séminaire interne - groupe atomes froids le 25/10/2002 equipe rubidium i (vincent, peter, fred,...
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Séminaire interne - Groupe Atomes froidsLe 25/10/2002
Equipe Rubidium I(Vincent, Peter, Fred, Sabine, Jean)
D’après une idée originale de :Gora Shlyapnikov
« Modes de Kelvin d’une ligne de vortex »
Ligne de vortex dans un condensat allongé
?
Mouvement d’une ligne de vorticité :Cas d’un anneau
Conséquence : Un anneau avance toujours dans la direction du champ de vitesse qu’il crée à l’intérieur de lui-même.
Théorème de Kelvin-Helmholtz : les lignes de vorticitése déplacent avec le fluide.
Oscillation d’une ligne de vortex :Modes de Kelvin
Lord Kelvin (1880), Pitaevskii (1961), Fetter (1967), Epstein & Baym (1992), Machida (1998)
La ligne tourne toujoursdans le sens opposé auchamp de vitesse
Ligne de vortex =
corde de guitare de masse nulle
Spectre de Kelvons
-k + k |k>+|-k>
k
E(k)
fluide
Ok, mais comment les voir ???
Le (célèbre) mode quadrupolaire
Mode de surface de
fréquence 2
m = +2 m = -2 Superposition des deux
Le mode quadrupolaire avec un vortex :Levée de dégénérescence
La présence d’un vortex augmente la fréquence du mode m=+2 et diminue la fréquence du mode m=-2 :
Cet effet est utilisé expérimentalement pour mesurer Lz.
PrécessionDes axes
Effet des kelvons sur l’amortissement desmodes quadrupolaires
Mode QP m=-2
E= 2
K=0
Kelvon m=-1
E= 2/2K=-q
Kelvon m=-1
E= 2/2K=+q
k
E(k)
-q +q
Mécanisme de désexcitation de type Beliaev spécifique auMode m=-2 (conservation du moment cinétique)
Première approche expérimentale :Excitation percussionnelle
Productiond’un vortex
unique
Excitation d’unesuperposition
des deux modes QP(potentiel cuillèreallumé puis éteint)
Double imagerie après temps de vol
Evolution 0-30 ms dans PM
Résultats expérimentaux : sans vortex
- Oscillation caractéristique de l’angle- Fit simultané des données angle et ellipticité - Fréquence 142.0 Hz (alors que 2141 Hz)- Taux de relaxation =21.3 s-1
Temps (ms)
Résultats expérimentaux : avec vortex
- Pente « mesure de Lz », suivie de pentes plus grandes- Fréquences 159.5 Hz et 116.8 Hz
- Taux de relaxation +2=19.1 s-1 et -2=35.7 s-1
Seconde approche expérimentale :Spectroscopie
Productiond’un vortex
unique
Excitation d’unseul des deux modes QP
(potentiel cuillèretournant dans un des deux sens
avec une fréquence variable)
t = 40 ms
Double imagerie après temps de vol
Temps
Résultats expérimentaux (spectroscopie)
- Fit prenant en compte l’intervalle fini d’excitation- Fréquences 161.0 Hz et 119.8 Hz
- Taux de relaxation +2=24 s-1 et -2=57 s-
1
Comparaison des deux approches
Spectroscopique
161.00 Hz
119.8 Hz
24 5 s-1
57 10 s-1
Deux mesuresIndépendantes(T différent ?)
Pas de donnéessans vortex
Percussionnelle
159.5 Hz
116.8 Hz
19.1 s-1
35.7 s-1
Deux mesuressimultanées
(même T)
Données sans vortex
Freq m=+2
Freq m=-2
+2
-2
Rq :
Objection : « Et le nuage thermique ? »
Angle relatif Déformation
On a ce que l’on recherchait :
-2 2 +2 !!!
Notre mode m=-2 se désexcite en kelvons !!!
Prédictions de A. Griffin et al.
J. E. Williams, E. Zaremba, B. Jackson, T. Nikuni, and A. Griffin Phys. Rev. Lett. 88, 070401 (2002)
Théorie « GPE généralisée » prenant en compte les interactionsavec la fraction non-condensée. Pour un nuage thermique tournantà la vitesse :
Sans vortex : =21.3 s-1
Avec vortex : +2=19.1 s-1 et -2=35.7 s-1
La dissymétrie entre nos deux amortissements n’est pas seulement due à la rotation nuage thermique.
Le nuage thermique ne tourne d’ailleurssans doute pas…
Rotation d’un corps rigide : v = r (rot v = 2 )
0)0(ρ
Champ de vitessed’un vortex :
v 1/ r
Champ de vitessed’un gaz classique en rotation:
- la cuillère a été coupée depuis plusieurs secondes
- l’anisotropie statique tue rapidement la rotation d’un gaz classique
- le champ de vitesse du condensat pourrait entrainer l’autre, mais :
Troisième approche expérimentale :Films d’excitation
Productiond’un vortex
unique
Excitation d’unseul des deux modes QP
(potentiel cuillèretournant dans un des deux sens
à résonance)
t variable
Double imagerie après temps de vol
Temps
Images des kelvons (rotation rétrograde) E
llip
tici
té
Time (0 – 250 ms)
Comparaison des deux sens de rotation
Que voyons-nous vraiment ?
On observe une modulation de la densité (7-8 franges brillantes sur toute le longueur du condensat).
La longueur d’onde associée aux kelvons que l’on excite est de l’ordre de 1/9e de la longueur du condensat.
Tout semble coller… mais :
- kelvon = oscillation de la ligne
- frange = modulation de la densité
Voit-on une modulation de phase
devenir après TDV une modulation
de la densité ??? (cf exp. Hannover)
?
Lien avec de précédents résultats
basculement
40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
1,02
1,04
1,06
1,08
1,10
1,12
1,14
1,16
Fréquence (Hz)
m=+2Centre 168.4 HzLargeur 14.0 +/- 1 Hz
m=-2Centre 75.3 HzLargeur 18.1 +/- 3.5 Hz
-
Septembre 2001 : expériences analogues avec 5-6 Vortex
Conclusions analogues mais
pas d’observation directe des
kelvons.
Réseaux de vortex et ligne unique : des régimes très différents
- Champs de vitesse très différents : un réseau de vortexreproduit presque le champ de vitesse d’un solide en rotation.
- Comportements différents vis à vis du nuage thermique : durées de vie plus grandes au MIT dans les réseaux qu’à l’ENS.
- Modes spécifiques liés à l’élasticité du réseau (modes de Tkachenko).
- Imagerie transverse plus simple avec un vortex unique.
Excitation des modes m=+2 et m=-2au JILA (cond-mat/0204449)
m=+2 m=-2
à l’ENS (m=-2)
Conclusion
- Etude des modes quadrupolaires avec et sans vortex unique.
- Preuve indirecte de l’existence des kelvons
- Visualisation directe (ou presque) des kelvons
Futur (avec le YAG doublé) :
- déformer le potentiel transverse jusqu’à faire un trou dans lecondensat (piège en anneau). Etudier les propriétés de rotationdans ces situations.
- aller vers des géométries à 2 dimensions (transitions de phases, etc…)