SERIES DE TIEMPO

ESTADÍSTICA INFERENCIAL II PROFESOR: ROQUE MIRABAL

Equipo:

Carlos Andrés Barrera

Arturo Yáñez Briseño

Juan Salazar Moreno

Daniel Ibarra Hernández

¿QUÉ SON LAS SERIES DE TIEMPO?

Una serie de tiempo o serie temporal es una colección de observaciones tomadas a lo largo del tiempo cuyo objetivo principal es describir, explicar, predecir y controlar algún proceso. Las observaciones están ordenadas respecto al tiempo y sucesivas observaciones son generalmente dependientes.

COMPONENTES

El análisis más clásico de las series temporales se basa en la suposición de que los valores que toma la variable de observación es la consecuencia de cuatro componentes, cuya actuación conjunta da como resultado los valores medidos, estos componentes son:

1. Tendencia secular o regular: Indica la marcha general y persistente del fenómeno observado, es una componente de la serie que refleja la evolución a largo plazo.

2. Variación estacional: Es el movimiento periódico de corto plazo.

3. Variación cíclica: Es el componente de la serie que recoge las oscilaciones periódicas de amplitud superior a un año.

4. Variación aleatoria: Accidental, de carácter errático, también denominada residuo, no muestran ninguna regularidad, debidos a fenómenos de carácter ocasional como pueden ser tormentas, terremotos, inundaciones, huelgas, guerras, avances tecnológicos, etc.

SERIES DE TIEMPO EN DIVERSOS CAMPOS

Series De Tiempo

Ejemplos

1. Series económicas: - Precios de un artículo - Tasas de desempleo - Tasa de inflación - Índice de precios, etc.

2. Series Físicas: - Meteorología - Cantidad de agua caída - Temperatura máxima diaria - Velocidad del viento (energía eólica) - Energía solar, etc.

3. Geofísica: - Series sismologías

4. Series demográficas: - Tasas de crecimiento de la población - Tasa de natalidad, mortalidad - Resultados de censos poblacionales

5. Séries de marketing: - Series de demanda, gastos, ofertas

6. Series de telecomunicación: - Análisis de señales

7. Series de transporte: - Series de tráfico

TIPOS DE SERIES

Dependiendo del campo en el cual se utilizará esta metodología, las series se pueden clasificar en:

Serie Continua:

Una serie de tiempo es continua cuando las observaciones son tomadas continuamente en el tiempo, aun cuando la variable medida sólo tome un número de valores finitos.

Serie Discreta:

Una serie temporal es discreta cuando las observaciones son tomadas en tiempos específicos, normalmente igualmente espaciados. Se supondrán los datos en intervalos regulares de tiempo (horas, días, meses, años,..). El término discreto es usado aun cuando la variable medida sea continua.

Las series discretas pueden surgir de varias maneras:Muestral:Dada una serie de tipo continua es posible construir una serie de tipo

discreta, tomando los valores en intervalos de tiempo de igual longitud. Un ejemplo de serie temporal de tipo continua es la temperatura en un lugar dado, considerando la temperatura diaria a las tres de la tarde, obtenemos una serie temporal discreta muestral.

Agregada o Acumulada: Este tipo de series ocurre cuando una variable no tiene valor en un instante

(sólo tiene sentido en algunos instantes de tiempo) pero se pueden acumular los valores en intervalos de tiempo igualmente espaciados. Ejemplos: las lluvias torrenciales, los accidentes de tráfico mensualmente, el número de pasajeros mensuales en las líneas aéreas españolas. De hecho los accidentes de tráfico mensuales son una agregación de sucesos discretos. Los valores tomados no se observan en cada instante sino que se van acumulando en intervalos de tiempo.

PROCESO PARA EL ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO

El primer paso a llevar a cabo en cualquier análisis de una serie de tiempo es realizar la representación gráfica de la serie. En el eje horizontal se representa la escala del tiempo, y en el eje vertical, los valores asignados a los tiempos. Es habitual observar que los datos aparentemente fluctúan a lo largo del tiempo en torno a algún patrón.

Desde un punto de vista formal, este hecho

responde al concepto de proceso estocástico, concepto matemático que hay subyacente en una serie temporal.

La representación gráfica de una serie de tiempo es la representación de una trayectoria del proceso estocástico subyacente. En dicha representación, podemos observar las principales fuentes de variación.

ENFOQUES EN ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO

Existen básicamente tres enfoques para analizar series de tiempo los cuales son:

Enfoque Clásico. Enfoque Box-Jenkins. Enfoque ingenieril o Análisis Espectral.

El primer enfoque corresponde a realizar un análisis descriptivo de la serie y consiste en realizar una descomposición de la serie en componentes de tendencia, estacional y aleatorio.

El enfoque box-Jenkins se basa en obtener una serie estacionaria, a partir de una que no lo es.

El enfoque Espectral consiste en descomponer la serie en distintas frecuencias permitiendo aislar aquellas que más contribuyan a la variabilidad de la serie.

CONCLUSIÓN

Como conclusión, las series de tiempo se han convertido en una herramienta multifuncional para muchos campos de la ciencia, ayudando a prevenir fenómenos o sucesos que de una manera u otra afectarían directamente al resultado de algún procedimiento o experimento.

¡¡¡¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!!!!!!