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Studio delle proprietà ottiche e polarimetriche di aggregati di cristalli di ghiaccio in

atmosfera per il telerilevamento della precipitazione nevosa ed in fase mista

Dott. Davide OriBologna, 18 Febbraio 2013

2 18 Febbraio 2013Davide Ori

Perchè misurare la precipitazione nevosa?

Ciclo idrologicoComponente maggioritariaalle medie/alte latitudini

Bilancio energeticoModifica sensibilmente l'albedo superficiale

Impatti economici e socialiTrasportiRisorse idriche


Come misurare la precipitazione? Tecniche IN SITU

Nivometri

VantaggiMisurazione direttaMisura al suolo

SvantaggiInformazione localeDifficoltà a distinguere neve da pioggia e blowing snowProblemi di rappresentatività → occorre impiegare fitte reti di rilevamentoProblemi tecnici di copertura e manutenzione (oceani, zone difficilmente raggiungibili)


Come misurare la precipitazione? Telerilevamento

Radar a terra

VantaggiInformazioni di area vastaLunghezze d'onda lunga

Scattering di Rayleigh

Bassa attenuazione da parte dell'acqua

SvantaggiComplessi e costosiMisura indiretta


Come misurare la precipitazione? Telerilevamento

Radar a bordo di Satelliti

VantaggiCopertura globale

SvantaggiMolto costosiManutenzione quasi impossibileLunghezze d'onda corte per contenere peso e dimensioni delle antenne

Forte attenuazione da parte di acqua liquida

Complessi fenomeni di scattering

NASA - CloudSat


Problematica: il telerilevamento della neve

A causa delle difficoltà tecniche ed economiche relative al dispiegamento di una fitta ed estesa rete di pluviometri e nivometri solo gli strumenti di telerilevamento (radar, radiometri) sono in grado di fornire informazioni sulla precipitazione con la rappresentatività di area vasta necessaria agli studi idrologici

Gli algoritmi per il telerilevamento della neve mostrano purtroppo pessime performance


Problematica: il telerilevamento della neve

Storicamente si è fatto uso di un approccio statistico per il telerilevamento della precipitazione sia liquida che solida

La comunità scientifica internazionale raccomanda invece l'elaborazione di algoritmi di retrieval basati sulla descrizione fisica dei processi di scattering

(3rd International Workshop on Snowfall Measurement - 2011)


Performance del telerilevamento della neve

Gli algoritmi di identificazione delle idrometeore faticano molto nel riconoscimento della neve

Marzano et al. 2007

L'algoritmo di Marzano et al. 2007 solo nel 22% delle simulazioni riconosce correttamente la Dry Snow e solo nel 46% la Wet Snow.

Nel 46% dei casi la DS viene confusa con graupel o grandine.

Nel 38% dei casi la WS non viene classificata

L'algoritmo è basato su proprietà ottiche calcolate utilizzando la metodologia T-matrix (sferoidi omogenei)


Problematica: proprietà ottiche della neve

I fiocchi di neve sono generalmente modellati da forme sferoidali caratterizzati da una determinata massa o sezione d'urto geometrica

Questa approssimazione consente l'utilizzo di tecniche semplificate (teoria di Mie, T-Matrix, …) per la simulazione delle proprietà di singolo scattering

I codici di elettrodinamica computazionale che implementano queste tecniche sono molto veloci

Questa metodologia ha funzionato molto bene nella modellazione della pioggia


Effective dielectric mixing formula

Si possono adottare modelli più raffinati. Ad esempio utilizzando una formula di miscelazione delle proprietà dielettriche si possono ottenere modelli sferoidali che possiedono contemporaneamente specifiche sezioni d'urto e “massa”

I fiocchi neve reali possiedonoperò disomogeneità interneche influiscono in manierasignificativa sulle proprietà discattering

In particolare il nucleointerno è più denso dellezone periferiche

+−=

+−

mi

mii

meff

meff

εεεεδ

εεεε

22

Approssimazione di Maxwell-Garnett per il calcolo della costante dielettrica effettiva di un mezzo costituito da una matrice di costante dielettrica εm e inclusioni di materiale con costante dielettrica εi. δ è la frazione in volume delle inclusioni


Gli sferoidi rappresentano bene la forma delle gocce di pioggia, ma non quella dei fiocchi di neve

Sferoide oblato

Goccia di pioggia Fiocco di neve

I fiocchi di neve precipitanti sono generalmente costituiti da aggregati di cristalli di ghiaccio.

Non esiste una forma geometrica “semplice” che possa rappresentare un aggregato.


Stato dell'arte

Studi recenti tentano di rappresentare i fiocchi di neve in maniera più realistica

Botta et al. 2010

Tyynela et al. 2011 Petty et al. 2010


DDA – Discrete Dipole Approximation

Una tecnica di elettrodinamica computazionale per calcolare le proprietà ottiche di particelle di forma arbitraria


DDA – Discrete Dipole Approximation

La DDA è una tecnica di elettrodinamica computazionale che consente il calcolo delle proprietà ottiche di particelle di forma arbitrariaÈ basata sull'equazione integrale di volume

E sca(r )=∫V

d r ' G (r , r ')⋅j (r ')


DDA – Come funziona?

Le particelle sono rappresentate da un insieme di punti polarizzabili (discretizzazione del mezzo)

Ad ogni punto è associata una costante dielettrica

La distanza fra questi punti deve essere molto più piccola della lunghezza d'onda della radiazione incidente e di ogni lunghezzastrutturale della particella

Computazionalmente onerosi


DDA – Come funziona?

I punti polarizzabili di cui è costituita la particella acquisiscono un momento di dipolo elettrico oscillante a causa dell'interazione con l'o.e.m. incidente e riemettono a loro volta radiazione elettromagnetica

Draine, 1988


DDA – Quanto costa?

Tempo di esecuzione del codice ADDA su un cluster da 64 core per una sfera a differenti size parameter ed indici di rifrazione

Il tempo di calcolo riportato si intende per singola orientazione

La media su molte orientazioni richiede ovviamente il calcolo delle proprietà ottiche per molteplici orientazioni delle particelle

Yurkin et al. 2007


SAM – Snow Aggregation and Melting

Un nuovo schema di aggregazione e fusione dei cristalli di ghiaccio per modellare I fiocchi di neve secca ed in fase mista e calcolarne le proprietà ottiche attraverso la tecnica DDA


SAM – Snow Aggregation and Melting

Si rende necessario sviluppare un modello che descriva la complessa morfologia dei fiocchi di neve. Nel corso del 2012 è stato sviluppato SAM

SAM è un modello che simula l'aggregazione casuale di cristalli di ghiaccio colonnari di differenti dimensioni, traduce la forma ottenuta in cluster di punti polarizzabili ed eventualmente è in grado di simulare la fusione parziale dell'aggregato.

Gli aggregati ottenuti hanno una distribuzione interna della massa realistica


SAM – Processo di aggregazione

L'aggregato centrale cresce per collezione continua di cristalli colonnari

Il processo di aggregazione è simulato mettendo una nuova particella aggregante disposta casualmente all'interno della sezione d'urto geometrica complessiva delle due particelle

Entrambe le particelle sono ruotate casualmente ad ogni iterazione

Il processo si interrompe quando l'aggregato centrale raggiunge la dimensione massima desiderata



Ad ogni iterazione la dimensione della prossima particella aggregante è estratta casualmente secondo una distribuzione di probabilità che evolve con la dimensione massima dell'aggregato centrale

Agendo sui parametri che regolano l'evoluzione di questa distribuzioneè possibile forzare il modello a formare aggregati con una realisticarelazione massa-dimensioni

Abbiamo scelto di utilizzare larelazione osservata da Brandeset al. (2007) ( ) 1.2

max5

max 109.8 DDm ⋅⋅= −

m è espresso in grammi e D in millimetri



Essendo un processo di aggregazione continuo; SAM produce aggregati che possiedono anche una distribuzione interna della massa che segue la relazione di Brandes et al. 2007


SAM – Cluster di punti polarizzabili

Il modello di aggregato di cristalli di ghiaccio prodotto viene trasformato in un insieme di punti polarizzabili

Questi dati sono salvati in un formato leggibile da codice DDA

Il modello di fusione parziale è basato su questa rappresentazione delle particelle


SAM – Processo di fusione

La fase di fusione di SAM è un processo stocastico

La probabilità di fusione di ogni regione del lattice cubico dipende dallo stato fisico delle regioni adicenti

Utilizzando i valori di contributo alla probabilità di fusione riportati nella tabella a fianco lo schema avvantaggia statisticamente la fusione delle regioni esterne dell'aggregato ed in particolare quelle con minore raggio di curvatura

Stato fisicoContributo alla

probabilità di fusione

Aria 1

Acqua 0.1

Ghiaccio 0


Esempi di aggregati prodotti da SAM

Aggregati di dimensione massima pari a 10 mm, a sinistra un aggregato di ghiaccio, a destra lo stesso aggregato che ha subito il processo di fusione parziale al 10%


Applicazioni al telerilevamento della neve

Proprietà ottiche per singola particellaProprietà di distribuzioni di particelle e stima quantitativa della precipitazione


Calcolo delle proprietà di singolo scattering

Il codice DDA utilizzato è ADDA [Yurkin et al. 2011]

30 modelli (particelle) di neve secca ed in fase mista con frazione di massa fusa pari al 10% con dimensione massima da 0.4 a 15 mm

7 frequenze caratteristiche 5.6 GHz (radar in banda C), 9.6 GHz (radar in banda X), 13.6 GHz (radar in banda Ku),35.6 GHz (radar in banda Ka), 89 e 94 GHz (radar in banda W e radiometri), 157 GHz (radiometri)

Indici di rifrazione del ghiaccio derivati da Matzler (2006) e indici di rifrazione dell'acqua da Meissner (2004)

Proprietà mediate su circa 1800 orientazioni


Proprietà ottiche di singola particella

PANNELLO SUPERIORE Sezione d'urto di backscattering a 35.6 GHz per particelle di neve secca a confronto con la corrispondente soluzione di Rayleigh e di Mie per una sfera omogenea con costante dielettrica calcolata attraverso l'uso dell'approssimazione di Maxwell-Garnett. È presente anche il confronto con la soluzione di Mie per una sfera stratificata con 500 strati

PANNELLO INFERIORE differenza nella sezione d'urto di backscattering tra le particelle di neve bagnata con frazione di massa fusa al 10% e le corrispondenti particelle di neve secca. (Attenzione al fatto che si tratta di differenze di quantità logaritmiche)


Stima Quantitativa della Precipitazione

Per collegare i risultati ottenuti alle quantità misurabili dobbiamo passare alla descrizione delle caratteristiche distribuzioni dimensionali delle particelle di neve

N (Dmax)=N 0⋅e−ΛDmax

Distribuzioni dimensionali Parametri PSD (Straka, 2000)

IWC=∫min(Dmax)

max (Dmax)

N (Dmax)⋅m(Dmax)dDmax [ g /m3]

DRY WET

2.2 < Λ < 8.8 1.8 < Λ < 3.1 [mm-1]

2380 < N0 < 42000 1515 < N0 < 4800 [# mm-1 m-3]

1.0 < Dmax

< 15.0 [mm]

Contenuto di ghiaccio IWC (Ice Water Content)


Stima quantitativa della precipitazione

SR=ρi−1∫min(Dmax)

max (Dmax)

N (Dmax)⋅m(Dmax)⋅v (Dmax)dDmax [mm /h]

v t (Dmax)=4.836⋅Dmax0.25

[m/ s ]

Velocità terminale di caduta (Straka, 2000)

Intensità di precipitazione SR (Snow Rate)

Z hh=λ4

π5∣K∣

2∫min (Dmax)

max (Dmax)

N (Dmax)⋅σ (Dmax)⋅dDmax [mm6/m3]

Riflettività radar

σ → sezione d'urto di backscatteringm(D) → relazione massa/dimensioni particelleρ → densità del ghiaccio K → fattore dielettrico


Stima quantitativa della precipitazione Z-IWC

Campionando tra i parametri delle distribuzioni dimensionali è possibile simulare le misure da strumento radar

Ogni punto nei grafici rappresenta una diversa PSD. Blu per la neve secca e rosso per la neve bagnata

Già con 10% di frazione di massa fusa si vede l'incremento di riflettività della neve bagnata


Stima quantitativa della precipitazione Z-SR

I dati sono interpolati con una legge di potenza

37.161.30 SRZ X ⋅=

29.183.22 SRZKa ⋅=

36.187.29 SRZKu ⋅=

01.152.6 SRZW ⋅=


Stima quantitativa della precipitazione

L'Ecuyer et al. Modello semiempirico basato sul confronto di dati di riflettività da satellite CloudSat e disdrometri e nivometri a terra

Ori et al. (2012) Modello teorico derivato dallo studio presentato

Entrambi i modelli si accostano al modello di Kulie (2009) per piccoli valori di riflettività e al modello di Matrosov (2007) per alti valori di riflettività


Lavori in corso

Nuovi sviluppi nella modellistica di SAMCollaborazione con ARPA-SIMC


Utilizzare SAM non è sufficiente

SAM simula aggregazioni casuali. Questa caratteristica limita le proprietà frattali e l'aspect ratio dei modelli costruiti e dunque le proprietà polarimetriche dei fiocchi di neve modellati vengono inibite

Riformulare lo schema di aggregazione includendo la possibilità di unire tra loro anche fiocchi già aggregati

La simulazione della fase di fusione non modifica la morfologia complessiva della particella. Questa approssimazione limita la sua applicabilità a piccoli valori della frazione di massa fusa

Formulare un processo di fusione che preveda un'appropriata migrazione della massa fusa

Le proprietà ottiche calcolate sono riferite ad una relazione massa-dimensione media osservata. I processi di scattering sono non lineari, dunque le caratteristiche della particella media non riproducono le proprietà della popolazione di particelle

Costruire database di proprietà ottiche di numerose particelle con caratteristiche microfisiche rappresentative della loro variablità naturale


La collaborazione con ARPA-SIMC

Il Servizio Idro Meteo Clima di ARPA Emilia Romagna ha deciso di collaborare al progetto mettendo a disposizione i dati della sua rete di rilevamento ed i software necessari alla loro interpretazione

Grazie a questa collaborazione sarà possibile effettuare confronti tra le misure simulate dai modelli e le osservazioni di ARPA

L'attività di collaborazione è finalizzata al miglioramento degli algoritmi di classificazione e di quantificazione delle idrometeore solide ed in fase mista


Cronoprogramma delle attività del dottorato

anno

semestreI II III

1

* Nuovo modello di aggregazione

Database di modelli di aggregati

Calcolo proprietà ottiche di fiocchi di neve secca

Simulazioni di misure da strumenti di

telerilevamento

* Confronto con casi di studio

* Studio di algoritmi di retrieval

Inizio stesura tesi di dottorato

2

* Nuovo modello di fusione

Calcolo proprietà ottiche di fiocchi di neve in fase

mista

* Analisi delle proprietà ottiche della neve

Svolgimento di un periodo di ricerca all'estero

Stesura finale della tesi di dottorato

* è prevista una pubblicazione scientifica


Grazie per l'attenzione

Domande o suggerimenti?

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