SOLUCIÓN DEL SEGUNDO PARCIAL

Daniela Angulo Páez244443

G12 NL1

1. Espectrómetro de masas El método más exacto y directo para

determinar masas atómicas y moleculares es la espectrometría de masas. En un espectrómetro de masas, se bombardea una muestra en estado gaseoso con un haz de electrones de alta energía. Las colisiones entre los electrones y los átomos (o moléculas) en estado gaseoso producen iones positivos al liberarse un electrón de cada átomo o molécula. Estos iones positivos (de masa m y carga e) se aceleran al pasar entre dos placas con cargas opuestas. Los iones acelerados son desviados, por un imán, en una trayectoria circular, El radio de la trayectoria depende de la relación entre la carga y la masa (es decir, e/m). Los iones con menor relación e/m describen una curva con mayor radio que los iones que tienen una relación e/m mayor, de manera que se pueden separar los iones con cargas iguales pero distintas masas. La masa de cada ion (y por tanto del átomo o molécula original) se determina por la magnitud de su desviación. Por último, los iones llegan al detector, que registra una corriente para cada tipo de ion. La cantidad de corriente que se genera es directamente proporcional al número de iones, de modo que se puede determinar la abundancia relativa de los isótopos.

Partes Sistema de entrada de muestras: En el

sistema de entrada de muestras, un micromol o menos de muestra se convierte al estado gaseoso por calentamiento a unos 400ºC y se introduce lentamente en la cámara de ionización.

La finalidad del sistema de entrada es permitir la introducción de una muestra representativa en la fuente de iones con la mínima perdida de vacío

Cámara de ionización: Las fuentes de iones de los espectrómetros de masas, tienen todas unas características comunes, pese a la variabilidad de tipos existente y es que todas transforman los componentes de una muestra en iones.

En muchos casos el sistema de entrada y la fuente de iones están combinados en un único componente. En todos los casos, se obtiene un haz de iones positivos o negativos (normalmente positivos) que posteriormente se acelera hacia el interior del analizador de masas o sistema separador a través del acelerador

Partes Acelerador: En el sistema acelerador las partículas

ionizadas producidas por el impacto de los electrones son obligados a atravesar una primera ranura aceleradora por una pequeña diferencia de potencial. Entre esta primera y una segunda ranura existe una diferencia de potencial muy elevada que imprime a las partículas su velocidad final. Una tercera ranura actúa como colimador del haz de partículas

Analizadores: Para la separación de iones con diferente relación m/e se dispone de varios dispositivos. Lo ideal es que el analizador fuera capaz de distinguir entre diferencias muy pequeñas de masa. Además, los analizadores deberían de permitir el paso del número suficiente para producir corrientes iónicas fáciles de medir. Al igual que sucede con los monocromadores ópticos, a los que los analizadores son análogos, estas dos propiedades no son compatibles y se debe de llegar a un equilibrio que esta regido por la resolución del espectrómetro de masa

Detector: Los iones procedentes del sistema acelerador llegan al detector el cual generalmente esta constituido por un cátodo emisor que al recibir el impacto producido por las partículas cargadas emite electrones. Estos electrones son acelerados hacia un dínodo el cual emite varios electrones más al recibir el impacto de cada electrón. Este proceso se repite varias veces hasta obtenerse una cascada de electrones que llega al colector lográndose una corriente fuertemente amplificada, por un procedimiento muy similar al que se utiliza en los tubos fotomultiplicadores. La corriente obtenida puede amplificarse de nuevo por procedimientos electrónicos y se lleva a un sistema registrador.

Principio de funcionamiento Todos los elementos del espectrómetro deben estar en el

interior de una cámara de vacío. La muestra gaseosa (situada a la izquierda de la figura) se ioniza mediante un haz de electrones. Los iones positivos son acelerados por un campo eléctrico. Entre las placas aceleradoras existe un campo eléctrico, por lo que los iones experimentarán una fuerza dada por:

donde q es la carga de los iones positivos. A continuación el haz de iones pasa por una zona del

espacio donde existe un campo magnético B. La fuerza que el campo magnético hace sobre una carga es:

que es perpendicular al campo magnético y al vector velocidad de la carga (en este caso, de los iones positivos).

Como la fuerza (representada en verde en la figura) es perpendicular a la trayectoria de los iones, éstos tendrán aceleración normal, y se desviarán describiendo una trayectoria curva.

Utilizando la segunda ley de Newton,

Para un valor fijo de la velocidad y del módulo del campo magnético, cuanto menor sea el cociente m/q menor será el radio de curvatura ρ de la trayectoria descrita por los iones, y por tanto su trayectoria se deflectará más.

Nota: La figura es un hipervínculo a una simulación

Aplicaciones Detectar e identificar el uso de fármacos

de abuso en atletas (antidoping) Monitorear los gases de la respiración en

pacientes durante una cirugía Determinar la composición de materiales

provenientes del espacio exterior Determinar adulteración en la miel de

abejas Localizar depósitos petroleros (midiendo

precursores del petróleo en rocas Monitorear fermentaciones en línea

(industria biotecnológica) Detectar contaminantes orgánicos en el

aire, agua, suelo y alimentos Determinar algunos tipos de

envejecimiento (criminalística)

2. Ciclotrón Un ciclotrón es básicamente una cámara de alto

vacío en la que mediante un campo magnético paralelo al eje del cilindro y un sistema de radiofrecuencia para generar un campo eléctrico alternante, se acelera a energías muy elevadas partículas elementales producidas mediante una fuente de iones situada en el centro de la cavidad.

Cuando estas partículas han adquirido suficiente energía (10 a 20 MeV en aplicaciones médicas) su trayectoria es desviada para que choquen con los blancos, en los que tienen lugar reacciones nucleares que llevan a la obtención de los radionúclidos emisores de positrones.

Los ciclotrones se clasifican en función del tipo de partícula utilizada (positiva o negativa) o bien en función de la energía a la que éstas pueden ser aceleradas también en función a su estructura vertical si el plano de aceleración de partícula esta en un plano vertical u Horizontal si el plano de aceleración de partícula esta en el plano horizontal o en función a su aislamiento, equipos blindados o equipos no blindados.

Partes El ciclotrón está compuesto por dos

electrodos, llamados D's (por su forma), un sistema de inyección, dos grupos de electroimanes, la fuente de poder y un blanco. Los electrodos (D's) son dos piezas de Cobre (Cu) huecas mantenidas a un muy alto vacío, que se encuentran separadas por una pequeña distancia y están conectadas a la fuente de electricidad. Los electroimanes se montan por encima y por debajo de las D's, y proveen un campo magnético uniforme alimentado por la fuente de poder (CA). Por su parte, el sistema de inyección es el medio a través del cual se obtiene la partícula que se acelerará (protón, deuterón); este posee un contenedor en donde se almacena hidrógeno molecular (H2) que mediante una descarga eléctrica se escinde, liberando un protón que es inyectado en el orígen. Por último, el blanco que está hecho con diferentes elementos dependiendo del producto que se desee.

Principio de funcionamiento El funcionamiento de este equipo se

fundamenta en el uso de campos electromagnéticos aplicados de modo conveniente, de forma que la partícula en cuestión sea acelerada (energía) mientras describe una espiral creciente hasta que impacta con el material del blanco. Todo comienza cuando el contenedor de gas (H2) recibe una pequeña descarga eléctrica que permite la ionización de sus componentes, generando un protón que es inyectado en el orígen a través de una red de tubos al vacío. Posteriormente, el protón es impulsado por el potencial entre las D's (14-28 kV aprox.) e ingresa en su interior. Bajo el efecto del campo magnético estático (perpendicular al desplazamiento), el protón cambia su trayectoria y describe una curva, manteniendo su velocidad inicial hasta que egresa para ser nuevamente acelerada por el campo eléctrico; el ciclo se repite hasta que la energía de la partícula sea la requerida. De este modo, cuando se alcanza la velocidad en cuestión el campo magnético se hace variar por un tiempo breve, sacando de la espiral al protón en dirección al blanco (ventanilla de salida).

Aplicaciones El ciclotrón es usado en el mundo en la

Producción de Radioisótopos necesarios para aplicaciones clínicas en tomógrafos por emisión de positrones (PET). Es también objetivo del ciclotrón el desarrollo de otros radioisótopos y aplicaciones propias de la tecnología de aceleradores en el ámbito de la investigación básica y aplicada.

Diagnóstico precoz de enfermedades, localizando anomalías metabólicas celulares anteriores a la aparición de diferencias morfológicas significativas.

Diagnóstico molecular oncológico precoz. Identificación de nódulos mamarios y su

malignidad. Medición metabólica no invasiva, flujo sanguíneo

miocardial. Estudios oncológicos en esófago, tiroides,

ovarios. Seguimiento post terapia determinación residuos

tumorales. Implantación de semillas radiactivas (próstata)

Ejercicios Se elige como partícula el protón m=1.67·10-27 kg

Campo magnético 60 x 10-4 T Diferencia de potencial entre las D's, V=100 V

El ión parte del reposo y se acelera por la diferencia de potencial existente entre las dos D's

La partícula describe una trayectoria semicircular de radio r1

La diferencia de potencial alterna cambia de polaridad y la partícula se acelera

3. Calcular el campo magnético que produce una corriente de 1 A a un metro de distancia

4. Calcular el campo magnético que produce una corriente I en el interior de un solenoide con una densidad de n espiras (n=N/L)

Figura. Vista transversal de un solenoide ideal

5. Dos alambre paralelos se atraen cuando son portadores de corrientes paralelas. Calcular su fuerza de atracción si la longitud de los alambres es 2m, separados una distancia de 3mm y la corriente I=8A

Figura. Representación del ejercicio

6. Una barra metálica de longitud L y masa M se desliza con una velocidad v libremente y sin fricción, sobre dos rieles metálicos paralelos. La barra tiene una resistencia R y la resistencia de los rieles es despreciable. Un campo magnético constante B uniforme y entra perpendicular al plano del circulo. Calcular la aceleración que se originará en la barra

Figura. Barra conductora que se desliza

Como la corriente inducida está en dirección contraria de las manecillas del reloj se tiene que

Como es la única fuerza horizontal que actúa sobre la barra, entonces

Donde F es la fuerza de Newton, entonces se tiene

La magnitud de la corriente inducida está dada por

Entonces

FIN