semana01 ord 2011 ii

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-II

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1

Semana Nº 1

Habilidad Lógico Matemática

Ejercicios de clase Nº 1

1. Supongamos que los dos enunciados siguientes son verdaderos:

Juan ama a Cristina o ama a Silvia.

Si Juan ama a Cristina, entonces ama a Silvia. Por lo tanto, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. Juan ama a Cristina. II. Juan ama a Silvia. III. Juan ama a Cristina y a Silvia. IV. Juan no ama a Silvia.

A) I, II y III B) Solo I C) Solo II D) I y IV E) Solo IV

Resolución:

1) De las dos premisas se deduce: Juan ama a Silvia.

2) Por tanto es verdadera: Solo II.

Clave: C

2. Un cubo compacto de madera de 11x11x11 cm3 se forma al unir 113 cubos de tamaño 1x1x1 cm3 (unitarios). ¿Cuál es el máximo número de cubos unitarios visibles al tomar una fotografía del cubo de madera?

A) 328 B) 331 C) 329 D) 332 E) 330

Resolución:

1)El máximo número de cubos unitarios visibles son tres caras del cubo 11 11 11 .

2) Por tanto, máximo número de cubos unitarios visibles:

11 11 11 10 10 10 331 . Clave: B

3. En la isla de las Tortugas se tiene un tiempo bastante peculiar: los martes y jueves siempre llueve, los domingos hay niebla y los demás días de la semana hace sol. Un grupo de turistas quieren pasar sus vacaciones de 44 días en la isla. ¿Qué día de la semana deben empezar para tener el mayor número posible de días de Sol?

A) Lunes B) Miércoles C) Jueves D) Martes E) Viernes

Resolución:

Analizando se obtiene:

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

S S N

S LL S Ll S S N

S LL S Ll S S N

S LL S Ll S S N

S LL S Ll S S N

S LL S Ll S S N

S LL S Ll S S N

S LL S

Por tanto para que los turistas tengan más días de sol, tienen que empezar un día viernes

Clave: E



Semana Nº 1

4. Luis tiene una caja con 2000 caramelos de 5 colores, 387 de ellos son blancos, 396 amarillos, 402 rojos, 407 verdes y 408 marrones. Luis decide comérselos de la siguiente manera: aleatoriamente (sin mirar) saca de la caja, 3 caramelos. Si los tres son del mismo color, se los come, en caso contrario los devuelve a la caja. Continúa de esta forma a lo largo del día. Por la noche, sólo quedan en la caja dos caramelos del mismo color. ¿De qué color son? A) blancos B) amarillos C) verdes D) rojos E) marrones

Resolución: 1) Veamos: Si se los come de tres en tres debe ser divisible por 3 387 caramelos blancos =3 129

396 caramelos amarillos 3 132

402 caramelos rojos 3 134

407 caramelos verdes 3 135 2

408 caramelos marrones 3 136

2) Como quedaron solo dos caramelos estos deben ser de color verde.

Clave: C

5. A cada una de las caras de un cubo de madera se le asigna un número impar sin repetir comprendidos del 1 al 11. Abel, Beto y Carlos lanzaron cada uno dicho cubo y se sabe que

La suma de los puntajes obtenidos en sus caras superiores por Carlos y Abel es un número cubo perfecto.

Si Abel no obtiene puntaje 5 entonces Carlos obtiene el máximo puntaje.

El puntaje obtenido por Beto es 4 unidades más que el obtenido por Carlos. Halle los puntajes obtenidos por Abel y Beto respectivamente. A) 5 y 7 B) 1 y 11 C) 3 y 7 D) 7 y 9 E) 3 y 11

Resolución :

Impares: 1,3,5,7,9,11

Se tiene Carlos + Abel =8

1 7

3 5

Carlos no obtiene el máximo entonces Abel obtiene puntaje 5

Carlos (3), Beto(7) Abel(5)

Clave: A



Semana Nº 1

6. Si Mario ganara menos de 1000 soles entonces Nora realizaría gastos de a lo más 100 soles. Nora gasta más de 200 soles, si Mario gana al menos 2000 soles.

Si Nora gasta 140 soles, ¿qué se puede afirmar, acerca de lo que gana Mario? A) Gana por lo menos 1000 soles, pero menos de 2000 soles. B) Gana más de 1000 soles, y por lo menos 2000 soles. C) Gana más de 1000 soles, pero a lo más 2000 soles. D) Gana por lo menos 1000 soles, pero a lo más 2000 soles. E) Gana más de 1000 soles y menos de 2000 soles.

Resolución: Mario gana < 1000 Nora gasta a lo más 100

Nora gasta >100 Mario gana por lo menos 1000…. (I)

Mario gana al menos 2000 Nora gasta > 200

Nora gasta a lo más 2000 Mario gana < 2000…. (II)

Como Nora gasta 140 soles se cumple I y II, luego puede afirmarse de Mario, que:

gana por lo menos 1000 y gana < 2000

“Mario gana por lo menos 1000 soles pero menos de 2000 soles “

Clave: A

7. Se tiene tres ciudades M, N y P. Un empresario que viaja en avión, cuando va de M hacia N tiene que atrasar su reloj 2 horas al llegar a N y cuando va de M hacia P debe adelantarlo 3 horas al llegar a P. Si sale de P hacia N, a las 11 p.m. y el viaje dura 4 horas, ¿qué hora es en N cuando llega? A) 11 pm B) 7 pm C) 8pm D) 10 pm E) 9pm Resolución:

M t N t-2 P t+3 Sale : 11 p.m. = 23 horas

Trayecto : 4 horas

Llega : 27 horas

Hora en B : 27- 5 = 22 horas

Clave: D

A B C ( t + 3 ) - 5



Semana Nº 1

8. Andrés, Benjamín, Cesar y Daniel tienen cada uno un boleto con los números 13, 16, 17 y 22, aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que

La suma de los números de los boletos de Andrés y Benjamín, es un número primo.

La suma de los números de los boletos de Benjamín, Cesar y Daniel, es un número par.

La suma de los números de los boletos de Daniel y Andrés, es un número impar.

¿Cuál es la suma de los números de los boletos de Benjamín y Cesar? A) 23 B) 35 C) 30 D) 29 E) 39

Resolución: Los números a repartir son : 13 16 17 22 Benjamín Andrés Daniel Cesar

La suma de los números de los boletos de Benjamín y Cesar es 35 Clave: B

9. Sobre una población de 113 personas se determinó que los que van solamente al cine son el doble de los que van únicamente al teatro y los que van a ambos lugares son la sexta parte de los que van a un solo lugar. Si ocho personas no van al cine ni al teatro, ¿cuántas personas van al teatro? A) 45 B) 90 C) 60 D) 105 E) 75

Resolución:

Ubicando los datos en el grafico:

x2x + + x+8=113

2

resolviendo x=30

xT= +x=15+30 =45

2

Clave: A

10. En una reunión donde hay 200 personas, 75 tienen hijos y de estos, 15 varones son padres solteros. Si las madres solteras son la quinta parte de las personas casadas que tienen hijos, ¿cuántas son las personas casadas y con hijos? A) 42 B) 40 C) 38 D) 50 E) 39

CINE TEATRO

Total: 113

2x x

8

x2



Semana Nº 1

Resolución:

En el gráfico colocamos los datos.

15 5x x 75 x 10

personas casadas con hijos : 50

Clave: D

11. La cuenta de una decena de amigos que asistieron a una fiesta asciende a S/. 1200, y deciden pagarlo en partes iguales; como algunos de ellos no pueden hacerlo, cada uno de los restantes deben pagar S/. 80 más para cancelar la deuda. ¿Cuántas personas no pagaron? A) 2 B) 8 C) 6 D)5 E) 4 Resolución:

Total a pagar : S/. 1200

Número de personas : 10

Cada uno debía haber pagado : S/. 120

Sea el número de personas que no pagaron : x

Luego se tiene 10 x 120 80 1200

x 4

Las personas que no pagaron fueron 4.

Clave: E

12. María compra treinta metros de tela por cierta cantidad de dinero. Si cada metro de tela hubiera costado S/. 10 menos, hubiese podido comprar 10 metros más con la misma cantidad de dinero. Halle la suma de cifras del precio en soles de un metro de tela. A) 1 B) 2 C) 3 0) 4 E) 5

Resolución:

Caso 1 Caso 2 # metros 30 40 c/metro S/ X (X-10) Tenemos: 30.X = 40(X-10) → X = 40

Suma de cifras = 4 +0 = 4

Clave: D

Casados

varones mujeres

hijos (75)

sinhijos

15 x5x



Semana Nº 1

4cm 4cm

3cm

2cm

M

4cm 4cm

3cm

M

2cm

2cm

2cm2cm

13. Si las figuras mostradas se trataran de realizaran en una hoja de papel, sin levantar en ningún momento el lapicero de la hoja de papel, ¿cuál (es) de la(s) figura(s) se puede(n) realizar de un sólo trazo continuo?

A) solo I B) I y III C) I y IV D) todas E) I , II y III

Resolución:

Analizando los vértices:

Figura I. Todos sus puntos son pares.

Figura II. Todos sus puntos son pares.

Figura III. Todos sus puntos son pares.

Figura IV. Tiene 4 puntos impares.

Clave: E

14. En la figura se muestra una estructura de alambre conformada por dos paralelepípedos. Si una hormiga se encuentra en el punto M, ¿cuál es la mínima longitud que debe de recorrer, para pasar por todo el alambrado? A) 68 cm

B) 70 cm

C) 72 cm D) 76 cm

E) 62 cm

Resolución:

En la figura se muestra los segmentos repetidos:

L(min)=(longitud total)+(longitud segmentos repetidos)

L(min)=(8(4)+6(3)+6(2))+(2+2+2+2)=70 cm

Clave: B



Semana Nº 1

Evaluación de clase Nº 1

1. Tengo un problema: Me voy de viaje o no ahorro mi dinero; pero si no me compro el carro entonces ahorro mi dinero. Si no me voy de viaje, entonces es cierto que:

A) Me compro el carro. B) Ahorro mi dinero. C) No ahorro mi dinero. D) No me voy de viaje. E) Me voy de viaje.

Resolución:

Se deduce que si no me voy de viaje entonces me compro el carro Clave: A

2. Julio estaba analizando el problema 15 de un examen, el cual tiene las alternativas P, Q, R, S y T. Si se sabe que solo una alternativa es la solución del problema y además, él realiza las siguientes conclusiones correctas: – Si la alternativa P es verdadera, entonces la alternativa Q también lo es. – Si la alternativa R es falsa, entonces la Q también lo es. – Si la alternativa Q es falsa, entonces ni la S ni la T son verdaderas.

¿Cuál es la alternativa correcta del problema? A) R B) P C) Q D) T E) S

Resolución:

Si Q es falsa, S y T también lo son además P también es falsa, por lo tanto la correcta es la letra R.

Clave: A

3. Cuatro amigas realizaron una operación aritmética cada una (suma, resta, multiplicación y división) con los números 8 y 2; obteniendo los siguientes resultados 10, 6, 16 y 4. Si se sabe que:

– Carla no sumó. – Penélope multiplicó. – Anais obtuvo menos de la mitad de lo que obtuvo Shina.

¿Quién dividió y quien restó respectivamente?

A) Shina y Anais B) Carla y Shina C) Anais y Carla D) Anais y Penélope E) Penélope y Shina Resolución:

Suma 8 + 2 = 10

Resta 8 - 2 = 6

Multiplicación 8 x 2 = 16

División 8 2 = 4

Carla X SI X X

Penélope X X SI X

Anais X X X SI

Shina SI X X X

Anais obtuvo menos de la mitad de lo que obtuvo Shina: Shina obtuvo 10 y Anais 4 Luego: Anais dividió y Carla restó.

Clave: C



Semana Nº 1

4. Mateo asignó a las vocales a, e, i, o, u los números 1,2,3,4,5 uno a cada uno, no necesariamente en ese orden. Si se sabe que: – A la vocal “a” le asignó un número mayor que el asignado a la vocal “i”. – A la vocal “o” un número, que es el cuádruple del valor asignado a “e”, pero

menor que el de “u”. ¿Cuánto suman los valores asignados a las vocales “i” y “a”?

A) 8 B) 2 C) 5 D) 4 E) 7 Resolución:

Por lo tanto la suma : 3+2 = 5 Clave: C

5. De los 120 estudiantes de un salón de clases, 70 aprobaron matemáticas, 80 aprobaron historia y 78 aprobaron lenguaje. Si 70 aprobaron exactamente 2 cursos y ninguno de los cien estudiantes desaprobó los tres cursos a la vez, ¿cuántos aprobaron los 3 cursos?

A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 22

Resolución:

228x2pnmxpnmcba

78xnpc

80xmnb

70xpma

70120

Así: 120 + 70 + 2x = 228

x = 19

Clave: C

1 2 3 4 5

a ok

e ok

i ok

o ok

u ok

M(70) H(80)

L(78)

x

a b

c

p

m

n



Semana Nº 1

6. De un grupo de jóvenes se sabe que 28 no tienen 18 años, 40 jóvenes no tienen 19 años. Si 16 varones y 6 mujeres no tienen ni 18 ni 19 años. Halle la suma de las cifras del número de jóvenes que tienen18 o19 años A) 9 B) 8 C) 10 D) 7 E) 6

Resolución:

a 22 40

b 22 28

sumando : a b 24

sumadecifras :2 4 6

Clave: E

7. En una reunión se encuentran tantos hombres, como tres veces el número de mujeres. Después se retiran 8 parejas; y el número de hombres que aún quedan es igual a 4 veces más, que el número de mujeres que quedan. ¿Cuántas personas en total había al inicio de la reunión? A) 64 B) 16 C) 48 D) 58 E) 72 Resolución:

Inicio Después

# hombres 3x 3x-8

# mujeres x x-8

3x-8=5(x-8) 3x-8=5x-40 32=2x X=16, entonces Había al inicio 4x=4(16)=64 personas

Clave: A

8. Tengo cierta cantidad de dinero, solo en monedas de S/. 1, S/. 2 y S/. 5. Si todas son de S/. 1, menos 8; todas son de S/. 2, menos 8; y todas son de S/. 5, menos 8, ¿cuánto dinero tengo? A) S/. 32 B) S/. 64 C) S/. 24 D) S/. 40 E) S/. 48

Resolución:

Sea el nro. de monedas: x

Nro. de monedas de S/. 1: x - 8



Entonces: x = (x – 8) + (x – 8) + (x – 8)

x = 3x – 24 x = 12

Dinero: 4(1) + 4(2) + 4(5) = 32

Clave: A

18 años 19 años ni 18ni 19

varones

mujeresa b

16

6



Semana Nº 1

9. Luis desea trazar con un lápiz la figura 1 y Carlos la figura 2. Indique la suma, de los números de tramos que se repiten como mínimo en ambos casos. A) 20 B) 19 C) 18 D) 11 E) 10

Resolución:

Fig. 1: 16 2

# Vi 16 #TR #TR 72

Fig. 2: 24 2

# Vi 24 #TR #TR 112

Por tanto la suma de los trazos repetidos en ambas figuras: 11+7=18

Clave: C

10. En la figura, se muestra un alambrado formado por un prisma recto triangular regular y un tetraedro regular. Halle la distancia mínima que recorrerá una hormiga situada en el punto M, al desplazarse por todo el alambrado. A) 60 cm B) 68 cm

C) 72 cm D) 56 cm

E) 48 cm

Resolución:

De los datos, todas las aristas tienen longitud 4cm y en la figura se muestra los segmentos repetidos:

L(min)=(longitud total)+(longitud segmentos repetidos)

L(min)=(3(4)+3(4)+ 3(4)+ 3(4))+(4+4)=56 cm

Clave: D

M

4cm

4cm

FIGURA 1 FIGURA 2

M

4cm

4cm

4cm



Semana Nº 1

Habilidad Verbal

LA JERARQUÍA TEXTUAL: EL TEMA CENTRAL

El texto es una cadena de enunciados, pero no todos gozan del mismo estatus. En

todo texto, hay un principio de jerarquía. Este principio sostiene que el texto está gobernado por una noción capital (el tema central), crucial para entender la trama textual, puesto que es el concepto de mayor prominencia cognitiva en la estructura semántica del conjunto de enunciados. El tema central se formula mediante un vocablo o una frase nominal: Por ejemplo, «La importancia del sueño».

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DEL TEMA CENTRAL

A. Formule el tema central del siguiente texto.

TEXTO

Es un tropo fundamental estudiado por la antigua retórica y, en la actualidad, se le reconoce un gran potencial cognitivo y heurístico. Se puede definir como un símil encubierto, dado que solamente aparece un término en el discurso expreso (el otro queda en la latencia del pensamiento). Se funda, por cierto, en el razonamiento analógico, porque, como decía el filósofo Aristóteles, «consiste en dar a un objeto un nombre que pertenece a otro». En el ejemplo clásico, «las perlas de tu boca», se nota el símil implícito entre dientes y perlas: los dientes (término implícito o latente) son mencionados con otro término, a saber, las perlas, en virtud de su semejanza.

Tema central: ……………………………………………………………………..

SOLUCIÓN: La metáfora

B. Lea el texto y conteste la pregunta de opción múltiple.

TEXTO

Hoy, mamá ha muerto. O tal vez ayer, no sé. He recibido un telegrama del asilo: «Madre fallecida. Entierro mañana. Sentido pésame». Nada quiere decir. Tal vez fue ayer. El asilo de ancianos está en Marengo, a ochenta kilómetros de Argel. Tomaré el autobús de las dos y llegaré por la tarde, así podré velarla y regresaré mañana por la noche. He pedido a mi patrón dos días de permiso que no me podía negar con una excusa semejante. Pero no parecía satisfecho. Llegué incluso a decirle: «No es culpa mía». No respondió. Pensé entonces que no debía habérselo dicho. Por supuesto, no tenía por qué disculparme. Era a él, más bien, a quien correspondía darme el pésame. Pero lo hará sin duda pasado mañana, cuando me vea de luto. Por el momento, es un poco como si mamá no hubiese muerto. Después del entierro, por el contrario, será un asunto resuelto y todo habrá revestido un aire más oficial.

1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) La muerte intempestiva de una madre. B) La soledad del asilo de los ancianos. C) El luto por la muerte de una madre.* D) El dolor irreparable de un deceso. E) La indolencia frente a las tragedias.



Semana Nº 1

SOLUCIÓN: El narrador refiere la recepción de una noticia: la muerte de su madre. Luego, se desarrolla una narración descentrada sobre ese suceso; el luto es lo único que se puede establecer objetivamente.

LA JERARQUÍA TEXTUAL: LA IDEA PRINCIPAL

Una vez que hemos identificado el tema central de un texto, podemos determinar la idea principal. Esta se formula mediante una oración o un enunciado. Por ejemplo, si el tema central de un texto es «La importancia del sueño», la idea principal puede ser «El sueño es importante porque cumple con una función esencial de equilibrio de la vida mental». En consecuencia, la idea principal es el desarrollo esencial del tema central que se hace en el texto.

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DE LA IDEA PRINCIPAL

A. Formule la idea principal del siguiente texto.

TEXTO Aunque los niveles elevados de colesterol están asociados a un incremento del riesgo de enfermedades cardíacas, recientes estudios epidemiológicos han revelado el inquietante hallazgo de que los niveles bajos de colesterol están relacionados con un aumento del riesgo de muerte violenta debida a accidentes. Estudios experimentales realizados por Jay Kaplan y sus colegas han puesto de manifiesto que los monos alimentados con una dieta baja en colesterol son significativamente más agresivos y presentan niveles del metabolito de la serotonina menores que los monos que siguen una dieta alta en colesterol. Los monos de ambos grupos recibieron la misma cantidad de calorías y tenían el mismo peso corporal. La disminución de serotonina provoca un aumento en las conductas de búsqueda de comida y de asunción de riesgos. El colesterol es necesario para muchas funciones corporales y es un componente importante de las membranas neurales. Además, el colesterol se halla normalmente en fuentes alimenticias animales ricas en energía. Partiendo de esas observaciones, Kaplan y sus colegas sugieren que el vínculo entre colesterol y serotonina pudo haber sido selectivamente ventajoso en las primeras poblaciones humanas porque habría intensificado la adquisición y consumo de nutrientes vitales.

Idea principal: …………………………………………………………………………………….

SOLUCIÓN: Un bajo nivel de colesterol se correlaciona con un bajo nivel de serotonina, lo que acarrea asumir conductas riesgosas para el organismo. B. Lea los siguientes textos y conteste las preguntas de opción múltiple.

TEXTO 1 Dijo Albert Einstein: «Lo más incomprensible del universo es que sea comprensible». El universo es comprensible porque está regido por leyes científicas, es decir, su comportamiento puede ser modelizado. Pero ¿qué son esas leyes o modelos? La primera fuerza que fue descrita en lenguaje matemático fue la gravedad. La ley de Newton de la gravedad, publicada en 1687, dice que todo objeto en el universo atrae cualquier otro objeto con una fuerza proporcional a su masa e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. Produjo una gran impresión en la vida intelectual de su época porque demostró por vez primera que, al menos, un aspecto del universo podía ser modelizado con precisión, y estableció la maquinaria matemático para hacerlo. La idea de que había leyes de la naturaleza suscitó cuestiones semejantes a aquellas por las cuales Galileo había sufrido la persecución de la Inquisición un medio siglo antes.



Semana Nº 1

1. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) Dado que el universo es comprensible, también se puede decir que es imposible. B) Las leyes científicas son modelos que nos dan una comprensión del universo.* C) Todo objeto del universo es atraído por otro objeto en virtud de un cálculo exacto. D) Si un aspecto del universo puede ser modelizado, se puede avanzar en la ciencia. E) Galileo llegó a formular leyes y se opuso a la autoridad de la Santa Inquisición. SOLUCIÓN: Gracias a una cita de Einstein y la mención del ejemplo de Newton, el autor formula centralmente que la comprensión del universo es posible por las leyes o modelos matemáticos (exactos) de los fenómenos.

TEXTO 2 Lo que es cierto es cierto absolutamente, en sí; la verdad es una, idéntica a sí misma, cualesquiera que sean los seres que la perciben, hombres, monstruos, ángeles o dioses. Si todas las masas sometidas a la atracción desapareciesen, la ley de atracción no quedaría destruida, sino que quedaría simplemente sin aplicación posible. Por ello, si pudiéramos contemplar claramente las leyes exactas de los procesos psíquicos, se mostrarían igualmente eternas e invariables, como las leyes fundamentales de las ciencias naturales teóricas. Por lo tanto, serían valederas aunque no hubiera proceso psíquico alguno. 1. ¿Cuál es la idea medular del texto? A) La certeza absoluta se logra en las ciencias naturales. B) La ley de la atracción no se aplica en la realidad empírica. C) No se puede contemplar las leyes exactas de la psicología. D) Las leyes psíquicas son abstractas, universales y puras.* E) Los procesos psíquicos sufren las restricciones naturales. SOLUCIÓN: Al modo fenomenológico, se hace una reducción analítica para comprender el estatuto formal (puro) de las leyes científicas, haciendo hincapié en las leyes de los procesos psíquicos.

TEXTO 3 Al mirar con detenimiento las imágenes en tres dimensiones del cerebro humano, se nota una composición arquitectónica evidente que se puede apreciar a simple vista. La configuración general es similar cuando pasamos de un cerebro a otro, y en cada cerebro aparecen ciertos componentes que ocupan la misma posición. La relación que mantienen es similar a la que establecen entre sí los ojos, la boca y la nariz como partes que componen el rostro humano. Su forma y sus dimensiones exactas son algo diferentes en cada individuo, pero la amplitud de la variación es limitada. Entre los seres humanos no hay caras con los ojos cuadrados, o en las que un ojo sea mayor que la nariz o que la boca y, en general, se conserva la simetría. Restricciones comparables rigen en el caso de la posición relativa de los elementos. Al igual que ocurre en nuestro rostro, los cerebros humanos son extremadamente similares en cuanto a las reglas gramaticales con arreglo a las que se distribuyen las partes en el espacio. Y, aun así, los cerebros son muy individuales. Cada cerebro es único.



Semana Nº 1

1. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) El cerebro se contempla en imágenes de tres dimensiones. B) Los rostros humanos se componen de manera homogénea. C) La arquitectura general del cerebro humano es muy similar.* D) La simetría en el cerebro obedece a un principio estructural. E) Las dimensiones del rostro varían de individuo a individuo.

SOLUCIÓN: Las imágenes del cerebro humano nos presentan una composición arquitectónica que, en líneas generales, se repite en los seres humanos.

TEXTO 4 No hay más que un problema filosófico verdaderamente serio: el suicidio. Juzgar que la vida vale o no vale la pena de que se viva es responder a la pregunta fundamental de la filosofía. Las demás, si el mundo tiene tres dimensiones, si el espíritu tiene nueve o doce categorías, vienen a continuación. Se trata de juegos. Primeramente, hay que responder la gran cuestión. Y si es cierto, como quiere Nietzsche, que un filósofo, para ser estimable, debe predicar con el ejemplo, se advierte la importancia de esta respuesta, puesto que va a preceder al gesto definitivo. Se trata de evidencias perceptibles para el corazón, pero que deben profundizarse a fin de hacerlas claras para el espíritu. Si me pregunto para qué voy a juzgar si tal pregunta es más apremiante que tal otra, respondo que pone en juego los actos. Nunca vi a nadie morir por el argumento ontológico. Galileo, quien defendía una verdad científica importante, la abjuró con la mayor facilidad del mundo, cuando puso su vida en peligro. En cierto sentido, hizo bien. Aquella verdad no valía la hoguera. Es profundamente indiferente quien gira alrededor del otro, si la Tierra o el Sol. Para decirlo todo, es una cuestión baladí. En cambio, veo que muchas personas mueren porque estiman que la vida no vale la pena de que se la viva. Veo a otras que, paradójicamente, se hacen matar por las ideas o por las ilusiones que les dan una razón para vivir (lo que se llama una razón para vivir es, al mismo tiempo, una excelente razón para morir). Opino, en consecuencia, que el sentido de la vida es la pregunta más apremiante. 1. En el texto anterior, el autor propugna medularmente que

A) como aconsejaba Nietzsche, el filósofo debe predicar con el ejemplo. B) resulta baladí reflexionar sobre las verdades particulares de la ciencia. C) el suicidio puede ser una vía racional para muchos seres humanos. D) el sentido de la vida es el problema filosófico de mayor trascendencia.* E) el físico Galileo hizo bien en abjurar de una idea científica respetable. SOLUCIÓN: Según la posición del autor, la pregunta fundamental de la filosofía es responder si la vida merece o no ser vivida. Los demás problemas son accesorios frente a esa cuestión esencial.

ACTIVIDADES DE DESARROLLO LEXICAL Encierre en un círculo los antónimos de las palabras resaltadas con negrita:

a) novato: pupilo, aspirante, educando, baquiano, escolar, colegial, condiscípulo, estudiante, catecúmeno, inexperto, cuestionador, experto, neófito, primerizo, novel, bisoño, practicante, principiante, astuto, avezado SOLUCIÓN: experto, baquiano, avezado



Semana Nº 1

b) recalcitrante: contumaz, pertinaz, porfiado, flexible, obstinado, terco, reacio, empecinado, insistente, incorregible, condescendiente, renuente, austero, tolerante

SOLUCIÓN: condescendiente, flexible, tolerante c) esmirriado: flaco, robusto, enclenque, escuálido, raquítico, fuerte, consumido, enteco, hercúleo, asténico, delgado, enjuto

SOLUCIÓN: fuerte, robusto, hercúleo d) subrepticio: oculto, encubierto, solapado, ostensible, subterráneo, furtivo, discreto, paladino, escondido, sigiloso, cauteloso, ilegal, patente, esotérico

SOLUCIÓN: paladino, ostensible, patente

COMPRENSIÓN DE TEXTOS

Para comprender bien el origen y significado de las leyendas de los hombres lobo, comencemos por caracterizar a este animal, temido y admirado, a través de los datos que nos ofrece el libro Animal, editado por The Smithsonian Institution en 1996. Miembro de la familia Canidae, es pariente cercano de los perros, los coyotes, los chacales y los zorros, reconocidos por su gran resistencia y su comportamiento oportunista y adaptable. Sus cuerpos son musculosos y están cubiertos de un pelaje de color uniforme. Tienen cuatro dedos en las patas traseras y cinco en las delanteras. Cuentan con zarpas cortas que no se retraen, de punta roma. Su verdadero poder estriba en sus quijadas largas y dientes caninos (que solemos llamar “colmillos”) que les sirven para herir profundamente a sus presas, así como en los molares carniceros en la parte posterior de la quijada, muelas muy desarrolladas, cortantes y punzantes. Todos los cánidos detectan a sus presas gracias a su poderoso olfato y cuentan con un oído muy desarrollado. Su vista es potente; sin embargo, no resulta un sentido tan relevante. Las especies pequeñas de los cánidos, como los chacales y los zorros, viven solos o en parejas; las especies mayores, como los lobos, lo hacen en manadas. El famoso protagonista de cuentos y leyendas es el lobo gris o Canis lupus, el miembro salvaje más grande de la familia de los cánidos. Habitante de Norteamérica, Groenlandia, Europa y Asia, mide entre 1 y 1,5 metros, sin contar la cola, que puede alcanzar hasta 51 centímetros; y su peso oscila entre los 16 y los 60 kilos. En alguna época fue el animal carnívoro más extendido en el mundo; no obstante, con el desarrollo de la ganadería se le consideró una plaga por sus recurrentes ataques y se inició su exterminio masivo. Un caso ejemplar es el del lobo mexicano (Canis lupus baileyi), una de las especies más pequeñas. En la década de 1950, Estados Unidos y México iniciaron una campaña masiva para extinguirlo y hoy quedan apenas 200 ejemplares. Los lobos han demostrado que la organización social no es exclusiva de los seres humanos. Para sobrevivir se agrupan en manadas de 8 a 12 individuos con una jerarquía bastante definida a cuya cabeza se encuentra una pareja dominante de hembra y macho. Las manadas patrullan territorios, los marcan con su aroma y cazan en grupo, lo que les permite apoderarse de presas mucho mayores que ellos, como el alce o el caribú. Una de las expresiones más asombrosas de esta especie es el profundo aullido que emiten mientras alzan la cabeza para anunciar su presencia, definir y defender sus territorios. Este es audible a distancia de seis kilómetros y mantiene alejadas a las manadas rivales.

1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) Génesis de la familia Canidae. B) La compleja sociedad de los lobos. C) Rasgos sorprendentes de los lobos.* D) Origen de la leyenda del hombre lobo. E) Canis lupus, el lobo más fiero y salvaje.



Semana Nº 1

Solución: Para un objetivo posterior (la comprensión de la leyenda), el texto presenta centralmente las características más saltantes de los lobos. 2. En el texto, el término ESTRIBA puede ser reemplazado por

A) radica.* B) finiquita. C) termina. D) limita. E) detiene.

Solución: Al decir que su verdadero poder estriba en sus colmillos, se quiere decir que radica en ellos. 3. Se deduce del texto que las campañas norteamericanas para exterminar a los lobos se puede considerar

A) fallida. B) inconducente. C) exitosa.* D) evolutiva. E) falaz.

Solución: Que queden solamente 200 ejemplares es un rasgo elocuente del éxito de la campaña lanzada en Estados Unidos y México. 4. Resulta incompatible con el texto señalar que

A) los lobos detectan a sus presas debido a su poderoso olfato. B) los chacales acostumbran a vivir aislados o en parejas. C) el aullido de los lobos se profiere para dar señales muy claras. D) la vida gregaria jerarquizada es exclusiva de la especie humana.* E) los lobos se adaptan y sobreviven por su sentido de la oportunidad.

Solución: Los lobos han demostrado tener una vida social que se regula con criterios jerárquicos. 5. Si la caza de los lobos no fuese gregaria,

A) no se caracterizarían por su olfato. B) su sobrevivencia estaría asegurada. C) no emitirían ningún tipo de aullido. D) el sentido de la vista estaría disminuido. E) no podrían cazar presas muy grandes.*

Solución: Al cazar en grupos, pueden abatir a presas grandes como el alce. 6. En virtud del contenido del texto, ¿cuál es el término excluido?

A) chacal B) perro C) zorro D) coyote E) caribú

Solución: El caribú no es un cánido como los demás. 7. Determine el valor de verdad de los siguientes enunciados, de acuerdo con el contenido del texto.

I. Los lobos dan aullidos para darse valor antes de la cacería. II. Los lobos cuentan con molares cortantes y punzantes. III. La vista de los lobos carece de importancia para la caza. IV. El Canis lupus vive en diversas regiones del planeta. V. El lobo es el animal carnívoro más extendido del mundo. A) VVVFF B) FFFVV C) VFVFV D) FVVVF E) VVVVF

Solución: Los valores de verdad son FVVVF.



Semana Nº 1

SEMANA 1 B

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

Los ejercicios de eliminación de oraciones establecen dos criterios sobre el manejo de la información en un texto determinado: a) La cohesión temática y b) la economía de la expresión. En virtud de estos criterios, la eliminación de oraciones se puede hacer de dos maneras alternativas: a) O bien, se suprime la oración que no corresponde al tema clave del conjunto; b) o bien, se suprime la oración redundante, esto es, la que no aporta información al conjunto. 1. (I) Friedrich Nietzsche, gran pensador alemán, nació en 1844 en el pueblito de Röcken. (II) Para Nietzsche, el bien máximo es la misma vida entendida como voluntad de poder. (III) Estudió filología clásica en las prestigiosas universidades de Bonn y Leipzig. (IV) A los 25 años de edad, en un hecho sin precedentes, fue nombrado catedrático de filología en la Universidad de Basilea. (V) En 1889, perdió la razón, sufrió una lacerante parálisis y murió enajenado al terminar el siglo XIX. A) IV B) III C) V D) I E) II* Solución: El conjunto oracional apunta datos biográficos de la vida de Nietzsche. En tal sentido, resulta impertinente referirse a su doctrina. 2. (I) Ferdinand de Saussure nació en Ginebra (Suiza) el 17 de noviembre de 1857. (II) El lingüista ginebrino Ferdinand de Saussure fue el iniciador de la corriente estructuralista. (III) A la edad de 22 años, Sausssure escribió un célebre trabajo sobre el sistema primitivo de las vocales indoeuropeas. (IV) En 1906, Saussure inicia sus famosas conferencias sobre lingüística general que darían inicio al estructuralismo. (V) En 1881, en la Universidad de París Ferdinand de Saussure dicta varias conferencias sobre gramática comparada. A) II* B) III C) V D) IV E) I Solución: El tema es Ferdinand de Saussure. Se elimina la oración II por cuanto es redundante: su contenido se halla en IV y en I. 3. (I) En el campo de la ciencia, el conductismo ha sido desplazado por la revolución de las ciencias cognitivas. (II) Dado que se adherían al monismo materialista, los conductistas criticaban todo tipo de dualismo. (III) Asimismo, el conductismo criticaba con rigor el seudométodo de la introspección. (IV) Por su énfasis en el conocimiento objetivo, los conductistas recusaban todo tipo de especulación en la ciencia. (V) El conductismo se oponía tajantemente al mentalismo tradicional porque este anidaba ideas inescrutables. A) II B) III C) I* D) V E) IV Solución: El tema tiene que ver con las críticas hechas por el conductismo, no que éste fue desplazado por las ciencias cognitivas.



Semana Nº 1

4. (I) Los fumadores y las personas obesas tienen riesgo de sufrir un ataque al corazón. (II) El corazón está formado por un tipo especial de músculo, infatigable, que se denomina miocardio. (III) La fuerza impulsora que mantiene la sangre en movimiento es el corazón. (IV) En reposo, el corazón de un adulto late unas 70 veces por minuto, pero puede latir el doble si está haciendo ejercicio. (V) Como todo músculo activo, el corazón necesita un buen abastecimiento de sangre. A) V B) III C) IV D) I* E) II Solución: El tema es el corazón, no el riesgo de ataque al corazón.

5. (I) La cultura virreinal puede ser caracterizada de patriarcal, elitista y rigurosamente clasista. (II) En el Virreinato, los productores simbólicos oficiales estaban vinculados a la corte, la universidad o la Iglesia. (III) Las mujeres y los esclavos en el Virreinato estaban excluidos de las redes simbólicas oficiales. (IV) La cultura popular virreinal tuvo sus propios cauces de expresión. (V) La cultura virreinal oficial prescindía de los productos simbólicos femeninos. A) II B) III C) I D) IV E) V* Solución: Por redundancia, la V repite información aparecida en III. 6. (I) La tragedia griega representa hechos trágicos imbuidos de un espíritu dionisiaco. (II) Las representaciones trágicas griegas constituyen un fenómeno cultural esencialmente ateniense. (III) Las representaciones trágicas eran continuas y plasmaban un asunto de profunda relevancia moral. (IV) A estas representaciones, que podían durar varias horas, asistía una gran cantidad de público que pertenecía a todos los estratos sociales. (V) Las representaciones trágicas eran espectadas por un masivo público socialmente heterogéneo. A) V B) IV * C) III D) I E) II Solución: Por redundancia, ya que la información contenida en IV aparece incluida en V.

COMPRENSIÓN DE LECTURA

¿Puede la materia organizarse por sí misma? En otros términos, ¿pueden venir los seres al mundo sin ascendientes? Es preciso decirlo: la creencia en la generación espontánea ha sido una creencia de todas las edades; universalmente aceptada en la Antigüedad, muy discutida en los tiempos modernos y sobre todo en nuestros días. Es esta creencia la que vengo a combatir. Su duración indefinida a través de las edades me inquieta muy poco, pues vosotros sabéis sin duda que los más grandes errores pueden contar por siglos su existencia; y, por otra parte, si esa duración pudiera pareceros un argumento, me bastaría recordar aquí la puerilidad de los motivos alegados antiguamente a favor de esta doctrina. Es más, si me coloco en el punto de vista histórico, podré observar que esta doctrina ha seguido el desarrollo de todas las ideas falsas: en lugar de engrandecerse con el tiempo, lo que es propio de la verdad, siempre ha ido empequeñeciéndose y limitándose sin cesar. Hoy no hay un solo naturalista que crea en la generación espontánea de un insecto, de un molusco y todavía menos de un animal vertebrado.



Semana Nº 1

Pero a fines del siglo XVII, un inmenso descubrimiento, el del microscopio, vino a revelar al hombre todo un mundo nuevo, el mundo de lo infinitamente pequeño. Apenas vencida en lo que concierne a los animales superiores, la doctrina de la generación espontánea reapareció, diciendo con audacia: «He aquí mi dominio. Es cierto, me había engañado, las condiciones actuales no son las que convienen a los seres superiores, pero se aplican todavía a los seres microscópicos; es entre ellos donde existe generación espontánea». […] Seguramente, si existen hechos que los partidarios de la doctrina de la generación espontánea deben tener por verdaderos son aquellos en virtud de los cuales se han creído autorizados a levantar la bandera de su doctrina, un tanto olvidada y vencida desde el final del último siglo. Fue en 1858 cuando el señor Pouchet, director del Museo de Historia Natural de Rouan, vino a declarar a esta Academia que había logrado realizar experiencias que demostraban perentoriamente la existencia de seres microscópicos venidos al mundo sin gérmenes; por consiguiente, sin padres semejantes a ellos. «El aire –dice– no puede ser, no es el vehículo de los gérmenes de los primeros organismos». […] No, no hay ninguna circunstancia hoy conocida en la que se pueda afirmar que seres microscópicos han venido al mundo sin gérmenes, sin padres semejantes a ellos. Los que lo pretenden han sido juguetes de ilusiones, de experiencias mal hechas, plagadas de errores que no han sabido percibir o que no han podido evitar. 1. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) Los naturalistas ya no creen ciegamente en las ideas científicas del pasado. B) Un signo inequívoco de la verdad es engrandecerse con el paso del tiempo. C) El descubrimiento del microscopio corrobora la generación espontánea. D) La doctrina de la generación espontánea es una idea totalmente falsa.* E) La tesis de la generación espontánea ha tenido una duración indefinida. Solución: Centralmente, el autor sostiene que la hipótesis de la generación espontánea es inadmisible por cuanto ha sido suficientemente refutada por la nueva ciencia. 2. Es incompatible con el texto decir que A) los seres microscópicos, finalmente, surgen a partir de gérmenes vivientes. B) actualmente, ningún naturalista crea en la generación espontánea de un molusco. C) los antiguos creyeron firmemente en la doctrina de la generación espontánea. D) el gran invento científico del microscopio se logró a fines del siglo XVII. E) Pouchet rebatió concluyentemente la idea de la generación espontánea.* Solución: Pouchet, más bien, trató de reivindicar la teoría de la generación espontánea. 3. En el texto, el término PERENTORIAMENTE significa A) urgentemente. B) concluyentemente.* C) prematuramente. D) prístinamente. E) diáfanamente. Solución: Cuando se dice que las experiencias demostraban perentoriamente una doctrina, el sentido implica validez concluyente.



Semana Nº 1

4. Cabe inferir del texto que el autor se adhiere al

A) escepticismo filosófico. B) método idealista. C) método axiomático. D) intuicionismo metafísico. E) optimismo epistemológico.*

Solución: Al decir que lo propio de la verdad es engrandecerse con el tiempo, el autor se adhiere al optimismo epistemológico (la noción de progreso científico). 5. Según el pensamiento del autor, si un científico cualquiera hiciera experiencias fidedignas sobre la generación de microorganismos,

A) llegaría a una idea parecida a la de Pouchet. B) devendría en un juguete de vanas ilusiones. C) refutaría la idea de la generación espontánea.* D) se circunscribiría a una idea de la Antigüedad. E) podría prescindir del uso del microscopio. Solución: Quienes abogan por la generación espontánea son víctimas de experiencias mal hechas. Por tanto, si un científico hiciera buenos experimentos, rebatiría la tesis de la generación espontánea.

SEMANA 1 C

SERIES VERBALES

Las palabras no están en nuestra mente como entidades aisladas. Más bien, se puede sostener con plausibilidad que los vocablos presentan ciertos engarces semánticos claramente definidos. En el lexicón mental, los vocablos se encuentran reunidos en virtud de ciertas leyes semánticas de asociación. La noción de serie verbal intenta recoger la idea de que las palabras no se reúnen por simple yuxtaposición, sino que se organizan en función de relaciones semánticas definidas. Ahora bien, las asociaciones léxicas subtendidas por las series verbales son de variada índole: sinonimia, afinidad, antonimia, cohiponimia, comeronimia, etc. En consecuencia, los ítems de series verbales son versátiles y plasman la creatividad inherente al lenguaje humano.

1. OBSTINADO, PORFIADO, EMPECINADO,

A) perseverante B) violento C) persistente D) riguroso E) contumaz* 2. ¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal?

A) liliputiense B) gnomo C) homúnculo D) arlequín* E) enano 3. PATRAÑA, FARSA, MASCARADA,

A) paralogismo B) diversión C) embeleco* C) ilusión D) elocuencia

4. CALIENTE, TIBIO, FRESCO,

A) frío* B) helado C) templado D) hirviente E) gélido



Semana Nº 1

5. Señale el hiperónimo para la siguiente serie: ESMERALDA, RUBÍ, TOPACIO, AMATISTA, ZAFIRO.

A) metal B) gema* C) joya D) granito E) herramienta

COMPRENSIÓN DE LECTURA

Las historias de los hombres lobo o licántropos (palabra conformada por las raíces griegas lykos, lobo, y anthropos, hombre) se remontan a los mitos de las culturas antiguas donde la división imaginaria entre el hombre y la naturaleza, entre el hombre y los animales, no estaba marcada tan radicalmente como hoy. Las encontramos en diversas tradiciones europeas y mesoamericanas. Con algunos matices las ubicamos en la idea mesoamericana del nagual –el espíritu de un animal que protege a una persona desde su nacimiento–, en diversas tradiciones del folclor español y en antiquísimos relatos de Europa del este. Algunos historiadores las remontan a Egipto y Grecia. Los egipcios asociaban al lobo con el dios Upuat, relacionado con la muerte y la guerra, a quien representaban con cuerpo humano y cabeza de lobo y le rendían culto en una ciudad consagrada especialmente a él, llamada Licópolis.

El investigador Christopher W. Blackwell, profesor de Estudios Clásicos en la Universidad de Furman, en Greenville, Carolina del Sur, y autor de varios libros sobre mitología, refiere la primera leyenda sobre un hombre lobo bien identificado. De acuerdo con ella, Zeus, la figura máxima del Olimpo, estaba afligido por la maldad del género humano y decidió visitar la Tierra para ponerlo a prueba. El primer individuo de su examen fue un tal Licaón, tirano de algún punto de la Hélade. Zeus se presentó en su casa, le informó que era el rey del Olimpo y le pidió que lo invitara a cenar. Creyendo que se trataba de un farsante, Licaón quiso desenmascararlo mediante un perverso plan: servirle carne humana como platillo principal. Con tal propósito, ordenó el sacrificio y la preparación de un prisionero de guerra. Zeus reconoció el ingrediente y aplicó un castigo ejemplar al tirano: convertirlo en lobo. Los cántabros, habitantes del norte de la Península Ibérica, entre cuyas tribus se contaban los avariginos, los coniscos, los orgenomescos y los vadinienses alrededor del año 195 a. C., son otro buen ejemplo de la licantropía antigua. En su obra Los cántabros antes de Roma, el arqueólogo e historiador español Eduardo Peralta Labrador refiere que la costumbre de vestir las pieles de animales sacrificados obedecía al deseo de apropiarse mágicamente de sus cualidades. Así como los guerreros mexicanos portaban la piel de jaguar y el plumaje del águila, los cántabros preferían la de osos y lobos, lo que dio lugar a historias de licantropía. Peralta Labrador se apoya en los argumentos que expuso el filósofo rumano Mircea Eliade (1907-1986) en su ensayo Sobre las relaciones existentes entre el fuego y el culto a los antepasados. De acuerdo con Eliade, la transformación de un guerrero adolescente en fiera (tal como la que se ha supuesto en todas las historias posteriores de licantropía) no buscaba solo que adoptara la bravura, la astucia o la fuerza física de los lobos; era, más bien, “una experiencia mágico-religiosa que modificaba radicalmente su forma de ser humana por un acceso de furia agresiva, por un furor heroico que lo hacía invencible y lo desligaba de las leyes y las costumbres humanas, convirtiéndose en superhombre porque conseguía asimilarse a la fuerza mágico-religiosa de los animales carnívoros, dedicándose a partir de entonces a las incursiones depredadoras, y produciéndose una auténtica solidaridad mística del guerrero con el lobo”. Así, el caso de los cántabros explica, en términos generales, el origen de la leyenda, proceso común en culturas de distintas latitudes y sus religiones primitivas.



Semana Nº 1

1. En apretada síntesis, el texto se refiere

A) a la naturaleza furiosa de la licantropía y sus consecuencias. B) al sustrato mítico de la antigua leyenda del hombre lobo.* C) a una historia de metamorfosis desde el poderoso Zeus. D) a las prístinas creencias de los cántabros sobre lobos. E) a la explicación mitológica de Eliade y su repercusión.

Solución: El texto refiere varias historias legendarias vinculadas con la creencia en licántropos y destaca el contenido mítico de ellas. 2. ¿Cuál es el sentido contextual de INCURSIÓN?

A) acometida* B) inserción C) duración D) migración E) traición

Solución: Una incursión depredadora se entiende como un ataque con el fin de abatir una presa. Por ello, su sentido es „acometida‟. 3. Determine los valores de verdad de los siguientes enunciados.

I. El dios egipcio Upuat se representaba con cuerpo humano y cabeza de lobo. II. Los prístinos cántabros en Europa se solían vestir con pieles de osos y lobos. III. El nagual es la primera versión de la leyenda sobre los licántropos en el mundo. IV. Cuando visitó a Licaón, el dios Zeus llegó con la apariencia de un hombre lobo. V. Antiguamente, la diferencia entre ser humano y animal no estaba muy marcada.

A) FFVVF B) VVFVV C) FVFVF D) VVVVF E) VVFFV

Solución: Los valores de verdad son VVFFV 4. Se deduce que, para la mitología mexicana,

A) la magia no pertenece al mundo de los animales. B) el jaguar era un símbolo especial de poderío.* C) la licantropía era la expresión artística esencial. D) el dios Zeus tenía un simbolismo especial. E) todos los hombres podían convertirse en águilas. Solución: Dado que se vestían con piel de jaguar, es de suponer que los mexicanos le daban a ese animal un poderío especial. 5. Si Zeus hubiese pensado que un licántropo es una especie de superhombre, A) la depredación habría sido poco valiosa para él. B) los animales carnívoros habrían sido sacrificados. C) habría tratado de aplacar el furor heroico animal. D) Licaón no habría sido transformado en un lobo.* E) habría denostado las creencias de los cántabros. Solución: Zeus convierte a Licaón en lobo para pagar una afrenta y como castigo ejemplar.



Semana Nº 1

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 1 1. ¿Cuántos, de los enunciados que siguen, son proposiciones lógicas simples? i) “Si la contaminación ambiental aumenta en Lima, existirá restricción

vehicular en esta ciudad” ii) El matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibnitz (Leipzig, 1646 - Hannover,

1716) es considerado como el creador de la Lógica Matemática. iii) La obra culminante de la Lógica Simbólica, la constituye “Principia

mathematica” de Sir Bertand Russell (Inglaterra, 1872-1970). iv) El Cristo del Pacifico se encuentra en el distrito de Chorrillos (Lima-Perú) A) Tres B) Una C) Dos D) Cero E) Cuatro Resolución i) Es proposición compuesta; ii), iii) y iv) son proposiciones simples. Clave: A

2. Si la proposición [(p q)(r q)] [(p q) (t p)] es verdadera, determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones en este orden.

I. p (q t)

II. (q t) (r q)

III. (t (p t)) q A) VVV B) FFV C) FVF D) VFF E) FVV Resolución

Como el valor de verdad de [(p q)(r q)] [(p q) (t p)] es verdadero entonces tenemos que:

[(p q)(r q)] y [(p q) (t p)] tienen valor de verdad verdadero luego esto se cumple si y sólo sí: El valor de verdad de p, r y t es verdadero y el de q es falso. Luego reemplazando adecuadamente estos valores en las proposiciones siguientes se tiene que:

I. El valor de verdad de p (q t) es VERDADERO.

II. El valor de verdad de (q t) (r q) es VERDADERO.

III. El valor de verdad de (t (p t)) q es VERDADERO. Clave: A

3. Si la proposición [(r s) (k q)] es falsa, determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones en este orden.

I. [(r s) {(kr) q}] [k r]

II. {[(rt) s] [(q s)( r s)(s (tr))]}

III. {[(r q) (s k)] [( k t) r]} A) VFV B) VVF C) FFF D) VVV E) VFF



Semana Nº 1

Resolución

Como el valor de verdad de [(r s) (k q)] es falso entonces tenemos que:

(r s) y (k q) tiene valor de verdad verdadero luego esto se cumple si y sólo sí: El valor de verdad de r y q es verdadero y el de s y k es falso. Luego reemplazando adecuadamente estos valores en las proposiciones siguientes se tiene que:

I. El valor de verdad de [(r s) {(kr) q}] [k r] es VERDADERO.

II. El valor de verdad de [(rt) s] [(q s)(r s)(s (tr))]es VERDADERO.

III. El valor de verdad de [(r q) (s k)] [( k t) r] es VERDADERO. Clave: D 4. Determine la conclusión final de la tabla de valores de verdad completa de la

siguiente proposición compuesta.

{(p q) [ (p q) p (p q) q]}

A) VFVF B) VFFF C) VFVV D) VVFF E) FFFF

Resolución Después de elaborar la TDVDVC de la proposición dada tenemos que:

( p q ) [ ( p q ) p ( p q) q ] su conclusión final es VFFF Clave: B 5. Indique cuántas de las siguientes proposiciones lógicas

I) [r (s t) ] [s (r t) ]

II) [j k] [(j k) (k j)]

III) [(r t) (r t)] (t r)

IV) [(p q) (q p)] son Tautologías.

A) Cero B) Uno C) Dos D) Tres E) Cuatro

Resolución

I) [r (s t) ] [s (r t) ] II) [j k] [(j k) (k j)]

( s t) r s ( t r) ≡ j k T C

III) [(r t) (r t)] (t r) IV) [(p q) (q p)]

≡ (t r) (t r) ≡ (p q) (p q)

T Clave: C

6. Simplifique la siguiente proposición [(p (r q)) (p t q)] (p q)

A) p q B) p q C) p q D) p E) p q



Semana Nº 1

Resolución

[(p (r q)) (p t q)] (p q)

≡ [(p (r q)) (( pq) q)] (p q)

≡ (p q) [(p q) r) (( pq) q)]

≡ (p q) ≡ p q

Clave: B 7. De las siguientes proposiciones

I) [ (j s) (j k)] [j (s k)]

II) (p q) ( p q )

III) [ ( k r )] r

IV) [ j (j t )] j

¿cuántas son contradicciones? A) Cero B) Dos C) Tres D) Uno E) Cuatro Resolución

I) [ (j s) (j k)] [j (s k)] II) (p q) ( p q )

(j s) (j k) (j ( sk) ( p q ) ( p q )

j ( sk) (j ( sk)

T

III) [ ( k r )] r IV) [ j (j t )] j

≡ (k r )r ≡ k r [ j (j t ) ] j≡ j j C T Clave: D

8. Si la proposición {(r s) (s t)} es verdadera, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son falsas?

I) [ (r s) t) ] [ t v s]

II) [(s v t) r] (r t)

III) [(r t) s] (r s)

A) sólo I B) sólo II C) sólo I y II D) sólo III E) sólo II y III Resolución

Como el valor de verdad de {(r s) (s t)} es verdadero entonces tenemos que:

(r s) y (s t) tienen valor de verdad verdadero, luego esto se cumple si y sólo sí: El valor de verdad de r , s y t es verdadero. Luego reemplazando adecuadamente estos valores en las proposiciones siguientes se tiene que:

El valor de verdad de [(r s) t)] [ t v s] es FALSO.

El valor de verdad de [(s v t) r] (r t) es FALSO.

El valor de verdad de [(r t) s] (r s) es VERDADERO. Clave: C



Semana Nº 1

9. Simplifique: r {p v [(pr) {(r v q) (r v (r q) v q)}] v r}

A) q B) q C) r q D) r E) r q Resolución

Después de aplicar la ley de absorción tenemos que:

r {p v [ (pr) {(r v q) (r v (r q) v q)}] v r} ≡ r Clave: D

10. Se define p q ≡ [(p q) q]. De las siguientes proposiciones:

I. (q p ) ( p q)

II. (p q) (q p)

III. (p q) (p (p q))

IV. ((p q) r) (p (r q)) ¿Cuántas son tautologías? A) Cero B) Una C) Dos D) Tres E) Cuatro Resolución

La equivalencia de p q ≡ [(p q) q] nos da que p q ≡ p v q Entonces:

( q p ) (p q) (p q) (q p)

q v p p v q p v q q v p C T

(p q) (p (p q)) ((p q) r) (p (r q))

p v q p v q p v (q v r) p v (qr) T T Clave: D 11. Simplifique la siguiente proposición:

p {q v [ (pq) (p h)] v [ q (h v h)]}

A) h B) p C) h q D) p q E) p

Resolución

p {q v [ (p v q) (p v h)] v [ q (h v h)]}

≡ p {q v [ (p v q) (p v h)] v [ q (h v h)]}

≡ p {q v (q T) v (p v (q h))}

≡ p {q v q v (p v (q h))}

≡ p {T v (p v (q h))}

≡ p T ≡ p Clave: E



Semana Nº 1

12. Se define r q según la tabla de valores de verdad

q r r q

V V F

V F F F V V

F F F

Halle la matriz principal de r ( q r) ( q r)] y dé como respuesta la

conclusión final A) VVFV B) VVFF C) VFFF D) VFVF E) FVVF Resolución

r {( q r) ( q r )}

V V V V F F F F V

F F V F V F F F F

V V F F F F V F V

F F F F V F V V F Clave: D

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 1

1. De las siguientes proposiciones lógicas, ¿cuántas son simples?

I) Si me tardo demasiado, no asistiré a la clase de Aritmética. II) La chirimoya es una fruta peruana de exportación. III) No es cierto que el año bisiesto tenga 52 semanas. IV) O salgo a la fiesta o termino mis tareas de Matemáticas. A) Cero B) Uno C) Dos D) Tres E) Cuatro

Resolución

i), iii) y iv) son compuestas; ii) es simple.

Clave: B

2. En la siguiente tabla, determine la conclusión final de:

r s { [(s ∆ r) (s r)] ((r s) ∆ s ) r] }

V V

V F

F V

F F

A) VFVV B) VVVV C) VFFF D) FFVV E) FVFV



Semana Nº 1

Resolución

r s [(s ∆ r) (s r)] ((r s) ∆s)r]

V V V F F V F V V F

V F F F V V V F V F

F V F F V V F V V V

F F V V V V F V F V

Clave: B

3. Si p q ≡ (p q), al simplificar { (p p) [( p q) (p p)] } se obtiene

A) pq B) p C) p q D) q E) p

Resolución

≡ { ( p p ) [( p q ) (p p )]}

≡ p ≡ p

Clave: E

4. Si la proposición [(p q) (s q)] es falsa, reconoce el valor de verdad de las siguientes proposiciones lógicas en este orden.

I. [(p (q ∆ s)) ((st) ∆ p) ]

II. [(s (s t)) ∆ (s p)]

III. [p ((q s) ∆ (s ∆p)) ](p q s) A) VFV B) FVF C) FVV D) FFV E) VFF Resolución

Como el valor de verdad de [(p q) (s q)] es falso, entonces el valor de verdad de p y q es verdadero y el valor de verdad de s es falso; luego reemplazando en las proposiciones se tiene que:

I. El Valor de Verdad de (p (q ∆ s)) ((st) ∆ p) es FALSO

II. El Valor de Verdad de (s (s t)) ∆ (s p) es VERDADERO

III. El Valor de Verdad de (p ((q s) ∆ (s ∆p)) (p q s) es VERDADERO

Clave: C

5. Si la proposición [ t (k t) (r k)] es verdadera, determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones lógicas en este orden.

I. [(r ∆ t) (k (r k)) ]

II. [(r (t k)) ∆ (t (r ∆k))]

III. [(r ∆ t) (k r) (r ∆ r)] A) VFV B) FFV C) FVF D) FVV E) VFF



Semana Nº 1

Resolución

Como el valor de verdad de [(t (k t) (r k)] es verdadero entonces: El valor de verdad de t y k es verdadero y el valor de verdad de r es falso, entonces reemplazando en las proposiciones tenemos:

(r ∆ t) (k (r k)) (r (t k)) ∆ (t (r ∆k)) (r ∆ t) (k r) (r ∆ r)

V F F V V

F V V

Clave: D

6. La siguiente proposición:

( p q ) [ ( p q ) ( p (p q ) ) ]

Es equivalente a:

A) q q B) p p C) p D) q E) (p q)

Resolución

≡ ( p q ) [ ( p q ) ( p (p q ) ) ]

≡ ( p q ) [ ( p q ) ( p q ) ]

≡ [ ( p q ) ( p q ) ] ( p q )

≡ T ≡ p p Clave: B

7. De las siguientes proposiciones, ¿cuántas son tautologías?

I) (q p) (p q) II) {(q p) [p (p q)]} p

III) q (q p) IV) [p q ( q t)] [ ( q t ) ( p q )] A) Cero B) Cuatro C) Dos D) Tres E) Uno

Resolución

(q p) (p q) [(q p) [p (p q)] p

≡ p q p p

C

q (q p) [p q ( q t)] [ ( q t ) ( p q )]

≡ q p p q p q

C T

Clave: E

8. Clasifique las siguientes proposiciones:

I) [(p q) q] (q)

II) ( q p ) [ p ( p q) ]

III) ( p q) ( p q )

como Tautología (T), Contradicción () o Contingencia (C )

A) T, ,C B) C, ,T C) C,T, D) T,C, E) ,C,T



Semana Nº 1

Resolución

[(p q) q] (q) ( q p ) [ p ( p q) ] ( p q) ( p q )

q q p q ( p q ) ( p q )

T C

Clave: D

9. De las siguientes proposiciones:

I. [ ( r t ) s] ( r s )

II. ( r t) (s r)

III. (r s) ( s t)

¿Cuáles son equivalentes a la proposición [(s t ) ( r s ) ]

A) III B) I y III C) I y II D) II y III E) I

Resolución

[ ( r t ) s] ( r s ) [(s t ) ( r s ) ]

r s ≡ s r

( r t) (s r) [(s t ) ( r s ) ]

(r t ) (r s) ≠ s r

(r s) ( s t) [(s t ) ( r s ) ]

r s ≡ s r

Clave: B

10. Se define p q mediante la tabla

p q p q V V F

V F F

F V V F F F

Halle la conclusión final de { [(q p) ( p q )] [(q p) (p q)]}

A) VVVV B) FVFF C) FFVF D) VFFF E) FFFF



Semana Nº 1

Resolución

Tenemos que p q ≡ p q entonces:

[(q p) ( p q )] [(q p) (p q)]

≡ [( q p) ( p q )] [ (q p) (p q)]

≡ [( q p) ( p q )] [ (q p) (p q)]

≡ ( q p) [ (q p) (q p)]

≡ [ q q p p ] (q p)

≡

Luego la conclusión final es una contradicción (FFFF).

Clave: E

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Hallar el valor de x que verifica la ecuación,

.

ba

bab6aax

ba

baxa

ba

baxa

22

22

A) a B) – 2a C) 3a D) – a E) 2

a

Solución:

a3x

a2x2xa

0ba;baax2baxa

ab2baax2

babab6aaxbaxa

ba

bab6aax

ba

baxabaxa

22

22

2222

22

22

22

22

Clave: C

2. Hallar el valor de 3n5 para que la ecuación en x, 2nnx1n 22 tenga

infinitas soluciones. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5



Semana Nº 1

Solución:

De la ecuación, nn2x1n 22 para que tenga infinitas soluciones, debe

ser:

23n5

1n

1n2n1n

02nn01n 22

Clave: B

3. Si se cumple, 2babx22abx22a , hallar el valor de

ab

x2

b2x4a

bxax2 3

.

A) – 1 B) – 2

1 C) 0 D)

2

1 E) 1

Solución: i) De la ecuación,

2

2

222

2

x2ab

x8ab4

bax8ba

bax22bax22ba

ii) ab

x2

x4b2a

bxax2 3

0x4b2a

x4b2axxb2aab2

x2abpues;xx4b2a

xb2aab2

ab

x2

x4b2a

abxb2ax2

2

2

32

Clave: C 4. Cuando compré un auto nuevo me hicieron un descuento del 10%. Luego de 15

años lo vendí a $ 14 400 perdiendo el 20% de lo que me costó. ¿Cuál fue el precio del auto nuevo?



Semana Nº 1

A) $ 20 000 B) $ 16 800 C) $ 18 000 D) $ 18 600 E) $ 19 200 Solución: Sea x = precio del auto PC = 90% x

00020$x

x100

7240014

x%90%8040014

x%90%20x%9040014

Clave: A

5. Si la ecuación cuadrática, 01xx2 tiene como soluciones

,3y hallar 22 .

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 Solución:

13)ii

13)i

2

1

12110

121

22

2

Clave: B

6. En la ecuación cuadrática, 0nxmmx3mx2 2 , hallar el mayor valor de n para que exista un solo valor de m que permita que la ecuación tenga soluciones iguales.

A) – 2

1 B)

2

1 C)

4

1 D) –

4

1 E) 1

Solución:

01mn86m

0mn81m6m

0nmm241m30)i

2

2

2

Como m debe ser único,



Semana Nº 1

2

1n

1n2

1n

22n86

04n86 2

Clave: A

7. Si m y n ; nm son las soluciones de la ecuación 08x6x2 , hallar el

mayor elemento entero del conjunto solución de la inecuación,

m

5nx

n

1mx

.

A) 1 B) 0 C) – 1 D) 2 E) – 3 Solución:

1esenteroelementomayor

x6

11

x12224n2m

2

5x4

4

1x22x4x

,inecuaciónlaEn)ii02x4x8x6x)i 2

Clave: A

8. En un aula de la UNMSM hay un número par de postulantes. Se sabe que si al

doble del número de postulantes se le disminuye en 7, el resultado es mayor que 29 y si al triple del número de postulantes se le disminuye en 5, el resultado es menor que el doble del número de postulantes, aumentado en 16. ¿Cuál es el número de postulantes que hay en el aula?

A) 18 B) 26 C) 20 D) 24 E) 22 Solución: Sea x = Nº de postulantes

20x

21x18

16x25x3

297x2

Clave: C



Semana Nº 1

9. Resolver, 1xy1basiendo;ax

1x

bx

1x

.

A) 1,ba, B) b,a C) 1,b

D) 2

1b,ba,

E) b,

Solución:

1,ba,S.C

a,xbx

axbxaxbx

0axbx

1

0ab;01x0axbx

ab1x

0ax

1

bx

11x

Clave: A

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Al resolver la ecuación en

c,b,a;3

ba

cx

ac

bx

cb

ax,x R+, hallar el

valor de x.

A) abc B) a + b + c C) c

1

b

1

a

1 D)

cba

abc

E) 0

Solución: De la ecuación,



Semana Nº 1

cbax

0cbax

0ba

1

ac

1

cb

1cbax

0ba

bacx

ac

acbx

cb

cbax

01ba

cx1

ac

bx1

cb

ax

0

Clave: B

2. Si la ecuación en 1xx

2x

2x

x,x

se reduce a una ecuación de primer

grado, hallar el conjunto de valores de .

A) R 4 B) R 1 C) R D) R 1 E) R 4

Solución: De la ecuación,

4

4

4424

044204

04x244x4

x2x1x1x4

1x2xx

2xx

2

2

22

R

Clave: A

3. Si ;y son las soluciones de 1x

3x

6

3x

, hallar la suma de las

cifras de la suma de los cuadrados de las soluciones de 0xx2 .

A) 12 B) 10 C) 9 D) 7 E) 6 Solución:

0x6

x63x63xx

1x

3x

6

3x)i



Semana Nº 1

3;6

3x6x

03x6x

018x9x2

ii) Sean r y s las soluciones de, 0xx2

6cifras

423236

2

rs2srsr

2

222

Clave: E

4. Si b

3by

a

14a 22 son la mayor y menor solución respectivamente de la

ecuación, 036x13x2 ; tal que 6ab1 , hallar la suma de los dos

mayores elementos enteros del conjunto solución de, 1b

bx

ba

bax

.

A) – 5 B) – 3 C) 0 D) 1 E) 3 Solución:

5sr

2sy3r:sonenteroselementosmayoresdosLos

2x

2

x

3

1x2

1b

bx

ba

bax)iii

1b2a

6ab1Como)ii

13b27a

01b3b02a7a

03b4b014a9a

4b

3b;9

a

14a

4x9x

04x9x

036x13x)i

22

22

2

Clave: A



Semana Nº 1

5. Carla compra x galletas y paga por ellas S/. 20, cuando ya las tiene empaquetadas, recibe la siguiente oferta: “Si cada vez que compra x galletas

lleva 2

x galletas más pagaría solo por 12”, ella contenta se anima y compra 29x

galletas más y ahorra en total S/. x

1200. Hallar el número de galletas que

compra en total. A) 308 B) 300 C) 342 D) 280 E) 180 Solución:

* Precio de cada galletax

20./S

* Oferta: por 2

x3 galletas pagaría solo por 12

300compraquegalletasºN

10x6x

60

x

486

x

12

x

2012.20

x

20x30

x

1200

O.Px30derealprecioAhorro

x

2012.20./SO.P

2

x320x30

x

2012./SO.P

2

x3

galletasx30:Compra*

x

2012./Sgalletas

2

x3deofertaecioPrO.P

Clave: B 6. Si x > 0 y 0 < a < b , hallar el menor elemento entero del conjunto solución de

la inecuación, ax

1x

bx

1x

.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Solución:



Semana Nº 1

0xba;0xba1x

0abx;0abx

bxax1x

0ax

1

bx

11x

2

2

2es

1x

01x

enteroelementoMenor

Clave: A 7. Hallar la suma de los dos menores elementos enteros positivos del conjunto

solución de, 6

1x

3

1x8,0

2

1x6,0

5

3x2

.

A) 4 B) 2 C) 3 D) 6 E) 5 Solución:

3sr

2sy1rsonelementosmenoresdoslos

x2,1

x6072

x609018

x3090x481x18

18

3x36x8,4

10

5x36x4

Z

Clave: C

8. Si la inecuación lineal en x, n1x2x2m 2 tiene como conjunto

solución a

,

m

1, hallar 3m – 2n.

A) 8 B) 6 C) 10 D) 12 E) 15 Solución:



Semana Nº 1

10n2m3

2n2

1

m

1

2

1n

,m

1

,2

1nS.C

2

1nx

n1x2:linealInecuación)ii

2m02m)i

Clave: C

Trigonometría

SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE DE LA SEMANA Nº 1

1. Un ángulo de medida positiva mide S° y gC , tal que 080C4S5 22 . Si el

ángulo mide

gS

, calcule la medida de en radianes.

A) rad40

3 B) rad

50

9 C) rad

30

7 D) rad

20

9 E) rad

20

3

Solución:

4k80k580)k001(4)k81(5080C4S5 22222

Luego, rad50

9

200

rad3636g

Clave: B

2. Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo miden rad70

y g)20( , calcule la

diferencia de ambos ángulos en radianes.



Semana Nº 1

A) rad8

9 B) rad

8

C) rad

8

3 D) rad

8

5 E) rad

8

7

Solución:

Sea 10

)20(A g y

70B

. Como

8

35

2BA

rad8

3

8

35

70

6

7010BAX

.

Clave: C

3. Las medidas de un ángulo son a° y gb respectivamente. Si 7

5b

6

a , determine la

medida de dicho ángulo en radianes.

A) rad3

2 B) rad

4

C) rad

3

D) rad

6

E) rad

2

Solución:

Sea el ángulo

7

5k10

6

k9

k10b

k9ak

10

b

9

a,ba g

10k10k20k21 .

Luego, rad2

90)k9(

Clave: E 4. Con los datos que se muestran en la figura y sabiendo además, que 35y3x2 ;

calcule yx .

A) 5

B) 8

C) 10

D) 6

E) 12

Solución:

o

g

o 903

50y50)10x2(

(I)

15y15S9

S

10

3

50y50

……(II)



Semana Nº 1

Sustituyendo (II) en (I) se obtiene 95y15x29015y1510x2 .

Luego resolviendo simultáneamente las ecuaciones

5yx;5y,10x95y15x2

35y3x2

Clave: A

5. En la figura, o

g

)x56(y2

x,rad

48

x

. Halle la medida del ángulo en

el sistema radial.

A) rad4

B) rad6

C) rad8

D) rad5

E) rad3

Solución:

oo

g

gooo 3609.

10

1.

2

x

48

)180(x)56x(360

8320x1047200x9x751120ox236020

x9

4

x1556x

80x luego, rad5

rad200

4040g

gg

.

Clave: D

6. Si ''259200 y m5000 , halle en radianes.

A) rad13

4 B) rad

13

20 C) rad

20

13 D) rad

4

13 E) rad

20

7

Solución:

rad5

2rad

1807272

3600

259200''259200

o

oo

o

.

rad4

rad200

505050100

50005000

g

ggg

g

m

.



Semana Nº 1

rad20

13rad

4rad

5

2

.

Clave: C

7. La suma de las medidas de dos ángulos es '4080 y su diferencia es g40 . Halle la

medida del mayor ángulo en radianes.

A) rad45

13 B) rad

45

17 C) rad

13

45 D) rad

17

45 E) rad

45

11

Solución:

Sean y los ángulos tales que

)quemayor(;16,52

3610

94040

6860

4080'4080

oo

o

o

g

o

o

rad45

13rad

1805252

o

oo

.

Clave: A

8. Las medidas de los ángulos de un cuadrilátero son 4x°, gx2 , rad200

x y (1,3x – 8)°.

Si la suma del menor y mayor ángulo es IO

deabc , halle edcba .

A) 14 B) 18 C) 12 D) 15 E) 20

Solución:

3608x3,110

x9

5

x9x4º360º8ºx3,1

200

xº180)ºx2(

10

9ºx4

46x3680x80360080x31x9x18x40

Los ángulos son 184º, 82,8º, 41,4º y 51,8º.

Luego, 184º + 41,4º = 225,4º = 225º24‟ = IO

deabc

Por consiguiente a + b + c + d + e = 2 + 2 + 5 + 2 + 4 = 15

Clave: D

9. Halle el valor de la expresión

180360

radrad1.

A) 258

1 B)

360

1 C)

259

12 D)

1 E) 1



Semana Nº 1

Solución:

1

radrad2

rad1rad2

180360

radradrad12

Clave: E

10. Un ángulo mide 'a y mb en los sistemas sexagesimal y centesimal

respectivamente. Si 208ab

ba2ab 22

, calcule su medida en radianes.

A) rad100

B) rad

180

C) rad

360

D) rad

200

E) rad

540

Solución:

2t208t104208t54t50208a2bab

ba2ab 22

Luego, rad200

1100b gmm

Clave: D

SOLUCIONARIO DE LA EVALUACIÓN Nº 1

1. Sean Sº, gC y R rad las medidas de un ángulo en grados sexagesimales, centesimales y radianes, respectivamente, tal que

8000

RCS125

R

1000

C

729

S 777

3

101010

.

Halle dicha medida en radianes.

A) rad3

2 B) rad

3

C) rad

2

D) rad

4

3 E) rad

4

Solución:

7

77

3

7777

10

1010

33

1010

3

1010

20

k

20

1k10k9125

20

k1

10

k10

9

k9

5k125k20

kk10k9125

20

kk10k9k 3

10

777777

10

7777773

rad4

)5(20

R

.

Clave: E



Semana Nº 1

2. Con la información mostrada en la figura, determine g)( en grados

sexagesimales sabiendo que 06 .

A) 30° B) 60° C) 55° D) 45° E) 50°

Solución:

(1)

)3(

rad

180rad

60rad

60

6

(2) De la figura, 90390)3(

(3) 5060,10909903

06

(4)

4510

95050

g

gg

Clave: D

3. En el triángulo ABC de la figura, ACAB , BM y CT son bisectrices. Si el ángulo

ACB mide 72º, ¿en cuántos radianes excede el ángulo a ?

A) rad4

B) rad9

2

C) rad5

2

D) rad5

E) rad3

Solución:

De los datos del problema,

º108 y º36 , luego



Semana Nº 1

º72º36º108

.rad5

2R

R20

9

72

Clave: C

4. ¿Cuántos radianes se debe aumentar al ángulo

m

3

11000

para obtener como

resultado 25,35 ?

A) rad80

B) rad

75

31 C) rad

41

171 D) rad

25

E) rad

40

Solución:

25,23325,35x25,35x333310

9

3

110

100

3

11000

g

g

m

rad80180

rad25,2R

.

Clave: A 5. Sean y ángulos en los sistemas sexagesimal y centesimal, respectivamente.

Si el número de grados sexagesimales de con el número de grados centesimales

de está en la relación de 3 a 4, halle

.

A) 4

3 B)

3

1 C)

6

5 D)

5

2 E)

5

3

Solución:

o

g

10

b9b,a

Luego, 6

5

6

5

k36

k30

)k4(

k3

b

agg

Clave: C

Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1



Semana Nº 1

A B C D

A B C D

a 8-a 4+a

12 cm

8 cm

1. En una recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C, D, E, F, G, H, I, y J tales que numéricamente 7BI = 5AJ y 4CH = 3BI.

Si AD + BE + CF + DG + EH + FI + GJ = 63 m, halle AJ. A) 12 m B) 24 m C) 28 m D) 34 m E) 27 m

Resolución:

1) AD + BE + CF + DG + EH + FI + GJ = 63 m AB+BC+CD + BC+CD+DE + CD+DE+EF + DE+EF+FG + EF+FG+GH + FG+GH+HI + GH+HI+IJ = 63m

AJ + BI + CH = 63 m

BI5

7 + BI + BI

4

3= 63 m

BI = 20m

Luego AJ = 5

7 BI

AJ = 5

7(20) = 28 m

Clave: C

2. En la figura, AC = 8 cm, BD = 12 cm y numéricamente 8

1

CD

1

AB

1 . Halle AD.

A) 16 cm B) 14 cm C) 18 cm D) 13 cm E) 15 cm Resolución:

1) 8

1

a4

1

a

1

(dato)

a = 4 cm

2) AD = 4 + 12 = 16 cm

Clave: A 3. En una recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C y D tales que

numéricamente AB.CD = nBC.AD y AC

9

AB

n

AD

1 . Halle n.



Semana Nº 1

A B C D

a

b

c

A B C D

3 cm

b

M N

b-x a-x 1 cm

b

x

a a

A) 2 B) 6 C) 7 D) 5 E) 8 Resolución:

8n

a

n

c

1

b

1n

b

9

b

1n

tenemos:(*)De)3

c a)n(bb)a(c

AD.nBCCD.AB)2

(dato)(*)...b

9

a

n

c

1)1

Clave: E

4. En una recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C y D tales que AB = 3 cm y

CD = 1 cm. Si M y N son puntos medios de AC y BD respectivamente, halle MN. A) 3 cm B) 2,5 cm C) 4 cm D) 2 cm E) 3,5 cm Resolución: De la figura:

cm2x

12x30

(II)(I)

(II)...1xab:NDEn

(I)...xb3a:AMEn1)

Clave: D 5. La suma de la medida de un ángulo y la tercera parte de su complemento es igual a

la tercera parte de su suplemento. Halle el doble del complemento del ángulo.

A) 100° B) 60° C) 120° D) 160° E) 90°

Resolución:

1) Sea la medida del ángulo.



Semana Nº 1

A B

C

5k

3k7k

O

X

A

C

BO

3

X

A

C

BO

+ C3

1= S

3

1

3 +90 – = 180 –

= 30 o

2) 2C = 2(90 o – 30 o ) = 120 o

Clave: C 6. Se tienen los ángulos consecutivos alrededor de un punto O, AOB, BOC y COA tal

que 7

mCOA

3

BOCm

5

AOBm . Halle mBOC.

A) 60° B) 30° C) 90° D) 15° E) 72° Resolución:

72)24(3k3mBOC)2

24k

360k7k3k5

k7

mCOA

3

mBOC

5

mAOB)1

Clave: E

7. En la figura, OX es bisectriz de mAOC y mBOC = 3mXOA. Halle el complemento del

ángulo XOC.


36CC)2

543603902)1

º54



Semana Nº 1

B

C

A

D

O

26º

x

A

n-1

n

A

n-2A

A1

A2

A3

A4

A5

O

n 12

3

4n-2

n-1

Clave: D

8. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que mAOD = 104°.

Si 4mBOC = mAOD, halle la medida del ángulo formado por las bisectrices de los

ángulos AOB y COD.


º65º39º26x)3

º39

º1042622)2

º26mBOC

mBOC4mAOD)1

Clave: B 9. Se trazan n ángulos consecutivos alrededor de un punto. Si la suma de sus

suplementos es 900°, halle n.

A) 10 B) 5 C) 7 D) 8 E) 6

Resolución:

7n

º900)...()º180(n

º900)º180(...)º180()º180(

º900SS...SS

º360

n21

n21

n1n121

Clave: C



Semana Nº 1

C

A

B

D

E

73

4

10

O

4mDOE

3mCOD

A B C D

2k 5k 7k

10. Sean los ángulos consecutivos, AOB, BOC, COD y DOE tales que OB y OC son

bisectrices de AOD y BOE respectivamente. Si 4mCOD = 3mDOE y mBOD < 50°,

halle el mayor valor entero de mBOC.

A) 35° B) 30° C) 36° D) 32° E) 34°

Resolución:

º34mBOC

º35mBOC

º357(*)De

7mBOC)3

(*)......º5

º5010

º50mBOD)2

4

3

mDOE

mCOD)1

máx

Clave: E

11. En una recta se consideran los puntos consecutivos A, B, M, C y D tales que

7

CD

5

BC

2

AB y BD = 48 m. Si M es punto medio de AC , halle MD.

A) 32 m B) 40 m C) 42 m D) 46 m E) 30 m Resolución:

1) k7

CD

5

BC

2

AB

2) BD = 48 m

12k = 48 m

k = 4 m

AC = 7k = 7(4) = 28 m



Semana Nº 1

A M B P N C

a a

x

a+x 2x+a

x

x

A

B

E

P

C

O

MD = MC + CD = 14 m + 28 m = 42 m Clave: C

12. En una recta se consideran los puntos consecutivos A, B y C tal que

BC – AB = 4 m. Si M, N y P son puntos medios de AB , BC y MN respectivamente,

halle BP.

A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 4 m E) 5 m Resolución: BC – AB = 4 m 4x + 2a – 2a = 4m x = 1m

Clave: A

13. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC tal que mAOB + 2mBOC = 148°. Se

trazan OE bisectriz de AOB y OP bisectriz de EOC. Halle mEOP.

A) 42º B) 27º C) 34º D) 37º E) 45º Resolución: mAOB + 2 mBOC = 148º

2 + 2 (2x – ) = 148º

2 + 4x – 2 = 148º x = 37º

Clave: D

14. En la figura, mQOS = 80º y mPOS – mPOQ = 12º. Halle mQOR.



Semana Nº 1

R

Q

S

P O

M N P Q

R

Q

S

P O

180º-

-100º

+12º

A) 40º B) 42º C) 44º D) 46º E) 48º Resolución:

º46mQOR

º134

º180º100º12

º180mSORmPOS)3

º100mROS

º80mQOSComo)2

º180mQOR

mPOQSea)1

Clave: D

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 1

1. En la figura, PQ = 15 cm, MN = 10 cm y numéricamente MP

2

MQ

1

MN

1 .

Halle NP. A) 6 cm B) 9 cm C) 5 cm D) 7 cm E) 8 cm Resolución:



Semana Nº 1

M N P Q

10 cmx

15 cm

A B C D

5x

0)5x)(30x(

0150x25x

10x

2

25x

1

10

1

)dato(MP

2

MQ

1

MN

1

2

Clave: C 2. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C, y D tales que

numéricamente AB.AD = 3BC.CD y AB

c

AC

b

CD

a , donde a, b y c son enteros

menores positivos. Halle abc. A) 12 m B) 24 m C) 28 m D) 34 m E) 27 m

Resolución:

AB.AD = 3BC.CD

AB(AC + CD) = 3(AC – AB)CD

4AB.CD = 3AC.CD – AB.AC

CD.AC.AB

CD.AB4=

CD.AC.AB

CD.AC3 –

CD.AC.AB

AC.AB

AB

3

AC

4

CD

1

Por tanto abc =12

Clave: C

3. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, tal que

mAOB + mBOC = 180º y mBOC + mCOD = 90º. Halle la medida del ángulo

formado por las bisectrices de AOB y COD.




Semana Nº 1

20º

40º

A

B

CD

O

D

B

A C

x

O

A

B

Cx

2k

2k

2k

3k2

3k2

O

º135x

º135

º270222

)II()I()3

)II.....(º902

figuralaDe)2

)I(.....º1802

figuralaDe)1

Clave: C 4. Alrededor de un punto O se tienen los ángulos consecutivos AOB , BOC y COA

tal que 4

mCOA

3

mBOC

2

mAOB . Halle el suplemento de la medida del ángulo

formado por las bisectrices de BOC y COA.


º40S

º140)º40(2

7

2

k7x)2

º40k

º360k4k3k2

k4

mCOA

3

mBOC

2

mAOB)1

º140

Clave: C

5. En la figura, halle la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos

AOC y BOD.



Semana Nº 1

y

O

x+y2x-y

y

2x - y x+ y

O

A

B

C

O

D

x

M

N

20º

aº

bº40º


º30x

x2º60

º40xx20

)II()I(

)II(...º40ºbxºa

BODdetrizsecbiON)2

)I(....ºbxº20ºa

AOCdetrizsecbiOM)1

Clave: B 6. En la figura, halle el menor valor entero de x. A) 30º B) 60º C) 42º D) 45º E) 37º Resolución:

º37x

º36x

)x3º180(2

x2

yx

0yx2mAOB)2

x3º180y

º180yxyyx2

figuralaDe)1

enteromínimo

Clave: E

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 1



Semana Nº 1

1. Marque el enunciado conceptualmente correcto acerca de la comunicación.

A) Fenómeno social que se da únicamente en las sociedades humanas. B) Consiste en la transmisión consciente de mensaje mediante código lingüístico. C) Fenómeno social que se realiza solo mediante código no lingüístico. D) Durante el proceso comunicativo, se puede prescindir del receptor. E) Fenómeno social que se da en las sociedades humanas y no humanas.

Clave: E. La comunicación es un fenómeno social que se realiza tanto en las sociedades no humanas como en las sociedades humanas; es decir se da en las sociedades constituidas por seres vivos.

2. En el enunciado “el doctor fray Tomás de San Martín fundó la Universidad de

San Marcos en la sala de enpitular del Convento del Rosario de la Orden de Predicadores el 12 de mayo de 1551”, el lenguaje cumple función

A) expresiva. B) representativa. C) conativa. D) fática. E) metalingüística.

Clave: B. En el enunciado, el lenguaje cumple la función representativa o denotativa, pues el elemento de la comunicación que destaca es el referente o realidad. Asimismo, el mensaje es objetivo.

3. Elija el enunciado conceptualmente correcto acerca de la lengua natural.

A) Variedad regional de un sistema lingüístico natural B) Sistema lingüístico natural caracterizado políticamente C) Sistema lingüístico innato dependiente de la mente/cerebro D) Forma concreta e individual de un dialecto E) Sistema lingüístico natural que tiene dialectos

Clave: E. La lengua es un sistema lingüístico natural que tiene variedades regionales y sociales, es decir, tiene dialectos.

4. En el enunciado “¿con qué derecho y qué justicia tenéis en tan cruel y horrible

servidumbre a estos indios?” (Fray Antonio de Montesinos, OP, La Española -1511), el elemento de la comunicación que destaca es

A) el emisor. B) la realidad. C) el receptor. D) el mensaje. E) la circunstancia.

Clave: C. En este enunciado, el elemento de la comunicación que destaca es el receptor, pues el lenguaje cumple función apelativa o conativa.

5. Con respecto a las clases de comunicación, relacione ambas columnas y

marque la alternativa correcta.



Semana Nº 1

A) Los silbidos del hombre 1) Comunicación humana no verbal visual B) Una carta para Magdalena Vera 2) Comunicación humana verbal acústica C) El cacareo de la gallina 3) Comunicación humana no verbal acústica D) Transmisión radial de un discurso 4) Comunicación humana verbal visual E) s/.286.242 ÷ 2 = s/.143.121 5) Comunicación no humana acústica I) A3, B2, C1, D4, E5 II) A3, B4, C5, D2, E1 III) A3, B5, C2, D4, E1 IV) A1, B3, C2, D5, E4 V) A2, B5, C4, D1, E3 Clave: II 6. En el enunciado “¡la Doctrina cristiana fue el primer libro publicado en América

del Sur en 1584!”, el lenguaje cumple la función A) emotiva. B) apelativa. C) estética. D) denotativa. E) fática.

Clave: A. En este enunciado, el lenguaje cumple función emotiva o expresiva, ya que el elemento de la comunicación que destaca es el emisor. El mensaje es subjetivo.

7. Marque el enunciado conceptualmente correcto acerca de la comunicación

humana verbal.

A) Usa solamente códigos de signos acústicos y/o táctiles. B) Comenzó cuando el homo sapiens inventó el grafema. C) Es totalmente dependiente de la comunicación no verbal. D) Solamente usa códigos de signos acústicos y/o visuales. E) Históricamente, es anterior a la comunicación humana verbal.

Clave: D. En la comunicación humana verbal, se usa solo códigos de signos acústicos y/o visuales.

8. En el enunciado “las lenguas quechua, aimara, puquina y mochica fueron

utilizadas en la evangelización de pueblos andinos durante los siglos XVI y XVII”, el elemento de la comunicación que destaca es

A) el mensaje. B) el código. C) el canal. D) el referente. E) la circunstancia.

Clave: B. El elemento de la comunicación que destaca es el código, pues el lenguaje cumple función metalingüística.

9. Respecto del fenómeno lingüístico, relacione ambas columnas y marque la

opción correcta.



Semana Nº 1

A) Es de carácter universal. 1) Dialecto B) Uso del sistema lingüístico 2) Idioma C) Variante formal de un sistema lingüístico 3) Sociolecto D) Variante lingüística en sociedades estratificadas 4) Habla E) Sistema lingüístico definido extralingüísticamente 5) Lenguaje

I) A1, B3, C4, D5, E2 II) A5, B3, C4, D2, E1 III) A2, B1, C5, D3, E4 IV) A5, B4, C1, D3, E2 V) A4, B5, C3, D2, E1 Clave: IV 10. En el enunciado “Ven, oh sagrada cruz, dame tus brazos Que yo te doy con caridad los míos

Y te regalo con estrechos lazos” (Fr. Diego de Hojeda-La cristiada), el lenguaje cumple función

A) expresiva. B) apelativa. C) estética. D) denotativa. E) metalingüística.

Clave: C. En este enunciado, el lenguaje cumple función estética o poética, ya que el elemento de la comunicación que destaca es el mensaje. Asimismo, el mensaje es subjetivo.

11. En el enunciado “ustedes –dijo el dominico fray Antonio de Montesinos, en

lengua castellana, desde el púlpito de la primera iglesia católica de La Española, a los encomenderos y a la corte colonial reunidos el domingo 21 de diciembre de 1511– estáis en pecado mortal y en el vivís y morís, por la crueldad y tiranía que usáis con estas inocentes gentes”, las frases subrayadas constituyen, respectivamente, los elementos de la comunicación

A) canal, circunstancia y receptor. B) emisor, circunstancia y canal. C) código, mensaje y receptor. D) canal, circunstancia y código. E) código, circunstancia y receptor.

Clave: E. En este enunciado, la lengua española es el código (lingüístico); el púlpito de la primera iglesia católica de La Española, circunstancia (lugar); los encomenderos y la corte colonial, el receptor.

12. Con respecto a las clases de comunicación humana, relacione ambas

columnas y elija la opción correcta. A) Sistema de comunicación “braille” utilizado por los ciegos B) Señal de humo que anuncia la elección del Papa C) Transmisión de mensaje mediante el teléfono D) Edicto matrimonial publicado en un diario del pueblo E) El toque de silbato durante un partido de fútbol 1) C.H. no verbal visual 2) C. H. verbal visual

3) C. H. no verbal táctil



Semana Nº 1

4) C. H. verbal acústica 5) C. H. no verbal acústica

I) A1, B3, C2, D5, E4 II) A4, B2, C5, D1, E3 III) A3, B1, C4, D2, E5 IV) A2, B4, C3, D1, E5 V) A4. B3. C2. D5. E1 Clave: III 13. Durante la comunicación humana verbal, los procesos psicobiológicos de

codificación y descodificación se realizan respectivamente en el

A) receptor y en el emisor. B) código y en el canal. C) mensaje y en el receptor. D) emisor y en el receptor. E) código y en el referente.

Clave: D. Los procesos psicobiológicos de codificación y descodificación se realizan respectivamente en la mente/cerebro del emisor y del receptor.

14. En el enunciado “desde el punto de vista lingüístico, el Perú es un país

plurilingüe y pluricultural”, el lenguaje cumple función A) fática. B) representativa. C) apelativa. D) emotiva. E) metalingüística.

Clave: B. En este enunciado, el lenguaje cumple función representativa o denotativa, pues el elemento de la comunicación que destaca es el referente o realidad.

15. Con respecto a los sistemas lingüísticos naturales, relacione ambas columnas

y marque la alternativa correcta.

A) El castellano hablado por los nativos de la provincia de Jauja B) Estatus extralingüístico de la lengua española en el Perú C) Variedad codificada y denominador común en la comunidad hispánica D) Estatus extralingüístico del quechua hablado en Argentina E) El castellano hablado por los nativos ágrafos de Tarma

1) Dialecto social 2) Español estándar 3) Lengua aborigen 4) Idioma 5) Dialecto regional

I) A4, B5, C3, D2, E1 II) A3, B2, C1, D4, E5 III) A2, B1, C5, D4, E3 IV) A1, B5, C2, D4, E3 V) A5, B4, C2, D3, E1 Clave: V 16. En el enunciado “el Homo sapiens sapiens, la única especie homo sobre la

Tierra, es el único animal que utiliza sistema(s) de comunicación verbal o



Semana Nº 1

lingüística desde hace más de doscientos mil años”, el elemento de la comunicación que destaca es

A) el emisor. B) el mensaje. C) la realidad. D) el receptor. E) el código.

Clave: C. En este enunciado, el elemento de la comunicación que destaca es la realidad o referente, ya que el lenguaje cumple función denotativa o representativa.

17. Elija la opción en la que aparece el nombre de la clase de signo que se utiliza

en la comunicación humana verbal escrita. A) Íconos B) Fonos C) Indicios D) Letras E) Grafemas

Clave: E. El grafema, que incluye letras y grafías, es el signo que se utiliza en la comunicación humana verbal escrita o visuográfica.

18. Con respecto a los elementos de la comunicación humana verbal, relacione

ambas columnas y marque la alternativa correcta.

A) Marcia, vuelva pronto, por favor. 1) Mensaje B) Octavio volverá el día sábado. 2) Código C) Ojalá vuelva pronto mi sobrino. 3) Escritor D) La lengua aimara tiene solo tres vocales. 4) Lector E) Hace trescientos años que el jardín florecía 5) Referente

y, lleno de perfumes, florece todavía. (Luis Fernán Cisneros – Era una blanca rosa) I) A2, B1, C5, D4, E3 II) A4, B5, C3, D2, E1 III) A3, B2, C4, D1, E5 IV) A1, B2, C3, D4, E5 V) A5, B4, C3, D2, E1 Clave: II 19. En el enunciado “¿aló?, ¿sí?, ¿quién llama?, ¿eres Julia?, ¿me escuchas?”, el

lenguaje cumple función

A) conativa. B) expresiva. C) metalingüística. D) fática. E) denotativa.

Clave: D. En este enunciado, el lenguaje cumple función fática o función de contacto, pues el elemento de la comunicación que destaca es el canal.

20. Marque el enunciado conceptualmente correcto acerca de la codificación en la

comunicación lingüística.

A) Dar forma al mensaje mediante signos verbales B) Captar mensaje a partir de signos específicos recibidos C) Trasladar mensaje a través del canal D) Discriminar signos verbales de los signos no verbales E) Dar forma al código mediante signos verbales

Clave: A. La codificación lingüística es un proceso psicobiológico que consiste en dar forma al mensaje mediante signos acústicos o visuales de naturaleza verbal.



Semana Nº 1

21. Con respecto a las funciones del lenguaje, relacione ambas columnas y elija la

opción correcta.

A) ¿La lengua quechua es idioma? 1) Función estética B) La palabra amor es sustantivo abstracto. 2) Función denotativa C) Julián es, al parecer, ayacuchano. 3) Función expresiva D) El ADN está en todas las células vivas. 4) Función conativa E) El hijo de mi hija, mi nieto es; 5) Función metalingüística

el hijo de mi hijo, en duda está. I) A2, B4, C1, D3, E5 II) A3, B1, C4, D5, E2 III) A4, B5, C3, D2, E1 IV) A2, B3, C4, D5, E1 V) A5, B4, C3, D1, E2

Clave: III 22. Con respecto a los elementos de la comunicación humana, relacione ambas

columnas y marque la opción correcta.

A) Sistema de signos que da forma al mensaje 1) Realidad B) Origen y punto de partida del mensaje 2) Circunstancia C) Aspecto específico de la realidad que es evocado 3) Canal D) Medio a través del cual se traslada el mensaje 4) Código E) Tiempo y espacio en el que se da la comunicación 5) Emisor

I) A4, B5, C1, D3, E2 II) A5, B4, C3, D2, E1 III) A1, B2, C3, D4, E5 IV) A5, B1, C4, D2, E3 V) A3, B1, C2, D5, E4

Clave: I 23. Marque el enunciado conceptualmente correcto acerca de la comunicación

humana no verbal.

A) Sistema más complejo que la C. humana verbal. B) Utiliza signos acústicos, visuales, táctiles y químicos. C) Es totalmente dependiente de la C. humana verbal. D) Históricamente, apareció después de la C. H. verbal. E) Es utilizada solamente en las sociedades ágrafas.

Clave: B. El sistema de comunicación humana no verbal utiliza signos acústicos, visuales, táctiles y químicos.

24. Señale el enunciado que aparece expresado en dialecto estándar de la lengua

española.

A) Roberto Mendoza se ubicó detrás tuyo. B) El día lunes me fi con la Elsa a Huaral. C) Daniel tiene un libro y una revista antiguos. D) La respuesta de Susana no me lo esperaba. E) Ayer le vi a Gabriela en la avenida Tacna.

Clave: C. Este enunciado está expresado en dialecto estándar, pues está estructurado y expresado en concordancia con las reglas de la gramática normativa



Semana Nº 1

de la lengua española. Los enunciados de las otras alternativas deben ser expresados normativamente como sigue: A) Roberto Mendoza se ubicó detrás de ti, B) El día lunes me fui con Elsa a Huaral, D) La respuesta de Susana no me la esperaba, E) Ayer vi a Gabriela en la avenida Tacna.

25. Marque la opción en la que hay uso correcto de la palabra subrayada.

A) Nora, no es correcto involucrarse en asuntos ajenos. B) Ellos viajarán a Huancavelica el lunes en la noche. C) Alejandro tiene confianza de que todo se arregle. D) De otra parte, el caso merece un estudio más detallado. E) Alberto se pasó toda la semana quejándose contra todo.

Clave: A. En este contexto, el uso de la preposición en (locativo) es correcto. En las demás opciones, las palabras subrayadas deben ser sustituidas como sigue: por (en B), de innecesaria por generar dequeísmo (C), por (en D) y de (en E).

26. Elija la alternativa en la que hay uso correcto de la palabra subrayada.

A) Nicanor engrampará todos los cuadernillos rojos. B) Si Romina lo sabría, te lo diría en este momento. C) Arturo conoce a Nora desde que tiene diez años de edad. D) Marcelino se curó de una artritis crónica. E) Aún no redujieron el tamaño del cable de luz.

Clave: D. En este contexto, la palabra artritis (“la inflamación de las articulaciones”) está usada correctamente. En las demás alternativas, las palabras subrayadas deben ser sustituidas como sigue: engrapará (en A), supiera (en B), tenía (en C) y redujeron (en E).

27. Marque el enunciado en el que hay empleo correcto de la expresión subrayada.

A) Tu vecina es una sin vergüenza. B) Yo no hablaré con aquel sin vergüenza. C) Aquella mujer declaró sinvergüenza. D) Domingo me saludó sinvergüenza. E) Adolfo bailó con ella sin vergüenza.

Clave: E. En este enunciado hay empleo adecuado de la expresión subrayada sin vergüenza, pues se trata de la secuencia formada por la preposición sin y el nombre vergüenza. En los otros enunciados, las expresiones subrayadas deben aparecer como sigue. A) sinvergüenza, B) sinvergüenza, C) sin vergüenza, D) sin vergüenza.

28. Marque el enunciado expresado formalmente en dialecto estándar.

A) Luz Gonsález y yo estávamos en Miami. B) En aquella aldea viven séis lonjebos. C) El último examen es decisivo para mí. D) Aquel albañíl es muy honrrado. E) Ximena no quiere dirijir a los varones.

Clave: C. En esta opción, el uso de los grafemas es adecuado, pues está en concordancia con las normas ortográficas de la lengua española. El empleo de los



Semana Nº 1

grafemas en las otras opciones debe ser como sigue: A) Luz Gonsález y yo estábamos en Miami, B) En aquella aldea viven seis longevos, D) Aquel albañil es muy honrado, E) Ximena no quiere dirigir a los varones.

29. Marque la alternativa en la que hay empleo preciso del término subrayado.

A) Mónica me abalará en el Banco Continental. B) Aquel pandillero perpetró un delito grave. C) Tomás Vila vive en un ambiente insaluble. D) El jardín está infectado de muchas malezas. E) El juez García lo absorvió de sus faltas.

Clave: B. En esta alternativa, el término subrayado perpetró (de perpetrar “consumar, cometer un delito o falta grave”) está empleado en forma precisa. En las demás opciones, las palabras subrayadas deben ser sustituidas por avalará (en A), insalubre (en C), infestado (en D) y absolvió (en E).

30. Marque el enunciado que está expresado en dialecto estándar de la lengua

española.

A) Elvirá tomó un anastésico para la jaqueca. B) Mi cocho viajará a Trujillo con sus patas. C) Viven en el doceavo piso de aquel edificio. D) Abelardo, mi proyecto es mejor que el tuyo. E) El depa de Luis Martínez Ortega es bien bacán.

Clave: D. Este enunciado está expresado en dialecto estándar, pues ha sido estructurado y presentado formalmente en concordancia con las pautas de la gramática normativa. Los otros enunciados deben aparecer como sigue: A) Elvira tomó un anestésico contra la jaqueca, B) Mi papá viajará a Trujillo con sus amigos, C) Viven en el décimosegundo piso de aquel edificio, E) El departamento de Luis Martínez Ortega es muy hermoso.

Profesor responsable de la presente evaluación: Jorge Chacón Sihuay.

Literatura

SEMANA N° 1 - EJERCICIOS DE CLASE 1. Con respecto al género al que pertenece el siguiente fragmento de La vida es sueño,

de Calderón de la Barca, marque la alternativa correcta. ROSAURA: Temor y piedad en mí

sus razones han causado. SEGISMUNDO: ¿Quién mis voces ha escuchado?

¿Es Clotaldo? CLARÍN: (Aparte, a su ama) Di que sí.

A) Pertenece al género lírico, porque está escrito en verso octosílabo. B) Aborda la historia de Segismundo, por eso es del género narrativo.



Semana Nº 1

C) Mantiene un tono trágico y cómico: es del género tragicómico. D) Predomina el diálogo y la acción en escena: es una obra dramática. E) Muestra el conflicto bélico en el reino de Polonia: es una epopeya. Solución: Por ser una obra en la que predomina el diálogo y, además, está compuesta para ser representada sobre el escenario, la obra pertenece al género dramático.

Clave: D

2. Con respecto a los géneros literarios, seleccione la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) El empleo de la prosa es un rasgo que define el género épico. B) La descripción subjetiva de sucesos es propia de obras dramáticas. C) La presencia de actores en escena caracteriza las obras épicas. D) El diálogo y la representación constituyen el género lírico. E) La narración y descripción forman parte del género épico. Solución: Los rasgos que prevalecen en las obras de carácter épico son la narración y la descripción.

Clave: E

3. La figura literaria que consiste en la alteración del orden sintáctico normal en la oración se denomina A) anáfora. b) hipérbole. C) epíteto. D) hipérbaton. E) metáfora. Solución: La figura literaria que consiste en la alteración del orden sintáctico normal en la oración se denomina hipérbaton.

Clave: D 4. ¿Qué figuras literarias están presentes en los siguientes versos?

Fuego son tus cabellos… ¡Oh, mi amada! Cuando de aquella oscuridad, sales.

A) Epíteto y anáfora B) Metáfora e hipérbaton C) Hipérbole y epíteto D) Hipérbaton y símil E) Anáfora y metáfora Solución: En la expresión “fuegos son tus cabellos” hay una metáfora (el cabello es fuego). Además, hay un claro hipérbaton que podemos ordenarlo como “tus cabellos son fuego”.

Clave: B



Semana Nº 1

5. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el argumento de la Ilíada, de Homero, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta en orden descendente.

I) El guerrero Aquiles es derrotado por el hijo de Príamo, Héctor. II) Los dioses se mantienen impasibles frente a los acontecimientos. III) Los hechos narrados por Homero ocurren en el décimo año de Guerra. IV) El tema principal de este poema épico es el rapto de Briseida. V) Patroclo ayuda a los aqueos con la autorización de Aquiles.

A) FFFVF B) VFFVV C) FFVFV D) VFFVF E) VVFFV

Solución: I. Héctor se enfrenta a Aquiles, y muere a manos de este (F). II. Las divinidades participan activamente de la guerra (F). III. La obra trata acciones del décimo año de la Guerra de Troya (V). IV. El tema central del poema es la cólera de Aquiles, protagonista de la epopeya (F). Antes de salir en ayuda de los aqueos, Patroclo solicita la autorización de Aquiles, quien accede al pedido (V).

Clave: C

6. Marque la alternativa que señala la composición métrica de la Ilíada, de Homero.

A) Veinticuatro rapsodias, escritas en decasílabos. B) Cien cantos escritos en versos endecasílabos. C) Veinticuatro rapsodias, escritas en hexámetros. D) Cinco actos escritos en versos de arte mayor. E) Cien cantos escritos en versos irregulares.

Solución La Ilíada, de Homero, está compuesta por veinticuatro rapsodias, escritas en hexámetros.

Clave: C

7. Maque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre la Ilíada: “Aquiles atenta contra las normas heroicas al

A) abandonar el campo de batalla”. B) arrastrar el cadáver de Héctor”. C) entregar su armadura a Patroclo”. D) enojarse por el robo de Briseida”. E) vengar la muerte de su amigo”. Solución: Cuando Aquiles mata a Héctor y arrastra su cuerpo por el campo de batalla, atenta contra las normas heroicas.

Clave: B

8. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la epopeya homérica Odisea, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta, en orden descendente.

I) Estando en la isla de Ogigia, Odiseo olvida su patria y su familia. II) Odiseo es bien recibido por el rey Alcinoo y por su hija Nausicaa. III) La hermosa diosa Calipso convierte en cerdos a los hombres. IV) Penélope reconoce de inmediato a su esposo, Odiseo. V) Odiseo, ayudado por Telémaco, se enfrenta a los pretendientes.

A) VFVFV B) FVFFV C) FFVVF D) VVFFV E) FVFVF



Semana Nº 1

Solución: I. Durante los siete años que estuvo Odiseo con la hermosa Calipso piensa constantemente en su esposa Penélope y en regresar a su patria. (F). II. Odiseo es bien recibido por Alcinoo y su hija Nausicaa en el país de los Feacios. (V). III. La hechicera Circe convierte en cerdos a los hombres. (F). IV. Penélope reconoce a su esposo luego que Ulises le da pruebas irrefutables de su identidad. (F). V. Odiseo, ayudado por su hijo Telémaco, se enfrenta con los pretendientes y les da muerte. (V).

Clave: B

9. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “En la Odisea, la astucia y el ingenio que expone el héroe protagonista A) prevalecen sobre el amor a la familia y la patria”. B) aparecen como complementos de la fidelidad”. C) permiten que sea protegido por la diosa Atenea”. D) son atributos divinos que exaltan su juventud”. E) significan la prolongación de sus penalidades”. Solución: La inteligencia del protagonista aparece protegida por Atenea, diosa que lo ayuda en su viaje de retorno a Ítaca.

Clave: C

10. Con respecto al tema principal de la Odisea, de Homero, marque la alternativa correcta. A) Exhortación de Atenea a Telémaco B) Astucia e inteligencia de Odiseo C) Fidelidad a los dioses del Olimpo D) Consecuencias funestas de la guerra E) Retorno del héroe Odiseo a Ítaca Solución: El tema fundamental de la Odisea, de Homero, es el retorno de Odiseo desde Troya a Ítaca.

Clave: E

Historia

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 1

1. La ciencia histórica se caracteriza por

A) basarse solo en fuentes escritas y orales. B) emplear exclusivamente un enfoque cualitativo. C) ser la más reciente de las ciencias sociales. D) tratar directamente los hechos históricos. E) estudiar el cambio y la continuidad en la historia.

Rpta E. La ciencia histórica destaca los cambios y continuidades que las sociedades producen en el tiempo histórico.



Semana Nº 1

2. Sobre el proceso de hominización podemos afirmar que

A) el Homo erectus solo vivió en Asia. B) se dio inicio en el África occidental. C) siguió un camino lineal y ascendente. D) coexistieron varias especies. E) se produjo un aumento del prognatismo.

Rpta D. En este proceso se produjo la reiterada convivencia de muchas especies como los Homo sapiens neandarthalensis y los Homo sapiens sapiens.

3. En el Paleolítico Medio el Homo sapiens neandarthalensis desarrolló la técnica

lítica y A) dio inició al arte pictórico. B) enterró a sus muertos. C) organizó los primeros clanes. D) comenzó a poblar América.

E) abandonó la antropofagia.

Rpta B. El Homo sapiens neandarthalensis surgió en Europa hace más de 200,000 años. Esta especie fue muy exitosa al sobrevivir hasta los 28,000 a. C., logrando convivir con el Homo sapiens sapiens por más de 10,000 años. El Homo sapiens neandarthalensis tuvo una vida compleja destacando que se extendió desde Europa al Asia Menor y Central, enterrará a sus muertos y desarrollará una compleja técnica lítica conocida como la munsteriense.

4. El proceso de domesticación culminado en el Neolítico, afectó de forma

definitiva a la flora y fauna del planeta. Señala otro cambio producido. A) Aparición de la religión monoteísta. B) Surgimiento de la propiedad colectiva. C) Poblamiento de Australia y América. D) Gran crecimiento demográfico. E) Desarrollo de una economía esclavista.

Rpta D. El Neolítico produjo cambios definitivos en la relación entre el hombre y el medio ambiente. Estos cambios sólo son comparables a los producidos por la Revolución industrial. Un cambio común a ambos procesos fue la gran expansión de la población y su crecimiento gracias a la producción de alimentos que pudo sostener a más seres humanos.

5. En la Edad del Hierro los procesos de expansión política llevaron al surgimiento de A) los estados de Atenas y Roma. B) las ciudades-estados sumerias. C) los estados de Babilonia y Egipto. D) los imperios de China y Creta. E) los estados de India y Micenas.

Rpta A. En el primer milenio a.C. en el Mar Mediterráneo se produjo una gran competencia entre varios estados esclavistas que desembocó en la hegemonía primero de Atenas y luego de Roma. Este último estado logró unificar todo el Mar Mediterráneo hacia el siglo I a. C.



Semana Nº 1

Geografía

EJERCICIOS Nº 1

1. En la edad Contemporánea, la geografía se considera una ___________ que tiene como objeto de estudio el ____________.

A) disciplina filosófica - paisaje natural B) ciencia social - espacio geográfico C) ciencia descriptiva - paisaje humano D) ciencia explicativa - universo E) ciencia natural - hombre

Solución: En la edad Contemporánea, la geografía fue influenciada por sistemas filosóficos como el Positivismo, Neopositivismo y Antipositivismo y con esta influencia tiende a determinarse como una ciencia social que tiene como objeto de estudio al espacio geográfico.

Clave: B

2. El océano Pacífico, el lago Titicaca y la cordillera Sub andina, son algunas de las entidades ________________ del geosistema.

A) antrópicas B) bióticas C) biotópicas D) abióticas E) culturales

Solución: El geositema es una unidad funcional donde se dan un sinfín de fenómenos,

producto de interrelaciones entre sus entidades. Como son las abióticas que la conforman la litosfera (parte solida) la hidrosfera (parte liquida) y la atmosfera (parte gaseosa).

Clave: D

3. Entre el trópico de Capricornio y el círculo polar Antártico se ubica la zona térmica

A) tropical boreal. B) templada septentrional. C) templada austral. D) fría sur. E) tropical austral.

Solución: La zona térmica templada austral se ubica entre el trópico de Capricornio (32° 27´LS) y el círculo polar Antártico (66°33´).

Clave: C 4. La línea imaginaria que constituye el círculo máximo de la Tierra, recorre los

continentes de A) Europa, África y Antártida. B) América del Norte, África y Asia. C) América del Norte, Europa y Asia. D) América del Sur, África y Europa. E) América del Sur, África, Asia y Oceanía. Solución: El Ecuador terrestre, círculo máximo de la Tierra recorre los siguientes continentes: América del Sur, África, Asia y Oceanía.

Clave: E



Semana Nº 1

5. La distancia angular de una superficie ubicada a 75°LN, indica un valor de

_____________ , cuya medida toma como referencia el _________________.

A) latitud - Ecuador B) longitud - meridiano de Greenwich C) altitud - circulo máximo D) longitud – meridiano 180° E) coordenada - eje terrestre Solución: La latitud nos indica la localización de un punto cualquiera en la superficie terrestre, al norte o al sur, y la referencia es a partir del Ecuador y se mide en grados, siendo la distancia máxima los 90°. Clave: A

6. En la siguiente imagen, el semicírculo trazado de polo a polo, corresponde a un

A) paralelo. B) meridiano. C) radio. D) trópico. E) perieco. Solución: Los meridianos son semi círculos de 180º perpendiculares al Ecuador, que van de polo a polo, forman ángulos rectos con los paralelos y su mayor curvatura se encuentra en el cruce con el Ecuador. Clave: B

7. Es una de las causas de la desigual distribución de la luz solar y el calor en cada

región de la Tierra.

A) La gravedad estelar B) El movimiento de precesión C) La inclinación del eje terrestre D) El magnetismo de la Tierra E) La atracción lunar Solución: La inclinación del eje terrestre y el movimiento de traslación originan en la Tierra:

La desigual distribución de la luz solar y el calor solar en cada región de la Tierra durante el año, lo que da origen a las estaciones.

La diferente duración del día y la noche en las diversas estaciones del año y latitudes. Los días son más largos en el verano y las noches más largas en el invierno.

Clave: C 8. Tomando como referencia la línea internacional de cambio de fecha, las islas de

Hawai se localizan en el hemisferio

A) este. B) del levante. C) occidental. D) oriental. E) austral.



Semana Nº 1

Solución: Las islas Hawai se localizan al este de la Línea Internacional de Cambio de Fecha del hemisferio occidental.

Clave: C

9. ¿Cuál es la coordenada geográfica del punto “A”?

A) 15° LN y 50º LW. B) 100° LS y 50° LE. C) 50° LN y 100° LW. D) 70° LS y 90° LE. E) 90° LS y 70° LW. Solución: La coordenada geográfica del punto “A” es 70° LS - 90° LE.

Clave: D 10. Halla la diferencia de latitudes y longitudes, respectivamente, entre las ciudades A y

B, las cuales tienen las siguientes coordenadas geográficas: A) 73°LN y 100°LW, y B) 25° LN y 45° LE

A) 145°y 90° B) 98° y 55° C) 48°y 145° D) 25° y 100° E) 55° y 145°

Solución:

Hallamos la diferencia de latitudes de las ciudades A y B. Si dos lugares de interés se encuentran en el mismo hemisferio, se debe realizar una resta de los grados:

73°LN – 25°LN = 48°

Hallamos la diferencia de longitudes de las ciudades A y B. Si dos lugares de interés se encuentran en diferentes hemisferios, se debe sumar los grados:

100°LW + 45°LE = 145° Clave: C

Filosofía

EJERCICIOS

1. Para referirnos a la etimología de la palabra filosofía tendríamos que resaltar A) el conocimiento total B) el amor al saber. C) la admiración. D) la búsqueda del arjé. E) todas las cosas.

Clave: “B” Tendría que ponerse de relieve el amor al saber o sabiduría.

A

0°

0°

0°

40°

50°

60°

70°

85° 90° 95° 100° 105°110°

A



Semana Nº 1

2. Respecto de las definiciones de filosofía, tanto de Aristóteles como de Wittgenstein, tendríamos que decir que A) afirman lo mismo con otras palabras. B) las relacionan con el mismo objeto. C) la diferencia es secundaria. D) ambas mencionan las causas. E) son sustancialmente diferentes.

Clave: “E” Son sustancialmente diferentes, para Aristóteles es conocimiento de principios, para Wittgenstein actividad de aclaramiento del lenguaje.

3. Los filósofos al investigar los primeros principios de todas las cosas pusieron en actividad la característica filosófica de ser A) crítica. B) radical. C) racional. D) problemática. E) fundamentación.

Clave: “B” La carácter{istica de ser radical está relacionada con la búsqueda de las primeras causas o primeros principios de todas de las cosas.

4. El porqué las cosas generan, en las personas, la atracción o repelencia, es decir porqué valen o no, es el campo de estudio la A) ontología. B) ética. C) estética. D) axiología. E) epistemología.

Clave: “D” La atracción o la repelencia que las cosas causan en las personas lo estudia la axiología, porque allí se presenta el valor o el disvalor.

5. Si los filósofos en un devate son definidos como materialistas o idealistas, entonces la temática en discusión es de tipo A) ético. B) axiológico. C) epistemológico. D) ontológico. E) gnoseológico.

Clave: “D” La ontología es la teoría del Ser y éste es lo más universal de lo que existe.

6. Si alguién nos replica afirmando que la teoría que defendemos no reune las características de una conocimiento biológico, entonces su contraargumento se ubica en la A) estética. B) axiología. C) ética. D) antropología. E) epistemología.

Clave: “E” El conocimiento biológico pertenence al campo de la ciencia de la biología, por lo cual la réplica se hace desde la epistemología.

7. Si en el salón de clase al examinar el origen de las cosas, unos toman partido por la tesis del fuego y otros por la tesis del ser, los primeros serían A) democriteanos. B) heracliteanos. C) parmenideanos. D) thalesianos. E) anaximadrinos.



Semana Nº 1

Clave: “B” Serían heracliteanos porque fue Hráclito quien sostuvo que las cosas tienen como principio el fuego..

8. Si sostuviéramos que una única medida de las cosas la puede establecer el hombre, entonces seríamos seguidores de la escuela filosófica de A) Anaximandro. B) Sócrates. C) Protágoras. D) Demócrito. E) Parménides.

Clave: “C” Seríamos progarianos, porque es Protágoras el filósofo que sostenía que “el hombre es la medida de todas las cosas, de las que son en cuanto son y de las que no son en cuanto no son”.

9. Para que los filósófos del primer y segundo periodo hubieran sido clasificados como del mismo periodo tendrían que haber A) tenido las mismas tesis. B) idealistas. C) las ideas morales. D) estudiado el mismo objeto E) sido materialistas.

Clave: “D” Lo que diferencia al periodo presocrático del socrático es el tipo de objeto estudiado, los primeros estudiaron al cosmos, los segundos al hombre

10. Si quisiéramos ser socráticos antes que democríteanos, tendríamos que poner enfásis en el estudio A) de los átomos. B) del vació. C) de la virtud. D) del apeiron. E) del hombre.

Clave: “C” Sócrates es recordado en la historia de la filosofía especialmente por el estudio de la virtud que está en el centro de la investigación ética.

Psicología

PRÁCTICA Nº 01 Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estime verdadera. 1. El enfoque psicológico que resalta la espontaneidad del ser humano y su autonomía es el A) Biopsicológico. B) Conductista C) Cognitivista. D) Psicodinámico. E) Humanista. Solución: El enfoque Humanista resalta la experiencia y potencial humano, como la espontaneidad, autonomía, los valores, metas, etc.

Rpta: E



Semana Nº 1

2. La escuela psicológica que introdujo el método de estudio de la introspección en un contexto experimental fue la A) Estructuralista. B) Psicoanalítica. C) Conductista. D) Funcionalista. E) Cognitivista Solución: El Estructuralismo introdujo el método de estudio de la introspección experimental.

Rpta:A 3. El método que registra los acontecimientos en un contexto natural es el A) Correlacional. B) Experimental. C) Descriptivo. D) Longitudinal. E) Transversal. Solución: La investigación descriptiva. Se describe la conducta utilizando la observación, encuestas y estudio de casos en un contexto natural.

Rpta:C 4. La escuela psicológica que sostiene que su objeto de estudio es entender cómo el ser humano usa sus habilidades mentales para ajustarse a nuevas situaciones es la A) Estructuralista. B) Psicoanalítica. C) Conductista. D) Funcionalista. E) Cognitivista Solución: El objeto de estudio del Funcionalismo fue la función de la conciencia, pues, afirma que el hombre se sirve del aprendizaje o de sus capacidades perceptuales para adaptarse al ambiente.

Rpta: D 5. El método de investigación psicológica que se centra en la manipulación de las variables causales de la conducta o los procesos mentales es el A) experimental. B) descriptivo. C) correlacional. D) hipotético-deductivo. E) hipotético-inductivo. Solución: El método experimental trabaja con dos tipos de variables: Variable independiente (V.I.) y Variable dependiente (V.D.). La V.I. es causal y es manipulada por el experimentador para probar sus efectos sobre la V.D. La V.D. se mide para ver los cambios que produce la manipulación de la V.I. Este método tiene como ventaja la explicación de las causas y asegura una mayor objetividad en las conclusiones.

Rpta.: A 6. El área de especialización de la psicología aplicada que aborda problemas de la estimulación temprana es la psicología A) social. B) organizacional. C) clínica. D) educativa. E) evolutiva.



Semana Nº 1

Solución: La psicología educativa se interesa en el uso de los principios psicológicos que optimizan el rendimiento en la experiencia educativa. Abordan aspectos del proceso enseñanza, problemas de aprendizaje y conducta, temas de desarrollo y estimulación temprana, orientación vocacional, entre otros.

Rpta: D 7. La escuela psicológica que afirma la conducta humana está motivada por factores involuntarios es el/la A) Funcionalismo. B) Estructuralismo. C) Gestaltica. D) Psicoanálisis. E) Humanismo. Solución: El Psicoanálisis tiene como objeto de estudio el nivel inconsciente de los seres humanos.

Rpta: D 8. La escuela psicológica que estudia sólo las acciones de las personas es el A) Humanismo. B) Estructuralismo. C) Conductismo. D) Funcionalismo. E) Cognitivismo. Solución: El conductismo redefine la psicología como ciencia, y se encarga del estudio de la conducta (acciones, actos, posición, etc), la cual puede ser observada y medida.

Rpta: C 9. Un adulto que tiene reiteradas experiencias de fracaso personal, por lo que opta como estrategia hacer lo que los demás le dicen y pedir aprobación siempre; para solucionar su problema deberá acudir a un psicólogo A) educativo B) organizacional C) social D) clínico E) empresarial Solución: El Psicólogo clínico hace diagnósticos y tratamiento de los desordenes conductuales o emocionales. En el ejemplo estaríamos frente a un problema emocional afectando su autoeficacia.

Rpta: D 10. El área de especialización de la psicología aplicada que estudia cómo las personas hacen frente a la adversidad al vivir en condiciones de pobreza es la psicología A) clínica. B) social. C) cultural. D) contextual. E) organizacional. Solución: A la psicología social, le interesa cómo el contexto afecta la conducta de los individuos para desarrollar proyectos preventivos y de promoción psicosocial.

Rpta: B



Semana Nº 1

Biología

EJERCICIOS DE CLASE Nº 01

1. La Evolución, dominio de la Biología, estudia

A) la herencia y la variación. B) el comportamiento de los seres vivos. C) la clasificación de los seres vivos. D) cambios de los seres vivos en el tiempo. E) las relaciones energéticas en los sistemas. Rpta. “D” La Evolución estudia los cambios que han experimentado los seres vivos a través del tiempo. 2. En el método científico, una de las siguientes características no corresponde a la observación.

A) Debe ser exacta. B) Deben tener registros. C) Depende de la experimentación. D) No estar influenciada por las emociones. E) Constituye la matriz de datos. Rpta. “C” La experimentación se realiza después de la observación por tanto ésta última no depende de la experimentación; pero si los resultados lo amerita, se realizan nuevas observaciones. 3. La Hipótesis consiste en

A) la aplicación del método científico. B) una posible respuesta al problema. C) el objetivo de la investigación. D) el problema de la investigación. E) la discusión de resultados. Rpta. “B” La hipótesis en una posible respuesta a una pregunta acerca de la naturaleza, basada en observaciones y conocimientos de un científico. 4. Nivel de organización de los seres vivos que precede a población.

A) Comunidad B) Individual C) Sistémico D) Ecosistema E) Organológico Rpta. “B” El nivel individual, que resulta de la integración de los sistemas, precede al nivel de población. 5. Los elementos químicos presentes en la estructura y fisiología de los seres vivos se denominan A) fundamentales. B) estructurales. C) bioelementos. D) organógenos. E) primarios. Rpta. “C” Todo elemento químico que forma parte de la materia viva se conoce como bioelemento.



Semana Nº 1

6. Se denomina oligoelementos a los bioelementos que se encuentran en concentraciones menores del 1% en peso, por ejemplo el A) Sodio. B) Potasio. C) Nitrógeno. D) Fósforo. E) Cobre. Rpta. “E” El Cobre es un oligoelemento que se encuentra en cantidades trazas como Mn, Co, Zn, F, Mo, Se, Cr y otros. 7. La capacidad del agua, de absorber o liberar muchas calorías, está relacionada con la función A) De ser solvente universal. B) de ser regulador térmico. C) de excreción. D) mecánica amortiguadora. E) humectante de membranas. Rpta. “B” La capacidad del agua, de absorber o liberar muchas calorías, está relacionada con la función de ser regulador térmico. 8. Una de las siguientes funciones corresponde a las sales minerales. A) Regulan el equilibrio ácido-base B) Almacenan energía C) Son moléculas energéticas D) Son coenzimas E) Son catalizadores Rpta. “A” Las sales minerales son responsables de la regulación del equilibrio ácido-base del protoplasma. 9. Monosacárido que pertenece al grupo de las hexosas cuya fórmula es C6H12O6. A) Glucosa B) Ribosa C) Xilosa D) Desoxirribosa E) Ribulosa Rpta. “A” La Glucosa es una hexosa cuya fórmula es C6H12O6.

La xilosa aldopentosa (C5H10O5), se encuentra en la madera (cerezo), paja y en tejidos conectores del páncreas e hígado. 10. Polisacárido constituido por unidades de N-acetil glucosamina, presente en la estructura de insectos y crustáceos. A) Almidón B) Glucógeno C) Celulosa D) Quitina E) Queratina Rpta. “D” La quitina es un polisacárido constituido por unidades de N-acetil glucosamina, presente en la estructura de insectos y crustáceos. 11. Las grasas se forman al unirse un alcohol con uno, dos o tres ácidos grasos mediante una reacción conocida como A) glucosidación. B) esterificación. C) aminación. D) fosforilación. E) hidrólisis. Rpta. “B” La reacción se conoce como esterificación.



Semana Nº 1

12. Los lípidos que además de C, H y O contienen otros elementos, se conocen como A) simples. B) comunes. C) ceras. D) grasas. E) complejos. Rpta. “E” Los lípidos complejos además de C, H y O contienen otros elementos como N, P, S o un carbohidrato. Forman parte de membranas celulares. 13. Son principios inmediatos orgánicos de elevado peso molecular y que poseen la mayor diversidad funcional. A) Carbohidratos. B) Lípidos. C) Proteínas. D) Ácidos nucleicos. E) Vitaminas. Rpta. “C” Las proteínas son compuestos cuaternarios que poseen gran tamaño, elevado peso molecular y la mayor diversidad funcional. 14. Las enzimas son catalizadores producidas por células vivientes. La sustancia sobre la cual actúa la enzima se denomina A) catalizador. B) producto. C) sustrato. D) complejo activado. E) complejo de Michaelis. Rpta. “C” La enzima actúa sobre el sustrato generando productos. 15. Uno de los componentes no pertenece a los nucleótidos del ácido desoxirribonucleico. A) Fosfato B) Desoxirribosa C) Guanina D) Citosina E) Uracilo Rpta. “E” El Uracilo es exclusivo del ácido ribonucleico. 16. Una de las siguientes afirmaciones corresponde al ácido ribonucleico. A) Posee doble cadena. B) Presenta Timina. C) Responsable de la información genética. D) Participa en la síntesis de proteínas. E) Contiene la pentosa desoxirribosa. Rpta. “D” Participa en la síntesis de proteínas.



Semana Nº 1

Química

(A, D, E) SEMANA Nº 1 LA QUÍMICA COMO CIENCIA NATURAL – MAGNITUDES, UNIDADES,

CONVERSIONES Y DENSIDAD

1. A partir de los resultados obtenidos en la __________, un científico analiza razonadamente los mismos para poder validar o no la____________ planteada en la investigación científica.

A) hipótesis – experimentación. B) experimentación – teoría. C) experimentación. – hipótesis. D) teoría – hipótesis. E) observación – teoría. Solución: A partir de los resultados obtenidos en la experimentación un científico analiza

razonadamente los mismos para poder validar o no la hipótesis planteada en la investigación científica.

Rpta. C

2. Se quiere hacer un estudio de una muestra de agua oxigenada comercial, para lo cual debemos determinar su porcentaje de agua, su estabilidad o velocidad de descomposición y su acción curativa frente a una infección. ¿Qué ramas de la química intervienen en este estudio?.

A) Analítica – fisicoquímica – bioquímica. B) Analítica – orgánica – bioquímica. C) Inorgánica – fisicoquímica – fisicoquímico. D) Inorgánica – orgánica – analítica. E) Fisicoquímica – analítica – ambiental. Solución: Analítica: analiza una muestra, determinando su composición. Fisicoquímica: La velocidad de una reacción es estudiada por la cinética química

que esta dentro de la fisicoquímica. Bioquímica: estudia las reacciones en el organismo y relacionadas con la vida.

Rpta. A

3. Marque la alternativa correcta que contiene una magnitud básica, su unidad

fundamental SI y su respectivo símbolo.

A) Volumen – metro cúbico – (m3). B) Masa – Kilogramos – Kgr. C) Presión – Pascal – Pa. D) Temperatura – grados centígrados – °C.

E) Cantidad de sustancia – mol – mol.



Semana Nº 1

Solución:

A) FALSO: Volumen – metro cúbico – (m3). magnitud derivada

B) FALSO: Masa – Kilogramos – kg. magnitud básica

C) FALSO: Presión – Pascal – Pa. magnitud derivada

D) FALSO: Temperatura – grados kelvin – K. magnitud básica

E) CORRECTO: Cantidad de sustancia – mol – mol. magnitud básica

Rpta: E 4. Marque la alternativa que contiene al prefijo y su respectivo factor.

A) micro () – 106 B) mega (M) – 103 C) kilo (k) – 10–6

D) mili (m) – 10–3 E) pico (p) – 10–9

Solución:

A) FALSO: micro () 10–6

B) FALSO: mega (M) 106

C) FALSO: kilo (k) 103

D) CORRECTO: mili (m) 10–3

E) FALSO: pico (p) 10–12

Rpta: D 5. Dentro de un recipiente que contiene 50 mL de HCℓ, se agrega 5 g de Zn, se cierra

el sistema y después de 5 minutos se observa que la temperatura de la mezcla es 27°C y se libera H2(g) que, recogido en otro recipiente, alcanza una presión de 1,2 atm.

De acuerdo al texto, cuántas magnitudes básicas y derivadas respectivamente se han medido.

A) 2 y 3 B) 1y 4 C) 3 y 2 D) 4 y 1 E) 0 y 5 Solución:

Medición Magnitud Tipo de magnitud

50 mL volumen derivada

5 g masa básica

5 minutos tiempo básica

27°C temperatura básica

1,2 atm presión derivada

Rpta: C



Semana Nº 1

6. Si las cantidades mencionadas en el enunciado del ejercicio anterior se expresan en

unidades SI, el nuevo texto sería

Dentro de un recipiente que contiene ________ de HCℓ, se agrega _________ de Zn, se cierra el sistema y después de ________ se observa que la temperatura de la mezcla es ________ y se libera H2(g) que, recogido en otro recipiente, alcanza una presión de ________.

A) 1,0 x 10–5 m3 – 5,0 x 10–3 kg – 3,0 x 102 s – 3,0 x 102 K – 1,2 x 105 Pa

B) 5,0 x 10–5 m3 – 2,5 x 10–3 kg – 3,0 x 102 s – 4,0 x 102 K – 2,1 x 105 Pa

C) 5,0 x 10–5 m3 – 5,0 x 10–3 kg – 3,0 x 102 s – 3,0 x 102 K – 1,2 x 105 Pa

D) 5,0 x 10–5 m3 – 5,0 x 10–3 kg – 6,0 x 106 s – 3,0 x 102 K – 1,2 x 105 Pa

E) 1,5 x 10–5 m3 – 5,0 x 10–3 kg – 3,0 x 102 s – 3,0 x 102 K – 1,2 x 100 Pa

Solución:

Magnitud Unidad SI Medición Equivalencia

volumen Metro cúbico (m3) 50 mL 5,0 x 10–5 m3

masa Kilogramo (kg) 5 g 5,0 x 10–3 kg

tiempo Segundo (s) 5 minutos 3,0 x 102 s

temperatura Kelvin (K) 27°C 3,0 x 102 K

presión Pascal (Pa) 1,2 atm 1,2 x 105 Pa

50 mL x .m10x5L10

m1x

mL10

L1 35

3

3

3

5 g x kg10x5g10

kg1 3

3

.

5 min x .s10x3min1

s60 2

27°C + 273 = 300 K = 3 x 102 K

1,2 atm x Pa10x1,21atm1

Pa10x1,01 55

Rpta: C 7. ¿Cuál de las siguientes equivalencias es correcta?

A) 77 °F = 3,98 x 102 K

B) 5,10 kmol = 5,10 x 103 mmol

C) 3,60 x 103 s = 3,60 x102 min

D) 1,00 x 102 atm = 1,00 x 104 Pa

E) 1,00 x 106 μm = 1,00 x 10–6 Mm



Semana Nº 1

Solución:

A) FALSO : °C = K10x2,98K298273C25(45)9

5C32)F(

9

5 2

B) FALSO : 5,10 kmol x mol1

mmol10x

kmol1

mol10 33

= 5,10 x 106 mmol

C) FALSO : 3,6 x103 s s60

min1= 6,0 x 101 min

D) FALSO : 1,0 x 102 atm x atm1

Pa10x1,01 5

= 1,01 x 107 Pa

E) VERDADERO: 1,0 x 106 μm x m10x1

Mm1x

μm10x1

m166

= 1,0 x 10–6 Mm

Rpta: E 8. En el sistema Ingles, un medidor de presión registra un valor de 29,4 lb/pug2 ¿A

cuánto equivale este valor en unidades SI y en mm de Hg? Dato: 1 atm = 14,7 lb/pug2 A) 3,03 x 105 Pa y 7,60 x 102 mmHg B) 2,02 x 105 Pa y 1,52 x 103 mmHg C) 1,01 x 105 Pa y 1,52 x 103 mmHg D) 3,0 x 105 Pa y 1,52 x 103 mmHg E) 2,02 x 105 Pa y 7,60 x 102 mmHg Solución: Transformando la cantidade a atmósferas

29,4 lb/pug2 x aP10x2,02atm1

Pa10x1,01x

lb/pug2 14,7

atm1 55

29,4 lb/pug2 x mmHg10x1,52atm1

mmHg760x

lb/pug2 14,7

atm1 3

Rpta: B 9. Un aceite cuya masa es 9,0 x 10–2 kg ocupa un volumen de 1,0 x 10–1 L . Al

respecto marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados.

I: La masa y el volumen expresados en g y cm3 respectivamente es 90 y 100. II. La densidad del aceite es D = 0,9 g / cm3. III. La masa del contenido de 100 botellas de 0,5L c/u de este aceite es 90 kg. A) VVV B) VFV C) FFV D) VVF E) FVF



Semana Nº 1

Solución: I. VERDADERO:

9,0x10–2 kg x g90kg1

g103

y 1,0 x 10–1 L x .cm100mL100L1

mL10x 3

3

II. VERDADERO: D = 333 cm

g0,9

cm100

g90

)V(cm

m(g) .

III. FALSO: 100 botellas x kg45L1

kg0,9x

botella1

0,5L

Rpta: D 10. Una probeta (tubo graduado), tiene una masa inicial de 90 g, al agregarle tolueno, la

masa final es 177g, ¿cuál es el volumen en mL de tolueno leído en la probeta? . Dato: DTolueno = 0,87 g/cm3

A) 150 B) 100 C) 200 D) 120 E) 250

Solución:

Masa de tolueno = 177 – 90 = 87 g y 87 g x 33

cm100g0,87

cm1 = 100 mL

Rpta: B EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1. Establezca la correspondencia estudio – rama de la química y marque la

alternativa correcta. a) velocidad de descomposición del peróxido de sodio ( ) orgánica b) transformación de la glucosa en el hígado ( ) fisicoquímica c) determinación del % de metanol en un pisco ( ) bioquímica d) deshidratación de un alcohol para obtener un alqueno ( ) analítica A) dabc B) cdab C) abcd D) dbca E) bcad Solución: a) velocidad de descomposición del peróxido de sodio ( d ) orgánica b) transformación de la glucosa en el hígado ( a ) fisicoquímica c) determinación del % de metanol en un pisco ( b ) bioquímica d) deshidratación de un alcohol para obtener un alqueno ( c ) analítica Rpta: A



Semana Nº 1

2. Marque la alternativa INCORRECTA A) Magnitud es todo aquello que se puede medir y expresar como una cantidad.

B) La masa y la temperatura son magnitudes básicas.

C) En el SI, la cantidad de sustancia se mide con la mol.

D) Los prefijos nano (n) y mega (M) tienen como factores10–9 y 106 respectivamente.

E) La unidad de presión SI es la atm y un submúltiplo de la misma es el mm de Hg.

Solución: A) CORRECTA: Magnitud es todo aquello que se puede medir y expresar como una

cantidad. B) CORRECTA: La masa y la temperatura son magnitudes básicas. C) CORRECTA: En el SI, la cantidad de sustancia se expresa como moles. D) CORRECTA: Los prefijos nano (n) y mega (M) tienen como factores10–9y 106

respectivamente. E) INCORRECTA: La unidad de presión SI es el pascal y 1 atm = 1,01 x 105 atm =

760 mm de Hg. Rpta: E 3. Las cantidades numéricas que completan correctamente las igualdades

respectivamente son: I. 6,8 x 103 km = ........... µm

II. 8,0 x 10–6 g = ........... ng

III. 3,5 x 10–3 mol = ............ Mmol

A) 6,8 x 1012 – 8,0 x 103 – 3,5 x 10–9

B) 6,8 x 106 – 8,0 x 103 – 3,5 x 109

C) 6,8 x 1012 – 8,0 x 10–3 – 3,5 x 10–9

D) 6,8 x 1010 – 8,0 x 103 n – 3,5 x 10–6

E) 6,8 x 102 µm – 8,0 x 100 ng – 3,5 x 1010 Mmol

Solución:

I. 6,8 x 103 km x μm10x6,8m1

μm10x

1km

m10 1263

II. 8,0 x 10–6 g x ng10x8,01g

ng01 39

III. 3,5 x 10–3 mol x Mmolx103,5mol

Mmol10 96

Rpta: A



Semana Nº 1

4. Determine en °C y °F la temperatura correspondiente a 298 unidades SI.

A) 25 y 35 B) 25 y 77 C) 398 y 54 D) 32 y 77 E) 100 y 32 Solución: Temperatura : 298 unidades SI = 298K = 25 ºC

F77º3225x1,8Fº32Cº5

9Fº

Rpta: B 5. La masa total de una probeta conteniendo 100cm3 de agua es 210g, se introduce en

ella una muestra de metal y el volumen aumenta hasta 120 cm3 y la masa total es 264g ¿A qué metal corresponde la muestra?

A) Mg D = 1,74 g/ cm3 B) Aℓ D = 2,70 g/ cm3

C) Ba D= 3,60 g/ cm3 D) Pb D = 11,30 g/ cm3

E) Fe D = 7,87 g/ cm3

Solución:

D = )(cmV

(g)m3

V = 120 – 100 = 20 Cm3 m = 264 – 210 = 54 g

D = 33 cm

g2,70

cm20

g54 entonces es Aℓ

Rpta: B 6. Dos sólidos A y B de igual masa se introducen en un cilindro graduado (probeta)

conteniendo 100cm3 de agua, el incremento en el volumen es 13 cm3 y la masa de la probeta es 54g, ¿cuál es la densidad de A?

Dato: ρB = 9,0 g/ mL A) 1,5 g/ cm3 B) 2,7 g/ cm3 C) 10,5 g/ cm3 D) 7,4 g/ cm3 E) 11,3 g/ cm3 Solución:

Vtotal = VA + VB = 13 mL VA = 13 – VB

m total = mA + mB = 54 pero mA = mB = 27g

pero ρb = 9,0 g/ cm3 VB = 33

cm3g9

cm1xg27

VA = 13 – 3 = 10 cm 3 ρA = 3

3g/cm2,7

cm10

g27

Rpta: D



Semana Nº 1

Química

(B, C, F)

SEMANA Nº 1 LA QUÍMICA COMO CIENCIA NATURAL – MAGNITUDES, UNIDADES, CONVERSIONES Y DENSIDAD

1. A partir de los resultados obtenidos en la __________, un científico analiza razonadamente los mismos para poder validar o no la____________ planteada en la investigación científica.

A) hipótesis – experimentación. B) experimentación – teoría. C) experimentación. – hipótesis. D) teoría – hipótesis. E) observación – teoría. Solución: A partir de los resultados obtenidos en la experimentación un científico analiza

razonadamente los mismos para poder validar o no la hipótesis planteada en la investigación científica.

Rpta. C

2. Se quiere hacer un estudio de una muestra de agua oxigenada comercial, para lo cual debemos determinar su porcentaje de agua, su estabilidad o velocidad de descomposición y su acción curativa frente a una infección. ¿Qué ramas de la química intervienen en este estudio?.

A) Analítica – fisicoquímica – bioquímica. B) Analítica – orgánica – bioquímica. C) Inorgánica – fisicoquímica – fisicoquímico. D) Inorgánica – orgánica – analítica. E) Fisicoquímica – analítica – ambiental. Solución: Analítica: analiza una muestra, determinando su composición. Fisicoquímica: La velocidad de una reacción es estudiada por la cinética química

que esta dentro de la fisicoquímica. Bioquímica: estudia las reacciones en el organismo y relacionadas con la vida.

Rpta. A

3. Dentro de un recipiente que contiene 50 mL de HCℓ, se agrega 5 g de Zn, se cierra

el sistema y después de 5 minutos se observa que la temperatura de la mezcla es 27°C y se libera H2(g) que, recogido en otro recipiente, alcanza una presión de 1,2 atm.

De acuerdo al texto, cuántas magnitudes básicas y derivadas respectivamente se han medido.

A) 2 y 3 B) 1y 4 C) 3 y 2 D) 4 y 1 E) 0 y 5



Semana Nº 1

Solución:

Medición Magnitud Tipo de magnitud

50 mL volumen derivada

5 g masa básica

5 minutos tiempo básica

27°C temperatura básica

1,2 atm presión derivada

Rpta: C 4. Si las cantidades mencionadas en el enunciado del ejercicio anterior se expresan en

unidades SI, el nuevo texto sería

Dentro de un recipiente que contiene ________ de HCℓ, se agrega _________ de Zn, se cierra el sistema y después de ________ se observa que la temperatura de la mezcla es ________ y se libera H2(g) que, recogido en otro recipiente, alcanza una presión de ________.

A) 1,0 x 10–5 m3 – 5,0 x 10–3 kg – 3,0 x 102 s – 3,0 x 102 K – 1,2 x 105 Pa

B) 5,0 x 10–5 m3 – 2,5 x 10–3 kg – 3,0 x 102 s – 4,0 x 102 K – 2,1 x 105 Pa

C) 5,0 x 10–5 m3 – 5,0 x 10–3 kg – 3,0 x 102 s – 3,0 x 102 K – 1,2 x 105 Pa

D) 5,0 x 10–5 m3 – 5,0 x 10–3 kg – 6,0 x 106 s – 3,0 x 102 K – 1,2 x 105 Pa

E) 1,5 x 10–5 m3 – 5,0 x 10–3 kg – 3,0 x 102 s – 3,0 x 102 K – 1,2 x 100 Pa

Solución:

Magnitud Unidad SI Medición Equivalencia

volumen Metro cúbico (m3) 50 mL 5,0 x 10–5 m3

masa Kilogramo (kg) 5 g 5,0 x 10–3 kg

tiempo Segundo (s) 5 minutos 3,0 x 102 s

temperatura Kelvin (K) 27°C 3,0 x 102 K

presión Pascal (Pa) 1,2 atm 1,2 x 105 Pa

50 mL x .m10x5L10

m1x

mL10

L1 35

3

3

3

5 g x kg10x5g10

kg1 3

3

.

5 min x .s10x3min1

s60 2

27°C + 273 = 300 K = 3 x 102 K

1,2 atm x Pa10x1,21atm1

Pa10x1,01 55

Rpta: C



Semana Nº 1

5. Una probeta (tubo graduado), tiene una masa inicial de 90 g, al agregarle tolueno, la

masa final es 177g, ¿cuál es el volumen en mL de tolueno leído en la probeta?. Dato: DTolueno = 0,87 g/cm3

A) 150 B) 100 C) 200 D) 120 E) 250

Solución:

Masa de tolueno = 177 – 90 = 87 g y 87 g x 33

cm100g0,87

cm1 = 100 mL

Rpta: B EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1. Establezca la correspondencia estudio – rama de la química y marque la

alternativa correcta. a) velocidad de descomposición del peróxido de sodio ( ) orgánica b) transformación de la glucosa en el hígado ( ) fisicoquímica c) determinación del % de metanol en un pisco ( ) bioquímica d) deshidratación de un alcohol para obtener un alqueno ( ) analítica A) dabc B) cdab C) abcd D) dbca E) bcad Solución: a) velocidad de descomposición del peróxido de sodio ( d ) orgánica b) transformación de la glucosa en el hígado ( a ) fisicoquímica c) determinación del % de metanol en un pisco ( b ) bioquímica d) deshidratación de un alcohol para obtener un alqueno ( c ) analítica Rpta: A 2. Marque la alternativa INCORRECTA A) Magnitud es todo aquello que se puede medir y expresar como una cantidad.

B) La masa y la temperatura son magnitudes básicas.

C) En el SI, la cantidad de sustancia se mide con la mol.

D) Los prefijos nano (n) y mega (M) tienen como factores10–9 y 106 respectivamente.

E) La unidad de presión SI es la atm y un submúltiplo de la misma es el mm de Hg.

Solución: A) CORRECTA: Magnitud es todo aquello que se puede medir y expresar como una

cantidad. B) CORRECTA: La masa y la temperatura son magnitudes básicas. C) CORRECTA: En el SI, la cantidad de sustancia se expresa como moles. D) CORRECTA: Los prefijos nano (n) y mega (M) tienen como factores10–9y 106

respectivamente. E) INCORRECTA: La unidad de presión SI es el pascal y 1 atm = 1,01 x 105 atm =

760 mm de Hg. Rpta: E



Semana Nº 1

3. Marque la alternativa que contiene al prefijo y su respectivo factor.

A) micro () – 106 B) mega (M) – 103 C) kilo (k) – 10–6

D) mili (m) – 10–3 E) pico (p) – 10–9

Solución:

A) FALSO: micro () 10–6 B) FALSO: mega (M) 106 C) FALSO: kilo (k) 103 D) CORRECTO: mili (m) 10–3 E) FALSO: pico (p) 10–12

Rpta: D 4. Las cantidades numéricas que completan correctamente las igualdades

respectivamente son: I. 6,8 x 103 km = ........... µm

II. 8,0 x 10–6 g = ........... ng

III. 3,5 x 10–3 mol = ............ Mmol

A) 6,8 x 1012 – 8,0 x 103 – 3,5 x 10–9

B) 6,8 x 106 – 8,0 x 103 – 3,5 x 109

C) 6,8 x 1012 – 8,0 x 10–3 – 3,5 x 10–9

D) 6,8 x 1010 – 8,0 x 103 n – 3,5 x 10–6

E) 6,8 x 102 µm – 8,0 x 100 ng – 3,5 x 1010 Mmol

Solución:

I. 6,8 x 103 km x μm10x6,8m1

μm10x

1km

m10 1263

II. 8,0 x 10–6 g x ng10x8,01g

ng01 39

III. 3,5 x 10–3 mol x Mmolx103,5mol

Mmol10 96

Rpta: A 5. Determine en °C y °F la temperatura correspondiente a 298 unidades SI. A) 25 y 35 B) 25 y 77 C) 398 y 54 D) 32 y 77 E) 100 y 32 Solución: Temperatura : 298 unidades SI = 298K = 25 ºC

F77º3225x1,8Fº32Cº5

9Fº

Rpta: B



Semana Nº 1

Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1 (Áreas: A, D y E)

1. ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones son dimensionalmente homogéneas?

I) 2mv2

1Fd , II)

a

senvd

2 , III)

2

at1mgE

2

F: fuerza, d: distancia, m: masa, v: velocidad, E: energía, a, g: aceleraciones, t: tiempo A) I, II B) I, III C) II, III D) I, II, III E) Solo II Solución:

Aplicando el principio de homogeneidad se deducen:

mgE

La

vd

TLMvmFd

2

222

Clave: A

2. Dada la ecuación dimensionalmente homogénea: 2/3

2

22

mx

ktx

kF

,

donde F: fuerza, m: masa, t: tiempo, x: distancia; determine la dimensión de k.

A) 4 2M L T B) MLT C) 2 1M L T D) 4 3M LT E) 4ML T

Solución: Aplicando el principio de homogeneidad:

24

2

4

2

4

2

2

2

TMLT

ML

t

xmk

xxm

tk

Clave: A



Semana Nº 1

3. En la ecuación dimensionalmente homogénea v = Fx y , donde v: velocidad, F: fuerza, : masa/longitud, calcular los valores de x e y respectivamente.

A) – 1/2, – 1/2 B) – 1/2, 1/2 C) 1/2, 1/2 D) 1/2, – 1/2 E) 1, – 1 Solución:

Aplicando el principio de homogeneidad:

x y

v F

x y

1 2 1 x y x y 2xLT MLT ML M L T

Comparando:

–2x = – 1, x – y = 1

De donde:

1

x2

, 1

y2

Clave: D 4. Dada la ecuación dimensionalmente homogénea

P = 2

1vx + gh

donde P: presión, v: velocidad, g: aceleración, h: distancia:

¿Cuál es la dimensión de ? ¿Cuál es el valor de x? A) ML3, 3 B) ML–2, 2 C) ML–3, 2 D) ML–1, 1 E) ML–4, 4 Solución:

I) P gh g h

1 23

2

P ML TML

g h (LT )(L)

II) x

P v

1 2 3 1 x 3 x xML T (ML )(LT ) ML T

Comparando resulta:

x = 2

Clave: C



Semana Nº 1

6 u

4 u 2 u

A

B

C

A

M B

120°

5. La ecuación 2

3 3/20x x t 9mG / 2 es dimensionalmente homogénea, donde 0x ,

x: distancias, m: masa, t: tiempo. ¿Cuál es la unidad de la cantidad física G en el S.I? A) m3 kg–1 s–2 B) m3 kg s–2 C) m2 kg–1 s–1 D) m2 kg s–2 E) m3 kg s

Solución:

Del principio de homogeneidad:

3/2 1/2 1/2

0x t m G

Elevando al cuadrado y despejando:

3 30 3 1 2

2 2

x LG L M T

T Mt m

Unidad S.I:

3 1 2m kg s

Clave: A

6. En el cuadrado mostrado en la figura, calcule la magnitud del vector A – B + 2 C. A) 12 u B) 8 u C) 10 u D) 24 u E) 30 u Solución: De la figura se deduce:

Clave: C 7. En la figura, calcule la magnitud de la resultante de los vectores mostrados en el rombo de lado 2 u, siendo M punto medio del lado. A) 21 u

B) 21 u

C) 10 u

D) 10 u

E) 20 u



Semana Nº 1

AB

r

2u

1u

M2u

2u

120°

120°60°

1u

120°

2 + 2 = 4u

Solución:

2 2R 1 4 2 1 4 cos60

R 1 16 2 1 4 1/ 2

R 21 u

Clave: B

8. La figura muestra dos vectores A y B inscritos en una circunferencia de radio r = 1 m. Calcule la magnitud del vector resultante. A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 4 m E) 5 m

Solución: De la figura se escribe:

)BA(2

1r

Entonces:

BAr2R

Magnitud:

R = 2r =2(1) = 2 m Clave: B



Semana Nº 1

A

2 m

B

x

9. Dados los vectores mostrados en la figura, determine la magnitud del vector

2 A – B + C .

A) 2 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 8 cm E) 9 cm Solución:

De la figura:

2 2R 3 4 5 cm

Clave: C 10. En un cuadrado de lado 2 m están inscritas una circunferencia y un cuarto de

circunferencia, como muestra la figura. Exprese el vector x en función de los

vectores A y B .

A) BA2

22

B) BA2

21

C) BA22

D) BA22

E) BA3

22



Semana Nº 1

A

2 m

B

x

2 m

2

C

2

2 2-

2 2 ( -1)

Solución: De la figura:

C2

122x

, BA

2

1C

BA2

22BA

2

122x

Clave: A

Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1 (Áreas: B, C y F)

1. En la ecuación dimensionalmente homogénea 2x

kF , halle la dimensión de k, si x:

longitud y F: fuerza. A) ML3T–2 B) ML2T–2 C) M–1T D) ML3T–1 E) M–1T–1 Solución:

Del principio de homogeneidad:

2 2 2 3 2k F x (MLT )(L ) ML T

Clave: A

2. Un cuerpo se mueve en una trayectoria rectilínea de acuerdo a la ley v = at sen wt donde v: velocidad y t: tiempo. ¿Cuál es la dimensión de a?

A) 2LT

B) LT C) 2LT

D) 3LT

E) 2LT

Solución: Del principio de homogeneidad:

v a t

12v LT

a LTt T

Además:

11 1w T

t T

Clave: A



Semana Nº 1

AB

C

aa

a

a

a

a

3. Dada la ecuación dimensionalmente homogénea xv sen

Ra

, donde R: distancia,

v: velocidad y a: aceleración, calcule el valor de x. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución: Del principio de homogeneidad:

xv

Ra

1 x x x

x 1 x 2

2 2

(LT ) L TL L T

LT LT

Comparando: x = 2

Clave: B 4. La figura muestra un hexágono regular de lado a y tres vectores. Determine la magnitud del vector resultante. A) a B) 2a C) 3a D) 4a E) 0 Solución: De la figura se deduce:

R = 0 Clave: E

5. Dados los vectores mostrados en la figura, determine la magnitud del vector

A + B2 + C2 .

A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 8 cm E) 10 cm



Semana Nº 1

AB

r

Solución: De la figura: R = 6 cm

Clave: C 6. La figura muestra dos vectores A y B inscritos en una circunferencia de radio r = 1 m. Calcule la magnitud del vector resultante. A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 4 m E) 5 m Solución: De la figura se escribe:

BA2

1r

Entonces: BAr2R

Magnitud:

R = 2r = 2(1) = 2 m Clave: B



Semana Nº 1

A

B

M N

PQ

60°

7. En la figura, determine la magnitud del vector resultante, sabiendo que MNPQ es un paralelogramo y A = B = 10 u. A) 5 u

B) 10 3 u

C) 15 u D) 10 u

E) 20 3 u

Solución: Aplicando la regla del paralelogramo:

2 2R 10 10 2(10)(10)cos120 10 u

Clave: D

semana01 ord 2011 ii

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