aula 8 termodinâmica
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FÍSICA
Prof. Amilcar
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TERMODINÂMICA
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ESTUDO DOS GASES
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O ESTADO GASOSO
Variáveis de
um gás
Pressão (p)
Volume (V)
Temperatura (T)
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Pressão: contém é devido a inúmeras
colisões entre as moléculas que o compõem e
as paredes do recipiente.
Volume: O gás não possui forma e volume
definidos. O volume que um gás possui é igual
ao volume do recipiente ocupado por ele.
1 m³ = 10³ L
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Temperatura: Mede o estado de
agitação das moléculas do corpo. No estudo
dos gases perfeitos a temperatura deve estar
na escala Kelvin onde:
T = c + 273
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EQUAÇÃO DE CLAPEYRON
As variáveis de estado pressão (p), volume
(V ) e temperatura (T ) de uma massa de
gás ideal contendo n mols de gás estão
relacionadas pela equação de estado dos
gases perfeitos (ou ideais):
p V = n R T
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Um cilindro metálico de 41 litros contém
argônio (massa de um mol = 40 g) sob
pressão de 90 atm à temperatura de 27 °C.
Qual a massa de argônio no interior desse
cilindro?
Resolução:
Dados fornecidos no texto:
V = 41 L
M = 40 g
p = 90 atm
T = 27 °C = 300 K
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Primeiro determina-se
o número de mols
do argônio:
p . V = n . R . T
90 . 41 = n . 0,082 . 300
3690 = 24,6 n
n = 150 mols
Dados fornecidos: V = 41 L M = 40 g
p = 90 atm T = 27 °C = 300 K
Agora se calcula a
massa do gás:
mn
M
m150
40
m 6000 g 6kg
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A transformação gasosa ocorre
quando pelo menos uma das
variáveis de estado se modifica.
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TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
Isotérmicas: a temperatura do sistema
permanece constante.
Isobáricas: a pressão é mantida
constante.
Isovolumétricas (isométricas ou
isocóricas): o volume permanece
constante.
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TRANSFORMAÇÃO
ISOTÉRMICA
Lei de Boyle: a pressão exercida por um gás
ideal é inversamente proporcional ao seu
volume.
Considerando o estado inicial A e final B de
um gás ideal sofrendo uma transformação
isotérmica, tem-se:
pA VA = pB VB
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TRANSFORMAÇÃO
ISOTÉRMICA
Volume
V
V/2
V/3
V/4
0 p 2p 3p 4p pressão
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TRANSFORMAÇÃO
ISOTÉRMICA
p
V
T3
T2
T1
T1 < T2 < T3
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Lei de Charles e Gay-Lussac: o volume ocupado por
um gás é diretamente proporcional a sua temperatura
absoluta (em kelvins).
Considerando o estado inicial A e final B de um gás
ideal sofrendo uma transformação isobárica, tem-se:
TRANSFORMAÇÃO
ISOBÁRICA
A B
A B
V V
T T
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TRANSFORMAÇÃO
ISOBÁRICAS
T 2T 3T 4T Temperatura
Volume
4V
3V
2V
V
0
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TRANSFORMAÇÃO
ISOBÁRICA
A B
A B
V V
T T
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TRANSFORMAÇÃO
ISOVOLUMÉTRICA
Lei de Charles para transformações a volume
constante: a pressão do gás é diretamente
proporcional a sua temperatura absoluta (em kelvins).
Considerando o estado inicial A e final B de um gás
ideal sofrendo uma transformação isobárica, tem-se:
A B
A B
p p
T T
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TRANSFORMAÇÃO
ISOVOLUMÉTRICA
A B
A B
p p
T T
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EQUAÇÃO GERAL DE UM
GÁS PERFEITO
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EQUAÇÃO GERAL DOS
GASES PERFEITOS
1 1 2 2
1 2
p .V p .V
T T
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Um gás perfeito é mantido em um cilindro
fechado por um pistão. Em um estado A, as
suas variáveis são: pA = 2,0 atm; VA = 0,90 L;
TA = 27ºC. Em outro estado B, a temperatura é
TB = 127ºC e a pressão é pB = 1,5 atm.
Nessas condições, qual o volume VB, em
litros?
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Resolução:
Dados fornecidos:
pA = 2 atm
VA = 0,90 L
TA = 27 °C = 300 K
pB = 1,5 atm
VB = ?
TB = 1,27 °C = 400 K
A A B B
A B
p .V p .V
T T
B1,5. V2. 0,90
300 400
BV 1,6L
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TRABALHO EM UMA
TRANSFORMAÇÃO GASOSA Faísca
elétrica
Entrada de mistura gasosa
(ar + combustível)
Câmara de combustão (cilindro)
Pistão
Saída de gases após combustão
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T = p . V
Válida para pressão
constante.
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Da expressão do trabalho, verifica-se
que ele pode ser positivo, negativo ou
nulo.
Volume
Trabalho feito
pelo gás Trabalho
Aumenta Realizado ( + )
Diminui Recebido ( – )
Constante Não existente Nulo
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pressão
volume
V1 V2
p2
A
B
p1
Área = T N
TRABALHO COM
PRESSÃO VARIÁVEL
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Certa massa gasosa sofre a transformação
AB indicada no diagrama.
p (105 N/m
2)
3
2
1 B
0 1 2 3 V (10-3m
3)
A
Qual o trabalho realizado pelo gás na
transformação AB ?
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p(105 N/m
2)
3 A 2 1 B 0 1 2 3 V(10
-3m
3)
5 533.10 1.10
.2.102
O trabalho na transformação AB é dado pela
área descrita no diagrama:
T = Área
T = 4 . 102 J
T =
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TRANSFORMAÇÃO CÍCLICA
pressão
volume
V1 V2
p2
A
B
p1 C
A posição inicial
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pressão
V1 V2
p2
A
B
p1 Área 1
TAB = A1
volume
pressão
volume V1 V2
p2 B
p1 C
TBC = 0
pressão
volume V1 V2
p2
A p1 C
Área 2
TCA = - A2
pressão
volume V1 V2
p2
A
B
p1
N
Área = T
C
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Em toda transformação cíclica
representada no diagrama p x V, o
trabalho realizado é fornecido pela área
do ciclo.
- sentido horário o gás realiza trabalho (T > 0)
- sentido anti-horário o gás recebe trabalho (T < 0)
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Um gás ideal sofre transformações segundo
o ciclo dado no esquema p x V a seguir.
Qual o trabalho total no
ciclo ABCA ?
O trabalho no ciclo é
numericamente igual à
área interna do diagrama e
como o ciclo é anti-horário
o trabalho é negativo:
6 54.10 . 2.10
2
T = - 4 . 10-1 J
T = - 0,4 J
T = Área
T = -
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ENERGIA INTERNA
É resultante da soma de várias energias,
como as de translação, de rotação e de
vibração, a potencial e a energia associada
à agitação térmica das moléculas do gás.
Rotação
Translação
Vibração
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ENERGIA INTERNA
Segundo a teoria cinética dos gases,
todos os gases possuem a mesma
energia cinética média (EC) por molécula,
desde que estejam à mesma
temperatura:
C
3.n.R.TU E
2
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Temperatura Energia interna
Aumenta Aumenta U > 0
Diminui Diminui U < 0
Não se altera Não se altera U = 0
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PRIMEIRA LEI DA
TERMODINÂMICA
Q = T + U
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Um corpo recebe 180 Joules de calor de um
outro corpo e rejeita 40 Joules para o ambiente.
Simultaneamente, o corpo realiza um trabalho de
150 Joules. Qual foi a variação da energia interna
do sistema termodinâmico?
O sistema termodinâmico recebeu uma quantidade de
calor efetiva de Q = 180 – 40 = 140 J e realizou um
trabalho de 150 J. Assim, tem-se:
Q = T + U
140 = 150 + U
U = - 10 J
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APLICAÇÕES DA PRIMEIRA
LEI DA TERMODINÂMICA
Transformação adiabática
Não ocorrem trocas de
calor entre o sistema e
o meio externo (Q = 0).
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COMPRESSÃO ADIABÁTICA
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EXPANSÃO ADIABÁTICA
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SEGUNDA LEI DA
TERMODINÂMICA
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É impossível a construção de uma
máquina que, operando em um
ciclo termodinâmico, converta toda
a quantidade de calor recebido em
trabalho.
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Rendimento de uma máquina
térmica
O rendimento de uma máquina térmica é a
razão entre a energia útil (trabalho) pela
energia total (quantidade de calor da fonte
quente) que a máquina recebe para realizar
trabalho.
energia útil
energia total
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CICLO DE CARNOT
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2
1
T1
T
Onde:
T2 = temperatura absoluta da fonte fria
T1 = temperatura absoluta da fonte quente
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Uma máquina térmica, operando em um ciclo
de Carnot, trabalha entre as temperaturas de –
73ºC e 227ºC. Em cada ciclo, a máquina recebe
500 J de calor da fonte quente. Analise as
seguintes afirmativas:
I. O rendimento dessa máquina é de 40%.
II. O trabalho realizado pela máquina é de 300 J.
III. O calor rejeitado, por ciclo, para a fonte fria é
de 200 J.
Quais afirmações são corretas?
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Resolução:
I. O rendimento é dado por:
2
1
T1
T
273 731
273 227
2001
500
0,6 ou 60%
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II. Como o calor recebido é de 500 J, tem-
se:
T = 300 J
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III. O calor rejeitado é:
T = Q1 – Q2
300 = 500 - Q2
Q2 = 200 J