BAB 9PENGANGGARAN9.1Takrifan penganggar titik, selang dan pekali keyakinan.9.2Ciri-ciri penganggar yang baik.9.3Penganggar selang satu sampel bagi min.9.4Penganggar selang satu sampel bagi perkadaran.

*

Bab 9 : Penganggaran*9.1Takrifan AnggaranNilai yang diumpukkan kepada parameter populasi berdasarkan nilai satu statistik sampel. Misalnya, anggaran bagi boleh didapati daripada yang dikira daripada sampel.

*

Bab 9 : Penganggaran*9.1Takrifan PenganggarSebarang statistik sampel yang digunakan untuk menganggar parameter populasi Penganggar titik Parameter____________________________________________ Min sampel , Min populasi , Varians sampel , S2 Varians populasi , 2 Perkadaran sampel , p Perkadaran populasi , P

*

Bab 9 : Penganggaran*Jenis-jenis PenganggaranPenganggar titik Takrif Penganggar titik adalah satu nilai yang dikirakan daripada sampel dan digunakan untuk mengganggar satu parameter populasi yang nilainya tak diketahui.

*

Bab 9 : Penganggaran*Penganggar selangTakrif Penganggar selang sesuatu parameter adalah satu selang nilai yang mengandungi nilai sebenar parameter dengan keyakinan tertentu. Selang yang dibina disebut selang keyakinan.Jenis-jenis Penganggaran

*

Bab 9 : Penganggaran*Dalam penganggaran selang , lebih maklumat diperolehi iaitu nilai sebenar parameter dikatakan berada di antara dua nilai tertentuaras keyakinan ( 1- )100%. Misalnya jika = 0.05 , kita berkeyakinan sebanyak 95% bahawa nilai sebenar parameter berada di dalam selang tersebut. dipanggil aras keertian Jenis-jenis Penganggaran

*

Bab 9 : Penganggaran*9.2 Ciri-ciri penganggar yang baikMemiliki 3 sifat penting iaituSaksama jika min bagi taburan pensampelan penganggar berkenaan adalah sama dengan parameter yang hendak dianggar. Cekap ralat piawainya adalah kecil jika dibandingkan dengan penganggar2 lain bagi parameter yang sama.Konsisten jika perbezaan di antara nilai penganggar dan nilai parameter semakin kecil apabila saiz sampel ditingkatkan

*

Bab 9 : Penganggaran*9.3 Selang keyakinan (s.k) bagi min populasi

Dua kes akan dipertimbangkan :Selang keyakinan bagi untuk sampel saiz besar (n > 30)Selang keyakinan bagi untuk sampel saiz kecil dengan tidak diketahui

*

Bab 9 : Penganggaran*9.3 Selang keyakinan (s.k) bagi min populasi (a)(a) s.k bagi untuk sampel saiz besar (n > 30) Daripada teorem had memusat , kita tahu bahawa ~ N (,2/n)Ini bermakna ~ N(0 ,1)

kb (-z < < z ) = 1-

Untuk s.k (1-)100% , luas di antara z dan z ialah 1-. Oleh itu , luas di bawah lengkung normal pada setiap hujung ialah /2

*

Bab 9 : Penganggaran*Oleh itu , s.k (1- )100% bagi ialah

Jika sisihan piawai populasi , tidak diketahui penganggar s digunakan menggantikan Selang kayakinan (1-)100% bagi apabila saiz sampel besar dan tak diketahui ialah

*

Bab 9 : Penganggaran*Kirakan nilai z /2 yg akan digunakan apabila membina selang keyakinan 95% bagi menganggar suatu min populasi.Penyelesaian :Oleh kerana selang yang hendak dibina ialah pada aras keyakinan 95%, maka pekali keyakinan ialah 0.95. Jadi,1- = 0.95= 0.05/2 = 0.025Kita perlu dapatkan nilai z /2 = z 0.025 = 1.96Contoh 1:

*

Bab 9 : Penganggaran*Seorang pengurus sebuah bank ingin mengetahui min baki bulanan bagi akaun-akaun pelanggannya. Satu sampel rawak 40 akaun simpanan pelanggan bank dipilih oleh beliau dan memberikan min baki sebanyak RM 1250 sebulan dgn sisihan piawai RM100. Binakan selang keyakinan 98% bagi menganggar min baki bulanan bagi pelanggan bank yg mempunyai akaun simpanan di bank berkenaanContoh 2:

*

Bab 9 : Penganggaran*Maklumat yg diberi ialah,Xbar = 1250, s = 100, n = 40 dan aras keyakinan ialah 98%. Di aras keyakinana 98%, maka 1-= 0.98 = 0.02 /2=0.01Seterusnya memberikan nilai z0.01=2.33Maka selang keyakinan 98% ialah

1213.16

Bab 9 : Penganggaran*Hubungan di antara pekali keyakinan, lebar selang dan saiz sampelMerujuk kepada contoh sebelum ini, selang keyakinan 98% yg telah dibina ialah 1213.16