8/19/2019 SIMULASI UTS SEMESTER 3 (MATRIKS DAN RUANG VEKTOR).pdf

http://slidepdf.com/reader/full/simulasi-uts-semester-3-matriks-dan-ruang-vektorpdf 1/1

HIMPUNAN MAHASISWA EKSPLORASI TAMBANG

DIVISI AKADEMIK

INSTITUT TEKNOLOGI DAN SAIN BANDUNGSekretariat : Jalan Ganesa Boulevard LOT A1 CBD Kota Delta Mas, Tol Jakarta-Cikampek Km 37

Cikarang Pusat, Kabupaten Bekasi

SIMULASI UTS SEMESTER 3MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

1. Tentukan solusi SPL dari :a) 1 2 3

2 8 x x x

1 2 32 3 1 x x x

1 2 33 7 4 10 x x x

b) 2 1 x y z w 2 2 2 2 x y z w

2 4 1 x y z w

3 3 3 x w

c) 1 2 33 2 15 x x x

1 2 35 3 2 0 x x x

1 2 33 3 11 x x x

1 211 7 30 x x

d) 1 2 3 42 4 1 x x x x

1 2 3 43 7 2 2 x x x x

1 2 3 412 11 16 5 x x x x e) Untuk nilai-nilai a yang manakah

sistem berikut tidak mempunyai pemecahan? Persis satu pemecahan?Tak terhingga banyaknya pemecahan?

2 3 4 x y z 3 5 2 x y z

24 14 2 x y a z a

2. Tentukan solusi SPL homogen dari :

a) 1 2 32 3 0 x x x

1 22 0 x x

2 3 0 x x

b) 1 2 3 4

3 0 x x x x

1 2 3 45 0 x x x x

3. Tentukan invers dari matriks berikut ini!

a) 3 4 1

1 0 3

2 5 4

A

b)3 1 5

2 4 1

4 2 9

B

4. Hitunglah!

a) 3 1 2

6 2 4

1 7 3

b)

1 3 2 4

2 6 4 8

3 9 1 5

1 1 4 8

5. Tentukanlah solusi SPL dengan metodeCramer!a) 2 1 x y z

2 2 x y z 2 4 4 x y z

b) 1 2 3

2 8 x x x

1 2 34 3 7 x x x

1 2 36 2 2 15 x x x

6. Carilah u v dan u v untuk :a) u = (1, - 3, 7), v = (8, - 2, - 2)

b) u = (- 3, 1, 2), v = (4, 2, - 5)

7. Tentukanlah apakah u dan v membentuksudut lancip, tumpul, atau orthogonal!a) u = (7, 3, 5), v = (- 8, 4, 2)

b) u = (1, 1, 1), v = (-1, 0, 0)c) u = (6, 1, 3), v = (4, 0, - 6)d) u = (4, 1, 6), v = (8, - 2, - 2)

8. Carilah aU jika :a) u = (- 7, 1, 3), a = (5, 0, 1)

b) u = (0, 0, 1), a = (8, 3, 4) 9. Dalam masing-masing bagian carilah

aU

a) u = (2, - 1, 3), a = (1, 2, 2) b) u = ( 4, - 1, 7), a = (2, 3, -6)