• Debíamos escoger una figura (prisma, pirámide o un cono ) y con el realizar un problema.
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Problema
• Un estudiante de diseño industrial debe realizar un prisma hexagonal y desea maximizar el volumen con la condición de que el área superficial de la figura sea de 1.800 .
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Hallamos la apotema
• Apotema
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Sacamos el Área superficial
• Ecuación área superficial • 2 A hexagono+6 A rectángulo =1800
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Área del hexágono
• Funcion
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volumen y derivación
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Hallamos los puntos máximos, mínimos y los puntos criticos
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Luego remplazamos en la funcion original del volumen x
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Análisis de puntos
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El volumen máximo:
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Función en geogebra
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Para comprobar que es el volumen máximo
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Se construyeron dos figuras cuyas medidas son
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Luego de tener nuestra figura original, construimos una figura con medidas diferentes para comprobar que el volumen máximo cambiaba.