simultaneous measurement of sound velocity and wall thickness of a tube
TRANSCRIPT
���������� �������� ���� ������ ��� ���� �������� � ���
���� � �
���������� ���� ����� �� ������� �� ����� ������ ������������ ������ ����� ����������� �� !��� ����������� "������ ������ #� $%$&%� ��'
����� � ��� ����� ����� �� ����� �� � ����� ����� ���!�� � �!���� ����
��������
���� � ������������ �������� �� ���� !�!������ ������ ��� �� �������� ��� ���� � �� !!��� ����
� ��� �� !�����" #� ���� ��� � !��� ��������� ���������� � !���� �� �$��� !���� �� �� ��� ��� ����
��� ��� �� ��� ���� � �� ��� ���% ��� �� ���������� !����% � ���� ��� � ������ �� ��� ���!� ���� �� ��
����������" &���� �� ���'����� ��������% ���� ������ ��� ���� �������� �� ��� �� ������� �� �� ��� �����
���� �� ��� !���� ��������� !����% ����� ����� �� �(����'����� ��������% !��� ������% ���! ������% ��� ����
�������� �� ��� �� ������� �� �� !��� ��)���� ���� �� ��� !���� ��������� !����" ������ �����'
���� � *� ��� ���!�� �� �!���" � ���� +����� ����� ,"-" �� ������ �����"
('"�) ./"/0
*��+� �) 1��! ������� ���� ������� 2��� ��������� #��� &��������
� ���� ������
3������� �� ���� �������� ���� �� ����!����� !����� � (������ �������� ��� (����������� �� ��� ���� �����" #� ��� ����� ��� �� � �������� �������� �� �������� ����� !����'����� ����� �� ������� ���� �� ������ !����4����!��5 ���� �� !���� � �� ���� ��� ��� ����� ����!�" 2�� �� ���� ������ �� ��� �� � ����� � ������� �� ����!�% � ��� �� ��� ������� ��� � � ���� �� �!!��� !����� �� �� ����!�� ������� � �����*���� ����� �� ���� ��������% �� ���� ����� �������� ��� �� � �!!������" &��������!����� �� ��������� ������� � �������� �����'��� �� ��� ���������" 6� ��������� ��������%��� �� � !������� ������ ���� �� ������������������� ��� �� ��� ��� ��� ��� �� ���� �� ��'!��� �������� ���� �������� � ��� ���� � �������� ������" #� ��������� ���� �� !������������� �� � �������� ��'��� �������� �������������� !������ ��� 7�������" ���� �� ������ �����'���� ���� �������� ������ �� ��� ���� ������ ��� �$��� ���� �� �� ��� ��� ���� ���
��� ���% �� ��� �� ������ ���� �!� � �������� ������ ��������" 6 �� ������ ���� �!� �� ��)��� ���� ������ �!�% �������� ��� ������"6� ���� !�!�% � !���� � ���� ���� ��� �����'
������� ����� �� ���� !�!������ ������ �� ���� ��� �� �������� ��� ���� � �� !!��� ���� �� ���" #��� �� ���� �� ��������� �� 7����� � ����% *��� !�!�� �� 8� � ��" 9�: ��� ����7!���� �� ��� ��� ����� 9�:% ����� ������� ������ ������ ��� �� �������� � ����� !��� ���������' '$���� ����" 6� ���� ����% �� ���������!��� !���� ������ � ����� ���� ���� �� �� �����������% �� ��������� !��� ��� � !��� �������� ����� ����� ��� ��� ��)��� ��������" 6� ����'���% �� !�!�� ���� �� ��!��� �������� ��!��� ������ �� ��� �� �� ���! ������" 2�� ���'!���� 4���� ������ ������ ���� �(����5 �� ���'��*����% �� �������� !��� ������ !����� ��� ������� �����!��� ��������� !�!��� �� ����� ������ �� � �� ������� �������� �������� 9�:"
� ������
;��" � ���� �� !������ �� �� ������������������� ��� �� ������ !���� �� �� ��������" 6��� ������ ���� �� ���� ���! �� ������ �� �� ����%
&��������� /< 4����5 .�=>.��
���"�����"��?����?������
� #�"@ A�'</='==0'0�B<� �7@ A�'</='==0'=/B."
�,���� � ����) !�C��"������"�� 4�" �5"
��.�'B�.D?��?E ' � ��� ����� � ���� +����� ����� ,"-" �� ������ �����"
�66@ ���.� 'B�.D4��5���=< 'F
��� �� ����� �� ��� �� ��� *��� ���� ����" #����� �(���� � !� �� �� �$���� �����'���� ��� �� ����������� ���������" ;����% ������ �� �� �! ������� �� ;��" �% ��������� #� ����� !��� ����� ��� �� ��� �$��� ���� �� ����� ��� ���� ��� ��� �� ��� ���� 4���� � �����'��� ��5 �� ����� �� �����" #��% ��������� #� ����� !��� ��� �� ��� �$��� ���� �� �� ����� ��� �� ���� � �� !!��� ��� 4���� � �����'��� ��5 �� ����� �� �����" G7�% ��������� #� ���� �!��� ����� !���� ������ �� ����� ��� �� ������� #� �� �����% �� ���� �� �� ����� ������� �� ;��" �";������% �� ��� ���!� �� ���� ��� � !��� �����!���� ������ �� ���� !��� ��� �� ����� �� �����%�� ���� �� �� ��� ������� �� ;��" �";��" � ���� �� ������ ����� ����� �� �� 7'
!����� ���� � !������� ��� ����� ��� � ���������� �������� �"0F ��" ;�� �� �! �� !���% ������ �� 7��� �F�� !��� ��)��� ���� �� *����� 4�$��� �� �� ��� ��� ��5 ��� �� ���� ��4�$��� �� �� ���� ��� ��5" 6 � �*� �� ������� ���� ��� �� ��� �� ��� ��� ����� ���!� ���� �� �% �� ������ ���� ��������� ������ �������� �� ���� � �� ������ �����@
�� � �����
���
���������% �� ���� �������� �� ��� � ��������� �� ���� ���" 2 �� !���� �� ���� � ��������������������� �% �� ��� �� ���� � ���� �� ��� ������ �� !��� ��)���� �� !���� ����� �� �(��������� ��������"
�-.- ��������� ��� ��� ���� �� +��� ����/���� �������� ����, ���� ��������
6 � ��� ���% ��� ��� ��/ �� �� ��� ���� �'��� �� �� ��� �������� ���� ��% �� ��� ����
���� �� �� ��� �������� ���� ��% ��� �� ������� ���� ����� ��� �����% ��!������% �� ���� ��;��" �% � ��� �� ������ �� (������@
��� � ���� ���
��� � ���� �/�
��/ � �� � ����
� �� � ���
�.�
��� �� �� �� �!� ���� �� ���� 4�� �!��� ��� ��!����� ���5" ;�� �� ��� ��� (������%� ��� *��� � ����@
� � �����/
��� � ���
�� �
��0�
;��" �" ������� ����� �� �� 7!����� ����� � !������� ���"
#! ��� ���� !���@ �$��� ������� �������� ���� �� ��� �����
����� �� �� ��� ��% ��!������" 6� ��� !��% �� *��� !��� �� ���� !����� �� �� ��� ��� �� �� ��� ��� �� ���� !���%
����� ��� �� 7��� �F��'!��� ��� � ���� ��!�� � �� *��� !���% �� ���� !����� �� �� ���� ��� �� �� ���" ��� �� �� ��� �������� �� �� ���" #���� ��� ���� !���@ ���������� �������
���� ��� ������ �� ��� ���!� ���� �� �� ����������% �'
�!������" ��/ �� �� ��� ���� ���� �� �� ���������� !����"
;��" �" ������ !���� �� �� �$���� 4�! �������5 ��� �����������
4����� ��� ���� ��������5 ��������� � ��������� ����
������ ��� ���� �������� � ��� ����� �� ������� ��������'
!��� �����(�"
.�F (- �� 0 ���������� &1 2���.3 $� 4$..
#� ���� �������� �� ��� �� ��� ��� � ���� ��@
�� � �����
��� �� � �����
�B�
�-�- ��������� ��� ����� ������� �� +��� ����/���� �������� ��5�����, ���� ��������
6 � �� �� ��H�� � � �!���� �� ;���� �����' �� � !��� � ���% �� !� � � �!���� �� !��������� �� ��� �������% ��� ����� �� ���!���� ���� �� �������� 9/:% �� ������ �� (��������� � ����� 9.:@
�
!� � ����� �.���
�=�
�
!� � ����� �.���
�F�
�
!� � � � ��/� ��� ��� � ��� �
�
���<�
��� ���� � ��� ���� � ��% ��!������% �� ��)�'��� ���� �� !��� �!���� �� �� ��� ��'������ ���� �� ��� �� �� ��� �������� ������% � �� �� 7��� �F�� !��� ��� � �� ���� �� ������% ��� ��/� � �� �� ��)��� ���� �� !����!���� �� �� ���������� !���� ����� ��� �����";�� ��� ��� (������% � ��� ��� � !� �% ����� ��@
!� � � �����/� �
���� � � ���� ��
� ��
����
�� � ���.�
!� � ��� �� � ���.�
!� � ����
+(" 4��5 ���� �� !��� ������ �� � ������ �'(����" ;�� !� �% �� ���! ������% �� �% ��� ���������� 90:@
�� � � !� ���
!� ��!� ��
����
6 �� ����� �� ���!������� 4! �� � �������5% ����� !��� ������ !% ���! ������ �% ��� �� II�!� ����JJ � �*�� �� �� ���'����� �������� �� ����� ���" K� �� ��� ����% � �� ���!���� �� ����������% � ��� � �����*������ ��)��� �� !% ��� ����� � ���� � �� �� �(���� ��� �� ���� �(���� �� ���������"
� ����������� �� �������
#� 7!������ �� !� ���" 6� �� *��� 7!��'���% � !������� ��� ���!� �� ��� ����� ��� �
������ ��� ������ <"0/ �� 4/?F ��"5 ��� ������� ���� ������ B"/0 �� 4�?. ��"5" ,�� ���'����� �������� ��� �(����'����� �������� ��!� ���" 6� �� ���� 7!�����% �� ��� ���!����� ��)��� �������� �� ���" #� ��� ����'��� ��� ���� ���� �� ."0 � ��"= ��" K������'����� �������� �� !� ���"
&-.- �6�������� �� ������� +��� ��� ����������� ��7�
!��� �������� ���������� 4���������� -/�<%0"� 3�L% �/'�� �!����% !��� ���% �0".'�� ����������5 �� ��� �� �� #� ��� #� ���� �� ;��" �" #� ��� ��� �� �� ��� �� !���� �� ��� �� ���������� �� ���������" #� !����?����� ��� ���� 7!����� �� ���������� 0�0���" #� ��!��*�!��� �� ?M ������ �� � �KGN?#+8 /<� M !�'�������� ������L� ����� ��� �� ��H������ ����������� � ��������� �� ���!���� �����" +��� ���'!���� ����� ������� �0B ���!�� ��� �� ���'!���� �(���� �� B� 3�L" #� ������� �� ������/� ���� ��� ��� ����� ��� � � �O ��� !���������� � � ���� !����� 3 #P , 43��� 2���%3 5" #� ���� ��!����� �� �� �O ����� ���� �� ��.F0 �?� 9B:";��" � ���� �� ��� ��� �� �� �$��� ���'
���� �����% ����� ��� �� �� ���������� ������� �����%�����" ;� �� ���'����� ��������% �� ��� ����� ������ ��� �� ������ �� �� L�'������� ����� �' � �� ������ !����� !�� �� *��� �� � �� L�'������� ����� � � �� ������ ������ !�� ������ �� � ��� ������ � �� 7��� �F�� !������ � ���� �� �� ���" #� ��� ���� ��/ �� ��'���� �� �� L�'������� ����� � � �� ������!����� !�� �� � �� L�'������� ����� � � �������� !����� !�� ��" ;�� �� ������ ��������% �% �� ��� �� �� ��������� ����� +(�" 405 ��� 4B5"#� ������ �� �������L� �� #��� �"# !� �� �� �(����'����� ��������% �� ��
��� ������� �� ����� �� *��� �!����� �����!��� ���� ��!��� ������" #� !��� ��)������ ���� �� �� ��� �� ��� ������� ����� �!����� ������� �� � " 9.:" #� !��� ��)��� ������� �� �� ��� ������� �� ����� �� ��������� �� ��� ���" ;������% �� !��� ��)��� ��/ �'��� ����� ��� ����� �� ��� �������" #� !��� �'����� !� � �� ��� ��������� ����� +(" 4��5" ;��" / !����� ������ !� � 4���� ���5 �� �� �(���� ���� �>F 3�L" ����� ������� ��� 4����� ���5 ������ ���! �"�0B 4�?�5?3�L �� ��� ���� �� ;��" /" &�������� ���� �� ��! ��� � !��� ������ ��=F �?��� 0 3�L% �� ���! ������ �� 0 3�L �� �������������� +(" 4��5 �� ��F< �?� ����� �� �Q ������ ���� ������ � 4���� �?�5 ������� ����� �� ���'�������������"
(- �� 0 ���������� &1 2���.3 $� 4$.. .�<
2�� +(" 4��5 �� ��� � �������� �� ���� ��������%� �������� ������ �� ��� �� �� ������� �(����%��� �� ������ �� ��� �� 4���5 ������ �� �� �� �(���� ���� �� �������� ����� ����� ���� �����" #� ���� ��� �������� �������� �� ����� �� �� �(���� ���� />= 3�L �� ����� �� #����" #� ��)��� ���� �� �������� ������� ��
�� ���'����� �������� ��� �� �(����'������������� �� ���� �Q"
&-�- �6��������� �� ������� +��� �� ��7� �������
;�� ��� ���!�� �� !����� �� � ��!��� ����,�� P���3�� 4M����% K� .0.�.5 � ��� �� �������" #� ��� ������� �� �� ���!�� ���".0% F"B�% ��"�B ��� ��"=� ��% ��!������" #� ��'������ ��� ���� �� �� 7����� ����" #� ������������ 4���������� 3/���% ��"� 3�L% B"/0'���!����% ��� ���% �<'�� ��� �������5 ��� �� ������ 7!����� �� ��� !����� �� �� ��!���" #���� �� ���������� �� �� ��� �� �� �� ��� ���� 7!����� ���� �� !������� ���";� ��� ���!�% � �� ������� �� �� �������
�����% �����% ����� ��� �����% �� �������� ��� ����� ���� ����� ��� �� ��� �� ��� ��� �� �� !��� ���� ����� ������" #� ��� �������� �� ��� �� ����� ������ ���!������ �� �� ����� �� ,��P���3�� ����� � ���� ���� 4,���3��% 3�� �F/'��5 ���� ������ �� �� ��!���" ;� �� �����������������% ��� �� ���'����� �������� �� !�' ���"#��� � ����� �� ���� ������ ��� ���� ��������
��� ��� ������ �� �� ��������� ����% �� ����� �� ���� �������� ������ �� �� ���� ����" �� ��� �% �� ���� ������ �� �� ���!������� �� ��<<� ��/ � ��//� ��/ �?�" #� �������������� �� �� ��������� ���� ���� � � ������
;��" /" ���� ���@ !��� ������ �� !������� ��� ���������
����� +(" 4��5 ��� �� ������� ���� �� ;��" �" M���� ���@ ����'
�(���� ��� *��� � �� !��� ������ ����"
#��� �
O�!����� �� �������� ������ ����� �� ��������� ����
4�&5 ��� �� ���� ���� 4�P5 � �� �� ��� ���!��
&��������
����
P��� ��'
������
����� �� '
���
���!� R� � ���F� ��/4�?�5
�� �".<0 4��5 �"0�� 4��5 0"/�
�� �"00. 4��5 �"0.0 4��5 ��"B.���!� R� � ����� ��/
4�?�5
�� �"�� 4��5 �"�/. 4��5 �"/B
�� �"�� 4��5 �"�B. 4��5 B"��
���!� R/ � ��<<� ��/4�?�5
�� �"/F 4��5 �".0� 4��5 0"�F
�� �"/F 4��5 �".�� 4��5 �"0�
���!� R. � ��//� ��/4�?�5
�� �"/F 4��5 �".�� 4��5 �"B=
�� �"// 4��5 �"/�� 4��5 ��"/<#� !���� ��)��� �� �*�� �� ���� ��P � �&����P � �&�" #��!� ���� ��� ��� ���!� ������ �� �� ��������� ��������� �� ���'����� �������� �� ��� �����"
#��� �
������ �� �� !������� ��� ����� �� ���'����� �������� ���
�(����'����� ��������
#��'����� �������� ;�(����'����� ��������
��� � ��.�F 4��5��� � ��.�0 4��5 ! � ��B=� ���0B 4�?�5
9 � ��F 3�L:��/ � ��0<= 4��5 � � ��F< 4�?�5 9 � 0 3�L:� � ����� ��/ 4�?�5�� � ��0� 4��5 �� � ��.F/� ����0 4��5
9 � /�= 3�L:�� � ��.< 4��5 �� � ��.F.� ����. 4��5
9 � /�= 3�L:;� �� ���'����� ��������% ���% ���% ��� ��/ �� �*�� �� ;��" �%��� � �� �� �!� ����" ;� �� �(����'����� ��������% ��
����� (����� �� !��� ������ ! �!����� �� ������� ������� �� ;��" /" � �� �� ���! ������ �� 0 3�L"
.�� (- �� 0 ���������� &1 2���.3 $� 4$..
���� ���� ������ �� �� ���� ����% ��� �� ��������)��� �� ��� ���� 0Q �� ��� ����"
� ������� �� ���������
���� � ������������ �������� ���� �'����� ��� �� ���� �������� ���� �� !�����" #����� �(���� ���� ��� �� ����� ��� ����� ����� �� *��� ���� ���� � ���� �� �$��� ��� ������������ ������� ��� � ������" #� ���� �����'��� ���� �� ���� �� ��� ������� � ������ ������ �������� ���� � �� �������� ������ ����������" #� ���� �� !��������� �� �� � ���'����������� ���� �������� ��� �� ���� ������ �� �!���� ��� ����� ���� ���% "�" �� � ������� ��!�����"6� ����% �� �(����'����� �������� ��� ���'
��� �� !��� ������ ��� ���! ������ �� ��)��� �(����� ���� �� ���'����� ���� ��� ���!���� � ����� ���� �� �!� ���� ���� ������� ��� ����������" #��� ���������� ��� �� �� ���� �� �����" ;���� ���% � ��� !��������� ��� ���! ������ ����� ���� �(����% ���!� ���� ������� �� �� ���'����� �������� �!�� � 4�� �(���� �������������� 5 ������������ ��� �� �� ��������" ����% ��� ��� !���� �*����� �� II��� ����JJ ���� ��!���� 4�"" ���% ��� ��� ��/ �� ;��" �5" ;� 7��!�% ��'���� �*���� ��/ �� ;��" � ���� � �� L�'����'����% � ��� �*� ��/ ���� � �� !��� �� ��� ��%��� �� II��� ����JJ ������� �� �� �� ����� �� II������JJ 4L�'������� ��" !��5 ��� �� � 7'����� �� ���" 6� � ���� !�!�% 8��� 2�� 9=: ��������� ��)��� ����� � ���������� ������ � ������������ �� ��� ���� ���� �� !����% �'������� �� ������ ������ II��� ����JJ" 6� ����� �!���� �� ���� �� ��� ���������� �� ������'��� �� �!� ���� ����� �� ���'����� �����!��� � �� ���� ����� ���!���� �� �� �'(���� ���� �� �������� �����" 6� �� 7'!����� ���� �� !������� ���% �� ����� �� ! ����� ���� �Q �� �� �(���� ���� �>F 3�L" � ������% �� ��)���� ���� �� ������ ��� ����������������� ����� �� �(����'����� �������� ����� ���'����� �������� �� ��� � � ����� 4�Q5"2�� �� ���� ! �� ;��" / �� ��!��� ���� ��
����� ������ 4����� ����� ���� �� ;���" 0>= ��
� " 9.:5 ������ �� $�� ���!��% � ����� ���� ��!��� ������ ������ �� �� ��� ���!� �� �����*'������ ����� ���� ���� ������ �� $�� ���!��" !����� 7!������� � ���� �� �� !��� ��������!����� �� �� ����� ��� �����" #��� ������������� ����� ��� �� ���� �� ��� ����� � �������� �� ��� ������" # ������L �� !�����������% ���� ���������� ����� � ��� ��� �� ��� ��� �� �� ��� ����� � !���� �� �� ���������� �� ���������" 6� �� 7!����� ���� ��!������� ���% �� �B �, ��� ����� �� ���� �"B�� ����� �� �� ���� ������ ���� �� ���� ������ �� ���" ,��� � �� ������ ���� �����% � ������������ �� ���� �� ��� ����� �� �� ����������� ����� � �� ���� />0 ���� ������ ���� �� ���������� �� ���"
�������� �������
#� ����� �� ���� �� � ���������� � ������ ���� ��������� ���������� 4-/�<5 ��� �� ���� �����"#� ����� ��� 7!���� ��� �������� � ,�� P���'3�� � !������� �� ��� �� ��������� ��������'��% ��� ���!��% ��� !� ����� ���!���� ���������������� ����� � ���� ����"
�!�������
9�: 6"N" 8�% ," ��% 8"8" �����% ��� ���� � ��
�������� ������� �!�% �" ����" ��" �" FF 4�<<�5
�B=<"
9�: M"8" ���% 3"�" �����% ���������� ��������� ������ ���
���!� �������� �������� ��� �!!������� �� ��!����%
�" ����" ��" �" <� 4�<<�5 BB<"
9/: �"6" ������% M"8" P���% 8";" 1��)% P" ���% ���'��� �����
�(���� �!���� ��������� ��� ������ ���������
���� ������ �� ������ ������ !7� ����% �" ����" ��"
�" =< 4�<FB5 �=FB"
9.: �" �% 3������� ������� ���!���� ����� ��� ����������
��� �$��� !����% �" ����" ��" �" ��= 4����5 F��"
90: �" ������L��% �" " +����% K� �� �������� �� ������
��������� �� �� � ������ ����� ���� !����% +��" �" &��������
. 4�<<B5 ��0"
9B: -" " M� 1���% O"2" 3���% �!� ���� �� !�� ����%
�" ����" ��" �" 0� 4�<=�5 �..�"
9=: 8" " 2��% #� )��� �(����'�!���� ��������� ���
���!���� � ���� �!� ���������@ �!!�������� �� �����
��������� ��% 6+++ #����" &������" ;����" ;�(" O���" .=
4����5 �B0"
(- �� 0 ���������� &1 2���.3 $� 4$.. .��