sistemas de instrumentación y control de procesos dr. gerson beauchamp báez, catedrático taller...
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Sistemas de Instrumentación y Sistemas de Instrumentación y Control de ProcesosControl de Procesos
Dr. Gerson Beauchamp Báez, CatedráticoDr. Gerson Beauchamp Báez, Catedrático
Taller para los cursos INEL 5195/ICOM 5047Taller para los cursos INEL 5195/ICOM 5047Departamento de Ingeneiería Eléctrica y ComputadorasDepartamento de Ingeneiería Eléctrica y Computadoras
Universidad de Puerto RicoUniversidad de Puerto Rico
Recinto Universitario de MayagüezRecinto Universitario de Mayagüez
Orden del DíaOrden del Día
Sistemas de InstrumentaciónSistemas de Instrumentación SensoresSensores Acondicionamiento de SeñalesAcondicionamiento de Señales Sensores de Temperatura ResistivosSensores de Temperatura Resistivos Sistemas de ControlSistemas de Control Sesión de PreguntasSesión de Preguntas
Diagrama de Bloques de un Sistema de Diagrama de Bloques de un Sistema de InstrumentaciónInstrumentación
Sensor
Procesadorde Datos
Controlador
VariableFísica
Registradorde Datos
Amplificador
Fuente deEnergía Externa
Acondicionadorde Señal
Señal de Controlpara control de Procesos
Generadorde Mandos
Análisis
SensoresSensores
Dispositivos que convierten una forma o Dispositivos que convierten una forma o manifestación de energía en otra forma manifestación de energía en otra forma que es más útil para medir la variable que es más útil para medir la variable física que causa dicha manifestación de física que causa dicha manifestación de energíaenergía
Todo sensor es un transductor. Sin Todo sensor es un transductor. Sin embargo, se reserva el nombre “sensor” embargo, se reserva el nombre “sensor” para el dispositivo que realiza la para el dispositivo que realiza la transformación inicial de energíatransformación inicial de energía
TransductorTransductor
Dispositivo que transforma una señal o forma de Dispositivo que transforma una señal o forma de energía de un tipo a otra señalenergía de un tipo a otra señal
Ejemplo - Un dispositivo que convierte de una Ejemplo - Un dispositivo que convierte de una señal de voltaje a una de corriente se considera señal de voltaje a una de corriente se considera un transductorun transductor
Todos los sensores son transductores; pero no Todos los sensores son transductores; pero no todos los transductores son sensores ya que no todos los transductores son sensores ya que no necesariamente miden la variable fundamental.necesariamente miden la variable fundamental.
Acondicionamiento de SeñalesAcondicionamiento de Señales
Transformaciones realizadas a las señales Transformaciones realizadas a las señales para convertirlas en una forma más útil para convertirlas en una forma más útil para interconectarla a la próxima etapa del para interconectarla a la próxima etapa del sistemasistema
Ejemplo - Circuito que detecta cambios en Ejemplo - Circuito que detecta cambios en resistencia y los convierte en cambios de resistencia y los convierte en cambios de voltaje o corrientevoltaje o corriente
Tipos de Acondiconamiento de Tipos de Acondiconamiento de SeñalesSeñales
Cambios de Nivel en la SeñalCambios de Nivel en la Señal Amplificar una señal pequeñaAmplificar una señal pequeña Atenuar una señal muy grandeAtenuar una señal muy grande
LinealizaciónLinealización Convertir una característica de transferencia Convertir una característica de transferencia
de un dispositivo no-lineal en una linealde un dispositivo no-lineal en una lineal Se puede realizar mediante circuitos Se puede realizar mediante circuitos
analógicos o mediante software en una analógicos o mediante software en una computadoracomputadora
Tipos de Acondiconamiento de Tipos de Acondiconamiento de SeñalesSeñales
Conversión de SeñalesConversión de Señales Cambio de Resistencia-a-cambio de voltajeCambio de Resistencia-a-cambio de voltaje Cambio de voltaje-a-cambio de corrienteCambio de voltaje-a-cambio de corriente Cambio de corriente-a-cambio de voltajeCambio de corriente-a-cambio de voltaje
Amplificación y “Offset”Amplificación y “Offset” Convertir una variación de voltaje a otra más Convertir una variación de voltaje a otra más
convenienteconveniente• Ejemplo - Interfaz de Convertidores A/DEjemplo - Interfaz de Convertidores A/D
Tipos de Acondiconamiento de Tipos de Acondiconamiento de SeñalesSeñales
FiltrosFiltros Los filtros eliminan señales no-deseadas Los filtros eliminan señales no-deseadas
(ruido) de las señales que contienen la (ruido) de las señales que contienen la informacióninformación
Tipos de FiltrosTipos de Filtros• Pasa BajaPasa Baja• Pasa AltaPasa Alta• Pasa BandaPasa Banda• Rechaza BandaRechaza Banda
Aplicaciones de Instrumentos ElectrónicosAplicaciones de Instrumentos Electrónicos
Análisis Científico y de IngenieríaAnálisis Científico y de Ingeniería Componentes de máquinas, estructuras y Componentes de máquinas, estructuras y
vehículosvehículos Monitorear ProcesosMonitorear Procesos
Proveer datos en tiempo real al usuarioProveer datos en tiempo real al usuario Control Automático de ProcesosControl Automático de Procesos
Proveer Señales de RetroalimentaciónProveer Señales de Retroalimentación
Sensores de Temperatura ResistivosSensores de Temperatura Resistivos
RTD’s - Resistance Temperature DeviceRTD’s - Resistance Temperature Device
(Detector)(Detector) Elemento resistivo fabricado de metales como Elemento resistivo fabricado de metales como
el platino o níquelel platino o níquel Coeficiente de resistividad positivoCoeficiente de resistividad positivo muy estables y producen respuestas térmicas muy estables y producen respuestas térmicas
muy reproducibles por largos períodos de muy reproducibles por largos períodos de tiempotiempo
Característica de Transferencia del Característica de Transferencia del RTDRTD
)](1[)( 00 TTRTR
R(T) - Resistencia del RTD a temperatura T
R0 - Resistencia del RTD a temperatura T0
- Coeficiente de temperatura (//oC)
Para Platino - = 0.00385 //oC
Sensores de Temperatura ResistivosSensores de Temperatura Resistivos
ThermistorsThermistors (Termistores) (Termistores) Dispositivos resistivos fabricados de Dispositivos resistivos fabricados de
semiconductores como los óxidos de semiconductores como los óxidos de manganeso, níquel o cobalto.manganeso, níquel o cobalto.
Coeficiente de resistividad es negativo y altoCoeficiente de resistividad es negativo y alto Su respuesta térmica es altamente no-linealSu respuesta térmica es altamente no-lineal Sin embargo son muy sensitivos y precisosSin embargo son muy sensitivos y precisos
Característica de Transferencia del Característica de Transferencia del TermistorTermistor
)11
(
00)( TTeRTR
R(T) - Resistencia del Termistor a temperatura T
R0 - Resistencia del Termistor a temperatura T0
- Constante (Kelvin)
Valores Típicos: 3000 ≤ ≤ 5000 Kelvin
T y T0 - Temperaturas absolutas en Kelvin
Modelo de Steinhart-Hart para TermistoresModelo de Steinhart-Hart para Termistores
3)))((ln())(ln(1
TRCTRBAT
T - Temperatura absoluta en Kelvin
R(T) - Resistencia del Termistor a temperatura T
A, B, C - Coeficientes que se determinan por calibración
Calibración del Modelo de Steinhart-HartCalibración del Modelo de Steinhart-Hart
Se seleccionan tres valores de Se seleccionan tres valores de temperatura Ttemperatura T11, T, T22 y T y T33 para la variación para la variación
de temperatura deseadade temperatura deseada Se mide el valor de R(T) para las Se mide el valor de R(T) para las
temperaturas Ttemperaturas T11, T, T22 y T y T33
Esto provee tres ecuaciones lineales en Esto provee tres ecuaciones lineales en tres desconocidas A, B y Ctres desconocidas A, B y C
Ecuaciones de CalibraciónEcuaciones de Calibración
3
2
1
333
322
311
1
1
1
)))((ln())(ln(1
)))((ln())(ln(1
)))((ln())(ln(1
T
T
T
C
B
A
TRTR
TRTR
TRTR
Ejemplo de CalibraciónEjemplo de Calibración
Se utilizan datos de un termistor comercial que funciona desde -80oC hasta 150oC
Se calibra el modelo para la variación desde 0oC hasta 150oC con T1= 0oC, T2= 75oC y T3= 150oC (Es necesario transformar a temperatura absoluta sumándole 273) y con los datos R(T1)= 16.33 K, R(T2)= 740 y R(T3)= 92.7
Los resultados obtenidos son:
A= 0.0013, B= 2.3665 x 10-4 y C= 9.1615 x 10-8
El error en que se incurre al usar este modelo no excede el 0.01% en el peor de los casos
Resultado del Modelo de Steinhart-HartResultado del Modelo de Steinhart-Hart
o - Datos de calibración
Datos adicionales - ٭
Efectos por AutocalentamientoEfectos por Autocalentamiento
Todos los sesores de temperatura Todos los sesores de temperatura resistivos exhiben efectos por resistivos exhiben efectos por autocalentamientoautocalentamiento
Es necesario limitar la corriente que fluye Es necesario limitar la corriente que fluye por el sensor para dichos efectospor el sensor para dichos efectos
Si el sensor se autocalienta con la Si el sensor se autocalienta con la corriente que se usa para medir su corriente que se usa para medir su resistencia, la medida será erronearesistencia, la medida será erronea
Constante de DiscipaciónConstante de Discipaciónpara RTD’s y Termistorespara RTD’s y Termistores
La potencia eléctrica discipada en el La potencia eléctrica discipada en el sensor para que su temperatura aumente sensor para que su temperatura aumente por 1por 1ooCC
Los Manufactureros proveen valores para Los Manufactureros proveen valores para el sensor en aire quieto y sumergido en el sensor en aire quieto y sumergido en aceite bien mezcladoaceite bien mezclado
Valores típicos FValores típicos Fshsh= 1mW/= 1mW/ooC (Aire quieto)C (Aire quieto)
FFshsh= 8mW/= 8mW/ooC (Aceite bien mezclado)C (Aceite bien mezclado)
Ejemplo de Limitación de CorrienteEjemplo de Limitación de Corriente
Suponga que se desea que el error por Suponga que se desea que el error por autocalentamiento no exceda los 0.2 autocalentamiento no exceda los 0.2 ooCC
Si FSi Fshsh= 1mW/ = 1mW/ ooC y se trabaja con el C y se trabaja con el
termistor del ejemplo anterior en un termistor del ejemplo anterior en un circuito de corriente constante, determine circuito de corriente constante, determine el valor al que hay que limitar la corriente el valor al que hay que limitar la corriente para que no se exceda el error en toda la para que no se exceda el error en toda la variación de temperatura 0 variación de temperatura 0 ooCC≤≤ T T≤≤ 150 150 ooCC
Solución Ejemplo de AutocalentamientoSolución Ejemplo de Autocalentamiento
La potencia discipada máxima permitida es
Es decir, esta es la potencia eléctrica máxima que puede estar discipando el termistor para toda la variación de temperatura.
Si la corriente es constante, la discipación máxima ocurre con el valor de resistencia máximo. Es decir, con R(0oC)= 16.33 KΩ. La corriente máxima será
mWCFP oshMaxD 2.0)2.0()(
ACR
Pi
o
D 7.110330,16
0002.0
)0((max)
max
Acondicionamiento de señalesAcondicionamiento de señalespara sensores resistivospara sensores resistivos
Para medir los cambios en resistencia que Para medir los cambios en resistencia que exhiben los sensores resistivos se utilizan exhiben los sensores resistivos se utilizan circuitos tipo puente, divisores de voltaje o circuitos tipo puente, divisores de voltaje o convertidores de resistencia-a-voltaje convertidores de resistencia-a-voltaje realizados com amplificadores realizados com amplificadores operacionalesoperacionales
Puente Wheatstone para Sensores Puente Wheatstone para Sensores ResistivosResistivos
RTR0
R R
+ -Vo
+ Vcc
ccT
cco
o VRR
RV
RR
RV
ccTo
oTo V
RRRR
RRRV
))((
)(
Si RT=Ro+ R, entonces
ccoo
o VRRRRR
RRV
))((
)(
Puente Wheatstone para Sensores Puente Wheatstone para Sensores ResistivosResistivos
Finalmente, si R >> Ro+R, entonces
La cual es una relación lineal entre R y Vo .
Note que para que la medida sea precisa es necesario que el voltaje de la fuente Vcc se mantenga constante, estable y no tenga ruido.
cco VR
RV
)(
Determinar la Temperatura T Determinar la Temperatura T a partir de la medida de Va partir de la medida de Voo
Si medimos Vo, entonces
cc
ooo V
RVTTRR )(
De donde obtenemos
cco
oo VR
RVTT
Amplificadores Operacionales Amplificadores Operacionales (Op-Amps)(Op-Amps)
+
-
-Vcc
+Vcc
V2
V1 Vo=Av(V2- V1)
V2- V1
Vo
-Vsat
Vsat
Av
Parámetros para Op-Amps IdealesParámetros para Op-Amps Ideales
Resistencia de Entrada: Ri → ∞
Resistencia de Salida: Ro = 0
Ganancia de Voltaje de lazo abierto: Av → ∞
Aplicaciones de Op-AmpsAplicaciones de Op-Amps
Los Op-Amps no son muy útiles si no se Los Op-Amps no son muy útiles si no se les conectan componentes externosles conectan componentes externos
Para usarlos como dispositivos lineales se Para usarlos como dispositivos lineales se les conecta retroalimentación les conecta retroalimentación degenerativa (negativa)degenerativa (negativa)
Para usarlo como un comparador es Para usarlo como un comparador es necesario aplicar retroalimentación necesario aplicar retroalimentación regenerativa (positiva)regenerativa (positiva)
Aplicaciones de Op-AmpsAplicaciones de Op-Amps
Amplificador InvertidorAmplificador Invertidor Amplificador No-InvertidorAmplificador No-Invertidor Amplificador de Ganancia Unitaria (Amplificador de Ganancia Unitaria (BufferBuffer)) IntegradoresIntegradores Amplificadores de InstrumentaciónAmplificadores de Instrumentación Circuitos LinealizadoresCircuitos Linealizadores Amplificador Logarítmico-ExponencialAmplificador Logarítmico-Exponencial
Amplificador InvertidorAmplificador Invertidor
-
+ +
Vo(t)
-
+
Vi(t)
-
R2
R1
)()(1
2 tvR
Rtv io
Amplificador No-InvertidorAmplificador No-Invertidor
-
+
+
vo(t)
-
+
vi(t)
- R2
R1
)()1()(1
2 tvR
Rtv io
Amplificador de Ganancia Unitaria (Amplificador de Ganancia Unitaria (BufferBuffer))
-
+
+
vo(t)
-
+
vi(t)
-
)()( tvtv io
Es un caso especial del amplificador no-invertidor con R1 → ∞ y R2= 0.
Es útil para bloquear fuentes de señal de las cargas que deben alimentar.
Amplificador de InstrumentaciónAmplificador de Instrumentación
Amplificador DiferencialAmplificador Diferencial Resistencia de entrada extremadamente Resistencia de entrada extremadamente
altaalta Razón de rechazo de ganancia de modo Razón de rechazo de ganancia de modo
común (“Common Mode Rejection Ratio” - común (“Common Mode Rejection Ratio” - CMRR) bien altaCMRR) bien alta
Se consiguen comercialmente Se consiguen comercialmente encapsulado en un solo circuitoencapsulado en un solo circuito
Amplificador DiferencialAmplificador Diferencial
-
++
Vo(t)
-
V1(t)
R2
R1
R2
R1V2(t)
))()(()( 121
2 tvtvR
Rtvo
Amplificador de Instrumentación BásicoAmplificador de Instrumentación Básico
V1(t)
V2(t)
-
++
Vo(t)
-
R2
R1
R2
R1 -+
-+
Amplificador de Instrumentación con CMRR AltoAmplificador de Instrumentación con CMRR Alto
V1(t)
V2(t)
-
++
Vo(t)
-
R2R1
R2
R1 -
+
-
+
R3
R3
RG
))()()()(2
1()( 121
23 tvtvR
R
R
Rtv
Go
Amplificador de Instrumentación ComercialAmplificador de Instrumentación Comercial
-
+
IA
Reference
Sense
RG
Output
V1(t)
V2(t)
Representación de Información AnalógicaRepresentación de Información Analógica
La información analógica contenida en La información analógica contenida en señales eléctricas que representan señales eléctricas que representan variables físicas se puede representar con variables físicas se puede representar con señales estándarseñales estándar
Se utilizan estándares de corriente, voltaje Se utilizan estándares de corriente, voltaje y presióny presión
Mediante estos estándares las señales se Mediante estos estándares las señales se representan en una variación continuarepresentan en una variación continua
Señales EstándarSeñales Estándar
Estándar de CorrienteEstándar de Corriente
(Se usa para transmitir a distancias largas)(Se usa para transmitir a distancias largas) 4 a 20 miliamperes (4-20 mA)4 a 20 miliamperes (4-20 mA)
Estándares de Voltaje (Distancias cortas)Estándares de Voltaje (Distancias cortas) 0 a 5 voltios0 a 5 voltios 0 a 10 voltios0 a 10 voltios -5 a 5 voltios-5 a 5 voltios -10 a 10 voltios-10 a 10 voltios
Razones para Transmitir CorrienteRazones para Transmitir Corriente
El circuito se hace independiente de la El circuito se hace independiente de la cargacarga Funciona bien para 0< RFunciona bien para 0< RLL < 1000 < 1000 ΩΩ
Transmitir corriente provee inmunidad Transmitir corriente provee inmunidad contra ruido electromagnéticocontra ruido electromagnético
El estándar de 4-20 mA provee para una El estándar de 4-20 mA provee para una señal distinta de cero (4mA) para el valor señal distinta de cero (4mA) para el valor mínimo de la variable transmitidamínimo de la variable transmitida
(No existe señal válida de 0mA)(No existe señal válida de 0mA)
Transmisores de CorrienteTransmisores de Corriente
Transmisor deCorrienteSensor
Variable Física
RL
I
I
Carga
Lugar distante
Convertidores de Voltaje-a-CorrienteConvertidores de Voltaje-a-Corriente
-
+ +
Vo(t)
-
Vi(t)+
-
R
Carga
I
Io
oi IR
vI Independiente de la carga
Convertidores de Voltaje-a-CorrienteConvertidores de Voltaje-a-Corriente
-
+ +
Vo(t)
-
Vi(t)+
-
R
Carga
I
Io
oi IR
vI
Circuito con Offset y MayorCircuito con Offset y MayorCapacidad de CorrienteCapacidad de Corriente
-
+vi(t)
Rspan
eref
- vcc + vcc
1M
1M
10K
Carga
+ vcc
- vccIL
ILspan
refiL R
evI
2
Ingeniería de Control Ingeniería de Control AutomáticoAutomático
La ingeniería de control automático La ingeniería de control automático está dirigida a entender y controlar está dirigida a entender y controlar sistemas con el objetivo de regular sistemas con el objetivo de regular variables físicas para proveer variables físicas para proveer procesos y productos útiles y procesos y productos útiles y económicos para la sociedad.económicos para la sociedad.
Representación Básica de Sistemas de Representación Básica de Sistemas de ControlControl
RespuestaReal
Elemento Actuante Proceso o Planta
RespuestaDeseada
Sistema de Control de Lazo Abierto (Sin Retroalimentación)
Controlador Proceso o Planta
Sensor
RespuestaReal
RespuestaDeseada
Sistema de Control de Lazo Cerrado (Con Retroalimentación)
Selector deReferencia
Proceso
Acople dePotencia
Sensor
Controlador
Señal deReferencia
Error
RespuestaReal
-
RespuestaDeseada
Elemento deControl Final
ElementoActuante
Energía Externa
Acondicionadorde Señal
Medida de laVariable Controlada
C
CM
CSP
Diagrama de Bloques de un Sistema de Control de Procesos
Disturbios
Ejemplos de Problemas de ControlEjemplos de Problemas de Control Controlar la velocidad de un motor eléctrico Controlar la velocidad de un motor eléctrico
independiente de la carga que esté moviendoindependiente de la carga que esté moviendo Controlar la posición de un brazo mecánicoControlar la posición de un brazo mecánico Mantener la velocidad de un automovil constante Mantener la velocidad de un automovil constante
(“Cruise Control”)(“Cruise Control”) Orientar una antena parabólica en dirección de cierto Orientar una antena parabólica en dirección de cierto
satélite mediante señales eléctricassatélite mediante señales eléctricas Cambiar la órbita de un satélite de comunicaciones Cambiar la órbita de un satélite de comunicaciones
mediante mandos a control remotomediante mandos a control remoto Mantener la temperatura de una reacción química Mantener la temperatura de una reacción química
dentro de unos límites deseadosdentro de unos límites deseados
MASTER 5
Copyright © 1998 by Addison Wesley Longman. All rights reserved.
Battery Speed
dc motordc
amplifier
Speedsetting
Desiredspeed
(voltage)Amplifier
dcmotor
TurntableActualspeed
(a)
(b)
Control device Actua tor P rocess
Turntable
Figure 1.20 (a) Open-loop (without feedback) control of the speed of a turntable (b) Block diagram model
MASTER 6
Copyright © 1998 by Addison Wesley Longman. All rights reserved.
Battery Speed
dc motordc
amplifier
Speedset ting
Amplifi erdc
motorTurntable
Actualspeed
(a)
(b)
Control device Act uator
Sensor
Desiredspeed
(voltage)
Process
Turntable
Error
Measured speed(voltage)
Tachometer
Tachometer
Figure 1.21 (a) Closed-loop control of the speed of a turntable (b) Block dia gram model
Lazo Abierto Vs. Lazo CerradoLazo Abierto Vs. Lazo Cerrado Menos Costoso y ComplicadoMenos Costoso y Complicado Pobre Manejo de DisturbiosPobre Manejo de Disturbios Intrínsecamente estableIntrínsecamente estable Sólo puede aplicarse a Sólo puede aplicarse a
algunos sistemaalgunos sistema Pobre precisión en su Pobre precisión en su
respuestarespuesta Sensitivo a variación de Sensitivo a variación de
parámetrosparámetros
Más Costoso y ComplicadoMás Costoso y Complicado Excelente Manejo de Excelente Manejo de
DisturbiosDisturbios Requiere atender el problema Requiere atender el problema
estabilidadestabilidad Puede aplicarse a cualquier Puede aplicarse a cualquier
sistemasistema Excelente precisión en su Excelente precisión en su
respuestarespuesta Insensitivo a variación de Insensitivo a variación de
parámetrosparámetros
¿Preguntas?¿Preguntas?