ssivilarin kaldirma kuvvetivilarin kaldirma kuvvetİ filebbasinÇ ve kaldirma kuvvetİasinÇ ve...

BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİBASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ 25

1. Yü zen ci sim ler için; kal dır -

G

Fk

d

G

ma kuv ve ti cis min ağır lı ğı-

na eşit tir. Öy ley se,

Fk = G

Vb.ds.g = Vc.dc.g

5V.d = 6V.4

d = 524 = 4,8 g/cm3 olur.

2. Cismin % 40 ı batacak

4g/cm3

Fk

G

şekilde yüzüyorsa, cismin hacmi 10V ise batan hacmi 4V olur. Bu durum-da,

Fk = G Vb.ds.g = Vc.dc.g 4V.4 = 10V.dc

16 = 10.dc ⇒ dc = 1,6 g/cm3 olur.

3. Yü zen ci sim ler için,

fiekil - I fiekil - II

X

d d

YF

k1

GY

GX

Fk1

kal dır ma kuv ve ti cis min ağır lı ğı na eşit tir. Öy ley se,

Fk1 = GX

Vb1.d.g = VX.dX.g

2.d = 3.dX ...

Fk2 = GY

Vb2.d.g = VY.dY.g

1.d = 3.dY ...

ve denk lem le ri ta raf ta ra fa oran lanır sa,

..

.

.dd

dd

dd

12

33

2Y

X

Y

X&= = olur.

4. Yü zen ci sim ler için

d

K L

2A A

hLhK

Fk1

Fk2

kal dır ma kuv ve ti cis min ağır lı ğı na eşit tir. Ci sim le rin küt le le ri bir bi ri ne eşit ol du ğu na gö re kal dır ma kuv vet le ri de bir bi ri ne eşit olur.

Fk1 = Fk2

Vb1.d.g = Vb2.d.g

2A.hK = A.hL ⇒ hh

L

K = 21 olur.

5.

FK

yatay düzlem

Xsıvısı

d

Ysıvısı 3d

K

L

GK

FY

FX

GL

FY

FX

K ve L cisimlerinin her bölmesinin hacmine V diyelim.

Cisimlerin ağırlıkları kaldırma kuvvetlerine eşit olduğundan,

. .. .

. . . .. . . .

.. . .

V d gV d g

V d g V d gV d g V d g

dd

d dd d

dd olur

44

32 2

3 32 2 3

108

54

L

K

X Y

X Y

L

K

=++

=++ = =

SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİSIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ

4. BÖLÜM4. BÖLÜM

ALIŞTIRMALARALIŞTIRMALAR ÇÖZÜMLER SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ

BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİBASINÇ VE KALDIRMA KUVVETİ26

6.

K

yataydüzlem

d1

K

yataydüzlem

d1

d2

VVV

VVV

fiekil -I fiekil -II

K cisminin her bölmesinin hacmine V diyelim.

Şe kil-I de :

GK = Fkal.

GK = 2V . d1 . g

Şe kil-II de :

GK = Fk1 = Fk2

GK = V . d1 . g + 2V . d2 . g

2V . d1 . g = V . d1 . g + 2V . d2 . g

2d1 = d1 + 2d2

d1 = 2d2 ⇒ dd

2

1 = 2 olur.

7. Şe kil-Ι de cis min


5P

A B

Fk1

Fk2

5P 5P

sı vı da ki ağır lı ğı

3P ol du ğu na

gö re cis me et ki

eden kal dır ma

kuv ve ti,

Fk1 = 5P – 3P = 2P

Şe kil-II de cis me et ki eden kal dır ma kuv ve ti,

Fk2 = 5P – 2P = 3P olur.

Fk1 ve Fk2

taraf tarafa oranlanırsa,

.. .

.F

F

PP

V dV d g

dd

g32

32

k

k

B

A

B

A

2

1&= = = olur.

8. Bir cis min sı vı


100N

d1 d2

100N 100N

Fk1

Fk2

için de tar tıl dı ğın-da ağır lı ğı, kal-dır ma kuv ve ti ka dar aza lır. d1 yo ğun luk lu sı vı-nın uy gu la dı ğı kal dır ma kuv ve ti,

Fk1 = 100 – 80 = 20N

Fk1 = 20N = V.d1.g

d2 yo ğun luk lu sı vı nın uy gu la dı ğı kal dır ma kuv ve ti, Fk2

= 100 – 50 = 50N Fk2

= 50N = V.d2.g olur.

Sı vı la rın eşit ha cim de ka rı şı mı nın öz küt le si,

dd d

2k1 2=

+ dir.

Ka rı şı mın cis me uy gu la dı ğı kal dır ma kuv ve ti,

Fk = Vb.dk.g

= V.d d

21 2+

d n.g

= . . . .V d g V d g

21 2+

= 2

20 50+

= 35N olur.

Cis min ka rı şım için de ki ağır lı ğı, Gı = 100 – 35 = 65 N olur.


9.

su su su

F1F2

fiekil - I fiekil - II fiekil - III

P

PP

Şe kil Ι de P ağır lı ğı cis min 2 böl melik hac mi ni ba-tır mış tır.

Şe kil-ΙΙ de: P ağır lı ğı 2 ha cim bat ırmış sa

P + F1 5 ha cim ba tı rır. ______________________________

5P = 2P + 2F1

3P = 2F1 ⇒ F1 = P2

3

Şe kil-ΙΙΙ te: P ağır lı ğı 2 ha cim ba tır mış sa

P + F2 4 ha cim ba tı rır. ______________________________

4P = 2P + 2F2

2P = 2F2 ⇒ F2 = P

F1 ve F2 taraf tarafa oranlanırsa,

FF

P

P23

23

2

1 = = olur.

10.

L

d d 2d

F1

F2

fiekil - I fiekil - II fiekil - III

Fk1

Fk2

Fk3

GG

G

Her üç du rum da da ci sim yüz dü ğü ne gö re, Şe kil-Ι de: Fk1

= G Vb.ds.g = G

2V.d.g = G ⇒ V.d.g = G2

Şe kil-ΙΙ de: Fk2 = G+F1

3V.d.g = G + F1

3. G2

= G + F1 ⇒ F1 = G2

Şe kil-ΙΙΙ te: Fk3 = G+F2

2V.2d.g = G + F2

4. G2

= G + F2 ⇒ F2 = G

F1 ve F2 oranlanırsa,

FF

G

G2

21

2

1 = = olur.

11.

6

d

F

Fk 4

G=12N

K

Şe kil de gö rül dü ğü gi bi kal dır ma kuv ve ti da ima cis-min ba tan kıs mı nın or ta sın dan et kir.

K noktasına göre moment alınırsa, Fk.6 = G.4

Fk = .6

12 4

Fk = 8 N olur.

12. Ci sim su ya bı ra-

V V

kıldı ğın da ba tan hac mi ka dar su ta şı rır. Ta şan su-yun küt le si cis min ağır lı ğın dan kü-çük ol du ğun dan, ci sim bat mış tır. Ak si du rum da yüz müş ve ya as kı da kal mış ol say dı ta şan sı vı nın ağır lı ğı m gram olur. Ta şan su yun küt le si cis me et ki eden kal dır ma kuv ve ti ne eşit tir.

/ .d g cm olur=

. .1

m m

V d V

F32

32

23

flta an

c

c

k

3

= =

=

13. Ci sim d1 öz küt le li sı vı da bat tı ğı na gö re hac mi ka-dar sı vı ta şı rmış tır.

mta şan1 = Vc.d1

30 = V.d1 ...

Ci sim d2 öz küt le li sı vı da as kı da kal dı ğı na gö re ağır lı ğı ka dar sı vı ta şı rmış tır.

mta şan2 = Vc.d2

40 = V.d2 ...

ve no lu denk lem ler ta raf ta ra fa oran la nır sa,

..

V dV d

dd

4030

431

2

1

2&= = olur.


14.

K

su

I. kap

K

su

II. kapyatay

düzlem

a) Ι. kap ta taş ma ol ma dı ğı na ve kap 400 g ağır laş tı-ğı na gö re cis min küt le si 400 g dır.

m = 400 g

ΙΙ. kap 200 g ağır laş tı ğı na gö re,

∆m = mc – mt

200 = 400 – mt ⇒ mt = 200 g

mt = 200 = V.dsu

200 = V.1 ⇒ V = 200 cm3 olur.

b) Cis min öz küt le si,

d mV 200

400 2= = = g/cm3 olur.

c) Cis me et ki eden kal dır ma kuv ve ti, Fk = Vb.ds

= 200.1 = 200 gf olur.

15.

2g/cm3

I.kap II.kap III.kap

K

3g/cm3

K

Ci sim Ι. kap ta as kı da kalırken, ΙΙ. kap ta yü ze ce ğin-den, ta şan sı vı la rın ağır lık la rı cis min ağır lı ğı na eşit olur. Bu durumda,

mm

VV

22 1

2

1 = = olur.

16.

su

yatay düzlem

sol kefe sa¤ kefe

K

140cm3

120cm3

VK = dm

K

K = 390 = 30 cm3 olur.

Sol kefedeki kütle artışı, Dm = mK = mt

Dm = 90 – (30 – 20).1 Dm = 80 g olur. Dengenin yeniden sağlanması için sağ kefeye, 80 – 10 = 70 g ağırlık konulmalıdır.


1. K ve L cisimlerinin herK

L

sıvı

yatay düzlem

GK

FK

GL

FLbölmesinin hacmine V diyelim.

GK = FkalK

4V.dK.g = 2V.dsıvı.g

dK = d

2s vı ı

olur.

GL = FkalL

4V.dL.g = 3V.dsıvı.g

dL = d4

3 ı ıs v olur.

dK ve dL taraf tarafa oranlanırsa,

dd

d

d

43

232

ı ı

ı ı

L

K

s v

s v

= = olur.

CEVAP C

2.

d

A 2A 3A

X

YZ

Ci sim ler sı vı da yüz dük le ri ne gö re,

Fk = G

Vb.ds.g = Vc.dc.g

VV

c

b = dd

s

c olur.

dd

s

c ora nı X, Y ve Z cisimleri için ay nı ol du ğu na gö re

ci sim le rin VV

c

b o ran la rı da bir bir le ri ne eşit tir.

. . .V

A h A hV

A hV

3 2 2 3X Y Z= = = sabit & VY > VX = VZ olur.

CEVAP D

3.

LM

Xsıvısı

d

K

Ysıvısı

2d

Zsıvısı

3d

fiekil-I

yatay düzlem yatay düzlem yatay düzlem

fiekil-II fiekil-III

K, L, M cisimlerinin her bölmesinin hacmine V diyelim.

Şekil-I de:

GK = FkalK

3V.dK.g = 2V.dX.g

3dK = 2.d

dK = d32 olur.

Şekil-II de:

GL = FkalL

2V.dL.g = V.dY.g

2dL = 2d

dL = d olur.

Şekil-III te:

GM = FkalM

3V.dM.g = V.dZ.g

3dM = 3d

dM = d olur.

Buna göre, dL = dM > dK olur.

CEVAP A

4. Ci sim le rin ağır lık la rı na G K

L

M

d

di ye lim. As kı da ka lan ve yü zen ci sim ler için

Fk = G dir.

Öy ley se FK = FL = G dir.

Ba tan ci sim ler içinG > Fk dir.

Öy ley se G > FM dir.

Bu du rum da, FK = FL > FM olur.

CEVAP E

TESTTEST 1 ÇÖZÜMLER SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ


5. X cis mi su ya atıl dı-

su

X Y

ğın da 60 g su taş tı ğı-na gö re, X cis mi nin hac mi,

mta şan = VX.ds

60 = VX.1

VX = 60 cm3 olur.

X cis mi nin ağır lı ğı,

∆m = mX – mta şan

20 = mX – 60 ⇒ mX = 80 gf olur.

VY = VX = 60 cm3 ve

mY = 2.mX = 2.80 = 160 g dır.

Y cis mi su ya atıl dı ğın da kap ta ki ağır laş ma,

∆mı = mY – mta şan

= mY – VY.dsu

= 160 – 60.1

= 100 g olur.

CEVAP A

6. Y cis mi, X cis mi nin iki

d3h

h

2h

X YL

K

ka tı ka dar sı vı yük selt ti-ği için, VY = 2.VX olur. Öy ley se Y cis mi ne et ki eden kal dır ma kuv ve ti, X cis mi ne uy gu la nan kal dır ma kuv ve ti nin iki ka tı dır.

Ι. ve ΙΙ. yargılar için kesin birşey söylenemez.

ΙΙΙ. yargı kesinlikle doğrudur.

CEVAP C

7. K cisminin her bölmesinin

d

4d

yatay düzlem

KV

V

V

hacmine V diyelim.

GK = Fkal

3V.dK.g = V.d.g + 2V.4d.g

3dK = d + 8d

3dK = 9d

dK = 3d olur.

CEVAP D

8.

sıvı

yatay düzlem yatay düzlem

sıvı

fiekil-I fiekil-II

KK

L

K ve L cisimlerinin her bölmesinin hacmine V diyelim.

Şekil-I de:

GK = Fkal1

3V.dK.g = 2V.dsıvı.g

dK = d3

2 ı ıs v olur.

Şekil-II de:

GK + GL = Fkal2

3V.32 dsıvı.g + 2V.dL.g = 3V.dsıvı.g

2dsıvı + 2dL = 3dsıvı

2dL = dsıvı

dL = d

2ı ıs v olur.

Buna göre, dd

d

d

2

32

34

ı ı

ı ı

L

K

s v

s v

= = olur.

CEVAP C

9.

su

h1

buz

yatay düzlem

h2

tahtablok

Buz suda yüzdüğünden, buz eridiğinde h1 yüksek-liği değişmez.

Buz eridiğinde, tahta bloğun suya batan kısmı azaldığından h2 yüksekliği artar.

CEVAP B


10. K cisminin hacmine V diyelim.

GK = FkalX

V . dK . g = 43 V . dX . g

dX = 34 dK ⇒ dK = .d olur

43

X

GK = FkalY

V . dK . g = 41 V . dY . g

dY = 4dK

dX ve dY taraf tarafa oranlanırsa,

.

dd d

d d d d olur

d34

31

3

4Y

X K

X Y

K

&

= =

= =

Karışımın özkütlesi,

. .d

d dd d

d dd d d d

23

2 346

23

karX Y

X Y=+

=+

= =

K cismin özkütlesi,

.d d d olur43

43

K X= =

. . . .

. .

.

G F

V d g V d g

V d V d

V V

VV

olur

43

23

2

21

K K

K b kar

b

b

b

=

=

=

=

=

CEVAP B

11.

Xsıvısı

fiekil-I fiekil-II

KK

X+Ysıvı karıflımı

GK

Fkal1

GK

Fkal2


Şekil-I de:

GK = 3V.dX.g olur.

Şekil-II de:

GK = 2V.(.d d

d d2 X Y

X Y+).g olur.

Her iki durumda cisimler yüzdüklerinden,

3V.dX.g = 2V.(.d d

d d2 X Y

X Y+).g

3dX + 3dY = 4dY

3dX = dY

dd

Y

X = 31 olur.

CEVAP B

12.

X s›v›s›

sol sa¤

A B

Y s›v›s›

Yü zen ve as kı da ka lan ci sim ler ağır lık la rı, di be ba tan ci sim ler ise ha cim le ri ka dar sı vı ta şır lar. Te ra zi den ge de ol du ğu na gö re sağ ke fe de ki sı vı-nın ağır lı ğı, sol ke fe de ki sı vı nın ağır lı ğı na eşit tir. X ve Y sı vı la rı ay nı sı vı ise ha cim le ri eşit, fark lı sı vı ise m = d.V ifa de si ne gö re öz küt le ile ha cim le ri nin çar-pım la rı eşit ol mak zo run da dır.

So ru X ve Y sı vı la rı ile A ve B ci sim le ri nin ay nı tür ol du ğu ka bul edi le rek çö zü le bi lir. Bu du rum da özdeş ci sim ler su ya atıl dı ğın da ci sim ler is ter di be bat sın is ter as kı da kal sın is ter ise yüz sün ka bın ağır lığı de ğiş mez. Bu du rum da her üç ifa de de doğ ru ola bi lir.

CEVAP E


1. Yü zen ve as kı da ka lan

s›v›

KL

M

ci sim ler için, kal dır ma kuv ve ti cis min ağır lı ğı na eşit tir. Ci sim le rin küt le le-ri eşit ol du ğu na gö re, ci sim le re et ki eden kal-dır ma kuv vet le ri ve ci sim le rin ba tan ha cim-le ri eşit tir.

Ι. ve ΙΙ Ι. yar gı doğ ru dur.

M cis mi as kı da kal dı ğı na gö re dM = ds dir.

ΙΙ. yar gı doğ ru dur.

CEVAP E

2.

Fk F

k

›

fiekil - I

K

fiekil - II

d d

N

T

K

GK

GK

Ci sim her iki du rum da da den ge de ol du ğu na gö re,

Şekil Ι de: GK = Fk

G = V.d.g

Şekil ΙΙ de: GK + T = Fık G + T = 3V.d.g

T = 3G – G

T = 2G olur.

T > 0 olduğu için Ι. yargı kesinlikle doğrudur.

GN = T + FkN

GN = 2G + FkN ⇒ GN > 2G olur.

ΙΙ. yargı yanlıştır.

N cisminin hacmi hakkında bilgimiz olmadığı için ΙΙΙ. yargı için kesin birşey söylenemez.

CEVAP A

3.


d d

h1 h2

Batma miktarı ağırlıkla doğru orantılıdır. Bu durumda,

200 gram h1 ba tı rırsa,

(200 + 100) gram h2 ba tı rır. ____________________________

300.h1 = 200.h2

hh

2

1 = 32 olur.

CEVAP B

4.

s›v›

L

GL

FL= FK

GK

FK= F

yatay düzlem

Ci sim le rin ta şır dık la rı sı vı ha cim le ri eşit ol du ğu na gö re ba tan ha cim le ri eşit tir.

(Vba tan)K = (Vba tan)L = VL

Ba tan ha cim ler eşit ol du ğun dan ci sim le re et ki eden kal dır ma kuv vet le ri eşit tir. Ci sim le rin ağır lı ğı,

GK = FK = F

GL = FL = F

do la yı sı ile GK = GL olur. Dolayısı ile kütleler eşittir.

Ci sim le rin öz küt le le ri ile il gi li ola rak;

dK < dsı vı

dL = dsı vı

ilişkisi vardır.

I. ve II. yargılar doğrudur. III. yargı yanlıştır.

CEVAP B

TESTTEST 2 SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİÇÖZÜMLER


5.

sol sa¤

•••••••••••••••

O

d2d1

yatay yer

Cis min öz küt le si her iki sı vı nın da öz küt le sin den bü yük ol du ğu na gö re ci sim ler sı vı lar da di be ba tar ve eşit ha cim de sı vı ta şı rır lar. Ι. yar gı doğ rudur.

Cis min hac mi ne V der sek,

Ι. kap tan ta şan sı vı nın küt le si, m1 = V.d1

ΙΙ. kap tan ta şan sı vı nın küt le si, m2 = V.d2 olur.

d1 > d2 ol du ğu na gö re m1 > m2 dir. ΙΙ. yar gı yan lıştır.

Kap la ra gi ren küt le ler ay nı fa kat kap lar dan çı kan küt le ler fark lı ol du ğu için te ra zi nin den ge si bo zu lur. ΙΙΙ. yar gı yan lıştır.

CEVAP A

6. X cis mi ken di küt le sin den do la yı 3V, Şekil-II de ise X ile Y cis mi bir lik te 5V hac mi ni ba tır mış tır.

mX 3V ba tır mış ise

mX + mY 5V hac mi ni ba tı rır.

5V.mX = 3V.(mX + mY)

5mX = 3mX + 3mY

2mX = 3mY ⇒ mm

Y

X = 23 olur.

CEVAP A

7.

T mX=40g

,,•••••••••••••••

X

0

su

Y

ip

sol sa¤

GY

Fk

Sağ kefedeki 40 gramlık cismin dengede kalabil-mesi için sol kefeye bağlı ipteki gerilme kuvvetinin 40 gf olması gerekir. Öyleyse,

T + Fk = GY

40 + VY.1 = 60 ⇒ VY = 20 cm3 olur.

Y cisminin özkütlesi,

/dVm

g cm2060 3Y

Y

Y 3= = = bulunur.

CEVAP C

8.

2V

2F

F

kald›rma kuvveti

V

batan hacimK

L

M

Fk-Vba tan gra fi ği nin eği mi öza ğır lı ğı (ρ = d.g) ve rir.

K aralığında eğim sabit olduğu için sıvının yoğunlu-ğu da sabittir.

L ara lı ğın da ba tan ha cim art mak ta fa kat kal dır ma kuv ve ti sa bit kal mak ta dır. Öy ley se,

Fk = Vb.ds.g ifa de si ne gö re L ara lı ğın da sı vı nın yo ğun lu ğu azal mış tır.

M aralığında ise ba tan ha cim sa bit, fa kat kal dır ma kuv ve ti art mak ta dır. Öy ley se sıvının da yoğun luğu art mış tır.

CEVAP E

9. Şe kil - I de:

GK = 3T

GL = 2T olur.

Şe kil - II de:

FkalL

L 2m

GL=2T

T

FkalK

K 3m

GK=3T T

FkalK = GK + T

= 3T + T

= 4T

FkalL + T = 2T

FkalL = T

. .. .

.

F

F

TT

V gV g

VV

olur

4

11

4

4

kal

kal

L

K

L

K

L

K =

=

= CEVAP E


10.

yatay düzlem

Xsıvısı

d

Ysıvısı

3d

K

ipT=

2G3

tavan

GK

FY

FX


Cisim dengede olduğundan

Fkal + T = GK

Fkal + G3

2 = G

Fkal = G3

olur.

Kaldırma kuvveti açık olarak yazılacak olursa,

Fkal = 2V.dX.g + V.dY.g

. .V d g3

3 K = 2V.d.g + V.3d.g

dK = 2d + 3d

dK = 5d olur.

CEVAP A

11.

su K

yatay düzlem

VK VK

K cismi su dolu taşırma kabına bırakıldığında, özkütlesi suyun özkütlesinden büyük olduğundan dibe batar.

G = VK.dK.g = VK.2.g = 2VK.g olur.

Gt = VK.dsu.g = VK.1.g = VK.g olur.

Kaptaki ağırlaşma,

Gı = 2VK.g – VK.g = VK.g olur.

Buna göre, G > Gt = Gı olur.

CEVAP D

12.

sıvı

A

2h

fiekil - I

sıvı

3h

A

fiekil - II

X

metalkutu

X Y

metalkutu

yataydüzlem

yataydüzlem

Şekil-I de:

GX = A.2h.dsıvı.g

GX = 2A.h.dsıvı.g olur.

Şekil-II de:

GX + GY = A.3h.dsıvı.g olur.

2A.h.dsıvı.g + GY = 3A.h.dsıvı.g

GY = A.h.dsıvı.g olur.

Buna göre, . . .. . .

GG

A h d gA h d g2

2ı ı

ı ı

Y

X

s v

s v= = olur.

CEVAP D


1.

yataydüzlem

fiekil-I fiekil-II

K

A A A A A A

yataydüzlem

K

L L

A

GK

GL GL

GK

A A A A

Şekil-I de:

4P = A

G2

K ⇒ GK = 8PA olur.

P = A

G4

L ⇒ GL = 4PA olur.

Şekil-II de:

Psis = A

G G4

K L+

= A

PA PA4

8 4+

= P4

12

= 3P olur.

2.

h

h

h

h

c›va

X gaz›PX

c›va

Y gaz›PY

c›va

Z gaz›PZ

Po düfley düfleyPo

Po

düfley

K L M

PX = Po + 2h.dcıva.g

PY = Po + h.dcıva.g

PZ = Po – h.dcıva.g dir.

Buna göre,

PX > PY > PZ olur.

3.

yataydüzlem

yataydüzlem

fiekil-I fiekil-II

3A

A

2A

K

A

K

L

3A

Şekil-I de:

PK = A

GK olur.

Şekil-II de:

Psis = A

G G3

K L+ olur.

Her iki durumdaki basınçlar eşit olduğundan, PK = Psis

A

GK = A

G G3

K L+

3GK = GK + GL

2GK = GL

GG

K

L = 2 olur.

4.

fiekil - I

c›va

V1=20cm

Po

yatay4cm

fiekil - II

c›va 4cm

Po düfley

V2=hP1

P2

P1 = Po = 76 cm-Hg P2 = Po + Pcıva

= 76 + 4 = 80 cm-Hg P1 . V1 = P2 . V2 76 . 20 = 80 . h2 ⇒ h2 = 19 cm olur.

Adı ve Soyadı : .....................................

Sınıfı : .....................................

Numara : .....................................

Aldığı Not : .....................................

ÜniteÜniteYazılı SorularıYazılı Soruları

(Basınç ve Kaldırma Kuvveti)(Basınç ve Kaldırma Kuvveti)A GrubuA Grubu ÇÖZÜMLER


5.

yatay düzlem

K

h

hr

h

d

2dM

2r

L

2r3d

3r

Düzgün ve türdeş dik katı cisimlerin yatay düzleme yaptıkları basınçlar P = h.d.g bağıntısı ile bulunur.

PK = 3h.d.g olur.

PL = 2h.2d.g = 4h.d.g

PM = h.3d.g = 3h.d.g olur.

Buna göre, PL > PK = PM olur.

6.

h2

h1

X sıvısı

Y sıvısı

K2d

3dPL

PK

L

K ve L noktalarına yapılan sıvı basınçlarını oran-larsak,

PP

L

K = . . . .

. .h d g h d g

h d g2 3

2

1 2

1+

PP4

= h h

h2 3

2

1 2

1+

8h1 = 2h1 + 3h2

6h1 = 3h2

X ve Y sıvılarının yükseklikleri oranı,

hh

2

1 = 21 olur.

7.

K

d

L

3A 2A

hK hL

Ci sim ler ay nı sı vı için de yüz dük le rin den ve küt le le ri eşit olduğundan ci sim le re uy gu la nan kal dır ma kuv-vet le ri eşit tir.

Fk1 = Fk2

VbK.d.g = VbL

.d.g

3A.hK = 2A.hL

hh

L

K = 32

8.

yatay düzlem

2h

hXs›v›s›

I. durumda:

Kabın tabanına yapılan sıvı basıncı,

P = h.dX.g olur.

II. durumda:

Karışımın özkütlesi

. .

dV

V d V d d d3

232

karX Y X Y=

+=

+ olur.

Kabın tabanına yapılan sıvı basıncı 5P olduğun-dan,

5P = 3h.dkar.g

5h.dX.g = 3h.(d d

32X Y+

)·g

5dX = dX + 2dY

4dX = 2dY ⇒ dd

Y

X = 21 olur.


9.

h

2h

K

K

d1 d2

II. kapI. kap

G

Fk1

G

Fk2

K cis mi I. kap ta den ge de ol du ğun dan,

Fk1 = G

Vb.ds.g = Vc.dc.g

2V.d1 = 4V.dK ......

K cis mi II. kap ta den ge de ol du ğun dan,

Fk2 = G

Vb.ds.g = V c.dc.g

3V.d2 = 4V.dK ......

ve denk lem le ri ta raf ta ra fa oran la nır sa,

.

...

1

.

V dV d

V dV d

dd

dd

olur

32

44

32

23

K

K

2

1

2

1

2

1

=

=

=

I. kap ta ki sı vı ba sın cı,

P1 = 3h.d1.g

II. kap ta ki sı vı ba sın cı,

P2 = 2h.d2.g

P1 ve P2 ba sınç la rı oran la nır sa,

. .

. .

·

·

.

PP

h d gh d g

dd

olur

23

23

23

23

49

2

1

2

1

2

1

=

=

=

=

10.

yatay

düzlem

K

L

V6NTP1

2V4N2TP2

n α N olduğundan;

P .2VP .V

4N.R.2T6N.R.T

2

1 =

PP

23

2

1 = olur.


1. K nin L ye yaptığı ba-

yatay düzlem

L3G

K

A

G

•

sınç, sistemin yatay düzleme yaptığı ba- sınca eşit olduğuna göre,

PK = Psis

AG =

AG G3

L

+

AG =

AG4

L

AL = 4A olur.

2. a) Şe kil-I de K cis mi den ge de ol du ğun dan,

Fk = G

Vb.ds.g = Vc.d c.g

2V.5 = 5.dk

10 = 5.dk ⇒ dk = 2 g/cm3 olur.

Şe kil-II de K cis mi Y sı vı sın da den ge de ol du-ğun dan,

Fk = G

Vb.ds.g = Vc.dc.g

3V.dY = 5V.2

3dY = 10 & dY = 310 g/cm3 olur.

b) Şe kil-III te K cis mi den ge de ol du ğun dan,

Fk = G

Vb.ds.g = Vc.dc.g

4V.dZ = 5V.2

4dZ = 10

dZ = 25 g/cm3 olur.

Y ve Z sı vı la rın dan eşit hac imde alı nıp ka rış tı-rıl dı ğın da,

dk = d d

2Y Z+

= 2

310

25+

= 1235 g/cm3 olur.

3.

3h

2h

K

L

3d

2d

yatay zemin

A

2A

K ve L sı vı la rı nın ağır lı ğı,

GK = mK.g

= dK.VK.g

= 3d.A.3h.g

= 9 hdgA

GL = mL.g

= dL.VL.g

= 2d.2A.2h.g

= 8 hdAg

K nin L ye yap tı ğı ba sınç,

P = 3h.3d.g

= 9h.d.g

Ze mi ne ya pı lan ba sınç,

Pı = A

G G2

K L+

= . . . . . .A

h d g A h d g A2

9 8+

= . .h d g217

P = 9h.d.g olduğuna göre Pı = 1817 P olur.

Adı ve Soyadı : .....................................

Sınıfı : .....................................

Numara : .....................................

Aldığı Not : .....................................

ÜniteÜniteYazılı SorularıYazılı Soruları

(Basınç ve Kaldırma Kuvveti)(Basınç ve Kaldırma Kuvveti)B GrubuB Grubu ÇÖZÜMLER


4. a) III. kap ta 100 cm3 su bi rik ti ği ne gö re, K cis mi-nin hac mi 100 cm3 tür.

b) I.ka ba K cis mi atıl dı ğın da 400 gf ağır laş tı ğı na gö re, K cis mi nin ağır lı ğı 400 gf dir.

G = 400 gf ⇒ m = 400 g olur.

Cis min küt le si,

m = d.V

400 = dc.100 ⇒ dc = 4 g/cm3 olur.

c) Cis me et ki eden kal dır ma kuv ve ti,

Fk = Vbat.dsı vı = 100.1 = 100 gf olur.

5.

K

K

d2d1G

Fk1

G

Fk2

I. yol:

Şekil-I de K cis mi d1 öz küt le li sı vı da yüz dü ğün den,

Fk1 = G

Vb1.ds1.g = Vc.dc.g

4V.d1 = 6V.dc ......

Şe kil-II de K cis mi d2 öz küt le li sı vı da yüz dü ğün den,

Fk2 = G

Vb2.ds2.g = Vc.dc.g

3V.d2 = 6V.dc ......

ve eşitlikleri oranlanırsa,

.

...

1

.

V dV d

V dV d

dd

dd

olur

34

66

34

43

c

c

2

1

2

1

2

1

=

=

=

II. yol:

Bir ci sim fark lı iki sı vı da yü zü yor ve ya as kı da ise, sı vı la rın cis me uy gu la dık la rı kal dır ma kuv vet le ri eşit olur.

Fk1 = Fk2

Vb1.ds1

.g = Vb2.ds2

.g 4V.d1 = 3V.d2

4d1 = 3d2

dd

2

1 = 43 olur.

6.

3A A

K L

II. kapI. kap

2h

4h

K ka bı nın ta ba nın da ki sı vı ba sın cı,

PK = 2h.dK.g = P ......

L ka bı nın ta ba nın da ki sı vı ba sın cı,

PL = 4h.dL.g = 4P ......

ve denk lem le ri oran la nır sa,

. .. .

4

.

h d gh d g

PP

dd

olur

42

21

L

K

L

K

=

=

dK = d ise dL = 2d olur.

Sı vı lar III. ka ba dö kül dü ğün-de, öz küt le si 2d sı vı sı alt ta, d sı vı sı üst te olur. Ke sit ala nı 2A ol du ğun dan sı vı yük sek lik le ri sı ra sıy la 2h ve 3h olur. Bu du-rum da III. kabın ta ban da ki sı vı ba sın cı,

2d

d

2A

2h

3hK

L

P3 = 2h.2d.g + 3h.d.g

= 4h.d.g + 3h.d.g

= 7h.d.g

PK = P = 2h.dK.g = 2h.d.g & h.d.g = P2

yerine yazılırsa,

P3 = 7. P2

= P2

7 olur.

7. A yü ze yi ne et ki eden sı vı basın ç kuv ve ti,

F1 = P1.A

= (2h.d.g + h.2d.g).A

= 4hd.g.A olur.

3A yü ze yi ne et ki eden ba sınç kuv ve ti,

F2 = P2.A

h

2h

d

2d

3A

A

F1

F2

h

= (h.d.g).3A

= 3h.d.g.A olur.

F1 ve F2 ba sınç kuv vet le ri ora nı,

. . .. . .

FF

h d g Ah d g A

34

34

2

1 = = olur.


8.

P1

K

d = 4 g/cm3

h=2m

A = 10 cm2

F

P2

So ru da F kuv veti nin bi ri mi N ola rak ve ril di ği ne gö re, ön ce bi rim dö nü şüm le ri ni ya pıp K se vi ye si ne gö re ba sınç eşit li ği ni ya za lım:

A = 10 cm2 = 10.10–4 m2 = 10–3 m2

d = 4cm

g3

= 4.m

kg

10

106 3

3

–

–

= 4.103 kg/m3

Basınçlar eşit olduğundan F kuvveti,

P1 = P2

AF G+ = h.d.g

F

10

103–

+ = 2.4.103.10

F

10

103–

+ = 8.104

F+10 = 80 ⇒ F = 70N dur.

9.

X gaz›

c›va

Y gaz›

Po=74cm-Hg

6cm10cm

PX = Po + Pcıva

= 74 + 6

= 80 cm-Hg olur.

PX = PY + Pcıva

80 = PY + 10

PY = 70 cm-Hg olur.

10.

gaz

K

L

M

N

X

APo

Mus luk açıl dı ğın da ga zın ba sın cı açık ha va ba-sın cın dan bü yük ol du ğun dan gaz dı şa rı çı kar ve pis ton aşa ğı düş me ye baş lar. M se vi ye si ne ka dar düş tük ten son ra gaz çı kı şı ol ma ya ca ğın dan pis ton aşa ğı dü şer ken içer de ki ga zın ba sın cı ar tar ve dış ba sınç iç ba sın ca eşit ol du ğun da pis ton du rur.

İlk durumda:

PAG P

AG P

23

2o oo

&+ = =

Son durumda:

.

PAG P

PP

P PP

olur2 2

3

o son

oo

son sono

&

+ =

+ = =

Her bir böl me nin hac mi ne V der sek, pis ton M se vi-ye sin dey ken,

Po.2V = Pson.Vson

Po.2V = 23 Po.Vson ⇒ Vson =

34 V olur.

Bu da pis to nun M-N ara sın da den ge de ka la ca ğı nı gös te rir.

ssivilarin kaldirma kuvvetivilarin kaldirma kuvvetİ filebbasinÇ ve kaldirma kuvvetİasinÇ ve...

Documents