simulacija i analiza strujanja vjetra na visokim · pdf filegeometrija zgrade i utjecaj...

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

DIPLOMSKI RAD br. 149

SIMULACIJA I ANALIZA STRUJANJA

VJETRA NA VISOKIM ZGRADAMA

Marino Bajčić

Zagreb, siječanj 2011.

Moje iskreno hvala mojem mentoru prof.dr.sc. Zdenku Šimiću na pridijeljenoj temi

te pomoći pružanoj pri izradi ovoga rada.

Posebno hvala i prof.dr.sc. Davoru Grgiću koji je neizravnim putem bio podrška

cijelom projektu.

Na kraju želio bi se zahvaliti svojoj supruzi Renati i kćerkici Mii na podršci i

strpljenju koju su mi pružali prilikom izrade ovog diplomskog rada.

1

Sadržaj

1. Uvod ................................................................................................... 2

2. Metodologija procjene prinosa energije vjetra u urbanoj sredini na

vrhu visokih zgrada ................................................................................................ 4

2.1 Visinski profili brzina vjetra u urbanoj sredini .................................... 6

3. Pristup simulaciji strujanja zraka oko visoke zgrade ........................... 7

3.1 Kreiranje Geometrije ........................................................................ 8

3.2 Mreža konačnih volumena ............................................................. 12

3.3 Rubni uvjeti .................................................................................... 15

3.4 Izvođenje programa ....................................................................... 17

3.5 Prikaz rezultata .............................................................................. 19

4. Analiza rezultata ............................................................................... 24

4.1 Ideja i plan analize ......................................................................... 24

4.2. Profili vjetra u ovisnosti o smjeru vjetra na vrhu visoke zgrade ..... 26

4.2.1 Sjeverni vjetar .......................................................................... 26

3.2.2 Sjeverozapadni vjetar .............................................................. 37

3.2.3 Zapadni vjetar .......................................................................... 44

3.3. Profili vjetra u ovisnosti o iznosu brzine na vrhu visoke zgrade ..... 47

5. Zaključak .......................................................................................... 51

6. Literatura .......................................................................................... 52

7. Simulacija i analiza strujanja vjetra na visokim zgradama ................ 53

7.1 Sažetak .......................................................................................... 53

7.2 Ključne Riječi .................................................................................. 53

8. Simulation and analysis of wind flow on a tall buildings .................... 54

8.1 Summary ........................................................................................ 54

8.2 Key Words ...................................................................................... 54

9. Privitak .............................................................................................. 55

2

1. Uvod

Globalnim zahtjevom za povećanjem udjela obnovljivih izvora u ukupnoj

proizvodnji energije raste i interes za istraživanjem novih oblika iskorištavanja

obnovljive energije. Nadalje, energetska politika u izgradnji zgrada sugerira sve

veću energetsku neovisnost zgrade uz iskorištavanje obnovljivih izvora ponajprije

iz energije sunca i vjetra. Zahtjevi budućnosti također predstavljaju veliki izazov

za urbanizam i arhitekturu u ostvarivanju potpune energetske neovisnosti zgrada.

U prilog ovome idu i brojne studije vezane uz iskorištavanje vjetra u

urbanim sredinama.

Iskorištavanje energije vjetra u urbanim sredinama ograničeno je raznim

čimbenicima poput geometrije zgrade na kojoj se planira postavljenje

vjetroagregata, utjecaja položaja okolnih zgrada te visinskim profilima vjetra

uvjetovanim terenom u široj okolici promatrane lokacije. Najtočnija predviđanja

prinosa energije baziraju se na mjerenju brzine i smjera vjetra na specifičnoj

lokaciji. U slučaju građevina jednostavne geometrije izvan urbane sredine sa

homogenim okolnim terenom jednostavno je odrediti optimalne lokacije za

postavljenje vjetroagregata. Međutim u urbanim sredinama ponašanje vjetra je

višestruko složeno te običnim promatranjem lokacije nije moguće predvidjeti

optimalna mjesta za položaj vjetroagregata. Traženje optimalne lokacije

konvencionalnim metodama postavljanjem mjernih instrumenata bez ikakvih

informacija o ponašanju vjetra naprosto je prezahtjevno i ekonomski neisplativo.

Dodatan problem ovakvom pristupu predstavlja predviđanje prinosa energije iz

vjetroagregata na zgradama koje se tek planiraju graditi. U ovome slučaju metoda

mjerenja brzine i smjera vjetra na lokaciji nema nikakvog smisla.

Rješenje navedenog problema nameće se korištenjem računalnih

simulacija uz upotrebu metoda numeričkog tipa. Korištenjem računalnih simulacija

i poznavanjem određene referentne srednje brzine i smjera vjetra moguće je dobiti

uvid u ponašanje vjetra bez obzira na složenost geometrije.

U ovome radu opisani su koraci predviđanja prinosa energije na lokaciji u

urbanoj sredini korištenjem simulacijskog paketa ANSYS Workbench primjenom

alata FLUENT Fluid flow primijenjenog za simulacije vezane uz strujanje fluida.

3

Nadalje, u drugom poglavlju detaljno su opisani koraci kreiranja geometrije,

definiranja mreže konačnih volumena, postavljanja rubnih uvjeta, parametara

simulacije i prikaza rezultata za model koji se koristi pri analizi ponašanja vjetra na

složenim urbanim geometrijama u programskom paketu FLUENT Fluid flow.

U sklopu rada navedeni model primijenjen je na konkretnom primjeru C

zgrade Fakulteta elektrotehnike i računarstva u Zagrebu. Simulacije su provedene

za raspon srednjih brzina koje se pojavljuju nad zgradom kao i za smjerove vjetra

koji su navedeni atlasom vjetra na referentnoj visini od 80 metara.

4

2. Metodologija procjene prinosa energije vjetra u urbanoj

sredini na vrhu visokih zgrada

Procjena prinosa električne energije u urbanoj sredini na vrhu visokih

zgrada moguća je uz poznavanje atlasa vjetra, visinskih profila, ruže vjetrova,

konfiguracije lokacije i krivulje snage vjetroagregata; kako slijedi:

a. Jedan od osnovnih uvjeta pri provedbi procjene jest atlas vjetra za

šire područje koje obuhvaća promatranu lokaciju. Na osnovu atlasa

vjetra procjenjuje se interval u kojemu će se stvarna srednja brzina

vjetra sa velikom sigurnošću nalaziti. Komercijalno dostupni podaci o

srednjim brzinama vjetra za gradove u pravilu su na znatno višim

visinama od onih na kojima se ispituje ponašanje vjetra. U okviru

ovoga rada korišten je atlas vjetra sa srednjim brzinama vjetra na 80

metara visine.

b. Budući da su podaci o srednjim brzinama vjetra zadani na određenoj

visini potrebno je izračunati brzine na ostalim visinama korištenjem

određenih visinskih profila u urbanim sredinama.

c. Ponašanje vjetra na lokaciji na osnovu ulaznih brzina određuje

geometrija zgrade i utjecaj okolnih zgrada, a rezultati se dobivaju

korištenjem računalnih simulacija (u radu je korišten programski

paket Fluent flow u sklopu platforme Ansys).

d. Pri određivanju optimalne lokacije za postavljanje vjetroagregata

potrebno je poznavanje ruže vjetrova. Na osnovu ruže vjetrova

računalnim simulacijama analiziraju se svi dominantni smjerovi

vjetra. Smjerovi vjetra sa nižom prosječnom brzinom ne uzimaju se u

obzir zbog neznatnog prinosa u ukupnoj energiji.

e. Za postizanje procjene prinosa energije maksimalne moguće točnosti

potrebno je poznavanje krivulje snage vjetroagregata. Na osnovu

korisnosti agregata za pojedine brzine vjetra prinos energije

smanjuje se u ovisnosti o zastupljenosti brzina koje su manje od

nazivne.

5

Detaljan prikaz metodologije procjene prinosa energije vjetra u urbanim

sredinama na vrhu visokih zgrada nalazi se na slici 1.1.

Slika 1.1 Metodologija procjene prinosa energije vjetra na vrhu visoke zgrade u urbanoj

sredini

6

2.1 Visinski profili brzina vjetra u urbanoj sredini

Prilikom kreiranja modela za simulaciju strujanja vjetra u ovome radu

korišten je slijedeći visinski profil (Danish Wind Industry Association, 2003.).

Brzine vjetra na određenoj visini iznad površine zemlje izračunavaju se

prema izrazu 1.1 na osnovu referentne brzine na nekoj zadanoj visini:

𝑣 = 𝑣𝑟𝑒𝑓𝑙𝑛ℎ𝛼

𝑙𝑛ℎ𝑟𝑒𝑓𝛼

(1.1)

𝑣 − brzina vjetra na visini ℎ iznad razine tla,

𝑣 𝑟𝑒𝑓 − referentna brzina, brzina vjetra na poznatoj visini ℎ𝑟𝑒𝑓,

ℎ − visina iznad površine zemlje na kojoj se računa željena brzina 𝑣,

𝛼 − hrapavost terena u smjeru kretanja vjetra.

Koeficijenti hrapavosti za standardne konfiguracije tla prikazani su tablicom 1.1.

Tablica 1.1 Koeficijenti hrapavosti (Danish Wind Industry Association, 2003.)

Koeficijent

hrapavosti Oblik terena

0.0002 Površina vode

0.0024 Potpuno otvoreni teren glatke površine (zračne luke,...)

0.030 Otvoreno poljoprivredno područje s vrlo raspršenim objektima, blago zaobljeni brežuljci

0.1 Poljoprivredno zemljište sa objektima udaljenima 500 m

0.2 Poljoprivredno zemljište s mnogo kuća i sa objektima

udaljenima 250 m

0.4 Sela, manji gradovi

0.8 Veći gradovi s visokim zgradama 1.6 Vrlo veliki gradovi s visokim zgradama

7

3. Pristup simulaciji strujanja zraka oko visoke zgrade

Problem procjene brzine vjetra na mjestima koja su većinom ravna ili bez

značajnijih prepreka pri strujanju vjetra je u načelu jednostavan. Korištenjem

dostupnih podataka (atlas vjetra i sl.) i primjenom određenih visinskih profila

moguće je dobro procijeniti prosječnu brzinu vjetra na specifičnoj lokaciju na

određenoj visini. Međutim, ako se problem određivanja prosječnih brzina vjetra

preseli u urbanu sredinu koja je isprepletena mnogim građevinama različitih visina

i oblika s vrlo nepravilnom strukturom, problem određivanja prosječnih brzina

vjetra postaje znatno složeniji. Prosječne brzine vjetra na vrhu visoke zgrade

uvjetovane su položajem okolnih zgrada i geometrijom same zgrade. Radi bolje

procjene brzine vjetra na lokaciji u urbanoj sredini koriste se računalne simulacije

koje numeričkim metodama rješavaju sustave diferencijalnih jednadžbi i predviđaju

ponašanje vjetra na određenoj lokaciji. U okviru ovoga rada korišten je model

vanjskog strujanja zraka oko definirane geometrije. Od softverskih alata korišten je

FLUENT Fluid Flow koji je vrlo pogodan za ovakvu vrstu simulacije. Odlična

alternativa ovom programu je i CFX Fluid flow koji je uz FLUENT dio programske

platforme ANSYS Workbench.

Poput ostalih programskih alata koji koriste metodu konačnih elemenata

rješavanje problema je svedeno na tri koraka:

• Predprocesor

• Solver

• Postprocesor

Predprocesor uključuje kreiranje volumena u kojemu se simulira strujanje

vjetra, modeliranje vanjske geometrije zgrada, definiranje mreže konačnih

volumena i postavljanje rubnih uvjeta.

Solver na osnovu definiranih parametara u predprocesoru pristupa

računanju zadanog problema iterativnim metodama.

Postprocesor služi za prikaz dobivenih rezultata te korištenje dodatnih

alata za analizu.

8

3.1 Kreiranje Geometrije

Budući da se u ovome radu koristi programski paket FLUENT Fluid Flow

opisani koraci u izvođenju simulacije biti vezani upravo uz njega. Opisani postupci

gotovo su identični i za CFX Fluid FLow.

Simulaciju strujanja fluida oko visokih zgrada započinje se kreiranjem

geometrije same zgrade i okolnih zgrada koje svojim položajem i oblikom mogu

utjecati na konačni rezultat. Budući da se radi o simulaciji tipa Fluid Flow1

svi

elementi podijeljeni su u dvije kategorije; na čvrsta tijela „solid“ (zgrade) te na

fluide (zrak).

Slika 3.1 Omjer veličina zgrade i vanjskog volumena

Vrlo je bitno osim geometrije zgrada pravilno odabrati i vanjski volumen

unutar kojega će se računati referentne veličine za opis ponašanja vjetra (brzina,

tlak). Prilikom odabira volumena potrebno je imati na umu da njegovi rubovi budu

dovoljno udaljeni od rubova zgrada kako bi se sa sigurnošću moglo pretpostaviti

da na tim rubovima nema utjecaja zgrada na brzinu vjetra. Način na koji će se

definirati rubni uvjeti na plohama vanjskog volumena objašnjeno je u poglavlju 3.3

1 Simulacija tipa Fluid flow podrazumijeva strujanje fluida

9

Rubni uvjeti. Pravila nalažu da se prilikom odabira vanjskog volumena koordinata

pomakne za tri do pet visine zgrade po vertikalnoj osi odnosno za tri do pet širine

zgrade po horizontalnoj osi. Odabir vanjskog volumena na konkretnom primjeru

prikazan je slikom 3.1.

Kreiranje geometrije započinje se sa zgradama, koje se najjednostavnije

unose korištenjem osnovnog geometrijskog oblika, kvadra. U koliko se dva kvadra

dodiruju po nekoj plohi program će ih automatski ujediniti u jedan volumen. Vrlo je

korisno prilikom unošenja koordinata zgrada imati razrađenu skicu svih elemenata

sa pripadajućim koordinatama kako bi proces kreiranja geometrije bio što

jednostavniji. U koliko se za potrebe simulacije namjerava mijenjati položaj zgrada,

preporuča se da elementi budu međusobno povezani koliko je god moguće.

Najčešći primjer mijenjanja položaja zgrada je rotacija oko vertikalne osi u svrhu

simuliranja strujanja vjetra iz različitih smjerova. Nameće se pitanje zašto vanjski

volumen nije oblika kocke da se maksimalno pojednostavi simuliranje iz različitih

smjerova. Vanjski volumen ima izduženu strukturu u smjeru strujanja vjetra jer

iznosi vjetra ispred i iza zgrade značajno više utječu na raspodjelu brzina na vrhu

visoke zgrade od iznosa vjetra koji prevladavaju lijevo i desno od promatrane

lokacije. Rotacija se može postići opcijom Body operation->rotate tako da se

zarotiraju elementi svih zgrada dok se položaj vanjskog volumena ne mijenja. Ova

operacija prikazana je slikom 3.2.

Slika 3.2 rotacija elemenata zgrada

10

Prilikom rotacije potrebno je obratiti pozornost da svi elementi zgrade

ostanu pravilno raspoređeni oko sredine vanjskog volumena.

Vanjski volumen i zgrade se modeliraju odvojeno te se ujedine pred sam

završetak kreiranja geometrije. Prilikom modeliranja geometrije, zgrade su tipa

solid, a vanjski volumen je tipa fluid.

Slika 3.3 Proširenje vanjskog volumena za preglednije unošenje visinskih profila

(stepenaste linije na lijevoj strani slike)

Budući da se simulacija provodi na visokim zgradama ne smije se

zanemariti promjena brzine vjetra sa visinom (wind shear). Odnos brzine vjetra i

visine u urbanim sredinama zadan je relacijom 1.1, a implementacija visinskog

profila vjetra u model prikazana je slikom 3.3.

U korištenome modelu brzine po vertikalnoj osi podijeljene su u pet ploha.

Brzina na pojedinoj plohi je prosječna vrijednost izračunata prema izrazu 1.1 u

ovisnosti o visinama na kojima se plohe nalaze.

11

Kada se kompletira izgled vanjskog volumena i zgrada potrebno je opcijom

Boolean izuzeti volumen zgrada iz vanjskog volumena i time dobiti Vanjski

volumen sa šupljinama koje sadržavaju vanjske konture zgrade. Modele zgrada

pritom je potrebno odbaciti kako bi se proračun u potpunosti pojednostavio. Ovim

postupkom model više ne sadrži elemente tipa solid već samo jedan element

(vanjski volumen) tipa fluid.

Gotova geometrija modela za simulaciju strujanja fluida prikazana je slikom 3.4.

Slika 3.4 Kompletirana geometrija za simulaciju strujanja fluida oko visoke zgrade

12

3.2 Mreža konačnih volumena

Mreža konačnih volumena mesh, na unaprijed definiranoj geometriji,

prikazana je slikom 3.5,

Slika 3.5 Mreža konačnih volumena

Prilikom generiranja mreže konačnih volumena potrebno je ispuniti dva

zahtjeva:

• Gustoća mreže konačnih volumena treba biti dovoljno velika kako

bi se dobili upotrebljivi rezultati prilikom prikaza relevantnih veličina

u postprocesoru

• Broj konačnih volumena ne smije biti prevelik je bi to moglo

rezultirati predugim izvođenjem programa

U cilju ispunjavanja oba zahtjeva treba se pronaći kompromis između

preciznosti u prikazu rezultata i vremenu izvođenja programa. Jedan od najčešćih

načina rješavanja ovog problema jest da se kompletan vanjski volumen ispuni

rijetkom mrežom konačnih volumena, a oko područja od interesa2

2 Područje od interesa predstavlja usko područje na kome se planira postavljanje vjetroagregata

naknadno se

poveća broj volumena jednom od raspoloživih tehnika (refirement, sizing).

13

Na konkretnom slučaju gušća mreža neophodna je uz vanjske plohe visoke

zgrade na kojoj se analizira ponašanje vjetra dok je na ostalim dijelovima dovoljna

rjeđa mreža. Detaljnija mreža uz plohe od interesa prikazana je slikom 3.6.

Slika 3.6 Detaljnija mreža uz plohe od interesa

Ovime je ispunjen uvjet preciznog prikaza rezultata na vrhu visoke zgrade.

Budući da za potrebe simulacije ovakve vrste nisu nužni iznosi vjetra daleko od

promatrane zgrade rijetka mreža na tim dijelovima neće pokvariti ukupnu sliku.

Bitno je za naglasiti da se ovim postupkom višestruko smanjio broj konačnih

volumena od primjera sa dovoljno gustom i jednolikom raspodjelom gustoće po

cijelome volumenu. Racionalnim razmještajem mreže konačnih volumena postiže

se brže izvođenje programa uz očuvanje kvalitete prikaza rezultata.

U kategoriji mesh potrebno je osim mreže kreirati i nazive named selection

za sve vanjske plohe na kojima će se kasnije definirati rubni uvjeti. Plohe koje se

nalaze pod istim nazivom podrazumijevaju da se na njima postavlja jednaki rubni

uvjet.

Nazivi ploha na konkretnom primjeru visoke zgrade prikazani su slikama

3.7., 3.8 i 3.9.

14

Slika 3.7. Nazivi rubnih ploha (brzine na ulazu u model)

Slika 3.8. Nazivi rubnih ploha (skupina ploha simetrija)

15

Slika 3.9. Nazivi rubnih ploha (čvrste podloge i izlazna ploha)

3.3 Rubni uvjeti

Rubne uvjete boundary conditions potrebno je postaviti na svim vanjskim

plohama definiranog volumena. Mjesta na kojima se postavljaju rubni uvjeti

imenuje se prethodno u kategoriji Mesh.

Za potrebe ove simulacije korišteni su slijedeći rubni uvjeti:

• Wall – rubni uvjet ovoga tipa postavlja se na svim čvrstim

podlogama kao što su rubovi zgrada i tlo.

• Velocity-inlet – brzine na ulazu u model, a postavljaju se na

prednjoj plohi sa koje dolazi nalet zraka. Kako je prednja ploha

podijeljena u pet zona na svakoj zoni potrebno je unijeti

odgovarajuću brzinu. Brzine su prosječne vrijednosti izračunate

relacijom 1.1.

16

• Preassure-outlet – referentna vrijednost tlaka na mjestu dovoljno

udaljenom od geometrije zgrada. Ovaj se rubni uvjet postavlja na

mjestu na kojem fluid izlazi iz modela.

• Symmetry – simetrijom se definira zrcalna slika modela. Ovom

metodom moguće je upola smanjiti broj konačnih volumena ako su

geometrija i ulazna brzina zrcalno simetrični s obzirom na plohu na

kojoj se definira rubni uvjet simetrije. U koliko se rubni uvjet

simetrije iskoristi na plohu udaljenu od promatrane geometrije i

ako na nju nema utjecaja te geometrije rubni uvjet simetrije

istovjetan je rubnom uvjetu axis koji podrazumijeva da nema

promjene relevantnih veličina u smjeru okomitom na plohu.

Za slučaj strujanja fluida niskim brzinama bez turbulentnih gibanja

potrebno je odabrati model laminarnog strujanja k-epsilon (2 eqn) koji najbolje

opisuje promatranu situaciju strujanja fluida oko definirane geometrije.

Na osnovu zadanih rubnih uvjeta i referentnog tlaka na izlazu iz modela

program izračunava raspodjelu brzina unutar vanjskog volumena metodom

zasnovanoj na određivanju relativnog tlaka Preassure Based.

U koliko nisu unaprijed poznata mjesta visokog gradijenta brzine i tlaka te

ako postoji mogućnost da kreirana mreža konačnih volumena nije dovoljno dobro

odabrana moguće je automatizirano poboljšavati mrežu tijekom simulacije

korištenjem opcije Dynamic Mesh, koja se koristi i u ovome radu.

Postavljanjem rubnih uvjeta dovršeno je postavljanje svih potrebnih

parametara za početak simulacije. Prije samog pokretanja simulacije u kategoriji

Solver potrebno je inicijalizirati problem korištenjem Solution initialisation.

Sučelje u kojemu se postavljaju rubni uvjeti i ostali parametri neophodni za

izvođenje simulacije prikazano je slikom 3.10.

17

Slika 3.10 Sučelje Fluenta za unošenje parametara za simulaciju

3.4 Izvođenje programa

U ovoj kategoriji potrebno je odabrati broj iteracija rješavanja problema,

učestalost izvješćivanja stanja rezultata te postotnu pogrešku rezultata iza koje će

slučaj konvergirati. Sučelje za pokretanje simulacije prikazano je slikom 3.11.

Slika 3.11 Sučelje za pokretanje simulacije

18

Za potrebe ove simulacije odabrana je metoda Solution methods koja u

sebi ima sadržane pragove konvergencije Solution controls te ih u ovom slučaju

nije potrebno ažurirati već se iskoriste ponuđene vrijednosti. Prije pokretanja

simulacije poželjno je provjeriti stanje sustava Check Case kako bi se utvrdilo dali

postoje nepravilnosti u zadavanju potrebnih parametara. Najčešći problem koji se

može javiti jest pogreška zbog nedovoljno dobro odabrane mreže konačnih

volumena. Ovaj se problem rješava dodavanjem novih volumena na

problematičnim mjestima.

Konvergencija relevantnih veličina za simulacije tipa Fluid Flow prikazana

je slikom 3.12.

Slika 3.12. Prikaz konvergencije relevantnih veličina

Slučaj konvergira kada se neodređenosti relevantnih veličina spuste ispod

definiranih rubnih granica. Granice ovise o odabiru metode za rješavanje slučaja

te ih u ovom modelu nije moguće ažurirati. Konvergencija slučaja prikazana je

slikom 3.13.

19

Slika 3.13. Konvergencija slučaja kroz 198 iteracija

3.5 Prikaz rezultata

U okviru analize strujanja fluida fluid flow, fizikalne veličine od interesa u

procesu grafičkog prikaza rezultata su:

• horizontalna komponenta brzine,

• vertikalna komponenta brzine,

• ukupna komponenta brzine i

• tlak.

Prikaz strujanja zraka oko geometrije zgrada sa pogledom vertikalno

odozgo nalazi se na slici 3.14.

20

Slika 3.14 Vektorski prikaz strujanja fluida oko zgrada (pogled odozgo)

Rezultate u sklopu Ansys workbench postrprocesora moguće je prikazivati

na svim vanjskim plohama definiranog volumena te unutar tijela volumena.

Međutim prilikom analize rezultata vrlo je bitno detaljnije proučiti raspodjelu brzina

na određenim mjestima. Detaljniji prikaz relevantnih veličina moguć je kreiranjem

novih ploha te prikazivanjem određene veličine samo u smjeru definirane plohe

Location Plane. Plohe je moguće definirati u XY,YZ i ZY ravnini jednostavnim

odabirom te u ostalim ravninama unošenjem jedne točke i vektora normale na tu

točku. Definirana XY ravnina prikazana je slikom 3.15.

21

Slika 3.15 Definirana ploha u XY ravnini (pogodna za analizu prelaska

zračnih masa preko visoke zgrade)

Grafički prikaz moguć je za skalarne i vektorske veličine, a može se izvesti

korištenjem strelica, kontura ili strujnica.

Na slici 3.16 prikazana je raspodjela horizontalne komponente brzine u XY

ravnini metodom kontura.

22

Slika 3.16 Horizontalna komponenta brzine prikazana metodom kontura (prikaz s

40 različitih boja)

Prijelaze među konturama moguće je ublažiti povećavanjem broja nijansi

boja kojima se prikazuje promatrana veličina.

Najzanimljiviji način prikazivanja strujanja vjetra oko visoke zgrade kojim se

prikazuje stvarno kretanje čestica vjetra jest upotreba strujnica. Strujnice koje

prelaze preko sredine visoke zgrade u XY ravnini prikazane su slikom 3.17.

Analiziranjem raspodjele tlaka po odabranoj plohi u XY ravnini može se

zaključiti o načinu prevrtanja zračnih masa oko visoke zgrade (slika 3.18).

23

Slika 3.17 Strujnice prelaska zraka preko visoke zgrade

Slika 3.18. Raspodjela tlaka na unaprijed definiranoj XY ravnini (ploha prolazi

sredinom visoke zgrade)

24

4. Analiza rezultata

4.1 Ideja i plan analize

Visoka zgrada za koju se provodi simulacija jest C Zgrada Fakulteta

elektrotehnike i računarstava u Zagrebu (slika 4.1).

Slika 4.1 Fakultet elektrotehnike i računarstva u Zagrebu

Na osnovu kreiranog Fluent modela u trećem poglavlju izvršena je analiza

strujanja vjetra na vrhu visoke zgrade za slijedeće slučajeve prikazane u tablici

4.1.

Tablica 4.1. Smjerovi vjetra i brzine za analizu

Smjerovi vjetra Brzine na ulazu na 80 m Koeficijent hrapavosti sjeverni 4 m/s 0.63

sjeverni

6 m/s 0.6 sjeverni 8 m/s 0.6

sjevero-zapadni 6 m/s 0.6 zapadni 6 m/s 0.6

3 Koeficijent hrapavosti predstavlja visinsku raspodjelu brzina za određeno okruženje, a detaljnije je objašnjen u poglavlju 1.1 Visinski profili u urbanim sredinama

25

Položaj visoke zgrade i njena geometrija prikazani su slikama 4.2 i 4.3.

Slika 4.2 Položaj zgrade na kojoj se analizira ponašanje vjetra

Slika 4.3 Geometrija zgrade na kojoj se analizira ponašanje vjetra

26

Smjerovi vjetra odabrani su na osnovu dostupnih materijala o ruži vjetrova

(Javna ustanova „Maksimir“, 2000.). U simulaciju su uključeni samo oni smjerovi

koji svojim karakteristikama najviše pridonose godišnjem prinosu energije.

Godišnji prinos energije proporcionalan je sa trećom potencijom brzine vjetra te su

značajni samo oni smjerovi vjetra sa najvećom prosječnom godišnjom brzinom.

Brzine na ulazu u model su očekivane prosječne brzine za pojedini smjer vjetra.

Brzine izračunate na vrhu visoke zgrade koriste se kao gruba pretpostavaka pri

računanju prinosa energije, a preciznija predviđanja moguća su uz primjenu

dodatnih kvantificiranja korištenjem krivulje snage vjetroagregata. Radi utvrđivanja

ovisnosti raspodjele brzine vjetra na promatranoj lokaciji o brzini na ulazu u model

simulirana je situacija sjevernog vjetra sa tri različite brzine u čijem će se rasponu

brzina vjetra na lokaciji sigurno kretati.

Ciljevi ove simulacije su utvrđivanje profila vjetra na vrhu visoke zgrade te

određivanje optimalne lokacije za postavljanje vjetroagregata u ovisnosti o smjeru

vjetra, nadalje cilj je odrediti utjecaj srednje brzine vjetra na profil vjetra na zgradi.

4.2. Profili vjetra u ovisnosti o smjeru vjetra na vrhu visoke zgrade

U ovisnosti o dominantnim smjerovima vjetra za promatranu lokaciju

provedene su simulacije, za tri smjera vjetra: sjeverni, sjeverozapadni i zapadni.

4.2.1 Sjeverni vjetar

U cilju utvrđivanja raspodjele vjetra na vrhu visoke zgrade korištena je

očekivana srednja brzina na lokaciji u iznosu od 6 m/s na visini od 80 m uz

standardni visinski profil primjenjiv na urbane sredine.

Geometrija korištena pri simulaciji promatranog slučaja prikazana je slikom 4.4

27

Slika 4.4. Geometrija pri simulaciji sjevernog vjetra

U modelu je korištena zadana mreža konačnih elemenata na svim

dijelovima osim na lokaciji, vrhu visoke zgrade, gdje je korištena mreža sa bridom

maksimalne duljine od jednoga metra. Raspodjela konačnih volumena prikazana

je slikom 4.5.

Slika 4.5 Mreža konačnih elemenata (gusta mreža na vrhu visoke zgrade)

28

Visinski profili uneseni u model prikazani su slikom 4.6.

Slika 4.6 Numeričke vrijednosti visinskog profila

Vrijednosti visinskog profila izračunate su prema izrazu 1.1, a srednje

vrijednosti prikazane slikom su izračunate prema jednadžbi za izračunavanje

srednje brzine na pojedinim plohama:

�̅� = 1ℎ2−ℎ1

∫ 𝑣𝑑ℎℎ2ℎ1

. (3.1)

Te uvrštavanjem poznatih vrijednosti i izraza 1.1 dobiva se konačna

jednadžba za izračun srednje vrijednosti na plohama:

�̅� = 1ℎ2−ℎ1

∫ 𝑣𝑢𝑙𝑛ℎ𝛼𝑙𝑛ℎ𝑢𝛼

𝑑ℎℎ2ℎ1

, (3.2)

gdje su:

ℎ1 𝑖 ℎ2 𝑝𝑜č𝑒𝑡𝑛𝑎 𝑖 𝑘𝑟𝑎𝑗𝑛𝑗𝑎 𝑣𝑖𝑠𝑖𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑛𝑒 𝑝𝑙𝑜ℎ𝑒 [𝑚],

𝑣𝑢 𝑧𝑎𝑑𝑎𝑛𝑎 𝑏𝑟𝑧𝑖𝑛𝑎 [𝑚𝑠

] ,

α koe�icijent hrapavosti ,

a ℎ𝑢 𝑣𝑖𝑠𝑖𝑛𝑎 𝑧𝑎𝑑𝑎𝑛𝑒 𝑏𝑟𝑧𝑖𝑛𝑒 [𝑚].

29

Rezultate simulacije najbolje je prikazati grafički na određenoj geometriji

zbog razumljivog prikaza određenih pojava. Naleti sjevernog vjetra prelaze u ovom

slučaju oko najduljeg brida visoke zgrade te su lokalna ubrzanja vjetra pri prelasku

preko zgrade najveća u odnosu na ostale dominantne smjerove. Lokalna ubrzanja

posljedica su prelaska iste količine zraka kroz manji presjek što ga zatvara oblik

zgrade. Vektorski prikaz raspodjele brzina i smjera po cijelom vanjskom volumenu

prikazan je slikom 4.7.

Slika 4.7 Vektorski prikaz polja brzine i smjera vjetra

Puno precizniji i korisniji prikaz vektorskog polja brzine vjetra dobiven je po

plohi sjever-jug koja presijeca zgradu po njenoj sredini (slika 4.8).

30

Slika 4.8 Vektorsko polje brzina po plohi sjever-jug4

Prelazak čestica vjetra preko geometrije zgrade najbolje opisuju strujnice, prikazane slikom 4.9.

Slika 4.9 Prelazak čestica zraka prikazan strujnicama5

4 Detaljniji prikaz ove slike sa ugrađenim koordinatnim sustavom nalazi se u privitku, slika 9.1

31

Prilikom utvrđivanja brzina na određenim mjestima najprilagođeniji je prikaz

putem konturnih linija koje najzornije prikazuju raspodjelu brzina. Polje brzina

prikazano metodom kontura prikazano je slikom 4.10.

Slika 4.10 Polje brzina prikazano konturama

Međutim vjetroagregati su u pravilu dizajnirani za iskorištavanje

horizontalne brzine vjetra, komponente vjetra koja dolazi okomito na položaj

lopatica. S obzirom na ograničene mogućnosti pretvorbe energije puno korisniji

prikaz jest onaj s horizontalnom raspodjelom brzina prikazan slikom 4.11.


32

Slika 4.11 Horizontalna brzina prikazana metodom kontura6

Usporedbom grafičkih prikaza 4.10. i 4.11. vidljiva je velika zastupljenost

vertikalne komponente vjetra na čelnom rubu zgrade. Procjenu godišnjeg prinosa

energije moguće je provesti prema prikazu 4.11. za pojedine dimenzije

vjetroagregata i korištenjem alata Probe tool za detaljnije utvrđivanje brzine u

određenim točkama. Na slikama vrlo se jasno može primijetiti da se pomicanjem

položaja agregata od prednjeg ruba zgrade prema sredini povećava i mjesto

idealnog položaja agregata. Idealnim mjestom za položaj agregata smatraju se

područja brzina od 6 do 7 m/s sa niskim visinskim gradijentom brzine. Vrlo je bitno

da agregat ne upadne u područje zavjetrine prikazane plavim nijansama na slici.


33

Kompletna slika o raspodjeli brzine vjetra na vrhu visoke zgrade i idealna

lokacija agregata za sjeverni vjetar dobiva se poznavanjem raspodjela brzina na

slijedećim plohama prikazanima slikama 4.12. i 4.13.

Slika 4.12 Plohe 1 i 2 relevantne su za detaljan uvid u raspodjelu brzina na vrhu zgrade

Slika 4.13 Plohe 3 i 4 relevantne su za detaljan uvid u raspodjelu brzina na rubovima zgrade

34

Na prikazima polja brzina na plohama od jedan do četiri korištena je metoda

kontura sa prikazom horizontalne komponente brzine.

Slika 4.14. Prikaz horizontalnih brzina na plohi jedan (sredina sjever-jug)

Slika 4.15. Prikaz horizontalnih brzina na plohi tri (zapadna sjever-jug)

35

Slika 4.16. Prikaz horizontalnih brzina na plohi dva7 (sredina istok-zapad)8

Slika 4.17. Prikaz horizontalnih brzina na plohi četiri (sjever istok zapad)


8 Nesimetrija u raspodjeli brzina sa istočne i zapadne strane uvjetovana je građevinom sa zapadne strane visoke zgrade. Eventualne dodatne nesimetrije posljedica su nepravilnih oblika volumena na koje je podijeljena domena. Ovaj problem moguće je ukloniti smanjivanjem veličine volumena što može uvelike produljiti vrijeme izvođenja simulacije.

36

Usporedbom raspodjele brzina na plohama od jedan do četiri primjećuje se

podjednak profil brzina uzduž koordinate z na vrhu visoke zgrade. U slučaju

sjevernog vjetra uvjeti na vrhu visoke zgrade mijenjaju se uzduž koordinate x

(sjever- jug), dok se uzduž koordinate z (istok-zapad) uvjeti ne mijenjaju znatno te

bi godišnji prinos energije bio podjednak za svaku lokaciju.

Kada bi se lopatice agregata postavile u položaj pod kutom okomitim na

smjer vjetra, kako je prikazano na slici 4.18, radi iskorištenja i vertikalne

komponente brzine prinos energije povećao bi se između 25 i 55 posto za slučaj

sjevernog vjetra. Kut zaobilaska čestica zraka iznad geometrije zgrade funkcija je

položaja, a kreće se u rasponu od gotovo 90 stupnjeva na samom čelu zgrade do

otprilike 20 stupnjeva na kraju zgrade s obzirom na smjer vjetra. Strujanja vjetra

relevantna za proizvodnju električne energije isključuju područja turbulentnih

gibanja, koja su na slici prikazana plavom bojom. Veliki postotak povećanja

prinosa energije posljedica je ovisnosti snage agregata o trećoj potenciji brzine

vjetra. Najznačajnija povećanja energije zastupljena su na čelu zgrade gdje je

vertikalna komponenta, prikazana slikom 4.19, najzastupljenija.

Slika 4.18 Prikaz rezultantnih brzina vjetra na plohi 3 (sjever-jug)

37

Slika 4.19. Vertikalna komponenta brzine9

3.2.2 Sjeverozapadni vjetar

Prilikom simulacije sjeverozapadnog vjetra potrebno je prilagoditi

geometriju na način prikazan slikom 4.20.


38

Slika 4.20 Geometrija prilagođena za simulaciju sjeverozapadnog vjetra

Ostali parametri simulacije ostaju nepromijenjeni.

Prikaz rezultata pri sjeverozapadnom vjetru je najzahtjevniji zbog toga što

oblik zgrade nije simetričan s obzirom na os koja se proteže u smjeru nadolazećeg

vjetra. Nesimetričan oblik zgrade uzrokuje i nesimetričnu raspodjelu brzina na

vrhu visoke zgrade. Strujanje sjeverozapadnog vjetra preko zgrade prikazano je

pomoću strujnica na slici 4.21.

Slika 4.21. Strujanje sjeverozapadnog vjetra (pogled odozgo)

39

Prelazak vjetra preko najdužeg brida zgrade, prikazan slikom 4.22, nalikuje

na onaj sjevernog smjera osim što je kut prelaska vjetra preko zgrade manji, što je

opravdano s obzirom na međusoban položaj smjera vjetra i zgrade.

Slika 4.22 Prelazak vjetra preko najdužeg brida zgrade

U ovome slučaju vrlo je zanimljiva raspodjela horizontalne komponente

brzine po plohi paralelnoj sa najdužim bridom zgrade (ploha 2 zapad-istok).

Optimalni položaj vjetroagregata koji koristi horizontalnu komponentu brzine vjetra

s obzirom na sjeverozapadni vjetar linearno raste od 2 metra uz sami rub čelnog

brida zgrade, s obzirom na smjer vjetra, do visine od 15 metara na suprotnom

bridu visoke zgrade (slika 4.23).

40

Slika 4.23 Horizontalna raspodjela brzina po plohi dva (sredina zapad-istok)10

Gledano iz druge perspektive uvjete na vrhu visoke zgrade uz

sjeverozapadni vjetar moguće je predočiti raspodjelom horizontalne brzine na

plohama 6 i 15 metara udaljenima od vrha zgrade i horizontalnima sa podlogom

(slike 4.24 i 4.25).


41

Slika 4.24. Raspodjela horizontale komponente brzine na visini 6 metara od vrha zgrade11

Slika 4.25. Raspodjela horizontale komponente brzine na visini 15 metara od vrha zgrade


42

U ovome slučaju očigledno je pomicanje optimalne lokacije za postavljanje

vjetroagregata promjenom položaja uzduž najdužeg brida zgrade kako je

prikazano slikama 4.26, 4.27 i 4.28. Optimalni položaj se kreće od sjevernog

prema južnom rubu zgrade idući od zapadnog prema istočnom bridu po plohi na

vrhu visoke zgrade.

Slika 4.26 Profili brzine u presjeku zgrade na udaljenosti ¼ (13,75 m) duljine najduljeg

brida od čelnog (zapadnog) ruba zgrade12

Slika 4.27 Profili brzine u presjeku zgrade na udaljenosti ½ (27,5 m) duljine najduljeg brida od čelnog (zapadnog) ruba zgrade13



43

Slika 4.28 Profili brzine u presjeku zgrade na udaljenosti ¾ (41,25 m) duljine najduljeg

brida od čelnog (zapadnog) ruba zgrade14


44

3.2.3 Zapadni vjetar

Prilikom simulacije strujanja zapadnog vjetra potrebno je prilagoditi

geometriju zgrade na način prikazan slikom 4.29.

Slika 4.29. Geometrija za simulaciju zapadnog vjetra

Zapadni smjer vjetra uz sjeverni prelazi oko geometrije zgrade sa

simetričnom raspodjelom brzina što je posljedica simetričnog oblika zgrade s

obzirom na os paralelnu na smjer kretanja vjetra.

Zgrada uz zapadni vjetar predstavlja znatno manju prepreku od slučaja

sjevernog vjetra. Razlog je tomu spljoštena geometrija. Prilikom nailaska vjetra na

čelni brid zgrade pojava lokalnog ubrzavanja vjetra znatno je manja u usporedbi s

naletima sjevernog vjetra. Postavljanjem lopatica u smjeru okomitim na smjer

vjetra godišnji prinos energije povećao bi se za maksimalno 10 posto što je znatno

manje od 55 posto što se postiže u slučaju sjevernog vjetra. Putanja prelaska

čestica zraka preko zapadnog brida zgrade prikazana je slikom 4.30, dok je

horizontalna raspodjela brzina prikana na slici 4.31.

45

Slika 4.30 Strujnice prelaska zraka preko zapadnog brida

Slika 4.31 Konture horizontalne komponente brzine15


46

Optimalna lokacija s obzirom na plohu okomitu na smjer vjetra više nije

jednaka za svaki položaj kao u slučaju sjevernog vjetra. Profili brzine vjetra na

plohi sjever-jug prikazani su na slici 4.32.

Slika 4.32 Horizontalna komponenta brzine na plohi koja prolazi sredinom zgrade16

U slučaju da se agregat nalazi u sredini krovne plohe visoke zgrade, uvjeti

vjetra na visinama iznad 10 metara od vrha zgrade gotovo su identični slučaju

kada ne bi bilo zgrade na promatranoj lokaciji.


47

3.3. Profili vjetra u ovisnosti o iznosu brzine na vrhu visoke zgrade

U cilju određivanja optimalne lokacije na vrhu visoke zgrade uz poznavanje

ponašanja vjetra s obzirom na različite smjerove vrlo je važno poznavanje i

ponašanje vjetra uz različite srednje brzine koje vladaju na vrhu visoke zgrade.

Radi nepoznavanja točne srednje brzine na lokaciji analiziraju se tri brzine (4, 6 i 8

m/s na visini od 80 m) unutar čijih se granica vrlo vjerojatno nalazi i najvažnija

brzina za proizvodnju električne energije na lokaciji.

Analiza osjetljivosti ponašanja vjetra o srednjoj brzini na vrhu visoke zgrade

provedena je na slučaju sjevernog vjetra. Pri analizi korišteni su jednaki modeli

kao u poglavlju 3.1 uz promjenu iznosa brzina na ulazu u model.

a.

Prema relaciji 3.2 dobiveni su visinski profili brzina zadani slikom 4.33.

Srednja brzina u iznosu od 4m/s na visini od 80 metara

Slika 4.33 Visinski profili brzina za 4m/s na 80 metara visine

b.



48


c.




Usporedba grafičkih prikaza za tri navedene srednje brzine dana je u tablici 3.2.

49

brzine (80m) Ploha sjever-jug (sredina) ploha istok-zapad (sredina)

4 m/s

17

6 m/s


50

8 m/s

18

Tablica 3.2 Ovisnost srednje brzine vjetra na ponašanje gibanja zraka na vrhu

visoke zgrade (plohe grafičkog prikaza presijecaju sredinu zgrade u svih šest slučaja)

Usporedbom ponašanja vjetra pri prelasku preko zgrade po plohi sjever-jug

u rasponu brzina od 4 do 8 m/s primjećuje se povećanje kuta pod kojim čestice

vjetra zaobilaze geometriju zgrade sa povećanjem brzine vjetra. Drugim riječima

sa povećanjem brzine vjetra na vrhu visoke zgrade raste i zastupljenost vertikalne

komponente u ukupnoj brzini.

Prikazom brzina po plohi zapad-istok za brzinu od 4 m/s optimalna lokacija

smještena je oko sredine zgrade dok je za brzine 6 i 8 m/s optimalan položaj duž

cijele dužine zgrade, homogena raspodjela brzine vjetra na lokaciji.


51

5. Zaključak

U radu je prikazana mogućnost primjene računalne simulacije za

određivanje raspodjele brzina na vrhu visokih zgrada kao i postupak utvrđivanja

optimalnih položaja vjetroagregata s obzirom na dominantne smjerove vjetra i

poznavanje spektra očekivanih brzina na razmatranoj lokaciji. Optimalna lokacija

za postavljanje vjetroagregata može se jednostavno odrediti za slučajeve

simetrične geometrije zgrade i okolnih građevina. Međutim u urbanim sredinama

ovakve idealne uvjete gotovo je nemoguće postići. Optimalan položaj

vjetroagregata zavisi od smjera vjetra i o srednjoj brzini vjetra na lokaciji.

Problem nesimetrije terena najizraženiji je na već izgrađenim zgradama čija

arhitektura nije planirana za moguće postavljanje vjetroagregata u sklopu zgrade.

Planiranim odabirom lokacije i dizajna zgrade te korištenjem oblih bridova u blizini

mjesta odabranog za smještaj vjetroagregata mogu se postići uvjeti bliski

idealnom slučaju.

Uglati bridovi pod pravim kutom na vrhu visokih zgrada predstavljaju

određenu vrstu prepreke pri strujanju zraka te se oko tih bridova stvaraju zone

turbulentnih gibanja vjetra. Nadalje oko uglatih bridova postoje lokalna brzanja

vjetra koja su poželjna, ali zbog velikog gradijenta brzine po vertikalnoj osi nisu

povoljna za ugradnju vjetroagregata većih snaga zbog velikog promjera lopatica.

Uglati bridovi zgrada za svoju posljedicu nužno imaju podizanje gondole

vjetroagregata na visine iznad 10 metara od vrha visokih zgrada radi izbjegavanja

turbulentnih gibanja zraka blizu površine krova te izbjegavanje visokog gradijenta

brzine po vertikalnoj osi. Podizanjem vjetroagregata na dovoljnu visinu iznad vrha

zgrade postižu se uvjeti gotovo identični slučaju da na promatranoj lokaciji nema

visokih građevina.

Ovim radom cilj je bio pokazati prednost primjene računalnih simulacija pri

analizi strujanja vjetra na vrhu visokih zgrada u odnosu na pristup korištenjem

specifičnih mjerenja na razmatranoj lokaciji.

52

6. Literatura

[1] Danish Wind Industry Association, Roughness and Wind Shear, 1. lipanj

2003., Roughness and Wind Shear,

http://guidedtour.windpower.org/en/tour/wres/shear.htm , 4.listopad 2010.

[2] Jadranka Cace, Urban Wind Turbines, veljača 2007., Guidelines For Small

Wind Turbines In The Built Environment,

http://www.urban-wind.org/pdf/SMALL_WIND_TURBINES_GUIDE_final.pdf,

4.listopad 2010.

[3] S. J. Watson, Centre for Renewable Energy Systems Technology, Predicting

the yield of micro-wind turbines in the roof-top urban environment, http://www.warwickwindtrials.org.uk/resources/Microwind.pdf, 4.listopad

2010.

[4] FLUENT 6.3 User's Guide,

http://my.fit.edu/itresources/manuals/fluent6.3/help/html/ug/node3.htm, 4.listopad 2010.

[5] Javna ustanova „Maksimir“, Maksimirski perivoj, siječanj 2000., Klima u parku

Maksimir, http://www.park-maksimir.hr/maksimir_hr/Maksimir_klima.htm, 4.listopad 2010.

http://guidedtour.windpower.org/en/tour/wres/shear.htm�

http://www.urban-wind.org/pdf/SMALL_WIND_TURBINES_GUIDE_final.pdf�

http://www.warwickwindtrials.org.uk/resources/Microwind.pdf�

http://my.fit.edu/itresources/manuals/fluent6.3/help/html/ug/node3.htm�

http://www.park-maksimir.hr/maksimir_hr/Maksimir_klima.htm�

53

7. Simulacija i analiza strujanja vjetra na visokim zgradama

7.1 Sažetak

U ovome radu je opisana metoda za procjenjivanje raspodjele brzina

vjetra i određivanje optimalnog položaja vjetroagregata u urbanim sredinama gdje

su konvencionalni načini bazirani na mjerenju na lokaciji složeni, nepraktični i

ekonomski neisplativi. Posebna pozornost pridana je kreiranju simulacijskog

modela u programskom paketu ANSYS FLUENT Fluid Flow. Na temelju vrlo

poopćenih podataka o srednjim brzinama i smjerovima vjetra na lokaciji te

poznavanjem geometrije okolnih građevina utvrđuje se optimalno mjesto za

postavljanje vjetroagregata te se procjenjuje godišnji prinos energije. Simulacijski

model, kreiran u sklopu ovoga rada, primijenjen je na konkretnom slučaju C

zgrade Fakulteta elektrotehnike i računarstva u Zagrebu te su utvrđeni optimalni

položaji vjetroagregata za slučajeve dominantnih smjerova vjetra i za spektar

očekivanih brzina na razmatranoj lokaciji. Provedeni postupak i dobiveni rezultati

potvrđuju važnost opisanog pristupa.

7.2 Ključne Riječi

ANSYS FLUENT, modeliranje strujanja vjetra, simulacija vjetra u urbanoj

sredini, određivanje optimalne lokacije vjetroagregata na vrhu visokih zgrada

54

8. Simulation and analysis of wind flow on a tall buildings

8.1 Summary

This work describes a method for estimating the wind speeds distribution

and determination of the optimal placement of wind turbines in urban areas where

conventional methods based on measuring on the location are complex,

inconvenient and economically unjustified. It especially deals with the creation of

simulation models in the FLUENT ANSYS Fluid Flow software package. Based on

a generalized data on average wind speeds, directions at the location and

knowledge of the geometry of the surrounding buildings the optimal position for

setting up wind turbines and an estimated annual yield of energy could be

determined.

Simulation model, created as part of this work, applies to C building of the Faculty

of Electrical Engineering and Computing in Zagreb, and the optimal positions for

wind turbines are determined for the cases of dominant wind directions and wind

speeds expected at the considered location. Performed procedure and obtained

results are proving importance of described approach.

8.2 Key Words

ANSYS FLUENT, wind flow modeling, simulation of the wind in an urban

environment, determining the optimal location of wind turbines on top of tall

buildings

55

9. Privitak

Slika 9.1 Detaljniji prikaz vektorskog polja brzina sjevernog vjetra po plohi jedan (sredina sjever-jug)

56

Slika 9.2 Detaljniji prikaz prelaska zraka sjevernog vjetra prikazanog strujnicama po plohi jedan (sredina sjever-jug)

57

Slika 9.3 Detaljniji prikaz horizontalne brzine sjevernog vjetra prikazane metodom kontura po plohi jedan (sredina sjever-jug)

58

Slika 9.4 Detaljniji prikaz horizontalne brzine sjevernog vjetra na plohi dva (sredina istok-zapad)

59

Slika 9.5 Detaljniji prikaz vertikalne komponente brzine sjevernog vjetra po plohi jedan (sredina sjever-jug)

60

Slika 9.6 Detaljniji prikaz horizontalne brzine po plohi dva za SZ vjetar (sredina istok-zapad)

61

Slika 9.7 Detaljniji prikaz horizontalne brzine po plohi paralelnoj sa podlogom na visini od 6 m iznad vrha zgrade (SZ vjetar)

62

Slika 9.8 Detaljniji prikaz horizontalne komponente brzine pri SZ vjetru (zapadna četvrtina sjever-jug)

63

Slika 9.9 Detaljniji prikaz horizontalne komponente brzine pri SZ vjetru (sredina sjever-jug)

64

Slika 9.10 Detaljniji prikaz horizontalne komponente brzine pri SZ vjetru (istočna četvrtina sjever-jug)

65

Slika 9.11 Detaljniji prikaz horizontalne brzine po plohi dva za zapadni vjetar (sredina zapad-istok)

66

Slika 9.12 Detaljniji prikaz horizontalne brzine pri zapadnom vjetru na plohi jedan (sredina sjever-jug)

67

Slika 9.13 Detaljniji prikaz horizontalne brzine pri sjevernom vjetru na plohi jedan (sredina sjever-jug)

68

Slika 9.14 Detaljniji prikaz horizontalne brzine pri sjevernom vjetru na plohi jedan (sredina sjever-jug)

simulacija i analiza strujanja vjetra na visokim · pdf filegeometrija zgrade i utjecaj...

Documents