statistical hypothesis
TRANSCRIPT
Probability & StatisticsStatistical Hypothesis
Dibuat oleh: Bayu Rima Aditya
Layanan pesaing aku sudah ditutup.. Ini kesempatanku.. Tapi…apakah
mean time response situs e-commerceku mampu menyaingi
performansi situs dia yang mencapai2,5 detik?
Aku harus survey ke user untukmenguji apakah mean time response user terhadap situs e-commerce aku
adalah kurang dari 2,5 detik.
Contoh Hasil Survey
Dari 100 user yang seringmenggunakan situs e-commerce Donal Duck, diperoleh mean time response yang mereka alamiuntuk satu klik permintaanlayanan adalah 2,25 detik.
Hipotesis Nol : Mean time response e-commerce Donald Duck sama dengan 2,5 detik ; μ = 2,5 detik
Hipotesis Alternatif : Mean time response e-commerce Donald Duck kurang dari 2,5 detik ; μ < 2,5 detik
Dimulai dengan asumsibahwa hipotesis nol
adalah benar
Penentuan apakah
H0 diterima (dianggapbenar) atau ditolak
(dianggap salah)adalah merupakan tujuandari pengujian Hipotesis
Statistik.
Hipotesis Statistik
1. Hipotesis Statistik adalah suatu proporsi atau anggapan mengenaiparamaeter populasi yang dapat diuji secara statistik melaluisampel yang diambel populasi.
2. Hipotesis statistik terdiri dari hipotesis nol (H0) dan hipotesisalternatif (H1).
3. H0 dan H1 adalah mutually exclusive dan exhaustive (lengkap)
H0 : Tidak ada perbedaan (sama / “=“) rata-rata lama waktu pengerjaan staff IT untuk membuat suatu aplikasiandroid.H1 : Ada perbedaan rata-rata lama waktu pengerjaanstaff IT untuk membuat suatu aplikasi android.
Contoh Hipotesis Statistik
H0 : Tidak ada hubungan antara lokasi download dengankecepatan download.H1 : Ada hubungan antara lokasi download dengankecepatan download.
Penulisan Hipotesis untuk Mean
Bentuk penulisan hipotesis satu arah untuk mean:
H0 : µ = µ0 atau H0 : µ = µ0
H1 : µ < µ0 H1 : µ > µ0
Bentuk penulisan hipotesis dua arah untuk mean:
H0 : µ = µ0
H1 : µ ≠ µ0
Penulisan Hipotesis untuk Proporsi
Bentuk penulisan hipotesis satu arah untuk proporsi:
H0 : p = p0 atau H0 : p = p0
H1 : p < p0 H1 : p > p0
Bentuk penulisan hipotesis dua arah untuk proporsi:
H0 : p = p0
H1 : p ≠ p0
Bagaimana denganalpha (α)?
Bagaimana dengan p-value?
Bagaimana dengandaerah penolakan?
Bagaimana denganstatistik uji?
1. Besarnya probabilitas H0 benar adalah sebesar p-value2. Batas untuk menyatakan H0 ditolak adalah sebesar alpha (α).
Kita tolak H0 dan sepakatbahwa ada hal lain yang
terjadi.p-value ≤ α
Untuk kegiatan ilmiah, sering digunakan
tingkat α sebesar 0,05 atau 0,01
Statistik Uji
Suatu metode statistik yang digunakanuntuk menganalisis bukti terhadap
hipotesis nol.
Sampel Besar n ≥ 30 Sampel Kecil n < 30
Uji z Uji t
Daerah Kritis (Penolakan H0)
Langkah-Langkah Pengujian Hipotesis
Rumuskan H0 dan H1
Tentukan Tingkat Signifikansi (α)
Tentukan Daerah Kritis
Hitung statistik uji
Keputusan
Pengujian μ = μ0; Sampel Besar1. H0 : μ = μ 0
2. H1 : alternatif
a. μ < μ0
b. μ > μ0
c. μ ≠ μ0
3. Tentukan level of sgnifikansi atau α.
4. Daerah Kritis
a. untuk H1 : μ < μ0
b. untuk H1 : μ > μ0
c. untuk H1 : µ ≠ µ0
5. Hitung 𝑥 dan s dari sampel acak berukuran n. Kemudian hitung nilai statistik uji
6. Keputusan: Tolak H0 jika nilai statistik uji (z) jatuh pada daerah kritis.
zz
zz
22 zzorzz
ns
x
XSE
xz 00
)(
Pengujian μ = μ0; Sampel Kecil1. H0 : μ = μ 0
2. H1 : alternatif
a. μ < μ0
b. μ > μ0
c. μ ≠ μ0
3. Tentukan level of sgnifikansi atau α.
4. Daerah Kritis
a. untuk H1 : μ < μ0
b. untuk H1 : μ > μ0
c. untuk H1 : µ ≠ µ0
5. Hitung 𝑥 dan s dari sampel acak berukuran n. Kemudian hitung nilai statistik uji
6. Keputusan: Tolak H0 jika nilai statistik uji (t) jatuh pada daerah kritis.
tt
tt
22 ttortt
ns
x
XSE
xt 00
)(