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SEM0544 SEM0544 -- Aula 8Aula 8

Confiabilidade Confiabilidade Confiabilidade Confiabilidade

Prof. Dr. Marcelo BeckerProf. Dr. Marcelo BeckerProf. Dr. Rodrigo NicolettiProf. Dr. Rodrigo Nicoletti

SEM - EESC - USP

• NENHUM SISTEMA É 100% SEGURO:– Erros na especificação, desenho e

realização– “time-to-market” cada vez mais importante

Introdução à Confiabilidade

2

– “time-to-market” cada vez mais importante (e curto !)

– Imprevisibilidades internas e externas ao sistema

– Nas empresas:• dependência de sistemas de informação críticos• sistemas são factor de concorrência• falhas nos sistemas podem parar o negócio (na

aviação podem resultar em perda de vidas humanas !)

EESC-USP © M. Becker 2011

• O que é importante nos sistemas:– o reconhecimento de que podem falhar– a compreensão das causas de falha– diminuição do impacto de falhas (interno e

externo)– a comprovação do seu bom funcionamento


3

– a comprovação do seu bom funcionamento

• Abordagem sistemática destes problemas é urgente!!

• Necessidade de acordo na terminologia a utilizar

• Base comum para estudo e discussão


Definição de Confiabilidade:

• Segundo a NBR 5462, confiabilidade é a capacidade deum item desempenhar uma função requerida sobcondições especificadas, durante um dado intervalo detempo.


“Confiabilidade é a qualidade tempo.

• Confiabilidade é a melhor medida quantitativa daintegridade de um projeto, de uma peça, componente,produto ou sistema. Confiabilidade é a probabilidade quepeças, componentes, produtos, ou sistemas irão executarsuas funções de projeto sem falhas em um ambienteespecificado, por um período projetado, com umdeterminado nível de confiança

“Confiabilidade é a qualidade ao longo do tempo”

EESC-USP © M. Becker 2011 4



Pode-se verificar que a completa especificação deconfiabilidade envolve basicamente sete aspectos:

1) O estatístico que é a probabilidade da ocorrência de1) O estatístico que é a probabilidade da ocorrência deuma falha;

2) O nível de confiança que a probabilidade é expressa;3) O relacionado ao intervalo de tempo, para o qual a

probabilidade é estabelecida, também chamada detempo da missão;

4) A idade ou tempo de vida do produto, pois aprobabilidade de falha se altera com a vida;




5) A caracterização do que é considerado como falha,quais os limites de desempenho admitidos;

6) O ambiente de operação, quais as solicitações6) O ambiente de operação, quais as solicitaçõesambientais que o produto estará sujeito;

7) As condições de uso do produto, qual o ciclo deoperação, a carga, a solicitação operacional,ambiental e elétrica que o produto estará sujeito.


• Von Braun e Eric Pieruschka (II Guerra)

Introdução à ConfiabilidadeHistórico

7

V1 - Buzz-Bomb


Aumento da complexidade dos produtos

Houve um grande aumento do número depeças nos novos produtos:

� Um Boeing 747 é feito com


8

� Um Boeing 747 é feito comaproximadamente 4,5 milhões de peças;

� Um trator de 1935 continha 1200 peçascríticas, em 1990 o número aumentou para2900 peças críticas.

� A nave espacial Mariner / Mars dependeu dobom funcionamento de 138.000 componentes,pelo mínimo de nove meses no espaço.


Trator ano

Número de peças

críticas

Confiabilidade assumindo 99,99% de conf. das peças

Número de tratores que

falham por 1000



9

críticas de conf. das peças falham por 1000

1935 1200 88,7 % 113

1960 2250 79,9 % 201

1970 2400 78,7 % 213

1980 2600 77,1 % 229

1990 2900 74,8 % 252


Número de peças críticas

Confiabilidade das peças

99,999% 99,99% 99,9% 99,0%

Confiabilidade do sistema



10

10 99,99 % 99,90 % 99,00 % 90,44 %

100 99,90 % 99,01 % 90,48 % 36,60 %

250 99,75 % 97,53 % 77,87 % 8,11 %

500 99,50 % 95,12 % 60,64 % 0,66 %

1.000 99,01 % 90,48 % 36,77 % < 0,1 %

10.000 90,48 % 36,79 % < 0,1 % < 0,1 %

100.000 36,79 % < 0,1 % < 0,1 % < 0,1 %

Assumindo que as peças estejam todas dispostas em série


A confiabilidade como um dos parâmetros da qualidade

Iniciando pela qualidade, Garvin em 1987 determinou oitodimensões para a qualidade:

1)1) DesempenhoDesempenho, significando como o produto irá


11

1)1) DesempenhoDesempenho, significando como o produto iráexecutar o trabalho pretendido;

2)2) ConfiabilidadeConfiabilidade, significando com que freqüência oproduto falha;

3)3) DurabilidadeDurabilidade, significando por quanto tempo oproduto irá durar;

4)4) MantenabilidadeMantenabilidade, significando o quão fácil é reparar oproduto;


5)5) EstéticaEstética, significando o apelo visual do produto;6)6) CaracterísticasCaracterísticas, significando o que o produto faz;7)7) QualidadeQualidade percebidapercebida, significando qual a reputação

A confiabilidade como um dos parâmetros da qualidade


12

7)7) QualidadeQualidade percebidapercebida, significando qual a reputaçãoda empresa e do seu produto;

8)8) ConformidadeConformidade com o projeto, significando aadequação do produto à intenção do projetista. Oprocesso de manufatura não deve distorcer a intençãodo projetista, de forma a desqualificar o produto.


Riscos do desenvolvimento de produtos

Ênfase nogerenciamentoGarantia e custos

dos serviços

CompetiçãoPressões do

mercado


Percepção dos

13

Riscos do gerenciamento

Requisitos doconsumidor

LegaisResponsabilidade

pública

Segurança

Eng. de ConfiabilidadeEng. de Confiabilidade

Percepção dos

Riscos


• Conjunto de atitudes destinadas a aumentar a confiabilidade do produto

• Rastreamento e análise de falhas e suas causas• Realimentação para Projeto, Processos e

Políticas de Qualidade

• Realimentação para Projeto, Processos e Materiais


Definição de Falha:• O término da capacidade de um sistema

ou componente de realizar sua função especificada.


especificada.• Tipos:

– Parcial – Catastrófica– Completa – Marginal– Gradual – Degradação– Súbita


Tipos de FalhasFalha Parcial:• Desvios de características, além de limites

estabelecidos, mas que não causam perda completa da função requerida.


completa da função requerida.Falha Completa:• Desvios além de limites estabelecidos,

causando perda total da função requerida.


Desenvolvimento das FalhasFalha Gradual:• Ocorrência pode ser prevista através de

inspeção e/ou acompanhamento


inspeção e/ou acompanhamentoFalha Súbita:• Ocorrência imprevisível• Falha aleatória


Falha Catastrófica:• Falha Súbita e Completa

Falha Marginal:


Falha Marginal:• Súbita e Parcial

Degradação:• Falha Gradual e Parcial.


Falha Gradual Monotônicay(t)

ymax

Falha


Tempo

ymin

FalhaAjustes


Vida Útil de um Componente

• Ex.: Uma lâmpada em particular


Tempo (h)

Con

fiabi

lidad

e

1.0

0.0350


Vida Útil de um Componente

• Outra lâmpada similar


1.0

0.0350 400 Tempo (h)

Con

fiabi

lidad

e


1.0

Vida Útil de Vários Componentes em Cj.

• Várias lâmpadas similares


1.0

0.0

Tempo (h)

Con

fiabi

lidad

e


Função de Confiabilidade

• Média dos testes de Vida Útil de uma população de componentes similares


Tempo (h)

R(t)

1.0

0.0t0

R(t0)


• R(t0) equivale à Confiabilidade (probabilidade de operação) no instante t0

Função de Confiabilidade


– Também equivale à probabilidade de que a vida útil do componente ou sistema exceda o instante t0

Tempo (h)

R(t)

1.0

0.0

t0

R(t0)


• Probabilidade Cumulativa de Falhas

F(t) = 1 - R(t)

Definições

• Vida Útil: Tempo de operação dentro do qual F(t) é menor que um valor especificado


Probabilidade Cumulativa de Falhas

R(t)

1.0R(t0)

Definições

t0.0 t0

t

F(t) = 1-R(t)

1.0

0.0 t0 t0+ d t

d F(t)


Função de Densidade de Probabilidade de Falhas

• Derivada da Probabilidade Cumulativa de falhas

Definições

dt

tdR

dt

tdFtf

)()()( −==

t

f(t)

0.0EESC-USP © M. Becker 2011 27

Taxa de Falhas

• Probabilidade de um componente falhar no intervalo [ t , t + dt ] dado quedado que o mesmo

Definições

intervalo [ t , t + dt ] dado quedado que o mesmo componente estava operando no instante t

)(

)()(

)(

1

)(

)()()(

tR

tf

dt

tdR

tRtR

tFdttFtz =−=

−+=


Taxa de Falhas

t

R(t)1.0

0.0

Definições

t

t

z(t)

0.0

t

f(t)

0.0


MTTF – “Mean Time to Failure”

• Tempo médio até ocorrência de falha; obtido pela média da vida útil de uma população de

Definições

pela média da vida útil de uma população de N elementos similares (Vida Média)

t

R(t)

1.0

0.0MTTF

∫∞

=0

)( dttRMTTF


A “Curva da Banheira”

MortalidadeInfantil Desgaste

Definições

Log (t)

z(t)Operação

Normal


“Burn – in”

• Operação do sistema por um período equivalente à mortalidade infantil, antes da entrega para uso normal

Desgaste

Definições

Log (t)

z(t)Operação

Normal

Desgaste

Burn-inEESC-USP © M. Becker 2011 32

Manutenção Preventiva• Substituição de componentes entrando na

fase de desgaste, mesmo que não apresentem falhas

Definições

Log (t)

z(t)


Modelos de Funções de Confiabilidade Distribuição Retangular• Aplica-se a componentes em que há

esgotamento progressivo de um ingrediente essencial (ex.: combustível, emissão iônica,

Definições

essencial (ex.: combustível, emissão iônica, eletrólitos)

t

R(t)

1.0

0.0 T

TMTTF

Ttf

TttR

TttR

=

=

≥=

<≤=

)()(

0)(

01)(

δ


• Ex.: Lâmpadas

Modelos de Funções de Confiabilidade

Definições

• Vida útil: ~1000 hs (incandescente); 10000 hs (fluorescente)


Distribuição Exponencial• Taxa de Falhas constante; modela falhas

aleatórias, independentes do tempo


Definições

t

R(t)

1.0

0.0 T λ

λ

λ λ

λ

1

)(

)(

)(

=

=

=

=−

−

MTTF

tz

etf

etR

t

t


Distribuição Log-Normal• Modelagem de processos físicos de fadiga

mecânica (propagação de fissuras, falhas estruturais, etc.); desgastes em geral


Definições

estruturais, etc.); desgastes em geral

( )

−−=

−−

= ∫∞

2

2

2

log

2

1exp

2

1)(

log21

exp2

1)(

σ

µ

σπ

σ

µ

σπ

µ

tttf

du

u

tRt

t

f(t)

0.0


Medida de Taxa de Falhas• 1 FIT (Failure In Time): 1 falha por dispositivo

em 1 bilhão de horas

5 - 500Resistores

λλλλ (FIT)Componente

Definições

50 - 100Conectores (por pino)

30 - 1000Relês

5 - 50Circuitos Integrados CMOS LSI

50Diodos de sinal

200 - 2000Capacitores Eletrolíticos

5 - 500Resistores


Sistemas com Manutenção (Reparo)

Reparo

Tempo

R(t)

1.0

0.0

FalhasEESC-USP © M. Becker 2011 39

Disponibilidade de um Sistema Sujeito a Reparo

• MTTR (“Mean Time to Repair”) = Tempo médio para reparo

• MTBF (“Mean Time Between Failures”) = Tempo

Sistemas com Manutenção

• MTBF (“Mean Time Between Failures”) = Tempo médio entre falhas (MTBF = MTTF + MTTR)

• Disponibilidade (“Availability”):

MTTRMTTF

MTTFD

+=


Confiabilidade de um Sistema

Configuração Série:• O sistema opera se todos os blocos

(partes) estiverem operando.

B1 B3B2

R1 R3R2

RS = R1 × R2 × R3 (se estatisticamente independentes)


duuztRcomo

RtR

t

ii

n

i

iS

−=

=

∫

∏=

)(exp)(

)(

0

1


Lei de Lusser

ntRterdevemostRtRe

tRsejaoutRSe

duuztRtemos

niji

SS

tn

i

iS

εε

ε

−≈−==

−=→

−= ∫ ∑

=

11)(,)()(

,)1()(,1)(

)(exp)(0

1


Sistema Série com Falhas Aleatórias

exp)(então

)(,constanteé)(se

∑

−=

=

n

iii

ttR

tztz

λ

λ


série)sistema tes,independen amenteestatistic (falhas

1portanto

exp)(então

1

1

∑

∑

=

=

=

−=

n

i

i

S

i

iS

MTTF

ttR

λ

λ


Redundância a Nível de Componente

• Ex.: 2 Diodos em Série


• Se os diodos falharem em aberto, o sistema é uma configuração série.

• Se falharem em curto, a configuração é paralela.


Configuração em Paralelo:• O sistema opera se pelo menos um bloco

estiver operando.

B


B1

B2

R1

R2

RP = 1- (1- R1) × (1- R2 ) (se estatisticamente independentes)



• 2 Diodos em Paralelo


• Se os diodos falharem em curto, o sistema é uma configuração série.

• Se falharem em aberto, a configuração é paralela.


• 4 Diodos em Série / Paralelo




Probabilidade de Falha – 4 Diodos

NN

CANCANCAN

CCCAAANNN N = NormalA = AbertoC = Curto

D1 D2

D3

D4


CC

AC

NC

CA

AA

NA

CN

AN

Falha

D1 D2

D3 D4


10-1

100

PF4PC=2x PA

Probabilidade de Falha – 4 Diodos


10-2

10-1

100

10-4

10-3

10-2

10

PFD

PC= PA

PA=2x PC


• Considerando a manutenção, a taxa de falhas será 4 vezes maior que a de um diodo.

• Há vantagem se o componente defeituoso puder ser substituído sem desativar o sistema completo,



substituído sem desativar o sistema completo, reduzindo assim o MTTR (modularidade).


• Há a necessidade de monitoração para detectar falhas não catastróficas do conjunto (sensores de corrente e tensão).



• Circuitos de monitoração acrescentam componentes que podem falhar, criando alarmes falsos.


• Ex.: Transponder de Satélite

Ativo

Redundância a Nível de Subsistema


Filtro

Osc

F.I.X X

Osc

F.I. Filtro

P.A.LNA

Filtro

Osc

F.I.X X

Osc

F.I. Filtro

P.A.LNA

“Stand-by”


ExemploA-10 Thunderbolt

• A estrutura do A-10 é simples, sendo 95% de alumínio• Suas redundâncias são

53

• Suas redundâncias são fundamentais para aumentar sua confiabilidade e resistência a danos.


• Utilizar o menor número possível de componentes

• Dimensionar os componentes com

Projetar a Confiabilidade

• Dimensionar os componentes com margem de segurança adequada

• Distribuir a confiabilidade por todos os componentes (evitar pontos fracos!!)


• Reações químicas (contaminação, umidade, corrosão)• Difusão de materiais diferentes entre si• Eletromigração (densidades de corrente elevadas)• Propagação de fissuras (vibração, fadiga mecânica,

ciclos térmicos em materiais com coeficientes de

Mecanismos de Falhas

ciclos térmicos em materiais com coeficientes de dilatação diferentes)

• Ruptura secundária (afunilamento de corrente devido a coeficiente térmico negativo)

• Ruptura dielétrica por ionização


� λλλλM = λλλλ ×××× fT ×××× fE ×××× fR

• fT = Fator de Temperatura• f = Fator Ambiental

Fatores Multiplicativos

• fE = Fator Ambiental• fR = Fator de Dimensionamento• Outros fatores (ciclo térmico, radiação, etc.)


Fator de Temperatura

• Modelo de Arrhenius para velocidade de reações químicas

−=E

f11

exp

Fatores Multiplicativos

• E = Energia de Ativação (~ 0,7 eV p/ semicondutores)

• k = Constante de Boltzmann (8,62 ××××10-5 eV/K• T0 = Temperatura de referência (K)• TA = Temperatura de operação (K)

−=A

TTTk

f exp0


104

105

106

E (eV)

Fator de TemperaturaFatores Multiplicativos

0 50 100 150 20010

0

101

102

103 1,0

0,7

0,3

OC


0,3Defeitos no Substrato (Silício)

0,3Defeitos no Óxido

E (eV)Tipo de Defeito

Energias de AtivaçãoFatores Multiplicativos

1,4Contaminação

1,3Micro-fissuras

0,5~1,0Carga Superficial

0,9Contatos Metálicos

0,6Eletromigração


1,0Estacionário, normal

0,5Estacionário, ar condicionado

fETipo de Ambiente

Fator AmbientalFatores Multiplicativos

2,0Marítimo

4,0Aviação militar

1,5Aviação civil

2,0Móvel, automotivo

1,5Equipamento portátil

1,0Estacionário, normal


1,5Resistores, 100% da potência máxima


fRSobre / sub-dimensionamento

Fator de DimensionamentoFatores Multiplicativos

2,0Semicondutores, 200% da pot. nominal



6,0Capacitores, 200% da tensão máxima





• Fator de Maturidade TecnológicafL = 1.0 (tecnologia estabelecida)

= 10 (tecnologia nova)

Outros FatoresFatores Multiplicativos

= 10 (tecnologia nova)

• Fator de QualidadefQ = 0,5 (componente homologado)

= 1.0 (componente padrão)= 3 ~ 30 (componente comercial / origem

duvidosa)


Dimensionamento de um Componente

• Capacidade do componente deve ser maior que o esforço a que é submetido

Resistência nominal

do componente utilizado

Esforço nominalaplicado

Esforço

Margem de Segurança


• Propriedades dos componentes e das condições de uso possuem dispersão


Resistênciado componente

Esforçoaplicado

Esforço


Porque Ocorre uma Falha• Esforço aplicado (físico, elétrico, mecânico)

excede a resistência do componente


Resistênciado componente

Esforçoaplicado

Probabilidade de falhas Esforço


Tif⋅

Ciclo Térmico

Tif⋅


Taxa de Falhas Vs. Temperatura / Tensão

Capacitores Eletrolíticos de Tântalo


Depreciação de Corrente Nominal

Corrente de “ripple” em Capacitores Eletrolíticos


Prob

abil

idad

e de

obs

erva

ção

de 1

ou

mai

s de

feit

os

Tamanho da amostra

Análise de Falhas por Amostragem

Porcentagem de itens defeituosos

Prob

abil

idad

e de

obs

erva

ção

de 1

ou

mai

s de

feit

os


• Aumentar artificialmente o esforço (temperatura, voltagem, vibração, etc.) para obter taxas de falha mensuráveis em tempo reduzido

Sobrecarga

Testes Acelerados

Sobrecarga

Probabilidade de falhas Esforço


Métodos de Teste Acelerado

• Temperatura elevada (ex.: 1000 hs @ 125 OC)

• Choque térmico (ex.: 1000 ciclos, –65 OC a 125 OC)

• Umidade (ex.: 150 hs @120 OC, 100% R.H., 15 psi, )

Testes Acelerados

• Umidade (ex.: 150 hs @120 C, 100% R.H., 15 psi, )

• Vibração (100 G, 100 Hz)• Sobre-alimentação (destrutivo ou não)

• Sobrecarga


• Identificar riscos prioritários• Detectar mecanismos de falha• Determinar soluções para as causas

ObjetivosTestes Acelerados

• Determinar soluções para as causas • Tomar ações corretivas nos processos

produtivos • Realimentar para as diretrizes de projeto.


• A análise de confiabilidade (a posteriori) de uma população de componentes pode ser usada para prever o comportamento

Questão Filosófica

ser usada para prever o comportamento futuro (a priori) de componentes similares?


• Identificar componentes críticos• Identificar margens de projeto inadequadas• Comparar alternativas de implementação• Reduzir custos evitando “excesso de

qualidade”

Benifícios da Análise de Confiabilidade

• Reduzir custos evitando “excesso de qualidade”

• Verificar viabilidade de atingir um determinado MTTF

• Determinar tempo ideal para “Burn-in”• Determinar a influência de fatores ambientais

no MTTF


• Modelos não podem ser extrapolados para níveis elevados de sobrecarga

• Modelos para novos produtos e processos são imprecisos

Riscos da Análise de Confiabilidade

imprecisos• Fatores multiplicativos podem assumir valores

irreais ou indeterminados• Mudanças de processos ou insumos podem

alterar taxas de falhas dos componentes


• Nenhum sistema é 100% seguro !• O impossível acontece mesmo [Murphy’s Law] !• Sistemas críticos devem ser tolerantes a faltas !• Confiabilidade deve ser pensada desde o início !

Conclusões

77

• Confiabilidade deve ser pensada desde o início !• Credibilidade é importante …• … e talvez um dia o Murphy esteja errado...


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