superficies equipotenciais(simples)

8/17/2019 superficies equipotenciais(Simples)

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA

CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DA FOZ DO RIO ITAJAÍ

FÍSICA EXPERIMENTAL III

BRUNO MARTINS

RODRIGO NASCIMENTO

ROGÉRIO TADEU SANTANA

ENZO BAROLI

Superfícies Equip!e"ci#is

BALNEÁRIO CAMBORIÚ, SC.

2016


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'ara uma carga pontual, sabe%se que o campo elétrico é/

E=kQ

r ²

Onde 2 é a constante de 0oulumb, que vale aproximadamente 3 4 563

!7m8908 no v:cuo.

$ tomamos o caminho de integração passando pelas as linhas de campo, oproduto escalar de linhas paralelas é 5, A integral &ca da seguinte maneira/

0−V =−lima→∞∫ R

akQ

r ² dr

0alculando temos/

V =

kQ

r

$ssa equação nos diz que para um mesmo raio e carga, o potencial elétricoé o mesmo, assim gerando o que chamamos de superícies equipotenciais,para este caso mais simples e as linhas equipotenciais são perpendicularesas linhas de campo *#igura 5a+.

#igura 5 ; -uperícies equipotenciais e linhas de campo

#onte/ HALLIDAY e RESNICK, 2008, p.82


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3. Materiais

• #onte de tensão contínua.

• =ultímetro digital.

• >ois eletrodos puntiormes.

• 0uba de vidro com solução eletrolítica.• >ois &os elétricos, sendo um deles munido de uma ponta de prova.

• >uas olhas de papel milimetrado.

• -olução eletrolítica de agua e !a0l.

4. Procedimentos

'rimeiramente oram posicionados os eletrodos, o eletrodo positivoem *6,%?6+ e o negativo em *6,?6+ da malha presente na cuba de vidro.>epois oi acrescentada a solução eletrolítica a cuba.

#igura 8 ; 0uba de vidro os eletrodos e com solução $letrolítica

0on&guramos a onte para uma tensão de 5,@ volts e ligamos oseletrodos a onte. 0om o auxílio de um multímetro digital e uma ponta deprova medimos os pontos aonde o potencial elétrico tinha um valor de 5 olte marcamos em uma olha para mapear as superícies equipotenciais, esteprocesso oi repetido para as tensBes de 5,C e 5,D volts.

#igura E ; =ultímetro *F esquerda+ e #onte de ensão *F direita+


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5. Resultados e discussões

0om os procedimentos realizados obtivemos os seguintes dados/

oltagem5,@ x G

oltagem5,C H G

oltagem5,D x G

5 %?6 ?8 5 %I6 86 5 %?6 D

8 %C6 C8 8 %?6 5D 8 %C6 ?

E %D6 DC E %C6 5C E %D6 ED %E6 D5 D %D6 56 D %E6 D

C %86 E? C %56 C C %86 E

? 86 EC ? 56 3 ? 86 E

@ E6 D6 @ 86 56 @ E6 ?

I D6 C6 I E6 58 I D6 I

3 C6 CC 3 D6 5E 3 C6 5C

56 ?6 ?E 56 C6 5? 56 ?6 5?

$ montamos o seguinte gr:&co/

#igura D ; >ados experimentais


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%566 %I6 %?6 %D6 %86 6 86 D6 ?6 I66

56

86

E6

D6

C6

?6

@6

oltagem 5,@ oltagem 5,C oltagem 5,D $J$KO>O

Os resultados obtidos possuem erros principalmente do tipoobservacionais, j: que o observador tem que ler o valor das coordenadas nasuperície milimetrada da cuba, ou seja, o valor pode variar de observadorpara observador.

-e observarmos a #igura 8, podemos perceber a presença dassuperícies equipotenciais, podemos traçar algumas curvas aproximadas e aas linhas de campo/

#igura C ; Jinhas equipotenciais

#igura ? ; a+ Jinhas de campo para 5,@ olts) b+ Jinhas de campo para 5,Colts) c+ Jinhas de campo para 5,D olts


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-entido do 0ampo

-entido do 0ampo

b+

a+

-entido do 0ampoc+


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% 0onstrução das linhas equipotenciais/

-abemos que duas linhas equipotenciais possuem o mesmo potencialelétrico em todos os seus pontos. -abemos também que linhas

equipotenciais com dierentes valores de potencial pertencem a superíciesequipotenciais dierentes. Jogo, duas superícies equipotenciais dierentesnão se cruzam pois senão haveriam dierentes valores de potencial para omesmo ponto.

O vetor campo elétrico aponta para onde o potencial diminui*percorrendo uma linha de orça em seu sentido encontramos potenciaiscada vez menores+. 0omo o campo elétrico sai da carga positiva e vai paraa carga negativa concluímos que a carga negativa tenderia a se deslocar doeletrodo negativo para o eletrodo positivo, ou seja, para a região de maiorpotencial elétrico.

% 0onstrução das linhas de campo elétrico/

>uas linhas de campo elétrico nunca se cruzam pois elas sãotangentes aos vetores campo elétrico em cada ponto, ou seja, se elas secruzassem, no ponto de interseção haveria dois vetores de campo elétricodierentes, o que é absurdo.

-e colocarmos uma carga livre para se mover, ela tende a seguir osentido das linhas de campo se or positiva e ir no sentido oposto se ornegativa

O ato do campo elétrico ser nulo não implica que o potencial sejanulo, mas sim que ele seja constante. Lsso pode ser deduzido a partir darelação entre o potencial e o campo elétrico, j: que o potencial é o negativoda integral de linha do campo elétrico em um dado caminho.

. Re!er"ncias

=M!>L=, Nleber 0. #u$er!%cies e &in'as e(ui$otenciais. -ão 'aulo/Online, 5333. >isponível em/http/99ensinoadistancia.pro.br9$a>9$letromagnetismo9$quipotenciais9$quipotenciais.htmlP. Acesso em/ 6D mar. 865?.

A'JL0A>A, 0entro de $nsino e 'esquisa. )letrost*tica+ O cam$o el,trico.-ão 'aulo/ Online, 866D. >isponível em/ http/99cepa.i.usp.br9e%&[email protected]. Acesso em/ 6D mar. 865?.

RAJJL>AS, >avid, K$-!L0N, Kobert. #undamentos de #ísica, Eed., Kio de Taneiro/ Jivros écnicos e 0ientí&cos, $ditora -.A, 533E. .6E, p.55C%58C.

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