UNIVERSIDAD FERMÍN TORO VICERECTORADO ACADÉMICO

DECANATO DE INGENIERIA ESCUELA DE ELÉCTRICA

SEDE CABUDARE

Shearly Achji Adjam 20.829.265

Lab. Circuitos Eléctricos II Saia “B”

Junio, 2015

INDICE

Introducción.

Sistemas Polifásicos.

Fuente Trifásica.

Carga Trifásica.

Carga Trifásica Balanceada.

Carga Trifásica Desbalanceada.

Teorema.

Potencia Trifásica.

Corrección del Factor Potencia.

Fundamento Teórico de los Sistemas Trifásicos.

Conexiones Normadas del Generador y de la Carga Trifásica.

Procedimientos para Calcular Corrientes, Voltajes y Potencias para cada Conexión.

Ejemplos.

Conclusión.

INTRODUCCIÓN

La mayor parte de la generación, transmisión, distribución y utilización de la energía eléctrica se efectúa por medio de sistemas polifásicos; por razones económicas y operativas los sistemas trifásicos son los más difundidos.

Una fuente trifásica de tensión esta constituida por tres fuentes monofásicas de igual valor eficaz pero desfasadas 120º entre ellas. La siguiente figura ilustra lo expuesto.

Los circuitos trifásicos debido a su mayor economía y perfeccionamiento técnico se emplean ampliamente en la electroenergética. Una línea de transmisión trifásica requiere menos cobre que una línea monofásica de igual potencia, lo cual implica la disminución del costo en instalación, transporte, mano de obra, mantenimiento etc. Una maquina trifásica es mucho más económica que una monofásica. Los motores trifásicos presentan un torque mayor a una velocidad dada que los monofásicos de igual potencia, con menos vibraciones indeseables.

Hasta ahora, siempre que se ha utilizado el término de fuente sinusoidal, se piensa en una sola tensión o corriente sinusoidal con una amplitud, frecuencia y fase específicas. Se va a presentar un nuevo tipo de fuente de tensión, la fuente polifásica, en particular la fuente trifásica que se conecta en una configuración estrella de tres o cuatro hilos, o en una configuración delta de tres hilos. De modo similar, las cargas se conectan en estrella o en delta, según la aplicación.

SISTEMAS POLIFÁSICOS

Un sistema polifásico consiste simplemente en la interconexión de varios sistemas monofásicos cuyos voltajes (ondas senoidales) están desplazados en el tiempo unos de otros.

El sistema polifásico de más amplia aplicación es el sistema trifásicos. La interconexión de esos sistemas monofásicos se caracterizan por:

1) Las tensiones son de igual magnitud.

2) Las frecuencias son de igual magnitud.

3) Están desfasadas entre si a 1/3 de periodo.

FUENTE TRIFÁSICA

CARGA TRIFÁSICA

Existen dos tipos de cargas trifásicas de acuerdo a como se Interconecten los elementos que las constituyen y pueden Ser en Y o en Δ . La carga en estrella admite dos tipos de conexión De tres hilos o de cuatro hilos .

En estrella En delta

Conexión en estrella:

Tensiones: Se cumple igual que en la fuente.

Vab = Van – VbnVbc = Vbn – VcnVca = Vcn – Van

Tensiones de línea

Van , Vbn , Vcn Tensiones de Fase

 

Corrientes: Se observa un conjunto de corrientes llamadosCorrientes de linea Ia, Ib, Ic.En sistemas de tres hilos se cumple:Ia + Ib + Ic = 0Con sistemas de cuatro hilos se cumple:Ia + Ib + Ic = In

CARGA TRIFÁSICA BALANCEADA

Cuando los tres elementos que conforman una carga trifásica, son idénticos entre sí, se dice que las cargas están balanceadas.

CARGA TRIFÁSICA DESBALANCEADA

Se dice que las cargas trifásicas son desbalanceadas cuando los tres elementos que constituyen no son idénticos entre sí.

Conexión en triangulo:

Con la conexión en Δ las tensiones de fase son Iguales a las de línea.

Tensiones: Vab , Vbc , Vca

Tensiones de línea y de fase

 

TEOREMASe dice que dos redes de dos fuentes son equivalentes cuando sus

parámetros impedancia z o admitancia ( Y = 1/Z ).

Transformación Δ-Y y Y-Δ :

Cualquier carga, equilibrada o no, puede transformarse de conexión Δ a Y o viceversa.

Za Zc

Zb

Z1

Z2

Z3

siguiendo las siguientes ecuaciones:

POTENCIA TRIFÁSICA

El sistema trifásico es la combinación de la fuente 3Ǿ y la carga 3Ǿ.

Transformación Δ-Y: Conocemos Za, Zb, Zc y vamos hallar Z1, Z2, Z3

 

 

 

2. Transformación Y - Δ: Conocemos Z1, Z2, Z3 y vamos hallar Za, Zb, Zc

 

 

 

1) Se dice que un sistema trifásico es balanceado cuando se cumple que las tensiones de línea, de fase y corrientes de línea y de fase son iguales en modulo y desfasados 120º entre sí.

2) Si lo anterior no sucede entonces el sistema esta desbalanceado.

En el caso (1) : tenemos

Solo aplica en sistemas balanceados.

La carga Z = Za = Zb = Zc. La línea Zl es igual para las 3 fases

Ia + Ib + Ic = 0

Las tensiones y corrientes están desfasadas 120º entre si.

Generador carga línea

1)

Sistema Y

2)

Sistema Y con neutro

3)

Sistema Y con carga Δ

En el caso (2): tenemos

Se presente en sistemas balanceados y desbalanceados.

Si es desbalanceados :

a) Una o más Z son diferentes.

b) Ia + Ib + Ic = In ≠ 0

c) Las tensiones tienen el mismo modulo desfasadas 120º entre si.

d) Las corrientes son vectores con diferentes modulo desfasadas 120º entre si. El vector resultante de la suma es igual a In.

En sistemas balanceados se cumple lo mismo que en (1).

Potencia trifásica: Partiendo que el sistema trifásico es la uniónde tres fuentes monofásicas:

Si cada una alimenta una carga, en cada sistema la potencia es:

S = Vf × If = (Vf^2)/Z Y la potencia total es la suma de las potencias consumidas en cada sistema, entonces

S3Ǿ = S1 + S2 + S3Si el sistema esta equilibradoS1 = S2= S3 ---- S3Ǿ = 3SǾ

v Z v Z v Z

Si esta equilibrado en Δ

Vf = Vl ; If = Il ÷ √3

S3Ǿ = 3 Vf × If = 3 Vl × Il ÷ √3 = √3 Vl × Il

Si esta equilibrado en Y

Vf = Vl ÷ √3 ; If = Il

S3Ǿ = 3 Vf × If = 3 Vl ÷ √3 × Il = √3 Vl × Il

En resumen independientemente de que la carga sea en Δ o en Y la potencia aparente total de la carga es

S3Ǿ = 3 Vl × Il

CORRECCIÓN DEL FACTOR POTENCIA

Se agrega carga de condensadores en paralelo a la carga trifásica a compensar.

Se calcula la potencia reactiva trifásica con:

La reactancia capacitiva de la carga es:

Los condensadores se determinan por:

FUNDAMENTO TEÓRICO DE LOS SISTEMAS TRIFÁSICO:

Los alternadores de las centrales eléctricas generan sistemas trifásicos equilibrados en tensiones, de frecuencia 60 Hz y donde las tensiones tienen el mismo valor eficaz pero están desfasadas 120º entre si. A lo largo de la red eléctrica este equilibrio se va perdiendo y la calidad del suministro disminuye. Sin embargo los avances técnicos consiguen a través de potentes y precisos filtros eléctricos, que se compense la distorsión de las tensiones y disminuya el grado de desequilibrio. Los técnicos de electrotecnia sobretodo en Baja Tensión, debemos de suponer por tanto que la compañía eléctrica, nos suministra una acometida con un sistema trifásico equilibrado en tensiones.

Generación y transporte de tensión trifásica :

Q3Ф = P3Ф.(tan θi - tan θf)

Xc = V2/(Q3Ф/3)

C=1/ω.Xc

Para generar tensiones trifásicas es necesario un alternador con tres devanados iguales pero desfasados 120º en el espacio. Normalmente estos devanados se encuentran en la parte no giratoria de la máquina llamada estator. La variación de flujo magnético necesaria para generar Fem, se consigue al circular corriente continua por un devanado inductor situado en la parte móvil llamada rotor, que se somete a giro mediante una fuerza motriz exterior (turbina). De esta forma, el campo magnético creado por el devanado rotórico es constante, pero los devanados del estator lo “ven” variable debido a que el rotor está girando.

CONEXIONES NORMADAS DEL GENERADOR Y DE LA

CARGA TRIFÁSICA:

Conexiones Y-Y:

Las redes trifásicas pueden contener cuatro líneas de conexión entre el generador y la carga, esta cuarta, a parte de las tres de cada fase, es la conexión de un neutro.

Teniendo así, que las tensiones localizadas entre una línea y el neutro son denominas voltajes de fase del generador o la carga, las cuales cumplen de manera fasorial el desfase de 120° eléctricos.

Un punto imaginario no servirá de herramienta para determinar la secuencia, o cambio de fase. Si la secuencia sigue el desfase de 120° se dice que es positiva o abc, si por el contrario, el desfase es de 240°, se dice que la secuencia es negativa o cba.

El grafico representa un diagrama fasorial, el cual permite mostrar el desfase entre los voltajes de línea y de fase, esto proviene de una demostración trigonométrica que indica lo siguiente:

cos30=√32

=VL /2Vφ

→VL=√3Vφ

Y esto es aplicable a las corrientes del sistema delta-delta, siempre y cuando se traten con cargas balanceadas, o sea, que las impedancias en cada fase sean idénticas.

El siguiente es un sistema trifásico en Y-Y con línea en el neutro:

Conexiones delta-delta:

En estas conexiones, suponiéndose que las cargas son balanceadas, se observa que las corrientes de líneas son distintas a las de la fase, con la diferencia de que los voltajes de línea, son igual al de las fases. Un esquema que permite ver una red delta-delta, es el siguiente:

El diagrama fasorial respectivo de esta conexión establece que las corrientes de línea y de fase presentan un desfase de 30°.

Otras conexiones normadas para redes trifásicas, son combinaciones de las anteriores, obteniéndose: Combinaciones Y-delta y Delta-Y, para el generador y la carga balanceada, respectivamente.

PROCEDIMIENTOS PARA CALCULAR CORRIENTES, VOLTAJES Y POTENCIAS

PARA CADA CONEXIÓN

Se adjuntara un grafico donde pueden diferenciarse los modelos a seguir para calcular parámetros de la red en las diferentes conexiones antes mostradas.

A parte de conocer el cálculo de potencias individuales o totales en un sistema trifásico por la definición de cada uno (P,Q y S). Existen otros métodos para calcular la potencia consumida por una carga trifásica y sigue el mismo principio de la potencia activa o promedio, o sea:

P=V∗I∗cos θ

Donde θ es el ángulo entre el voltaje y la corriente. Y V, e I son valores eficaces.

Los métodos son: El método de los dos Vatímetros y el de tres Vatímetros. Estos permiten medir la potencia consumida por cargas balanceadas, y desbalanceadas.

Los parámetros que determinan su cálculo dependerán del tipo de conexión de la red.

Método de los dos Vatímetros:

Dado un sistema trifásico, como el siguiente

La potencia total consumida por la carga es medida de la siguiente manera:

Se calcula: P1=E AB∗I A∗cos ¿ Se calcula: P2=ECB∗IC∗cos ¿ Y finalmente Pt = P1 + P2.

EJEMPLOS:

Carga desbalanceada en delta:

Para la red de la figura, determinar la potencia consumida por la carga.

Donde Z1 = 4 + j18, Z2 = 19 – j5, Z3 = 3 + j20. Y el voltaje de línea es V = 208 V. Con una secuencia de fase positiva.

Z3

Z2Z1

A

B

C

a

bc

Utilizando el método de dos vatímetros, tenemos:

Vab=208 ,θ=0 °

Vbc=208 , θ=−120 °

Vca=208 ,θ=120 °

Por Ley de Ohm

Iab=208+ j 019− j 5

=10.58 , θ=14.74 °

Ibc=−104− j 180.133+ j 20

=10.28 , θ=158.53 °

Ica=−104+ j180.134+ j18

=11.28 ,θ=42.52 °

Por LCK

I Aa=I ab−I ca

ICc=I ca−I bc

I Aa=5.29 ,θ=−68.74 °

ICc=18.29 , θ=12.18 °

P1=208∗5.29∗cos (0+68.74 )=398.97W

P2=208∗18.29∗cos (60−12.18 )=2.55kW

PT=398.97+2550=2.94kW

Carga balanceada en Y:

Para la red de la figura, determinar la potencia consumida por la carga.

Donde Z1 = 4 + j18 = Z2 = Z3. Y el voltaje de línea es V = 120 V. Con una secuencia de fase positiva.

Para una carga en Y: Vfase = Vlinea/√ 3

V φ=120√ 3

=69.28V

Z=R+ j X L=4+ j 18→Z=8.94 , θ=63.43 °

A

B

C

I=69.288.94

=7.75 A

Pφ=i2∗R=(7.75 )2∗4=240.25W

PT=3Pφ=3∗240.25=720.8W

CONCLUSIÓN

Los sistemas de potencia, por razones económicas y técnicas son trifásicos simétricos, y en condiciones normales de operación, son trifásicos balanceados, es decir, sus fasores de tensión en cualquier punto poseen igual magnitud, sólo que desfasados, al igual que ocurre con la corriente.

En ocasiones, el sistema de potencia se ve expuesto a ciertos estados de operación que producen desbalances en el sistema; como las cargas asimétricas y las fallas asimétricas.

El estudio riguroso de circuitos eléctricos trifásicos en condiciones desbalanceadas, impide el uso del equivalente por fase, siendo imperativo la aplicación directa de las ecuaciones de Kirchoff, siendo esto un proceso que suele ser en función de la envergadura del circuito muy laborioso.

En el sistema de potencia, el análisis de las condiciones de operación desbalanceada, ha sido especialmente simplificado, gracias a la aplicación de un artificio matemático, el cual permite la condición de desbalance sea estudiada en forma balanceada. Este particular método recibe el nombre de Componentes Simétricas.

El análisis mediante el empleo de componentes simétricas en los sistemas de potencia resulta especialmente útil, especialmente debido a que la mayor parte de las fallas en estos, son por condiciones asimétricas: Cortocircuitos asimétricos, fallas asimétricas a través de impedancias o conductores abiertos.