Tabla de Contenido

1. Antecedentes y Situación problemática .......................................................................... 2

2. Marco Teórico ......................................................................................................................... 4

2.1. Heurísticas de Ruteo ..................................................................................................... 4

2.1.1. Heurística del Vecino más Cercano. ................................................................. 4

2.1.2. Heurística de Clarke & Wright. ............................................................................ 4

2.2. Estadísticas de Análisis ............................................................................................... 5

3. Metodología ............................................................................................................................. 5

3.1. Índice ................................................................................................................................. 5

3.2. Localización ..................................................................................................................... 6

3.3. Ruteo ................................................................................................................................. 7

3.4. Evaluación del sistema propuesto con el actual ................................................... 7

4. Resultados ............................................................................................................................... 8

4.1. Índice ................................................................................................................................. 8

4.2. Localización ................................................................................................................... 12

4.3. Ruteo. .............................................................................................................................. 13

4.4. Evaluación del sistema propuesto con el actual ................................................. 14

5. Conclusiones ......................................................................................................................... 15

6. Bibliografía ............................................................................................................................. 15

Diseño, planeación y análisis de políticas para la recolección de basuras de la cadena de restaurantes WOK. Juan Sebastian Ramirez Giraldo. Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia. Resumen El siguiente estudio determina políticas que permiten establecer como debe operar WOK al realizar la recolección de sus basuras. Para esto se debe establecer el lugar de destino de los desechos y con que frecuencia van a llegar estos a dicho lugar. En este caso el lugar de destino es una planta de procesamiento, que a partir del siguiente estudio posiblemente se ubicara en La Gran Vía, Tena, Cundinamarca. También se establece un sistema de ruteo basado en las heurísticas del vecino más cercano y de Clarke & Wright, donde se fija en que orden de restaurantes se debe realizar la recolección. Para poder implementar un sistema de recolección de basuras adecuado, primero se debió hacer un estudio completo sobre la cantidad de desechos que WOK genera. Estos se determinaron a partir de un índice creado que relaciona el volumen de operaciones con los desperdicios generados1. A partir del volumen de operaciones estimado anual de WOK podemos decir que en promedio se generan 588 Toneladas de desperdicio orgánico al año. Ahora, Basados en el algoritmo de ruteo creado y la política de recolección establecida en el proyecto, se tiene una ruta donde el vehículo recorre 5870 Kilómetros al mes, equivalentes a 143 horas mensuales de transporte, incluidos los tiempos de parada. Palabras clave: Recolección, Ruteo, Basuras, Volumen de Operación, Índice, Vecino Más Cercano, Clarke & Wright, Transporte. Abstract The next study defines policies which establish how WOK should operate to make their garbage collection. In order to do this, the destination of the waste must be set and how often they will get it to that place. In this case the destination is a processing plant probably located in La Gran Via, Tena, Cundinamarca. Also the study provides a routing system based on the nearest neighbor and Clarke & Wright heuristic, which is set the order that WOK should make the collection in the restaurants. In order to implement a proper garbage collection, the study first had to make an adequate study on the amount of Wok’s waste generate. These were determined from an index created that relates the volume of waste generated transactions. From the estimated annual turnover of WOK can say that on average generate 588 tons of organic waste per year. Now, based on the routing algorithm created and collection policy established in the project, will have a route where the vehicle travels 5870 kilometers per month, equivalent to 143 hours per month of transport including downtime. Keywords: Collection, Routing, Garbage, operating volume, index, nearest neighbor, Clarke & Wright, Transport. 1. Antecedentes y Situación problemática Hoy en día la demanda de alimentos fuera del hogar es mucho más frecuente, lo que nos lleva a consumir en restaurantes que normalmente generan un alto volumen de desechos

1 Este índice y todos los valores que relacionen las ventas en pesos no serán mostrado en el documento por motivos de confidencialidad. Solo serán mostradas las ventas en unidades.

orgánicos. La cadena de restaurantes WOK desea destinar dichos residuos a la posible obtención de compost, metano, biodiesel y suplementos alimenticios. Esto con el fin de no solo darles una buena administración a los desechos, sino agregarle valor a la compañía, pues esta cuenta con un amplio interés en los ámbitos sociales y ambientales. La empresa desea realizar los procesos de tratamiento de residuos por medio de una planta de procesamiento. Actualmente WOK debe subcontratar el manejo de los desperdicios generados por los restaurantes, acarreando un elevado costo operativo cuantificado en $60 millones al año. La idea de este proyecto es evaluar la viabilidad de asumir esta operación y transportar los desechos hasta una planta de procesamiento propia generando el mayor ahorro posible en el proceso de la recolección. Con el fin de establecer parámetros óptimos para la operación de la planta de procesamiento, pues no basta con solo montar la planta, sino que debe hacerse de tal forma que se evite la desviación de recursos de la compañía en una actividad que no es la principal, se requieren aplicar modelos logísticos que permitan el diseño de políticas adecuadas para el ejercicio de la planta en relación a la recolección de los desechos en los puntos de servicio y la fabrica de la cadena de restaurantes WOK. Cada restaurante tiene tres áreas: wok (1), sushi (2) y bar (3). En el área 1 encontramos todas las entradas y platos fuertes, en el área 2 se vende todo lo referente al sushi y en el área 3 encontramos todas las bebidas y postres. En el área 1 es donde mas basuras se generan, le sigue el área 3 y el área 2 genera muy poco desperdicio. Del área 3 cabe anotar que los desechos de interés son únicamente las cascaras de mandarina, que representan un alto volumen de desperdicios para esta área. La cadena de restaurantes cuenta con 10 puntos de servicio los cuales se van a nombrar por código a lo largo del documento. También cuenta con una fabrica que distribuye los insumos a cada punto de servicio. Los códigos de cada Nodo se encuentran detallados en la Tabla 1.1.

En este momento existen ciertas regulaciones para poder manipular y transportar basuras de origen orgánico a nivel nacional. Para poder efectuar esta labor es indispensable cumplir con dichas regulaciones. Estas son:

Decreto 3075 de 1997. Titulo II. Capitulo I. Artículo 8. Incisos O, P y Q.

Decreto 3075 de 1997. Titulo II. Capitulo VI. Articulo 29. Inciso B.

Guía Técnica Colombiana 24. Inciso 3.

Guía Técnica Colombiana 24. Inciso 6.1.1.2.

Decreto 1713 de 2002. Titulo I. Capitulo IV. Artículo 49. Incisos 1, 4, 7, 8, 9 y 10.

Decreto 1713 de 2002. Titulo II. Capitulo I. Artículo 105.

Decreto 1713 de 2002. Titulo II. Capitulo III. Artículo 116. Incisos 1 y 6.

Decreto 1713 de 2002. Titulo II. Capitulo III. Artículo 121. Con el fin de hacer un estudio de viabilidad que de solidez a la posible decisión de WOK de montar una planta de tratamiento de residuos orgánicos y asumir la recolección de sus basuras, el siguiente estudio pretende cumplir los siguientes objetivos:

Tabla 1.1 – Código de cada restaurante y fabrica.

. Objetivo General Determinar y valorar parámetros óptimos de operación para lograr un adecuado desempeño logístico que permita la reducción de costos en un sistema de recolección de basuras para la cadena de restaurantes WOK. Objetivos Específicos

1. Crear un índice que permita estimar la cantidad producida de desechos de las áreas

wok, sushi y bar de cada restaurante a partir del volumen de operaciones diaria. 2. Establecer un promedio de desechos diarios producidos en la fábrica de la cadena

de restaurantes WOK. 3. Plantear posibles zonas donde WOK podría ubicar la planta de procesamiento. 4. Planear en que orden de restaurantes se recolectara la basura, minimizando la

distancia recorrida. 5. Evaluar la utilidad de tener un sistema propio para la recolección de basuras y

compararlo al largo plazo con el actual sistema, donde se subcontrata. 2. Marco Teórico

2.1. Heurísticas de Ruteo

Existen diversos métodos para planear una estructura de ruteo. En el siguiente estudio se utilizaran métodos heurísticos que no suelen ser exactos pero al compararlos con métodos exactos, arrojan buenos resultados y consumen menos recursos.

2.1.1. Heurística del Vecino más Cercano.

La heurística del vecino más cercano consume pocos recursos al ejecutarse y arroja buenos resultados. Esta heurística consiste en partir de un punto de origen y empezar a construir la ruta yendo siempre al punto más cercano. Cabe anotar que el nuevo punto en la ruta no puede ser uno ya visitado y que el nodo final de la ruta debe ser el mismo punto de origen.

2.1.2. Heurística de Clarke & Wright.

Codigo Punto

1 Titan Plaza

2 Gran Estacion

3 Museo Nacional

4 Carrera 9

5 Zona T

6 Parque de la 93

7 Santa Ana

8 Usaquen

9 Avenida

10 Chia

11 Fabrica

Esta heurística es lo suficientemente flexible como para manejar un amplio rango de restricciones prácticas, siendo relativamente rápida de calcular en una computadora para problemas con número moderado de paradas y capaz de generar soluciones en promedio a 2% del óptimo (Ballou, 2004). El objetivo de esta heurística basada en ahorros, es minimizar la distancia total viajada por el vehículo. La lógica del método es empezar con un vehículo que parte de un punto, se dirige a otro y luego regresa al punto de origen. Esto se realiza hasta cubrir todos los puntos del sistema. Al calcular la distancia recorrida con el anterior principio, se establece la distancia máxima a ser experimentada en el diseño de la ruta del sistema de estudio. Después se requieren unir puntos con el fin de ir minimizando la distancia recorrida. Para determinar los puntos que se van a unir, y el orden en el que se van a unir, se crea una matriz de ahorros a partir de la siguiente formulación: Siendo A el punto de origen, B un punto cualquiera del sistema y C otro punto cualquiera del sistema, se establece que el ahorro es la distancia recorrida antes (A-B-A más A-C-A) menos la distancia recorrida después (A-B-C-A). Después de cancelar términos obtenemos que el ahorro puede ser expresado por la distancia recorrida desde A hasta C mas la distancia desde B hasta A menos la distancia desde B hasta C. Una vez se tienen los ahorros se ordenan en orden decreciente y se empiezan a crear sub-rutas que minimizan la distancia total recorrida.

2.2. Estadísticas de Análisis A lo largo del documento se usan varios esquemas de análisis con el fin de dar valides estadística a los resultados encontrados o argumentar una decisión frente al análisis de los mismos. Uno de estos es el coeficiente de variación. Este coeficiente es una medida que relaciona el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, mostrando una mejor interpretación del grado de variabilidad que la desviación estándar. A mayor valor, mayor heterogeneidad de los valores de la variable y a menor valor, mayor homogeneidad de los valores de la variable. Este coeficiente se puede encontrar dividiendo la desviación estándar de la variable por la media aritmética de la misma y puede expresarse en términos de porcentaje. (Rios, 1967) 3. Metodología

3.1. Índice

Para poder encontrar el índice y estimar el volumen de basuras en un periodo dado se debe:

1. Determinar si la densidad de los desechos es constante. 2. Determinar si se utilizará el volumen de operaciones en unidades (U) o en pesos ($)

para la estimación de las basuras. 3. Determinar si se utilizaran ventas discriminadas por área del restaurante o ventas

sin discriminar para la estimación de las basuras. 4. Determinar cuantas unidades vendidas generan un kilogramo de desechos (U/Kg),

y que cantidad de ventas en pesos generan un kilogramo de desechos ($/Kg) para cada área del restaurante.

5. Estimar las ventas diarias de cada restaurante. 6. Estimar el volumen de desechos diarios y anuales producidos por cada restaurante

a partir del volumen de operaciones de cada uno.

7. Determinar si los desechos generados en días especiales es significativamente diferente de los demás días.

8. Determinar si el restaurante y el día de la semana afectan en el cálculo del índice. 9. Determinar que el margen de contribución por producto a las ventas totales es

constante. El pesaje se realizo a la hora de cierre de cada punto de servicio, que varia según el día de la semana y del restaurante. Para tomar los pesos de la basura de las tres áreas se utilizó una báscula con un limite de 250 Kg y un margen de error de +/- 1 Kg. Como no se puede tarar, pues al momento del cierre las canecas están llenas y es difícil transferir el contenido a otro recipiente, se peso una caneca desocupada y luego se resto este valor a los pesos tomados de las canecas llenas. Con los desechos de algunos días se tomo información adicional en relación a la altura de las basuras del área 1 dentro de las canecas. El área 1 de cada restaurante tiene destinadas 2 canecas, El área 2 tiene destinada 1 caneca y el área 3 maneja varias canecas. Ya que en el área 3 solo es de interés la basura generada por los jugos de mandarina, solo se pesaran los residuos generados por dichos jugos. Las cascaras de mandarina son almacenadas en numerosas bolsas de basura a medida que las canecas de dicha área se llenan, haciendo difícil el pesaje, pues las bolsas no permiten leer el valor de la bascula. Para poder pesar los residuos del área 3 se colocaron la mayor cantidad de bolsas posibles en una caneca de dicha área y luego si se procedió a realizar el pesaje. En el área 1 y 2 se pesaron las canecas correspondientes con las basuras sin ningún problema. La información histórica de ventas y la información del volumen de operaciones en unidades y en pesos por área del restaurante fueron suministradas directamente por WOK. De igual forma WOK permitió el acceso al sistema contable de la empresa con el fin de encontrar los márgenes de contribución por producto.

3.2. Localización

Para ubicar la planta de procesamiento, se deben evaluar varios factores como lo son la distancia entre la planta y Bogotá, el costo del terreno y la temperatura. Lo primero que se hizo fue encontrar la información de interés para cada municipio de Cundinamarca. Se decidió tomar información de altura (MSNM), temperatura (°C), PIB municipal, Población y Distancia desde Bogotá. También se tomo información sobre los avalúos catastrales realizados por el departamento con el fin de encontrar un valor aproximado de costo por hectárea, teniendo en cuenta que le avaluó comercial es en promedio 30% más que el avaluó catastral. Con la información de población podemos obtener una idea del tamaño y las posibilidades de crecimiento del departamento. A partir del gradiente vertical de temperatura, que relaciona la altura y la temperatura, se pudo encontrar una serie de incongruencias en los datos. Después de realizar las correcciones correspondientes se procedió a analizar la información de los 116 municipios siguiendo el siguiente procedimiento:

1. Ordenar los municipios de menor a mayor temperatura y discriminar aquellos que se encuentren en el rango de 20 a 23 °C.

2. Ordenar los municipios seleccionados en el anterior inciso de menor a mayor distancia desde Bogotá y seleccionar aquellos que se encuentran en un rango igual o inferior a 80 Km.

3. Ordenar los municipios seleccionados en el anterior inciso de menor a mayor costo de inversión (costo transporte y adquisición del terreno y seleccionar aquellos que requieran una menor inversión y además comparar con el PIB per cápita cual tiene un mejor indicador municipal de bienestar.

Evaluando lo establecido anteriormente se encontraran una serie de lugares donde posiblemente se ubicara la planta de procesamiento. Adicionalmente estableceremos costos de transporte desde Bogotá hasta la planta, que nos permitirán tomar decisiones sobre establecer centros de acopio o subcontratar la recolecta de desechos.

3.3. Ruteo

Con el fin de ejecutar un sistema de ruteo adecuado para WOK se debe recolectar la siguiente información:

a. Cantidad de desperdicios por restaurante. b. Capacidad del vehículo. c. Restricciones por reglamentación. d. Tiempos de caducidad de los desechos. e. Horarios de cada restaurante.

Con los parámetros a, b y c se podrá establecer la cantidad a trasportar en el vehículo. Con los parámetros c y d se puede establecer con que frecuencia se van a llevar los desechos a la planta de compostaje desde la Bogotá. Y con la variable e se darán restricciones al tiempo en que se puede recolectar la basura en cada restaurante. Ahora, para poder realizar el sistema de ruteo adecuado para WOK debemos seguir el siguiente procedimiento:

1. Determinar si el volumen (L) es un factor relevante para determinar las características del vehículo que hará la colecta de basura.

2. Construir una matriz de distancias y una matriz de tiempos que incluyan los puntos de servicio, la fábrica y la planta de procesamiento.

3. Determinar si la velocidad promedio del vehículo al ir de un punto a otro es constante.

4. Generar un algoritmo lógico basado en la heurística del vecino mas cercano y la metodología de Clarke and Wright, que incluya las restricciones pertinentes del sistema.

5. Evaluar la ruta arrojada por el algoritmo generado en el paso 4. 6. Determinar la necesidad de crear o no un centro de acopio en la ciudad que reduzca

el número de viajes hacia la planta de procesamiento. 7. Determinando la frecuencia con la que el vehículo debe transportarse desde Bogotá

hasta la planta de procesamiento. La matriz de distancias se construyo utilizando la herramienta virtual de GoogleMaps (©2012 Google).

3.4. Evaluación del sistema propuesto con el actual

Para realizar este análisis es necesario tener la siguiente información:

a. Costos conductor y combustible. b. Costos de transporte. c. Costo de adquisición del vehículo. d. Costo actual de recolección de basuras.

Con la información antes descrita se armaran unos flujos con los cuales se compara el sistema actual con el sistema propuesto. Para este análisis hay que excluir los restaurantes que se encuentran ubicados en centros comerciales, ya que el centro comercial se encarga de cobrar el manejo de los desechos y estos no son recolectados por la empresa que actualmente WOK tiene contratada con el fin de recolectar las basuras. A pesar de esto en el modelo que se va a proponer se debe tener en cuenta que la totalidad de los restaurantes estarán incluidos en el modelo y se compararan los costos administrativos de los centros comerciales y de la empresa que actualmente realiza el manejo de las basuras con los costos del nuevo sistema. 4. Resultados

4.1. Índice Inicialmente se tomaron pesos (Kg) del área 1 en el punto 2 del 17 al 23 de Septiembre de 2012 y del área 1 en el punto 5 del 24 al 30 de Septiembre de 2012. También se tomaron pesos (Kg) de las áreas 1, 2 y 3 en el punto 2 el día 5 de Octubre de 2012. Posteriormente se tomaron pesos (Kg) en el punto 11 del 8 al 13 de Octubre de 2012, del área 1 en el punto 3 del 11 al 20 de Octubre de 2012 y nuevamente del área 1 en el punto 2 del 14 al 19 de Octubre de 2012. Por ultimo se tomaron pesos (Kg) de las áreas 1, 2 y 3 en el punto 1 del 26 de Octubre al 2 de Noviembre de 2012. En la Tabla 4.1.1 se resume la información detallada en los anteriormente. De igual forma esta información se ve representada por la siguiente variable: Pijk – 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑛 𝐾𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑐ℎ𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑘 𝑑𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑗 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑖 .

Tabla 4.1.1 – Resumen de Información del Pesaje Realizado

Periodo Punto Area

17 al 23 de Septiembre 2 1

24 al 30 de Septiembre 5 1

5 de Octubre 2 1,2,3

11 al 20 de Octubre 3 1

14 al 19 de Octubre 2 1

26 de Octubre al 2 de Novimebre 1 1,2,3

8 al 13 de Octubre 11 -

Junto a los pesos tomados del área 1 en el punto 2 del 17 al 23 de Septiembre de 2012 y los pesos tomados del área 1 en el punto 5 del 24 al 30 de Septiembre de 2012, se tomaron las alturas de las basuras en las canecas. Para relacionar este pesaje, WOK proporciono información de ventas en unidades (U) y pesos ($) discriminadas por área del restaurante del 17 al 30 de Septiembre de 2012 de los puntos 2 y 5. También proporciono dicha información del 5 de Octubre de 2012 del punto 2, del 11 al 20 de Octubre de 2012 de los puntos 2 y 3 y del 26 de Octubre al 2 de noviembre de 2012 del punto 1. En la Tabla 4.1.2 se resume la información detallada anteriormente. De igual forma esta información se ve representada por las siguientes variables: VUijk – 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 (𝑈) 𝑑𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑘 𝑑𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑗 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑖 .

VPijk – 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠 ($) 𝑑𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑘 𝑑𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑗 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑖.

Tabla 4.1.2 – Resumen de Información de Ventas en Pesos ($) y en Unidades (U)

Suministrada por WOK

De igual forma, con el fin de estimar el volumen de operaciones anual, WOK suministró información de ventas mensuales en pesos desde Septiembre de 2011 hasta Septiembre de 2012. También se suministro información de ventas anuales desde Octubre de 2007 hasta Septiembre de 2012. Con la información ya recolectada se efectuó el procedimiento descrito en la metodología para la determinación del índice, arrojando los siguientes resultados: Primero se determino la densidad de los residuos del área 1 de los cual podemos decir a partir de los resultados resumidos en la Tabla 4.1.3, con un coeficiente de variación de 3.8%, que la densidad es uniforme para los desperdicios del área 1.

Tabla 4.1.3 – Promedio y coeficiente de variación de la densidad de los desechos del área 1

Después de determinar la densidad de los residuos del área 1 se determino que no es relevante si utilizamos el volumen de operaciones en pesos ($) o en unidades (U) pues no hay diferencia significativa entre los dos. Esto se da ya que se encontró que el precio promedio por unidad ($/U) para cada área es relativamente constante sin importar el restaurante. De igual forma se encontró que el precio promedio por unidad ($/U) de las ventas totales es constante teniendo coeficientes de variación no mayores a 2.56%.

Periodo Punto Area

17 al 30 de Septiembre 2,5 1,2,3

5 de Octubre 2 1,2,3

11 al 20 de Octubre 2,3 1,2,3

26 de Octubre al 2 de Noviembre 1 1,2,3

Estadistica Densidad

Kg/L

Promedio 1.07

Coef Var 3.83%

Para la determinación de si usar ventas discriminadas o sin discriminar, se encontró que el margen de participación promedio de ventas en unidades del área 1 es un 44.7%, del área 2 es un 16.6% y del área 3 es un 38.6%. Estos márgenes son relativamente constantes con coeficientes de variación no muy significativos. De igual forma se hallaron los márgenes de participación promedio de las ventas en pesos, arrojando que para el área 1 se tiene un margen de contribución del 57.3%, del área 2 es un 24.8% y del área 3 es un 17.9%. Estos márgenes son, al igual que los márgenes de participación promedios de ventas en unidades, relativamente constantes con coeficientes de variación no muy significativos. Estos comportamientos constantes pueden explicarse porque los restaurantes usualmente tienen la misma calidad de público, es decir que tiene las mismas preferencias en promedio. Al tener las mismas preferencias, se espera que el número de unidades vendidas de cada producto del restaurante en promedio sea el mismo. Con estos análisis podemos decir que no es relevante si utilizamos ventas discriminadas o ventas totales, pues como los márgenes de participación son en promedio los mismos, un incremento en las ventas significa un crecimiento ponderado de las ventas en cada una de las secciones del restaurante, por lo tanto se puede utilizar ya sea el total de las ventas o las ventas por área para estimar los desechos de cada sección del restaurante. Ahora, para determinar la relación de unidades vendidas y kilogramos de desperdicios se hizo un promedio de la relación diaria por restaurante de los kilogramos producidos a partir de las ventas en unidades (U) desde las ventas discriminadas y las ventas sin discriminar. De igual forma se realizo un promedio de la relación diaria por restaurante de los kilogramos producidos a partir de las ventas en pesos ($) desde las ventas discriminadas y las ventas sin discriminar2.

Tabla 4.1.4 – Promedios y coeficientes de variación de índices U/Kg por área del restaurante a partir de ventas discriminadas

Podemos ver que a partir de las ventas en unidades discriminadas por área del restaurante, se genera en el área del wok 1 kilogramo de desechos por cada 4.15 unidades vendidas en la misma área. Para el área 2 se genera 1 kilogramo de 38 basura por cada 16.1 unidades vendidas en dicha área y en el área 3 se genera 1 kilogramo de desperdicio por cada 8.86 unidades vendidas en esta área.

Ahora Podemos ver que a partir de las ventas en unidades sin discriminar, para el área 1 cada vez que se venden 8.89 unidades se genera 1 kilogramo de basura. Para el área 2 se genera 1 kilogramo de basura por cada 105.22 unidades vendidas y en el área 3 se genera 1 kilogramo de desperdicio por cada 22.93 unidades vendidas.

2. Por motivos de confidencialidad los índices y promedios a partir de las ventas en pesos ($) no se

mostraran en el documento.

I(1) I(2) I(3)

U/Kg U/Kg U/Kg

Promedio 4.15 16.38 8.86

Coef Var 31.78% 24.03% 28.03%

Estadistica

Adelantándonos al paso 8 de la metodología, tenemos que los coeficientes de variación son altos y se procedió a hacer un análisis de varianza con el fin de determinar si hay una diferencia significativa en el índice dependiendo del restaurante o del día. Como los datos no permiten hacer una prueba de dos factores (Restaurante y día), se hicieron dos pruebas ANOVA de un factor con un nivel de significancia del 5%. En estas pruebas se determinó que no hay una diferencia estadística significativa en el índice ni para los restaurantes ni para los días. Sin embargo se encontraron una serie de datos aparentemente atípicos para los cuales se propone lo siguiente en estudios posteriores: Hacer una función dependiente del volumen de operaciones del restaurante porque al parecer, a medida que las ventas disminuyen el volumen de desperdicios no disminuye linealmente. Se efectuó lo mismo para las ventas en pesos encontrándonos con resultados similares. Antes de hacer estas validaciones se realizó una prueba ANOVA con el fin de comprobar que las semanas en las que se recolecto la información no fueran significativamente diferentes; arrojando que las semanas no tienen diferencias significativas.

Tabla 4.1.5 – Promedios y coeficientes de variación de índices U/Kg por área del

restaurante a partir de ventas sin discriminar

Una vez con los índices encontrados, se procedió a estimar las ventas diarias de los restaurantes. Hay dos formas posibles para hacer la estimación de ventas en unidades y dos para hacer la estimación de ventas en pesos. Estas 4 formas dependen de los márgenes de contribución promedio tanto de ventas en unidades como de ventas en pesos y de las ventas en si en unidades y en pesos, dando un estimado de ventas en pesos a partir de los márgenes de contribución de ventas en pesos y otro estimado de ventas en pesos a partir de los márgenes de contribución de ventas en unidades. Lo mismo para las ventas en unidades. Ya con los índices y los volúmenes de operación estimados tenemos 8 estimaciones de las basuras, que al promediarlas nos dan un valor mejor estimado. Como se hallaron 2 formas de encontrar los índices, a partir de ventas discriminadas y a partir de ventas sin discriminar, y como se tienen cuatro estimaciones de las ventas, tenemos como resultado esas 8 estimaciones. Siendo MU la estimación a partir del margen de contribución en unidades y siendo M$ el margen de contribución en pesos, tenemos en la tabla 4.1.6 las estimaciones por día y por año de las basuras generadas por WOK en sus puntos. Además de esto tenemos que la fabrica genera 108.25 Kg de desechos diarios en promedio que equivalen a 39.5 Ton al año. Si sumamos esto con el promedio de desechos mostrado en la tabla 4.1.7 obtenemos un volumen total de desechos de 1610 Kg al día que equivalen 588 Ton anuales. Con la información histórica de ventas suministrada por WOK se estableció que las ventas en días especiales como el día de la madre o el día del amor y la amistad no es significativamente diferente de las ventas de los demás días. Por ultimo, con el fin de dar solidez a los índices encontrados se encontró que la rotación de los productos vendidos en WOK mes a mes es en promedio constante. Por lo tanto se puede decir que los desperdicios que genera un plato en un mes son equivalentes a los

WOK SUSHI BAR

U/Kg U/Kg U/Kg

Promedio 8.89 105.22 22.93

Coef Var 30.68% 20.85% 26.82%

Estadistica

demás meses y por lo tanto mes a mes el volumen de desperdicios será acorde a los índices hallados anteriormente.

Tabla 4.1.6 – Estimaciones de los volúmenes de desperdicios orgánicos de WOK diarios y anuales.

Tabla 4.1.7 – Promedio de las estimaciones de los volúmenes de desperdicios orgánicos de WOK diarios y anuales.

4.2. Localización Después de realizar el procedimiento detallado en la metodología se obtuvo la Tabla 4.2.1, donde se relacionan la altura, la población, la distancia hasta Bogotá, la temperatura y el precio por hectárea de los municipios mas opcionados para localizar la fabrica. A partir de los municipios filtrados se hizo una evaluación de inversión a 15 años para cada municipio, incluyendo los costos de transporte y los costos de adquisición del terreno. También se calculó el PIB per cápita, dividiendo el PIB municipal en el número de habitantes del municipio. Con estos dos valores encontramos que las 3 mejores opciones en relación al costo de inversión son San Antonio de Tequendama, El Colegio y Tena. De estas 3 tenemos que el municipio con mayor PIB per cápita es Tena. Estos 3 municipios limitan entre si y como para poder hacer el estudio de ruteo se necesita un punto se encontró un corregimiento cercano a la intersección de los 3 mencionados anteriormente. Dado lo anterior podemos establecer como mejor opción el corregimiento de La Gran Vía en el municipio de Tena. Con un costo de inversión proyectado a 15 años de $216.471.069 y a una distancia de 66 kilómetros a Bogotá.

Kg Wok Kg Sushi Kg Bar Kg Total

Dia 1,003 85 389 1,477

Año 366,153 30,922 141,875 538,950

Dia 1,003 85 389 1,476

Año 366,124 30,919 141,863 538,907

Dia 962 90 389 1,441

Año 351,191 33,009 141,929 526,129

Dia 934 94 395 1,423

Año 340,947 34,309 144,290 519,546

Dia 1,050 90 412 1,552

Año 383,238 32,738 150,377 566,353

Dia 1,050 90 412 1,552

Año 383,207 32,735 150,365 566,308

Dia 1,040 92 418 1,549

Año 379,539 33,498 152,438 565,475

Dia 1,040 92 418 1,549

Año 379,508 33,495 152,426 565,430Dis

crim

in.

M$

MU

Sin

Dis

crim

inar MU

M$

Ve

nta

s e

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eso

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M$D

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.

MU

M$

Met. Estimacion

Kg Wok Kg Sushi Kg Bar Kg Total

1,010 90 403 1,502

368,739 32,703 146,945 548,387

4.28% 3.71% 3.33% 3.60%

Prom Diario

Prom Anual

Coef. Var.

Estadistica

Tabla 4.2.1 – Información general de los municipios con mejores características

para la planta de procesamiento. T en °C, Distancia en Km y altura en MSNM.

4.3. Ruteo. Apoyados en el paso 1 de la metodología utilizada para hallar el índice, donde se determino si la densidad de los desperdicios era constante, podemos decir que la densidad para los residuos del área 1, con un valor de 1.07 Kg/L, es elevada. Ahora, para el área 3 tenemos como residuos cascaras de mandarina con un alto grado de humedad, con lo cual podemos decir que su densidad es muy alta. Con respecto al área 2 tenemos residuos de fácil compresión y su densidad puede ser similar a la de las otras áreas, dando como resultado una densidad igualmente elevada. En conclusión, ya que las densidades de las tres áreas son altas, podemos decir que el factor primordial para la elección del vehículo es el peso y no el volumen. A continuación se muestra la matriz de distancias, siendo O el punto central del corregimiento La Gran Vía. La velocidad promedio en la ciudad es de 40 Km/h debido a los semáforos y a los cruces. Ya que la recolección es por la noche y los restaurantes cierran al publico con intervalos máximos de 30 minutos, lo que equivale a 1:30 adicional en promedio a la hora de cierre del punto de servicio se tiene que la restricción por hora de cierre no es relevante y la capacidad del vehículo (3 Ton) permite que no hayan restricciones por volumen a transportar. Dado lo anterior podemos decir que no es necesario hacer un centro de acopio, ya que el volumen de desperdicios no es muy alto y el centro de tratamiento queda a una distancia lógica de Bogotá. Se creo una macro donde se implementaran los algoritmos de ruteo mencionados en el documento. Luego se ejecuto el Algoritmo de Clarke and Wright y se obtuvo un ahorro de 1294.6 Km dándonos una distancia total recorrida de 207.1 Km. Sin embargo el algoritmo del vecino mas cercano arroja mejores resultados con una ruta que suma 205.8 Km. En la Tabla 4.3.1 muestra la matriz de distancias y la tabla 4.3.2 muestra la matriz de ahorros arrojada por la macro. Sin embargo, es fácil observar que este ruteo no es el óptimo y se procede a modificar el algoritmo del vecino más cercano, permitiendo a la macro crear vecindarios si hay un nodo que sea el más cercano a 2 o más nodos y optimizando la ruta dentro de cada vecindario creado. Al final tenemos que la mejor ruta, con una distancia de 193Km, es La Gran Vía, Gran Estación, Museo, Calle 69, Zona T, Parque de la 93, Santana, Usaquén, Avenida 19, Fabrica, Titán Plaza, Chía y nuevamente a la Gran Vía.

Tabla 4.3.1 – Matriz de Distancias en Km

Municipio PIB Altura Población Distancia T Precio/Hectarea PIB/N $ 15 años

San Antonio del Tequendama 47007 1500 13885 56 20 25.428.080$ 3,39 188.948.080$

El Colegio 129890 980 22527 61 23 30.019.209$ 5,77 208.139.209$

Tena 54822 1384 6453 66 21 23.751.069$ 8,50 216.471.069$

Cachipay 90303 1650 11222 66 20 25.221.180$ 8,05 217.941.180$

La Vega 80596 1230 16053 54 22 74.963.114$ 5,02 232.643.114$

La Mesa 145589 1275 27576 69 20 54.356.995$ 5,28 255.836.995$

Silvania 105406 1468 27512 65 20 78.683.706$ 3,83 268.483.706$

San Francisco 64823 1505 7201 80 20 39.961.613$ 9,00 273.561.613$

Sasaima 65449 1191 11512 80 22 40.932.934$ 5,69 274.532.934$

Guayabetal 26794 1270 6398 58 22 29.150.051$ 4,19 286.110.051$

Tabla 4.3.2 – Matriz de Ahorros en Km

4.4. Evaluación del sistema propuesto con el actual Teniendo en cuenta que el SMLV está en $660.000, que el galón de combustible esta a $7.300, que el peaje tiene un costo de $8.500 y que el rendimiento de un furgón de 3 Ton de capacidad es de 50Km por Galón, se genera la Tabla 4.4.1 con los costos operativos de la recolección. Teniendo en cuenta que la inversión en el vehículo es de aproximadamente $60.000.000 y teniendo en cuenta que se pagan $60.000.000 millones al año por subcontratar la recolección de las basuras. Tenemos que en el primer año se tendrá un flujo negativo mensual equivalente a $26.286.680, el segundo año tenemos un ahorro de $7.426.640 y después del tercer año se tendrá un ahorro de $33.713.320 anual. Este ahorro es mayor si tenemos en cuenta que quien subcontrata no recoge los residuos en todos los puntos.

Como hay un ahorro significativo del 55%, se aconseja que WOK asuma el proceso de recolección de desperdicios y lo destine a la planta de procesamiento.

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

O 0 62.6 60.4 65.5 67.7 68.6 70.8 71.8 71.8 71.9 75.5 67.8

1 64.9 0 7.9 13.7 9 7.6 7.6 7.2 9.3 5.1 24.4 5

2 61.7 9.6 0 8.8 6.8 10.4 10.3 11.3 13.3 11.6 30.4 12.3

3 64.9 11.3 7.8 0 5.8 7.8 9 10.6 11 11.6 30.4 12.3

4 68.7 6.5 8.4 5.5 0 3 4.2 6.1 6.5 6.8 25.6 7.5

5 68.1 5.2 10.4 7.3 2.2 0 2.4 4.1 5.5 5.4 24.2 6.1

6 70.2 6.3 10.5 9 3.6 1.9 0 2.6 4.7 4.3 23.2 5

7 70.2 7.9 12 10.2 5.8 4.3 3.7 0 2.5 4.3 22.5 5

8 70.9 8.7 12.7 10.9 6.6 5.2 4.5 1.5 0 3.4 21.2 4.5

9 67.2 6.4 10.5 12.1 7 5.6 4.3 3.4 3.1 0 20.4 2.3

10 72.2 26.3 29.8 31.8 25.9 24.8 24.8 24.6 24.4 21.3 0 19.7

11 68.3 6.1 10.1 11.7 6.2 5.1 5.1 4.8 4.4 2 20.3 0

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 117.4 116.7 123.6 125.9 128.1 129.5 127.4 131.7 116 127.7

2 0 114.7 0 118.4 122.6 119.9 122.2 122.2 120.2 122 106.8 117.2

3 0 116.2 117.5 0 126.8 125.7 126.7 126.1 125.7 125.2 110 120.4

4 0 124.8 120.7 128.7 0 134.3 135.3 134.4 134 133.8 118.6 129

5 0 125.5 118.1 126.3 133.6 0 136.5 135.8 134.4 134.6 119.4 129.8

6 0 126.5 120.1 126.7 134.3 136.9 0 139.4 137.3 137.8 122.5 133

7 0 124.9 118.6 125.5 132.1 134.5 137.3 0 139.5 137.8 123.2 133

8 0 124.8 118.6 125.5 132 134.3 137.2 141.2 0 139.4 125.2 134.2

9 0 123.4 117.1 120.6 127.9 130.2 133.7 135.6 135.9 0 122.3 132.7

10 0 108.5 102.8 105.9 114 116 118.2 119.4 119.6 122.8 0 120.3

11 0 124.8 118.6 122.1 129.8 131.8 134 135.3 135.7 138.2 123.5 0

Tabla 4.4.1 – Costos de operación del vehículo

5. Conclusiones El mejoramiento continuo de un sistema, en este caso la recolección de basuras, se puede dar gracias a la adaptación de modelos logísticos y de control, encontrándonos con importantes cambios en pro de la organización. La complejidad de los sistemas reales nos lleva a no poder determinar de forma fácil y continua una solución óptima a los problemas que dicho sistema presenta, pero pueden darse soluciones que favorezcan y mejoren el desarrollo del mismo. En este caso funciones de estimación de residuos y heurísticas de ruteo que permiten valorar una inversión. WOK debe asumir la recolección de basuras ya que tendría ahorros mensuales de 33,7 millones de pesos a partir del tercer mes, además de agregar valor a la organización en el proceso de aprovechamiento de residuos de origen orgánico. Debe tenerse en cuenta que parte fundamental del sistema es la producción en la planta de procesamiento, y por ende se debe tener en cuenta que la obtención de compost, metanol y demás productos de valor agregado, con altos rendimientos puede traer considerables disminuciones en los recursos invertidos en el manejo de basuras de WOK, que permiten generar productos asequibles a un mercado competente o productos reinvertibles en la cadena de valor de la cadena de restaurantes. 6. Bibliografía

Ballou, R. H. (2004). Logistica. Administración de la cadena de suministro. (Quinta ed.). Mexico: Pearson Educación.

Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territoral. (s.f.).

Rios, S. (1967). Metodos Estadisticos (Quinta ed.). Madrid: McGraw Hill.

Costo Concepto

30.032$ Recorrido

17.000$ Peajes

21.699$ Conductor

68.731$ TOTAL

913.473$ Recorrido

517.083$ Peajes

660.000$ Conductor

100.000$ Otros

2.190.557$ TOTAL

Dia

Mes