Solución  Parcial  I  7  de  septiembre  2014  

 I. Análisis  clásico  

 Suponga  una  economía  clásica  cerrada  definida  por  las  siguientes  ecuaciones    

𝑌 = 𝐾!.!𝐸!.! = 50  𝐶 = 10+ 𝑐!(𝑌 − 𝑇)  𝐼 = 30− 100 ∗ 𝑟  𝑇,𝐺  𝑒𝑥ó𝑔𝑒𝑛𝑜𝑠  𝑀𝑉 = 𝑃𝑌  

Donde  E  es  el  empleo,  𝑐!  es  un  parámetro  que  captura  la  propensión  marginal  a  consumir,  y  las  demás  variables  son  como  las  definimos  en  clase.  Responda  las  siguientes  preguntas  ,  haciendo  uso  de  los  supuestos  del  modelo  clásico.    

a) (0.5  puntos)  Encuentre  el  nivel  de  inflación,  suponiendo  que  la  oferta  monetaria  crece  10%  y  la  velocidad  del  dinero  está  fija  en  0.3.    Muestre  el  desarrollo  que  le  lleva  a  la  respuesta.      La  ecuación  cuantitativa  del  dinero  establece  que:    

𝑀𝑉 = 𝑃𝑌  Luego:  

ln 𝑀𝑉 = ln  (𝑃𝑌)    Derivando  la  expresión  anterior  a  ambos  lados  se  tiene  que:  

𝑑𝑀𝑀 +

𝑑𝑉𝑉 =

𝑑𝑃𝑃 +

𝑑𝑌𝑌  

 El  enunciado  establece  que  !"

!= 0  y  por  supuesto  del  modelo  clásico  se  sabe  

que  !"!= 0.      Entonces  la  ecuación  anterior  se  simplifica  a  :  

𝑑𝑀𝑀 =

𝑑𝑃𝑃  

 Luego,  teniendo  en  cuenta  que  la  inflación  es  equivalente  a  la  variación  en  el  nivel  generar  de  precios:  

𝜋 =𝑑𝑃𝑃 =

𝑑𝑀𝑀 = 10%  

         

b) (0.8  puntos)  Encuentre  el  valor  en  equilibrio  de  la  tasa  de  interés  real  en  términos  de  G,T  y  𝑐!  .  Muestre  el  desarrollo  que  le  lleva  a  la  respuesta.    Partiendo  de  la  ecuación  macroeconómica  básica  en  una  economía  cerrada:    

𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺    

𝑌 = 10+ 𝑐! 𝑌 − 𝑇 + 𝐼 = 30− 100 ∗ 𝑟 + 𝐺    

50 = 10+ 𝑐! 50− 𝑇 + 30− 100 ∗ 𝑟 + 𝐺    

100 ∗ 𝑟 = 10+ 𝑐! 50− 𝑇 + 30− 50+ 𝐺    

100 ∗ 𝑟 = 40− 50   1− 𝑐! + (𝐺 −  𝑐!  𝑇)    

𝑟 =40− 50   1− 𝑐! + (𝐺 −  𝑐!  𝑇)

100    

 c) (0.6  puntos)  Despeje  el  valor  de  la  tasa  de  interés  real  ,  el  ahorro,  el  consumo  

y  la  inversión  suponiendo  que  G=10,  T=10  y  𝑐! = 0.5  .    

𝑟 =40− 50   1− 𝑐! + (𝐺 −  𝑐!  𝑇)

100  

𝑟 =40− 50   1− 0.5 + (10−  0.5 ∗  10)

100    

𝑟 =20100 = 𝟎.𝟐            (  𝟐𝟎%)  

 𝐼 = 30− 100 ∗ 𝑟 = 30− 20 = 𝟏𝟎  

 𝐶 = 10+ 𝑐! 𝑌 − 𝑇 = 10+ 0.5 ∗ 40 = 𝟑𝟎  

 𝑆 = 𝑌 − 𝐶 − 𝐺 = 50− 30− 10 = 𝟏𝟎  

   

d) (0.3  puntos)  Encuentre  la  tasa  de  interés  nominal,  bajo  los  valores  supuestos  arriba.  Muestre  como  llegó  a  esa  respuesta.    Utilizando  la  ecuación  de  Fisher:    

𝑖 = 𝑟 + 𝜋 = 0.2+ 0.1 = 𝟎.𝟑      (𝟑𝟎%)    

 

e) (0.5  puntos)  Suponga  que  el  gobierno  decide  incrementar  el  gasto  publico  .  ¿Qué  sucede  con  el  producto  ,  el  consumo,  el  ahorro  y  la  inversión,  dados  los  supuestos  de  este  ejercicio?  Explique.    

• El  producto:  no  cambia  ya  que  depende  sólo  de  K  y  E,  no  del  gasto  público    

• El  consumo:  no  cambia  ya  que  depende  de  la  renta  disponible  (Y-­‐T)    y  la  propensión  marginal  a  consumir  (𝑐!)    

• El  ahorro  se  reduce.  Partiendo  de    

 𝑆 = 𝑌 − 𝐶 − 𝐺  

 ∆𝑆 = ∆𝑌 − ∆𝐶 − ∆𝐺  

 𝑑𝑎𝑑𝑜  𝑞𝑢𝑒,∆𝑌 = ∆𝐶 = 0  

 ∆𝑆 = −∆𝐺  

 Al  ser  ∆𝐺 > 0, ∆𝑆 < 0    

• La   inversión   se   reduce,   ya   que   necesariamente   el   ahorro   debe   ser  igual  a  la  inversión  en  una  economía  cerrada  y  al  reducirse  el  ahorro,  se   reduce   la   oferta   de   fondos   prestables.   Al   ser   fija   la   función   de  demanda  de  inversión,  la  tasa  de  interés  aumenta  para  equilibrar  la  oferta   y   demanda   de   fondos   prestables   y   en   consecuencia   la  inversión   se   reduce,   pues   depende   inversamente   de   la   tasa   de  interés.  

     

f) ¿Cómo  cambia  su  respuesta  anterior  si  el  incremento  de  gasto  se  acompaña  con  un  incremento  del  mismo  monto  en  los  impuestos?  ¿  Se  modificaría  esta  respuesta  si  la  propensión  marginal  a  consumir  fuera  más  alta?  ¿De  qué  manera?  Explique.  

 • El  producto:  no  cambia  ya  que  depende  sólo  de  K  y  E,  no  del  gasto  

público    

• El  consumo:  se  reduce  ya  que  la  renta  disponible  (Y-­‐T)  cae      

𝐶 = 10+ 𝑐!(𝑌 − 𝑇)    

∆𝐶 = 𝑐!(∆𝑌 − ∆𝑇)  

𝐶𝑜𝑛  ∆𝑌 = 0  , ∆𝐶 = −𝑐!(∆𝑇)    

       𝑎𝑙  𝑠𝑒𝑟          ∆𝑇 > 0  ,                ∆𝐶 < 0    

• El  ahorro  se  reduce.  Partiendo  de    

 𝑆 = 𝑌 − 𝐶 − 𝐺  

 ∆𝑆 = ∆𝑌 − ∆𝐶 − ∆𝐺  

 𝑑𝑎𝑑𝑜  𝑞𝑢𝑒,∆𝑌 = 0  

 ∆𝑆 = −∆𝐶 − ∆𝐺 = − −𝑐! ∆𝑇 − ∆𝐺 = 𝑐! ∆𝑇 − ∆𝐺  

 𝐴𝑙  𝑠𝑒𝑟  ∆𝑇 = ∆𝐺, 𝑙𝑎  𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛  𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟  𝑠𝑒  𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎  𝑎:  

 ∆𝑆 = 𝑐! ∆𝑇 − ∆𝐺 =  ∆𝐺(𝑐! − 1)  

   

𝐴𝑙  𝑠𝑒𝑟            ∆𝐺 > 0,              𝑦      𝑐! < 1       →    ∆𝑆 < 0    Sin  embargo  nótese  que  en  este  caso,  la  reducción  en  el  ahorro  es  menor  que  en  el  caso  anterior  ya  que   𝑐! − 1 > −1.      Intuitivamente:  la  caída  en  c  es  menor  que  el  aumento  en  G  porque  por  cada  peso  de  reducción  del  ingreso  disponible  ,  el  consumo  sólo  cae  0.5  pesos  (𝑐! = 0.5).      

• Como   la   caída   en   s   es  menor   que   el   punto   anterior,   la   subida   de   r  también  lo  es  ,  así  como  la  consiguiente  caída  en  I.  

 Si   la   propensión   marginal   a   consumir   fuera   más   alta,   la   respuesta   sería  cualitativamente   idéntica   pero   la   caída   en   el   consumo   sería   mayor.   El   efecto   del  incremento  de  G  sobre  el  ahorro  (S)  y   la   tasa  de   interés,  r,  sería  aún  menor,  como  consecuencia  la  recomposición  de  la  demanda  desde  la  privada  a  la  pública  se  daría  de  forma  aún  más  inclinada  a  una  caída  en  C  en  lugar  de  una  caída  en  I,  pero  nótese  que  ambas  variables  caen.                  

II. Responda  cada  una  de  las  siguientes  preguntas.  Sea  lo  más  preciso  y  formal  posible  en  su  argumentación  (por  “argumentación  formal”  entendemos  aquella  que  usa  los  modelos  vistos  en  clase)  

 a) (0.5  puntos)  El  pasado  8  de  mayo,  el  diario  La  República  tituló:  “Banco  de  la  

República  podía  aumentar  compra  de  dólares  después  de  junio,  ve  inflación  controlada”  Explique  por  qué  tener  una  inflación  controlada  puede  ser  visto  como  una  condición  necesaria  para  aumentar  la  compra  de  dólares  por  parte  del  Banco  de  la  República.  

 La  compra  de  dólares  del  BR  se  ve  reflejada  en  una  emisión  de  mayor  base  monetaria.  Está  a  su  vez  aumenta  la  oferta  monetaria  ,  M.  El  incremento  de  M  se  ve  reflejado  por  completo  en  mayor  inflación  siempre  que  no  refleje  un  incremento  porcentual  de  igual  o  mayor  medida  en  Y,  entonces  el  BR  se  cuida  de  comprar  dólares  si  la  inflación  está  fuera  de  control.      

 b) (0.5  puntos)  El  pasado  27  de  agosto,  el  diario  la  republica  tituló:  “revivir  

viejas  condiciones  de  las  horas  extras  implicaría  mayor  desempleo…”  En  el  artículo  que  lleva  este  título  se  explica  que,  según  Fedesarrollo,  subir  la  compensación  que  las  empres  las  pagan  por  horas    extras  implicaría  un  sobrecosto  laboral    que  incrementaría  el  desempleo.  Explique  por  qué  y/o  bajo  que  condiciones  un  mayor  costo  salarial  podría  generar  mayor  desempleo.  

 

   

Un  mayor  costo  salarial  reduce  la  demanda  por  trabajadores  (por  ejemplo  de  A  a  B)  .  Esto  se  podría  compensar  con  una  reducción  en  salarios  (regresando  a   A).   Pero   si   hay   inflexibilidad   de   los   salarios   a   la   baja,   se   traducirá   en  desempleo.      

Ls

Ld

A

B

 

 

L

w

   

c) (0.5  puntos)  El  pasado  29  de  agosto,  el  diario  La  República  tituló  su  editorial  “No  más  alzas  de  tasas  por  parte  del  emisor”.  El  texto  editorial  pedía  que  se  frenara   la   tendencia   alcista   que   viene   presentando   la   tasa   de   interés   de  intervención   “para   evitar   un   estancamiento   del   consumo   ,   que   durante   los  últimos   años   se   ha   convertido   en   la   piedra   fundamental   del   crecimiento  económico  ”.  Discuta  la  validez  o  falta  de  validez  de  esta  argumentación  en   el   contexto   del  modelo   clásico,   y   discuta   si   en   la   actual   coyuntura  económica  el  análisis  clásico  es  pertinente  al  caso  colombiano  o  no.    

 En  el  modelo  clásico  la  tasa  de  interés  real  que  es  la  que  afectaría  potencialmente  el   consumo   se   determina   por   el   equilibrio   entre   oferta   y   demanda   de   fondos  prestables  .  El  BR  no  la  afecta  con  la  política  monetaria,  que  es  neutral,  es  decir,  no  afecta  el  lado  real  de  la  economía  en  el  modelo  clásico.  La  argumentación  de  LR  entonces,  no  tiene  validez  en  este  contexto.    Sobre  la  pertinencia  del  modelo  clásico,  ésta  depende  de  si  la  economía  está  o  no  en  pleno  empleo.  La  respuesta  debe  girar  en  torno  a  este  punto.    

 Ojo:  Responder  que  la  afirmación  del  diario  es  invalida  porque  C  no  depende  de  r  en  el  

modelo  clásico  es  errado.  En  clase  se  discutió  como  el  modelo  clásico  fácilmente  acomoda  el  supuesto  de  𝐶 = 𝑓 𝑟 , 𝑓! < 0 → 𝑆 = 𝑆 𝑟 , 𝑆! > 0