simulación dinámica y control de una columna de destilación de pared divisoria

7/24/2019 Simulacin dinmica y control de una columna de destilacin de pared divisoria

1/5

Simulacin dinmica y control de una columna de destilacin depared divisoria

Resumen En este trabajo se presenta la aplicacin de unsimulador dinmico para Columnas de Pared Divisoria. Estascolumnas representan una alternativa para la separacin demezclas de tres o ms componentes con menor consumo deenerga que las secuencias de destilacin convencionales. Sedesarroll un simulador basado en el modelo dinmico y seimplementaron estructuras de control PI simples para regularla composicin de las tres corrientes de salida. El simuladordesarrollado permite evaluar estructuras de control antesecuencias de perturbaciones en la alimentacin.

Palabras clave: Columnas de destilacin, simulador deprocesos, controlador PI.

INTRODUCCIN

I. INTRODUCCIN

La secuencia convencional de separacin directa con doscolumnas se utiliza tpicamente para la separacin demezclas ternarias. Algunas alternativas incluyen unacolumna principal y una segunda columna (agotador,rectificador, o prefraccionador) (Figura 1a). Cuando lascorrientes de vapor y lquido se dividen entre las doscolumnas mediante un nico rehervidor y un nico

condensador, a ste ltimo tipo se le denomina unaconfiguracin de columna Petlyuk (Figura 1b).

Una aplicacin prctica de la columna Petlyuk es lacolumna con una pared divisoria que divide la seccin mediade una sola columna en dos secciones mediante la insercinde una pared vertical en el recipiente en una posicinapropiada, no necesariamente en el centro (Figura 2).Aunque inventadas hace mucho tiempo y a pesar de que losestudios tericos mostraban las ventajas econmicas, lascolumnas de pared divisoria (Dividing Wall Column, DWC)y los sistemas de destilacin con acoplamiento trmico total,comenzaron a utilizarse de forma sistemtica hasta principios

de la dcada de los 90. Wollf y Skogestad (1995)Encontraron que la DWC tiene cuatro grados de libertad:reflujo (R), vapor (V), corriente lateral (S) y divisin delquido (). En un control de 4 puntos, intentaron controlarlas 2 impurezas de la corriente lateral, sin embargoencontraron que no es factible, ya que hay agujeros en elespacio de viabilidad. Ling y Luyben (2009, 2011) y Kiss yRewagad (2011) utilizaron la fraccin de lquido () queretorna al prefraccionador para el control del componenteclave pesado en la etapa superior del prefraccionador en unaestructura de control de cuatro composiciones, la cual tieneel potencial de minimizar el consumo de energa. Ling yLuyben (2010) encontraron que el control de temperatura

diferencial (TDC) present el mejor rendimiento. Luan y col.

(2013) propusieron un esquema STDC (control de diferenciade temperatura simple), que consta de dos temperaturas y doslazos de control de diferencia de temperatura. Wu y col.(2013) propusieron el esquema DTDC (control de diferenciade temperatura doble) que consiste en cuatro lazos de controlde diferencia de temperatura doble; hicieron la comparacincon el esquema TDC, encontrando que el DTDC es muysuperior y puede regular grandes perturbaciones de 30% enla composicin de alimentacin. Las purezas deseadas semantienen ms cerca de sus especificaciones, sin embargorequiere de la medicin de 8 temperaturas y 4 temperaturasde referencia.

Figura 1. a) Arreglo de transicin dividida b) ColumnaPetlyuk.

En un trabajo previo (Matla-Gonzlez y col., 2013), serealiz la simulacin dinmica de una columna Petlyuk, en lacual se implementaron tres controladores (PI) de temperaturaen la columna principal y un controlador temperatura-temperatura en cascada para regular la temperatura dediferentes etapas de la columna. La estructura de control

propuesta mostr un buen desempeo para rechazar una serie

de perturbaciones en la composicin de alimentacin alprefraccionador, manteniendo una operacin estable conpequeas desviaciones (offset) en la composicin de losproductos.

En este trabajo se evala la aplicacin del simuladordesarrollado previamente para la columna Petlyuk, ahora

para el caso de una columna de pared divisoria (CPD). Elsimulador dinmico est basado en el modelo matemtico

presentado por Luyben (1990) para una columna dedestilacin multicomponente, no ideal, con NCcomponentes, y flujo no equimolar; el modelo est basado enlas ecuaciones de continuidad molar para cada componente,

as como en las ecuaciones de balance de energa para cada

R. Caricio Martnez, G. R. Urrea Garca, G. Luna Solano, Y. S. Pliego Bravo, E. Bolaos Reynoso,Divisin de Estudios de Posgrado e Investigacin, Instituto Tecnolgico de Orizaba

Av. Instituto Tecnolgico No. 852, C.P. 94320, Orizaba, Ver. Mxico

e-mail: [email protected]: (272) 7257056 ext 104

Congreso Nacional de Control Automtico 2013

Ensenada, Baja California, Mexico, Octubre 16-18, 2013


2/5

etapa de la columna. Este modelo es conveniente para seraplicado a columnas tipo Petlyuk CPD debido a que se

pueden considerar corrientes de alimentacin y de salidalaterales, tanto de lquido como vapor, en cada etapa.

Figura 2. Distribucin de las 4 secciones en la columna depared divisoria (Dividing Wall Colum, DWC).

El modelo est constituido por el siguiente conjunto deecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y ecuacionesalgebraicas por cada etapa de la columna: NC-1 ecuaciones

de continuidad por componente, 1 ecuacin de continuidadtotal, 1 ecuacin de balance de energa, 1 relacin hidrulicapara obtener las tasas de flujo de lquido en cada bandeja, 1ecuacin para obtener la densidad del lquido, 2 ecuaciones

para obtener la entalpa (de lquido y vapor); NC relacionesde equilibrio lquido-vapor. Para la CPD considerada en estetrabajo, el modelo resultante est formado por un total de280 EDOs y 490 ecuaciones algebraicas. El modelo esresuelto usando el algoritmo Runge-Kutta de 4 ordenmediante un programa escrito en lenguaje FORTRAN 95. Eltiempo de simulacin requerido es de, aproximadamente, 3minutos en computadora por cada 25 h de simulacin del

proceso.

La descripcin detallada del modelo para el caso de lacolumna Petlyuk se presenta en el trabajo previo (Matla-Gonzlez y col., 2013). Se puede aplicar el mismo modelo

para la CPD, considerando la disminucin de tamao en lasetapas intermedias de la columna (secciones 2 y 4), que sonmenores que las secciones 1 y 3, como se observa en laFigura 2. La diferencia en el tamao de las etapas puedeinducir diferencias en el comportamiento hidrulico (retenidoy flujos internos) de la columna y, por consecuencia en ladinmica de la temperatura y la composicin en cada etapa.En este trabajo se utiliza el simulador desarrollado paraanalizar el comportamiento dinmico y en estadoestacionario, as como para evaluar diferentes estrategias de

control de la composicin para la CPD.

II. DESCRIPCINDESISTEMA

Como caso de estudio se considera la separacin de unamezcla de benceno (B), tolueno (T) y o-xileno (X)

presentada por Ling y Luyben (2010). La mezcla dealimentacin tiene una composicin de 30/30/40 % mol deB/T/X. y se desea separar los componentes alcanzando una

pureza del 99% molar B, T y X en las corrientes deldestilado, intermedio y del fondo, respectivamente. La Tabla1 muestra las condiciones de operacin y las especificacionesde diseo necesarias para la solucin del modelo.

TABLA. 1. Parmetros de la columna.

III. PERFILESENESTADOESTACIONARIO

A partir de la solucin del modelo se obtuvieron losperfiles en estado estacionario para la composicin,temperatura y flujos internos de la CPD. En la Figuras 3 a 5se considera que el plato nmero 1 est en la base de lacolumna y la numeracin aumenta hasta llegar al plato 44, enel domo. El primer plato de la seccin 2 (prefraccionador) selocaliza en la etapa 13 y termina hasta la etapa 36, de estamanera se ilustra con ms claridad la posicin del

prefraccionador respecto a la columna principal. La Figura 3muestra los perfiles de composicin de cada componente a lolargo de las etapas de la columna principal y del

prefraccionador.En la Figura 4 se muestran los perfiles de temperatura, se

puede observar una diferencia de temperatura importanteentre la parte superior del prefraccionador y la columna

principal. En la Figura 5 se pueden observar los perfiles delos flujos internos, se pueden notar los cambios drsticosresultantes del intercambio de corrientes de lquido y vaporentre las secciones de la columna.

Prefraccionador (SEC 2)Nmero de etapas 24Etapa de alimentacin 13Flujo de alimentacin, Kmol/s 1Dimetro , m 5.63Fraccin de retorno de lquido () 0.322

Fraccin de retorno de vapor (.) 0.631Columna Principal

Nmero de platos 44Etapa de alimentacin de liquido 12Etapa de alimentacin del vapor 37Etapa de salida de la corriente lateral 25Dimetro SEC 1 y 3, m 7.23Dimetro SEC 4, m 4.53Tasa de reflujo, kmol/s 0.6672Presin en el fondo, kPa 67.89Presin en el domo, kPa 37.49Entrada de calor al rehervidor, 106 kJ/hr 127.24

Eficiencia de la etapa,% 100

BL1

xB

D

V

LSF xD

SECr1

SECr2

SECr3

SECr4

NF2

NF

NS

NF1

xL

QR

R

CNCA 2013, Ensenada B.C. Octubre 16-18 379


3/5

1 11 21 31 410.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

PREFRACCIONADOR

BENCENO

TOLUENOo-XYLENO

BENCENO

TOLUENOo-XYLENO

Fraccio

nmolar

Numero de eta a

Figura 3. Perfiles de composicin en la Columna y en elPrefraccionador.

1 11 21 31 41125

170

215

260

COLUMNA PRINCIPALPREFRACCIONADOR

Temperatura(F)

Numero de eta a Figura 4. Perfiles de temperatura en el prefraccionador y en

la columna principal.

Aproximadamente a la mitad del prefraccionador existe uncambio importante en el flujo interno como resultado delflujo de alimentacin en la etapa 13 del mismo (seccin 2);asimismo, se observa un cambio importante del flujo internoen la etapa 26 del lado de la columna principal (seccin 4).Esta disminucin del flujo interno es ocasionada por la salidade la corriente lateral Ls. Se puede notar que la presencia dela pared intermedia evita que la alimentacin fresca semezcle con el lquido que se encuentra en el lado de lacorriente lateral (seccin 4).

IV. CONTROL DELACOMPOSICINDELOSPRODUCTOS

Se disearon tres lazos de control simples tipoProporcional-Integral (PI) para regular la composicin desalida del destilado (xD,), de la corriente lateral (xLs), y delfondo (xB); las variables manipuladas para regular cadacomposicin son: la entrada de calor al rehervidor (QR), latasa de flujo de la corriente lateral (Ls) y la tasa de reflujo(R), respectivamente. Se hizo un anlisis de tipo RGA para

determinar que variable de control es ms relevante para

cada composicin. Los resultados coinciden con el anlisisRGA presentado por Kiss y Rewagad (2011), quienesencontraron que una estructura adecuada para el control delos productos es utilizar R, Ls y QR como variables decontrol. Sin embargo los resultados tambin muestran la

posibilidad de utilizar la estructura QR, Ls y R, paracontrolar la composicin de las corrientes del destilado,

lateral y fondos, respectivamente, por lo que se decideutilizar esta ltima estructura de control en el presentetrabajo.

1 11 21 31 41

2000

5000

8000

11000 COLUMNA PRINCIPALPREFRACCIONADOR

Flujointe

rno.

Li

(lbmol/hr)

Etapas de la columna

Figura 5. Flujos internos en las etapas del prefraccionador yen la columna principal.

El diseo de los controladores est basado en modeloslineales Entrada-Salida de primer orden obtenidos con base

en la respuesta de cada variable controlada ante un cambioen escaln de 1% en la variable manipuladacorrespondiente. Para este propsito, se aproxim larespuesta de la composicin como un modelo de primerorden ms tiempo muerto (POMTM), el cual se caracteriza

por tres parmetros: ganancia de la planta (K), tiempomuerto (), y constante de tiempo (2). Las funciones detransferencia obtenidas para la respuesta de cadacomposicin de salida se presentan en las siguientesecuaciones (1) (3).

119428.3

)1002284757.0()(

87584.061,

s

exsG

QR

x s

QR

D (1)

1086655.6 )00018917.0()(

60.1

2,

s

esG

Ls

x s

LsLs (2)

1836235.6

)000045682.0()(

063405.83,

s

esG

R

x s

R

B (3)

En la Tabla 2 se presentan los parmetros de loscontroladores PI que se obtuvieron con las guas desintonizado IMC propuestas por Skogestad y Grimholt(2012).

En la Figura 6 se muestra la respuesta de la composicinde los tres productos ante la secuencia de perturbaciones enla composicin de alimentacin presentada en la Tabla 3. Se

puede notar que el controlador propuesto es capaz deCNCA 2013, Ensenada B.C. Octubre 16-18 380


4/5

recuperar la composicin deseada a pesar de que los cambiosen la composicin de alimentacin son superiores al 30%.

TABLA 2. Parmetros de los controladores PI para lacolumna de pared divisoria.

40 90 140 190

0.97

0.98

0.99

1.00

Destilado xD(Benceno)

Lateral xL(Tolueno)

Fondo xB(o-Xileno)

Fraccionmolar

Tiempo (hr) Figura 6. Composicin de las corrientes del destilado, lateral

y fondo.

TABLA 3. Perturbaciones en la composicin dealimentacin.

En la Figura 7 se observan los cambios en los flujos de losproductos (D, Ls y B). Las tasas de flujos son modificadaspara mantener la pureza requerida en cada producto ante loscambios en la composicin de alimentacin.

Destilado, D

Fondo, B

Lateral, Ls

40 90 140 1902100

2800

3500

Tasadeflujo,

lbmol/h

r

Tiempo, hr

Figura 7. Tasa de flujo de las corrientes del destilado, lateral

y fondo.

40 90 140 190122

129

136

143

40 90 140 1906500

7200

7900

8600

TasadeCalor,

QR

(10

6B

TU/hr)

a)

TasadeReflujo,

R

(lbmol/hr)

Tiempo, hr

b)

Figura 8. Respuesta de: a) la tasa de calor (QR) y, b) la tasa

de reflujo (R) para el control de las composiciones.

En la Figura 8a se presenta la respuesta de la entrada deCalor al Rehervidor (QR) y, en la Figura 8b, de la Tasa deReflujo (R). Se puede notar que la tercera perturbacin (160hr) fue la ms difcil para la estructura de control presentada.

Esto es debido a que el incremento en el flujo de la corrientede lateral (Ls) implica a su vez un incremento importantetanto de las tasas de reflujo (R) como de la entrada de caloral rehervidor (QR) para evitar que las etapas intermedias sequeden sin lquido.

V. CONCLUSIONES

El simulador desarrollado representa adecuadamente elcomportamiento dinmico de diferentes variables en lacolumna de pared divisoria. El empleo de controladoressimples tipo PI permite mantener una composicin de alta

pureza (99% mol) en las corrientes de salida a pesar de

existir perturbaciones en la composicin de alimentacin alprefraccionador. La estructura de control basada enmediciones de composicin ofrece una capacidad deregulacin libre de desviaciones de estado estacionario(offset). Sin embargo, en la prctica es ms factibleimplementar controladores simples tipo PI basados enmediciones de temperatura para regular indirectamente lacomposicin de los productos.

REFERENCIASKiss, A.A., Rewagad, R.R., (2011). Energy efficient control of a BTX

dividing-wall column. Comput. Chem. Eng., pp 2896-2904Ling, H., Cai, Z., Wu, H., Wang, J., Shen, B., (2011). Remixing control for

divided-wall columns. Ind. Eng. Chem. Res. 50 (22), 1269412705.

Variable Kc 2I(h)

QR -798.14 x 106BTU/h 3.19428Ls -2010.974 lbmol/h 0.3043R 92.794 lbmol/h 0.0341812

Tiempo (hr) Composicin (B/T/X)40 0.40/0.30/0.30100 0.30/0.30/0.40160 0.30/0.40/0.30



5/5

Ling, H., Luyben, W. L., (2010). Temperature control of the BTX divided-wall column. Ind. Eng. Chem. Res. 49 (1), 189-203.

Matla-Gonzlez, D. Urrea-Garca, G. Alvarez-Ramirez, J. Bolaos-Reynoso, E. Luna-Solano G., (2013). Simulation and control based ontemperature measurements for Petlyuk distillation columns. Asia-Pacific J. Chem. Eng. DOI: 10.1002/apj.1733

Luan Shujun. Huang Kejing, Wu Ning. (2013). Operation of Dividing-WallColumns.1. A simplified Temperature Difference Control Scheme.Ind. Eng. Chem. Res. (52), 2642-2660

Luyben, W.L Process Modeling, Simulation and Control for ChemicalEngineers. (2nd Edition). Ed. McGraw-Hill, USA, 1990.

Skogestad, S. y Grimholt, C. The SIMC Method for Smooth PID ControllerTuning, pp 147-175. Chapter 5 of PID Control in the ThirdMillennium, Advances in Industrial Control, R. Vilanova, A. Visioli(eds.) Springer-Verlag London Limited 2012

Wolff, E. A., Skogestad, S., (1995). Operation of integrated three-product(Petlyuk) distillation columns. Ind. Eng. Chem. Res. 34 (6), 2094-2103

Wu N., Huang. K., Luan S., (2013). Operation of Dividing-Wall DistillationColumns. 2. A Double Temperature Difference Control Scheme. Ind.Eng. Chem. Res. dx.doi.org/10.1021/ie303395d


simulación dinámica y control de una columna de destilación de pared divisoria

Documents