sintese-raízes quadradas e cúbicas
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s
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...
Matematica – 7oano
Numeros inteiros – raızes quadradas e cubicas
Ano Lectivo 2009/2010
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 1/9
0
1
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4
5
6
7
8
9
10
Quadrados Perfeitos
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 2/9
. . .
12
22
32
42
52
62 . . .
0
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4
5
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8
9
10
Quadrados Perfeitos
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 2/9
. . .
1 4 9 16 25 36 . . .
0
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Raiz quadrada
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 3/9
● O primeiro sımbolo utilizado para a raiz quadrada surgiu em papiros
egıpcios: Γ
● No seculo XV surgiu na Alemanha, o sımbolo√
● Actualmente usa-se o sımbolo√
que Descartes1 utilizou pela pri-
meira vez.
1Rene Descartes (1596 – 1650) foi filosofo, fısico e matematico frances
0
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Radical
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 4/9
n
√a−→ radicando
radicalındice do radical
0
1
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Raiz quadrada
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 5/9
2√
a =
√a
A raiz quadrada de um numero positivo a e o numero que elevado
ao quadrado e igual a a.
0
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Raiz quadrada
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 5/9
2√
a =
√a
A raiz quadrada de um numero positivo a e o numero que elevado
ao quadrado e igual a a.
●
√25 = 5 porque 52 = 25
0
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Raiz quadrada
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 5/9
2√
a =
√a
A raiz quadrada de um numero positivo a e o numero que elevado
ao quadrado e igual a a.
●
√25 = 5 porque 52 = 25
●
√36 = 6 porque 62 = 36
0
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Raiz quadrada
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 5/9
2√
a =
√a
A raiz quadrada de um numero positivo a e o numero que elevado
ao quadrado e igual a a.
●
√25 = 5 porque 52 = 25
●
√36 = 6 porque 62 = 36
●
√81 = 9 porque 92 = 81
0
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Raiz quadrada
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 5/9
2√
a =
√a
A raiz quadrada de um numero positivo a e o numero que elevado
ao quadrado e igual a a.
●
√25 = 5 porque 52 = 25
●
√36 = 6 porque 62 = 36
●
√81 = 9 porque 92 = 81
●
√100 = 10 porque 102 = 100
0
1
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Cubos Perfeitos
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 6/9
. . .
13
23
33
43
53 . . .
0
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10
Cubos Perfeitos
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 6/9
. . .
1 8 27 64 125 . . .
0
1
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6
7
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10
Raiz cubica
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 7/9
3√
a
A raiz cubica de um numero a e o numero que elevado ao cubo e
igual a a.
0
1
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Raiz cubica
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 7/9
3√
a
A raiz cubica de um numero a e o numero que elevado ao cubo e
igual a a.
●3√
8 = 2 porque 23 = 8
0
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Raiz cubica
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 7/9
3√
a
A raiz cubica de um numero a e o numero que elevado ao cubo e
igual a a.
●3√
8 = 2 porque 23 = 8
●3√
27 = 3 porque 33 = 27
0
1
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6
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Raiz cubica
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 7/9
3√
a
A raiz cubica de um numero a e o numero que elevado ao cubo e
igual a a.
●3√
8 = 2 porque 23 = 8
●3√
27 = 3 porque 33 = 27
●3√
64 = 4 porque 43 = 64
0
1
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Raiz cubica
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 7/9
3√
a
A raiz cubica de um numero a e o numero que elevado ao cubo e
igual a a.
●3√
8 = 2 porque 23 = 8
●3√
27 = 3 porque 33 = 27
●3√
64 = 4 porque 43 = 64
●3√
1000 = 10 porque 103 = 1000
0
1
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Area de um quadrado
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 8/9
medida do lado do quadrado 1 2 3 4 5
area do quadrado 1 4 9 16 25elevar aoquadrado
raizquadrada
√
area do quadrado = medida do lado do quadrado
0
1
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Volume de um cubo
� quadrados perfeitos � raiz quadrada � cubos perfeitos � raiz cubica � areas e volumes
NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros 9/9
medida da aresta do cubo 1 2 3 4 5
volume do cubo 1 8 27 64 125elevar aocubo
raiz cubica
3√
volume do cubo = medida da aresta do cubo