PRUEBAS PROBABILÍSTICAS: BINOMIAL Y POISSON

Se utilizan para calcular el resultado de un grupo de funciones.

Nos permite conocer la probabilidad de que una variable X sea igual a este valor.

Se utiliza para calcular en un grupo de funciones.

Permite obtener la probabilidad de que la variables sea igual o menor a una variable X.

Prueba de la Binomial.

DEFINICIÓN: expresa la probabilidad de que un resultado específico, ocurra dentro de un número de pruebas independientes.

Para calcular el valor de cualquier variable en SPSS, es necesario activar el editor de datos.

Para esto, es necesario activar una casilla de la hoja de variables y no añadir ningún valor (valor 0).

Se abre la ventana de “transformar” y se puntea en “calcular variable”.

Aparece un listado de pruebas, debemos elegir en primer lugar FDA y FDA no centrada o FDP y FDP no centrada.

La elección de estas pruebas dependerá de si querremos calcular un valor exacto o un valor menor o igual a ese.

Una prueba de laboratorio para detectar heroína en sangre tiene un 92% de precisión.

Si se analizan 72 muestras en un mes, calcula las siguientes probabilidades:

a) 60 0 menos estén correctamente evaluadas

b) Menos de 60 estén correctamente evaluadas

c) 60 estén correctamente evaluadas

Apartado a: elegimos la opción FDA y FDA no centrada, puesto que se desea obtener un valor igual o menor a x=60.

A continuación elegimos la opción Cdf:BINOM para realizar la prueba de la binomial.

Los datos son 72 muestras en un mes, un nivel de confianza de 92% y se quiere conocer la probabilidad de 60 ó menos.

Por tanto; n=72, c=60 y p=0,92.

Como podemos ver, nos da un resultado de P(x 60)= 0,1148. Es una probabilidad muy baja, por lo que podemos decir que es poco probable que 60 o menos muestras estén correctamente evaluadas.

Apartado B: elegimos la opción FDA y FDA no centrada, puesto que debemos calcular los valores menores a x=60.

Elegimos la opción Cdf:BINOM para realizar la prueba de la binomial.

En este caso, los valores serán:◦ n=72

◦ p=0.92

◦ c= 59 (el 60 no está incluido en la probabilidad).

Como podemos ver, en este caso el resultado es de x=0.00439, por lo que podemos decir que es bastante poco probable que menos de 60 pruebas estén correctamente evaluadas.

Apartado C: debemos elegir la opción FDP y FDP no centrada, puesto que se nos pide obtener el valor juste de x=60.

Elegimos la opción Pdf:BINOM y añadimos los valores:◦ c=60

◦ n=72

◦ p=0.92

Como podemos ver, el resultado obtenido es de x=0,01148, esto nos indica que es poco probable que 60 muestras exactamente estén bien evaluadas.

Prueba de Poisson.

DEFINICIÓN: permite conocer la probabilidad de ocurrencia de un fenómeno aleatorio poco frecuente en un intervalo de tiempo, en proporciones muy bajas de muestras grandes.

Para calcular el valor de cualquier variable en SPSS, es necesario activar el editor de datos.

Para esto, es necesario activar una casilla de la hoja de variables y no añadir ningún valor (valor 0).

Se abre la ventana de “transformar” y se puntea en “calcular variable”.

Aparece un listado de pruebas, debemos elegir en primer lugar FDA y FDA no centrada o FDP y FDP no centrada.

La elección de estas pruebas dependerá de si querremos calcular un valor exacto o un valor menor o igual a ese.

En una cierta población se ha observado que la incidencia de muertes por cáncer de pulmón es de 12. Si el número de muertes sigue una distribución de Poisson, calcula:

a) Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año.

b) 15 o más personas mueran a causa de la enfermedad en un año.

c) 10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses.

Apartado A: debemos elegir la opción de FDP y FDP no centrada para conocer el valor de x=10.

Elegimos la opción Pdf:POISSON, en este caso, los valores serán:◦ = 12

◦ c=10

Como vemos, el resultado es x=0.1048, por lo que podemos decir que es poco probable que haya 10 muertes exactamente por cáncer de pulmón al año.

Apartado B: para conocer los valores de x15, debemos restar la probabilidad total a los valores menores de x:

1- P(x15)

Debemos elegir la opción de FDA y FDA no

centrada para conocer el valor de x15 y elegimos las opción Cdf:POISSON.

Los valores en este caso serán:◦ c=15

◦ =12

Como podemos ver, el resultado obtenido es x=0,8444; para obtener el resultado de x15 debemos restar 1 al resultado, por tanto el resultado será x=0,1556. Esto nos indica que hay poca probabilidad de que 15 o más personas mueran por cáncer de pulmón en este año.

Apartado C: debemos elegir la opción FDA y FDA no centrado para conocer la probabilidad de los valores menores de y=10, elegimos la opción Cdf:POISSON.

Dado que el régimen de tiempo cambia a 6 meses, determinamos un nuevo parámetro de

=6.

Por tanto, los valores dados son:◦ c=10

◦ =6

Como podemos ver, el resultado es de x=0,95739, esto nos indica que existe una alta probabilidad de que se den 10 muertes por cáncer de pulmón en 6 meses.

Espero que os sea de ayuda!!!!!