*1810 Fraunhofer sviluppa il “diffrattometro a reticolo” e misura ben 700 “righe”, fra righe “chiare” (di emissione) e righe “scure” (di

assorbimento); Herschel, Brewster, Foucault associano righe e sostanze

nasce la spettroscopia come tecnica di analisi chimica

sviluppo storico della spettroscopia: il reticolo di diffrazione

Hal. 47

passo a del reticolo

StrII-spettr2-1

il reticolo di diffrazione

Hal. 47

interferenza costruttiva in P per:

r2 - r1 a sen r3 - r1 2a sen 2 r4 - r1 3a sen 3r5 - r1 4a sen 4 r6 - r1 5a sen 5 r7 - r1 6a sen 6 r8 - r1 7a sen 7

r1

r8r4

r2

r6

r3

r5r7

a

P

O

StrII-spettr2-2

il reticolo di diffrazione

Hal. 47

r1

r8

r4

r2

r6

r3

r5

r7

’

a

vantaggio del reticolo per ’ un po’ minore di si ha:

r2 - r1 a sen ’ - )

r3 - r1 2a sen ’ 2( - )

r4 - r1 3a sen ’ 3( - )

r5 - r1 4a sen ’ 4( - )

r6 - r1 5a sen ’ 5( - )

r7 - r1 6a sen ’ 6( - )

r8 - r1 7a sen ’ 7( - )

quando 5 diventa circa pari a /2, gli ultimi tre cammini cancellano il contributo dei precedenti tre interferenza distruttiva

larghezza del picco:

d /Nacon N=numero di fenditure (

104) StrII-spettr2-3

potere risolutivo del reticolo

Hal. 47

larghezza del picco:

d /Na

due righe di lunghezza d’onda e ’ si considerano separate se i massimi dei loro picchi di diffrazione sono a una distanza

angolare maggiore o dell’ordine della

larghezza d del picco

a

ΔΔ

a

cos;sen

separazione angolare :

NΔNaa

ΔdΔ

potere risolutivo: NΔ

R

cosa

ΔΔ

StrII-spettr2-4

N=5000 a=10 m

N=5000 a=5 m

N=10000 a=10 m

Hal. 46

ombra geometrica: netta e ben definita

per un fascio ben collimato,

• la larghezza d dell’immagine è pari alla larghezza a della fenditura

• la zona illuminata (o buia) lo è in modo uniforme

La diffrazione

StrII-spettr2-5

da

luce

buio

luce

a luce

buio

buio

d

*1819 Fresnel interpreta con l’ipotesi ondulatoria il fenomeno della diffrazione della luce in vicinanza degli oggetti

Hal. 46

La diffrazione

StrII-spettr2-6

r2 - r1 a’ sen

r3 - r1 2a’ sen 2

r4 - r1 3a’ sen 3

r5 - r1 4a’ sen 4

r6 - r1 5a’ sen 5

r7 - r1 6a’ sen 6

r8 - r1 7a’ sen 7

ar4r6

r1r2r3r5r7r8

P

supponendo di dividere la fenditura in 8 parti di ampiezza a’=a/8, la differenza di cammino fra i raggi è:

- quando 5 diventa circa pari a /2, gli ultimi tre cammini cancellano il contributo dei precedenti tre interferenza distruttiva buio

- tuttavia, nei punti subito sotto c’è ancora luce, sia pure in misura minore

- angolo a cui c’è il minimo: 5a’ sen 5 /2; sen (/2)/5a’ (/2)*8/5a

minimo a: sen /a

Hal. 46

figura di diffrazione

StrII-spettr2-7

minimo a: sen /a

dopo il minimo, si verifica un massimo secondario e poi un nuovo minimo e così via: i minimi si succedono a distanze tali che:

sen m /a

con m intero massimo centrale

minimi

Si raggiungono le condizioni di “ombra geometrica” o di “luce geometrica” per:

- piccoli - grandi fenditure

Hal. 46

La diffrazione

StrII-spettr2-8

r1 r2 r3r5r7a

r4r6r8

Si può avere buio anche nella zona di luce geometrica:

supponendo di dividere la fenditura in 8 parti di ampiezza a’=a/8, la differenza di cammino fra raggi vicini è circa uguale e vale : r1 - r2 a’ sen

- se diventa circa pari a /2, ogni cammino cancella il contributo dei suoi vicini interferenza distruttiva buio nel centro della zona illuminata! (punto scuro di Poisoon)

Hal. 46

La diffrazione: immagini

StrII-spettr2-9

punto chiaro di Poisson

Hal. 48

La polarizzazione

E

B

k

Il campo elettromagnetico è trasversale: i vettori E e B sono ortogonali alla direzione di propagazione k

StrII-spettr2-10

Una antenna di un trasmettitore a microonde (cellulare) trasmette naturalmente onde polarizzate aventi campo elettrico che oscilla nella direzione dell’asse dell’antenna

*1809 Malus e Young indagano le indicazioni di trasversalità della luce riflessa dal vetro

Hal. 48

filtro polarizzante Onde luminose: la sorgente emette sempre campi trasversali, cioè i vettori E e B sono ortogonali alla direzione di propagazione k, tuttavia normalmente non sono polarizzati, cioè il vettore E è diretto in una direzione qualunque

StrII-spettr2-11

E

E

E

E

E

dopo avere attraversato la lamina polarizzante, il campo E è diretto nella direzione di polarizzazione del filtro e l’intensità I della luce è ridotta alla metà

Hal. 48

legge di Malus

StrII-spettr2-12

attraversando la lamina polarizzante, il campo E viene scomposto nella componente Ey parallela alla direzione del filtro e nella componente Ez perpendicolare alla direzione del filtro: solo la componente Ey passa, la componente Ey viene assorbita.

l’intensità del campo che attraversa il filtro vale quindi: cosEEy

l’intensità del flusso luminoso è proporzionale al quadrato del campo, quindi campo che attraversa il filtro vale: 2cosoII

legge di Malus

Se il fascio incidente non è polarizzato, occorre mediare su tutte le direzioni del vettore E, quindi:

oo III2

1cos2

Hal. 48

polarizzatore e analizzatore

StrII-spettr2-13

dopo avere attraversato la lamina polarizzante P1, il campo E1 è diretto nella direzione di polarizzazione del filtro 1; dopo l’analizzatore P2 emerge solo la componente E2 = E1 cos e quindi l’intensità vale:

I2 = I1 cos2

come previsto dalla legge di Malus

E1

P2

P1 E1

E2

Hal. 48

Immagini in luce polarizzata

StrII-spettr2-14

Hal. 48

Polarizzazione per riflessione

StrII-spettr2-15

polarizzazione perpendicolare al piano di incidenza

polarizzazione nel piano di incidenza

angolo di Brewster:

p + r = 90o

per questo particolare valore dell’angolo di incidenza

- la luce riflessa è totalmente polarizzata perpendicolarmente al piano di incidenza

- la luce rifratta ha entrambe le componenti, ma è meno ricca della componente perpendicolare

Hal. 48

Polarizzazione per riflessioni

multiple

StrII-spettr2-16

attraverso riflessioni multiple da più strati di vetro si elimina dalla luce rifratta la componente perpendicolare al piano di incidenza

Hal. 48

birifrangenza

StrII-spettr2-17

In un cristallo birifrangente viaggiano due raggi:

- il raggio ordinario che segue la legge di Snell ed è sempre polarizzato nella direzione perpendicolare al piano che contiene il raggio incidente e l’asse ottico

- il raggio straordinario che non segue la legge di Snell, è polarizzato in direzione perpendicolare al raggio ordinario ed ha indice di rifrazione ns variabile a seconda della direzione; le variazioni di ns vanno dal valore dell’indice no del raggio ordinario a un valore estremo ne

Hal. 48 StrII-spettr2-18

lamina a “quarto d’onda”: è una lamina di spessore tale che un raggio ordinario e straordinario che si propagano nella lamina abbiano all’uscita uno sfasamento pari a 1/4 di lunghezza d’onda, cioè quando un’onda è massima, l’altra è nulla.

Es. per la calcite:

= 589 nm (nell’aria)

o = 589/1658=355 nm (raggio ordinario)

e = 589/1486=396 nm (raggio straordinario)

d

ordinario

straordinario

birifrangenza

Hal. 48 StrII-spettr2-19

birifrangenza

asse otticofronte d’onda del raggio ordinario

fronte d’onda del raggio straordinario

polarizzazione perpendicolarepolarizzazione nel

piano

Hal. 48

StrII-spettr2-20

birifrangenza

birifrangenza

Hal. 48 StrII-spettr2-21