III ENCUENTRO DE AGUAS

SISTEMA DE ALERTA DE CRECIDAS EN EL RÍO BIOBÍO. USO RECURSIVO DE UN MODELO DE REDES NEURONALES.

Ricardo González (1), Ximena Vargas (2)

Andrés López (3), Luis Belmar (4).

ABSTRACT

To mitigate damages to public and private goods and losses of human life it is convenient to set up an alert system that uses a mathematical model to forecast in real time the stream level or the stream flow together with a decision support system that enables the authority to take the appropriate decisions. This paper presents the basis of neural network system and its potential for modeling non-linear phenomena. The procedure is applied to develop a model for forecasting, in real time, the water surface level for a lead-time of 1 hour at the location Biobío en Desembocadura. The model is based on known past values of the same variable and on known water surface level recorded at Biobío en Rucalhue, a station located upstream. The model is applied reiteratively to forecast the water surface level even to 20 hours in advance. When certain threshold values are attained a decision model gives alert or evacuation command. Promising results with scarce false alerts are obtained.

(1) Ayudante de Investigación. Departamento de Ingeniería Civil. Universidad de Chile. (2) Ingeniero Civil, Profesor Asociado Departamento de Ingeniería Civil. Universidad de Chile. (3) Ingeniero Civil, PhD. University of Colorado. Eula. (4) Ayudante de Investigación. Departamento de Obras Civiles. Universidad de Concepción. INTRODUCCIÓN Un sistema de Alerta de Crecidas resulta ser una herramienta de suma utilidad al momento de adoptar medidas de emergencia en tiempo real, ya que permite en algunos casos evitar y minimizar la pérdida de vidas humanas y bienes materiales. Generalmente, un sistema de alerta está compuesto de un modelo matemático que permite pronosticar la variable de interés y de un modelo de decisiones que, alcanzado cierto umbral entrega una decisión de alertar o evacuar un cierto lugar. En este trabajo se investiga la aplicabilidad de las redes neuronales como modelo de pronóstico de las alturas de la superficie libre en un sector específico de un río. Las Redes Neuronales se enmarcan dentro del área de la Inteligencia Artificial, cuyo principal objetivo es descubrir, describir y simular la inteligencia humana mediante

métodos computacionales. Esta metodología surge a raíz del intento de simular el comportamiento del cerebro humano, el cual posee la capacidad de memorizar y asociar hechos; esto se puede resumir en que las Redes Neuronales aprenden a partir de la experiencia, luego, si se conoce una cantidad suficiente de ejemplos (Entrada - Salida) de un determinado proceso, éste puede ser modelado mediante Redes Neuronales. La metodología se aplica al pronóstico de crecidas en Biobío en Desembocadura, fijándose cotas arbitrarias como umbrales de posibles inundaciones para validar un modelo de alerta preestablecido. ASPECTOS TEÓRICOS El elemento básico para plantear modelos más generales corresponde a una neurona general artificial, cuyo esquema general se presenta en la figura 1, que recibe un conjunto de entradas Ij que definen la salida Oj como:

Donde:

Ii = Entrada a la neurona j.

Bj = Bias de la neurona j.

Wi,j = Peso o conexión entre la neurona i y la j.

f = Función de transferencia de la neurona j.

Oj = Salida de la neurona j.

Figura Nº 1: Esquema General Neurona j.

j

j j

j

j

El tipo de función a seleccionar está estrechamente relacionado con la naturaleza del problema que se quiere representar mediante la Red Neuronal.

La arquitectura de una Red queda definida por el número de capas de neuronas que componen la Red, el número de neuronas que compone cada una de las capas y el tipo de conexión entre las distintas capas de neuronas, tal como se muestra en la figura 3.

Figura 3: Red Neuronal multicapa prealimentada (Modelo General) Las Redes Neuronales, son capaces de modelar procesos complejos, sólo a partir de ejemplos del proceso que se quiere representar. El proceso que permite a una Red Neuronal relacionar las entradas que se la presentan con la salida, se denomina Entrenamiento y consiste básicamente en ajustar los pesos o conexiones entre neuronas y los bias de cada neurona. Para realizar el entrenamiento de una Red Neuronal, es necesario conocer un número suficiente de ejemplos de pares Entrada – Salida, y mediante el entrenamiento lograr que la red obtenga una buena Generalización (que la red entregue resultados aceptables al ser presentadas entradas no usadas en el Entrenamiento). Para realizar el entrenamiento [1] de una Red Neuronal usualmente se utiliza el método de Retropropagación del error con un término de momentun. La formulación general de dicho método es la siguiente: Para todas las unidades ocultas se utiliza como función de transferencia la función sigmoidal y para la capa de salida la función identidad. El procedimiento seguido para determinar los parámetros η, µ y la arquitectura de la Red Neuronal, es fijar uno de los parámetros y variar los otros observando el desempeño de la Red Neuronal durante el proceso de Entrenamiento

El método de entrenamiento anteriormente descrito, es bastante sensible tanto a los parámetros utilizados como a los valores iniciales de pesos y bias. En problemas en que se cuenta con un conjunto grande de ejemplos para entrenar a la Red Neuronal, el algoritmo converge de manera adecuada pero extremadamente lenta hacia el mínimo del error cuadrático medio. Como el problema que motiva este trabajo cuenta con un número significativo de ejemplos (5949 para entrenamiento, 2928 para validación y 2973 para prueba) se optó por utilizar otro método de entrenamiento que otorgue mayor rapidez y eficacia. El método usado difiere del señalado en los párrafos precedentes, en que el primero se basa en el algoritmo de optimización del gradiente mientras el segundo se basa en el método de optimización de Newton o similares. APLICACIÓN EN EL RÍO BIOBÍO. La Región del Bío Bío, localizada en el territorio continental de Chile, América del Sur, entre los paralelos36º y 38º20' de latitud sur, comprende las provincias de Concepción, Ñuble, Arauco y Biobío, abarcando una superficie de 36.007 km2. La capital regional, Concepción (ver figura 4), se encuentra ubicada a 550 Km de la ciudad de Santiago, capital de Chile. Se sitúa en las riberas del Río Biobío, cercana a la Desembocadura y está frecuentemente expuesta a inundaciones debido a los desbordes del Río especialmente entre Hualqui y la Desembocadura. Figura 4: Ubicación espacial Región del BioBío y Cuenca del Río Biobío. Los datos disponibles para plantear el modelo de pronóstico corresponden a 29 crecidas con registro limnigráfico, tanto en la estación Biobío en Rucalhue como en la estación Biobío en Desembocadura.

De las 29 crecidas, 15 se usaron para realizar el entrenamiento de la RN, 9 se usaron para el proceso de validación y las restantes (5) se usaron para realizar un chequeo del comportamiento de la Red Neuronal ante datos no utilizados en el proceso de calibración. Con los datos anteriores se confeccionaron los archivos de entrada (patrones o ejemplos) para el simulador de Redes Neuronales SNNS (Stutggart Neural Network Simulator), trabajando con datos escalados para obtener un mejor desempeño de la RN, según se indica en la ecuación 8.

(6)

Donde max(xi ) es el máximo valor de los datos observados, tanto en la entrada (Biobío en Rucalhue) como en la salida (Biobío en Desembocadura). Para comparar el desempeño de los modelos con distintos pasos de adelanto y con otros tipos de modelos se utiliza el error cuadrático medio (ECM) y el error medio (EM).

El modelo de Red Neuronal planteado que se aprecia en la figura 5, considera un desfase de 20 horas en el tramo en estudio comprendido entre Biobío en Rucalhue (HRt: Altura limnigráfica en el instante t) y Biobío en Desembocadura (HDt: Altura limnigráfica en el instante t). Para el pronóstico a un paso (k=1) minimizando el error cuadrático medio obtenido en el conjunto de ejemplos de validación, se obtuvo una Red Neuronal 6-7-1. En la tabla 1 se presentan los indicadores de desempeño de este modelo en el conjunto de ejemplos utilizado. Un ejemplo de la buena calidad de los pronósticos, con tiempos de adelanto de hasta 20 horas, que se obtienen usando recursivamente este modelo.

Figura 5: Modelo de Red Neuronal planteado.

1 paso 6 pasos 10 pasos 14 pasos 20 pasos EM ECM EM ECM EM ECM EM ECM EM ECM

Entrenamiento -0,00001 0,00004 0,0005 0,0026 0,0011 0,0073 0,0020 0,0135 0,004 0,025 Validación 0,00009 0,00002 -0,0007 0,0014 -0,0011 0,0046 -0,0015 0,0090 -0,002 0,018

Prueba 0,00040 0,00002 -0,0053 0,0016 -0,0113 0,0049 -0,0183 0,0092 -0,030 0,018

Tabla 1: Indicadores de desempeño del modelo de predicción recursivo. Las acciones que se recomienda adoptar, luego de efectuado el pronóstico, para establecer la alerta o evacuación de posibles lugares afectados por inundaciones, se resumen en el diagrama de flujo de la figura 7. Al combinar el modelo de pronóstico con las decisiones señaladas por el sistema de alerta en los eventos pertenecientes al conjunto de prueba y en la crecida de mayo de 2001, se obtienen favorables indicadores de desempeño.

CONCLUSIONES Los resultados obtenidos señalan como prometedor el uso de modelos basados en Redes Neuronales para el pronóstico de crecidas en tiempo real. En el caso particular del Río Biobío los errores medios resultan del orden de 0,03 [m] para tiempos de adelanto de 20 horas, precisión que se estima apropiada para adoptar las decisiones de alerta y evacuación. Hay que hacer notar que este tipo de modelos puede además incorporar otra variable significativa para el fenómeno bajo análisis como puede ser la precipitación en alguna estación representativa de la cuenca, lo que permitiría mejorar, aun más, la precisión de este tipo de modelos. Finalmente, al considerar el modelo de pronósticos con las decisiones del modelo de alerta se obtienen anticipaciones promedio de 14 horas lo que permite adoptar medidas de emergencia efectivas. Cabe resaltar que en el periodo de los datos de prueba se generaron 7 falsas alarmas por alerta y 4 por evacuación, es decir un 22% y un 13% del total, respectivamente. Es importante mencionar que la mayoría de las falsas alarmas se produjeron ante eventos que bordean la cota de inundación respectiva. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 1.-Anguita Mackay, Pablo, Uso de Redes Neuronales para la simulación de hidrogramas de crecidas en cuencas pluviales. Memoria de título de Ingeniero Civil. Universidad de Chile, Santiago, 1998. 2.-Estévez, Pablo. Teoría de Redes Neuronales. Apuntes de clases. Universidad de Chile, Departamento de Ingeniería Electrica.2000. 3.- James A. Freeman, David M. Skapura. Redes neuronales: algoritmos, aplicaciones y técnicas de programación (versión en español de Rafael García-Bermejo Giner, con la colaboración de Luis Joyanes Aguilar). 1993.

4.- XII Congreso Chileno de Ingeniería Hidráulica.1995.

[1] Ajuste de las conexiones o pesos entre las neuronas de las distintas capas.