Iffatul Mardhiyah, Universitas Gunadarma

Soal Latihan Ujian Akhir Semester

MATEMATIKA LANJUT 2

SISTEM INFORMASI PILIHLAH JAWABAN YANG PALING TEPAT!

1. Metode numerik untuk menentukan solusi persamaan nonlinier yang memperhatikan turunan

dari fungsi nonlinier merupakan metode numerik:

a. Biseksi c. Sekan

b. Newton Raphson d. Regula Falsi

b

2. Metode numerik yang menggunakan interval awal dalam mencari solusi persamaan nonlinier ,

kecuali :

a. Biseksi c. Sekan

b. Newton Raphson d. Regula Falsi

b

3. Jika beda tanda dengan atau , maka interval baru pada metode

Regula Falsi dari menjadi :

a. c. b. d. c

4. Dalam mencari solusi persamaan nonlinier dengan interval awal , Tentukan interval berikutnya dengan menggunakan metode Biseksi :

a. b. c. d. b

5. Dalam mencari solusi persamaan nonlinier dengan nilai awal , Tentukan

nilai awal berikutnya dengan menggunakan metode Newton Raphson :

a. 1.25

b. 1.5

c. 1.35

d. 1.45

a

6. Dalam mencari solusi persamaan nonlinier dengan interval awal , Tentukan interval berikutnya dengan menggunakan metode Regula Falsi :

a. 0.1333 c. 2.333

b. 1.1333 d. 1.333

b

7. Berikut ini contoh persamaan non linier :

a. c. b. d. a

Iffatul Mardhiyah, Universitas Gunadarma

8. Pada Eliminasi Gauss, matriks A dalam sistem persamaan linier Ax=b akan berupa:

a. Matriks segitiga atas c. Matriks Identitas

b. Matriks segitiga bawah d. Matriks Diagonal

a

9. Pada Eliminasi Gauss-Jordan, matriks A dalam sistem persamaan linier Ax=b akan berupa

a. Matriks segitiga atas c. Matriks Identitas

b. Matriks segitiga bawah d. Matriks Diagonal

c

10. Metode iterasi yang digunakan untuk menentukan solusi persamaan linier :

a. Metode Newton Raphson c. Metode Gauss-Siedel

b. Metode Gauss-Jordan d. Metode Regula Falsi

c

Berikut ini sistem persamaan linier untuk soal no. 11, 12, 13, dan 14

11. Matriks yang bersesuaian untuk mencari solusi R, S, T, U dari persamaan linier di atas adalah:

a. [

] c. [

]

b. [

] d. [

]

c..

12. Matriks yang dapat dibuat untuk mencari solusi R, S, T, U dari persamaan linier di atas

dengan menggunakan Metode Eliminasi Gauss - Jordan :

a.

1 0 0 0 13

0 1 0 0 2

0 0 1 0 5

0 0 0 1 1

1 0 0 0 13

0 1 0 0 3

0 0 1 1 1

0 0 0 1 1

b.

1 0 0 0 12

0 1 0 0 3

0 0 1 0 1

0 0 0 1 1

1 0 0 0 13

0 1 0 0 3

0 0 1 0 1

0 0 0 1 1

d

13. Solusi nilai T dan U dari persamaan linier di atas adalah :

a. dan dan

b. dan dan

D

Iffatul Mardhiyah, Universitas Gunadarma

14. Solusi nilai R dan S dari persamaan linier di atas adalah :

a. dan dan

b. dan dan

A

Tabel fungsi untuk soal nomor 15, 16, dan 17.

0.1

15. Tentukan nilai fungsi untuk , dengan menggunakan Interpolasi Linier adalah :

a. c. b. d.

c

16. Tentukan nilai fungsi untuk , dengan menggunakan Interpolasi Lagrange adalah :

a. c.

b. d. a

17. Tentukan nilai fungsi untuk , dengan menggunakan Interpolasi Lagrange adalah :

a.

b.

d

Untuk soal 18, 19, 20, dan 21.

Jika diberikan titik data , , dengan

menggunakan Interpolasi kuadrat diperoleh persamaan sebagai berikut:

Dengan menggunakan eliminasi Gauss, diperoleh nilai-nilai koefisien dari fungsi pendekatan

polynomial derajat 2 :

, ,

18. Nilai dan adalah :

a. dan dan

b. dan dan

d

19. Nilai dan adalah :

a. dan dan

b. dan dan

a.

20. Berdasarkan hasil eliminasi Gauss, maka persamaan polinom kuadratnya adalah

a. b. c.

d. D

21. Nilai dengan menggunakan Interpolasi kuadrat adalah :

a. c.

Iffatul Mardhiyah, Universitas Gunadarma

b. d. c

22. Tentukan luas daerah di bawah kurva antara sampai dengan

menggunakan metode integrasi Simpson dimana interval tersebut dibagi menjadi tiga bagian

interval :

a. c.

b. d.

D

23. Tentukan luas daerah di bawah kurva antara sampai

dengan menggunakan metode integrasi Trapesium dimana interval tersebut dibagi menjadi

empat bagian interval :

a. c.

b. d.

a

24. Berapa besar penyimpangan luas daerah di bawah kurva seperti pada

nomor 23 :

a. c.

b. d.

b

25. Dengan metode integrasi Simpson, luas daerah di bawah kurva antara

sampai , dimana interval tersebut dibagi menjadi empat bagian interval :

a. c.

b. d. a

Untuk soal nomor 26 sampai dengan 30, diketahui data jumlah produksi barang suatu

perusahaan X tiap 5 tahun sekali ditunjukkan pada tabel di bawah ini :

Tahun Jumlah produksi

barang

2000 3972

2005 4022

2010 4087

2015 4182

Dengan menggunakan metode Tabel Selisih Terbagi (Divided Difference), diperoleh data

sebagai berikut :

2000 3972

A

2005 4022 D

B F

2010 4087 E

C

2015 4182

Iffatul Mardhiyah, Universitas Gunadarma

26. Nilai A adalah :

a. 17 c. 15

b. 10 d. 20

b

27. Nilai C adalah :

a. 19 c. 21

b. 10 d. 8

a

28. Nilai D adalah :

a. 5 c. 0.6

b. 4 d. 0.4

c

29. Nilai E adalah :

a. 1.3 c. 2.1

b. 1.2 d. 3.1

b

30. Nilai F adalah :

a. 0.12 c. 1.2

b. 0.13 d. 1.3

a