UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVILSYLLABUS

I. INFORMACIN GENERAL:

1.1. Curso

: MATEMATICA III1.2. Carcter de la asignatura: Obligatorio

1.3. Prerrequisito

: Matemtica II

1.4. Crditos

: 04 1.5. Ao de estudios : Segundo 1.6. Duracion del curso

: 17 Semanas

1.7. Docente : Ing. Miguel A. Cruz Venancio.

1.8. Semestre Acadmico

: 2012 I

1.9. Numero de Horas

: 06 Horas.II. SUMILLA:

La investigacin a progresado en el desarrollo de los principios, teoras matemticas, como la de G. Rieman Teora de Funciones de Variable Real, que se entiende al concepto de integral y otras que permiten su entendimiento e importancia de aplicacin en el campo de la ingeniera. Es as que la presente asignatura comprende de seis captulos que son: Funciones Vectoriales de una Variable Real, Funciones de Varias Variables, Derivadas parciales, Aplicaciones de las Derivadas parciales, Integrales Mltiples y Aplicaciones, Integrales de Lnea y superficie.

III. OBJETIVO:

OBJETIVO GENERAL:Conocer aspectos generales de la Teora de las funciones vectoriales de variable real y de funciones de varias variables e integrales mltiples y su contexto, as como su aplicacin en el campo de la ingeniera.

OBJETIVO ESPECIFICO: Propiciar en el alumno los conocimientos de definiciones, propiedades de las funciones de variable real, derivadas, integrales y otros que se relacionan.

Desarrollar en el estudiante conocimientos tericos y prcticos y conllevarlos al especto critico e inferencia en el desarrollo de problemas prcticos a la carrera de Ingeniera Civil.

Concienciar en los estudiantes lineamientos de investigacin orientados al estudio de suelos existentes en nuestra regin.

IV. METODOLOGIA:

El curso ser desarrollado fundamentalmente a travs de una modalidad expositiva, y practica, as como propiciando el enfoque investigativo por parte de los estudiantes de los temas propuestos en el syllabus, que permita al estudiante una visin general y prctica del campo del Ingeniero Civil en relacin a la curso y otros afines.

V. SISTEMA DE EVALUACION:

Promedio Final Aprobado

Donde:

PP: Promedio de prcticas: Controles de Lectura, Prcticas Calificadas ProgramadosTE: Trabajos Encargados: Individuales y GrupalesEP, EF: Exmenes Parciales ProgramadosVI. PROGRAMACION ACADEMICA:

CAPITULO I.- Funciones Vectoriales de Variable Real1.1. Introduccin

1.2. Definiciones Bsicas. 1.3. Dominio, rango de una Funcin de Vectorial

1.4. Limite de una Funcin Vectorial

1.5. Derivada de una Funcin Vectorial

1.6. Integral de una Funcin vectorial1.7. Longitud de Arco. Aplicaciones1.8. Tangente Unitaria, Normal, Principal y Vectores Binormales.

1.9. Curvatura para Curvas en R3

1.10. Torsin Para Curvas. Demostraciones. Aplicaciones.

CAPITULO II.- Funcin de Varias Variables2.1. Introduccin. Definiciones

2.2. Funcin de Varias Variables

2.3. Dominio, Rango de una Funcin de varias Variables. Operaciones.

2.4. Limite de una Funcin de varias Variables.

2.5. Continuidad de una Funcin de Varias Variables.

CAPITULO III.- Derivadas Parciales

3.1. Derivada Parcial de una Funcin de varias Variables

3.2. Derivada Parcial de orden superior

3.3. Derivada de Orden Implcito

3.4. Derivada Total

3.5. Derivada Direccional

3.6. Gradiente de una Funcin de varias Variables

3.7. Planos Tangentes y Normales a una superficie

3.8. Regla de la Cadena

3.9. Funcin Homognea y Diferencia Exacta.

EXAMEN PARCIALCAPITULO IV.- Aplicaciones de Derivadas

4.1. Mximos y Mnimos

4.2. Matriz Hessiana de una Funcin de varias Variables

4.3. Mtodo de los multiplicadores de Lagrange

4.4. Extremos Condicionados. Aplicaciones.

CAPITULO V.- Integrales Mltiples y Aplicaciones

5.1. Integrales Dobles. Introduccin. Definiciones

5.2. Aplicaciones de las Integrales Dobles.5.3. Jacobiano de una Funcin de Varias Variables.

5.4. Integrales Triples. Aplicaciones

CAPITULO VI.- Integrales Lnea y Superficie

5.1. Integral Lnea. Definiciones

5.2. Aplicaciones de la Integral de Lnea

5.3. Teorema de Green.5.4. Parametrizacin de una Superficie

5.5. rea de una Superficie

5.6. Integral de una Superficie

5.7. La Divergencia y Rotacin de una Campo Vectorial en R35.8. Teorema de Stokes

5.9. Teorema de la Divergencia.

VII. BIBLIOGRAFIA:

HASSER LASALLE Y SULLIVAN ANALISIS MATEMATICO. TOMO II, Editorial Interamericana S.A. Mxico, 1979. LEITHOLD LOUS CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. Editorial Harla, Mxico 1994.

VENERO R. EDUARDO. ANALISIS MATEMATICO, TOMO III. 4ta. Edicin, Lima. 2010.

ESPINOZA RAMOS E. ANALISI AMTEMATICO TOMO III, 4ta. Edicin, Lima.2010.

Cayhuyana, 26 de Marzo del 2012.

DECLARACION JURADA

Yo, Miguel ngel CRUZ VENANCIO Identificado con D. N. I N 22517037, domiciliado en el Jr. Lambayeque N 213 San Lus Sector 05, Distrito de Amarlis, Provincia y Departamento de Hunuco. Declaro bajo juramento:

No incurrir en incompatibilidad legal, horaria, renumerativa y/o cargos y promesa escrita de renunciar a cualquier situacin que sea casual de incompatibilidad en el caso de ganar la plaza.

De conocer y estar de acuerdo con las bases y el Reglamento del Concurso Publico de Plazas Docente Ordinario 2012, y de reunir los requisitos exigidos.

No haber sido sancionado administrativamente con destitucin o separacin del servicio en el periodo entre los aos 2005 a la fecha inclusive.

Dado en el distrito de Hunuco a los veintisis das del mes de Agosto del Dos Mil Doce.

Miguel ngel CRUZ VENANCIO

DNI N 22517037

Huella Digital

(Indice Derecho)

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