semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05
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Tema Nº 05: ESTUDIO DE MERCADO Y
DISPONIBILIDAD DE MATERIA PRIMA II
Ing. José Manuel García Pantigozo
2011 - I
ELABORACION Y EVALUACION
DE PROYECTOS
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OBJETIVO DEL APRENDIZAJE
LAS ORGANIZACIONES QUE AVANZAN Y SEDESARROLLAN SE HACEN LAS SIGUIENTESPREGUNTAS:
¿CÓMO PODREMOS SATISFACER PORCOMPLETO A NUESTROS CLIENTES?
¿CÓMO PODREMOS BRINDAR MAYORSATISFACCION A NUESTROS CLIENTES,FRENTE A LA QUE DA LA COMPETENCIA?
LEJOS DE ABORDARSE FILOSOFICAMENTE, SEDEBE CONSIDERAR COMO PRIORIDAD Nº 1¿PORQUE LA COMPETENCIA NO DESCANSA? YES EL AREA DE OPERACIONES EL CORAZONDONDE PUEDE ESTAR EL GOLPE MORTAL SI NOSE ESTA ATENTA A LOS CAMBIOS QUE SE DAN.
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OBJETIVO DE APRENDIZAJE
• Para diseñar y ejecutar un sistema de operación quesatisfaga a los clientes, una empresa debe reconocercuánta demanda tiene que satisfacer, lo cuál lo induce atres interrogantes importantes:
– ¿Como saber que producir?
– ¿Como saber cuanto producir?
– ¿Como saber cuando producir?
• La predicción y administración de la demanda ayuda aresponder estas preguntas.
• La administración de la demanda incluye identificar todaslas fuentes potenciales de la demanda,así como influir enlos niveles y la duración de la demanda.Los intentos demedir la demanda inicial y los efectos de administrarla sedenominan predicciones.
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ORIENTACION GERENCIAL
• Una organización de respuesta sensiblerápida (ORSP) contra sus esfuerzos deplaneación estratégica en responder dospreguntas:
• ¿Cómo satisfacer totalmente a losclientes?
• ¿Cómo hacerlo mejor que lacompetencia?
• Una parte integral de la planeaciónestratégica de una empresa incluye laidentificación y el análisis de las fuentesactuales y potenciales de demanda desus bienes y servicios. La firma debedeterminar cuáles fuentes de demandacultivar y cómo satisfacer la demandaanticipada.
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ORIENTACION GERENCIAL
• DEFINICION: La Administración
de la demanda implica reconocer
fuentes de demanda para los
bienes y servicios de una
Empresa, predecir la demanda y
determinar la manera cómo la
empresa satisfará esa demanda.
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¿QUÉ ES PRONOSTICAR?
• Es el arte y la ciencia de predecir los
eventos futuros . Puede involucrar el
manejo de datos históricos para
proyectarlos al futuro, mediante algún
tipo de modelo matemático.
• Puede ser una predicción subjetiva o
intuitiva. O bien una combinación de
ambas,es decir un modelo
matemático ajustado por el buen
juicio de un administrador de
operaciones.
¿Cuanto venderé?
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7
PRONÓSTICOS PARTE INTEGRALDEL PLANEAMIENTO DE NEGOCIOS
Métodos de
Pronóstico
Estimación
de la
demanda
Pronóstico
de Ventas
Equipo de
Administración
Ingreso:
Mercado,
Economía,
Otros
Estrategia
de Negocios
Pronóstico de
Recursos de Producción
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8
EJEMPLOS DE PRONÓSTICOS DE RECURSOS DE PRODUCCIÓN
Rango
Alto
Rango
Medio
Rango
Corto
Año
Meses
Semanas
Línea de Products,
Capacidad de Planta
Horizonte
PronósticoTiempo
Comienzo
del Pronóstico
Unidad de
Medida
Grupos de Productos
Capacidad de Dptos.
Productos Especificos
Capacidad de Maq.
Dolares,
Libras
Dolares,
Libras
Prod. Units,
Unidades
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– Proporciona informaciónrelacionada con el mercadoy las predicciones de lademanda.
– Administra la demandamediante políticas defijación de precio ypromociones p.e. losdescuentos de temporadanivelan la demanda por unproducto o servicio.
MARKETING OPERACIONES
– Se encarga de asegurar
que los bienes y servicios
de la Empresa se
proporcionen cuando se
necesiten.
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• Pronóstico a corto plazo t
– Hasta 3 meses.
– Asignación de trabajos
• Pronóstico a mediano plazo
– Entre 3 meses y 3 años.
– Planeación de Producción y venta.
• Pronóstico a largo plazo
– Mas de 3 años
– Planeación de un nuevo producto.
TIPOS DE PRONOSTICO POR HORIZONTE DE TIEMPO
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TIPOS DE PRONÓSTICOS
• Económicos
• Tecnológicos
• De demanda
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PRONOSTICOS ECONOMICOS
• Sirven para pronosticar lo que
serán las condiciones
generales de los negocios
dentro de algunos meses o
años.
• Lo hacen los gobiernos, los
bancos y los servicios de
predicción econométrica.
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PRONOSTICOS TECNOLOGICOS
• Pronostican la probabilidad y
el significado de posibles
desarrollos futuros.Indican la
dirección de los cambios
tecnológicos y la tasa de
cambios esperada.
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PRONOSTICOS DE LA DEMANDA
• Las predicciones de
demanda pronostican la
cantidad y la duración
de la demanda de los
bienes y servicios de
una empresa.
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ENFOQUES PARA PRONOSTICAR
• Pronósticos Cualitativos
• Pronósticos Cuantitativos
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ENFOQUES CUALITATIVOS PARA PRONOSTICAR LA DEMANDA
• Las técnicas cualitativas de predicción dependen de
conjetura adquiridas con base en la institución las
técnicas cualitativas mas comunes son:
– Jurado de opinión ejecutiva
– Método Delphi.
– Fuerza de ventas
– Encuestas a los clientes.
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JURADO DE OPINIÓN EJECUTIVA• Permite la fusión de las opiniones de una sección de
expertos interfuncionales.
– Involucra pequeño grupo de alto nivel losadministradores.
• Grupo estimaciones de la demanda de trabajo conjunto.
• Combina la experiencia de gestión con modelosestadísticos.
• Esta técnica es relativamente económica y mas utilizadaa mediano y largo plazo.
• Relativamente rápida
• La desventaja es que se crea “el grupo que piensa”.
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METODO DELPHI
• Este método involucra a un grupo de expertos que
comparten información y eventualmente llegan a un
consenso en una predicción a largo plazo con respecto a las
tecnología del futuro o a las ventas futuras de un nuevo
producto.
• Esta conformado por tres tipos de personas:
• Los decisores (Decision Makers).
• Facilitadores (Staff).
• Los encuestados (Respondents).
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19
FUERZA DE VENTAS • En muchas compañías la fuerza de ventas entra
en contacto directo con los clientes lo cual
constituye una buena fuente de información que
considera las intenciones de los clientes a corto y
a mediano plazos:– Cada vendedor proyecta sus ventas.
– Se combina niveles distritales y nacionales.
– La fuerza de ventas conoce a los clientes.
– Tienden a ser demasiado optimistas
Sales
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ENCUESTA A LOS CLIENTES• Una empresa también puede basar
sus predicciones en los planes
establecidos de compras futuras de
sus clientes actuales y potenciales
mediante una encuesta a sus clientes.
• Esta información puede obtenerse
directamente por medio de encuestas
personales, por teléfono, correo o fax.
• Se pregunta a los clientes sobre
planes de adquisiciones.
• ¿Qué dicen los consumidores, y lo
que realmente hacen a menudo es
diferente?
• A veces difícil de responder
¿Cuantas horas usará Ud. Internet
la próxima semana?
© 1995 Corel
Corp.
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• Estos métodos cuantitativos emplean los modelos
matemáticos y los datos históricos para pronosticar
la demanda. Así, el pasado se utiliza para predecir
el futuro.
• Hay dos tipos generales de métodos cuantitativos:
- Modelos de Series de tiempo
- Modelos Causales
ENFOQUES CUANTITATIVOS PARA PRONOSTICAR LA DEMANDA
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MODELOS DE SERIES DE TIEMPO
• Incluye elaborar gráficas de los datos de
demanda sobre una escala de tiempo y estudiar
las gráficas para descubrir los modelos y las
figuras o los patrones consistentes. Luego, estos
patrones se proyectan hacia el futuro.
• DEFINICION: Una serie de tiempo es una
secuencia de observaciones cronológicamente
clasificadas que se toman a intervalos regulares
para una variable en particular.
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Tendencia
Estacional
Cíclica
Aleatori
o
COMPONENTES DE LAS SERIES DE TIEMPO
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24
Método
Cuantitativo
Regresión
Lineal
Modelos
Causales
Suavizado
Exponencial
Promedio
Móvil
ModelosSerie de
Tiempos
Proyecció
n
Tendencia
METODOS CUANTITATIVOS
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25
DESCOMPOSICION DE UNA SERIE DE TIEMPOS
• Tedencia (T) es el movimiento gradual,
ascendente o descendente, de los datos a traves
del tiempo.
• Estacionalidad (S) es el patron de datos que se
repite a si mismo despues de un periodo de dias,
semanas, meses, trimestres, estaciones, etc.
pero dentrol año..
• Ciclos (C) son patrones que ocurren enlos datos
cada varios años.
• Variación al azar (R) son variaciones aleatorias
que no obedecen a ningun comportamiento.
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TENDENCIAS
• Las tendencias reflejan los cambios en
la tecnología, los estándares de vida,
los índices de población ,etc..
• DEFINICION: Una tendencia es el
movimiento gradual hacia arriba o
hacia debajo de los datos en el tiempo.
• Las tendencias son monótonas , pero
no siempre lineales;pueden ser
logarítmica o exponenciales.
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TENDENCIAS
• Las tendencias reflejan los cambios en la tecnología, los
estándares de vida, los índices de población ,etc..
• DEFINICION: Una tendencia es el movimiento gradual
hacia arriba o hacia debajo de los datos en el tiempo.
• Las tendencias son monótonas, pero no siempre lineales;
pueden ser logarítmica o exponenciales.
Mo., Qtr., Yr.
Response
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ESTACIONALIDAD
• Las variaciones de temporada
pueden corresponder a las
estaciones del año, a los días
festivos o a diferentes momentos
del día o la semana.
• DEFINICION: La temporada es la
variación que se repite a intervalos
fijos. Pueden durar un año o solo
unas pocas horas.
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ESTACIONALIDAD
• Las variaciones de temporada pueden
corresponder a las estaciones del año, a los días
festivos o a diferentes momentos del día o la
semana.
• DEFINICION: La temporada es la variación que
se repite a intervalos fijos. Pueden durar un año o
solo unas pocas horas.
Mo., Qtr.
Response
Summer
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30
ESTACIONALIDAD
Periódo de tiempo Número de
del Patrón donde Longitud de la Estaciones en
es repetido Estación el Patrón
Año Trimestre 4
Año Mes 12
Año Semana 52
Mes Semana 4
Mes Dia 28-31
Semana Dia 7
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VARIACIONES CICLICAS
• Las alzas y las bajas de la
economía o de una industria
especificas se representan en
variaciones cíclicas . El ciclo de
negocios que se repite de cinco a
diez años es un ejemplo.
• DEFINICION: La variación cíclica
tiene una duración de por lo
menos un año; la variación varia
de un ciclo a otro.
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VARIACIONES CICLICAS
• Las alzas y las bajas de la economía o de una industria
especificas se representan en variaciones cíclicas . El
ciclo de negocios que se repite de cinco a diez años es
un ejemplo.
• DEFINICION: La variación cíclica tiene una duración de por
lo menos un año; la variación varia de un ciclo a otro.
Mo., Qtr., Yr.
Response
Cycle
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VARIACIONES ALEATORIAS
• Las variaciones aleatorias son variaciones
en la demanda que no pueden explicarse
mediante tendencias , variaciones de
temporada o variaciones cíclicas. Un suceso
impredecible, como una guerra, una huelga,
un terremoto o partes de legislación, puede
causar grandes variaciones aleatorias. A
diferencia de las otras tendencias , la
variación aleatoria siempre esta presente.
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VARIACIONES ALEATORIAS
• Las variaciones aleatorias
son variaciones en la
demanda que no pueden
explicarse mediante tendencias
, variaciones de temporada o
variaciones cíclicas. Un suceso
impredecible, como una
guerra, una huelga, un
terremoto o partes de
legislación, puede causar
grandes variaciones aleatorias.
A diferencia de las otras
tendencias , la variación
aleatoria siempre esta
presente.
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35
DEMANDA DE PRODUCTO PARA 4 AÑOS CON TENDENCIA Y ESTACIONALIDAD
Año1
Año2
Año3
Año4
Picos Estacionales Componente Tendencia
Línea de
actual
demanda
Demanda promedio
para 4 años
Dem
and
a d
e p
rod
uct
o o
ser
vici
o
Variación
aleatoria
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36
MODELOS DE
SERIE DE TIEMPOS
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MODELOS DE SERIE DE TIEMPO
Modelo Multiplicativo de una serie de tiempo:
At = Tt * St * Ct * Et
Modelo Aditivo de una serie de tiempo:
At = Tt + St + C + Et
Donde :
At=Demanda real en el período t
Tt= Componente de tendencia para el período t.
St= Componente de temporada para el período t.
Ct= Componente de ciclo para el período t.
Et= Componente aleatoria o error para el período t.
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PROMEDIO MOVIL SIMPLE
• Se utiliza para calcular la demanda promedio delos últimos n períodos y como predicción para elsiguiente período.
• Promedio móvil simple:
Ft= (At + A t-1 + A t-2 +....+A t-n +1 )
n
Donde :
Ft = predicción para el período t+1
At = demanda real para el período
n = número de períodos por promediar
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39
Usted es gerente de una tienda de museo
histórico que vende réplicas. ¿Quieres
previsión de ventas (000) para el año 2009
utilizando un período de 3 de media móvil.
2004 4
2005 6
2006 5
2007 3
2008 7
EJEMPLO DE PROMEDIO MOVIL SIMPLE
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40
TimeResponse
Yi
Moving Total(n = 3)
MovingAvg. (n = 3)
2004 4
2005 6
2006 5
NA NA
NA NA
NA NA
2007 3
2008 7
2009 NA
4 + 6 + 5 = 15
SOLUCION DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE
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41
TimeResponse
Yi
Moving Total(n = 3)
MovingAvg. (n = 3)
2004 4 NA NA
2005 6 NA NA
2006 5 NA NA
2007 3 4 + 6 + 5 = 15 15/3 = 5.0
2008 7
2009 NA
6 + 5 + 3 = 14
SOLUCION DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE
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42
AñoRespuesta
Yi
Movil Total(n = 3)
MovilProm.(n = 3)
2004 4 NA NA
2005 6 NA NA
2006 5 NA NA
2007 3 4 + 6 + 5 = 15 15/3 = 5.0
2008 7 6 + 5 + 3 = 14 14/3 = 4.7
2009 NA 5 + 3 + 7 = 15 15/3 = 5.0
SOLUCION DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE
![Page 43: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Año
Ventas
0
2
4
6
8
04 05 06 07 08 09
Actual
Pronóstic
o
GRAFICO DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE
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44
PROMEDIO SIMPLE CON WINQSB 2
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48
PROMEDIO MOVIL SIMPLE CON WINQSB 2
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PROMEDIO MOVIL PONDERADO
• Se utiliza cuando existe una tendencia o patrón,los pesos pueden ser utilizados para poner mayorenfásis en datos recientes.
• Promedio de móvil ponderado:
Ft= (Peso para el periodo n)(Demanda periodo n)
Σ pesos
Donde :
Ft = predicción para el período n
n = número de períodos por promediar
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54
DEMANDA ACTUAL, PROMEDIO MOVIL, PROMEDIO MOVIL
PONDERADO
0
5
10
15
20
25
30
35
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
Meses
DE
MA
ND
A D
E V
EN
TA
S
Ventas actuales
Promedio móvil
Promedio móvil
ponderado
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55
• Al incrementar n pronósticos, hace a
este sensitivo a los cambios.
• No pronostica tendencias.
• Requiere muchos datos históricos
DESVENTAJAS DEL PROMEDIO MOVIL
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56
PROMEDIO MOVIL PONDERADO
CON WINQSB 2
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![Page 61: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/61.jpg)
![Page 62: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/62.jpg)
© 2006 Prentice Hall, Inc. 4 – 47
30 30 –
25 25 –
20 20 –
15 15 –
10 10 –
5 5 –
Sa
les
de
ma
nd
Sa
les
de
ma
nd
| | | | | | | | | | | |
JJ FF MM AA MM JJ JJ AA SS OO NN DD
Actual Actual salessales
Moving Moving averageaverage
Weighted Weighted moving moving averageaverage
Figure 4.2Figure 4.262
GRAFICO DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE Y PROMEDIO MOVIL PONDERADO
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63
MODELOS DE SUAVIZADO
EXPONENCIAL
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MODELOS DE SUAVIZADO
• Los modelos de suavización, como el promedio de
desplazamiento simple y la suavización exponencial,
pueden proporcionar predicciones razonables a
corto plazo con rapidez y a bajo costo.
• Suavización exponencial:
Ft= Ft-1 + α(A t-1 - F t - 1)Donde :
F t = predicción para el período t
F t - 1 = predicción para el período t - 1
At –1 = Demanda real para el período t - 1
α = constante de suavización (0<= 1<=1)
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65
Se esta organizando una reunión en Kwanza.
Se espera pronosticar la atención del año
2009
( = .10). En 2004 el pronóstico fué 175.
2004 180
2005 168
2006 159
2007 175
2008 190
EJEMPLO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL
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66
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año ActualPronósticoFt
(a = .10)
2004 180 175.00 (Base)
2005 168
2006 159
2007 175
2008 190
2009 NA
175.00 +
EJEMPLO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL
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67
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año ActualFt
(a = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(
2006 159
2007 175
2008 190
2009 NA
EJEMPLO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL
Pronóstico
175.00 (Base)
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68
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año ActualFt
(a = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(180 -
2006 159
2007 175
2008 190
2009 NA
EJEMPLO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL
Pronóstico
175.00 (Base)
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69
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año ActualFt
(a = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00)
2006 159
2007 175
2008 190
2009 NA
EJEMPLO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL
Pronóstico
175.00 (Base)
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70
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año ActualFt
( = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50
2006 159
2007 175
2008 190
2009 NA
EJEMPLO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL
Pronóstico
175.00 (Base)
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71
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año ActualFt
(a = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50
2006 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75
2007 175
2008 190
2009 NA
EJEMPLO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL
Pronóstico
175.00 (Base)
![Page 72: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/72.jpg)
72
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año ActualFt
(a = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50
2006 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75
2007 175
2008 190
2009 NA
174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18
EJEMPLO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL
Pronóstico
175.00 (Base)
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73
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año ActualFt
(a = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50
2006 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75
2007 175 174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18
2008 190 173.18 + .10(175 - 173.18) = 173.36
2009 NA
EJEMPLO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL
Pronóstico
175.00 (Base)
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74
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año ActualFt
(a = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50
2006 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75
2007 175 174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18
2008 190 173.18 + .10(175 - 173.18) = 173.36
2009 NA 173.36 + .10(190 - 173.36) = 175.02
EJEMPLO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL
Pronóstico
175.00 (Base)
![Page 75: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/75.jpg)
75
Año
Ventas
140
150
160
170
180
190
04 05 06 07 08 09
Actual
Pronóstico
GRAFICO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL
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76
Ft = At - 1 + (1- )At - 2 + (1- )2At - 3 + ...
EFECTO EN EL PRONOSTICO DE LA CONSTANTE DE SUAVIZADO
Pesos
Prior Period 2 periods ago
(1 - )
3 periods ago
(1 - )2
=
= 0.10
= 0.90
10%
![Page 77: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/77.jpg)
77
Ft = At - 1 + (1- ) At - 2 + (1- )2At - 3 + ...
Pesos
Prior Period 2 periods ago
(1 - )
3 periods ago
(1 - )2
=
= 0.10
= 0.90
10% 9%
EFECTO EN EL PRONOSTICO DE LA CONSTANTE DE SUAVIZADO
![Page 78: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/78.jpg)
78
Ft = At - 1 + (1- )At - 2 + (1- )2At - 3 + ...
Pesos
Prior Period 2 periods ago
(1 - )
3 periods ago
(1 - )2
=
= 0.10
= 0.90
10% 9% 8.1%
EFECTO EN EL PRONOSTICO DE LA CONSTANTE DE SUAVIZADO
![Page 79: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/79.jpg)
79
Ft = At - 1 + (1- )At - 2 + (1- )2At - 3 + ...
Pesos
Prior Period 2 periods ago
(1 - )
3 periods ago
(1 - )2
=
= 0.10
= 0.90
10% 9% 8.1%
90%
EFECTO EN EL PRONOSTICO DE LA CONSTANTE DE SUAVIZADO
![Page 80: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/80.jpg)
80
Ft = At - 1 + (1- ) At - 2 + (1- )2At - 3 + ...
Pesos
Prior Period 2 periods ago
(1 - )
3 periods ago
(1 - )2
=
= 0.10
= 0.90
10% 9% 8.1%
90% 9%
EFECTO EN EL PRONOSTICO DE LA CONSTANTE DE SUAVIZADO
![Page 81: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/81.jpg)
81
Ft = At - 1 + (1- ) At - 2 + (1- )2At - 3 + ...
Pesos
Prior Period 2 periods ago
(1 - )
3 periods ago
(1 - )2
=
= 0.10
= 0.90
10% 9% 8.1%
90% 9% 0.9%
EFECTO EN EL PRONOSTICO DE LA CONSTANTE DE SUAVIZADO
![Page 82: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/82.jpg)
82
IMPACTO DE
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Quarter
Ac
tu
al T
on
ag
e
ActualForecast (0.1)
Forecast (0.5)
![Page 83: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/83.jpg)
SUAVIZADO EXPONENCIAL CON TENDENCIA
• La suavización exponencial simple falla al responder a las
tendencias. Para suavizar nuestras correcciones por
tendencias se calcula un promedio de suavización
exponencial simple como el anterior, y se ajusta para
retrasos positivos y negativos. La ecuación de la tendencia
emplea una constante de suavización Beta, de la misma
manera que el modelo simple utiliza Alfa.
• Ejemplo: Estimar las ventas para el año siete tomando en
cuenta una tendencia inicial de 22.73, un α = 0.3, una β =
0.50, y un pronóstico inicial de 340. Además, establezca el
MAD.
Año 1 2 3 4 5 6Venta
s 400 470 500 530 560 595
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![Page 85: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/85.jpg)
![Page 86: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/86.jpg)
![Page 87: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/87.jpg)
![Page 88: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/88.jpg)
![Page 89: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/89.jpg)
• Las tendencias pueden ser o no lineales. Sin embargo, lastendencias lineales son imparciales y la mayoría de laspersonas encuentra fácil trabajar con ellas.
• Linea de tendencia lineal:
Ft = a+bt
b = (Σxy-nxy) a = y - bx
(Σx2 – nx2)
Donde:
t = número de períodos siguientes al período base.
Ft = demanda estimada para el período t
a = demanda para el periodo base.
b = pendiente de la línea de tendencia.
PROYECCIONES DE TENDENCIA
![Page 90: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/90.jpg)
PROYECCIONES DE TEMPORADA
• Las proyecciones de temporada se dan para un
período dado:
• IBM al igual que muchas empresas, experimenta la
demanda de temporada, como puede observarse en
el ejemplo 6 de la pagina 61.
• Pronóstico=Indice Estacional *Pronostico de la
tendencia
Estacional
![Page 91: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/91.jpg)
91
MODELOS DE SUAVIZADO
EXPONENCIAL CON WINQSB2
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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2
La opción Nuevo Problema (New Problem) genera
una plantilla en el cual se introducirán las
características de nuestro problema de pronósticos:
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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2
A continuación se describirá la ventana de
Especificaciones del problema (Problem
Specification):
Pronóstico de Series de Tiempos (Time Series
Forecasting):
Título del problema (Problem Title): Nombre
con el cual se identificará el problema.
Unidad de Tiempo (Time Unit): Se especifica la
unidad de tiempo de la serie.
Numero de unidades de tiempo (Number of
Time Units - Periodos): Datos disponibles.
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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2
Regresion lineal (Linear Regression)
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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2
• Título del problema (Problem Title): Nombre
con el cual se identificará el problema.
• Número de variables (Number of Factors -
Variables): Cantidad de variables utilizadas
en el modelo.
• Numero de observaciones (Number of
Observations): Datos disponibles.
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Ejemplo 1:
Información
suministrado por el
Departamento de
Estadísticas de la
ciudad, el número de
carros que transitaron
en los últimos 7 años
fueron:
Pronosticar la
cantidad de vehículos
para los años 2005 y
2006.
AÑO CANTIDAD1998 12000001999 15000002000 1850000
2001 19150002002 24000002003 27500002004 2920000
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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2
INTRODUCIENDO LOS DATOS
• Procederemos a llenar los campos de la ventana, en
donde la unidad de tiempo esta dado en años y el
número de datos disponibles son 7.
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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2
• Luego introducimos los datos de los vehículos en
estricto orden:
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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2
• En el caso de que
queramos eliminar o
agregar nuevos datos,
tenemos las opciones
Agregar una
observación (Add an
Observation) y Eliminar
una observación
(Delete an Observation)
en el menú Editar
(Edit).
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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2
• En el menú Resolver y analizar (Solve and
Analyze) elegimos la única opción disponible:
•La nueva ventana permitirá distinguir entre diferentes
métodos de solución para series de tiempo:
• La nueva ventana permitirá distinguir entre diferentes
métodos de solución para seres de tiempo:
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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2
• La nueva ventana permitirá distinguir entre diferentes
métodos de solución para seres de tiempo:
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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2
• Seleccionaremos la opción Suavizado exponencial
simple (Single Exponential Smoothing) e indicaremos
información adicional para resolver el problema con este
método:
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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2
• La primera opción (permanente en todos los
métodos) corresponde al número de periodos a
pronosticar (para nuestro ejemplo problema son dos
años).
• Recordemos que α (alpha) es una constante entre 0
y 1.
• Existe también la opción de mantener el resultado de
un método para poder compararlo con otros
distintos.
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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2• Promedio simple (Simple Average)
• Promedio móvil (Moving Average)
• Promedio móvil ponderado (Weighted Moving Average)
• Promedio móvil con tendencia lineal (Moving Average with Linear Trend)
• Suavizado exponencial simple (Single Exponential Smoothing)
• Suavizado exponencial simple con tendencia lineal (Single
• Exponential Smoothing with Linear Trend)
• Suavizado exponencial doble (Double Exponential Smoothing)
• Suavizado exponencial doble con tendencia lineal (Double Exponential
Smoothing with Linear Trend)
• Suavizado exponencial adaptado (Adaptive Exponential Smoothing)
• Regresión lineal con tiempos (Linear Regression with Time)
• Algoritmo suma Holt-Winters (Holt-Winters Additive Algorithm)
• Algoritmo multiplicativo Holt-Winters (Holt-Winters Multiplicative
Algorithm).
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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2Al pulsar OK tenemos:
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SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2
• ANALIZANDO LOS RESULTADOS
• El pronóstico para los dos años se puede observar
en la columna Pronóstico por SES (Forecast for
SES) en las filas correspondiente a los valores 8
y 9.
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108
MEDIDAS PARA CALCULAR EL
ERROR GLOBAL DEL PRONÓSTICO
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MEDIDAS PARA CALCULAR EL ERROR
GLOBAL DEL PRONÓSTICO
• Error del pronóstico acumulado (Cumulative Forecast Error - CFE)
• Desviación media absoluta (Mean Absolute Deviation - MAD)
• Error medio cuadrático (Mean Square Error - MSE)
• Error medio porcentual absoluto (Mean Absolute Percent Error – MAPE)
• Señal de senda (Tracking Signal): Equivale a la división entre CFE y MAD.
• R al cuadrado (R-Square): Coeficiente de determinación.
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Al dato Ai se le resta el pronostico Fi
ERROR DE PRONOSTICO
Forecast Error = (Actual Data - Pronóstico)
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![Page 112: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/112.jpg)
112
• Los grandes errores positivos se compensan con
los grandes errores negativos en la CFE de una
medición.
• Sin embargo el CFE resulta útil para evaluar el
sesgo de un pronóstico.
• Por ejemplo, si un pronóstico resulta mas bajo
que la demanda real, el valor del CFE sera cada
vez más grande.
Et=CFE
n
1=i
ERROR DE PRONOSTICO ACUMULADO
(CFE)
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Sumatoria de los errores depronostico.
ERROR DE PRONOSTICO ACUMULADO
(CFE)
CFE = Σ (Forecast Error )
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![Page 115: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/115.jpg)
DESVIACION MEDIA ABSOLUTA (MAD)
n
Suma de Desviación absoluta para n periodos=MAD
n
Demanda pronosticada -Demanda actual=MAD
n
1=i
• Desviación Absoluta Media (MAD): Su valor se calcula
sumando los valores absolutos de los errores individuales del
pronóstico y dividiendo entre el número de periodos de datos
(n)
Veamos un ejemplo
![Page 116: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/116.jpg)
116
• Muestra la magnitud del error
global.
• No penaliza los errores extremos.
• No anula los errores.
• No da idea de la dirección del error.
• En unidades originales.
DESVIACION MEDIA ABSOLUTA (MAD)
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Ejemplo: Durante los últimos 8 trimestres, el puerto del
Callao ha descargado de los barcos grandes cantidades de
grano. El Jefe de Operaciones del puerto quiere probar el
uso de suavizamiento exponencial para ver que tan bien
funciona la técnica para predecir el tonelaje descargado.
Supone que el pronóstico de grano descargado durante el
primer trimestre fue 175 toneladas. Se examinan dos valores
de α .
α = 0,10 y α = 0,50.
La siguiente tabla muestra los cálculos detallados sólo para
α = 0,10
DESVIACION MEDIA ABSOLUTA (MAD)
![Page 118: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/118.jpg)
DESVIACION MEDIA ABSOLUTA (MAD)
Trimestre
Toneladas
reales
descargadas
Pronóstico
Redondeado con
α = 0,10
Pronóstico
Redondeado con
α = 0,50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
180
168
159
175
190
205
180
182
?
175
= 175 + 0,10 ( 180 – 175)
Pronóstico del periodo
anterior
Demanda
real en
periodo
anterior
Pronóstico del
periodo anterior
176
175 = 175,50+0,10 (168 – 175,50)
173 = 174,75+0,10 (159-174,75)
173 = 173,18+0,10 (175+173,18)
175 = 173,36+0,10(190-173,36)
178= 175,02+0,10(205-175,02)
178 = 178,02 + 0,10 (180-178,02)
179 = 178,22 + 0,10 (182-178,22)
175
178
173
166
170
180
193
186
184
Para evaluar la precisión de ambas constantes de suavizado,
calculamos los errores de pronóstico en términos de
desviaciones absolutas y MAD.
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DESVIACION MEDIA ABSOLUTA (MAD)
Trimestre
Toneladas
reales
Descargadas
Pronóstico
Redondeado
con α=0,10
Desviación
Absoluta Para
α=0,10
Pronóstico
Redondeado
con α=0,50
Desviación
Absoluta Para
α=0,50
1
2
3
4
5
6
7
8
180
168
159
175
190
205
180
182
175
176
175
173
173
175
178
178
5
8
16
2
17
30
2
4
175
178
173
166
170
180
193
186
5
10
14
9
20
25
13
4
Suma de desviaciones absolutas 84 100
MAD = desviaciones
n
10,50 12,50
Con base en este análisis, una constante de suavizado de α
=0,10 es preferible a α = 0,50 por que su MAD es más pequeña.
Se debe encontrar la constante de suavizado con el menor error
de pronóstico.
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© 2006 Prentice Hall, Inc. 4 – 54
225 225 –
200 200 –
175 175 –
150 150 – | | | | | | | | |
11 22 33 44 55 66 77 88 99
QuarterQuarter
De
ma
nd
De
ma
nd
= .1= .1
Actual Actual demanddemand
= .5= .5
DESVIACION MEDIA ABSOLUTA (MAD)
![Page 121: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/121.jpg)
ERROR CUADRATICO MEDIO (MSE)
Error Cuadrático Medio (MSE): Es una segunda forma de
medir el error global del pronóstico. El MSE es el promedio de
los cuadrados de las diferencias entre los valores
pronosticados y observados. Su fórmula es:
MSE = (errores de pronóstico)
n
Sigamos con el ejemplo del puerto del Callao para
determinar el MSE
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ERROR CUADRATICO MEDIO (MSE)
Trimestre
Toneladas
reales
Descargadas
Pronóstico
Redondeado
con α=0,10
1
2
3
4
5
6
7
8
180
168
159
175
190
205
180
182
175
176
175
173
173
175
178
178
(Error)2
52
= 25
(-8)2
= 64
(-16) = 256
(2) = 4
17 = 289
30 = 900
2 = 4
4 = 16
2
2
2
2
2
2
Suma de los cuadrados de los errores 1.558
MSE = (errores de pronóstico)
n
2
= 1.558 / 8 = 194,75
Usando un α= 0,50 se obtendría un MSE de 201,5. Por lo tanto el
α= 0,10 es una mejor elección por que se minimiza el MSE.
![Page 123: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/123.jpg)
ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO (MAPE)
Error Porcentual Absoluto (MAPE): Este se calcula como el
promedio de las diferencias absolutas entre los valores
pronosticados y los reales y se expresa como porcentaje de
los valores reales. Es decir, si hemos pronosticado n periodos
y los valores reales corresponden a n periodos, MAPE, se
calcula como:
Sigamos con el ejemplo del puerto del Callao para
determinar el MAPE
= real i - pronóstico i /
real i
10
0
n
i = 1MAPE
n
![Page 124: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/124.jpg)
ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO (MAPE)
Trimestre
Toneladas
reales
Descargadas
Pronóstico
Redondeado
con α=0,10
1
2
3
4
5
6
7
8
180
168
159
175
190
205
180
182
175
176
175
173
173
175
178
178
Suma de errores porcentuales = 45,62%
Error porcentual
Absoluto
100 ( error / real)
100(5/180) = 2,77%
100(8/168) = 4,76%
100(16/159) = 10,06%
100(2/175) = 1,14%
100(17/190) = 8,95%
100(30/205) = 14,63%
100(2/180) = 1,11%
100(4/182) = 2,20%
MAPE = errores porcentuales absolutos =n 8
= 5,70%45,62%
![Page 125: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/125.jpg)
TRACKING SIGNAL (SEÑAL DE SEGUIMIENTO)
Tracking Signal: medias que se hacen en el pronostico para
predecir los valores actuales. El Tracking signal se calcula
así:
MAD
Demanda pronosticada -Demanda actual=
n
1=i
![Page 126: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/126.jpg)
MODELOS DE
SERIE DE REGRESION LINEAL
![Page 127: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/127.jpg)
MODELO CAUSAL
• A diferencia de los modelos de serie, los
modelos causales identifican y miden
directamente los efectos de las fuerzas
especificas que influyen en la demanda.
Por tanto, son mas apropiados para
predecir y evaluar los efectos de las
decisiones que toma la empresa (p.e.
cambios en la publicidad o en los precios
) que las técnicas de series de tiempos.
• Dentro de los modelos causales tenemos
a la regresión lineal.
![Page 128: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/128.jpg)
128
ANALISIS DE REGRESION LINEAL
• La relación entre una variable
independiente, X, y una variable
dependiente, Y.
• Asumido para ser lineal (una línea recta)
• Ecuación: Y = a + bX Y = variable dependiente
X = variable independente
a = intercepta al eje y
b = pendiente de la regresión
![Page 129: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/129.jpg)
130
Tiempo
Ventas
0
1
2
3
4
04 05 06 07 08
Ventas Vs Tiempo
GRAFICO DE REGRESION LINEAL
![Page 130: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/130.jpg)
131
Equación: ii bxaY
Constante:xnx
yxnyx
b
i
n
i
ii
n
i
Y-Intercepta: xbya
ANALISIS DE REGRESION LINEAL
![Page 131: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/131.jpg)
ECUACION DE REGRESIÓN
Variable Dependiente (Y): La variable que queremosestimar o predecir.
Variable Independiente (X): La variable que se usa parahacer la predicción o estimación.
Determinar la Ecuación de la Linea de Regresión;
Y = a + bX
Usada para predecir el valor de la Variable Dependiente
(Y) basado en los valores de la Variable Independiente (X).
bn XY X Y
n X X
aY
nb
X
n
( ) ( )( )
( ) ( )2 2
![Page 132: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/132.jpg)
133
Xi Yi Xi2
Yi2
XiYi
X1 Y1 X12
Y12
X1Y1
X2 Y2 X22
Y22
X2Y2
: : : : :
Xn Yn Xn2
Yn2
XnYn
Xi Yi Xi2
Yi2
XiYi
TABLA DE REGRESION LINEAL
![Page 133: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/133.jpg)
134
David Castillo es dueño de una compañía constructora enLos Ángeles. El se ha percatado que el volumen de ventases dependiente de la nomina en el área de Los Ángeles. Lasiguiente tabla de datos enumera los ingresos y la nominade los trabajadores en Los Ángeles durante el 2003 y 2008.
Años Ventas de David Castillo Nómina Local
(US$ 000 000),y (US$ 000 000 000),x
2003 2.0 12004 3.0 32005 2.5 42006 2.0 22007 2.0 1
2008 3.5 7
¿Cuál es la tendencia de la ecuación?
EJEMPLO DE REGRESION LINEAL
![Page 134: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/134.jpg)
EJEMPLO DE REGRESION LINEAL
Ventas,y Nómina,x x2 xy2,00 1 1 2,0
3,00 3 9 9.0
2,50 4 16 10.0
2,00 2 4 4.0
2,00 1 1 2.0
3,50 7 49 24.5
15.0 18 80 51.5
![Page 135: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/135.jpg)
Substituya la siguiente formula para encontrar b.
25.0)9(680
)5.2)(3(65.51b
22 XnX
YXnXYb
75.1)3(25.05.2a
Substituya la siguiente formula para encontrar a.
XbYa
![Page 136: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/136.jpg)
bxaY
Substituya la siguiente formula para encontrar Y.
xY 25.075.1
Reemplazamos valores si los ingresos son:
US$ 6000,0000,000.00
)6(25.075.1Y
Dando como resultados ventas por el monto
de US$ 325,000.00
![Page 137: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/137.jpg)
ERROR ESTÁNDAR DE ESTIMACION
• El Error Estándar del Estimación mide ladispersión o variabilidad de los datos alrededor dela linea de regresión. Las fórmulas usadas paracalcular el Error Estándar son:
SY Y
n
Y a Y b XY
n
Y X
( ' )
( ) ( )
2
2
2
2
![Page 138: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/138.jpg)
ERROR ESTÁNDAR DE ESTIMACION
• Calcular el error estandar de la estimacion para
los datos de Castillo en el ejemplo anterior. Para
facilitar el tenemos que ΣY2 = 39.5
39.5 -1.75(15.0) –
0.25(51.5)6 - 2
S y.x =
S y.x = 0.306 (en ciento de miles de US$)
El error estándar de estimación es US$
30,600
![Page 139: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/139.jpg)
COEFICIENTE DE CORRELACION
• Calculamos el coeficiente de correlacion para los
datos de Castillo en el ejemplo anterior. Para
facilitar el tenemos que ΣY2 = 39.5
9492.0)5.2(65.39
)5.2(6)5.51(25.0)0.15(75.12r
22
2
2
YnY
YnXYbYar
901.0r
![Page 140: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/140.jpg)
MODELOS DE SERIE DE
REGRESION LINEAL CON
WINQSB2
EJEMPLO 02
![Page 141: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/141.jpg)
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
Predecir el valor de Y para un X de 40 si se tienen los
siguiente datos:
![Page 142: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/142.jpg)
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
En la ventana Especificaciones del problema (Problem
Specification), seleccionamos Regresión lineal (Linear
Regression) y digitamos la siguiente información:
![Page 143: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/143.jpg)
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
Ingresamos los datos del problema como se muestra a
continuación (factor 1 equivale a X):
![Page 144: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/144.jpg)
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
En el menú Resolver y analizar (Solve and Analyze)
elegimos la opción disponible:
![Page 145: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/145.jpg)
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
En la siguiente ventana se especifica cual es la variable
dependiente, para lo cual, se deberá marcar el factor 2 (que
para nuestro caso es Y) y luego pulsar el botón OK.
![Page 146: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/146.jpg)
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
Los resultados de la regresión se muestran de la siguiente
forma:
![Page 147: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/147.jpg)
Las medias de las variables aparecen en la columna llamada
Mean
X = 1515,833 y Y = 22,5
Las desviaciones correspondientes están en la columna
Standard Deviation (9,35 para X y 403,34 para Y). Los
valores de a y b de la ecuación de la línea recta están en la
columna Regression Coefficient:
Y = 553,4762 + 42,7714X
La correlación al cuadrado es de 0,9839438.
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
![Page 148: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/148.jpg)
LA ECUACIÓN DE LA RECTA EN MODO GRÁFICO
Para observar el mapa de dispersión y la línea de tendencia
simplemente accederemos al menú Resultados (Results) y
seleccionamos Mostrar regresión lineal (Show Regression Line).
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
![Page 149: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/149.jpg)
![Page 150: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/150.jpg)
ESTIMANDO Y
Para estimar el valor de Y para un X de 40 deberemos cerrar
las ventanas de resultado y en el menú Resolver y analizar
(Solve and Analyze) pulsamos sobre la última opción:
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
![Page 151: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/151.jpg)
ESTIMANDO Y
Para estimar el valor de Y para un X de 40 deberemos cerrar
las ventanas de resultado y en el menú Resolver y analizar
(Solve and Analyze) pulsamos sobre la última opción:
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
![Page 152: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/152.jpg)
ESTIMANDO Y
Pulsamos sobre el botón Entrar valor de la variable
independiente (Enter Value for Independent Variable) e
ingresamos 40::
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
![Page 153: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/153.jpg)
ESTIMANDO Y
Pulsamos el botón OK en ambas ventanas.
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
![Page 154: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/154.jpg)
MODELOS DE SERIE DE
REGRESION LINEAL CON
WINQSB2
EJEMPLO 03
![Page 155: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/155.jpg)
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
Predecir el valor de Y para un X de 40 si se tienen los
siguiente datos:
![Page 156: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/156.jpg)
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
En la ventana Especificaciones del problema (Problem
Specification), seleccionamos Regresión lineal (Linear
Regression) y digitamos la siguiente información:
![Page 157: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/157.jpg)
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
Ingresamos los datos del problema como se muestra a
continuación (factor 1 equivale a X):
![Page 158: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/158.jpg)
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
En el menú Resolver y analizar (Solve and Analyze)
elegimos la opción disponible:
![Page 159: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/159.jpg)
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
En la siguiente ventana se especifica cual es la variable
dependiente, para lo cual, se deberá marcar el factor 1 (que
para nuestro caso es Y) y luego pulsar el botón OK.
![Page 160: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/160.jpg)
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
Los resultados de la regresión se muestran de la siguiente
forma:
![Page 161: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/161.jpg)
Las medias de las variables aparecen en la columna llamada
Mean
X = 3.0000 y Y = 2.5000
Las desviaciones correspondientes están en la columna
Standard Deviation (2.2804 para X y 0.6325 para Y). Los
valores de a y b de la ecuación de la línea recta están en la
columna Regression Coefficient:
Y = 1.7500 + 0.2500X
La correlación al cuadrado es de 0,98125
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
![Page 162: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/162.jpg)
LA ECUACIÓN DE LA RECTA EN MODO GRÁFICO
Para observar el mapa de dispersión y la línea de tendencia
simplemente accederemos al menú Resultados (Results) y
seleccionamos Mostrar regresión lineal (Show Regression Line).
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
![Page 163: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/163.jpg)
![Page 164: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/164.jpg)
ESTIMANDO Y
Para estimar el valor de Y para un X de 6 deberemos cerrar
las ventanas de resultado y en el menú Resolver y analizar
(Solve and Analyze) pulsamos sobre la última opción:
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
![Page 165: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/165.jpg)
ESTIMANDO Y
Para estimar el valor de Y para un X de 60 deberemos cerrar
las ventanas de resultado y en el menú Resolver y analizar
(Solve and Analyze) pulsamos sobre la última opción:
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
![Page 166: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/166.jpg)
ESTIMANDO Y
Pulsamos sobre el botón Entrar valor de la variable
independiente (Enter Value for Independent Variable) e
ingresamos 6 :
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
![Page 167: Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55744693d8b42aa42a8b5018/html5/thumbnails/167.jpg)
ESTIMANDO Y
Pulsamos el botón OK en ambas ventanas.
EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL