taller de cinemática de junior mercado

8/18/2019 Taller de Cinemática de JUNIOR MERCADO

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TALLER UNIVERSITARIO DE FÍSICA MECÁNICA (M.R.U.,M.U.A. Y LANZAMIENTO PARABÓLICO)

PRESENTADO POR LAS ESTUDIANTES:

JOSÉ JUNIOR MERCADO SARABIA

PRESENTADO AL DOCENTE:

MG. WALDO

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE LA COSTA –C.U.C.–FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA AMBIENTALI – SEMESTRE

BARRANQUILLA, O!"#$% &' % *&+.


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TALLER UNIVERSITARIO DE CINEMÁTICA (M.R.U., M.U.A. Y LANZAMIENTO PARABÓLICO)

&. U- -$!/"0- 1% 2"%3% % %0 %4% x , % !-0 2-%$- 5"% 1"

61778 % "-05"7%$ 71!-!% %1!9 -- 6$:

x=20−15t 6% x (m ) t ( seg )

;-00-$:

-) L- 61778 -0 -#6 % t =1seg,2 seg ,3 seg

De acuerdo con la fórmula que se nos da para la posición de la

partícula, y teniendo en cuenta que la posición x está dada en

mts. , entonces tendremos que la posición al cabo de 1 seg es:

x=20−15t ⟹ x=20−15 (1 seg )

⟹ x=(20−15 ) m

⟹ x1 seg=5m

Al cabo de 2 seg la posición de la partícula será entonces:

x=20

−15 (2 seg)

⟹

x=

(20−30) m

⟹ x2 seg=−10m

Y nalmente, para t = 3 seg obtendremos por tanto que:


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x=20−15 (3 seg )⟹ x=(20−45 )m

⟹ x3 seg=−25m

#) L-


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$os damos cuenta que se trata de una función lineal donde t

%tiempo& es la 'ariable independiente y x %posición& la 'ariable

dependiente!

) E0 !7%26 5"% !-$- % -1-$ 6$ 6$7


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. U- -$!/"0- 1% 2"%3% % %0 %4% x , % !-0 2-%$- 5"% 1"

61778 % >"78 %0 !7%26 %1:

x=6+25 t −4 t 2

6% x (m ) , t ( seg)

;-00-$:

-) L- 61778 -0 -#6 % t =1seg,2 seg ,3 seg

De forma similar empleamos la fórmula que se nos da, para lo cual

tenemos entonces que la posición al cabo de 1 seg es:

x=6+25 t −4 t 2⟹ x=6+25 (1 )−4 (1 )2

⟹ x=(6+25−4 )m

⟹ x1 seg=27m

A(ora para los 2 seg la posición de la partícula será:

x=6+25 (2 )−4 (2 )2⟹ x= (6+50−16 )m

⟹ x2 seg=40m

Y nalmente, para t = 3 seg obtendremos por tanto que:

x=6+25 (3 )−4 (3 )2⟹ x=(6+75−36 ) m

⟹ x3 seg=45m


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#) L-


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) L- 3%067- 2%7- %!$% t =1 seg 3 seg

Para este caso utili)amos la ecuación:

V m= Δ x Δ t

= xf − xi

t f −t i

entonces:

V m= x

3seg− x1 seg

3seg−1 seg⟹V m=

45m−27m

2seg

⟹= 18m2 seg

⟹V m=9m /seg

) E0 !7%26 5"% !-$- % -1-$ 6$ 6$7


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⟹ t =−25±√ 625+96

−8

⟹ t =−25±√ 721

−8

⟹ t =−25−√ 721

−8∨ t =

−25+√ 721−8

⟹ t ≈6,48143…∨ t ≈−0,23143…

⟹ t ≈6,48143 seg.

%) L- 3%067- 626 >"78 %0 !7%26.

Por ser un mo'imiento uniformemente acelerado, sabemos que la

'elocidad v para un instante t dado, es:

v (t )=at +v0

Pero para encontrar la aceleración a , debemos deri'ar dos 'eces

la fórmula que da la función de su posición! +ntonces la primera

deri'ada será:

x=6+25 t −4 t 2⟹dx

dt =(6+25 t −4 t 2 )

⟹=0+25 (1 )−4 [2 (t )2−1 ]

⟹=0+25−8 t


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*ue es precisamente la ecuación de la 'elocidad:

v (t )=25−8 t

Y en la cual nos damos cuenta que la aceleracióna

es por tanto−8 , es decir, que es una aceleración constante, y se trata de un

mo'imiento uniformemente acelerado!

>) L- 3%067- -0 -#6 % t =1 seg,2 seg,3 seg

A(ora para este caso empleamos la fórmula que obtu'imos en el

punto anterior! Al cabo de 1 seg , la 'elocidad entonces es:

v (1 )=25−8 (1 )⟹v1seg=(25−8 ) m

⟹v1 seg=17m/ seg

A(ora para los 2 seg la 'elocidad de la partícula será:

v (2 )=25

−8 (2)⟹

v1 seg=

(25−16) m

⟹v1 seg=9m/ seg

Y nalmente, para t =3 seg obtendremos por tanto que:

v (3 )=25−8 (3 )⟹v1 seg=(25−24 )m

⟹v1 seg=1m/seg


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¿ (200 ft / seg) ∙cos35°

¿ (60,96m /seg ) ∙0,81915

¿49,935m /seg

⟹ x=49,935 t

+n el e-e y se da un .!/!0!A! para el cual tenemos que:

a y=−10m /se g2

v y=v0 ∙senθ−g t

¿ (200 ft / seg) ∙sen35 °−10 ∙t

¿ (60,96m /seg ) ∙0,5736−10 ∙ t

¿34,96−10 t

La altura má1ima ymáx se alcan)a cuando

v y=0 2 es decir:

34,96−10 t =0

Por lo que tenemos es que resol'er esta ecuación para (allar t !

+ntonces:

34,96−10 t =0⟹34,96=10t

⟹ t =34,96

10

⟹ t =3,496 seg

#) A0!"$- 2972- $%1%!6 -0 1"%06


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Para este caso tenemos en cuenta la fórmula:

ym áx= y0+v02

∙sen2

θ

2g

entonces:

ymáx=85,344m+(60,96 m/ seg)2 ∙sen235°

2 (10m/se g2 )

¿85,344m+3716,1216m

2/se g2∙0.329

20m/ se g2

¿85,344m+61,1302m

¿146,4742m

ymáx=146,4742m⟹ ymáx=480,5584 ft

) T7%26 5"% !-$- % 00%


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85,344+34,96 t −10 t 2=0

Por lo que tenemos es que resol'er esta ecuación para (allar t ! Y

por la fórmula #eneral de la ecuación cuadrática tenemos entonces:

a=−10,b=34,96, c=85,344

⟹ t =−(34,96 ) ±√ (34,96 )

2−4 (−10) (85,344 )

2 (−10)

¿−34,96±√ 1222,2016+3413,76

−20

¿−34,96±√ 4635,9616

−20

⟹ t =−34,96−68,0879

−20∨t =

−34,96+68,0879−20

⟹ t ≈5,1524…∨t ≈−1,6564…

⟹ t ≈5,1524 seg .

) L- 3%067- 0- 7$%78 % 0- 3%067- 4"1!6 -!%1 %00%


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v y=v0 ∙senθ−¿

Y teniendo en cuenta que el proyectil tarda 5,1524 se g en lle#ar al

suelo, entonces:

v x=(60,96m /seg ) ∙cos35°

¿ (60,96m/seg ) ∙0,819152

¿49,9355m/seg

v y=(60,96m /seg ) ∙sen35°−(10m/ se g2 ) (5,1524 se g )

¿ (60,96m /seg ) ∙0,573576−(51,524 m /se g )

¿−16,5588m / seg

+ntonces, en el momento de lle#ar al suelo, la 'elocidad será:

v x=4 9,9355m /seg

v y=−16,5588m /seg

v=(49,9355 , i−16,5588 ) m/seg

*ue e1presado en pies (ft ) , quedaría de la si#uiente manera:

v x=163,8084 ft /seg

v y=−54,3195 ft /seg

v=(163,8084 ,i−54,3195 ) ft /seg

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