tài liệu toàn tập luyện thi đại học môn vật lý 2014 - bùi gia nội - viplam.net

TT i i lliiu u llu uyynn t thhii i Hi H cc m mn n VVtt l l 2 2001144 G GVV: : BB ii GGi iaa NNii

: 0 098298 2. .60260 2. .60260 2 Trang: 1

HNG DN LM BI TRC NGHIM I. Ni quy i vi bi thi trc nghim ( ngh cc em hc sinh c tht k ) 1. Th sinh thi cc mn trc nghim ti phng thi m th sinh thi cc mn t lun. Mi th sinh c s bo danh gm 6 ch s: 2

ch s u l m s Hi ng/ Ban coi thi; 4 ch s sau l s th t ca th sinh trong danh sch, t 0001 n ht.

2. Ngoi nhng vt dng c mang vo phng thi nh quy ch quy nh, lm bi trc nghim, th sinh cn mang bt mc

(hoc bt bi), bt ch en, gt bt ch, ty vo phng thi; nn mang theo ng h theo di gi lm bi.

3. Trong phng thi, mi th sinh c pht 1 t phiu TLTN c ch k ca 2 gim th v 1 t giy nhp. Th sinh gi cho t

phiu TLTN phng, khng b rch, b gp, b nhu, mp giy b qun; y l bi lm ca th sinh, c chm b ng my.

4. Th sinh dng bt mc hoc bt bi in y vo cc mc trng (t s 1 n s 9: T!nh, thnh ph hoc trng i hc,

cao ng; Hi ng/ Ban coi thi v.v...); cha ghi m thi (mc 10). Lu ghi s bo danh v"i y 6 ch s (k c# ch s 0 $ u

s bo danh, nu c) vo cc vung nh% trn u cc ct ca khung s bo danh (mc s 9 trn phiu TLTN). Sau , dng bt ch,

ln lt theo tng ct t kn c ch s t&ng ng v"i ch s $ u ct.

5. Khi nhn thi, th sinh ph#i thi d"i t phiu TNTN; khng c xem thi khi gim th cha cho php.

6. Khi c# phng thi u nhn c thi, c s cho php ca gim th, th sinh bt u xem thi:

a) Ph#i kim tra thi #m b#o: thi c s lng cu trc nghim nh ghi trong ; ni dung c in r rng,

khng thiu ch, mt nt; tt c# cc trang ca thi u ghi cng mt m thi. Nu c nhng chi tit bt thng trong thi, hoc

c 2 thi tr$ ln, th sinh ph#i bo ngay cho gim th x' l.

b) Ghi tn v s bo danh ca mnh vo thi. thi c m s ring, th sinh xem m thi (in trn u thi) v dng bt mc

hoc bt bi ghi ngay 3 ch s ca m thi vo 3 vung nh% $ u cc ct ca khung m thi (mc s 10 trn phiu TLTN); sau

dng bt ch ln lt theo tng ct t kn c ch s t&ng ng v"i ch s $ u mi ct.

7. Trng hp pht hin thi b thiu trang, th sinh c gim th cho (i b ng thi d phng c m thi t&ng ng (hoc

m thi khc v"i m thi ca 2 th sinh ngi hai bn).

8. Theo yu cu ca gim th, th sinh t ghi m thi ca mnh vo 2 danh sch np bi. Lu , lc ny (cha np bi) th sinh

tuyt i khng k tn vo danh sch np bi.

9. Thi gian lm bi thi l 60 pht i v"i bi thi tt nghip THPT v 90 pht i v"i bi thi tuyn sinh vo i hc, cao ng.

10. Trng hp khi lm bi, 2 th sinh ngi cnh nhau c cng m thi, theo yu cu ca gim th, th sinh ph#i di chuyn ch

ngi #m b#o 2 th sinh ngi cnh nhau (theo hng ngang) khng c cng m thi.

11. Ch! c phiu TLTN m"i c coi l bi lm ca th sinh; bi lm ph#i c 2 ch k ca 2 gim th.

12. Trn phiu TLTN ch! c vit mt th mc khng ph#i l mc % v t ch en $ tr# li; khng c t bt c no trn

phiu TLTN b ng bt mc, bt bi.

13. Khi t cc b ng bt ch, ph#i t m v lp kn din tch c# ; khng gch cho hoc ch! nh du vo c chn; ng

v"i mi cu trc nghim ch! c t 1 tr# li. Trong trng hp t nhm hoc mun thay (i cu tr# li, th sinh dng ty ty tht

sch ch $ c), ri t kn khc m mnh m"i la chn.

14. Ngoi 10 mc cn ghi trn phiu b ng bt mc v cc cu tr# li t ch, th sinh tuyt i khng c vit g thm hoc li

du hiu ring trn phiu TLTN. Bi c du ring s* b coi l phm quy v khng c chm im.

15. Khi lm tng cu trc nghim, th sinh cn c k+ ni dung cu trc nghim, ph#i c ht trn v,n mi cu trc nghim, c#

phn d-n v bn la chn A, B, C, D chn ph&ng n ng (A hoc B, C, D) v dng bt ch t kn t&ng ng v"i ch ci A

hoc B, C, D trong phiu TLTN. Chng hn th sinh ang lm cu 5, chn C l ph&ng n ng th th sinh t en c ch C trn

dng c s 5 ca phiu TLTN.

16. Lm n cu trc nghim no th sinh dng bt ch t ngay tr# li trn phiu TLTN, ng v"i cu trc nghim . Trnh

lm ton b cc cu ca thi trn giy nhp hoc trn thi ri m"i t vo phiu TLTN, v d. b thiu thi gian.

17. Trnh vic ch! tr# li trn thi hoc giy nhp m qun t trn phiu TLTN. Trnh vic t 2 tr$ ln cho mt cu trc

nghim v trong trng hp ny my s* khng chm v cu khng c im.

18. S th t cu tr# li m th sinh lm trn phiu TLTN ph#i trng v"i s th t cu trc nghim trong thi. Trnh trng

hp tr# li cu trc nghim ny nhng t vo hng ca cu khc trn phiu TLTN.

19. Khng nn dng li qu lu tr"c mt cu trc nghim no ; nu khng lm c cu ny th sinh nn tm thi b% qua

lm cu khc; cui gi c th quay tr$ li lm cu trc nghim b% qua, nu cn thi gian.

wWw.VipLam.Net

TT i i llii u u llu uyyn n t th hii i Hi H c c m m n n VVt t l l 2 200114 4 G GV V: : BB i i G Gi ia Na N ii

: 0 098298 2. .60260 2. .60260 2 Trang: 2

20. Th sinh khng ra ngoi trong sut thi gian lm bi. Trong trng hp qu cn thit, ph#i bo cho gim th ngoi phng thi

hoc thnh vin ca Hi ng/Ban coi thi bit; khng mang thi v phiu TLTN ra ngoi phng thi.

21. Tr"c khi ht gi lm bi 10 pht, c gim th thng bo, mt ln na, th sinh kim tra vic ghi S bo danh v M thi

trn phiu TLTN.

22. Th sinh lm xong bi ph#i ngi ti ch, khng np bi trc nghim tr"c khi ht gi lm bi.

23. Khi ht gi lm bi thi trc nghim, c lnh thu bi, th sinh ph#i ngng lm bi, b% bt xung; t phiu TLTN ln trn

thi; ch np phiu TLTN theo h"ng d-n ca gim th. Th sinh khng lm c bi v-n ph#i np phiu TLTN. Khi np phiu

TLTN, th sinh ph#i k tn vo danh sch th sinh np bi.

24. Th sinh ch! c ri kh%i ch ca mnh sau khi gim th kim s phiu TLTN ca c# phng thi v cho php th sinh v.

25. Th sinh c ngh phc kh#o bi thi trc nghim ca mnh sau khi lm cc th tc theo quy ch.

II. Nhng iu lu khi lm bi thi trc nghim ( ngh cc em hs c tht k!) 1. i v"i thi trc nghim, thi gm nhiu cu, r#i khp ch&ng trnh, khng c trng tm cho mi mn thi, do cn ph#i hc

ton b ni dung mn hc, trnh on t, hc t.

2. Gn st ngy thi, nn r sot li ch&ng trnh mn hc n tp; xem k+ h&n i v"i nhng ni dung kh; nh" li nhng chi

tit ct li. Khng nn lm thm nhng cu trc nghim m"i v d. hoang mang nu gp nhng cu trc nghim qu kh.

3. ng bao gi ngh n vic mang ti liu tr gip vo phng thi hoc trng ch s gip / ca th sinh khc trong phng

thi, v cc th sinh c thi v"i hnh thc hon ton khc nhau.

4. Tr"c gi thi, nn n li ton b quy trnh thi trc nghim hnh ng chnh xc v nhanh nht, v c th ni, thi trc

nghim l mt... cuc chy marathon.

5. Khng ph#i loi bt ch no c)ng thch hp khi lm bi trc nghim; nn chn loi bt ch mm (nh 2B...). Khng nn gt

u bt ch qu nhn; u bt ch nn d,t, phng nhanh chng t en tr# li. Khi t en la chn, cn cm bt ch thng

ng t c nhanh. Nn c vi bt ch gt s0n d tr khi lm bi.

6. Theo ng h"ng d-n ca gim th, thc hin tt v to tm trng tho#i mi trong phn khai bo trn phiu TLTN. B ng

cch , th sinh c th cng c s t tin khi lm bi trc nghim.

7. Thi gian l mt th' thch khi lm bi trc nghim; th sinh ph#i ht sc khn tr&ng, tit kim thi gian; ph#i vn dng kin

thc, k+ nng nhanh chng quyt nh chn cu tr# li ng.

8. Nn phiu TLTN pha tay cm bt (thng l bn ph#i), thi trc nghim pha kia (bn tri): tay tri gi $ v tr cu trc

nghim ang lm, tay ph#i d tm s cu tr# li t&ng ng trn phiu TLTN v t vo tr# li c la chn (trnh t nhm sang

dng ca cu khc).

9. Nn bt u lm bi t cu trc nghim s 1; ln lt l"t qua kh nhanh, quyt nh lm nhng cu c#m thy d. v chc

chn, ng thi nh du trong thi nhng cu cha lm c; ln lt thc hin n cu trc nghim cui cng trong . Sau

quay tr$ li gi#i quyt nhng cu tm thi b% qua. Lu , trong khi thc hin vng hai c)ng cn ht sc khn tr&ng; nn lm

nhng cu t&ng i d. h&n, mt ln na b% li nhng cu qu kh gi#i quyt trong lt th ba, nu cn thi gian.

10. Khi lm mt cu trc nghim, ph#i nh gi loi b% ngay nhng ph&ng n sai v tp trung cn nhc trong cc ph&ng

n cn li ph&ng n no l ng.

11. C gng tr# li tt c# cc cu trc nghim ca thi c c& hi ginh im cao nht; khng nn trng mt cu no. 12. Nhng sai st trong phiu tr# li trc nghim (cu tr# li khng c chm):

a. Gch cho vo tr# li b. nh du vo tr# li c. Khng t kn tr# li d. Chm vo tr# li e. T 2 tr$ ln cho mt cu f. Khi thay (i cu tr# li, th sinh t mt m"i nhng ty c) khng sch.

13. Hy nh nguyn tc Vng: Cu d lm trc Cu kh lm sau

Lm c cu no Chc n cu My cu qu kh Hy cui cng C nh lung tung Bit u s trng !

(K thi i hc l k thi quan trng nht, n c tnh cht quyt nh, n nh du bc ngot u tin trong i. Hy gng ln nh cc em! ng thy cnh: Ngi ta i hc th Mnh ngi gc bp n"ng ngchy qun! bun lm! )

(CHC CC EM THNH CNG!)

wWw.VipLam.Net

T Ti i llii u u llu uyyn n t th hii i Hi H c c m m n n VVt t l l 2 200114 4 G GV V: : BB i i G Gi ia Na N ii

: 0 098298 2. .60260 2. .60260 2 Trang: 3

MC LC LI M U

HNG DN LM BI TRC NGHIM.

CC DNG TON S cu

trong thi

STT PHN I:

DAO NG C SNG C 14 Cu TRANG

1 I CNG V DAO NG CC LOI DAO NG. 2 5

2 CHU K DAO NG CON LC L XO CT, GHP L XO. 1 12

3 CHI U DI CON LC L XO L!C N H"I, PHC H"I. 1 16

4 N#NG L$NG DAO NG CON LC L XO. 1 20

5 VI%T PHNG TRNH DAO NG. 26

6 THI GIAN, QUNG NG TRONG DAO NG I U HA. 1

29

7 CHU K DAO NG CON LC N. 34

8 CON LC N TRONG H QUY CHI%U KHNG QUN TNH.

CON LC N TCH IN &T TRONG IN TRNG. 37

9 CHU K CON LC N THAY 'I DO CAO, SU V NHIT .

1

40

10 BI TON N#NG L$NG, V(N T)C, L!C C#NG DY. 1 44

11 T'NG H$P DAO NG. 1 49

12 I CNG V SNG C S! TRUY N SNG C. 1 54

13 SNG M. 1 57

14 PHNG TRNH SNG LCH PHA - GIAO THOA SNG. 2 60

15 SNG D*NG. 1 70

PHN II: IN XOAY CHI U SNG IN T*.

16 Cu

16 I CNG V IN XOAY CHI U CC I L$NG. 2 76

17 CNG SU+T H S) CNG SU+T CNG HNG IN. 3 88

wWw.VipLam.Net

TTii lliiuu lluuyynn tthhii ii HHcc mmnn VVtt ll 22001144 GGVV:: BBii GGiiaa NNii

: 00998822..660022..660022 Trang: 4

18 BI TON C!C TR,. 1 98

19

20

BI TON LCH PHA - BI TON HP EN.

2 104

21 NGUYN TC TO RA DNG IN MY PHT IN XOAY CHI U 1 PHA. 109

22 NG C IN 3 PHA MY PHT IN XOAY CHI U 3 PHA. 112

23 MY BI%N TH% - TRUY N T-I IN N#NG.

3

115

24 MCH DAO NG L-C, IN T* TRNG, SNG IN T*. 5 122

PHN III: TNH CH+T SNG HT C.A NH SNG

PHNG X, PH-N /NG HT NHN T* VI M %N V0 M.

20 Cu

25 TN SC NH SNG. 1 132

26 GIAO THOA NH SNG TNH CH+T SNG C.A NH SNG. 3 136

27 MY QUANG PH', CC LOI QUANG PH' - CC B/C X:

H"NG NGOI, T1 NGOI, RN-GHEN, GAMMA. 2 147

28 L$NG T1 NH SNG CC HIN T$NG QUANG IN. 3 153

29 BI TON TIA RN-GHEN. 162

30 S! PHT QUANG, HIN T$NG QUANG PHT QUANG. 2

164

31 NGUYN T1 HIR 166

32 S L$C V LAZE. 3

170

33 C+U TO HT NHN NGUYN T1 - H TH/C EINSTEIN. 1 171

34 PH-N /NG HT NHN. 174

35 HIN T$NG PHNG X. 5

182

MT S) CU H2I L THUY%T N T(P QUAN TR3NG. 191

TM TT CNG TH/C TON H3C THNG DNG TRONG V(T L 12 224

C+U TRC THI TUY4N SINH


: 00998822..660022..660022 Trang: 5

DAO NG C H3C SNG C H3C I CNG V DAO NG

1) Dao ngi !"#!$% hp cc lc tc dng ln vt bng 0&

2)Dao ngtu5n hon$ '!"() !*#"+!!, '!-a%.v !./"-+'+'&3)Dao ng iu ha$+ "0*!(*!&i gian%)+0'$ x = Asin(t + ) x = Acos(t + ) th ca dao ng iu ha l mt ng sin (hnh v*):

Trong x: a tr ) a vtAcos (t + ): !"#!$%

A: !&!$'())'lun l hng s dng : *+!,$"#!$&-%'lun l hng s dng (t + ): .&!$"#!$&%'//0!)!$&!$)12t. : ."!+'l hng s dng hoc m ph thuc vo cch ta chn mc thi gian (t = t0)

4)Chu k, t5n s dao ng*) 1#0,!*&"+!!ngn nht*' '!$) !cl

i gian vt thc hin mt dao ng. T =t 2

=N

t$!()!()N &!$%

*) ,-*.f '234&*.#0*.$& !n v thi gian2

N 1

= = =t T 2

f (1Hz = 1dao ng/giy)

*) Gi TX , fX l chu k v tn s ca vt X. Gi TY , fY l chu k v tn s ca vt Y. Khi trong cng khong thi gian t nu vt X thc hin c NX dao ng th vt Y s thc hin c NY dao ng v:

X YY X XY X

TN = .N .N

T

f

f=

5)V6n tc v gia tc trong dao ng iu ha:Xt 2&!$+/(!$3!x = Acos(t + ). a)6n tc: v = x = -Asin(t + ) v = Acos(t + + pi /2) maxv A = '#!t qua VTCB.

b)c: a = v = x = -2Acos(t + ) = - 2xa = - 2x = 2Acos(t + + pi) 2max a A = '#!t v tr bin.

* Cho amax v vmax. Tm chu k T, tn s f , bin A ta dng cng thc: maxmax

a

v = v

2max

max

Av

a =

c) Hp l7c F tc dng ln vt dao ng iu ha, cn gi l lc hi phc hay lc ko v l lc gy ra dao ng iu ha, c biu thc: F = ma = -m2x = m.2Acos(t + + pi) lc ny cng bin thin iu ha vi tn s f , c chiu lun hng v v tr cn bng, tri du (-), t l (2) v ngc pha vi li x (nh gia tc a).

Ta nh6n thy:*)4!,$,5!$",! !+!$+!,*) 4!,m /pi/2'$,!$()/*) 6,5- 2x&,*.6-2% !(!$+ !"#!$

6)Tnh nhanh ch6m v chiu c8a chuyn ng trong dao ng iu ha: 7.v > 0!-$+8.v < 0!u m 7.a.v > 0$-8.a.v < 0$-

Ch : Dao ng l loi chuyn ng c gia tc a bin thin !-nn ta khng th ni dao ng nhanh dn u hay chm dn u v chuyn ng nhanh dn u hay chm dn u phi c gia tc a l hng s, bi vy ta ch! c th ni dao ng nhanh dn (t bin v cn bng) hay chm dn (t cn bng ra bin).

7) Qung 9ng i c v tc trung bnh trong 1 chu k:

*) Qung ng i trong 1 chu k lun l 4A; trong 1/2 chu k lun l 2A

*) Qung ng i trong l/4 chu k l A nu vt xut pht t VTCB hoc v tr bin (tc l = 0; pi/2; pi)


: 00998822..660022..660022 Trang: 6

*)*c !$"3!quang duong

thoi gian

Sv

t= = !$273!a chu k) max

2v4A 2Av = = =

T

*) Vn tc trung bnh v bng bin thin li trong 1 n v thi gian: 2 1

2 1

x x xv

t t t

= =

n tc!$"3!!$273"ng 0 (khng nn nhm khi nim tc trung bnh v vn tc trung bnh!) *c tc thi l ln ca vn tc tc thi ti mt thi im. *) Thi gian vt i t VTCB ra bin hoc t bin v VTCB lun l T/4.

8) Tr9ng hp dao ng c ph:ng trnh ;c bit: *) Nu phng trnh dao ng c dng: x = Acos(t + ) + c vi c = const th:

- x l to , x0 = Acos(t + ) l li li cc i x0max = A l bin - Bin l A, tn s gc l , pha ban u - To v tr cn bng x = c, to v tr bin x = A + c - Vn tc v = x = x0, gia tc a = v = x = x0 vmax = A. v amax = A.

2

- H thc c lp: a = -2x0 ;2 2 2

0

v( )

A x= +

*) Nu phng trnh dao ng c dng: x = Acos2(t + ) + c A A

x = c + cos(2t + 2 )2 2

+

Bin A/2, tn s gc 2, pha ban u 2, ta v tr cn bng x = c + A/2; ta bin x = c + A v x = c *) Nu phng trnh dao ng c dng: x = Asin2(t + ) + c

A A A A

x = c + cos(2t + 2 ) c + cos(2t + 2 )2 2 2 2

+

Bin A/2, tn s gc 2, pha ban u 2 pi, ta v tr cn bng x = c + A/2; ta bin x = c + A v x = c

*) Nu phng trnh dao ng c dng: x = a.cos(t + ) + b.sin(t + )

!t cos" = 2 2

a

a + b sin" =

2 2

b

a + b x = 2 2a + b {cos".cos(t + ) + sin".sin(t + )}

x = 2 2a + b cos(t + - ") C bin A = 2 2a + b , pha ban u = - "

9)Cc h thc c l6p vi th9i gian < th= ph> thuc:

*(/(!$3!&!$x = Acos (t + ) cos(t + ) = (x

A) (1)

V: v = x = -Asin (t + ) sin(t + ) = (-v

A) (2)

3!/(!$8,9%8%!$)sin2(t + ) + cos2 (t + ) = 2

x

A

+ 2

v

A

= 1

V6y t:ng t7 ta c cch thc c l6p vi th9i gian: *)

*) 2

x

A

+

2

max

v

v

= 1 ;

2

max

a

a

+

2

max

v

v

= 1 ;

2

max

F

F

+

2

max

v

v

= 1 ;

*) Tm bin A v tn s gc khi bit (x1, v1) ; (x2, v2): v v

= x x

8 88 9

8 89 8

v v x v x

Av v

8 8 8 89 8 8 9

8 89 8

*) a = -2x ; F = ma = -m2x

T? biu thc ng l6p ta suy ra < th= ph> thuc gia cc @i lng: 9%%%:u ph thuc thi gian theo th hnh sin. *) Cc cp gi tr {x v v} ; {a v v}; {F v v} vung pha nhau nn ph thuc nhau theo th hnh elip. *) Cc cp gi tr {x v a} ; {a v F}; {x v F} ph thuc nhau theo th l on th!ng qua gc ta xOy.

2x

A

+ 2

v

A

= 1 v = 2 2 A x 2 2

v =

A x

2 2 22

2 4 2A

v a vx

= + = +

T Ti i lliiu u llu uyynn t thhii i Hi H cc m mn n VVtt l l 2 2001144 G GVV: : BB ii G Gi ia Na N ii

: 0 098298 2. .60260 2. .60260 2 Trang: 7

10)Tm tt cc lo@i dao ng : a)Dao ng tt d5n::&!$" !$2&+! n#ng gi$m dn)$!!$ !! !&

&)!$!()2%:()2!;3!!$&)!$!$,!$$20 '02'ng rung, cch m?

b)Dao ng t7 do::&!$+!,73%@/)!u to (k,m) 27 !$/),,!$!$i lc)!$()&5Bi 3: T l chu k ca vt dao ng tun h!. Thi im t v thi im t + mT vi m N th vt: A: Ch. c vn tc bng nhau. C: Ch. c gia tc bng nhau. B: Ch. c li bng nhau. D: C !$)!$&!$.

wWw.VipLam.Net


: 00998822..660022..660022 Trang: 8

Bi 4: Chn cu sai. *+!,&!$+!!A: J,73()!()!$2$ B: J,+!)!$&!$/)!$9!$!C: J,&!$()!()!$9/ D: J,+!&!$/)!(5!$9!$!

Bi 5: !i lng no sau y khng cho bit dao ng iu ho l nhanh hay chm? A: Chu k. B. Tn s C. Bin D. Tc gc.

Bi 6: ."1! ng7!+&!$+2,12KA: L;4*',12!,())'$,())B: Li" !,12$,())L;4*,12!,())C: L;4*',12!,()1'$,())D: Li" !',12!,())'$,())

Bi 7: Chn cu tr$ li ng trong dao ng iu ho vn tc v gia tc ca mt vt: A: Qua cn bng vn tc cc i, gia tc trit tiu. C: Ti v tr bin th vn tc t cc i, gia tc trit tiu. B: Ti v tr bin vn tc trit tiu, gia tc cc i. D: A v B u ng.

Bi 8: Khi mt vt dao ng iu ha th: A: Vect vn tc v vect gia tc lun hng cng chiu chuyn ng. B: Vect vn tc lun hng cng chiu chuyn ng, vect gia tc lun hng v v tr cn bng. C: Vect vn tc v vect gia tc lun *i chiu khi qua v tr cn bng. D: Vect vn tc v vect gia tc lun l vect hng.

Bi 9: Nhn xt no l ng v s bin thin ca vn tc trong dao ng iu ha. A: Vn tc ca vt dao ng iu ha gi$m dn u khi vt i t v tr cn bng ra v tr bin. B: Vn tc ca vt dao ng iu ha t#ng dn u khi vt i t v tr bin v v tr cn bng. C: Vn tc ca vt dao ng iu ha bin thin tun han cng tn s gc vi li ca vt. D: Vn tc ca vt dao ng iu ha bin thin nh%ng lng bng nhau sau nh%ng kh(ang thi gian bng nhau.

Bi 10: Chn p n sai. Trong dao ng iu ho th li , vn tc v gia tc l nh%ng i lng bin *i theo hm sin hoc cosin theo t v:

A: C cng bin . B: Cng tn s C: C cng chu k. D: Khng cng pha dao ng. Bi 11: Hai vt A v B cng b-t u dao ng iu ha, chu k dao ng ca vt A l TA, chu k dao ng ca vt B l TB. Bit TA = 0,125TB. H(i khi vt A thc hin c 16 dao ng th vt B thc hin c bao nhiu dao ng?

A: 2 B. 4 C. 128 D. 8 Bi 12: F&!$+x = Acos(t + )!,&!$v = -Asin(t + )

A: :2/pi!, C:4!,2/!$piB: 4!,&!$!$/ D:4!,&!$ch/pi/2&

Bi 13: Trong dao ng iu ha, gia tc bin *i. A: Cng pha vi li . C::/2$pi so vi li . B: Sm pha pi/2 so vi li . D: Tr/ pha pi/2 so vi li .

Bi 14: Trong dao ng iu ha, gia tc bin *i. A: Cng pha vi vn tc. C: Ngc pha vi vn tc. B: Lch pha pi/2 so vi vn tc. D: Tr/ pha pi/2 so vi vn tc.

Bi 15: Trong dao ng iu ha ca vt biu thc no sau y l sai?

A: 2

x

A

+

2

max

v

v

= 1 C:

2

max

a

a

+

2

max

v

v

= 1

B:

2

max

F

F

+

2

max

v

v

= 1 D: 2

x

A

+

2

max

a

a

= 1

Bi 16: Mt vt dao ng iu ha theo phng trnh x = Acos(t + ). Gi v l vn tc tc thi ca vt. Trong cc h thc lin h sau, h thc no sai?

A: 2

x

A

+ 2

v

A

= 1 C: v2 = 2(A2 x2)

B: 2 2

v =

A x D: A =

22

2

vx

+

Bi 17: 4&!$/(!$3!x = Acos(t + ).L, !$"3!!$973

A: max2v

v =

B: A

v =

C: A

v = 2

D: A

v = 2


: 00998822..660022..660022 Trang: 9

Bi 18: Nu bit vmax v amax ln lt l vn tc cc i v gia tc cc i ca vt dao ng iu ha th chu k T l:

A: maxmax

va

B: maxmax

av

C: maxmax

a2 .vpi D:

max

max

2 .vapi

Bi 19: 6,!$&!$+c "u thcA: a = 2x B: a = - x2 C: a = - 2x D: a = 2x2.

Bi 20: 6,!$&!$+ c ln 0!"A: a = 2|x| B: a = - x2 C: a = - 2|x| D: a = 2x2.

Bi 21: Nu bit vmax v amax ln lt l vn tc cc i v gia tc cc i ca vt dao ng iu ha th bin A l:

A: 2max

max

va

B: 2max

max

av

C: 2max

2max

a

v D: max

max

av

Bi 22: ! th m t$ s ph thuc gi%a gia tc a v li v l:A: !on th+ng ng bin qua gc ta . C. !on th+ng nghch bin qua gc ta .B: L dng hnh sin. D. Dng elip.

Bi 23: ! th m t$ s ph thuc gi%a gia tc a v li x l:A: !on th+ng ng bin qua gc ta . C. !on th+ng nghch bin qua gc ta .B: L dng hnh sin. D. C dng ng th+ng khng qua gc ta .

Bi 24: ! th m t$ s ph thuc gi%a gia tc a v lc ko v F l:A: !on th+ng ng bin qua gc ta . C. !ng th+ng qua gc ta .B: L dng hnh sin. D. Dng elip.

Bi 25: Hy chn pht biu ng? Trong dao ng iu ho ca mt vt: A: ! th biu di/n gia tc theo li l mt ng th+ng khng qua gc ta . B: Khi vt chuyn ng theo chiu dng th gia tc gi$m. C: ! th biu di/n gia tc theo li l mt ng th+ng qua gc ta . D: ! th biu di/n mi quan h gi%a vn tc v gia tc l mt ng elp.

Bi 26: Ft ,121!!$/(!$3!x = Acost + B*!$A, B, #!$,."1!ngK

A: n ng ca ,122&!$n honv v tr bin c ta x = B A v x = B + A. B: n ng ca ,122&!$n honv bin l A + B. C: n ng ca ,122&!$n honv v tr cn bng c ta x = 0. D: n ng ca ,122&!$n honv v tr cn bng c ta x = B/A.

Bi 27: Ft ,121!!$/(!$3!sau: x = A cos2(t + pi/4).*32/"1!ngKA: n ng ca ,122&!$n honv v tr cn bng c ta x = 0. B: n ng ca ,122&!$n honv pha ban u l pi/2. C: n ng ca ,122&!$n honv v tr bin c ta x = -A hoc x = A D: n ng ca ,122&!$n honv tn s gc

Bi 28: Phng trnh dao ng ca vt c dng x = asint + acost. Bin dao ng ca vt l: A: a/2. B. a. C. a 2 . D. a 3 .

Bi 29: Cht im dao ng theo phng trnh x = 2 3 cos(2t + pi/3) + 2sin(2t + pi/3). Hy xc nh bin A v pha ban u ca cht im .

A: A = 4cm, = pi/3 B. A = 8cm, = pi/6 C. A = 4cm, = pi/6 D. A = 16cm, = pi/2 Bi 30: Vn tc ca mt vt dao ng iu ha theo phng trnh x = Asin(t + ) vi pha pi/3 l 2(m/s). Tn s dao ng l 8Hz. Vt dao ng vi bin :

A: 50cm B: 25 cm C: 12,5 cm D: 50 3cm Bi 31: Vt dao ng iu ho c tc cc i l 10pi(cm/s). Tc trung bnh ca vt trong 1 chu k dao ng l:

A: 10(cm/s) B: 20(cm/s) C: 5pi(cm/s) D: 5(cm/s) Bi 32: Vt dao ng iu ho. Khi qua v tr cn bng vt c tc 16pi(cm/s), ti bin gia tc vt l 64pi2(cm/s2). Tnh bin v chu k dao ng.

A: A = 4cm, T = 0,5s B. A = 8cm, T = 1s C. A = 16cm, T = 2s D. A = 8picm, T = 2s. Bi 33: Mt vt dao ng iu ho x = 4sin(pit + pi/4)cm. Lc t = 0,5s vt c li v vn tc l:

A: x = -2 2 cm; v = 4 . 2pi cm/s C: x = 2 2 cm; v = 2 . 2pi cm/s

B: x = 2 2 cm; v = -2 . 2pi cm/s D: x = -2 2 cm; v = -4 . 2pi cm/s Bi 34: Mt vt dao ng iu ho x = 10cos(2pit + pi-I)cm. Lc t = 0,5s vt:

A: 1!!$!!&+!+&(!$ C:1!!$!!&+!+ 2B: 1!!$2&+!+&(!$ D:1!!$2&+!+ 2


: 00998822..660022..660022 Trang: 10

Bi 35: F&!$+" !5cm, khix = -3cm3!,4pi(cm/s).*+!,&!$A: 5Hz B: 2Hz C: 0,2 Hz D: 0,5Hz

Bi 36: 4&!$+'" !10cm, tn s 2Hz, khix = -8cm3!,&!$u m A: 24pi(cm/s) B: -24pi(cm/s) C: 24pi(cm/s) D: -12(cm/s)

Bi 37: Ti thi im khi vt dao ng iu ha c vn tc bng 1/2 vn tc cc i th vt c li bng bao nhiu?

A: A/ 2 . B. A 3 /2. C. A/ 3 . D. A 2 . Bi 38: Mt vt dao ng iu ha khi vt c li x1 = 3cm th vn tc ca vt l v1 = 40cm/s, khi vt qua v tr cn bng th vn tc ca vt l v2 = 50cm/s. Tn s ca dao ng iu ha l:

A: 10/pi (Hz). B. 5/pi (Hz). C. pi (Hz). D. 10(Hz). Bi 39: Mt vt dao ng iu ho khi vt c li x1 = 3cm th vn tc ca n l v1 = 40cm/s, khi vt qua v tr cn bng vt c vn tc v2 = 50cm. Li ca vt khi c vn tc v3 = 30cm/s l:

A: 4cm. B. 4cm. C. 16cm. D. 2cm. Bi 40: Mt cht im dao ng iu ho. Ti thi im t1 li ca cht im l x1 = 3cm v v1 = -60 3 cm/s. ti thi

im t2 c li x2 = 3 2 cm v v2 = 60 2 cm/s. Bin v tn s gc dao ng ca cht im ln lt bng: A: 6cm; 20rad/s. B. 6cm; 12rad/s. C. 12cm; 20rad/s. D. 12cm; 10rad/s.

Bi 41: Mt cht im dao ng iu ho. Ti thi im t1 li ca cht im l x1 v tc v1. Ti thi im t2 c li x2 v tc v2. Bit x1 x2. H(i biu thc no sau y c th dng xc nh tn s dao ng?

A: v v1

f = 2" x x

8 89 8

8 89 8

. B. v v1

f = 2" x x

8 88 9

8 89 8

C. x x1

f = 2" v v

8 88 9

8 89 8

D. x x1

f = 2" v v

8 89 8

8 88 9

Bi 42: Mt vt dao ng iu ha trn on th+ng di 10cm v thc hin c 50 dao ng trong thi gian 78,5 giy. Tm vn tc v gia tc ca vt khi i qua v tr c li x = 3cm theo chiu hng v v tr cn bng:

A: v = -0,16m/s; a = -48cm/s2. C. v = 0,16m/s; a = -0,48cm/s2. B: v = -16m/s; a = -48cm/s2. D. v = 0,16cm/s; a = 48cm/s2.

Bi 43: Mt cht im dao ng iu ho trn trc Ox. Khi cht im i qua v tr cn bng th tc ca n l 20cm/s.

Khi cht im c tc l 10cm/s th gia tc ca n c ln l 40 3 cm/s2. Bin dao ng ca cht im l: A: 4 cm. B. 5 cm. C. 8 cm. D. 10 cm.

Bi 44: Phng trnh vn tc ca mt vt dao ng iu ho l v = 120cos20t(cm/s), vi t o bng giy. Vo thi im t = T/6 (T l chu k dao ng), vt c li l:

A: 3cm. B. -3cm. C. 3 3 cm. D. -3 3 cm. Bi 45: Hai cht im dao ng iu ha cng phng, cng tn s, c phng trnh dao ng ln lt l:

( ) ( ) 1 1 1 2 2 2x = A cos t + 0 ; x = A cos t + 0 . Cho bit: 2 2 21 24x + x = 13cm . Khi cht im th nht c li x1 = 1 cm th tc ca n bng 6cm/s, khi tc ca cht im th hai bng:

A: 8 cm/s. B. 9 cm/s. C. 10 cm/s. D. 12 cm/s. Bi 46: Mt vt c khi lng 500g dao ng iu ha di tc dng ca mt lc ko v c biu thc F = - 0,8cos4t (N). Dao ng ca vt c bin l:

A: 6 cm B. 12 cm C. 8 cm D. 10 cm Bi 47: Lc ko v tc dng ln mt cht im dao ng iu ha c ln:

A: T. l vi bnh phng bin . C. T. l vi ln ca x v lun hng v v tr cn bng. B: Khng *i nhng hng thay *i. D. V hng khng *i.

Bi 48: J()ong a ca chic l 7$1;: A: Dao ng


: 00998822..660022..660022 Trang: 11

Bi 52: *!$!(5!$&!$


: 00998822..660022..660022 Trang: 12

CHU K CON LC L XOT GHP L XO

I) Bi ton lin quan chu k dao ng:

73 dao ng ca con l-c l xo1 2

2t m

TN f k

pipi

= = ==

4i con l-c l xo treo th+ng ng, ) !"#!$02$Q7l g k

l m=

2" k g

= = 2"f = = T m #l

# 2 ' " 9 7;

2 #.! + ( # &8 &

1 2

2 2m l t

Tf k g N

pipi pi

= = = = =

? cng thc: 2m

Tk

pi= ta rt ra nh6n xt:

*)1#0$ch! ph thuc(. "#&khng ph thuc#-,'#)


: 00998822..660022..660022 Trang: 13

3.L xo ghpi xng nh hnh v:

*k = k1 + k24i n l xo ghp i xng: k = k1 + k2 +...+ kn

4.t l xo:!$(!$7E%!0+&+!()l?(!$79%l@(!$78%4

0

0 0

E.Sk = =

l l

@

@

A2 *. B 7 ; & *.

C 2 ! . $! &

E.S = k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 =. kn.ln 0 0 0 n1 2 1 22 1 1 0 2 0 n 0

k k k lk l l l= hay = hay = hay =

k l k l k l k l

Bi ton 2:M0(!$+!()79'78*!$2!!$+!()0373&!$()&*9*8

N,0!!20&"#!$1!$&0$/!,,/%*!73&

!$70$/!,#!$(!$70$/()!" 1 21 2

k .kk

k k=

+

6/!$!$0*!73&!$70$/!,#!$(!$L0$/()!"k = k1 + k2.

Bi lm

*( )2

2

2 .2

mmT k

k T

pipi= =

*(!$()( )2

1 1 21 1

2 .2

mmT k

k T

pipi= = ( )

2

2 2 22 2

2 .2

mmT k

k T

pipi= =

L80$/!,,/( )

( ) ( )

( ) ( )

2 2

2 2 21 2 1 2

2 221 2

2 21 2

2 . 2 ..

2 ..

2 . 2 .

m m

mk k T Tk k

k k T m m

T T

pi pipi

pi pi= = =

++

2 2 21 2T T T = +

2 21 2T T T= +

*ng t nu c n l xo m-c ni tip th: 2 2 2 21 2 3 ... nT T T T T= + + + +

*(!$()(!$)/0$/!$!$

( ) ( ) ( )2 2 21 2 2 2 2

1 2

2 . 2 . 2 .m m mk k k k

T T T

pi pi pi= + = = +

2 2 21 2

1 1 1

T T T = + 1 2

2 21 2

.T TT

T T=

+

*ng t nu c n l xo m-c song song th: 2 2 2 2 21 2 3

1 1 1 1 1...

nT T T T T= + + + +

k1 A B

k2 m

k2

k1

m

B

A


: 00998822..660022..660022 Trang: 14

III)CON LC L XO TRN M&T PHCNG NGHING:1) bin d@ng c8a l xo t@i v= tr cn bDng.

F N 0 (1)

. .cos

. .sin )

. .sin

k

l m g

l m g

m gl

+ + =

=

=

=

E

L4* .

,9% !/(!$D

D S . Q E 7

7 3 T Q UE

2)Chu k dao ng:1 2

2 2.sin

m l tT

f k g N

pipi pi

= = = = =

Bi 68: Con l-c l xo treo th+ng ng )!$,)!$(!$$, l xo c bin dng khi vt qua v tr cn bng l l. Chu k ca con


: 00998822..660022..660022 Trang: 15

Bi 79: Ti mt t con l-c l xo dao ng vi chu k 2s. Khi a con l-c ny ra ngoi khng gian ni khng c trng lng th:

A: Con l-c khng dao ng B: Con l-c dao ng vi tn s v cng ln C: Con l-c v2n dao ng vi chu k 2 s D: Chu k con l-c s' ph thuc vo cch kch thch v cng kch thch dao ng ban u.

Bi 80: C n l xo, khi !$2!!$vo m1i l xo th chu k dao ng tng ng ca m1i l xo l T1,T2,...Tn Nu ni tip n l xo ri treo cng vt nng th chu k ca h l:

A: T2 = T12 + T2

2 + .Tn2 C: T = T1 + T2 +..... + Tn

B: 2 2 2 2

1 2

1 1 1 1...

nT T T T= + + + D:

1 2

1 1 1 1...

nT T T T= + + +

Bi 81: C n l xo, khi !$2!!$vo m1i l xo th chu k dao ng tng ng ca m1i l xo l T1,T2,...Tn Nu ghp song song n l xo ri treo cng vt nng th chu k ca h l:

A: T2 = T12 + T2

2 + .Tn2 C: T = T1 + T2 +..... + Tn

B: 2 2 2 2

1 2

1 1 1 1...

nT T T T= + + + D:

1 2

1 1 1 1...

nT T T T= + + +

Bi 82: Mt vt c khi lng m khi treo vo l xo c cng k1, th dao ng vi chu k T1 = 0,4s. Nu m-c vt m trn vo l xo c cng k2 th n dao ng vi chu k l T2 = 0,3s. M-c h !,,/ 2 l xo th chu k dao ng ca h tho$ mn gi tr no sau y?

A: 0,5s B: 0,7s C: 0,24s D: 0,1sBi 83: Mt vt c khi lng m khi treo vo l xo c cng k1, th dao ng vi chu k T1 = 0,4s. Nu m-c vt m trn vo l xo c cng k2 th n dao ng vi chu k l T2 = 0,3s. M-c h song song 2 l xo th chu k dao ng ca h tho$ mn gi tr no sau y?

A: 0,7s B: 0,24s C: 0,5s D: 1,4s Bi 84: Ln lt g-n hai qu$ cu c khi lng m1 v m2 vo cng mt l xo, khi treo m1 h dao ng vi chu k T1 = 0.6s. Khi treo m2 th h dao ng vi chu k 0,8s. Tnh chu k dao ng ca h nu ng thi g-n m1 v m2 vo l xo trn.

A: T = 0,2s B: T = 1s C: T = 1,4s D: T = 0,7s Bi 85: F!A: l 1 = 27 cm v l 2 = 18cm C: l 1 = 18 cm v l 2 = 27 cm B: l 1 = 15 cm v l 2 = 30cm D: l 1 = 25 cm v l 2 = 20cm

Bi 91: F0+&lQOE2'(!$7QPEN-2()


: 00998822..660022..660022 Trang: 16

Bi 93: Cho hai l xo ging nhau u c cng l k. Khi treo vt m vo h hai l xo m-c ni tip th vt dao ng vi tn s f1, khi treo vt m vo h hai l xo m-c song song th vt dao ng vi tn s f2. Mi quan h gi%a f1 v f2 l:

A: f1 = 2f2. B. f2 = 2f1. C. f1 = f2. D. f1 = 2 f2.

Bi 94: Cho con l-c l xo t trn mt ph+ng nghing, bit gc nghing 030= , ly g = 10m/s2. Khi vt ) v tr cn bng l xo dn mt on 10cm. Kch thch cho vt dao ng iu ho trn mt ph+ng nghing khng c ma st. Tn s dao ng ca vt bng:

A: 1,13Hz. B. 1,00Hz. C. 2,26Hz. D. 2,00Hz. Bi 95: Mt con l-c l xo gm vt nng c khi lng m = 400g, l xo c cng k = 80N/m, chiu di t nhin l0 = 25cm c t trn mt mt ph+ng nghing c gc " = 300 so vi mt ph+ng nm ngang. !u trn ca l xo g-n vo mt im c nh, u di g-n vo vt nng. Ly g = 10m/s2. Chiu di ca l xo khi vt ) v tr cn bng l:

A: 21cm. B. 22,5cm. C. 27,5cm. D. 29,5cm. Bi 96: Mt con l-c l xo ang cn bng trn mt ph+ng nghing mt gc 370 so vi phng ngang. T#ng gc nghing thm 160 th khi cn bng l xo di thm 2cm. B( qua ma st v ly g = 10m/s2. Tn s gc dao ng ring ca con l-c l:

A: 12,5 rad/s. B. 10 rad/s. C. 15 rad/s. D. 5 rad/s. Bi 97: Cho h dao ng nh hnh v' . Cho hai l xo L1 v L2 c cng tng ng l k1 = 50N/m v k2 = 100N/m, chiu di t nhin ca cc l xo ln lt l l01 = 20cm, l02 = 30cm; vt c khi lng m = 500g, kch thc khng ng k c m-c xen gi%a hai l xo; hai u ca cc l xo g-n c nh vo A, B bit AB = 80cm. Qu$ cu c th trt khng ma st trn mt ph+ng ngang. ! bin dng ca cc l xo L1, L2 khi vt ) v tr cn bng ln lt bng:

A: 20cm; 10cm. C. 10cm; 20cm. B: 15cm; 15cm. D. 22cm; 8cm.

U DI L XO - L!C N H"I, PHC H"II U KIN V(T KHNG RI NHAU I) !"#$%#$&$'$( ) *+,'-

1)'./$&$

40",73l = l0 + l + xmax 0

min 0

l = l + #l + A

l = l + #l - A

lCB = l0 + l = (lMin + lMax)/2 v bin A = (lmax lmin)/2 (l0 l chiu di t nhin ca con lc l xo, l chiu di khi cha treo vt)

2)0!#)$.!##1 7c nn #2$&$xt )E0(!$0,!$%

Fh = -k.(l + x)!Fh = k.l + x

Y%D cn"ngQ7l ; D20Q7lT%

Y%D2!QEnu A 4 lkhi x = -l v Fnnmax = k.(A - l)

Y%D2!Q7lS%nuA 5 l l xo lun b gin trong sut qu trnh dao ng.

*) Khi A > l th th9i gian l xo b= nn v gin trong mt chu k T l:

nn2.6

6t =

, tgin =

2.6T -

vi

6cos60 =

A

l.

(Ch : Vi A < l th l xo lun b gin) +) 9'$ ! 9'$ '+'5 -!

D!E9F'0 >9'!-$++'02DQ k l x '$!l = l0 + l x

3)0!#"!#$.'$ c ko v%'9+'-,1Gv lc gy ra dao ng cho vt, lc ny bin thin iu ha cng tn s vi dao ng ca vt v t' l nhng tri du vi li .

Fph = - k.x = ma = -m2.x c ! Fph = k x

Fph max = k.A = 0,5.(Fmax - Fmin) (khi vt ) v tr bin) v Fph min = 0 (khi vt qua VTCB) Khi nng hay ko vt n v tr cch v tr cn bng on A ri th$ nh3 th lc nng hay ko ban u chnh bng Fph max = k.A

*) !"#F = -kx$%&'

l

0

x

-A

A

+

l0

-l

l xo b

gin

l xo b

nn

A

34

35


: 00998822..660022..660022 Trang: 17

II) !"#$%#$&$6 (l = 0):1)'./$&$

40",73l = l0 + x max 0

min 0

l = l + A

l = l - A

2)0!#)$.6 !#"!#$.Fph = Fh = .k x => Fph max = Fh max = k.A v Fph min = Fh min = 0

III) iu kin v6t khng r9i ho;c trt trn nhau: a) Vt m1 c t trn vt m2 dao ng iu ho theo phng th+ng ng. (Hnh 1). ! m1 lun nm yn trn m2 trong qu trnh dao ng th:

1 2 1 2ax 2 1 2( ) ( ) .

M

m m g m m ggA A

k k

A km m

g+ +

= =

b) Vt m1 v m2 c g-n vo hai u l xo t th+ng ng, m1 dao ng iu ho.(Hnh 2). ! m2 nm yn trn mt sn trong qu trnh m1 dao ng th:

1 2 1 2ax

( ) ( )M

m m g m m gA A

k k

+ + =

c) Vt m1 t trn vt m2 dao ng iu ho theo phng ngang. H s ma st gi%a m1 v m2 l , b( qua ma st gi%a m2 v mt sn. (Hnh 3). ! m1 khng trt trn m2 trong qu trnh dao ng th:

1 2

2

( )m m ggA

k

+ = hoc 1 2

.

.

A km m

g

Bi 98: Trong mt dao ng iu ho !


: 00998822..660022..660022 Trang: 18

Bi 106: ! th biu di/n lc n hi ca l xo tc dng ln qu$ cu i vi con l-c l xo dao ng iu ho theo phng th+ng ng theo li c dng:

A: L on th+ng khng qua gc to . C. L ng th+ng qua gc to . B: L ng elip. D. L ng biu di/n hm sin.

Bi 107: F!


: 00998822..660022..660022 Trang: 19

Bi 122: Mt l xo c k = 100N/m treo th+ng ng. treo vo l xo mt vt c khi lng m = 250g. T v tr cn bng nng vt ln mt on 5cm ri bung nh3. Ly g = 10m/s2. Chiu dng hng xung. Tm lc nn cc i ca l xo.

A: 5N B: 7,5N C: 3,75N D: 2,5N Bi 123: Cho con l-c l xo treo th+ng ng dao ng iu ho theo phng th+ng ng vi phng trnh dao ng l x = 2cos10t(cm) . Bit vt nng c khi lng m = 100g, ly g = pi2 = 10m/s2. Lc 8y n hi ln nht ca l xo bng:

A: 2N. B. 3N. C. 0,5N. D. 1N. Bi 124: Cho mt con l-c l xo dao ng iu ho theo phng th+ng ng, bit rng trong qu trnh dao ng c Fmax/Fmin = 7/3. Bin dao ng ca vt bng 10cm. Ly g = 10m/s

2 = pi2 m/s2. Tn s dao ng ca vt bng: A: 0,628Hz. B. 1Hz. C. 2Hz. D. 0,5Hz.

Bi 125: Mt l xo c k = 10N/m treo th+ng ng. treo vo l xo mt vt c khi lng m = 250g. T v tr cn bng nng vt ln mt on 50cm ri bung nh3. Ly g = pi2 = 10m/s2. Tm thi gian l xo b nn trong mt chu k.

A: 0,5s B: 1s C: 1/3s D: 3/4s Bi 126: Mt con l-c l xo treo th+ng ng khi cn bng l xo gin 3 (cm). B( qua mi lc c$n. Kch thch cho vt dao ng iu ho theo phng th+ng ng th thy thi gian l xo b nn trong mt chu k l T/3 (T l chu k dao ng ca vt). Bin dao ng ca vt bng:

A: 9 (cm) B. 3(cm) C. ( )3 2 cm D. 6cm Bi 127: Mt con l-c l xo dao ng iu ho theo phng th+ng ng dc theo trc xuyn tm ca l xo. !a vt t v tr cn bng n v tr ca l xo khng bin dng ri th$ nh3 cho vt dao ng iu ho vi chu k T = 0,1pi(s) , cho g = 10m/s2. Xc nh t. s gi%a lc n hi ca l xo tc dng vo vt khi n ) v tr cn bng v ) v tr cch v tr cn bng 1cm.

A: 5/3 B: 1/2 C: 5/7 D: A v C ng. Bi 128: Gi M, N, I l cc im trn mt l xo nh3, c treo th+ng ng ) im O c nh. Khi l xo c chiu di t nhin th OM = MN = NI = 10cm. G-n vt nh( vo u di I ca l xo v kch thch vt dao ng iu ha theo phng th+ng ng. Trong qu trnh dao ng t. s ln lc ko ln nht v ln lc ko nh( nht tc dng ln O bng 3, l xo gin u, kho$ng cch ln nht gi%a hai im M v N l 12cm. Ly 2 = 10. Vt dao ng vi tn s l:

A: 2,9Hz B. 2,5Hz C. 3,5Hz D. 1,7Hz. Bi 129: Vt m1 = 100g t trn vt m2 = 300g v h vt c g-n vo l xo c cng k = 10N/m, dao ng iu ho theo phng ngang. H s ma st trt gi%a m1 v m2 l = 0,1. B( qua ma st gi%a m2 v mt sn, ly g = pi2 = 10m/s2. ! m1 khng trt trn m2 trong qu trnh dao ng ca h th bin dao ng ln nht ca h l:

A: Amax = 8cm B: Amax = 4cm C: Amax = 12cm D: Amax = 9cm. Bi 130: Con l-c l xo gm vt m1 = 1kg v l xo c cng k = 100N/m ang dao ng iu ha trn mt ph+ng ngang vi bin A = 5cm. Khi l xo gin cc i ngi ta t nh3 ln trn m1 vt m2. Bit h s ma st gi%a m2 v m1 l = 0,2, ly g = 10m/s2. H(i m2 khng b trt trn m1 th m2 ph$i c khi lng ti thiu bng bao nhiu?

A: 1,5kg B. 1kg C. 2kg D. 0,5kg. Bi 131: Mt vt c khi lng m = 400g c g-n trn mt l xo dng th+ng ng c cng k = 50 (N/m) t m1 c khi lng 50g ln trn m. Kch thch cho m dao ng theo phng th+ng ng bin nh(, b( qua lc ma st v lc c$n. Tm bin dao ng ln nht ca m, m1 khng ri khi lng m trong qu trnh dao ng (g = 10m/s

2)A: Amax = 8cm B: Amax = 4cm C: Amax = 12cm D: Amax = 9cm

Bi 132: Mt con l-c l xo treo th+ng ng, u trn c nh, u di treo mt vt m = 200g, l xo c cng k = 100N/m. T v tr cn bng nng vt ln theo phng th+ng ng bng mt on mt lc khng *i F = 6N n v tr vt d ng li ri bung nh3. Tnh bin dao ng ca vt.

A: 7cm. B. 6cm C. 4cm. D. 5cm. Bi 133: Hai vt m1 v m2 c ni vi nhau bng mt si ch., v chng c treo b)i mt l xo c cng k (l xo ni vi m1). Khi hai vt ang ) v tr cn bng ngi ta t t si ch. sao cho vt m2 ri xung th vt m1 s' dao ng vi bin :

A: 2m g

k B. 1 2

( )m m g

k

+ C. 1

m g

k D. 1 2

m m g

k

.

Bi 134: Hai vt A v B c cng khi lng 1kg v c kch thc nh( c ni vi nhau b)i si dy m$nh nh3 di 10cm, hai vt c treo vo l xo c cng k = 100(N/m) ti ni c gia tc trng trng g = 10m/s2. Ly pi2 = 10. Khi h vt v l xo ang ) v tr cn bng ngi ta t si dy ni 2 vt v vt B s' ri t do cn vt A s' dao ng iu ha. H(i ln u tin vt A ln n v tr cao nht th kho$ng cch gi%a 2 vt bng bao nhiu?

A: 20cm B. 80cm C. 70cm D. 50cm. Bi 135: Mt vt khi lng M c treo trn trn nh bng si dy nh3 khng dn. Pha di vt M c g-n mt l xo nh3 cng k, u cn li ca l xo g-n vt m, khi lng m = 0,5M, ti v tr cn bng vt m lm l xo dn mt on l. Bin dao ng A ca vt m theo phng th+ng ng ti a bng bao nhiu dy treo gi%a M v trn nh khng b chng ?

A: A = l B. A = 2l C. A = 3l D. A = 0,5l Bi 136: Mt vt khi lng M c treo trn trn nh bng si dy nh3 khng dn. Pha di vt M c g-n mt l xo nh3 cng k, u cn li ca l xo g-n vt m, khi lng m = 0,5M, ti v tr cn bng vt m lm l xo dn mt on l. T v tr cn bng ca vt m ta ko vt m xung mt on di nht c th m v2n $m b$o m dao ng iu ha. H(i lc c#ng F ln nht ca dy treo gi%a M v trn nh l bao nhiu?

A: F = 3k.l B. F = 6k.l C. F = 4k.l D. F = 5k.l


: 00998822..660022..660022 Trang: 20

Bi 137: Mt vt c khi lng m1 = 1,25kg m-c vo l xo nh3 c cng k = 200N/m, u kia ca l xo g-n cht vo tng. Vt v l xo t trn mt ph+ng nm ngang c ma st khng ng k. !t vt th hai c khi lng m2 = 3,75kg st vi vt th nht ri 8y chm c$ hai vt cho l xo nn li 8cm. Khi th$ nh3 chng ra, l xo 8y hai vt chuyn ng v mt pha. H(i sau khi vt m2 tch kh(i m1 th vt m1 s' dao ng vi bin bng bao nhiu?

A: 8(cm) B. 24(cm) C. 4(cm) D. 2(cm). Bi 138: Mt con l-c l xo t trn mt ph+ng nm ngang gm l xo nh3 c mt u c nh, u kia g-n vi vt nh( m1. Ban u gi% vt m1 ti v tr m l xo b nn 8 cm, t vt nh( m2

(c khi lng bng khi lng vt m1) trn mt ph+ng

nm ngang v st vi vt m1. Bung nh3 hai vt b-t u chuyn ng theo phng ca trc l xo. B( qua mi ma st. 7 thi im l xo c chiu di cc i ln u tin th kho$ng cch gi%a hai vt m1

v m2

l

A: 4,6 cm. B. 3,2 cm. C. 5,7 cm. D. 2,3 cm.

N#NG L$NG TRONG DAO NG I U HA C.A CON LC L XO 1) Nng lng trong dao ng iu ha: Xt 1 con l-c l xo gm vt treo nh( c khi lng m v cng l xo l k. Phng trnh dao ng x = Acos(t + ) v biu thc vn tc l v = -Asin(t + ). Khi n#ng lng dao ng ca con l-c l xo gm th n#ng n hi (b( qua th n#ng hp d2n) v ng n#ng chuyn ng. Chn mc th n#ng n hi ) v tr cn bng ca vt ta c:

a) Th nng n h


: 00998822..660022..660022 Trang: 21

Y%(% 2E = 0,5k.A -.1234bin (44"&5%-)'Y%Trong dao ng iu ha ca vt E v Et bin thin tun hon nhng ngc pha nhau v"i chu k b ng n'a chu k dao ng ca vt v tn s b ng 2 ln tn s dao ng ca vt.

Y%Trong dao ng iu ha ca vt E v Et bin thin tun hon quanh gi tr trung bnh # < 8

Iv lun c gi

tr d&ng (bin thin t gi tr 0 n 2E = 0,5k.A ).

Y%Thi gian lin tip ng nng b ng th nng trong 1 chu k l t0 = T/4 (T l chu k dao ng ca vt) Y%Thi im u tin ng nng b ng th nng khi vt xut pht t VTCB hoc v tr bin l t0 = T/8 Y%Thi gian lin tip ng nng (hoc th nng) t cc i l T/2.

Bi ton 1:4&!$+/(!$3!x = Acos(t + )'!(5!$#!$,5",*322)!$!A!$"#!$n+!,!A!$+'!n > 0 %

65

*!A!$2.

2t

k AE E E= + =

*"2.

.2

t t t t

k AE n E E E E nE E= = + = + = ( ) ( )

2 2. .1 1

2 2t

k x k An E n + = + =

1

Ax

n =

+4)!(5!$

1

Ax

n=

+!$!A!$"#!$n+!,!A!$

T:ng t7 khi . tE n E= ta cng c t. l v ln: maxmax max

1 1 11

; ; phphFa v

a F vn n

n

= = =+ +

+

3) Bi ton 2 (Bi ton kch thch dao ng b ng va chm): Vt m g-n vo l xo c phng ngang v m ang ng yn, ta cho vt m0 c vn tc v0 va chm vi m theo phng ca l xo th:

a) Nu m ang ng yn B v= tr cn bDng th v6n tc c8a m ngay sau va ch@m l v6t tc dao ng c7c @i vmax c8a m:

*) Nu va chm n hi: vm = vmax = 0 0

0

2m

m + m

v; vt m0 c vn tc sau va chm

0'

0 0

0

m - mv = v

m + m

bin dao ng ca m sau va chm l: mv

A =

vi k

m

=

*) Nu va chm mm v 2 vt dnh lin sau va chm th vn tc h (m + m0): v = vmax = 0 0

0

m

m + m

v

bin dao ng ca h (m + m0) sau va chm l: v

A =

vi 0

k

m + m=

b) Nu m ang B v= tr bin A th v6n tc c8a m ngay sau va ch@m l vm v bin c8a m sau va ch@m l A:

*) Nu va chm n hi: vm = 0 0

0

2m

m + m

v; vt m0 c vn tc sau va chm

0'

0 0

0

m - mv = v

m + m

bin dao ng ca m sau va chm l: 2

2 m

2

vA' = A +

vi 2

k

m=

*) Nu va chm mm v 2 vt dnh lin sau va chm th vn tc h (m + m0): v = 0 0

0

m

m + m

v

bin dao ng ca h (m + m0) sau va chm l: 2

2

2

vA' = A +

vi 2

0

k

m + m=

m k 7,7


: 00998822..660022..660022 Trang: 22

Bi ton 3: G-n mt vt c khi lng m = 200g vo 1 l xo c cng k = 80 N/m. Mt u ca l xo c c nh, ko m kh(i v tr O (v tr l xo c di bng di t nhin) on 10cm dc theo trc l xo ri th$ nh3 cho vt dao ng. Bit h s ma st gi%a m v mt ph+ng ngang l = 0,1 (g = 10m/s2).

a) Tm chiu di qung ng m vt i c cho ti lc dng. b) Chng minh gi$m bin dao ng sau m1i chu k l khng *i. c) Tm s dao ng vt thc hin c n lc d ng li. d) Tnh thi gian dao ng ca vt. e) Vt d ng li ti v tr cch v tr O on xa nht lmax bng bao nhiu? f) Tm tc ln nht m vt t c trong qu trnh dao ng?

Bi giEi a) Chiu di qung ng o c khi c ma st, vt dao ng t-t dn cho n lc d ng li ) y c

n#ng bng cng c$n E = 0,5kA2 = Fma st .S = .mg.S 280.0,1

= 2(m)2.0,1.0, 2.10

= =

7J

2$

5

5

b) ! gi$m bin : Gi$ s ti 1 thi im vt ang ng ) v tr bin c ln A1 sau 1/2 chu k vt n v tr bin c ln A2. S gi$m bin l do cng ca lc ma st trn on ng (A1 + A2) l (A1 - A2)

1

2kA21 -

1

2kA22 = mg (A1 + A2) A1 - A2 =

k

mg.2

Sau 1/2 chu k n%a vt n v tr bin c bin ln A3 th A2 - A3 = k

mg.2

Vy gi$m bin trong c$ chu k l: A = k

mg.4 = const

c) S dao ng thc hin c n lc d ng li l: Tnh A: A = 01,080

10.2,0.1,0.4==== (m) = 1 cm

S dao ng thc hin c n lc d ng li l: A

N = 106A

= (chu k)

d) Thi gian dao ng l: t = N.T = 3,14 (s). e) Vt d ng li ti v tr cch v tr cn bng O on xa nht lmax bng:

Vt d ng li khi Fn hi Fma st k.l .mg max9.m.g 9.m.g

k kl l = = 2,5.10-3m = 2,5mm.

f) Tc ln nht m vt t c l lc hp lc tc dng ln vt bng 0. Nu vt dao ng iu ha th tc ln nht m vt t c l khi vt qua v tr cn bng, nhng trong trng hp ny v c lc c$n nn tc ln nht m vt t c l thi im u tin hp lc tc dng ln vt bng 0 (thi im u tin Fn hi = Fma st).

V tr c ta x = lmax th(a: Fn hi = Fma st k. lmax = .mg max9.m.g

kl = = 2,5.10-3m = 2,5mm.

C n#ng cn li: E = 2 2 2max max

max

. m.9.m.g(A - )

2 2 2

.k l vl

k A= + [Vi max9.m.g(A - )l l cng cn]

2

maxmv = kA2 k 2maxl - 2 max9.m.g(A - )l vmax = 1,95(m/s) (khi khng c ma st th vmax = A. = 2m/s)

6y t? bi ton trn ta c kt lu6n: *) Mt con l-c l xo dao ng t-t dn vi bin A, h s ma st kh . Qung ng vt i c n

lc d ng li l: 2 2 2 2

can

kA kA AS = = =

29mg 2.F 29g (Nu bi ton cho lc c$n th Fcn = .m.g)

*) Mt vt dao ng t-t dn th gi$m bin sau m1i chu k l: can2

4.F49mg 49g6A = = =

k k = const

*) S dao ng thc hin c n lc d ng li l: 2

can

can

A A.k A.k A A.kN = = = = F =

6A 49mg 4F 49g 4.N

*) Thi gian t lc b-t u dao ng n lc d ng li l: can

6t = N.T =A.k.T A.k.T ..A

= =49.m.g 4F 29.g

*) Vt d ng li ti v tr cch v tr O on xa nht lmax bng: max9.m.g

kl =

*) Tc ln nht ca vt trong qu trnh dao ng th(a mn: 2maxmv = kA2 k 2maxl - 2 max9.m.g(A - )l

m k


: 00998822..660022..660022 Trang: 23

Bi 139: Tm pht biu sai. A: C n#ng ca h bin thin iu ha. C. !ng n#ng l dng n#ng lng ph thuc vo vn tc. B: Th n#ng l dng n#ng lng ph thuc vo v tr. D. C n#ng ca h bng t*ng ng n#ng v th n#ng.

Bi 140: Tm p n sai: C n#ng ca mt vt dao ng iu ha bng A: !ng n#ng ) v tr cn bng. C: !ng n#ng vo thi im ban u. B: Th n#ng ) v tr bin. D: T*ng ng n#ng v th n#ng ) mt thi im bt k.

Bi 141: Nhn xt no di y l sai v s bin *i n#ng lng trong dao ng iu ha: A: ! bin thin ng n#ng sau mt kh(ang thi gian bng v tri du vi bin thin th n#ng trong cng kho$ng thi gian . B: !ng n#ng v th n#ng chuyn ha l2n nhau nhng t*ng n#ng lng ca chng th khng thay *i. C: !ng n#ng v th n#ng bin thin tun hon vi cng tn s gc ca dao ng iu ha. D: Trong mt chu k dao ca dao ng c bn ln ng n#ng v th n#ng c cng mt gi tr.

Bi 142: Kt lun no di y l ng v n#ng lng ca vt dao ng iu ha. A: N#ng lng ca vt dao ng n hon t. l vi bin ca vt dao ng. B: N#ng lng ca vt dao ng n honch. ph thuc vo c im ring ca h dao ng. C: N#ng lng ca vt dao ng n hont. l vi bnh phng ca bin dao ng. D: N#ng lng ca vt dao ng n honbin thin tun hon theo thi gian.

Bi 143: G+! sai7!+&!$+KA: !A!$()"!B: * n#ng l dng n#ng lng ph thuc vo v tr ca vtC: G!$!A!$"n thinn honv lun 0 D: G!$!A!$"n thinn honquanh gi tr = 0

Bi 144: Trong dao ng iu ho ca mt vt th tp hp ba i lng no sau y l khng thay *i theo thi gian? A: Lc; vn tc; n#ng lng ton phn. C. Bin ; tn s gc; gia tc. B: !ng n#ng; tn s; lc. D. Bin ; tn s gc; n#ng lng ton phn.

Bi 145: !A!$!


: 00998822..660022..660022 Trang: 24

Bi 155: Mt con l-c treo th+ng ng, k = 100N/m. 7 v tr cn bng l xo dn 4cm, truyn cho vt mt n#ng lng 0,125J. Cho g = 10m/s2, ly pi2 = 10. Chu k v bin dao ng ca vt l:

A: T = 0,4s; A = 5cm B: T = 0,2s; A = 2cm C: T = pis ; A = 4cm D: T = pis ; A = 5cm Bi 156: Fdao ng iu hai bin A. Khi li x = A/2 th:

A: E = Et B: E = 2Et C: E = 4Et D: E = 3Et Bi 157: Con l-c l xo dao ng vi bin 6cm. Xc nh li khi c n#ng ca l xo bng 2 ng n#ng:

A: 3 2cm B: 3cm C: 2 2 cm D: 2 cm Bi 158: Mt vt ang dao ng iu ho. Ti v tr ng n#ng bng hai ln th n#ng, gia tc ca vt c ln nh( hn gia tc cc i:

A: 2 ln B. 2 ln. C. 3 ln D. 3 ln.

Bi 159: 4t dao ng iu ha. Hy xc nh t. l gi%a tc cc i v tc ) thi im ng n#ng bng n ln th n#ng.

A: n B: 1

1n

+ C: n + 1 D: 1n +

Bi 160: 56789:/#$; 0 th chn ]E'nu bi cho v < 0 th chn ^E

Bi 187: Phng trnh dao ng ca mt vt dao ng iu ho c dng: x = Acos(t + pi/2)cm. Gc thi gian c chn t lc no?

A: Lc cht im c li x = -A. C:Lc cht im i qua v tr cn bng theo chiu m. B: Lc cht im c li x = +A D: Lc cht im i qua v tr cn bng theo chiu dng.

Bi 188: 6,$!5())!!!,/(!$3!&!$2&!$+&)!$0QTpi/3%K

A: :,120QT C::,12; tr 0Q-8+&(!$B: :,120QS D::,12; tr0Q-8+ 2

Bi 189: F&!$iu ha vi phng trnh x = AcosT%.(!$3!!,&)!$Q!L,!!ngK

A: 6,$!0QT C:6,$!;4*+&(!$B: 6,$!0QS D:6,$!;4*+ 2

Bi 190: Vt dao ng iu ha c biu thc vn tc v = 50cos(5t - pi/4)(cm/s). Tm phng trnh dao ng ca vt. A: x = 50cos(5t + pi/4)(cm) C. x = 10cos(5t - 3pi/4)(cm) B: x = 10cos(5t - pi/2)(cm) D. x = 50cos(5t - 3pi/4)(cm)


: 00998822..660022..660022 Trang: 27

Bi 191: F&!$iu ha vi phng trnh x = AcosT%)!$,$!;4*+&(!$3/"!+&!$1!!$! K

A: pi/2 B: 0 C: - pi D: -pi/2 Bi 192: Mt dao ng iu ho x = Acos(t + ) ) thi im t = 0 li 0Q-8 theo chiu m. Tm .

A: pi/6 rad B: pi/2 rad C: 5pi/6 rad D: pi/3 rad Bi 193: F&!$+theo hmx = AcosT% !;Z)H!$&9E2!$,$!;0Q8'O2+&(!$3/"!+&!$

A: pi/6rad B: pi/3rad C: -pi/3rad D: 2pi/3 rad Bi 194: F!A: x = ( )pi piV 8 U -8 (cm) C: x = 8cos( )pi + piU (cm) B: x = ( )V U -8pi pi (cm) D: x = 8cos9pit (cm)

Bi 197: F()!&!$+" !A = 1227T = 1s.)!$,$!;VTCB+&(!$'/(!$3!&!$

A: x = -12sin2pit (cm) B: x = 12sin2pit (cm) C: x = 12sin(2pit + pi) (cm) D: x = 12cos2pit (cm). Bi 198: Mt vt dao ng iu ho khi i qua v tr cn bng theo chiu dng ) thi im ban u. Khi vt c li 3cm th vn tc ca vt bng 8picm/s v khi vt c li bng 4cm th vn tc ca vt bng 6picm/s. Phng trnh dao ng ca vt c dng:

A: x = 5cos(2pit - pi/2)(cm). C. x = 5cos(2pit + pi) (cm). B: x = 10cos(2pit - pi/2)(cm). D. x = 5cos(pit + pi/2)(cm).

Bi 199: Mt vt dao ng iu ho vi tn s gc = 5rad/s. Lc t = 0, vt i qua v tr c li x = -2cm v c vn tc 10(cm/s) hng v pha v tr bin gn nht. Phng trnh dao ng ca vt l:

A: x = 2 2 cos(5t + pi/4)(cm). C. x = 2cos (5t - pi/4)(cm).

B: x = 2 cos(5t + 5pi/4)(cm). D. x = 2 2 cos(5t + 3pi/4)(cm). Bi 200: Mt vt dao ng iu ho trong mt chu k dao ng vt i c 40cm v thc hin c 120 dao ng trong 1 pht. Khi t = 0, vt i qua v tr c li 5cm v ang theo chiu hng v v tr cn bng. Phng trnh dao ng ca vt c dng l:

A: 10 cos(2 )( )3

x t cmpi

pi= + . C. 10 cos(4 )( )3

x t cmpi

pi= + .

B: 20cos(4 )( )3

x t cmpi

pi= + . D. 2

10cos(4 )( )3

x t cmpi

pi= + .

Bi 201: F7,()!$m = 100g&!$+t tc dao ng ca vt khi qua v tr cn bng l 80pi2-%'p lc tc dng ln vt ti v tr bin l 3,2(N). Bit ti thi im t = 1,25s vt qua v tr x = 10cm v chuyn ng ngc chiu dng ca trc Oxpi2 = 10, vt phng trnh dao ng ca vt.

A: x = 20cos(4pit - 2pi/3) (cm) C: x = 10 8 (4pit - pi/4) (cm)

B: x = 20cos(4pit + 2pi/3) (cm) D: x = 10 8 (4pit + pi/4) (cm)


: 00998822..660022..660022 Trang: 28

Bi 202: Vt dao ng iu ha. Khi qua v tr cn bng t tc 100cm/s, khi vt n bin c gia tc t 1000cm/s. Bit ti thi im t = 1,55pi(s) vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Hy vit phng trnh dao ng ca vt.

A: x = 10cos(10t - pi/2) (cm) C. x = 5cos(20t - pi/2) (cm) B: x = 10cos(10t) (cm) D. x = 10cos(10t + pi) (cm)

Bi 203: Cho dao ng iu ho c th nh hnh v'. Phng trnh dao ng tng ng l: A: x = 5cos(4pit )cm B: x = 5cos(2pit - pi)cm

C: x = 5cos(4pit + 2

pi)cm

D: x = 5cos(pit)cm Bi 204: Cho dao ng iu ho c th nh hnh v'. Phng trnh dao ng tng ng l:

A: x = 5cos(2pit - 2

3

pi)cm

B: x = 5cos(2pit + 2

3

pi)cm

C: x = 5cos(pit - 2

3

pi)cm

D: x = 5cos(pit + 2

3

pi)cm

Bi 205: Cho dao ng iu ho c th nh hnh v'. Phng trnh dao ng tng ng l:

A: x = 10cos(50pit + 3

pi)cm

B: x = 10cos(100pit + 3

pi)cm

C: x = 10cos(20pit + 3

pi)cm

D: x = 10cos(100pit - 3

pi)cm

Bi 206: ! th biu &B! li x ca mt dao ng iu ho theo phng trnh x = AcosT%nh sau. Biu thc vn tc ca dao ng iu ho l :

A: v = Asin(t) B: v = Asin(t + 3pi/2) C: v = Asin(t + pi/2) D: v = Asin(t - pi/2)

Bi 207: Cho th vn tc nh hnh v'. Phng trnh dao ng tng ng l: A: x = 8cos(pit)cm

B: x = 4cos(2pit -2

pi)cm

C: x = 8cos(pit - 2

pi)cm

D: x = 4cos(2pit + 2

pi)cm

t(s)

x(cm) 5

-5

5/12 11/12 0 -2,5

t(s) 0

x(cm) 5

-5

0,5 0,25

t(s) 0

v(cm/s)

8 0,25

-8


: 00998822..660022..660022 Trang: 29

XC ,NH THI GIAN QUNG NG TRONG DAO NG I U HA

4':)$; $,/$)$; )'.$aF1!!$!+ !(!$! 2_"!7!bQ

*12"!+EF)/(!$!$!$9$J$!)/(!$!$!$9$( ).t + '!,$

M3!,F !)_0FW'FW !_0()0!" !$( ( )cos .x A t = + 2&!$+

4&!$+3!,1!!$!+ !2)2/H!$((!$! *) BEng t:ng quan gia dao ng iu ha v chuyn ng trn u :

dao ng iu ha (x = Acos(t + )) chuyn ng trn u trn (O, R = A)

A l bin .

l tn s gc.

(t + ) l pha dao ng.

v max = A l tc cc i.

a max = A2 l gia tc cc i.

Fph max = mA2 l hp lc cc i tc dng ln vt.

R = A l bn knh.

l tc gc.

(t + ) l ta gc.

v = R = A l tc di.

a ht = A2 = R2 l gia tc hng tm.

Fht = mA2 l lc hng tm tc dng ln vt.

Ch :

*)*c !$"3!S

vt

=

Trong S l qung ng vt i c trong thi gian t.

*) Vn tc trung bnh v bng bin thin li trong 1 n v thi gian: 2 1

2 1

x x xv

t t t

= =

*) Qung ng i trong 1 chu k lun l 4A; trong 1/2 chu k lun l 2A

*) Qung ng i trong l/4 chu k l A nu vt xut pht t VTCB hoc v tr bin (tc l = 0; pi/2; pi) *) Thi gian vt i t VTCB ra bin hoc t bin v VTCB lun l T/4. *) 9ng trn lng gic - 9i gian chuyn ng v qung 9ng t:ng ng:

A 0

-A x

+

.t

M

M

5pipipipi/6 pipipipi/6

pipipipi/4

pipipipi/3 pipipipi/2

2pipipipi/3 3pipipipi/4

-1

-pipipipi/6

-pipipipi/4

-pipipipi/3

x 0

1/2 2/2

3/2 1 -1/2

2/2 3/2

-pipipipi/2

9ng trn lng gic

A

A 3

2A

2

0 -A

A 3-

2A

2

A

2

A

2

T

4

T

2

T

6

T

6 T

8

T

8

T

12

T

12

9i gian chuyn ng v qung 9ng t:ng ng


: 00998822..660022..660022 Trang: 30

5 T/2 (hoc thi gian ng-n nht t vt i c S vi S > 2A hoc tc trung bnh ln nht v ca vt trong thi gian t)

Bi lm.

Tnh < = .t phn tch < = n.pi + (vi 0 < < pi)

tnh S = 2A.sin2

S = n.2A + S v =

S

6t

Trong trng hp ny vn tc trung bnh c ln 6S

6tv = .

Bi ton 4: Tm qung ng ng-n nht S vt i c trong thi gian t vi t > T/2 (hoc thi gian di nht t

vt i c S vi S > 2A hoc tc trung bnh nh( nht v ca vt trong thi gian t)

Bi lm. Tnh < = .t phn tch < = n.pi + (vi 0 < < pi)

tnh S = 2A.(1 - cos2

) S = n.2A + S

tc trung bnh v = S

6t

Trong trng hp ny vn tc trung bnh v = 0.

A 0

-A x

+

M

M N

N

A 0

-A x

+

M

N


: 00998822..660022..660022 Trang: 31

Bi ton 5: Vt m dao ng iu ha c phng trnh x = Acos(t + ) vi chu k dao ng l T. Gi gia tc a0 c

gi tr no (vi a0 < amax). !t cos = 0

max

a

a (vi 0 < < pi) khi :

*) Gi t l thi gian trong mt chu k gia tc a c l"n ln hn

gi tr a0. Th: t = 46 46

.T 2

=

*) Gi t l thi gian trong mt chu k gia tc a c l"n nh( hn gi

tr a0. Th: t = T - 46 46

T .T 2

=

*) Gi t l thi gian trong mt chu k gia tc a c gi tr i s

ln hn gi tr a0. Th: t = 26 26

.T 2

=

*) Gi t l thi gian trong mt chu k gia tc a c gi tr i s

nh( hn gi tr a0. Th: t = 26 26

T T .T 2

=

V6y: S' lm tng t nu bi ton yu cu tm thi gian trong mt chu k T vt dao ng c gi tr x, v, F ln hn hay nh( hn gi tr x0, v0, F0 no .

Bi ton 6: Tm th9i gian v6t n v= tr x0 l5n th n k t? th9i im ban 5u:

a) Tm thi gian tn vt n v tr x0 ln th n k t thi im ban u (khng xt chiu chuyn ng):

*) Nu n l s l= th tn = 1n - 1

T + t2

trong t1 l thi gian vt i t thi im ban u n v tr x0 ln th 1.

*) Nu n l s ch:n th tn = 2n - 2

T + t2

trong t1 l thi gian vt i t thi im ban u n v tr x0 ln th 2.

b) Tm thi gian tn vt n v tr x0 ln th n theo chiu dng (hoc chiu m) k t thi im ban u: tn = ( ) 1n - 1 T + t. . Trong t1 l thi gian vt i t thi im ban u n v tr x0 theo chiu ln th 1

c) Tm thi gian tn vt cch v tr cn bng onx ln th n k t thi im ban u:

Trc tin ta phn tch s n theo h thc: n = k.4 + m hoc n m

= k + 4 4

trong m = 1 hoc 2 hoc 3 hoc 4

(V d vi n = 2014 c k = 503 v m = 2, hoc vi n = 2016 c k = 503 v m = 4) Khi thi gian tn vt cch v tr cn bng onx ln th n k t thi im ban u v tn = mk.T + t

trong tm l thi gian vt cch v tr cn bng onx ln th m (vi m = 1 hoc 2 hoc 3 hoc 4)

V6y: S lm tng t nu bi ton yu cu tm thi gian tn vt dao ng c v, a, F t gi tr vi , ai , Fi no ln th n.

Bi 208: Khi ni v tnh tng i gi%a chuyn ng trn u v dao ng iu ha th nhn xt no sau y l sai: A: Vn tc gc trong chuyn ng trn u bng tn s gc trong dao ng iu ha. B: Bin v vn tc cc i trong dao ng iu ha ln lt bng bn knh v vn tc di ca chuyn ng trn u tng ng. C: Gia tc hng tm ca chuyn ng trn u bng gia tc cc i ca dao ng iu ha. D: Lc gy nn dao ng iu ha bng lc hng tm ca chuyn ng trn u.

Bi 209: Mt cht im M chuyn ng trn u trn ng trn tm O, bn knh R = 0,2m vi vn tc v = 80cm/s. Hnh chiu ca cht im M ln mt ng knh ca ng trn l:

A: Mt dao ng iu ha vi bin 40cm v tn s gc 4rad/s. B: Mt dao ng iu ha vi bin 20cm v tn s gc 4rad/s. C: Mt dao ng c li ln nht 10cm. D: Mt chuyn ng nhanh dn u c gia tc a > 0.

Bi 210: Mt vt dao ng iu ho vi tn s bng 5Hz, bin A. Thi gian ng-n nht vt i t v tr c li bng - 0,5A n v tr c li bng +0,5A l:

A: 1/10s. B. 1/20s. C. 1/30s. D. 1/15s. Bi 211: Mt cht im dao ng vi phng trnh dao ng l x = 5cos(8pit - 2pi/3)(cm). Thi gian ng-n nht vt i t lc b-t u dao ng n lc vt c li x = 2,5cm l:

A: 3/8s. B. 1/24s. C. 8/3s. D. 1/12s.

amax 0 a

+

a0 -a0

amax


: 00998822..660022..660022 Trang: 32

Bi 212: Mt cht im dao ng dc theo trc Ox. Theo phng trnh dao ng x = 2cos(2pit + pi)(cm). Thi gian ng-n nht vt i t lc b-t u dao ng n lc vt c li x = 3 cm l:

A: 2,4s. B. 1,2s. C. 5/6s. D. 5/12s. Bi 213: F&!$+!$7$ng ,!7*' !"#!$_*!$12__(()FN*$!12+(F,!N

A: T/4 B. T/6 C. T/3 D. T/12 Bi 214: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = Acos(t + ). Bit trong kho$ng thi gian 1/60s u tin, vt i

t v tr x = 0 n v tr x = A3

2 theo chiu dng v ti im cch v tr cn bng 2cm vt c vn tc 40pi 3 cm/s. Bin

v tn s gc ca dao ng tho$ mn cc gi tr no sau y? A: = 10pi rad/s; A = 7,2cm C: = 10pi rad/s; A = 5cm B: = 20pi rad/s; A = 5,0cm D: = 20pi rad/s; A = 4cm

Bi 215: Cho dao ng iu ho c th nh hnh v'. Phng trnh dao ng tng ng l:

A: x = 4cos(2pit - 2

3

pi)cm

B: x = 4cos(2pit + 2

3

pi)cm

C: x = 4cos(pit - 2

3

pi)cm

D: x = 4cos(pit + 2

3

pi)cm

Bi 216: Cho dao ng iu ho c th nh hnh v'. Phng trnh dao ng tng ng l: A: x = 10cos(2pit)cm B: x = 10cos(2pit + pi)cm

C: x = 10cos(3

4

pit )cm

D: x = 10cos(3

2

pit + pi)cm

Bi 217: Cho th vn tc nh hnh v'. Phng trnh dao ng tng ng l: A: x = 8cos(pit)cm

B: x = 4cos(2pit -2

pi)cm

C: x = 8cos(pit - 2

pi)cm

D: x = 4cos(2pit + 2

pi)cm

Bi 218: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 6cos(20pit)cm. Vn tc trung bnh ca vt i t v tr cn bng n v tr x = 3 cm +!+ l :

A: 0,36m/s B: 3,6 m/s C:180cm/s D: 36 m/s Bi 219: Mt vt dao ng iu ho vi chu k T = 0,4s v trong kho$ng thi gian vt i c qung ng 16cm.

Vn tc trung bnh ca vt khi i t v tr c li x1 = 2 3 cmn v tr c li x2 = -2cm theo mt chiu l: A: 4m/s. B. 54,64cm/s. C. -54,64cm/s. D. 0,4m/s.

Bi 220: Mt vt dao ng iu ho quanh v tr cn bng O gi%a hai im A, B. Vt chuyn ng t O n B ) ln th nht mt 0,1s. Tnh thi gian ng-n nht vt chuyn ng t O n trung im M ca OB.

A: t = 1/30s B: t = 1/12 s C: t = 1/60 s D: t = 0,05s. Bi 221: Mt cht im dao ng iu ho trn trc Ox vi bin 10 cm, chu k 2 s. Mc th n#ng ) v tr cn bng. Tc trung bnh ca cht im trong kho$ng thi gian ng-n nht khi cht im i t v tr c ng n#ng bng 3 ln th n#ng n v tr c ng n#ng bng 1/3 ln th n#ng l:

A: A. 26,12 cm/s. B. 21,96 cm/s. C. 7,32 cm/s. D. 14,64 cm/s. Bi 222: Mt vt dao ng vi bin A, chu k T. Thi gian nh( nht vt chuyn ng c qung ng bng A l:

A: T/4 B. T/3 C. T/2 D. T/6. Bi 223: >3EF63G3#$H)C!di -3EIJB!GK

A: 1/6f. B. 1/4f. C. 1/3f. D. f/4.

t(s)

x(cm) 4

-4

5/6 0 -2

t(s) 0

x(cm) 10

-10

0,75

t(s) 0

v(cm/s)

8

-4-8

2/3


: 00998822..660022..660022 Trang: 33

Bi 224: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh: x = 10cos(4pit)cm. Thi gian ng-n nht k t thi im ban u vt qua v tr cn bng l:

A: 1/8s B: 1/4s C: 3/8s D: 5/8s Bi 225: Mt cht im dao ng iu ha vi chu k T, bin A. Thi gian ng-n nht trong 1 chu k vt i c

qung ng bng A 3 l 0,25s. Tm chu k dao ng ca vt. A: 0,5s. B: 0,75s. C: 1s. D: 1,5s

Bi 226: Mt vt dao ng iu >?a vi bin @A. ABCng ng DEi nht vt i c trong hai ln lin tip c n#ng bng 2 ln ng n#ng FE:

A: A B. (2 - 2 )A C. A 2 D. (2 + 2 )A Bi 227: >3EF63G3u k T. Trong kho$ng thi gian mt phn t chu k vt c th i c ng-n nht S bng bao nhiu?

A: S = A. B. S = A 2 . C. S = A( 2 - 1) . D. S = A(2 - 2) . Bi 228: Vt dao ng iu ho c chu k T, bin A. Tc trung bnh ln nht ca vt c trong thi gian T/3 l:

A: 9A

2T B.

3A

T C.

3 3A

T D.

6A

T

Bi 229: Vt dao ng iu ho c chu k T, bin A. Tc trung bnh ln nht ca vt c trong thi gian 2T/3 l:

A: 9A

2T B.

3A

T C.

3 3A

T D.

6A

T

Bi 230: Mt cht im dao ng dc theo trc Ox. Phng trnh dao ng l x = 4cos(5pit)(cm). Thi gian ng-n nht vt i t lc b-t u dao ng n lc vt i c qung ng S = 6cm l:

A: 3/20s. B. 2/15s. C. 0,2s. D. 0,3s. Bi 231: Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh 10 cos(t /3)( )x cm= + . Thi gian tnh t lc vt b-t u dao ng ng (t = 0) n khi vt i c qung ng 30cm l:

A: 1,5s. B. 2,4s. C. 4/3s. D. 2/3s. Bi 232: Mt con l-c l xo dao ng iu ha theo phng ngang vi c n#ng dao ng l 1J v lc n hi cc i l 10 N. Mc th n#ng ti v tr cn bng. Gi Q l u c nh ca l xo, kho$ng thi gian ng-n nht gi%a 2 ln lin tip Q chu

tc dng lc ko ca l xo c ln 5 3 N l 0,1 s. Qung ng ln nht m vt nh( ca con l-c i c trong 0,4 s l: A: 40 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 115 cm.

Bi 233: Mt l xo c k = 10N/m treo th+ng ng. treo vo l xo mt vt c khi lng m = 250g. T v tr cn bng nng vt ln mt on 50cm ri bung nh3. Ly g = pi2 = 10m/s2. Tm thi gian l xo b nn trong mt chu k.

A: 0,5s B: 1s C: 1/3s D: 3/4s Bi 234: Mt con l-c l xo treo th+ng ng. Kch thch cho con l-c dao ng iu ha theo phng th+ng ng. Chu k v bin dao ng ca con l-c ln lt l 0,4 s v 8 cm. Chn trc xx th+ng ng chiu dng hng xung, gc ta ti v tr cn bng, gc thi gian t = 0 khi vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Ly gia tc ri t do g = 10 m/s2 v pi2 = 10. Thi gian ng-n nht k= t khi t = 0 n khi lc n hi ca l xo c ln cc tiu l:

A: 4/15s. B. 7/30s. C. 3/10s D. 1/30s. Bi 235: Vt ang dao ng iu ha dc theo ng th+ng. Mt im M nm c nh trn ng th+ng , pha ngoi kho$ng chuyn ng ca vt, ti thi im t th vt xa im M nht, sau mt kho$ng thi gian ng-n nht l 6t th vt gn im M nht. ! ln vn tc ca vt s' t c cc i vo thi im:

A: t + t/2 B. t + t C. (t + t)/2 D. t/2 + t/4. Bi 236: Mt con l-c l xo dao ng iu ha vi chu k T = 3s. Ti thi im t1 v t2 = t1 + t, vt c ng n#ng bng ba ln th n#ng. Gi tr nh( nht ca t l:

A: 0,50s B. 0,75s C. 1,00s D. 1,50s Bi 237: Mt con l-c l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin 5 cm. Bit trong mt chu k, kho$ng thi gian vt nh( ca con l-c c ln gia tc khng vt qu 100 cm/s2 l T/3. Ly pi2 = 10. Tn s dao ng ca vt l:

A: 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. Bi 238: Mt cht im dao ng iu ha vi chu k T. Gi Vtb l tc trung bnh ca cht im trong mt chu k, V l

tc tc thi ca cht im. Trong mt chu k, kho$ng thi gian m V 4

4Vtb l:

A: T/6 B. 2T/3 C.T/3 D. T/2. Bi 239: Mt vt dao ng iu ha vi chu k T = 1s, bin dao ng 10cm, trong 1 chu k thi gian tc khng vt qu 10picm/s l:

A: 1/6s B. 2/3s C. 1/6s D. 1/3s Bi 240: Mt vt dao ng iu ha vi chu k T = 1s, bin dao ng 10cm, trong 1 chu k thi gian vn tc khng nh( hn -10picm/s l:

A: 1/6s B. 2/3s C. 1/6s D. 1/3s.


: 00998822..660022..660022 Trang: 34

Bi 241: Vt dao ng iu ha. Thi gian ng-n nht th n#ng gi$m t gi tr cc i xung cn mt na gi tr cc i l 0,125s. Thi gian ng-n nht vn tc ca vt gi$m t gi tr cc i xung cn mt na gi tr cc i l:

A: 1/6s. B. 1/3s. C. 1/4s. D. 1/8s. Bi 242: Ft vt dao ng iu ha theo phng trnh x = 4cos(2pi.t - pi/12) (cm,s). Hy xc nh qung ng vt i c t thi im t1 = 13/6(s) n thi im t2 = 11/3(s)

A: 12cm B: 16cm C: 18cm D: 24cm Bi 243: Ft vt dao ng iu ha theo phng trnh x = 2cos(4pi.t - pi/12) (cm,s). Hy xc nh qung ng vt i c t thi im t1 = 7/48(s) n thi im t2 = 61/48(s)

A: 12cm B: 16cm C: 18cm D: 24cm Bi 244: Mt vt dao ng theo phng trnh: x = 2sin(20pit + pi/2) (cm). Bit khi lng ca vt nng m = 0,2kg. Vt qua v tr x = 1cm ) nh%ng thi im no?

A: t = 1 k

60 10 + B: t =

12k

20 + C: t =

12k

40 + D: t =

1 k

30 5+

Bi 245: Mt dao ng iu ha c biu thcx = x0cos(100t). Trong kho$ng thi gian t 0 n 0,02s, x c gi tr bng 0,5x0 vo nh%ng thi im.

A: 1

300s v

IEE8

B: 1

300s v

5

300s C:

OEE9

v 5

300s D:

XEE9

v XEE

8

Bi 246: Mt cht im dao ng iu ha theo phng trnh x = 3sin(5t + /6) (x tnh bng cm v t tnh bng giy). Trong mt giy u tin t thi im t = 0, cht im i qua v tr c li x = +1cm.

A: 7 ln. B. 6 ln. C. 4 ln. D. 5 ln. Bi 247: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos(4pit + pi/6), chu k T. K t thi im ban u th sau thi gian bng bao nhiu vt qua v tr x = 0,5A ln th 2011?

A: s98EP9

8I. B: s

98EIU8I

. C: s98EUV

8I. D: s

98EUP8I

.

Bi 248: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 6.cos(4pit + pi/6)cm. Xc nh thi im th 2014 vt c ng n#ng bng th n#ng.

A: s98EIU

8I B. s

98EcUIV

C. s98EVc

IV. D. s

98EVOIV

Bi 249: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos(t + pi/3), chu k T. K t thi im ban u th sau thi gian bng bao nhiu chu k vt qua v tr cn bng ln th 2011?

A: 1005T. B: 1005,5T. C: 2010T. D: 1005T + T/12. Bi 250: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos(t + pi/3), chu k T. K t thi im ban u th sau thi gian bng bao nhiu chu k vt qua v tr cn bng ln th 2012?

A: 1006T - 5T/12. B: 1005,5T. C: 2012T. D: 1006T + 7T/12. Bi 251: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 10.cos(10t)cm . Kho$ng thi gian m vt i t v tr c li x = 5cm t ln th 2011 n ln th 2012 l:

A: 2/15s B. 4/15s C. 1/15s D. 1/5s Bi 252: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 6.cos(10pit + 2pi/3)cm. Xc nh thi im th 100 vt c ng n#ng bng th n#ng v ang chuyn ng v pha v tr cn bng.

A: 19,92s B. 9,96s C. 20,12s. D. 10,06s

CHU K DAO NG C.A CON LC N

1. !$(g

=l

Q ^2" l

T = = 2" g

Q ^ 1 =T 2"

f = trong g =2

M

RH

*!$l &)& '%Rg $,)!$(!$;*@% Ch *)T IE$i%T!"E$n

*)73&!$!


: 00998822..660022..660022 Trang: 35

3.(!$)/ !$

N,g 7 !$1 1 12 2

T l=

T lN,l7 !$1 1 2

2

T=

T

9

4)$!


: 00998822..660022..660022 Trang: 36

Bi 263: > 0, E F

q < 0, E F

[ (!$!(!$4-2%R;!%

6))!$()&)!$.W'$,&)!$$W7

P + FP'= P + F = m.g' g' = = g + a

m

*4

D ; [ Q2 a

Q ^

q.Ea =

m

Q ^G!a = q.E

m

*)*(!$)/lc in trng hng ln (ngc chiu trng lc)$WQ|$g| ' 2l

Tg a

pi =

*)*(!$)/lc in trng hng xung (cng chiu trng lc)$WQ$T% ' 2l

Tg a

pi =+

46i T l chu k con l-c khng c in trng, T1, T2 ln lt l chu k con l-c khi in trng hng ln v xung

vi cng cng th ta c: 2 2

2 1 22 2

1 2

2T TT =

T + T.

4) Con lc :n dao ng trong lu cht. Gi D0 l khi lng ring ca lu cht (cht l(ng hay cht kh), D l khi lng ring ca vt khi chu k dao ng

ca vt trongu cht l 0

T = 2D

g(1 - )D

l .

5) Treo mt con l-c n trong mt toa xe chuyn ng xung dc nghing gc " so vi phng ngang, h s ma st

gi%a bnh xe v mt ng l . Khi chu k dao ng nh( ca con l-c l: 2

T = 2g.cos" 1 + 9

l

Bi 276: *!$!$2(!$ !!


: 00998822..660022..660022 Trang: 39

Bi 282: Mt thang my c th chuyn ng theo phng th+ng ng vi gia tc c ln lun nh( hn gia tc trng trng ti ni t thang my. Trong thang my ny c treo mt con l-c n dao ng vi bin nh(. Chu k dao ng ca con l-c khi thang my ng yn bng 1,1 ln khi thang my chuyn ng. !iu chng t( vect gia tc ca thang my.

A: Hng ln trn v c ln l 0,11g. C: Hng ln trn v c ln l 0,21g. B: Hng xung di v c ln l 0,11g. D: Hng xung di v c ln l 0,21g.

Bi 283: Mt con l-c n dao ng vi bin nh(, chu k l T0, ti ni c g = 10m/s2 . Treo con l-c ) trn 1 chic xe ri

cho xe chuyn ng nhanh dn u trn ng ngang th dy treo hp vi phng th+ng ng 1 gc 0 = 90. Cho con l-c dao ng vi bin nh(, hy tnh chu k T ca con l-c theo T0.

A: T = T0 cos B: T = T0 sin C: T = T0 tan D: T = T0 2 Bi 284: Mt t kh)i hnh trn ng ngang t trng thi ng yn v t vn tc 72km/h sau khi chy nhanh dn u c qung ng 100m. Trn trn t treo mt con l-c n di 1m. Cho g = 10m/s2. Chu k dao ng nh( ca con l-c n trong thi gian l:

A: 0,62s. B. 1,62s. C. 1,97s. D. 1,02s. Bi 285: F! Tnu xe chuyn ng nhanh dn.

Bi 286: Mt con l-c n gm si dy c chiu di l = 1(m) v qu$ cu nh( khi lng m = 100 (g), c treo ti ni c gia tc trng trng g = 9,8 (m/s2). Cho qu$ cu mang in tch dng q = 2,5.10-4 C trong in trng u hng th+ng xung di c cng E = 1000 (V/m). Hy xc nh chu k dao ng nh( ca con l-c khi vct E.

A: T =1,7s B: T =1,8s C: T =1,6s D: T = 2s Bi 287: Mt con l-c n gm si dy c chiu di l = 1(m) v qu$ cu nh( khi lng m = 100 (g), c treo ti ni c gia tc trng trng g = 9,8 (m/s2). Cho qu$ cu mang in tch dng q = 2,5.10-4C trong in trng u c cng E = 1000 (V/m). Hy xc nh phng ca dy treo con l-c khi cn bng v chu k dao ng nh( ca con l-c khi vct E c phng nm ngang.

A: T =1,7s B: T =1,9s C: T =1,97s D: T = 2s Bi 288: Mt con l-c n khi lng 40g dao ng trong in trng c cng in trng hng th+ng ng trn xung v c ln E = 4.104V/m, cho g = 10m/s2. Khi cha tch in con l-c dao ng vi chu k 2s. Khi cho n tch in q = -2.10-6C th chu k dao ng l:

A: 2,4s B. 2,236s C. 1,5s D. 3s Bi 289: Mt con l-c n IJ@chiu DEi dy treo 50 cm KE@vt L>(@IJ@khi lng 0,01 kg mang in MNch q = +5.10-6C c coi FE@in MNch im. Con l-c dao ng iu >OE@trong in trng u PE@vect cng @in trng IJ@@ln E = 104V/m KE@hng th+ng ng xung di. Ly g = 10 m/s2, pi = 3,14. Chu QR@dao ng iu >OE@ca con l-c FE:

A: 0,58 s B. 1,40 s C. 1,15 s D. 1,99 s Bi 290: Mt con l-c n c vt nh( mang in tch dng q. Nu cho con l-c n dao ng nh( trong in trng u ( E

th+ng ng hng xung) th chu k ca n l T1, nu gi% nguyn ln ca E

nhng cho E

hng ln th chu k dao ng nh( l T2. Nu khng c in trng th chu k dao ng nh( ca con l-c n l T0. Mi lin h gi%a chng l:

A: 2 2 20 1 2

2 1 1

T T T= + . B. 2 2 20 1 2T T T= + . C.

0 1 2

2 1 1

T T T= + . D. 20 1 2T TT= .

Bi 291: Mt con l-c n c chu k T = 2s. Treo con l-c vo trn mt chic xe ang chuyn ng trn mt ng nm ngang th khi ) v tr cn bng dy treo con l-c hp vi phng th+ng ng mt gc 300. Chu k dao ng ca con l-c trong xe l:

A: 1,4s. B. 1,54s. C. 1,61s. D. 1,86s. Bi 292: Treo mt con l-c n trong mt toa xe chuyn ng xung dc nghing gc " = 300 so vi phng ngang, chiu di 1m, h s ma st gi%a bnh xe v mt ng l = 0,2. Gia tc trng trng l g = 10m/s2. Chu k dao ng nh( ca con l-c l:

A: 2,1s. B. 2,0s. C. 1,95s. D. 2,3s. Bi 293: Con l-c n c qu$ nng lm bng vt liu c khi lng ring l D = 2kg/dm3. Khi t trong khng kh chu k dao ng l T. H(i nu con l-c n c th dao ng trong nc th s' c chu k T bng bao nhiu? Bit khi lng ring ca nc l D = 1kg/dm3.

A: T = T B: T = T/2 C: T = T/ 2 D: ' 2T T= Bi 294: Mt con l-c n c chu k T = 2s khi t trong chn khng. Vt nng ca con l-c lm bng mt hp kim khi lng ring D = 8,67g/cm3. Khi lng ring ca khng kh l d = 1,3g/lt. Chu k ca con l-c khi t trong khng kh l:

A: T' = 1,99993s B. T' = 2,00024s C. T' = 1,99985s D. T' = 2,00015s.


: 00998822..660022..660022 Trang: 40

CHU K CON LC BI%N THIN DO THAY 'I SU CAO NHIT .

Bi ton 1:JE-- ng +"(.i chu k T +!'!. +g7+!Eh+!'!#!*+'!+"(.3"!E K7%!9#0%9#"+!!t, thi!E6*!t, thi gian sai khc!?

6

*)73! T

T g R R L-- +*+'!+"(.

*)*("1(T' h T' h T' - T h #T h

= 1+ - 1= = =T R T R T R T R

h

#T = .TR

,+!!-- *!9#0h

#T = .TR

*)J,&!$2!


: 00998822..660022..660022 Trang: 41

*)*' 1

1 1 '' 21

T g R hT T

hT g R h RR

= = = = + > >

L-- +

*)' ' '

1 1 .2 2 2 2 2

T h T h T T h T h hT T

T R T R T R T R R

= + = = = =

,+!! +9#02 .2

hT T

R =

*)J,&!$2!


: 00998822..660022..660022 Trang: 42

Bi ton 4:JE-- +"(.+!'!. +!t17+!E+!'!t23"!E K7%!9#0%9#"+!!!!E6*!W!K

6

*)73!


: 00998822..660022..660022 Trang: 43

Bi 295: F!


: 00998822..660022..660022 Trang: 44

N#NG L$NG V(N T)C L!C C#NG DY

I) Con lc :n dao ng tu5n hon (0 > 100)

1.Nng lng:a2! P(Ti v tr cn bng)*2!].]*20

II)Khi 0 100hoc khi 0 0,175 rad%hay khi con lc &n dao ng iu ha cos 8

98

*) th nng2. . .

2tE

m g l= v nng lng

2 20 0. . . . .

2 2E

m g l m g x

l

= = (x0 = l.El bin dao ng ca con lc)

*) Con lc &n dao ng iu ha khi E = n.Et ta c x = 0 0x )

n+1 n+1 hay )=

*)2202 (1 1 )

2 2v gl

= + Q 2 20( )gl max 0 .v g l=

*) 2 203

(3 2 )2

T mg = + Q 2 203

12

mg +

( )2

2 0max 0 min. 1 ; = . 1 2

T m g T m g

= +

Ch : trong cc php tnh ny ph#i dng &n v radian: 6),"#!$9$',!

"#!$$!(!$(!$7//",!1Q".

180$!%RQ

180.a

%

?

T

P


: 00998822..660022..660022 Trang: 45

5. Bi ton lin quan n hin tng va ch@m: *) Va ch@m mm l hin tng sau va chm cc vt b bin dng hoc dnh lin nhau, trong hin tng va chm mm

ch. c ng lng b$o ton cn ng n#ng th khng b$o ton do ng n#ng b chuyn ha thnh n#ng lng gy bin

dng. Gi v1, v2, v1, v2 l vn tc ca 2 vt m1, m2 trc v sau va chm. Ta c: 1 1 2 2 1 1 2 2' 'm m m mv v v v + = +

*) Va ch@m n h


: 00998822..660022..660022 Trang: 46

c) Th9i gian t? lc bt 5u dao ng n lc d?ng l@i?

* Kho$ng thi gian t lc vt b-t u dao ng cho n lc

tài liệu toàn tập luyện thi đại học môn vật lý 2014 - bùi gia nội - viplam.net

Education