NGHIÊN CỨU SỰ LÀM VIỆC CỦA CỘT BÊ TÔNG CƯỜNG ĐỘ CAO

TẠI LIÊN KẾT VỚI SÀN PHẲNG BÊ TÔNG CỐT THÉP Phan Quang Minh

1, Nguyễn Khánh Hùng

2 và Trần Thái Dương

3

1Khoa Xây dựng, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội

2Khoa Kỹ thuật Công trình, Trường Đại học Lạc Hồng

3Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa Tp HCM

1. GIỚI THIỆU

Đối với các công trình nhà cao tầng hiện nay, để tiết kiệm kinh phí xây dựng, bê tông cường độ cao

thường được sử dụng cho cột trong khi sàn phẳng lại sử dụng bê tông cường độ thường. Với quy trình thi

công bê tông sàn được đổ toàn khối liên tục qua vùng liên kết cột. Việc nghiên cứu sự làm việc của cột

trong vùng liên kết cột-sàn phẳng như: dự báo được các kiểu phá hoại, khả năng chịu lực tới hạn, cường

độ hữu hiệu của cột và ảnh hưởng của tỉ số bề dày sàn chia cho bề rộng cột (h/c)…nhằm tìm ra giải pháp

thích hợp trong thiết kế và thi công cho dạng liên kết này là rất cần thiết. Việc thực hiện các thực nghiệm

trên liên kết này cần nhiều thời gian, công sức và chi phí cao. Do đó, hướng nghiên cứu kết hợp thực

nghiệm và “thí nghiệm ảo” bằng phương pháp mô phỏng số có ý nghĩa (phần mềm Ansys) có ý nghĩa

khoa học nhằm giảm thời gian và chi phí.

2. MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM CỦA OPSINA (1998)

2.1 Đặc trưng hình học của mô hình

Kích thước hình học của mô hình được thể hiện trong bảng 1 và hình 1. Cường độ của bê tông cột '

ccf

là và bê tông sàn là'

csf

Bảng 1. Kích thước hình học của mô hình

Mẫu Kích thước (mm) Cường độ bê tông (MPa)

a b c e h '

ccf

'

csf

B-1 1350 1350 250 625 250 104 42

B-2 1350 1350 250 675 150 104 42

B-4 1350 1350 250 675 150 113 44

B-5 1350 1350 250 625 250 95 15

Hình 1.Mô hình sàn-cột bố trí cốt thép và cảm biến

2.2 Kết quả thí nghiệm của mô hình liên kết sàn-cột

Bảng 2. Kết quả thí nghiệm liên kết sàn-cột

Mẫu Pmax (kN) (MPa)

Biến dạng sàn( )*

B-1 4072 71,54 750

B-2 5359 96,08 1600

B-4 6298 113,99 -

B-5 2703 45,44 1500

* Đo tại cảm biến mặt ngoài cột ngay sau khi đặt tải sàn

3. PHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC CỦA LIÊN KẾT CỘT - SÀN PHẲNG BẰNG ANSYS

3.1 Loại phần tử trong Ansys dùng cho mô hình

3.1.1 Bê tông cốt thép

Dùng phần tử khối 8 nút, Solid65, cho vật liệu bê tông. Phần tử khối này có 8 nútvới 3 bậc tự do tại

mỗi nút, chuyển vị theo phương x, y, z. Đặc biệt Solid65 có khả năng thể hiện đặc tính phi tuyến của vật

liệu bê tông là tính nứt do kéo và vỡ do nén, các vết nứt do ứng suất kéo được giả định là các vết nứt phân

tán trong phần tử. Dạng hình học được mô tả trong hình 2.

Hình 2. Phần tử Solid65

3.1.2Phần tử thép thanh

'

cef

Phần tử Link8 được sử dụng để mô phỏng cốt thép. Phần tử này là phần tử dạng thanh không gian có 2

nút với 3 bậc tự do tại mỗi nút, chuyển vị theo phương x, y, z. Phần tử này có khả năng thể hiện biến dạng

dẻo của cốt thép. Được thể hiện trong hình 3.

Hình 3.Phần tử Link8

3.1.3 Phần tử thép tấm

Phần tử Shell63 được sử dụng để mô hình thép tấm. Phần tử này có 4 nút, với 6 bậc tự do tại mỗi nút:

chuyển vị theo ba phương x, y, z và xoay theo ba trục x, y, z. Phần tử này được thể hiện trong hình 4.

Hình 4.Phần tử Shell63

3.1.4 Phần tử khối Solid45

Phần tử khối Solid45 dùng để mô tả bản đế, nhằm tránh hiện tượng tập trung ứng suất cục bộ tại hai

đầu cột (gây sai lệch về hình thái vết nứt và kết quả cuối cùng). Phần tử khối này có 8 nút với 3 bậc tự do

tại mỗi nút, chuyển vị theo phương x, y, z. Phần tử này được thể hiện trong hình 5.

Hình 5.Phần tử Solid45

3.2 Xây dựng mô hình trong Ansys

3.2.1 Mô hình tổng thể

Do tính đối xứng của mô hình, nên chỉ cần mô phỏng ¼ được thể hiện trong hình 6.

Hình 6. Mô hình ¼ tổng thể liên kết sàn-cột

3.2.2 Tải trọng và điều kiện biên

Điều kiện biên đảm bảo cho mô hình đủ ràng buộc để đạt được lời giải. Các loại điều kiện biên bao

gồm: điều kiện biên đối xứng,ràng buộc chuyển vị tại vị trí đầu dưới cột, tải trọng tại đầu trên cột và tải

trọng sàn.

Điều kiện biên đối xứng: Mô hình đối xứng qua 2 mặt phẳng oyz và oxz. Các node trên 2 mặt này cần

được ràng buộc chuyển vị theo phương vuông góc với mặt phẳng , OX=0 và OY=0 tương ứng.Các node

tại vị trí đầu dưới cột được ràng buộc theo phương dọc trục OZ = 0. Tải trọng chuyển vị được đặt trên mặt

trên cùng của cột được thể hiện như hình 8.

Tải trọng sàn được mô tả trong bảng 3 và hình 7

Bảng 3.Tải trọng sàn

Mẫu Tải trọng tại điểm Ps1(kN) Tổng tải lên sàn (kN)

B-1 43,3 173,2

B-2 32,5 130

B-4 0 0

B-5 43,3 173,2

Hình 7. Vị trí đặt tải sàn

Hình 8.Mô hình điều kiện biên và tải trọng ¼ sàn-cột

3.3Cáct hông số đầu vào Ansys

-Ultimate uniaxial compressive strength (f’c ục của bê tông.

- Elastic m ợc thể hiện trong bảng 4.'

3320 6900( )c cE f MPa

Bảng 4.Mô đun đàn hồi sàn – cột

Mẫu Cường độ bê tông (MPa)

'

ccf

'

csf

ccE

csE

B-1 104 42 40757.489 28416.059

B-2 104 42 40757.489 28416.059

B-4 113 44 42192.084 28922.388

B-5 95 15 39259.357 19758.304

- ν=0,2

- - :

Lớp thép của đai bảo vệ đầu cột được giả thiết là thép CT3, Ex=2.1e5 MPa. Phần bản thép đầu cột giả

thiết là rất cứng so với thép thường, Ex=3.1e6 MPa.

+Thép thanh

Hình 9. Đường cong ứng suất - biến dạng của thép No.15M và No.10M

+ Bê tông được xấp xỉ theo thí nghiệm

0

5

10

15

20

0 0.002 0.004 0.006

fc (MPa)

Xấp xỉ

Th nghiệm

cao.

Các đường quan hệ ứng suất- biến dạng trong hình được dùng để mô phỏng cho hai mẫu B-4A và

B-4B trong mục (Kích thước hình học, phân bố cốt thép của hai mẫu B-4A và B-4B tương tự như

mẫu B-4).

+ Bê tông được thiết lập theo mô hình Mendis

Hình 10.Đường cong ứng suất - biến dạng của bê tông 113MPa và 44MPa

4. SO SÁNH KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM VỚI ANSYS

4.1 Hình thái vết nứt

4.1.1 Sự phát triển vết nứt mẫu B-1

Các vết nứt đầu tiên xuất hiện tại vị trí giao tiếp giữa sàn và cột, mặt trên của sàn

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0.002 0.004 0.006

fc (MPa)

ε

Xấp xỉ

Th nghiệm

Hình 11.Các vết nứt đầu tiên

Các vết nứt tại mặt trên phát triển theo đường chéo từ góc cột đến góc sàn, và song song với cạnh sàn,

đồng thời có vết nứt xiên phát triển từ cạnh cột đến góc sàn được thể hiện hình 13.

Hình 12.Hình thái nứt mẫu thí nghiệm

Hình 13.a) Hình thái nứt mặt trênb)Hình thái nứtmặt dưới

Các vết nứt tại mặt dưới là các vết nứt xiên theo góc 45 thể hiện hình 13b.

Hình 14. a)Vết nứt phát triển về cạnh b) Hình thái nứt sau cùng

Các vết nứt dọc bắt đầu phát triển lên cột khi ứng suất trong cột đạt 46,2 MPa (74% cường độ lớn nhất

trong cột, đối với thí nghiệm là 70%÷85%).

Hình 15. Hình thái nứt phát triển phần cột trên

Khi tải trọng tăng dần đến Pmax, các vết nứt dọc cũng phát triển lên phía trên và bê tông trong cột bị sụp

đổ.

Hình 16. Hình thái vết nứt trước khi cột phá hoại Ansys và thí nghiệm

Kết quả mô phỏng cho thấy cột bị phá hủy ở phần trên. Điều này cho thấy rõ, dưới tải trọng sàn (sàn bị

uốn xuống), vết nứt hình thành ở phần cột phía trên và vết nứt này tiếp tục mở rộng thêm khi tải trọng tiếp

tục gia tăng chứng tỏ vùng bê tông sàn ngăn cản chuyển vị ngang của phần bê tông nút phía trên rất ít so

với phần bên dưới vì ảnh hưởng kiềm chế ngang của sàn (phần trên chịu kéo, phần dưới chịu nén). Vết

nứt tiếp tục hình thành nhiều ở vùng cột phía trên cho tới khi phá hoại.

4.1.2 Sự phát triển vết nứt mẫu B-4

Hình 17.Hình thái nứt mẫu thí nghiệm

Hình 18.a) Hình thái nứt mặt trên b) Hình thái nứt mặt dưới

Các vết nứt đầu tiên xuất hiện tại vị trí giao tiếp giữa sàn và cột khi ứng suất trong cột đạt 52,6MPa

(58% cường độ lớn nhất trong cột).

Hình 19.a) Hình thái nứt đầu tiên b) Hình thái nứt xiên

Tiếp theo, khi ứng suất đạt 63% cường độ lớn nhất trong cột (56,7MPa), các vết nứt xiên khoảng 45°

hình thành từ cạnh cột phát triển ra góc sàn. Trong thí nghiệm, ứng suất cột lúc này đạt khoảng 60%

cường độ lớn nhất.

Hướng phát triển vết nứt này cũng là hướng có độ cứng nhỏ nhất trên sàn (lưới thép đặt đều theo hai

phương.

Hình thái vết nứt này cho thấy sự hình thành của dải chịu nén tương tác với các vòng nén theo chu vi

sàn.

Hình 20. Ứng xử của vùng sàn xung quanh cột

Trước khi đạt đến tải trọng lớn nhất, sự nở ngang trong liên kết dẫn đến các vết nứt dọc xuyên lên cột

như thể hiện trên hình 20.

Hình 21. Hình thái nứt trước khi cột phá hoại Ansys và thí nghiệm

Theo quan sát từ thí nghiệm, rất nhanh sau khi hình thành các vết dọc trên cột, bê tông trên cột bị phá

hủy hoàn toàn và rơi ra, cột sụp đổ hoàn toàn và thép dọc trong cột mất ổn định. Tuy nhiên do đặc trưng

của phương pháp phần tử hữu hạn, và các vấn đề về sự hội tụ, không thể quan sát giai đoạn này trong mô

phỏng.

4.2 Kết quả Pmax và

Bảng 4. Kết so sánh giữa thí nghiệm và Ansys

Mẫu Pmax (kN) (MPa) Biến dạng sàn( )*

T.nghiệm ANSYS Sai số T.nghiệm ANSYS Sai số T.nghiệm ANSYS

B-1 4072 4180 2,65% 71,54 73,58/42 2,85% 750 1122

B-2 5359 4756 11,25% 96,08 84,56/42 11,99% 1600 1640

B-4 6298 5880 6,63% 113,99 106/44 7% - -

B-5 2703 2387 11,69% 45,44 39,39/15 13,31% 1500 1490

* Đo tại cảm biến mặt ngoài cột ngay sau khi đặt tải sàn

4.3 Nhận xét

'

cef

'

cef

Bảng 4 cho thấy kết quả Pmax thu được từ mô phỏng phương pháp phần tử hữu hạn (ANSYS) rất tương

đồng với kết quả thực nghiệm, sai số Pmax giữa kết quả mô phỏng với thực nghiệm nằm trong khoảng

2,65%÷11,69% với hình thức phá hoại và sự phát triển vết nứt trên các cấu kiện là tương đồng. Trong

mục 5 sẽ sử dụng ANSYS để khảo sát ảnh hưởng của tỷ số h/c đến cường độ hiệu dụng ( 'cef ) của cột.

5. KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG TỈ SỐ h/c

Hình 22.Ảnh hưởng tỉ số h/c đối với cường độ của liên kết

Hình 22. Ảnh hưởng tỉ số h/c so với các tiêu chuẩn

Ảnh hưởng của tỉ số h/c đối với quan hệ ứng suất- biến dạng của mẫu (B-1, B-2, B-5) được thể

hiện trên hình 22. Các mẫu này có là 2,48 và 6,33 với tỉ số h/c là 0,6 và 1,0.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0.005 0.01 0.015 0.02

fc (MPa)

B-1 f'cc/f'cs=2,48

B-2 f'cc/f'cs=2,48

B-5 f'cc/f'cs=6,33

f'cs (B-1, B-2)

h/c=1,0

h/c=1,0

h/c=0,6

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

f'ce/f'cs

f'ce/f'cs

ACI 318-95

CSA A23.3-94

Gamble and Klinar

h/c=1,0

h/c=0,6

Có thể thấy, đường cong ứng suất biến dạng của mẫu trùng nhau cho đến khi ứng suất đạt đến khoảng

cường độ của sàn ( ) thì bắt đầu chia tách ra.Liên kết có h/c lớn hơn thì cường độ nhỏ hơn.Với cùng tỉ số

h/c nhưng lớn hơn thì ứng xử của liên kết cũng “mềm” hơn (độ dốc của đường cong ứng suất biến dạng

nhỏ hơn).

Mẫu h/c 'ccf (MPa) 'csf (MPa) Pmax (kN) (MPa)

B-4 A 0,6 115 14,5 2809,27 47,5

B-4 B 1,0 115 14,5 2423,03 40,1

6. KẾT LUẬN

1. Dùng phần mềm ANSYS để dự báo hình thái và sự phát triển của các vết nứt khá tương đồng

với thí nghiệm.

2. Đánh giá được khả năng chịu lực tới hạn của liên kết sàn-cột trong phạm vi sai sốPmax và

cường độ hiệu dụng '

cef khoảng 2,85% ÷ 13,31% so với kết quả thí nghiệm.

3. Dưới tác dụng của tải sàn, cường độ của liên kết bị suy giảm; tỉ số ' '/

cc csf f càng lớn thì sự suy

giảm càng lớn.

4. Tỉ số h/c có ảnh hưởng lớn đến cường độ của liên kết. Liên kết có h/c càng lớn thì cường độ

càng thấp.

5. Có thể sử dụng phần mềm ANSYS, kết hợp với các hiệu chỉnh thông qua số liệu thí nghiệm

để thực hiện các “thí nghiệm ảo” trong việc nghiên cứu ứng xử phi tuyến của kết cấu sàn –cột

bê tông cốt thép cường độ cao. Các “thí nghiệm ảo” giúp tiết kiệm chi phí và thời gian nghiên

cứu.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Bianchini, A. C., Woods, R. E., và Kesler, C. E. (1960). "Effect of floor concrete strength on column

strength." ACI J., 31(11), 1149-1169.

Claudio E. Todeschini, Albert C. Bianchini, và Clyde E. Kesler, (1964). “Behavior of Concrete Columns

Reinforced with High Strength Steels,” ACI Journal, Proceedings, Vol. 61, No. 6.

Gamble, W. L., và Klinar, J. D., (1991)."Tests of high-strength concrete columns with intervening floor

slabs." J. Struct. Engrg., ASCE,1462-1476.

Mendis, P.A; Kovacic, D., và Setunge, S. (2001).“Basic for the design of lateral reinforcement for high

strength concrete columns “, Engineer Australia Pty Limited,Australia.

Ospina C. E. và Alexander S. D. B., (1998).“Transmission of interior concrete column loads through

floors. Journal of Structural Engineering” , ASCE, 124, No. 6, 602–610.

'

cef

Shu,C. C .vàHawkins N. M., (1992). “Behavior of Columns Continuous through Concrete Floors” ACI

Journal, Proceedings, Vol. 89, No. 4.