shtËpia botuese mësuesi - media...

SH

TË

PI

A

BO

TU

ES

E

Fizikamësuesi10

Libër Aida Rëmbeci

KLIKONI KËTU

www.mediaprint.al

5

PERMBAJTJA

Plani mësimor .............................................................................................................................7 KAPITULLI I FIZIKA SI SHKENCË DHE MADHËSITË FIZIKE ...............................17 1.1 Fizika si shkencë. Lidhja e saj me shkencat e tjera ..............................................................17 1.2 Shkenca e fizikës dhe krijimtaria ..........................................................................................181.3 Nga modelet te teoritë dhe ligjet e fizikës .............................................................................25 Test për vetëkontroll: ....................................................................................................261.4 Madhësitë fizike. Njësitë e matjes së tyre dhe sistemi ndërkombëtar i njësive SI ................26 1.5 Matja e madhësive fizike dhe pasiguria e përcaktimit të vlerës së tyre. Gabimi absolut dhe relativ ....................................................................................................27 1.6 Veprimet me madhësitë fizike. Madhësi homogjene dhe johomogjene. Gabimi në matjet e tërthorta ...............................................................................................28 1.7 Shifrat domethënëse në paraqitjen e madhësive fizike .........................................................29 1.8 Të shkruarit shkencor, rrumbullakosja dhe rendi i madhësive fizike ...................................29 Test për vetëkontroll 1 .................................................................................................31 Test për vetëkontroll 2 ..................................................................................................32 KAPITULLI II MADHËSITË VEKTORIALE DHE VEPRIMET ME TO ....................33 2.1 Madhësitë vektoriale dhe skalare. Paraqitja simbolike e vektorëve ....................................33 2.2 Veprimet matematikore me vektorët. Shuma e vektorëve ...................................................34 2.3 Veprime të tjera me vektorët. Diferenca, shumëzimi me një numër dhe me një skalar. .....35 2.4 Zbërthimi i vektorit dhe formulat trigonometrike ................................................................36 KAPITULLI III PËRSHKRIMI I LËVIZJES SË TRUPAVE NË HAPËSIRË ..............37 3.1 Lëvizja e trupave në vijë të drejtë. Shpejtësia mesatare ......................................................37 3.2 Shpejtësia e çastit. Lëvizja drejtvizore e njëtrajtshme ..........................................................393.3 Vektori i shpejtësisë. Lëvizja në një lakore në rrafsh ..........................................................40 3.4 Lëvizja njëtrajtësisht e nxituar ..............................................................................................41 3.5 Paraqitja grafike e rrugëve në funksion të kohës. Ligji orar .................................................41 3.6. Grafiku i varësisë së shpejtësisë nga koha. Lëvizja e njëtrajtshme dhe e nxituar. Llogaritja e rrugës në funksion të kohës ..............................................................................423.7 Punë e drejtuar: Zgjidhim problema .....................................................................................43 3.8 Lëvizja rrethore e njëtrajtshme .............................................................................................45 3.9 Rënia e lirë e trupave mbi sipërfaqen e tokës .......................................................................46 3.10 Veçori të tjera të lëvizjes njëtrajtësisht të nxituar nëpërmjet shembujsh të veçantë ..........46 3.11 Punë e drejtuar: Zgjidhim problemën ................................................................................47 Punë laboratori ............................................................................................................47 Test vetëkontrolli 1 .......................................................................................................50 Test vetëkontrolli 2 ......................................................................................................51 Test vetëkontrolli 3 .......................................................................................................52KAPITULLI IV PARIMET KRYESORE TË DINAMIKËS ...........................................53 4.1 Parimi i inercisë dhe sistemi inercial. Ligji I i Njutonit. Sistemet joinerciale ......................53 4.2 Ligji II i Njutonit. Ligji III i Njutonit. Zbatime të ligjeve të Njutonit ................................54 4.3 Lidhja e peshës me forcën e rëndesës. Forca e tensionit të fijes së lidhur me trupin ...........55 4.4. Forca elastike e një suste. Forca e fërkimit ..........................................................................57 4.5 Forca qendërsynuese në lëvizjen rrethore të njëtrajtshme ...................................................58 4.6 Forca e tërheqjes së gjithësishme (forca gravitacionale) ......................................................59 4.7 Zbatime të ligjit të tërheqjes së gjithësishme. Përparimet teknologjike ..............................59 4.8 Hedhja e satelitëve artificialë dhe zbatimet shkencore e teknologjike ................................604.9 Momenti linear (impulsi) i trupit. Ruajtja e momentit të trupave dhe sistemit të trupave ...60 4. 10 Momenti linear i sistemit të trupave. Sistemi i veçuar dhe ruajtja e momentit linear. Goditja e trupave ................................................................................................................61 4.11. Punë e drejtuar: Zgjidhim problema ..................................................................................62

6

Punë laboratori .............................................................................................................64

KAPITULLI IV MEKANIKA E TRUPIT TË NGURTË ..................................................67 5.1. Trupi i ngurtë. Lëvizja tejbartëse dhe lëvizja rrotulluese e trupit të ngurtë .........................67 5.2. Qendra e rëndesës së trupit. Çifti i forcave, momenti i çiftit ...............................................675.3. Baraspesha e trupave. Zbatime të veprimit të rregullës së momentit në makinat e thjeshta.68 5.4 Madhësitë kinematike të lëvizjes rrotulluese të trupit të ngurtë ...........................................68 5.5. Moment i inercisë. Ligji themelor i dinamikës për lëvizjen rrotulluese ............................69 5.6 Momenti i impulsit ose momenti këndor. Ligji i ruajtjes së momentit .................................695.7 Kushte të përgjithshme të baraspeshës së trupit të ngurtë. Ushtrime ..................................70 KAPITULLI 6. PUNA DHE ENERGJIA MEKANIKE .....................................................72 6.1. Puna e një force konstante. Puna e forcave të rëndesës .......................................................72 6.2. Puna e një force të ndryshueshme. Puna e forcës së elasticitetit .........................................73 6.3. Makinat e thjeshta. Fuqia. Rendimenti ...............................................................................73 6.4. Energjia, energjia kinetike dhe teorema e energjisë kinetike ...............................................74 6.5. Energjia potenciale. Energjia potenciale gravitacionale dhe e elasticitetit .........................74 6.6 Energjia mekanike ................................................................................................................75 6.7 Punë e drejtuar: Zgjidhim problema ....................................................................................76 6.8. Goditjet elastike dhe joelastike të trupave ...........................................................................78 6.9 Punë e drejtuar: Zgjidhim problema. Goditje, ligjet e ruajtjes ..............................................79 Punë laboratori ............................................................................................................80 Test kontrolli: Puna, energjia .......................................................................................84KAPITULLI 7 TERMODINAMIKA ....................................................................................86 7.1. Termodinamika, sistemi termodinamik. Proceset termodinamike .......................................86 7.2. Proceset në gaze, ekuacionet e gazeve. Rrjedhime të teorisë kinetike molekulare të gazeve 86 7.3. Punë e drejtuar: Zgjidhim problemat ..................................................................................87 7.4. Nxehtësia dhe puna. Nxehtësia specifike. Kalorimetria ......................................................88 7.5. Puna në termodinamikë .......................................................................................................88 7.6. Parimi i parë i termodinamikës. Zbatime të parimit të parë të termodinamikës në disa procese të thjeshta ...................................................................................................89 7.7. Motorët termikë. Parimi i dytë i termodinamikës. Pakthyeshmëria, tipar karakteristik i proceseve reale ..............................................................................................90 Test kontrolli1 ..............................................................................................................92 Test kontrolli 2 ..............................................................................................................94

7

Plani mësimor: Fizika 10 Viti shkollor 2011-2012

Plani mësimor bazohet n kurrikul n e fizikës së gjimnazit t miratuar nga Ministria e Arsimit dhe Shkencës dhe synon:

Të zhvillojë formimin e nxënësve në fushën e fizikës, me qëllim që ata të jenë të aftë të përmirësojnë jetën e tyre; të kuptojnë dhe të zbatojnë proceset, mënyrat e të menduarit dhe qëndrimet e sjelljet, ndërsa hulumtojnë natyrën; të kuptojnë dhe të zbatojnë njohuritë në jetën e përditshme, duke ndjerë kënaqësi; të kenë një formim të përgjithshëm në fizikë, pavarësisht faktit se do të ndjekin apo jo studimet e mëtejshme në fizikë.

OBJEKTIVAT E PËRGJITHSHËM

Në përfundim të programit të fizikës, nxënësi/ja duhet:

- të zotërojë konceptet bazë mbi strukturën e lëndës dhe gjithësisë dhe ligjet e funksionimit të tyre;

- të kuptojë ligjet bazë të fizikës dhe zbatimet e tyre në jetën e përditshme dhe teknologji;

- të vlerësojë fizikën si veprimtari njerëzore dhe të rritë interesin për fizikën, vrojtimet, hipotezat, eksperimentet dhe modelimet përkatëse;

- të demonstrojë aftësitë e komunikimit, menaxhimit të informacionit, zgjidhjes së problemeve, të menduarit kritik dhe krijues;

- të planifikojë dhe të kryejë eksperimente të thjeshta shkencore dhe të jetë i aftë të interpretojë dhe vlerësojë rezultate empirike e t’i paraqesë ato tek të tjerët;

- të interpretojë dhe modelojë rezultatet e punëve eksperimentale në forma grafike;

- të përdorë informacionin dhe teknologjitë e komunikimit, në mbështetje të studimeve të tij;

- të demonstrojë qëndrime etike dhe sociale gjatë punës në grup dhe si individ.

8

Plani m simor dhe objektivat p r çdo or m simi:

Nr. Kapitulli Or t Temat p r çdo kapitull Objektivat për çdo temë

1

1 Fizika si shkencë, lidhja e saj me shkencat e tjera.

- Të përshkruajë se përse shkenca kufizohet te shpjegimet natyrore të funksionimit të botës;

- Të shpjegojë pse marrëdhëniet ciklike ndërmjet shkencës dhe teknologjisë rezultojnë në përparimin, si të shkencës, ashtu dhe të teknologjisë;

- Të bëjë dallimin ndërmjet shkencës teorike dhe shkencës së aplikuar, duke dhënë shembujt përkatës;

- Të debatojë pse shkencëtari/ja duhet të respektojë parimet etike gjatë punës së tij/saj.

- Të përdorë karakteristikat themelore dhe hapat e metodës shkencore, për studimin e një dukurie fizike;

- Të formulojë hipoteza për shpjegimin e dukurive të vrojtuara në natyrë; - Të propozojë eksperimente për rrëzimin ose vërtetimin e hipotezave

të ngritura nga ai vetë ose nga të tjerët. - Të bëjë dallimin ndërmjet modelit shkencor dhe teorisë shkencore,

faktit dhe opinionit shkencor; - Të japë shembuj ku të konkretizohen ndryshimet e koncepteve dhe të

teorive në bazë të të dhënave të reja; - Të argumentojë se një eksperiment i vetëm nuk mund të përcaktojë

vlerën e një teorie.

2

Linja:Lëvizja

dhebashkëveprimet

Fizika

si

shkenc

dhe

madh sit2

Shkenca e fizik s dhe krijimtaria. Nga modelet te teorit dhe ligjet fizike.

- Të bëjë dallimin ndërmjet modelit shkencor dhe teorisë shkencore, faktit dhe opinionit shkencor;

- Të japë shembuj ku të konkretizohen ndryshimet e koncepteve dhe të teorive në bazë të të dhënave të reja;

- Të argumentojë se një eksperiment i vetëm, nuk mund të përcaktojë vlerën e një teorie.

9

3

3Madh sit fizike. Nj sit e matjes styre dhe sistemi nd rkomb tar i nj siveSI. Matja e madh sive fizike dhe pasiguria e p rcaktimit t vler s styre. Gabimi absolut dhe relativ

- Të formulojë kuptimin fizik të “njësia matëse”, “madhësia themelore”; - Të përdorë madhësitë fizike, njësitë përkatëse dhe simbolikën e sistemit SI; - Të bëjë dallimin ndërmjet madhësive fizike themelore dhe të

rrjedhura, si dhe të njësive themelore e të rrjedhura; - Të formulojë kuptimin fizik të “pasaktësia e matjes”; - Të përcaktojë shkaqet e pasaktësisë në matje; - Të shprehë në përqindje gabimin relativ; - Të bëjë dallimin ndërmjet gabimit relativ dhe gabimit absolut në matje.

4

4 Veprimet me madh sit fizike. Madh sihomogjene dhe jo homogjene. Gabimi nmatje t tërthorta. Shifrat dometh n se nparaqitjen e madh sive fizike

- Nxënësi duhet të kryejë veprime me madhësitë fizike, duke ruajtur njësitë matëse të tyre në sistemin SI.

- Nxënësi duhet të japë kuptimin fizik të shifrave domethënëse dhe të zbatojë atë në problema.

5 5T shkruarit shkencor, rrumbullakosja dhe rendi i madh sive fizike

- Të përdorë shkrimin shkencor në shkrimin e numrave; - Të zbatojë rregullat për rrumbullakosjen e një numri.

6

fizike

6 Pun e drejtuar: zgjidhim problema - Të japë kuptimin fizik të shifrave domethënëse dhe të zbatojë atë në problema.

- Të përdorë shkrimin shkencor në shkrimin e numrave. - Të zbatojë rregullat për rrumbullakosjen e një numri.

7 1

Madh sit vektoriale dhe skalare. Paraqitja simbolike e vektor ve

- Të formulojë kuptimin fizik të “madhësia vektoriale”, “madhësia skalare”; - Të dallojë madhësitë fizike vektoriale nga ato skalare; - Të japë shembuj nga dukuritë fizike të jetës së përditshme të

madhësive vektoriale dhe skalare;

8 2 Veprimet me vektor t. Shuma e vektorëve.

Nxënësi duhet të gjeje grafikisht dhe analitikisht vektorin rezultant të dy vektorëve: a) paralelë; b) pingulë

9

Madh sit

vektoriale

dhe

veprimet

me to

3

Veprimet e tjera me vektor t.Diferenca, shum zimi me nj num rdhe me nj scalar. Vektori njësi. Zb rthimi i vektorit dhe formulat trigonometrike.

- Të gjejë grafikisht dhe analitikisht vektorin rezultant të vektorit diferencë; - Të gjejë grafikisht dhe analitikisht vektorin rezultant të vektorit të

fituar nga shumëzimi i vektorit me një numër dhe me një skalar; - Të përdorë modelimet dhe simulimet për situatat fizike ku zbatohen

veprimet me vektorë. - Të zbërthejë një vektor në përbërësit e tij sipas drejtimeve pingule, duke

përdorur; marrëdhëniet trigonometrike në trekëndëshin kënddrejtë;

10

10 4 Pun e drejtuar: zgjidhim problema T përdorë n problema, veprimet me vektor ;11 5 P rs ritje12 6 Detyrë kontrolli

13 1 L vizja e trupave n vij t drejt .Shpejt sia mesatare.

Të formulojë kuptimin fizik të termave: kinematika, shpejtësia, zhvendosja, rruga, vendndodhja, sistemi i referimit.

14

2Shpejt sia e castit. L vizja drejtvizore e nj trajt shme.

- Të formulojë kuptimin fizik të: shpejtësia e çastit, shpejtësia si vektor, lëvizja drejtvizore e njëtrajtshme;

- Të zbatojë ekuacionet kinematike për të llogaritur vendndodhjen, zhvendosjen, kohën, shpejtësinë për trupat, që lëvizin me shpejtësi konstante:

15 3Vektori I shpejt sis . L vizja n njlakore n rrafsh.

- Të formulojë kuptimin fizik të: vektor - shpejtësisë mesatare dhe të vektor - shpejtësisë së çastit;

- Të bëjë dallimin e vektor - shpejtësisë në lëvizjen drejtvizore nga ai në lëvizjen e lakuar;

16

4 L vizja nj trajt sisht nxituar - Të formulojë kuptimin fizik të lëvizjes drejtvizore njëtrajtësisht të ndryshuar;

- Të zbatojë ekuacionet kinematike për të llogaritur vendndodhjen, zhvendosjen, kohën, shpejtësinë, për trupat që lëvizin me nxitim konstant;

17 5 Paraqitja grafike e rrug ve n funksion t koh s. Ligji orar.

Të përdorë metodën e analizës grafike për të përcaktuar nxitimin, shpejtësinë, zhvendosjen. në një interval kohe të dhënë;

186 Grafiku i var sis s shpejt sis nga

koha. L vizja nj trajt sisht e nxituar. Llogaritja e rrug s n funksion t koh s

Të përdorë metodën e analizës grafike për të përcaktuar nxitimin, shpejtësinë, zhvendosjen, në një interval kohe të dhënë;

19 7 Pun e drejtuar : zgjidhim problem n Të p rdor metod n analitike dhe grafike n problema t ndryshme;

20

P rshkrimi

i

l vizjes

s

trupave

n

hapsir8 L vizja rrethore e nj trajt shme - Të zbatojë formulat e lëvizjes rrethore të njëtrajtshme për njehsimin e

këndit të rrotullimit; - Të zbatojë formulat e lëvizjes rrethore të njëtrajtshme për njehsimin

shpejtësisë lineare, shpejtësisë këndore, periodës,

11

frekuencës, nxitimit qendërsynues;

21

9 R nia e lir e trupave mbi sip rfaqen e tok s

Të zbatojë ekuacionet kinematike për të njehsuar vendndodhjen, shpejtësinë, për trupat që kryejnë rënie të lirë vetëm sipas drejtimit vertikal.

22 10Vecori t tjera t l vizjes nj trajt sisht tnxituar n p rmjet shembujsh t vecant

Të përdorë ekuacionet kinematikë të lëvizjes së rënies së lirë.

23 11 Pun e drejtuar: zgjidhim problem n T p rdor ekuacionet kinematike n situatë problemore.

24 12 Pun laboratori: p rcaktimi i nxitimit t r nies s lirë

Të përdorë ekuacionet kinematikë të lëvizjes së rënies së lirë.

25 13 Pun laboratori: p rshpejtimi i biciklet s Të hetojë lidhjen ndërmjet zhvendosjes, nxitimit dhe kohës. 26 14 Detyr kontrolli

27 1 Parimi i inercis dhe sistemi inercial. Ligji i par i Njutonit. Sistemet joinercialë.

Të formulojë kuptimin fizik të “dinamika”, “inercia”, “ligji i parë i Njutonit”.

28

2 Ligji i dyt i Njutonit. Ligji i tret i Njutonit. Zbatime t ligjeve t Njutonit

- Të formulojë kuptimin fizik të ligjit të dytë dhe të tretë Njutonit; - Të formulojë kuptimin fizik të: forca si vektor, forca rezultante,

sistemi i trupave, masa; - Të përdorë saktë njësitë matëse të forcës, masës e nxitimit në

sistemin SI; - Të zbatojë ligjet e Njutonit në zgjidhjen e problemave.

29 3 Ushtrime T zbatoj 3 ligjet e Njutonit n problema

304 Lidhja e pesh s me forc n e r ndes s.

Forca e r ndes s. Forca e tensionit tfijes s lidhur me trupin.

- Të përshkruajë ndryshimin e peshës kur trupi lëviz me nxitim; - Të njehsojë peshën e trupit në prehje dhe në lëvizjen me nxitim; - Të bëjë dallimin ndërmjet forcës së rëndesës dhe peshës së një trupi.

31

Parimet

5 Pun e drejtuar: zgjidhim problema T zbatoj ligjet e Njutonit n problema.

12

326

Forca elastike e nj suste. Forca e f rkimit.

- Të formulojë kuptimin fizik të: fërkimit, forcave të fërkimit, koeficientit të fërkimit;

- Të zbatojë ligjin e Hukut në zgjidhjen e problemave; - Të japë shembuj nga përvoja e përditshme dhe teknika, të zbatimit të

fërkimit, si p.sh. gjatë ecjes, përdorimi i lubrifikantëve etj; - Të njehsojë forcën e fërkimit kur trupi lëviz në rrafsh horizontal dhe

në rrafsh të pjerrët. fF N

33

7Forca q nd rsynuese n l vizjen rethore t nj trajt shme

- Të njehsojë forcën qendërsynuese;

- Të japë shembuj nga jeta e përditshme dhe nga teknika të zbatimit të forcës qendërsynuese dhe peshës, si p.sh. ashensori, urat me hark, karuseli etj.

348

Forca e t rheqjes s gjithësishme (forca gravitacionale).

- Të zbatojë ligjin e tërheqjes së gjithësishme në zgjidhjen e problemave;

1 22

m mF kr

- Të përdorë modelimet dhe simulimet për ligjin e tërheqjes së gjithësishme

35 9

Zbatime t ligjit t t rheqjes sgjith sishme. P rparimet teknologjike. Hedhja e satelit ve artificial dhe zbatimet shkencore e teknologjike.

T punoj në grup një projekt që ka të bëjë me zbatimin e ligjit të tërheqjes së gjithësishme, si p.sh. përcaktimi i g në planetët e sistemit diellor. Zbatimi në problema i ligjit të tërheqjes së gjithësishme, kombinuar me lëvizjen rrethore.

36

kryesore

t

dinamik s

10Momenti linear i trupit. Ruajtja e momentit t trupave dhe sistemit ttrupave.

- Të njehsojë impulsin dhe ndryshimin e tij për një trup;

- Të shkruajë ekuacionin që lidh ndryshimin e impulsit me impulsin e forcës;

- Të përdorë saktë njësitë e impulsit të forcës dhe të impulsit.

13

3711 Moment linear i sistemit t trupave.

Sistemi i veçuar dhe ruajtja e momentit linear. Goditjet.

Nxënësi duhet të zbatojë ligjin e ruajtjes së impulsit në formë vektoriale, për një sistem me dy trupa, në lëvizje njëdimensionale.

38 12 Pun laboratori: forca q nd rsynuese dhe l vizja rrethore.

T p rcaktoj si ndikon forca qend rsynuese n ndryshimin e shpejt sis s castit.

39 13 P rs ritje40 14 Detyr kontrolli

41

1 Trupi i ngurt . L vizja tejbart se dhe l vizja rrotulluese e trupit t ngurt .

Të formulojë kuptimin fizik të: momenti i forcës, momenti rezultant; Të përdorë në problema formulat.

42 2 Qendra e r ndes s s trupit. Çifti i forcave, moment i çiftit.

Të formulojë kuptimin fizik të: çifti i forcave, qendra e rëndesës.

43

3 Barazpesha e trupave. Zbatime tveprimit t rregull s s momentit nmakinat e thjeshta.

- Të formulojë kuptimin fizik të: baraspesha, baraspesha e qëndrueshme, baraspesha e paqëndrueshme, baraspesha asnjanëse;

- Të dallojë baraspeshën e qëndrueshme, nga ajo e paqëndrueshme dhe asnjanëse;

- Të formulojë kushtet e baraspeshës për të tria rastet, duke zgjidhur situatën fizike të dhënë.

44 4 Madh sit kinematike t l vizjes rrotulluese t trupit t ngurt

Të rendisë ngjashmëritë dhe lidhjet ndërmjet madhësive kinematike të lëvizjes tejbartëse dhe rrotulluese.

45

5 Moment i inercis . Ligji themelor i dinamik s p r l vizjen rrotulluese.

- Të formulojë kuptimin fizik të: inercia e rrotullimit, momenti i inercisë; - Të përdorë formulat e gatshme të momentit të inercisë për unazën,

cilindrin, diskun, sferën, në zgjidhjen e problemave.

46

Mekanike

e

trupit

t

ngurt 6 Moment i impulsit ose moment k ndor. Ligji i ruajtjes s momentit timpulsit.

- Të formulojë kuptimin fizik të: momenti këndor, ligji i ruajtjes së momentit këndor;

- Të ilustrojë me shembuj nga sporti, teknologjia dhe jeta e përditshme ligjin e ruajtjes së momentit këndor, duke iu referuar formulave.

14

47 7 Kushte t barazpesh s s trupit tngurt . Ushtrime dhe problema

Të zbatojë kushtet e baraspeshës në situata praktike të jetës së përditshme.

48

1 Puna e nj force konstante. Puna e forc s s r ndes s

- Të formulojë kuptimin fizik të: puna, xhauli; - Të njehsojë punën e kryer nga forca rezultante konstante, kur vektori

i forcës formon kënd me vektorin e zhvendosjes;

- Të njehsojë punën e forcës së rëndesës, kur trupi lëviz vertikalisht dhe në rrafshin e pjerrët.

49 2 Puna e nj force t ndryshueshme. Puna e forc s s elasticitetit.

Të njehsojë punën e forcës së elasticitetit në zgjidhjen e problemave.

50

3 Makinat e thjeshta. Fuqia. Rendimenti - Të lidhë konceptin e kohës dhe të punës me fuqinë; - Të zbatojë lidhjen ndërmjet kohës, fuqisë dhe punës në zgjidhjen e

problemave APt

51

4Energjia, energjia kinetike dhe teorema e energjis kinetike

- Të formulojë kuptimin fizik të: energjia kinetike, teorema e energjisë kinetike;

- Të bëjë dallimin ndërmjet koncepteve punë dhe energji; - Të zgjidhë problema duke zbatuar formulat:

2

2KmvE

dhe220

2 2KmvmvA E

52

Linja: Energjia dhe

transformimet e saj

Puna

Dhe

Energjia

5Energjia potenciale. Energjia potenciale gravitacionale dhe e elasticitetit.

- Të formulojë kuptimin fizik të “energjia potenciale”, “energjia potenciale gravitacionale”, “energjia potenciale e elasticitetit”;

- Të zgjidhë problemat që lidhen me energjinë potenciale (gravitacionale dhe të elasticitetit) duke përdorur formulat:

PGE mgh ,2

2kx

E P G ;2 2

( )2 2

kx kxA EPS 2 1( )A E mgh mghPG

15

53

6 Energjia mekanike - Të formulojë kuptimin fizik të: energjia mekanike, ligji i ruajtjes së energjisë mekanike;

- Të zgjidhë problema duke zbatuar ligjin e ruajtjes së energjisë

mekanike 2 1M ME E ;- Të skicojë hartën e koncepteve të punës dhe të energjisë.

54 7 Pun e drejtuar: zgjidhim problema Të përdorë strategji për zgjidhjen e problemave të punës, forcave dhe energjisë, duke respektuar hapat e saj.

55 8 Goditjet elastike dhe jo elastike

569 Pun e drejtuar: zgjidhim problema

Goditjet elastike dhe joelastike ttrupave.

Të përdorë strategji për zgjidhjen e problemave të punës, forcave dhe energjisë, duke respektuar hapat e saj.

57 10 Pun laboratori: hetimi i energjisë dhe r nia e lir

T demonstroni dhe shqyrtoni se si topi i n nshtrohet ligjit t ruajtjes s energjis

58 11 Përsëritje 59

Mekanike

12 Detyr kontrolli

60

1 Termodinamika, sistemi termodinamik. Proceset termodinamike.

- Të formulojë kuptimin fizik të: termodinamika, sistemi termodinamik, sistemi i mbyllur;

- Të rendisë parametrat që përcaktojnë gjendjen e një gazi; - Të përdorë në ushtrime formulën T (K) = t (0oC) + 273.

612 Proceset n gaze, ekuacionet e gazeve.

Rrjedhime t teoris kinetike-molekulare t gazeve.

- Të paraqesë në mënyrë analitike dhe grafike izoproceset; - Të përdorë kuptimin fizik të shpejtësisë mesatare kuadratike.

62 3 Pun e drejtuar: zgjidhim problema Të përdorë ekuacionin themelor për interpretimin kinetiko - molekular të temperaturës, si dhe të energjisë së brendshme të një gazi ideal.

63 4 Nxeht sia dhe puna; nxeht sia specifike. Kalorimetria.

- Të përdorë në problema ekuacionin e balancit termik; - Të bëjë dallimin ndërmjet punës, nxehtësisë dhe energjisë termike.

64 5 Puna n termodinamik Të formulojë kuptimin fizik të: puna në termodinamikë.

65

Termo-

dinamika6 Parimi i par i termodinamik s. Zbatime

t parimit t par t termodinamik s ndisa procese t thjeshta.

Të formulojë kuptimin fizik të: puna në termodinamikë.

16

66

7 Motorr t termik . Parimi i dyt i termodinamik s. Pakthyeshm ria, tipar karakteristik i proceseve reale.

- Të formulojë kuptimin fizik të: parimi i dytë i termodinamikës, motorët termikë, rendimenti, ngrohësi, ftohësi, proceset e kthyeshme dhe të pakthyeshme;

- Të shpjegojë si punon motori termik; - të njehsojë rendimentin e motorit termik duke përdorur ligjin e dytë

të termodinamikës.

67 8 Pun e drejtuar: zgjidhim problema T p rdor parimet të termodinamik s n zgjidhjen e problemave. 68 1 Projekte 69 2 Projekte 70

Or projektesh

3 Projekte 71 1 Or n dispozicion 72

Ordispozicioni 2 Or n dispozicion

17

KAPITULLI I FIZIKA SI SHKENCË DHE MADHËSITË FIZIKE

1.1 Fizika si shkencë. Lidhja e saj me shkencat e tjera Fjalë kyçe: shkencë, lëvizje, teknologji

Objektiva: Nxënësi duhet:

Të përshkruajë pse shkenca kufizohet te shpjegimet natyrore të funksionimit të botës;

Të shpjegojë pse marrëdhëniet ciklike ndërmjet shkencës dhe teknologjisë rezultojnë në përparimin, si të shkencës, ashtu dhe të teknologjisë;

Të bëjë dallimin ndërmjet shkencës teorike dhe shkencës së aplikuar, duke dhënë shembujt përkatës;

Të debatojë pse shkencëtari/ja duhet të respektojë parimet etike gjatë punës së tij/saj.

Motivimi: Shtrohen pyetjet: Çfarë është fizika? Cili është objekti i studimit të saj? Cila është lidhja e saj me shkencat e tjera?

Mjetet: libër, celular, kompjuter, mjete të tjera që demonstrojnë zhvillimin e teknologjisë e të shkencës

Veprimtaritë në mbështetje të temës së re:

Në këtë temë bëhet kujdes me çështjet kyçe, si:

1. Çfarë është fizika, cili është objekti i studimit të saj?

2. Çfarë është materia?

3. Lidhja e fizikës me matematikën, kiminë, biologjinë;

4. Krijimi i disiplinave shkencore të takimit të shkencave;

5. Fizika dhe filozofia;

6. Shkenca teorike dhe ajo e aplikuar; teknologjia dhe zhvillimi i saj i ndikuar nga shkenca dhe anasjelltas.

7. Etika e shkencëtarit dhe qëndrimi shkencor i tyre.

Gjatë shpjegimit, mësuesi duhet të ketë në qendër të vëmendjes përdorimin e fjalëve që bartin skemën e mësimit, si: studion, lidhet me, dallon nga, etj.

Nëpërmjet mjeteve të zgjedhura dhe shembujve të shumtë, mësuesi trajton marrëdhënien ciklike ndërmjet shkencës dhe teknologjisë.

Diagrami që mund të përdoret:

18

Kontrolli për të kuptuarit: U kërkohet nxënësve: Renditni disa fusha dhe argumentoni lidhjen e fizikës me to.

Punë e pavarur Sillni shembuj të angazhimit të fizikanëve në respektimin e parimeve etike gjatë punës. (të kërkohet në internet)

1.2 Shkenca e fizikës dhe krijimtaria Fjalë kyçe: vrojtim, eksperiment, shpjegim, verifikim, krijimtari shkencore, metodë shkencore, fakt shkencor

Tërheqje e vëmendjes: Për të tërhequr vëmendjen u drejtohen nxënësve disa pyetje, si:

1. Letërsia, arti janë krijimtari?

2. Po fizika apo shkenca, në përgjithësi, a është krijimtari?

3. Çfarë e dallon atë nga arti dhe letërsia?

Komunikimi i objektivave: Nxënësi duhet:

1. Të përdorë karakteristikat themelore dhe hapat e metodës shkencore për studimin e një dukurie fizike;

2. Të formulojë hipoteza për shpjegimin e dukurive të vrojtuara në natyrë;

3. Të propozojë eksperimente për rrëzimin ose vërtetimin e hipotezave të ngritura nga ai vetë ose nga të tjerët.

Aktivizimi i kujtesës: Për këtë drejtohen disa pyetje:

1. Çfarë është fizika? Argumentoni lidhjen e saj me fushat e tjera.

2. Çfarë është arti dhe letërsia ? Analizoni nëse ka ndonjë lidhje midis tyre.

Paraqitja e materialit:

Bëhet kujdes të trajtohen:

1. Fizika është krijimtari shkencore dhe, për rrjedhojë, katër janë hallkat e studimit shkencor. Argumentoni rëndësinë e secilit prej hapave duke sjellë shembuj dhe kundërshembuj.

2. Çfarë është fakti shkencor? (shih te rubrika “Pyetje dhe detyra”, në libër)

3. Metoda shkencore dhe përmbajtja e saj. (Ushtrimi 5 në libër)

4. Shpjegoni pse shkenca priret të jetë vetëkorrigjuese.

5. Argumentoni që suksesi i shkencës ka të bëjë më shumë me qëndrimin e përbashkët shkencor të shkencëtarëve sesa të ndonjë metode të veçantë.

FizikastudionLidhet me Lëvizjen

themelore të materies

Matematikën , kiminë, biologjinë, filozofinë,

shkencat e aplikuara, etj.

19

Formimi i sjelljes së dëshirueshme:

U kërkohet nxënësve të dallojnë krijimtarinë shkencore nga llojet e tjera të krijimtarisë dhe të argumentojnë se çfarë ndodh me faktin shkencor, gjatë zhvillimit të shkencës (dhe të fizikës, në veçanti).

Sigurimi i komenteve dhe i informacionit të ndërsjellë:

Çfarë nënkuptojmë kur themi se një hipotezë shkencore mund të hidhet poshtë?

Vlerësimi i sjelljes:

Vlerësohen nxënës të veçantë për punën e kryer gjatë gjithë orës, ku përfshihen vlerësimet pozitive dhe vërejtjet nxitëse.

Më pas plotësohet me kujdes portofoli i nxënësit.

Detyrë shtëpie

Propozoni një eksperiment për të rrëzuar apo për të vërtetuar një hipotezë të ngritur nga ju ose të tjerë.

Shënim: Diagrami e këshilluar në këtë temë do të ishte:

Sqarohen nxënësit se metoda shkencore do të përdoret edhe në projektet shkencore kurrikulare apo të klubeve të fizikës.

Si bëhet një projekt shkencor

Metodën shkencore: Shtro pyetjen Bërja e kërkimeve

o planifikimi i kërkimeve o gjetja e informacionit o bibliografi o kërkimi

Ndërtimi i hipotezës o variablato variablat për fillimin o hipoteza

Testimi i hipotezës duke eksperimentuar o procedura e eksperimentit

Hallkat e studimit shkencor: - Vrojtimi dhe eksperimentimi;- Shpjegimi i shfaqjeve që shihen nga ky vrojtim apo eksperimentim; - Parashikimi i shfaqjeve të mundshme të reja në kushte të veçanta; - Verifikimi i kundërt i këtyre parashikimeve nga vrojtime apo eksperimente të reja për dukuri fizike të ndryshme.

Metoda shkencore përmban: a) njohjen e problemit; b) bërjen e hipotezës;c) parashikimin e pasojave të hipotezës së hedhur;ç) kryerjen e eksperimenteve për testimin e parashikimeve; d) formulimin e një rregulli të thjeshtë që sistemon tre përbërësit kryesorë, si hipotezën, parashikimin, rezultatin e eksperimentit.

20

o lista e materialeve o kryerja e eksperimentit

Analizimi i të dhënave, nxjerrja e konkluzioneve, analiza e të dhënave dhe grafikët o konkluzioni

Komunikimi i rezultateve tuaja o raporti finalo përmbledhje o paraqitja në një tabelëo gjykimi i projektit

PritshmëriaMetoda shkencore do tu ndihmojë ju të përqendroni pyetjen tuaj, ndërtoni hipotezën, dizenjoni, ekzekutoni dhe vlerësoni eksperimentin.

Hapat për metodën shkencore

Hapat për metodën shkencore Detaje ndihmëse për çdo hap Bërja e pyetjes: Metoda shkencore fillon kur ju bëni një pyetje rreth asaj që ju vëzhgoni, si; çfarë; ku; kur; cili; pse; kush. Përgjigjja e pyetjes duhet të jetë rreth diçkaje që ju mund të matni në vlerë numerike.

Pyetja juaj

Bërja e një dokumentimi të kërkimit duke bërë një plan për përgjigjen e pyetjes tuaj dhe duke filluar së pari një kërkim në bibliotekë apo internet për të gjetur mënyrën më të mirë të bërjes së gjërave duke shmangur gabimet e bëra nga të tjerët.

Planifikimi i kërkimeve rreth arritjeve të mëparshme Gjetja e informacionit Bibliografia e fletëkërkimit

Ndërtimi i një hipoteze: “ … nëse bëj këtë ... më pas - (kjo… ) do të ndodhë …”. Hipoteza duhet formuluar në mënyrë të tillë që të bëhen matje dhe, gjithashtu, të jepet një përgjigje origjinale e pyetjes suaj.

Variablat

Testimi i hipotezës duke bërë eksperimente Në bazë të eksperimentit duhet të testohet nëse hipoteza konfirmohet apo hidhet poshtë.

Procedura eksperimentale Lista e materialeve Përcjellja e eksperimentit

Analiza e të dhënave dhe nxjerrja e përfundimeve Pasi keni përfunduar eksperimentin, mblidhni të dhënat dhe analizojini për të parë nëse hipoteza juaj është e vërtetë apo jo.

Analiza e të dhënave dhe grafikët Përfundimi

Bëj kërkim.

Hipoteza e vërtetë

Hipoteza pjesërisht ose e vërtetë ose e gabuar

Ndërto hipotezën Testoje me një eksperiment

Raporto rezultatin

Shtro pyetjen

Analizo rezultatin nxirr një

konkluzion

Mendo dhe provo përsëri

21

Zakonisht, hipoteza e shkencëtarëve është jo e saktë, prandaj bëhet një hipotezë e re. Kur ajo është e vërtetë, eksperimentohet në mënyra të reja. Komunikimi i rezultateve. Për të përfunduar projektin duhen komunikuar rezultatet në një raport përfundimtar, ashtu siç bëjnë dhe shkencëtarët.

Raporti final Përmbledhje Paraqitja e informacionit në ekran Dhënia e mendimit

Mësuesi udhëzon nxënësin për gjetja e idesë së projektit.

Mësuesit japin temat apo orientojnë nxënësit rreth tyre

Pyetja për projektin tuaj

Pyetja duhet të jetë e tillë që ta bëjë punën interesante dhe të fillojë me një pse? si? kur? ku ? etj

Karakteristika të një pyetjeje shkencore duhet të jenë:

Pyetja duhet të jetë interesante dhe të punohet për të për disa muaj. Duhet të ketë të paktën 3 burime informacioni të shkruara për temën, që të ndërtoni për eksperiencën e të tjerëve.

Është e rëndësishme të mendohet që më parë se çfarë mund të jetë kundër përgjigjes së pyetjes suaj në këtë eksperiment.

Me anë të eksperimentit duhet të maten ndryshimet e faktorëve të rëndësishëm.

Duhet të jeni të aftë të kontrolloni faktorët e tjerë që ndikojnë në eksperimentin. Një test i tillë kryhet kur ndryshojmë vetëm njërin nga faktorët (variablat) dhe të tjerët i lëmë në të njëjtën gjendje.

A është eksperimenti i rrezikshëm??

A i keni materialet dhe a jeni të aftë t’i gjeni apo t’i blini ato? (Duhet parashikuar kostoja)

A keni mjaftueshëm kohë për të kryer eksperimentin tuaj? A i plotëson projekti juaj të gjitha rregullat e kërkuara për një shkencë të drejtë?

Duhet treguar kujdes në trajtimin e një projekti shkencor sidomos në bërjen e hipotezës. Ja një tip hipotezash që duhen shmangur:

Nëse hap rubinetin (rubineti, variabli i pavarur), atëherë rrjedhja e ujit (variabli i varur) do të rritet.

Përgatitja: Për trajtimin e një projekti shkencor duhet:

o të dini se çfarë duhet të bëni; o të mbani shënime për të dhënat; o të jeni të përgatitur e të grumbulloni mjetet e nevojshme.

Gjithashtu, mendoni për sigurinë e punës që do të bëni.

Gjatë eksperimentit:

o Mbani shënim të dhënat e nxjerra nga matjet; o Bëni foto të eksperimentit;

22

o Bëni matje me vlera numerike.

Si bëhet raporti final? Ky raport duhet të përfshijë:

o faqen e titullit; o përmbledhjen e shkurtër; o tabelën e përmbajtjes; o pyetjen, variablat dhe hipotezën; o listën e materialeve; o procedurën e eksperimentit; o analizën e të dhënave dhe diskutimin e tyre; o konkluzionin; o falënderime; o bibliografinë.

Shembull projektiPërmbledhje “Më lëkund më lart mami” Fëmijët kënaqen shumë kur lëkunden në lisharëse. Lëvizja vajtje - ardhje e lisharësit është demonstrim i lëkundjeve të një lavjerrësi. Në këtë eksperiment do të hetojmë faktorët që ndikojnë në shpejtësinë dhe zgjatjen e lëkundjeve.

Objektiv: Të hetohet lëvizja e një lavjerrësi të thjeshtë. Cila është varësia ndërmjet lëvizjes së lavjerrësit dhe gjatësisë së tij?

Hyrje: Një lavjerrës është një trup i varur në një fije të fiksuar, që lëkundet në mënyrë të lirë nën veprimin e forcës së rëndesës. Lisharësi është shembull i një lavjerrësi. Lëkundja kryhet nga zinxhirët, që janë të fiksuara në dy pika në pjesën e sipërme të lisharëses. Kur lisharsja ngrihet dhe lëshohet, ajo do të lëvizë lirisht në lëvizjen vajtje - ardhje. Lisharësja do të vazhdojë këtë lëvizje derisa forca e fërkimit ndërmjet zinxhirëve dhe pikave të lidhjes ta ndalojnë atë.

Terma, pyetje dhe koncepte që duhen për të filluar kërkimin e të dhënave

a) Lavjerrës; b) gravitet; c) moment; ç) fërkim.

Pyetje: a) Çfarë është një lavjerrës? b) Cilat janë disa zbatime të zakonshme të lavjerrësit?

Bibliografi:

Introduction to General Physics Concepts: Heëitt, Paul G. 2002. “Conceptual Physics,” Prentice Hall, IL.

Simple Physics Concepts for Kids: Keller, R.W. 2005. "Real Science for Kids: Physics, Level 1," Gravitas Publications, Inc., NM.

Materialet dhe pajisjet

2 karrige të njëllojta; fije të pazgjatshme; 10 rondele metalike me përmasë të njëjtë; libër; metër druri; gërshërë; kohëmatës me ndarje deri në 0.1 s; një ndihmës.

Procedura e eksperimentit:

Vendosni 2 karriget më pak se një metër larg dhe me kurriz me njëra – tjetrën.

Vendosni metrin duke e mbështetur në pjesët e sipërme të dy karrigeve.

Pritni një fije me gjatësi 70 cm.

23

Pritni një fije tjetër me gjatësi 35 cm.

Lidhni dy fijet me metrin drejt qendrës së metrit. Fijet duhet të jenë larg njëra - tjetrës 20 - 30 cm

Lidhni 5 rondele në fundet e secilës fije.

Për të kryer eksperimentin mbani rondelat e fijes, 70 cm, në një dorë dhe ato të fijes, me gjatësi 35 cm, me dorën tjetër.

Tërhiqini fijet dhe mbajini me të njëjtin kënd nga pozicioni i metrit.

Ndihmësi është gati me orën për të matur kohën. Ai fillon matjen e kohës në të njëjtin çast kur ju lëshoni të dy lavjerrësit.

Matni kohën e lëkundjes së secilit lavjerrës. a) Sa kohë i duhet lavjerrësit për të kryer një lëvizje vajtje - ardhje? b) A është kjo perioda e lavjerrësit? c) Sa është koha e plotë e lëkundjes së secilit lavjerrës?

Plotësoni tabelën me të dhënat e marra nga matjet.

Shembull tabele për të dhënat

Lavjerrësigjatësia (cm)

Matja (#)

Perioda(s)

Koha e plotë (s)

Perioda mesatare (s)

Koha e plotë mesatare (s)

1

2

3

4

35

5

1

2

3

4

70

5 Varësi të tjera

Pas ndryshimit të gjatësisë, bëni ndryshimin e numrit të rondelave të varura në lavjerrës. A ndikon masa në periodën e lavjerrësit?

A ndikon këndi fillestar në periodën e lavjerrësit?

Konkluzione: Plotësoni me përfundimet e nxjerra pas përgjigjeve të pyetjeve të bëra.

Një skemë ë këshilluar për vlerësimin e një projekti shkencor do të ishte, si më poshtë:

24

Vlerësimi për projektet shkencore Emri i nxënësit: Nota: Lënda: Data: Titulli i projektit: Nr.Projekti: Emri i mësuesit: Pikët e marra:

Supe

rior

Mbi

m

esat

are

Mes

atar

e

Nën

Mes

atar

e

Pa ik

ë

Metoda shkencore 1. Prezantimi i pyetjes për të cilën duhet përgjigjur përmes eksperimentit. 4 3 2 1 0

2. Zhvillimi i hipotezës. 4 3 2 1 0 3. Zhvillimi i një testit të pamanipuluar për hipotezën, duke ndryshuar vetëm njërin prej faktorëve. 4 3 2 1 0

4. Proces i plotë, i qartë, i grumbullimit dhe vëzhgimit të të dhënave. 4 3 2 1 0

5. Renditja e të paktën 3 provave. 4 3 2 1 0 6. Saktësia e teknikës eksperimentale. 4 3 2 1 0 7. Nxjerrja e konkluzioneve nga organizimi i të dhënave të vlefshme. 4 3 2 1 0

8. Relatimi i konkluzioneve duke iu referuar hipotezës. 4 3 2 1 0

Mundësitë për përmirësim: Dijet shkencore 9. Dhënia e tre burimeve minimale konceptesh /dijesh në përputhje me moshën. 4 3 2 1 0

10. Shpjegimi i qartë i koncepteve shkencore lidhur me eksperimentin. 4 3 2 1 0

11. Përdorimi i saktë i principeve shkencore dhe /ose formulave matematikore në eksperiment. 4 3 2 1 0

Mundësia për përmirësim: Prezantimi 12. Përpikëria, mirorganizimi dhe paraqitja vizuale. 4 3 2 1 13. Përfshirja e koncepteve kyçe për të përmbushur me ndihmën e projektit (propozime /pyetje, hipoteza, përfshirja e të dhënave të gjetura, materiale dhe procedura, lista ose grafikë të të dhënave, rezultatet e konkluzionet)

4 3 2 1

14. Përfshirja e fletores së shënimeve (ditarprojektit) 4 3 2 1 Mundësia për përmirësim: Krijimtaria 15. Teknikat origjinale të përdorura për investigimin e pyetjes së shtruar. 4 3 2 1 0

Mundësia për përmirësim: Pikët totale: _______/60

Komente të përgjithshme/shënime

25

1.3 Nga modelet te teoritë dhe ligjet e fizikës Fjalë kyçe: model shkencor, teori shkencore, ligjet dhe parimet

Tërheqje e vëmendjes: U rikujtohet nxënësve duke riforcuar që fizika në studimin e saj përdor një metodikë të veçantë.


1. të bëjë dallimin ndërmjet modelit shkencor dhe teorisë shkencore, faktit dhe opinionit shkencor;

2. të japë shembuj ku të konkretizohen ndryshimet e koncepteve dhe të teorive në bazë të të dhënave të reja;

3. të argumentojë se një eksperiment i vetëm nuk mund të përcaktojë vlerën e një teorie.

Aktivizimi i kujtesës. Kërkohet:

Jepni argumente që shkenca është krijimtari dhe jo çdo krijimtari është shkencë.

Argumentoni rolin e imagjinatës shkencore dhe logjike në vrojtimin shkencor.

Paraqitja e materialit

Theksohet roli i imagjinatës shkencore duke hapur rrugë në dhënien e nocionit të modelit fizik dhe kërkohet të argumentohet ky përcaktim sipas shembujve të trajtuar në tekst apo dhe shembujve të tjerë.

Theksohet se me zhvillimin e shkencës , ndryshojnë edhe modelet, duke e mbështetur këtë me shembuj të ndryshëm. Sqarohen teoria fizike dhe ligji fizik dhe se ato janë të vlefshëm vetëm kur i rezistojnë provës vrojtuese dhe kanë karakter specifik.

Formimi i sjelljes së dëshirueshme

U kërkohet nxënësve të bëjnë dallimin ndërmjet një ligji shkencor dhe një ligji shoqëror.

Teoritë shkencore ndryshojnë. Arsyetoni nëse kjo është dobësi apo fuqi e shkencës.

Sigurimi i komenteve dhe i informacionit të ndërsjellë, ku kërkohet:

Argumentoni pse shkenca priret të jetë vetëkorrigjuese, duke iu referuar edhe modeleve dhe teorive fizike.

Vlerësimi i sjelljes

Mund të trajtohet testi për vetëkontroll ose të hartohet një test nga mësuesi.

Detyrë shtëpie

Ushtrimi 6:

Rubrika “Pyetje dhe detyra”: Cili është keqkuptimi i mundshëm kur dikush shprehet “kjo është vetëm një teori shkencore”?

26

Test për vetëkontroll:

E vërtetë apo e gabuar

1. Një ligj shkencor asnjëherë nuk mund të ndryshojë. V G

2. Shkenca merret me pyetje teorike. V G

3. Teknologjia merret me probleme praktike. V G

4. Shkenca dhe arti janë të njëjta sepse të dyja janë krijimtari. V G5. Imagjinata shkencore është e njëjtë me imagjinatën letrare. V G

6. Teoritë janë krijime të mendjes njerëzore. V G7. Një teori është e pranueshme vetëm kur ajo shpjegon një gamë të madhe të

dukurive. V G8. Një fakt shkencor është, në përgjithësi, një marrëveshje ndërmjet vëzhguesish

kompetentë, pasi ata kanë kryer vëzhgime të shumta të së njëjtës dukuri. V G

1.4 Madhësitë fizike. Njësitë e matjes së tyre dhe sistemi ndërkombëtar i njësive SI Fjalë kyçe: njësi matëse, standard, madhësi dhe njësi themelore, madhësi e rrjedhur, shumëfishat dhe nënfishat


të formulojë kuptimin fizik të: njësia matëse, madhësia themelore;

të përdorë madhësitë fizike, njësitë përkatëse dhe simbolikën e sistemit SI;

të bëjë dallimin ndërmjet madhësive fizike themelore dhe të rrjedhura, si dhe të njësive themelore e të rrjedhura;

Përmbajtja: Përcaktohen madhësitë themelore. Paraqitet sistemi ndërkombëtar i njësive SI. Këshillohet që një tabelë e tillë të jetë e ekspozuar në kabinetet dhe laboratorët e fizikës.

Më pas njihen nxënësit me shumëfishat dhe nënfishat e njësive dhe të madhësive themelore. (dhe një tabelë përmbledhëse për to do të këshillohej të ishte në kabinet dhe laborator)

Procedura: Shtrohet pyetja: Cili është dallimi ndërmjet njësisë dhe standardit. Ilustrojeni me shembuj.

Pasi të listoni madhësitë themelore, vini bri tyre dhe njësitë e matjes, në sistemin SI.

Paraqitet tabela me shumëfisha dhe nënfisha të sistemit dhjetor. Kjo tabelë duhet të jetë e pranishme në kabinetin e fizikës.

Veprimtaritë hyrëse: Trajtohen teoritë dhe ligjet fizike, të cilat lidhen me madhësitë fizike duke drejtuar pyetjen: A janë këto madhësi të pavarura nga njëra - tjetra ? Ka disa që janë të pavarura dhe këto quhen madhësi themelore.

27

Veprimtaritë e zhvillimit të mësimit: Drejtohet pyetja: Çfarë është një ligj fizik?

Duke iu referuar ligjeve dhe teorive fizike, kërkohet që nxënësit të argumentojnë pse shkenca priret të jetë vetëkorrigjuese.

Paraqitet një diagram e lidhjes së fizikës më shkencat e tjera.

Veprimtaritë kulmore: Renditen madhësitë që bëjnë pjesë në sistemin ndërkombëtar SI; ushtrimi 1

Jepen për t’u punuar në klasë ushtrimet 2 dhe 3.

Materialet e mësimdhënies: Tabela të sistemit ndërkombëtar të njësive dhe tabelë të shumëfishave dhe nënfishave të sistemit dhjetor.

Detyrë shtëpie: Kërkohet të paraqesin sistemin SI (njësitë themelore dhe të rrjedhura) me poster ose powerpoint; dhe të punojnë ushtrimin 4.

Vlerësimi: Vlerësohen nxënësit mbi bazën e përgjigjeve të dhëna për të gjitha etapat e orës së mësimit.

1.5 Matja e madhësive fizike dhe pasiguria e përcaktimit të vlerës së tyre. Gabimi absolut dhe relativ

Fjalë kyçe: gabim absolut, gabim relativ, matje të drejtpërdrejta dhe matje të tërthorta


të formulojë kuptimin fizik të: pasaktësia e matjes, gabimi absolut, gabimi relativ;

të përcaktojë shkaqet e pasaktësisë në matje;

të shprehë në përqindje gabimin relativ;

të bëjë dallimin ndërmjet gabimit relativ dhe gabimit absolut në matje.

Motivimi: Për të përshkruar një dukuri fizike nuk mjafton të vëzhgojmë cilësisht si zhvillohet ajo, por duhet të përcaktojmë edhe madhësitë fizike që karakterizojnë atë dukuri. Këtu hyn roli shumë i madh i matjes së madhësive fizike.

Veprimtaritë për temën e re.

Gjatë trajtimit të temës së re këshillohet:

1. të jepet përkufizimi i matjes: Të matësh një madhësi fizike do të thotë të krahasosh madhësinë e gjetur me njësinë e saj dhe të tregosh sa herë madhësia e gjetur me matje është më e madhe ose më e vogël se njësia përkatëse.

Bëhen sqarime duke i shoqëruar me një shembull.

2. të theksohet që matjet nuk janë absolutisht të përpikta dhe të renditen shkaqet e pasigurisë në matje;

3. të jepet koncepti i gabimit absolut dhe atij relativ duke e shoqëruar me nga një shembull përkatës.

28

Diagrami i kësaj teme do të ishte:

Për të përforcuar temën e re, si dhe për praktikë të udhëhequr, të punohen ushtrimet 3 dhe 4, te rubrika “Pyetje dhe detyra”.

1.6 Veprimet me madhësitë fizike. Madhësi homogjene dhe johomogjene. Gabimi në matjet e tërthorta

Fjalë kyçe: madhësi homogjene dhe madhësi johomogjene, shuma, prodhimi, matje të tërthorta

Objektiva: Nxënësi duhet të kryejë veprime me madhësitë fizike, duke ruajtur njësitë matëse të tyre në sistemin SI.

Motivimi: Drejtohen pyetjet: Cilat janë veprimet që kryhen me madhësitë fizike? Si llogaritet gabimi në matjet e tërthorta, si p.sh. nëse duam të njehsojmë sipërfaqen e një katrori. Si do të gjejmë gabimin relativ në përcaktimin e sipërfaqes së katrorit?

Veprimtaritë për temën e re: Mësuesi në këtë temë duhet:

1. të ketë parasysh grupimin e madhësive në: a) homogjene; b) johomogjene si dhe veprimet që kryhen me to.

2. të trajtojë se çfarë janë matjet e tërthorta dhe si llogaritet gabimi relativ për to. 3. të theksojë që: Nuk ka kuptim të mblidhen apo të zbriten dy madhësi të

ndryshme fizike. Në mënyrë të përmbledhur, skema e koncepteve do të ishte:

MatjetGabimet në matje

Gabim absolut

Gabim relativ

Madhësitëfizike

Madhësi jo homogjene

Madhësi homogjene

veprimet1. mbledhje, zbritje dhe madhësia e re e së njëjtës natyrë. 2. shumëzimi, madhësi e një natyre të re; pjesëtimi, numër pa njësi

veprimetDy madhësi johomogjene vetëm mund të shumëzohen ose të pjesëtohen. Rezultati është një madhësi e re, që nuk ka njësitë, as të njërës, as të tjetrës.

Matje të tërthorta

Madhësia rrjedh nga: 1) Veprimi i mbledhjes dhe i zbritjes: gabimi absolut = shumën e gabimeve absolute. 2) Prodhimi: Gabimi relativ, si shumë e gabimeve relative të madhësive që maten.

29

Për çdo rast përdoret nga një shembull i thjeshtë për ta ilustruar.

Kontrolli për të kuptuarit: Punohen në klasë ushtrimet 2 dhe 3.

Shënim: Mësimi 7 dhe 8 mund të zhvillohen në një orë mësimore.

1.7 Shifrat domethënëse në paraqitjen e madhësive fizike

Fjalë kyçe: shifra domethënëse, shifra të besueshme

Objektiva: Nxënësi duhet të japë kuptimin fizik të shifrave domethënëse dhe të zbatojë atë në problema.

Motivimi: Shpesh nuk jepet i dukshëm gabimi në vlerën e matur të një madhësie fizike, por ai duhet kuptuar nga shifrat e shkruara në rezultat. Për shembull, e zëmë se për një gjatësi të matur është dhënë numri 13.2 cm. Në këtë rast, gabimi supozohet të jetë 0.1 cm, pra shifra e tretë në numrin e dhënë është e pasigurt. Nëse do të shkruanim në vend të 13.2 cm numrin 13.20 cm, në dukje kemi shkruar të njëjtën gjë, por në fakt, në rastin e dytë, do të kuptohej se gabimi nuk është më 0.1 cm, por është 0.01 cm. Shihni mirë dallimin. Në rastin e parë mund të themi se gjatësia është ndërmjet numrave 13.1 cm e 13.3 cm, ndërsa në rastin e dytë ajo është ndërmjet 13.19 cm e 13.21 cm. Cila matje ka qenë më e saktë?

Veprimtaritë për temën e re:

Pasi trajtohet çështja e shtruar në motivim, jepet kuptimi i shifrave domethënëse dhe si e përcaktojmë numrin e shifrave domethënëse, duke i argumentuar me një shembull të trajtuar në temë.

Për të matur shkallën e të kuptuarit këshillohet të punohen në klasë ushtrimet 3 dhe 8.

1.8 Të shkruarit shkencor, rrumbullakosja dhe rendi i madhësive fizike

Fjalë kyçe: shkrimi shkencor, rendi i një madhësie, rrumbullakosja


të përdorë shkrimin shkencor në shkrimin e numrave;

të zbatojë rregullat për rrumbullakosjen e një numri.

Motivimi për temën e re: Largësia Tokë - Diell është afërsisht 150 miliardë metra në SI, kurse përmasat e një atomi janë afërsisht një të miliardin e metrit në SI. Si do t’i shkruajmë këto madhësi?


Jepen rregulli i shkrimit, rrumbullakosjes, dhe rendi i një madhësie dhe zbatohen në problema të ndryshme.

Gjithashtu, bëhet kujdes që të trajtohen veprimet me numrat e shkruar shkencërisht.

Çdo rast trajtohet i shoqëruar me shembull nga ushtrimi përkatës.

30

Për të përforcuar temën e re, punohen ushtrimet 1 dhe 2.

Më pas mësuesi udhëzon nxënësit të kenë parasysh strategjitë e zgjidhjes së problemave.

Strategji të zgjidhjes së ushtrimeve

Për zgjidhjen e këtyre problemave këshillohet kjo procedurë:

Thoni problemën me fjalë.

Shpreheni problemën me anë të vizatimit.

Shprehni problemën nëpërmjet ekuacioneve.

Thjeshtoni ekuacionin.

Kontrolloni njësitë.

Vendosni numrat, llogaritni dhe kontrolloni shifrat domethënëse.

Kontrolloni përgjigjen. A është ajo e arsyeshme?

Hapat e sipërpërmendur përmblidhen në tabelën e mëposhtme:

1. Lexoni me kujdes problemën dhe analizojeni atë. Shkruani të dhënat dhe se çfarë kërkohet të gjendet.

2. Vizatoni një figurë që ajo të të ndihmojë për të vizualizuar dhe analizuar situatën fizike të problemës. (ky hap jo domosdoshmërish zbatohet në çdo problemë.)

3. Përcaktoni se cilin ligj dhe ekuacion përdoret për këtë situatë dhe si duhet të përdoret informacioni i marrë për atë se çfarë është dhënë dhe se çfarë do të gjendet.

4. Thjeshtojeni shprehjen matematike dhe më pas vendosni vlerat numerike. Disa herë, marrëdhëniet trigonometrike mund të përdoren për të thjeshtuar ekuacionet.

5. Kontrolloni njësitë përpara se të bëni llogaritjet.

6. Vendosni vlerat dhe kryeni llogaritjet matematikore. Jepni rezultatin duke përdorur njësinë përkatëse dhe duke respektuar rregullin për shifrat domethënëse përkatëse.

7. Kontrollo nëse rezultati është I arsyeshëm. A ka ai (vlera e gjetur) kuptim fizik? (psh: masa e një personi doli 580 kg . Kjo vlerë duhet të jetë e diskutueshme)

Listoni të panjohurat. Vizatoni një figurë. Përcaktoni se cili ligj dhe ekuacion përdoren dhe si do të përdoren ato. Thjeshtoni ekuacionin shkronjor dhe zgjidheni kundrejt së panjohurës. Kontrolloni njësitë dhe bëni kthimin e tyre nëse është e nevojshme. Llogaritni vlerën numerike duke pasur kujdes rregullin e shifrave domethënëse. Kontrolloni përgjigjen; a është ajo e arsyeshme?

31

Test për vetëkontroll 1 E vërtetë apo e gabuar

1. Teoritë dhe ligjet nga ana e tyre lidhen me madhësitë fizike që janë ato madhësi, të cilat futen në formulat matematike, me të cilat shprehen ligjet e fizikës të një teorie fizike të dhënë. V G

2. Quhen madhësi homogjene ose të njëjta madhësitë që kanë të njëjtën natyrë fizike.

V G

3. Dy madhësi kanë të njëjtën njësi, por kanë natyra të ndryshme. V G

4. Dy madhësi johomogjene vetëm mund të shumëzohen. V G

5. Herësi i dy madhësive homogjene jep një numër pa njësi, thjesht një numër. V G

6. Matjet janë absolutisht të përpikta. V G

7. Dy madhësi johomogjene vetëm mund të pjesëtohen. V G8. Rezultati i pjesëtimit apo shumëzimit të dy madhësive johomogjene është një

madhësi e re, që nuk ka njësitë, as të njërës dhe as të tjetrës. V G

9. Pasiguria në matje vjen nga përpikëria e kufizuar e çdo instrumenti matës. V G

10. Për matjen e madhësive fizike përdoren instrumentet matëse. V G11. Për rrënjën katrore të një numri veprohet duke marrë rrënjën katrore të numrit m, të

numrit me fuqinë e dhjetës dhe të njësisë fizike përkatëse. V GRrethoni alternativën e saktë

12. Cila prej njësive që vijojnë është njësi e sistemit SI për masën:

a) paund; b) gram; c) kilogram; ç) ton; d) të gjitha të sipërpërmendurat.

13. Cila nga madhësitë që vijojnë ka vetëm tre shifra domethënëse:

a) 305.1 cm; b) 0.00300 mm; c) 8.04 x 104 m2?

(1) vetëm a; (2) vetëm b; (3) vetëm a dhe c; (4) vetëm c; (5) vetëm b dhe c.

14. Në matjen 6.22 ± 0.01, gabimi absolut është:

a) 0.1 ; b) 6.23 ; c) 0.01; ç) asnjë prej tyre.

15. Sa shifra domethënëse ka në numrin 9085.30:

a) katër ; b) pesë ; c) gjashtë; ç) asnjë prej tyre.

16. Shkrimi korrekt për numrin 5300000 është:

a) 0.53 x 107; b) 53 x 105; c) 5.3 x106; ç) asnjë prej tyre.

Zgjidhni:

17. Sa është sipërfaqja e një rrethi, me rreze 5.37 m?

18. Liqeni i Fierzës nxë 2.7 miliardë m3 ujë. Sipërfaqja e tij është 72.5 km2. Sa është thellësia mesatare e tij, duke e menduar atë si një cilindër?

32

Bonus

Një person, sytë e të cilit janë 1.73 m mbi tokë, qëndron 22 m larg një peme. Toka është e rrafshët dhe pema pingule me të. Drejtëza, që bashkon majën e pemës dhe sytë e personit, formon këndin 200 me drejtimin horizontal. Sa e lartë është pema? (tg 20 = 2.237)

Test për vetëkontroll 2 E vërtetë apo e gabuar

1. Madhësi fizike themelore quhen ato madhësi me të cilat shprehen të gjitha madhësitë e tjera fizike. V G

2. Dy madhësi kanë të njëjtën natyrë, por kanë njësi të ndryshme V G3. Madhësitë johomogjene janë madhësitë që kanë natyrë të ndryshme fizike kur

krahasohen me njëra - tjetrën V G4. Shuma dhe diferenca e dy madhësive homogjene japin një madhësi fizike të së

njëjtës natyrë. V G

5. Prodhimi i dy madhësive homogjene jep një madhësi të një natyre tjetër V G

6. Ka kuptim të mblidhen apo të zbriten dy madhësi të ndryshme fizike V G

7. Dy madhësi johomogjene vetëm mund të shumëzohen ose të pjesëtohen V G

8. Njësitë dhe standardet janë të njëjta V G9. Pasiguria në matje vjen nga pamundësia për të lexuar në instrument me përpikëri

më të madhe se gjysma e ndarjes më të vogël në shkallëzimin e instrumentit. V G10. Për ngritjen në fuqi të numrit, duhen ngritur në të njëjtën fuqi numri m, pjesa e

dhjetës me fuqinë përkatëse dhe njësia fizike e madhësisë konkrete. V G11. Rrumbullakosja e një numri bëhet në përputhje me saktësinë që kërkohet për

numrat, me të cilat do të bëjmë llogaritjet. V G

12. Njësitë dhe standardet janë të njëjta. V GRrethoni alternativën e saktë

13. Cila prej njësive që vijojnë nuk është njësi e sistemit SI:

a) metër; b) sekondë; c) Njuton; ç) Kelvin; d) të gjitha të sipërpërmendurat.

14. Në veprimin e shumëzimit ose të pjesëtimit, ku përfshihen numrat:

a) 103.06; b) 201.08; c) 408.0 x 105,

me sa shifra domethënëse do të rrumbullakoset rezultati:

a) tre; b) katër; c) pesë; ç) me çfarëdolloj numri.

15. Një nxënës, duke përdorur një metër shirit, dha për gjatësinë vlerën 0.6655 m. Cila është ndarja më e vogël e këtij instrumenti:

a) 10-4 m; b) 10-2m; c) 10-1 m; ç) 10-5 m.

33

16. Njësia, që del pas kryerjes së veprimeve, në shprehjen ( •m)/m2, është:

a) m; b) •m; c) ; ç) asnjë prej të tyre.

17. Gabimi relativ në matjen 3.2 është:

a) 0.2 ; b) 3.4; c) 3.0; ç) 3.1 % d) asnjë prej tyre.

Zgjidhni:

Një drejtkëndësh ka brinjët 3.7 m dhe 2.37 m. Sa është sipërfaqja e tij?

Diametri i brendshëm i një sfere metalike është 18.5 cm dhe diametri i jashtëm i saj është 24.6 cm. Sa është vëllimi që zë kjo shtresë metalike?

Bonus

Diametri i brendshëm i një sfere metalike është 18.5 cm dhe diametri i jashtëm i saj është 24.6 cm. Sa është vëllimi që zë kjo shtresë metalike?

KAPITULLI II MADHËSITË VEKTORIALE DHE VEPRIMET ME TO

2.1 Madhësitë vektoriale dhe skalare. Paraqitja simbolike e vektorëveFjalë kyçe: madhësi skalare, madhësi vektoriale, vektori i zhvendosjes


të formulojë kuptimin fizik të: madhësia vektoriale, madhësia skalare;

të dallojë madhësitë fizike vektoriale nga ato skalare;

të japë shembuj nga dukuritë fizike të jetës së përditshme të madhësive vektoriale dhe skalare.

Motivimi për temën e re: Gjatë gjithë studimit të fizikës do të kemi të bëjmë me madhësi fizike që janë vektoriale ose skalare. Të dyja këto madhësi karakterizohen nga njësitë e tyre përkatëse në SI. Në formulat e fizikës bëjnë pjesë edhe numra të thjeshtë, që nuk kanë njësi fizike. Po çfarë janë madhësitë vektoriale dhe skalare?


Në këtë temë duhet pasur kujdes të trajtohen:

Madhësia skalare, për të cilën rikujtohet përkufizimi.

Madhësi skalare në fizikë quhet një madhësi fizike që karakterizohet vetëm me një numër, por që ka edhe shprehje në njësi fizike përkatëse.

Madhësitë skalare mund të jenë themelore ose të prejardhura.

Madhësia fizike vektoriale, për të cilën jepet një përcaktim tjetër.

34

Madhësia fizike vektoriale karakterizohet nga një numër, nga një drejtim në hapësirë dhe një kah në këtë drejtim.

Vektori i zhvendosjes në një rrafsh.

Kur një trup zhvendoset mbi një terren sportiv të rrafshët apo një anije zhvendoset mbi ujë krejt të qetë, mund të përdorim për to modelin e rrafshit matematik. Rrafshi matematik ka një pafundësi pikash të veta, ashtu si një drejtëz ka një pafundësi pikash.

Jepet koncepti i vektorit zhvendosje duke dhënë njëkohësisht dhe karakteristikat e një vektori. Simboli algjebrik i vektorit është a , ndërsa shënimi i tij gjeometrik është një shigjetë që fillon në një pikë, të quajtur origjinë e vektorit, dhe mbaron në një pikë, që quhet fundi i vektorit. Maja e shigjetës vihet në pikën e fundit.

Gjatësia e vektorit quhet modul i vektorit . Në rastin e zhvendosjes në hapësirë, ky modul është i shprehur në metra. Do të shohim vektorë të tjerë, moduli i të cilëve nuk është në metra, por është një numër që shprehet në njësi të madhësisë fizike vektoriale që ai përfaqëson. Për vektorë të tjerë, moduli nuk matet me vizore. Simbolikisht moduli shkruhet në trajtat:

Moduli i AB AB numër (në metra); Moduli i a a numër (në njësi përkatëse)

Madhësia vektoriale karakterizohet me një drejtim, me një kah në këtë drejtim dhe me një numër, që quhet modul i vektorit të madhësisë vektoriale. Madhësia skalare karakterizohet me një numër.

Kontrolli për të kuptuarit: Bëhet dallimi ndërmjet madhësive skalare dhe vektoriale.

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 2 e 3

2.2 Veprimet matematikore me vektorët. Shuma e vektorëve Fjalë kyçe: shuma e vektorëve paralelë, shuma e vektorëve pingulë, vektor rezultant, moduli i shumës së dy vektorëve

Objektiva: Nxënësi duhet të gjeje grafikisht dhe analitikisht vektorin rezultant të dy vektorëve: a) paralelë; b) pingulë.

Motivimi: Të trajtohen veprimet matematikore me vektorët.


1. Në fillim bëhen disa përkufizime, që rrjedhin natyrshëm po të kemi parasysh vektorin e zhvendosjes së pikës në hapësirë.

2. Jepet kushti i dy vektorëve të barabartë.

Dy vektorë quhen të barabartë kur kanë të gjitha karakteristikat e njëjta: modulin, drejtimin dhe kahun. Simbolikisht, barazinë e dy vektorëve çfarëdo ba, e shënojmë:

a b3. Më pas, jepet shuma e dy vektorëve që kanë: a) të njëjtin drejtim; b) të njëjtin kah; c) kahe të kundërta.

35

4. Rregulla e paralelogramit për mbledhjen e vektorëve

Përshkruhet mbledhja sipas rregullës së paralelogramit.

Por tani duhet kujdes për modulin e shumës!

Moduli i shumës së dy vektorëve, që nuk kanë të njëjtin drejtim dhe kah, nuk është i barabartë me shumën e moduleve të të mbledhëshmve.

Vektori shumë i dy vektorëve quhet edhe vektor rezultant.

Veprimtari kulmore: Te ushtrimet duhet bërë kujdes sidomos te ushtrimi 7. Për këtë ushtrim përdoret teorema e Pitagorës. Orientohen nxënësit që duhen gjetur moduli i zhvendosjes rezultante, si dhe drejtimi i tij.


2.3 Veprime të tjera me vektorët. Diferenca, shumëzimi me një numër dhe me një skalar.

Vektori njësi.

Fjalë kyçe: vektori njësi, diferenca e vektorëve, shumëzimi i vektorit me një skalar dhe një numër


të gjejë grafikisht dhe analitikisht vektorin rezultant të vektorit diferencë;

të gjejë grafikisht dhe analitikisht vektorin rezultant të vektorit të fituar nga shumëzimi i vektorit me një numër dhe me një skalar;

të përdorë modelimet dhe simulimet për situatë fizike ku zbatohen veprimet me vektorë.

Veprimtaritë

Në këtë orë, mësuesi mund ta realizojë temën e re nëpërmjet përfshirjes së nxënësve në disa aktivitete që këshillohen, si më poshtë:

Për: Diferencën e vektorëve:

Së pari, pyeten nxënësit sesi e gjejmë të kundërtin e një numri.

Dhe më pas sqarohen ata se çfarë quhet i kundërt i një vektori.

Përforcohet edhe një herë, por tashmë u kërkohet nxënësve të vizatojnë një vektor çfarëdo dhe më pas të vizatojnë vektorin e kundërt. Kalohet bangë më bangë për të kontrolluar punën dhe njëkohësisht pyeten nxënës të veçantë që të tregojnë sesi vepruan për të plotësuar kërkesën e ushtrimit.

Më pas, sqarohet diferenca e dy vektorëve. Edhe në këtë situatë ndiqet e njëjta procedurë, pasi nxënësit dinë që të zbresësh nga një numër një të dytë do të thotë t’i shtosh të parit të kundërtin e të dytit. Quhet diferencë e një vektori me një tjetër shuma e të parit me të kundërtin e tjetrit.

36

Aktivitet: U kërkohet nxënësve të vizatojnë dy vektorë çfarëdo dhe më pas të gjejnë vektorin diferencë të të parit me të dytin dhe më pas të të dytit me të parin. Përsëritet edhe një herë që të veprojnë si në rastin e zbritjes së dy numrave. Ndiqet puna e nxënësve në vazhdimësi.

Bëhet një përmbledhje, në dërrasë, e punës, pasi është kërkuar prej disa nxënësve të përshkruajnë sesi kanë vepruar.

Orientohen nxënësit në libër dhe sqarohen që:

Përgjithësisht, për çdo vektor a ekziston i kundërti i vet, që simbolikisht, shënohet a ,i tillë që shuma e vektorit në fjalë me të kundërtin të dalë zero.

Më pas, tregohet sesi shumëzohet një vektor me një skalar pozitiv.

Kërkohet mendimi i nxënësve për rastin e një skalari negativ. Bëhet kujdes në rastin e njësive që ka secila madhësi që shumëzohet për të gjetur njësinë e vektorit të ri.

Së fundi, jepet kuptimi i vektorit njësi dhe më pas bëhet një përmbledhje e orës së mësimit në formën e rregullave.

Rregull: Në të gjitha rastet kur madhësia vektoriale shumëzohet me një numër të thjeshtë, pozitiv apo negativ, më i madh në modul apo më i vogël se 1, merret një madhësi fizike me po ato njësi fizike si e para.

Vektori njësi nuk ka njësi fizike. Ai është vektor gjeometrik me modul 1, ndërsa moduli i vektorit i ka njësitë fizike të madhësisë fizike vektoriale në fjalë.

Kontrolli i të kuptuarit të temës së re: Ushtrimi 4

Praktikë e udhëhequr: Ushtrimi 6

2.4 Zbërthimi i vektorit dhe formulat trigonometrike Fjalë kyçe: zbërthimi i vektorëve në komponentë sipas drejtimeve pingule, marrëdhëniet në një trekëndësh kënddrejtë

Objektiva: Nxënësi duhet të zbërthejë një vektor në përbërësit e tij sipas drejtimeve pingule, duke përdorur marrëdhëniet trigonometrike në trekëndëshin kënddrejtë.


Në këtë temë bëhet kujdes për trajtimin e zbërthimit në komponentë sipas drejtimeve pingule. Për të kuptuarit e kësaj teme këshillohet të punohet ushtrimi, si më poshtë

Zbërtheni vektorin e nxitimit të rënies së lirë sipas drejtimit të lëvizjes dhe pingul me të. g

37

Gjithashtu, mund të punohet ushtrimi 8 te rubrika “Arsyetoni dhe përgjigjuni”, si dhe ushtrimi 3 te “Detyra për përsëritje”.

Shënim: Duhet bërë kujdes te ushtrimi 3 në “Detyra për përsëritje”. Ky ushtrim shërben për të forcuar faktin se kur një vektor projektohet në sisteme të ndryshme karteziane, modulet e këtyre komponentëve në sisteme karteziane të ndryshme kanë vlera të ndryshme. Por moduli i vektorit mbetet po ai.

Nxënësve u punohen dhe ushtrimet e rubrikës Bonus, pasi në këto ushtrime ka hapësira për të pyetur se:

1. A mundet që shuma e tri vektorëve, që nuk shtrihen në të njëjtën drejtëz, të jetë zero? (P: kushti: mjafton që shuma e komponentëve sipas secilit bosht të jetë zero)

2. A mundet që shuma e dy vektorëve, që nuk shtrihen në të njëjtin bosht, të jetë zero?

Ndërsa tek bonusi i testit të dytë, nxënësve u jepet mundësia të zgjidhin tre problema të ndryshme dhe njëkohësisht të formojnë shprehi të formulimit të problemave kur kanë të dhënat.

KAPITULLI III PËRSHKRIMI I LËVIZJES SË TRUPAVE NË HAPËSIRË

3.1 Lëvizja e trupave në vijë të drejtë. Shpejtësia mesatare Fjalë kyçe: kinematika, lëvizja tejbartëse, model fizik, pikë lëndore, rrugë, shpejtësi mesatare

Objektiva: Nxënësi duhet të formulojë kuptimin fizik të termave: kinematika, shpejtësia, zhvendosja, rruga, vendndodhja, sistemi i referimit.

Motivimi : Të sqarohet kuptimi fizik i fjalëve lëvizje dhe shpejtësi mesatare.

Veprimtaritë:

Si fillim, është e nevojshme të sqarohen nxënësit për ushtrimet e detyrës së kontrollit, si dhe të jepen rezultatet e kësaj detyre.

Në temën e re duhet të bëhet kujdes në dhënien e nocioneve lëvizje dhe, më pas, lëvizje mekanike.

Sqarohen nxënësit se çfarë është mekanika, kinematika dhe dinamika. Jepet nocioni i lëvizjes translative. Gjithashtu, theksohet se si model fizik do të përdoret modeli i pikës lëndore, duke bërë sqarimin për këtë model, dhe do të studiohet lëvizja e pikës lëndore.

Theksohet se objekti i studimit është lëvizja drejtvizore dhe që të studiosh lëvizjen do të thotë të kontrollosh sesi ndryshon pozicioni i trupit me kalimin e kohës.

38

Gjithashtu, theksohet se në lëvizjen drejtvizore zhvendosja jepet si diferencë koordinatash. Në modul zhvendosja dhe rruga janë të barabarta vetëm në rastin kur lëvizja drejtvizore është bërë pa kthim të kahut të lëvizjes. Gjithashtu, sqarohet se nëse kemi kthim të kahut të lëvizjes, edhe për rastin e lëvizjes drejtvizore, moduli i rrugës është më i madh se moduli i zhvendosjes.

Më pas, kalohet në dhënien e konceptit të shpejtësisë mesatare.

Këshillohet që sa herë që bëhet fjalë për madhësi fizike është mirë që të kërkohet: a) si gjendet? b) cila është njësia e matjes? c) çfarë tregon?

Pas kësaj, ilustrohet mësimi me anë të shembujve të zgjidhur dhe përforcohet ai nëpërmjet ushtrimit të ngjashëm. Në këtë mënyrë, bëhet dhe kontrolli i të kuptuarit të kësaj teme. Lëvizja e trupave në hapësirë.

Për të përcaktuar pozicionin (vendndodhjen) e një pike, duhet të zgjedhim një bosht koordinatash në vijën, sipas së cilës bëhet lëvizja, dhe një origjinë O. Boshti është Ox. Pika O ka koordinatën x = 0. Kjo origjinë me koordinatë zero është zgjedhur me marrëveshje, sepse do të shohim se do të kenë rëndësi diferencat e koordinatave.

Kontrollojmë pozicionin e pikës në çdo çast të matur me një orë.

Arrijmë te përkufizimi i shpejtësisë mesatare të pikës, si më poshtë:

Quhet shpejtësi mesatare e lëvizjes madhësia, që del nga raporti i rrugës së bërë nga trupi me kohën e duhur për ta bërë këtë rrugë.

Formula e shpejtësisë mesatare shkruhet me fjalë dhe me simbole në trajtën:

Shpejtësia mesatare = rruga e përshkuar/koha për të përshkuar rrugën

2 1

2 1mesatare

x xxvt t t

[m/s]

Meqenëse rruga ka njësinë m dhe koha ka njësinë s, atëherë njësia e shpejtësisë është m/s.

Këshillohet që në këto ushtrime të përdoret modelimi i objekteve, si pika lëndore, dhe të tërhiqet vëmendja në rastin e gjetjes së shpejtësisë mesatare, kur lëvizja bëhet pa kthim kahu dhe në rastin kur ajo bëhet me kthim kahu.

Harta e koncepteve:

Punë e drejtuar: Shembuj 1 dhe 2

Praktikë e pavarur: Ushtrim i ngjashëm.

Vlerësim: Bëhet vlerësimi i nxënësve sipas aktivizimit të tyre.

Rrugë

Kohë

Shpejtësi mesatare

39

3.2 Shpejtësia e çastit. Lëvizja drejtvizore e njëtrajtshme Fjalë kyçe: lëvizja drejtvizore e njëtrajtshme, shpejtësi e çastit


të formulojë kuptimin fizik të: shpejtësia e çastit, shpejtësia si vektor, lëvizja drejtvizore e njëtrajtshme;

të zbatojë ekuacionet kinematike për të llogaritur vendndodhjen, zhvendosjen, kohën, shpejtësinë për trupat, që lëvizin me shpejtësi konstante:

lvt

xvt

ku: 0t t t 0x x x

Motivimi : Sa herë udhëtojmë me makinë, kujdesemi të shohim shpejtësinë që tregon një aparat i quajtur shpejtësimatësi. Shtrohet pyetja se çfarë është kjo vlerë ? Çfarë e dallon atë nga shpejtësia mesatare?

Veprimtaritë hyrëse

Kontrollohet përvetësimi i konceptit të shpejtësisë mesatare në terma të rrugës dhe të zhvendosjes. (trajtimi i lëvizjes pa kthim kahu)

Praktikë e pavarur : Ushtrimi 8, faqe 44: Ky ushtrim u jep nxënësve mundësinë të debatojnë për 2-3 min, për kohëzgjatjen reale të një udhëtimi të tillë.

Duke bërë motivimin e temës së re, kalohet dhe në dhënien e nocionit të shpejtësisë së çastit.

Kemi shënuar si shtesë në kllapa në simbolin e shpejtësisë mesatare çastin e kohës t “rrotull të cilit” është marrë intervali kohor nga 1 / 2t t t në 2 / 2t t t .

Përkufizim: Shpejtësia e çastit t në një lëvizje të trupit përcaktohet me raportin e zhvendosjes (rrugës) x të bërë nga trupi me intervalin kohor t që duhet për të bërë këtë rrugë, kur ky interval kohor është shumë i vogël dhe merret rrotull çastit t.

Shpejtësia e çastit jepet me formulën xv tt

dhe nënkupton një madhësi që varet

nga çasti t që është zgjedhur për llogaritjen e saj me mënyrën që thamë.

Simboli për shpejtësinë e çastit tv nënkupton një vlerë që i përgjigjet çastit t, të lexuar me orën që mat kohën gjatë lëvizjes. Kjo madhësi përgjithësisht ndryshon me ndryshimin e kohës, prandaj themi se kjo madhësi është funksion i kohës.

Lëvizja drejtvizore e njëtrajtshme

Një trup kryen lëvizje drejtvizore të njëtrajtshme në një interval kohor të dhënë nëse në këtë interval ai ka shpejtësi të çasti të pandryshuar, sido që të zgjidhet ky çast brenda intervalit të dhënë.

Veprimtaria kulmore: Kërkohet që në mënyrë individuale të punohet ushtrimi 5. Në këtë ushtrim kemi lëvizje me kthim kahu. Kështu që nxënësit duhet të kenë kujdes në llogaritjen e shpejtësisë mesatare.

Detyrë shtëpie: Ushtrimi 6

40

3.3 Vektori i shpejtësisë. Lëvizja në një lakore në rrafsh Fjalë kyçe: vektor - shpejtësia, lëvizje e lakuar, drejtimi tangjencial


të formulojë kuptimin fizik të: vektor - shpejtësisë mesatare dhe të vektor - shpejtësisë së çastit;

të bëjë dallimin e vektor - shpejtësisë në lëvizjen drejtvizore nga ai në lëvizjen e lakuar.

Motivimi: Sqarohen nxënësit se në qoftë se deri tani trajtuam shpejtësinë mesatare, le të trajtojmë vektor - shpejtësinë.

Veprimtaritë për temën e re: Sqarohet, gjithashtu, se në qoftë se deri tani është punuar me shpejtësinë, si raport i rrugës me kohën, tani do të trajtojmë vektor – shpejtësinë, si raport i zhvendosjes me kohën.

Do të trajtohen dy situatat: lëvizja drejtvizore dhe ajo e lakuar.

Jepet kuptimi i vektor - shpejtësisë mesatare dhe i vektor - shpejtësisë së çastit, për dy situatat e mësipërme.

Vektori i shpejtësisë së çastit në lakore ka drejtimin e tangjentes në lakore, në çdo pikë të saj dhe kah atë të lëvizjes në çastin e dhënë.

Si ushtrim shtesë. Për nxënës pasionatë mund të jepen edhe këto problema:

1. Një top i lëshuar nga një lojtar, duke udhëtuar me shpejtësi konstante, godet një birilë, pasi ka përshkuar distancën 16.5 m. Lojtari dëgjon goditjen e birilës 2.5 s pasi topi është shkëputur nga duart e tij. Sa ka qenë shpejtësia e topit? Dihet që shpejtësia e zërit është 340 m/s.

2. Në një ditë pushimi, një studente, duke filluar nga ora 8 paradite, bën një udhëtim 675 km të gjatë, në një rrugë jourbane dhe duhet të arrijë në shtëpi jo më vonë se ora 3 pasdite. Sa duhet të jetë shpejtësia minimale mesatare e udhëtimit të makinës?

3. Dy vrapues i afrohen njëri - tjetrit sipas një drejtëze duke pasur shpejtësitë konstante +5 m/s dhe -3m/s. Sa kohë duhet të kalojë që ato të takohen, duke ditur që në çastin fillestar janë 100 m larg njëri - tjetrit dhe se lëvizja bëhet me shpejtësi konstante gjatë kësaj kohe. Ku do të takoheshin ato?

4. Një punëtor zakonisht rrugën punë - shtëpi dhe anasjelltas e bën me shpejtësi mesatare 30 km/h. Gjatë kthimit në shtëpi i duhet të udhëtojë me shpejtësi 60 km/h. Sa është në këtë rast shpejtësia që duhet të ketë në vajtje?

Harta e koncepteve:

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 5 dhe 6

Zhvendosje

Kohë

Vektor shpejtësie

41

3.4 Lëvizja njëtrajtësisht e nxituar Fjalë kyçe: nxitimi, lëvizja drejtvizore njëtrajtësisht e nxituar, lëvizje drejtvizore njëtrajtësisht e ngadalësuar, nxitim pingul dhe nxitim tangjencial.


të formulojë kuptimin fizik të lëvizjes drejtvizore njëtrajtësisht të ndryshuar;

të zbatojë ekuacionet kinematike për të llogaritur vendndodhjen, zhvendosjen, kohën, shpejtësinë, për trupat që lëvizin me nxitim konstant.

Motivimi: Gjatë një udhëtimi janë të zakonshme shprehje të tilla, si: rrite shpejtësinë apo freno. Çfarë shprehin ato nga pikëpamja fizike?

Veprimtaritë e zhvillimit të temës së re:

Trajtohet tema e re: Së pari, jepet koncepti i lëvizjes njëtrajtësisht të nxituar dhe ilustrohet ajo duke tërhequr në praktikë të udhëhequr dhe nxënësit me shembullin përkatës në librin e nxënësit.

Më pas, jepet koncepti i lëvizjes njëtrajtësisht të ngadalësuar, si dhe trajtohet nxitimi në lëvizjen rrethore dhe përsëri nxiten nxënësit në punë duke përdorur shembullin në faqe 50, libri i nxënësit.

Përmbledhje teorike: Arsyet fizike të shkaktimit të nxitimit janë :a) ndryshimi i modulit të shpejtësisë; b) ndryshimi i drejtimit të lëvizjes.

Kontrolli për të kuptuarit: Një makinë po lëviz në një pistë rrethore me modul shpejtësie konstante. A është makina duke lëvizur me nxitim? Shpjegoni.

Ushtrim shtesë: Një tren udhëton, me shpejtësi konstante 72 km/h, sipas një rruge të drejtë dhe horizontale. Atij i duhet të bëjë një qëndrim prej 2 min në stacion. Prandaj i duhet të frenojë me nxitim 1 m/s2 dhe më pas duhet të përshpejtojë, me nxitim 0,5 m/s2.Sa kohë i duhet trenit për të frenuar që të ndalet në stacion?

Harta e koncepteve:

3.5 Paraqitja grafike e rrugëve në funksion të kohës. Ligji orar Fjalë kyçe: analiza grafike, zhvendosja dhe rruga në lëvizjen e njëtrajtshme e paraqitur në grafik

Objektiva: Nxënësi duhet të përdorë metodën e analizës grafike për të përcaktuar nxitimin, shpejtësinë, zhvendosjen në një interval kohe të dhënë.

Motivimi: Në ketë temë do të trajtohen paraqitja grafike e rrugëve në funksion të kohës, si dhe ekuacionet orare të lëvizjes.

Ndryshim i vektorit shpejtësi

kohë

Vektori nxitim

42

Veprimtaritë e zhvillimit të temës së re:

Në këtë temë trajtohet rasti i varësisë lineare (rasti më i thjeshtë, ai i varësisë përpjesëtimore të drejtë: y kx ). Kujdes duhet treguar për interpretimin e koeficientit, si një numër që tregon pjerrësinë e grafikut, nga pikëpamja matematikore. Por i duhet dhënë kuptimi i duhur fizik sipas varësisë që studiohet. Në rastin e lëvizjes drejtvizore të njëtrajtshme, ky numër tregon modulin e shpejtësisë së trupit, kurse këndi, që grafiku formon me boshtin e kohës, tregon kahun e lëvizjes së trupit në lidhje me kahun pozitiv të zgjedhur nga ne.

Nxënësit përfshihen në veprimtari duke dhënë, si punë e udhëhequr, shembullin e zgjidhur në mësim.

Kontrolli për të kuptuarit: Punohet ushtrimi i parë dhe i dytë në rubrikën “Arsyetoni dhe përgjigjuni”.

Praktikë e pavarur: Ushtrimi 1


3.6. Grafiku i varësisë së shpejtësisë nga koha. Lëvizja e njëtrajtshme dhe e nxituar. Llogaritja e rrugës në funksion të kohës

Fjalë kyçe: koncepti gjeometrik i rrugës dhe zhvendosjes, drejtëz e pjerrët, kënd i ngushtë, kënd i gjerë

Objektiva: Nxënësi duhet të përdorë metodën e analizës grafike për të përcaktuar nxitimin, shpejtësinë, zhvendosjen në një interval kohe të dhënë.

Motivimi: Të bëhet analiza e grafikëve të varësisë së shpejtësisë nga koha në lëvizjen njëtrajtësisht të ndryshueshme dhe më pas të nxirren ekuacionet orare të lëvizjes.

Veprimtaritë e zhvillimit të temës së re. Si fillim, i referohemi grafikut të varësisë së shpejtësisë nga koha në lëvizjen drejtvizore të njëtrajtshme dhe, në këtë mënyrë, japim konceptin gjeometrik të rrugës (si sipërfaqe e figurës së formuar nën këtë grafik).

U jepet nxënësve ushtrimi i zgjidhur në faqen 55, për të përforcuar sesi gjendet rruga.

Më pas. studiohen grafiku i shpejtësisë dhe llogaritja e rrugës në lëvizjen njëtrajtësisht të nxituar pa shpejtësi fillestare.

Pjerrësia përcaktohet nga vlera e nxitimit dhe anasjelltas, kurse rruga gjendet, si sipërfaqe e një trekëndëshi.

Në rastin e lëvizjes me nxitim dhe shpejtësi fillestare, përsëri pjerrësia cakton nxitimin, por rruga përcaktohet nga sipërfaqja e trapezit.

U theksohet nxënësve që për zhvendosjen: sipërfaqja mbi boshtin e kohës është pozitive dhe ajo nën boshtin e kohës është negative. Zhvendosja e plotë do të gjendet si shumë algjebrike e zhvendosjeve. Kurse për rrugën, nëse kemi sipërfaqe nën dhe mbi bosht, rruga e plotë do të ishte shuma e moduleve të rrugëve.

Kontrolli i të kuptuarit: Ushtrimi 3, faqe 57.

43

Punë e pavarur për në shtëpi : Duke pasur ekuacionin orar të rrugës dhe konceptin fizik të nxitimit gjeni një formulë matematikore që lidh shpejtësinë fillestare, shpejtësinë e çastit dhe rrugën.

Harta e koncepteve:


3.7 Punë e drejtuar: Zgjidhim problema Gjatë trajtimit të kësaj teme, këshillohet të ndiqet rubrika strategji të zgjidhjes së problemave

Si fillin të punës, në këtë temë u jepet nxënësve 5 min kohë që të lexojnë këtë rubrikë dhe më pas gjatë punimit të ushtrimeve të ndiqen këto hapa.

Ushtrimet për këtë temë i gjejmë te rubrika “Problema të tjera“, faqe 71 - 72.

Mund të punohen, gjithashtu, dhe këta shembuj.

Shembull. Një grimcë lëviz në vijë të drejtë duke pasur një nxitim konstant (-1.5)m/s2

. Shpejtësia e grimcës në pikën A është 10 m/s dhe në pikën B është 4 m/s. Gjeni: a) kohën që i duhet grimcës për të arritur nga A në B; b) largësinë e përshkuar gjatë kësaj kohe.

Grimca është në pikën C, 6 sekonda pasi ka kaluar pikën A . Gjeni c) shpejtësinë në pikën C; ç) largësinë nga pika A në pikën B.

Zgjidhja e problemës Ndiqni hapat si në shembullin e parë. Bëni diagramin dhe shënoni drejtimin pozitiv.

Zhvendosja

Shpejtësia

Nxitimi

Ekuacionetkinematike të

lëvizjes me nxitim konstant

Lëvizja është e ngadalësuar, prandaj nxitimi është negativ. Përdorni ekuacionet kinematike të lëvizjes:

0v vat

,2

0 2atx v t

xO A B

1v

a

2v

44

Shkruani të dhënat:

a = (-1.5m/s2 ) , v0 = 10 m/s , v = 4 m/s .

Do të gjendet : a) t = ? ; b) xb = ?; c) vc = ?; d) xc = ?

a) Dimë që 0v vat

. Nga ku 0v vta

bëjmë zëvendësimet dhe kemi

2

(4 10)

( 1.5 )

mst m

s

. Më tej gjejmë që ( 6) 4

( 1.5)t s s Pra t = 4 s.

b)2

0 2atx v t nga ku kemi

22( 1.5 )(4 )

(10 )(4 ) 282b

m sm sx s ms

nga ku

xb = 28 m.

c) 0v v at nga ku 2(10 ) ( 1.5 )(8 ) ( 2 )c

m m mv ss s s

. Shpejtësia e grimcës

është 2 m/s dhe me drejtimin BA

d)2

0 2atx v t nga ku kemi

22( 1.5 )(8 )

(10 )(6 ) 122c

m sm sx s ms

. Pra

zhvendosja nga pika A në pikën C është 12 m .

Përdorimi i formulës v2=v02 +2a x

Shembull. Një shofere, që është duke udhëtuar me shpejtësi 18 m/s, sipas një rruge të drejtë, sheh një pengesë. Ajo frenon duke bërë që makina të arrijë ndalimin me nxitim konstant 3 m/s2 . Gjeni: a) zhvendosjen e makinës gjatë lëvizjes njëtrajtësisht të ngadalësuar; b) kohën që i duhet makinës që shpejtësia e saj nga 18 m/s të bëhet zero.

Zgjidhja e problemës

Ndiqni hapat si në shembullin e parë. Bëni diagramin dhe shënoni drejtimin pozitiv.

Jepen: 0 214 ; 0; 4m mv v as s

. Gjejmë : a) ?x ; b) ?t

a) Dimë që:2 2

0 2v v a x , duke transformuar marrim: 2 2

0

2v vx

a ; pas

zëvendësimeve kemi: 24.5x m

Lëvizja është e ngadalësuar, prandaj nxitimi është negativ.

Përdorni ekuacionet e lëvizjes kinematike: 2 2

0 2v v a x dhe 0v v at

xO A B1v

a2v

45

b) 0v v at , nga ku 0v vta , pas zëvendësimeve kemi: 3.5t s

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1 dhe 3

Punë e pavarur: Problemë te rubrika “Punë e drejtuar”.

3.8 Lëvizja rrethore e njëtrajtshme Fjalë kyçe: lëvizja rrethore e njëtrajtshme, perioda, frekuenca, këndi i rrotullimit, shpejtësia këndore, nxitimi qendërsynues


1. të zbatojë formulat e lëvizjes rrethore të njëtrajtshme për njehsimin e këndit të rrotullimit,

2. të zbatojë formulat e lëvizjes rrethore të njëtrajtshme për njehsimin shpejtësisë lineare, shpejtësisë këndore, periodës, frekuencës, nxitimit qendërsynues;

lr t

v r2

qsvar

lTf

2 2 fT

Motivimi: Të trajtohet lëvizja rrethore e njëtrajtshme. Shtrohet pyetja: Në terma të nxitimit, lëvizja rrethore është lëvizje me apo pa nxitim, qoftë dhe në rastin kur moduli i shpejtësisë nuk ndryshon me kohën?

Veprimtaritë për temën e re: Jepet kuptimi i lëvizjes rrethore të njëtrajtshme. Kujtohen nxënësit që shpejtësia në lëvizjen rrethore, si një rast i veçantë i lëvizjes së lakuar, është tangjente me trajektoren në pikën e marrë në shqyrtim.

Jepen konceptet e frekuencës, të periodës, të lidhjes me shpejtësinë lineare; të këndit të rrotullimit dhe të shpejtësisë këndore.

Ilustrohen këto koncepte me shembuj, faqe 63.

Më pas, jepet koncepti i nxitimit qendërsynues dhe përforcohet me shembullin e zgjidhur, faqe 65.

Praktikë e pavarur: Ushtrimi 6, faqe 65.


46

3.9 Rënia e lirë e trupave mbi sipërfaqen e tokës Fjalë kyçe: rënia e lirë, nxitimi i rënies së lirë

Objektiva: Nxënësi duhet të zbatojë ekuacionet kinematike për të njehsuar vendndodhjen, shpejtësinë, për trupat që kryejnë rënie të lirë vetëm sipas drejtimit vertikal.

2

0 0 2g ty y v t

2 20 2v v g y 0v v g t

2

0 2g ty v t

Motivimi: Një shembull që e hasim shpesh në përvojën tonë është rënia e trupave nga një lartësi mbi tokë. Të gjithë kemi vënë re se po të lëshojmë nga dora një trup, ai bie në tokë pas njëfarë kohe. Kjo rënie shkaktohet nga tërheqja e tokës mbi trupat dhe kjo tërheqje quhet tërheqje gravitacionale (nga fjala grave -i rëndë), prandaj këtë ndikim të tokës mbi trupat do ta quajmë edhe tërheqje e rëndesës.

Veprimtaritë:

Jepet që lëvizja e rënies së lirë është një lëvizje me nxitim konstant dhe për këtë janë të vlefshme ekuacionet orare të lëvizjes me nxitim, por me veçoritë përkatëse: drejtuar vertikalisht poshtë, sipas qendrës së Tokës dhe me modul plotësisht të përcaktuar: 9.8 m/s2.

Më pas, shkruhen ekuacionet orare: për rastin e lëshimit, rënies vertikalisht poshtë dhe ngjitjes vertikalisht lart bëhet kujdes që të cilësohet këtu formula 2 2

0 2v v a y

Praktikë e udhëhequr: Shembull, faqe 62.

Praktikë e pavarur: ushtrim 4 faqe 63

3.10 Veçori të tjera të lëvizjes njëtrajtësisht të nxituar nëpërmjet shembujsh të veçantë

Në këtë temë trajtohen ushtrime dhe problema të situatave të ndryshme të rënies së lirë.

Tërheqja e vëmendjes: Të trajtohen veçori të tjera të lëvizjes me nxitim.

Komunikimi i objektivave: Nxënësi duhet të përdorë ekuacionet kinematikë të lëvizjes së rënies së lirë.

Aktivizimi i kujtesës: Çfarë quajmë rënie të lirë? Renditni veçoritë e nxitimit të rënies së lirë.

Paraqitja e materialit: Punohen ushtrimet e dhëna në këtë temë.

Formimi i sjelljes së dëshirueshme: Ushtrim 12 te rubrika “Problema të tjera”.

Detyrë shtëpie: Ushtrimi 14,

Shënim: Lajmërohet klasa që nxënësit të jenë të pajisur me vizore dhe kohëmatës që të matin kohën e tyre të reagimit.

47

3.11 Punë e drejtuar: Zgjidhim problemën(është njëkohësisht edhe orë përsëritjeje)

Në këtë orë këshillohet të zhvillohet 10 min aktiviteti i sugjeruar në këtë temë.

Pas përcaktimit të kohës së reagimit të gjithsecilit, kalohet në dhënien e problemës ne rubrikën: Zbatim problemor.

Dhe më pas debatoni për mënyrat e mjetet për zvogëlimin e aksidenteve.

Punë laboratori 1 Emri :____________________

Përshpejtimi i biçikletës Datë :____________________

Objektiva: Nxënësi duhet të hetojë lidhjen ndërmjet zhvendosjes, nxitimit dhe kohës

Në këtë punë laboratori do të hetoni lidhjen ndërmjet zhvendosjes, nxitimit dhe kohës, duke përdorur një një kodër të vogël dhe një biçikletë. Të dhënat, që do të regjistroni (merrni ), do t’ju ndihmojnë që të keni një kuptim më të mirë për ekuacionin

:2

2atx

Procedura

1. Zgjidhni një kodër të asfaltuar, e cila ka një pjerrësi të njëjtë dhe jo të madhe. Përdorni shkumës për të shënuar vijën e fillimit dhe të nisjes.

2. Vizatoni me shkumës tre vija: një vijë 5 m mbi vijën fundore të kodrës; vijën e dytë 10 m larg fundit të kodrës dhe të tretën 20 m mbi fundin e kodrës. (për këtë shih figurën ) Matni me kujdes këto largësi me anë të metrit shirit.

3. Zgjidhni një nxënës që nget biçikletën dhe nis biçikletën nga prehja në vijën që shënon 5 m. Pa e shtyrë (në mënyrë të lirë) biçikleta niset dhe me kohëmatës matet koha që duhet për të përshkuar zhvendosjen prej 5 m . Përsëritni matjet disa herë dhe të dhënat hidhini në tabelë. Mund të heqësh ato të dhëna, sipas të cilave trajektorja e biçikletës nuk ka qenë e drejtë ose ato që, për arsye të ndryshme, kanë ndikuar te të dhënat.

Mjetet

- Kodër jo shumë e pjerrët

(rrugë e pjerrët)

- Shkumës

- Metër shirit

- Biçikletë

- Kohëmatës

48

4. Matni dhe shënoni kohën për zhvendosjen 10 m dhe për atë 20 m, duke filluar çdo herë nga prehja.

Kujdes

Bëni shumë kujdes në qoftë se jeni duke kryer matjet në një kodër ku ka lëvizje automjetesh.

Analiza

Së pari, gjeni vlerën mesatare të kohës që duhet për të përshkuar 5 m, 10 m dhe 20 m, duke filluar nga prehja.

Vlerësoni gabimin absolut dhe atë relativ për kohën (në sekonda ose të dhjetat e sekondës).

Gjeni gabimin absolut dhe relativ për secilin rast të zhvendosjes.

Duke përdorur matjen e kohës për 5 m dhe këtë largësi, gjeni vlerën e nxitimit të biçikletës gjatë zbritjes nga kodra, duke përdorur ekuacionin e treguar më sipër.

Përsëritni të njëjtën gjë edhe për zhvendosjen 10 m dhe 20 m.

Konkluzione

Për një pjerrësi konstante të kodrës duhet të jepet e njëjta vlerë nxitimi. E mbështesin apo jo të dhënat tuaja këtë fakt ? Pse?

Të dhënat tuaja bartin gabime. Kjo do të thotë që ju duhet të prisni gabime në rezultatet tuaja. A mundet që gabimi i llogaritur nga ju të shpjegojë diferencën në vlerat e nxitimeve që ju keni gjetur ?

Si janë vlerat mesatare të kohës për zhvendosjen 5 m krahasuar me kohën mesatare për të përshkuar 10 m dhe 20 m.

A i duhet biçikletës, për të përshkuar zhvendosjen 10 m, një kohë dy herë më e madhe se ajo që i duhet për të përshkuar zhvendosjen 5 m, me të njëjtin nxitim? Nëse jo, pse ?

A e konfirmojnë të dhënat tuaja ekuacionin e lëvizjes për lëvizjen me nxitim? Pse?

Pyetje rreth punës së laboratorit Emri :_________________________

Përshpejtimi i biçikletës Datë :_________________________

1. Ju bëni disa matje të kohës që duhet për të përshkuar zhvendosjen 5 m, sepse:

a) Gjeni vlerën mesatare të kohës; b) Bëni më kujdes për matjen e kohës;

c) Gjeni zhvendosjen më saktë; ç) Për të gjitha të sipërpërmendurat.

2. Duke u nisur nga prehja dhe me nxitim konstant, nëse koha e udhëtimit dyfishohet, atëherë zhvendosja e përshkuar do të jetë:

a) Sa gjysma e së parës; b) E njëjtë me të parën;

c) Dyfishi i së parës; ç)) 4 herë më e madhe.

3. Në qoftë se udhëtoni me nxitim 3 m/s2, për 2 s, sa do të jetë zhvendosja:

a) 2 m; b) 3 m; c) 6 m; ç) 12 m.

49

4. Në qoftë se zhvendosja është 12 m në 2 s, sa është nxitimi duke ditur se nisja bëhet nga prehja dhe me nxitim konstant:

a) 2 m/s2 ; b) 6 m/s2; c) 12 m/s2 ; ç) 18 m/s2.

Cila nga alternativat e mëposhtme mund të jetë burim gabimi për këtë punë laboratori:

a) Fërkimi; b) Matja e zhvendosjes; c) Matja e kohës; ç) Të gjitha të sipërpërmendurat.

Shënimet e mësuesit

Kujdes

Bëni shumë kujdes në qoftë se jeni duke kryer matjet në një kodër ku ka lëvizje automjetesh.

Në këtë punë laboratori, nxënësit punojnë me lëvizjen me nxitim konstant. Kështu që nxënësit mund të shohin sesi ndodh lëvizja dhe sesi ndryshimi i zhvendosjes ndikon te koha. Kryerja e kësaj pune në terren mund të jetë e këndshme për nxënësit, pasi mund të grumbullojnë të dhënat më shpejt dhe në prani të mësuesit. Kjo i ndihmon ata të jenë me vetëbesim për atë se çfarë po bëjnë dhe në analizën e gabimit.

Kodra duhet të ketë pjerrësi të njëjtë dhe të jetë e asfaltuar për të zvogëluar fërkimin. Duhet të jetë në një zonë që nuk ka shumë problem me trafikun. Zakonisht ka nxënës me orë që përmbajnë kronometër, kështu që mund të ndahen nxënësit në 2-3 grupe pune. Kjo gjë shmang që e gjithë klasa të ketë të njëjtat të dhëna, e kështu shmanget edhe kopjimi i punës së laboratorit.

Kjo punë mund të bëhet edhe me një dinamometër dhe një rrafsh të pjerrët dhe nje kronometër, duke zëvendësuar biçikletën me dinamometrin, i cili gjatë tërheqjes duhet të tregojë të njëjtën vlerë.

Probleme të mundshme

a) Shpejtësia fillestare duhet të jetë zero. b) Vlerat e matura duhet të kenë të paktën 2 shifra domethënëse. c) Koncepti i gabimit është i vështirë, prandaj duhet bërë kujdes me të.

Konkluzione

1. Të dhënat duhet të mbështesin idenë se nxitimi është konstant për çfarëdo zhvendosje, së bashku me gabimin.

2. Gabimi na ndihmon të shpjegojmë ndryshimin në vlerat e nxitimit. 3. Koha për zhvendosjen 20 m duhet të jetë 2- fishi i kohës që duhet për

zhvendosjen 5 m. Kjo është e pritshme nga ekuacioni, pasi koha është në katror.

4. Dyfishimi i zhvendosjes çon në në rritjen 1,41 herë të kohës. Kjo rrjedh direkt nga ekuacioni.

5. Në vija të përgjithshme, të dhënat duhet të mbështesin ekuacionin. Fërkimi është një tjetër faktor që bën të mos kemi nxitim konstant.

Përgjigje e pyetjeve

1. a 2. d 3. c 4. b 5. d

50

Test vetëkontrolli 1 Rrethoni alternativën e saktë:

1. Në qoftë se shpejtësia e një trupi në një çast është zero, atëherë dhe nxitimi në këtë çast duhet të jetë zero.

2. Në qoftë se një objekt është duke lëvizur me shpejtësi konstante, sipas një drejtëze, shpejtësia e çastit në një çast çfarëdo është e njëjtë me shpejtësinë mesatare.

3. Në grafikun e varësisë së zhvendosjes nga koha, një drejtëz me pjerrësi negative tregon një nxitim konstant pozitiv.

4. Në grafikun e varësisë së zhvendosjes nga koha, një drejtëz me pjerrësi negative tregon shpejtësi zero.

5. Për një objekt të hedhur vertikalisht lart, nxitim i tij në pikën më të lartë është zero.

6. Në lëvizjen rrethore të njëtrajtshme, moduli i vektorit - shpejtësi nuk ndryshon me kohën.

Zgjidhni

7. Sa rritet shpejtësia për një sekondë, gjatë rënies së lirë të një objekti?

8. Shpejtësia e një treni është 26.4 m/s, nxitimi i tij është (-1.5 m/s2). Gjeni sa kohë duhet të kalojë që shpejtësia të bëhet 9.72 m/s.

9. Një makinë është duke udhëtuar nëpër një rrugë të drejtë, me shpejtësi 13 m/s, dhe i afrohet një semafori. Shoferi frenon dhe ndalon duke lëvizur me nxitim konstant. Largësia nga pika e frenimit deri te pika e ndalimit është 48 m. Gjeni nxitimin e makinës.

10. Një makinë është duke udhëtuar sipas një rruge të drejtë horizontale, me nxitim konstant. Makina kalon nëpër tri pika të njëpasnjëshme A, B, C, në mënyrë të tillë që AB = 100 m, BC = 300 m. Shpejtësia e makinës në pikën B është 14 m/s dhe shpejtësia e saj në pikën C është20 m/s. Gjeni: a) nxitimin e makinës; b) kohën që i duhet makinës për të përshkuar largësinë nga pika A në pikën C.

Bonus

Një tren niset nga stacioni duke lëvizur me nxitim konstant 0.5 m/s2,, për 30 sekonda. Shpejtësinë e arritur për 30 s, ai e ruan edhe për t sekonda të tjera. Treni më pas frenon dhe pas 40 sekondash ndalon në stacionin pasardhës. A) Vizatoni grafikun e varësisë së shpejtësisë nga koha që ilustron lëvizjen e trenit. B) Në qoftë se largësia midis dy stacioneve është 5.4 km, gjeni për sa kohë ka udhëtuar treni me shpejtësi konstante. C) Sa është zhvendosja e kryer nga treni gjatë lëvizjes pa nxitim?

51


1. Në qoftë se një objekt është duke lëvizur me shpejtësi konstante, sipas një drejtëze, shpejtësia e çastit në një çast çfarëdo është më e madhe se shpejtësia mesatare.

2. Në qoftë se një objekt është duke lëvizur me shpejtësi konstante, sipas një drejtëze, shpejtësia e çastit në një çast çfarëdo është sa gjysma e shpejtësisë mesatare.

3. Në grafikun e varësisë së zhvendosjes nga koha, një drejtëz me pjerrësi negative tregon një nxitim konstant negativ.

4. Në grafikun e varësisë së zhvendosjes nga koha, një drejtëz me pjerrësi negative tregon një shpejtësi konstante negative.

5. Për një objekt të hedhur vertikalisht lart, nxitimi i tij në pikën më të lartë është 9.8 m/s2..

6. Në lëvizjen rrethore të njëtrajtshme nxitimi është zero.

Zgjidhni

7. Me sa ndryshon shpejtësia e një automjeti për 1 s, që lëviz sipas një drejtëze me nxitim 2 km/h*s?

8. Duke u nisur nga prehja, një motoskaf arrin shpejtësinë 3.2 m/s, në 2 s. Sa është shpejtësia pas 3 s, për kushte të tjera të pandryshuara?

9. Një makinë kryen lëvizje drejtvizore njëtrajtësisht të ngadalësueshme. Makina kalon sinjalin rrugor me shpejtësi 54 km/h dhe arrin në kutinë postare me shpejtësi 38 km/h. Largësia midis sinjalit rrugor dhe kutisë postare është 240 m. Gjeni nxitimin e makinës në m/s.

10. Një grimcë lëviz përgjatë një vije të drejtë me nxitim konstant dhe përshkon zhvendosjen 104 m. Grimcës i duhet 8 s për këtë zhvendosje, ndërkohë që në fund të kësaj zhvendosjeje ajo arrin shpejtësinë 18 m/s. Gjeni a) shpejtësinë fillestare të grimcës; b) nxitimin e saj; c) Grimca vazhdon me këtë nxitim deri në një pikë të tillë që shpejtësia të arrijë trefishin e shpejtësisë fillestare. Sa është rruga e plotë e përshkuar nga grimca?

Bonus

Një skiatore zbret përgjatë një kodre vijëdrejtë me nxitim konstant. Në çastin t = 0 skiatorja ndodhet në një pozicion, në të cilin ajo zotëron shpejtësinë 6 m/s. Në fund të kodrës, duke lëvizur me të njëjtin nxitim, ajo arrin me shpejtësinë 12 m/s, kurse në pjesën horizontale (pas zbritjes nga kodra ) ajo vazhdon me këtë shpejtësi. Ajo udhëton me shpejtësi 12 m/s në rrafshin horizontal për 20 s. Rruga e përshkuar gjatë gjithë kohës së udhëtimit është 600 m. a) Vizatoni grafikun e varësisë së shpejtësisë nga koha që ilustron lëvizjen e skiatores; b) Sa është rruga e përshkuar gjatë zbritjes nga kodra (gjatë rrafshit të pjerrët); c) Llogaritni kohën që i është dashur skiatores vetëm për të zbritur nga kodra.

52


1. Në qoftë se një objekt është duke lëvizur me shpejtësi konstante,sipas një drejtëze, shpejtësia e çastit në një çast çfarëdo është më e vogël se shpejtësia mesatare.

2. Në qoftë se një objekt është duke lëvizur me shpejtësi konstante, sipas një drejtëze, shpejtësia e çastit në një çast çfarëdo është dyfishi i shpejtësisë mesatare.

3. Në grafikun e varësisë së zhvendosjes nga koha, një drejtëz me pjerrësi negative tregon një shpejtësi konstante pozitive.

4. Për një objekt të hedhur vertikalisht lart, shpejtësia e tij në pikën më të lartë është zero.

5. Në lëvizjen rrethore të njëtrajtshme, vektori - shpejtësi nuk ndryshon me kohën.

6. Në lëvizjen rrethore të njëtrajtshme, nxitimi njehsohet me formulën: 2 /qa v r

Zgjidhni

7. Me sa zvogëlohet shpejtësia në 1s, në hedhjen e një trupi vertikalisht lart?

8. Sa është nxitimi i një skiatori që, duke u nisur nga prehja, arrin shpejtësinë 8 m/s për 5 s? Sa është largësia e përshkuar nga skiatori gjatë kësaj kohe?

9. Një grimcë po kryen lëvizje njëtrajtësisht të ngadalësueshme përgjatë kahut pozitiv të boshtit të X-ve. Nxitimi i kësaj lëvizjeje është (-2.5 m/s ). Në çastin t = 0, ajo kalon në origjinë me shpejtësi 20 m/s. Gjeni zhvendosjen gjatë kohës 12 s, si dhe rrugën e plotë të udhëtimit gjatë këtyre 12 sekondave.

10. Një guriçkë hidhet vertikalisht lart me shpejtësi 20 m/s nga një lartësi nga një pikë që është 24 m mbi nivelin e tokës. Llogaritni: a) shpejtësinë me të cilën guriçka godet tokën; b) kohën e plotë të udhëtimit të guriçkës.

Përmbledhje

Harta e koncepteve:

Zhvendosje

Kohë

Vektor shpejtësie

Rrugë

Kohë

Shpejtësi mesatare

53

KAPITULLI IV PARIMET KRYESORE TË DINAMIKËS

4.1 Parimi i inercisë dhe sistemi inercial. Ligji I i Njutonit. Sistemet joinerciale

Fjalë kyçe: dinamika, forca, ligji i parë i Njutonit, sistemi inercial, sistem joinercial, lëvizja apo prehja janë relative

Objektiva: Nxënësi duhet të formulojë kuptimin fizik të: dinamika, inercia, ligji i parë i Njutonit.

Motivimi: Deri tani është studiuar sistemi i njohurive që përshkruan tiparet e lëvizjes, kurse në këtë kapitull do të studiohet sistemi i njohurive që shpjegon shkakun e shfaqjeve të këtyre tipareve.

Mjetet për demonstrim: gotë (e mbushur me ujë që të mos thyhet), një kartolinë, një monedhë.

Veprimtaritë e këshilluara për këtë temë:

1. Trajtimi i dukurisë së inercisë

Natyrshëm, mësuesi përfshin klasën në diskutim në çështjen se gjendja e trupave është ajo e lëvizjes drejtvizore. Për këtë, mund të shtrojë pyetjen se mos vallë prehja është gjendja natyrore e trupave? A është e domosdoshme që për të mbajtur një trup në lëvizje duhet të ushtrohet një forcë? Për këtë shtron situatën imagjinare, si më poshtë:

Ndryshim i vektorit shpejtësi

kohë

Vektori nxitim

Zhvendosja

Shpejtësia

Nxitimi

Ekuacionetkinematike të

lëvizjes me nxitim konstant

54

Vëmë në lëvizje një sferë në një dysheme të mbushur me rërë, sfera pas pak do të ndalojë. Më pas të njëjtën sferë e vëmë në lëvizje në këtë dysheme të pastruar nga rëra. Çfarë do të ndodhë me rrugën e përshkuar nga sfera ? Po sikur këtë dysheme ta veshim prej qelqi? Dhe kështu e shtyjmë nxënësin rreth arsyetimit që në mungesë të fërkimit trupi ruan gjendjen e lëvizjes, ashtu si dhe të prehjes. Tashmë përkufizohet se çfarë është inercia dhe më pas formulohet ligji i parë i Njutonit. Po kështu dhe sistemet inerciale dhe joinerciale.

Kontrolli i të kuptuarit i temës së re: Demonstrohet dhe diskutohet ushtrimi 7.

Skematikisht njohuritë e kësaj ore mund t’i përmbledhim, si më poshtë:

4.2 Ligji II i Njutonit. Ligji III i Njutonit. Zbatime të ligjeve të Njutonit Fjalë kyçe: forca si vektor, masa, forcë rezultante, ligji i dytë i Njutonit, ligji i veprimit dhe kundërveprimit, forca të takimit dhe forca të veprimit në largësi, pikë e zbatimit të forcës


1. të formulojë kuptimin fizik të ligjit të dytë dhe të tretë Njutonit;

2. të formulojë kuptimin fizik të: forca si vektor, forca rezultante, sistemi i trupave, masa;

3. të përdorë saktë njësitë matëse të forcës, masës e nxitimit në sistemin SI;

4. të zbatojë ligjet e Njutonit në zgjidhjen e problemave.

Motivimi: T’i jepet përgjigje pyetjes se cili është shkaku i ndryshimit të gjendjes së trupave?

Mjetet: Është e këshillueshme për ligjin e dytë të Njutonit për lëvizjen që të mund të gjeni animacione që ilustrojnë atë, kurse për ligjin e tretë të Njutonit nevojiten këto mjete: një tullumbace, një pipë, fije peri që të lidhet pipa e futur pak në grykën e saj, me tullumbacen, një makinë e vogël lodër.

Veprimtaritë:

1. Jepet koncepti i forcës dhe theksohet që është një madhësi vektoriale.

2. Jepet koncepti i masës lidhur me interpretimin, si koeficient përpjesëtueshmërie, duke e demonstruar, nëse është e mundur, me animacion.

3. Formulohet ligji i tretë i Njutonit.

Sistem referimi

inercial

Joinercial

Plotësohet kushti i inercisë

Nuk plotësohet kushti i inercisë.

55

Harta e koncepteve

Ligjin e dytë të Njutonit mund ta ilustroni dhe me një animacion nga interneti.

Demonstrohet ligji i tretë i Njutonit: Merret tullumbacja dhe në grykën e saj lidhet një pipë. Vendoset tullumbacja mbi tavolinë dhe me anë të pipës e fryjmë atë. Mbyllet me gisht pipa që të mos dalë ajri dhe më pas hiqet gishti dhe do të vërehet që tullumbacja zhvendoset në drejtim të kundërt të daljes së ajrit. Vendoset më pas tullumbacja mbi një makinë lodër të vogël. Fryhet përsëri dhe rivendoset gishti. U tërhiqet vëmendja nxënësve për dukurinë. Pasi hiqet gishti, makina lodër do të lëvizë në kundërt me lëvizjen e ajrit. Makina lëviz në saje të forcës kundërvepruese të ushtruar nga ajri mbi tullumbacen.

Pas këtij demonstrimi bëhet pyetja: Si funksionojnë raketat dhe avionët jet?

Praktikë e udhëhequr: Ushtrime 1 dhe 2 te rubrika ushtrime.


4.3 Lidhja e peshës me forcën e rëndesës. Forca e tensionit të fijes së lidhur me trupin

Fjalë kyçe: pesha e trupit në situata të ndryshme, forca e tensionit të fijeve


të përshkruajë ndryshimin e peshës kur trupi lëviz me nxitim;

të njehsojë peshën e trupit në prehje dhe në lëvizjen me nxitim;

të bëjë dallimin ndërmjet forcës së rëndesës dhe peshës së një trupi.

Motivimi: Në jetën e përditshme e përdorim shumë fjalën peshë. Po cili është kuptimi fizik i kësaj fjale?

Paraqitja e materialit: Në bazë të ligjit të dytë dhe të tretë të Njutonit, arrihet në përfundimin që P = mg-ma. Më pas jepet kuptimi i tensionit të fijes.

Veprimtaritë e nxënësve: Nxënësve u kërkohet: Vizatoni forcën e rëndesës, peshën e trupit dhe forcën pingule mbi një trup të vendosur në tavolinë. Bëni të njëjtën gjë për një trup të varur në një fije.

Praktikë e udhëhequr: Shembull i zgjidhur në libër.

Praktikë e pavarur: Ushtrimi 3

Forcë rezultante

masë

nxitim

56

Punë e drejtuar: Zgjidhim problema: Objektiva: Nxënësi duhet të përdorë ligjet e Njutonit në zgjidhjen e problemave.

Mjetet: libri i mësimit

Paraqitja e materialit: Jepen ushtrimet e menduara për këtë temë. Në varësi të nxënësve, mund të punohet dhe ushtrimi i mëposhtëm.

Shembull 4: Një trup, me masë 5 kg, ngjitet sipas një rrafshi të pjerrët të lëmuar, me kënd pjerrësie 200. Sa duhet të jetë forca minimale e ushtruar sipas rrafshit të pjerrët mbi këtë trup.

Imagjinimi i problemës:

Zgjidhja e problemës:

Jepen: 5m kg 0a 020 Gjejmë: Fmin= ? Vizatojmë figurën dhe forcat që veprojnë mbi trupin G ; N dhe F

Zgjedhim boshtet: ox, sipas rrafshit të pjerrët me kahe pozitive në ngjitje, dhe boshtin oy, pingul me rrafshin e pjerrët dhe kahe pozitive mbi rrafsh.

Këshillohet që pas vizatimit të forcave në figurë, të vizatohen boshtet dhe më pas të ndahet vektori në komponentët përkatës xG dhe yG Duke iu referuar marrëdhënieve në trekëndëshin kënddrejtë, modulet e këtyre komponentëve do të jenë:

sin sinxG G mg dhe cos cosyG G mgTogfjalëshi “Forcë minimale” do të thotë që forca të jetë e mjaftueshme për ta mbajtur trupin në lëvizje, pra trupi të mos fitojë nxitim. Kështu, nxitimi, me të cilin ngjitet trupi, është zero.

Duke ndjekur të njëjtët hapa si në problemat e tjera, kemi: sipas ox: min sin 0F mgdhe sipas oy: cos 0N mg

Shihet që zgjidhjen e gjejmë tek boshti i x-ve. Prandaj

min 2sin 5 9,8 sin 20 16,8mF mg kg Ns

Problemë: Sa do të ishte forca pingule e kundërveprimit? Sa do të ishte forca në qoftë se ky trup ngjitet sipas rrafshit me nxitim 2 m/s2?

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1e 2 Punë e pavarur: Ushtrimet e kësaj teme

Tri forca veprojnë mbi trupin: forca e rëndesës, e drejtuar vertikalisht poshtë G , forca N e kundërveprimit të rrafshit mbi trupin, e drejtuar pingul me rrafshin sipër saj; forca tërheqëse tF ,e drejtuar sipër sipas rrafshit të pjerrët. Forcë minimale do të thotë nxitim zero.

m

minF

yG

xG

G

N

xy

O

57

4.4. Forca elastike e një suste. Forca e fërkimit Fjalë kyçe: shformim, shformim elastik, konstantja e një suste, forcë e fërkimit, forcë e fërkimit të rrëshqitjes, koeficienti i fërkimit për rrëshqitjen


të formulojë kuptimin fizik të: fërkimit, forcave të fërkimit, koeficientit të fërkimit;

të zbatojë ligjin e Hukut në zgjidhjen e problemave;

të japë shembuj nga përvoja e përditshme dhe teknika, të zbatimit të fërkimit, si p.sh. gjatë ecjes, përdorimi i lubrifikantëve etj;

të njehsojë forcën e fërkimit kur trupi lëviz në rrafsh horizontal dhe në rrafsh të pjerrët.

fF NMotivimi: Pasoja e dytë e veprimit të një force është shformimi i trupave. Drejtohet pyetja: Çfarë është forca e fërkimit?

Mjetet: dinamometër, trupa të pajisur me çengel

Paraqitja e materialit:

1. Kemi të bëjmë me matje statike, në ndryshim me matjet dinamike që janë bërë në mësimet e mësipërme.

2. Jepet koncepti i forcës së elasticitetit dhe si njehsohet ajo kur shformimi është elastik.

Demonstrohet varësia e forcës së shformimit nga madhësia e shformimit.

3. Po kështu veprohet dhe për forcën e elasticitetit. I kushtohet kujdes dallimit ndërmjet fërkimit kinetik dhe atij statik.

Harta e koncepteve:

Kujdes: U tërhiqet vëmendja nxënësve se forca e kundërveprimit jo gjithmonë është sa forca e rëndesës.

Praktikë e udhëhequr: Shembulli i zgjidhur

Veprimtaritë kulmore: Punohet në mënyrë të pavarur ushtrimi 4 tek rubrika “Arsyetoni dhe përgjigjuni”.

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1, 2 dhe 7

Vlerësimi i nxënësve: Bëhet vlerësimi i nxënësve sipas aktivizimit të tyre.

Forca të jashtme:

1. Forca gravitacionale

2. Forca e fërkimit

3. Forcat e tensionit

4. Forca e kundërveprimit

Ligji i dytë i Njutonit

F ma

58

4.5 Forca qendërsynuese në lëvizjen rrethore të njëtrajtshme Fjalë kyçe: nxitim qendërsynues, forcë qendërsynuese


1. të njehsojë forcën qendërsynuese; 2 2

22

4c

va r rr T

2

cmvF

r

2. të japë shembuj nga jeta e përditshme dhe nga teknika të zbatimit të forcës qendërsynuese dhe peshës, si p.sh. ashensori, urat me hark, karuseli etj.

Mjetet: tapë gome e pajisur me një fije të pazgjatshme

Përmbajta: Shpjegohet togfjalëshi: forcë qendërsynuese. Rikujtohen ligji i parë i Njutonit (për të tërhequr vëmendjen tek forma e trajektores) dhe, më pas, lëvizja rrethore.

Demonstrim: Përdoret tapë gome e lidhur me fije për të treguar se duhet të tërhiqni fijen për ta mbajtur atë në lëvizje rrethore.

Harta e koncepteve:

Veprimtari kulmore: Tërhiqet vëmendja se deri tani u përfshimë në trajtimin e ligjit të parë dhe të dytë të Njutonit. A mund të tregoni sesi zbatohet ligji i tretë i Njutonit?

Praktikë e udhëhequr: Punimi i shembullit 1dhe 2

Praktikë e pavarur: Shembulli 3

Forca të jashtme:

1. Forca gravitacionale

2. Forca e fërkimit

3. Forcat e tensionit

4. Forca e kundërveprimit


F ma

Nxitimi qendërsynues

2

cvar

Forca qendërsynuese2vF m

r

59

4.6 Forca e tërheqjes së gjithësishme (forca gravitacionale) Fjalë kyçe: nxitim i rënies së lirë, ligji i gravitacionit universal, satelit artificial i Tokës, forcë tërheqëse, trupa qiellorë sferikë


1. të zbatojë ligjin e tërheqjes së gjithësishme në zgjidhjen e problemave;

1 22

m mF kr

2. të përdorë modelimet dhe simulimet për ligjin e tërheqjes së gjithësishme.

Përmbajtja: Formulimi i ligjit universal. Sqarohet se cila është largësia ndërmjet dy trupave bashkëveprues, si dhe shprehja e nxitimit të rënies së lirë.

Do të ishte mirë që të bëhej dallimi ndërmjet njësive: m/s2 dhe Nm2 /kg2 për nxitimin e rënies së lirë dhe konstantes gravitacionale. Gjithashtu, është e rëndësishme të shënohet që vlera e g = 9.8 m/s2 është vetëm pranë sipërfaqes së tokës.

Veprimtaritë kulmore: Sa është nxitimi qendërsynues i Hënës kur dihet që perioda e rrotullimit rreth Tokës është 27.3 ditë.

Kontrolli i të kuptuarit: Ushtrimi 1.


4.7 Zbatime të ligjit të tërheqjes së gjithësishme. Përparimet teknologjike Fjalë kyçe: periodë e rrotullimit të planetëve rreth Diellit, ligji i Keplerit

Objektiva: Nxënësi duhet të realizojë në grup një projekt që ka të bëjë me zbatimin e ligjit të tërheqjes së gjithësishme, si p.sh. përcaktimi i g në planetët e sistemit diellor.

Motivimi: Sa duhet të jetë ndryshimi i lartësisë nga niveli i detit (h = 0) që forca e rëndesës të zvogëlohet 2 herë?

Përmbajtja: Sqarohet edhe njëherë se çfarë është largësia r ndërmjet dy trupave bashkëveprues, në bashkëveprimin gravitacional.

Më pas, sqarimi pasqyrohet në formulën përkatëse duke marrë formën: 2/ hRkmMF TT

Ku h është lartësia mbi sipërfaqen e tokës në rasatin e sistemit trup - tokë.

Veprimtaritë kulmore: Punohen 2 ushtrimet e zgjidhura.

Projekt në grup: Realizoni një projekt që ka të bëjë me zbatimin e ligjit të tërheqjes së gjithësishme.

Në këtë projekt përfshini dhe temën e mëposhtme 4.8 Hedhja e satelitëve artificialë dhe zbatimet shkencore e teknologjike.

60

4.8 Hedhja e satelitëve artificialë dhe zbatimet shkencore e teknologjike Fjalë kyçe: satelitë artificialë, gjendje e mungesës së peshës, shpejtësi këndore e satelitit, satelit gjeostacionar

Komunikimi i objektivave: Zbatimi në problema i ligjit të tërheqjes së gjithësishme kombinuar me lëvizjen rrethore.

Përmbajtja: Trajtohet sesi një trup mund të bëhet një satelit i Tokës. Gjithashtu,

trajtohet lidhja e shpejtësisë me lartësinë e hedhjes: hR

kMv (shih te libri sesi

arrihet te kjo formulë)

Veprimtari e drejtuar: Ushtrimet e zgjidhura në libër.

U rikujtohet edhe një herë nxënësve projekti.

4.9 Momenti linear (impulsi) i trupit. Ruajtja e momentit të trupave dhe sistemit të trupave

Fjalë kyçe: moment linear i trupit, impuls i forcës, ruajtja e momentit linear të trupit


1. të njehsojë impulsin dhe ndryshimin e tij për një trup;

p mv 0p mv mv

2. të shkruajë ekuacionin që lidh ndryshimin e impulsit me impulsin e forcës;

F t p 0F t mv mv

3. të përdorë saktë njësitë e impulsit të forcës dhe të impulsit.

Përmbajtja: Nxënësve u kërkohet: Përcaktoni se çfarë quhet moment linear (impuls apo sasi e lëvizjes ). Argumentoni pse është madhësi vektoriale dhe cila është njësia e matjes. Gjithashtu, kujtohet se, në bazë të ligjit të dytë të Njutonit, në mungesë të forcave të ushtruara mbi trupin, momenti linear ruhet. Në rastin kur shpejtësia ndryshon, ndryshon dhe momenti linear. Përforcohen njohuritë e dhëna nëpërmjet shembujve të zgjidhur në libër.

Kërkohet të shprehet ligji i dytë i Njutonit në trajtë impulsive

tpF / ose ptF

Procedura: Jepen të punohen ushtrimet 4 dhe5 në mësimin “Hedhja e satelitëve dhe zbatimet shkencore teknologjike”.

Veprimtaritë hyrëse: Bëhen disa pyetje: Çfarë është sasia e lëvizjes? Çfarë lidhje ka ndërmjet ndryshimit dhe forcës?

Veprimtaritë e zhvillimit të mësimit: Zgjidhen ushtrimet e dhëna për t’u punuar në klasë, si praktikë e pavarur.

61

Harta e koncepteve:

Veprimtaritë kulmore: Drejtohet pyetja: Cila është lidhja ndërmjet impulsit të forcës dhe momentit?

Materialet e mësimdhënies: Mund të përdoret interneti për eksperimente të animuara, libri i fizikës

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 3 dhe 4.

Vlerësimi: Vlerësohen nxënësit mbi bazën e përgjigjeve.

4. 10 Momenti linear i sistemit të trupave. Sistemi i veçuar dhe ruajtja e momentit linear. Goditja e trupave

Fjalë kyçe: moment linear i sistemit, ligji i ruajtjes së momentit linear të sistemit, goditje elastike dhe goditje joelastike

Tërheqja e vëmendjes: Përkufizuam se çfarë është moment linear i një trupi. Po çfarë do të quajmë moment linear të një sistemi trupash? Çfarë do të quajmë sistem të veçuar? Pse shërben ai?

Komunikimi i objektivave: Nxënësi duhet të zbatojë ligjin e ruajtjes së impulsit në formë vektoriale, për një sistem me dy trupa, në lëvizje njëdimensionale.

Aktivizimi i kujtesës: Pyetjet 1 dhe 2 në mësimin 4.9

Paraqitja e materialit: Kërkohet nga nxënësit: Tregoni se çfarë quhet një sistem trupash dhe cili është kushti që ky sistem të quhet i veçuar. Gjithashtu, përkufizohet se çfarë quhet moment i sistemit të dy ose më shumë trupave. Më pas, shkruhet ligji i ruajtjes së momentit linear. Përforcohet ky ligj nëpërmjet shembullit të zgjidhur në libër. Më pas, kalohet te goditjet dhe llojet e goditjeve. Përsëri tërhiqen në punë nxënësit me shembullin e zgjidhur në libër.


1.Impulsi i forcës

2. Momenti linear i trupit

Teorema impuls forcë – impuls trupi

62

Harta e koncepteve:

Formimi i sjelljes së dëshiruar: U kërkohet nxënësve të përgjigjen për ushtrimin 1.

Sigurimi i komenteve dhe informacionit të ndërsjellë: Punohet ushtrimi 2

Vlerësimi i sjelljes: Mund të bëhet minitesti i mëposhtëm:

1. Rrethoni alternativën e saktë:

Moment linear quhet: a) prodhimi i masës me shpejtësinë e trupit; b) prodhimi i masës së trupit me ndryshimin e shpejtësisë së tij; c) asnjë prej tyre.

E vërtetë apo e gabuar: a) Impulsin e forcës e gjejnë nga prodhimi i forcës me kohën e veprimit të kësaj force; b) Impulsi i forcës është i barabartë me ndryshimin e momentit linear, ligji i ruajtjes së momentit linear zbatohet në çfarëdolloj sistemi; c) Ligji i ruajtjes së momentit linear zbatohet në sistemet e veçuara.

Zgjidhni: Dy trupa, me masë 1 kg dhe 2 kg, lëvizin kundrejt njëri - tjetrit sipas së njëjtës drejtëz në një sipërfaqe horizontale dhe të lëmuar. Trupat goditen. Para goditjes, shpejtësitë e trupave janë, përkatësisht, 4 m/s dhe 2 m/s. Pas goditjes, shpejtësia e trupit të parë bëhet 2 m/s. Gjeni shpejtësinë e trupit të dytë pas goditjes dhe madhësinë e impulsit, që trupi i parë i jep të dytit.


4.11. Punë e drejtuar: Zgjidhim problema Në këtë temë, krahas ushtrimeve të vëna, mund të punohen edhe këto ushtrime alternative:

Shembull 3. Dy kuboidë A dhe B, me masa, përkatësisht, 4 kg dhe 5 kg, lëvizin kundrejt njëri - tjetrit në një sipërfaqe të lëmuar. Kuboidët goditen me njëri - tjetrin. Para goditjes shpejtësitë e kuboidëve janë, përkatësisht, 1.5 m/s dhe 2 m/s. Në qoftë se moduli i impulsit në saje të goditjes është 7.5 kg m/s, gjeni shpejtësinë dhe drejtimin e lëvizjes së kuboidit A pas goditjes, si dhe shpejtësinë dhe drejtimin e lëvizjes së kuboidit B pas goditjes.


1. Impulsi i forcës

2. Momenti linear i trupit

Teoremën impuls –moment

linear trupi

A është shuma e forcave të jashtme zero?

Nuk ruhet impulsi i sistemit

Ruhet impulsi i sistemit

po

jo

63



Meqë lëvizja kryhet në një drejtëz, si para edhe pas goditjes, zgjedhim bosht të x-ve drejtimin e lëvizjes së kuboidëve. Ndërkohë që kemi disa mundësi për të zgjedhur kahun pozitiv të boshtit të x-ve.

Hamendësojmë për kuboidin A, si kah pozitiv, atë të impulsit të forcës që vepron mbi kuboidin, dhe, duke bërë zëvendësimet, do të kemi (duke nënkuptuar veprimet me njësitë): ’7.5 4 ( 1.5)Av , nga ku ’ ( 0.375)Av m/s. Pra zgjedhja është e saktë.

Hamendësojmë për kuboidin B, si kah pozitiv do të zgjedhim, atë të impulsit të forcës që vepron mbi të : ’7.5 5 ( 2)Bv ; nga ku ’ ( 0.5) /Bv m s . Pra kjo do të thotë

që zgjedhja jonë nuk ka qenë e saktë. Shenja minus tregon që kuboidi B nuk ka kthyer kahe pas goditjes.

Shembull 4. Një bërthamë atomike fillimisht është duke lëvizur, me shpejtësi 550 m/s, dhe lëshon një grimcë , në drejtimin e lëvizjes dhe bërthama e re ka shpejtësinë 500 m/s. Në qoftë se masa e thërrmijës është 4 u dhe masa e bërthamës fillestare është 222 u, gjeni sa është shpejtësia e thërrmijës .


Kemi të bëjmë me një sistem të izoluar. Zbatohet lidhja impuls – moment dhe ligji i tretë i Njutonit për të gjetur shpejtësitë e kuboidëve pas goditjes.

Bërthama fillestare është një sistem i izoluar, prandaj zbatohet ligji i ruajtjes së momentit linear. Meqë lëvizja bëhet sipas një drejtëze, kalojmë nga

barazimi vektorial f rf rm v m b m v në barazimin algjebrik

f f r rm v m v m v

Av

mA = 4 kg

para

mB = 5 kg

'Av

BA

pas

'Bv

Bv

AF t

BF t

fv

Bërthama fillestare para ndarjes

mf

v

Bërthama e re Thërrmija �

m�rv

mr

64


Sistemi është bërthama fillestare në lëvizje. Zbërthimi i saj ndodh për shkak të forcave të brendshme që veprojnë në të. Meqë ajo po lëviz me shpejtësi konstante, do të thotë që rezultantja e forcave të jashtme, që veprojnë mbi të, është zero. Pra sistemi është i izoluar. Zbatojmë ligjin e ruajtjes së momentit linar.

Vizatojmë një figurë ku tregohet gjendja e sistemit para zbërthimit dhe pas zbërthimit.

Zgjedhim boshtin e x-ve sipas drejtimit të lëvizjes dhe si kah pozitiv zgjedhim atë të lëvizje së bërthamës para ndarjes. Sipas kësaj zgjedhjeje, kemi:

Jepen 222fm u ; 550 /fv m s ; 4m u , 500 /rv m s Gjejmë: ?v ;

ku fm është masa e bërthamës fillestare; m masa e thërrmijës dhe fv është shpejtësia e bërthamës fillestare para ndarjes, por njëkohësisht është edhe shpejtësia e sistemit para ndarjes. Kurse v është shpejtësia e bërthamës .Masa e bërthamës së re është 222u – 4 u = 218 u.1u është 1 njësi atomike e masës dhe e barabartë me 1.667 x 10-27kg. Gjatë veprimeve matematike kjo njësi thjeshtohet, prandaj, në këtë rast, nuk është i nevojshëm kthimi i saj në kg.

Zbatojmë ligjin e ruajtjes së momentit linear në trajtë skalare: f f r rm v m v m v

Zgjidhim matematikisht problemën: (222 )(550 ) (218 )(500 ) (4 )m mu u u vs s

Më

tej marrim 3275 /v m s

Pra dhe thërrmija lëviz po në të njëjtin kah si dhe bërthama fillestare dhe modul 3275 m/s.

Punë laboratori 4 Emri :_________________________

Fërkimi Datë :_________________________

Në këtë punë laboratori do të vëzhgohet koeficienti i fërkimit dhe do të llogaritet ai. Forca e fërkimit ka kah të kundërt me lëvizjen e një objekti që zbret në një rrafsh të pjerrët. Në këtë punë laboratori do të vëzhgoni sesi ndikon në koeficientin e fërkimit orientimi i i një objekti të veçantë. Më pas kombinoni disa materiale që japin një koeficient fërkimi të vogël dhe më pas një më të madh .

Mjete

- Plan të pjerrët - Raportor- Objekte të ndryshme - Materiale të ndryshme për t’u përdorur, si sipërfaqe për rrafshin e pjerrët

RaportorPlan i pjerrët

65

Procedura

1. Filloni eksperimentin me një rrafsh të pjerrët dhe me një kuboid, p.sh. prej druri apo një tullë. Vendoseni në fillim rrafshin në drejtimin horizontal dhe më pas e pjerrësoni atë duke ngritur njërin skaj të rrafshit të pjerrët derisa tulla (apo kuboidi prej druri ) të fillojë të rrëshqasë. Në këtë pikë, forca e fërkimit është e barabartë me komponentin paralel me rrafshin e pjerrët të forcës së rëndesës. Matim me raportor dhe shënojmë këndin e formuar midis rrafshit të pjerrët dhe atij horizontal, si dhe shënojmë materialin e rrafshit të pjerrët dhe të objektit, që filloi të rrëshqasë. E përsëritim këtë eksperiment të paktën 3 herë ... fig...

2. Tani ktheni tullën në mënyrë që sipërfaqja e takimit me rrafshin e pjerrët të ndryshojë. Bëjmë përsëri matjet pasi kemi kryer veprimet si më parë.

3. Përsëritni eksperimentin duke përdorur kombinime të ndryshme të objektit dhe të sipërfaqes së takimit . Për çdo rast, kryejmë matjet dhe bëjmë shënimet përkatëse.

4. Kërkoni materiale që bëjnë të mundur rrëshqitjen për kënde të vegjël, si dhe për ato materiale që bëjnë rrëshqitjen për kënde të mëdha.

Kujdes

1. Gjatë 2 hapave të para të punës bëni kujdes të lëvizni objektet në të njëjtat zona të rrafshit të pjerrët që të shmangni ndërhyrjen e variablave të rinj.

2. Shmangni objektet e vegjël, si p.sh. rërë apo papastërti të tjera, pasi ato shërbejnë si sfera të kushinetave dhe zvogëlojnë forcën e fërkimit.

Analiza

1. Gjeni vlerën mesatare të këndit, në të cilin objekti fillon të rrëshqasë, për çdo sipërfaqe dhe objekt.

2. Përdorni makinë llogaritëse ose tabela matematike për gjetjen e tangjentit të këndit, në të cilin objekti fillon të rrëshqasë. Tangjenti i këndit është dhe koeficienti i fërkimit.

Mund të provohet lehtësisht që koeficienti i fërkimit është i barabartë me tangjentin e këndit. Së pari, koeficienti i fërkimit përcaktohet si raport i forcës së fërkimit me forcën normale. Meqë matim këndin në çastin e fillimit të rrëshqitjes, atëherë lëvizja e objektit është lëvizje pa nxitim dhe, për këtë, forca e fërkimit është e barabartë me forcën paralele . Por forca paralele është e barabartë me mgsin , kurse forca normale është e barabartë me mgcos . Prandaj

sin tgcos

mgmg

Konkluzione

1. A ndryshon orientimi i objektit me koeficientin e fërkimit? A ju surprizon ky rezultat? Shpjegoni.

2. Cili faktor shkakton një koeficient fërkimi të madh? Shpjegoni.

3. Cili faktor shkakton koeficient fërkimi të vogël? Shpjegoni.

4. Cili prej materialeve që ju përdorët kishte koeficient fërkimi të vogël dhe cili të madh? Shpjegoni pse këto materiale kanë të tillë koeficiente.

5. Pse koeficienti i fërkimit është i barabartë me tangjentin e këndit, në rastin kur objekti fillon të rrëshqasë?

66

Pyetje rreth punës së laboratorit: Fërkimi

1. Koeficienti i fërkimit është i lidhur me forcën e fërkimit dhe:

a. Forcën e rëndesës;

b. Forcën horizontale;

c. Forcën normale;

d. Forcën e ushtruar në sipërfaqen e takimit të dy trupave.

2. Në këtë punë laboratori, këndi i matur është këndi, në të cilin:

a. Objekti sapo fillon të rrëshqasë;

b. Objekti qëndron në prehje;

c. Rrafshi i pjerrët mban objektin;

d. Forca gravitacionale është e barabartë me forcën e drejtuar vertikalisht lart.

3. Koeficienti i fërkimit është i barabartë me:

a. sin ;

b. cos ;

c. tg ;

d. cosec .

4. Ju duhet të shmangni papastërtitë nën objekt sepse ato:

a. Do të veprojnë si një ngjitës dhe do të rritin koeficientin e fërkimit;

b. Do të veprojnë si ngjitës dhe do të zvogëlojnë koeficientin e fërkimit;

c. Do të veprojnë si sfera kushinetash dhe do të rritin koeficientin e fërkimit;

d. Do të veprojnë si sfera kushinetash dhe do të zvogëlojnë koeficientin e fërkimit.

5. Forca e fërkimit:

a. Asnjëherë nuk kundërshton lëvizjen ndërmjet sipërfaqeve;

b. Herë pas here kundërshton lëvizjen ndërmjet sipërfaqeve;

c. Thuajse gjithmonë kundërshton lëvizjen ndërmjet sipërfaqeve;

d. Gjithmonë kundërshton lëvizjen ndërmjet sipërfaqeve.

67

KAPITULLI IV MEKANIKA E TRUPIT TË NGURTË

5.1. Trupi i ngurtë. Lëvizja tejbartëse dhe lëvizja rrotulluese e trupit të ngurtë Fjalë kyçe: qendra e masës, momenti i forcës, momenti rezultant, baraspesha.


të formulojë kuptimin fizik të: momenti i forcës, momenti rezultant

të përdorë në problema formulat

Motivimi: Në studimin e deritanishëm të lëvizjes së një trupi e kemi menduar këtë të fundit, si pikë lëndore, pra nuk kemi marrë parasysh përmasat e tij. Gjatë këtij kapitulli do të studiojmë lëvizjen e trupave të ngurtë, pra të trupave, forma dhe përmasat e të cilëve nuk ndryshojnë gjatë lëvizjes apo bashkëveprimit të tij me trupat e tjerë.

Mjetet e mësimdhënies: vizore, libri i fizikës

Përmbajtja: Njihen nxënësit me objektin e kapitullit dhe më pas, me anë të vizores, demonstrohet kushti që një trup të kryejë lëvizje tejbartëse dhe që ai të kryejë lëvizje rrotulluese. Më pas, jepet kuptimi i qendrës së masës, krahut të forcës, momentit rrotullues të një force, si dhe të momentit rezultant.

Praktikë e udhëhequr: Punohet në dërrasë shembulli i zgjidhur.

Kontrolli për të kuptuarit: Pyetjet 1 dhe 2 në rubrikën “Arsyetoni dhe përgjigjuni”.

Detyrë shtëpie: Problemat 3 dhe 4.

5.2. Qendra e rëndesës së trupit. Çifti i forcave, momenti i çiftitFjalë kyçe: qendra e rëndesës, çifti i forcave

Objektiva: Nxënësi duhet të formulojë kuptimin fizik të: çifti i forcave, qendra e rëndesës.

Motivimi: Drejtohen pyetje: Çfarë quhet çift forcash? Po qendër e rëndesës?

Mjetet e mësimdhënies: vizore, libri i fizikës

Veprimtaritë hyrëse: Drejtohen pyetje të tjera: Çfarë quhet moment i forcës ? Po moment rezultant?

Veprimtari e pavarur: Ushtrimi 6

Paraqitja e materialit: Trajtohet momenti rezultant i dy forcave paralele dhe me kahe të njëjta, i dy forcave paralele dhe me kahe të kundërta, rezultantja e disa forcave paralele; jepet kuptimi i qendrës së rëndesës dhe, më pas, se çfarë quhet çift i forcave dhe si e gjejmë momentin e tyre.

68

Praktikë e udhëhequr: Shembujt 1 dhe 2 të zgjidhur.

Sigurimi i komenteve dhe informacionit të ndërsjellë: Ushtrimet 1 dhe 2.

Vlerësimi i sjelljes: Në bazë të aktivizimit përgjatë gjithë veprimtarive.


5.3. Baraspesha e trupave. Zbatime të veprimit të rregullës së momentit në makinat e thjeshta

Fjalë kyçe: baraspesha e qëndrueshme, e paqëndrueshme dhe asnjanëse


të formulojë kuptimin fizik të: baraspesha, baraspesha e qëndrueshme, baraspesha e paqëndrueshme, baraspesha asnjanëse;

të dallojë baraspeshën e qëndrueshme nga ajo e paqëndrueshme dhe asnjanëse;

të formulojë kushtet e baraspeshës për të tria rastet, duke zgjidhur situatën fizike të dhënë.

Motivimi: Në këtë temë do të trajtohen kushtet e baraspeshës dhe llojet e baraspeshës.

Veprimtaritë për temën e re: Jepen koncepti i baraspeshës dhe llojet e saj. Ndahen nxënësit në 2 grupe dhe u jepen detyrat: grupi i parë si funksionon llozi dhe grupi i dytë sesi funksionon peshorja. Më pas secili përfaqësues i grupit trajton detyrat e secilit grup.

Mësuesi bën përmbledhje të punës së dy grupeve.

Kontrolli i të kuptuarit: Gërshetohen pyetjet për secilin grup: Për grupin e parë: Si funksionon grupi? Për grupin e dytë: Si funksionon peshorja?

Punë e pavarur: Ushtrimi 4.

5.4 Madhësitë kinematike të lëvizjes rrotulluese të trupit të ngurtëFjalë kyçe: madhësitë fizike të lëvizjes rrotulluese, analogjitë me lëvizjen tejbartëse

Objektiva: Nxënësi duhet të rendisë ngjashmëritë dhe lidhjet ndërmjet madhësive kinematike të lëvizjes tejbartëse dhe rrotulluese.

Motivimi: Duke iu referuar faktit që çdo grimcë e trupit të ngurtë kryen një lëvizje rrethore, krijohet hapësira për dhënien e madhësive fizike që karakterizojnë lëvizjen rrotulluese.

Veprimtaritë: jepet koncepti fizik i madhësive që karakterizojnë lëvizjen rrotulluese, si dhe analogjitë me lëvizjen tejbartëse.

Më pas, ilustrohen nëpërmjet shembullit të zgjidhur.

Sipas nivelit, përcaktohen detyrat e shtëpisë.

69

5.5. Moment i inercisë. Ligji themelor i dinamikës për lëvizjen rrotullueseFjalë kyçe: momenti i inercisë, dinamika e lëvizjes rrotulluese, momenti i inercisë së disa trupave


të formulojë kuptimin fizik të: inercia e rrotullimit, momenti i inercisë;

të përdorë formulat e gatshme të momentit të inercisë për unazën, cilindrin, diskun, sferën, në zgjidhjen e problemave.

Veprimtaritë e temës së re: Jepet koncepti i momentit të inercisë së një pike materiale. Formulohet ligji i dytë i Njutonit për lëvizjen rrotullues. Më pas, renditen momentet e inercisë së një unaze të hollë ose të një gypi cilindrik; moment i inercisë së një cilindri të plotë homogjen.

Më pas u jepet nxënësve të punojnë ushtrimin 1 tek rubrika “Arsyetoni dhe përgjigjuni”.

5.6 Momenti i impulsit ose momenti këndor. Ligji i ruajtjes së momentit Objektiva: Nxënësi duhet:

1. të formulojë kuptimin fizik të: momenti këndor, ligji i ruajtjes së momentit këndor;

2. të ilustrojë me shembuj nga sporti, teknologjia dhe jeta e përditshme ligjin e ruajtjes së momentit këndor, duke iu referuar formulave.

L I 0LMt

Veprimtaritë hyrëse: Moment linear quhet madhësia, që e gjejnë nga prodhimi i masës me shpejtësinë e qendrës së masës. Në lëvizjen rrotulluese rreth bushtit, që kalon nga qendra e masës, kjo madhësi është zero. Për të karakterizuar këtë sasi lëvizjeje, nevojitet një madhësi e re, e quajtur moment impulsi ose moment këndor.

Veprimtaritë e zhvillimit të mësimit: Jepet punë e pavarur ushtrimi 5 te rubrika “Detyra për përsëritje”, bëhet sqarimi i punës së pavarur. Kalohet në temën e re. Çfarë quhet moment i impulsit të pikës lëndore, të një trupi që kryen lëvizje rrotulluese. Bëhet kujdes në marrëveshjen e shenjave dhe formulohet ligji i ruajtjes së momentit të impulsit.

Praktikë e udhëhequr: Shembujt e zgjidhur në libër.

Kontrolli i të kuptuarit: Drejtohet pyetja: Çfarë quhet moment i impulsit?

Detyrë shtëpie: Krijoni, p.sh. një album apo CD, video, me foto të bëra vetë apo të mbledhura nga burime të tjera, që paraqesin zbatimin e ligjit të ruajtjes së momentit këndor në jetën e përditshme, si p.sh. në sportin e gjimnastikës etj.

70

5.7 Kushte të përgjithshme të baraspeshës së trupit të ngurtë. Ushtrime Objektiva: Nxënësi duhet të zbatojë kushtet e baraspeshës në situata praktike të jetës së përditshme.

Motivimi: Të zgjidhim problema ku zbatohen kushtet e përgjithshme të baraspeshës së trupave të ngurtë.

Mjetet: libri i fizikës

Veprimtaritë për temën e re: Jepen në mënyrë të përmbledhur dy kushtet e baraspeshës së trupave të ngurtë dhe, më pas, kalohet në punimin e problemave në rubrikën “Punë e drejtuar: Zgjidhim problema.

Harta e koncepteve:Trupi i ngurtë në ekuilibër Shënim: Përveç ushtrimeve të vendosura, në këtë temë, mund të punohen edhe

ushtrimet e mëposhtme.

Shembull 3. Në një tra, me peshë 500 N, që qëndron horizontalisht në dy mbështetëse Adhe B, është varur një trup, me peshë 1900 N (fig 5.32). Gjatësia e traut është AB = 2 m, kurse

AD = 0,8 m. Gjeni forcat AF dhe BF të kundërveprimeve të mbështetjeve.

Zgjidhja e problemës: Në tra veprojnë katër forca. Meqenëse trau ndodhet në baraspeshë (në prehje), kushti i baraspeshës vërtetohet, si në lidhje me boshtin pingul me forcat që kalojnë në pikën A, ashtu dhe në lidhje me boshtin pingul me forcat, që kalojnë në pikën B.

Forca të jashtme: 1. Forca gravitacionale 2. Forca pingule 3. Forca e fërkimit 4. Forca e tensionit

Shuma e forcave të jashtme është zero

00

x

y

FF

Shuma e momenteve të forcave të jashtme

është zero M F d

Trup i ngurtë në ekuilibër

0x ya a0

Trup i ngurtë jo në ekuilibër

po

jo

A BCD

71

1. Duke shkruar kushtin e baraspeshës (rregullën e momenteve) të traut lidhur me boshtin e rrotullimit, që kalon nëpër pikën A, provoni se madhësia e forcës BF , është

NFB 850 .

2. Duke shkruar kushtin e baraspeshës (rregullën e momenteve) të traut lidhur me boshtin e rrotullimit, që kalon nëpër pikën A, provoni se madhësia e forcës AF , është

NFA 1150 .

Shembull 4 Një shufër, 3 m e gjatë, është fiksuar në mesin e saj dhe mund të rrotullohet pa fërkim në një bosht horizontal. Në anën e majtë të shufrës vendoset një trup, me masë 20 kg, ndërsa në skajin e djathtë të saj një trup, me masë 10 kg. Shufra, në këto kushte, ndodhet në baraspeshë: a) Ndërtoni skicën e këtij eksperimenti; b) Gjeni në ç’largësi nga boshti i rrotullimit ndodhet trupi me masë më të madhe; c) A ndikon në gjendjen e baraspeshës, pesha e dërrasës? ç) Çfarë do të ndodhë nëse e zhvendosim trupin me masë më të madhe drejt skajit të djathtë të shufrës?



Shkruajmë të dhënat: 1 220 ; 10m kg m kg , 1 2 3d d m Gjejmë: d1 = ?; përgjigjuni pyetjeve të shtruara.

a) Ndërtoni skicën e eksperimentit të përshkruar në këtë problemë.

b) Provoni që momenti rezultant i forcave, që veprojnë mbi shufër është 0)(RM .Forcat, që veprojnë mbi shufër, janë: forca e peshës NgmP 1968,92011 e trupit me masë kgm 201 , që vepron në pikën A në anën e majtë, forca e peshës

NgmP 988,91022 e trupit me masë kgm 102 , forca e rëndesës G e shtyllës të drejtuara vertikalisht poshtë dhe kundërveprimi GN i drejtuar vertikalisht lart. Provoni që rregulla e momenteve në këtë rast shkruhet:

)()( 21 PMPM ose 2211 dPdP . Provoni se mPdPd 75,0/ 1221 .

c) Provoni që momentet e forcave G dhe N janë zero.

ç) Tregoni se ç’do të ndodhë me gjendjen e baraspeshës së trupit dhe se shtylla do të rrotullohet majtas?

Shembull 5. Rrota e një makine ka rrezen 33 cm. Motori i makinës zbaton momentin 272 Nm tek kjo rrotë, e cila nuk rrëshqet në një rrugë të rrafshët. Përderisa rrota nuk

Boshti i rrotullimit të shufrës kalon nga qendra e rëndesës, prandaj forca e rëndesës ka moment rrotullimi zero, pasi krahu i kësaj force është zero. Moment rrotullimi jep pesha e secilit trup. Shkruajmë rregullën e momenteve. Shënojmë d1 dhe d2 krahun e peshës të secilit trup.

72

rrëshqet, duhet që mbi të të veprojë një forcë fërkimi statike, që rrota të prodhojë një moment rrotullimi. Makina lëviz me shpejtësi konstante dhe, për rrjedhojë, momenti i forcës së fërkimit ekuilibron momentin e forcës së motorit. Gjeni forcën e fërkimit.



Jepen: 272 ; 0.33M Nm r m . Gjejmë: ?fF

Jemi në kushtet e lëvizjes pa nxitim, pra rezultantja e forcave është zero në bazë të ligjit të dytë të Njutonit dhe momenti rezultant është zero. Prandaj zbatojmë rregullën e momenteve: 0M , prej nga FM FfM M M dhe fM F r nga ku

272 824.20.33

M NmF Nr m

Pra, forca e fërkimit është 824.2 N

KAPITULLI 6 PUNA DHE ENERGJIA MEKANIKE

6.1. Puna e një force konstante. Puna e forcave të rëndesësFjalë kyçe: puna, xhauli, puna e një force konstante, puna e forcës së rëndesës


1. të formulojë kuptimin fizik të: puna, xhauli;

2. të njehsojë punën e kryer nga forca rezultante konstante, kur vektori i forcës formon kënd me vektorin e zhvendosjes;

cosRA F s3. të njehsojë punën e forcës së rëndesës, kur trupi lëviz vertikalisht dhe në

rrafshin e pjerrët.

Motivimi: Në këtë kapitull do të sqarohet kuptimi fizik i punës, lidhja e saj me energjinë, llojet e energjisë mekanike, si dhe ruajtja e saj.


Veprimtaritë për temën e re: Së pari, jepet kuptimi fizik i punës, si dhe përcaktohet njësia e matjes së punës. Më pas njehsohet puna e një force konstante që formon kënd

Meqë moment i forcës së fërkimit ekuilibron momentin e forcës së motorit, zbatojmë rregullën e momenteve.

73

me zhvendosjen, theksohet se puna është madhësi skalare, si dhe trajtohen rastet kur ajo është pozitive, zero dhe negative. Si përfaqësuese e punës së forcës konstante, merret puna e forcës së rëndesës.

Kontrolli i të kuptuarit: Drejtohet pyetja: Sa është puna e forcës kundërvepruese të një rrafshi, në rastin kur trupi lëviz sipas këtij rrafshi?

Praktikë e udhëhequr: Shembujt e zgjidhur në libër

Më pas mësuesi jep detyrat e shtëpisë.

6.2. Puna e një force të ndryshueshme. Puna e forcës së elasticitetit Fjalë kyçe: puna e një force të ndryshueshme, puna e forcës së elasticitetit

Objektiva: Nxënësi duhet të njehsojë punën e forcës së elasticitetit në zgjidhjen e problemave.

Motivimi: Po si njehsohet puna e një force të ndryshueshme?

Mjetet: sustë e pajisur me një çengel për lidhjen e trupave, trup që lidhet me sustën

Veprimtaritë për temën e re: Së pari, jepet koncepti gjeometrik i punës, duke iu referuar punës së një force konstante, dhe më pas mësuesi përgjithëson për konceptin gjeometrik të punës, si sipërfaqe nën grafikun e varësisë së forcës nga zhvendosja për një forcë të ndryshueshme. Në këtë rast, njehson punën e forcës së elasticitetit.

Praktikë e udhëhequr: Shembull i zgjidhur në libër.

Kontrolli për të kuptuarit: Ushtrimet 1 dhe 2 në rubrikën “Arsyetoni dhe përgjigjuni”.

6.3. Makinat e thjeshta. Fuqia. Rendimenti Fjalë kyçe: fuqia, makinat e thjeshta, rendimenti


1. të lidhë konceptin e kohës dhe të punës me fuqinë;

2. të zbatojë lidhjen ndërmjet kohës, fuqisë dhe punës në zgjidhjen e problemave APt

Mjetet: lloz, peshore me krahë apo të llojeve të ndryshme

Motivimi: Drejtohen pyetje: Çfarë janë makinat e thjeshta? Cili do të ishte rendimenti i tyre? Po fuqia çfarë është?

Veprimtaritë për temën e re: Rikujtohen edhe një herë makinat e thjeshta, parimi i ruajtjes së punës apo rregulla e artë e mekanikës. Përforcohet rregulla e artë e mekanikës duke zgjidhur shembullin1. Më pas, jepet koncepti i fuqisë, njësisë së matjes së fuqisë. Përforcohet ky koncept me anë të shembullit 2 të zgjidhur.

Kontrolli për të kuptuarit: Punohen ushtrimet 1 dhe 2

74

6.4. Energjia, energjia kinetike dhe teorema e energjisë kinetike Fjalë kyçe: energji kinetike, energji kinetike e lëvizjes tejbartëse, energji kinetike e lëvizjes rrotulluese, teorema e energjisë kinetike


1. të formulojë kuptimin fizik të: energjia kinetike, teorema e energjisë kinetike;

2. të bëjë dallimin ndërmjet koncepteve punë dhe energji.

3. të zgjidhë problema duke zbatuar formulat: 2

2KmvE dhe

220

2 2KmvmvA E

Motivimi: Për të gjithë trupat, që janë të aftë të kryejnë punë, themi se zotërojnë energji. Energjia, që zotëron trupi në saje të lëvizjes, quhet energji kinetike. Si njehsohet energjia kinetike e lëvizjes tejbartëse?

Veprimtaritë për temën e re: Jepet koncepti fizik i energjisë dhe më pas i energjisë kinetike të lëvizjes tejbartëse dhe asaj rrotulluese.

Më pas, trajtohet principi punë - energji ose ndryshe teorema e energjisë kinetike.

Harta e koncepteve

Kontrolli për të kuptuarit: Për këtë drejtohet pyetja: Sa herë rritet energjia kinetike dhe momenti linear i një trupi, në qoftë se shpejtësia e tij dyfishohet?

Praktikë e udhëhequr: Shembull i zgjidhur, në zbatim të teoremës së energjisë kinetike.

6.5. Energjia potenciale. Energjia potenciale gravitacionale dhe e elasticitetit Fjalë kyçe: energji potenciale, energji potenciale gravitacionale, energji potenciale e elasticitetit


1. të formulojë kuptimin fizik të: energjia potenciale, energjia potenciale gravitacionale, energjia potenciale e elasticitetit;

2. të zgjidhë problemat që lidhen me energjinë potenciale (gravitacionale dhe të elasticitetit) duke përdorur formulat:


PunaEnergjia kinetike

Teorema e energjisëkinetike

75

PGE mgh ,2

2kx

EPG ;2 2

( )2 2

kx kxA EPS

2 1( )A E mgh mghPG

Veprimtaritë për temën e re: Jepet koncepti i energjisë potenciale: Energjia, që zotërojnë trupat në saje të bashkëveprimit ndërmjet tyre (ose ndërmjet pjesëve të veçanta të të njëjtit trup), quhet energji potenciale. Më pas, argumentohet që: puna e forcave të jashtme shkon për ndryshimin e energjisë potenciale të trupit në fushën gravitacionale të Tokës, të energjisë potenciale elastike të pjesëve të sustës së shformuar ose, në përgjithësi, të energjisë potenciale të sistemit të trupave bashkëveprues.

pppj EEEA 12 dhe kalohet në njehsimin e punës së kryer nga një sustë e shformuar, si dhe punën që kryen një trup ngjitur në njëfarë lartësie nga sipërfaqja e tokës.

Përforcim i dijeve të mara gjatë kësaj teme: Zgjidhen shembujt 1 dhe 2.

Kontrolli i të kuptuarit: Pyetjet 1 dhe 2 te rubrika “Arsyetoni dhe përgjigjuni”.

6.6 Energjia mekanike Fjalë kyçe: energji mekanike, ligji i ruajtjes së energjisë mekanike


të formulojë kuptimin fizik të: energjia mekanike, ligji i ruajtjes së energjisë mekanike;

të zgjidhë problema duke zbatuar ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike 2 1M ME E

të skicojë hartën e koncepteve të punës dhe të energjisë.

Motivimi: Drejtohen pyetjet: Çfarë quhet energji mekanike? Kur themi se ajo ruhet?


Në këtë temë, së pari, jepet koncepti i energjisë mekanike. Më pas, jepen kushtet që duhet të përmbushen për të zbatuar ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike. Formulohet ligji i ruajtjes së energjisë mekanike dhe përforcohen njohuritë për ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike: Zgjidhen shembujt e zgjidhur në këtë temë.

76

Harta e koncepteve

Ligji i ruajtjes së energjisë mekanike

6.7 Punë e drejtuar: Zgjidhim problema Objektiva: Nxënësi duhet të përdorë strategji për zgjidhjen e problemave të punës, forcave dhe energjisë, duke respektuar hapat e saj.

Veprimtaritë për temën e re: Së pari, njihen nxënësit me strategji të zgjidhjes së problemave.

Strategji të zgjidhjes së problemave

Për zgjidhjen e këtyre problemave, në të cilat zbatohet ligji i ruajtjes së energjisë, ndiqet kjo procedurë.

Energjia kinetike 2

2mv

Energjiapotenciale

gavitacionale dhe elasticitetit

212

mgh kx

Energjinë e plotë mekanike 2 21 1

2 2E mv mgh kx


PunaEnergjia kinetike

Teorema e energjisëkinetike

A është puna e forca jokonsevative zero?

Ligji ruajtjes së energjisë mekanike

Ligji ruajtjes së energjisë së plotë Nqs jo

77

1. Vizatoni një figurë të trupit.

2. Përcaktoni sistemin ku ruhet energjia mekanike.

3. Përcaktoni të panjohurat.

4. Zgjidhni nivelin zero.

5. Saktësoni nëse përfshihen susta në problemë.

6. Në mungesë të forcave të jashtme, zbatojmë ligjin e ruajtjes dhe shndërrimit të energjisë mekanike.

7. Zgjidhni problemën matematikisht.

8. Në prani të forcave të fërkimit apo të ndonjë force të jashtme, zbatojmë teoremën e energjisë kinetike.

1. Lexoni me kujdes problemën dhe vizatoni një figurë 2. Përcaktoni sistemin në të cilin energjia mekanike ruhet (trupi ose trupat) (pra nëse sistemi është i mbyllur). Analizoni forcat që veprojnë në sistem (përcaktoni nëse veprojnë apo jo forca të jashtme).

3. Pyesni veten se çfarë madhësish do të gjeni dhe përcaktoni se ku janë pozicionuar pika fillestare dhe pika përfundimtare.

4. Në qoftë se trupat në shqyrtim, gjatë problemës, ndryshojnë lartësinë, duhet të zgjedhim nivelin zero (y=0) për energjinë potenciale. Zakonisht, për lehtësi, si nivel zero, zgjidhet pika më e ulët.

5. Në qoftë se në problemë përfshihet dhe susta, atëherë zgjedhim, si nivel zero, pozicionin e sustës së pashformuar x (ose y) = 0.

6. Në qoftë se nuk vepron ndonjë forcë e jashtme, zbatojmë ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike.

7. Zgjidhni problemën kundrejt të panjohurave.

8. Në qoftë se vepron forca e fërkimit apo ndonjë forcë tjetër e jashtme, zbatojmë teoremën e energjisë kinetike.

78

Hapat përmblidhen:

Më pas punohen ushtrimet e zgjidhura në këtë temë.

6.8. Goditjet elastike dhe joelastike të trupave Fjalë kyçe: goditje elastike, goditje joelastike


1. të formulojë kuptimin fizik të: goditja elastike, goditja joelastike;

2. të dallojë goditjet elastike nga goditjet joelastike;

3. të zbatojë ligjin e ruajtjes së momentit linear dhe të energjisë në zgjidhjen e problemave në goditjet me një dimension;

1 1 2 2 1 1 2 2' 'm v m v m v m v

2 2 '2 '21 1 2 2 1 1 2 2

1 1 1 12 2 2 2

m v m v m v m v

Motivimi: Në kapitullin e tretë janë studiuar goditjet joelastike. Le të shohim goditjet tërësisht elastike dhe tërësisht joelastike.

Veprimtaritë për temën e re: Jepet kuptimi për goditjet tërësisht elastike dhe tërësisht joelastike. Më pas trajtohet goditja tërësisht elastike qendrore.

Përforcim: Punohet së bashku me nxënësit shembulli i zgjidhur.

Kontrolli për të kuptuarit: Shpjegohet togfjalëshi goditje elastike qendrore.

Vizatoni një figurë të trupit. Përcaktoni sistemin ku ruhet energjia mekanike. Përcaktoni të panjohurat. Zgjidhni nivelin zero. Saktësoni nëse përfshihen susta në problemë. Në mungesë të forcave të jashtme, zbatojmë ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike. Zgjidhni problemën matematikisht. Në prani të forcave të fërkimit, zbatojmë teoremën e energjisë kinetike.

79

6.9 Punë e drejtuar: Zgjidhim problema. Goditje, ligjet e ruajtjes Në këtë temë mund të trajtohet dhe ushtrimi i mëposhtëm.

Shembull 3. Një predhë, me masë m=10 g dhe shpejtësi horizontale 1v , godet trupin, me masë M = 2 kg, të varur në një fije. Pas goditjes predha futet në trup, i cili ngrihet në lartësinë H = 5 cm. Të përcaktohet: a) shpejtësia 1v e predhës; b) energjia termike që përftohet në këtë rast.



Zgjidhje: Jepen: M = 2 kg, m = 0,01 kg, H = 0,0 5 m; ?1v ; ?12 kk EE .

a) Sipas drejtimit horizontal:

21 )( vMmmv (1)

ku 2v është shpejtësia e përbashkët pas goditjes. Meqenëse goditja është plotësisht

joelastike, një pjesë e energjisë kinetike 2/21mv kthehet në energji termike. Vetëm

energjia kinetike e sistemit predhë - trup mbetet pas goditjes. Energjinë potenciale gravitacionale e marrim 0pE në vendndodhjen fillestare të trupit (drejtimi i 1v ). Si rrjedhojë e goditjes, trupi së bashku me predhën ngrihet në lartësi H nga vendndodhja fillestare, duke bërë, pas bashkëveprimit, shndërrimin e kE së sistemit në pE të tij në lartësinë H .

Duke pasur parasysh se jemi në fushën e forcave konservative të rëndesës (rezistenca e ajrit mungon), zbatojmë ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike:

gHMmvMm )(2/)( 22 ; nga ku gHv 22 . (2)

Duke zëvendësuar (2) në (1), gjejmë:

gHm

Mmv 21 ; nga ku smv /2001

b) Energjitë kinetike të sistemit para dhe pas goditjes janë:

Në qoftë se goditja bëhet brenda një intervali kohe shumë të shkurtër, spangot, që mbajnë trupin, do të mbeten vertikale derisa predha të ndalojë. Këtej rrjedh se s’kemi forca të jashtme horizontale. Zbatojmë ligjin e ruajtjes së impulsit. Meqenëse goditja është plotësisht joelastike, një pjesë e energjisë kinetike

2/21mv kthehet në energji termike.

80

JmvEk 2002/211 ,

JgHMmgHMmvMmEk 1)(2]2/)[(2/)( 222

Ndryshimi i energjisë kinetike, si rrjedhojë e goditjes, është -199 J. Në të vërtetë, pothuaj e gjithë energjia kinetike kthehet në energji termike.

6.10 Punë laboratori Hetimi i energjisë

Shënimet e mësuesit

Kujdes

Sigurohuni që hedhja e topit të jetë vertikale

Në këtë punë nxënësit mësohen sesi zbatohet ligji i ruajtjes dhe shndërrimit të energjisë.

U kërkohet atyre të arsyetojnë për format e shndërrimit të energjisë gjatë rënies së lirë, si dhe gjatë goditjes me dyshemenë.

Probleme të mundshme:

1. Vizorja duhet mbajtur vertikalisht dhe e mbështetur në dysheme.

2. Topi duhet hedhur me kujdes vertikalisht poshtë (pa kënd 0 që dhe lëvizja në kthim të jetë në të njëjtën drejtëz me atë në rënie).

Konkluzione

1. Nga topat e vendosur në këtë punë, topi i pingpongut ruan përqindjen më të madhe të energjisë kinetike.

2. Grafikët janë vija të lakuara sepse pas çdo kthimi kemi humbje energjie.

3. Lartësinë e kthimit më të vogël e ka topi i sfungjerit.

Përgjigjet e pyetjeve

1. c 2. c 3. c 4. b 5. a

Punë laboratori 2 Emri :________________________

Fuqia e njeriut Datë :________________________

Në këtë punë laboratori do të studiohet fuqia që zhvillon njeriu gjatë ngjitjes së një kodre apo të shkallëve. Do të matet koha që i duhet nxënësve të ndryshëm për të ngjitur shkallët ose kodrën dhe më pas llogaritim fuqitë e tyre. Fuqia është e barabartë me energjinë potenciale të fituar në njësinë e kohës. Pra fuqinë e gjejmë duke pjesëtuar energjinë e fituar me kohën gjatë së cilës fitohet kjo energji ( P= E/t P ). Vizatoni

grafikët dhe analizoni formën e grafikut.

81

Procedura

1. Para fillimit të matjeve, hartoni tabelën e mëposhtme, duke plotësuar disa të dhëna përpara se nxënësit të ngjitin shkallët apo kodrën. Të dhënat përfshihen edhe emri dhe masa e çdo vrapuesi.

Tabela e të dhënave

Emri Masa (kg)

Koha(s)

Lartësia(m)

Fuqia (w)

Fuqia /masë (w/m)

Shënime

2. Me metër shirit matim lartësinë që do të fitojë nxënësi. 3. Matim kohën që i duhet nxënësit për të ngjitur kodrën apo shkallët. Shënojmë

të dhënat për kohën për çdo nxënës, të cilit do t’i përcaktojmë fuqinë. Një faktor i rëndësishëm, që mund të ndikojë te të dhënat, është edhe tipi i këpucëve të veshura. Ky është një element i rëndësishëm që duhet marrë në konsideratë kur ju të analizoni të dhënat.

Kujdes

Parandaloni aksidentet duke i porositur nxënësit që të mos vrapojnë shumë shpejt.

Analiza

1. Së pari, llogaritni fuqinë që gjeneron çdo garues gjatë vrapimit. Puna e kryer llogaritet nga ndryshimi i energjisë potenciale (mgh). Pjesëtojeni këtë punë me kohën e çdo garuesi dhe kështu gjeni fuqinë.

2. Gjeni fuqinë e gjeneruar për çdo kilogram të secilit person, duke pjesëtuar fuqinë e secilit me masën e tij.

3. Vizatoni grafikun e varësisë së fuqisë nga masa, duke vendosur në boshtin horizontal masën, kurse në boshtin vertikal fuqinë. Ndërsa grafiku i dytë do të jetë grafiku i varësisë së fuqisë për njësi mase nga masa, duke vendosur në boshtin horizontal masën, kurse në boshtin vertikal fuqinë e njësisë së masës.

4. Vizatoni vijën përmes të dhënave tuaja.

Mjetet

- Një kodër ose shkallë

- Nxënës

- Metër shirit

- Kohëmatës

Lartësia

Kodra

82

Përfundime (konkluzione)

1. Çfarë tregon grafiku për fuqinë e nxënësve për të ngjitur kodrën apo shkallët? Çfarë tendence vihet re?

2. Shpjegoni grafikun për nxënësit me masë të vogël dhe për ato me masë të madhe.

3. Duke ditur që një kalë-fuqi është 746 w, sa kuaj-fuqi i duhet një nxënësi për të ngjitur kodrën apo shkallët. Si mendoni, mund të prodhohet kjo fuqi për një kohë të gjatë? Pse?

Pyetje rreth punës së laboratorit Emri :____________________________

Fuqia e njeriut Datë :____________________________

1. Fuqia përcaktohet si puna në njësisë e kohës. Njësia e fuqisë është: a. s/w;b. w/s;c. J/w;

ç. w.

2. Masa për çdo vrapues kërkohet sepse me të është e lidhur: __________ a. puna;b. koha;c. zhvendosja;

ç. lartësia e fituar.

3. Për të llogaritur punën e kryer është e rëndësishme të dihet zhvendosja: a. horizontale;b. vertikale;

c. vertikale dhe horizontale;

ç. zhvendosja horizontale me pjerrësi 450 me horizontin.

4. Një djalë i vogël ngjit një kodër për 20 s dhe kryen punën 4000 J. Fuqia e djalit është

a. 20 w; b. 100 w c. 200 w;

ç. 500 w.

5. Një vajzë, me masë 50 kg, ngjit një kodër 5 m të lartë për 10 s. Sa është fuqia e zhvilluar prej saj?:

a. 25 w; b. 250 w; c. 500 w;

ç. 2500 w.

Shënime për mësuesin

83

Kujdes

Parandaloni aksidentet duke i porositur nxënësit që të mos vrapojnë shumë shpejt.

Kjo punë laboratori jo vetëm është e këndshme për t’u kryer nga nxënësit, por u jep atyre mundësinë të analizojnë të dhënat të cilat mund të jenë të shumëllojshme. Në përgjithësi, nxënësit në kushte të mira fizike dhe mase kanë më shumë fuqi.

Probleme të mundshme

1. Nxënësit mund të mos e kuptojnë që të dhënat nuk janë perfekte. Fuqitë e tyre janë të paparashikueshme e, për rrjedhojë, kemi dhe diversitet të këtyre vlerave.

2. Duhen më shumë se 10 nxënës për të dhënat. Mund të krahasohen të dhënat e klasave të ndryshme.

3. Grafiku i varësisë së fuqisë për njësi të masës kundrejt kohës është një test për fuqinë e ngjitjes së një kodre apo shkallëve nga një person.

4. Nxënësit përjashtojnë nga matjet e tyre fëmijët, me masë 10 kg, pasi fëmija me një masë të tillë nuk do të ishte në gjendje të ngjitej. Po kështu edhe një person, me masë 200 kg, nuk do të ishte i aftë të ngjitej.

Konkluzione

1. Garuesi më i mirë do të ketë fuqinë për çdo kg, më të lartë. Grafiku duhet të kufizohet në intervalin 10 kg dhe 200 kg, pasi këto njerëz nuk arrijnë ta ngjitin kodrën.

2. Garuesi nuk mund të mbajë të njëjtën fuqi për një kohë të gjatë, për shkak të kufizueshmërisë së punës së muskujve.

Përgjigje e pyetjeve

1. D2. A3. B4. C5. B

84

Test alternativ

Test kontrolli: Puna, energjia E vërtetë apo e gabuar:

1. Një kilovat-orë është njësi e fuqisë.

2. Impulsi i një trupi të rëndë është më i madh se impulsi i një trupi të lehtë kur ato kanë të njëjtën shpejtësi.

3. Impulsi i sistemit mund të ruhet ndërkohë që energjia mekanike jo.

4. Shpejtësinë e qendrës së masës së një sistemi e gjejmë duke pjesëtuar impulsin e plotë të sistemit me masën e plotë të tij.

5. Impulsi i trupit ka njësinë: N/m,

Rrethoni alternativën e saktë:

6. Një objekt ka, fillimisht, energjinë kinetike EK. Më pas, objekti lëviz në kahe të kundërt me drejtimin e parë dhe me shpejtësi tre herë më të madhe se shpejtësia fillestare. Sa është energjia kinetike në rastin e dytë: a) EK; b) 3EK; c) 3EK; ç) 9 EK;d) 9EK.

7. Energjia potenciale e një objekti ndryshon me ( 6 J). Kjo do të thotë që puna e kryer nga forca e rëndesës është: a) ( 6 J) dhe lartësia e objektit është rritur; b) ( 6J) dhe lartësia e objektit është zvogëluar; c) (+6 J) dhe lartësia e objektit është rritur; ç) (+6 J) dhe lartësia e objektit është zvogëluar.

8. Cila nga shprehjet e mëposhtme është e vërtetë: a) Energjia kinetike dhe potenciale e një objekti duhet të jenë gjithmonë pozitive; b) Energjia kinetike dhe potenciale e një objekti duhet të jenë gjithmonë negative; c) Energjia kinetike mund të jetë negative, por energjia potenciale jo; ç) Energjia potenciale mund të jetë negative, por energjia kinetike jo; d) Asnjë prej shprehjeve të mësipërme nuk është e saktë.

9. Dy trupa me masa jo të barabarta janë varur në një pengesë shumë të lëmuar. Pasi trupat lihen të lirë nga prehja, cila nga shprehjet e mëposhtme është e vërtetë? (shënoj EK ndryshimin e energjisë kinetike të sistemit dhe me EP ndryshimin e energjisë potenciale të sistemit): a) EP< 0 dhe EK > 0; b) EP = 0 dhe EK> 0; c) EP < 0 dhe EK = 0; ç) EP = 0 dhe EK = 0; d) EP > 0 dhe EK < 0.

10. Një sustë vertikale është fiksuar në tavolinë. Ajo ngjishet me x dhe mbi të vendoset një trup me masë m. Kur sistemi lihet i lirë, trupi ngjitet në lartësinë h. Në qoftë se mbi sustë vendosim një trup me masë 2 m dhe sustën e ngjeshim me 2 x, në çfarë

lartësie do të ngrihet ky trup: a) 2 h; b) 2 h; c) h; ç)2

h.

11. Ndryshimi i energjisë potenciale gravitacionale: a) është gjithmonë pozitiv; b) varet nga niveli i referimit; c) varet nga trajektorja; ç) varet vetëm nga lartësia fillestare dhe lartësia përfundimtare.

85

Arsyetoni dhe përgjigjuni

12. Një kuti duhet të zhvendoset nga një tavolinë në një tjetër që është në të njëjtin nivel me të parën dhe ndodhet në cepin tjetër të dhomës. A duhet të kryhet punë për të bërë këtë veprim?

13. Një trup lëviz sipas një rrethi me shpejtësi konstante. A kryen punë forca qendërsynuese, në këtë rast? Jo pasi forca është pingule me drejtimin e lëvizjes.

14. Rendimenti i një makine, a tregon që sa shpejt e kryen punën ajo? Shpjegoni. Makinat, që kanë rendiment më të madh, kryejnë punë më shpejt se makinat që kanë rendiment më të ulët? Shpjegoni.

Zgjidhni:

15. Forca A kryen punën 5 J në 10 s, kurse forca B kryen punën 3 J në 5 s. Cila prej tyre ka fuqinë më të madhe?

16. Dy elektrone (masa e një elektroni është 9.1 x 10-31kg) lëvizin kundrejt njëri - tjetrit me shpejtësi respektivisht, 340 m/s dhe 450 m/s. Sa është impulsi i sistemit të dy elektroneve?

17. Një person kryen punën 50 J kur tërheq, në një dysheme, për 50 m, një kuti, me masë 30 kg. Sa është forca minimale e kërkuar në këtë rast?

18. Një top, me masë 500 g, hidhet vertikalisht lart dhe ka energji kinetike fillestare 80 J. Gjeni: a) Sa është energjia kinetike dhe potenciale në ¼ e lartësisë maksimale të ngjitjes së topit? b) Sa është shpejtësia në këtë pikë? c) Gjeni energjinë potenciale në pikën më të lartë të ngjitjes. (në lidhje me sistemin e referimit të zgjedhur nga ne si zero, që është niveli fillestar i hedhjes së gurit).

19. Një skiator rrëshqet pa shpejtësi fillestare nga një kodër shumë e lëmuar (me akull) dhe 10 m të lartë. Sa është shpejtësia e skiatorit në fund të kodrës.

Bonus

20. Një trup, me masë 7 kg dhe me shpejtësi 6 m/s, kryen goditje elastike qendrore me një trup me masë 1.5 kg dhe në prehje. Sa është shpejtësia e secilit trup pas goditjes? Sa është impulsi i sistemit pas goditjes?

86

KAPITULLI 7 TERMODINAMIKA

7.1. Termodinamika, sistemi termodinamik. Proceset termodinamikeFjalë kyçe: termodinamikë, sistem termodinamik


1. të formulojë kuptimin fizik të: termodinamika, sistemi termodinamik, sistemi i mbyllur;

2. të rendisë parametrat që përcaktojnë gjendjen e një gazi;

3. të përdorë në ushtrime formulën T (K) = t (0oC) + 273.

Motivimi: Drejtohen pyetjet: Çfarë është termodinamika? Po sistemi termodinamik?


Njihen nxënësit me objektin e studimit të termodinamikës. Më pas, jepet kuptimi i sistemit termodinamik edhe kur ai është i mbyllur.

Rikujtohet temperatura dhe theksohet se në termodinamikë do të përdoret shkalla

Kelvin, madhësia e së cilës është e njëjtë me shkallën Celsius. T (K) = t (0oC) + 273. Kryesore është që të përcaktojmë gjendjen e një sistemi termodinamik nëpërmjet parametrave të gjendjes (shtypje, vëllim, temperaturë). Iu tërhiqet vëmendja nxënësve në paraqitjen grafike të gjendjes së një sistemi termodinamik.

Skema e këshilluar për këtë temë:

Kontrolli i të kuptuarit: Tregoni disa sisteme termodinamike. Kur një sistem është në ekuilibër termik? Po në ekuilibër termodinamik?

7.2 . Proceset në gaze, ekuacionet e gazeve. Rrjedhime të teorisë kinetike molekulare të gazeve

Fjalë kyçe: temperaturë absolute, izoproces


1. të paraqesë në mënyrë analitike dhe grafike izoproceset;

2. të përdorë kuptimin fizik të shpejtësisë mesatare kuadratike.

Termodinamika Sistemi

termodinamik

Karakterizohet nga parametrat

e gjendjes

Kalimi nga një gjendje në një

tjetër quhet proces

87

Tërheqja e vëmendjes: Të dallojmë disa izoprocese. Po çfarë janë izoproceset? Cilët janë ekuacionet e tyre? Cila është paraqitja e tyre grafike? Le t’u përgjigjemi këtyre pyetjeve.

Aktivizimi i kujtesës: Për këtë drejtohen pyetjet: A mund të jenë në ekuilibër dy sisteme që nuk janë në takim ndërmjet tyre? Si mund ta provoni? Praktikë e pavarur: Ushtrimi 9.

Paraqitja e materialit: Njihen nxënësit me: a) procesin izotermik (ligji i Boilit). Theksohet se kemi varësi përpjesëtimore të zhdrejtë ndërmjet shtypjes dhe vëllimit. b) procesin izobarik (ligji i Sharlit) dhe c) procesin izohorik (ligji GejLysakut) dhe trajtohen këto izoprocese, si nga pikëpamja grafike, ashtu dhe nga pikëpamja analitike.

Ilustrimi i njohurive bëhet nëpërmjet shembujve të zgjidhur në libër. Bëhet kujdes që të jepen ekuacioni i përgjithshëm i gjendjes së gazit, ekuacioni themelor dhe kuptimi i shpejtësisë mesatare kuadratike.

Formimi i sjelljes së dëshiruar: U kërkohet nxënësve të bëjnë dallimet ndërmjet izoproceseve.

Sigurimi i komenteve dhe i informacionit të ndërsjellë: Pyetet ushtrimi 4.

Vlerësimi i sjelljes: Vlerësimi bëhet sipas shkallës së aktivizimit të nxënësve.

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 6, 7 e 8

7.3. Punë e drejtuar: Zgjidhim problematObjektiva: Nxënësi duhet të përdorë ekuacionin themelor për interpretimin kinetiko - molekular të temperaturës, si dhe të energjisë së brendshme të një gazi ideal.

Përmbajtja: Punohet me ushtrimet e kësaj teme, duke tërhequr në mënyrë aktive nxënësit.

Veprimtaritë hyrëse: Le të zbatojmë në problema ekuacionin themelor dhe ekuacionin e përgjithshëm të gjendjes së gazeve.

Procedura: Jepen, sipas objektivit, problemat e kësaj teme. Në shembullin 1 jepet kuptimi molekular kinetik i temperaturës. Në shembullin 2 trajtohet energjia e brendshme e një gazi ideal. U kërkohet nxënësve ta interpretojnë atë. Më pas trajtohet problema e zgjidhur.

Veprimtaritë e zhvillimit të mësimit: Kërkohet përgjigje për ushtrimin 4, si dhe jepen, si punë e pavarur, problemat 6 dhe 9.

88

Veprimtaritë kulmore: Gjeni ndryshimin e energjisë së brendshme të 5 g hidrogjen, në qoftë se temperatura e kësaj sasie rritet me 100 K. Pyetet ushtrimi 1 në rubrikën “Arsyetoni dhe përgjigjuni”.

Materialet e mësimdhënies: libri i mësimit


Vlerësimi: Vlerësimi i nxënësve bëhet sipas aktivizimit të tyre.

7.4. Nxehtësia dhe puna. Nxehtësia specifike. Kalorimetria Fjalë kyçe: punë, nxehtësi, energji termike


1. të përdorë në problema ekuacionin e balancit termik;

2. të bëjë dallimin ndërmjet punës, nxehtësisë dhe energjisë termike.

Motivimi: Cili është kuptimi i nxehtësisë?

Veprimtaritë për temën e re: Jepet kuptimi i nxehtësisë, si: energjia e tejçuar midis dy trupave vetëm si rrjedhim i ndryshimit të temperaturës ndërmjet tyre.

Bëhet dallimi nga puna: puna është mënyra e ndryshimit të energjisë, kur pika e zbatimit të forcës lëviz gjatë zhvendosjes dhe procesi nuk shoqërohet me ndryshimin e temperaturës.

Theksohet: si nxehtësia, ashtu dhe puna janë transferim i energjisë nga një trup në një tjetër gjatë një procesi. Kur procesi ndalon, nxehtësia dhe puna nuk kanë kuptim. Ka vetëm ruajtje të energjisë, që përfshin të gjitha format: mekanike, termike, elektrike, magnetike, kimike, bërthamore etj.

Jepet ekuacioni i balancit termik duke u bazuar te ligji i ruajtjes së energjisë: Energjia e humbur = Energjinë e fituar.

Ilustrohet ky ekuacion nëpërmjet shembullit të zgjidhur.

Kontrolli për të kuptuarit: Drejtohet pyetja: A janë energji nxehtësia dhe puna?

7.5. Puna në termodinamikë Fjalë kyçe: puna në termodinamikë

Objektiv: Nxënësi duhet të formulojë kuptimin fizik të: puna në termodinamikë.


Motivimi: Puna e kryer nga një sistem dhe nxehtësia që shkëmben ai me mjedisin rrethues (sistemin e jashtëm) përbën një objekt studimi me rëndësi në termodinamikë.

Veprimtaritë për temën e re: Bëhet kujdes për konceptet punë e jashtme dhe punë e brendshme. Më pas, kalohet në njehsimin e punës, si nga pikëpamja analitike, ashtu

89

dhe nga pikëpamja gjeometrike. Shqyrtohen raste të ndryshme të njehsimit të punës: a)Puna në procesin izobarik, A = p. (V2 - V1);b) Përcaktimi i punës në rrugën (1 termodinamike (1.a 2) (Proces izohor - izobar)

A1a2 = A1a + Aa2 = 0 + p2 (V2 - V1) = p2 (V2 - V1).

c) Puna gjatë rrugës termodinamike (1 b 2) (proces izobar - izohor) A1b2= A1b + Ab2 = P1 (V2 - V1) + 0 = p1 (V2 - V1)

Ilustrohen njohuritë e reja nëpërmjet shembullit të zgjidhur.

Kontrolli i të kuptuarit: Pyetja 1 në rubrikën “Arsyetoni dhe përgjigjuni”.

Detyrë shtëpie: Problema 3

7.6. Parimi i parë i termodinamikës. Zbatime të parimit të parë të termodinamikës në disa procese të thjeshta

Fjalë kyçe: parimi i parë i termodinamikës


1. të formulojë kuptimin fizik të: parimi i parë i termodinamikës;

2. të njehsojë nxehtësinë, punën dhe energjinë termike duke zbatuar ligjin e parë të termodinamikës;

U Q A

3. të shpjegojë pse ligji i parë i termodinamikës është shprehje e ligjit të ruajtjes së energjisë.

Motivimi: Drejtohen pyetjet: Cila është lidhja ndërmjet energjisë së brendshme, nxehtësisë dhe punës? Kjo lidhje shpreh ligjin e parë të termodinamikës.


Veprimtaritë për temën e re: Formulohet parimi i parë i termodinamikës U = Q – A ose Q = U + A dhe interpretohet ai. Bëhet kujdes me marrëveshjen e shenjave për punën dhe nxehtësinë.

Më pas, kalohet në zbatime të parimit të parë të termodinamikës në disa procese të thjeshta.

Përforcohet dija e marrë nëpërmjet punimit të shembullit të zgjidhur.

90

Harta e koncepteve

Shënim: Nëpërmjet animacionit, shpjegoni pse parimi i parë i termodinamikës është shprehje e ligjit të ruajtjes së energjisë.

Kontrolli i të kuptuarit: Drejtohen pyetjet: Cilat janë dy mënyrat e ndryshimit të gjendjes termodinamike të sistemit, p.sh. gazit? A ndryshon energjia e brendshme e sistemit në këtë rast? Ushtrim konceptual: Ajri në mushkëri është i ngrohtë. Kjo mund të tregohet duke vendosur dorën para gojës. Në qoftë se ajrin e nxjerrim me buzë të mbledhura në mënyrë të tillë që hapësira nga del ajri të jetë e vogël, ajri del: a) i ngrohtë; b) i ftohtë; c) njëlloj si në rastin e parë.

7.7. Motorët termikë. Parimi i dytë i termodinamikës. Pakthyeshmëria, tipar karakteristik i proceseve reale

Fjalë kyçe: parimi i dytë i termodinamikës, motorët termikë, procese të kthyeshme dhe të pakthyeshme, rendiment i motorit termik


1. të formulojë kuptimin fizik të: parimi i dytë i termodinamikës, motorët termikë, rendimenti, ngrohësi, ftohësi, proceset e kthyeshme dhe të pakthyeshme;

2. të shpjegojë si punon motori termik;

3. të njehsojë rendimentin e motorit termik duke përdorur ligjin e dytë të termodinamikës.

1n f f

n n n

Q Q QAQ Q Q

Motivimi: Drejtohen pyetje: Çfarë është një motor termik? Si punon ai?

Veprimtaritë për temën e re: Së pari, trajtohen motori termik, rendimenti i tij. Formulohet parimi i dytë i termodinamikës dhe më pas kalohet te formulimi i proceseve të kthyeshme dhe të pakthyeshme.

Puna

Energjia e brendshme

nxehtësia

Ligji i parë i termodinamikës

91

Harta e koncepteve

Ilustrohen njohuritë e reja me anë të shembullit të zgjidhur. U jepen nxënësve projekte për zbatimin e parimit të dytë të termodinamikës, si p.sh. frigoriferi, kondicioneri, pompa e nxehtësisë etj.

Shënim: Në faqen /www.virtlab.com/Chapters/Chapter8.aspx termodinamika, gjeni animacion për parimin e dytë të termodinamikës. Por mund të shfrytëzoni dhe linke të tjera për të shpjeguar zbatimin e ligjeve të termodinamikës.

Detyrë: Mblidhni informacion për rrugët e përmirësimit të rendimentit të motorëve termikë dhe të zvogëlimit të ndotjes së mjedisit prej tyre.

Strategji të zgjidhjes së problemave

Për zgjidhjen e këtyre problemave në termodinamikë këshillohet:

1. Vizatoni një figurë.

2. Përcaktoni sistemin që do të studioni.

3. Zbatoni marrëveshjen e shenjave.

4. Përdorimi i njësisë xhaul për punën, nxehtësinë.

5. Përdorimi i gradës Kelvin për temperaturën.

6. Shprehni rendimentin në përqindje.

Ligji i parë i termodinamikës (si ligj i ruajtjes së energjisë)

Ligji i dytë i termodinamikës

Motorët termikë, (cikli Karno etj)

Frigoriferi kondicioneri etj

1. Lexoni me kujdes problemën dhe vizatoni një figurë.

2. Përcaktoni sistemin që do të studioni. Bëni kujdes të dalloni sistemin në studim nga mjedisi.

3. Tregoni kujdes në përcaktimin e shenjës së punës dhe të nxehtësisë. Në ligjin e parë të termodinamikës puna, që kryen sistemi, është pozitive, dhe puna e kryer mbi sistemin është negative. Nxehtësia, që merr sistemi, është pozitive dhe nxehtësia, që jep sistemi, është negative.

4. Bëni kujdes me njësitë e punës dhe të nxehtësisë. I shprehni ato në njësi të sistemit SI (J).

5. Temperaturën shpreheni në gradën Kelvin.

6. Rendimenti është gjithmonë më i vogël se 1, prandaj e shprehim në përqindje.

92

Hapat përmblidhen:

Test kontrolli1: Termodinamika E vërtetë apo e gabuar:

2. Dy trupa, në ekuilibër termik me njëri – tjetrin, duhet patjetër të jenë në ekuilibër me një trup të tretë. V G

3. Temperatura absolute është masë e energjisë kinetike të lëvizjes tejbartëse të molekulave të një gazi. V G

4. Kur një sistem kalon nga gjendja 1 në gjendjen 2, puna e kryer mbi sistem është e njëjtë për të gjitha proceset. V G

5. Në qoftë se vëllimi i një sistemi termodinamik mbetet konstant, ndërkohë që shtypja dhe temperatura ndryshojnë, atëherë sistemi nuk kryen punë. V G

6. Në qoftë se vëllimi i një sistemi termodinamik mbetet konstant, ndërkohë që shtypja dhe temperatura ndryshojnë, atëherë ndryshimi i energjisë së brendshme është i barabartë me nxehtësinë e marrë nga sistemi. V G

7. Kur një gaz ideal i nënshtrohet një procesi izotermik, nxehtësia e marrë nga sistemi është e barabartë me ndryshimin e energjisë së brendshme. V G

8. Kur një gaz ideal i nënshtrohet një procesi izotermik, nxehtësia e marrë nga sistemi është e barabartë me punën e kryer nga sistemi. V G

Rrethoni alternativën e saktë:

9. Oksigjeni ka masën molare 32 g/mol, kurse azoti ka masën molare 28 g/m. Molekulat e oksigjenit dhe të azotit në dhomë kanë:

a) energji kinetike të njëjtë, por molekulat e oksigjenit janë më të shpejta;

b) energji kinetike të njëjtë, por molekulat e oksigjenit janë më të ngadalta;

c) të njëjtën energji kinetike dhe të njëjtën shpejtësi;

ç) shpejtësi mesatare kuadratike të njëjtë, por molekulat e oksigjenit kanë energji kinetike mesatare më të lartë;

Vizatoni një figurë.Përcaktoni sistemin që do të studioni. Zbatoni marrëveshjen e shenjave. Përdorni xhaulin, si njësi të punës e të nxehtësisë. Përdorni Kelvin, si njësi matëse të temperaturës. Shprehni rendimentin në përqindje.

93

d) shpejtësi mesatare kuadratike të njëjtë, por molekulat e oksigjenit kanë energji kinetike mesatare më të ulët;

dh) asnjë prej të sipërpërmendurave nuk është e saktë.

10. Në një proces adiabatik të kthyeshëm:

a) energjia e brendshme e sistemit mbetet konstante;

b) puna e kryer mbi sistemin është zero;

c) temperatura e sistemit mbetet e pandryshuar. (c)

11. Si ndryshon energjia kinetike e lëvizjes tejbartëse të molekulave të një gazi? Ndryshon në qoftë se shtypja është dyfishuar, ndërkohë që vëllimi është konstant? Po në qoftë se vëllimi dyfishohet, ndërkohë që shtypja mbahet konstante?

12. Në qoftë se temperatura e një gazi ideal dyfishohet, ndërkohë që shtypja mbahet konstante, shpejtësia mesatare e molekulave:

a) mbetet konstante; b) rritet me faktorin 4;

c) rritet me faktorin 2; ç) zvogëlohet me faktorin 2 .

13. Në qoftë se shtojmë nxehtësi në një sistem me gaz ideal, gjatë një procesi izotermik atëherë:

a) mbi sistemin kryhet punë; b) energjia e brendshme e sistemit zvogëlohet;

c) efekti është i njëjtë për të gjitha proceset izohorike;

ç) asnjë prej të sipërpërmendurve. (ç)

14. Ligji i dytë i termodinamikës:

a) përshkruan gjendjen e sistemit;

b) zbatohet vetëm kur plotësohen kushtet e ligjit të parë të termodinamikës;

c) nuk zbatohet te një sistem i izoluar.

Zgjidhni:

15. Temperatura e vlimit të oksigjenit në shtypje atmosferike është 90.2 K. Shpreheni në gradë Celsius.

16. Gjeni energjinë kinetike mesatare të lëvizjes tejbartëse të atomeve të hidrogjenit, në temperaturën 107K.

17. Një enë e mbyllur përmban 1mol gazi ideal dhe në mënyrë të ngadaltë i jepet 2 x104J nxehtësi. Sa është ndryshimi i energjisë së brendshme të këtij gazi?

18. Puna e plotë, sipas një procesi ciklik, është 400 J. Gjeni:

a) A është marrë ose larguar në fund të procesit, nga sistemi, ndonjë sasi nxehtësie dhe sa është vlera e saj?

b) Në fund të ciklit a është rritur apo zvogëluar temperatura e sistemit?

(a) 400J; b) 0U dhe temperature mbetet konstante.)

94

19. Një motor ideal e ka rendimentin 30% dhe temperatura e burimit të ftohtë është 200C. Sa është temperatura e burimit të ngrohtë?

Arsyetoni dhe përgjigjuni

20. A mundet që një sistem të marrë energji dhe të mos ndryshohet energjia e brendshme e tij?

21. Vizatoni në diagramin p -V një proces ciklik, që të përmbajë një zgjerim izotermik, një ngjeshje izobarike, dhe një proces izohorik, sipas kësaj renditjeje.

22. Si janë punët e kryera gjatë ngjeshjes së një gazi: a) adiabatikisht; b) izotermikisht; c) Po gjatë zgjerimit sipas këtyre izoproceseve?

Test kontrolli 2: Termodinamika E vërtetë apo e gabuar:

1. Të gjithë termometrat japin të njëjtin rezultat, kur matin temperaturën e një sistemi të caktuar.(Gabuar) V G

2. Kur një sistem kalon nga gjendja 1 në gjendjen 2, sasia e nxehtësisë së shtuar në këtë sistem është e njëjtë për të gjitha proceset. (gabuar) V G

3. Energjia e brendshme e një sasie të dhënë të gazit ideal varet vetëm nga temperatura absolute. (Vërtetë) V G

4. Në qoftë se vëllimi i një sistemi termodinamik mbetet konstant, ndërkohë që shtypja dhe temperatura ndryshojnë, atëherë sistemi merr nxehtësi. V G

5. Kur një gaz ideal i nënshtrohet një procesi izotermik, sistemi nuk shkëmben nxehtësi. (gabuar) V G

6. Nxehtësia asnjëherë nuk mund të kthehet e tëra në punë. V G

7. Të gjithë motorët termikë kanë të njëjtin rendiment. V GRrethoni alternativën e saktë:

8. Kur një gaz i nënshtrohet një procesi adiabatik, atëherë:

a) nuk kryhet punë mbi sistemin; b) sistemi nuk shkëmben nxehtësi;

c) energjia e brendshme e sistemit mbetet konstante;

ç) nxehtësia e marrë nga sistemi është e barabartë me punën e kryer prej këtij sistemi.

9. Në diagramin p -V, një proces i kthyeshëm është një:

a) proces, rruga e të cilit është e njohur;

b) proces, rruga e të cilit është e panjohur;

c) proces, hapat e ndërmjetëm të të cilit janë në gjendje jo ekuilibri;

ç) asnjë prej të sipërpërmendurave.

95

10. Dy enë të njëllojta përmbajnë gaze të ndryshme, në të njëjtën temperaturë dhe shtypje. Kjo do të thotë që:

a) numri i molekulave në të dyja enët është i njëjtë.

b) masat e gazeve janë të njëjta;

c) shpejtësitë mesatare kuadratike janë të njëjta në të dyja enët.

ç) asnjë prej të sipërpërmendurave nuk është e saktë.

11. Energjia mesatare kinetike e lëvizjes tejbartëse e molekulave të gazit varet nga:

a) numri i moleve të gazit dhe temperaturës së tij; b) shtypja dhe temperatura e tij;

c) vetëm shtypja e gazit; ç) vetëm nga temperatura e gazit. (ç)

12. Në qoftë se një enë përmban masë të njëjtë, heliumi dhe argoni, cila nga shprehjet e mëposhtme është e vërtetë:

a) Shtypja e ushtruar nga dy gazet në enë është e njëjtë;

b) shpejtësia mesatare e molekulave të të dy gazeve është e njëjtë;

c) numri i atomeve të heliumit dhe të argonit është i njëjtë;

d) asnjë prej të sipërpërmendurave nuk është e vërtetë.

13. Për një motor termik ideal, cila prej marrëdhënieve të mëposhtme, ndërmjet temperaturave të burimit të ngrohtë dhe burimit të ftohtë, jep rendiment më të lartë: a) 0.15F NQ Q ; b) 0.25F NQ Q ; c) 0.5F NQ Q ; ç) 0.9F NQ Q .(a)

Zgjidhni

14. Temperatura në brendësi të diellit është 107 K. Sa është kjo temperaturë në gradën Celsius?

15. Gjeni energjinë kinetike të plotë të lëvizjes tejbartëse të molekulave që ndodhen në një litër oksigjen, në kushte normale.

16. Në çfarë temperature shpejtësia mesatare kuadratike e molekulave të hidrogjenit është 331m/s?..

17. Një motor termik e ka rendimentin 40% dhe kryen punën 800 J për çdo cikël. Sa është nxehtësia që merr mjedisi (burimi i ftohtë) për çdo cikël?

18. Një motor termik, për çdo cikël, merr nxehtësi 7.5 x 103 J, nga burimi i ngrohtë dhe kryen punën 4 x103 J. Sa është rendimenti i motorit?

Arsyetoni dhe përgjigjuni:

19. Shpjegoni në terma të lëvizjes molekulare pse shtypja në muret e një ene rritet kur gazi ngrohet në vëllim konstant.

20. Pse valvola e një gome makine ftohet kur prej saj del ajri?

21. Gjatë një procesi izohorik, gazi merr një sasi nxehtësie dhe nuk kryhet punë e jashtme (mbi gazin nuk kryhet punë). Çfarë ka ndodhur?

Fizika 10mësuesiLibër Aida Rëmbeci

ISBN: 978-99956-93-71-8

Librat e mësuesit dhe planet mësimore për të gjithë titujt që ne disponojmë, mund t’i gjeni dhe t’i shkarkoni pa pagesë nga faqja e internetit www.mediaprint.alPër më shumë informacion mund të na shkruani në adresën e emailit: [email protected] të na kontaktoni pranë redaksisë në numrin e telefonit: 04 2256158.

Çmimi 300 lekë

www.mediaprint.al9 789995 693718

shtËpia botuese mësuesi - media...

Documents