ASPECTE FUNDAMENTALEPRIVIND STRUCTURILE DE TIP DUAL

2.1. Alegerea sistemului structural

În practică se întâlnesc frecvent sistemele structurale duale, formate din pereţi structurali şi cadre din beton armat.

Principala problemă la dimensionarea sistemelor duale constă în a sesiza corect contribuţia fiecărei componente. Comportarea ansamblului va fi similară cu cea a componentei structurale predominante.

Comportarea elastică a sistemelor duale de acest tip este în general bine cunoscută. Mult mai puţin cunoscute sunt interacţiunile în domeniul inelastic, în special sub acţiuni dinamice. În Europa Centrală întâlnim frecvent sisteme duale.

Principiile fundamentale de proiectare sunt următoarele:

Secţiunea regulată în plan

Cele mai avantajoase sunt secţiunile pătrate şi dreptunghiulare în plan, cele neregulate vor fi evitate sau vor fi împărţite prin rosturi în părţi dreptunghiulare.

Simetria

Clădirile vor fi pe cât posibil, alcătuite simetric în plan. La clădirile asimetrice pot apărea, din cauza cutremurelor, eforturi de torsiune relativ greu de determinat, care vor trebui preluate tot de sistemul structural.

Fundaţia unitară

Fundaţia trebuie să fie unitară pentru un tronson de clădire şi să se sprijine pe un teren cu o capacitate de rezistenţă suficientă şi omogenă.

Rapoarte constante de rigiditate

Vor fi prevăzute, pe cât posibil, rapoarte cât mai constante între rigidităţile elementelor pe toată înălţimea clădirii. Modificări mici, de până la 30 %, ale rigidităţii unor elemente izolate, pot conduce la redistribuirea eforturilor secţionale, cu condiţia unei alcătuiri constructive corespunzătoare, fără a afecta mărimea capacităţii de rezistenţă a sistemului, dacă nu se depăşesc limitele capacităţii de deformare.

Este foarte important ca toate cadrele şi pereţii structurali care transmit forţe seismice să ajungă până la fundaţii.

Fig. 2.1. Forma clădirilor in plan [22]

Solicitări reduse de torsiune

Distanţa în plan între centrul de rigiditate (centru de forfecare, centru de rotaţie) şi centru de greutate (de masă), trebuie să fie cât mai mică, pentru a menţine solicitarea la torsiune cât mai redusă.

Fig. 2.2.a prezintă un exemplu de structură cu pereţi rigizi, de exemplu în jurul casei scărilor, din cauza cărora centrul de rigiditate S ajunge departe de centrul de masă M, unde acţionează rezultanta capacităţilor de rezistenţă ale elementelor verticale. Deplasarea şi rotirea şaibei (planşeului) pot provoca un efort excesiv în elementele structurale (cadre) îndepărtate de nucleul rigid.

Prin dispunerea simultană reprezentată în Fig. 2.2.b a pereţilor structurali şi înlocuirea pereţilor nucleului prin pereţi nestructurali se obţine suprapunerea din nou a centrului de rigiditate cu centrul de masă. Astfel, se obţin deplasări reduse şi în special uniforme în toate punctele şaibei.

Cu toate că torsiunea poate fi preluată bine, în principiu, de nuclee închise (Fig.2.2.c), elementele structurale verticale, care preiau forţele gravitaţionale, aflate la distanţă mare de centrul de rigiditate (centru de rotaţie) suportă în anumite condiţii deplasări excesive.

Numai când astfel de elemente sunt dispuse relativ aproape de nucleu este posibilă preluarea torsiunii numai de către nucleu ( Fig. 2.2.d).

Fig. 2.2. Distribuţia maselor si rigidităţilor in plan

(nu sunt reprezentate cadrele prevăzute sa preia încărcările gravitaţionale si care au o anumita contribuţie la rigiditatea de torsiune) [22]

Excentricităţi mari rezultă în special la dispunerea asimetrică a nucleelor şi pereţilor structurali (Fig.2.2.e, g, i şi j). Cu toate că astfel de sisteme nu sunt indicate, ele pot fi utilizate în anumite cazuri, folosindu-se pereţii structurali foarte rigizi, care reduc considerabil rotirea şaibei. La dispunerea în formă de U, centrul de rigiditate se găseşte în vecinătatea peretelui transversal al secţiunii U, deci departe de centrul de masă (Fig. 2.2.i şi j). Figurile 2.2.f, h şi k prezintă o dispunere foarte avantajoasă a nucleelor şi pereţilor structurali, cu eforturi minime de torsiune.

Ductilitatea adaptată condiţiilor de solicitare

Pentru toate elemente plastificate ale sistemului structural, capacitatea de deformare nu va fi mai mică decât cea corespunzătoare ductilităţii de deplasare alese pe întregul sistem.

Când se contează pe redistribuirea eforturilor secţionale în raport cu distribuţia elastică, elementele mai puţin solicitate vor prezenta o ductilitate mai mare, respectiv ductilitatea elementelor solicitate mai puternic va fi mai mică.

Condiţii funcţionale Cutremur de siguranţă

Ductilitate

Capacitatea de rezistenţă

Cutremur de funcţionare

Cutremur de iniţiere a avariilor

SISTEM STRUCTURAL

2.2. Clasificarea sistemelor structurale de tip dual

La clădirile supuse unor acţiuni seismice de mare intensitate, alegerea sistemului structural are o importanţă mai mare decât în cazul clădirilor solicitate cu precădere de forţele gravitaţionale.

Principalii parametri care influenţează alegerea sistemului structural sunt reprezentaţi în Fig. 2.3.

Fig. 2.3. Parametri care influenţează alegerea sistemului structural

2.2.1. Structuri din beton armat de tip dual

Structurile cu alcătuire mixtă prezintă o varietate de tipuri, care pot fi grupate în următoarele categorii principale [14]:

a. structuri cu cadre şi diafragme;

b. structuri cu nucleu rigid;

c. structuri cu parter flexibil, la care caracterul mixt rezultă din diferenţierea pe înălţimea clădirii a sistemelor structurale utilizate;

d. sistemele structurale cu alcătuiri speciale, dintre care pentru clădirile etajate prezintă interes structurile denumite tubulare.

a. Structuri mixte cu cadre şi diafragme

Structurile cu schelet de tip mixt sunt alcătuite în ansamblu dintr-un sistem de cadre căruia i se asociază un număr de diafragme dispuse izolat sau grupat.

Conlucrarea spaţială a cadrelor cu diafragmele dă naştere unor eforturi de interacţiune, obţinându-se pe ansamblul structurii două efecte favorabile:

- reducerea pronunţată a mărimii deplasărilor laterale provocate de acţiunea încărcărilor orizontale;

- reducerea, în consecinţă, a mărimii distorsiunilor, planşeelor şi deci a eforturilor ce apar în elementele componente ale acestora.

Realizarea conlucrării spaţiale a cadrelor şi diafragmelor în sistemele structurale mixte este condiţionată în mod esenţial de asigurarea comportării ca şaibă rigidă a planşeelor.

Sub acest aspect, o atenţie deosebită trebuie acordată – prin calcul şi detalieri constructive corespunzătoare – alcătuirii structurilor cu distanţe mari între diafragme, cu planşee din elemente prefabricate, precum şi în cazul existenţei unei discontinuităţi sau goluri de dimensiuni mari în planşee.

Structurile mixte alcătuite din cadre şi diafragme, se pot utiliza în condiţii tehnico-economice raţionale la clădiri de locuit sau administrative, având până la 40-50 niveluri.

b. Structuri cu nucleu rigid

Cele mai semnificative tipuri de sisteme structurale cu un singur nucleu pot fi schematizate astfel (Fig.2.4):

Fig. 2.4. Variante de sisteme structurale cu nucleu central [15]

a - cu stâlpi pe contur; b - fără stâlpi, cu planşee in consolă;c - cu elemente de descărcare la partea inferioară; d - cu planşee suspendate;

e - cu stâlpi şi elemente de rigidizare la partea superioară. b.1. Sistemul cu nucleu şi cu stâlpi pe contur, prezintă următoarele

caracteristici:- sub aspectul proiectării şi tehnologiei de execuţie, varianta cea mai simplă;

- încărcările verticale revin stâlpilor în timp ce încărcările orizontale sunt preluate practic în totalitate de către nucleu;

- eforturi importante de întindere conduc la un consum important de armătură;- sistem folosit în cazul clădirilor cu număr minim de niveluri.

b.2. Sistemul cu nucleu şi cu planşee în consolă

Dezavantajele sistemului constau in asigurarea rezistenţei, stabilităţii şi rigidităţii nucleului la acţiuni laterale. Nucleul este unicul element structural care preia aceste acţiuni.

Avantajele sistemului cu planşee în consolă constau în eliberarea faţadelor de orice elemente verticale, precum şi eliberarea parterului de prezenţa stâlpilor pe contur.

b.3. Sistemul cu nucleu şi cu stâlpi rezemaţi pe un element de descărcare în consolă situat la partea inferioară a structurii

- Elementul de descărcare se amplasează, in general, la nivelul de deasupra parterului, obţinându-se in acest mod degajări complete a parterului de stâlpi.

b.4. Sistemul cu nucleu şi cu planşee suspendate de un element în consolă situat la partea superioara a structurii

- Nucleul este supus la eforturi mari de compresiune la toate nivelurile, datorită transferului la partea superioară a structurii a unei mari părţi din încărcările verticale ale planşeelor.

- Elementul de suspendare este alcătuit dintr-un sistem spaţial de grinzi cu inimă plină sau cu zăbrele din beton precomprimat sau metalice.

b.5. Sistemul cu nucleu şi cu stâlpi legaţi prin elemente de rigidizare

- Aceste elemente de rigidizare asigură o bună conlucrare a nucleului cu stâlpii de pe contur şi conferă structurii o rigiditate sporită la deplasări.

În afară de diafragme şi de cadre, un element structural caracteristic pentru preluarea acţiunilor orizontale îl constituie aşa numitele tuburi Structuri tubulare

c.1. Structuri cu tub simplu – la aceste structuri, rezistenţa şi rigiditatea la acţiuni orizontale sunt asigurate de către tubul alcătuit din ansamblul pereţilor perforaţi.

Structurile de acest tip prezintă o comportare bună la acţiunea seismică, iar eficienţa lor tehnico-economică a fost evidenţiată la clădiri până la 40 – 50 niveluri.

c.2. Structuri cu tub dublu (tub în tub)- Prin modul lor de alcătuire, structurilor cu tub îmbină avantajele structurilor

cu tub simplu cu cele ale sistemelor structurale cu nucleu central, permiţând obţinerea unor mari spaţii eliberate de prezenţa stâlpilor interiori.

- Sistemul apare deosebit de indicat pentru clădirile administrative înalte care, din considerente funcţionale, posedă nuclee suficient de dezvoltate;

- Structurile cu tub dublu s-au utilizat la clădiri având până la 60-80 niveluri.

Rigiditatea structurii la deplasări laterale poate fi sporită în continuare prin introducerea unui sistem de contravântuiri în pereţii tubului exterior perforat sau prin prevederea unor diafragme suplimentare de rigidizare continui pe înălţimea construcţiei.

Conform „Cod de proiectare a constructiilor cu pereti structurali de beton armat” indicativ CR2-1-1.1, se va face urmatoare clasificare dupa modul de participare a peretilor la preluarea incarcarilor verticale si orizontale [36]:

- sisteme cu pereti structurali, la care rezistenta la forte laterale este asigurata practic in totalitate de catre peretii structurali de beton armat.

- Sisteme mixte (duale) la care peretii structurali conlucreaza cu cadre de beton armat in preluarea fortelor laterale.

Pereti structurali se clasifica in:

pereti in consola individuali (necuplati) legati numai prin placa planseului;

pereti cuplati constituiti din doi sau mai multi montanti (pereti in consola) conectati intr-un mod regulat prin grinzi (grinzi de cuplare) proiectate dupa caz pentru a avea o comportare ductila sau in domeniul elastic;

pereti asamblati sub forma unor tuburi perforate sau nu.

2.2.2. Structuri metalice multietajate de tip dual

În cazul construcţiilor metalice multietajate, tipurile structurilor de bază sunt (Fig. 2.5):

- cadrele necontravântuite

- cadrele contravântuite centric (în X, K, V etc.)

- cadrele contravântuite excentric

- diafragmele metalice (folosite cu precădere în SUA şi Japonia). O categorie aparte a acestor tipuri de structuri o reprezintă cadrele cu diafragme din oţel cu limita de curgere redusă, care oferă o ductilitate excelentă

- cadrele duale, alcătuite din cadre metalice necontravântuite şi una din variantele cadrelor contravântuite sau a diafragmelor metalice

Fig. 2.5. Principalele tipuri de structuri metalice

a - cadre necontravântuite; b - cadre contravântuite centric în X;c - cadre contravântuite centric în V; d - cadre contravântuite excentric. [16]

În plus faţă de aceste tipuri structurale “pur metalice”, se menţionează soluţiile mixte, obţinute prin combinarea unei structuri metalice cu elemente din beton armat sau zidărie. Conlucrarea celor două sisteme are loc prin efectul de şaibă rigidă a planşeelor, care trebuie să fie dimensionate pentru a putea transmite eforturi suplimentare datorită diferenţei de rigiditate dintre cele două subsisteme.

Normele de proiectare antiseismică prevăd diverse criterii de proiectare şi alcătuire pentru fiecare tip structural, pentru asigurarea unui comportament adecvat. Cadrele duale sunt tratate în schimb mult mai sumar, proiectantul fiind îndrumat către criteriile de proiectare specifice structurilor componente în parte. În plus, se menţionează doar că forţele laterale sunt preluate de către substructuri proporţionale cu rigiditatea lor (Eurocode 8, 1994). Normele americane (NEHRP 2000) mai impun şi condiţii de rezistenţă, astfel, cadrele necontravântuite trebuie să fie capabile să preia cel puţin 25 % din forţa laterală de calcul pentru a califica ansamblul de cadre necontravântuite şi cadre contravântuite în diafragme sau drept cadre duale. De cele mai multe ori, aportul cadrelor necontravântuite la rezistenţa de ansamblu a cadrelor duale este neglijată, forţele seismice fiind preluate de către structura mai rigidă (cadre contravântuite / în diafragme).

Studii existenteAkiyama (1999) a arătat că structurile de tip “flexibil-rigid” sunt cele mai

eficiente din punct de vedere seismic (Fig.2.6).

Fig. 2.6. Conversia cadrului real în cadre componente flexibile şi rigide, Akiyama (1999) [14]

Subsistemul flexibil va preveni deplasările relative de nivel excesive, iar cel rigid va disipa energia seismică prin deformaţii plastice. S-a propus o modalitate practică de obţinere a unui astfel de sistem, prin confirmarea unor variante speciale de îmbinări rigide şi semirigide, adoptate sistemului constructiv din Japonia. Partea problematică a soluţiei constă în faptul că subsistemul flexibil trebuie să posede o rezistenţă superioară celui rigid, aceasta poate fi însă dificilă dacă nu imposibil de realizat prin metode uzuale.

Iyama şi Kuwamura (1999) au studiat aspectul probabilistic al sistemelor duale cu un grad de libertate dinamică [21]. Sistemul dual folosit de autori este alcătuit dintr-un cadru necontravântuit şi unul contravântuit centric cu perioade proprii de vibraţie diferite (Fig. 2.7).

Fig. 2.7. Alcătuirea sistemului dual studiat de către Iyama şi Kuwamura (1999) [21]

Structura duală obţinută este denumită “rezistentă la cedare” deoarece furnizează o cale alternativă pentru încărcarea seismică (cadrul necontravântuit) în cazul cedării sistemului primar (cadrul contravântuit).

Analizele dinamice efectuate au arătat că sistemul dual posedă un factor de siguranţă superior celor omogene (formate doar din cadrul contravântuit sau cel necontravântuit), ţinând cont de caracteristicile necunoscute ale mişcărilor seismice viitoare. S-a arătat, de asemenea, că beneficiile sistemului dual sunt sporite pentru diferenţe mari între perioadele proprii de vibraţie a subsistemelor şi atunci când ductilitatea subsistemelor este mică.

2.3. Cutremure de proiectare.

Protecţia unei construcţii la acţiunea cutremurelor puternice comportă cunoaşterea în cât mai bună măsură a următorilor factori principali:

modelul tectonic, geofizic şi seismologic al cutremurului viitor cu care urmează să se confrunte construcţia;

modelul fizico-mecanic al pachetului geologic superficial din amplasament;

modelul mecanic, dinamic şi matematic al structurii de rezistenţă.

Pentru scopurile inginereşti, cele mai semnificative informaţii asupra modelării cutremurelor constau în cunoaşterea poziţiei epicentrului, intensitatea, durata şi compoziţia spectrală.

La proiectarea unei structuri amplasate într-o zonă seismică prezintă interes următoarele cutremure:

a. Cutremurul de securitate

Construcţiile înalte supuse acţiunilor seismice se proiectează în general la cutremurul de securitate, adică la cutremurul cu intensitatea cea mai mare ce trebuie suportat de sistemul structural fără a se prăbuşi.

În zonele cu seismicitate redusă, acţiunile seismice pot fi preluate adesea de măsuri suplimentare importante, admiţând mici plastificări.

În general, în zonele cu seismicitate ridicată, sunt preferate din motive economice, structuri disipative în care se acceptă apariţia de deformaţii plastice în anumite zone, denumite zone potenţial plastice.

Mărimea deformaţiilor postelastice din zonele potenţial plastice impune anumite cerinţe de ductilitate (capacitate de deformare plastică).

b. Cutremurul de funcţionare

În anumite situaţii, în special în cazul clădirilor cu destinaţii de mare importanţă, se ia în considerare la proiectare aşa numitul cutremur de proiectare.

S I S T E M S T R U C T U R A L

Cutremur de securitate

Cutremur de funcţionare

Cutremur deiniţiere a

avariilor

ductilitate capacitatea de rezistenţă

rigiditate

Pentru o clădire înaltă, acesta este cutremurul care, chiar dacă poate provoca unele avarii ale elementelor nestructurale, nu periclitează funcţionarea instalaţiilor şi echipamentelor. Cutremurul de funcţionare trebuie deci, să fie preluat de sistemul structural fără plastificări mari, adică în mod cvasielastic. Aceasta impune ca sistemul structural să aibă o capacitate de rezistenţă suficient de mare la încărcări orizontale.

c. Cutremurul de iniţiere a avariilor

Pornind de la sistemul structural, dimensionat la cutremurul de securitate sau eventual la cel de funcţionare, poate fi stabilit aşa numitul cutremur de iniţiere a avariilor, care este cutremurul la care apar primele avarii ale acestui sistem.

Principalele proprietăţi ce trebuie examinate la proiectarea unui sistem structural supus la acţiuni seismice, sunt:

- rigiditatea (dictată de cutremurul de iniţiere a avariilor);

- rezistenţă (dictată de cutremurul de funcţionare);

- ductilitate (dictată de cutremurul de securitate).

Fig.2.8. Principalii factori care influenţează alegerea sistemului structural

Pentru fiecare dintre aceste cutremure trebuie indicate mărimile necesare pentru dimensionare, în majoritatea cazurilor sub forma spectrelor de răspuns de dimensionare.

Pornind de la cutremurul de securitate, se alege un singur parametru de scalare pentru cutremurele de funcţionare şi de iniţiere a avariilor, de regulă, valoarea acceleraţiei maxime a terenului “ao”, ceea ce revine la admiterea unor spectre asemănătoare cu cel corespunzător cutremurului de securitate.

Adesea, pentru dimensionare se utilizează legi de variaţii în timp, generate artificial, ale unei mărimi cinematice care caracterizează mişcarea terenului (exemplu – accelerograme artificiale).

Calculul pe baza forţelor seismice echivalente

Calculul pe baza spectrelor de răspuns

Calculul dinamic (“time history”)

Solicitări din forţe siesmice echivalente

Spectre de proiectare

Accelerogramă de proiect

Fig. 2.9. Metode de calcul la acţiuni seismice şi datele de intrare corespunzătoarereferitoare la cutremurul de proiectare [21], [22]

Baza pentru alegerea cutremurelor de dimensionare o constituie relaţia dintre mărimea parametrului caracteristic ales (intensitate, acceleraţie maximă a terenului etc.) şi probabilitatea de manifestare, adică perioada de revenire.

Dimensionarea clădirilor înalte la acţiuni seismice începe în mod normal prin dimensionarea la cutremurul de securitate. Ulterior, se stabileşte comportarea structurii sub acţiunea cutremurelor de funcţionare şi de iniţiere a avariilor şi se verifică în raport cu cerinţele de dimensionare.

2.4. Concluzii

Principiile fundamentale de proiectare sunt următoarele: secţiunea regulată în plan, simetria, fundaţia unitară, rapoarte constante de rigiditate, solicitari reduse de torsiune, ductilitatea adaptata conditiilor de solicitare.

Principalii parametri care influenţează alegerea sistemului structural sunt:

conditii functionale, ductilitate, capacitate de rezistenta si

cutremur de siguranta, cutremur de functionare, cutremur de initiere a avariilor.

Principalele proprietăţi ce trebuie examinate la proiectarea unui sistem structural supus la acţiuni seismice, sunt:

- rigiditatea (dictată de cutremurul de iniţiere a avariilor);

- rezistenţă (dictată de cutremurul de funcţionare);

- ductilitate (dictată de cutremurul de securitate).

Structurile din beton armat cu alcătuire mixtă prezintă o varietate de tipuri, care pot fi grupate în următoarele categorii principale:

- structuri cu cadre şi diafragme;

- structuri cu nucleu rigid;

- sunt de menţionat şi structurile cu parter flexibil, la care caracterul mixt rezultă din diferenţierea pe înălţimea clădirii a sistemelor structurale utilizate;

- dintre sistemele structurale cu alcătuiri speciale, pentru clădirile etajate prezintă interes structurile denumite tubulare.

Conform „Cod de proiectare a constructiilor cu pereti structurali de beton armat” indicativ CR2-1-1.1, se va face urmatoare clasificare dupa modul de participare a peretilor la preluarea incarcarilor verticale si orizontale:

- sisteme cu pereti structurali, la care rezistenta la forte laterale este asigurata practic in totalitate de catre peretii structurali de beton armat;

- sisteme mixte (duale) la care peretii structurali conlucreaza cu cadre de beton armat in preluarea fortelor laterale.

În cazul construcţiilor metalice multietajate de tip dual, tipurile structurilor de bază sunt:

- cadrele necontravântuite;

- cadrele contravântuite centric (în X, K, V etc.);

- cadrele contravântuite excentric;

- diafragmele metalice (folosite cu precădere în SUA şi Japonia). O categorie aparte a acestor tipuri de structuri o reprezintă cadrele cu diafragme din oţel cu limita de curgere redusă, care oferă o ductilitate excelentă;

- cadrele duale, alcătuite din cadre metalice necontravântuite şi una din variantele cadrelor contravântuite sau a diafragmelor metalice.