seim i sedmica

STATISTIKA U EKONOMIJI I MENADMENTUMENADMENTU

Prof.dr Rabija Somun-Kapetanovi

Statistika u ekonomiji i menadmentu 1

LITERATURA:

Obavezna:

Somun-Kapetanovi, R.: Statistika u ekonomiji i menadmentu, Ekonomski fakultet Sarajevo, tree izdanje, 2012.

Resi, E.: Zbirka zadataka iz Statistike, Ekonomski fakultet Sarajevo, 2006.


LITERATURA:

Dopunska:

Serdar, V., oi, I.: Uvod u Statistiku, kolska knjiga,Zagreb, 2002.

Wonnacott, T.H., Wonnacott, R.J. : Introductory Statisticsfor Businness and economics, fourth edition, J. Wiley&Sons, New York, 1990.


STATISTIKA I STATISTIKA ISTRAIVANJA 15

1.1. POJAM STATISTIKE 151.2. NAUNI PRISTUP STATISTIKOM ISTRAIVANJU 171.2. NAUNI PRISTUP STATISTIKOM ISTRAIVANJU 171.2.1.Prikupljanje podataka 171.2.1.1. Metode prikupljanja podataka 171.2.2. Obrada podataka 19

1.2. NAUNI PRISTUP STATISTIKOM ISTRAIVANJU 17


1.3. STATISTIKI SKUP I STATISTIKE VARIJABLE 191.3.1. Statistiki skup i njegove karakteristike 191.3.2. Pojam, proces mjerenja i karakteristike statistike varijable 201.3.2.1. Nominalna skala 211.3.2.2. Ordinalna skala 211.3.2.2. Ordinalna skala 211.3.2.3. Intervalna skala 211.3.2.4. Metrika skala 221.3.3. Primjer projekta istraivanja 221.3.4. Statistiki pojmovi i definicije 231.3.5. Prezentacija statistikih podataka 251.3.5.1. Tabelarna prezentacija 281.3.5.2. Grafika prezentacija 31


1.1. Definicija Statistike

1.

Statistika predstavlja grupu naunih metoda kojeomoguuju prikupljanje podataka o masovnimpojavama, njihovu prezentaciju, analizu, tumaenje ipojavama, njihovu prezentaciju, analizu, tumaenje ikoritenje u razne svrhe, prvenstveno u svrhuinformisanja i donoenja odluka.


2.

Statistika je nauka koja prouava varijacije masovnih

pojava i njihovih elemenata u vremenu i prostoru u cilju

informisanja i donoenja odluka.


3.

Statistika predstavlja skup ureenih numerikih

podataka o raznim prirodnim ili drutvenimpojavama koje prikupljaju i objavljuju statistike,nauno istraivake i druge ustanove.nauno istraivake i druge ustanove.


Predmet statistike je izuavanje masovnih pojava (npr. proizvodnja, zaposlenost,

prodaja, raanje itd.).

Masovne pojave istraujemo na osnovu informacija o obiljejima elemenata koji ih sainjavaju.sainjavaju.

Elemente koji posjeduju niz obiljeja na osnovu kojih se istrauju varijacije masovne pojave nazivamo statistikim jedinicama.


Skup statistikih jedinica (elemenata ili individua) nazivamo statistiki skup ili populacija.

Cilj statistike je prouavanje varijacija obiljeja elemenata statistikog skupa prvenstveno kvantitativnim metodama u cilju utvrivanja zakonitosti koje vladaju meu raznim pojavama.zakonitosti koje vladaju meu raznim pojavama.


1.2. Nauni pristup istraivanju

Etape naunog pristupa u istraivanju na bazi podataka

su predstavljene u sljedeoj emi:su predstavljene u sljedeoj emi:


Definisanje ciljeva

Prikupljanje podatakaObrada, analiza i prezentacija

Definisanje problematike i oblasti istraivanja

Statistika u ekonomiji i menadmentu

Obrada, analiza i prezentacijapodataka

Provjera podatakaTumaenje i interpretacija

podataka

ZakljuciDonoenje odluka

12

1.2.1. Prikupljanje podataka

Podatak je je injenica koja moe ali ne mora bitibrojana i predstavlja informaciju koju koristimo uistraivanjima.


Najee koritene metode za prikupljenje podataka su:

Direktno posmatranje

Anketa Anketa

Eksperiment

Izvjetaji i ostale metode


1.2.2. Obrada podataka

Obrada prikupljenih podataka podrazumijeva realizaciju tri osnovne etape koje prethode donoenju zakljuaka i koje prethode donoenju zakljuaka i odluka:


Eksploatacija podataka

Deskriptivna analiza

Provjera hipotezaProvjera hipoteza Objanjenja Predvianja

Zakljuci i odlukeStatistika u ekonomiji i menadmentu 16

1.3. Statistiki skup i statistike varijable

Statistiki skup se definira pojmovno,

Statistiki skup ine jedinice (elementi)ije su osobine predmet istraivanjastatistikom metodom.Statistiki skup se definira pojmovno,prostorno i vremenski.

Vrste statistikih skupova:- konaan ili beskonaan- realan ili hipotetian


Statistiki skup koji je predmet istraivanja se naziva populacija.

Elementi populacije se nazivaju statistike jedinice.

Broj elemenata koji ine populaciju naziva se veliina populacije.


Statistike varijable

Osobine po kojima se razlikuju jedinicestatistikih skupova nazivaju se obiljeja ilivarijable.

Aplikacija koja svakom elementupopulacije pridruuje jednu vrijednostnaziva se statistika varijabla.


Kategorije ili vrijednosti koje moe imatijedna statistika varijabla nazivaju semodaliteti.

Broj elemenata statistikog skupa kojiposjeduju posmatrani modalitet naziva sefrekvencija tog modaliteta.


Jedinicama skupa se prema odreenimpravilima pridruuju prikupljeni podaci onjihovim osobinama.

Pravila pridruivanja su definisana mjernimPravila pridruivanja su definisana mjernimskalama.


Mjeriti varijablu elementa statistikog skupaznai konstruisati podatak o toj varijabli koji senalazi na mjernoj skali.

Postoji vie tipova mjernih skala koje sePostoji vie tipova mjernih skala koje serazlikuju po logikim i matematikimoperacijama koje se mogu primjeniti naanaliziranoj varijabli.


Tipovi mjernih skala:

1) Nominalna skala: obiljeja mogu bitiatributivna ili geografska.

2) Ordinalna skala : obiljeja opisno izraenase mogu porediti, rangirati i klasirati premanekom logikom redosljedu.


3) Intervalna skala: obiljejima jedinicapopulacije pridruuju brojevi.Operacije dozvoljene na ovoj skali suprebrojavanje, poreenje i oduzimanje.

4) Numerika ili metrika skala4) Numerika ili metrika skalaObiljeja jedinica osnovnog skupa su izraenabrojevima. Ova skala posjeduje prirodnunulu. Na ovoj skali su doputene osnovnematematike operacije.


Statistike varijable mjerene na nominalnoj i

ordinalnoj skali nazivaju se kvalitativne varijable.

Varijable mjerene na intervalnoj i numerikoj

skali su kvantitativne varijable.skali su kvantitativne varijable.


Varijabla je kvalitativna ako su njeni modaliteti izraeni opisno (deskriptivno) i njeni tipovi su:

Modalitet jedne varijable odreuje njen tip.

Kvalitativna ordinalnaKvalitativna nominalna


Modaliteti kvantitativne varijable su brojano

izraeni.

Tipovi kvantitativne statistike varijable su: Tipovi kvantitativne statistike varijable su:

prekidne ili diskretne

neprekidne ili kontinuirane.


Modaliteti kvantitativne prekidne varijable su

cijeli brojevi.

Kvantitativna neprekidna varijabla moe imati

neogranien broj vrijednosti iz posmatranog

intervala.


Dopunski materijal: Primjer 1.Tabela1. Nastavnici sa punim radnim vremenom na visokokolskim ustanovama u Federaciji Bosne i Hercegovine

Nastavnici 2006/2007 2007/2008 2008/2009 2009/2010 (1)

Redovni profesor 324 339 339 495

Statistiki godinjak/ljetopis Federacije Bosne i Hercegovine 2010, Federalni Zavod za Statistiku, Sarajevo, str. 370

Vanredni profesor 273 305 308 398

Docent 360 382 436 618Ostali 38 34 28 1.458Ukupno 995 1.060 1.111 2.969


Posmatrana populacija su nastavnici sa punim radnimvremenom na visokokolskim ustanovama FederacijeBiH. Statistika jedinica je nastavnik.

Veliina populacije je u 2007/2008 je 1060 nastavnika.

Populacija je analizirana prema varijabli naunozvanje nastavnika.

Variabla ima etiri modaliteta: redovni profesor, Variabla ima etiri modaliteta: redovni profesor,vandredni profesor, docent i ostali

Prikupljeni podaci se odnose od 2006/2007 do2009/2010 akademske godine

Frekvencija modaliteta npr. redovni profesor je 339 u2007/2008 akademskoj godini.


Pitanja za studente

1. Definiite statistiku varijablu.

2. Nabrojite tipove statistikih varijabli.

3. Koja je osnovna razlika izmeu kvantitativnih ikvalitativnih varjabli?kvalitativnih varjabli?

4. Navedite primjere kvalitativnih varijabli.

5. Navedite primjere kvantitativnih varijabli.


Kviz

Podijelite se u dvije grupe.

Prvo e prva grupa dati dest primjera statistikihvarijabli a druga odgovoriti koji su to tipovi varijabli.

Grupe mijenjaju uloge. Grupe mijenjaju uloge.

Pobjednik je ona grupa koja ima vie tanihodgovora.


Test

U slijedeim pitanjima zaokruiti tane odgovore

1. Za svaku od slijedeih varijabli, odredite da li jekvantitativna ili kvalitativna, i kojem tipu tih varijablipripada.

Broj telefona u domainstvu Broj telefona u domainstvu Broj meunarodnih poziva po mjesecu Mjeseni trokovi meunarodnih poziva Boja kunog telefona Pristup interenetu u vaem domainstvu Stepen zadovoljstva brzinom rada vaeg interneta


2. Za svaku od slijedeih varijabli, odredite da li jekvantitativna ili kvalitativna, i kojem tipu tih varijablipripada.

Mjeseni troak za koritenje interneta Vrijeme provedeno na internetu sedmino Najznaajnija svrha koritenja interneta Najznaajnija svrha koritenja interneta Broj dobijenih e-mailova po sedmici Broj realizovanih kupovina preko interneta Iznos potroen za kupovinu putem interneta Da li kompjuter posjeduje DVD ?


3. Diplomirani ekonomista je podnio zahtjev za kredit u Hypo AlpeAdria banci. Kompletirao je dosije sa sljedeim informacijama:

Datum roenja: 30.04.1979. Mjesena plata: 758 KM Posao: Asistent Poslodavac: Ekonomski fakultet, Sarajevo Broj godina staa: 3 Brani status: Oenjen Brani status: Oenjen Broj djece: 1 Iznos traenog kredita: 15 000 KM Duina otplate kredita: 10 godina Namjena kredita: kupovina automobila

Odredite tip varijabli za svaki od gore navedenih podataka.


Vrste prezentacije statistikih podataka:

Formalna Formalna Grafika Tabelarna Deskriptivna


Proitajte sljedei tekst:

Prosjean statistiar je oenjen sa 1,75 ena koje Prosjean statistiar je oenjen sa 1,75 ena koje

ine sve to je mogue da ga udalje od kue 2,25

noi u sedmici sa samo 50% uspjeha.

T.H.Wonnacott, R.J.Wonnacott: Statistique, Economica, 3eme edition, Paris, str.28.


Nagib njegovog ela je 2%, on posjeduje 5/8

jednog rauna u banci i ima 3,06 djece koji ga

napola izluuju; 1,65 od njegove djece su djeaci.napola izluuju; 1,65 od njegove djece su djeaci.



Subotom uvee on angauje 1/3 baby-sitter da

uva njegovo 3,06 djece, u sluaju da 5/8 njegove

punice koja ivi sa njima u kui ne pristane dapunice koja ivi sa njima u kui ne pristane da

uva djecu za polovinu cijene.



Diskusija o tekstu

Na koji nain je prezentovana informacija?

Da li biste vi koristili ovakav nain prezentacije?

Kako biste vi komentarisali ovaj tekst?


{x(i) ; (i)=1,....,N}

{xi ; i=1,....,N}Vrste tabelarne prezentacije podataka:

Neureena statistika serija

Ureena (rangirana) statistika serija

( ){ }J1,2,...., j ,; =jj fxStatistika distribucija frekvencija

Intervalno grupisana distribucija


Rezultati ispita iz predmeta Statistika za studente REDOVNOG STUDIJA L1 i L2 odranog 30.06.2005.g.

R.broj Prezime i ime Broj indeksa

KONANA OCJENA (X)

1 8

2 9

3 9

4 7

5 105 10

6 7

7 6

8 10

9 6

10 10


11 8

12 10

13 9

14 7

15 7

16 10

17 10

18 10

19 8

20. 10

21. 7

22. 6

23. 8


24. 10

25. 7

26. 9

27. 6

28. 9

29. 8

30. 8

31. 7

32. 8

33. 9

34. 7


OCJENA (X)Neureana serija

OCJENA (XUreena serija rastui redosljed

OCJENA (X)Ureena serija opadajui redosljed

8 6 109 6 109 6 107 6 10

10 7 107 7 106 7 10

10 7 106 7 10

10 7 98 7 9

10 7 99 8 97 8 97 8 9

10 8 810 8 810 8 88 8 8Statistika u ekonomiji i menadmentu 46

10 9 87 9 86 9 88 9 7

10 9 77 9 79 10 76 10 79 10 78 10 78 10 77 10 68 10 69 10 67 10 6


Statistika distribucija frekvencija

Ocjena xj Frekvencije fj6 47 88 78 79 6

10 9Ukupno 34


487 6

9

6

8

10

B

r

o

j

s

t

u

d

e

n

a

t

a

Ocjene iz Statistike juna 2005.g. na Ekonomskom fakultetu u Sarajevu

4

0

2

4

6

6 7 8 9 10

B

r

o

j

s

t

u

d

e

n

a

t

a

OcjeneStatistika u ekonomiji i menadmentu 49

Intervalno grupisana distribucija 1

Ocjene Frekvencije fj[6-7[ 4[7-10[ 21[10] 9[10] 9



Ocjene Frekvencije fj

[6-8[ 12[6-8[ 12[8-10[ 13[10] 9



Ocjene Frekvencije fj6-8 199-10 159-10 15


Koje karakteristike podataka jejednostavnije posmatrati u grupisanojureenoj nego u polaznoj bruto seriji?

Najmanja, najvea vrijednost (minimum i maksimum)(minimum i maksimum)

Ekstremne vrijednosti varijabli


Koje karakteristike je jednostavnije posmatrati na statistikoj distribuciji nego na ureenoj seriji?

Najveu i najmanju ocjenu bezpotrebe da posmatramo cijelu listupotrebe da posmatramo cijelu listuureenih podataka.

Najeu ocjenu (mod). Frekvenciju svakog modaliteta.


Modaliteti xj Frekvencije fjx1 f1x2 f2. .

Statistika distribucija frekvencija

. .

. .

xj fj. .

. .

xn fnStatistika u ekonomiji i menadmentu 55

Vrijednosti varijable xi

grupisane u intervale

Frekvencija fi

Amplituda (irina

intervala) ai

Centri intervala

ci

Relativna frekvencija

pi

[x0; x1[ f1 a1 c1 p1

[x1; x2[ f2 a2 c2 p2.............. ................ ................ ................ ................

Intervalno grupisana distribucija

.............. ................ ................ ................ ................

[xi-1; xi[ fi ai ci pi............... ................ ............... ................. .................

[xn-1; xn[ fn an cn pnUkupno N 1 ili 100%


Amplituda (veliina, irina) intervala je

jednaka broju observacija (modaliteta) koji

pripadaju tom intervalu i dobija se kao

razlika izmeu gornje i donje granice,

odnosno desne i lijeve granice svakog odnosno desne i lijeve granice svakog

intervala:

ld xx =ia


Primjer 3.

Tabela 10. Starosna struktura stanovnitva Federacije BiH u 2010.

godini, Nominalne granice intervala

Starosna strukturau godinama

Broj stanovnika

0-14 422.0530-14 422.053

15-64 1.586.708

65 i vie 328.899

Ukupno 2.337.660Izvor: Federacija Bosne i Hercegovine u brojkama (2011), Federalni zavod za statistiku, Sarajevo, str. 17.


Tabela 11. Starosna struktura stanovnitva Federacije BiH u 2010.

godini:

Prave (precizne) granice intervala

Starosna strukturau godinama

Broj stanovnika

0-14,5 422.0530-14,5 422.053

14,5-64,5 1.586.708

64,5 i vie 328.899

Ukupno 2.337.660


Grupisanje podataka u razrede ili intervale i broj razreda (intervala) zavisi od cilja grupisanja i moe se vriti primjenom raznih metoda. Intervali se mogu kompletirati tako da se razmak izmeu najvee i najmanje razmak izmeu najvee i najmanje vrijednosti podijeli na k podintervala koji se ne preklapaju.Cilj je da se u jednom intervalu grupiu relativno sline vrijednosti.


Raunari nam omoguuju da konstruiemo sve kvalitetnije grafike koji sve ee postaju nain da se prenese informacija. Ali potrebno je biti vrlo obazriv. Grafici mogu biti koriteni u svrhu dezinformisanja kao i u biti koriteni u svrhu dezinformisanja kao i u svrhu informisanja. Jedan grafik je esto rjeitiji nego desetine fraza.


Vrste grafike prezentacije:

Najee koriten oblik grafikog predstavljanja su dijagrami koji se dijele na: - stigmograme, - linearne dijagrame, - povrinske dijagrame i - stereograme.

Excel nam prua mogunost konstrukcije 14 tipova, odnosno 73 sub-tipa grafika.


Osnovna funkcija jednog grafika je da olaka prezentaciju,vizualizaciju, itanje i interpretaciju podataka.Kompletirajte uvijek: naslov grafika,nazive predstavljenih podataka,nazive predstavljenih podataka,oznaite precizno razmjeru i jedinice mjere i eventualno primjer itanja grafika.


seim i sedmica

Documents