sejarah matematika eropa abad 13 16 (kel.4 kls 5 b)

1 | S e j a r a h d a n f i l s a f a t M a t e m a t i k a K e l . 4 K l s 5 B

SEJARAH MATEMATIKA EROPA ABAD 13

SAMPAI ABAD 16

Makalah

Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah Sejarah dan Filsafat Matematika

yang diampu oleh Kiki Nia Sania Efendi, S.Pd., M.Pd

Disusun oleh :

Aida Oktaviani 1241172105063

Bungas Prayoga 1241172105041

Panggita Inoprasetyo 1241172105251

KELOMPOK 4

Semester / Kelas : V / B

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SINGAPERBANGSA KARAWANG

2014/2015


KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

memberikan begitu banyak rizki dan hidayah-Nya kepada kita semua. Salawat dan

salam kita selalu kita panjatkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW,

sebagai Rahmat lil alamin yang telah membawa umat manusia dari jalan

kegelapan menuju kehidupan yang mendapat sinar ifahi.

Alhamdulillah makalah ini mengenai Sejarah Matematika Eropa pada

abad 13 sampai abad 16. Rasa syukur kami atas kemurahan-Nya karena telah

diberi kesempatan untuk menyelesaikan makalah ini.kami menyadari bahwa dalam

makalah ini banyak kekurangan, oleh sebab itu kami sangat mengharapkan kritik

dan saran yang membangun. Dan semoga dengan selesainya karya ilmiah ini dapat

bermanfaat bagi teman- teman, Amin.

Karawang, 24 November 2014

Kelompok 4

i


DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR.......................................................................... i

DAFTAR ISI......................................................................................... ii

BAB I : PENDAHULUAN.................................................................. 1

1.1 Latar Belakang Masalah................................................................ 1

1.2 Rumusan Masalah.......................................................................... 1

1.3 Pembatasan Masalah...................................................................... 1

1.4 Tujuan Kegunan Makalah............................................................. 2

BAB II : PEMBAHASAN.................................................................... 3

2.1 Abad ke-13....................................................................................... 3

2.2 Abad ke-14 ...................................................................................... 5

2.3 Abad ke-15....................................................................................... 6

2.3 Abad ke-16....................................................................................... 10

BAB III : PENUTUP............................................................................. 12

3.1 Kesimpulan...................................................................................... 12

3.2 Kritik dan Saran............................................................................. 12

DAFTAR PUSTAKA........................................................................... 13

ii


BAB I

PENDAHULUAN

1.1.Latar Belakang

Sejarah adalah sesuatu yang sangat berpengaruh terhadap kehidupan kita

pada masa sekarang. Dengan kita mempelajari sejarah kita akan bisa tahu

bagaimana proses orang-orang dahulu mendapatkan ilmu pengetahuan. Tidak

tertutup kemungkinan juga dengan mempelajari sejarah matematika kita bisa

mengetahui nagaimana mindset ahli-ahli matematika dulu mendapatkan teorema

dan dalil – dalil tentang matematika. Kita juga bisa mengambil pelajaran dari

kejadian masa lalu. Dalam makalah ini penulis akan membahas tentang sejarah

matematika di Eropa pada abad ke 13 sampai abad 16.

1.2. Rumusan Masalah

Dalam penulisan makalah ini rumusan masalah yang akan d kaji

diantaranya:

1. Bagaimanakah sejarah matematika di Eropa pada abad 13 sampai abad 16?

2. Siapa saja dan bagaimanakah ahli-ahli matematika di Eropa?

3. Bagaimanakah perkembangan matematika di eropa pada abad 13 - 16?

1.3 Pembatasan Masalah

Melihat perumusan masalah yang telah disusun, maka akan dibatasi

pembahasannya

terhadap :

1. Bagaimanakah sejarah matematika di Eropa pada abad 13 sampai abad 16?

2. Siapa saja dan bagaimanakah ahli-ahli matematika di Eropa?

3. Bagaimanakah perkembangan matematika di eropa pada abad 13 - 16?

1


1.4. Tujuan dan Kegunaan

Tujuan dari penulisan makalah ini diantaranya:

1) Untuk memahami sejarah matematika di Eropa pada abad 13 sampai abad

16.

2) Untuh mengetahui dan memahami tokoh-tokoh matematika di Eropa.

3) Untuk dapat menjelaskan perkembangan matematika di Eropa pada abad

13 sampai abad 16.

4) Memahami ahli-ahli matematika di Eropa.

Adapun kegunaannya adalah:

1. Menambah wawasan dan sebagai bahan bacaan.

2. Memenuhi tugas terstruktur mata kuliah Sejarah Matematika.

2


BAB II

PENBAHASAN

Abad ke-13

Pada ambang abad ketiga belas muncul Leonardo Fibonacci, mungkin ahli

matematika paling berbakat dari abad pertengahan, juga dikenal sebagai Leonardo

dari Pisa (atau Leonardo Pisano). Fibonacci lahir sekitar 1175 di pusat komersial

Pisa, di mana ayahnya dihubungkan dengan bisiness merchantile. Pendudukan

ayah membangunkan awal di anak minat dalam aritmatika, dan perjalanan

diperpanjang selanjutnya ke Mesir, Sisilia, Yunani, dan Suriah membawa dia

dalam berhubungan dengan praktek-praktek matematika timur dan arab. Seksama

yakin akan superioritas praktis dari metode Hindu-Arab calcultion fibonacci, pada

1202, tak lama setelah pulang, menerbitkan karya yang terkenal disebut Abaci

Liber.

Abaci Liber dikenal tu kami melalui edisi kedua yang muncul di 1228. pekerjaan

devited untuk aritmatika dan aljabar dasar dan meskipun dasarnya penyelidikan

independen, menunjukkan pengaruh aljabar al-Khowarizmi dan Abu Kamil. buku

mengilustrasikan deras dan sangat menganjurkan notasi Hindu-Arab dan berbuat

banyak untuk membantu pekerjaan dijelaskan pembacaan dan penulisan angka

baru, metode perhitungan dengan bilangan bulat dan pecahan, perhitungan akar

kuadrat dan kubus, dan solusi linier dan persamaan kuadrat baik oleh posisi palsu

dan oleh proses aljabar. akar negatif dan imajiner dari persamaan tidak diakui dan

aljabar adalah retoris. aplikasi diberikan melibatkan barter, kemitraan, dan

geometri aligasi mensurational. pekerjaan berisi koleksi besar masalah yang

berfungsi kemudian penulis sebagai gudang selama berabad-abad. kita sudah,

pada bagian 2-10, disebutkan satu masalah yang menarik dari koleksi, yang

rupanya berevolusi dari masalah yang jauh lebih tua dalam papirus Rhind.

Masalah lain, sehingga menimbulkan deret Fibonacci penting: 1,1,2,3,5 ,..., x, y,

,..., x + y dan beberapa masalah lain dari Abaci Liber.

3


Pada 1220 muncul Fibonacci's geometriae Practica, koleksi besar materi

geometri dan trigonometri diperlakukan terampil dengan ketelitian Euclidean dan

orisinalitas beberapa, dan sekitar 1225 fibonacci menulis nya Liber quadratorum,

sebuah karya brilian dan orisinal pada analisis tak tentu, yang telah menandai

dirinya sebagai yang beredar matematika dalam bidang ini antara Diophantus dan

Fermat. Karya-karya ini berada di luar kemampuan sebagian besar ulama

kontemporer, bakat Fibonacci datang menjadi perhatian pelindung belajar, Kaisar

Frederick II, dengan hasil yang Fibonacci diundang ke pengadilan untuk

berpartisipasi dalam turnamen matematika.

Tiga masalah yang ditetapkan oleh Yohanes dari Palermo, anggota rombongan

kaisar adalah :

1). Masalah pertama adalah untuk menemukan

bilangan rasional x sedemikian sehingga x "+5 dan " -5

masing-masing akan menjadi kuadrat dari bilangan rasional.

fibonacci memberikan jawabannya

x = 41/12, yang benar, karena (41/12) "+ 5 = (49/12)" dan (41/12) "- 5 = (31/12)".

solusi muncul di quadratorum Liber.

2). Masalah kedua adalah untuk menemukan solusi persamaan kubik

x "'+2 x" +10 x = 20.

Fibonacci mencoba bukti bahwa tidak ada akar dari persamaan dapat dinyatakan

dengan cara irrationalities dari ......., bentuk atau, dalam kata-kata, bahwa tidak

ada akar dapat dibangun dengan straightedge dan kompas. ia kemudian obtaioned

jawaban perkiraan, yang, dinyatakan dalam notasi desimal, adalah 1,3688081075,

dan benar untuk sembilan tempat. jawabannya muncul, tanpa diskusi yang

menyertainya, dalam sebuah karya oleh fibonacci berjudul Flos ("blossom" atau

"bunga") dan telah bersemangat bertanya-tanya beberapa.

3). Masalah ketiga, juga tercatat dalam Flos, telah berpendapat bahwa

Fibonacci

Muncul lebih besar dari dia sebenarnya adalah karena kurangnya sezaman sama.

itu memang benar bahwa abad ketiga belas yang dihasilkan sangat sedikit

matematikawan bertubuh apapun. sebelah fibonacci, dan kontemporer dengan dia,

4


adalah Jordanus Nemorarius, biasanya diidentifikasi (tapi dalam semua

kemungkinan salah) dengan biksu jerman Jordanus Saxo yang, di 1222, terpilih

jenderal kedua Ordo Dominikan berkembang pesat. dia menulis beberapa karya

yang berhubungan dengan aritmatika, aljabar, geometri, astronomi dan (Mungkin)

statika. bekerja bertele-tele ini, beberapa yang menikmati ketenaran cukup pada

satu waktu, sekarang tampak sangat sepele.

Nemorarius meskipun, itu mungkin yang pertama secara luas untuk

menggunakan huruf untuk mewakili angka umum, meskipun prakteknya memiliki

pengaruh yang kecil terhadap penulis berikutnya. hanya ada satu contoh di mana

fibonacci melakukan ini.

Mungkin menyebutkan juga harus terbuat dari Sacrobosco (Yohanes Dari

Holywood, atau John of Halifax), Campanus, dan Roger Bacon. matematika

diajarkan pertama di Paris dan menulis sebuah kumpulan aturan aritmatika dan

kompilasi populer ekstrak dari Ptolemy's Almagest dan karya astronom arab.

Campanus'chief tawaran untuk ketenaran Transation Latin Elemen Euclid. Roger

Bacon, jenius asli bahwa dia, memiliki sedikit kemampuan dalam matematika

tetapi berkenalan dengan banyak dari karya-karya Yunani dalam geometri dan

astronomi, dan sebagai eulogi nya membuktikan, sepenuhnya menghargai nilai

subjek.

Itu adalah bagian awal abad ketiga belas yang melihat munculnya universitas di

Paris, Oxford, Cambridge, Padua, dan Napoli. Universitas kemudian menjadi

faktor kuat dalam pengembangan matematika, matematikawan banyak dikaitkan

dengan satu atau lebih lembaga tersebut.

Abad ke-14

Pada abad keempat belas adalah satu matematis tandus. Itu adalah abad

Black Death, yang tersapu lebih dari sepertiga penduduk Eropa, dan pada abad ini

Perang Seratus Tahun, dengan gejolak politik dan ekonomi di Eropa Utara,

sembuh berlangsung. Matematikawan terbesar masa itu Nicole Oresme, yang lahir

di Normandia sekitar 1323, ia meninggal pada 1382 setelah karir yang

5


membawanya dari dosen untuk uskup. ia menulis lima karya matematika dan

diterjemahkan sebagian dari Aristoteles. Dalam salah satu saluran itu muncul

penggunaan pertama yang diketahui eksponen pecahan (tidak, tentu saja, dalam

notasi modern) dan di saluran lain ia menempatkan poin dengan koordinat,

sehingga bayangan modern koordinat geometri. abad kemudian ini saluran

terakhir menikmati beberapa cetakan, dan mungkin memiliki pengaruh

matematikawan Renaisans dan bahkan Descartes.

Meskipun matematika Eropa selama abad pertengahan pada dasarnya praktis,

matematika spekulatif tidak sepenuhnya mati. meditasi filsuf skolastik

menyebabkan halus berteori pada gerak, tak terhingga, dan kontinum, yang

semuanya adalah konsep fundamental dalam matematika modern. berabad-abad

perselisihan skolastik dan quibblings mungkin, sampai batas tertentu, akun untuk

transformasi luar biasa dari kuno untuk berpikir matematika modern, dan

mungkin, seperti yang disarankan oleh ET> Bell, merupakan analisis

submathematical. dari sudut pandang ini Thomas Aquinas, mungkin memiliki

pikiran acutest abad ketiga belas, juga dapat dianggap sebagai memiliki

memainkan peran dalam pengembangan matematika. pasti lebih dari matematika

konvensional Thomas Bradwardine (1290 - 1349), yang meninggal sebagai Uskup

Agung Canterbury. selain spekulasi pada konsep-konsep dasar kontinyu dan

diskrit dan pada tak terbatas besar dan kecil tak berhingga, Bradwardine menulis

empat saluran matematika pada aritmatika dan geometri.

Abad ke-15

Abad ke lima belas merupakan awal sance Eropa Renais dalam seni dan

belajar. Puncak dari runtuhnya Kekaisaran Bizantium, yaitu ketika jatuhnya

Konstantinopel ke tangan Bangsa Turki pada tahun 1453, pengungsi iring-iringan

ke Italia dengan membawa harta karun peradaban Yunani. Banyak Yunani klasik,

sampai saat ini dikenal hanya melalui terjemahan Arab yang sering tidak memadai

,namun sekarang bisa dipelajari dari sumber-sumber asli. Selain itu, sekitar

6


pertengahan abad ini, percetakan ditemukan dan merevolusi perdagangan buku,

yang memungkinkan pengetahuan untuk disebarluaskan pada tingkat yang belum

pernah terjadi sebelumnya. Menjelang akhir abad, Amerika ditemukan.

Aktivitas matematika pada abad kelima belas sebagian besar berpusat di

kota-kota Italia dan di kota-kota Eropa tengah Nuremberg, Wina, dan Praha, dan

terkonsentrasi pada aritmatika, aljabar, dan trigonometri. Jadi matematika

berkembang terutama di kota-kota niaga tumbuh di bawah pengaruh perdagangan,

navigasi, astronomi, dan survei. Mengikuti urutan kronologis pertama kita

menyebutkan Nicholas Cusa, yang mengambil namanya dari kota Isyarat di

Mosel, di mana ia lahir pada tahun 1401. Anak seorang nelayan miskin, ia

dibesarkan di di Gereja, dan akhirnya menjadi pejabat tinggi gereja. Pada 1448, ia

menjadi gubernur Roma. Dia tidak hanya kebetulan matematika tetapi berhasil

dalam menulis sedikit di bidang matematika. Dia sekarang dikenal di sepanjang

garis-garis ini terutama untuk karyanya pada reformasi kalender dan keberhasilan

percobaannya dalam kuadrat lingkaran dan membagi tiga sudut umum. Dia

meninggal pada 1464. Seorang ahli matematika yang lebih baik Georg von

Peurbach (1423-1461), yang menomori Nicholas Cusa sebagai salah seorang guru.

Setelah berceramah tentang matematika di Italia, ia menetap di Wina dan

membuat universitas pusat matematika dari generasinya. Dia menulis sebuah

aritmatika dan bekerja di bidang astronomi, dan menyusun tabel sinus.

Kebanyakan dari karya-karya tersebut tidak dipublikasi hingga setelah

kematiannya. Dia juga telah memulai sebuah terjemahan Latin, dari bahasa

Yunani, pada Ptolemy's Almagest. Ahli matematika Ablest dan paling

berpengaruh abad ini adalah Johann Miiller (1436-1476), lebih umum dikenal,

dari bentuk Latin dari tempat kelahirannya dari Konigsberg ("raja gunung"),

sebagai Regiomontanus. Pada usia muda ia belajar di bawah Peurb, ach di Wina

dan kemudian dipercayakan dengan tugas menyelesaikan terjemahan yang

terakhir tentang Almagest. Ia juga diterjemahkan, dari bahasa Yunani, karya-

karya Apollonius, Heron, dan Archimedes. Risalah-Nya De triangulis omnimodis,

ditulis sekitar 1464 namun diterbitkan secara anumerta pada tahun 1533, adalah

7


publikasi terbesar dan merupakan eksposisi sistematis Eropa pertama pada

pesawat dan trigonometri yang berhubungan dengan bola mempertimbangkan

dengan bebas dari astronomi. Regiomontanus bepergian jauh di Italia dan Jerman,

akhirnya menetap di 1471 di Nuremberg, tempat ia mendirikan sebuah

observatorium, didirikan sebuah mesin cetak, dan menulis beberapa traktat

tentang astronomi. Dia dikatakan telah membangun sebuah elang mekanik yang

mengepakkan sayap dan dianggap sebagai salah satu keajaiban zaman. Pada 1475,

Regiomontanus diundang ke Roma oleh Paus Siktus IV untuk ikut serta dalam

reformasi kalender. Tak lama setelah kedatangannya, pada usia 40, ia tiba-tiba

meninggal. Penyebab kematiannya masih misterius, karena, sebagian besar

laporan mengklaim bahwa dia meninggal karena wabah penyakit, namun

disamping itu juga dikabarkan bahwa ia diracuni oleh musuh.

Regiomontanus 'De triangulis omnimodis dibagi menjadi lima buku, empat

pertama yang ditujukan untuk trigonometri pesawat dan nometry trigonometri

lingkaran. Di dalamnya ia menunjukkan minat banyak dalam penentuan segitiga

memuaskan tiga kondisi yang diberikan. Contoh umum dianggap oleh dia adalah:

(1) Sebuah segitiga ditentukan dari perbedaan dari dua sisi, ketinggian di sisi

ketiga, dan perbedaan segmen di mana ketinggian membagi pihak ketiga;

(2) Sebuah segitiga ditentukan dari sisi, ketinggian di sisi ini, dan rasio dari dua

sisi yang lain,

(3) Konsepsiklik segiempat diberikan empat sisi.

Regiomontanus dipekerjakan aljabar retoris untuk memecahkan masalah,

menemukan bagian yang tidak diketahui dari angka sebagai akar dari persamaan

kuadrat. Meskipun metode nya itu dimaksudkan untuk dianggap sebagai umum, ia

selalu memberikan nilai numerik khusus untuk bagian yang diberikan. Fungsi

trigonometri hanya bekerja di omnimodis De triangulis adalah sinus dan kosinus.

Kemudian, Regiomontanus dihitung tabel tangen.

Matematikawan Perancis paling cemerlang abad kelima belas adalah

Nicolas Chuquet, yang lahir di Paris, tapi tinggal dan praktek kesehatan di Lyons.

8


Pada 1484, ia menulis sebuah aritmatika yang dikenal sebagai Triparty en la

science des nombres, yang tidak dicetak sampai abad kesembilan belas. Yang

pertama dari tiga bagian dari pekerjaan ini kekhawatiran itu sendiri dengan

perhitungan dengan bilangan rasional, yang kedua dengan bilangan irasional, dan

yang ketiga dengan teori persamaan. Chuquet mengakui eksponen integral positif

dan negatif dan synoopated beberapa aljabarnya. Karyanya terlalu maju, untuk

disamakan dengan orang-orang sezamannya. Dia meninggal sekitar 1500. Pada

1494 muncul edisi cetak pertama dari ariihmelica de Summa, geomctrica,

proportioni et proportionalita, biasanya disebut secara singkat sebagai Suma, dari

ca {biarawan Italia Luca Pacioli. 1445-ca. 1509). Ini bekerja, bebas dikumpulkan

dari berbagai sumber, konon menjadi ringkasan arithmetic aljabar, dan geometri

waktu. Isipenting sedikit tidak ditemukan dalam Abaci Liber fibonacci tapi tidak

menggunakan notasi yang unggul. Bagian aritmatika dari Suma dimulai dengan

algorisms untuk operasi dasar dan untuk mengekstraksi akar kuadrat. Presentasi

agak lengkap, berisi, misalnya, tidak kurang dari delapan rencana kinerja sebuah

perkalian. aritmatika Mercantile sepenuhnya ditangani dan diilustrasikan oleh

banyak masalah, ada adalah pengobatan yang penting dari pembukuan double

entry. Aturan posisi palsu dibahas dan diterapkan. Meskipun banyak kesalahan

numerik, bagian aritmatika pekerjaan telah menjadi kewenangan standar pada

praktek waktu. Aljabar dalam Sumo berjalan melalui persamaan kuadrat dan

mengandung banyak masalah yang menyebabkan persamaan tersebut. aljabar ini

syncopated oleh penggunaan seperti negosiasi ¬ disingkat sebagai p (dari PIU,

"lebih") untuk plus, m (dari nieno, "kurang") untuk minus, co (dari cosa, "hal")

untuk diketahui x , ce (dari censo) untuk , cu (dari cuba) untuk , dan cece (dari

censocenso) untuk . Kesetaraan kadang-kadang ditandai oleh ae (dari aequalis).

Bar sering muncul dari singkatan, tapi ini adalah kebiasaan 'untuk menunjukkan

suatu kelalaian, seperti dalam Suma untuk Summa. Pekerjaan berisi sangat sedikit

kepentingan dalam geometri. Seperti Regiomon-tanus, aljabar sering digunakan

dalam pemecahan masalah geometri.

9


Pacioli bepergian, mengajar di berbagai tempat, dan menulis sejumlah

karya-karya lain, tidak semua yang dicetak. Pada 1509, ia menerbitkan proporsi

diuina Dc nya, yang berisi angka dari zat padat reguler diperkirakan telah ditarik

oleh Leonardo da Vinci.

Penampilan pertama yang di cetak hingga sampai pada kita sekarang + dan

- tanda-tanda ini dalam aritmatika diterbitkan di Leipzig pada tahun 1489 oleh

Johann Widman (ca lahir 1460 di Bohemia.). Berikut tanda-tanda tidak digunakan

sebagai simbol operasi tetapi hanya untuk menunjukkan kelebihan dan

kekurangan. Cukup kemungkinan tanda plus merupakan kontraksi dari kata et

Latin, yang sering digunakan untuk menunjukkan tambahan, dan mungkin bahwa

tanda minus dikontrak dari fn singkatan untuk minus. penjelasan yang masuk akal

lain telah ditawarkan. Tanda + dan - digunakan sebagai simbol operasi aljabar

pada 1514 oleh ahli ilmu mathematik Belanda Vander Hoeck tetapi mungkin juga

digunakan sebelumnya.

Abad ke-16

Prestasi Matematika pada Abad Ke-16 adalah:

simbol aljabar telah dimulai dengan baik

perhitungan dengan angka Hindu-Arab menjadi standar

pecahan desimal telah dikembangkan

persamaan kubik dan kuadrat telah diselesaikan

bilangan negatif telah diterima

trigonometri telah disempurnakan dan sistematis• dapat menghitung

dengan beberapa tabel yang sangat baik sekali.

Contoh Soal pada Abad Ke-16:

10


Untuk mendorong anaknya dalam studi aritmatika, seorang ayah setuju untuk

membayar anaknya 8 sen untuk setiap masalah yang dipecahkan dengan benar dan

mendenda dia 5 sen untuk setiap solusi yang salah. Setelah diberikan 26 masalah,

anak itu tidak berutang apa pun. Berapa banyak masalah yang dipecahkan dengan

benar?• Seorang hamba dijanjikan $ 100 dan jubah sebagai upahnya selama

setahun. Setelah 7 bulan dia meninggalkan layanan ini dan dia menerima upah

yaitu jubah dan $ 20 sebagai haknya. Berapa nilai jubah?

Perkembangan Matematika Abad 15-16 (Masa Renaissance)

Perkembangan matematika hampir berhenti antara abad keempat belas dan

paruh pertama abad kelima belas. Banyak faktor-faktor sosial menyebabkan

situasi ini :

a. Selama 10 tahun Awan mematikan menyerang Eropa pada pertengahan abad ke-

empat belas. Hal ini menyebabkan hampir setengah dari penduduk mati.

b. Perang antara Inggris dan Perancis (1337-1453) juga menciptakan ketidakstabilan

umum di Eropa.

c. Pengaruh merugikan dari filsafat Skolastik tradisional.

Namun, perubahan secara bertahap muncul pada awal pertengahan abad ke-lima

belas. Pada tahun 1453 Konstantinopel jatuh ke Turki. peristiwa ini sangat

mengilhami kelahiran kembali minat belajar klasik di Eropa barat. Sebagian besar

ikmuwan Yunani melarikan diri ke Italia dan membawa karya-karya besar klasik

dari ilmu pengetahuan Yunani. Untuk pertama kalinya negara barat berhubungan

langsung dengan ilmuwan asli Yunani. Sebelumnya di barat, ilmu Yunani klasik

dipelajari melalui terjemahan bahasa Arab yang sering mengandung banyak salah

tafsir. Seperti bidang ilmu pengetahuan lain, matematikawan sekarang mampu

belajar karya-karya studi Latin dan Yunani. Mereka menerjemahkan banyak buku

teks matematika Yunani. Buku Elemen besar Euclid bjuga diterjemahkan.

Meskipun pada Renaissance awal matematika pada dasarnya merupakan tiruan

dari jaman dahulu. matematikakawan mampu keluar dari pengetahuan Yunani.

Mereka memperluas pengetahuan mereka seiring dengan meningkatnya

kebutuhan praktis untuk matematika.

11


BAB III

PENUTUP

3.1 KESIMPULAN

Pada pembahasan makalah tentang sejarah matematika Eropa abad

13 sampai abad 16, dapat penulis simpulkan bahwa ada banyak tokoh yang

berperan dalam membangkitkan ilmu pengetahuan di Eropa terutama pada

bidang Matematika, diantaranya adalah Leonardo Fibonacci, Jordanus

Nemorarius, Jordanus Saxo, Aristoteles, Renaisans, Descartes, Nicholas

Cusa, Georg von Peurbach, Ptolemy's Almagest, Ablest, Johann Miiller,

Johann Widman, Pacioli. Tokoh-tokoh tersebuti atas adalah mathematician

yang banyak memberikan kontribusi dalam sejarah matematika di Eropa

abad 13 sampai abad 16, kontribusi yang diberikan oleh tokoh-tokoh

tersebut berupa komentar-komentar terhadap buku-buku matematika

Yunani dan tulisan-tulisan tentang aritmatika, dan geometri.

Perkembangan matematika pada abad ini juga dipengaruhi oleh

matematika Arab.

3.2 KRITIK DAN SARAN

Apabila dalam penulisan makalah ini ada kesalahan, kami atas

nama penulis makalah ini memohon untuk memberikan kritik, saran dan

masukannya yang bersifat membangun demi menuju kesempurnaan

makalah ini.

12


DAFTAR PUSTAKA

http://dhiias.blogspot.com/2013/08/sejarah-matematika-eropa.html

http://alhifnie.wordpress.com/2011/05/22/sejarah-matematika-abad-13/

http://diahwidyastuti.blogspot.com/p/matematika-eropa.html

http://anasafrida.blogspot.com/2013/04/sejarah-perkembangan-matematika-

eropa.html

13

sejarah matematika eropa abad 13 16 (kel.4 kls 5 b)

Education