series de Fourier en el área de la Ingeniería

Alumna:Mileidi Sánchezc.i 26,208,015

series de Fourier en el área de la Ingeniería

• La Transformada de Fourier en el procesamiento de imágenes

• Digitales: Para el tratamiento de imágenes digitales en niveles de gris I(x,y) se debe ampliar la definición de la transformada de Fourier para funciones bidimensionales. Así, los coeficientes IT(u, v).

• Una vez conocida la formulación de la transformada de Fourier para imágenes en niveles de gris ya es posible transformar una imagen del dominio del espacio al dominio de la frecuencia. Como ya se ha visto, una vez en el dominio de la frecuencia, es sencillo realizar filtrados que eliminen elementos que aparezcan con cierto periodo. E

• Redes de Computadoras, la capa física : La fusión de las computadoras y las comunicaciones ha tenido una influencia profunda en la manera en que están organizados los sistemas computacionales. Las primeras redes de computadoras se diseñaron teniendo al hardware como punto principal y al software como secundario. Actualmente el software de redes esta altamente estructurado, para reducir la complejidad de su diseño la mayoría de las redes están organizadas en capas o niveles, cada una de ellas construida a partir de la que está inmediatamente debajo, el propósito de estas es ofrecer ciertos servicios a las capas superiores, a las cuales no se muestran los detalles reales de implementación de los servicios ofrecidos.

• Mediante la variación de algunas propiedades físicas, ya sea el voltaje o la corriente, vemos que es posible transmitir información a través de cables. Si representamos estos valores de voltaje o corriente en función del tiempo, tal que sea f ( )t dicha función, es posible modelar el comportamiento de la señal y el análisis matemático. Nacido en Auxerre, Francia el 21 de Marzo de 1768, el mundo recibiría a uno de los más notables pensadores matemáticos, Jean-Baptiste Joseph Fourier que definió una idea abstracta para su época de la representación de funciones periódicas en una extensión de aquella en un intervalo simétrico o asimétrico. Su estudio probo que cualquier función periódica de comportamiento razonable, g t( ) con periodo T, se puede construir sumando una cantidad, probablemente infinita, de senos y cosenos

• TRANSMISIÓN DE UNA SEÑAL:

Se puede demostrar que una señal digital está compuesta por infinitos armónicos, y que no existe una frecuencia a partir de la que todos los armónicos sean cero, esto implica que para transmitir una señal digital con total precisión necesitaríamos un medio físico con un ancho de banda infinito. En la realidad como la física no es ideal, no existe ningún medio físico con se comportamiento, lo que de manera práctica implica que al transmitir una señal digital, no todos sus armónicos llegarán al destino. De manera teórica, vamos a considerar que un cable deja pasar todos los armónicos hasta una determinada frecuencia de corte cf , y que a partir de la misma el resto de armónicos se atenúan completamente. Esta suposición no es del todo realista, ya que la transición de la banda de paso del filtro a la banda de corte se realiza siempre de manera progresiva. Por otra parte, la banda de paso del medio físico, en nuestro caso, de 0 a cf , va adefinir lo que conocemos como el ancho de banda (bandwidth, BW) de ese medio, este es una propiedad física del medio de transmisión y por lo general depende de la construcción, grosor y longitud de dicho medio.

• Temperatura de la tierra

La idea básica de las series de Fourier es que toda función periódica de período T puede ser expresada como una suma trigonométrica de senos y cosenos del mismo período T. Fourier hizo un intento serio por demostrar que cualquier función diferenciable puede serexpandida en una serie trigonométrica. Una prueba satisfactoria de este hecho fue dada por Dirichlet en 1829.Riemann también hizo contribuciones importantes al problema.El poder extraordinario y la flexibilidad de las series y transformadas de Fourier se ponen de manifiesto en la sombrosa variedad de las aplicaciones que ellas tienen en diversas ramas de la matemática y de la física matemática, desde teoría de números y geometría hasta mecánica cuántica.

• En las ramas de la Electrónica e Ingeniería se trabajan diferentes formas de señales tales como: sinusoidal, cuadrada y triangular. Todas estas señales mencionadas son periódicas ósea que se repiten luego de un tiempo. La aplicación del osciloscopio nos permite entender un poco mejor como son estas señales que se pueden determinar calculando la Serie de Fourier para cada una de estas.