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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 0 0 0 0 0 0 0 0 0BN 200 600 200 300 200 400
Produit A
MRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exemple
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 0BN
1
BN 200 600 200 300 200 400LancementCommandes 200 600 200 300 200 400
cours GPAO - O.Belkahla Driss
Si S(i-1) – Ss + OL(i) > BB(i)
alors BN(i) = 0
S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i)
Sinon BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i))
S(i) = Ss
Finsi
BNLancementCommandes
Produit B
MRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exemple
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1A) 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 40 40 40 40 40 40 40BN 200 600 200 300 200 400
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1A) 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 40BN
2
BN 200 600 200 300 200 400LancementCommandes 200 600 200 300 200 400
Si S(i-1) – Ss + OL(i) > BB(i)
alors BN(i) = 0
S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i)
Sinon BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i))
S(i) = Ss
Finsi cours GPAO - O.Belkahla Driss
BNLancementCommandes
Produit C
MRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exemple
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB (2A) 400 1200 400 600 400 800LAStock (fin) 40 40 40 40 40 40 40BN 400 1200400 600 400 800
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB (2A) 400 1200 400 600 400 800LAStock (fin) 40BN
3
BN 400 1200400 600 400 800LancementCommandes 400 1200 400 600 400 800
BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i))
S(i) = Ss
cours GPAO - O.Belkahla Driss
BNLancementCommandes
Produit D
MRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exemple
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1B) 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 200 200 40 40 40 40 40 40BN 40 600 200 300 200 400
4
BN 40 600 200 300 200 400Lancement 40 600 200 300 200 400
Si S(i-1) – Ss + OL(i) > BB(i)
alors BN(i) = 0
S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i)
Sinon BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i))
S(i) = Ss
Finsi cours GPAO - O.Belkahla Driss
Produit E
MRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exemple
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1B) 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 140 140 40 40 40 40 40 40BN 100 600 200 300 200 400
5
Si S(i-1) – Ss + OL(i) > BB(i)
alors BN(i) = 0
S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i)
Sinon BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i))
S(i) = Ss
Finsi
BN 100 600 200 300 200 400Lancement 100 600 200 300 200 400
cours GPAO - O.Belkahla Driss
Produit F
MRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exemple
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1D,1C) 40 400 600 1400 400 300 600 200 400 400 800LA 10001000 500 500 500 500 500 1000Stock (fin) 600 560 160 560 160 260 460 360 160 260 360 560BN 0 0 0 540 940 340 140240 0 0 340 240 540
6
Si S(i-1) – Ss + OL(i) > BB(i)
alors BN(i) = 0
S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i)
Sinon BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i))
S(i) = Ss
Finsi
BN 0 0 0 540 940 340 140240 0 0 340 240 540Lancement 10001000 500 500 500 500 500 1000
• Produit F : Par lot de 500
Si Sug(i) > 0 alors
S(i) = S(i) + (Sug(i) - BN(i))
lanc(i-Dél) = Sug(i)
Finsi
cours GPAO - O.Belkahla Driss
Produit G
MRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exemple
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(2C) 800 2400 800 1200 800 1600LA 600 2400 800 1200 800 1600Stock (fin) 280 280 80 80 80 80 80 80BN 600 2400 800 1200 800 1600
7
Si S(i-1) – Ss + OL(i) > BB(i)
alors BN(i) = 0
S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i)
Sinon BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i))
S(i) = Ss
Finsi
BN 600 2400 800 1200 800 1600LancementCommandes 600 2400 800 1200 800 1600
cours GPAO - O.Belkahla Driss
• Produit G : Par lot de 100
Si Sug(i) > 0 alors
S(i) = S(i) + (Sug(i) - BN(i))
lanc(i-Dél) = Sug(i)
Finsi
Produit H
MRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exemple
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1E) 100 600 200 300 200 400LA 600 200 200 200 400Stock (fin) 260 160 160 160 160 160 160BN 500 100 200 200 400
8
Si S(i-1) – Ss + OL(i) > BB(i)
alors BN(i) = 0
S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i)
Sinon BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i))
S(i) = Ss
Finsi
BN 500 100 200 200 400LancementCommandes 600 200 200 200 400
cours GPAO - O.Belkahla Driss
• Produit H : Par lot de 200
Si Sug(i) > 0 alors
S(i) = S(i) + (Sug(i) - BN(i))
lanc(i-Dél) = Sug(i)
Finsi
Exercice 2Exercice 2Exercice 2Exercice 2Soit un produit X, dont la structure arborescente est reproduite sur le schéma suivant(les chiffres entre parenthèses représentent le nombre de pièces nécessaires) :
9cours GPAO - O.Belkahla Driss
Exercice 2Exercice 2Exercice 2Exercice 21. Quelles quantités de E, J et K faut-il pour fabriquer 500 unités de X ?
2. Complétez le planning des commandes proposé ci-dessous :
10cours GPAO - O.Belkahla Driss
Exercice 2Exercice 2Exercice 2Exercice 21°) Pour chaque produit X, il faut : � 1 x 2 = 2 composants E � 1 x 1 x 4 + 1 x 1 x 2 = 6 composants J � 1 x 2 x 1+ 2 x 2 x 1 = 6 composants K
Pour 500 X, il faudra donc 1 000 E, 3 000 J et 3 000 K
2°)
11cours GPAO - O.Belkahla Driss
2°)
Chapitre 4Chapitre 4Chapitre 4Chapitre 4
12
Gestion des stocksGestion des stocksGestion des stocksGestion des stocks
cours GPAO - O.Belkahla Driss
� Le stock est l’ensemble des articles détenus par l’entreprise
� Il permet d’assurer la gestion des articles de l’entreprisedans le but de satisfaire, au moment opportun, leurdisponibilité et leur délivrance pour l’élaboration desproduits en évitant les ruptures de stock
Définition : stockDéfinition : stockDéfinition : stockDéfinition : stock
– La fonction stockLa fonction stock se compose de 2 sous-fonctions :
• Le suivi des stocks
• La gestion des stocks
13cours GPAO - O.Belkahla Driss
1. Le suivi des stocksCette fonction a pour objectif de connaître à tout momentles articles disponibles dans l’entreprise : assurer unecomptabilité physique et financière des articles
2. La gestion des stocks
Définition : stockDéfinition : stockDéfinition : stockDéfinition : stock
2. La gestion des stocksCette fonction a pour rôle de définir :
• L’optimum d’articles différents à posséder dans l’entrepriseen effectuant le plus souvent possible une épuration dustock
• La politique de réapprovisionnement et de distribution lamieux adaptée pour chaque article
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– Matières premières
– Encours (produits semi-finis)
– Pièces de rechange
– Produits finis
– Produits d’entretien et de réparation industrielle
Types de stocksTypes de stocksTypes de stocksTypes de stocks
15cours GPAO - O.Belkahla Driss
– LesLesLesLes entréesentréesentréesentrées enenenen stockstockstockstock ::::• Les matières premières et les autres approvisionnements sont
évaluées au coût d’achat (prix d’achat + frais d’achat)
• Les produits finis et les en-cours sont valorisés au coût deproduction (coût d’achat des matières utilisées + les chargesde production)
– LesLesLesLes sortiessortiessortiessorties dudududu stockstockstockstock :::: évaluées selon 3 techniques
Suivi comptable des stocksSuivi comptable des stocksSuivi comptable des stocksSuivi comptable des stocks
– LesLesLesLes sortiessortiessortiessorties dudududu stockstockstockstock :::: évaluées selon 3 techniques
• FIFO : les articles sortis du stock sont prioritairement les plusanciens
• LIFO : la dernière entrée est celle qui sort
(FIFO et LIFO impose une gestion séparée des lots d’entrée en stock)
• PMP (Prix Moyen Pondéré) : calculé à chaque entrée en stock, gère lestock sans avoir à identifier les lots d’où sont prélevés les biens sortis
16entréequantitéentréeavantstockenquantité
entréeldetmonentréeavantstockenvaleurPMP
++= 'tan
� La situation du stock actuel :
La valeur du stock au 01/01 du produit 1 est : 4,5*47
� Les mouvements de stock durant ce mois de janvier :
Exemple : PMPExemple : PMPExemple : PMPExemple : PMPproduit PU au 01/01 Quantité au 01/01
1 4,5 47
date produit Mouvement quantité Prix d’achat
4 1 SORTIE 35
6 1 ENTREE 100 4,5
17 1 SORTIE 46
� L’évolution du stock :
17
10012
5,4*10012*5,4
++=PMP
17 1 SORTIE 46
25 1 SORTIE 41
pdt Qté 01/01 Mvt Prix d’achat stock PMP
1 47 47 4,5
-35 12 4,5
+100 4,5 112 4,5
-46 66 4,5
-41 25 4,5
� La méthode ABC est la plus connue des méthodes declassification (nommée aussi loi 80-20 ou loi de Pareto)
� Elle répartie les produits en 3 classes d’importance :�classe A (forte importance)�classe B (moyenne importance)�classe C (faible importance)
Classification des produits : analyse ABC Classification des produits : analyse ABC Classification des produits : analyse ABC Classification des produits : analyse ABC
cours GPAO - O.Belkahla Driss 18
� La notion d’importance d’un élément n’a de sens que dans uncontexte donné : un produit de faible importance de consommation peutavoir une forte importance en immobilisation financière
� Dés que le nombre d’articles en stock devient grand, il estdifficile de porter la même attention à chaque article. Desproduits importants devront être suivis très rigoureusement alorsque d’autres pourront être suivis normalement. D’où le besoind’affecter une classe d’importance à chaque article
Exemple d’analyse ABC Exemple d’analyse ABC Exemple d’analyse ABC Exemple d’analyse ABC
Sachant que le critèred’analyse est laconsommation physique,classez les produits entrois classes A, B et C
Produit Consommation Prix unitaire1 3000 202 20000 1503 5000 704 4000 1995 500 1786 15000 737 10000 378 1500 339 8000 210 1000 198
19
Produit Consommation % consommation % cumulé2 20000 29% 29%6 15000 22% 51%7 100009 80003 50004 40001 30008 150010 10005 500
Total 68000
Produit Consommation % consommation % cumulé2 20000 29% 29%6 15000 22% 51%7 10000 14% 66%9 8000 11% 78%3 5000 7.3% 85%4 4000 5.8% 91%1 3000 4.4% 96%8 1500 2.2% 98%10 1000 1.4% 99%5 500 0.7% 100%
Total 68000
Analyse ABC Analyse ABC Analyse ABC Analyse ABC
La classification peut être :
Produit Consommation % consommation % cumulé 2222,,,, 6666 :::: ClasseClasseClasseClasse AAAA ((((20202020%%%%
A 10 10 20 20
B 10 20 20 30
C 80 70 60 50
20
Produit Consommation % consommation % cumulé2 20000 29% 29%6 15000 22% 51%7 10000 14% 66%9 8000 11% 78%3 5000 7.3% 85%4 4000 5.8% 91%1 3000 4.4% 96%8 1500 2.2% 98%10 1000 1.4% 99%5 500 0.7% 100%
Total 68000
2222,,,, 6666 :::: ClasseClasseClasseClasse AAAA ((((20202020%%%%représententreprésententreprésententreprésentent 51515151%%%% desdesdesdesconsommations)consommations)consommations)consommations)
7777,,,, 9999,,,, 3333 :::: ClasseClasseClasseClasse BBBB ((((30303030%%%%représententreprésententreprésententreprésentent 32323232%%%% desdesdesdes cons)cons)cons)cons)
4444,,,, 1111,,,, 8888,,,, 10101010,,,, 5555 :::: ClasseClasseClasseClasse CCCC ((((50505050%%%%représententreprésententreprésententreprésentent 17171717%%%% desdesdesdes cons)cons)cons)cons)
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Coûts de gestion de stocksCoûts de gestion de stocksCoûts de gestion de stocksCoûts de gestion de stocksIl y a 4 coûts associés aux stocks :1. Coût d’achat (ou d’acquisition ou coût de production) :2. Coût de passation (de lancement de commandes ou coût de commande)3. Coût de possession (de détention ou de stockage)4. Coût de ruptureCoût Total = Coût d’achat + Coût de passation + Coût de possession + Coût de rupture
21cours GPAO - O.Belkahla Driss
� Le coût de possession est fonction croissante de la quantité alors que lecoût de lancement est décroissant
� Il existe une quantité pour laquelle le coût total est minimum : la QuantitéQuantitéQuantitéQuantitéÉconomiqueÉconomiqueÉconomiqueÉconomique dededede CommandeCommandeCommandeCommande (Economic Order Quantity - EOQ)
Coûts de gestion de stocksCoûts de gestion de stocksCoûts de gestion de stocksCoûts de gestion de stocks
cours GPAO - O.Belkahla Driss 22
CoûtCoûtCoûtCoût totaltotaltotaltotalminimumminimumminimumminimum
Q*Q*Q*Q* 22
Les modes d’approvisionnement se différentient selon 2paramètres :
1. La quantité commandée (fixe ou variable)
2. La date de réapprovisionnement (fixe ou variable)
DONNEES :
Méthodes de réapprovisionnement de stocksMéthodes de réapprovisionnement de stocksMéthodes de réapprovisionnement de stocksMéthodes de réapprovisionnement de stocks
cours GPAO - O.Belkahla Driss 23
• D : demande annuelle
• Co : le coût de lancement d’une commande
• Ch : le coût de détention d’une unité en stock par unité detemps
• Q : la quantité commandée
1. Modèle élémentaire EOQ : demande constante, réapprovisionnements instantanés et ruptures non tolérées
s(t)
Q
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
� Q : quantité commandée� T : délai entre 2 commandes� s(t) : stock à l’instant t
0T 2T 3T
t
On en déduit que : le stock moyen = Q/2cours GPAO - O.Belkahla Driss 24
1. Modèle élémentaire EOQ : demande constante, réapprovisionnements instantanés et ruptures non tolérées
• C : prix d’achat unitaire (fixe)• CT(Q) : le coût total annuel si la quantité commandée pour chaque période est Q unités
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
chaque période est Q unités• Coût d’achat annuel = C * D• Coût de passation = Co * D/Q car D/Q est le nombre de commandes
• Coût de possession annuel = Ch * Q/2• Coût de rupture = 0
2...)(Q
CQ
DCDCQCT ho ++=
cours GPAO - O.Belkahla Driss 25
1. Modèle élémentaire : demande constante, réapprovisionnements instantanés et ruptures non tolérées
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
2...)(Q
CQ
DCDCQCT ho ++=
� Q * / minimiser CT selon Q
cours GPAO - O.Belkahla Driss 26
>∂
∂
=∂
∂
0
0
2
Q
CT
Q
CT
>
=+−⇔
0..2
02
.
3
2
Q
DC
C
Q
DC
o
ho
� Q * / minimiser CT selon Q
1. Modèle élémentaire : demande constante, réapprovisionnements instantanés et ruptures non tolérées
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
2...)(Q
CQ
DCDCQCT ho ++=
� Q * / minimiser CT selon Q
cours GPAO - O.Belkahla Driss 27
� Q * / minimiser CT selon Q
h
o
h
oho
C
DCQ
C
DCQ
C
Q
DC
Q
CT ..2..20
2
.0 2
2=⇔=⇔=+−⇔=
∂∂
WilsondeformuleC
DCQ
h
o..2* =
1. Modèle élémentaire : demande constante, réapprovisionnements instantanés et ruptures non tolérées
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
WilsondeformuleC
DCQ
h
o..2* =
cours GPAO - O.Belkahla Driss 28
Si Co ↑ alors Q ↑
Si Ch ↑ alors Q ↓
2
*.
*..*)(:
QC
Q
DCDCQCTcalculezVous ho ++=
Ch
1. Modèle élémentaire : demande constante, réapprovisionnements instantanés et ruptures non tolérées
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
CDC
optimalpassationcoûtoptimalpossessioncoût
..
=
WilsondeformuleC
DCQ
h
o..2* =
cours GPAO - O.Belkahla Driss 29ho
ho
ho
CDCDCOptimalTotalCoût
CDCDCQCT
CDC
...2.
2
...2.*)(
2
..
+=
+=
=
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
Remarques :
� Le réapprovisionnement est instantanée dans lecas où le produit est acheté d’une autre entreprise
cours GPAO - O.Belkahla Driss 30
� Le réapprovisionnement est continu dans le cas oùle produit est fabriqué dans l’entreprise elle même
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
2. Modèle avec approvisionnement continu et rupture non tolérée
Le produit est fabriqué dans l’entreprise (qui détient le stock) à untaux annuel constant R unités / anR > D pour satisfaire la demande et éviter les ruptures
stock � Durant t1 : une quantité Q est fabriquée et une partie de
cours GPAO - O.Belkahla Driss 31
0
Q
temps
Q’
stock
début deproduction
t1 t2t
� Durant t1 : une quantité Q est fabriquée et une partie dela demande est satisfaite
� Durant t2 : on vend seulement
1 an � R unitést1 � Q unités
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
2. Modèle avec approvisionnement continu et rupture non tolérée
Pendant 1 an, on fabrique R et on vend DReste en stock = R – D unités1 an � R-D unitést � (R-D). t unités => c’est le stock max
stockMoyenCsioncoûtPosses h.= �Stock moyen = ?
cours GPAO - O.Belkahla Driss 32
t1 � (R-D). t1 unités => c’est le stock max
Stock max = (R-D). t1= (R-D).Q/R = V.QStock min = 0Stock moyen = V.Q/2
R
DRVavec
−=
2
...
QVCstockMoyenCsioncoûtPosses hh ==
1 an � R unitést1 � Q unités
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
2. Modèle avec approvisionnement continu et rupture non tolérée
R
DRVavec
QVC
Q
DCQCT ho
−=+=2
...)(
DC ..2
CT(Q) = Coût de passation + Coût de possession Coût de passation=coût d’installation de la production
cours GPAO - O.Belkahla Driss 33
VC
DCQ
h
o
.
..2* =
Si R �∞ alors � 1 doncR
DR −
h
o
C
DCQ
..2* =
C’est le lot économique de fabrication
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
2. Modèle avec approvisionnement continu et rupture non tolérée
VC
DCQ
h
o
.
..2* =
VCDC
optimalpassationcoûtoptimalpossessioncoût
...
=
cours GPAO - O.Belkahla Driss 34R
DRVavec
−=
VCDCOptimalTotalCoût
VCDC
ho
ho
....2
2
...
=
=
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
3. Modèle avec approvisionnement instantané et rupture tolérée
s(t)
M
cours GPAO - O.Belkahla Driss 35
tempsQ
Q-M
t1 t2Cs : Coût de rupture unitaire annuelM : stock maxQ : quantité commandéeRupture = Q - M
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
3. Modèle avec approvisionnement instantané et rupture tolérée
Q
DCopassationCoût .=
Coût Total = Coût d’achat + Coût de passation + Coût de possession + Coût de rupture
MC
MMCt
MCcyclepossessionCoût ...../
2
===
cours GPAO - O.Belkahla Driss 36Q
MQC
Q
D
D
MQCannuelruptureCoût ss 2
)(..
2
)(.
22 −=−=
D
MQC
D
MQMQCt
MQCcycleruptureCoût sss 2
)(..
2..
2./
2
2
−=−−=−=
Q
MC
Q
D
D
MCannuelpossessionCoût hh 2
..2
.22
==
D
MC
D
MMCt
MCcyclepossessionCoût hhh 2
..2
..2
./ 1 ===
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
3. Modèle avec approvisionnement instantané et rupture tolérée
Q
MQC
Q
MC
Q
DCMQCT sho 2
)(.
2..),(
22 −++=
Coût Total = Coût d’achat + Coût de passation + Coût de possession + Coût de rupture
cours GPAO - O.Belkahla Driss 37
hs
s
h
o
h
o
CC
CWavec
C
WDCQWM
WC
DCQ
+=
==
=
...2*.*
.
..2*
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
3. Modèle avec approvisionnement instantané et rupture tolérée
WCDCoptimalpassationcoût ho
2
...=
==
=
h
o
h
o
C
WDCQWM
WC
DCQ
...2*.*
.
..2*
cours GPAO - O.Belkahla Driss 38
optimalpassationcoûtWCDCOptimalTotalCoût
optimalureruptcoûtoptimalpossessioncoûtoptimalpassationcoût
optimalpassationcoûtWoptimalureruptcoût
optimalpassationcoûtWoptimalpossessioncoût
ho .2....2
).1(
.2
==
+=−==
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
3. Modèle avec approvisionnement instantané et rupture tolérée
==
=
h
o
h
o
C
WDCQWM
WC
DCQ
...2*.*
.
..2*
cours GPAO - O.Belkahla Driss 39
Si Cs �∞ alorshs
s
CC
CW
+=
h
o
C
DCMQ
..2** ==� 1 donc
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
4. Modèle avec approvisionnement continu et rupture tolérée
M
stock
cours GPAO - O.Belkahla Driss 40
0 temps
M
t1 t3t2 t4
s
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
4. Modèle avec approvisionnement continu et rupture tolérée
Q
DCopassationCoût .=
VD
MC
VD
MMCtt
MCcyclepossessionCoût hhh .2
..
.2
.).(2
./2
32 ==+=
Alimenter :
cours GPAO - O.Belkahla Driss 41
Alimenter :1 an � R-D unitést2 � M => t2 = M/(R-D)
Vendre :1 an � D unitést3 � M => t3 = M/D
t2 + t3 = M/(R-D) + M/D = M/D . R/(R-D) = M/(D.V)
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
4. Modèle avec approvisionnement continu et rupture tolérée
VD
MC
VD
MMCtt
MCcyclepossessionCoût
Q
DCopassationCoût
hhh .2.
..
2.).(
2./
.
2
32 ==+=
=
cours GPAO - O.Belkahla Driss 42VQ
MVQC
Q
D
VD
MVQCannuelruptureCoût
VD
MVQC
VD
MVQMVQCtt
MVQCcycleruptureCoût
QV
MC
Q
D
VD
MCannuelpossessionCoût
VDVD
ss
sss
hh
.2)(
...2
)(.
.2)(
..
.2
.).(2
./
2..
.2.
.2.22
22
2
41
22
−=−=
−=−−=+−=
==
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
Coût Total = Coût de passation + Coût de possession + Coût de rupture
4. Modèle avec approvisionnement continu et rupture tolérée
QV
MQVC
VQ
MC
Q
DCMQCT sho ..2
).(.
..2..),(
22 −++=
cours GPAO - O.Belkahla Driss 43
==
=
h
o
h
o
C
WVDCQWVM
WVC
DCQ
....2*..*
..
..2*
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
4. Modèle avec approvisionnement continu et rupture tolérée
WVC
DCQ
h
o
..
..2* =
WVCDCoptimalpassationcoût ho
2
....=
cours GPAO - O.Belkahla Driss 44
optimalpassationcoûtWVCDCOptimalTotalCoût
optimalureruptcoûtoptimalpossessioncoûtoptimalpassationcoût
optimalpassationcoûtWoptimalureruptcoût
optimalpassationcoûtWoptimalpossessioncoût
ho .2.....2
).1(
.2
==
+=−==
• Approvisionner des quantités fixes à dates fixes• Chercher alors à ce que les quantités soient proches de la
quantité économique• Avantages : simplicité
Réapprovisionnement à date fixe et quantité fixe
Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique
• Avantages : simplicité• Inconvénients : inadapté à des consommations très variables
Limiter cette méthode aux produits de faible valeur et de faible importance (classe C)
cours GPAO - O.Belkahla Driss 45
Méthodes de gestion de stocksMéthodes de gestion de stocksMéthodes de gestion de stocksMéthodes de gestion de stocks
Période fixe Période variable
Quantité fixe
Méthodes de
réapprovisionnement
(quantité économique ?
cours GPAO - O.Belkahla Driss 46
Quantité fixe(quantité économique
de commande)
?
Quantité variable ? ?