Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet

Seminarski rad iz predmeta:Merenja u optičkim

komunikacijama

Tema: Merenja optičkih vlakana – merenja fiber-mode raspodele polja

Profesor: Student:Nebojša Dončov Ivan Todorović Br. indeksa 12410

SADRŽAJ:

4.1 Klasifikacija tipova vlakana........................................................... 2

4.1.1 Standardna optička vlakna za prenos .......................................... 2

4.1.2 Specijalna optička vlakna .............................................................. 4

4.2 Merenja fiber – mode raspodele polja .......................................... 8

4.2.1 Prečnik bliskog polja, dalekog polja i prečnik polja moda ........ 8

4.2.2 Tehnike merenja dalekog polja .................................................... 11

4.2.3 Tehnike merenja bliskog polja ..................................................... 13

1

4.1 KLASIFIKACIJA TIPOVA VLAKANA

Kao što svi znamo, optičko vlakno je cilindrični talasovod koji podržava niske gubitke pri prostiranju optičkih signala. U poslednjih nekoliko godina, veliki broj tipova vlakana su razvijena i optimizovana da zadovolje zahteve različitih aplikacija. Neki popularni tipovi vlakana koji se često koriste u optičkim komunikacionim sistemima su standardizovani od strane međunarodne unije za telekomunikaciju (International Telecommunication Union ITU-T). Lista obuhvata graded index multimode fiber (G.651), nondispersion-shifted single-mode fiber (G.652), dispersion-shifted fiber (G.653), i nonzero dispersion shifted fiber (G.655). Pored vlakana namenjenih za optički prenos, tu su i razna specijalna vlakna za obradu optičkog signala, kao što su vlakna sa kompenzacijom disperzije ( Dispersion Compensating Fibers DCF), vlakna sa održavanjem polarizacije (Polarization maintaining fibers PM), vlakna sa fotonskim kristalima (Photonic Crystal Fibers PCF), aktivna vlakna dopirana retkim zemaljskim elementima za optičko pojačanje. Za razliku od vlakana za prenos, ova specijalna vlakna su manje standardizovana.

4.1.1 STANDARDNA OPTIČKA VLAKNA ZA PRENOS

ITU-T G.651 multimodno vlakno (Multimode Fiber MMF) ima 50 μm prečnik jezgra i 125 μm prečnik obloge. Parametar slabljenja za ovo vlakno je reda od 0.8 dB/km na talasnoj dužini od 1310 nm. Zbog svog velikog jezgra, MMF je relativno lako za rukovanje sa velikim tolerancijama na savijanje za optičke spojnice i veze. Međutim, zbog njegove velike modalne disperzije, MMF se često koristi za kratka rastojanja i za niske stope podataka u optičkim sistemima. Iako je ovo vlakno optimizovano za upotrebu u opsegu od 1300 nm, takođe može da radi u 850 nm i 1550 nm talasnom opsegu.

ITU-T G.652 vlakno, takođe poznato kao monomodno vlakno, je obično najviše raspoređeno vlakno za velike udaljenosti u optičkim komunikacionim sistemima. Ovo vlakno ima prostu step-indeks strukturu sa 9 μm prečnikom jezgra i 125 μm prečnikom obloge. To je jedan mod sa talasnom dužinom nulte disperzije oko λ0 =1310 nm. Vrednost tipične hromatske disperzije na 1550 nm je oko 17 ps/nm-km. Parametar slabljenja za G.652 vlakno je obično 0.5 dB/km na 1310 nm i 0.2 db/km na 1550 nm. Primer za ovaj tip vlakna je Corning SMF-28.

Iako standard SMF ima male gubitke u 1550 nm talasnom prozoru, što ga čini pogodnim za optičke komunikacije na veće udaljenosti, ono pokazuje relativno visoke vrednosti hromatske disperzije u ovom talasnom prozoru. U optičkim prenosnim sistemima velikih brzina, hromatska disperzija uvodi značajnu distorziju talasnih oblika, koja može značajno da degradira performanse sistema. Trend prebacivanja prenosnog talasnog prozora sa 1310 nm na 1550 nm u ranim 1990-im pokrenuo je razvoj vlakana sa prebacivanjem disperzije (DSF). Kroz pravilan dizajn preseka, DSF prebacuje talasnu dužinu nulte disperzije λ0 sa 1310 nm na oko 1550 nm, praveći da 1550 nm talasni prozor ima najniže gubitke i najnižu disperziju. Prečnik jezgra DSF-a je oko 7 μm, što je neznatno manje od standardnih SMF. DSF je u stanju da značajno proširi disperzijom ograničene prenosne udaljenosti ako postoji samo jedan propagacioni optički kanal u vlaknu, ali ljudi su ubrzo shvatili da DSF nije pogodan za višetalasne WDM sisteme zbog visokog nivoa nelinearnih

2

preslušavanja između optičkih kanala kroz mešavinu četiri talasa i međufazne modulacije. Iz tog razloga, raspoređivanje DSF-a nije dugo trajalo.

Da bi smanjili hromatsku disperziju održavajući razumno nisko nelinearno preslušavanje u WDM sistemima, nonzero dispersion-shifted fibers (NZDSF) su razvijena. NZDSF pomera talasnu dužinu nulte disperzije blizu ali izvan 1550 nm prozora tako da hromatska disperzija za optičke signale u 1550 nm talasnoj dužini je manja nego u standardnom SMF vlaknu ali veća nego kod DSF vlakna. Osnovna ideja ovog pristupa je da održi razuman nivo hromatske disperzije na 1550 nm, što sprečava dešavanje velikog nelinearnog preslušavanja ali bez potrebe za disperzionom kompenzacijom u sistemu. Postoji nekoliko vrsta NZDSF vlakna u zavisnosti od izabrane vrednosti talasne dužine nulte disperzije λ0. Pored toga, pošto λ0 može biti duža ili kraća od 1550 nm, disperzija na 1550 nm može biti negativna (normalna) ili pozitivna (anomalna). Tipična hromatska disperija za G.655 vlakno na 1550 nm je 4.5 ps/nm-km. Iako NZDSF ima veličinu jezgra manju nego standardno SMF vlakno, što povećava nelinearne efekte, neki dizajni kao što su Corning LEAF (large effective area fiber) imaju istu efektivnu površinu jezgra kao standardno SMF vlakno, što je približno 80 μm².

Slika 4.1.1 pokazuje poređenje tipičnih disperzionih naspram talasnih karakteristika za nekoliko glavnih tipova vlakana koja su ponuđena za linkove na velikim udaljenostima. Detaljne specifikacije tih vlakana su navedene u tabeli 4.1.1, gde je M proizvod hromatske disperzije i efektivna površina poprečnog preseka. U aplikacijama optičkih komunikacionim sistemima, rasprava na kojoj vlakno ima najbolje performanse nikada ne može da se završi, zbog brzine prenosa, optičkih modulacionih formata, kanalnog prostora, broja WDM kanala, i optičkih snaga koja se koriste u svakom kanalu mogu da utiču na zaključak.

Slika 4.1.1 Hromatske disperzije non-dispersion-shifted vlakna (NDSF) i raznih različitih non-zero-dispersion-shifted vlakana (NZDSF)

3

Tabela 4.1.1Važni parametri za standardno SMF vlakno (NDSF), Long-Span (LS) vlakno, Truewave (TW) vlakno, Truewave

Reduced-Slope (TW-RS) vlakno, vlakno velike efektivne površine (LEAF), i Teralight vlakno

U principu, standardno SMF vlakno ima visoku hromatsku disperziju tako da je efekat nelinearnog preslušavanja između kanala obično mali, ali veliki broj disperzionih kompenzacija mora da se koristi, uvodeći veće gubitke i zahtevaju veći optički dobitak u pojačavačima. To za uzvrat će degradirati OSNR na prijemniku. Sa druge strane, vlakna niske disperzije mogu da smanje potrebu disperzione kompenzacije ali na rizik povećanja nelinearnog preslušavanja.

4.1.2 SPECIJALNA OPTIČKA VLAKNA

Pored vlakana dizajniranih za optički prenos, niz specijalnih vlakana su razvijena za različite namene, od linearne i nelinearne obrade optičkog signala do međupovezanosti opreme. Sledi nekoliko primera specijalnih optičkih vlakana koja su u širokoj upotrebi.

Dispersion compensating fiber (DCF) je široko korišćeno specijalno vlakno koje obično obezbeđuje veliku vrednost negativne (normalne) disperzije u 1550 nm talasnom prozoru. Razvijeno je da kompenzuje hromatsku disperziju u optičkim prenosnim sistemima koja se prvenstveno zasnivaju na standardnom SMF vlaknu. Koeficijent disperzije DCF vlakna je obično reda D = -95 ps/nm-km na 1550 nm talasnom prozoru. Stoga oko 14 km DCF vlakna je potrebno da kompenzuje hromatsku disperziju od 80 km standardnog SMF vlakna u pojačanom optičkom rasponu. Za praktične primene sistema, DCF vlakna se mogu pakovati u module, koji se obično nazivaju moduli disperzione kompenzacije (dispersion compensating module DCM).

U poređenju sa drugim vrstama tehnike kompenzacije disperzije kao što su vlakna sa Bragovom rešetkom, posebna prednost DCF vlakna je u širini talasnog prozora, što je kritično za WDM aplikacije, i za visoku pouzdanost i neznatno malo variranje disperzije nad operativnom talasnom dužinom. Pored toga, DCF vlakna mogu biti dizajnirana da kompenzuju strminu hromatske

4

disperzije, tako praveći ga idealnim kandidatom za WDM aplikacije uključujući široke talasne prozore. Međutim, zbog ograničene vrednosti disperzije po jedinici dužine, DSF vlakna obično imaju relativno veće slabljenje u odnosu na rešetkasta vlakna, posebno kada je potrebna ukupna disperzija visoka. Pored toga, zbog velike vrednosti disperzije talasovoda potrebno je postići normalnu disperziju u 1550 nm talasnom prozoru, efektivna površina jezgra DCF vlakna može biti mala kao Aeff ≈ 15 μm², što je manje od 1/5 standardnog SMF vlakna. Zato nelinearni efekat u DCF vlaknu se očekuje da će biti značajan, što se mora uzeti u obzir pri projektovanju mernih podešavanja uključujući DCF vlakna.

Polarization maintaining (PM) fiber je još jedna važna kategorija specijalnih vlakana. Poznato je da u jednom idealnom monomodnom vlaknu sa geometrijom kružnog preseka, dva degenerišuća režima koegzistiraju, uz međusobna stanja ortogonalne polarizacije i identičnim propagacionim konstantama. Uticaj spoljnjih sila može da prouzrokuje da vlakno postane birefrigentno i propagacione konstante ta dva degenerativna režima postaće različite. Podele propagacionih optičkih signala na dva načina polarizacije ne samo da zavisi od stanja spojnice na izvoru vlakna nego i od energije sprezanja između dva režima dok propagiraju kroz vlakno, što je obično slučajne prirode. Kao posledica toga, stanje polarizacije izlaznog optičkog signala je obično slučajno, čak i posle samo nekoliko metara od propagacione dužine u vlaknu; režim spojnice istanje izlazne polarizacije su veoma osetljivi na spoljne uticaje kao što su varijacija temperature, promena mehaničkog naprezanja, i mikro i makro savijanja.

Takođe je poznato da energija spojnice između dva režima ortogonalne polarizacije može svesti na minimum ukoliko razlika između propagacionih konstanti ta dva režima je dovoljno velika. TO se može postići uključivanjem dodatnih elemenata u oblogu vlakna koja ublažava naprezanja i uticaj na jezgro vlakna. Zbog razlike koeficijenata termičkog širenja različitih materijala, asimetrični stres u jezgru vlakna se može postići proizvodnim procesom. Zavisno od obika delova za ublažavanje stresova (Stress-applying parts SAP), PM vlakna mogu biti klasifikovana kao „Panda“ i „Bowtie“, kao što je prikazano na slici 4.1.2. Struktura bowtie vlakna je prikazana, u kojoj SAP-ovi su raspoređeni strukturalno oko jezgra vlakna; Panda struktura je dobila ime na osnovu njegove sličnosti sa licem pande medveda. U pravcu SAP-ova, koji je paralelan polju napetosti (horizontalno na slici 4.1.2), Jezgro vlakna ima malo veći indeks prelamanja tako da je ova osa takođe poznata kao spora osa, jer horizontalno polarizovani mod propagira sporije od vertikalnog. Glavna osa normalna na sporu osu se naziva brza osa.

Slika 4.1.2 Poprečni presek polarizacionih vlakana: (a) Panda vlakno (b) Bowtie vlakno.SAP: delovi za ublažavanje stresa

Važno je napomenuti da je PM vlakno jednostavno visoko birefringentno vlakno, u kojem sprezanje između dva ortogonalna polarizovana propagaciona moda je minimizirano. Međutim, za PM vlakno da bi održalo stanje polarizacije optičkog signala, stanje polarizacije ulaznog signala

5

mora biti usklađeno sa ili sporom ili brzom osom PM vlakna. Inače, oba degenrativna moda će biti pobuđena, iako postoji minimalna energija spojnice između njih, njihove relativne optičke faze će i dalje biti pod uticajem smetnji vlakana, i izlazno polarizaciono stanje se neće održati zbog vektorskog zbira polja ta dva modova. Da bi se dodatno objasnilo, pretpostavimo da ulazno optičko polje je linearno polarizovano sa orijentacionim uglom θ sa odnosom na osu birefringencije PM vlakna. Optičko polje E0 će biti podeljeno u dva polarizaciona moda takva da Ex = E0 cos θ i Ex = E0 sin θ. Na izlazu vlakna, kompozitni vektor optičkog polja gde i su jedinični vektori, L je dužina vlakna, i α je parametar slabljenja. sa

i propagacionim konstantama dva moda. Važno je napomenuti da razlika faza je veoma osetljiva na spoljašnje uticaje na vlakno. Kada varira, polarizaciono stanje izlazno optičko polje takođe varira ako (ili ), kao što je ilustrovano na slici 4.1.3. U ovom slučaju, pošto fazna razlika između dva moda polja i se smatraju slučajnim, varijacija izlazne orijentacije polarizacije može biti visoka kao , kao što je prikazano na slici 4.1.3.

Slika 4.1.3. Ilustracija izlaznog vektora polja PM vlakna kada ulazno polje polarizacionog stanja nije usklađeno sa glavnom osom vlakna

Stoga, u jednom optičkom sistemu, ako se koristi PM vlakno, mora se biti veoma oprezan u usklađivanju polarizacionog stanja signala na ulazu vlakna. U suprotnom PM vlakno može biti čak i gore nego standardno monomodno vlakno u smislu izlazne polarizacione stabilnosti. Još jedno pitanje u vezi sa upotrebom PM vlakana je teškoća povezivanja i spajanja. Kada povezujete dva PM vlakna, morate se uveriti da su njihove birefringentne ose savršeno poravnate. Neusklađenost između osa bi izazvala isti problem kao neusklađenost ulaznog polarizacionog stanja. Da bi obezbedili funkcionalnost precizno kontrolisane osne rotacije i poravnanja, splajser PM vlakna može biti pet puta skuplji od konvencionalnog splajsera zbog svoje složenosti.

Photonic crystal fiber (PCF), takođe poznato kao vlakno sa fotonskim zabranjenim pojasom, je potpuno nova kategorija optičkoh vlakana zbog različitih talasovodnih mehanizama. Kao što je prikazanao na slici 4.1.4, PCF vlakno obično ima veliki broj vazdušnih rupa periodično distribuiranih kroz poprečni presek; iz tog razloga je takođe poznato kao „probušeno“ vlakno. Vodni mehanizam PCF vlakna je zasnovan na Bragovom rezonantnom efektu u transferzalnom smeru vlakna; tako niskim gubicima prenosni prozor u velikoj meri zavisi od dizajna strukture zabranjenog pojasa.

6

Slika 4.1.4 Pogled poprečnog preseka vlakna na bazi fotonskih kristala: (a) šuplje jezgro PCF vlakna, (b) velika oblast jezgra PCF vlakna, i (c) visoko nelinearno PCF vlakno.

Slika 4.1.4(a) pokazuje pogled na poprečni presek šupljeg jezgra PCF vlakna u kojem je optički signal vođen vazdušnim jezgrom. Za razliku od konvencionalnih optičkih talasovodnih mehanizama gde je za jezgro potreban visok indeks prelamanja čvrstog dielektričnog materijala, struktura fotonskog zabranjenog pojasa u oblozi PCF vlakna deluje kao virtuelno ogledalo koje ograničava čirenje svetlosnih talasa na šuplje jezgro. U principu, struktura periodičnog fotonskog zabranjenog pojasa PCF vlakna je formirana kontrastom indeksa između silicijuma i vazduha uključujući rupe u silicijumsku matricu. U većini PCF vlakana sa šupljim jezgrom, više od 95% optičke snage postoji u vazduhu, tako interakcije između optičke snage signala i staklenog materijala su veoma male. Zbog nelinearnosti vazduha je oko tri reda veličine manji nego u silicijumu, šuplje jezgro PCF vlakna može imati ekstremno nisku nelinearnost i može se koristiti za prenos optičkih signala sa veoma velikom optičkom snagom. Pored toga, zbog fleksibilnosti strukture fotonskog zabranjenog pojasa, varirajući veličinu i teren za rupe, nulta disperzija se može postići na praktično bilo kojoj talasnoj dužini. Jedan nedostatak, međutim, za šuplje jezgro PCF vlakna je relativno uzak prenosni prozor, koji je obično reda od 200 nm. To je posledica veoma jakog rezonantnog efekta periodične strukture koja ograničava energiju signala u šupljem jezgru.

Druga kategorija PCF vlakna prikazana na slici 4.1.4(b) se naziva velika oblast jezgra PCF vlakna. Ovaj tip vlakna ima čvrsto silicijumsko jezgro za provođenje optičkog signala, dok se periodične rupe u oblozi koriste da olakšaju provođenje optičkih talasa i pomognu u ograničavanju optičke snage signala u oblasti jezgra. Generalno, standardno monomodno vlakno sa 10 μm prečnikom jezgra ima prekid talasne dužine na oko 1100 nm, ispod koje bi trebalo biti micro metar (μm) vlakno će imati više propagacionih modova. Veliko jezgro PCF vlakna, s druge strane, omogućava monomodne operacije u veoma širokom talasnom prozoru – na primer, od 750 do 1700 nm – zadržavajući voma veliku površinu jezgra. U poređenju sa PCF vlaknom sa šupljim jezgrom, PCF vlakno sa velikom površinom jezgra ima mnogo šire prozore niskih gubitaka. Iako PCF vlakna sa velikom površinom jezgra imaju manji parametar nelinearnosti od standardnih monomodnih vlakana, njihov parametar nelinearnosti je obično mnogo veći nego kod PCF vlakna sa šupljim jezgrom.

Visoko nelinearna PCF vlakna, kao što je prikazano na slici 4.1.4(c), su takođe vrlo korisna vlakna za obradu optičkog signala koji ima veoma mali čvrsti poprečni presek jezgra; tako gustina snage u jezgru je izuzetno visoka. Na primer, za visoko nelinearno PCF vlakno sa talasnom dužinom nulte disperzije na , prečnik jezgra je mali kao 1.8 μm i parametar nelinearnosti je

, što je 40 puta veće nego kod standardnog monomodnog vlakna. Visoko nelinearna PCF vlakna se obično koriste u obradama nelinearnih optičkih signala, kao što su parametarsko pojačanje, itd.

Vlakna na bazi fotonskih kristala se smatraju kao vrhunski tip vlakna koje je obično skupo zbog složenosti procesa proizvodnje. Ona se generalno prodaju na metre umesto na kilometre zbog toga što su relativno kratka PCF vlakna dovoljna za većinu aplikacija za koje su PCF namenjena. Ona su takođe delikatna i teška za održavanje; na primer, krajnja površinska obrada, prekid, povezivanje, i splajsovanje nisu potpuno jasni zbog postojanja vazdušnih rupa u vlaknu.

Plastic optical fiber (POF) je jeftin tip optičkih vlakana lak za rukovanje. Materijal jezgra POF vlakna je obično napravljen od PMMA (polimetil metakrilata), što je u suštini smola, dok je obloga

7

načinjena od fluorisanog polimera, koji ima manji indeks prelamanja nego jezgro. Dizajn poprečnog preseka POF vlakna je mnogo fleksibilniji nego kod silicijumskog vlakna, i različit odnos između veličine jezgra i obloge može se lako dobiti. Na primer, u POF vlaknu velikog prečnika, 95% poprečnog preseka je jezgro koje omogućava prenos svetlosti. Izrada POF vlakna ne zahteva skup MOCVD proces koji je potreban za izradu optičkih vlakana na bazi silicijuma; to je jedan od razloga za nisku cenu POF vlakana. Iako silicijumsko vlakno se dosta koristi u telekomunikacijama, POF vlakna pronalaze sve više aplikacija zbog svoje niske cene i visoke fleksibilnosti. Cena povezana sa konekcijom i instalacijom POF vlakna je takođe niska, što je posebno pogodno za aplikacije „optički kabli do kuće“. Sa druge strane, POF vlakna imaju gubitke pri prenosu reda veličine 0.25 dB/m, što je skoro tri reda veličine veće nego kod silicijumskog vlakna. Ovo isključuje upotrebu POF vlakna za prenos na velike udaljenosti. Pored toga, većina POF vlakana su multimodna, i zato se češće koriste pri malim brzinama, za aplikacije na kratka rastojanja kao što su „optički kabli do kuće“ mreže, optička interkonekcija, mreže u automobilima, i fleksibilno osvetljenje i instrumentacija.

4.2MERENJA FIBER – MODE RASPODELE POLJA

Distribucija polja moda je važan parametar u specifikaciji optičkog vlakna. Mnoge praktične karakteristike optičkog vlakna, kao što je prečnik polja moda, efikasnost spojnice između vlakana, i efektivna površina poprečnog preseka, su sve određene distribucijom polja moda. Iako prečnik jezgra može biti lako određen geometrijom vlakna, određivanje njegove distribucije polja moda je mnogo složenije, u zavisnosti od profila indeksa prelamanja kao i talasne dužine propagirajućeg optičkog signala u vlaknu. Distribucija polja moda se može opisati blizu polja, daleko od polje, ili posebno definisanim prečnikom polja moda. U ovom odeljku, razmatramo razne definicije polja moda i kako se ti parametri mogu izmeriti.

4.2.1 Prečnik bliskog polja, dalekog polja i prečnik polja moda

U praksi, zbog kružne geometrije optičkog vlakna, distribucija polja osnovnog moda u monomodnom optičkom vlaknu je kružno simetrična. Ovo pojednostavljuje problem, i polje moda vlakna se može odrediti jednim parametrom poznatim kao prečnik polja moda (Mode-Field Diameter MFD), a distribucija električnog polja često se može predstaviti kao Gausova funkcija:

(4.2.1)

gde je r poluprečnik, je optičko polja na r=0, i je širina distribucije polja. Konkretno, MFD je definisan kao 2 , koje je

(4.2.2)

8

Slika 4.2.1 ilustruje distribuciju polja moda monomodnog vlakna u kojem se koristi Gausova aproksimacija.

Slika 4.2.1 (a) Ilustracija distribucije moda u monomodnom vlaknu i (b) definicija prečnika polja moda pod Gausovom aproksimacijom

Fizički smisao MFD definicije date jednačinom 4.2.2 može se objasniti na sledeći način: imenioc u jednačini 4.2.2 je proporcionalan integralu gustine snage preko celog poprečnog preseka vlakna, što je ukupna snaga osnovnog moda, dok je brojilac jednak integralu kvadratu radijalne udaljenosti ponderisana gustinom snage nad poprečnim presekom vlakna. Dakle MFD definisan jednačinom 4.2.2 predstavlja koren srednje kvadratne vrednosti distribucije moda optičkog polja na poprečnom preseku vlakna.

Važno je istaći da distribucija polja moda E(r) u jednačini 4.2.1 predstavlja distribuciju polja unutar vlakna, tako da je ekvivalentno distribuciji optičkog polja tačno na izlaznoj površini vlakna. Obično se naziva distribucija bliskog polja (Near Field NF). Distribucija bliskog polja je veoma važan parametar vlakna koji određuje efektivnu površinu poprečnog preseka vlakna, kao

(4.2.3)

Kao što je uvedeno u jednačini 1.3.95 ( ), ako ukupna optička snaga P nošena

kroz vlakno je poznata, gustina snage jezgra vlakna se može odrediti korišćenjem efektivne površine poprečnog preseka kao .

Sa druge strane, uzorak polja zračenja na velikoj udaljenosti od izlazne površine vlakna se obično definiše kao distribucija dalekog polja (Far Field FF), koja se generalno razlikuje od NF distribucije; njihova veza je

(4.2.4)gde

(4.2.5)

9

predstavlja ugaonu distribuciju polja, koja je nultog reda Hankelove transformacije distribucije bližeg polja E(r) na izlaznoj površini vlakna. Kao što je ilustrovano na slici 4.2.2, R je rastojanje između tačke posmatranja u regionu dalekog polja i centra izlazne površine vlakna, θ je ugao tačke posmatranja u odnosu na osu vlakna, i r je rastojanje između emisione tačke na čeonoj površini vlakna i centra jezgra vlakna.

Slika 4.2.2 Koordinate izlazne površine vlakna i ravan dalekog polja.

je broj talasa a λ je slobodan prostor talasne dužine. je nulti red Beselove funkcije. Kao što je definisano ranije, ravana dalekog polja mora biti daleko od izlazne površine vlakna, i to obično zahteva i . U principu, ako se uzorak ugaonog zračenja dalekog polja može izmeriti, u skladu sa Hankelovom transformacijom, distribucija bližeg polja se može lako dobiti inverznom Hankelovom transformacijom,

(4.2.6)

gde se obično naziva prostorna frekvencija.Slično prečniku polja moda na blisko polje kao što je definisano jednačinom 4.2.2, prečnik

polja moda za daleko polje može da se definiše kao

(4.2.7)

gde je radijalno rastojanje između tačke posmatranja i centra ravni posmatranja. Oba prečnika polja moda, blisko polje i daleko polje, su određena distribucijom gustine optičke snage na poprečnom preseku vlakna, tako da je najvažniji zadatak precizno merenje aktuelne distribucije polja moda. Postoje nekoliko tehnika za merenje distribucije polja moda, kao što su tehnika skeniranja dalekog polja i tehnika skeniranja bližeg polja. Opet, jer je odnos između prečnika bliskog polja i dalekog polja deterministički kroz jednačine 4.2.2 i 4.2.7, merenje barem jedne od njih se smatra dovoljnim, a druga se može iz nje izvesti.

10

4.2.2 Tehnike merenja dalekog polja

Slika 4.2.3 prikazuje blok dijagram podešavanja merenja dalekog polja. Svetlosni signal iz laserske diode je povezan na ulazni kraj optičkog vlakna kroz fokusno sočivo. Filter moda obloge je obično neophodan da se ukloni optička snaga koja se prenosi u oblozi vlakna i da se ubrza proces postizanja distribucije polja ekvilibrijum moda. Apertura optičke detekcije određuje prostorna rezolucija merenja, koja može biti pinhole ispred fotodiode, ili jednostavno koristeći jedno optičko vlakno kao sondu.

Slika 4.2.3 Podešavanje merenja dalekog polja korišćenjem ugaonog skeniranja

Distribucija normalizovane snage dalekog polja definisana jednačinom 4.2.5 se može dobiti skeniranjem ugaonog položaja glave detektora, gde je konstanta koja predstavlja efikasnost detektora i veličinu aperture (otvora). Slika 4.2.4 prikazuje primere izmerenih ugaonih distribucija gustine snage dalekog polja za tri različite vrste vlakana.

Slika 4.2.4 Primeri izmerenih ugaonih distribucija gustine snage dalekog polja konvencionalnog monomodnog step indeks vlakna na λ=1300 nm (puna linija),

valkno sa pomerenom disperzijom na λ=1300 nm (tačka-isprekidana linija), vlakno sa poravnatom disperzojom na λ=1550 nm (isprekidana linija).

Korišćena sa dozvolom.

11

Da bi precizno procenili prečnik moda, uzorak distribucije snage dalekog polja mora biti izmeren u širokom ugaonom opsegu da pokrije barem ceo slušni opseg. Jedan praktičan problem je da apsolutna gustina snage dalekog polja je obrnuto proporcionalna udaljenosti R, kao što je naznačeno u jednačini 4.2.4, i tako izmereni nivoi snage signala biće veoma slabi ako je detektor postavljen daleko od izlaza vlakna. Ali definicija „dalekog polja“ zahteva detektor da bude daleko od izlaza vlakna tako da . U međuvremenu, prihvatljiva prostorna rezolucija merenja zahteva malu pinhole veličinu ispred detektora, što dodatno smanjuje optičku snagu na detektoru. Da stvar bude gora, nivo snage je još slabiji kada je detektor postavljen pod velikim uglovima u odnosu na osu vlakna. Dakle veoma osetljivi detektori se moraju koristiti u tim merenjima, sa izuzetno niskim nivoima šuma. Lock-in pojačavači se obično koriste u većini praktičnih implementacijama. Detekcija i pojačavanje kola takođe moraju imati prilično veliki dinamički opseg da bi obezbedili preciznost merenja. Kao što je prikazano na slici 4.2.4, dinamički opseg mora biti veći od 55 dB da bi se jasno prikazali bočni opsezi distribucije moda.

Srećom, distribucija polja moda je stacionarna i merenje ne zahteva detekciju visoke brzine. Dakle, detekcija dalekog polja se takođe može postići pomoću CCD detektora (charge-coupled detector), što je u osnovi video kamera. Distribucija polja moda na raznim uglovima emisije može biti istovremeno detektovana osetljivim pikselima u kameri i mogu se obrađivati paralelno. Ovim se izbegava potreba mehaničkog skeniranja pozicije glave detektora, koja bi mogla da uvede neizvesnosti. Kao što je prikazano na slici 4.2.5, jer je CCD planarni spektar, gustina snage dalekog polja izmerena na ravni je neznatno drugačija od one izmerene ugaonim skeniranjem, a njihova veza je

(4.2.8)

gde je radijalna udaljenost od centra spektralnog plana. Faktor u jednačini 4.2.8 proizilazi iz činjenice da je i gustina snage dalekog polja je proporcionalna , kao što je prikazano u jednačini 4.2.4. Drugi faktor dolazi od ugla površinske normale detektora, koja ima ugao θ u odnosu na slučajni svetlosni zrak.

Slika 4.2.5 Podešavanje merenja dalekog polja pomoću planarnog detektora spektra.

Instrumentacije su komercijalno dostupne sada za merenje distribucije polja moda. Slika 4.2.6 pokazuje primere izmerenih profila dalekog polja dva različita vlakna koristeći tehniku snimanja dalekog polja. Očigledno profili dva polja moda su različiti, određeni razlikom indeks profila dva vlakna.

12

Slika 4.2.6 Primeri izmerenih profila dalekih polja dva različita vlakna. Korišćena sa dozvolom

4.2.3 Tehnike merenja bliskog polja

Kao što samo ime kaže, blisko polje je radijalna distribucija električnog polja na izlaznom kraju vlakna. Dok je transverzalna dimenzija izlaznog kraja vlakna veoma mala, nije izvodljivo direktno merenje distribucije polja pomoću sonde. Obično je potrebno uvećati sliku na izlazu vlakna sa mikroskopskim sočivom. Blok dijagram podešavanja merenja bliskog polja prikazan je na slici 4.2.7, gde sočivo uvećava sliku izlaznog kraja vlakna a optička sonda postavljena na prevodnoj strani skenira preko slike ravni. Fotodioda pretvara optički signal uzorkovan optičkom sondom u naponski signal. U ovom merenju, sonda za skeniranje može biti deo monomodnog vlakna sa prečnikom jezgra od oko 9 μm.

Slika 4.2.7 Podešavanje merenja bliskog polja pomoću faze transferzalnog prevođenja i lock-in pojačavača.

Da bi izveli precizna merenja sa dovoljno tačaka uzorkovanja, uvećanje optičkog sistema mora biti dovoljno veliko, recimo 100 , sa dobrom linearnošću. Pažljiva kalibracija mora da se uradi zbog toga što jeapsolutna vrednost uvećanja slike kritična u određivanju prečnika polja moda vlakna pod testom. Slično budžet snage koji se tiče merenja dalekog polja takođe postoji u merenju bliskog polja: za veće uvećanje optičkog sistema, gustina snage na ravan slike je puta ( ili ekvivalentno 40 dB) niža nego na izlaznom kraju vlakna. Osim što ima veliki dinamički opseg, nivo šuma u sistemu detekcije mora biti izuzetno nizak; tako da je obično lock-in pojačavač potreban.

Drugo razmatranje podešavanja merenja bliskog polja je numerička apertura uvećanja sistema. Zbog difrakcije, detaljna funkcija distribucije bliskog polja na ravan slike može biti poravnata.

13

Zasnovano na Rayleigh kriterijumu, da bi smo mogli rešiti dve susedne tačke odvoje rastojanjem d na ravan objekta, numerička apertura optičkog sistema biće . Kao primer ako je talasna dužina signala nošena u vlaknu na 1550 nm, da bi rešili 10 tačaka uzorkovanja duž prečnika jezgra vlakna od 9 μm (d = 1 μm), numerička apertura optičkog sistema biće .

Opet, slično podešavanju merenja dalekog polja prikazanog na slici 4.2.5, optička sonda za skeniranje, faza prevođenja, i fotodioda mogu biti zamenjeni dvodimenzionalnim CCD spektrom. Ovo eliminiše problem ponovljivosti i neizvesnost pozicije tokom faze prevođenja, i merenje je takođe mnogo brže zbog paralelnog uzorkovanja i obrade signala. Kao primer, slika 4.2.8 prikazuje izmerenu sliku bliskog polja na izlaznom kraju vlakna zajedno sa profilima intenziteta bliskog polja u horizontalnom i vertikalnom smeru. U poslednjih nekoliko godina, nepredak u obradi digitalnog signala i visokoosetljive CCD tehnologije su veoma pojednostavile obradu i analize digitalnih slika, omogućavajući posmatranje u realnom vremenu slika dalekog i bliskog polja.

Slika 4.2.8 Primeri izmerenih profila bliskog polja sa numeričkim vrednostima u horizontalnom i vertikalnom smeru (skala: 1μm/div). Korišćeno sa dozvolom.

U principu, daleko polje i blisko polje su povezani i svi su određeni distribucijom optičkog polja E(r) na poprečnom preseku vlakna. U praksi, merenje bliskog polja zahteva sočivo sa velikim uvećanjem, što može uvesti distorziju slike za merenje. U poređenju, merenje dalekog polja je mnogo jednostavnije jer samo zahteva sondu za skeniranje. Ako je mehaničko stanje skeniranja dovoljno stabilno merenje dalekog polja može potencijalno biti mnogo preciznije sa boljim odnosom signal – šum i dinamičkim opsegom, što se može uočiti poređenjem slike 4.2.6 sa slikom 4.2.8.

Postoje brojne alternativne tehnike merenja prečnika polja moda vlakna, kao što je metoda transverzalnog ofseta, metoda promenljive aperture, i metoda maske.

14