szerzo a. arpad - rezumat

UNIVERSITATEA TEHNIC Ă DE CONSTRUCŢII BUCURE ŞTI FACULTATEA DE HIDROTEHNIC Ă

Rezumat

TEZĂ DE DOCTORAT

STUDIUL COMPORTĂRII FUNDAȚIILOR MIXTE PE RADIER PILOTAT

Doctorand: Árpád SZERZŐ

Conducător știin țific:

Prof. Dr. Ing. Loretta BATALI

BUCUREȘTI 2015

STUDIUL COMPORTĂRII FUNDAȚIILOR MIXTE PE RADIER PILOTAT Szerző Árpád

1


2

PREAMBUL

Prezenta teză de doctorat a fost elaborată în perioada Octombrie 2011 – Septembrie 2015, în cadrul Universității Tehnice de Construcții din București, Facultatea de Hidrotehnică, Departamentul de Geotehnică și Fundații sub îndrumarea Prof. Dr. Ing. Loretta Batali.

Teza tratează comportamentul fundațiilor mixte pe radier pilotat la încărcări de compresiune, o problemă mai puțin studiată în România. Fundațiile mixte nu sunt diferite ca alcătuire de fundațiile indirecte pe piloți, dar filosofia lor de calcul este diferită, contând pe transmiterea unei părți din încărcări prin intermediul radierului la terenul de fundare. Pe plan internațional există multiple preocupări în acest domeniu, totuși acestea nu s-au concretizat și în documente tehnice care să reglementeze calculul acestui tip de fundație. În România au existat câteva aplicații, neexistând, de asemenea, un normativ sau ghid tehnic dedicat.

Lucrarea și-a propus realizarea unei sinteze documentare aprofundate, aplicarea principalelor metode de calcul pe studii de caz teoretice și practice, respectiv formularea unor recomandări practice de proiectare. Acestea din urmă vor putea fi utilizate pentru redactarea unor recomandări de proiectare a fundațiilor mixte.

Lucrarea este împărțită în două părți: prima parte (teoretică, cap. 1-3) este o sinteză bibliografică a conceptului și metodelor de calcul, în timp ce partea a doua (aplicativă, cap. 4-6) conține trei studii de caz, recomandări de proiectare, concluzii și contribuții personale.

Autorul mulțumește conducătorului științific, Prof. Dr. Ing. Loretta Batali, pentru coordonarea activității științifice și Universității Tehnice de Construcții București pentru oferirea cadrului formal de desfășurare a activității doctorale. Autorul apreciază de asemenea ajutorul Prof. Dr. Inginer Horațiu Popa pe partea de modelare a fundațiilor.

Principala parte aplicativă se bazează pe cercetările efectuate în cadrul unui stagiu doctoral ERASMUS, efectuat în Departamentul Internațional de Proiectare al companiei Soletanche Bachy din Rueil Malmaison, Franța. Se aduc mulțumiri departamentului pentru furnizarea datelor de intrare necesarii elaborării studiului de caz și coordonatorului din partea Soletanche Bachy, Dl. Pierre Schmitt.


3

CUPRINS

PARTEA I. SINTEZĂ BIBLIOGRAFICĂ ............................................................................................................. 4

1. INTRODUCERE ................................................................................................................................................. 4

2. FUNDAȚII MIXTE PE RADIER PILOTAT ..................................................................................................... 5

2.1. Conceptul fundaţiilor mixte .......................................................................................................................... 5

3. CALCULUL FUNDAȚIILOR MIXTE .............................................................................................................. 6

3.1. Metode simplificate de calcul ....................................................................................................................... 6

3.2. Metode analitice (aproximative) de calcul ................................................................................................... 8

3.3. Metode numerice .......................................................................................................................................... 8

PARTEA II. STUDII DE CAZ................................................................................................................................ 9

4. STUDIU DE CAZ NR. 1 – STUDIU PARAMETRIC AL UNUI RADIER PILOTAT ..................................... 9

4.1. Introducere .................................................................................................................................................... 9

4.2. Analiză radier general ................................................................................................................................. 10

4.3. Analiză radier pilotat .................................................................................................................................. 11

4.4 Metode numerice ......................................................................................................................................... 11

4.5 Concluzii...................................................................................................................................................... 12

5. STUDIU DE CAZ NR. 2 – PILOT IZOLAT SOLICITAT AXIAL ................................................................. 12

5.1. Prezentarea problemei ................................................................................................................................ 12

5.2. Stabilirea stratificației și a caracteristicilor geotehnice ale straturilor ........................................................ 12

5.3. Prezentarea și interpretarea rezultatelor încercării de probă;...................................................................... 13

5.4. Modelarea comportării pilotului ................................................................................................................. 13

5.5. Concluzii..................................................................................................................................................... 14

6. STUDIU DE CAZ NR. 3 – REZERVOR CILINDRIC FUNDAT PE RADIER PILOTAT ............................ 15

6.1. Introducere .................................................................................................................................................. 15

6.2. Localizare și condiții geotehnice ................................................................................................................ 15

6.3. Descrierea structurii și a sistemului de fundare ales și a proiectării ini țiale ............................................... 16

6.4. Rezultatele măsurătorilor și interpretarea rezultatelor ................................................................................ 17

6.5. Modelarea pilotului izolat ........................................................................................................................... 17

6.6. Modelarea fundației de piloți ...................................................................................................................... 18

6.7. Comparații între metode – fundația întreagă .............................................................................................. 21

6.8. Concluzii..................................................................................................................................................... 22

7. CONCLUZII GENERALE ȘI RECOMANDĂRI DE PROIECTARE ............................................................ 23

7.1. Concluzii generale ...................................................................................................................................... 23

7.2. Recomandări pentru proiectare ................................................................................................................... 25

7.3. Contribuții personale .................................................................................................................................. 28


4

PARTEA I. SINTEZ Ă BIBLIOGRAFIC Ă

1. INTRODUCERE

În contextul unei dezvoltări urbane continue, ritmul de construcție și regimul de înălțime al construcțiilor noi este în creștere, în paralel cu epuizarea amplasamentelor cu terenuri bune de fundare. În aceste condiții adoptarea unor sisteme de fundare eficiente a căpătat o importanță deosebită.

Una din direcțiile de dezvoltare în acest sens se referă la conceptul fundațiilor mixte pe radier pilotat, care a fost dezvoltat (paralel în teorie și în aplicații) începând cu anii ’60 ai secolului trecut și care a cunoscut o evoluție teoretică semnificativă și o serie de aplicații practice de succes, în care s-au realizat sisteme de fundare cu consum de material semnificativ optimizat față de soluțiile de fundații clasice, dar care îndeplinesc și condițiile de performanță.

Din punct de vedere al conformării geometrice, fundațiile mixte pe radier pilotat nu constituie o categorie intrinsecă, ele fiind alcătuite identic cu fundațiile clasice pe piloți (fundații indirecte), dar diferă față de acestea în special în ceea ce privește comportarea lor la acțiuni verticale. În timp ce în cazul fundațiilor clasice pe piloți se consideră că încărcările sunt preluate exclusiv de piloți, în cazul fundațiilor mixte pe radier pilotat încărcările sunt distribuite între radier și grupul de piloți. În cazurile practice aproape toate fundațiile pe piloți se comportă ca fundații mixte, însă atunci când ele se proiectează ca fundații indirecte, aportul favorabil al radierului în preluarea încărcărilor verticale este de cele mai multe neglijat în favoarea siguranței. Schema unui radier pilotat este prezentată în fig. 1.

Fig. 1. Exemplu de radier pilotat (Poulos, 2000)

Din cauza complexității interacțiunilor dintre elementele unei fundații mixte pe radier pilotat (radier, piloți și teren de fundare) (Poulos, 2000; Katzenbach et al., 2000), modelarea acestora este dificilă și implică mai multe riscuri față de fundațiile clasice pe piloți, unde așa-numitul factor de siguranță global este asigurat prin evaluarea prudentă a capacității portante, respectiv a relației efort – deformație a pilotului individual. Din această cauză, implementarea conceptului de fundație mixtă pe radier pilotat în normele de proiectare este încă într-o fază incipientă, ele existând ca atare numai în normativul german de proiectare a fundațiilor (DIN 1054:2005).


5

Principalele obiective ale tezei sunt:

- realizarea unei sinteze bibliografice amănunțite, - realizarea unei comparații critice între diferitele metode de calcul, pe baza unor studii de caz, - comentarii asupra metodelor de calcul referitoare la: complexitatea datelor de intrare,

avantajele și limit ările lor, - recomandări privind fezabilitatea acestor sisteme de fundare.

O parte din cercetările desfășurate pentru prezenta teză de doctorat (inclusiv datele pentru principalul studiu de caz aplicativ) au fost realizate la Departamentul Internațional de Proiectare din cadrul Soletanche Bachy în cadrul unui stagiu practic Erasmus, efectuat la Paris în perioada noiembrie 2012 – martie 2013.

2. FUNDAȚII MIXTE PE RADIER PILOTAT

2.1. Conceptul fundaţiilor mixte

Comportarea radierului pilotat poate fi descrisă de coeficientul radierului pilotat, αpr, definit prin relația (1) (Katzenbach et al., 2000). El reprezintă cota parte din rezistența totală a fundației datorată piloților.

, ,1 1

,1

n n

pilot i pilot ii i

rp ntot

pilot i radieri

R R

RR R

α = =

=

= =+

∑ ∑

∑, unde ( 1 )

Valoarea 0 a coeficientului radierului pilotat, αpr, corespunde fundației de suprafață, iar valoarea 1 fundației indirecte. În cazul acestora din urmă, radierul preia în jur 10-20% din încărcările verticale în cele mai multe cazuri, acest efect benefic fiind neglijat în proiectare. Fig. 2 prezintă schematic reducerea tasărilor unei fundații pe radier pilotat, în funcție de coeficientul αpr.

Fig. 2 Tasările fundaţiei în funcţie de coeficientul radierului pilotat, ααααrp (Katzenbach et al., 2000)

Fig. 3 Diagrama efort-deformație pentru radiere pilotate (Katzenbach et al., 2000)

Rpilot,i este rezistenţa individuală a pilotului „i”, Rtot este rezistenţa totală a fundaţiei, Rradier este rezistenţa radierului.


6

Fig. 3 prezintă diagramele reprezentative de efort – deformație pentru un radier pilotat proiectat conform celor trei abordări menționate anterior. Pentru comparație, a fost inclusă și diagrama aferentă radierului fără piloți, care duce la o tasare mai mare decât cea admisibilă pentru încărcarea de calcul:

- Curba 0: Fundație pe radier, - Curba 1: Fundație clasică pe piloți – abordare convenţională, - Curba 2: Radier pilotat – “Creep piling”, - Curba 3: Radier pilotat – abordare bazată pe reducerea tasărilor.

Curba 1 corespunde abordării convenționale și reprezintă cazul unei fundații clasice pe piloți. Comportamentul fundației este de tip „bloc”, fundația se tasează uniform și practic întreaga încărcare este preluată de piloți.

Curba 2 se referă la o situație intermediară, în care datorită unei distanțe mai mari între piloți se poate observa o plastifiere a acestora, urmată de plastifierea separată a radierului.

Curba 3 este cazul unui radier pilotat proiectat ca o fundație mixtă, cu piloții având rol de reductori de tasare. Piloții își epuizează capacitatea verticală la o încărcare cu o valoare inferioară celei de calcul, iar fundația intră în domeniul neliniar, rigiditatea ei fiind asigurată de radier. Încărcarea de calcul se află în intervalul dintre „curgerea” (epuizarea capacității) piloților și cea a radierului, cu o asigurare suficientă față de capacitatea geotehnică ultimă.

3. CALCULUL FUNDA ȚIILOR MIXTE

Combinând clasificările lui Poulos (2000), Katzenbach et al. (2000) și Guo (2013), metodele de calcul se clasifică în următoarele categorii:

- Metode simplificate și empirice, inclusiv cele bazate pe radier echivalent sau pilot echivalent, - Metode analitice, - Metode numerice.

3.1. Metode simplificate de calcul

În continuare se prezintă câteva metode simplificate mai cunoscute.

Metode empirice bazate pe raportul dintre tasarea grupului de piloți și cea a pilotului

Aceste metode sunt utile pentru estimarea rapidă a tasărilor grupului de piloți pe baza tasării pilotului individual. Aceste metode oferă posibilitatea estimării tasării unui grup de piloți solidarizat printr-un radier (nu se face distincția între fundație clasică pe piloți și fundație mixtă) folosind doar tasarea pilotului individual și geometria fundației.

Metoda coeficienților de interacțiune

Metoda dezvoltată de Poulos și Davis (1980) analizează tasarea grupului de piloți cu ajutorul așa-numitor “factori de influență”. Abordarea constă în exprimarea tasării fiecărui pilot ca fiind suma dintre tasarea proprie și tasarea suplimentară cauzată de ceilalți piloți din grup. Factorul de interacțiune se definește pentru doi piloți identici, discretizați liniar în n elemente cilindrice, în condițiile în care pământul se comportă în domeniul elastic, fără deplasări relative sau plastifieri la interfața pilot – pământ ca fiind:

sup limf

tasarea entara a pilotului cauzata de pilotul vecin

tasarea pilotului sub incarcare unitaraα = ( 2 )


7

Fig. 4 Diagrama coeficientului de interacțiune ααααf pentru L/d = 10 (Poulos și Davis), 1980)

Studiul este extins pentru grupuri de “n” piloți identici, pentru care tasarea pilotului cu numărul “k” este exprimată cu ajutorul relației (3):

1 11

( )n

k j kj kjj k

P Pρ ρ α ρ=≠

= ⋅ ⋅ + ⋅∑ , ( 3 )

unde: - ρk – tasarea pilotului “k”, - ρ1 – tasarea pilotului individual sub încărcare unitară, - Pj – încărcarea pe pilot, - αkj – coeficient de interacțiune între piloții “k” și “j”.

Metoda Poulos-Davis-Randolph (PDR) (Poulos, 2000; Poulos, 2001)

Metoda permite estimarea curbei de efort-deformație pentru radierul pilotat cu o relație triliniară conf. fig. 5.

Fig. 5 Metoda PDR: diagrama efort–deformație simplificată

Curba poate fi descrisă cu relația (4):

1

1 1 1

/ 0...

/ ( ) / ...

pr

pr r u

P K pentru P Ps

P K V P K pentru P P P

== + − = ( 4 )

Metode introduce termenul X, având ca semnificație cota parte a încărcărilor preluate de către radier.

Cele 3 segmente corespund următoarelor stadii de comportare:

- Stadiu 1: atât radierul cât și piloții sunt în lucru,

- Stadiu 2: piloții și-au epuizat capacitatea portantă, sporul de încărcare este preluat de radier,

- Stadiu 3: radierul și-a epuizat capacitatea portantă, tasările cresc nedefinit, cedare.

unde: - s [mm] – tasarea radierului pilotat, - P [kN] – încărcarea verticală (variabilă), - P1 [kN] – încărcarea la care piloții își epuizează capacitatea, - Pu [kN] – încărcarea ultimă,


8

Metoda Burland (Poulos, 2001)

Pentru situațiile în care piloţii sunt proiectaţi în scopul reducerii tasărilor, Burland (1995) a dezvoltat o metodă de predimensionare prin care se calculează tasarea radierului fără piloți, se stabilește o tasare maximă acceptabilă, se estimează încărcarea aferentă acestei tasări folosind interpolarea liniară (se presupune că această încărcare se preia de către radier), iar diferența de încărcări este preluată de un grup de piloți, dimensionați la capacitatea lor ultimă.

3.2. Metode analitice (aproximative) de calcul

Metodele analitice (aproximative) se bazează în general pe rezolvarea ecuației lui Mindlin (1936), prin care se determină deformația unui punct oarecare într-un semispațiu elastic. Ele modelează radierul ca un element tip placă (în întregime, sau în fâșii), iar piloții sunt modelați ca elemente unidirecționale de tip resort. În mod alternativ, piloții pot fi modelați ca un șir de resoarte, cu definirea legăturii corespunzătoare între acestea.

Unele metode analitice s-au integrat în programe de calcul, dezvoltate în anii 1990' și la începutul anilor 2000', ex. programul GARP. Aceste metode au o utilitate limitată în practica actuală, din cauza unor restricții care sunt impuse. De exemplu, unele metode analitice pot modela doar radiere perfect rigide, sau pot modela comportarea fundațiilor strict în domeniul elastic.

Dintre metodele disponibile se menționează metodele tip “Strip–on–springs” (fâşii pe resoarte), în la care se modelează o fâșie a radierului și piloții sub fâșia respectivă ca resoarte cu rigiditate echivalentă (ex. Brown și Wiesner, 1975), respectiv cele de tip “Plate–on–springs” (plăci pe mediu elastic), în cazul cărora se modelează întregul radier ca o placă de beton armat cu comportare în domeniul liniar-elastic (ex. Poulos, 2004).

3.3. Metode numerice

Metodele numerice se bazează pe rezolvarea numerică a ecuațiilor diferențiale care guvernează deformațiile unui masiv. Aceste metode s-au dezvoltat începând cu anii 1970' și au fost categorizate de către Poulos (2000) în Metoda Elementului de Frontieră, Metoda Diferențelor Finite, Metoda Elementului Finit (în mai multe subgrupe) și metode hibride.

Odată cu evoluția metodelor, ele au reușit să modeleze fenomene din ce în ce mai sofisticate, de exemplu calcul în domeniu plastic, introducerea eforturilor maxime în piloți, diferențierea legii constitutive a pământului și interacțiunile pilot-pilot și pilot-radier.

Metoda elementelor de frontieră (Poulos, 2000)

În această abordare, atât piloţii, cât şi radierul sunt discretizaţi cu ajutorul elementelor de frontieră. Un exemplu de analiză este cea dezvoltată de Butterfield and Banerjee (1971), prin care se studiază comportarea unui grup de piloţi solidarizaţi de un radier perfect rigid. Terenul a fost modelat ca un semispaţiu elastic. Concluzia analizei este că în domeniul elastic de comportare şi cu o dispunere obişnuită a piloţilor radierul preia doar o mică parte din încărcări.

Metode combinate elemente de frontieră - elemente finite

Un exemplu de metodă este cea propusă de Hain şi Lee (1978), în care radierul este discretizat în elemente finite tip placă subţire, în timp ce piloţii sunt modelaţi cu ajutorul elementelor de frontieră. În


9

scopul reducerii volumului de calcul s-au folosit diverse aproximări (prin includerea unor factori de interacţiune). Totuşi, soluţiile obţinute prin această metodă au fost folosite de autori ca soluţii de referință.

Metoda elementului finit simplificată

Aceste metode permit modelarea radierelor pilotate ca o problemă de stare spaţială de deformaţii sau o problemă axial simetrică (analiză 2D). Ele permit considerarea comportării neliniare a radierului. Hooper (1973) a efectuat un asemenea calcul pentru o clădire turn din Londra (într-una din primele lucrări științifice care abordează explicit problema fundațiilor mixte) și a concluzionat că analiza axial simetrică conduce la rezultate apropiate de măsurători. Dezavantajul acestei abordări este că nu se pot obţine momente de torsiune în radier şi că pot fi analizate doar fundaţii cu geometrie regulată.

Metoda diferențelor finite

Metoda presupune aproximarea ecuațiilor diferențiale care guvernează deformațiile masivului cu ecuații diferențiale (ecuații polinomiale). Hewitt şi Gue (1994) au dezvoltat o asemenea metodă pentru a modela un radier pilotat amplasat în calcar carstic în Malaezia. S-a folosit analiză bidimensională în stare plană de deformaţii, zonele care conțineau piloți fiind modelate ca blocuri de pământ cu proprietăți echivalente. Analiza, deşi aproximativă, a permis urmărirea efectelor cavităţilor în calcar asupra tasărilor fundaţiei.

Metoda elementului finit tridimensional

Aceste metode sunt considerate cele mai avansate pentru modelarea cât mai realistă a radierelor pilotate (ca de altfel a problemelor geotehnice în general). Ele pot modela practic orice lege constitutivă a pământului și a elementelor fundației, respectiv toate tipurile de interacțiune. Majoritatea programelor avansate de calcul au implementat astfel de metode. Totuși ele au și câteva limitări, dintre care cele mai importante fiind volumul foarte mare de calcul pentru probleme complexe și sensibilitatea rezultatelor la parametri avansați ai pământului și detalii specifice de modelare numerică (ex. elemente de interfață, dimensiunea modelului, finețea discretizării).

PARTEA II. STUDII DE CAZ

Introducere

În partea a doua a tezei de doctorat sunt abordate trei studii de caz pentru care au fost aplicate metodele de calcul cele mai adecvate în scopul analizei aspectelor principale ale comportării fundațiilor mixte pe radiere pilotate. Dintre cele trei studii de caz primul este teoretic, în timp ce ultimele două se bazează pe lucrări real executate în cadrul cărora s-a efectuat un program de încercări de probă sau monitorizare.

4. STUDIU DE CAZ NR. 1 – STUDIU PARAMETRIC AL UNUI RADIER PILOTAT

4.1. Introducere

În primul studiu de caz se prezintă calculele efectuate pe o serie de fundații teoretice, pentru care s-au modificat numărul de piloți, caracteristicile terenului de fundare și încărcările, cu scopul evidențierii comportamentului radierelor pilotate în condiții variabile și a identificării principalilor factori de


10

influență. Dimensiuni radierului sunt de 20 m x 20 m (în plan) și grosimea de 1 m, iar piloții cu diametrul de 1 m și lungimea de 20 m s-au dispus în trei variante, conf. fig. 6.

(a) Varianta a:16 piloți (b) Varianta b:25 piloți (c) Varianta c:21 piloți

Distanțele interax dintre piloți sunt de 6.0 m (var. a), 4.5 m (var. b) și 6.0 m în exterior, resp. 3.0 m în zona centrală (var. c). Toate calculele s-au efectuat pentru 3 stratificații: nisip fin, stratificație caracteristică București și loess inundat cu modul de deformație liniar crescător cu adâncimea. Încărcările se aplică la nivelul bazei radierului și în scopul simplificării calculelor s-au definit ca încărcări uniform distribuite cu valoarea de 350 kPa (stratificațiile A și B), respectiv 150 kPa (stratificația C).

4.2. Analiză radier general

Radierul, respectiv radierul pilotat în cele trei variante de dispunere a piloților au fost calculate cu următoarele metode, pentru toate cele trei stratificații:

Tabel 1 Centralizare metode de calcul utilizate Metode Metode simplificate Metode analitice Metode numerice Radier simplu

- Metoda semispațiului elastic (Bowles, 1986) - NP 112:2004

- Analiză pe mediu elastic

- MEF 2D (Plaxis2D) - MEF 3D (Plaxis2D)

Radier pilotat

- Metoda Poulos - Davis – Randolph - Metoda Burland

- Analiză pe grup de piloți

- MEF 3D (Plaxis2D)

Dintre rezultate, se va prezenta diagrama radierului pentru cele trei stratificații, conf. metodei semispațiului elastic (Bowles, 1986) și a metodei însumării straturilor elementare (NP112:2004) (fig. 7). În metoda dezvoltată de Bowles adâncimea zonei active se alege, în timp ce în NP112:2004 aceasta rezultă presiunea suplimentară adusă de fundație. Pentru valori de 4B ale zonei active (unde B este latura mică a fundației în plan), rezultatele sunt asemănătoare între cele două metode.

Fig. 7 Tasare radier, metoda semispațiului elastic (Bowles, 1986). Comparație cu NP112-2004

Fig. 6 Geometria modelelor


11

4.3. Analiză radier pilotat

Se vor menționa câteva dintre rezultate calculelor, împreună cu o descriere a metodei de calcul folosite.

Metoda Poulos – Davis – Randolph (PDR, Poulos, 2001) este o metodă simplificată de calcul dedicată radierelor pilotate, bazată pe reprezentarea curbei hiperbolice de încărcare – tasare cu o curbă triliniară (fig. 5).

Metoda este utilă pentru predimensionarea radierelor pilotate, deoarece poate estima câțiva indicatori esențiali ai comportării radierului pilotat: cota parte a încărcărilor preluate de radier, forța limită de proporționalitate (notată P1 în fig. 5), tasarea estimată la încărcări de calcul, coeficientul global de siguranță la verificarea de capacitate ultimă.

Fig. 8 prezintă curbele obținute folosind metoda Poulos-Davis-Randolph pentru stratificație uniformă (nisip fin, notat "teren A" în figură).

Fig. 8 Metoda Poulos-Davis-Randolph: diagrame stratificație uniformă (nisip fin)

Conform fig. 8, încărcarea de calcul se situează în jurul încărcării limit ă de proporționalitate (cea corespunzătoare epuizării capacității piloților). Se observă de asemenea că cedarea geotehnică apare la valori foarte mari ale tasării, prin urmare criteriul de verificare va fi cel de stare limită de deformații.

4.4 Metode numerice

În acest subcapitol se prezintă câteva dintre rezultate obținute folosind Plaxis 3D, deoarece prin diagramele de tasare s-au evidențiat comportamentul de fundație indirectă, respectiv de fundație mixtă.

(a) Varianta a:16 piloți (b) Varianta b:25 piloți (c) Varianta c:21 piloți Fig. 9 Diagrame tasări


12

În fig. 9 au fost prezentate diagramele tasărilor pentru aceeași stratificație, în cele trei variante de dispunere a piloților. Pentru varianta a, cu distanța interax de 6d (unde d este diametrul pilotului), s-a identificat tasarea independentă a piloților, deci comportament tip fundație mixtă. În cazul variantei b, cu distanță de 4.5d, comportamentul a fost de asemenea tip fundație mixtă, dar cu o anumită interacțiune între piloți, în cazul variantei c, s-a observat comportament de fundație mixtă în zona marginală, iar în centru (unde piloții sunt amplasați la 3d) un comportament tip fundație indirectă.

4.5 Concluzii

Dintre concluziile studiului se amintesc câteva. În ceea ce privește modelarea numerică radierului, s-a observat o dispersie foarte mare a rezultatelor, ceea ce face necesară o alegere foarte atentă a metodei de calcul a radierelor generale, dar și a parametrilor de modelare.

Metodele simplificate folosite pentru modelarea radierului pilotat au oferit un volum foarte mare de rezultate, dat fiind numărul de cazuri analizate. Printre rezultate, se amintesc curbele de efort-deformație obținute cu metoda PDR prin care se poate identifica efectul varierii numărului de piloți și a naturii terenului de fundare. În cazurile analizate, coeficientul de radier pilotat s-a situat în intervalul 0.3..0.4, ceea ce arată faptul că s-a materializat comportamentul de fundație mixtă.

Modelarea numerică 3D a evidențiat foarte clar dependența interacțiunii pilot-pilot de distanța dintre piloți.

5. STUDIU DE CAZ NR. 2 – PILOT IZOLAT SOLICITAT AXI AL

5.1. Prezentarea problemei

În acest capitol se prezintă un studiu de caz bazat pe o încercare statică pe un pilot izolat dintr-o lucrare recentă de infrastructură din România. Scopul acestui studiu de caz este prezentarea, pe un caz relativ simplu (stratificație, geometrie), a calculului pilotului individual în condițiile unui studiu geotehnic bazat pe încercări de laborator. Pilotul va fi modelat cu ajutorul a mai multor metode, iar datele de intrare care nu au fost determinate în studiul geotehnic vor fi corelate pe baza literaturii de specialitate și a judecății inginerești.

Se urmărește compararea rezultatelor calculelor efectuate cu diferite metode de calcul între ele, respectiv cu rezultatele încercării in-situ. Se vor formula concluzii referitoare la consecințele utilizării unor corelații, practică des folosită în ingineria geotehnică, respectiv se va comenta asupra modului de calibrare a unui model de calcul bazat pe o încercare de probă și modelarea ulterioară a pilotului individual.

Pilotul analizat are diametrul de 1.08 m și fi șa activă de 21.95 m și a fost executat cu tehnologia CFA. Pilotul face parte din lucrarea propriu-zisă și în exploatare are funcțiunea de pilot de fundare pentru un viaduct și a fost supus unei încercări de probă la sarcina de 3600 kN.

În cadrul acestui studiu de caz comportarea pilotului se va analiza prin următoarele metode: metoda prescriptivă din NP123:2010, calcul conf. legilor Frank & Zhao (Frank și Zhao, 1984), metoda analitică Fleming (1992) și modelare numerică în Plaxis 2D, folosind două legi constitutive.

5.2. Stabilirea stratificației și a caracteristicilor geotehnice ale straturilor

Terenul de fundare este alcătuit din 3 straturi, cu indici geotehnici practic identici în cele două foraje din zona pilotului de probă:


13

- 0.00 m .. -0.50 m: strat vegetal, - -0.50 m .. -4.00 m : praf nisipos argilos plastic consistent la vârtos, cu fragmente de rocă, - -4.00 m .. -25.00 m: argilă nisipoasă cenușie plastic vârtoasă.

Valori caracteristice ale indicilor geotehnici conf. studiului geotehnic (tabelul 2):

Tabel 2 Parametri geotehnici conform studiului geotehnic Parametru Praf nisipos argilos Argilă nisipoasă

γnat (kN/m3) 17.8 – 18.5 17.5 – 18.0 E (kPa) 11800 21450 ɸ (°) 14 17

c (kPa) 25 45 Ic (-) 0.76 0.70 – 0.98

5.3. Prezentarea și interpretarea rezultatelor încercării de probă;

Pilotul de probă are diametrul de 1.08 m, a fost executat cu tehnologia CFA (cu șnec continuu) de la cota -0.30 m față de nivelul terenului și are lungimea structurală de 21.95 m. Încercarea de probă s-a efectuat până la încărcarea maximă de 3600 kN, aferentă sarcinii maxime în exploatare. Această încărcare reprezintă capacitatea portantă preliminară calculată pe baza studiului geotehnic și în general se situează în domeniul cvasiliniar din curba de efort – deformație.

Fig. 10 Curba de efort – deformație rezultată din încercarea de probă

5.4. Modelarea comportării pilotului

În acest subcapitol pilotul individual s-a modelat utilizând câteva dintre metodele prezentate la cap. 3, aplicabile dimensionării și calculului și dimensionării piloților individuali.

Calculul capacității portante a pilotului

Capacitatea portantă a pilotului s-a calculat conf. metodei prescriptive din NP123-2010 și a ghidului de proiectare francez Fascicule N°62 (1993). Se menționează că în cel de-al doilea caz calculul se bazează pe încercări in situ (presiometru sau penetrare statică cu conul), în lipsa acestora s-au folosit corelații cu parametrii din studiul geotehnic. Capacitatea portantă a rezultat 3500 kN conf. NP123-2010 și 4845 kN conf. Fascicule N°62, ceea ce arată un calcul mai conservativ folosind normativul român de proiectare a fundațiilor de piloți.


14

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Tasa

re (

mm

)

Încărcare (KN)

Plaxis 2D Mohr-Coulomb

Plaxis 2D Hardening soils

Încercare de probă

Calcul conform legilor Frank & Zhao:

Legile lui Frank & Zhao (Frank și Zhao, 1984) descriu transferul de forță prin baza pilotului, respectiv suprafața laterală prin simplificarea curbelor q-s (rezistența pe bază) și τ-s (frecare laterală) într-o formă triliniară.

Metoda Fleming (1992):

Metoda Fleming se bazează pe legi hiperbolice pentru descrierea comportamentului pilotului (legi separate pentru cele două mecanisme de transfer), spre deosebire de legile triliniare Frank & Zhao.

Metode numerice – Plaxis 2D:

Ultima metodă folosită pentru analiza pilotul individual este metoda elementului finit (MEF). Pentru analiza comportamentului pilotului individual s-a considerat modelul axisimetric deoarece geometria și încărcările prezintă o simetrie radială față de centrul pilotului. Legea constitutivă pentru pământ este Mohr-Coulomb, cu interfață elasto-plastică.

Pentru modulul de deformație liniară s-au folosit alte valori decât cele indicate în studiul geotehnic, pe baza compoziției granulometrice și a rezistențelor la forfecare în condiții condiții drenate: 25 MPa pentru stratul de praf nisipos și 40 MPa pentru stratul de argilă nisipoasă. Curbele de efort-deformație rezultate în urma modelării sunt prezentate în fig. 11.

Conform figurii, rezultatele modelării numerice sunt semnificativ diferite față de cele obținute în teren, în special în domeniul de comportare cvasiliniar. Pentru a analiza efectul utilizării unei legi constitutive avansate, s-a realizat un calcul paralel folosind legea constitutivă tip Hardening Soil, cu parametri avansați estimați pe baza literaturii (Truty, 2008). Diagramele comparative de efort-deformație sunt prezentate în fig. 12.

5.5. Concluzii

Studiul de caz nr. 2 a reprezentat un exercițiu de calcul util pentru simularea unor etape importante din proiectarea unei fundații tip radier pilotat, și anume modelarea comportării pilotului individual.

Rezultatele obținute prin metode empirice și analitice au fost apropiate de măsurătorile în teren, ceea ce arată că utilizarea unor metode de complexitate redusă, împreună cu o judecată inginerească, poate

Fig. 11 Curbe de efort-deformație obținute prin diferite metode

Fig. 12 Comparație Plaxis 2D Mohr – Coulomb cu Hardening Soil


15

conduce la rezultate acceptabile. S-au observat diferențele mai mari dintre tasarea pilotului măsurată în timpul încercării de probă, respectiv determinată numeric.

Dată fiind supraestimarea semnificativă a tasării în modelul numeric folosind legea Mohr-Coulomb (10.83 mm față de 2.83 mm), s-a rulat un model folosind o lege constitutivă avansată de tip Hardening Soil, prin estimarea sau corelarea parametrilor avansați, prin care care tasările pilotului s-au redus semnificativ (aprox. 33%) în zona încărcării de calcul de 3600 kN, ceea ce a evidențiat utilitatea folosirii unor legi constitutive avansate pentru probleme de fundare.

6. STUDIU DE CAZ NR. 3 – REZERVOR CILINDRIC FUNDAT PE RADIER PILOTAT

6.1. Introducere

În acest capitol se prezintă un studiu de caz asupra fundației unui rezervor de gaz, alcătuită dintr-un grup de 169 piloți solidarizați la capete cu un radier cu grosime variabilă, supuse unei încercări de probă instrumentate la o încărcare a cărei valoare depășește cea de exploatare normală. Încercarea de probă s-a efectuat prin umplerea rezervorului cu apă, iar radierul a fost echipat cu două inclinometre orizontale pe direcții ortogonale pentru măsurarea tasărilor pe cele două direcții.

Acest studiu de caz a fost analizat în cadrul stagiului Erasmus efectuat în perioada noiembrie 2013 – martie 2014 în cadrul biroului de proiectare internațional (Bureau d’Etudes) al companiei Soletanche Bachy, Rueil Malmaison, Franța, sub îndrumarea directorului departamentului, Pierre Schmitt.

Studiul de caz își propune analiza detaliată a unui proiect real de complexitate ridicată, unde sistemul de fundare este de tip radier pilotat și unde s-a realizat un program de încercări instrumentate și pe baza acestora să se parcurgă întreg procesul unei proiectări avansate a unui radier pilotat.

6.2. Localizare și condiții geotehnice

Amplasamentul rezervorului de gaz este în nordul Franței, pe malul unui canal artificial din apropierea canalului La Manche. Proiectul a constat în construirea unui rezervor cilindric pentru înmagazinarea de butan, având diametrul de 56.2 m.

Conform practicii curente franceze, studiul geotehnic s-a bazat pe încercări în teren (CPT și încercări) presiometrice. În cazul încercările presiometrice, sonda a pătruns până la o adâncime mai mare, prin urmare s-au considerat rezultatele acestor încercări pentru modelare.

Încercarea presiometrică furnizează următorii doi parametri principali: - EM: modulul presiometric, cu semnificație de modul de deformație, - pl: presiunea limită – valoarea la care curba presiune – volum devine asimptotică, respectiv

valoarea presiunii la care volumul este dublul volumului inițial (Mayne, 1997).


16

1.91

20.54

10.29

30.24

82.34

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ad

ân

cim

e d

e l

a n

ive

lul

tere

nu

lui

Modul presiometric EM (MPa)

Valori medii

Sondajul SP1

Sondajul SP2

Sondajul SP3

Cu ajutorul acestor două mărimi, se pot corela indicii geotehnici clasici, sau, în practica franceză, se pot determina direct valori ale capacităților portante. În fig. 13 sunt prezentate rezultatele obținute din încercările presiometrice realizate pe amplasamentul studiat.

(a) Modulul presiometric (b) Presiunea limită Fig. 13 Rezultate încercări presiometrice

Pe baza naturii straturilor stabilită din forajele cu prelevare de probă, și ale diagramelor din fig. 13, s-a stabilit următoarea stratificație caracteristică amplasamentului (Tabel 3):

Tabel 3 Parametrii geotehnici de calcul pentru amplasamentul studiat Strat E νννν γγγγ γγγγsat φ' c’

[-] [MPa] [-] [kN/m3] [kN/m3] [˚] [kPa] A. Mâl 1.90 0.35 15 17 22 21.4

B. Nisip fin îndesat 61.60 0.25 20 21 29 10 C. Praf argilos mâlos 15.40 0.3 16 18 12 21

D. Pietriș 121.00 0.15 20.5 21.5 30 0 E. Argil ă marnoasă 82.30 0.4 19 20 20 98

6.3. Descrierea structurii și a sistemului de fundare ales și a proiectării ini țiale

Pe acest amplasament s-a proiectat un rezervor de butan cu diametrul exterior de 56.2 m, fundat pe un grup de piloți dispuși radial, solidarizați la capete de un radier flexibil cu grosime variabilă. Rezervorul este circular, cu o structură de rezistență alcătuită dintr-un perete perimetral circular cu grosimea de 60 cm din beton armat.

Sistemul de fundație este alcătuit dintr-un radier cu o grosime de 90 cm în partea interioară, respectiv 160 cm în partea exterioară, pentru a prelua eforturile de străpungere din peretele perimetral.

Sub radier s-a prevăzut un grup de 169 piloți, cu diametrul d = 1.02 m și adâncimea bazei piloților la -34.0 m, față de cota ±0.00 a construcției, reprezentată prin cota superioară a radierului. Tehnologia de execuție a piloților este Starsol® (2009), brevetată de Soletanche Bachy, o tehnologie asemănătoare cu CFA (piloți cu șnec continuu). Geometria fundației este prezentată în fig. 14.


17

(a) Secțiune verticală prin funda ție (b) Secțiune verticală fundație (b) Plan de poziționare piloți și radier

Fig. 14 Geometrie fundație

Pentru verificarea corectitudinii proiectării s-a elaborat un program de monitorizare și înaintea predării finale s-a realizat o încărcare de probă prin aplicarea unei încărcări totale de Ptest = 520 551 kN (care depășește cu cca. 65% încărcarea PSLS = 313 915 kN aferentă stării limit ă de serviciu).

6.4. Rezultatele măsurătorilor și interpretarea rezultatelor

Programul de monitorizare a constat în dispunerea a două înclinometre orizontale în corpul radierului și măsurarea tasării acestuia în diferite momente ale aplicării încărcării. În acest studiu se analizează doar măsurătorile de la încărcarea maximă, aplicateă la 12 luni după finalizarea execuției radierului și cu o lună după aplicarea încărcării maxime, ceea ce a permis consolidarea primară a terenului de fundare. Rezultatele măsurătorilor înclinometrice sunt prezentate în fig. 15.

Fig. 15 Tasări măsurate

Conform figurii 15, tasarea maximă este de aproximativ 38.5 mm pe ambele direcții, iar tasarea la marginea radierului se încadrează în intervalul 11.5 .. 15.5 mm. Diferența dintre tasarea la extremitatea nordică (11.5 mm) și celelalte margini (14.0 .. 15.5 mm) se poate explica printr-o ușoară neomogenitate a terenului, relevată și în studiul geotehnic. Ca observație, în proiectarea originală s-a folosit metoda radierului echivalent, estimându-se o tasare maximă de 31 mm pentru încercarea de probă.

6.5. Modelarea pilotului izolat

În acest subcapitol s-a modelat pilotul izolat folosind mai multe metode, de complexitate diferită. Acestea vor avea scopul de a determina capacitatea portantă și ultimă, tasarea la încărcarea medie pe pilot la încercarea de probă, frecarea laterală de-a lungul fișei pilotului și rezistența pe vârf.

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

-30 -20 -10 0 10 20 30

Tasa

ere

(m

m)

Distanță față de centrul fundației

Tasări direcția nord-sudTasări direcția est-vestInele de piloți

B A B C D E F G HCDEFGH

38.8 mm

38.3 mm

11.5 mm15.1 mm

14.0 mm15.5 mm


18

Metodele sunt aceleași față de Studiul de Caz nr. 2 (cap. 5.4), tasările calculate ale pilotului sunt prezentate în fig. 16.

(a). Curbele complete (b). Zona de tasări 0-10 mm Fig. 16 Curbe de efort – deformație pilot individual

În urma comparării celor 3 curbe se observă o potrivire relativ bună între toate metodele în intervalul (0 .. 4000)kN, care conține întregul spectru de încărcări la care piloții vor fi supuși în exploatare. Peste acest prag, comportamentul plastic predomină și se înregistrează diferențe mari între metode.

În ceea ce privește tasarea corespunzătoare încărcării de 3099 kN (aferentă încărcării maxime presupuse în proiect în timpul încercării fundației), se observă faptul că modelarea folosind Plaxis 2D supraestimează tasarea (9.1 mm față de 5.8 mm), ceea ce poate fi cauzat, printre altele, de erori de corelare a parametrilor sau de modelul constitutiv ales.

6.6. Modelarea fundației de piloți

Modelarea fundației s-a realizat cu ajutorul a cinci metode, cu un accent pe modelările numerice, unde s-au folosit trei programe de calcul și două legi constitutive pentru pământ. În continuare metodele se vor descrie pe scurt, iar rezultatele vor fi prezentate sub formă de diagrame la cap. 6.7.

Metoda factorilor de interacțiune (Poulos și Davis, 1980)

Metoda dezvoltată de Poulos și Davis (1980) analizează tasarea grupului de piloți cu ajutorul așa-numitor “factori de influență”. Abordarea constă în exprimarea tasării fiecărui pilot ca fiind suma dintre tasarea proprie și tasarea suplimentară cauzată de ceilalți piloți din grup.

În fig. 17 sunt prezentate valorile factorului de interacțiune pentru pilotul central.


19

Fig. 17 Factori de influență față de pilotul central

Se observă valori mari ale coeficientului de interacțiune (0.15 .. 0.40), chiar și la piloți amplasați la distanțe de (5-10)d de pilotul central, ceea ce conduce la tasări mari ale piloților din zonele centrale.

Calcul cu programul Piglet

Programul de calcul Piglet a fost publicat de Prof. M.F. Randolph în anul 1980 pe baza cercetărilor doctorale ale lui Randolph (1980) și a fost dezvoltat în decursul 25 ani. Programul modelează grupuri de piloți pe baza unor metode aproximative pentru analiza răspunsului pilotului izolat supus la încărcări axiale, laterale sau de torsiune (Randolph și Wroth, 1978).

Particularitățile principale ale programului sunt următoarele: - Materialul este considerat liniar elastic, - Rigiditatea terenului crește liniar cu adâncimea (așa-numitul teren Gibson), - Coeficientul lui Poisson este constant pe adâncimea pilotului, - Radierul poate fi rigid sau elastic.

Pentru acest studiu, s-a ales un radier perfect elastic, cu definiția încărcărilor la capătul superior al fiecărui pilot. Modulul de deformație propus de program este de tip "Gibson" (liniar crescător). Legea de variație a fost concepută astfel încât valoarea la nivelul radierului să fie egală cu cea din tabelul 3, iar media de-a lungul pilotului să de asemenea cu media ponderată a modulelor pentru a modulelor din același tabel.

Metoda Poulos – Davis – Randolph (PDR) a fost discutată la Studiul de Caz nr. 1. (pct. 3.1) Ca un comentariu, mărimea X, care reprezintă cota partea a încărcărilor, a rezultat de cca. 8.8%, ceea ce arată că fundația are un comportament de fundație indirectă.

Metoda Burland (Poulos, 2001) a fost de asemenea menționată la pct. 3.1. Pentru acest calcul a rezultat faptul că pilotajul propus corespunde cerinței de capacitate ultimă a piloților, cu un factor de siguranță de cca. 3.5. Se menționează totuși că metoda a fost concepută pentru situații în care radierul poate asigura capacitatea portantă necesară, condiție neîmplinită în cazul prezentului studiu.

Pentru modelare numerică s-a folosit MEF 2D (Plaxis 2D) și 3D (Plaxis 3D și Midas GTS)

Zonă de influență


20

Plaxis 2D

Modelarea în acest program a fost posibilă datorită simetriei radiale ale fundației. Din cauză că programul nu are încorporat în mod explicit modelarea piloților, aceștia s-au definit ca pereți cu rigiditate echivalentă, cu valori diferite pentru fiecare rând de piloți. Ca și excepție, pilotul central s-a modelat ca un cilindru de beton armat.

Elementul de interfață s-a ales de tip elasto-plastic (Mohr-Coulomb), criteriul de cedare fiind limitarea eforturilor tangențiale dintre pilot și pământ la valoarea admisibilă a frecării laterale, determinate anterior. Această valoare a folst calculată separat pentru fiecare rând de piloți, conf. relației (5):

( )i piloti

i

c Pc

P

⋅= (5)

unde: - ci – coeziunea elementului de interfață de pe rândul “i”, i=A .. H, - Ppilot – perimetrul pilotului individual, - Pi – perimetrul inelului “i” (cercului care unește centrele piloților de pe inelul respectiv.

Modelare numerică folosind Plaxis 3D

În cazul calculelor cu Plaxis 3D s-a modelat întreaga fundație folosind elemente finite tridimensionale. Pentru dimensiunea în plan a modelului s-a ales mărimea 100 m x 100 m (octogon cu diametrul de 100 m), iar adâncimea modelului este de asemenea 100 m, pentru a putea identifica adâncimea la care efectul fundației nu se resimte.

Piloții s-au definit ca atare, folosind funcția embedded pile (pilot forat) a programului, cu diametrul (1.02 m), lungimea (34 m) și caracteristicile betonului. Rezistența pe vârf și frecările laterale limită s-au introdus ca valori limită.

Fig. 18 Geometrie 3D

În cazul programului Plaxis 3D s-a realizat o nouă modelare cu modelul constitutiv hardening soil. Parametrii geotehnici avansați au fost și aici estimați pe baza literaturii.

Modelare numerică folosind Midas GTS NX 3D

În mod asemănător cu Plaxis 3D, Midas GTS folosește Metoda Elementului Finit, în variantă bidimensională (stare plană de deformații) sau tridimensională. Pentru acest studiu de caz, s-a realizat o modelare completă a fundației, folosind Metoda Elementului Finit tridimensională. Principalele diferențe față de Plaxis 3D sunt modul de definire a piloților (elemente cu discretizare unidirecțională)


21

și modul de declarare a interfeței pilot-teren (definită prin capacitatea ultimă a pilotului și rigiditățile pilotului pe direcție verticală și orizontală).

6.7. Comparații între metode – fundația întreagă

Metodele de calcul utilizate pentru modelarea fundației sunt foarte diverse în ceea ce privește parametrii de intrare și modul de analiză. Pentru a putea formula unele concluzii referitoare la modelarea fundațiilor s-au suprapus pe aceeași diagramă tasările măsurate la nivelul radierului, în planul median, obținute prin toate metodele, cu măsurătorile în teren (fig. 19).

Fig. 19 Diagrame de tasări – toate metodele

Din punct de vedere al diferenței dintre tasarea maximă obținută cu diferite metode și valorile măsurate în teren, se identifică trei categorii:

1. Diferențe relativ mici (∆ <20%): Piglet, MEF 3D (Plaxis 3D, Midas GTS NX) cu Hardening Soil, 2. Diferențe semnificative (20%<∆<100%): PDR, MEF (Plaxis 2D și 3D) cu Mohr – Coulomb,

3. Diferențe foarte mari (∆>100%): Metoda factorilor de interacțiune (Poulos).

Se vor enumera câteva concluzii și comentarii referitoare la calculele pe fundația întreagă. Acestea se vor referi îndeosebi la metodele numerice.

Prin modelarea cu ajutorul programului Plaxis 3D, folosind legea constitutivă Hardening Soil, s-a obținut o tasare apropiată în centrul fundației față de valoarea măsurată (41.3 mm calculat, față de 38.5 mm măsurat), ceea ce confirmă faptul că o asemenea lege constitutivă poate conduce la rezultate realiste pentru fundații de dimensiuni mari.

În Plaxis 3D nu s-a înregistrat fenomenul de frecare negativă (fig. 20a), ceea ce este contrar așteptărilor, fiindcă primul strat are proprietăți geomecanice foarte slabe și se află într-o stare


22

subconsolidată. O posibilă explicație este modul de definire a interfeței pilot-pământ (limitată la definirea frecării laterale unitare maxime pe fiecare strat).

Tasările obținute folosind programul Midas GTS NX arată o bună potrivire cu măsurătorile înclinometrice în centrul fundației (cca. 20% diferență), în timp ce la marginea fundației diferența este de aprox. de 3 ori (34.1 mm calculat față de 11.5 mm măsurat).

Rezultatele confirmă eficiența programului Midas GTS NX în a modela în mod realist diferitele interacțiuni într-o problemă complexă de interacţiune teren - structură. Spre deosebire de Plaxis 3D, în Midas s-au regăsit valori ale frecării laterale apropiate de 0 și chiar negative (în primul strat), ceea ce arată că programul poate evidenția automat frecarea negativă a straturilor moi/subconsolidate (fig. 20b).

(a). Plaxis 3D (b). Midas GTS NX Fig. 20 Frecări laterale Plaxis 3D și Midas GTS NX

În cazul metodei factorilor de interacțiune, tasarea în centrul fundației (136.2 mm) este de cca. 3.5 ori mai mare decât tasarea măsurată în teren. Diferența foarte mare se explică prin faptul că în diagramele propuse de Poulos și Davis (1980) piloții au o interacțiune semnificativă chiar și la distanțe interax mai mari de 10-15 diametre.

6.8. Concluzii

Studiul de caz nr. 3 este bazat pe un proiect real – un rezervor cilindric de gaz butan din Franţa – supus unei încercări la scară reală, prin umplerea lui progresivă cu apă, până la o sarcină mai mare decât cea din exploatare.

Prima parte a studiului a fost dedicată interpretării studiului geotehnic avut la dispoziţie, ceea ce a presupus prelucrarea unui volum mare de informații și, în multe cazuri, corelarea informațiilor disponibile cu parametrii geotehnici clasici, utilizaţi în special în modelările numerice.

Studiul geotehnic, bazat pe încercări presiometrice și de penetrare statică cu conul (CPT), conform practicii franceze, a identificat o stratificație relativ uniformă având cinci straturi caracteristice, caracterizată printr-o alternanță a straturilor cu proprietăți slabe (mâl, resp. argilă prăfoasă) cu unele având proprietăți de deformabilitate semnificativ mai bune, care oferă un bun prilej de a compara


23

rezultatele obținute pe o problemă complexă cu aceeași metodă, în programe de calcul diferite (Metoda Elementului Finit).

S-a realizat un program de măsurare a tasărilor cu ajutorul a două înclinometre orizontale montate în radier, cu scopul verificării calculelor, dar și a preconsolidării terenului de fundare în timpul unei încercări care constă în umplerea rezervorului cu apă, condiția impusă fiind de limitare a tasărilor maxime la 50 mm în orice grupare de acțiuni. Tasarea maximă măsurată în centrul fundației la o lună după aplicarea ultimei trepte de încărcare a fost de 38.5 mm, față de valoarea de 31.0 mm estimată în proiect. Se menționează faptul că nu s-au efectuat încercări de probă pe piloți individuali.

În cadrul acestui Studiu de Caz s-a modelat atât pilotul individual, cât și fundația întreagă, cu toate metodele disponibile autorului, cu un accent asupra celor ce utilizează Metoda Elementului Finite integrată în programe de calcul specializate (Plaxis 2D și 3D, Midas GTS NX 3D).

În ultima etapă s-a modelat fundația întreagă folosind o serie de metode, de la metode simplificate până la metode numerice, care au oferit rezultate cu o dispersie foarte mare a valorilor. În fig. 19 s-a comparat diagrama tasărilor la baza radierului, cea pentru care există măsurători și s-au comentat rezultatele oferite de fiecare metodă analizată. Anumite aspecte esențiale, ca de ex. cele legate de alegerea elementului de interfață se vor discuta la capitolul de concluzii generale (cap. 7). Studiul a evidențiat complexitatea modelării unei fundații mixte pe radier pilotat și principalele aspecte care influențează rezultatele. De asemenea, s-au oferit recomandări cu privire la alegerea metodelor potrivite pentru diferite faze ale proiectării.

7. CONCLUZII GENERALE ȘI RECOMAND ĂRI DE PROIECTARE

În prezentul capitol sunt prezentate concluziile generale ale prezentei Teze de Doctorat şi, pe baza acestora se formulează recomandări de proiectare.

7.1. Concluzii generale

Fundațiile mixte pe radier pilotat reprezintă o soluție de fundare alcătuită dintr-un radier general, un grup de piloți și teren de fundare (între piloți, sub baza piloților și în exteriorul piloților, în zona de influență semnificativă a fundației), la care sarcinile verticale sunt preluate parțial de către piloți, restul încărcărilor fiind preluate de către radier prin presiune de contact.

În caracterizarea comportării fundațiilor mixte se utilizează coeficientul de radier pilotat, ααααpr, definit ca raportul dintre încărcările preluate de piloți și încărcarea totală, unde valoarea 0 corespunde unei fundații de suprafață, iar valoarea 1 fundației indirecte pe piloți. Una din concluziile importante ale sintezei bibliografice este că atunci când o fundație mixtă este proiectată eficient, coeficientul nu are valoare constantă, ci scade odată cu aplicarea încărcărilor și epuizarea capacității piloților.

În cazul unei fundații indirecte se utilizează o proiectare bazată pe capacitatea portantă a grupului de piloți, prin urmare piloții lucrează la un încărcări semnificativ mici decât capacitatea lor ultimă. În cazul acestor fundații, aportul radierului de a prelua încărcări (care este neglijat în timpul proiectării) este în jur de 10-20% și este constant pe întreaga plajă a încărcărilor posibile în exploatare.

În cazul unei fundații mixte, proiectarea este bazată pe reducerea tasărilor la un nivel acceptabil, iar piloții își epuizează întreaga lor capacitate la încărcări mai mici decât sarcina maximă de serviciu.


24

Fundațiile mixte sunt recomandate în situațiile în care radierul general poate asigura capacitatea portantă necesară, însă tasările absolute și / sau diferențiate depășesc valorile admisibile. Conform studiilor de caz documentate de Katzenbach et al. (2000), comportamentul cel mai eficient al unei fundații mixte se obține utilizând o dispunere mai rară a piloților, în general de (5..6)d și lungimi variabile a piloților, crescătoare din marginea radierului înspre centru, față de soluțiile clasice de fundații pe piloți unde piloții au în general aceeași lungime și sunt dispuși la distanțe de (2.5..3.5)d.

Odată cu creșterea distanței între piloți, interacțiunea pilot-pilot se diminuează, la distanțe mai mari decât (6..7)d ea devine nesemnificativă, prin urmare, tasarea piloților se produce independent și după un anumit nivel al încărcărilor atrage după sine și tasarea radierului, care rezultă în creșterea presiunii de contact și, inerent, a fracțiunii din încărcări preluate de radier.

În Studiul de Caz nr. 1 s-a realizat un calcul parametric pe o serie de fundații cu geometrie simplă, principalul scop fiind identificarea comportamentului de fundație mixtă în configurații și condiții de teren diferite. Studiul este unul teoretic, condițiile de teren, geometria fundației și încărcările au fost concepute pentru a pune în evidență fenomenele complexe de interacțiune teren - structură, eficiența piloților în a reduce tasările și principalele date de intrare care influențează rezultatele.

În acest scop s-a utilizat o serie de metode pentru calculul radierului fără piloți, respectiv a radierului pilotat cu diferite geometrii și condiții de teren

Modelarea numerică cu programul de element finit Plaxis 3D a pus în evidență comportamentul fundației pe piloți, respectiv de fundație mixtă în funcție de distanța între piloți.

În ceea ce privește influența parametrilor, se subliniază importanța alegerii modulului de deformație al terenului, De asemenea, este importantă alegerea fineții discretizării și a mărimii modelului, o discretizare prea grosieră, sau un model prea puțin extins în plan sau adâncime pot altera rezultatele.

În Studiul de Caz nr. 2 s-a analizat comportamentul unui pilot individual pe baza unei încercări statice de probă la un pilot dintr-o lucrare de infrastructură. Scopul studiului a fost de a parcurge etapele referitoare la calculul pilotului individual din cadrul unui proces de proiectare avansată a unei fundații mixte, utilizând diferite metode. De asemenea, s-a urmărit aplicarea corelațiilor dintre parametrii geotehnici obținuți în laborator, respectiv din investigații in situ, care au fost ulterior utilizate pentru Studiul de Caz nr. 3.

Astfel, s-a calculat capacitatea portantă a pilotului folosind două metode simplificate, respectiv s-a determinat curba de efort - deformaţie a pilotului folosind trei metode: ecuațiile Frank & Zhao, metoda analitică Fleming și modelare numerică în element finit folosind Plaxis 2D (cu legile constitutive Mohr-Coulomb și Hardening Soil). În urma comparării rezultatelor s-a concluzionat că toate metodele folosite au oferit rezultate realiste, însă multiplele corelări implică un grad mai mare de incertitudine a rezultatelor.

Studiul de caz nr. 3 reprezintă partea principală a părții aplicative din cadrul prezentei teze. El se bazează pe un proiect real – un rezervor cilindric de gaz butan din nordul Franței, fundat pe un radier pilotat – supus unei încercări la scară reală, cu monitorizarea tasărilor radierului printr-un sistem de două înclinometre orizontale dispuse pe direcții ortogonale în radier.

În cazul acestui studiu au fost disponibile informații extinse despre condițiile geotehnice, geometrie, încărcări, precum și rezultatele măsurătorilor pe teren. Prin urmare, a fost posibilă modelarea realistă a


25

fundației, folosind diverse metode cu grade diferite de complexitate, mergând de la metode simplificate până la metode numerice (MEF în două programe de calcul, Plaxis şi Midas 2D și 3D, folosind două legi constitutive diferite). Din păcate nu au fost disponibile rezultate ale unor încercării de probă pe piloți individuali, în lipsa cărora nu a putut fi parcursă etapa de calibrare a modelului de calcul.

Se atrage atenția asupra importanței cruciale pe care o au legea constitutivă pentru pământ, modul de definire a elementului de interfață și alegerea realistă a parametrilor geotehnici, în mod special a modulilor de deformație, în calculele numerice. În ceea ce privește legea constitutivă, studiul a arătat faptul că este recomandată modelarea fundației folosind legi constitutive avansate, ca de exemplu de tip Hardening Soil. Soluția optimă este alegerea elementului de interfață pe baza unei calibrări prealabile pe încercări instrumentate pe piloți sau a unei modelări în centrifugă la scară redusă.

7.2. Recomandări pentru proiectare

Prezentul capitol conține o serie de recomandări pentru proiectarea fundațiilor mixte pe radier pilotat, începând de la alegerea soluției și până la proiectarea detaliată și evoluția comportării în timp. Aceste recomandări au fost dezvoltate pe baza rezultatelor obţinute în capitolele anterioare.

În proiectarea unei fundații mixte ar trebui parcurse următoarele etape:

I. Analiza soluțiilor clasice de fundare I.1. Stabilirea valorilor acceptabile în starea limită de exploatare, I.2. Predimensionarea soluției de radier general, I.3. Predimensionarea soluției de fundare indirectă cu piloți, I.4. Analiza globală a soluțiilor, comparație cu valorile limită, analiză economică,

II. Proiectarea fundației mixte II.1. Predimensionare iterativă a fundației mixte, II.2. Analiză simplificată radier pilotat II.3. Calibrarea modelului pe baza unui model fizic, II.4. Proiectare detaliată, II.5. Construcție și monitorizare în timp.

În continuare se vor detalia aceste etape.

I. Analiza soluțiilor clasice de fundare

Pentru a putea analiza eficiența acestei soluții este necesară predimensionarea prealabilă a soluțiilor clasice de radier general și fundație pe piloți și evaluarea lor, în ceea ce privește comparația cu stările limită, efectul asupra vecinătăților și din punct de vedere economic (posibilități tehnologice de execuție, cost total, timp de execuție).

I.1. Stabilirea valorilor acceptabile în starea limită de exploatare

Din punct de vedere al proiectării fundației, primul pas este stabilirea valorilor acceptabile aferente în special stării limit ă de serviciu. În general, acestea se referă la tasarea maximă admisibilă și tasările diferențiate (rotiri) admisibile între diferite zone ale fundației.


26

I.2. Predimensionarea soluției de radier general

Este recomandat ca predimensionarea radierului să se efectueze cu o metodă (sau combinații de metode) care să țină cont de interacțiunea dintre structură, radier și teren de fundare. De asemenea, este esențială estimarea realistă a parametrilor terenului care guvernează relaţia efort - deformaţie a radierului. În primul rând se menționează legea constitutivă a terenului, a cărei alegere influențează semnificativ eforturile și deformațiile.

Principalele întrebări care pot fi puse în această etapă sunt următoarele: - Capacitatea portantă a terenului de fundare este suficientă pentru o fundare directă? - Tasările și înclinările maxime se încadrează în limitele acceptabile? - Eforturile din radier se încadrează în limitele admisibile? Grosimea și armarea care rezultă sunt

raționale?

De cele mai multe ori, dacă niciunul din aceste criterii nu este acceptat, este recomandată o fundație indirectă sau o soluţie de îmbunătățire a terenului de fundare. Dacă însă capacitatea portantă este suficientă (sau aproape de valoarea necesară), dar eforturile și deformațiile sunt excesive, se recomandă analiza aprofundată a soluției de fundare mixtă.

I.3. Predimensionarea soluției de fundație indirectă

Pentru predimensionarea soluției de fundație indirectă se poate folosi o varietate de metode, de la metode simplificate (de ex. cele bazate pe radiere echivalente), până la metode analitice integrate în programe de calcul care țin cont de interacțiune teren-structură și interacțiune pilot-pilot.

În urma calculului se urmăresc următoarele rezultate: configurație grup de piloți, capacitate ultimă pilot individual și grup de piloți, curbă de efort - deformaţie pentru pilotul individual și grupul de piloți, în special la compresiune și eforturi în radier.

I.4. Analiza tehnico-economică a soluțiilor

În această etapă trebuie realizată o analiză tehnico-economică a soluțiilor clasice de fundație directă, respectiv indirectă. Din punct de vedere tehnic, se analizează satisfacerea stărilor limit ă ultime și de serviciu ale fundației, împreună cu efectele asupra interacțiunii cu structura de rezistență, dar și a efectului asupra construcțiilor vecine. În cadrul analizei economice, se evaluează costul total al sistemului de fundare și timpul de execuție. În urma acestor analize se stabilește dacă se optează pentru o soluție clasică de fundare sau se analizează posibilitatea proiectării unei fundații mixte.

II. Proiectarea fundației mixte

II.1. Predimensionare iterativă a fundației mixte

Această etapă conține principalele calcule și interpretări inginerești specifice fundațiilor mixte. Se vor propune diferite configurații de piloți pentru a fi analizate drept componente ale fundației mixte. Se vor avea în vedere câteva principii, de exemplu asigurarea unei distanțe de aprox. (4.5 .. 6)d, la care radierele pilotate au comportamentul cel mai eficient. Pentru predimensionarea piloților se poate folosi metoda Burland, prin care diferența dintre tasarea radierului fără piloți și cea admisibilă (sa) se preia printr-un grup de piloți, utilizând 90% din capacitatea lor ultimă.

Recomandări pentru variația lungimii, diametrului și a dispunerii:

Este recomandat ca piloții să fie amplasați strategic, în funcție de nivelul de încărcare din fiecare zonă.


27

În general diametrul piloților este constant, pentru a oferi o rigiditate relativ uniformă a fundației. Pentru proiectele documentate în această teză s-au folosit piloți forați cu diametre între 0.75 .. 1.5 m și lungimi între 20 .. 45 m. Acest interval se poate considera ca unul de referință, în timp ce lungimea necesară a piloților depinde foarte mult de nivelul încărcărilor și natura terenului, fiind necesare și lungimi de peste 100 m pentru cazuri extreme.

II.2. Analiză simplificată radier pilotat

În această etapă se va realiza o analiză aproximativă a radierului pilotat, pentru a determina dacă stările limită nu sunt atinse și pentru a estima capacitatea radierului de preluare a încărcărilor. Pentru această analiză se recomandă utilizarea metodei Poulos-Davis-Randolph (sau a altor metode bazate pe același principiu).

Metoda permite estimarea, printr-un volum rezonabil de calcul, a curbei de efort - deformaţie a terenului de fundare prin simplificarea ei într-o curbă triliniară. De asemenea, cu ajutorul acestei metode se poate estima încărcarea limită de proporționalitate, corespunzătoare epuizării capacității ultime a piloților și cota parte a încărcărilor preluate de piloți în zona de comportare liniară.

O altă recomandare este bazată pe studiile de caz ale fundațiilor zgârie-norilor construite în Frankfurt. Coeficientul de radier pilotat, αpr (cota parte a încărcărilor preluate de piloți) a fost în jur de 0.7 la încărcări mici (începutul construcției), iar odată cu aplicarea încărcărilor, valoarea lui a scăzut la aprox. 0.50-0.55, în condițiile în care majoritatea piloților sau toți și-au epuizat capacitatea portantă.

II.3. Calibrarea modelului pe baza încercărilor în teren

În această etapă se calibrează modelul de calcul pe baza unuor încercări de probă. Această etapă este recomandată pentru proiectarea oricărei fundații de adâncime, însă este omisă de multe ori în practică, din cauza costului, dar mai ales a timpului necesar.

Cel mai practic mod de a realiza calibrarea este prin efectuarea unei încercări prealabile instrumentate asupra unui pilot izolat sau unui grup de piloți (mai rar, din cauza costurilor foarte mari). Alternativ, calibrarea se poate efectua și prin experimente la scară redusă în centrifugă.

Este recomandat ca aceste încercări să fie efectuate până la cedarea pilotului. În urma încercării se pot determina cu mare precizie, capacitatea ultimă a pilotului, curba efort - deformaţie, evoluţia în timp a rezistenței pe suprafața laterală și pe baza pilotului.

II.4. Proiectare detaliată

În această etapă se proiectează și se detaliază complet sistemul de fundare, care trebuie să satisfacă toate stările limită, efectul asupra construcțiilor și utilit ăților vecine, dar și a condițiilor de compatibilitate a deformațiilor cu elementele structurii de rezistență.

În ceea ce privește metoda de calcul folosită, este dificil să se ofere recomandări clare, deoarece proiectarea fundațiilor depinde foarte mult de practicile locale, legislațiile naționale și experiența și modul de lucru individual al fiecărui proiectant.

Cu titlu de sugestie, este de preferat ca metoda folosită să țină cont de toate interacțiunile relevante între elementele structurii, a fundației și a terenului de fundare. De asemenea, ea trebuie să estimeze în mod realist deformațiile fundației și ale terenului în anumite zone de interes din vecinătate (ex.


28

monumente, utilități publice). Pentru proiectele complexe se recomandă Metoda Elementului Finit 3D, calibrată în prealabil pe baza unui model fizic (încercare de probă).

II.5. Construcție și monitorizare în timp.

Urmărirea comportării fundației în timpul construcției și exploatării construcției este o etapă foarte importantă la lucrări de complexitate mare.

Dintre metodele prin care se poate monitoriza un radier pilotat se menționează înclinometrele orizontale dispuse în radier și celulele de presiune dispuse sub radier.

Cu ajutorul acestor măsurători se poate verifica dacă în proiect s-a estimat corect comportamentul real al fundației. În cazul în care primele măsurători prevestesc o depășire ulterioară a stărilor limit ă, se pot efectua lucrări de intervenție, care, deși costisitoare, pot preveni apariția unor degradări ulterioare severe. Mult mai important, rezultatele pot fi folosite pentru optimizarea proiectelor viitoare în terenuri asemănătoare.

7.3. Contribuții personale

Principalele contribuții personale incluse în teza de doctorat sunt următoarele:

- Sinteză bibliografică:Autorul a realizat o sinteză bibliografică a unui număr mare de publicații tehnice și științifice actuale, constând în articole teoretice despre investigații geotehnice și metode de calcul, studii de caz, normative de proiectare, manuale de utilizare a programelor de calcul, etc.

- Studiu teoretic asupra metodelor specifice de calcul: Metodele de calcul prezentate în detaliu în sinteza bibliografică (simplificate, analitice sau numerice) au fost aplicate pe un studiu de caz teoretic, simplificat, pentru a pune în evidenţă limitările şi domeniul de aplicare al acestora.

- Studiu de caz asupra calculului pilotului individual In studiul de caz 2 a fost abordată problema calculului pilotului individual, respectiv a estimării curbei efort – deformaţie a acestuia, utilizând metode analitice şi numerice. Acest studiu de caz a fost bazat pe măsuratori reale.

- Studiu de caz complex asupra unui rezervor de gaz instrumentat şi încercat de probă pe teren

Pentru abordarea acestui studiu de caz a fost necesară aplicarea mai multor metode (simplificate şi analitice), printre care şi metoda elementului finit în mai multe variante: 2D şi 3D, două programe de calcul (Plaxis şi Midas GTS NX), două legi constitutive pentru teren (Mohr – Coulomb şi Hardening Soil). Prin compararea rezultatelor au fost identificate avantajele și limit ările acestor programe și s-au formulat recomandări pentru utilizarea lor.

- Formularea de recomandări practice pentru proiectarea fundaţiilor mixte pe radier pilotat, care pot constitui un document util pentru proiectanţi, dar şi o bază de plecare pentru elaborarea unui ghid de proiectare naţional al acestor fundaţii.

În timpul elaborării tezei de doctorat am elaborat şi publicat un număr de 8 articole științifice.

1. Szerző, Á., Optimization of foundation solutions for wind turbines, Mathematical Modelling in Civil Engineering, Scientific Journal of the Technical University of Civil Engineering, Bucharest, No. 4, 2012


29

2. Szerző, Á., Numerical modelling of piled raft foundations, Mathematical Modelling in Civil Engineering, Scientific Journal of the Technical University of Civil Engineering, Bucharest, Special Issue, 2013

3. Szerző, Á., Case study on an instrumented piled raft foundation for a gas silo, Mathematical Modelling in Civil Engineering, Scientific Journal of the Technical University of Civil Engineering, Bucharest, Special Issue, 2014

4. Szerző, Á., Deep excavation in difficult conditions – design of retaining structure, challenges and solutions, XV Danube-European Conference on Geotechnical Engineering, Conference Proceedings, Viena, 2014

5. Szerző, Á., Deep excavation in difficult conditions – design of retaining structure, challenges and solutions, Proceesings of the Second International Conference for Phd Students in Civil Engineering, Cluj-Napoca, 2014

6. Szerző, Á., Skin friction of soil displacement threaded piles. What instrumented load test and what design norms say?, Proceesings of the 24th European Young Geotechnical Engineers Conference (EYGEC), Durham, UK, 2015

7. Hulpuș, T., Szerző, Á., A., Sata, L., Metode de realizare a excavațiilor adânci în zone urbane folosind sprijiniri definitive, Revista Construcțiilor, Martie 2015

8. Szerző, Á., Măgureanu, A., Sata, L., Manea, S., Sisteme de sprijinire cu ancoraje temporare cu bare rigide monitorizate, Revista Construcțiilor, Mai 2015

Bibliografie selectivă:

1. ASTM D5778-12, Standard Test Method for Electronic Friction Cone and Piezocone Penetration Testing of Soils, 2012

2. Brinkgrave , R. B. J. (ed.), Beyond 2000 in Computational Geotechnics. 10 Years of Plaxis International, Proceedings of the Internatinal Symposium Beyond 2000 in Computation Geomechanics, Amsterdam, 1999

3. Borel, S., Comportement et dimensionnement des fondations mixtes, Thése pour Obtenir le Grade de Docteur de L’École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris, 2001

4. Bowles, J. E., Foundation Analysis and Design, McGraw – Hill Book Company, 1986

5. Brown, P.T., Wiesner, T.J, The behaviour of uniformly loaded piled strip for footings, Soils and Foundations, 15, 1975 , 13-21

6. Burland , J. B., Shaft friction of piles in clay – A simple fundamental approach, Ground Engineering 6 (3), 1973, 30-42

7. Burland , J. B., Piles as settlement reducers, Keynote Address, 18th Italian Congress on Soil Mechanics, Pavia, Italy, 1995

8. Butterfield , R., Banerjee, P. K., An elastic analysis of compressible piles and pile groups, Geotechnique, 21, 1, 1971, 43-60

9. DIN 1054:2005-01, Baugrund – Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau (Verificarea siguranţei lucrărilor de terasamente şi fundaţii), 2005

10. EN 1997-1: Eurocode 7: Geotechnical Design – Part 1: General Rules, 2004

11. Fascicule N°62 – Titre V, Régles Techniques de Conception et de Calcul des Fondations des Ouvrages de Génie Civil, Ministére de L’Équipment, du Logement et des Transports, N° 93-3 T.O., 1993

12. Fleming, W. G. K., A new method for single pile settlement prediction and analysis, Géotechnique 42, No. 3, 1992, 411-425

13. Frank , R., Zhao, S. R. Estimation par les paramétres pressiométriques de l’enforcement sous charge axiale de pieux forés dans des sols fins, Bulletin de Liaison des Laboratoires des Ponts et Chaussées, Paris, No. 119, 1984, 17-24

14. Guo, W.D., Theory and Practice of Pile Foundations, CRC Press, Taylor & Francis Group, London, 2013

15. Hain, S. J., Lee, I. K., The analysis of flexible raft-pile systems, Géotechnique, 28, 1, 1978, 65-83

16. Hanisch, J., Katzenbach, R., König, G., Designer’s Guide to EN 1997: Geotechnical Design – General Rules, Thomas Telford, London, 2001

17. Hewitt , P. B., Gue, S. S., Piled raft foundation in a weathered sedimentary formation, Kuala Lumpur, Malaysia, Proc. Geotropika, Malacca, Malaysia, 1994, 1-11

18. Hongladaromp, T., Chen, N.-J., Lee, S-L, Load distribution in rectangular footings on piles, Geotech. Eng, vol. 4, no. 2, 1973, 77-90

19. Hooper, J.A., Observations on the Behaviour of a Piled – Raft Foundations on London Clay, Proc. of the Institution of Civil Engineers, 55(2), 1973, 855-877

20. Katzenbach, R., Arslan, U., Moormann, C., Piled Raft Foundation Projects in Germany, J.A. Hemsley (ed.), Design Applications of Raft Foundations, Thomas Telford, London, 2000, 323-392


30

21. Kimura , M., Adachi, T., Analyses on laterally loaded cast-in-place concrete piles, Proc. 6th Int. Conf. Piling and Deep Foundns, DFI, Bombay, India, 3.9.1-3.9.6, 1996

22. Lee, I. K., Analysis and performance of raft and raft-pile systems, Keynote Lecture, 3rd Int. Conf. Case Hist. in Geotech. Engng., St. Louis (also Res. Rep. R133, ADFA, Univ, NSW, Australia), 1993

23. Lune, T., Robertson, P. K., Powell, J. J. M., Cone Penetration Testing in Geotechnical Practice, Spon Press, Cornwall, 1997

24. Mandolini , A., Modelling settlement behaviour of piled foundation, Proceedings of a Workshop on Pile Foundations: Experimental Investigations, Analysis and Design, Napoli, 1994, 360-405

25. Mayne, P. W., Manual of Subsurface Investigations, National Highway Institute, Washington DC, 2001

26. Meyerhof, G. G., Bearing capacity and settlement of pile foundation, Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol. 102(3), 1976, 195-228

27. Mindlin , R. D., Force at a point in the interior of a semi-infinite solid, Physics, 7(5), 1936, 195-202

28. NF P94-262: Norme Française: Justification des Ouvrages Géotechniques. Normes d’application Nationale de l’Eurocode 7, 2012

29. NP112:2004 Normativ privind Proiectarea Fundaţiilor de Suprafață, 2004

30. NP123:2010 Normativ privind Proiectarea Geotehnică a Fundaţiilor pe Piloţi, 2010

31. Obrzud, R., Truty, A., The hardening Soil Model – A Practical Guidebook, Z_Soil, PC 100701 Report, 2012

32. Poulos, H. G., Analysis of the settlement of pile groups, Geotechnique 18(4), 1968, 449-471

33. Poulos, H. G., Davis, E. H., The settlement behaviour of single axially loaded incompressible piles and piers, Geotechnique, 18(3), 1968, 351-371

34. Poulos, H. G., Davis, E. H., Pile foundation analysis and design, John Wiley & Sons, New York, 1980, 71-142

35. Poulos, H. G., Analysis of piled strip foundations, Comp. Methods & Advances in Geomechs., ed. Beer et al., Balkema, Rotterdam, 1, 1991, 183-191

36. Poulos, H. G., An approximate numerical analysis of pile-raft interaction, International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 18(2), 1994, 73-92

37. Poulos, H.G., Practical Design Procedures for Piled Raft Foundations, J.A. Hemsley (ed.), Design Applications of Raft Foundations, Thomas Telford, London, 2000, 425-468

38. Poulos, H.G., Methods of Analysis of Piled Raft Foundations, A Report Prepared on Behalf of Technical Committee TC18 on Piled Foundations, I.S.S.M.G.E., 2001

39. Randolph, M. F., Wroth , C. P., Analysis of deformation of vertically loaded piles, J. Geotech. Engng Div., ASCE, 104, 12, 1978, 1465-1488

40. Randolph, M.F., Design Methods for Pile Groups and Piled Rafts, State of the Art Report, XIII ICSMFE, New Delhi, vol. 5, 1994, 61-82

41. Randolph, M.F., Piglet – Analysis and design of pile groups, version 5.1, Manual last edited July 2006

42. Skempton, A. W., Discussion: Piles and pile foundations, settlement of pile foundations, Proc. 3rd Int Conf Soil Mech, 3, 1953, 172

43. SR EN 1997-1-2004, Proiectarea geotehnică. Partea 1: Reguli generale, 2004

44. SR EN 1997-1/NB, “Proiectarea geotehnică. Partea 1: Reguli generale. Anexă națională”, 2007

45. Starsol® (Avec ou sans ergot T-pile®) Pieu Fore Injecte au Tube Plongeur – Cahier des Charges Particulier, ®Brevets Soletanche-Bachy, Edition n°4 du 01 janvier 2009

46. Tradigo, F., Castellanza, R., Partrovi , M., Schreppers, G., Calibration procedure for embedded pile modeling based on in situ pile load tests, Proceedings of the XVI ECSMGE, Edinburgh, 2015, 3771-3776

47. Truty , A, Hardening Soil Model with Small Strain Stiffness, ZACE Services, 2008, http://www.zace.com/versions/v2009/new-features/HS-model-presentation-ZSOIL-day-2008.pdf

48. Utter , N., Vidil , P., Likiernik , A., Malachanne, E., Etude de la Determination des Characteristiques de Resistance au Cisaillement des Sols par la Methode de Combarieu, 2013

49. Vrettos, C., Current design practice for axially loaded piles and piles rafts in Germany, (Keynote Lecture), Proc. Int. Workshop on Recent Advances in Deep Foundations, (IWDPF07), Yokosuka, Japan, 2007, 127-140

50. Zhuang, G. M., Lee, I. K., Zhao, X. H., Interactive analysis of behaviour of raft-pile foundations, Proc. Geo-Coast '91, Yokohama, 2, 1991, 759-764

szerzo a. arpad - rezumat

Documents