stanbul tekn k Ün vers tes fen b l mler enst...

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ �� FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

PERFORMANS KAVRAMI VE MEVCUT BETONARME BİNALARIN DEPREM GÜVENLİĞİNİN BELİRLENMESİ

YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Gökhan AYSAL

501041209

OCAK 2007

Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 25 Aralık 2006 Tezin Savunulduğu Tarih : 29 Ocak 2007

Tez Danışmanı : Prof.Dr. Kadir Güler

Diğer Jüri Üyeleri Yrd.Doç.Dr. Beyza Taşkın (İ.T.Ü.)

Yrd.Doç.Dr. Güray Arslan (Y.T.Ü.)

ii

ÖNSÖZ

Son yıllarda ülkemizde yaşanılan depremler yapıların zayıflığı nedeniyle bir felaket

halini almıştır. Bu depremlerin maddi ve manevi bilançosu insanlarımız için çok ağır

olmuştur. Depremlerde yapılarda görülen hasarların başlıca nedenleri; yetersiz

projelendirme, düşük kaliteli ve eksik malzeme kullanımı, işçilik hataları ve yetersiz

denetimler olarak görülmektedir.

Günümüzde deprem, dünyada ve ülkemizde üzerinde önemle durulan ve ciddi

çalışmalar yapılan bir konu haline gelmiştir. Depremin mevcut yapılara verdiği

hasarı minimuma indirebilmek için uygulanan yapıların güçlendirilmesi bu

çalışmaların en önemlilerindendir. Güçlendirme maddi olarak oldukça külfetli bir

iştir ve gerek proje gerekse uygulama aşamasında üzerinde titizlikle çalışılması

gerekir. Yapıların deprem güvenliğinin belirlenmesinde daha gerçekçi sonuçlar veren

analiz yöntemlerinin kullanılması büyük önem taşımaktadır.

Yapılan bu çalışmada yapısal performans kavramı, mevcut yapıların deprem

güvenliğinin belirlenmesinde doğrusal ve doğrusal olmayan analiz yöntemlerinin

kullanılması üzerinde durulmuştur. Çalışmalarımda bilgi ve tecrübelerine

başvurduğum danışman hocam Sayın Prof. Dr. Kadir Güler’e teşekkürlerimi

sunarım.

Ocak 2007 Gökhan AYSAL

iii

İÇİNDEKİLER

KISALTMALAR vi TABLO LİSTESİ vii ŞEKİL LİSTESİ x SEMBOL LİSTESİ xii ÖZET xv SUMMARY xvii

1. GİRİŞ 1

2. PERFORMANS KAVRAMI 3

2.1. Giriş 3

2.2. Performans Seviyeleri 4

2.2.1. Yapısal Performans Seviyeleri 4

2.2.2. Yapısal Olmayan Performans Seviyeleri 6

2.2.3. Yapı Performans Seviyeleri 7

2.3. Yer Hareketi 8

2.4. Performans Amaçları 9

2.4.1. Performans Amaçlarının Sınıflandırılması 9

2.4.2. Performans Amaçları 10

2.4.3. Temel Güvenlik Performans Amacı 11

2.4.4. Diğer Performans Amaçları 11

2.5. Performans Amaçlarının Karşılaştırılması 11

2.5.1. Başlangıç Performans Amacı 11

2.5.2. Son Performans Amacı 12

3. BASİTLEŞTİRİLMİŞ DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ YÖNTEMİ 13

3.1. Giriş 13

3.2. Basitleştirilmiş Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri 14

3.2.1. Kapasitenin Belirlenmesi İçin Adım Adım İşlemler 15

3.2.2. Talep Spektrumunun Belirlenmesi İçin Adım Adım İşlemler 16

3.2.3. Kapasite Spektrumu Yöntemi Kullanarak Sismik Talebin

Hesaplanması 16

iv

3.2.3.1. Kapasite Eğrisinin Kapasite Spektrumuna Dönüştürülmesi 18

3.2.3.2. Kapasite Spektrum Eğrisinin Doğrular Haline Getirilmesi 20

3.2.3.3. %5 Sönümlü Talep Spektrumu Eğrisinin Oluşturulması 21

3.2.3.4. Sönüm Tahmini ve %5 Sönümlü Talep Spektrumunun

İndirgenmesi 24

3.2.4. Performans Noktasının Bulunması 26

3.2.4.1. Kapasite ve Talep Spektrumlarının Kesişimi 26

3.2.4.2. Yöntem A'yı Kullanarak Performans Noktasını Hesaplama 27

4. DBYBHY 2006'NIN MEVCUT BETONARME YAPILARIN DEĞERLENDİRİLMESİ İLE İLGİLİ GETİRDİĞİ YENİLİKLER 31

4.1. Giriş 31

4.2. Binalardan Bilgi Toplanması 31

4.2.1. Bilgi Düzeyleri 31

4.2.2. Betonarme Binalarda Bilgi Toplanması 32

4.3. Yapı Elemanlarında Hasar Sınırları ve Hasar Bölgeleri 33

4.3.1. Kesit Hasar Sınırları 33

4.3.2. Kesit Hasar Bölgeleri 33

4.4. Deprem Hesabı 34

4.5. Bina Performansının Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri İle Belirlenmesi 34

4.5.1. Eleman Performanslarının Değerlendirilmesi 35

4.6. Bina Performansının Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri İle Belirlenmesi 36

4.6.1. Artımsal İtme Analizinin Uygulanması 36

4.6.2. Doğrusal Elastik Olmayan Davranışın İdealleştirilmesi 37

4.6.3. Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi İle İtme Analizi 39

4.6.4. Artımsal Mod Birleştirme Yöntemi İle İtme Analizi 43

4.6.5. Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi 43

4.6.6. Birim Şekildeğiştirme İstemlerinin Belirlenmesi 43

4.6.7. Betonarme Elemanların Kesit Birim Şekildeğiştirme Kapasiteleri 43

4.7. Bina Deprem Performansının Belirlenmesi 44

4.7.1. Hemen Kullanım Durumu 44

4.7.2. Can Güvenliği Durumu 45

4.7.3. Göçmenin Önlenmesi Durumu 45

4.7.4. Göçme Durumu 45

4.7.5. Göreli Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması 46

v

4.8. Binalar İçin Hedeflenen Deprem Performans Düzeyleri 46

5. MEVCUT BETONARME BİR BİNANIN ANALİZİ 47

5.1. Mevcut Bina Bilgileri 47

5.1.1. Genel Bina Bilgileri 47

5.1.2. Kiriş-Kolon Boyutları ve Donatı Düzeni 47

5.1.3. Binaya Etkiyen Yükler ve Bina Ağırlığı 47

5.1.4. Malzeme Özellikleri 49

5.2. ETABS Programı İle Analiz 50

5.2.1. Binanın Modellenmesi ve Analiz Adımları 50

5.3. DRAIN2DX Programı İle Analiz 65

5.3.1. DRAIN2DX Programında Yapı Sistemlerinin Modellenmesi 66

5.3.2. DRAIN2DX Programında Yapı Sistemlerinin Analizi 67

5.3.3. Örnek Binanın Analizi 68

5.4. Doğrusal Elastik Hesap Yöntemine Göre Performansın Belirlenmesi 78

6. SONUÇLAR 85

KAYNAKLAR 89

EK-A 90

ÖZGEÇMİŞ 113

vi

KISALTMALAR

ATC : Applied Technology Council SE : Service Earthquake, Servis Depremi DE : Design Earthquake, Tasarım Depremi ME : Maximum Earthquake, Maksimum Deprem CSM : Capacity Spectrum Method ADRS : Acceleration-Displacement Response Spectra, İvme-Deplasman Talep Spektrumları MN : Maksimum Hasar Sınırı GV : Güvenlik Sınırı GÇ : Göçme Sınırı ABYYHY : Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik DBYBHY : Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik HK : Hemen Kullanım CG : Can Güvenliği GÖ : Göçmenin Önlenmesi EDYY : Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi AEDYY : Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi

vii

TABLO LİSTESİ

SayfaNo

Tablo 2.1. Yapı performans seviyeleri ……………………………………. 5 Tablo 2.2. Göz önüne alınacak deprem parametreleri …………………..… 8 Tablo 2.3. Performans amaçlarının sınıflandırılması ……………….……... 9 Tablo 2.4. Çok seviyeli performans amaçları ……………….……..….…… 10 Tablo 2.5. Tasarım depreminde can güvenliği seviyesi …...….……..….…. 11 Tablo 2.6. Temel güvenlik performans amacı ……...….……..….….….….. 11 Tablo 2.7. Normal binalar için örnek performans seviyeleri …….….….….. 12 Tablo 2.8. Performans amaçlarının ekonomik durumları……………….….. 12

Tablo 3.1. Performans noktası için seçilecek yöntem çeşitleri………….….. 17 Tablo 3.2. Deprem bölge katsayısı …………………………..….….….…... 21 Tablo 3.3. Kaynağa mesafe katsayısı …………………..……..….….….… 22 Tablo 3.4. Zemin sınıfı katsayısı …………………………..….….….…..… 22 Tablo 3.5. Deprem katsayısı CA…...………………………..….….….…..… 23 Tablo 3.6. Deprem katsayısı CV …...………………………..….….….……. 23 Tablo 3.7. Yapı davranış türü ……...………………………..….….….…… 25 Tablo 3.8. Sönüm düzeltme katsayısı………………………..….….….…… 25 Tablo 3.9. Spektral azaltma katsayıları SRA ve SRV…………..….….….…... 26 Tablo 3.10. Spektral azaltma katsayıları SRA ve SRV’nin minimum değerleri.. 26 Tablo 4.1. Binalar için bilgi düzeyi katsayıları …………………..….…...... 32 Tablo 4.2. Betonarme kirişler için hasar sınırlarını tanımlayan etki/kapasite

oranları ………………..………………………..….….….……... 35

Tablo 4.3. Betonarme kolonlar için hasar sınırlarını tanımlayan etki/kapasite oranları……………….……………..….….….…...

36

Tablo 4.4. Betonarme perdeler için hasar sınırlarını tanımlayan etki/kapasite oranları …...………….……………..….….….…...

36

Tablo 4.5. Göreli kat ötelemeleri sınırları …….……………..….….….…... 46 Tablo 4.6. Binalar için farklı deprem etkileri altında hedeflenen performans

düzeyleri …….…………..………………………..….….….…... 46

Tablo 5.1. Kat Kütleleri …………………………………….……………… 51 Tablo 5.2. Modal Kütle Katılım Oranları …………………..……………… 51 Tablo 5.3. Modal Katılım Oranları ……………….………..………………. 52 Tablo 5.4. Hakim Mod Şekilleri ……………….……..….………………… 52 Tablo 5.5. Taban Kesme Kuvveti-Tepe Noktası Yerdeğiştirmesi Değerleri.. 52 Tablo 5.6. X ve Y Yönlerine Ait Modal Yerdeğiştirme ve Modal İvme

Değerleri ……...….……..….….….…..……..….….….…...…… 54

Tablo 5.7. Tepe Noktası Yatay Yerdeğiştirme İstemi Değerleri .….….…… 55 Tablo 5.8. X Yönü 2 Aksı Kirişleri İçin Toplam Eğrilik İstemi

Değerlerinin Elde Edilmesi ……………….…..…………….….. 56

Tablo 5.9. Y Yönü B Aksı Kirişleri İçin Toplam Eğrilik İstemi Değerlerinin Elde Edilmesi ……………….…..…………….…..

57

viii

Tablo 5.10. X Yönü 2 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri…… 58 Tablo 5.11. Y Yönü B Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri…… 59 Tablo 5.12. X Yönü 2 Aksı Kolonları İçin Toplam Eğrilik İstemi

Değerlerinin Elde Edilmesi ……………….…..…………….….. 60

Tablo 5.13. Y Yönü B Aksı Kolonları İçin Toplam Eğrilik İstemi Değerlerinin Elde Edilmesi ……………….…..…………….…..

61

Tablo 5.14. X Yönü 2 Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri…........ 62 Tablo 5.15. Y Yönü B Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri……... 63 Tablo 5.16. Eleman Enkesit Özellikleri ………………………..….….……... 70 Tablo 5.17. Eleman Akma Değerleri ………………………..….….……....... 70 Tablo 5.18. Hakim Mod Şekilleri ……………….……..….………………… 70 Tablo 5.19. Taban Kesme Kuvveti-Tepe Noktası Yerdeğiştirmesi Değerleri.. 71 Tablo 5.20. X ve Y Yönlerine Ait Modal Yerdeğiştirme ve Modal İvme

Değerleri ……...….……..….….….…..……..….….….…...…… 72

Tablo 5.21. Tepe Noktası Yatay Yerdeğiştirme İstemi Değerleri ….…...…... 74 Tablo 5.22. X Yönü 2 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri…… 74 Tablo 5.23. Y Yönü B Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri…… 75 Tablo 5.24. X Yönü 2 Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri…........ 76 Tablo 5.25. Y Yönü B Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri……... 77 Tablo 5.26. B Aksı Kolonlarının Moment Kapasiteleri ………...….……...... 81 Tablo 5.27. Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yükleri …………...….……… 81 Tablo 5.28. B Aksı Kirişlerinin Etki/Kapasite Oranları ……………….……. 82 Tablo 5.29. B Aksı Kolonlarının Etki/Kapasite Oranları ……………….…... 83 Tablo 5.30. B Aksı Kirişleri İçin Hasar Bölgeleri …...……………………… 83 Tablo 5.31. B Aksı Kolonları İçin Hasar Bölgeleri …...…………………….. 84 Tablo 6.1. Tepe Noktası Yatay Yerdeğiştirme İstemi Değerleri …………... 86 Tablo A.1. 1 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin

Karşılaştırılması ………………………..….….…….…………... 91

Tablo A.2. 2 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………………………..….….…….…………...

92


93


94

Tablo A.5. A Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………………………..….….…….…………...

95

Tablo A.6. B Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………………………..….….…….…………...

96

Tablo A.7. C Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………………………..….….…….…………...

97

Tablo A.8. D Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………………………..….….…….…………...

98

Tablo A.9. E Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………………………..….….…….…………...

99

Tablo A.10. 1 Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………………………..….….…….…………...

100


102


104

ix


106

Tablo A.14. A Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………………………..….….…….…………...

108

Tablo A.15. B Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………………………..….….…….…………...

109

Tablo A.16. C Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………………………..….….…….…………...

110

Tablo A.17. D Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………………………..….….…….…………...

111

Tablo A.18. E Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………………………..….….…….…………...

112

x

ŞEKİL LİSTESİ

Sayfa No

Şekil 2.1 Şekil 3.1 Şekil 3.2 Şekil 3.3 Şekil 3.4 Şekil 3.5 Şekil 3.6 Şekil 3.7 Şekil 3.8 Şekil 3.9 Şekil 3.10 Şekil 3.11 Şekil 3.12 Şekil 3.13 Şekil 4.1 Şekil 4.2 Şekil 4.3 Şekil 4.4

Şekil 4.5

Şekil 4.6

Şekil 5.1 Şekil 5.2 Şekil 5.3 Şekil 5.4 Şekil 5.5 Şekil 5.6 Şekil 5.7 Şekil 5.8

: Bina performans seviyeleri ile güçlendirme maliyeti arasındaki ilişki ..............................................................................................

: Taban kesme kuvveti ile çatı yerdeğiştirmesi arasındaki ilişki .............................................................................................. : Geleneksel ve ADRS formatlarında talep spektrumları .............. : Kapasite spektrumu ile talep spektrumunun üst üste çizilmiş hali ................................................................................................

: Kapasite spektrumunun parçalı olarak gösterilmesi .................... : %5 Sönümlü elastik deprem spektrumu ....................................... : Spektral indirgeme için sönümün ifadesi ..................................... : Talep spektrumunun azaltılması ................................................... : Talep spektrumu ve kapasite spektrumlarının kabul edilebilir sınırlar içindeki kesişim noktası ....................................................

: Kapasite spektrumu ile talep spektrumunun kesiştirilmesi .......... : Başlangıç performans noktasının bulunması ............................... : Kapasite spektrumunun parçalı hale dönüştürülmesi ............... : Kapasite spektrumu ve indirgenmiş talep spektrumunun üst üste çizilmesi ........................................................................................

: İndirgenmiş talep spektrumu ile kapasite spektrumunun kesiştirilmesi .................................................................................

: Kesit hasar bölgeleri ..................................................................... : İç kuvvet-plastik şekildeğiştirme bağıntısında pekleşme etkisinin göz önüne alınmaması durumu.......................................

: İç kuvvet-plastik şekildeğiştirme bağıntısında pekleşme etkisinin göz önüne alınması durumu ...........................................

: Performans Noktasının Belirlenmesi ( BTT ≥)1(1 ) ........................

: Performans Noktasının Belirlenmesi ( )1(1T < BT ) ..........................

: Performans Noktasının Belirlenmesi ( )1(1T < BT ) ..........................

: Zemin Kat Kalıp Planı ................................................................. : Kiriş ve Kolon Enkesitleri ............................................................ : Beton İçin Gerilme-Şekildeğiştirme Bağıntısı ............................. : Donatı Çeliği İçin Gerilme-Şekildeğiştirme Bağıntısı ................. : Yapı Modelinin 3 Boyutlu Görünümü ......................................... : X Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama Dönüştürülmesi .............................................................................

: Y Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama Dönüştürülmesi .............................................................................

: X Yönüne Ait Spektral İvme-Spektral Yerdeğiştirme Diyagramı ......................................................................................

10 15 19 20 21 23 24 26 27 28 28 29 29 30 33 38

38

41 41

42

48 48 49 49 50 53 53 54

xi

Şekil 5.9 Şekil 5.10 Şekil 5.11 Şekil 5.12 Şekil 5.13 Şekil 5.14

Şekil 5.15 Şekil 5.16 Şekil 5.17 Şekil 5.18 Şekil 5.19 Şekil 6.1 Şekil 6.2 Şekil 6.3 Şekil 6.4 Şekil 6.5 Şekil 6.6

: Y Yönüne Ait Spektral İvme-Spektral Yerdeğiştirme Diyagramı ...................................................................................... : C6 Kolonu Performansı ................................................................ : Y Yönüne Ait Birleştirilmiş Çerçeve ........................................... : İki Numaralı Eleman Özellikleri .................................................. : X Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama Dönüştürülmesi ...........................................................................

: Y Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama Dönüştürülmesi ...........................................................................

: X Yönüne Ait Spektral İvme-Spektral Yerdeğiştirme Diyagramı ..................................................................................... : Y Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama Dönüştürülmesi .............................................................................

: B Aksı MG+Q Diyagramı ............................................................... : Tek Donatılı Dikdörtgen Kesit ..................................................... : B Aksı ME Diyagramı .................................................................. : X Yönüne Ait Statik İtme Eğrisi ................................................... : Y Yönüne Ait Statik İtme Eğrisi ................................................... : X Yönü Kirişleri Performans Karşılaştırılması ............................. : Y Yönü Kirişleri Performans Karşılaştırılması ............................. : X Yönü Kolonları Performans Karşılaştırılması ........................... : Y Yönü Kolonları Performans Karşılaştırılması ..........................

55 65 69 69 71 72

73 73 79 79 81 86 86 87 87 88 88

xii

SEMBOL LİSTESİ

A0 : Etkin yer ivmesi katsayısı A(T) : Spektral ivme katsayısı Ac : Kolon veya perdenin brüt kesit alanı As : Toplam donatı alanı a1

(i) : (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait modal ivme ay1 : Birinci moda ait eşdeğer akma ivmesi bw : Kirişin gövde genişliği CA : Zeminin etkili maksimum ivme katsayısı CR1 : Birinci moda ait spektral yerdeğiştirme oranı CV : Periyodu 1 sn. olan %5 sönümlü sistemin spektrum değeri d : Kirişin ve kolonun faydalı yüksekliği d1

(i) : (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait modal

yerdeğiştirme d1

(p) : Birinci moda ait modal yerdeğiştirme istemi Ec : Çerçeve betonunun elastisite modülü ED : Sönümle yutulan eneji Es : Beton çeliğinin elastisite modülü ESO : Maksimum şekildeğiştirme enerjisi EI0 : Çatlamamış kesit eğilme rijitliği Fc : Betonun taşıdığı basınç kuvveti fck : Betonun karakteristik basınç dayanımı fcd : Betonun hesap basınç dayanımı fcm : Mevcut beton dayanımı fctm : Mevcut betonun çekme dayanımı FiX : X yönünde katlara etkiyen eşdeğer deprem yükü FiY : Y yönünde katlara etkiyen eşdeğer deprem yükü Fs : Donatının taşıdığı çekme kuvveti fyd : Beton çeliğinin hesap akma gerilmesi fyk : Beton çeliğinin karakteristik akma dayanımı h : Çalışan doğrultudaki kesit boyutu hi : Kat yüksekliği I : Bina önem katsayısı M1 : 1. moda ait etkin kütle Mcap : Eğilme momenti kapasitesi M+

cap : Pozitif eğilme etkisinde eğilme momenti kapasitesi M-

cap : Negatif eğilme etkisinde eğilme momenti kapasitesi ME : Deprem etkisinde oluşan eğilme momenti MG+Q : Düşey yükler etkisinde oluşan eğilme momenti Mp : Plastik moment Mx1 : x deprem doğrultusunda doğrusal elastik davranış için tanımlanan 1. moda ait etkin kütle N : Deprem ve düşey yükler altında kolonda oluşan eksenel kuvvet

xiii

ND : Düşey yükler altında kolonda oluşan eksenel kuvvet NA-V : Bilinen bir deprem kaynağına olan mesafe katsayıları r : Etki/kapasite oranı ralt : Elemanın altı için etki/kapasite oranı rüst : Elemanın üstü için etki/kapasite oranı Ra(T1) : Deprem yükü azaltma katsayısı Ry1 : Birinci moda ait dayanım azaltma katsayısı Sa : Spektral ivme Sae1 : Birinci moda ait elastik spektral ivme Sd : Spektral yerdeğiştirme Sde1 : Birinci moda ait doğrusal elastik spektral yerdeğiştirme Sdi1 : Birinci moda ait doğrusal elastik olmayan spektral yerdeğiştirme SRA : Spektral azaltama katsayısı SRV : Spektral azaltama katsayısı S(T1) : Spektrum katsayısı Sae(T) : Elastik spektral ivme SaR(T) : Azaltılmış elastik spektral ivme T : Periyot

(1)1T : Başlangıçtaki (i=1) itme adımında birinci (deprem doğrultusunda

hakim) itreşim moduna ait doğal titreşim periyodu

BT : İvme spektrumundaki karakteristik periyot

un : Tepe noktası yerdeğiştirmesi uxN1

(i) : Binanın N’inci katında x deprem doğrultusunda (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait yerdeğiştirme uxN1

(p) : Binanın N’inci katında x deprem doğrultusunda tepe yerdeğiştirme istemi Uhedef : Tepe noktası yatay yerdeğiştirme istemi UX : Yapının X yönü UXhedef : X yönü tepe noktası yatay yerdeğiştirme istemi UY : Yapının Y yönü UYhedef : Y yönü tepe noktası yatay yerdeğiştirme istemi Vb : Taban kesme kuvveti Vx1

(i) : x Deprem doğrultusunda (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait taban kesme kuvveti Vt : Taban kesme kuvveti W : Bina toplam ağırlığı Wi : Kat ağırlığı Z : Deprem bölge katsayıısı α1 : 1. Doğal titreşim modu için modal kütle katsayısı βeff : Etkili toplam sönüm oranı β0 : Eşdeğer sönümle temsil edilen histeretik sönüm δ : Yerdeğiştirme (δi)max : İlgili kattaki en büyük göreli kat ötelemesi εcg : Betonun birim kısalması εco : Betonda plastik şekildeğiştirmenin başlamasına karşı gelen birim kısalma εcu : Kesitin en dış lifindeki beton basınç birim şekildeğiştirmesi εs : Donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi εsy : Donatı çeliğinin akma birim şekildeğiştirmesi εsu : Beton çeliğinin akmaya karşı gelen en büyük birim boy değişimi

xiv

φφφφ p : Plastik eğrilik istemi

φφφφ t : Toplam eğrilik istemi

φφφφ y : Eşdeğer akma eğriliği ΦxN1 : Binanın N’inci katında x deprem doğrultusunda birinci moda ait mod şekli genliği Γ1 : 1. doğal titreşim modu için modal katılım katsayısı Γx1 : x Deprem doğrultusunda birinci moda ait katkı çarpanı ηbi : (i)’inci katta tanımlanan burulma düzensizliği katsayısı κ : Sönüm düzeltme katsayısı λ : Eşdeğer deprem yükü azaltma katsayısı µ : Donatı çeliğinin mekanik yüzde oranı θp : Plastik dönme istemi ρ : Çekme donatısı oranı ρb : Dengeli donatı oranı ρs : Kesitte mevcut bulunan ve sargı etkisi sağlayabilen enine donatının hacımsal oranı ρsm : Kesitte bulunması gereken enine donatının hacımsal oranı ρ' : Basınç donatısı oranı

(1)1ω : Başlangıçtaki itme adımında birinci titreşim moduna ait doğal açısal

frekans

Bω : İvme spektrumundaki karakteristik periyoda karşı gelen doğal açısal

frekans

xv

ÖZET

PERFORMANS KAVRAMI VE MEVCUT BETONARME BİNALARIN

DEPREM GÜVENLİĞİNİN BELİRLENMESİ

Bu çalışmada yapısal performans kavramı ile birlikte mevcut betonarme binaların

deprem güvenliklerinin performans kavramı kullanılarak saptanması incelenmiştir.

Öncelikli olarak konu ve hesap yöntemleriyle ilgili açıklamalar ele alınmış, daha

sonra betonarme bir yapı değerlendirilerek sayısal uygulama yapılmıştır.

Çalışmanın birinci bölümünde, deprem ve çalışmanın içeriği hakkında genel bilgi

verilmiştir. Depreme dayanıklı yapı tasarımının ülkemiz açısından taşıdığı önem

vurgulanmıştır. Doğrusal olmayan analiz yöntemlerinin avantajları ve yapısal

performans kavramı kısaca açıklanmıştır.

İkinci bölümde, son yılların güncel konusu olan performans kavramı üzerinde

durulmuştur. Doğrusal olmayan hesaplamalarda izlenmesi gereken yol ana hatlarıyla

belirtilmiştir. Performans seviyelerinin saptanmasında göz önüne alınan kriterler ile

birlikte yapısal ve yapısal olmayan performans seviyeleri detaylı olarak

açıklanmıştır. Sismik talebin saptanması için kullanılan deprem türleri ve

özelliklerine yer verilmiştir. Performans amaçlarının sınıflandırılması yapılmış ve

güçlendirme ile olan ilişkisi üzerinde durulmuştur.

Üçüncü bölümde bir statik itme analizi yöntemi olan “Kapasite Spektrumu Yöntemi”

detaylarıyla açıklanmıştır. Kapasite, talep ve performans kavramlarının birbirleriyle

olan ilişkisi ortaya konulmuş, talep ve kapasite spektrumlarının elde edilmesi adım

adım anlatılmıştır. Kapasite ve talep spektrumlarının kesiştirilerek performans

noktasının bulunması için yapılan işlemler hakkında bilgi verilmiştir. Bu bölüm

ATC’nin öngördüğü yaklaşımı temel almaktadır.

Dördüncü bölümde güncellenen DBYBHY 2006’nın mevcut betonarme binaların

değerlendirilmesi ile ilgili olan yedinci bölümünün getirdiği yenilikler açıklanmıştır.

Bilgi düzeyleri ve betonarme binalarda bilgi toplanmasından bahsedilmiş, yapı

elemanlarında hasar sınırları ve hasar bölgeleri tanımlanmıştır. Deprem hesabında

xvi

kullanılmasına izin verilen doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan hesap

yöntemleri hakkında bilgi verilmiştir.

Beşinci bölümde altı katlı betonarme bir yapının performansı, DBYBHY 2006’da

tanımlanan doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan hesap yöntemleri

kullanılarak incelenmiştir. Doğrusal elastik olmayan hesap yöntemi yapıya iki faklı

bilgisayar programı kullanılarak uygulanmıştır.

Son bölümde genel bir değerlendirme yapılarak analiz sonuçları karşılaştırılmıştır.

xvii

SUMMARY

PERFORMANCE CONCEPT AND DETERMINING THE EARTHQUAKE

SAFETY OF EXISTING REINFORCED CONCRETE BUILDINGS

In this thesis study, structural performance concept and earthquake safety of existing

reinforced concrete buildings by using perfomance concept are subject to research.

First, general information about subject and calculation methods are explained, later

a reinforced concrete structure is evaluated and numerical application is presented.

In the first chapter, general information about earthquakes and the research is given.

Importance of earthquake resisting stuructural design for our country is underlined.

Advantages of nonlinear analysis methods for earthquake resistant design and

structural performance concept are clarified briefly.

In the second chapter, structural performance concept which has been widely

mentioned in civil engineering is defined. Main features of nonlinear calculations are

explained. Criteria, which are used to describe performance levels, structural and

nonstructural performance levels are summarized. Characteristics of earthquakes

which are used to define the seismic demand are given in general. Performance

objectives are classified and relationship with strengthening cost is explained.

In the third chapter, a nonlinear analysis “Capacity Spectrum Method” is examined

step by step. Relations between capacity, demand and performance concepts and how

to obtain capacity and demand curves are explained in details. Information about the

procedure to figure out the performance point by using capacity and demand curves

is given. Explanations of this part have their basis from ATC.

In the fourth chapter, new developments about earthquake safety of existing

buildings, which are recently being introduced by Turkish Earthquake Code 2006 is

summarized. Information levels and gathering information from reinforced concrete

buildings are mentioned; damage levels and damage areas for structural elements are

defined. General information about linear and nonlinear methods which can be used

for earthquake calculations is given.

xviii

In the fifth chapter, performance of a six-story reinforced concrete building, by

performing linear and nonlinear calculation methods which are defined in Turkish

Earthquake Code 2006, is asessed. Nonlinear calculation method is applied to the

building considering two different computer programs.

In the last chapter a general evaluation is made and comparison of analyse results are

presented.

1

1. GİRİŞ

Ülkemiz yaşadığı depremler sonucu çok sayıda can kaybına ve büyük miktarda

maddi kayba maruz kalmıştır. Bu kayıpların oluşmasında en başta gelen sebep, yapı

stokundaki deprem dayanımı yetersiz yapı miktarının fazlalığıdır. Yaşanılan

depremler sonrasında çok sayıda hasarlı yapı ortaya çıkmış ve bu yapıların

güçlendirilmesi ihtiyacı doğmuştur. Ayrıca yapı sahiplerinin güvenlik ihtiyacı ile

olası bir depreme karşı yapılarının güvenliğini bilmek istemelerine de yol açmıştır.

Bu gelişmeler son zamanlarda ülkemiz inşaat mühendisliğinde “Binalar İçin

Performans” konusunun daha fazla duyulmasını sağlamıştır. Performans kavramı, bir

yapının talep edilen sismik yer hareketini karşılayabilme kapasitesi olarak

açıklanabilir. Sözü geçen kapasite binanın yapısal ve yapısal olmayan elemanlarının

kapasitelerinden oluşan bir bütündür. Bir bina için çeşitli performans seviyelerinden

bahsedilebilir ve seçilecek performans seviyesi binaya uygulanacak güçlendirmenin

kapsamını belirlemektedir. Bir bina için birden fazla performans seviyesi

belirlenebilir ve bu durumda yapı sahibine güçlendirmenin maliyeti ile deprem

güvenliği açısından alternatifler sunulabilir.

Yapısal tasarımda yapılan deprem hesaplarının temel amacı yapının tamamen

göçmesinin ve ekonomik olarak tamir edilemez düzeyde bir hasara uğramasının

engellenmesidir. Mevcut doğrusal hesap yöntemleri yapının depremden sonraki hasar

durumu hakkında net bir fikir vermemektedir. Dolayısıyla doğrusal hesap

yöntemlerinin deprem hesabında gerçekçi olmadığı söylenebilir. Bu durumda,

yapının elastik ötesi davranışını göz önünde bulunduran daha gerçekçi çözümler

sunan doğrusal olmayan hesap yöntemleri kullanılabilir. Yapılan doğrusal olmayan

analiz ile deprem sonrası oluşacak şekildeğiştirmeler bulunarak yapıda meydana

gelecek hasarlar belirlenebilir. Yapıların deprem hesabı esas olarak kuvvete dayalı

tasarım ile gerçekleştirilmektedir. 2006 Taslak deprem yönetmeliğinde mevcut

yapıların değerlendirilmesinde performansa dayalı tasarım yaklaşımının

kullanılmasına yer verilmiştir.

Bilgisayar programlarının geliştirilmesi ile birlikte yapıların doğrusal olmayan

yöntemler ile analizleri daha doğru ve daha basit yapılabilmektedir. Modelleme

2

sırasında yapıdan elde edilmiş gerçek malzeme değerlerinin kullanılması son derece

önemli, özen gösterilmesi gereken bir noktadır.

Sonuç olarak, gelişmiş hesap teknikleri kullanarak ve sıkı bir denetim mekanizması

ile depreme dayanıklı yapılar inşa edilmesi hiç de zor değildir. Bu çerçevede ülkemiz

inşaat mühendislerine büyük görevler düşmektedir. Böylece deprem korkulacak bir

afet olmaktan çıkarak, geçmişte yaşanan acı tecrübeler tekrar yaşanmak zorunda

kalmayacaktır.

3

2. PERFORMANS KAVRAMI

2.1 Giriş

Performans kavramı, öncelikle mevcut yapıların deprem güvenliğinin belirlenmesi

için geliştirilmiş, deprem mühendisliğinde yeni bir kavramdır. Ancak, zamanla bu

yöntemin yeni yapıların tasarımında da kullanılması amacıyla yönetmeliklere

girmesi mümkün olacaktır. Deprem hareketi için yapılan hesaplamalarda şu anda

kullanılmakta olan hesap yöntemlerinde hesap kolaylığı için yapının elastik

davrandığı kabulü yapılmaktadır. Oysa gerçekte yapı elastik ötesi davranmaktadır.

Elastik davranış göz önüne alınarak yapılan hesaplamalar sonucunda bulunan

büyüklükler belli katsayılar ile düzenlenmektedir.

Performansa dayalı deprem mühendisliğinde bir yapının deprem performans amacı

şu iki sorunun yanıtı ile tanımlanır. Yapıda deprem sonrası ne boyutta bir hasar

durumu ve buna bağlı olarak nasıl bir performans seviyesi kabul edilecektir? Bu

durumları belirlerken hangi deprem esas alınacaktır? Bu iki sorunun cevabı

değerlendirilerek bina performans amacı tanımlanır. Performans amacı yapının bir

depreme karşı göstereceği davranışı yani sismik performansı tanımlar. Sismik

performans, belirli bir deprem etkisi altında kabul edilebilir maksimum hasar

durumlarının belirlenmesi ve sınıflandırılması şeklinde tanımlanabilir. Performans

amacı tek bir deprem durumunu içerdiği gibi birden çok deprem durumunu da

içerebilir, bu durum “Çoklu Performans Amacı” olarak adlandırılır.

Bir yapı için uygun performans amacına yapı sahibi ile mühendis birlikte karar verir.

Performans amacı belirlendikten sonra mühendis analizde kullanılacak sismik talebi

ve bu talebe göre yapının yapısal ve yapısal olmayan sistemlerinin değerlendirilmesi

ve tasarım için kullanılacak performans seviyelerinin sınır değerlerini ifade eden

kabul edilebilirlik kriterlerini tanımlayabilir. Bu performans seviyesi, göz önünde

bulundurulan deprem hareketi ve yapı için uygun bir sınırlı hasar durumunu belirtir.

Performans seviyesine göre yapılan hesaplarda istenilen seviyede doğru bir sonuç

alabilmek yapısal özelliklerin ve zemin davranışının iyi bilinmesine bağlıdır. Mevcut

4

bir yapı için hesap yapılıyorsa elemanların dayanım değerlerinin doğru bir şekilde

ölçülmesi büyük önem taşımaktadır.

Performansa dayalı deprem hesaplarında izlenen yol şöyle sıralanabilir:

• Sismik performans değerlerinin elde edilebilmesi için talep kriterlerinin

belirlenmesi ve sismik performans seviyesinin belirlenmesi

• Yapının mevcut özelliklerinin belirlenmesi

• Beklenen performans değerinin ve sismik kapasitenin analizler yapılarak

belirlenmesi

• Elde edilen değerlerin, istenilen değerlerle karşılaştırılarak eksiklerin

tamamlanması

2.2 Performans Seviyeleri

Yapının deprem sonrası hasar durumu seçilen performans seviyesi ile belirlenir.

Performans seviyesinin belirlenmesinde, yapıda yer hareketinden sonra oluşması

beklenen fiziksel hasarlar, bu durumun oluşturduğu can güvenliği ve yapının deprem

sonrası hizmet verebilmesi göz önüne alınır.

Yapısal ve yapısal olmayan elemanların performans seviyeleri ayrı ayrı tanımlanır.

Yapısal ve yapısal olmayan performans seviyelerinin kombinasyonu yapının hasar

durumunu ifade edebilmek amacıyla yapı performans seviyelerini oluşturur, [1,2].

Yaygın olarak kullanılan yapı performans seviyeleri ve tanımları aşağıda verilmiştir.

2.2.1 Yapısal Performans Seviyeleri

Hemen Kullanım Performans Seviyesi SP-1: Depremden sonra çok sınırlı yapısal

hasarın meydana geldiği durumdur. Taşıyıcı sistemin bütün taşıyıcılık özelliklerinin,

düşey ve yatay yük taşıma kapasitesinin hemen hemen hiç değişmediği performans

seviyesidir. Yapısal hasarlardan dolayı can güvenliği riski yoktur. Yapı deprem

sonrası hemen kullanıma açılabilir, (Tablo 2.1).

Kontrollü Performans Aralığı SP-2: Bu seviye net bir performans seviyesi olmayıp,

depremden sonraki hasar durumunu belirten bir performans aralığıdır. Bu aralık can

güvenliğinin korunmasının ek olarak hasarın belirli ölçüde sınırlandırılmasına

karşılık gelir. Yönetmeliklerde 50 yıllık bir süre içinde aşılma olasılığı %10 olarak

5

tanımlanan deprem etkisinde öngörülen performans seviyesi bu aralığa karşı gelir.

Tarihi binaların ve değerli mimari özellikleri olan yapıların korunması amacıyla bu

performans aralığı kullanılabilir

Tablo 2.1: Yapı Performans Seviyeleri

Yapısal performans seviyeleri

Yapısal olmayan

performans seviyeleri

SP-1 Hemen

kullanım

SP-2 Kontrollü

hasar aralığı

SP-3 Can

güvenliği

SP-4 Sınırlı

güvenlik aralığı

SP-5 Yapısal stabilite

SP-6 Hasarın göz

önüne alınmadığı

NP-A Kullanıma

devam

1-A Kullanıma

devam 2-A

Tavsiye edilmez

Tavsiye edilmez

Tavsiye edilmez

Tavsiye edilmez

NP-B Hemen

kullanım

1-B Hemen

kullanım 2-B 3-B

Tavsiye edilmez

Tavsiye edilmez

Tavsiye edilmez

NP-C Can

güvenliği 1-C 2-C

3-C Can

güvenliği 4-C 5-C 6-C

NP-D Azaltılmış

hasar

Tavsiye edilmez

2-D 3-D 4-D 5-D 6-D

NP-E Hasarın

göz önüne alınmadığı

Tavsiye edilmez

Tavsiye edilmez

3-E 4-E 5-E

Yapısal stabilite

Uygulanmaz

Can Güvenliği Performans Seviyesi SP-3: Yapıda deprem sonrası önemli hasarlar

meydana gelmesine rağmen, binada yerel veya toptan göçme söz konusu değildir ve

yapıda bu duruma ulaşmayı önleyecek ek bir kapasite mevcuttur. Yapı içerisinde

bulunan kişilerde yaralanmalar görülebilir ama can güvenliği tehlikesi yoktur. Bu

performans seviyesindeki yapıların onarılıp tekrar kullanılması mümkündür fakat

yüksek maliyet gerektirmektedir.

Sınırlı Güvenlik Performans Aralığı SP-4: Bu seviye net bir performans seviyesi

değildir. Binaların güçlendirilmesinde can güvenliğinin tam olarak sağlanmaması

durumunda göz önüne alınabilir.

Bu seviyede, güçlendirme tüm yapısal elemanlar için gerekmeyecektir. Ancak, can

güvenliği seviyesinden daha fazla, toptan göçme seviyesinden daha az bir

güçlendirme gerekecektir.

6

Yapısal Stabilite (Toptan Göçmenin Önlenmesi) Performans Seviyesi SP-5: Yapının

taşıyıcı sisteminin güç tükenmesi sınırında bulunması durumuna karşılık gelir. Yatay

yük taşıyan sistem önemli biçimde hasar görmüştür, yanal rijitlik ve dayanımda

önemli oranda azalmalar olmuş, buna rağmen düşey yük taşımaya devam etmektedir.

Yapı, stabilitesinin bir kısmını korumasına rağmen deprem sonrası artçı şoklar

sebebiyle her an yıkılma tehlikesiyle karşı karşıyadır. Bu türde hasar görmüş

binaların onarımı önerilmez, ancak tekrar kullanılması gerekli ise geniş kapsamlı bir

güçlendirmeye ihtiyaç duymaktadır. Bu seviye maksimum yer hareketine karşı

yapının toptan göçmeye maruz kalmayacağı son noktadır ve yeni binalarda

maksimum deprem etkisi altında sağlanması gerekir.

Taşıyıcı Elemanların Hasarının Göz Önüne Alınmadığı Performans Seviyesi SP-6:

Bu da tam anlamıyla bir seviye olmayıp, yapısal olmayan elemanların sismik

değerlendirmesi ve güçlendirilmesi için bir seviye ifade eder. Bina depreme

dayanamayıp yıkılsa bile binanın korunması yanında, istenen elemanın zarar

görmemesi durumu bu seviyeyle ifade edilir.

2.2.2 Yapısal Olmayan Performans Seviyeleri

Yapının taşıyıcı olmayan elemanlarında meydana gelen hasar seviyelerini

açıklamaya yarar. Ayrıca, doğrudan değerlendirme ve güçlendirme aşamasındaki

teknik kriterleri belirlemek için de kullanılır.

İşlevsel Performans Seviyesi NP-A: Deprem sonrasında yapısal olmayan

elemanlarda bir hasar söz konusu değildir. Bütün makine ve ekipmanlar çalışır

durumdadır, ancak küçük düzeltmeler gerekebilir.

Hemen Kullanım Performans Seviyesi NP-B: Yapısal olmayan elemanların

konumunun değişmediği fakat kullanımı etkileyen, kolayca giderilebilen bazı hasar

ve aksaklıklarının olduğu performans seviyesidir. Bu seviyede sismik güvenlik

durumu etkilenmemiştir.

Can Güvenliği Performans Seviyesi NP-C: Yapısal olmayan elemanlarda önemli

hasarların meydana geldiği ama bina içi ve dışında herhangi bir göçmenin olmadığı

performans seviyesidir. Yapısal olmayan sistemler, makineler ekipmanlar ve araç

gereçler onarılıp yerlerine yerleştirilmeden çalıştırılamaz ve kullanılamaz. Deprem

süresince yapısal olmayan elemanların can güvenliği tehdit etme riski çok düşüktür.

Yapısal Olmayan Elemanların Hasarının Göz Önüne Alınmadığı Performans

Seviyesi NP-E: Bu seviye tam bir performans seviyesini ifade etmemekle birlikte

7

genel durum için bir projelendirme olasılığı sunar, mühendis ve yapı sahibi için

durumun saptanmasını kolaylaştırır. Yapısal olmayan elemanların taşıyıcı sisteme

herhangi bir etkisi ve katkısı olmadığı kabul edilerek hesaplar yapılsa da deprem

anında çerçevelerin içine örülen duvarların yük taşıyarak çerçevelere yardımcı

olduğu bilinen bir durumdur. Bu nedenle, yapısal olmayan elemanların inşasına

gereken önem verilmelidir.

2.2.3 Yapı Performans Seviyeleri

Taşıyıcı sistemin durumunu gösteren yapısal performans seviyesi ile taşıyıcı olmayan

sistemin durumunu gösteren yapısal olmayan performans seviyelerinin

kombinasyonu sonucu, talep edilen sınırlı hasar durumunu ifade eden yapı

performans seviyeleri oluşur. Mümkün olan tüm kombinasyonlar Tablo 2.1’de

gösterilmiştir.

Kullanım açısından oldukça yaygın olan 1-A, 1-B, 3-C, 3-D, 5-E performans

seviyeleri öncelikli olarak açıklanmıştır.

Kullanıma Devam Performans Seviyesi 1-A (B): Binanın yapısal olan ve yapısal

olmayan elemanlarındaki hasar, kullanıma devamı etkilemeyecek seviyededir.

Binanın yedek sistemlerinin devreye girmesi ile kullanıma devam edilir. Can

güvenliğine ilişkin hiçbir problemin olmadığı ve onarımın gereksiz olduğu

durumdur.

Hemen Kullanım Performans Seviyesi 1-B (IO): Bu performans seviyesi önemli

yapılar için öngörülen seviyedir. Bina hacimleri ve sistemleri kullanılabilecek

durumdadır. Binada bulunan eşyalarda bir miktar hasar olabilir.

Can Güvenliği Performans Seviyesi 3-C (LS): Taşıyıcı sistemde hasar mevcut

olmasına rağmen, önemli miktarda bir kapasite vardır ve taşıyıcı olmayan

elemanlarda hasar kontrol altındadır. Bu hasardan dolayı oluşabilecek can güvenliği

riski çok düşük bir olasılıktır. Deprem esnasında eşyalar hareket edebilir, deprem

sonrası sızıntı ve yangın tehlikesi olabilir. Bu performans seviyesi günümüzdeki

yönetmeliklerin yeni binalar için öngördüğü bir performans seviyesinden bir miktar

daha düşük bir seviyeyi ifade eder. Yani yönetmelikler, binanın bu seviyedekinden

daha fazla yerdeğiştirme yapmamasını öngörür.

Bina Performans Seviyesi 3-D: Yapısal elemanlardaki can güvenliği seviyesi ile

yapısal olmayan elemanlardaki azaltılmış hasar seviyesinin birleşimidir.

Yönetmeliklerde bulunan 50 yıl %10 olasılıklı deprem tanımı alarak yapılan ve

8

deprem kuvvetlerinin %75’ini karşılayabilecek şekilde gerçekleştirilen güçlendirme

müdahalesinin böyle bir performans seviyesini sağladığı kabul edilebilir.

2.3 Yer Hareketi

Performansa dayalı tasarımda, seçilen bir yapı performans seviyesinin hangi deprem

etkisi altında elde edilmesinin gerektiğinin belirlenmesi gerekir. Bunun için yer

hareketi ile istenilen performans seviyesi birleştirilmelidir. Yer hareketinin

belirlenmesi tasarım için mutlaka gereklidir. Farklı büyüklükteki depremler için

yapının farklı kriterleri karşılaması istenir. Deprem etki seviyesinin belirlenmesi

spektrum eğrisinin belirlenmesi ile olur. Depremin 50 yıl içerisinde aşılma olasılığı

tanımından veya benzer büyüklükteki depremler arasındaki ortalama dönüş periyodu

tanımından hareket edilir, (Tablo 2.2). Yer hareketi genel olarak üç başlık altında

toplanabilir:

Tablo 2.2: Göz Önüne Alınacak Deprem Parametreleri

Aşılma olasılığı Zaman Aralığı Ortalama Dönüş Periyodu

%50 50 Yıl 72 Yıl

%20 50 Yıl 225 Yıl

%10 50 Yıl 474 Yıl

%2 50 Yıl 2475 Yıl

Servis Depremi (SE): 50 yıllık bir zaman diliminde meydana gelme olasılığı %50

olan depremdir. Ortalama dönüş periyodu yaklaşık 72 yıl olan bu depremin yapının

ömrü boyunca olma ihtimali yüksek ancak, şiddeti ve büyüklüğü düşük olan bir

depremi tanımlar. Servis depremi seviyesi tasarım depremi seviyesinin yaklaşık

yarısıdır.

Tasarım Depremi (DE): 50 yıllık periyotlar içinde meydana gelme olasılığı %10 olan

depremlerdir. Ortalama dönüş periyodu yaklaşık 474 yıl olan bu depremin yapının

ömrü boyunca olma ihtimali düşüktür.

Maksimum Deprem (ME): 50 yıllık periyotlar içinde meydana gelme olasılığı %2

olan depremlerdir. Ortalama dönüş periyodu yaklaşık 2475 yıl olacak şekilde, bölge

9

jeolojik bilgileri göz önüne alınarak belirlenebilecek en büyük deprem olarak kabul

edilir. Maksimum deprem etkileri tasarım depremi etkilerinin yaklaşık 1.25~1.5

katıdır. Deprem yönetmeliklerinde tasarım depremi etkisinin, bina önem katsayısı ile

artırılması sonucunda maksimum deprem tanımlanmaya çalışılır.

2.4 Performans Amaçları

2.4.1 Performans Amaçlarının Sınıflandırılması

Sismik performans amacı, büyüklüğü verilen yer hareketi için tahmin edilen bina

performansının seçilmesi ile saptanır. Tablo 2.3’de gösterildiği gibi, 50 yılda aşılma

olasılıklarına göre yer hareketiyle bina performans seviyeleri eşleştirilmesi sonucu

çeşitli performans amaçları seviyeleri oluşmuştur. Burada a, f, k, p amaçları ana

binalar için; e, j, o amaçları önemli binalar için ve i, n amaçları ise çok özel güvenliği

olan binalar için kullanılmaktadır. Her bir seviye tek tek belirlenip kullanılabileceği

gibi, birden çok seviyenin aynı anda bir arada kullanılmasıyla çoklu performans

amacı oluşturulmuş olur.

Tablo 2.3: Performans Amaçlarının Sınıflandırılması

Deprem Yer Hareketi Kullanıma

Devam (1-A)

Hemen Kullanım

(1-B)

Can Güvenliği

(3-C)

Yapısal Stabilite

(5-E)

%50 / 50 Yıl Servis Depremi

a b c d

%20 / 50 Yıl e f g h

%10 / 50 Yıl Tasarım Depremi

i j k l

%5 / 50 Yıl Maksimum Deprem

m n o p

P amacı gibi yüksek seviyelerdeki amaçlar yüksek maliyetler çıkarabilir. Bu halde,

performans seviyeleri yerleşim alanlarında yerel yönetimler tarafından, özel

mülkiyetlerde ise bina sahibi ve mühendis tarafından belirlenmektedir.

Şekil 2.1’de deprem yer hareketi ve bina performans seviyelerinin

kombinasyonlarının maliyetle olan ilişkisi üç boyutlu olarak verilmiştir, [3].

Kullanılan deprem büyüklüğünün ve istenilen performansın artması sonucunda

maliyet de atmaktadır. Bu sebeple kullanılacak performans amacı yapıya uygun

seçilmelidir.

10

Şekil 2.1 : Bina Performans Seviyeleri İle Güçlendirme Maliyeti Arasındaki İlişki

2.4.2 Performans Amaçları

Sismik performansın amacı, büyüklüğü verilen deprem hareketi için tahmin edilen

bina performansının seçilmesi ile saptanır. Çok seviyeli performans amacı da iki

veya daha fazla beklenen performans ve yer hareketinin seçimi ile tayin edilir.

Örneğin, Tablo 2.4’de görüldüğü gibi yapılacak analizde servis depremine karşı

kullanıma devam, tasarım depremine karşı can güvenliği seviyesine ulaşılması

beklenir.

Tablo 2.5’deki gibi ileri seviyede bir amaç seçilebilir ama bu durumda maliyetin

yükseleceği de göz önüne alınmalıdır.

Tablo 2.4: Çok Seviyeli Performans Amaçları

Bina performans seviyesi Deprem yer hareketi seviyesi Kullanıma

devam Hemen

kullanım Can güvenliği

Yapısal stabilite

Servis (SE) X

Tasarım (DE) X

Maksimum (ME)

11

Tablo 2.5: Tasarım Depreminde Can Güvenliği Seviyesi

Bina performans seviyesi Deprem yer

hareketi seviyesi Kullanıma devam

Hemen kullanım

Can güvenliği Yapısal stabilite

Servis (SE)

Tasarım (DE) X

Maksimum (ME)

2.4.3 Temel Güvenlik Performans Amacı

Tablo 2.6’da görüldüğü gibi can güvenliği-tasarım depremi ile yapısal stabilite-

maksimum deprem seviyelerinin birlikte düşünüldüğü çoklu performans ana

güvenlik amacıdır.

Tablo 2.6: Temel Güvenlik Performans Amacı

Bina performans seviyesi Deprem yer

hareketi seviyesi Kullanıma devam

Hemen kullanım

Can güvenliği Yapısal stabilite

Servis (SE)

Tasarım (DE) X

Maksimum (ME)

X

2.4.4 Diğer Performans Amaçları

Yapı performans seviyeleri ile birden çok depremin kombinasyonları ile çeşitli

performans amaçları elde edilebilir. Tablo 2.7’de normal binalar için örnek

performans seviyeleri, Tablo 2.8’de performans amaçlarının ekonomiklik durumları

gösterilmiştir.

2.5 Performans Amaçlarının Karşılaştırılması

2.5.1 Başlangıç Performans Amacı

Performans seviyesinin, özel yapılarda sahibi tarafından, yerleşim alanlarında ise

yerel yönetimler tarafından belirlenmesi gerekir. Sorumlu mühendis, bina sahibine

başlangıç performans amacının belirlenmesinde her türlü durum değerlendirilerek

mevcut koşullardaki en uygun kararın verilmesine yardımcı olmalıdır. Güçlendirme

12

projesi veya sismik değerlendirmeyle ilgili beklentilerin belirlendiği bir durum

raporunun hazırlanması, bina sahibi ve tasarım ekibine mevcut kaynaklarla

yapılabilecek en uygun performans amacının belirlenmesine yardımcı olur.

Tablo 2.7: Normal Binalar İçin Örnek Performans Seviyeleri

Sismik Tehlike

Yeni Binalar Güncel

Güçlendirmeler

Yüksek Kullanım

Amacı

Minimum Tasarım Süresi

Birleştirilmiş Performans Seviyesi

Servis Depremi (SE)

Tasarım Depremi (DE)

2-C 3-D 3-C 1-C

Maksimum Deprem (ME)

5-E 3-D

Tablo 2.8: Performans Amaçlarının Ekonomiklik Durumları

Sismik Tehlike

Kısa Ömürlü Yapılar

Orta Ömürlü Yapılar

Uzun Ömürlü Yapılar

Birleştirilmiş Performans Seviyesi

Servis Depremi (SE)

3-D

Tasarım Depremi (DE)

5-E

Maksimum Deprem (ME)

5-E

2.5.2 Son Performans Amacı

Başlangıç performans amacı gerek duyulursa, bina sahibi ve ilgili mühendisçe

değiştirilebilir. Değerlendirme ve güçlendirme tasarımında kullanılan performans

amacı, rapor ve çizimlerde açıklanarak ifade edilmelidir.

13

3. BASİTLEŞTİRİLMİŞ DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ YÖNTEMİ

3.1 Giriş

Bu bölümde mevcut binaların performans seviyelerinin belirlenmesi, muhtemel bir

deprem göz önüne alınarak yapılan güçlendirme projesinde kullanılacak analiz

yöntemlerinin seçimi ve uygulaması anlatılacaktır.

Mevcut betonarme binalarda doğrusal (elastik) ve doğrusal olmayan (elastik

olmayan) analiz olmak üzere iki tip analiz kullanılabilir, [3]. Doğrusal analiz

yöntemleri; statik yatay yük, dinamik yatay yük ve talep kapasite oranını kullanan

işlemler içerir. Bu analiz yöntemlerinde malzeme bakımından doğrusal olmayan

davranış göz önüne alınmadığı için mevcut olan ek kapasite kullanılmaz. Doğrusal

olmayan analiz yöntemlerinin en başta gelenlerinden biri doğrusal olmayan, zaman

tanım alanında analizdir. Ancak bu yöntem genel uygulama için oldukça karmaşık ve

zordur. Bununla birlikte kullanımı daha kolay olan basitleştirilmiş doğrusal olmayan

analiz yöntemleri de mevcuttur. Bu basitleştirilmiş doğrusal olmayan analiz

yöntemlerinden; kapasite eğrisi ve indirgenmiş talep spektrumu eğrilerinin kesişim

noktalarını bularak uygulanan “Kapasite Spektrumu Yöntemi” (CSM) ile, doğrusal

olmayan analiz rahatça yapılabilir. Bu kısımda özellikle bu yöntemin uygulanması

üzerinde durulacaktır.

Doğrusal olmayan analiz yöntemleri, yapının elastik kapasitesi ve ilk akmanın nerede

oluşacağını açıkça göstermesine rağmen, mekanizma durumlarını ve akma

sırasındaki kuvvet dağılımını göstermede yetersiz kalmaktadır. Buna karşılık

doğrusal olmayan analiz yöntemleri binaların göçme anına kadar olan davranışlarının

ve göçme durumundaki mod şekillerinin nasıl olacağını büyük yaklaşıklıkla gösterir.

Tasarımda doğrusal olmayan hesap yöntemlerinin kullanılması mühendise, yapı

elastik kapasitesini aştığında gerçek davranış hakkında net bir fikir verir ve daha

gerçekçi çözümlere ulaşmasını sağlar.

Kapasite spektrumu yöntemi binanın toplam taban kesme kuvveti ile yapının en üst

noktasında oluşan tepe (çatı) yerdeğiştirmesi arasındaki ilişkiyi gösteren kapasite

eğrisi ile sismik yer hareketini ifade eden talep spektrumu eğrisinin karşılaştırmasını

14

grafik bir ortamda mühendise sunar. Bu yöntem mevcut binaların değerlendirilmesi

ve güçlendirilmesi için son derece kullanışlı bir yöntemdir. Binanın mevcut

durumuyla ve güçlendirildikten sonra nasıl davranacağı net bir şekilde bu yöntemle

görülebilir.

3.2 Basitleştirilmiş Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri

Performansa dayalı analizlerin iki önemli kavramı talep ile kapasitedir ve işlemler bu

iki kavrama bağlı olarak yapılır. Talep, deprem yer hareketinin göstergesidir.

Kapasite, yapının sismik talebe karşılık verebilme yeteneğinin göstergesidir. Yapı

performansı kapasitenin talebe karşılık verebilmesi ile ölçülür. Yani, yapı depremin

talebine karşılık verebilecek kapasitede olmalıdır. Bu sebeple yapı performansı

projelendirme amaçları ile uyumlu olmalıdır.

Gerek kapasite spektrum yöntemi, gerekse deplasman katsayıları yöntemi gibi statik

itme yöntemlerinin kullanılarak basitleştirilmiş doğrusal olmayan analiz işlemlerinin

yapılabilmesi için kapasite, talep ve performans özelliklerine ihtiyaç vardır.

Kapasite: Yapının toplam kapasitesi yapıyı oluşturan elemanlarının dayanım ve

şekildeğiştirme kapasitelerine bağlıdır. Elastik sınıra kadar olan bölümdeki

şekildeğiştirme kapasitesi doğrusal analiz yöntemleri ile hesaplanabilir fakat, elastik

sınırın ötesindeki şekildeğiştirme yapabilme kapasitesini belirlemek için statik itme

(pushover) analizi gibi doğrusal olmayan analizlerden bazılarını kullanmak gerekir.

Bu yöntemde yapı bileşenlerinin akmaya ulaşması için gereken yatay yük artırılarak

uygulanır ve yapı labil hale gelinceye veya önceden belirlenen bir sınıra ulaşana

kadar devam edilir. İki veya üç boyutlu modeller için doğrusal olmayan analiz ve

statik itme eğrisi bilgisayar programları tarafından doğrudan oluşturulabilmektedir.

Analiz sonucunda elde edilen kapasite eğrisi, yapıların elastik sınırlarını aştıktan

sonraki davranışlarının tahmin edilmesine yardım eder.

Talep: Deprem sırasında yer hareketi zamana bağlı olarak sürekli yön değiştirir. Bu

nedenle binada karışık yatay yerdeğiştirme durumları oluşur. Tasarım için gerekli

parametreleri belirlemek amacıyla, her bir zaman aralığı için bu yer hareketini

izlemek yani zaman tanım alanında analiz pratik olmayan bir hesap yöntemidir. Söz

konusu yapı ve yer hareketine ilişkin yerdeğiştirme, yer hareketi boyunca yapıda

meydana gelmesi beklenen maksimum yerdeğiştirmedir.

Performans: Yapı performansı, kapasite eğrisi ve talep eğrinin kesişmesiyle oluşan

performans noktası ile belirlenir. İstenilen performansın sağlandığını kontrol etmek

15

için öncelikle kapasite eğrisi ve talep eğrisi belirlenmelidir. Bu kontrol yapısal ve

yapısal olmayan elemanlarda oluşan hasarın kabul edilen sınırların aşılıp

aşılmadığını gösterir.

3.2.1 Kapasitenin Belirlenmesi İçin Adım Adım İşlemler

Yapı kapasitesi statik itme eğrisi ile temsil edilir. Bir yapının kapasitesini

belirlemenin en uygun yolu, yapının tabanında meydana gelen kesme kuvveti ile tepe

yatay yerdeğiştirmesini bir grafik üzerinde göstermektir, (Şekil 3.1). T

aban

Kes

me

Kuv

veti

Tepe yerdeğiştirmesi

Şekil 3.1 : Taban Kesme Kuvveti İle Tepe Yerdeğiştirmesi Arasındaki İlişki

Kapasite eğrisi çizilirken, genellikle yapının birinci doğal titreşim modu esas alınarak

yapılan yüklemeler sonucunda yapıda meydana gelen taban kesme kuvveti ile tepe

yatay yerdeğiştirmesi göz önünde tutulur. Bu durum genellikle 1. moda ait doğal

titreşim periyodunun bir saniyeden az olduğu yapılar için geçerlidir. Bu tür binalarda

daha yüksek modların yapıya etkileri oldukça küçük olduğundan bu etkiler göz ardı

edilebilir.

Ancak çok katlı ve daha sünek yapılarda genellikle 1. moda ait titreşim periyodu bir

saniyeden daha fazladır. Yüksek modların yapıya etkileri göz ardı edilemeyecek

kadar büyüktür ve sorumlu mühendis hesaplarında bu etkileri göz önüne almalıdır.

Kapasite hesabında aşağıdaki işlem sırası izlenmelidir:

1. Yatay kat yükleri, kat kütle merkezlerine birinci mod şekliyle etkitilir.

Bu analiz sırasında düşey ağırlık yükleri de hesaba katılmalıdır.

16

2. Düşey ve yatay yüklerin gerekli kombinasyonları için eleman kuvvetleri

hesaplanır.

3. Analiz sonucunda bulunan taban kesme kuvveti ve tepe yerdeğiştirmesi kaydedilir.

Performans kontrolü için gerekli olduğundan, eleman iç kuvvetleri ve dönmeler de

kaydedilmelidir.

4. Plastik mafsal oluşan kesitler için rijitlik sıfır alınarak model tekrar oluşturulur.

5. Yapı elemanlarında yeni bir plastik mafsal oluşumu gözlenene kadar yükler

arttırılır.

6. Yapı kapasitesi limit durumuna ulaşana kadar 4., 5. ve 6. adımlar tekrar edilir.

P-∆ etkileri düzensiz bir duruma geldiğinde yapı elemanlarının göçmeye başladığı ve

yapının düşey yük taşıma kapasitesine ulaştığı anlaşılır. Bu noktada işleme son

verilebilir.

3.2.2 Talep Spektrumunun Belirlenmesi İçin Adım Adım İşlemler

Mevcut bir bina için güçlendirme yapılırken performans seviyelerinin tespiti

konusunda yapı kapasitesinin belirlenmesine ilave olarak, belirli bir deprem etkisi

altında oluşan maksimum yerdeğiştirmenin saptanması da önemli bir konudur. Bu

bakımdan kapasite spektrumu yöntemi oldukça kullanışlıdır.

Bu yöntem, güçlendirme çalışmalarında büyük kolaylıklar sağlayarak yapı için elde

edilen kapasite eğrisinden en yüksek düzeyde faydalanılabilmesini sağlar.

Kapasite spektrumu yönteminde depremin talep yerdeğiştirmesi kapasite spektrumu

üzerinde “performans noktası” diye adlandırılan bir noktada oluşur.

Performans noktası yapının sismik kapasitesini, diğer bir deyişle belirli bir deprem

etkisi altındaki yapının bu etkiye karşı göstereceği direnci ifade eder.

3.2.3 Kapasite Spektrumu Yöntemi Kullanılarak Sismik Talebin Hesaplanması

Performans noktasının yeri şu iki koşul ile sağlanmalıdır:

1. Nokta kapasite spektrumu üzerinde olmalı,

2. Nokta %5 sönümlü elastik talep spektrumundan indirgenmiş talep spektrumunun

üzerinde olmalıdır.

17

Bu iki şartın sağlanması performans noktasının kapasite eğrisi ile indirgenmiş talep

spektrumunun kesiştiği noktada bulunması anlamına gelir. Bu noktayı bulabilmek

için ardışık yaklaşım yapılmalıdır.

Bu işlem için aşağıda üç farklı yöntem anlatılmakta olup üçünün de amacı aynıdır,

[1], fakat kullanılan işlemler farklılık göstermektedir, (Tablo 3.1).

Tablo 3.1: Performans Noktası İçin Seçilecek Yöntem Çeşitleri

A Yöntemi: Bu yöntem, kavramın en doğrudan uygulamasıdır. Tamamıyla iteratif bir

yöntemdir fakat, formüle edilmiş esaslar kolaylıkla bilgisayar programlarına

uygulanabilir. Yeni başlayanlar için en uygun, anlaşılır yöntem olup sonuca en kısa

yoldan ulaşmak mümkündür.

B Yöntemi: Kapasite eğrisinin iki doğrultuda modellenmesi imkanını sunan basit bir

yöntemdir. Performans noktasının gerçek değeri küçük ardışık yaklaşımlar yapılarak

bulunur. Yöntem B grafikten çok analitiktir ve bilgisayar programlarında uygulamak

için en uygun yöntemdir.

Yöntem B’nin uygulanmasını anlaşılması Yöntem A’ya göre daha zordur.

C Yöntemi: Performans noktasını bulmak için kullanılan zayıf bir grafik yöntemdir.

Bilgisayarsız çözüm için en uygun yöntemdir ancak, anlaşılması ve bilgisayarlara

uygulanması diğer yöntemlere göre daha zordur.

Yöntem A

• En açık, anlaşılır ve metodun en doğrudan uygulamasıdır.

• Analitik bir yöntemdir. • Programlama için uygundur. • Doğrudan sonuca gitmesi ve anlaşılması en kolay

olduğundan yeni başlayanlar için en uygun olanıdır.

Yöntem B

• Analitik bir yöntemdir. • Yapılan kabuller ile Yöntem A’ya göre daha basittir • Programlama için en uygun yöntemdir.

Yöntem C

• Grafik bir yöntemdir. • Elle analiz için en uygun olanıdır. • Programlama açısından uygun değildir. • Metodolojisi çok anlaşılır değildir.

18

3.2.3.1 Kapasite Eğrisinin Kapasite Spektrumuna Dönüştürülmesi

Kapasite Spektrum Yönteminin kullanılabilmesi için “Taban Kesme Kuvveti-Tepe

Yerdeğiştirmesi” şeklinde bulunan kapasite eğrisinin “Spektral İvme-Spektral

Yerdeğiştirme” şekline dönüştürülmesi gerekir, [1,2].

Bu dönüşüm sonucunda bulunacak eğri “Kapasite Spektrum Eğrisi” olarak

adlandırılır ve ADRS (Accelaration-Displacement Response Spectra) formatındadır.

Dönüşümü yapabilmek için gerekli formüller şunlardır:

=Γ

∑

∑

=

=

N

i

ii

N

i

ii

gw

gw

1

21

11

1

/)(

/)(

φ

φ

(3.1)

=

∑

∑

=

=

N

i

ii

N

i

ii

m

m

M

1

21

2

11

*1

φ

φ

(3.2)

( )

( )

=

∑∑

∑

==

=

N

i

ii

N

i

i

N

i

ii

gwgw

gw

1

21

1

2

11

1

//

/

φ

φ

α (3.3)

M

M*1

1 =α (3.4)

W

VS b

a

1α= (3.5)

11 N

NdS

φΓ

∆= (3.6)

Formüllerde kullanılan terimlerin açılımları şöyledir:

19

=Γ1 Birinci doğal titreşim modu için modal katılım katsayısı

=1α Birinci doğal titreşim modu için modal kütle katsayısı

=gwi / i. kattaki toplanmış kütle

=1iφ i. kattaki mod şekli

N = Yapıdaki kat sayısı

=bV Taban kesme kuvveti

W = Yapının zati ve hareketli yükleri toplamı

=∆ N Yapının tepe yerdeğiştirmesi

=aS Spektral ivme

=1Nφ Yapının en üst katına ait yatay yerdeğiştirme

=dS Spektral yerdeğiştirme

Spe

ktra

l İvm

e

Periyot

Spe

ktra

l İv

me

Spektral Yerdeğiştirme

T1T2

T3

T1 T2 T3

2a2d TS

4

1S

π=

a

d

S

S2T π=

Geleneksel Talep Spektrumu ADRS Talep Spektrumu

Şekil 3.2 : Geleneksel ve ADRS Formatlarında Talep Spektrumları

Kapasite eğrisi kapasite spektrumuna dönüştürülürken ilk olarak modal katılım

katsayısı 1Γ ve modal kütle katılım katsayısı 1α hesaplanır. Daha sonra bu değerler

kullanılarak kapasite eğrisi üzerindeki her nokta için spektral ivme aS ve spektral

yerdeğiştirme dS değerleri kullanılarak kapasite spektrum eğrisi oluşturulur.

20

Genellikle talep spektrumu spektral ivme-periyot Sa-T biçiminde ifade edilmektedir.

ADRS biçimi bu kadar yaygın kullanılmamaktadır. Bu türdeki gösterime geçiş

oldukça kolaydır ve Şekil 3.2’de gösterilmiştir.

ADRS formatında periyotlar sabit olarak başlangıç noktasından geçen doğrular

olarak ifade edilir ve herhangi bir nokta için periyot ad SST /2π= formülüyle

bulunabilir. Geleneksel talep spektrumu üzerindeki herhangi bir nokta için de

spektral yerdeğiştirme )4/( 22 πTSS ad = formülüyle hesaplanabilir.

3.2.3.2 Kapasite Spektrum Eğrisinin Doğrular Haline Getirilmesi

Etkin sönüm ve indirgenmiş talep spektrumunun elde edilebilmesi için kapasite

spektrumunun idealleştirilmesi gereklidir. Bu işlem için Sapi ve Sdpi koordinatlı

tahmini bir performans noktası belirlenmelidir. Başlangıç performans noktasını

tahmin etmek için %5 sönümlü talep spektrumu ve kapasite spektrumu aynı grafik

üzerine çizilir, (Şekil 3.3).

Kapasite Spektrumu

Talep Spektrumu

Kapasite Spektrumu

Talep Spektrumu

B

A

B

A T3

T2T1

T3T2T1

Spe

ktra

l İv

me

Periyot

Spe

ktra

l İv

me


Geleneksel Spektrum TSa − ADRS Spektrum da SS −

Şekil 3.3 : Kapasite Spektrumu İle Talep Spektrumunun Üst Üste Çizilmiş Hali

Kapasite eğrisinin doğrusal kısmı uzatılarak %5 sönümlü talep spektrumu ile

kesiştirilir. İndirgenmiş talep spektrumu ile kapasite spektrumu Sapi ve Sdpi

noktasında kesişiyorsa bu seçilen noktanın gerçek performans noktası olduğunu

gösterir. Çoğunlukla ilk seçilen nokta ile doğru sonuç bulunamayabileceğinden

ardışık yaklaşım yapılması gerekebilir.

Kapasite spektrumunun idealleştirilmesi için ilk önce başlangıç rijitliğine uygun

olacak şekilde orjinden geçen bir doğru çizilir. İkinci olarak, tahmini performans

noktasından geriye eğrinin içinde ve dışında kalan alanlar eşit olacak şekilde bir

21

doğru daha çizilir. Şekil 3.4’de görüldüğü gibi, A1 ve A2 alanlarının eşit olarak

seçilmesinin sebebi, kapasite spektrumu ve ideal hale getirilmiş kapasite spektrumu

altında eşit alanlar elde etmek içindir. Böylece iki durumda da yapının

sönümleyeceği enerji sabit kalır.

Parçalı Kapasite Spektrumu

Kapasite Spektrumu

A1 Alanı=A2 AlanıKi=Başlangıç Rijitliği


A1

A2ay

api

Ki

dpidy

Spe

ktra

l İv

me

Şekil 3.4 : Kapasite Spektrumunun Parçalı Olarak Gösterilmesi

3.2.3.3 %5 Sönümlü Talep Spektrumu Eğrisinin Oluşturulması

%5 Sönümlü talep spektrumu eğrisi sismik katsayılara bağlı olarak tanımlanır. Bu

sismik katsayılar CA ve CV’dir. CA ve CV yapının bulunduğu deprem bölgesine,

deprem kaynağına olan mesafeye, zemin sınıfına ve hesaplarda kullanılacak deprem

türüne bağlı olarak hesaplanır. Yapının bulunduğu deprem bölgesine göre Deprem

Bölge Katsayısı Z, Tablo 3.2’den okunur.

Kaynağa Mesafe Katsayıları olan NA ve NV, yapının deprem kaynağına olan

mesafesine ve bu deprem kaynağının oluşturacağı deprem türüne bağlı olarak Tablo

3.3’den okunur.

Tablo 3.2: Deprem Bölge Katsayısı

Bölge 1 2A 2B 3 4

Z 0.0075 0.15 0.20 0.30 0.40

22

Tablo 3.3: Kaynağa Mesafe Katsayısı

Deprem Kaynağına Mesafe

≤2km 5km 10km ≥15km Deprem Kaynağı

Türü

AN VN AN VN AN VN AN VN

A: Büyük Deprem Oluşturan Kaynak

1.5 2.0 1.2 1.6 1.0 1.2 1.0 1.0

B: Orta Deprem Oluşturan Kaynak

1.3 1.6 1.0 1.2 1.0 1.0 1.0 1.0

C: Küçük Deprem Oluşturan Kaynak

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Yapının bulunduğu zeminin türüne göre Tablo 3.4’den zemin sınıfı belirlenir.

Tablo 3.4: Zemin Sınıfı Katsayısı

AS BS CS DS ES FS Zemin Sınıfı

Sert Kaya

Kaya Çok Sıkı Zemin,

Yumuşak Kaya

Sert Zemin

Yumuşak Zemin

Yerel Zemin İncelemesi

Gerekli

Hesaplarda kullanılacak olan deprem etkisi belirlenir.

Deprem etkisine bağlı olarak AC ve VC sismik katsayıları için ayrı ayrı E değeri

aşağıdaki şekilde bulunur;

• Servis depremi için E = 0.5

• Tasarım Depremi için E = 1.0

• Maksimum deprem için: 3. Bölge için E = 1.25, 4. Bölge için E = 1.50

Bulunan deprem bölge katsayısı, kaynağa mesafe katsayısı ve deprem itki katsayısı

çarpılarak CA ve CV sismik katsayıları için ayrı ayrı deprem katsayısı bulunur.

Belirlenen zemin sınıfına ve hesaplanan deprem katsayısına bağlı olarak Tablo 3.5 ve

Tablo 3.6’dan CA, CV sismik katsayıları belirlenir.

23

Tablo 3.5: Deprem Katsayısı AC

Deprem Katsayısı ZEN1 Zemin Sınıfı =0.075 =0.15 =0.20 =0.30 =0.40 >0.40

SA 0.08 0.15 0.20 0.30 0.40 1.0*ZEN SB 0.08 0.15 0.20 0.30 0.40 1.0*ZEN SC 0.09 0.18 0.24 0.33 0.40 1.0*ZEN SD 0.12 0.22 0.28 0.36 0.44 1.1*ZEN SE 0.19 0.30 0.34 0.36 0.36 0.9*ZEN SF Yerel Zemin İncelemesi Gerekli

Tablo 3.6: Deprem Katsayısı VC

Deprem Katsayısı ZEN1 Zemin Sınıfı =0.075 =0.15 =0.20 =0.30 =0.40 >0.40

SA 0.08 0.15 0.20 0.30 0.40 1.0*ZEN SB 0.08 0.15 0.20 0.30 0.40 1.0*ZEN SC 0.13 0.25 0.32 0.45 0.56 1.4*ZEN SD 0.18 0.32 0.40 0.54 0.64 1.6*ZEN SE 0.26 0.50 0.64 0.84 0.96 2.4*ZEN SF Yerel Zemin İncelemesi Gerekli

Bulunan AC , VC sismik katsayılarına ve Denklem (3.7), Denklem (3.8) yardımıyla

bulunan TS, TA değerlerine bağlı olarak %5 sönümlü talep spektrum eğrisi Şekil

3.5’de gösterildiği gibi çizilir.

TA

CA

CV/T

2.5 CA

Periyot (T)

Spe

ktra

l iv

me

Sa

(g)

TS

Şekil 3.5 : %5 Sönümlü Elastik Deprem Spektrumu

AVS C*5.2/CT = (3.7)

SA TT *2.0= (3.8)

24

3.2.3.4 Sönümün Tahmini ve %5 Sönümlü Talep Spektrumunun İndirgenmesi

Yönetmeliklerde verilen elastik ivme-yerdeğiştirme spektrum eğrisi %5’lik bir

viskoz (hızla orantılı) sönüm içerir, ancak deprem etkisiyle yapıda elastik olmayan

ve çevrimsel oluşan şekildeğiştirmeler sonucu enerjinin tüketilmesi söz konusudur.

Deprem etkisi altında yerdeğiştirme ile yük arasındaki veya benzer olarak spektral

yerdeğiştirme ile spektral ivme arasındaki bağlantı Şekil 3.6’da görüldüğü gibi

elastik sınır aşıldığında bir çevrimsel değişim gösterir.

ED

Kapasite Spektrumu

Doğrular Haline Getirilmiş Kapasite Spektrumu

Sdpi Sdy

Say

Sapi

ESo

Spektral Yerdeğiştirme (Sd)

KetkinKbaşlangıç

Spe

ktra

l iv

me

(Sa)

Şekil 3.6 : Spektral İndirgeme İçin Sönümün İfadesi

Bu eğrinin içinde kalan alan çevrimsel sönüm ile orantılıdır. Bu sönüm 0β olarak

eşdeğer viskoz sönüme yaklaşık olarak dönüştürülebilir. Sonuç olarak etkili toplam

sönüm oranı βef:

efβ = 0.05+ 0κβ (3.9)

So

D0

E

E

4

1

π=β (3.10)

olarak bulunabilir. Burada ED bir çevrimde sönümle tüketilen enerji olup çevrim

içinde kalan alana ve ESo aynı yük seviyesi altındaki maksimum şekildeğiştirme

enerjisine (Şekil 3.6’da taranan alana) karşılık gelir. Geometrik bağıntılar

kullanılarak

25

pipi

piypiy

0efSd*Sa

Sa*SdSd*Sa**64.005.005.0

−κ+=β+=β (3.11)

yazılabilir. Burada Sdy ve Say doğrusal elastik davranışın sınırındaki, Sdpi ve Sapi ise

hedeflenen performans seviyesindeki spektral yerdeğiştirme ve spektral ivme

değerlerini göstermektedir. Çevrimsel sönümün belirlenmesinde kullanılan paralel

kenarın gerçek yapıda farklı olabileceği düşünülerek bir κ düzeltme katsayısı

öngörülmüştür. Çevrimsel davranışın tam olarak oluşmadığı yapım kalitesi düşük

yapılarda bu katsayı daha küçük seçilir. Yeni yapılarda sönüm çevrimi dolgun

biçimde oluşacağı için düzeltme katsayısı büyük, eski yapılarda ise enerji tüketimi

daha az olacağı için küçük olacaktır. Bunun gibi deprem süresinin uzun olması

durumunda enerji tüketimi artacağı için kısa süreli bir depreme göre düzeltme

katsayısı büyük olacaktır. Yapı davranış türü Tablo 3.7’den, düzeltme katsayısı

Tablo 3.8’den alınabilir.

Tablo 3.7: Yapı Davranış Türü

Deprem Süresi

Genel Olarak

Yeni Bina

Ortalama Mevcut

Bina

Zayıf Mevcut

Bina

Kısa Tip A Tip B Tip C

Uzun Tip B Tip C Tip C

Tablo 3.8: Sönüm Düzeltme Katsayısı

Yapı Davranış Türü A B C

κ 1.00 0.67 0.33

Doğrusal olmayan davranışın göz önüne alınması için tanımlanan bu eşdeğer sönüm

değerlerine bağlı olarak talep spektrumunda SRA ve SRV katsayıları ile azaltma

yapılır, Şekil 3.7. Bu katsayılar yapıda deprem etkisine bağlı olarak çıkacak sönüme

ve yapı davranış türüne bağlı olup, Tablo 3.9’da verilmiştir. Görüldüğü gibi bu

azaltma, sönüm oranı ve yapının yeni olması ile artmaktadır. Bu azaltma katsayıları

12.2

1SR A = [3.21 0.68ln(100* efβ )] (3.12)

65.1

1SR V = [2.31 0.41ln(100* efβ )] (3.13)

26

denklemleri ile hesaplanabilir ancak bulunan değerlerin Tablo 3.10’da verilen

minimum değerlerden büyük olmaması gerekir.

Elastik Talep Spektrumu(%5)

SRVCV/T

2.5 SRACA

Spe

ktra

l iv

me

(Sa)

2.5 CA

CV/T

Azaltılmış Talep Spektrumu


Şekil 3.7 : Talep Spektrumunun Azaltılması

Tablo 3.9: Spektral Azaltma Katsayıları RAS ve RVS

Yapı davranış türü A Yapı davranış türü B Yapı davranış türü C

0β efβ RAS RVS efβ RAS RVS efβ RAS RVS

0.0 0.05 1.00 1.00 0.05 1.00 1.00 0.05 1.00 1.00

0.05 0.10 0.78 0.83 0.08 0.83 0.87 0.07 0.91 0.93

0.15 0.20 0.55 0.66 0.15 0.64 0.73 0.10 0.78 0.83

0.25 0.28 0.44 0.57 0.22 0.53 0.63 0.13 0.69 0.76

0.35 0.35 0.38 0.52 0.26 0.47 0.59 0.17 0.61 0.70

≥0.45 0.40 0.33 0.50 0.29 0.44 0.56 0.20 0.56 0.67

Tablo 3.10: Spektral Azaltma Katsayıları RAS ve RVS ’nin Minimum Değerleri

Yapı davranış türü A Yapı davranış türü B Yapı davranış türü C

RAS 0.33 0.44 0.56

RVS 0.50 0.56 0.67

3.2.4 Performans Noktasının Bulunması

3.2.4.1 Kapasite ve Talep Spektrumlarının Kesişimi

Kapasite spektrumu ile talep spektrumunun kesişim noktasındaki dpS spektral

yerdeğiştirme, apiS , dpiS deneme performans noktalarının dpS spektral

27

yerdeğiştirmenin ±%5’i kadar ise (0.95Sdpi≤Sdi≤1.05Sdpi) performans noktası

bulunmuş demektir, [1]. Eğer kapasite spektrumu ile talep spektrumunun kesim

noktası kabul edilebilir sınırlar içinde değilse, yeni bir Sapi, Sdpi noktası seçilir ve

ardışık yaklaşıma devam edilir. Şekil 3.8 bu durumu ifade etmektedir.

Performans noktası, deprem yer hareketine karşılık binada oluşabilecek maksimum

yapısal yerdeğiştirmeyi gösterir.

Talep Spektrumu ile Kapasite Sektrumunun Kesişmesi

Kapasite Spektrumu

İki Doğrultulu SpektrumTalep Spektrumu

SdpiSdiSdy

Say

Sapi

Spe

ktra

l iv

me

(Sa)

Spektral Yer değiştirme (Sd)

Şekil 3.8 : Talep Spektrumu ve Kapasite Spektrumlarının Kabul Edilebilir Sınırlar

İçindeki Kesişim Noktası

3.2.4.2 Yöntem A’yı Kullanarak Performans Noktasını Hesaplama

Performans noktasının bulunması 7 aşamadan oluşur. Bu aşamalar maddeler halinde

aşağıda açıklanmıştır:

1. %5 sönümlü elastik talep spektrum eğrisi oluşturulur.

2. Bölüm 3.2.3.1’de verilen formüller kullanılarak kapasite eğrisi kapasite

spektrumuna dönüştürülür. Kapasite spektrumu eğrisi, %5 sönümlü talep spektrum

eğrisiyle üst üste çizilir, (Şekil 3.9).

3. Şekil 3.10’da gösterildiği gibi kapasite spektrumunun doğrusal olan kısmı

uzatılarak %5 sönümlü talep spektrumu ile kesiştirilir ve bu noktanın kapasite

spektrum eğrisi üzerine düşey izdüşümü alınarak tahmini bir başlangıç Sapi, Sdpi

performans noktası belirlenir.

28

Spe

ktra

l ivm

e (S

a)


Şekil 3.9 : Kapasite Spektrumu İle Talep Spektrumunun Kesiştirilmesi

Sdpi

Sapi

Spe

ktra

l iv

me

(Sa)


Şekil 3.10 : Başlangıç Performans Noktasının Bulunması

4. Kapasite spektrumu doğrular şeklinde gösterilen kapasite spektrumuna

dönüştürülür, (Şekil 3.11).

5. Spektral azaltma katsayıları SRA ve SRV hesaplanır. %5 sönümlü talep

spektrumundan bu azaltma katsayıları kullanılarak indirgenmiş talep spektrumuna

geçilir. Kapasite spektrumu ile indirgenmiş talep spektrumu aynı grafikte çizilir,

(Şekil 3.12).

29

Say

Sdy Sdpi

Sapi

Spe

ktra

l iv

me

(Sa)


Şekil 3.11 : Kapasite Spektrumunun Parçalı Hale Dönüştürülmesi

Kapasite Spektrumu

SRVCV/T

CV/T2.5 CA

2.5 SRACA

Say

Sdy Sdpi

Sapi

Spe

ktra

l iv

me

(Sa)


Şekil 3.12 : Kapasite Spektrumu ve İndirgenmiş Talep Spektrumunun Üst Üste

Çizilmesi

6. Kapasite spektrumu ile indirgenmiş talep spektrumunun kesiştiği nokta belirlenir.

Bu noktanın yatay spektral yerdeğiştirme koordinatı olan Sdp noktası anlatılan yeterli

ve kabul edilebilir yaklaşıklıkta ise işlem yeterlidir ve bu nokta gerçek performans

noktasıdır, (Şekil 3.13).

7. Eğer apS , dpS noktası yeterli kabul edilebilir yakınlıkta değilse dördüncü adıma

dönülür ve koordinatları apS , dpS olarak bulunan nokta başlangıç performans noktası

olarak kabul edilir ve diğer işlemler tekrar edilir.

30

İndirgenmiş Talep Spektrumu

Kesişim Noktası

Kapasite Spektrumu

SRVCV/T

CV/T2.5 CA

2.5 SRACA

Say

Sdy Sdpi

Sapi

Spe

ktra

l iv

me

(Sa)


Şekil 3.13 : İndirgenmiş Talep spektrumu İle Kapasite Spektrumunun Kesiştirilmesi

8. Eğer apS , dpS noktası yeterli kabul edilebilir yakınlıkta ise apiS , dpS gerçek

performans noktası ve dpS muhtemel deprem için maksimum yapısal

yerdeğiştirmedir.

31

4. DBYBHY 2006’NIN MEVCUT BETONARME YAPILARIN

DEĞERLENDİRİLMESİ İLE İLGİLİ GETİRDİĞİ YENİLİKLER

4.1 Giriş

Ülkemizde 1999 Marmara Depremi’nden sonra hasarlı yapı sayısı büyük ölçüde artış

göstermiştir ve bu yapıların güçlendirilmesi ihtiyacı da bu oranda artmıştır. Yapılan

uygulamalarda yerli yayın sayısının azlığı nedeniyle çoğunlukla yabancı

kaynaklardan yararlanılmıştır. Bu durum da, maalesef bir çok yanlış uygulamaların

yapılması sonucunu doğurmuştur.

Güncellenen yeni yönetmeliğimiz getirdiği yenilikler ile, mevcut binaların

değerlendirilmesi ve güçlendirilmesi belirli kurallara bağlanarak daha sağlıklı işleyen

bir sistemin oluşturulması hedeflenmiştir. Ayrıca, bu yenilikler değerlendirme,

projelendirme ve uygulama aşamalarında ülkemiz mühendislerinin işlerinin

kolaylaşmasına da yardımcı olacaktır. Bazı gelişmiş ülke yönetmeliklerinde bulunan

performans bazlı değerlendirme ve tasarım kavramının ülkemiz yönetmeliğine de

girişi inşaat sektörümüz için bir kazançtır.

4.2 Betonarme Binalarda Bilgi Toplanması

Mevcut binaların deprem dayanımlarının ve taşıyıcı sistem elemanlarının

kapasitelerinin belirlenmesinde malzeme ve taşıyıcı sistem hakkında yeterli düzeyde

bilgi edinilmesi gerekmektedir. Bu bilgiler mevcut projelerden, yapılan gözlem ve

deneylerden elde edilmelidir, [4]. Yeterli düzeyde bilgi için bina geometrisinin,

taşıyıcı sistem ve zemin özelliklerinin, hasar durumunun ve malzeme özelliklerinin

saptanması gereklidir.

4.2.1 Bilgi Düzeyleri

Binaların incelenmesi ile elde edilen mevcut bilgilerin kapsamına göre “bilgi düzeyi

katsayıları” tanımlanır ve taşıyıcı eleman kapasitelerinin hesabında kullanılır, (Tablo

4.1).

32

Tablo 4.1: Binalar İçin Bilgi Düzeyi Katsayıları

Bilgi Düzeyi Bilgi Düzeyi Katsayısı

Sınırlı 0.75

Orta 0.90

Kapsamlı 1.00

Sınırlı Bilgi Düzeyi: Binanın taşıyıcı sistem projeleri yoktur ve taşıyıcı sistem

özellikleri binada yapılacak ölçümlerle belirlenir.

Orta Bilgi Düzeyi: Binanın taşıyıcı sistem projeleri yoksa sınırlı bilgi düzeyine göre

daha fazla ölçüm yapılır. Taşıyıcı sistem projeleri mevcut ise sınırlı bilgi düzeyi

kadar ölçüm yapılır.

Kapsamlı Bilgi Düzeyi: Bina taşıyıcı sistem projeleri mevcuttur ve yeterli sayıda

ölçüm yapılır.

4.2.2 Betonarme Binalarda Bilgi Toplanması

Bina Geometrisi: Binanın taşıyıcı sistem planının rölevesi çıkarılmalıdır. Röleve tüm

betonarme elemanların, bölme duvarlarının varsa kısa kolon oluşumu gibi problemli

elemanların yerini ve boyutlarını içermelidir. Binanın komşu binalara olan durumu

gösterilmelidir. Temel sistemi yeterli muayene çukuru açılarak belirlenmelidir.

Eleman Detayları: Donatı durumunu belirlemek için yeterli sayıda taşıyıcı sistem

elemanının pas payları sıyrılarak donatı ve bindirme boyu tespitleri yapılmalıdır. Pas

payı sıyrılmayan elemanların donatı durumu gerekli cihazlar kullanılarak

belirlenmelidir. Mevcut donatının minimum donatıya oranını ifade eden “donatı

gerçekleşme katsayısı” kolonlar ve kirişler için belirlenmelidir.

Malzeme Özellikleri: Her katta düşey taşıyıcı elemanlardan yeterli sayıda karot

numunesi alınarak deney yapılmalıdır. Deney sonuçlarına göre mevcut beton

dayanımı belirlenmelidir. Donatısında korozyon gözlemlenen elemanlar tespit

edilmeli ve eleman kapasite hesaplarında göz önüne alınmalıdır.

33

4.3 Yapı Elemanlarında Hasar Sınırları ve Hasar Bölgeleri

Yapı elemanlarının hasar sınırlarının belirlenmesinde yapı elemanları sünek ve

gevrek eleman olarak ikiye ayrılır, [4]. Bu ayrım elemanların kapasitelerine hangi

kırılma türü ile ulaştığının belirlenmesi ile yapılır.

4.3.1 Kesit Hasar Sınırları

Sünek elemanlar için kesit düzeyinde minimum hasar sınırı (MN), güvenlik sınırı

(GV) ve göçme sınırı (GÇ) olmak üzere üç sınır durum tanımlanmıştır.

Minimum hasar sınırı kritik kesitte elastik ötesi davranışın başlangıcını, güvenlik

sınırı kesitin dayanımını güvenli olarak sağlayabileceği elastik ötesi davranışın

sınırını, göçme sınırı ise kesitin göçme öncesi davranışının sınırını tanımlamaktadır.

Gevrek elemanlar için elastik ötesi davranışın oluşmasına izin verilmez.

4.3.2 Kesit Hasar Bölgeleri

Kritik kesitleri MN’ye ulaşmayan elemanlar minimum hasar bölgesinde, MN ile GV

arasında kalan elemanlar ileri hasar bölgesinde, GÇ’yi aşan elemanlar ise göçme

bölgesinde kabul edilir, (Şekil 4.1).

Şekil 4.1 : Kesit Hasar Bölgeleri

34

Hesaplanan iç kuvvetlerin ve şekildeğiştirmelerin, sınır değerler ile karşılaştırılması

sonucunda kesitlerin hangi hasar bölgelerinde olduğuna karar verilir. Eleman

hasarını, elemanın en fazla hasarlı kesiti belirler.

4.4 Deprem Hesabı

DBYBHY 2006, mevcut ve güçlendirilmiş binaların deprem performansının

belirlenmesinde doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan hesap yöntemlerinin

kullanılmasına izin verir. Deprem etkisinin tanımında ABYYHY 1998’de

tanımlanmış olan elastik ivme spektrumu kullanılır ancak, farklı aşılma olasılıkları

için spektrum üzerinde gerekli değişiklikler yapılmalıdır. Deprem hesabında bina

önem katsayısı I=1.0 olarak kabul edilir. Kısa kolon durumundaki kolonlar taşıyıcı

sistem modelinde gerçek serbest boyları ile tanımlanmalıdır. Betonarme elemanlarda

kenetlenme ve bindirme boyunun yetersiz olması durumunda, kesit kapasite

momentinin hesabında ilgili donatı akma gerilmesi kenetlenme ve bindirme

boyundaki eksikliği oranında azaltılmalıdır. Kesit kapasite momentindeki bu azaltma

%30’dan fazla ise eleman gevrek eleman olarak sınıflandırılmalıdır.

4.5 Bina Performansının Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri İle Belirlenmesi

Doğrusal elastik hesap yöntemleri eşdeğer deprem yükü yöntemi ve mod birleştirme

yöntemidir.

Eşdeğer deprem yükü yöntemi toplam yüksekliği 25 metreyi, toplam kat sayısı 8’i

aşmayan ve burulma düzensizliği katsayısı ηbi < 1.4 olan binalarda uygulanabilir.

Taban kesme kuvvetinin hesabında aşağıdaki denklem kullanılır.

IWA10.0)T(R

)T(WAV 0

1a

1t ≥= (4.1)

Hesapta Ra =1 alınır ve denklemin sağ tarafı λ katsayısı ile çarpılır. Üç kata kadar

olan binalarda λ=1.0, daha yüksek katlı binalarda λ=0.85 alınır.

Mod birleştirme yönteminde

)T(R

)T(S)T(S

na

naenaR = (4.2)

35

denkleminde Ra=1 alınmalıdır.

4.5.1 Eleman Performanslarının Değerlendirilmesi

ABYYHY’de tanımlanmış olan enine donatı koşullarını sağlayan kolon, kiriş ve

perdeler “sargılanmış”, sağlamayan elemanlar “sargılanmamış eleman” sayılır.

Betonarme elemanların kırılma türü eğilme ise “sünek”, kesme ise “gevrek” olarak

sınıflanırlar.

Doğrusal elastik hesap yöntemleri ile sünek elemanların hasar sınırlarının tanımında

eleman kesitlerinin “etki/kapasite oranları (r)” cinsinden ifade edilen sayısal değerler

kullanılır. Etki/kapasite oranı, sadece deprem etkisi altında hesaplanan kesit

momentinin artık moment kapasitesine bölünmesi ile elde edilir. Kesit artık moment

kapasitesi, kesitin eğilme momenti kapasitesi ile düşey yükler altında kesitte

hesaplanan moment etkisinin farkıdır.

Kırılma türü kesme olan gevrek kiriş, kolon ve perdelerin etki/kapasite oranları,

kritik kesitlerde hesaptan elde edilen kesme kuvvetinin TS 500’e göre hesaplanan

kesme kuvveti dayanımına bölünmesi ile elde edilir.

Hesaplanan betonarme eleman kesitlerinin etki/kapasite oranları Tablo 4.2, Tablo 4.3

ve Tablo 4.4’de verilen sınır değerler ile karşılaştırılarak elemanların hangi hasar

bölgesinde olduğuna karar verilir. Tablolardaki ara değerler için doğrusal

enterpolasyon uygulanmalıdır.

Tablo 4.2: Betonarme Kirişler İçin Hasar Sınırlarını Tanımlayan Etki/Kapasite Oranları

Sünek Kirişler Hasar Sınırı

bρ

ρρ ′−

Sargılama

w ctm

V

b d f MN GV GÇ

≤ 0.0 Var ≤ 0.65 3 7 10

≤ 0.0 Var ≥ 1.30 2.5 5 8

≥ 0.5 Var ≤ 0.65 3 5 7

≥ 0.5 Var ≥ 1.30 2.5 4 5

≤ 0.0 Yok ≤ 0.65 2.5 4 6

≤ 0.0 Yok ≥ 1.30 2 3 5

≥ 0.5 Yok ≤ 0.65 2.5 4 6

≥ 0.5 Yok ≥ 1.30 1.5 2.5 4

Gevrek Kirişler 1 1 1

36

Tablo 4.3: Betonarme Kolonlar İçin Hasar Sınırlarını Tanımlayan Etki/Kapasite Oranları

Sünek Kolonlar Hasar Sınırı

c c

N

A f Sargılama

w ctm

V

b d f MN GV GÇ

≤ 0.1 Var ≤ 0.65 3 6 8 ≤ 0.1 Var ≥ 1.30 2.5 5 6 ≥ 0.4 Var ≤ 0.65 2 4 6 ≥ 0.4 Var ≥ 1.30 2 3 5 ≤ 0.1 Yok ≤ 0.65 2 3.5 5 ≤ 0.1 Yok ≥ 1.30 1.5 2.5 3.5 ≥ 0.4 Yok ≤ 0.65 1.5 2 3 ≥ 0.4 Yok ≥ 1.30 1 1.5 2

Gevrek Kolonlar 1 1 1

Tablo 4.4: Betonarme Perdeler İçin Hasar Sınırlarını Tanımlayan Etki/Kapasite Oranları

Sünek Perdeler Hasar Sınırı

Sargılama MN GV GÇ

Var 3 6 8

Yok 2 4 6

Gevrek Perdeler 1 1 1

4.6 Bina Performansının Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri İle

Belirlenmesi

Doğrusal elastik olmayan hesap yöntemlerinin amacı, belirli bir deprem için sünek

davranışa ilişkin plastik şekildeğiştirme istemleri ile gevrek davranışa ilişkin iç

kuvvetleri hesaplayarak bu değerleri şekildeğiştirme ve iç kuvvet kapasiteleri ile

karşılaştırarak kesit ve bina düzeyinde performansı belirleyebilmektir. Yönetmeliğin

içerdiği doğrusal elastik olmayan analiz yöntemleri; artımsal eşdeğer deprem yükü

yöntemi, artımsal mod birleştirme yöntemi ve zaman tanım alanında hesap

yöntemidir. İlk iki yöntem yönetmeliğin temel aldığı artımsal itme analizinde

kullanılan yöntemlerdir.

4.6.1 Artımsal İtme Analizinin Uygulanması

Modellemenin gerçekleştirilebilmesi için taşıyıcı sistem elemanlarında doğrusal

olmayan davranışın idealleştirilmesi gerekmektedir. Artımsal itme analizinden önce

37

başlangıç koşulları olarak dikkate alınacak, düşey yüklerin dikkate alındığı bir

doğrusal olmayan statik analiz yapılmalıdır.

Artımsal itme analizinin artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi ile yapılması

halinde, koordinatları modal yerdeğiştirme-modal ivme olarak tanımlanan birinci

moda (etkili moda) ait modal kapasite diyagramı elde edilir. Bu diyagram ile birlikte,

elastik davranış spektrumu ve farklı aşılma olasılıkları için spektrum üzerinde gerekli

değişiklikler yapılarak birinci moda ait “modal yerdeğiştirme istemi” belirlenir. Son

adımda modal yerdeğiştirme istemine karşı gelen yerdeğiştirme, plastik

şekildeğiştirme ve iç kuvvet istemleri hesaplanmalıdır.

Artımsal itme analizinin artımsal mod birleştirme yöntemi ile yapılması halinde, göz

önüne alınan bütün modlara ait “modal kapasite diyagramları” ile birlikte modal

yerdeğiştirme istemleri de elde edilir ve bunlara bağlı olarak meydana gelen

yerdeğiştirme, plastik şekildeğiştirme ve iç kuvvet istemleri hesaplanır.

Plastikleşen kesitlerde hesaplanmış bulunan plastik dönme istemlerinden plastik

eğrilik istemleri ve toplam eğrilik istemleri elde edilmelidir. Bunlara bağlı olarak

beton ve donatıda meydana gelen birim şekildeğiştirme istemleri hesaplanmalıdır. Bu

istem değerleri, kesit düzeyinde tanımlanan birim şekildeğiştirme kapasiteleri ile

karşılaştırılarak, sünek davranışa ilişkin performans değerlendirmesi yapılır. Elde

edilen kesme kuvveti istemleri ise kapasitelerle karşılaştırılarak kesit düzeyinde

gevrek davranışa ilişkin performans değerlendirmesi yapılır.

4.6.2 Doğrusal Elastik Olmayan Davranışın İdealleştirilmesi

Yönetmelikte doğrusal elastik olmayan analiz için yığılı plastik davranış modeli

kullanılmaktadır. Basit eğilme durumunda plastik mafsal hipotezine karşılık gelen bu

modelde, çubuk eleman olarak idealleştirilen kiriş, kolon ve perde gibi taşıyıcı sistem

elemanlarındaki iç kuvvetlerin plastik kapasitelerine eriştiği sonlu uzunluktaki

bölgeler boyunca, plastik şekildeğiştirmelerin düzgün yayılı biçimde oluştuğu kabul

edilmektedir. Basit eğilme durumunda plastik mafsal boyu olarak adlandırılan plastik

şekildeğiştirme bölgesinin uzunluğu (Lp), çalışan doğrultudaki kesit boyutu (h)’nin

yarısına eşit alınabilir (Lp=0.5h).

Eğilme ve eksenel kuvvet altında plastikleşen betonarme kesitlerin akma

yüzeylerinin tanımlanmasında beton ve donatının mevcut dayanımları esas

alınmalıdır. Betonun maksimum basınç birim şekildeğiştirmesi 0.003, donatı

çeliğinin maksimum birim şekildeğiştirmesi 0.01 alınabilir. Betonarme kesitlerin

akma yüzeyleri uygun biçimde doğrusallaştırılarak, iki boyutlu davranış durumunda

38

akma çizgileri, üç boyutlu davranış durumunda ise akam düzlemleri olarak

modellenebilir.

Eğilme etkisindeki elemanların akma öncesi doğrusal davranışları için çatlamış

kesite ait eğilme rijitlikleri kullanılmalıdır. Modellemede kullanılacak plastik

kesitlerin iç kuvvet-plastik şekildeğiştirme bağıntılarında pekleşme etkisi yaklaşık

olarak terk edilebilir, (Şekil 4.2).

Şekil 4.2 : İç Kuvvet-Plastik Şekildeğiştirme Bağıntısında Pekleşme Etkisinin Göz

Önüne Alınmaması Durumu

Bu durumda plastikleşmeyi izleyen itme adımlarında, iç kuvvetlerin akma yüzeyinin

üzerinde kalması koşulu ile plastik şekil değiştirme vektörünün akma yüzeyine

yaklaşık olarak dik olması koşulu göz önüne alınmalıdır.

Pekleşme etkisinin göz önüne alındığı durumda iç kuvvetlerin ve plastik

şekildeğiştirme vektörünün sağlaması gereken koşullar, ilgili literatürden alınan

uygun bir pekleşme modeline göre tanımlanabilir, (Şekil 4.3).

Şekil 4.3 : İç Kuvvet-Plastik Şekildeğiştirme Bağıntısında Pekleşme Etkisinin Göz

Önüne Alınması Durumu

39

4.6.3 Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi İle İtme Analizi

Yöntemin amacı, birinci titreşim mod şekli ile orantılı olacak şekilde, deprem istem

sınırına kadar monotonik olarak adım adım arttırılan eşdeğer deprem yüklerinin

etkisi altında doğrusal olmayan itme analizinin yapılmasıdır. Dış yük analizini

izleyen itme analizinin her bir adımda taşıyıcı sistemde meydana gelen

yerdeğiştirme, plastik şekildeğiştirme ve iç kuvvet artımları ile bunlara ait birikimli

değerler ve son adımda deprem istemine karşı gelen maksimum değerler hesaplanır.

Bu yöntemin uygulanabilmesi için kat sayısının bodrum hariç 8’den fazla olmaması

ve elastik davranışa göre hesaplanan burulma düzensizliği katsayısının ηbi < 1.4

koşulunun sağlanması gerekir. Ayrıca göz önüne alınan deprem doğrultusunda,

doğrusal elastik davranış esas alınarak hesaplanan birinci titreşim moduna ait

kütlenin toplam bina kütlesine oranının en az 0.70 olması zorunludur.

Analiz sırasında eşdeğer deprem yükü dağılımının taşıyıcı sistemdeki plastik kesit

oluşumlarından bağımsız olarak sabit kaldığı varsayımı yapılabilir. Bu sabit yük

dağılımına göre yapılan itme analizi ile koordinatları “tepe yerdeğiştirmesi-taban

kesme kuvveti” olan itme eğrisi elde edilir. Tepe yerdeğiştirmesi, binanın en üst

katındaki kütle merkezinde göz önüne alınan deprem doğrultusunda her itme

adımında hesaplanan yerdeğiştirmedir. Taban kesme kuvveti ise, her adımda eşdeğer

deprem yüklerinin deprem doğrultusundaki toplamıdır. İtme eğrisine uygulanan

koordinat dönüşümü ile koordinatları “modal yerdeğiştirme-modal ivme” olan modal

kapasite diyagramı aşağıdaki gibi elde edilebilir.

1. (i)’inci itme adımında birinci moda ait modal ivme )i(1a şöyle bulunabilir:

1x

)i(1x)i(

1M

Va = (4.3)

2. (i)’inci itme adımında birinci moda ait modal yerdeğiştirme )i(1d ’nin hesabı

aşağıdaki bağıntı ile yapılabilir:

1x1xN

)i(1xN)i(

1

ud

ΓΦ= (4.4)

Birinci moda ait modal katkı çarpanı Γx1 deprem doğrultusunda taşıyıcı sistemin

başlangıç adımındaki doğrusal elastik davranışı için tanımlanan Lx1 ve M1

kullanılarak aşağıdaki bağıntı ile elde edilebilir:

40

1

1x1x

M

L=Γ (4.5)

İtme analizi sonucunda elde edilen modal kapasite diyagramı ile birlikte birinci moda

ait maksimum modal yerdeğiştirme (modal yerdeğiştirme istemi) hesaplanır.

Tanım olarak modal yerdeğiştirme istemi )p(1d , doğrusal olmayan spektral

yerdeğiştirme Sdi1’e eşittir.

1)(

1 di

pSd = (4.6)

Doğrusal elastik olmayan spektral yerdeğiştirme di1S , itme analizinin ilk adımında,

doğrusal elastik davranış esas alınarak hesaplanan birinci (hakim) moda ait (1)1T

başlangıç periyoduna karşı gelen doğrusal elastik spektral yerdeğiştirme de1S ’e bağlı

olarak elde edilir.

111 deRdi SCS = (4.7)

Doğrusal elastik spektral yerdeğiştirme de1S , itme analizinin ilk adımında birinci

moda ait elastik spektral ivme ae1S ’den hesaplanır.

( )2(1)1

ae1de1

ω

SS = (4.8)

Spektral yerdeğiştirme oranı R1C , (1)1T başlangıç periyodunun ivme spektrumundaki

karakteristik periyod BT ’ye eşit veya daha uzun olması durumunda ( (1)1T ≥ BT veya

( ) 2B

211 ωω ≤ ) 1CR1 = varsayımı yapılır, (Şekil 4.4).

Spektral yerdeğiştirme oranı R1C , (1)1T başlangıç periyodunun ivme spektrumundaki

karakteristik periyod BT ’den daha kısa olması durumunda ( (1)1T < BT veya

( )2)1(1ω > 2

Bω ) ise ardışık yaklaşımla aşağıdaki şekilde hesaplanır.

a) İtme analizi sonucunda elde edilen modal kapasite diyagramı, yaklaşık olarak iki

doğrulu bir diyagrama dönüştürülür.

Diyagramın başlangıç doğrusunun eğimi, itme analizinin ilk adımındaki (i=1)

doğrunun eğimi olan birinci moda ait özdeğere, ( )2)1(1ω , eşit alınır ( 2πT(1)

1 = / (1)1ω ),

(Şekil 4.5).

41

Şekil 4.4 : Performans Noktasının Belirlenmesi )T(T B(1)

1 ≥

Şekil 4.5 : Performans noktasının belirlenmesi ( (1)1T < BT )

b) Ardışık yaklaşımın ilk adımında 1CR1 = kabulü yapılarak, eşdeğer akma

noktasının koordinatları eşit alanlar kuralı ile belirlenir.

Daha sonra Denklem (4.7) ile di1S doğrusal elastik olmayan spektral yerdeğiştirme

hesaplanır. Bu hesapta R1C değeri Denklem (4.9)’dan bulunur.

42

1R

/T1)T(R1C

y1

(1)1By1

R1 ≥−+

= (4.9)

Bu bağıntıda y1R birinci moda ait dayanım azaltma katsayısını göstermektedir.

y1

ae1y1

a

SR = (4.10)

c) Sdi1 esas alınarak eşdeğer akma noktasının koordinatları, eşit alanlar kuralı ile

yeniden belirlenir ve bunlara göre ay1, Ry1 ve CR1 tekrar hesaplanır. Ardışık iki

adımda elde edilen sonuçların kabul edilebilir ölçüde birbirlerine yaklaştıkları

adımda ardışık yaklaşıma son verilir, (Şekil 4.6).

Şekil 4.6 : Performans noktasının belirlenmesi ( (1)1T < BT )

Son itme adımı i=p için deprem doğrultusundaki tepe yerdeğiştirmesi istemi )p(1xNu

aşağıdaki şekilde elde edilir:

)p(11x1xN

)p(1xN du ΓΦ= (4.11)

Buna karşılık gelen tüm istem büyüklükleri mevcut itme analizi dosyasından elde

edilir veya tepe yerdeğiştirmesi istemine ulaşıncaya kadar yapılacak yeni bir itme

analizi ile hesaplanır.

43

4.6.4 Artımsal Mod Birleştirme Yöntemi İle İtme Analizi

Bu yöntemin amacı taşıyıcı sistem davranışını temsil eden yeteri sayıda doğal

titreşim mod şekli ile orantılı olacak şekilde adım arttırılan ve birbirleri ile uygun

biçimde ölçeklendirilen modal yerdeğiştirmeler veya onlarla uyumlu modal deprem

yükleri esas alınarak mod birleştirme yönteminin artımsal olarak uygulanmasıdır.

Bu analiz yönteminde ardışık iki plastik kesit oluşumu arasındaki her bir itme

adımında taşıyıcı sistemde adım adım doğrusal elastik davranış esas alınır.

4.6.5 Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi

Yöntemin amacı taşıyıcı sistemdeki doğrusal olmayan davranış göz önüne alınarak

sistemin hareket denkleminin adım adım entegre edilmesidir. Analiz sırasında her bir

zaman artımında sistemde meydana gelen yerdeğiştirme, plastik şekildeğiştirme ve iç

kuvvetler ile bu büyüklüklerin deprem istemine karşı gelen maksimum değerleri

hesaplanır.

4.6.6 Birim Şekildeğiştirme İstemlerinin Belirlenmesi

Yapılan analiz sonucunda herhangi bir kesitte elde edilen θp plastik dönme istemine

bağlı olarak plastik eğrilik istemi, aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır.

p

p

pL

θ=φ (4.12)

Seçilen bir beton modeli ile pekleşmeyi de göz önüne alan donatı çeliği kullanarak,

kesitteki eksenel kuvvet istemi altında yapılan analizden elde edilen iki doğrulu moment-eğrilik ilişkisi ile tanımlanan yφ eşdeğer deprem eğriliği, pφ plastik eğrilik

istemine eklenerek kesitteki tφ toplam eğrilik istemi elde edilir.

pyt φ+φ=φ (4.13)

4.6.7 Betonarme Elemanların Kesit Birim Şekildeğiştirme Kapasiteleri

Beton ve donatı çeliğinin birim şekildeğiştirmeleri cinsinden elde edilen deprem

istemleri, aşağıda tanımlanan birim şekildeğiştirme kapasiteleri ile karşılaştırılarak

kesit düzeyinde taşıyıcı sistem performansı belirlenir.

44

Plastik şekildeğiştirmelerin meydana geldiği betonarme sünek taşıyıcı sistem

elemanlarında, çeşitli kesit hasar sınırlarına göre izin verilen şekildeğiştirme

kapasiteleri aşağıdaki gibidir.

1. Kesit minimum hasar sınırı (MN) için sargılı bölgenin en dış lifindeki beton basınç

birim şekildeğiştirmesi ile donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi üst sınırları:

004.0)( MNcg =ε ; 010.0)( MNs =ε (4.14)

2. Kesit güvenlik sınırı (GV) için sargılı bölgenin en dış lifindeki beton basınç birim

şekildeğiştirmesi ile donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi üst sınırları:

0135.00095.0004.0)(sm

sGVcg ≤

ρ

ρ+=ε ; 040.0)( GVs =ε (4.15)

3. Kesit göçme sınırı (GÇ) için sargılı bölgenin en dış lifindeki beton basınç birim

şekildeğiştirmesi ile donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi üst sınırları:

018.0013.0004.0)(sm

sGCcg ≤

ρ

ρ+=ε ; 060.0)( GCs =ε (4.16)

4.7 Bina Deprem Performansının Belirlenmesi

Binaların deprem güvenliği, uygulanan deprem etkisi altında yapıda oluşması

beklenen hasarların durumu ile ilgilidir ve dört farklı hasar durumu için

tanımlanmıştır.

Hesap yöntemlerinin birinin uygulanması ve eleman hasar bölgelerine karar

verilmesi ile bina deprem performans düzeyi belirlenir. Sonuçların değerlendirilmesi

ile güçlendirme kararı alınır.

4.7.1 Hemen Kullanım Durumu

Bir katta her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda kirişlerin en fazla

%10’u belirgin hasar bölgesine geçebilir ancak, diğer taşıyıcı elemanların tümü

minimum hasar bölgesindedir. Bu durumda bina hemen kullanım durumunda kabul

edilebilir ve güçlendirilmesine gerek yoktur.

45

4.7.2 Can Güvenliği Durumu

Bir katta uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda

kirişlerin en fazla %20’si ve kolonların bir kısmı ileri hasar bölgesine geçebilir.

Ancak ileri hasar bölgesindeki kolonların, kolonlar tarafından taşınan kesme

kuvvetine toplam katkısı %20’nin altında olmalıdır. Diğer taşıyıcı elemanların tümü

minimum hasar bölgesi veya belirgin hasar bölgesindedir. Bu durumda bina can

güvenliği durumunda kabul edilir. Can güvenliği durumunun kabul edilebilmesi için

herhangi bir katta alt ve üst kesitlerinin ikisinde birden maksimum hasar sınırı

aşılmış olan kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetlerinin, o kattaki tüm kolonlar

tarafından taşınan kesme kuvvetine oranının %30’u aşmaması gerekir. En üst katta

ileri hasar bölgesindeki düşey elemanların kesme kuvvetleri toplamının, o kattaki

tüm kolonların güçlendirilmesine, güvenlik sınırını aşan elemanların sayısına ve yapı

içindeki dağılımına göre karar verilir.

4.7.3 Göçmenin Önlenmesi Durumu

Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap

sonucunda kirişlerin en fazla %20'si ve kolonların bir kısmı göçme bölgesine

geçebilir. Ancak göçme bölgesindeki kolonların, kolonlar tarafından taşınan kesme

kuvvetine toplam katkısı %20’nin altında olmalıdır ve bu elemanların durumu

yapının kararlılığını bozmamalıdır. Diğer taşıyıcı elemanların tümü minimum hasar

bölgesi, belirgin hasar bölgesi veya ileri hasar bölgesindedir. Bu durumda bina,

göçmenin önlenmesi durumunda kabul edilir. Göçmenin önlenmesi durumunun

kabul edilebilmesi için herhangi bir katta alt ve üst kesitlerinin ikisinde birden

minimum hasar sınırı aşılmış olan kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetlerinin, o

kattaki tüm kolonlar tarafından taşınan kat kesme kuvvetine oranının %30’u

aşmaması gerekir. En üst katta göçme bölgesindeki kolonların kesme kuvvetleri

toplamının o kattaki tüm kolonların kesme kuvvetlerinin toplamına oranı en fazla

%40 olabilir. Binanın mevcut durumunda kullanımı can güvenliği bakımından

sakıncalıdır ve güçlendirilmelidir. Ancak güçlendirmenin ekonomik açıdan

uygulanabilirliği değerlendirilmelidir.

4.7.4 Göçme Durumu

Bina göçmenin önlenmesi durumunu sağlayamıyorsa göçme durumundadır. Binada

güçlendirme uygulanmalıdır, ancak güçlendirilmesi ekonomik olarak verimli

olmayabilir. Binanın mevcut durumunda kullanımı can güvenliği bakımından

sakıncalıdır.

46

4.7.5 Göreli Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması

Her bir deprem doğrultusu için, binanın herhangi bir katındaki göreli kat ötelemesi

her performans düzeyi için Tablo 4.5’i sağlamalıdır. Tablo 4.5’de (δi)max ilgili kattaki

düşey elemanların uçları arasında hesaplanan en büyük göreli kat ötelemesini, hi ise

kat yüksekliğini göstermektedir.

Tablo 4.5: Göreli Kat Ötelemesi Sınırları

Performans Düzeyi Göreli Kat Ötelemesi

Oranı Hemen Kullanım

Can Güvenliği

Göçmenin Önlenmesi

(δi)max/hi 0.008 0.02 0.03

4.8 Binalar İçin Hedeflenen Deprem Performans Düzeyleri

ABYYHY 1998’de tanımlanan ivme spektrumu 50 yılda aşılma olasılığı %10 olan

deprem etkisini esas almaktadır. 50 yılda aşılma olasılığı %50 olan depremin ivme

spektrumu bu spektrumun yaklaşık olarak yarısı, 50 yılda aşılma olasılığı %2 olan

depremin ivme spektrumu ise bu spektrumun yaklaşık 1.5 katı olarak kabul

edilmiştir. Mevcut veya güçlendirilecek binaların deprem güvenliğinin

belirlenmesinde esas alınacak deprem etkileri ve hedeflenen performans düzeyleri

Tablo 4.6’da verilmiştir.

Tablo 4.6: Binalar İçin Farklı Deprem Etkileri Altında Hedeflenen Performans Düzeyleri

Depremin Aşılma Olasılığı Binanın Kullanım Amacı

ve Türü 50 yılda

%50 50 yılda

%10 50

yılda %2

Deprem Sonrası Kullanımı Gereken Binalar: Hastaneler, sağlık tesisleri, itfaiye binaları, haberleşme ve enerji tesisleri, ulaşım istasyonları, vilayet, kaymakamlık ve

belediye yönetim binaları, afet yönetim merkezleri, vb.

- HK CG

İnsanların Uzun Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar: Okullar, yatakhaneler, yurtlar, pansiyonlar, askeri

kışlalar, cezaevleri, müzeler, vb. HK - CG

İnsanların Kısa Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar: Sinema, tiyatro, konser salonları, kültür

merkezleri, spor tesisleri - CG GÖ

Tehlikeli Madde İçeren Binalar: Toksik, parlayıcı ve patlayıcı özellikleri olan maddelerin bulunduğu ve

depolandığı binalar - HK GÖ

Diğer Binalar: Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar (konutlar, işyerleri, oteller, turistik tesisler, endüstri

yapıları, vb.) - CG -

47

5. MEVCUT BETONARME BİR BİNANIN ANALİZİ

Bu bölümde betonarme çerçeve taşıyıcı sisteme sahip mevcut 6 katlı bir binanın

deprem güvenliği Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ve Eşdeğer Deprem

Yükü Yöntemi kullanılarak değerlendirilmiştir. Statik itme analizleri ETABS ve

DRAIN-2DX programları, elastik analiz ETABS programı kullanılarak yapılmış ve

sonuçları belirlenmiştir.

5.1 Mevcut Bina Bilgileri

5.1.1 Genel Bina Bilgileri

Yapı bir zemin ve beş normal kattan oluşan ve konut olarak kullanılan bir binadır.

Tüm katlarda kat yüksekliği eşit olup 3 m’dir. Toplam bina yüksekliği 18 m’dir.

Binanın taşıyıcı sistemi betonarme çerçevelerden oluşmaktadır. Betonarme perde

mevcut değildir. Döşemeler kirişli plak döşemedir. Bina 1.derece deprem bölgesinde

ve Z2 sınıfı zemin üzerinde bulunmaktadır. Tavan kalıp planı Şekil 5.1’de

gösterilmiştir. Eleman isimleri kullanılan programların eleman numaralandırmasına

uygun olarak belirlenmiştir.

5.1.2 Kiriş-Kolon Boyutları ve Donatı Düzeni

Binadaki kiriş kesitleri iki farklı tiptedir. Kenar aks kirişleri birinci tip, iç aks kirişleri

ikinci tip kiriş kesitine sahiptir. Kolonlarda 3 kesit tipi mevcuttur. C1, C5, C16, C20

kolonları birinci tip; C2, C3, C4, C6, C10, C11, C15, C17, C18, C19 kolonları ikinci

tip; C7, C8, C9, C12, C13, C14 kolonları üçüncü tip kesite sahiptir. Kiriş ve

kolonlarda etriye sıklaştırılması yapılmıştır. Paspayı kiriş kesitlerinde 20 mm, kolon

kesitlerinde 30 mm’dir. Kiriş ve kolon kesitleri Şekil 5.2’de verilmiştir.

5.1.3 Binaya Etkiyen Yükler ve Bina Ağırlığı

Tüm katlarda döşeme sabit yükü olarak 5 kN/m2, hareketli yük olarak 2 kN/m2

alınmıştır. Binada tüm iç kirişlerin üzerinde kat yüksekliği boyunca yarım tuğla

duvar, tüm dış kenar kirişlerin üzerinde 1m yüksekliğinde bir tuğla duvar yükü

48

alınmıştır. Bu nedenle tüm iç kirişlere 6.25 kN/m, tüm kenar kirişlerde 4.2 kN/m

duvar yükü uygulanmıştır. Kat ağırlıklarının hesabında, bina konut amacı ile

kullanıldığı için hareketli yük katılım katsayısı 0.30 kabul edilmiştir. Tüm yüklerin

hesaplanması ile bir katın ağırlığı 2642.37 kN olarak bulunmuştur. Toplam bina

ağırlığı ise 15854.24 kN’dur.

492

442

442

420468468420

4

3

2

1

EDCA B

B27

B18

B9

B26

B17

B8

B25

B16

B7

B24

B15

B6

B23

B14

B5

C5C4C3C2C1

C10C9C8C7C6

C15C14C13C12C11

C20C19C18C16 C17

B22

B31B30B29B28

B21B20

B13B12B11B10

B4B3B2B1

B19

160

Şekil 5.1 : Zemin Kat Kalıp Planı

Tip 3(50/50)Tip 2(40/50)Tip 1(40/40)Tip 2(30/60)Tip 1(30/60)

As=12Ø20As=10Ø20As=8Ø20

As=6Ø16

As'=6Ø16+1Ø18

As=3Ø16+1Ø18

As'=4Ø16+1Ø18

Kiriş Enkesitleri Kolon Enkesitleri

Şekil 5.2 : Kiriş ve Kolon Enkesitleri

49

5.1.4 Malzeme Özellikleri

Yapıda kullanılan beton kalitesi C 16, donatı çeliği kalitesi S 420’dir. Betonun

elastisite modülü aşağıdaki gibi alınmıştır.

2700014000163250E c =+= MPa

Şekil 5.3 : Beton İçin Gerilme-Şekildeğiştirme Bağıntısı

Statik itme analizi sonucu oluşan plastik mafsalların eğilme momenti-dönme

ilişkileri, beton ve donatı malzeme özelliklerine dayanarak DBYBHY 2006’da

öngörülen malzeme modelleri esas alınarak belirlenmiştir. Bu malzeme modellerine

ait gerilme-şekildeğiştirme bağıntıları Şekil 5.3 ve Şekil 5.4’de verilmiştir.

Şekil 5.4 : Donatı Çeliği İçin Gerilme-Şekildeğiştirme Bağıntısı

50

5.2 ETABS Programı İle Analiz

ETABS, doğrusal olmayan statik analiz için kullanılabilecek bilgisayar

programlarından biridir. Program özellikle betonarme binaların modellenmesinde

kolaylıklar sağlamaktadır. Analize başlamadan önce yapı geometrisi, eleman

boyutları, kesitler, yapıya etkiyen yükler, malzeme özellikleri programda oluşturulur.

Programda statik itme analizi için sadece çubuk elemanlarda plastik mafsal

tanımlanabildiğinden analiz çerçeve tipi elemanlara uygulanabilir. Perde duvarı gibi

elemanlar çerçeve elemanı olarak modellenir. Analizde doğrusal olmayan davranışlar

sadece kullanıcı tarafından plastik mafsal atanan yerlerde oluşur. Bu nedenle

mafsallara ait özelliklerin tespit edilmesi ve elemanlara atanması gerekmektedir.

Çubuk elemanların üzerinde istenilen yerde ve istenilen sayıda mafsal tanımı

yapılabilmektedir, [5].

5.2.1 Binanın Modellenmesi ve Analiz Adımları

Eleman boyutları, malzeme ve kesit özellikleri, uygulanan yük değerleri gibi

özellikler programa tanıtılarak yapı modeli oluşturulur, (Şekil 5.5).

Şekil 5.5 : Bina Modelinin 3 Boyutlu Görünümü

51

Eğilme etkisindeki betonarme elemanların akma öncesi doğrusal davranışları için

çatlamış kesite ait eğilme rijitlikleri kullanılır. Kirişlerde 0.40 EI0 alınır. Kolonlarda

ise düşey yükler altında oluşan normal kuvvetler hesaplanır. Aşağıda verilen

bağıntılar kullanılarak kolonların çatlamış kesitlerine ait eğilme rijitlikleri bulunur.

Nd/(Acfcm)≤0.10 olması durumunda: 0.40 EI0

Nd/(Acfcm)>0.10 olması durumunda: 0.80 EI0

Nd normal kuvvetlerinin ara değerleri için doğrusal enterpolasyon yapılır.

Plastik mafsalların kolon ve kiriş uçlarında oluştuğu varsayımı yapılarak olası plastik

mafsallar tanımlanır.

Sistem sabit düşey yükler ve orantılı olarak artırılan eşdeğer deprem yükleri altında

doğrusal olmayan analiz yapılarak, öngörülen herhangi bir yatay yerdeğiştirme

değerine kadar itilir. Bu düzeyde, yapının ilgili deprem doğrultusundaki hakim

titreşim moduna ait etkin modal kütlesi, modal katılım oranı ve mod yatay

yerdeğiştirmesi değerleri elde edilir, (Tablo 5.1-Tablo 5.4).

Tablo 5.1: Kat Kütleleri

Kat Kütle

Zemin 269.35

Kat1 269.35

Kat2 269.35

Kat3 269.35

Kat4 269.35

Kat5 269.35

Tablo 5.2: Modal Kütle Katılım Oranları (%)

Mod Period UX UY

1 0.638 0.000 83.602

2 0.631 83.930 0.000

3 0.596 0.000 0.000

4 0.209 0.000 10.259

5 0.208 10.105 0.000

6 0.197 0.000 0.000

7 0.121 3.473 0.000

8 0.121 0.000 3.542

9 0.117 0.000 0.000

10 0.086 1.609 0.000

11 0.086 0.000 1.666

12 0.084 0.000 0.000

52

Tablo 5.3: Modal Katılım Oranları (%)

Mod Period UX UY

1 0,638 0.000 36.758

2 0,631 36.829 0.000

3 0,596 0.000 0.000

4 0,209 0.000 12.876

5 0,208 12.779 0.000

6 0,197 0.000 0.000

7 0,121 7.492 0.000

8 0,121 0.000 7.566

9 0,117 0.000 0.000

10 0,086 5.100 0.000

11 0,086 0.000 5.189

12 0,084 0.000 0.000

Tablo 5.4: Hakim Mod Şekilleri

KAT MOD UX UY

ZEMİN 1 0.00000 0.00617

KAT1 1 0.00000 0.01414

KAT2 1 0.00000 0.02151

KAT3 1 0.00000 0.02766

KAT4 1 0.00000 0.03217

KAT5 1 0.00000 0.03481

ZEMİN 1 0.00633 0.00000

KAT1 2 0.01430 0.00000

KAT2 2 0.02162 0.00000

KAT3 2 0.02770 0.00000

KAT4 2 0.03212 0.00000

KAT5 2 0.03466 0.00000

İtme analizinin her adımına ait taban kesme kuvveti-tepe noktası yerdeğiştirmesi

değerlerinden yararlanarak statik itme eğrisi (kapasite diyagramı) çizilir.

Tablo 5.5: Taban Kesme Kuvveti-Tepe Noktası Yerdeğiştirmesi Değerleri

X YÖNÜ Y YÖNÜ ADIM

un Vb un Vb

0 0 0 0 0

1 0.012 1262.42 0.012 1227.24

2 0.014 1447.26 0.014 1413.77

3 0.021 1995.21 0.021 1928.97

4 0.025 2182.08 0.027 2106.28

5 0.032 2297.91 0.033 2198.97

6 0.047 2353.23 0.037 2225.45

7 0.060 2389.24 0.050 2265.20

8 0.073 2414.82 0.075 2320.08

9 0.087 2435.03 0.090 2342.84

10 0.103 2445.63 0.103 2355.54

11 0.116 2454.30 0.107 2357.97

12 0.120 2456.32 0.120 2361.06

53

Tablo 5.5’de verilen değerlerden yararlanarak statik itme eğrisi çizilir. Statik itme

eğrisi iki doğrulu (bi-lineer) bir diyagrama dönüştürülür. Bu dönüştürme işleminde,

iki doğrulu diyagramın ve statik itme eğrisinin altında kalan alanların yaklaşık olarak

birbirlerine eşit olması sağlanır, (Şekil 5.6, Şekil 5.7).

İki doğrulu statik itme eğrisine koordinat dönüşümü uygulanarak, modal

yerdeğiştirme ve modal ivme değerleri (4.3), (4.4) denklemlerinden yararlanılarak

elde edilir, (Tablo 5.6).

0

500

1000

1500

2000

2500

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

Tepe Yerdeğiştirmesi (m)

Ta

ba

n K

es

me

Ku

vv

eti

(k

N)

.

X Yönünde Statik İtme Eğrisi İki Doğrulu Kapasite Eğrisi

Şekil 5.6 : X Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama Dönüştürülmesi

0

500

1000

1500

2000

2500

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12


Ta

ba

n K

es

me

Ku

vv

eti

(k

N)

.

Y Yönünde Statik İtme Eğrisi İki Doğrulu Kapasite Eğrisi

Şekil 5.7 : Y Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama Dönüştürülmesi

54

Tablo 5.6: X ve Y Yönlerine Ait Modal Yerdeğiştirme ve Modal İvme Değerleri

X YÖNÜ Y YÖNÜ

ADIM d a d a 0 0.000 0.000 0.000 0.000

1 0.931 0.009 0.908 0.009

2 1.067 0.011 1.046 0.011

3 1.471 0.016 1.428 0.016

4 1.609 0.020 1.559 0.021

5 1.694 0.025 1.628 0.026

6 1.735 0.037 1.647 0.029

7 1.761 0.047 1.677 0.039

8 1.780 0.057 1.717 0.059

9 1.795 0.068 1.734 0.071

10 1.803 0.080 1.743 0.080

11 1.809 0.091 1.745 0.084

12 1.811 0.094 1.747 0.094

Hesaplanan modal yerdeğiştirme ve modal ivme değerleri ile, eksenleri spektral

ivme-spektral yerdeğiştirme olan diyagram çizilir. Bu diyagramda ilgili zemin

sınıfına ait ivme spektrumu eğrisi de gösterilir. Spektral ivme-spektral yerdeğiştirme

değerlerinin oluşturacağı iki doğrulu diyagramın birinci doğrusunun, ivme spektrumu

eğrisini kestiği noktanın x ekseni üzerine izdüşümü alınarak doğrusal elastik spektral

yerdeğiştirme değeri bulunur, (Şekil 5.8, Şekil 5.9).

0

2

4

6

8

10

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Spektral Yerdeğiştirme,Sd (m)

Sp

ek

tra

l İv

me

,Sa

(m

/s2

)

.

Tasarım Spektrumu İki Doğrulu Statik itme Eğrisi İzdüşüm Doğrusu

Şekil 5.8 : X Yönüne Ait Spektral İvme-Spektral Yerdeğiştirme Diyagramı

55

0

2

4

6

8

10

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7


Sp

ek

tra

l İv

me

,Sa

(m

/s2

)

Tasarım Spektrumu İki Doğrulu Statik İtme Eğrisi İzdüşüm Doğrusu

Şekil 5.9 : Y Yönüne Ait Spektral İvme-Spektral Yerdeğiştirme Diyagramı

Şekil 5.8 ve Şekil 5.9’daki başlangıç periyodu, ivme spektrumundaki karakteristik

periyod TB’den daha büyük olduğu için eşit yerdeğiştirme kuralına göre doğrusal

elastik olmayan spektral yerdeğiştirme, doğrusal elastik spektral yerdeğiştirmeye eşit

olarak alınır. Denklem (4.6)’ya göre modal yerdeğiştirme istemi doğrusal elastik

olmayan spektral yerdeğiştirme değerine eşittir.

X yönündeki tepe yatay yerdeğiştirmesi istemi Denklem (4.7)’ye göre hesaplanır. Y

yönündeki yatay yerdeğiştirme istemi de benzer şekilde bulunur, (Tablo 5.7).

Tablo 5.7: Tepe Noktası Yatay Yerdeğiştirme İstemi Değerleri

Yön CR1 Sde Sdi U hedef

X 1.000 0,073 0,073 0,093

Y 1.000 0,075 0,075 0,096

Yapı sistemi yatay yerdeğiştirme istemine kadar itilir. İtme analizi sonucunda tüm

plastik kesitlerde elde edilen plastik mafsal dönmeleri plastik mafsal boyuna

bölünerek, bu kesitlere ait plastik eğrilik istemleri Denklem (4.8)’e göre hesaplanır.

Burada eşdeğer akma eğriliği yφ , Priestley formülü yardımı ile hesaplanmıştır, [6].

56

h

sy

y

εφ

12.2= (5.1)

Denklem (4.13)’e göre eşdeğer akma eğriliği plastik eğrilik istemine eklenerek

toplam eğrilik istemi elde edilir.

X yönü için 2 aksı, Y yönü için B aksı kirişleri için hesaplanan eğrilik istemi

değerleri Tablo 5.8 ve Tablo 5.9’da verilmiştir.

Tablo 5.8: X Yönü 2 Aksı Kirişleri İçin Toplam Eğrilik İstemi Değerlerinin Elde Edilmesi

Kat Kiriş Kiriş Ucu θp pφφφφ yφφφφ tφφφφ

Zemin B1 Sol 0.01622 0.05407 0.00742 0.06149

Zemin B1 Sağ -0.01543 0.05143 0.00742 0.05885

Kat1 B1 Sol 0.00932 0.03107 0.00742 0.03849

Kat1 B1 Sağ -0.00304 0.01013 0.00742 0.01755

Kat2 B1 Sol 0.00177 0.00590 0.00742 0.01332

Kat2 B1 Sağ -0.00215 0.00717 0.00742 0.01459

Kat3 B1 Sol 0.00134 0.00447 0.00742 0.01189

Kat3 B1 Sağ -0.00113 0.00377 0.00742 0.01119

Kat4 B1 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat4 B1 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat5 B1 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat5 B1 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Zemin B2 Sol 0.01586 0.05287 0.00742 0.06029

Zemin B2 Sağ -0.01603 0.05343 0.00742 0.06085

Kat1 B2 Sol 0.00271 0.00903 0.00742 0.01645

Kat1 B2 Sağ -0.01072 0.03573 0.00742 0.04315

Kat2 B2 Sol 0.00196 0.00653 0.00742 0.01395

Kat2 B2 Sağ -0.00206 0.00687 0.00742 0.01429

Kat3 B2 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat3 B2 Sağ -0.00084 0.00280 0.00742 0.01022

Kat4 B2 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat4 B2 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat5 B2 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat5 B2 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Zemin B3 Sol 0.01521 0.05070 0.00742 0.05812

Zemin B3 Sağ -0.01573 0.05243 0.00742 0.05985

Kat1 B3 Sol 0.00902 0.03007 0.00742 0.03749

Kat1 B3 Sağ -0.00284 0.00947 0.00742 0.01689

Kat2 B3 Sol 0.00185 0.00617 0.00742 0.01359

Kat2 B3 Sağ -0.00192 0.00640 0.00742 0.01382

Kat3 B3 Sol 0.00075 0.00250 0.00742 0.00992

Kat3 B3 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat4 B3 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat4 B3 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat5 B3 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat5 B3 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Zemin B4 Sol 0.01472 0.04907 0.00742 0.05649

57

Zemin B4 Sağ -0.01560 0.05200 0.00742 0.05942

Kat1 B4 Sol 0.00264 0.00880 0.00742 0.01622

Kat1 B4 Sağ -0.00921 0.03070 0.00742 0.03812

Kat2 B4 Sol 0.00221 0.00737 0.00742 0.01479

Kat2 B4 Sağ -0.00187 0.00623 0.00742 0.01365

Kat3 B4 Sol 0.00124 0.00413 0.00742 0.01155

Kat3 B4 Sağ -0.00117 0.00390 0.00742 0.01132

Kat4 B4 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat4 B4 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat5 B4 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat5 B4 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Tablo 5.9: Y Yönü B Aksı Kirişleri İçin Toplam Eğrilik İstemi Değerlerinin Elde Edilmesi

Kat Kiriş Kiriş Ucu θp pφφφφ yφφφφ tφφφφ

Zemin B6 Sol 0.01473 0.04910 0.00742 0.05652

Zemin B6 Sağ -0.01372 0.04573 0.00742 0.05315

Kat1 B6 Sol 0.00294 0.00980 0.00742 0.01722

Kat1 B6 Sağ -0.00732 0.02440 0.00742 0.03182

Kat2 B6 Sol 0.00202 0.00673 0.00742 0.01415

Kat2 B6 Sağ -0.00234 0.00780 0.00742 0.01522

Kat3 B6 Sol 0.00142 0.00473 0.00742 0.01215

Kat3 B6 Sağ -0.00123 0.00410 0.00742 0.01152

Kat4 B6 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat4 B6 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat5 B6 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat5 B6 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Zemin B15 Sol 0.01308 0.04360 0.00742 0.05102

Zemin B15 Sağ -0.01285 0.04283 0.00742 0.05025

Kat1 B15 Sol 0.00274 0.00913 0.00742 0.01655

Kat1 B15 Sağ -0.00614 0.02047 0.00742 0.02789

Kat2 B15 Sol 0.00213 0.00710 0.00742 0.01452

Kat2 B15 Sağ -0.00204 0.00680 0.00742 0.01422

Kat3 B15 Sol 0.00128 0.00427 0.00742 0.01169

Kat3 B15 Sağ -0.00117 0.00390 0.00742 0.01132

Kat4 B15 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat4 B15 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat5 B15 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat5 B15 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Zemin B24 Sol 0.01302 0.04340 0.00742 0.05082

Zemin B24 Sağ -0.01251 0.04170 0.00742 0.04912

Kat1 B24 Sol 0.00601 0.02003 0.00742 0.02745

Kat1 B24 Sağ -0.00275 0.00917 0.00742 0.01659

Kat2 B24 Sol 0.00221 0.00737 0.00742 0.01479

Kat2 B24 Sağ -0.00192 0.00640 0.00742 0.01382

Kat3 B24 Sol 0.00121 0.00403 0.00742 0.01145

Kat3 B24 Sağ -0.00135 0.00450 0.00742 0.01192

Kat4 B24 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat4 B24 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat5 B24 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

Kat5 B24 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742

58

Kirişlerde toplam eğrilik istemi için ilgili kesitte, verilen beton ve donatı çeliği

modelleri kullanılarak eğilme momenti-eğrilik diyagramları çizilir.

Tablo 5.10: X Yönü 2 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri

Kat Kiriş Kiriş Ucu θp pφφφφ yφφφφ tφφφφ εsu Performans

Zemin B1 Sol 0.01622 0.05407 0.00742 0.06149 0.03023 GV

Zemin B1 Sağ -0.01543 0.05143 0.00742 0.05885 0.02878 GV

Kat1 B1 Sol 0.00932 0.03107 0.00742 0.03849 0.01855 GV

Kat1 B1 Sağ -0.00304 0.01013 0.00742 0.01755 0.00837 MN

Kat2 B1 Sol 0.00177 0.00590 0.00742 0.01332 0.00549 MN

Kat2 B1 Sağ -0.00215 0.00717 0.00742 0.01459 0.00693 MN

Kat3 B1 Sol 0.00134 0.00447 0.00742 0.01189 0.00549 MN

Kat3 B1 Sağ -0.00113 0.00377 0.00742 0.01119 0.00549 MN

Kat4 B1 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat4 B1 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B1 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B1 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Zemin B2 Sol 0.01586 0.05287 0.00742 0.06029 0.03023 GV

Zemin B2 Sağ -0.01603 0.05343 0.00742 0.06085 0.03023 GV

Kat1 B2 Sol 0.00271 0.00903 0.00742 0.01645 0.00693 MN

Kat1 B2 Sağ -0.01072 0.03573 0.00742 0.04315 0.02147 GV

Kat2 B2 Sol 0.00196 0.00653 0.00742 0.01395 0.00693 MN

Kat2 B2 Sağ -0.00206 0.00687 0.00742 0.01429 0.00693 MN

Kat3 B2 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat3 B2 Sağ -0.00084 0.00280 0.00742 0.01022 0.00451 MN

Kat4 B2 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat4 B2 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B2 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B2 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Zemin B3 Sol 0.01521 0.05070 0.00742 0.05812 0.02878 GV

Zemin B3 Sağ -0.01573 0.05243 0.00742 0.05985 0.03023 GV

Kat1 B3 Sol 0.00902 0.03007 0.00742 0.03749 0.01855 GV

Kat1 B3 Sağ -0.00284 0.00947 0.00742 0.01689 0.00837 MN

Kat2 B3 Sol 0.00185 0.00617 0.00742 0.01359 0.00549 MN

Kat2 B3 Sağ -0.00192 0.00640 0.00742 0.01382 0.00549 MN

Kat3 B3 Sol 0.00075 0.00250 0.00742 0.00992 0.00451 MN

Kat3 B3 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat4 B3 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat4 B3 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B3 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B3 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Zemin B4 Sol 0.01472 0.04907 0.00742 0.05649 0.02732 GV

Zemin B4 Sağ -0.01560 0.05200 0.00742 0.05942 0.02878 GV

Kat1 B4 Sol 0.00264 0.00880 0.00742 0.01622 0.00693 MN

Kat1 B4 Sağ -0.00921 0.03070 0.00742 0.03812 0.01855 GV

Kat2 B4 Sol 0.00221 0.00737 0.00742 0.01479 0.00693 MN

Kat2 B4 Sağ -0.00187 0.00623 0.00742 0.01365 0.00549 MN

Kat3 B4 Sol 0.00124 0.00413 0.00742 0.01155 0.00549 MN

Kat3 B4 Sağ -0.00117 0.00390 0.00742 0.01132 0.00549 MN

Kat4 B4 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

59

Kat4 B4 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B4 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B4 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Betonun birim kısalma, donatı çeliğinin ise birim uzama istemleri bulunur. Bu istem

değerleri kesit düzeyinde çeşitli hasar sınırları için tanımlanan birim şekildeğiştirme

kapasiteleri karşılaştırılarak sünek davranışa ilişkin performans değerlendirilmesi

yapılır, (Tablo 5.10, Tablo 5.11).

Tablo 5.11: Y Yönü B Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri


Zemin B6 Sol 0.01473 0.04910 0.00742 0.05652 0.02732 GV

Zemin B6 Sağ -0.01372 0.04573 0.00742 0.05315 0.02586 GV

Kat1 B6 Sol 0.00294 0.00980 0.00742 0.01722 0.00837 MN

Kat1 B6 Sağ -0.00732 0.02440 0.00742 0.03182 0.01562 GV

Kat2 B6 Sol 0.00202 0.00673 0.00742 0.01415 0.00693 MN

Kat2 B6 Sağ -0.00234 0.00780 0.00742 0.01522 0.00693 MN

Kat3 B6 Sol 0.00142 0.00473 0.00742 0.01215 0.00549 MN

Kat3 B6 Sağ -0.00123 0.00410 0.00742 0.01152 0.00549 MN

Kat4 B6 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat4 B6 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B6 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B6 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Zemin B15 Sol 0.01308 0.04360 0.00742 0.05102 0.02440 GV

Zemin B15 Sağ -0.01285 0.04283 0.00742 0.05025 0.02440 GV

Kat1 B15 Sol 0.00274 0.00913 0.00742 0.01655 0.00693 MN

Kat1 B15 Sağ -0.00614 0.02047 0.00742 0.02789 0.01270 GV

Kat2 B15 Sol 0.00213 0.00710 0.00742 0.01452 0.00693 MN

Kat2 B15 Sağ -0.00204 0.00680 0.00742 0.01422 0.00693 MN

Kat3 B15 Sol 0.00128 0.00427 0.00742 0.01169 0.00549 MN

Kat3 B15 Sağ -0.00117 0.00390 0.00742 0.01132 0.00549 MN

Kat4 B15 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat4 B15 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B15 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B15 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Zemin B24 Sol 0.01302 0.04340 0.00742 0.05082 0.02440 GV

Zemin B24 Sağ -0.01251 0.04170 0.00742 0.04912 0.02440 GV

Kat1 B24 Sol 0.00601 0.02003 0.00742 0.02745 0.01270 GV

Kat1 B24 Sağ -0.00275 0.00917 0.00742 0.01659 0.00693 MN

Kat2 B24 Sol 0.00221 0.00737 0.00742 0.01479 0.00693 MN

Kat2 B24 Sağ -0.00192 0.00640 0.00742 0.01382 0.00549 MN

Kat3 B24 Sol 0.00121 0.00403 0.00742 0.01145 0.00549 MN

Kat3 B24 Sağ -0.00135 0.00450 0.00742 0.01192 0.00549 MN

Kat4 B24 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat4 B24 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B24 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B24 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

60

Kirişlere benzer şekilde, kolonlar için elde edilen eğrilik istemi değerleri Tablo 5.12

ve Tablo 5.13’de gösterilmiştir.

Tablo 5.12: X Yönü 2 Aksı Kolonları İçin Toplam Eğrilik İstemi Değerlerinin Elde Edilmesi

Kat Kolon Kolon Ucu

N θp pφφφφ yφφφφ tφφφφ

Zemin C6 Üst 354.65 0.00191 0.00764 0.008904 0.01654

Zemin C6 Alt 354.65 0.00683 0.02731 0.008904 0.03621

Kat1 C6 Üst 307.33 0.00098 0.00393 0.008904 0.01283

Kat1 C6 Alt 307.33 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat2 C6 Üst 264.47 0.00041 0.00164 0.008904 0.01054

Kat2 C6 Alt 264.47 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat3 C6 Üst 225.22 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat3 C6 Alt 225.22 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C6 Üst 188.94 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C6 Alt 188.94 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C6 Üst 113.31 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C6 Alt 113.31 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Zemin C7 Üst 490.85 0.00175 0.00699 0.008904 0.01589

Zemin C7 Alt 490.85 0.00635 0.02539 0.008904 0.03429

Kat1 C7 Üst 420.12 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat1 C7 Alt 420.12 0.00142 0.00568 0.008904 0.01458

Kat2 C7 Üst 360.83 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat2 C7 Alt 360.83 0.00088 0.00353 0.008904 0.01243

Kat3 C7 Üst 280.15 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat3 C7 Alt 280.15 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C7 Üst 206.53 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C7 Alt 206.53 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C7 Üst 140.66 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C7 Alt 140.66 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Zemin C8 Üst 560.34 0.00195 0.00782 0.008904 0.01672

Zemin C8 Alt 560.34 0.00652 0.02609 0.008904 0.03499

Kat1 C8 Üst 483.12 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat1 C8 Alt 483.12 0.00126 0.00506 0.008904 0.01396

Kat2 C8 Üst 415.23 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat2 C8 Alt 415.23 0.00109 0.00435 0.008904 0.01325

Kat3 C8 Üst 330.74 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat3 C8 Alt 330.74 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C8 Üst 256.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C8 Alt 256.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C8 Üst 180.14 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C8 Alt 180.14 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Zemin C9 Üst 540.84 0.00161 0.00646 0.008904 0.01536

Zemin C9 Alt 540.84 0.00628 0.02511 0.008904 0.03401

Kat1 C9 Üst 472.23 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat1 C9 Alt 472.23 0.00121 0.00484 0.008904 0.01374

Kat2 C9 Üst 402.16 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat2 C9 Alt 402.16 0.00101 0.00405 0.008904 0.01295

Kat3 C9 Üst 318.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat3 C9 Alt 318.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

61

Kat4 C9 Üst 235.48 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C9 Alt 235.48 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C9 Üst 172.68 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C9 Alt 172.68 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Zemin C10 Üst 426.18 0.00185 0.00739 0.008904 0.01629

Zemin C10 Alt 426.18 0.00696 0.02785 0.008904 0.03676

Kat1 C10 Üst 372.73 0.00109 0.00436 0.008904 0.01326

Kat1 C10 Alt 372.73 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat2 C10 Üst 315.92 0.00076 0.00304 0.008904 0.01194

Kat2 C10 Alt 315.92 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat3 C10 Üst 258.74 0.00043 0.00174 0.008904 0.01064

Kat3 C10 Alt 258.74 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C10 Üst 201.13 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C10 Alt 201.13 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C10 Üst 137.26 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C10 Alt 137.26 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Tablo 5.13: Y Yönü B Aksı Kolonları İçin Toplam Eğrilik İstemi Değerlerinin Elde Edilmesi

Kat Kolon Kolon Ucu

N θp pφφφφ yφφφφ tφφφφ

Zemin C2 Üst 354.65 0.00174 0.00697 0.008904 0.01587

Zemin C2 Alt 354.65 0.00635 0.02539 0.008904 0.03429

Kat1 C2 Üst 307.33 0.00118 0.00474 0.008904 0.01364

Kat1 C2 Alt 307.33 0.00136 0.00544 0.008904 0.01434

Kat2 C2 Üst 264.47 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat2 C2 Alt 264.47 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat3 C2 Üst 225.22 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat3 C2 Alt 225.22 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C2 Üst 188.94 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C2 Alt 188.94 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C2 Üst 113.31 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C2 Alt 113.31 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Zemin C7 Üst 490.85 0.00146 0.00585 0.008904 0.01475

Zemin C7 Alt 490.85 0.00615 0.02462 0.008904 0.03352

Kat1 C7 Üst 420.12 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat1 C7 Alt 420.12 0.00146 0.00585 0.008904 0.01475

Kat2 C7 Üst 360.83 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat2 C7 Alt 360.83 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat3 C7 Üst 280.15 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat3 C7 Alt 280.15 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C7 Üst 206.53 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C7 Alt 206.53 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C7 Üst 140.66 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C7 Alt 140.66 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Zemin C12 Üst 560.34 0.00186 0.00743 0.008904 0.01633

Zemin C12 Alt 560.34 0.00633 0.02534 0.008904 0.03424

Kat1 C12 Üst 483.12 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat1 C12 Alt 483.12 0.00130 0.00522 0.008904 0.01412

Kat2 C12 Üst 415.23 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat2 C12 Alt 415.23 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat3 C12 Üst 330.74 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

62

Kat3 C12 Alt 330.74 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C12 Üst 256.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C12 Alt 256.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C12 Üst 180.14 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C12 Alt 180.14 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Zemin C17 Üst 540.84 0.00186 0.00746 0.008904 0.01636

Zemin C17 Alt 540.84 0.00627 0.02507 0.008904 0.03397

Kat1 C17 Üst 472.23 0.00117 0.00467 0.008904 0.01357

Kat1 C17 Alt 472.23 0.00133 0.00534 0.008904 0.01424

Kat2 C17 Üst 402.16 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat2 C17 Alt 402.16 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat3 C17 Üst 318.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat3 C17 Alt 318.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C17 Üst 235.48 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat4 C17 Alt 235.48 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C17 Üst 172.68 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kat5 C17 Alt 172.68 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890

Kolonlar için hesapta her farklı kolon kesiti için beton donatı çeliği modelleri

kullanılarak eğilme momenti-eğrilik ilişkisi elde edilir ve performans düzeylerine

göre izin verilen şekildeğiştirme sınırları tanımlanarak ilgili kesitin bu sınırlara

karşılık gelen normal kuvvet-toplam eğrilik diyagramları çizilir. Analiz sonucunda

bulunan normal kuvvet-toplam eğrilik istemi değerleri bu diyagram üzerine

yerleştirilerek kesitin performans düzeyi (hasar bölgesi) belirlenir, (Tablo 5.14,

Tablo 5.15).

Tablo 5.14: X Yönü 2 Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri

Kat Kolon Kolon Ucu

N θp pφφφφ yφφφφ tφφφφ Performans

Zemin C6 Üst 354.65 0.00191 0.00764 0.008904 0.01654 MN

Zemin C6 Alt 354.65 0.00683 0.02731 0.008904 0.03621 GV

Kat1 C6 Üst 307.33 0.00098 0.00393 0.008904 0.01283 MN

Kat1 C6 Alt 307.33 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C6 Üst 264.47 0.00041 0.00164 0.008904 0.01054 MN

Kat2 C6 Alt 264.47 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C6 Üst 225.22 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C6 Alt 225.22 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C6 Üst 188.94 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C6 Alt 188.94 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C6 Üst 113.31 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C6 Alt 113.31 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Zemin C7 Üst 490.85 0.00175 0.00699 0.008904 0.01589 MN

Zemin C7 Alt 490.85 0.00635 0.02539 0.008904 0.03429 GV

Kat1 C7 Üst 420.12 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat1 C7 Alt 420.12 0.00142 0.00568 0.008904 0.01458 MN

Kat2 C7 Üst 360.83 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C7 Alt 360.83 0.00088 0.00353 0.008904 0.01243 MN

Kat3 C7 Üst 280.15 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C7 Alt 280.15 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

63

Kat4 C7 Üst 206.53 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C7 Alt 206.53 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C7 Üst 140.66 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C7 Alt 140.66 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Zemin C8 Üst 560.34 0.00195 0.00782 0.008904 0.01672 MN

Zemin C8 Alt 560.34 0.00652 0.02609 0.008904 0.03499 GV

Kat1 C8 Üst 483.12 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat1 C8 Alt 483.12 0.00126 0.00506 0.008904 0.01396 MN

Kat2 C8 Üst 415.23 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C8 Alt 415.23 0.00109 0.00435 0.008904 0.01325 MN

Kat3 C8 Üst 330.74 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C8 Alt 330.74 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C8 Üst 256.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C8 Alt 256.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C8 Üst 180.14 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C8 Alt 180.14 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Zemin C9 Üst 540.84 0.00161 0.00646 0.008904 0.01536 MN

Zemin C9 Alt 540.84 0.00628 0.02511 0.008904 0.03401 GV

Kat1 C9 Üst 472.23 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat1 C9 Alt 472.23 0.00121 0.00484 0.008904 0.01374 MN

Kat2 C9 Üst 402.16 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C9 Alt 402.16 0.00101 0.00405 0.008904 0.01295 MN

Kat3 C9 Üst 318.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C9 Alt 318.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C9 Üst 235.48 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C9 Alt 235.48 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C9 Üst 172.68 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C9 Alt 172.68 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Zemin C10 Üst 426.18 0.00185 0.00739 0.008904 0.01629 MN

Zemin C10 Alt 426.18 0.00696 0.02785 0.008904 0.03676 GV

Kat1 C10 Üst 372.73 0.00109 0.00436 0.008904 0.01326 MN

Kat1 C10 Alt 372.73 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C10 Üst 315.92 0.00076 0.00304 0.008904 0.01194 MN

Kat2 C10 Alt 315.92 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C10 Üst 258.74 0.00043 0.00174 0.008904 0.01064 MN

Kat3 C10 Alt 258.74 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C10 Üst 201.13 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C10 Alt 201.13 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C10 Üst 137.26 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C10 Alt 137.26 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Tablo 5.15: Y Yönü B Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri

Kat Kolon Kolon Ucu


Zemin C2 Üst 354.65 0.00174 0.00697 0.008904 0.01587 MN

Zemin C2 Alt 354.65 0.00635 0.02539 0.008904 0.03429 GV

Kat1 C2 Üst 307.33 0.00118 0.00474 0.008904 0.01364 MN

Kat1 C2 Alt 307.33 0.00136 0.00544 0.008904 0.01434 MN

Kat2 C2 Üst 264.47 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

64

Kat2 C2 Alt 264.47 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C2 Üst 225.22 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C2 Alt 225.22 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C2 Üst 188.94 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C2 Alt 188.94 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C2 Üst 113.31 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C2 Alt 113.31 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Zemin C7 Üst 490.85 0.00146 0.00585 0.008904 0.01475 MN

Zemin C7 Alt 490.85 0.00615 0.02462 0.008904 0.03352 GV

Kat1 C7 Üst 420.12 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat1 C7 Alt 420.12 0.00146 0.00585 0.008904 0.01475 MN

Kat2 C7 Üst 360.83 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C7 Alt 360.83 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C7 Üst 280.15 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C7 Alt 280.15 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C7 Üst 206.53 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C7 Alt 206.53 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C7 Üst 140.66 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C7 Alt 140.66 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Zemin C12 Üst 560.34 0.00186 0.00743 0.008904 0.01633 MN

Zemin C12 Alt 560.34 0.00633 0.02534 0.008904 0.03424 GV

Kat1 C12 Üst 483.12 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat1 C12 Alt 483.12 0.00130 0.00522 0.008904 0.01412 MN

Kat2 C12 Üst 415.23 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C12 Alt 415.23 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C12 Üst 330.74 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C12 Alt 330.74 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C12 Üst 256.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C12 Alt 256.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C12 Üst 180.14 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C12 Alt 180.14 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Zemin C17 Üst 540.84 0.00186 0.00746 0.008904 0.01636 MN

Zemin C17 Alt 540.84 0.00627 0.02507 0.008904 0.03397 GV

Kat1 C17 Üst 472.23 0.00117 0.00467 0.008904 0.01357 MN

Kat1 C17 Alt 472.23 0.00133 0.00534 0.008904 0.01424 MN

Kat2 C17 Üst 402.16 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C17 Alt 402.16 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C17 Üst 318.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C17 Alt 318.24 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C17 Üst 235.48 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C17 Alt 235.48 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C17 Üst 172.68 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C17 Alt 172.68 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kolonların performans seviyelerinin belirlenmesine bir örnek olarak X yönünde C6

zemin kat kolonu için, çeşitli hasar sınırları çizilen normal kuvvet-eğrilik

diyagramları ve kolon uç kesitlerini ifade eden noktalar Şekil 5.10’da gösterilmiştir.

65

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16

Eğrilik (1/m)

No

rmal

Ku

vvet

(kN

)

MN GV GÇ Üst Uç Mafsalı Alt Uç Mafsalı

Şekil 5.10 : C6 Kolonu Performansı

5.3 DRAIN2DX Programı İle Analiz

DRAIN2DX, California Üniversitesi, Berkeley tarafından geliştirilmiş Fortran

tabanlı, doğrusal olmayan statik ve dinamik analiz yapabilen bir bilgisayar

programıdır, [7,8]. Program verileri yöneten ve analizleri kontrol eden bir ana

program ile eleman bazındaki detayları kontrol eden ve her bir eleman için ayrı

kapsamlarda yazılmış olan eleman programlarından meydana gelmektedir. Ana

program ile eleman programları arasındaki bilgi alışverişi her eleman tipi için aynı

olan bir arayüz aracılığı ile gerçekleştirilmektedir. Ana program, bu arayüzden

iletilen bilgiler dışında elemanlar hakkında hiçbir bilgiye sahip değildir. Bu sayede

yeni eleman programları yazılarak DRAIN2DX programı amaca göre

geliştirilebilmektedir.

Programa bilgi girişi basit metin editörleri ile kullanım kılavuzunda belirtilen

düzende, sistem bilgilerini içeren verilen bir dosyaya yazılması ve bu dosyanın

DRAIN.INP adıyla saklanması ile yapılmaktadır. Daha sonra DRAIN2DX’in

“.EXE” uzantılı programı çalıştırılarak, DRAIN.INP dosyasının okutulması

sağlanmakta, sistem verilerinin program tarafından okunması ile analizler

gerçekleştirilmektedir. Analiz sona erdiğinde sonuçları içeren çeşitli metin dosyaları

66

üretilmekte ve bu dosyalar metin editörleri kullanılarak okunabilmektedir. İstenilirse

bu dosyalar MSEXCEL türü programlara aktarılarak grafik haline getirilebilmekte ve

görsel sonuçlar elde edilebilmektedir.

5.3.1 DRAIN2DX Programında Yapı Sistemlerinin Modellenmesi

Yapı sistemlerinin söz konusu programla modellenebilmesi için, düğüm noktalarında

birleşen iki boyutlu ve doğrusal olmayan davranışı dikkate alabilen elemanlar

kullanılmalıdır. Program bünyesindeki başlıca eleman tipleri aşağıda verilmiştir.

Eleman No-01: Elastik olmayan kafes çubuğu elemanıdır. Sadece eksenel kuvvet

taşır.

Eleman No-02: Plastik şekildeğiştirmelerin eleman uçlarındaki plastik mafsallarda

toplandığı eleman tipidir. Kesit akma yüzeyi bağıntılarını kullanır.

Eleman No-04: Elastik olmayan basit noktasal bağlantı elemanıdır. Yatay, düşey ve

dönme yönünde kuvvet taşır.

Eleman No-06: Elastik panel tanımı için kullanılır.

Eleman No-09: Basınç ya da çekmeye çalışan bağlantı elemanları tanımlanabilir.

Sadece eksenel kuvvet taşır.

Eleman No-10: Elastik olmayan noktasal bağlantı elemanıdır. Eleman 04’ün

geliştirilmiş versiyonudur.

Modellemede öncelikle düğüm noktaları numaralandırılır. Numaralandırmanın belli

bir sıraya göre yapılması gerekmemektedir. Aksi belirtilmedikçe her düğüm

noktasında iki ötelenme ve bir dönme serbestlik derecesi vardır. Mesnet tanımlaması

yapılması gibi gerekli durumlarda düğüm noktalarının yerdeğiştirmeleri eşitlenebilir

veya sınırlandırılabilir.

Yapı elemanları gruplar halinde tanımlanmalıdır ve her bir gruptaki elemanlar aynı

tipte olmalıdır. Ancak aynı tipteki elemanlar farklı gruplar altında tanımlanabilir. Her

bir gruptaki yapı elemanları sıra ile numaralandırılmalıdır.

Program, yapıdaki herhangi bir elemanı o elemanın grup numarası ve kendisine

atanan eleman numarası ile tanımaktadır.

Kütleler düğüm noktalarında toplanmış olarak tanımlanır ve kütle matrisi

diyagonaldir.

67

Yapı elemanlarının doğrusal olmayan davranışını temsil eden model, gerilme

pekleşme oranı, doğrusal kısımdaki ve yük boşalımı durumundaki rijitlik değerleri

gibi parametrelerin yapısal modelin hazırlanması aşamasında belirtilmesiyle ortaya

konur.

P-∆ etkisi istendiği taktirde hesaba katılabilir. Bu işlem, her eleman için rijitlik

matrisine eklenecek geometrik bir rijitlik matrisi ile sistem karşılıklarının

hesaplanmasıyla yapılır.

Doğrusal olmayan statik analizde her rijitlik azalımı durumunda geometrik rijitlik

matrisi değişir.

Enerji dengesi hesapları statik ve dinamik analizlerin her ikisi için de

gerçekleştirilebilir. Program düğüm noktaları üzerindeki dış işi, elemanlar üzerindeki

elastik-plastik işi, kinetik enerji ve viskoz sönüm işini hesaplar.

5.3.2 DRAIN2DX Programında Yapı Sistemlerinin Analizi

Bir yapı sisteminin çözümü, program analiz oturumlarından oluşur. Herhangi bir

analiz oturumunda istenilen sayıda analiz kısımları tanımlanabilir. Bu analiz

kısımları, statik yük artımları ya da belirli bir zaman dahilinde uygulanan dinamik

yüklemeler olabilir. Analiz kısımları uygulanma sırasına göre ardışık olarak

numaralandırılır ve başlangıç durumu sıfır değerini alır.

İstenilirse herhangi bir analiz kısmının sonundaki sistem durumu kalıcı bir dosyaya

kaydedilebilir ve herhangi bir analiz oturumunda birinci analiz kısmındaki sistem

başlangıç durumu daha önce kaydedilmiş olan bu sistem durumu olarak alınabilir.

Eğer bir analiz oturumunda birden çok analiz kısmı kullanılmışsa başlangıçtaki

analiz kısmı hariç olmak üzere her bir analiz kısmının başlangıcındaki sistem durumu

bir önceki analiz kısmının sonucundaki sistem durumu olarak program tarafından

kullanılır. Bu sayede yükleme sırası seçiminde büyük bir esneklik sağlanmaktadır.

Programda malzeme akma ya da elastik olmayan yük boşaltımı gibi nedenlerden

dolayı sistem rijitliğinde önemli bir değişikliğin meydana gelmesi “olay” adı altında

tanımlanmıştır. Statik analizler, “olay-olay stratejisi” adını alan ve rijitlik

değişimlerini esas alan bir yöntem ile gerçekleştirilmektedir. Olay-olay stratejisinde

her bir rijitlik değişiminde sistem rijitlik matrisi yeniden oluşturulmaktadır.

Olay-olay stratejisinde malzemelerin belirli bir tolerans kadar daha büyük değerde

akmalarını sağlayan “akma toleransı değeri” büyük önem kazanmaktadır. Eğer çok

küçük akma toleransı tanımlanmış ise en kritik elemanlardaki en kritik dilimin

68

akması sağlanmış olur. Bu da her bir elemandaki dilimin farklı zamanlarda akmasına

ve rijitlik matrisinin tekrar tekrar yenilenmesine neden olmaktadır. Bu şekilde daha

detaylı hesap yapılmış olunurken analiz süresi de uzamaktadır.

Büyük akma toleransları tanımlanması halinde ise bir çok elemandaki bir çok dilimin

normalden daha büyük ve yakın değerlerde akması sağlanarak rijitlik matrisinin

yenilenme sayısı azaltılmaktadır ve analiz süresi kısaltılmaktadır. Ancak işlemin

doğruluk payı azalmaktadır.

Statik analizde yük bir dizi adımda uygulanır. Her adım içinde program bir sonraki

rijitlik değişiminin ortaya çıktığı anda bitecek bir yük alt adım aralığı belirler. Sonra

yapı rijitliği düzeltilir ve diğer alt adımda bir analiz gerçekleştirilir. Analiz tüm

yükler uygulandığında ya da istenilen yerdeğiştirme değerine ulaşıldığında sona erer.

5.3.3 Örnek Binanın Analizi

Bina DRAIN2DX programında iki boyutlu olarak modellenmiştir. Binayı oluşturan

çerçeveler iki asal yön için bağlantı elemanlarıyla birbirine bağlanarak büyük bir

çerçeve oluşturulmuştur, (Şekil 5.11). Birleştirilmiş çerçeve her iki yön için de ayrı

ayrı tanımlanmıştır.

Bağlantı elemanlarına yüksek rijitlikler tanımlanarak çerçeveler arası yük

aktarımının bağlantı elemanlarında şekil değiştirme olmaksızın gerçekleştirilmesi

amaçlanmıştır. Bu sayede çerçevelerin birbirine eşit miktarda yerdeğiştirme yapması

sağlanmıştır.

Taşıyıcı sistemi oluşturan elemanların özellikleri yapısal davranışlarına bağlı olarak

programın farklı eleman tipleriyle modellenebilir. Bu modellemede kiriş ve kolonlar

DRAIN2DX’in iki numaralı eleman tipiyle tanımlanmıştır. İki numaralı eleman

elastik bir çubuk, çubuk uçlarında oluşabilen iki plastik mafsal ve ihtiyaca göre

tanımlanabilen rijit uç bölgelerden meydana gelir, (Şekil 5.12).

Elemanda akma sadece eleman uçlarındaki plastik mafsallarda oluşur. Akma

momentleri pozitif ve negatif eğilme için elemanın iki ucunda farklı değerler olarak

girilebilir.

Modelde çerçeveleri birbirine bağlamak için programın dokuz numaralı bağlantı

eleman tipi seçilmiştir. Bu eleman sadece eksenel kuvvet taşıyabilmektedir. Amaca

göre kuvvet türü basınç ya da çekme olabilir. Elemanda elastik ya da elastik olmayan

yük boşalımı tanımlanabilir.

69

E AKSID AKSIC AKSI

B AKSI

214

218

222

226

230

234

213

217

221

225

229

233

232

228

224

220

216

212

231

227

223

219

215

211

A AKSI

151413

210209208207

190189188187

170169168167

150149148147

130129128127

110109108107

140139138137

120119118117

20191817

121110

206205204203

186185184183

164 166165163

146145144143

126125124123

106105104103

133 134 135 136

116115114113

16151413

202201200199

182181180179

162161160159

142141140139

119 120 121 122

102101

132131130129

112111110

198197196195

178177176175

158157156155

138137136135

114 118117116115

128127126125

108107106105

194193192191

174173172171

154153152151

37

28 29 30

43 44 45

58 59 60

73 74 75

88 89 90

1

38 39 40

60595857

77 78 79 80

97 98 99 100

33 1

1 3 3 1

1 3 3 1

1 3 3 1

1 3 3 1

1 3 3 1

1 3 3 1

1 3 3 1

1 3 3 1

1 3 3 1

1 3 3 1

1 3 3 1

5 5 5

5 5 5

5 5 5

555

5 5 5

555

5 5 5

555

5 5 5

555

5 5 5

555

9 10 11 12

29 7 8 9

22 23 24

37 38 39

52 53 54

67 68 69

82 83 84

99 100

2

30 31 32

52515049

69 70 71 72

89 90 91 92

109

44 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

6 6 6

6 6 6

6 6 6

666

6 6 6

666

6 6 6

666

6 6 6

666

6 6 6

666 6 6 6

666

6 6 6

666

6 6 6

666

6 6 6

666

6 6 6

666

666

666

2442

2442

2442

2442

2442

2442

2442

2442

2442

2442

2442

24 4

96959493

76757473

53 54 55 56

363534

2

878685

727170

575655

424140

272625

33

5 6 7 8

25 4 5 6

19 20 21

34 35 36

49 50 51

64 65 66

79 80 81

95 96 97 98

2

26 27 28

48474645

65 66 67 68

85 86 87 88

44 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

2 4 4 2

6 6 6

6 6 6

6 6 6

666

6 6 6

666

6 6 6

666

6 6 6

666

6 6 6

6665 5 5

555

5 5 5

555

5 5 5

555

5 5 5

555

5 5 5

555

555

555

1331

1331

1331

1331

1331

1331

1331

1331

1331

1331

1331

13 3

124123122121

104103102101

84838281

64636261

41 42 43 44

242322

1

134133132131

113112111

94939291

787776

636261

484746

333231

181716

32121

4321

DÜĞÜM NOKTASI

ELEMAN NUMARASI

RİJİTLİK NUMARASI

AKMA YÜZEYİ NUMARASI

Şekil 5.11 : Y Yönüne Ait Birleştirilmiş Çerçeve

Şekil 5.12 : İki Numaralı Eleman Özellikleri

Kiriş ve kolon elemanların tanımında her elemana kesit özelliklerine bağlı olarak bir

rijitlik numarası bir de akma kesiti numarası verilir. Rijitlik numarası eleman

malzemesinin elastisite modülünü, enkesit alanını ve enkesit atalet momentini

70

tanımlar. Akma kesiti numarası ise kesitin pozitif ( +yM ) ve negatif ( −

yM ) akma

momenti değerlerini ifade eder. Örnek yapıda altı farklı rijitlik ve akma kesiti

mevcuttur, (Tablo 5.16, Tablo 5.17).

Tablo 5.16: Eleman Enkesit Özellikleri

Rijitlik No

Elastisite Modülü(kN/m2)

Alan(m2) Atalet

Momenti(m4) 1 2.70E+07 1.60E-01 2.13E-03

2 2.70E+07 2.00E-01 2.67E-03

3 2.70E+07 2.00E-01 4.17E-03

4 2.70E+07 2.50E-01 5.21E-03

5 2.70E+07 1.80E-01 5.40E-03

6 2.70E+07 1.80E-01 5.40E-03

Tablo 5.17: Eleman Akma Değerleri

Akma Enkesiti

M+y

(kNm) M-

y (kNm)

1 1.35E+02 1.35E+02

2 1.75E+02 1.75E+02

3 2.01E+02 2.01E+02

4 2.55E+02 2.55E+02

5 1.74E+02 2.15E+02

6 2.19E+02 2.90E+02

Modelde düğüm noktalarına X ve Y yönünde öteleme, Z ekseni etrafında dönme

yapabilecek şekilde üç serbestlik tanımlanmıştır. Ankastre mesnet düğüm

noktalarında bu üç serbestlik de tutulmuştur. Her katın ağırlığı o kattaki düğümlere

eşit olarak paylaştırılmıştır. 2642.37 kN değerindeki kat ağırlığı 20 düğüm noktasına

132.12 kN’luk yükler olarak dağıtılmıştır. Göz önüne alınan doğrultudaki hakim

elastik doğal titreşim modu genlikleri ile kat kütlelerinin çarpımından elde edilen

yükler yatay eşdeğer deprem yükleri olarak yapıya uygulanmıştır.

Tablo 5.18: Hakim Mod Şekilleri

Yön Kat UX UY

Zemin 0.00673 0,00000

Kat1 0.01524 0,00000

Kat2 0.02315 0,00000

Kat3 0.03047 0,00000

Kat4 0.03583 0,00000

X

Kat5 0.03901 0,00000

Zemin 0,00000 0.00582

Kat1 0,00000 0.01552

Kat2 0,00000 0.02468

Kat3 0,00000 0.03234

Kat4 0,00000 0.03790

Y

Kat5 0,00000 0.04116

71

İlk adımda modellenen binaya düşey yönde yapı ağırlığı uygulanmış, sonra tepe

noktası yerdeğiştirmesi 0.12 m olacak şekilde statik itme analizi yapılmıştır.

Analiz sonucunda elde edilen mod şekilleri ve taban kesme kuvveti-tepe noktası

yerdeğiştirmesi değerleri Tablo 5.18 ve Tablo 5.19’da verilmiştir.

Tablo 5.19: Taban Kesme Kuvveti-Tepe Noktası Yerdeğiştirmesi Değerleri

X YÖNÜ Y YÖNÜ

ADIM un Vb un Vb

0 0 0 0 0

1 0,012 1262,42 0,012 1227,24

2 0,016 1637,15 0,016 1612,42

3 0,022 2181,65 0,023 2140,60

4 0,028 2414,65 0,029 2317,49

5 0,041 2639,93 0,041 2511,21

6 0,055 2799,92 0,054 2659,56

7 0,069 2911,15 0,066 2758,97

8 0,080 2966,71 0,075 2819,71

9 0,081 2969,16 0,084 2862,67

10 0,095 2996,27 0,101 2894,05

11 0,109 3021,71 0,117 2922,84

12 0,120 3041,33 0,120 2928,64

İki doğrulu hale dönüştürülmüş statik itme eğrisi Şekil 5.13 ve Şekil 5.14’de

gösterilmiştir.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12


Ta

ba

n K

es

me

Ku

vv

eti

(k

N)

.

X Yönünde Statik İtme Eğrisi İki Doğrulu Kapasite Eğrisi

Şekil 5.13 : X Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama Dönüştürülmesi

72

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12


Ta

ba

n K

es

me

Ku

vv

eti

(k

N)

.

Y Yönünde Statik İtme Eğrisi İki Doğrulu Kapasite Eğrisi

Şekil 5.14 : Y Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama Dönüştürülmesi

İki doğrulu statik itme eğrisine koordinat dönüşümü uygulanarak modal

yerdeğiştirme-modal ivme değerleri bulunmuştur, (Tablo 5.20).

Tablo 5.20: X ve Y Yönlerine Ait Modal Yerdeğiştirme ve Modal İvme Değerleri

X YÖNÜ Y YÖNÜ ADIM

d a d a

0 0,000 0,000 0,000 0,000

1 0,931 0,009 0,908 0,009

2 1,207 0,012 1,193 0,012

3 1,608 0,017 1,584 0,018

4 1,780 0,022 1,715 0,022

5 1,946 0,032 1,859 0,032

6 2,064 0,043 1,968 0,042

7 2,146 0,054 2,042 0,051

8 2,187 0,063 2,087 0,058

9 2,189 0,063 2,119 0,066

10 2,209 0,074 2,142 0,079

11 2,228 0,085 2,163 0,091

12 2,242 0,094 2,168 0,094

Aynı diyagram üzerine çizilen modal yerdeğiştirme-modal ivme değerleri ile ivme

spektrumu eğrisi Şekil 5.15 ve Şekil 5.16’da gösterilmiştir.

73

0

2

4

6

8

10

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7


Sp

ek

tra

l İv

me

,Sa

(m

/s2

)

Tasarım Spektrumu İki Doğrulu Statik itme Eğrisi İzdüşüm Doğrusu

Şekil 5.15 : X Yönüne Ait Spektral İvme-Spektral Yerdeğiştirme Diyagramı

0

2

4

6

8

10

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7


Sp

ek

tra

l İv

me

,Sa

(m

/s2

)

Tasarım Spektrumu İki Doğrulu Statik İtme Eğrisi İzdüşüm Doğrusu

Şekil 5.16 : Y Yönüne Ait Spektral İvme-Spektral Yerdeğiştirme Diyagramı

74

Şekil 5.15 ve Şekil 5.16’daki başlangıç periyodu, ivme spektrumundaki karakteristik

periyot TB’den daha büyük olduğu için eşit yerdeğiştirme kuralına göre doğrusal

elastik olmayan spektral yerdeğiştirme, doğrusal elastik spektral yerdeğiştirmeye eşit

alınmıştır. Modal yerdeğiştirme istemi ise doğrusal elastik olmayan spektral

yerdeğiştirme değerine eşittir. Tepe yatay yerdeğiştirme istemi değerleri Tablo

5.21’de verilmiştir.


Yön CR1 Sde Sdi U hedef

X 1.000 0,071 0,071 0,102

Y 1.000 0,074 0,074 0,111

Tablo 5.22: X Yönü 2 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri


Zemin B10 Sol 0.01573 0.05243 0.00742 0.05985 0.03023 GV

Zemin B10 Sağ -0.01487 0.04957 0.00742 0.05699 0.02878 GV

Kat1 B10 Sol 0.01253 0.04177 0.00742 0.04919 0.02440 GV

Kat1 B10 Sağ -0.01173 0.03910 0.00742 0.04652 0.02293 GV

Kat2 B10 Sol 0.00842 0.02807 0.00742 0.03549 0.01708 GV

Kat2 B10 Sağ -0.00413 0.01377 0.00742 0.02119 0.00982 MN

Kat3 B10 Sol 0.00252 0.00840 0.00742 0.01582 0.00693 MN

Kat3 B10 Sağ -0.00186 0.00620 0.00742 0.01362 0.00549 MN

Kat4 B10 Sol 0.00076 0.00253 0.00742 0.00995 0.00451 MN

Kat4 B10 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B10 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B10 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Zemin B11 Sol 0.01504 0.05013 0.00742 0.05755 0.02878 GV

Zemin B11 Sağ -0.01472 0.04907 0.00742 0.05649 0.02732 GV

Kat1 B11 Sol 0.01205 0.04017 0.00742 0.04759 0.02293 GV

Kat1 B11 Sağ -0.00981 0.03270 0.00742 0.04012 0.02001 GV

Kat2 B11 Sol 0.00376 0.01253 0.00742 0.01995 0.00982 MN

Kat2 B11 Sağ -0.00214 0.00713 0.00742 0.01455 0.00693 MN

Kat3 B11 Sol 0.00154 0.00513 0.00742 0.01255 0.00549 MN

Kat3 B11 Sağ -0.00124 0.00413 0.00742 0.01155 0.00549 MN

Kat4 B11 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat4 B11 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B11 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B11 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Zemin B12 Sol 0.01403 0.04677 0.00742 0.05419 0.02732 GV

Zemin B12 Sağ -0.01512 0.05040 0.00742 0.05782 0.02878 GV

Kat1 B12 Sol 0.01123 0.03743 0.00742 0.04485 0.02147 GV

Kat1 B12 Sağ -0.01074 0.03580 0.00742 0.04322 0.02147 GV

Kat2 B12 Sol 0.00301 0.01003 0.00742 0.01745 0.00837 MN

Kat2 B12 Sağ -0.00223 0.00743 0.00742 0.01485 0.00837 MN

Kat3 B12 Sol 0.00136 0.00453 0.00742 0.01195 0.00549 MN

Kat3 B12 Sağ -0.00107 0.00357 0.00742 0.01099 0.00478 MN

Kat4 B12 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat4 B12 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

75

Kat5 B12 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B12 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Zemin B13 Sol 0.01468 0.04893 0.00742 0.05635 0.02732 GV

Zemin B13 Sağ -0.01433 0.04777 0.00742 0.05519 0.02732 GV

Kat1 B13 Sol 0.01238 0.04127 0.00742 0.04869 0.02440 GV

Kat1 B13 Sağ -0.01047 0.03490 0.00742 0.04232 0.02001 GV

Kat2 B13 Sol 0.00245 0.00817 0.00742 0.01559 0.00693 MN

Kat2 B13 Sağ -0.00921 0.03070 0.00742 0.03812 0.01855 GV

Kat3 B13 Sol 0.00096 0.00320 0.00742 0.01062 0.00451 MN

Kat3 B13 Sağ -0.00116 0.00387 0.00742 0.01129 0.00549 MN

Kat4 B13 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat4 B13 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B13 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B13 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Bulunan tepe noktası yatay yerdeğiştirmesi istemi değerleri için iki yönde yeniden

statik itme analizi uygulanmıştır. Bu sonuçlara göre hesaplanan kiriş deprem

performans seviyeleri Tablo 5.22 ve Tablo 5.23’de verilmiştir.

Tablo 5.23: Y Yönü B Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri


Zemin B6 Sol 0.01622 0.05407 0.00742 0.06149 0.03023 GV

Zemin B6 Sağ -0.01584 0.05280 0.00742 0.06022 0.03023 GV

Kat1 B6 Sol 0.01275 0.04250 0.00742 0.04992 0.02440 GV

Kat1 B6 Sağ -0.01163 0.03877 0.00742 0.04619 0.02293 GV

Kat2 B6 Sol 0.00814 0.02713 0.00742 0.03455 0.01708 GV

Kat2 B6 Sağ -0.00401 0.01337 0.00742 0.02079 0.00982 MN

Kat3 B6 Sol 0.00263 0.00877 0.00742 0.01619 0.00693 MN

Kat3 B6 Sağ -0.00173 0.00577 0.00742 0.01319 0.00549 MN

Kat4 B6 Sol 0.00094 0.00313 0.00742 0.01055 0.00451 MN

Kat4 B6 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00396 MN

Kat5 B6 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B6 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Zemin B15 Sol 0.01618 0.05393 0.00742 0.06135 0.03023 GV

Zemin B15 Sağ -0.01592 0.05307 0.00742 0.06049 0.03023 GV

Kat1 B15 Sol 0.01204 0.04013 0.00742 0.04755 0.02293 GV

Kat1 B15 Sağ -0.01122 0.03740 0.00742 0.04482 0.02147 GV

Kat2 B15 Sol 0.00722 0.02407 0.00742 0.03149 0.01562 GV

Kat2 B15 Sağ -0.00774 0.02580 0.00742 0.03322 0.01562 GV

Kat3 B15 Sol 0.00204 0.00680 0.00742 0.01422 0.00693 MN

Kat3 B15 Sağ -0.00143 0.00477 0.00742 0.01219 0.00549 MN

Kat4 B15 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat4 B15 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B15 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B15 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Zemin B24 Sol 0.01509 0.05030 0.00742 0.05772 0.02878 GV

Zemin B24 Sağ -0.01472 0.04907 0.00742 0.05649 0.02732 GV

Kat1 B24 Sol 0.01071 0.03570 0.00742 0.04312 0.02147 GV

Kat1 B24 Sağ -0.00961 0.03203 0.00742 0.03945 0.01855 GV

Kat2 B24 Sol 0.00387 0.01290 0.00742 0.02032 0.00982 MN

76

Kat2 B24 Sağ -0.00694 0.02313 0.00742 0.03055 0.01415 GV

Kat3 B24 Sol 0.00097 0.00323 0.00742 0.01065 0.00451 MN

Kat3 B24 Sağ -0.00123 0.00410 0.00742 0.01152 0.00549 MN

Kat4 B24 Sol 0.00064 0.00213 0.00742 0.00955 0.00396 MN

Kat4 B24 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B24 Sol 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Kat5 B24 Sağ 0.00000 0.00000 0.00742 0.00742 0.00289 MN

Bölüm 5.3’dekine benzer şekilde hesaplanan kolon performans seviyeleri Tablo 5.24

ve Tablo 5.25’de gösterilmiştir.

Tablo 5.24: X Yönü 2 Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri

Kat Kolon Kolon Ucu


Zemin C6 Üst 483.7 0.00698 0.02792 0.008904 0.03682 GV

Zemin C6 Alt 483.7 0.00640 0.02559 0.008904 0.03449 GV

Kat1 C6 Üst 397.2 0.00134 0.00536 0.008904 0.01426 MN

Kat1 C6 Alt 397.2 0.00158 0.00634 0.008904 0.01524 MN

Kat2 C6 Üst 313.8 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C6 Alt 313.8 0.00119 0.00478 0.008904 0.01368 MN

Kat3 C6 Üst 231.9 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C6 Alt 231.9 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C6 Üst 192.2 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C6 Alt 192.2 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C6 Üst 140.7 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C6 Alt 140.7 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Zemin C7 Üst 640.3 0.00809 0.03236 0.008904 0.04126 GV

Zemin C7 Alt 640.3 0.00844 0.03377 0.008904 0.04267 GV

Kat1 C7 Üst 557.4 0.00189 0.00757 0.008904 0.01647 MN

Kat1 C7 Alt 557.4 0.00516 0.02064 0.008904 0.02954 GV

Kat2 C7 Üst 471.3 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C7 Alt 471.3 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C7 Üst 379.7 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C7 Alt 379.7 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C7 Üst 285.7 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C7 Alt 285.7 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C7 Üst 196.1 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C7 Alt 196.1 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Zemin C8 Üst 672.9 0.007942 0.03177 0.008904 0.04067 GV

Zemin C8 Alt 672.9 0.008147 0.03259 0.008904 0.04149 GV

Kat1 C8 Üst 579.5 0.001742 0.00697 0.008904 0.01587 MN

Kat1 C8 Alt 579.5 0.004922 0.01969 0.008904 0.02859 GV

Kat2 C8 Üst 491.4 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C8 Alt 491.4 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C8 Üst 375.7 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C8 Alt 375.7 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C8 Üst 273.2 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C8 Alt 273.2 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C8 Üst 187.4 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C8 Alt 187.4 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Zemin C9 Üst 663.2 0.008067 0.03227 0.008904 0.04117 GV

77

Zemin C9 Alt 663.2 0.008384 0.03354 0.008904 0.04244 GV

Kat1 C9 Üst 569.2 0.001367 0.00547 0.008904 0.01437 MN

Kat1 C9 Alt 569.2 0.004627 0.01851 0.008904 0.02741 GV

Kat2 C9 Üst 472.3 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C9 Alt 472.3 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C9 Üst 385.1 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C9 Alt 385.1 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C9 Üst 263.3 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C9 Alt 263.3 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C9 Üst 183.2 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C9 Alt 183.2 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Zemin C10 Üst 492.3 0.007259 0.02904 0.008904 0.03794 GV

Zemin C10 Alt 492.3 0.007662 0.03065 0.008904 0.03955 GV

Kat1 C10 Üst 402.2 0.001647 0.00659 0.008904 0.01549 MN

Kat1 C10 Alt 402.2 0.001442 0.00577 0.008904 0.01467 MN

Kat2 C10 Üst 327.3 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C10 Alt 327.3 0.001217 0.00487 0.008904 0.01377 MN

Kat3 C10 Üst 255.5 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C10 Alt 255.5 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C10 Üst 194.8 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C10 Alt 194.8 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C10 Üst 147.3 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C10 Alt 147.3 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Tablo 5.25: Y Yönü B Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri

Kat Kolon Kolon Ucu


Zemin C2 Üst 513.2 0.00731 0.02926 0.008904 0.03816 GV

Zemin C2 Alt 513.2 0.00783 0.03133 0.008904 0.04023 GV

Kat1 C2 Üst 442.1 0.00166 0.00664 0.008904 0.01554 MN

Kat1 C2 Alt 442.1 0.00189 0.00758 0.008904 0.01648 MN

Kat2 C2 Üst 379.3 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C2 Alt 379.3 0.00114 0.00455 0.008904 0.01345 MN

Kat3 C2 Üst 326.8 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C2 Alt 326.8 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C2 Üst 274.1 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C2 Alt 274.1 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C2 Üst 183.2 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C2 Alt 183.2 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Zemin C7 Üst 624.2 0.09391 0.37564 0.008904 0.38454 GV

Zemin C7 Alt 624.2 0.00771 0.03084 0.008904 0.03974 GV

Kat1 C7 Üst 558.2 0.00183 0.00734 0.008904 0.01624 MN

Kat1 C7 Alt 558.2 0.00646 0.02585 0.008904 0.03475 GV

Kat2 C7 Üst 482.6 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C7 Alt 482.6 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C7 Üst 389.3 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C7 Alt 389.3 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C7 Üst 297.9 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C7 Alt 297.9 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C7 Üst 215.2 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

78

Kat5 C7 Alt 215.2 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Zemin C12 Üst 638.2 0.00745 0.02979 0.008904 0.03869 GV

Zemin C12 Alt 638.2 0.00764 0.03057 0.008904 0.03947 GV

Kat1 C12 Üst 572.4 0.00171 0.00684 0.008904 0.01574 MN

Kat1 C12 Alt 572.4 0.00192 0.00769 0.008904 0.01659 MN

Kat2 C12 Üst 493.4 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C12 Alt 493.4 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C12 Üst 404 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C12 Alt 404 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C12 Üst 316.4 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C12 Alt 316.4 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C12 Üst 224.2 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C12 Alt 224.2 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Zemin C17 Üst 558.2 0.00714 0.02855 0.008904 0.03745 GV

Zemin C17 Alt 558.2 0.00738 0.02952 0.008904 0.03842 GV

Kat1 C17 Üst 465.2 0.00191 0.00765 0.008904 0.01655 MN

Kat1 C17 Alt 465.2 0.00594 0.02378 0.008904 0.03268 GV

Kat2 C17 Üst 391.3 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat2 C17 Alt 391.3 0.00142 0.00567 0.008904 0.01457 MN

Kat3 C17 Üst 335.4 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat3 C17 Alt 335.4 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C17 Üst 283.7 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat4 C17 Alt 283.7 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C17 Üst 196.6 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

Kat5 C17 Alt 196.6 0.00000 0.00000 0.008904 0.00890 MN

5.4 Doğrusal Elastik Hesap Yöntemine Göre Performansın Belirlenmesi

Bu bölümde mevcut betonarme bina DBYBHY 2006’da açıklanan doğrusal elastik

hesap yöntemi kullanılarak analiz edilmiştir.

Analizde uygulanan Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi işlem sırasına göre

açıklanmıştır.

Yapı sistemi 3 boyutlu modellenerek öncelikle düşey işletme yükleri altında tüm

kesitlerde oluşan kesit tesirleri elde edilir, (Şekil 5.17).

Taşıyıcı sistem kirişlerinin eğilme momenti kapasiteleri hesaplanır. Bu hesaplarda

betonarme betonu ve beton çeliğinin mevcut dayanımları kullanılır. Bu dayanım

değerlerine malzeme güvenlik katsayıları uygulanmaz, ancak mevcut dayanımlar

bilgi düzeyi katsayıları ile çarpılır.

Bu taşıyıcı sistem için bilgi düzeyi orta olarak kabul edilmiş, beton dayanımı 14.4

MPa ve donatı çeliği dayanımı ise 378 MPa olarak hesaplamalarda kullanılmıştır.

79

Şekil 5.17 : B Aksı MG+Q Diyagramı

Basit eğilme etkisindeki kirişlerin eğilme momenti kapasitelerinin hesabında

yaklaşık olarak, tek donatılı dikdörtgen kesit varsayımı yapılabilir, (Şekil 5.18).

As

h'

dh

b

Fs

Fc

0.85fck

a

d-a/2

Şekil 5.18 : Tek Donatılı Dikdörtgen Kesit

Denge denklemlerinden, kiriş moment kapasitesi hesabı için aşağıdaki formül elde

edilebilir.

−=

2

adfAM ykscap (5.2)

80

Eğilme momenti ve normal kuvvet etkisi altındaki kolon kesitlerinin eğilme momenti

kapasiteleri, başlangıçta, düşey yüklerden oluşan normal kuvvetler altında

hesaplanabilir.

Bileşik eğilme etkisindeki dikdörtgen betonarme kolonların eğilme momenti

kapasitelerinin hesabında aşağıdaki taşıma gücü formülleri kullanılabilir, [9].

ck

d

bhf

Nn = (5.3)

ck

cap

fbh

Mm

2= (5.4)

ck

yks

f

f

bh

A=µ (5.5)

yk

ck

sf

fbhkkA µ21= (5.6)

1) n < 0.35 durumunda

49.2

29.144.1 2nn

m+−

=µ

(5.7a)

2) 50.035.0 ≤≤ n durumda

54.2

295.0+=

µm (5.7b)

3) n > 0.50 durumunda

54.2

49.022.0305.0 2 +−−=

nnm

µ (5.7c)

Formüllerde, k1 ve k2 donatı yerleşim ve paspayı düzeltme katsayılarını, b ve h

kolonun enkesit boyutlarını, As toplam boyuna donatı alanını ifade etmektedir.

İlgili formüllerin kullanılmasıyla hesaplanan B aksı kolonlarının eğilme momenti

kapasiteleri Tablo 5.26’da verilmiştir.

Kiriş ve kolon enkesitlerinin eğilme momenti kapasiteleri ile düşey yükler altında bu

kesitlerde hesaplanan eğilme momentlerinin farkları hesaplanarak, kesitlerin artık

eğilme momenti kapasiteleri elde edilir.

Bu hesaplama kirişin pozitif ve negatif eğilme durumları için ayrı ayrı yapılmalıdır.

81

Tablo 5.26: B Aksı Kolonlarının Moment Kapasiteleri

Kolon Kat n µ m Mcap(kNm)

Zemin 0.325 0.412 0.273 334.15

Kat1 0.271 0.412 0.263 321.91

Kat2 0.217 0.412 0.251 307.22

Kat3 0.163 0.412 0.235 287.64

Kat4 0.108 0.412 0.215 263.16

C2 C7

Kat5 0.054 0.412 0.192 235.01

Zemin 0.433 0.396 0.272 416.16

Kat1 0.359 0.396 0.272 416.16

Kat2 0.286 0.396 0.26 397.8

Kat3 0.214 0.396 0.243 371.79

Kat4 0.143 0.396 0.221 338.13

C12 C17

Kat5 0.073 0.396 0.194 296.82

Toplam eşdeğer deprem yükü Denklem (4.1) ile hesaplanır. Ancak bu hesaplamada

deprem yükü azaltma katsayısı Ra=1 alınmalı, denklemin sağı eşdeğer deprem yükü

azaltma katsayısı λ ile çarpılmalıdır. İncelenen binanın toplam kat sayısı ikiden

büyük olduğu için λ=0.85 alınmış, katlara etkiyen eşdeğer deprem yükleri

hesaplanmıştır, (Tablo 5.27).

Tablo 5.27: Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yükleri

Kat Wi (kN) hi (m) FiX (kN) FiY (kN)

Kat5 2642.37 18 2673.66 2650.56

Kat4 2642.37 15 2228.05 2208.8

Kat3 2642.37 12 1782.44 1767.04

Kat2 2642.37 9 1336.83 1325.28

Kat1 2642.37 6 891.22 883.52

Zemin 2642.37 3 445.61 441.76

Şekil 5.19 : B Aksı ME Diyagramı

82

Sistem, bu deprem yükleri altında hesaplanarak tüm kesitlerdeki kesit tesirleri elde

edilir, (Şekil 5.19).

Kiriş ve kolonların etki/kapasite oranları (r), uygulanan deprem kuvvetinin yönü

dikkate alınarak, yalnızca deprem etkisi altında hesaplanan kesit eğilme momentinin

kesit artık eğilme momenti kapasitesine bölünmesi ile elde edilir, (Tablo 5.28, Tablo

5.29).

Tablo 5.28: B Aksı Kirişlerinin Etki/Kapasite Oranları

Kiriş Kat Kiriş Ucu

MG+Q

(kNm) ME

(kNm) M-

cap

(kNm) M+

cap

(kNm) rüst ralt

Zemin Sol -21.94 940.97 278.70 236.14 3.66 3.65

Zemin Sağ -34.93 -830.35 278.70 236.14 3.41 3.06

Kat1 Sol -28.17 909.43 278.70 236.14 3.63 3.44

Kat1 Sağ -29.60 -807.58 278.70 236.14 3.24 3.04

Kat2 Sol -31.21 784.09 278.70 236.14 3.17 2.93

Kat2 Sağ -26.14 -688.99 278.70 236.14 2.73 2.63

Kat3 Sol -33.41 607.05 278.70 236.14 2.47 2.25

Kat3 Sağ -23.57 -526.47 278.70 236.14 2.06 2.03

Kat4 Sol -37.16 380.89 278.70 236.14 1.58 1.39

Kat4 Sağ -20.92 -324.21 278.70 236.14 1.26 1.26

Kat5 Sol -22.32 152.54 278.70 236.14 0.59 0.59

B6

Kat5 Sağ -28.27 -97.86 278.70 236.14 0.39 0.37

Zemin Sol -42.67 756.56 278.70 236.14 3.21 2.71

Zemin Sağ -42.67 -756.56 278.70 236.14 3.21 2.71

Kat1 Sol -41.87 788.44 278.70 236.14 3.33 2.84

Kat1 Sağ -41.87 -788.44 278.70 236.14 3.33 2.84

Kat2 Sol -41.29 668.12 278.70 236.14 2.81 2.41

Kat2 Sağ -41.29 -668.12 278.70 236.14 2.81 2.41

Kat3 Sol -40.86 586.75 278.70 236.14 2.47 2.12

Kat3 Sağ -40.86 -586.75 278.70 236.14 2.47 2.12

Kat4 Sol -40.54 421.06 278.70 236.14 1.77 1.52

Kat4 Sağ -40.54 -421.06 278.70 236.14 1.77 1.52

Kat5 Sol -39.34 213.33 278.70 236.14 0.89 0.77

B15

Kat5 Sağ -39.34 -213.33 278.70 236.14 0.89 0.77

Zemin Sol -34.93 830.35 278.70 236.14 3.41 3.06

Zemin Sağ -21.94 -940.97 278.70 236.14 3.66 3.65

Kat1 Sol -29.60 807.58 278.70 236.14 3.24 3.04

Kat1 Sağ -28.17 -909.43 278.70 236.14 3.63 3.44

Kat2 Sol -26.14 688.99 278.70 236.14 2.73 2.63

Kat2 Sağ -31.21 -784.09 278.70 236.14 3.17 2.93

Kat3 Sol -23.57 526.47 278.70 236.14 2.06 2.03

Kat3 Sağ -33.41 -607.05 278.70 236.14 2.47 2.25

Kat4 Sol -20.92 324.21 278.70 236.14 1.26 1.26

Kat4 Sağ -37.16 -380.89 278.70 236.14 1.58 1.39

Kat5 Sol -28.27 97.86 278.70 236.14 0.39 0.37

B24

Kat5 Sağ -22.32 -152.54 278.70 236.14 0.59 0.59

83

Tablo 5.29: B Aksı Kolonlarının Etki/Kapasite Oranları

Kiriş Kat Kolon Ucu

MG+Q

(kNm) ME

(kNm) Mcap

(kNm) rüst

Zemin Üst 3.11 -243.72 334.15 0.74

Zemin Alt -2.13 832.38 334.15 2.51

Kat1 Üst 5.07 -330.32 321.91 1.04

Kat1 Alt -7.33 553.47 321.91 1.76

Kat2 Üst 6.31 -310.93 307.22 1.03

Kat2 Alt -9.59 478.64 307.22 1.61

Kat3 Üst 7.26 -267.96 287.64 0.96

Kat3 Alt -11.41 379.26 287.64 1.37

Kat4 Üst 7.88 -210.13 263.16 0.82

Kat4 Alt -12.71 257.01 263.16 1.03

Kat5 Üst 9.53 -115.97 235.01 0.51

C2 C17

Kat5 Alt -14.38 103.57 235.01 0.47

Zemin Üst 2.48 -439.73 416.16 1.06

Zemin Alt -1.65 1130.52 416.16 2.73

Kat1 Üst 4.34 -571.05 416.16 1.39

Kat1 Alt -6.00 966.13 416.16 2.36

Kat2 Üst 5.58 -535.89 397.80 1.37

Kat2 Alt -8.37 851.92 397.80 2.19

Kat3 Üst 6.51 -462.38 371.79 1.27

Kat3 Alt -10.16 704.19 371.79 1.95

Kat4 Üst 7.17 -356.37 338.13 1.08

Kat4 Alt -11.47 506.73 338.13 1.55

Kat5 Üst 9.01 -229.02 296.82 0.80

C7 C12

Kat5 Alt -13.30 271.87 296.82 0.96

Kirişler ve kolonlar için hesaplanan etki/kapasite oranları ilgili sınır değerler ile

karşılaştırılarak elemanların kesit hasar bölgeleri belirlenir. Sınırların ara değerleri

için doğrusal enterpolasyon uygulanmalıdır, (Tablo 5.30, Tablo 5.31).

Tablo 5.30: B Aksı Kirişleri İçin Hasar Bölgeleri

Kiriş Kat Kiriş Ucu (ρ-ρ′)/ρb Sargılama V/(bwdfctm) rüst

Hasar Sınırı

ralt Hasar Sınırı

Zemin Sol 0.08 Var 0.83 3.66 GV 3.65 GV

Zemin Sağ 0.08 Var 0.86 3.41 GV 3.06 GV

Kat1 Sol 0.08 Var 0.85 3.63 GV 3.44 GV

Kat1 Sağ 0.08 Var 0.85 3.24 GV 3.04 GV

Kat2 Sol 0.08 Var 0.85 3.17 GV 2.93 GV

Kat2 Sağ 0.08 Var 0.84 2.73 MN 2.63 MN

Kat3 Sol 0.08 Var 0.86 2.47 MN 2.25 MN

Kat3 Sağ 0.08 Var 0.84 2.06 MN 2.03 MN

Kat4 Sol 0.08 Var 0.87 1.58 MN 1.39 MN

Kat4 Sağ 0.08 Var 0.83 1.26 MN 1.26 MN

Kat5 Sol 0.08 Var 0.84 0.59 MN 0.59 MN

B6

Kat5 Sağ 0.08 Var 0.85 0.39 MN 0.37 MN

Zemin Sol 0.08 Var 0.82 3.21 GV 2.71 MN

Zemin Sağ 0.08 Var 0.82 3.21 GV 2.71 MN

Kat1 Sol 0.08 Var 0.82 3.33 GV 2.84 MN

B15

Kat1 Sağ 0.08 Var 0.82 3.33 GV 2.84 MN

84

Kat2 Sol 0.08 Var 0.82 2.81 MN 2.41 MN

Kat2 Sağ 0.08 Var 0.82 2.81 MN 2.41 MN

Kat3 Sol 0.08 Var 0.82 2.47 MN 2.12 MN

Kat3 Sağ 0.08 Var 0.82 2.47 MN 2.12 MN

Kat4 Sol 0.08 Var 0.82 1.77 MN 1.52 MN

Kat4 Sağ 0.08 Var 0.82 1.77 MN 1.52 MN

Kat5 Sol 0.08 Var 0.82 0.89 MN 0.77 MN

Kat5 Sağ 0.08 Var 0.82 0.89 MN 0.77 MN

Zemin Sol 0.08 Var 0.86 3.41 GV 3.06 GV

Zemin Sağ 0.08 Var 0.83 3.66 GV 3.65 GV

Kat1 Sol 0.08 Var 0.85 3.24 GV 3.04 GV

Kat1 Sağ 0.08 Var 0.85 3.63 GV 3.44 GV

Kat2 Sol 0.08 Var 0.84 2.73 MN 2.63 MN

Kat2 Sağ 0.08 Var 0.85 3.17 GV 2.93 GV

Kat3 Sol 0.08 Var 0.84 2.06 MN 2.03 MN

Kat3 Sağ 0.08 Var 0.86 2.47 MN 2.25 MN

Kat4 Sol 0.08 Var 0.83 1.26 MN 1.26 MN

Kat4 Sağ 0.08 Var 0.87 1.58 MN 1.39 MN

Kat5 Sol 0.08 Var 0.85 0.39 MN 0.37 MN

B24

Kat5 Sağ 0.08 Var 0.84 0.59 MN 0.59 MN

Tablo 5.31: B Aksı Kolonları İçin Hasar Bölgeleri

Kolon Kat Kolon Ucu

N/(Acfc) Sargılama V/(bwdfctm) r Hasar Sınırı

Zemin Üst 0.32 Var 1.13 0.84 MN

Zemin Alt 0.32 Var 1.13 2.51 GV

Kat1 Üst 0.27 Var 1.12 1.04 MN

Kat1 Alt 0.27 Var 1.12 1.76 MN

Kat2 Üst 0.22 Var 1.07 1.03 MN

Kat2 Alt 0.22 Var 1.07 1.61 MN

Kat3 Üst 0.16 Var 1.01 0.96 MN

Kat3 Alt 0.16 Var 1.01 1.37 MN

Kat4 Üst 0.11 Var 0.93 0.82 MN

Kat4 Alt 0.11 Var 0.93 1.03 MN

Kat5 Üst 0.05 Var 0.86 0.51 MN

C2 C17

Kat5 Alt 0.05 Var 0.86 0.47 MN

Zemin Üst 0.43 Var 1.11 1.06 MN

Zemin Alt 0.43 Var 1.11 2.73 GV

Kat1 Üst 0.36 Var 1.11 1.39 MN

Kat1 Alt 0.36 Var 1.11 2.36 GV

Kat2 Üst 0.29 Var 1.07 1.37 MN

Kat2 Alt 0.29 Var 1.07 2.19 MN

Kat3 Üst 0.21 Var 1.00 1.27 MN

Kat3 Alt 0.21 Var 1.00 1.95 MN

Kat4 Üst 0.14 Var 0.92 1.08 MN

Kat4 Alt 0.14 Var 0.92 1.55 MN

Kat5 Üst 0.07 Var 0.81 0.8 MN

C7 C17

Kat5 Alt 0.07 Var 0.81 0.96 MN

85

6. SONUÇLAR

Tez çalışması kapsamında yapısal performans kavramı, yapıların deprem

güvanliklerinin belirlenmesinde bu kavramın kullanımı üzerinde durulmuştur.

Bölüm 1’de deprem olgusunun ülkemiz açısından önemi vurgulanmış, bu konu

hakkında genel bilgi verilmiştir.

Bölüm 2’de talep ve kapasite konuları ana hatlarıyla açıklanmış, yapısal ve yapısal

olmayan performans seviyelerinin ne tür hasar durumlarına göre belirlendiği genel

hatlarıyla ifade edilmiştir. Talebin tanımlanabilmesi için gerekli deprem türlerinin

özellikleri, performans amaçlarının seçimi anlatılmıştır.

Bölüm 3’de ülkemiz mühendislerince de yaygın olarak kullanılmış olan kapasite

spektrumu yönteminin özellikleri ve uygulanması detaylandırılmıştır. Talep ve

kapasite spktrumlarının bulunması, bu eğrilerin kesiştirilerek performans noktasının

belirlenmesi açıklanmıştır.

Bölüm 2 ve Bölüm 3’de açıklanan konular yapısal performans konusunda yayın ve

yönetmeliklerimizdeki yetersizlikler sebebiyle ülkemizde uzun bir süre uygulanmış

olduğu için genel kapsamıyla bahsedilmiştir.

Bölüm 4’de ülkemiz deprem yönetmeliğinin mevcut betonarme yapıların deprem

güvenliklerinin belirlenmesinde getirdiği yapısal performas temelli yenilikler

üzerinde durulmuştur. Betonarme binalarda taşıyıcı sistem hakkında bilgi

toplanmasından, deprem hesabı için kullanılan doğrusal elastik ve doğrusal elastik

olmayan hesap yöntemlerinin ayrıntılarından bahsedilmiştir.

Bölüm 5’de X yönünde 4, Y yönünde 3 açıklıklı; toplam yüksekliği 18 m olan,

betonarme çerçeve taşıyıcı sisteme sahip bir bina DBYBHY 2006’da tanımlanmış

olan artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi ve eşdeğer deprem yükü yöntemi

kullanılarak deprem performansı incelenmiştir.

Yapının artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi ile analizi ETABS ve DRAIN2DX

programları kullanılarak yapılmıştır. ETABS 3 boyutlu, DRAIN2DX 2 boyutlu

doğrusal olmayan analiz yapabilen yazılımlar olduğundan dolayı, her iki yönde

86

düzgün çerçevelere sahip bir yapı değerlendirilerek, taşıyıcı sistemin farklı

modellenmesinden doğabilecek hataların önüne geçilmeye çalışılmıştır.

Yapının iki yönde analizinden sonra elde edilen tepe noktası yatay yerdeğiştirme

istemi değerleri Tablo 6.1’de verilmiştir.


Program UX hedef (m) UY hedef (m) ETABS 0.093 0.096

DRAIN 0.102 0.111

Hesaplanan tepe noktası yatay yerdeğiştirme istemi değerlerine karşılık gelen taban

kesme kuvveti-tepe noktası yerdeğiştirmesi diyagramları Şekil 6.1 ve Şekil 6.2’de

gösterilmiştir.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10


Ta

ba

n K

es

me

Ku

vv

eti

(k

N)

.

ETABS DRAIN

Şekil 6.1 : X Yönüne Ait Statik İtme Eğrisi

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10


Ta

ba

n K

es

me

Ku

vv

eti

(k

N)

.

ETABS DRAIN

Şekil 6.2 : Y Yönüne Ait Statik İtme Eğrisi

87

İki programın analiz sonuçlarına göre X yönü için tepe noktası yatay yerdeğiştirme

istemi değerlerinin farkı oranı %10, taban kesme kuvvetlerinin farkı oranı %23 ; Y

yönü için tepe noktası yatay yerdeğiştirme istemi değerlerinin farkı oranı %15, taban

kesme kuvvetlerinin farkı oranı %24 olarak elde edilmiştir.

Doğrusal olmayan hesap yönteminin ETABS programı ile uygulanması sonucunda X

yönünde 96 kiriş elemanın 32’sinin, 120 kolon elemanın 18’inin; Y yönünde 90 kiriş

elemanın 30’unun, 120 kolon elemanın 14’ünün hasarının minimum hasar sınırı

üzerinde çıktığı gözlenmiştir. Analizin DRAIN2DX programı ile uygulanması

sonucunda X yönünde 40 kiriş, 26 kolon; Y yönünde 43 kiriş, 26 kolon elemanın

hasarının minimum hasar sınırı üzerinde çıktığı görülmüştür. Programların veri girişi

ve hesaplama yöntemlerinin değişiklik göstermesi sonuçlar arasındaki farkın temel

sebebi olarak düşünülebilir.

Yapının doğrusal hesap yöntemi ile analizi sonucunda X yönünde 40 kiriş, 24 kolon

elemanın; Y yönünde 40 kiriş, 26 kolon elemanın hasarı minimum hasar sınırının

üzerinde çıkmıştır. Kullanılan yöntemlere performans karşılaştırılması Şekil 6.3-

Şekil 6.6’da, her aksa ait eleman performanslarının karşılaştırılması EK-A’da

tablolarda verilmiştir.

0

20

40

60

80

100

Ele

ma

n S

ay

ısı

ETABS GV Durumu DRAIN2DX GV Durumu

Doğrusal Yöntem GV Durumu MN Durumu

Şekil 6.3 : X Yönü Kirişleri Performans Karşılaştırılması

0

20

40

60

80

100

Ele

ma

n S

ay

ısı



Şekil 6.4 : Y Yönü Kirişleri Performans Karşılaştırılması

88

0

20

40

60

80

100

120

Ele

ma

n S

ay

ısı



Şekil 6.5 : X Yönü Kolonları Performans Karşılaştırılması

0

20

40

60

80

100

120

Ele

ma

n S

ay

ısı



Şekil 6.6 : Y Yönü Kolonları Performans Karşılaştırılması

Doğrusal olmayan hesap yöntemi ile performansın belirlenmesinde malzemelerin

birim şekildeğiştirmeleri temel alınırken, doğrusal hesap yönteminde hasar sınırlarını

tanımlayan etki/kapasite oranları kullanılmaktadır. Yapıda birçok elemanda hasar

sınırları aynı düzeyde çıkarken, kimi elemanlarda bir hasar seviyesi kadar farklılıklar

görülebilmektedir. Genel olarak doğrusal hesap yöntemi bir miktar daha olumsuz

sonuçlar vermektedir. Bunun temel nedeni olarak iki yöntemin kullandığı

parametrelerin farklılığı kabul edilebilir.Bu tür farklılıkları azaltmak amacı ile

ileride, yönetmelikte bir kısım düzenlemeler yapılması mümkün olabilir.

Betonarme yapıların deprem performansının yüksek olmasında beton ve donatı çeliği

kalitesi, donatı oranlarının miktarı, sargılama gibi parametrelerin önemi her iki hesap

yöntemi uygulanırken bir kez daha görülmüştür.

89

KAYNAKLAR

[1] Applied Technology Council, ATC-40, Kasım 1996. Seismic Evaluation and

Retrofit of Concrete Buildings, California/USA.

[2] Federal Emergency Management Agency, FEMA 273/356, 1996. Guidelines

for the Seismic Rehabilitation of Buildings, California/USA.

[3] Celep, Z. ve Kumbasar, N., 2004. Deprem Mühendisliğine Giriş ve Depreme

Dayanıklı Yapı Tasarımı, Beta Dağıtım, İstanbul.

[4] Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, 2006.

Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara.

[5] ETABS, 2000. Structural Analysis Program, Computers and Structures Inc.,

Berkeley, California.

[6] Priestley, M.J.N., 2003. Myths and Fallacies in Earthquake Engineering,

Revisited, IUSS Press, Italy.

[7] Parakash, V., Powell, G.H. and Campbell, S., 1993. DRAIN2DX Base

Program Description and User Guide, Version 1.10, Department of

Civil Engineering University of California, Berkeley, California.

[8] Powell, G.H., 1993. DRAIN2DX Base Program Description and User Guide For

Element Type01, Type02, Type04, Type06, Type09 and Type15,

Version 1.10, Department of Civil Engineering University of

California, Berkeley, California.

[9] Çakıroğlu, A. ve Özer, E., 1990. Dikdörtgen ve Daire Betonarme Kesitlerde

Taşıma Gücü Formülleri ve Yaklaşık Mertebeleri, İ.M.O. Teknik

Dergi, 1, 1, 25-48.

90

EK-A

DOĞRUSAL VE DOĞRUSAL OLMAYAN HESAP YÖNTEMİNE GÖRE

BELİRLENEN ELEMAN DEPREM PERFORMANSLARININ

KARŞILAŞTIRILMASI

91

Tablo A.1: 1 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması

AEDYY İle Çözüm Kiriş Kat

Kiriş Ucu

EDYY İle

Çözüm ETABS DRAIN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol GV MN GV

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B1

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV MN GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B2

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV MN GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B3

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ GV MN GV

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B4

Kat5 Sağ MN MN MN

92



Kiriş Ucu

EDYY İle


Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV MN GV

Kat2 Sol GV MN GV

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B10

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV MN GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B11

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV MN GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B12

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV MN GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ GV MN GV

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B13

Kat5 Sağ MN MN MN

93



Kiriş Ucu

EDYY İle


Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV MN GV

Kat2 Sol GV MN GV

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B19

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV MN GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B20

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV MN GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B21

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV MN GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ GV MN GV

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B22

Kat5 Sağ MN MN MN

94



Kiriş Ucu

EDYY İle


Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol GV MN GV

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B28

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV MN GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B29

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV MN GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B30

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ GV MN GV

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B31

Kat5 Sağ MN MN MN

95

Tablo A.5: A Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması


Kiriş Ucu

EDYY İle


Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol GV MN GV

Kat2 Sağ MN MN GV

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B1

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV MN GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B2

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol MN MN GV

Kat2 Sağ GV MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B3

Kat5 Sağ MN MN MN

96

Tablo A.6: B Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması


Kiriş Ucu

EDYY İle


Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV MN GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol GV MN GV

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B6

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV MN GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol MN MN GV

Kat2 Sağ MN MN GV

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B15

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV MN GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ GV MN GV

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B24

Kat5 Sağ MN MN MN

97

Tablo A.7: C Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması


Kiriş Ucu

EDYY İle


Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV MN GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol GV MN GV

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B4

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV MN GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ MN MN GV

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B16

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV MN GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ GV MN GV

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B25

Kat5 Sağ MN MN MN

98

Tablo A.8: D Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması


Kiriş Ucu

EDYY İle


Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV MN GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol GV MN GV

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B8

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV MN GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol MN MN GV

Kat2 Sağ MN MN GV

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B17

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV MN GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ GV MN GV

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B26

Kat5 Sağ MN MN MN

99

Tablo A.9: E Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması


Kiriş Ucu

EDYY İle


Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol GV MN GV

Kat2 Sağ MN MN GV

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B9

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV MN GV

Kat2 Sol MN MN MN

Kat2 Sağ MN MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B18

Kat5 Sağ MN MN MN

Zemin Sol GV GV GV

Zemin Sağ GV GV GV

Kat1 Sol GV GV GV

Kat1 Sağ GV GV GV

Kat2 Sol MN MN GV

Kat2 Sağ GV MN MN

Kat3 Sol MN MN MN

Kat3 Sağ MN MN MN

Kat4 Sol MN MN MN

Kat4 Sağ MN MN MN

Kat5 Sol MN MN MN

B27

Kat5 Sağ MN MN MN

100

Tablo A.10: 1 Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması

AEDYY İle Çözüm Kolon Kat

Kolon Ucu

EDYY İle


Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C1

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN MN

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C2

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN MN

Zemin Alt MN MN GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C3

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN MN

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C4

Kat5 Alt MN MN MN

101

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C5

Kat5 Alt MN MN MN

102



Kolon Ucu

EDYY İle


Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C6

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt GV MN GV

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C7

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt GV MN GV

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C8

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt GV MN GV

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C9

Kat5 Alt MN MN MN

103

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C10

Kat5 Alt MN MN MN

104



Kolon Ucu

EDYY İle


Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C11

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt GV MN GV

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C12

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt GV MN GV

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C13

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt GV MN GV

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C14

Kat5 Alt MN MN MN

105

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C15

Kat5 Alt MN MN MN

106



Kolon Ucu

EDYY İle


Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C16

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN MN

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C17

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN MN

Zemin Alt MN MN GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C18

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN MN

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C19

Kat5 Alt MN MN MN

107

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C20

Kat5 Alt MN MN MN

108

Tablo A.14: A Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması


Kolon Ucu

EDYY İle


Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C1

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN MN

Zemin Alt GV MN GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C6

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN MN

Zemin Alt GV MN GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C11

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C16

Kat5 Alt MN MN MN

109

Tablo A.15: B Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması


Kolon Ucu

EDYY İle


Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C2

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV MN GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt GV MN GV

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C7

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV MN GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt GV MN GV

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C12

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C17

Kat5 Alt MN MN MN

110

Tablo A.16: C Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması


Kolon Ucu

EDYY İle


Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV MN GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C3

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt GV MN GV

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C8

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt GV MN GV

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C13

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV MN GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C18

Kat5 Alt MN MN MN

111

Tablo A.17: D Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması


Kolon Ucu

EDYY İle


Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C4

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV MN GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt GV MN GV

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C9

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV MN GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt GV MN GV

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C14

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C19

Kat5 Alt MN MN MN

112

Tablo A.18: E Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması


Kolon Ucu

EDYY İle


Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C5

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN MN

Zemin Alt GV MN GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C10

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN MN

Zemin Alt GV MN GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C15

Kat5 Alt MN MN MN

Zemin Üst MN MN GV

Zemin Alt GV GV GV

Kat1 Üst MN MN MN

Kat1 Alt MN MN MN

Kat2 Üst MN MN MN

Kat2 Alt MN MN MN

Kat3 Üst MN MN MN

Kat3 Alt MN MN MN

Kat4 Üst MN MN MN

Kat4 Alt MN MN MN

Kat5 Üst MN MN MN

C20

Kat5 Alt MN MN MN

113

ÖZGEÇMİŞ

Gökhan Aysal 1981 yılında İstanbul’da doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini

İstanbul’da tamamladı. 2003 yılında Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği

Bölümü’nden mezun oldu. Daha sonra öğrenimine İstanbul Teknik Üniversitesi Fen

Bilimleri Enstitüsü Deprem Mühendisliği dalında devam etti.

stanbul tekn k Ün vers tes fen b l mler enst...

Documents