Luis Angel Moreno Escutia 18 de octubre del 2012

Fundamentos de Metalurgia y Materiales Serie 3A 2013-1

1.-¿Cuál es la diferencia entre estructura atómica y estructura cristalina?Una estructura cristalina nos dice como están estructurados atómicamente los metales.La estructura atómica nos dice que contiene y como es su clasificación atómica.Es quiere decir que la estructura cristalina contiene la estructura atómica de un material.

2.-¿Cuántos sistemas cristalinos existen y cuales son?Solo existe 7 sistemas cristalinos y son: triclínico, Monoclínico, Ortorrómbico, Romboédrico, Hexagonal, Tetragonal y Cúbico.

3.-¿Cuántas redes espaciales existen y cuales son?Solo son 14 redes espaciales y son las siguientes: Triclínico simple, Monoclínico simple, Monoclínico centrado en la base, Ortorrómbico simple, Ortorrómbico centrado en el cuerpo, Ortorrómbico centrado en el cuerpo, Ortorrómbico centrado en las bases, Ortorrómbico centrado en las caras, Romboédrico simple, Hexagonal sencillo, Tetragonal sencillo, Tetragonal centrado en el cuerpo, Cubico simple y Cubico centrado en el cuerpo Cubico centrado en las caras

4.-Determinar el número de átomos por celda unitaria para las siguientes redes espaciales:Cúbico simple (cs) 1Cúbico centrada en el cuerpo (bcc) 2

Cúbico centrada en las caras (fcc) 4Hexagonal compacto (hcp) 6

5.-Determinar el número de coordinación para los átomos de las siguientes redes espaciales:Cúbico simple (cs) 6Cúbico centrada en el cuerpo (bcc) 8

Cúbico centrada en las caras (fcc) 12Hexagonal compacto (hcp) 12

6.-Determinar el valor del parámetro reticular (a) en función del radio atómico para las siguientes redes cristalinasCúbico simple (cs) 2RCúbico centrada el cuerpo (bcc) 4R√3

Cúbico centrada en las caras (fcc) 4R√2

Y para la red hexagonal compacto (hcp) 2R aparte del parámetro a parámetro c

1.633

7.-Determinar el Factor de Empaquetamiento para:

Cúbico simple (cs) 0.52Cúbico centrada en el cuerpo (bcc) 0.68

Cúbico centrada en las caras (fcc) 0.74Hexagonal compacto (hcp) 0.74

7.-Determinar el número de coordinación para los huecos octaédricos y tetraédricos

8.-Determinar la relación r/R para los huecos intersticiales tetraédricos que se presentan en las redes espaciales: fcc, bcc y hcp

Para fcc la relación r/R = 0.224

Para bcc la relación r/R = 0.015

9.-Determinar la relación r/R para los huecos intersticiales octaédricos que se presentan en las redes espaciales: fcc, bcc y hcp

Para fcc la relación r/R = 0.4142

Para bcc la relación r/R = No hay

10.- Determinar, a través de cálculos, los elementos que pueden ocupar los huecos intersticiales octaédricos de la fase austenita () del hierro puro.Para el hierro puro la relación r/R =0.4142, se tiene que multiplicar con su radio atómica para poder saber los huecos intersticiales.

r = (0.4142)(1.27Å) = 0.526 Å

11.- Determinar, a través de cálculos, los elementos que pueden ocupar los huecos intersticiales octaédricos del cobre.

r/R = 0.4142

Radio atómico del cobre es 1.28Å r = (0.4142)(1.28) = 0.530

Tetraédrico 4

Octaédrico 6

12.- La celda unitaria del aluminio es un cubo con a0 = 4.049 Å a) ¿Cuántos átomos hay por celda unitaria b) ¿Cuántas celdas unitarias hay en una hoja cuadrada de aluminio de 0.005 cm de espesor y 25 cm por lado? c) la hoja pesa 8.44 g, ¿Cuántos átomos están presentes?

a) (4 átomos/celda unitaria)(4.049)= 16.196 átomos

13.- Determinar que tipo de estructura cúbica presentan los siguiente metales cona) a = 3.6147 Å y R = 1.28 Åb) a = 0.42906 nm y R = 0.1858 nm

a) R= 1.28 Å entonces quiere decir que es el cobre y es cubico centrado en las caras

b) R= 1.85 Å entonces quiere decir que es el Itrio y es Hexagonal

14.- El radio atómico del Ni (fcc) es 1.243Å, calcular:El parámetro de redLa densidad del níquel

El parámetro de red es = 0.3525

ρ = (4)(58.71)/(16√2(1.24x10-8)3)(6.023x1023)

ρ= 9.03 g/cm3

15.- El plomo es fcc y su radio atómico es 1.75 X10-8 cm. ¿Cuál es el volumen de la celda unitaria?

a=4(1.75x10-8cm)/√2 =4.94x10-8cm =1.2x10-22cm3

(1mol/106.4g) (1/6.023x23moles) = 1.59x10-26g

Ρ= 1.59x10-26g/1.2x10-22cm = 1.325x10-4g/cm3

16.- Calcular la densidad del vanadio (V) si su estructura cristalina es bcc, su radio atómico R = 0.132 nm y su peso atómico 50.94 g/mol

ρ = (2)(50.94)/(16√3(1.232x10-8)3)(6.023x1023)

ρ= 2.65 g/cm3

17.- El oro es fcc. Su constante de red es 4.076 Å y su peso atómico es 197. a) Calcule su densidad b) Verifique el valor en un manual de densidades, c) Explique a que se debe la diferencia entre los dos valores de las densidades.

a) ρ = (4)(197)/(16√2(4.076x10-8)3)(6.023x1023) ρ= 0.69 g/cm^3

b) ρ = 19.3g/cm3

c) 19.3- 0.69= 18.61

18.- El zinc tiene una estructura hcp. La altura de la celda unitaria es de 4.94 Å. Los centros de los átomos en la base de la celda unitaria están separados por una distancia de 2.665 Å, a) ¿Cuántos átomos hay por celda unitaria hexagonal (muestre el razonamiento), b) ¿Cuál es el volumen de la celda unitaria hexagonal? c) ¿La densidad

calculada sería mayor o menor que la densidad real o experimental de 7.135 g/cm3

(Justifique su respuesta)

19.- El paladio tiene un parámetro de red de 3.8902 Å y una densidad de 12.02 g/cm3. Determinar por cálculos pertinentes si el paladio es cs, bcc o fcc.

20.- El hierro a es bcc, demuestre (a través de cálculos) que tipo de átomos intersticiales cabrán en los huecos octaédricos, obtener los datos necesarios de tablas de radios atómicos.

21.- Determinar el cambio relativo de volumen cuando se produce la transformación alotrópica de -Fe a -Fe

22.- Una de las formas del manganeso tiene una estructura cúbica con un parámetro de

red de 6.326 Å. La densidad es de 7.26 g/cm3, y el radio atómico 1.12 Å. a) ¿Cuántos átomos tiene la celda unitaria? b) Calcular el factor de empaquetamiento atómico.