Elaborado por: Horus Manuel Salazar Manzano.

SISTEMAS TRIFÁSICOS DESBALANCEADOS

Los sistemas trifásicos desbalanceados también conocidos como sistemas trifásicos desequilibrados, suelen tener fases desequilibradas o desbalanceadas.

Cuando encontremos una expresión de este estilo quiere decir que no hay 120° de desplazamiento entre las diferentes señales senoidales de fases y puede ser un serio problema porque estaremos cargando a una fase más que a otras.

El desbalance trifásico es el fenómeno que ocurre en sistemas trifásicos donde las tensiones y/o ángulos entre fases consecutivas no son iguales.

El continuo cambio de cargas presentes en la red, causan una magnitud de desbalance en permanente variación.

Un sistema desbalanceado es producto de dos posibles situaciones:

1) Las tensiones de fuente no son iguales en magnitud y o difieren en fase en ángulos desiguales.

2) Las impedancias de carga son desiguales.

Un sistema desbalanceado se debe a fuentes de tensión desbalanceadas o a una carga desbalanceada.

Causas de desbalance de tensiones.

La principal causa son las cargas monofásicas sobre el sistema trifásico, debido a una distribución no homogénea, en especial la de consumidores de baja tensión de índole monofásicos.

Para igual dispersión de cargas monofásicas, la configuración del tipo de red de distribución y transmisión incide sobre la propagación del desbalance. Las impedancias propias y mutuas entre fases no balanceadas presentarán desbalances en las caídas de tensión aún con cargas simétricas.

Elaborado por: Horus Manuel Salazar Manzano.El efecto de un banco trifásico de capacitores con una fase fuera de servicio presentará un desbalance de compensación de corriente reactiva capacitiva. Los hornos de arcos trifásicos, por su naturaleza de funcionamiento, presentan desbalances de carga variable a lo largo del proceso de fundición.

Consecuencias de los sistemas trifásicos desbalanceados.

En general, los efectos se resumen en la aparición de componentes de corriente de secuencia inversa y homopolar que dan como resultado:

• Pérdidas adicionales de potencia y energía.• Calentamiento adicional de máquinas, limitándose la capacidad de carga

nominal.• Reducción de los sistemas de distribución en el de transporte de potencia.• Propagación de desbalance a otros nodos de conexión de la red.

Análisis de un problema.

Para simplificar el análisis, supondrán tensiones de fuentes balanceadas, pero carga desbalanceada.

Los sistemas trifásicos desbalanceados se resuelven mediante la aplicación directa de los análisis de mallas y nodal.

En la Figura 1. Carga trifásica desbalanceada conectada en Y, se presenta un ejemplo de un sistema trifásico desbalanceado que consta de tensiones de fuente balanceadas las cuales no aparecen en la figura y una carga desbalanceada conectada en Y (mostrada en la figura). Puesto que la carga esta desbalanceada, ZA , ZB y ZC no son iguales.

Las corrientes de línea se determinan mediante la ley de ohm como

I a=V AN

ZA, I b=

V BNZB, I c=

V CNZC

(1)

Elaborado por: Horus Manuel Salazar Manzano.

Figura 1. Carga trifásica desbalanceada conectada en Y.

Este conjunto de corrientes de línea desbalanceadas produce corriente en la línea neutra, la cual no es cero como en un sistema balanceado.

La aplicación de la ley de corriente de Kirchhoff en el nodo N da por resultado la corriente de la línea neutra como

I n=−( I a+ I b+ I c)(2)

En un sistema de tres conductores, en el que la línea neutra está ausente, también

es posible hallar las corrientes de línea I a , I b y I c, aplicado en el análisis de maya. En el nodo N la ley de corriente de Kirchhoff debe satisfacer, de modo que I a+ I b+ I c=0 en este caso.

Lo mismo podría hacerse en un sistema ∆-Y, Y-∆ o ∆-∆ de tres conductores.

Para calcular la potencia en un sistema trifásico desbalanceado se requiere hallar la potencia en cada fase por medio de las siguientes ecuaciones

Pp=V p I p cosθ (3)

o bien podemos ocupar

Elaborado por: Horus Manuel Salazar Manzano. Sp=P p+J Q p=V p I P

¿(4)

La potencia total no es sencillamente tres veces la potencia en una fase, sino la suma de las potencias en las tres fases.

Ejemplo.

La carga en Y desbalanceada de la Figura 1. Carga trifásica desbalanceada conectada en Y, tiene tensiones desbalanceadas de 100 V y la secuencia abc. Calcule las corrientes de línea y la corriente neutra y la potencia de cada fase.

Considere ZA=15Ω ,Z B=10+ j5Ω ,ZC=6− j8Ω.

Solución:

Con base a la ecuación (1 ), las corrientes de línea son

I a=100<0 °15

=6.67<0° A

I b=100<120 °10+ j 5

= 100<120 °11.18<26.56 °

=8.94<93.44 ° A

I c=100←120 °6− j 8

= 100←120 °10←53.13 °

=10←66.87 ° A

Con base a la ecuación (2), la corriente en la línea neutra es

I n=−( I a+ I b+ I c)=−(6.67−0.54+ j 8.92+3.93− j9.2 )=−10.06+ j0.28

I n=10.06<178.4 ° A

Para calcular la potencia de cada fase consideramos los datos obtenidos anteriormente y la formula (4).

Sp=V p IP¿

Sa=V a I a¿=(100<0 ° ) (6.67<0 ° )=667<0 °

Elaborado por: Horus Manuel Salazar Manzano.Sb=V b I b

¿=(100<120 ° ) (8.94←93.44 ° )=894<26.56 °

Sc=V c I c¿=(100←120 ° ) (10<66.87 ° )=1000←53.13 °

Por lo tanto los resultados obtenidos nos indican que Sc es la fase que esta mas cargada.

Conclusión.

Los sistemas trifásicos desbalanceados o desequilibrados prácticamente se deben a fuentes de tensión desbalanceadas o a una carga desbalanceada.

El balance perfecto de tensiones es técnicamente inalcanzable y el continuo cambio de cargas presentes en la red causa una magnitud de desbalance en permanente variación. Este desequilibrio puede ser un serio problema en la industria principalmente porque estaremos cargando a una fase más que a otras y esto puede ocasionar un serio problema.

Bibliografía.

Autor: Alexander y SadikuTítulo: Fundamentos de Circuitos EléctricosEditorial: Mc Graw Hill

Linkografía.

http://www.ecamec.com/newsletter/bajarnotaa0909.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_trif%C3%A1sico

Elaborado por: Horus Manuel Salazar Manzano.

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