Simulação de Sistemas Discretos

MS. JOSEMERI APARECIDA JAMIELNIAK

SIMULAÇÃO DE SISTEMAS – UNICAMP29 DE OUTUBRO DE 2015

Autômato Celular

Fonte: Davis, J. P. & Bingham, C. B, Developing theory through simulation methods., Academy of Management Review, 2007.

Autômato celular

Modelo discreto Malha celular Cada célula assume um estado que pode mudar ao longo

do tempo (ex. presença ou ausência de insetos, diversidade da paisagem)

Regras de transição (ex. funções de probabilidade)

A cada passo de tempo, um larva pode eclodir com probabilidade 0.66

A cada passo de tempo, cada larva pode morrer com probabilidade 0.5

ou originar um adulto com probabilidade 0.5

Autômato celular

Exemplo

Dispersão espacial de uma praga agrícola em cultivos diferentes.

Estudar a dinâmica espaço temporal de populações resistentes e não resistentes a cultivos Bt de Spodoptera frugiperda em mosaicos constituídos por cultivos transgênicos e áreas de refúgio..

Objetivo

Spodoptera frugiperda (Lepidoptera: Noctuidae)

Paisagem: algodão (preto) + faixas de milho(50% não-Bt (verde)

+ 50% Bt (vermelho) )

Dinâmica da paisagem: Mês 4: Colheita do milho

Mês 7: Plantio do milho e colheita do algodãoMês 11: Plantio de algodão

365 passos de tempo (1 ano)

Infestação inicial: células centrais

¿{¿𝜎 (𝑖)=0 𝑖𝑓 𝑖<25

¿¿𝜎 (𝑖 )=1𝑖𝑓 𝑖=25

Viabilidade

Transição imaturo-adulto

{ ¿𝛾(𝑎)=0 𝑖𝑓 𝑎≤11¿

¿𝛾(𝑎)=0.1 (𝑎−11 )+0.5 𝑖𝑓 11<𝑎≤21.

Longevidade

¿¿¿

Dispersão adultaBarros et al. (2010)

Vilarinho et al. (2011)

Frequência inicial do gene R: 0.01

Custo adaptativo: Redução de 20% na sobrevivência de indivíduos resistentes no refúgio e atraso de 4 dias no desenvolvimento larval

Dispersão larval: apenas paracélulas vizinhas. Proporção = 0.1

Evento de alta dose

Colheita de milho e plantaçãode algodão: • População cai drasticamente

Insetos suscetíveis (SS)Colheita do milho: • População continua crescendo

Insetos resistentes (RR)Colheita do milho:

• Oscilação populacional• Custo adaptativo: populaçõesmenores

Colheita de algodão e plantaçãode milho:

• População cai de maneira drástica

Influência da dispersão larval e do arranjo do refúgio sobre a dinâmica de insetos

resistentes Movimentação larval pode ser um dos fatores associados com a

evolução da resistência (Cerda & Wright, 2004)

Alguns arranjos podem favorecer a evolução da resistência?aleatório alternado blocos

Azul - suscetíveisPreto - resistentes

Azul - suscetíveis Azul - suscetíveisPreto - resistentes Preto - resistentes

Algoritmo Genético

Fonte: Davis, J. P. & Bingham, C. B, Developing theory through simulation methods., Academy of Management Review, 2007.

Baseado nos processos de evolução natural, busca a melhor solução para um modelo matemático.

Exemplo 1:

A.G. para melhorar o lucro de uma propriedade agrícola

Fonte: Catarina, A.S; Opazo, M.A.U; Bach, S.L; Utilização de um algoritmo genético na otimização do lucro de uma propriedade agrícola. Acta Scientiarum Maringá, v. 24, n. 5, p. 1473-1480, 2002.

Sistema Dinâmico

Fonte: Davis, J. P. & Bingham, C. B, Developing theory through simulation methods., Academy of Management Review, 2007.

Processos Estocásticos

Fonte: Davis, J. P. & Bingham, C. B, Developing theory through simulation methods., Academy of Management Review, 2007.