stofnmat byggt á aldursgreindum afla - fyrri hluti
DESCRIPTION
Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti. Fyrirlestur #7 Haustönn 2006 Einar Hjörleifsson. UPPRIFJUN Mat á heildardánarstuðli (Z). Mat á heildardánarstuðli (Z). - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/1.jpg)
FIF
Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti
Fyrirlestur #7Haustönn 2006
Einar Hjörleifsson
![Page 2: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/2.jpg)
FIF
UPPRIFJUNMat á heildardánarstuðli (Z)
![Page 3: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/3.jpg)
3
© einar
Mat á heildardánarstuðli (Z)
Áður hefur verið sýnt fram á að hægt er að fylgja einstökum árgöngum eftir í veiðum með því að skoða fjölda í afla (Cay) og fá mat á heildardánarhlutfalli árgangs (Z) eftir að hann er að fullu genginn í veiði
Forsendur sem að þurfa að halda eru að sóknin og veiðimynstur hafi verið nokkuð stöðug á tímabilinu sem að árgangur er að ganga í gegnum veiðina.
![Page 4: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/4.jpg)
4
© einar
Ýsa: Fjöldi í lönduðum aflaCay 1 2 3 4 5 6 7 8 9
85 0.4 1.8 5.0 6.1 0.8 1.6 2.5 2.286 0.2 3.7 3.8 4.9 5.8 0.5 0.9 0.987 2.2 7.6 7.5 2.7 2.2 1.2 0.2 0.288 0.1 10.1 15.9 5.6 1.3 1.0 0.6 0.189 0.1 2.6 23.1 9.7 3.1 0.5 0.5 0.190 0.4 2.6 8.0 23.8 6.7 0.9 0.2 0.191 2.5 1.3 3.9 6.7 13.7 3.0 0.4 0.192 2.7 7.3 4.2 4.2 4.0 5.9 1.3 0.193 0.2 11.6 12.6 3.2 1.8 1.5 2.3 0.494 0.3 3.0 27.0 10.7 1.6 0.8 0.4 0.795 2.4 6.3 5.7 23.4 5.6 0.6 0.3 0.296 1.5 9.0 7.1 4.8 14.0 2.4 0.2 0.197 1.4 3.7 11.1 4.9 2.5 5.0 0.7 0.198 0.2 8.1 6.0 8.4 2.4 1.5 1.9 0.299 1.1 1.5 16.9 4.8 5.0 0.9 0.6 0.5
100 2.4 6.5 2.3 13.8 2.1 1.8 0.4 0.2101 2.2 11.3 7.1 1.5 6.2 0.7 0.5 0.1
![Page 5: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/5.jpg)
5
© einar
Ár
Fjö
ldi f
isk
a í
afl
a (
mill
jón
ir)
2
3
4 5
6
7
8
9
0
1
10
100
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
Mat á heildardánarstuðli eldri fiska
90
89 92
918887
![Page 6: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/6.jpg)
FIF
UPPRIFJUNMat á fjölda fiska
![Page 7: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/7.jpg)
7
© einar
Um fjölda fiska sem koma í veiði
Sýnt hefur verið fram á að fjöldi fiska sem að kemur inn í stofninn á hverju ári getur verið mjög breytilegur: Fjöldi í afla (Cay) eftir árgöngum er mjög
breytilegur. Uppistaða í ársafla á hverju tímabili getur verið úr einum eða tveimur árgöngum.
Fjöldi í stofnmælingu (Uay) eftir árgöngum er mjög breytilegur.
Magnið sem að veitt er úr hverjum árgangi virðist ráðast af magni fisks (árgangastærð) áður en að veiðar hefjast.
Skoðum þessa síðustu fullyrðingu aðeins nánar ---->
![Page 8: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/8.jpg)
8
© einar
Lágmarksstofnstærð
Lágmarksstofnstærð árgangs sem að fullu er genginn í gegnum veiði má meta með því að leggja saman fjölda landaðra fiska úr árganginum:
k: aldur sem að árgangurinn kemur fyrst inn í veiðina.
Athugið að hér erum við í raun að gera ráð fyrir að náttúrulegur dauði sé núll.
kaak CN min,
![Page 9: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/9.jpg)
9
© einar
Ýsa: Lágmarksstofnstærð (fjöldi)
Lágmarksfjöldi 2ja ára fiska árið 85 sem þurfti að vera til staðar til að standa undir veiði 83 árgangsins á næstu árum er 22 milljónir fiska (þ.e. summa af afla árgangsins)
Athugið summan gildir ekki fyrir árganga sem nú eru í veiði (gráskyggt).
Til umhugsunar: Hver eru áhrif brottkasts (óskráðs veiðidauða) á þetta mat (sem byggir eingöngu á lönduðum afla)?
YN2 N2 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C985 22 0.486 45 0.2 3.787 82 2.2 7.6 7.588 24 0.1 10.1 15.9 5.689 14 0.1 2.6 23.1 9.7 3.190 12 0.4 2.6 8.0 23.8 6.7 0.991 42 2.5 1.3 3.9 6.7 13.7 3.0 0.492 86 2.7 7.3 4.2 4.2 4.0 5.9 1.3 0.193 18 0.2 11.6 12.6 3.2 1.8 1.5 2.3 0.494 22 0.3 3.0 27.0 10.7 1.6 0.8 0.4 0.795 38 2.4 6.3 5.7 23.4 5.6 0.6 0.3 0.296 19 1.5 9.0 7.1 4.8 14.0 2.4 0.2 0.197 46 1.4 3.7 11.1 4.9 2.5 5.0 0.7 0.198 5 0.2 8.1 6.0 8.4 2.4 1.5 1.9 0.299 15 1.1 1.5 16.9 4.8 5.0 0.9 0.6 0.5
100 14 2.4 6.5 2.3 13.8 2.1 1.8 0.4 0.2101 2 2.2 11.3 7.1 1.5 6.2 0.7 0.5 0.1
![Page 10: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/10.jpg)
10
© einar
Aldursgreindar vísitölur þorsks
0
10
20
8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 2 000 2 001 2 002 2 003
0
50
100
150
8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 2 000 2 001 2 002 2 003
0
50
100
150
8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 2 000 2 001 2 002 2 003
0
50
100
150
8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 2 000 2 001 2 002 2 003
0
20
40
8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 2 000 2 001 2 002 2 003
0
5
10
8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 2 000 2 001 2 002 2 003
Ár 1985 2003
1
8
Aldur
Fjö
ldav
ísit
ala
0
10
20
30
8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 2 000 2 001 2 002 2 003
0
50
100
8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 2 000 2 001 2 002 2 003
YC 84 YC 91 YC 00
![Page 11: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/11.jpg)
11
© einar
Ýsa: Er samhengi milli U2 og N2,min?
N2 = 0.28U2 + 8.94R2 = 0.91
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 100 200 300 400
U2
N2,m
in
Árgangur YN2 U2 N2,min (millions)
83 85 33 2284 86 109 4585 87 296 8286 88 41 2487 89 23 1488 90 32 1289 91 146 4290 92 212 8691 93 37 1892 94 61 2293 95 83 3894 96 71 1995 97 120 4696 98 18 597 99 87 1598 100 91 1499 101 148 2
U2=Rallvísitala 2ja ára fisks
blátt: enn í veiði
N2,min=Summan af afla árgangsins
![Page 12: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/12.jpg)
12
© einar
Ýsa: Er samhengi milli U2 og afla?
Y = 0.40U2 + 16.7R2 = 0.91
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400
U2
Afli (þ
.tonna)
Árgangur YN2 U2 Y (þ.tonna)83 85 33 4384 86 109 8185 87 296 12586 88 41 3687 89 23 2088 90 32 1989 91 146 6490 92 212 11491 93 37 2792 94 61 3293 95 83 5394 96 71 2495 97 120 5796 98 18 797 99 87 1798 100 91 1299 101 148 1
U2=Rallvísitala 2ja ára fisks
blátt: enn í veiði
![Page 13: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/13.jpg)
13
© einar
Ýsa: Væntanlegur afli?
Y = 0.40U2 + 16.7R2 = 0.91
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400
U2Afli (þ
.tonna)
Árgangur YN2 U2 Y (þ.tonna) Aflaspá83 85 33 4384 86 109 8185 87 296 12586 88 41 3687 89 23 2088 90 32 1989 91 146 6490 92 212 11491 93 37 2792 94 61 3293 95 83 53 5094 96 71 24 4595 97 120 57 6596 98 18 7 2497 99 87 17 5198 100 91 12 5399 101 148 1 76
Y=0.40U2 + 16.7
aflaspá 99 árgangs
Ráðgjöf Hafró fyrir 2002/03: 55 þús. tonnÁ hverju skyldi hún byggjast?
![Page 14: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/14.jpg)
FIF
Stofnmatslíkan
![Page 15: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/15.jpg)
15
© einar
Stofnmatslíkan
Stofnmatslíkan gerir í raun ekkert annað en að draga saman upplýsingarnar sem að liggja í mæligögnunum: Heildardauði: Ræðst af því hversu hratt
fiskarnir týna tölunni í afla Fjöldi fiska í árgangi sem genginn er í gegnum
veiðina: Metinn út frá því hvað mikið fæst í afla úr hverjum árgangi
Fjöldi fiska í árgangi sem að nú er í veiðum: Metinn út frá nýjustu rallmælingu og “sögulegu” sambandi milli rallvísitalna og fjölda í árgangi.
![Page 16: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/16.jpg)
16
© einar
Z = M + F
Vandamálið sem þarf að leysa er að aðgreina þann dauða sem er vegna náttúrulegra orskaka og þann dauða sem að er vegna veiðanna. Þ.e við þurfum að greina á milli:
Z = M + F
Þessi þættir (M og F) koma báðir við sögu í stofn- og aflajöfnunum sem við munum nota til að gera stofnmat.
![Page 17: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/17.jpg)
17
© einar
Stofnmat byggt á M=fasti
Sýnt hefur verið fram á að vísitala ákveðins aldurs úr stofnmælingum í þorski og ýsu hefur marktækt spágildi á væntanlegan fjölda í árið á eftir. Það eitt og sér segir okkur að náttúrulegur
dauði er ekki mjög breytilegur. Þ.e.a.s. náttúrulegur dauði, hver svo sem hann
er, er nokkuð fast hlutfall af þeim fiskum sem er á lífi hverju sinni.
Gerum til bráðabirgða eftirfarandi útleiðslu ........
![Page 18: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/18.jpg)
18
© einar
M = ? -> M = 0.2
![Page 19: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/19.jpg)
19
© einar
M = 0.2
Leiðum út stofnmat út frá stofnjöfnunni og aflajöfnunni þar sem við gerum ráð fyrir að M sé einhver fasti (gerum hér ráð fyrir að það sé 0.2)
Engar spurningar nú um þennan Akilesar hæl fiskifræðinnar ....... ! Síðar munum við skoða aðferðir til þess að meta
stærðargráðuna á M. Einnig munum við skoða afleiðingar þess að við
höfum rangt fyrir okkar um stærðargráðuna á M. Ef enn er einhver efi um að M sé nokkurnveginn
fasti (hver svo sem hann er), rifjum upp rallgögnin .......
![Page 20: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/20.jpg)
20
© einar
Þorskur: U4 = f(U3)
999897
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
100
R2 = 0.91
0
20
40
60
80
100
120
0 20 40 60 80 100 120
Fjöldi 3 ára
Fjö
ldi 4
ára
![Page 21: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/21.jpg)
21
© einar
Innra samhengi gagna í ralli
Það að breytileiki í fjöldavísitölu ákveðins aldursflokks skýrist að mestu leiti af fjöldavísitölu sama árgangs einu ári fyrr gefur okkur tilefni til að álykta: Að stærðargráðan af M er nokkuð stöðug milli
ára Það að sjá nokkurnveginn línulegt
samband milli aldurflokkana óháð magns gefur okkur tilefni til að álykta Að M virðist ekki vera háð þéttleika
Til umhugsunar: Hvernig myndi framangreint línurit vera ef við gerðum ráð fyrir þéttleikaháðum afföllum?
![Page 22: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/22.jpg)
22
© einar
Inngrip okkar er F
Stærð árgangs virðist ráðast mjög snemma á lífskeiðinu.
Stærð árgangs virðist ráðast áður en að við sjáum ástæðu til að nýta stofninn, a.m.k. er varðar þorsk og ýsu.
Ef að við ætlum okkur að stjórna veiðum, a.m.k. til skemmri tíma litið þá er það í formi veiðidauða (F):
Til umhugsunar: Í umræðum í fjölmiðlum hefur því verið haldið fram að með því að veiða meira aukum við þyngd stofnsins sem aftur þýðir að við getum veitt enn meira!
Komum að þessari sýn síðar í kúrsinum
![Page 23: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/23.jpg)
FIF
INNGANGUR:Saga stofnmælinga = saga af
tæknilegri útfærslu
![Page 24: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/24.jpg)
24
© einar
Bakreikningur vs. framreikningur
Stofnmat sem byggt er á gögnum um aldursgreindan afla má gera með tvennum hætti:
“Bakreikningur” Aðferð sem þróuð var fyrst Byggir á því að bakreikna fjölda í stofni með því að bæta
náttúrulegum dauða við fjölda landaðra fiska Gerir ekki ráð fyrir neinni skekkju í lönduðum afla Byggir ekki á formlegri tölfræði, er í raun bara “reikniverk”,
en með markfall fyrir rallvísitölu sem er lágmarkað þannig að spáð rallvísitala sé með sem minnsta fráviki frá mældri vísitölu.
“Framreikningur” Byggir á því að framreikna stofnstærð og afla Er með formlegt tölfræðilegt markfall sem er lágmarkað
þannig að spáður afli OG rallvísitala eftir aldri sé með minnsta frávik frá mældum afla.
![Page 25: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/25.jpg)
25
© einar
Bakreikningur vs. framreikningur
y/a a a+1 a+2 a+3 a+4 a+5y Na,y Na+1,y Na+2,y Na+3,y Na+4,y Na+5,y
y+1 Na,y+1 Na+1,y+1 Na+2,y+1 Na+3,y+1 Na+4,y+1 Na+5,y+1
y+2 Na,y+2 Na+1,y+2 Na+2,y+2 Na+3,y+2 Na+4,y+2 Na+5,y+2
y+3 Na,y+3 Na+1,y+3 Na+2,y+3 Na+3,y+3 Na+4,y+3 Na+5,y+3
y+4 Na,y+4 Na+1,y+4 Na+2,y+4 Na+3,y+4 Na+4,y+4 Na+5,y+4
y+5 Na,y+5 Na+1,y+5 Na+2,y+5 Na+3,y+5 Na+4,y+5 Na+5,y+5
y+6 Na,y+6 Na+1,y+6 Na+2,y+6 Na+3,y+6 Na+4,y+6 Na+5,y+6
y+7 Na,y+7 Na+1,y+7 Na+2,y+7 Na+3,y+7 Na+4,y+7 Na+5,y+7
y+8 Na,y+8 Na+1,y+8 Na+2,y+8 Na+3,y+8 Na+4,y+8 Na+5,y+8
y/a a a+1 a+2 a+3 a+4 a+5y Na,y Na+1,y Na+2,y Na+3,y Na+4,y Na+5,y
y+1 Na,y+1 Na+1,y+1 Na+2,y+1 Na+3,y+1 Na+4,y+1 Na+5,y+1
y+2 Na,y+2 Na+1,y+2 Na+2,y+2 Na+3,y+2 Na+4,y+2 Na+5,y+2
y+3 Na,y+3 Na+1,y+3 Na+2,y+3 Na+3,y+3 Na+4,y+3 Na+5,y+3
y+4 Na,y+4 Na+1,y+4 Na+2,y+4 Na+3,y+4 Na+4,y+4 Na+5,y+4
y+5 Na,y+5 Na+1,y+5 Na+2,y+5 Na+3,y+5 Na+4,y+5 Na+5,y+5
y+6 Na,y+6 Na+1,y+6 Na+2,y+6 Na+3,y+6 Na+4,y+6 Na+5,y+6
y+7 Na,y+7 Na+1,y+7 Na+2,y+7 Na+3,y+7 Na+4,y+7 Na+5,y+7
y+8 Na,y+8 Na+1,y+8 Na+2,y+8 Na+3,y+8 Na+4,y+8 Na+5,y+8
Í bakreikningi byrjum viðá að meta fjölda fiska álífi í lok tímabilsins
Í framreikningi byrjum viðá að meta fjölda fiska álífi í upphafi tímabilsins
![Page 26: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/26.jpg)
26
© einar
Bakreikningur vs. framreikningur
Að grunni til er enginn munur á bakreikningi og framreikningi Tæknilega séð var einfaldara að gera
bakreikning fyrir tíma tölvunnar. Það var að vísu háð þeim annmörkum að gert var ráð
fyrir að engar skekkjur væru í aldursgreindum afla
Í dag getum við að forminu til gert, hvort sem er fram eða bakreikninga. Framreikningar eru á vissan hátt einfaldari,
bæði er varðar skilning sem og er varðar tæknilega útfærslu í líkanasmíð.
![Page 27: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/27.jpg)
FIF
Tölfræðileg aldursafla greining
Líkan sem byggir á framreikningi á stofnstærð þar sem gert er ráð
fyrir að skekkja sé í mæligögnum: Aldursgreindum afla OG
rallvísitölumEftirfarandi glærur eiga eingöngu við þetta líkan.Síðar verður fjallað um bakreikning á stofnstærð
![Page 28: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/28.jpg)
28
© einar
Tölfræðileg aldursaflagreining
Mælingar: Aldursgreindum afla (Cay) OG Aldurgreindar vísitölur úr ralli (Uay)
Stuðlar: Fjölda fiska sem koma inn í veiði á hverju ári (Niy)
i táknar yngsta aldursflokkin Fjöldi fiska á fyrsta árinu (Naj)
j táknar fyrsta árið Veiðimynstur eftir aldri (sa) Veiðidauða í viðmiðunaraldursflokkir á hverju ári (Fy) Veiðanleikastuðul (qa) fyrir hvern aldurshóp
Skilyrði fyrir bestu lausn Að frávik á metnum afla (Cay-hat) og mældum afla (Cay)
OG metnum rallvísitölum (Uay-hat) og mældum vísitölum (Uay) sé sem minnst.
![Page 29: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/29.jpg)
29
© einar
Tölfræðilíkanið í orðum
Búum til stofn þannig að við: Höfum fast veiðimynstur (í tíma) sem er fall af aldri Veiðidauða (á einhverjum viðmiðunaraldri) fyrir hvert ár Fjölda fiska sem koma inn í veiði á hverju ári (stærð
árganga) Reiknum út:
Fjölda landaðra fiska eftir aldri (Cay-hat) Athugið að summan af margfeldi fjölda og þyngdar eftir
aldri gefur heildarafla hvers árs (Yy) Rallvísitölu fyrir hvern aldur (Uay-hat)
Jöfnur: Stofnjafnan
Lýsir afdrifum fiska í tíma Aflajafnan
Lýsir fjölda fiska sem að drepast vegna veiða.
![Page 30: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/30.jpg)
30
© einar
Líkanið á stærðfræðimáli
5095
5019ln1
1
aa
aaa
e
s
yaay FsF
)(1,1
ayya MFsayya eNN
ay
MFs
ayya
ya
ay NeMFs
FsC ayya
1
![Page 31: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/31.jpg)
31
© einar
Mat á veiðimyntri I
Veiðimynstur lýsir hlutfallslegri veiði í mismunandi aldurshópa innan hvers árs.
Einfaldast er að gera ráð fyrir að veiðimynstur því að það sé hið sama yfir öll árin. Veiðidauði fyrir hvern aldurshóp svo því lýst sem:
Fay: Fiskveiðidauði fiska á aldrinum a á árinu y sa: Veiðimynstur fiska á aldrinum a Fy: Fiskveiðidauði einhvers viðmiðunaraldurshóps á árinu
y Oft er viðmiðunaraldurshópurinn elsti fiskurinn en stundum er
notað meðaltal aldurshópa sem að algengastir eru í veiðinni
yaay FsF
![Page 32: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/32.jpg)
32
© einar
Mat á veiðimynstri II
Einfaldast er að meta veiðimynstri sem fall af aldri með “logistic-falli”:
sa er mælikvarði á sókn í yngri fiski sem fall af elsta fiski. a50 er aldur þar sem veiðidauði er helmingur þess í elsta
fiski. a95 er aldur þar sem veiðidauði er 95% þess sem það er í
elsta fiski. Með því að nota eitthvert fall spörum við fjölda stuðla
sem við þurfum að meta
5095
5019ln1
1
aa
aaa
e
s
![Page 33: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/33.jpg)
33
© einar
Veiðimynstur
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Aldur
Vei
ðim
ynst
ur (S
a) Sa
Sókn í 4.8 ára fisks er 50% af sókn í elsta fiskinn
a50 a95
Sókn í 7 ára fisks er 95% af sókn í elsta fiskinn
![Page 34: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/34.jpg)
34
© einar
Mat á nýliðun og fiskveiðidauða
Meta þarf fjölda nýliða sem koma inn í veiði á hverju ári Gerum hér ráð fyrir að nýliði komi inn sem 3ja
ára fiskur (N3y) Metinn fiskveiðidauði (Fy) ásamt
veiðimynstri eftir aldri er notað til að meta fjölda fiska á lífi eftir aldri og árum (Na+1,y+1) skv. aflajöfnunni:
)(1,1
ayya MFsayya eNN
![Page 35: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/35.jpg)
35
© einar
Athugið að ....
)()()()()(3,
)()()()(4,1
)()()(5,2
)()(6,3
)(7,48,5
746352413
74635241
746352
7463
74
MFsMFsMFsMFsMFsya
MFsMFsMFsMFsya
MFsMFsMFsya
MFsMFsya
MFsyaya
yayayayaya
yayayaya
yayaya
yaya
ya
eeeeeN
eeeeN
eeeN
eeN
eNN
Metnar stuðlar
Með öðrum orðum: Stofnstærð (Nay) fyrir sérhvert ár og sér-hvern aldur er fall af nýliðun og “uppsöfnuðum” dauða.
![Page 36: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/36.jpg)
36
© einar
Hvað höfum við gert?
S F y/a a a+1 a+2 a+3 a+4 a+5s50 Fy y Na,y Na+1,y Na+2,y Na+3,y Na+4,y Na+5,y
s95 Fy+1 y+1 Na,y+1 Na+1,y+1 Na+2,y+1 Na+3,y+1 Na+4,y+1 Na+5,y+1
Fy+2 y+2 Na,y+2 Na+1,y+2 Na+2,y+2 Na+3,y+2 Na+4,y+2 Na+5,y+2
Fy+3 y+3 Na,y+3 Na+1,y+3 Na+2,y+3 Na+3,y+3 Na+4,y+3 Na+5,y+3
Fy+4 y+4 Na,y+4 Na+1,y+4 Na+2,y+4 Na+3,y+4 Na+4,y+4 Na+5,y+4
Fy+5 y+5 Na,y+5 Na+1,y+5 Na+2,y+5 Na+3,y+5 Na+4,y+5 Na+5,y+5
Fy+6 y+6 Na,y+6 Na+1,y+6 Na+2,y+6 Na+3,y+6 Na+4,y+6 Na+5,y+6
Fy+7 y+7 Na,y+7 Na+1,y+7 Na+2,y+7 Na+3,y+7 Na+4,y+7 Na+5,y+7
Fy+8 y+8 Na,y+8 Na+1,y+8 Na+2,y+8 Na+3,y+8 Na+4,y+8 Na+5,y+8
Gráskyggðir reitir: Metnir stuðlar
![Page 37: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/37.jpg)
37
© einar
Mat á Cay
Þegar búið er að meta fjölda fiska á lífi er einfalt að reikna aldursgreindann afla (Cay-hat) skv. aflajöfnunni:
ay
MFs
ayya
ya
ay NeMFs
FsC ayya
1ˆ
![Page 38: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/38.jpg)
38
© einar
Fellum líkanið að mæligögnum
Fram til þessa erum við eingöngu búnin að setja upp líkan til þess að fylgja eftir árgöngum og reikna út afla.
Þetta líkan er í raun sambærlegt líkaninu um afrakstur og hrygningarstofn á nýliða (sjá síðar), nema hér fylgjum við eftir mörgum árgöngum af mismunandi stærð og getum haft mismunandi veiðidauða á hverju ári.
Við gætum notað þetta líkan eitt og sér til þess að búa til einhvern ímyndaðann stofn (þetta gerum við í hermilíkaninu).
Þessi upsetning ásamt einhverju falli sem spáir árgangastærð sem falli af hrygningarstofni er t.d. notað í áhættugreiningu
Ef að við höfum hinsvegar mælingar á aldursgreindum afla þá er hægt að reyna að fella líkanið að gögnum (mælingum).
Finnum þannig bestu lausn fyrir fjölda fiska sem koma inn í veiði á hverju ári, veiðimynstur eftir aldri (sa) og veiðidauða á hverju ári (Fy) þannig að frávik á metnum afla (Cay-hat) og mældum afla (Cay) [OG metnum rallvísitölum (Uay-hat) og mældum vísitölum (Uay) sé sem minnst sjá hér á eftir)].
![Page 39: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/39.jpg)
39
© einar
Lágmörkun frávika - Cay
Með því að lágmarka frávikið á mældum afla (Cay) og metnum afla (Cay-hat) fæst besta tölfræðilega matið á stofnstærð í upphafi (Nay), veiðimynstri (sa) og fiskveiðidauða (Fy):
2ˆlnln y a
ayayC CCSSE
![Page 40: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/40.jpg)
40
© einar
Lágmörkun frávika - Cay
Athugið að lágmörkun á:
þýðir í orðum að við finnum þá samsetningu á gildum fyrir sa, Fy og Nay sem að best lýsa mældum afla. Þetta er í raun það sama og sagt er neðst í glæru
37
2
2
1lnln
ˆlnln
y aay
MFs
ayya
ya
ay
y aayayC
NeMFs
FsC
CCSSE
ayya
![Page 41: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/41.jpg)
41
© einar
Lágmörkun frávika - vægi á Ca
Oft eru upplýsingar um aldursgreindan afla misnákvæmar eftir aldri. Þá eru settar vogtölur á frávikin eftir aldri, þannig að upplýsingar um aldursflokka sem að eru mældar með mestu nákvæmni vega þyngst:
Oftast er sett hlutfallslega minna vægi á aldurhópa sem er fágætir í aflasýnum (yngstu og elstu fiskarnir) þar sem matið á þeim er ónákvæmara, eðli málsins samkvæmt
2ˆlnln y a
ayayaC CCSSE
![Page 42: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/42.jpg)
42
© einar
Mat byggt eingöngu á Cay
Ef ekki liggja fyrir önnur áreiðanleg gögn er möguleiki, með því að setja ákveðin skilyrði, á að meta stofnþróun út frá aflagögnum eingöngu. Ef vitað er að veiðidauði breytist ekki mikið milli ára má t.d. lágmarka eftirfarandi:
yyyFCC
FFCC
FFSSE
SSESSESSE
21lnln
![Page 43: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/43.jpg)
43
© einar
Dæmi: Ufsinn
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Aldur
Vei
ðanl
eik
i
0
20
40
60
80
100
120
1981 1986 1991 1996 2001
Nýl
iðun
(mil
ljón
ir 3
ja á
ra fi
ska)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1981 1986 1991 1996 2001
Vei
ðida
uði
0
50
100
150
200
250
1981 1986 1991 1996 2001
Vei
ðist
ofn
(þús
. ton
n)
![Page 44: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/44.jpg)
44
© einar
Ufsi: Mældur vs. metinn afli
Ln(Catch-at-Age Frávik)aldur/ár 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1981 -0.591 -0.431 -0.504 0.158 -0.077 -0.020 0.258 0.380 -0.008 0.366 0.130 0.000
1982 0.140 -0.453 -0.099 -0.329 0.072 0.119 0.129 0.217 -0.402 0.082 -0.147 -0.292
1983 -1.424 0.309 -0.426 0.077 0.183 0.282 0.207 -0.178 -0.784 -0.894 -1.674 -1.523
1984 -2.675 -1.285 -1.035 -0.196 -0.072 0.161 -0.403 0.311 0.392 0.920 2.284 3.499
1985 -0.199 0.487 0.298 0.063 0.116 0.017 -0.563 -0.045 -0.356 -1.172 1.271 2.309
1986 1.115 -0.375 0.141 -0.074 -0.041 0.141 -0.131 0.562 -0.267 -0.140 -0.312 0.231
1987 -0.430 -0.028 0.250 0.135 0.033 0.061 -0.004 0.083 -0.090 -1.084 -0.272 0.665
1988 0.387 -0.080 0.033 0.138 -0.136 0.140 0.343 -0.252 0.335 -0.752 -1.085 -2.683
1989 -0.372 0.220 0.200 0.156 -0.272 0.006 0.078 -0.048 0.363 0.440 -0.290 -1.152
1990 -0.952 -0.262 0.010 0.193 0.091 0.073 -0.093 -0.178 -0.049 -0.287 0.467 -0.405
1991 -1.007 -0.557 0.211 0.221 0.227 -0.033 -0.002 0.398 0.097 -0.575 -1.693 -1.442
1992 -0.031 0.372 0.736 0.478 0.029 -0.139 -0.189 -0.063 -0.184 -0.420 0.618 0.119
1993 0.624 -0.084 -0.080 0.050 -0.040 -0.109 0.086 -0.030 0.121 0.425 0.607 -0.225
1994 0.628 0.604 0.026 -0.262 -0.224 -0.162 -0.090 0.187 0.108 0.534 1.190 1.387
1995 1.017 0.254 0.301 0.140 0.058 0.031 -0.100 -0.135 -0.205 -0.372 0.009 -0.496
1996 0.835 0.195 0.074 -0.082 -0.223 0.067 -0.006 0.034 -0.029 -0.061 0.874 1.722
1997 0.753 0.477 0.041 0.014 -0.050 0.058 -0.168 -0.288 -0.120 0.256 -0.261 0.592
1998 0.133 0.085 -0.335 -0.563 -0.101 -0.113 0.192 0.039 0.453 0.518 0.767 0.597
1999 0.728 0.204 0.092 -0.043 0.026 0.011 -0.051 0.119 -0.382 -0.218 0.361 0.323
2000 0.362 0.194 0.118 0.034 -0.076 0.030 -0.036 0.041 -0.025 -0.392 0.173 -0.247
2001 0.945 0.153 -0.106 -0.250 -0.067 -0.045 -0.051 0.159 0.249 0.097 0.283 0.747
Lágmarkssumma frávikanna (í öðru veldi að sjálfsögðu)gefur besta matið á sa, Fy og Nay
![Page 45: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/45.jpg)
45
© einar
Mældur vs. metinn afli
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001
Ln
(Ob
sC
/Pre
dC
)
0
20
40
60
80
100
120
1985 1990 1995 2000 2005Year of Fishery
Yie
ld
Model
Observed
Frávik líkans og gagna:Eftir því sem frávikin eru minni því betur fellur líkanið að gögnunum
Frávik á heildarafla ættieinnig að vera semminnstur.“Neyðum” stundum líkaniðtil að falla að heildarafla.
![Page 46: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/46.jpg)
46
© einar
Viðbótarupplýsingar
Ef fyrir liggja viðbótarupplýsingar er mjög auðvelt að bæta þeim við í líkanið. Ef til eru aldursgreindar vísitölur má t.d. meta stofnstærð sem:
þar sem a er metið. Lágmörkunin er þá skv. .........
ayaay NU ˆ
![Page 47: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/47.jpg)
47
© einar
Lágmörkun I
2
2
ˆlnln
ˆlnln
y aayay
y aayay
UC
UU
CC
SSESSESSE
![Page 48: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/48.jpg)
48
© einar
Lágmörkun II
Oft er sett mismunandi vægi á gögnin:
og er þá byggt á utanaðkomandi upplýsingum
2
2
ˆlnln
ˆlnln
y aayayU
y aayayC
UC
UU
CC
SSESSESSE
![Page 49: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/49.jpg)
49
© einar
Lágmörkun III
Með mismunandi vogtölum á aldur (vegna þess að mæling mismunandi aldurshópa er misnákvæm) verður lágmörkunin:
2
2
ˆlnln
ˆlnln
y aayayaU
y aayayaC
UC
UU
CC
SSESSESSE
![Page 50: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/50.jpg)
50
© einar
Hvað höfum við gert?
a a+1 a+2 a+3 a+4 a+5
S F y/a a a+1 a+2 a+3 a+4 a+5s50 Fy y Na,y Na+1,y Na+2,y Na+3,y Na+4,y Na+5,y
s95 Fy+1 y+1 Na,y+1 Na+1,y+1 Na+2,y+1 Na+3,y+1 Na+4,y+1 Na+5,y+1
Fy+2 y+2 Na,y+2 Na+1,y+2 Na+2,y+2 Na+3,y+2 Na+4,y+2 Na+5,y+2
Fy+3 y+3 Na,y+3 Na+1,y+3 Na+2,y+3 Na+3,y+3 Na+4,y+3 Na+5,y+3
Fy+4 y+4 Na,y+4 Na+1,y+4 Na+2,y+4 Na+3,y+4 Na+4,y+4 Na+5,y+4
Fy+5 y+5 Na,y+5 Na+1,y+5 Na+2,y+5 Na+3,y+5 Na+4,y+5 Na+5,y+5
Fy+6 y+6 Na,y+6 Na+1,y+6 Na+2,y+6 Na+3,y+6 Na+4,y+6 Na+5,y+6
Fy+7 y+7 Na,y+7 Na+1,y+7 Na+2,y+7 Na+3,y+7 Na+4,y+7 Na+5,y+7
Fy+8 y+8 Na,y+8 Na+1,y+8 Na+2,y+8 Na+3,y+8 Na+4,y+8 Na+5,y+8
Gráskyggðir reitir: Metnir stuðlarGögn: Aldursgreindur afli og vísitala úr stofnmælingum
![Page 51: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/51.jpg)
51
© einar
Jöfnurnar sem stjórna landinu!
5095
5019ln1
1
aa
aaa
e
s
yaay FsF
)(1,1
ayya MFsayya eNN
ayMFs
ayya
yaay Ne
MFs
FsC ayya
1ˆ
ayaay NU ˆ
![Page 52: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/52.jpg)
52
© einar
Uppsetning í Excel
Hægt er að setja upp aldurs-afla greiningu í Excel. Best er þá að fylgja eftirfarandi skrefum:
0. Setjið upp svæði sem inniheldur stuðlana sem þarf að meta
1. reiknið veiðimynstur (sa) 2. reiknið veiðidauða (Fay) 3. reiknið fjölda í stofni (Nay) út frá hlutfalli sem lifir (e-(Fay+m)) 4. reiknið áætlaðan afla (Cay-hat)
5. reiknið áætlaða vísitölu í stofnmælingu (Uay-hat) 6. reiknið frávik í afla (lnCay-lnCay-hat)2
7. reiknið frávik í ralli (lnUay-lnUay-hat)2 8. notið solver til að lágmarka summu 7. og 8.
Skref 1-5 er það sem gert hefur nú þegar í hermilíkaninu Í skrefi 6-8 fellum við líkanið að mælingum
(raunveruleikanum)
![Page 53: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/53.jpg)
53
© einar
Uppsetning í Excel - skematík
Aldursgreindur afliCay
5. Áætlaður aldursgreindur afliCay-hat = Fay/ZayNay(1-Say)
6. Áætluð rallvísitalaUay-hat = qaNay+ra
7. Frávik aflaLn(Cay/Cay-hat)
8. Frávik afla 2Ln(Cay/Cay-hat)^2
9. Frávik rallsLn(Uay/Uay-hat)
10. Frávik ralls 2Ln(Uay/Uay-hat)^2
1. Veiðimynstursa=1/(1+exp(-ln(19)(a-a50)/(a95-a50)))
2. VeiðidauðiFay = saFy
3. Hlutfall sem að lifirSay = exp(-(M+Fay))
4. Fjöldi í stofniNa+1y+1 = NaySay
RallvísitalaUay
Su
mm
a
frá
vik
a
Up
ph
afs
gil
di
Athugið að við munum setja þetta upp aðeins öðruvísi í verklegum tíma
![Page 54: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/54.jpg)
54
© einar
Dæmi: Þorskur - mat á veiðimynstri
0.0
0.10.20.3
0.40.5
0.60.7
0.80.9
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Aldur
Vei
ðim
ynst
ur
![Page 55: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/55.jpg)
55
© einar
Þorskur - mat á fjölda nýliða
0
50
100
150
200
250
300
350
400
1985 1990 1995 2000
Nýl
iðun
(fjö
ldi 3
ja á
ra, m
illj
ónir
)
![Page 56: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/56.jpg)
56
© einar
Þorskur - mat á fiskveiðidauða
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1985 1990 1995 2000
Vei
ðida
uði
Fully selected
Avg F5-10
![Page 57: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/57.jpg)
57
© einar
Þorskur - mat á stofnstærð
0
500
1000
1985 1990 1995 2000
Stof
nstæ
rð (þ
ús. t
onna
)
Bfish
B4+SSB
![Page 58: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/58.jpg)
58
© einar
Þorskur - hlutfall afla af stofni
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1985 1990 1995 2000
Hlu
tfal
l afl
a af
sto
fnst
ærð
Y/Bfish
Y/B4+
Mælikvarði á hvað er tekið úr stofni
![Page 59: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/59.jpg)
59
© einar
Þorskur - mældur vs. metinn afli
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
1985 1990 1995 2000
Afl
i (þú
s. to
nna)
Model
Observed
![Page 60: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/60.jpg)
60
© einar
Þorskur - mat á gæði líkans: Afli
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999Ln
(Ob
sC
/Pre
dC
)
Hér vonumst við eftir að punktarnirséu eins og haglabyssuskothríð
![Page 61: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/61.jpg)
61
© einar
Þorskur - mat á gæði líkans: Rall
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001
Ln
(Ob
sU
/Pre
dU
)
Hér vonumst við eftir að punktarnirséu eins og haglabyssuskothríð
vandamál!
![Page 62: Stofnmat byggt á aldursgreindum afla - Fyrri hluti](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102719/568150a8550346895dbeb4a5/html5/thumbnails/62.jpg)
62
© einar
Tölfræðileg aldursafla líkön
Formleg tölfræðileg líkön hafa þann kost að: 1) Hægt er að meta stærðargráðu
skekkjumarka á tiltölulega einfaldann hátt (athugið að raunveruleg skekkjumörk er erfitt að meta).
2) Auðvelt er að framreikna stofninn miðað við mismunandi forsendur um sókn.
4) Auðvelt er að bæta við ýmsu í líkanið og rannsaka þar með ákveðnar tilgátur.
5) Ættu í prinsipinu að vera auðskiljanlegri (sic!) en líkön sem byggja á bakreikningi.