sborník – seminář frp výztuže

Seminá ř FRP výztuže

Brno 2014

Sborník semináře

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební

Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering

29. 4. 2014

ISBN 978-80-214-4925-1

Fakulta stavební Vysokého učení technického v Brně zahájila 1. 6. 2012 řešení projektu „OKTAEDR – partnerství a sítě stavebnictví“. Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky a je zaměřen na tvorbu a udržování partnerské sítě. Tato síť bude vzájemně propojovat stavební fakultu Vysokého učení technického v Brně, významná výzkumná a vývojová pracoviště, partnery z oblasti podnikatelského sektoru i oborová sdružení. Cílem sítě je umožnit rozšíření vzájemné spolupráce, vytvoření nových podmínek pro přenos teoretických i praktických znalostí a zkušeností mezi výzkumem a stavební praxí. Partnery projektu „OKTAEDR – partnerství a sítě stavebnictví“ jsou:

• MOTRAN Research, s. r. o., • Českomoravský cement, a.s. • Centrum dopravního výzkumu, v. v. i., • OHL ŽS, a.s., • Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava, • ESOX, spol. s r.o., • Svaz vodního hospodářství ČR.

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/2.4.00/31.0012 Název projektu: OKTAEDR – partnerství a sítě stavebnictví Realizace: 1. 6. 2012 – 31. 5. 2014 Řešitel: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební

Úvod

V tomto sborníku jsou uvedeny některé vybrané práce týmu Ústavu betonových a zděných konstrukcí, který se spolu s průmyslovými partnery podílel na řešení několika projektů, které se zabývají vývojem systému nekovových výztuží (FRP – fiber reinforced polymers) a jeho aplikacemi v oblasti vyztužování betonových konstrukcí. Zde publikované příspěvky vznikly za podpory následujících projektů:

MPO ČR FR-TI4/159 - Light structures - progresivní konst rukce z moderních kompozitních materiál ů Doba řešení: 1. 3. 2012 – 31. 12. 2015 Řešitel: FAST VUT v Brně, prof. RNDr. Ing. Petr Štěpánek, CSc. Spoluřešitelé: BESTEX, spol. s r.o., Ing. Bohuslav Zmek, CSc.

PREFA KOMPOZITY, a.s., Ing. Jan Prokeš, Ph.D. Prefa Brno a.s., Ing. Michal Holák

MŠMT ČR ED2.1.00/03.0097 - AdMaS - Pokro čilé stavební materiály, konstrukce a technologie Doba řešení: 1. 1. 2011 - 31. 12. 2019 Řešitel: FAST VUT v Brně, prof. RNDr. Ing. Petr Štěpánek, CSc.

MPO ČR FR-TI1/357 - Betonové konstrukce s nekovovou výzt uží se zvýšenou požární odolností a odolností v ůči agresivním vliv ům Doba řešení: 1. 7. 2009 - 30. 6. 2013 Řešitel: FAST VUT v Brně, prof. RNDr. Ing. Petr Štěpánek, CSc. Spoluřešitelé: BESTEX, spol. s r.o., Ing. Bohuslav Zmek, CSc.

K.B.K. fire, s r.o., Ing. Petr Bebčák, Ph.D. PREFA KOMPOZITY, a.s., Ing. Jan Prokeš, Ph.D. Prefa Brno a.s., Ing. Michal Holák

MŠMT ČR MSM 261100007- Teorie, spolehlivost a mechanismu s porušování staticky a dynamicky namáhaných stavebních konstrukcí Doba řešení: 1. 1. 1999 – 31. 12. 2004 Řešitel: FAST VUT v Brně, prof. Ing. Jindřich Melcher, DrSc.

MŠMT ČR EE2.3.30.0005 (CZ.1.07/2.3.00/30.0005) - Podpora tvorby excelentních tým ů mezioborového výzkumu na VUT Doba řešení: 1. 7. 2012 - 30. 6. 2015 Řešitel: VUT v Brně

Cílem sborníku je podat přehled o vlastnostech FRP materiálů, jejich výrobě i o aplikaci těchto moderních nekovových materiálů při zesilování stávajících, resp. i o vyztužování nových konstrukcí. Činnost týmu Ústavu betonových a zděných konstrukcí FAST VUT v Brně a Prefy Kompozity, a.s. byla oceněna i na Mezinárodním stavebním veletrhu IBF v Brně 2010, kde „Kompozitní systém zesilování stavebních konstrukcí“ získal zlatou medaili.

Jednotlivé příspěvky zpracovali:

FRP výztuže – výroba, druhy výztuží, vlastnosti Jan Prokeš, František Girgle

Vliv tlouš ťky krycí vrstvy na kotevní délku vnit řní FRP výztuže David Horák, Petr Štěpánek

Problematika kotvení p ředpjaté FRP výztuže František Girgle

Betonové konstrukce vystavené ú čink ům požáru Anna Kučerová

Experimentální ov ěření chování betonových prvk ů vyztužených FRP výztuží vystavených ú čink ům požáru David Horák, Martin Zlámal a Petr Štěpánek

Kotvení externí lepené výztuže Ivana Švaříčková, Petr Štěpánek

Zesílení sloup ů ovinutím FRP tkaninou Vojtěch Kostiha, František Girgle a Mohamad Mansour

Odolné konstrukce vyztužené nekovovou FRP výztuží František Girgle, Vojtěch Kostiha a Mohamad Mansour

Na přípravě semináře se podíleli Ivana Laníková. František Girgle a Petr Šimůnek.

Petr Štěpánek Odborný garant semináře

Brno, 29. 4. 2014


Obsah

FRP výztuže – výroba, druhy výztuží, vlastnosti ........................................................... 9

Vliv tloušťky krycí vrstvy na kotevní délku vnitřní FRP výztuže .................................. 26

Problematika kotvení předpjaté FRP výztuže .............................................................. 39

Betonové konstrukce vystavené účinkům požáru ....................................................... 50

Experimentální ověření chování betonových prvků vyztužených FRP výztuží vystavených účinkům požáru ....................................................................................... 59

Kotvení externí lepené výztuže .................................................................................... 68

Zesílení sloupů ovinutím FRP tkaninou ....................................................................... 79

Odolné konstrukce vyztužené nekovovou FRP výztuží .............................................. 91

ISBN 978-80-214-4925-1


9

FRP výztuže – výroba, druhy výztuží, vlastnosti

Abstrakt: Příspěvek je tematicky zaměřen do oblasti využití vlákny vyztužených kompozitů v české stavební praxi. Přehledně definuje a popisuje základní použité materiály a též uvádí princip kontinuální výroby FRP (fiber reinforced polymer) výztuží. V druhé polovině textu jsou stručně zmíněny fyzikálně-mechanické vlastnosti kompozitních výztužných vložek a to jak z hlediska jejich krátkodobých vlastností, tak též z hlediska dlouhodobého chování. Text slouží jako stručné shrnutí dané problematiky a umožňuje čtenáři pochopit základní aspekty složení, výroby a výsledných vlastností těchto progresivních prvků.

1 Úvod

Vlákny vyztužené polymery (FRP) jsou v současné době se stále vyšší oblibou využívané pro vyztužování a zesilování stavebních konstrukcí. Díky využití FRP kompozitů v různých aplikačních oblastech bylo vyvinuto mnoho modifikací a typů využívaných výztužných prvků. Jejich společným prvkem je spojení vláknové výztuže (vláken) a polymerní matrice v jednom produktu. Kombinací vlastností vláknových výztuží a polymerní matrice vzniká materiál s jedinečnými vlastnostmi. Kompozitní výztuže prezentované v předkládaném příspěvku jsou založené převážně na využití skleněných a uhlíkových vláken a vinylesterové nebo epoxidové pryskyřice. Článek podává základní informace o těchto materiálech a to především s důrazem na jejich využití v oblasti vyztužování betonových prvků.

Obr. 1: Porovnání uhlíkového vlákna (v popředí) s lidským vlasem

ISBN 978-80-214-4925-1

10

2 Vlastnosti základních materiál ů, výroba, produkty

2.1 Nosná vlákna

V běžně dostupných FRP (fiber reinforced polymer) výztužích mají dominantní zastoupení především vlákna skleněná (glass fiber reinforced polymer, GFRP), uhlíková (carbon fiber reinforced polymer, CFRP) a aramidová (aramid fiber reinforced polymer, AFRP). V praktických aplikacích je však možno nalézt i jiné typy nosných vláken (čedičová apod.).

Jednotlivé sklupiny vláken je dále možno rozdělit podle jejich charakteristických vlastností do dílčích podskupin (tabulka 1 uvádí nejrozšířenější skupiny ve stavebnictví využívaných skleněných a uhlíkových vláken; uvedeny jsou pouze základní mechanicko fyzikální údaje jednotlivých vláken). Všechny jmenované typy vláken se při tahovém namáhání chovají lineárně pružně až do porušení. Podrobnosti o chemickém složení, výrobě a vlastnostech jednotlivých vláken jsou zde uvedeny velmi stručně, zájemcům o podrobnější popis lze doporučit odbornou literaturu - například [2].

Tabulka 1: Mechanické vlastnosti jednotlivých vláken (údaje získány z podkladů [1], [2], [3], [4])

Pozn.: Tabulka 1 uvádí průměrné hodnoty charakteristik, konkrétní hodnoty je třeba vždy získat od výrobce daného vlákna.

Sklen ěná vlákna , jejichž hlavní složkou je sloučenina oxidu křemičitého (SiO2), jsou běžně ve stavebním průmyslu využívána v typech E (tzv. E-glass, electrical glass), A (tzv. A-glass, window glass), C (AR) (tzv. C-glass, někdy označováno jako AR glass - alcali corrosion resistant glass) a S (tzv. S-glass, structural/high strength glass).

Vyrábějí se tažením taveniny směsi oxidu Si (s příměsí oxidu Al, Ca, Mg a B) s velmi malým podílem oxidu alkalických kovu Na a K. Potřebného průměru vláken se dosáhne dloužením proudu skla vytékajícího tryskami (průměr trysky 1 mm) ze dna zvlákňovací hlavy. Konečný průměr vlákna je dán rozdílem mezi rychlostí vytékání skloviny a rychlostí odtahování „monovláken“. Monovlákna se po povrchové úpravě (sizing) sdružují do pramene a navíjejí na cívku.


11

Skleněná vlákna jsou při konstantní vysoké hladině zatížení náchylná k dotvarování (tj. náhlému přírůstku deformace při konstantním zatížení) a následnému náhlému porušení přetržením. Skleněná vlákna jsou obecně výbornými tepelnými a elektrickými izolanty, mají dobré tahové vlastnosti a z používaných typů vláken jsou nejméně finančně náročná. Jsou ovšem značně citlivá na vlhkost a pH okolního prostředí (především E vlákna), kdy při dlouhodobému vystavení vlákna alkalickému prostředí dochází k výraznému úbytku jejich tahové pevnosti.

Tabulka 2: Chemické složení různých typů skleněných vláken (údaje uvedeny v %)

Oxid E sklo S sklo AR sklo Křemenné sklo

SiO2 52-56 65 64 99,9

Al2O3 12-16 25 1 -

CaO 16-25 - 5 -

MgO 0-5 10 - -

TiO2 - - 3 -

ZrO2 - - 13 -

B2O3 5-10 - - -

Na2O, K2O <0,8 <0,3 14 -

Uhlíková vlákna lze dle jejich struktury definovat jako semikrystalický organický materiál na bázi pevné dvojdimenzionální mřížky atomů uhlíku (krystalická mřížka grafitu). Jsou dostupná v několika typech v závislosti na požadovaném modulu pružnosti, respektive maximální dosažené tahové pevnosti. Jde o uhlíková vlákna standardní (typ SM – standart modulus), vysokopevnostní (HS – high strenght), s vysokým modulem pružnosti (HM – high modulus) a ultravysokomodulární uhlíková vlákna (UHM – ultra high modulus)

Uhlíková vlákna se dnes vyrábějí převážně z polyakrylonitrilových vláken (PAN). Dalším použitelným zdrojem jsou mezofázové smoly. S malým komerčním rozsahem se používají i jiné zdroje, např. viskóza nebo fenolaldehydové prekurzory. Postup výroby uhlíkového vlákna z PAN je možno rozdělit do tří etap:

- Stabilizace - při teplotách 220 až 300 °C, za p ůsobení tahového napětí a v oxidačním prostředí je PAN vlákno stabilizováno. Dojde k cyklizaci vazeb v řetězci makromolekuly PAN (vytvoření paralelních žebříkovitých makromolekul) a k vzájemnému zesílení makromolekul kyslíkovými můstky. Vlákno při této etapě zčerná a stane se netavitelným.

- Karbonizace - při teplotách od 1000 do 1500 °C v inertním prost ředí (velmi čistý dusík) ve vláknu proběhne karbonizace (odstraní se vodík a sníží obsah dusíku a kyslíku, 80 až 95 % hmoty tvoří uhlík). Vlákno dosáhne maximální pevnosti v tahu (HS vlákna ).

- Grafitizace - při teplotách od 1800 do 3000 °C v inertním prost ředí (velmi čistý dusík). Dále se zvýší obsah uhlíku a umožní se vznik dokonalejších mikrokrystalu. Vyvinutější mikrokrystaly vedou k zvětšení tuhosti vlákna. U standardních vláken z PAN je přírůstek tuhosti dosažen za cenu poklesu pevnosti, protože zvětšení velikosti mikrokrystalu vede též k zvětšování defektu mezi nimi. U nejtužších vláken je používáno dloužení při

ISBN 978-80-214-4925-1

12

grafitizaci. Při dloužení se zmenší úhel odklonu mikrokrystalu od osy vlákna (tzv. vysokomodulová vlákna z PAN - HM vlákna ).

- Povrchová úprava – povrch vlákna dobře neváže epoxidy a další látky používané v kompozitních materiálech jako matrice. Proto se povrch vlákna mírně oxiduje. Přidání kyslíkových atomů na povrch umožňuje lepší přilnavost dalších látek a zhrubnutí povrchu pro lepší mechanické spojení s těmito látkami. Vlákno může být také pokryto ochrannou vrstvou proti poškození při dalším zpracování

Uhlíková vlákna jsou díky svým vlastnostem předurčena pro použití v extrémně exponovaných aplikacích a to především pro předpjaté konstrukce, a nebo dodatečné zesilování při sanaci konstrukce. Mají vynikající mechanické vlastnosti, jsou objemově stálá, netečná ve vlhkém prostředí a odolná proti únavovému zatížení [4] a zatížení dlouhodobému. Samotná uhlíková vlákna jsou také odolná velmi vysokým teplotám, elektricky a tepelně nevodivá. Jejich značnou nevýhodou je velmi vysoká (v závislosti na typu uhlíkových vláken) pořizovací cena konstrukce.

Aramidová vlákna (syntetická polymerní vlákna) byla vyvinuta především pro první generaci předpjatých výztuží (známá jsou také pod obchodním názvem Kevlar), lze se s nimi setkat ovšem také v produktech určených pro zesilování konstrukcí a v dalších specifických aplikačních oblastech mimo stavebnictví.

Existuje řada typů polymerních vláken. Komerčně nejpoužívanějším typem jsou aromatické polyamidy (aramidy, APA). Nejznámější komerčně dostupným výrobkem z této skupiny je vlákno prodávané pod obchodním názvem Kevlar firmy Du Pont, tj. poly-para-fenyltereftalamid (para-aramid, PPTA), se strukturním vzorcem:

Cenu má zhruba o řád vyšší než vlákna skleněná. Hlavní výhodou je malá hustota (cca 1440 kg/m3), velká odolnost proti abrazi a schopnost plasticky se deformovat při působení síly kolmo na osu vlákna. Levnější, méně tuhá i méně pevná vlákna APA jsou získána jako vlákna poly-metha-fenylizoftalamidu (meta-aramid, MPTA).

Nejznámější je Nomex firmy Du Pont. Vlákna Kevlaru 49 a Kevlaru 149 jsou používána například při výrobě kompozitů v leteckém či zbrojním průmyslu. Kevlar 49 se vyznačuje vysokou teplotou měknutí (520 °C) a nevýrazným táním krystal ů okolo 600 °C (p ři této teplotě již dochází k tepelné destrukci vlákna).

Kromě výše uvedených nejčastěji užívaných typů vláken je možno pro výrobu kompozitních materiálů s výhodou využívat i dalších typů vláken (například čedič, apod.).


13

Mechanicko-fyzikální vlastnosti pr ůmyslov ě využívaných vláken - "diagram σ - ɛ"

Všechny uvedené typy vláken se při tahovém namáhání chovají lineárně pružně až do porušení. Rozdíly v dosahovaných pevnostních charakteristikách a modul pružnosti (sklon diagramu σ - ɛ) jednotlivých typu vláken jsou dobře patrné z idealizovanýh diagramů tahových zkoušek uvedených na Obr. 2.

Obr. 2: Pracovní diagramy tahové zkoušky

Jednotlivé symboly a označení využité v Obr. 2 značí:

- HM uhlík - uhlíkové vlákno s vysokým modulem pružnosti (E=400-800 GPa);

- BW - bórové vlákno CVD (“Chemical Vapour Deposition”), průměr 100-250µm (E=400 GPa), jádro z wolframu;

- Al2O3 a SiC - keramická vlákna vyrobená z polymerních prekurzorů (E=380 GPa a E=300 GPa);

- IM uhlík - „středněmodulové“ (“InterMediate”) uhlíkové vlákno s vysokou pevností (E=290GPa);

- PBO HM - polymerní vlákno poly-para-fenylenbenzobisoxazolu (E=280 GPa) stand. uhlík -standardní uhlíkové vlákno (E=230 GPa);

- M5 - polymerní polydiimidazolpyridindihydroxylfenylenové (PIPD) vlákno firem Magellan Systéms International a Du Pont (E=400 GPa);

- Kevlar 29 - polymerní poly-para-fenyléntereftalamidové (aramidové) vlákno od firmy DuPont (E=80 GPa);

ISBN 978-80-214-4925-1

14

- Kevlar 49 - polymerní aramidové vlákno od firmy Du Pont (E=130 GPa);

- Kevlar 149 - polymerní aramidové vlákno od firmy Du Pont (E=146 GPa);

- Kevlar 119 - polymerní aramidové vlákno od firmy Du Pont používané pro zpevnění elastomeru (E=40 GPa);

- UHMW PE - polymerní vlákno z PE s velmi vysokou molární hmotností (Dyneema SK75 má E=115 GPa);

- S sklo - pevnejší a tužší skleněné vlákno s vetší podílem SiO2 a Al2O3, než má E sklo (E=85 GPa);

- E sklo - bezalkalické vápenato-hlinito-bóro-křemičité skleněné vlákno (E=73GPa).

Polotovary vyráb ěné z monovláken

Nosná vlákna jsou využívána v mnoha typech výrobků a často bývají též předpřipravena do forem polotovarů. Ve většině případů vznikají zpracováním základního „nekonečného“ vlákna. Sdružením elementárních vláken (monovláken) vznikají prameny. Ty mohou být dále zpracovány na následující typy polotovarů:

- sekané prameny (angl. “chopped strands”). Jsou určeny pro přípravu lisovacích a vstřikovacích směsí, prameny jsou nasekány na potřebné délky;

- mletá vlákna (angl. “miled fibres”). Mletím lze získat krátká vlákna jen v případě křehkých vláken);

- prameny bez zákrutu (angl. “tow”);

- rovingy (pramence) jsou sdružené prameny s nulovým nebo malým počtem zákrutů pro výrobu profilu tažením (pultruzí), pro navíjení a pro výrobu jednosměrných prepregů. Jsou dodávány na válcových cívkách o větší hmotnosti;

- jednoduchá příze (angl.“yarn”) - vzniká zkrucováním pramenů a jejich sdružováním. Používá se pro výrobu technických tkanin. Návin příze má kónický tvar;

- rovingové tkaniny tkané z rovingu. Jsou určeny pro kontaktní laminování, pultruzi, navíjení a výrobu tkaninových prepregů;

- tkaniny z příze. Nejsou většinou určeny pro výrobu kompozitních konstrukcí, ale slouží jako izolační, filtrační tkaniny a geotextilie;

- rohože (angl. “mat”) - netkané textilie, rouna. Tvoří je v rovině ležící nahodile uspořádaná kontinuální nebo na větší délky (cca 25 - 50 mm) sekané prameny. Sekaná vlákna jsou v rohoži spojena polymerními pojivy, rozpustnými v pryskyřicích. K výrobě rohoží lze použít i kontinuální vlákna, která jsou vzájemně propletena;

- prepregy jsou různě široké (role nebo kotouče), obsahují buď paralelně uspořádané rovingy, tkaninu nebo rohož a polymerní matrici. Je možné též vyrobit pramenový nebo rovingový prepreg (vlákna jsou impregnovaná reaktoplastickou nebo termoplastickou matricí).


15

Obr. 3: Vlákna z různých materiálů ve formě rovingů

Obr. 4 Rovingová tkanina z uhlíkových vláken

2.2 Matrice

Matrice zajišťuje celistvost kompozitu, váže k sobě jednotlivá nosná vlákna, přenáší tahové namáhání z betonu do vláken a také je chrání před vlivem okolního prostředí a mechanickým porušením. Dává finální tvar kompozitu a především společně s typem a množstvím použitých vláken určuje výsledné mechanicko – fyzikální vlastnosti kompozitu. Polymerní matrice jsou výrazně poddajnější než vlákna, pevnost v tahu je u všech matric menší než pevnost v tahu vláken (u polymerních matric až o dva řády). Při výrobě FRP výztuží jsou používány matrice na bázi organických (či anorganických) polymerů (řetězených molekul navzájem propojených chemickými vazbami).

ISBN 978-80-214-4925-1

16

Lze rozlišit dvě základní skupiny matric využívaných pro výrobu FRP kompozitů, a to termosetové a termoplastické matrice [2]. U termosetové matrice se mezi jednotlivými molekulami po vytvrzení vytvoří kontinuální trojdimenzionální síť silných kovalentních vazeb, která zajistí tvarovou stálost a neměnnost výsledného kompozitu. Oproti tomu u termoplastické matrice vytvrzením nedojde k vytvoření této pevné trojdimenzionální sítě a dílčí molekuly polymeru jsou drženy pohromadě pouze slabými Van der Waalovými silami [1], jež dovolují tuto matrici po zahřátí opětovně tvarovat. Nejpoužívanější matrice jsou nenasycené polyestery (UP), vinylestery (VE) a epoxidy (EP) a z termoplastů polypropylen (PP) a polyamidy (PA). Pro výztužné vložky do betonu se nejčastěji využívá termosetová matrice na bázi epoxidové pryskyřice, nenasycené polyesterové pryskyřice a vynilesterové pryskyřice (typické vlastnosti těchto matric uvádí tab. 3).

Polymerové matrice jsou dobré izolanty (nevedou tepelnou a elektrickou energii), ovšem při dlouhodobém konstantním napětí se dotvarovávají, některé typy jsou náchylné k poškození UV zářením (viz [2]). Nejsou odolné vůči vyšším teplotám (dle [1] maximálně 180 °C). Tuto negativní vlastnost je možno řešit přidáním retardérů hoření či jiných ochranných prostředků přímo do průřezu (ovšem tímto opatřením je zvyšována nehomogenita průřezu). Literatura [1] uvádí, že lze vyrobit termosetovou matrici s odolností až 450 °C.

Tabulka 3: Mechanické vlastnosti nejčastěji používaných matric (převzato z [4])

Nenasycené polyesterové prysky řice (UP)

Polyesterové pryskyřice patří k nejpoužívanějším. Lineární nenasycený polyester je připraven reakcí dvoufunkčních složek (polypropylenglykolu a kyseliny ftalové, kumaronové, maleinové nebo anhydridu (ftalanhydridu, maleinanhydridu)). Vzniklý předpolymer je poté rozpuštěn v reaktivním rozpouštědle (obvykle styrénu).

Katalyzátorem (iniciátorem) sítovací reakce jsou organické peroxidy (nejčastěji metyletylketonperoxid, MEKP), aktivátorem (urychlovačem) obvykle naftenan kobaltnatý. Volbou vytvrzovacího systému lze dosáhnout širokého rozmezí doby gelace a doby vytvrzení. Oblíbeným peroxidem pro vyšší teploty je dibenzoylperixid. Polyesterové pryskyřice lze proto použít pro všechny technologie. Viskozitu pryskyřice určuje podíl reaktivního rozpouštědla. Pro technologie vyžadující nízkou viskozitu pryskyřice je obsah rozpouštědla volen větší (pro navíjení, injektážní a infúzní technologie), ovšem za cenu menší pevnosti a tepelné odolnosti matrice kompozitu.


17

Základní druhy nenasycených polyesterových pryskyřic jsou:

- orthoftalová – nejnižší cena;

- izoftalová – dražší a kvalitnější než orthoftalová, lepší chemická a tepelná odolnost.

Vinylesterové prysky řice (VE)

Ve své podstatě jde o nenasycené estery epoxidových pryskyřic. Vyrábějí se buď z bisfenolu a nebo novolakové pryskyřice, kyseliny akrylové (methakrylové) a reaktivního rozpouštědla (obvykle styrénu). Makromolekula předpolymeru VE má méně reaktivních míst než u UP, dvojná vazba je umístěna pouze na koncích řetězce.

Důsledkem je menší stupeň zesítění vedoucí k větší ohebnosti pryskyřice a větší odolnosti proti tvorbě mikrotrhlin v kompozitu. Kompozity s vinylesterovými pryskyřicemi mají větší mezilaminární smykovou pevnost a větší houževnatost než kompozity s matricí z nenasycených polyesterů.

Systém tvrdidel je stejný jako v případě nenasycených polyesterů. Vinylesterové pryskyřice mají ve srovnání s nenasycenými polyestery:

- lepší odolnost proti chemické korozi (degradaci);

- vyšší teplotu skelného přechodu (a díky tomu větší tepelnou odolnost);

- vyšší cenu;

- pomalejší reakci při vytvrzování.

Epoxidové pryskyrice (EP)

Jedná se o nejvšestrannější reaktoplasty pro konstrukční použití. V závislosti na chemické struktuře pryskyřice a použitém tvrdidlu a případných modifikujících složkách mají nejširší rozsah vlastností.

Mají dobrou houževnatost (v porovnání s ostatními reaktoplasty), odolnost proti únavě a tečení, výbornou adhezi k vláknům, uspokojivou teplotní odolnost, výtečnou chemickou odolnost, dobré elektrické vlastnosti a malé smrštění při vytvrzování. V důsledku polárnosti (přítomnosti hydroxylových skupin) jsou navlhavé, takže za přítomnosti vody je nutné počítat se značným zhoršením teplotní odolnosti i u pryskyřic s vysokou teplotou skelného přechodu (tetrafunkční epoxidy) v důsledku plastifikačního účinku vody.

Následující obrázek (Obr. 5) pro úplnost uvádí chemické vzorce nejčastěji využívaných materiálů využívaných jako matric pro vláknové kompozity. Uvedeny jsou chemické struktury nenasycených polyesterových pryskyřic (UP), vinylesterových pryskyřic (VE) a dvou a čtyčfunkčních epoxidových pryskyřic (EP).

ISBN 978-80-214-4925-1

18

Obr. 5: Chemické struktury UP,VE, dvou a čtyřfunkčních epoxidových pryskyřic (podtržením jsou vyznačeny reaktivní skupiny)

2.3 Výroba

FRP výztuže a lamely jsou vyráběny pultruzí (technologie výroby patentovaná roku 1954, [5]) případně kombinací pultruze a technologie ovíjení - tzv. pullwinding technologie. V průběhu výrobního procesu musí dojít k dokonalému spojení nosných vláken a matrice. Jde o automatizovaný postup kontinuální výroby prutových konstrukčních prvků (výztuží, nosníků konstantního průřezu apod.).


19

Při klasické pultruzi jsou nejdříve jednotlivá nosná vlákna srovnána (aby bylo zajištěno konstantní rozložení vláken po průřezu), následně je výztuž kontinuálně impregnována tekutou polyesterovou, vinylesterovou nebo epoxidovou pryskyřicí a vtahována do tvarovače. V ohřívané části vytvrzovací formy je pryskyřice vytvrzena a hotový profil je odtahován pásy nebo dvojicí střídavě popojíždějících táhel a řezán na potřebnou délku. Výše popsaný postup zmiňuje pouze základní části výroby, více o této technologii je uvedeno například v [1] nebo [2].

Obr. 6: Znázornění procesu výroby pomocí klasické technologie pultruze

Technologie výroby kompozitních výztuží je založena na technologii pullwinding, což je kontinuální technologický proces kombinující ovíjení a pultruzi. Výhodou je lepší kombinace podélné a příčné pevnosti. Ovíjecí jednotka je zpravidla zařazena mezi impregnační a vytvrzovací část linky.

Technologická linka pro výrobu vnitřních výztuží, jež jsou vyráběny v rámci závodu PREFA Kompozity, je dále vybavena jednotkou pro aplikaci křemičitého písku na povrch výztuže. Vrstva křemičitého písku zajišťuje výrazně lepší adhezní vlastnosti výsledného kompozitu s okolním betonem (podstatný nárůst mezní hodnoty napětí v soudržnosti).

2.4 Typy kompozitních výztuží

V následujícím odstavci je uveden pouze velmi stručný výčet možných produktových řad pro vyztužování stavebních konstrukcí využívajících unikátních vlastností vlákny vyztužených kompozitů - tj. prvků vyznačujících se základním rysem jednosměrně pnuté nosné vláknové výztuže vzájemně propojené matricí.

Vnější nekovová výztuž - lamely, tkaniny

Externí výztuž se využívá pro dodatečné zesilování konstrukcí namáhaných normálovou silou, ohybovým resp. kroutícím momentem nebo kombinací uvedených namáhání. Je běžně realizována dodatečně lepenými lamelami (Obr. 7) nebo tkaninami (Obr. 8).

ISBN 978-80-214-4925-1

20

Obr. 7: Lamely pro vnější dodatečné zesilování

Obr. 8: Tkanina z uhlíkových vláken pro vnější dodatečné zesilování

Vnit řní FRP výztuž

Pro vyztužování nových monolitických betonových konstrukcí lze použít vnitřní výztuž (Obr. 9) z kompozitů na bázi skleněných nebo uhlíkových vláken. Najde své uplatnění zejména ve značně enviromentálně exponovaných prostředích - v chemickém průmyslu, energetice (energokanály a potrubní kanály, kolektory), v konstrukcích trvale vystavených kontaktu se zeminou, kanálech a sanitární městské infrastruktuře.

Obr. 9: Vnitřní kompozitní výztuže

Rozptýlená výztuž

Pro vyztužování nových betonových konstrukcí lze použít vnitřní rozptýlenou výztuž. Nahrazuje klasické ocelové rozptýlené výztuže - drátky.

Kompozitní p ředpínací lana

V současnosti je předpínací výztuž komerčně vyráběna ve formě tyčí (případně lamel) nebo vícedrátových (multi-strand) lan. Jsou dostupné předpínací výztuže na bázi uhlíkových, aramidových i skleněných vláken s obchodními názvy např.: Arapree, FiBRA, Technora, Leadline, CFCC, NACC a Lightline apod.


21

( )fmffLL VEVEE −⋅+⋅= 1

3 Fyzikáln ě mechanické vlastnosti vnit řní FRP výztuže

Fyzikálně mechanické vlastnosti FRP výztuže determinuje směsný poměr, vlastnosti dílčích součástí kompozitu (základní nosná vlákna, použitá matrice atp.) a postup výroby. Vždy záleží na procentním podílu jednotlivých složek. Výsledné vlastnosti kompozitu v neposlední řadě ovlivňuje velikost průřezu (větší průměr výztuže obvykle indikuje horší mechanické vlastnosti než by vykazoval stejný kompozit nižšího průměru), kontrola kvality v průběhu výroby, historie zatěžování a typ působícího zatížení (statické, cyklické – únavové) a okolní teplota a vlhkost. Na našem trhu jsou běžně komerčně dostupné pultrudované výrobky na bázi skleněných (glass fiber reinforced polymer - GFRP) a uhlíkových (carbon fiber reinforced polymer - CFRP) vláken. Méně pak na bázi polyamidových (aramid fiber reinforced polymer - AFRP) a dalších, například čedičových (basalt fiber reinforced polymer - BFRP) vláken.

FRP kompozit vyrobený pultruzí vždy vykazuje ortotropní chování – tj. jiné hodnoty materiálových charakteristik ve směru orientace vláken a ve směru kolmém (viz Obr. 10 a též tab. 4). V podélném směru jsou materiálové charakteristiky převážně určovány vlastnostmi vláken, naproti tomu vlastnosti kompozitu v příčném směru vždy určují vlastnosti matrice. Z toho je zřejmé, že výsledné mechanické parametry určované ve směru vláken dosahují násobně (10x až 100x) lepších hodnot než ve směru kolmém na vlákna.

Obr. 10: Příčný řez jednosměrně vyztužené FRP výztuže se zobrazením hlavních os; 1(L) – podélná osa; 2(T) a 3(T) – příčné osy

3.1 Krátkodobé fyzikáln ě mechanické vlastnosti

Krátkodobé (okamžité) fyzikálně mechanické vlastnosti kompozitních výztuží lze stanovit dvěma způsoby: experimentálně nebo teoreticky. Získaná data jsou však vždy platná pouze pro konkrétní výrobní postup a přesné složení kompozitu. Pro každou změnu složení a výrobní postup je tak nutno stanovit za pomoci experimentů nové údaje. Pro předběžné určení některých krátkodobých mechanických vlastností je možno využít vztahů uvedených například v literatuře [4] (rozsáhlejší studie k výpočtu mechanických charakteristik viz také například [1]). Teoretické vztahy vždy závisí na směru namáhání prutu.

Pro výpočet modulu pružnosti ve směru vláken (orientace viz obr. 10; 1L) lze použít vztah:

, (1)

ISBN 978-80-214-4925-1

22

pro určení tahové pevnosti výztuže ve směru vláken:

( )

−⋅+⋅= f

fL

mffLL V

E

EVff 1 . (2)

Ve výše uvedených vztazích jednotlivé symboly značí:

EL modul pružnosti ve směru vláken; EfL modul pružnosti vláken v podélném směru; Em modul pružnosti matrice (obvykle izotropní); Vf objemový poměr vláken ku objemu celku kompozitu, Vf = vf / vc; Vm objemový poměr matrice ku objemu celku kompozitu, Vm = vm / vc; Vf + Vm = 1,0; fL tahová pevnost FRP výztuže ve směru vláken; ffL tahová pevnost vláken v podélném směru.

Všechny typy nosných vláken jsou lineárně elastické, ale zároveň křehce lámavé (viz obr. 2). Z tohoto důvodu jsou kompozitní výztuže při namáhání ve směru vláken lineárně elastické s křehkým lomem při dosažení mezního napětí a pracovní diagram má vždy lineární průběh až do porušení. Vybrané krátkodobé fyzikálně mechanické parametry výztuží pro základní (nejčastěji používané) typy vláken viz tab. 4. Na trhu dostupné jsou též výztuže hybridní, které kombinují výhodné vlastnosti dvou a více typů nosných vláken. Podrobnější údaje lze čerpat z dostupné literatury (například [1], [4] nebo například [6]). Je ovšem nutno mít při návrhu konstrukce vždy na paměti, že konkrétní údaje pro správný návrh daného typu výztuže musí dodat její výrobce či dodavatel (na základě dat získaných ze zkoušek), údaje zde uvedené jsou pouze indikativní.

Tabulka 4: Typické základní mechanické vlastnosti FRP vnitřních výztuží (platí pro objemové množství vláken Vf = 50 až 75%) a jejich srovnání s běžnou betonářskou ocelí (převzato

z [4])

Vlastnost

Materiál

Ocel (pasivní

výztužné vložky) GFRP CFRP AFRP

Modul v podélném směru [GPa] 200 35 až 60 100 až 580 40 až 125

Modul v příčném směru [GPa] 200 cca 8 až 9 cca 10 až 12 cca 5 až 6

Tahová pevnost ve směru vláken [MPa]

300 až 600 450 až 1600 600 až 3500 1000 až 2500

Tlaková pevnost ve směru vláken [MPa]

300 až 600 cca 1/2 z tahové

pevnosti cca 1/2 z tahové

pevnosti cca 1/4 z tahové

pevnosti

Příčná tahová pevnost [MPa] 300 až 600 30 až 40 30 až 40 30 až 40

Objemová hmotnost [kg/m3] 7850 cca 2100 cca 1600 cca 1400


23

3.2 Dlouhodobé fyzikáln ě mechanické vlastnosti

Při stanovení dlouhodobých mechanicko fyzikálních vlastností vykazují kompozitní výztuže oproti klasickým ocelovým výztužím především rozdílné chování z hlediska nárůstu deformací (dotvarování výztuže), citlivosti na únavové zatížení (v závislosti na typu vláken) a působení okolního prostředí (pH prostředí, sluneční záření apod.).

Z hlediska dlouhodobého chování prvku je dotvarování (tj. nepružná deformace narůstající v čase při konstantní hladině působícího zatížení) nejdůležitější a také nejvíce zkoumaný jev. U FRP výztuží je třeba z tohoto hlediska sledovat přetvoření a dlouhodobou (zůstatkovou) tahovou pevnost výztuže při působení trvalého (dlouhodobého) zatížení. Neoddělitelnou součástí tohoto jevu je též vliv agresivity okolního prostředí, kdy v závislosti na pH a typu použitých vláken a matrice dochází k degradaci kompozitu.

Průběh dotvarování v čase lze u kompozitních výztuží rozdělit do tří fází (viz Obr. 11). V primární fázi, během relativně krátkého časového intervalu po zatížení konstrukce, proběhne nevratná deformace s klesající intenzitou (podobný průběh lze nalézt u dotvarování betonu). V sekundární fázi je rychlost dotvarování přibližně konstantní. Dostane-li se dotvarování výztuže do terciální fáze, nastane prudký nárůst deformace, jenž vyústí v nečekané křehké selhání kompozitu. Je třeba proto určit takové hladiny zatížení, pro které nedojde k tomuto nežádoucímu jevu.

Obr. 11: Vývoj dotvarování FRP výztuže v závislosti na čase

Při hladinách působících zatížení nižších než limitních se prvek v průběhu životnosti konstrukce do třetí fáze nedostane a nedojde ke kolapsu. Stanovení konkrétních limitních hodnot prozatím omezují chybějící data z dlouhodobých experimentů (experimenty s dobou trvání delší než 1 rok). V současné době v dané oblasti probíhá poměrně intenzivní výzkum. V tab. 5 jsou uvedeny údaje dle návrhových podkladů (viz [4], [6], [7], [8]) získané většinou extrapolací experimentálních dat z krátkodobých (teplotně urychlených) experimentů. Uvedené hodnoty limitních napětí zohledňující dotvarování výztuže jsou v jednotlivých normativních podkladech většinou zahrnuty v dílčích součinitelích stanovujících návrhovou pevnost materiálu pro předpokládanou životnost konstrukce.

ISBN 978-80-214-4925-1

24

Tabulka 5: Limitní napětí z hlediska omezení dotvarování výztuže (údaje získány z podkladů [4], [6], [7], [8])

Kompozitní výztuže mají podstatně vyšší odolnost vůči korozivním chemikáliím (kyseliny, chloridy, apod.) než ocelové výztuže. Avšak jejich vlastnosti jsou v dlouhodobém měřítku negativně ovlivněny pH betonu, které se pohybuje u nových betonů v rozsahu 12,4 až 13,7. Je všeobecně známo, že vlastnosti skleněných vláken mohou být ovlivněny difundující vodou, kyselinami a alkáliemi. Výrazně nejhorší je působení alkalických roztoků. Matrice kompozitních výztuží je navržena tak, aby ochránila vlákna před působením těchto látek, ale hydrolýzou, plastifikací a bobtnáním může dojít k degradaci matrice samotné. Degradace výztuže vlivem okolního prostředí je v současné době intenzivně zkoumána pomocí urychlených degradačních testů, ze kterých jsou následně data extrapolována pro celou návrhovou životnost konstrukce.

Z hlediska praktického použití FRP výztuží v prvcích namáhaných vysokocyklickým zatížením je stanovení tzv. únavové pevnosti, respektive odolnosti výztuže k degradaci způsobené opakovaným namáháním konstrukčního prvku, velmi důležité.

Stanovení únavové pevnosti kompozitní výztuže je vzhledem ke způsobům porušení, jež mohou nastat, vždy komplexní úloha. Dle [6] může dojít k únavovému porušení matrice (trhliny v matrici), nosných vláken (přetržení vlákna), kontaktu mezi vlákny a matricí (delaminace) či kombinací předchozích způsobů porušení.

Jednotlivé typy kompozitních výztuží jsou různě náchylné k porušení vlivem únavy. Kompozity na bázi skleněných vláken (GFRP) jsou (dle [6]) na únavové zatížení značně citlivé. Literatura uvádí, že za dekádu životnosti dojde k poklesu limitní tahové pevnosti o cca desetinu z celkového napětí vyvolaného cyklickým zatížením. AFRP výztuž vykazuje po 2 milionech cyklů zbytkovou únosnost 54 – 73% (převzato z [6]), což odpovídá úbytku limitní tahové pevnosti výztuže o cca 5 – 6% z napětí vyvolaného cyklickým zatížením za jednu dekádu životnosti. Nekovové výztuže s uhlíkovými vlákny (CFRP) jsou nejméně náchylné na porušení vlivem únavy. Ve srovnání s předpjatou ocelovou výztuží je jejich únavová pevnost zhruba tří až čtyř násobně vyšší.


25

4 Závěr

V posledních desetiletích roste využití FRP kompozitních materiálů v betonových konstrukcích. Tyto moderní materiály vykazují vysokou odolnost proti degradačním vlivům, nízkou hmotnost a nelze je zmagnetizovat, což jsou nejvíce žádoucí aspekty pro výběr vláknových polymerů. Navíc také vykazují vysokou pevnost v tahu, nízké mechanické opotřebení a zároveň si všechny svoje vlastnosti uchovávají i za velice nízkých teplot (oproti oceli, která křehne). Jsou proto velmi vhodnou alternativou ve specifických oblastech využití ve stavebnictví. Vnitřní výztuže najdou své uplatnění v konstrukcích v oblastech s velmi vysokou agresivitou okolního prostředí, externí lamely se s výhodou uplatňují při zesilování stávajících železobetonových prvků.

Od rozhodnutí, zda pro návrh či zesílení monolitické konstrukce použít kompozitní materiály, častokrát odrazují vyšší počáteční náklady a zvýšená péče potřebná při manipulaci s těmito materiály. Rozsáhlá degradace železobetonových konstrukcí způsobená například nepřetržitým používáním rozmrazovacích prostředků (solí) na vozovkách a mostech nebo agresivních organických činitelů v zemědělských a jiných průmyslových stavbách je dostatečně přesvědčivá minimálně pro zvážení použití nekorodujících polymerových materiálů vyztužených uhlíkovými, skleněnými či aramidovými vlákny.

Literatura

[1] Bank, L. C.: Composites for construction: Structural design with FRP materials, 2006, New Jersey, USA, ISBN 978-0471-68126-7

[2] Schwartz, M. M.: Composite materials, Vol. I. a II., 1997, New Jersey, USA, ISBN 978-0070-55819-9

[3] Brick, I. V.: Advanced concept concrete using basalt fiber (BF) composite rebar reinforcement, IDEA Program, Transportation research board, 2003, Madison, USA

[4] Bulletin no. 40, FRP reinforcement in RC structures, International federation for structural concrete, 2007, Lausanne, Switzerland, ISBN 978-2-88394-080-2

[5] Goldsworthy, W. B.: The continuous extrusion of RP, Proceedings of the 9th SPI RPD Conference, 1954, Chicago, USA

[6] Ceroni, F.; Cosenza, E.; Gaetano, M.; Pecce, M.: Durability issues of FRP rebars in reinforced concrete members, Cement & Concrete Composites 28, 2006, p. 857 – 868, ISSN 0958- 9465, http://www.sciencedirect.com

[7] ACI 440.1R-06,„Guide for the design and construction of structural concrete reinforced with FRP bars, American concrete institute, 2006, Michigan, USA, ISNB 0-87031-118-2

[8] ACI 440.4R-04, Prestressing concrete structures with FRP tendons, American concrete institute, 2004, Michigan, USA, ISNB 0-87031-166-2

ISBN 978-80-214-4925-1

26

Vliv tlouš ťky krycí vrstvy na kotevní délku vnit řní FRP výztuže

Abstrakt: Před několika lety byl na VUT v Brně vyvinut nový systém vyztužování stavebních konstrukcí, který využívá FRP (fiber reinforced polymer) materiály místo klasických ocelových výztuží. V dalších letech byl celý systém modifikován tak, aby se maximalizovaly jeho výhody a současně se snížila pořizovací cena vyplývající z použití FRP materiálů.

Výzkum se zaměřoval především na kotvení výztuží a na vývoj předem předpjaté FRP výztuže. Bylo testováno velké množství různých povrchů výztuže k nalezení nejlepší možné soudržnosti výztuže s betonem. Získané výsledky testů byly následně analyzovány a používány pro teoretické popisy chování výztuží a matematické modely. Popis chování napětí po délce prutu je definován pomocí závislosti napětí v soudržnosti na pokluzu výztuže v okolním materiálu. Tato závislost byla základem pro vytvoření analytických rovnic vhodných pro výpočet minimální potřebné kotevní délky výztuže. Odvozené vztahy však nevypovídají o vlivu tloušťky krycí vrstvy výztuže na nutnou délku kotevní oblasti. Výzkum byl tedy rozšířen o sledování vlivu tloušťky krycí vrstvy na soudržnost výztuže a celkové chování kotevních oblastí.

V první fázi bylo připraveno několik numerických modelů, aby bylo možné ověřit uvedené vztahy. Jejich výsledky přibližně odpovídaly výsledkům získaným z analytického řešení. Pro konečné potvrzení správnosti výpočtových rovnic byly provedeny skutečné zkoušky soudržnosti výztuže s betonem. Závěry a porovnání jednotlivých fází výzkumu (analytické výpočty, numerické modely a praktické laboratorní testy) jsou uvedeny na konci tohoto článku.

1 Úvod

V rámci výzkumných projektů prováděných na fakultě stavební byl vyvinut nový systém vyztužování stavebních prvků. Tento systém používá nekovové polymerové materiály na bázi uhlíku (CFRP) a skelný vláken (GFRP). Pro dosáhnutí nejlepších možných vlastností výztuže byla řešena i otázka vhodného povrchu výztužných prvků.

V situaci, kdy neexistují žádná normativní doporučení pro povrchové vlastnosti kompozitních výztuží, byla připravena studie, která umožnila definování požadavků spojených s povrchovou úpravou výztuží nebo jednoduše s kohezí mezi pruty a okolním betonem. Studie byla zaměřena především na určení kotevní délky pro jednotlivé varianty povrchové úpravy FRP výztuže (kvalita povrchové úpravy byla měřena standardním testem soudržnosti).

Povrchová úprava je však pouze jedním z více vlivů, které ovlivňují kotvení výztuží. Dalším faktorem je i tloušťka krycí vrstvy výztuže, který je (především u výztuží s malým krytím)


27

často rozhodující. Přitom snížení krycí vrstvy je jednou z nejčastěji zmiňovaných výhod použití FRP výztuže; krycí vrstvu této nekovové výztuže je možné snížit díky její odolnosti vůči agresivnímu prostředí a tím výrazně ušetřit materiál.

2 Soudržnost výztuže bez vlivu tlouš ťky krycí vrstvy

Jako základní teoretický přístup k problému by použit vztah popisující závislost mezi pokluzem výztuže a napětím v soudržnosti, který byl publikovaný Cosenzou (2002) [4]. Tato teorie předpokládá konstantní napětí po celé kotevní délce výztuže v okamžiku, kdy je dosaženo maximálního smykového napětí v soudržnosti. Dále je uvažováno lineární chování materiálu výztuže. Tyto předpoklady umožňují sestavení diferenciální rovnice. Tato základní myšlenka byla v minulosti použita pro vytvoření několika analytických modelů průběhu napětí v soudržnosti �� podél kotevní délky.

V podstatě lze tento model chování kotevní oblasti popsat v grafu závislosti napětí na posunu výztuže v materiálu (Obr. 1) pomocí dvou větví definovaných rovnicemi (1) a (2):

��

�� (1)

�

�� 1 � �∙��

� (2)

kde � je smykové napětí [MPa]; �� je maximální smykové napětí [MPa]; � je pokluz výztuže pro aktuální smykové napětí [mm]; �� je pokluz při maximálním smykovém napětí [mm]; � je parametr křivky pro stoupající větev; � je parametr křivky pro klesající větev.

Cílem tohoto výzkumu bylo vytvoření takové rovnice, pomocí které by bylo možné spočítat nejmenší možnou kotevní délku. Bylo proto rozhodnuto zanedbat sestupnou větev diagramu, protože tato větev popisuje chování napětí až po dosažení maximálního smykového napětí, tedy až po porušení kontaktu mezi výztuží a betonem. Původní i zjednodušený diagram je zobrazen na Obr. 1, kde je dobře patrný rozdíl mezi nimi. Práce zobrazená plochou pod sestupující větví upraveného diagramu byla zanedbána, nicméně k úplnému vytržení výztuže z betonu je tato práce potřeba, tzn. touto úpravou vzniká chyba na straně bezpečné z hlediska odhadu mezní síly nutné pro porušení kotevní oblasti.

Obr. 1: Původní diagram popisující závislost smykového napětí v soudržnosti na pokluzu výztužné vložky (vlevo) a modifikovaný diagram použitý pro výpočet (vpravo)

ISBN 978-80-214-4925-1

28

Je třeba zdůraznit, že zanedbání sestupné větve je možné pouze při návrhu kotevní délky; pokud by bylo třeba přesně popsat skutečné děje v kotevní oblasti, musela by být sestupná větev diagramu zachována.

2.1 Definování prom ěnných

Pro získání soudržných vlastností v ideální situaci bylo provedeno několik standardizovaných pull-out testů (Obr. 2). Zkouška byla připravena podle americké normy ACI. Byl použit vzorek betonu 200×200×200 mm s výztuží vloženou ve středu. Průměr výztužného prutu byl 14 mm a kotevní délka byla 70 mm, tedy doporučený pětinásobek průměru prutu. Během zkoušky byla měřena tahová síla a pokluz výztuže před a za kotevní oblastí.

Byl použit beton třídy C30/37 (naměřená pevnost v tlaku �� = 51,9 MPa; modul pružnosti �� = 29,6 GPa). Výztužné pruty byly vyrobeny z materiálu vyvinutého při dřívějších výzkumech [7]. Tahová pevnost �� výztuže GFRP byla 1050 MPa a modul pružnosti �� byl 50 GPa.

Povrch výztuže byl upraven dodatečným pískováním a jednostranným ovíjením. Tato metoda povrchové úpravy vyplynula z předchozích výzkumů a poskytuje při daných technologických možnostech největší soudržnost mezi výztužnými pruty a betonem. Výše popsané materiály byly použity i ve všech následujících testech.

Všechny zkušební vzorky se porušily vytržením výztuže z betonu. Porucha nejčastěji vznikla na styku mezi betonem a výztuží a to stržením tenké povrchové vrstvy výztuže. Několik zkušebních vzorků se porušilo způsobem, který je typický pro běžné ocelové pruty - okolo výztuže se odtrhla tenká vrstva betonu. Tento způsob porušení je důsledkem rozdrcení betonu v místě před nerovnostmi (vruby) na povrchu FRP výztuže. Při dané vysoké pevnosti betonu a relativně měkkém povrchu FRP výztuže je zřejmé, že k tomuto porušení může docházet pouze v případě výskytu lokálního oslabení betonu. Během testu nebylo zaznamenáno jediné vytržení kužele betonu.

Obr. 2: Schéma a skutečné provedení pull-out testu použitého k určení soudržných vlastností a proměnných použitých při analytickém řešení problému (rozměry vzorku

vychází z norem ACI)


29

Napětí ve smyku bylo vypočteno pro čtyři fáze zatěžovacího testu a to pro posunutí nezatíženého konce výztuže o 0,05 mm, 0,1 mm, 0,25 mm a pro maximální tahovou sílu ve výztuži. Průměrné smykové napětí bylo pak vypočteno pomocí rovnice:

� � ��∙�� (3)

kde � je napětí v soudržnosti [MPa]; je tahová síla [N]; !" je obvod výztužného prutu [mm] a #$ je délka ukotvené části výztuže v betonu [mm] (tedy část, kde funguje tření mezi výztuží a betonem).

Odvozené proměnné �a � byly určeny metodou nejmenších čtverců. Mocninná rovnice (2) byla převedena pomocí logaritmické transformace na lineární funkci. Výsledná hodnota parametru � (� = 0,2523) byla použita pro analytický model popisující chování GFRP výztuže použité v experimentu. Přesnost výsledku můžeme vidět na Obr. 3. Srovnání prokazuje dobrou shodu mezi výsledky praktických zkoušek a teoretickým řešením, tedy teoretický model lze použít pro numerickou analýzu problému.

Obr. 3: Porovnání výsledků zkoušek, analytického řešení (BPE model) a numerického MKP modelu testu

ISBN 978-80-214-4925-1

30

2.2 Výpo čet kotevní délky

Pomocí rovnice (1) lze vyjádřit tahové napětí &' ve výztuži, kterého je dosaženo při maximálním pokluzu výztuže ��, což je také moment, kdy je dosaženo maximálního smykového napětí ��:

&' � &�� ()*+, ∙ -��'.� (4)

To znamená, že hodnota &' je limitní tahové napětí ve výztuži, které je možné zakotvit. Toto napětí nezávisí na kotevní délce, takže jediný způsob, jak zvýšit maximální tahové napětí, které lze zakotvit, je změnou (vylepšením) vlastností výztužného prutu. Změna pak může spočívat buď ve zvýšení modulu pružnosti materiálu prutu, nebo v úpravě jeho povrchu.

Použitím podobného postupu lze vyjádřit limitní kotevní délku #�, která je potřebná pro dosažení maximálního smykového napětí:

#� � (*+∙,/ ∙ �� ∙

�'.��'��0 � 12,

3�� ∙ �'.��'�� (5)

V předchozí rovnici je ��maximální smykové napětí [MPa], �� je pokluz výztuže při dosažení maximálního smykového napětí [mm] a 4 je průměr prutu [mm].

3 Vliv betonové krycí vrstvy

I přesto, že výše popsané rovnice jsou dostatečně přesné, nevystihují vliv tloušťky krycí vrstvy na délku kotevní délky, a proto jsou použitelné pouze pro případ dostatečně tlusté krycí vrstvy. Bylo tedy vytvořeno několik numerických modelů pro zjištění vlivu vzdálenosti výztuže od povrchu betonu na kotevní délku.

3.1 Numerický model zkoušky soudržnosti s vlivem te nké krycí vrstvy.

Nelineární modely byly vetvořeny v nelineárním MKP software ATENA. Materiály byly definovány následovně:

• Pro simulaci materiálových vlastností betonu byl použit numerický křehko-plastický model. Jednotlivé materiálové charakteristiky, jako je pevnost v tlaku a tahu včetně celkového pracovního diagramu, modul pružnosti a lomová energie, byly převzaty z provedených fyzikálních zkoušek betonových vzorků.

• Kompozitní výztuž byla modelována pomocí liniových prvků. Materiálové charakteristiky výztuže byly opět, stejně jako u betonu, převzaty ze skutečných zkoušek.

• Chování styku mezi výztuží a betonem bylo popsáno definováním soudržnosti mezi materiály (bond material model). Diagram závislosti napětí v soudržnosti na pokluzu (bond-slip diagram) použitý v tomto modelu byl nastaven podle skutečných pull-out testů popsaných v kapitole 2.1. Počáteční bod diagramu byl definován jako smykové napětí odpovídající pokluzu volného konce výztuže o 0,015 mm.


31

Celková geometrie numerického modelu byla volena tak, aby co nejlépe kopírovala skutečnou zkoušku. Nejprve byl vytvořen model pull-out testu, aby bylo možné verifikovat rovnice (4) a (5), které byly použity pro výpočet maximální síly (respektive tahového napětí) ve výztuži a limitní kotevní délky. Jak je zobrazeno na Obr. 5, maximální tahová síla ve výztuži rapidně klesá s rostoucím průměrem výztužného prutu (stejný trend byl pozorován i u skutečných testů).

Obr. 4: Odvození diagramu určujícího materiálové vlastnosti přechodového prvku popisujícího chování v soudržnosti mezi betonem a výztuží

Obr. 5: Ověření maximálního tahového napětí �' ve výztužném prutu, které je možné zakotvit

Byla připravena analýza pro různé druhy povrchových úprav i pro různé materiálové vlastnosti výztuže (všechny byly ověřeny skutečnými testy – některé speciální typy byly vytvořeny pouze pro účely tohoto testu). Výsledky obou přístupů, teoretického i praktického, ukazují, že soudržnost betonu s výztuží je ovlivněna nejen povrchovou úpravou prutů, ale i modulem pružnosti materiálu výztuže. Čím je větší modul pružnosti výztuže, tím větší tahovou sílu lze při zachování průměru výztuže bezpečně zakotvit. Toto je jeden z nedostatků FRP výztuže způsobený jejím poměrně nízkým modulem pružnosti. Nicméně protože se nejedná o tak zásadní problém, jako například zvýšení deformací nebo brzký

ISBN 978-80-214-4925-1

32

rozvoj trhlin, není tato problematika většinou zmiňována. Toto zjištění však může sloužit jako další pobídka výrobců FRP výztuže na zvýšení modulu pružnosti svých produktů.

Otázkou zůstává, jak určit maximální tahové napětí ve výztuži, které lze zakotvit, z hlediska praktických výpočtů a navrhování. Současné předpisy a normy ponižují přípustné tahové napětí v kompozitních výztužích z důvodu jejich dlouhodobého chování (náhlé přetržení výztuže, tzv. creep-rupture). I když je toto snížené tahové napětí typicky hluboko pod maximálním napětím �', v případě výztuží s velkým průměrem se můžou obě hodnoty velmi přiblížit a bezpečnost konstrukce tak může být snížena.

Součástí druhé části numerických analýzy bylo pozorování vlivu tloušťky betonové krycí vrstvy výztuže na únosnost v soudržnosti. Výsledky (Obr. 6) dokazují zřejmý vliv tenké betonové krycí vrstvy na únosnost kotvení. Pokud není obalení výztuže dostatečné, únosnost se prudce snižuje. Tloušťka krycí vrstvy betonu musí být vztažena k průměru prutu. Jak je ukázáno na Obr. 6, pokles únosnosti nastane přibližně ve chvíli, kdy tloušťka krycí vrstvy odpovídá průměru výztuže.

Obr. 6: Výsledky numerické analýzy vlivu tloušťky krycí vrstvy (kotevní délka 70 mm, beton C30/37)

Zóna koncentrovaného napětí podél výztuže je skoro stejná u všech pozorovaných vzorků. Zóna je umístěna před kotevní oblastí výztuže. Na Obr. 7 jsou zobrazeny dva typické vzorky s krycí vrstvou 5 mm (vlevo) a 50 mm (vpravo). V obou případech je rozměr zóny přibližně dvakrát větší než průměr prutu. U tenké krycí vrstvy napětí rychle dosahuje až k povrchu betonu a způsobuje rozvoj podélných trhlin. Tyto trhliny negativně ovlivňují možnost přenosu tahového napětí z výztuže do betonu, což se projevuje jako nerovnoměrné rozdělení napětí v soudržnosti po délce výztuže.


33

Obr. 7: Hlavní napětí v betonu v kotevní oblasti (vlevo: vzorek s krytím 5 mm, vpravo: vzorek s krytím 50 mm)

3.2 Analytické řešení

U většiny konstrukcí se výztuž ukládá 15-50 mm od povrchu. Pro takovýto typ výztuže se ztráta soudržnosti projeví vznikem podélných trhlin betonové krycí vrstvy. Trhliny jsou způsobeny radiálním napětím kolem výztuže a jsou výsledkem působení sil v kotevní zóně. Popis tohoto jevu (Obr. 8) je možné najít ve fib Bulletin 40 [5].

Obr. 8: Rozdělení tahového napětí v kotevní zóně (viz [5])

Toto působení napětí může být převedeno na jednoduchý model náhradní příhradoviny, kde vznikají tlačené diagonály (tlačená strana kuželu) a tažená táhla kolmá na osu prutu (příčné tahové napětí po obvodě podstavy kuželu, viz Obr. 9)

Obr. 9: Rozklad napětí kolem kotveného prutu výztuže

ISBN 978-80-214-4925-1

34

Pokud předpokládáme rovnováhu mezi maximálním smykovým napětím v betonu a maximálním tahovým napětím ve výztuži, můžeme stanovit rovnici pro výpočet potřebné krycí vrstvy takto:

5 � ��, 678�/�+9 � ,

/ (6)

kde �� je maximální smykové napětí [MPa]; 4 je průměr prutu výztuže [mm]; ��- je pevnost v tahu betonu [MPa]; � je úhel, pod kterým působí napětí v betonu [°].

Je nutné zdůraznit, že tloušťka krycí vrstvy je závislá na pevnosti betonu v tahu ��- a na úhlu, pod kterým se roznáší napětí v betonu. Doporučená hodnota roznosu vnitřních sil [5] má být v rozmezí od 45° (obecn ě používaná pro jakoukoliv výztuž) do 30° (jak vychá zí z experimentů, tato hodnota je vhodnější pro výztuž s „měkčím“ nebo více duktilním povrchem). Vliv zvoleného úhlu roznosu � je jasně vidět na Obr. 13.

Stejným způsobem lze odvodit rovnici pro stanovení maximálního tahového napětí, které je reálně možné zakotvit v betonu při dané tloušťce krycí vrstvy 5; tedy jinými slovy určit maximální tahovou sílu působící na prut, při které ještě nevzniknou podélné trhliny v betonu. Případ, kdy se kužel roznosu napětí dotýká povrchu betonu, znamená zmenšení obvodu přenášejícího tahové síly v betonu, což způsobí zvýšení napětí v betonu. Zbývá již pouze určit tvar nového obrazce přenášejícího napětí. Byly analyzovány tři možné tvary:

• Eliptický (nejméně redukovaná plochy, viz Obr. 10 a). • Výsek kružnice (nejlepší zjednodušení z pohledu přesnosti při srovnání s numerickým

modelem, viz Obr. 10 b). • Rektangulární (nejvíce redukovaná plocha, tedy i nejkonzervativnější řešení, viz Obr. c). •

Obr. 10: Alternativní tvary ploch příčného tahového napětí v případě tenké krycí vrstvy

Zjednodušení popsaná výše jsou platná pouze před vznikem trhlin v betonové krycí vrstvě. Na Obr. 11 jsou zachyceny fáze vzniku a rozvoje trhlin. Poté co se v betonu vytvoří trhlina, se původní obrazec tahového napětí přerozdělí, rozšíří se a vzdálí od výztuže. Toto rozšíření způsobuje v kotevní zóně další otvírání trhlin.


35

Obr. 11: Oblasti hlavního tahového napětí okolo výztuže během pull-out testu (MKP analýza, krytí 2d); zleva: tahová síla je 5 kN (9% celkové únosnosti), 40 kN (73%) a 53 kN (97%)

Jak už bylo zmíněno, nejlepším zjednodušením (v porovnání s MKP analýzou) je výpočet používající jako obrazec napětí výsek kruhu. Pro získání maximálního možného smykového napětí stačí určit pouze velikost podstavy kuželu. Užitím principu místního namáhání (EC2 [2]) můžeme použít podmínku 25' ; 34. Po spočtení středového úhlu = je možné odvodit rovnici pro výpočet maximálního napětí ��, kterého bude dosaženo ještě před otevřením podélných trhlin (7) a následně je možné vyčíslit odpovídající tahovou sílu ve výztuži (8):

�� +9�/�2� >2?@�2

,∙678� (7)

� �� ∙ # ∙ A ∙ 4 (8)

Výsledné smykové napětí �� nemůže být větší než hodnota naměřená při pull-out testu, nebo (pokud se uvažuje teoretické řešení problému) maximální tahová síla nemůže být větší než síla určená z mezního tahového napětí &' z rovnice (4). Porovnání analytického a numerického řešení můžeme vidět na Obr. 13.

3.3 Experimentální ov ěření modelu

Teoretické vztahy a výsledky MKP výpočtů byly nakonec porovnány se skutečnými zkouškami (nicméně pouze s limitovaným množstvím vzorků). Zatěžovací schéma i postup měření byl stejný jako u standartního pull-out testu. Jediným rozdílem byla pozice kotvení výztuže. Výztuž byla osazena blízko k okraji zkušebního tělesa. Celkově byly zkoušeny tloušťky krycí vrstvy 10 mm a 20 mm. Tyto hodnoty byly voleny podle teoretického předpokladu, že vliv tenké krycí vrstvy se projeví pouze u tloušťky 25 mm a méně.

Průměr výztužného prutu byl 14 mm, což znamená, že poměr mezi krytím a průměrem výztuže byl 0,7 a 1,4.

Výsledky jsou graficky prezentovány na Obr. 13. Prokázaly, že analytický přístup je relativně přesný jak v porovnání s realitou tak s numerickým řešením úlohy. Na základě získaných výsledků se ukazuje, že skutečný úhel rozkladu napětí � se pohybuje kolem 40°. Zp ůsob porušení velmi dobře koresponduje s výsledky MKP analýzy. První trhlina (červený ovál na Obr. 12) se objevovala podél výztuže v její kotvené části (tj. v místě tření mezi výztuží a

ISBN 978-80-214-4925-1

36

betonem). Později se trhlina rozvíjela a vzdalovala se od výztuže. Porušení vzorků bylo završeno odpadnutím celé krycí vrstvy.

Obr. 12 Porušení krycí vrstvy během pull-out testu (velikost zkušebního prvku byla stejná jako na Obr. 2, tloušťka krycí vrstvy byla 10 mm)

4 Závěr

4.1 Určení dostate čné kotevní délky

Výsledky testů prokázaly (srovnáním rozdílů posunutí zatíženého a nezatíženého konce ukotvené výztuže měřené během standartního pull-out testu) linearitu v průběhu pokluzu výztuže. S tím koresponduje předpoklad lineárního rozdělení napětí podél celé kotevní oblasti prutu. To znamená, že výchozí předpoklady analytických vztahů jsou splněny a mohou být použity pro návrh kotevní délky kompozitní výztuže (4). Nicméně je třeba zdůraznit, že tyto vztahy mohou být použity pouze pro dostatečnou tloušťku krycí vrstvy.

Dále je třeba konstatovat, že při dnešním velkém množství různých povrchových úprav kompozitních výztuží (každý výrobce používá jinou metodu dle svých výrobních možností a použitých technologií) není možné bez výsledků skutečných pull-out testů přesně stanovit minimální kotevní délku. Nezbytná technická data, která je třeba mít k dispozici pro správné navrhování kotvení, jsou:

• materiálové vlastnosti výztuže (tj. pevnost a modul pružnosti), • výsledky z pull-out testů (tj. výsledné koeficienty použité v rovnici (4) a (5)).

Hlavním úkolem se potom stává stanovení limitního tahového napětí &' (4), které zároveň určí i maximální sílu, kterou lze bezpečně zakotvit. Pokud je působící napětí &� ve výztuži

větší než &', není možné tuto výztuž bezpečně zakotvit. V takovémto případě se musí upravit geometrie navrhovaného prvku a kotevní zóna se musí posunout do místa s menším tahovým napětím ve výztuži. Na druhou stranu, pokud je &� ; &', pak je použití odpovídajícího standardizovaného postupu pro výpočet kotevní délky bezpečné, případně lze použít dříve odvozený vztah (5). Proměnné hodnoty použité v rovnicích mohou být poměrně jednoduše odvozeny na základě skutečných pull-out testů (ty vycházejí z americké


37

normy ACI [1]). Ve výše uvedených vztazích nejsou zahrnuty dílčí součinitele spolehlivosti, takže vypočtená kotevní délka musí být adekvátně zvětšena tak, aby byla zachována požadovaná bezpečnost konstrukce.

4.2 Vliv tlouš ťky betonové krycí vrstvy

K rozhodnutí, zdali je betonová krycí vrstva dostatečná, je v současnosti možné využít několik různých návrhových přístupů (ACI [1], JSCE [6]), analytických výpočtů a numerických modelů. Porovnáním jednotlivých přístupů lze dojít k závěru, že optimální krycí vrstva 5�BC má být rovná průměru kotvené výztuže. Toto doporučení je obecně platné pro standartní kvalitu betonu třídy C25/30 nebo vyšší. Při použití betonu nižších pevností se doporučuje pro určení minimální tloušťky krycí vrstvy použít následující vztah:

5 � ��, 678�/�+9 � ,

/ (9)

kde � je úhel rozkladu napětí v obklopujícím betonu (doporučená hodnota je mezi 45° – 30°); 4 je průměr prutu výztuže [mm]; ��- je pevnost betonu v tahu [MPa]; �� je maximální napětí v soudržnosti pro daný typ povrchové úpravy výztuže [MPa].

Z porovnání se vztahy uvedenými v jednotlivých návrhových normách (ACI [1], JSCE [6] a EC2 [5]), vyplývá, že minimální tloušťka krycí vrstvy (zaručující dostatečné kotvení) určená pomocí výše doporučených vztahů velmi dobře koresponduje s doporučeními americké normy ACI (tj. tloušťka krycí vrstvy má být shodná s průměrem kotvené výztuže). Dvě zbývající normy předepisují tloušťku větší (od 1,6 až po 3,1 násobek průměru výztuže), což má za následek větší spotřebu materiálu a s tím související navýšené zatížení konstrukce. Rozdíly v předepsané (doporučené) tloušťce krytí jsou velké u malých průměrů výztuží, u větších profilů (přibližně od d = 16 mm), se rozdíl výrazně nemění.

Obr. 13: Vliv betonové krycí vrstvy pro beton s malou pevností v tahu (beton C20/25, porovnání mezi numerickým a analytickým řešením pomocí rovnic (7) a (8) a skutečnou

zkouškou)

ISBN 978-80-214-4925-1

38

Výpočtové vztahy popsané výše byly ověřeny pomocí skutečných pull-out testů (výsledky jsou porovnány na Obr. 13). Dobře korespondují s teoretickými předpoklady. Úhel distribuce napětí uvnitř betonu podél kotevní zóny je okolo 40°, jak ukazuj í výsledky skutečných testů.

Literatura

[1] ACI 440.1R-06 Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with FRP bars, 2006

[2] CSN EN 1992-1-1 Eurocode 2: Design of concrete structures Part 1-1: General rules and rules for buildings, Czech Republic, 2006

[3] Cosenza, E., Manfredi, G., Realfonzo, R.: Development length of FRP straight rebars. Composites: Part B 33 (7). 2002. p. 493 - 504. ISSN 1359-8368

[4] Eligehausen, R., Popov, E.P., Bertero, V.V.: Local bond stress-slip relationships of deformed bars under generalized excitations. Report No. 83/23 Earthquake Engineering Research Center. University of California, Berkeley. 1983

[5] fib Bulletin 40 (2007), FRP reinforcement in RC structures: technical report, Lausanne, Switzerland.

[6] Japan Society of Civil Engineers (JSCE): Recommendation for Design and Construction of Concrete Structures using Continuous Fiber Reinforced Materials. Concrete Engineering Series 23, ed. by A. Machida. Research Committee on Continuous Fiber Reinforcing Materials. Tokyo. 1997.

[7] Štěpánek, P., Fojtl, J., Horák, D.: Pull-out test of non-metallic FRP reinforcement for concrete structures. In Proceedings of the 4th International Specialty Conference on Fibre Reinforced Materials. Hong Kong, Singapore, CI-PREMIER PTE LTD. 2006. p. 165 - 172. ISBN 981-05-5563-6.


39

Problematika kotvení p ředpjaté FRP výztuže

Abstrakt: Příspěvek dominantně zpracovává problematiku návrhu kotevní oblasti předem předpjatých prvků vyztužených FRP výztuží. Popisuje chování vyvinutého jednoduchého litého kotevního prvku a srovnává získané výsledky s řešením numerických modelů a provedenými experimenty. V textu jsou prezentovány dílčí výsledky zatěžovacích zkoušek jednotlivých kotev a též jednoduchého předpjatého prvku využívajícího výhod představeného kotevního systému.

1 Úvod

Využití vnitřních nekovových FRP výztuží při návrhu betonových konstrukcí má mnoho výhod, ovšem stále je zde několik problematických oblastí, které je potřeba vyřešit a zlepšit tím použitelnost toho typu výztuže. Výraznou nevýhodou je nižší modul pružnosti v porovnání s klasickou ocelovou výztuží (především u výztuží na bázi skleněných či aramidových vláken). Tato vlastnost negativně ovlivňuje průhyby konstrukcí a může způsobit vznik trhlin již při relativně nízké hladině zatížení. I když samy o sobě tyto jevy neovlivňují únosnost a životnost konstrukce, mohou značně komplikovat její použití v praxi. Jedním ze způsobů, jak tyto problémy eliminovat, je předepnutí této výztuže.

Při použití FRP kompozitů jako předpjaté výztuže lépe využijeme jejich tahové vlastnosti, kdy jsou schopny přenášet velké předpínací síly. Při tomto řešení se ovšem projevuje další negativní vlastnost FRP výztuží, kterou je anizotropní chování materiálu výztuže – vzhledem k nízké pevnosti v tlaku kolmo na vlákna je velice obtížné předepnutou výztuž bezpečně konvenčními způsoby zakotvit.

2 Vyvinutý celokompozitní kotevní prvek

Při použití standardních kotevních kuželíků s vroubkovaným povrchem vzniká v kotvené předpjaté výztuži (bez ohledu na navržený materiál výztuže) současně výrazné příčné stlačení, podélný smyk a osový tah. Vznikající příčné tlakové síly však (vzhledem k anizotropii kompozitního materiálu) není možné do kotvené výztuže bezpečně přenést, proto celá řada výrobců modifikovala, případně zcela vyvinula, vlastní systém kotvení těchto výztuží.

V současnosti lze pro kotvení FRP výztuží využít dvě základní skupiny kotev (např. [1], [2], [3]). Prvním způsobem je kotvení podobné klasickému systému kotvení ocelových lan, kdy je předpínací síla mezi kotevním kuželíkem a lanem přenášena pomocí smykové síly (tzv. wedge systém, kotevní systémy typu W – mechanické kotevní systémy ). Druhý způsob kotvení FRP výztuží využívá k přenesení potřebné předpínací síly soudržnosti epoxidové či

ISBN 978-80-214-4925-1

40

jiné injektáží směsi s lanem (tzv. grout systém; kotevní systémy typu G – chemické kotevní systémy ).

Kotevní systémy typu W (wedge systém, mechanické ko tvení) vycházejí ze způsobu kotvení klasických ocelových předpínacích lan (viz obr. 1). Předpínací síla je kotvena za pomoci tření mezi kotevním kuželíkem a kotvenou výztuží. Kotevní kuželíky jsou na vnitřní straně pro zvýšení smykové síly zdrsněné (nesmí být provedeno běžné profilování, jež umožňuje „zaseknutí“ kotevního kuželíku do kotveného lana).

Obr. 1: Kotvení pouze pomocí kotevních kuželíků – mechanický kotevní systém

Kotevní systémy typu G (grout systém, chemické kotv ení) přenáší předpínací sílu z lana do kotevní objímky pomocí soudržnosti injektážní směsi (např. epoxid, nesmrštitelná cementová zálivka apod.) s předpínacím lanem. Problémem tohoto kotevního systému je možnost vytržení lana z objímky při malé kotevní délce. Kotevní objímka může být ve tvaru přímého válce (většinou trubka z nerez oceli; viz obr. 2) nebo uvnitř profilovaná (viz například [3], [4]), což zlepšuje soudržnost kotvené předpjaté výztuže s kotevním prvkem.

Obr. 2: Kotvení pomocí lité kotvy s přímou kotevní objímkou

Ve světě běžně užívané technologie kotvení předpjaté výztuže popsané výše jsou většinou založeny na využití nerezových ocelí v extrémně namáhaných částech kotvy (ocelové objímky zajišťující dostatečnou příčnou tuhost kotevního prvku). Je zřejmé, že tento způsob je částečně v rozporu s filozofií vyztužování betonových konstrukcí nekovovou kompozitní výztuží, když je samotná kotva (nejvíce exponovaný prvek předpínacího systému) tvořena kovovými částmi. Nelze tak plně využít výhod, jež využití nekovového systému vyztužení a předpínání konstrukcí nabízí.

Z výše popsaných důvodů bylo přikročeno k vývoji vlastního kotevního prvku [5], jenž by umožnil účinně zakotvit předpínací sílu v konstrukci, ale neobsahoval žádné kovové části. V experimentální fázi vývoje byly zkoušeny různé varianty provedení kotevních prvků a různé typy zálivek. Cílem bylo vyvinout takový kotevní systém, který by umožnil jednoduché a


41

rychlé provádění a přitom si zachoval veškeré výhody použití nekovového systému vyztužení konstrukce.

Nově vyvinutý kotevní systém (podrobněji například v [5], [6], [7]) pracuje na principu vytvoření dodatečné roznášecí plochy na konci výztuže, která umožní přenos předpínací síly z výztuže do okolního betonu tlakem a výrazně tak zkrátí potřebnou kotevní délku při kotvení soudržností. Dodatečná roznášecí plocha je vytvořena nalepením jednoho nebo více kotevních prvků („válečků“) většího průměru na kotvenou výztuž (viz [5]). Průměr kotevního prvku i jeho délka jsou variabilní. Díky většímu průměru kotvy vzniká na výztuži tlačená ploška, která slouží pro přenos tlakové síly do okolního prostředí. Celková únosnost vzniklé koncovky výztuže je pak dána kombinací smykové únosnosti povrchu kotevního prvku a otlačení jeho přední strany, příspěvek tahové síly vznikající v patě kotevního prvku lze zanedbat (viz obr. 5).

Obr. 3: Reálné provedení kotevního prvku [5] Obr. 4: Kotevní prvek porušený při zkoušce

Obr. 5: Funkční mechanizmus vyvinutého kotevního prvku [5]

Kotevní prvky jsou vytvořeny ze speciální termosetové polymerní směsi s minerálními plnivy (pro zvýšení tahové pevnosti může být zesílena vlákny), jenž se vpraví do odnímatelné formy a následně vytvrdí. Materiál kotvy má velkou soudržnost s výztuží, čímž je umožněn přenos tahové síly (resp. smykové síly mezi válečkem a výztuží) na kratším úseku.

Řešení kotevního prvku dle [5], [6] je jednoduché na provádění, a to jak v přípravě výroby prvku, tak i jeho následné provedení ať již ve výrobně (u předem předpjatých prvků) či in-situ (dodatečně předpjaté prvky) a přitom neobsahuje žádné trvale zabudované ocelové prvky (ocelová forma se po vytvrzení prvku odstraní).

Variantně lze kotevní prvky kombinovat – ať už pro zvýšení maximální předpínací síly, nebo pro zvýšení bezpečnosti a spolehlivosti kotevního systému.

ISBN 978-80-214-4925-1

42

3 Experimentální ov ěření funk čnosti kotvy

V první fázi experimentálního vývoje nového kotevního prvku byly zkoušeny různé varianty provedení kotevních „válečků“ a různé typy zálivek. V následující fázi byly v několika variantách okrajových podmínek testovány kotevní prvky v interakci s okolním prostředím, tj. zalité v kotevních betonových blocích (provedení zkoušky se blížilo pull-out testu soudržnosti výztuže s betonem, reálné provedení zatěžovací zkoušky viz Obr. 6. Jako poslední fáze experimentálního vývoje byla pro ověření funkčnosti vyvinutého systému provedena zatěžovací zkouška jednoduchého prvku předpjatého GFRP výztuží kotvenou za pomoci vyvinutých kotevních prvků (viz Obr. 9).

Zkušební vzorky kotevních oblastí bez vlivu krycí vrstvy selhaly při dosažení mezní únosnosti kontaktu, kdy došlo k postupné plastizaci kontaktu po délce kotvy a následnému prokluzu výztuže v kotvě (Obr. 7). Selhání kotevní oblasti umístěné v blízkosti okraje předpínaného prvku je dosaženo vyčerpáním únosnosti betonu kotevní oblasti (viz Obr. 6).

Provedené experimenty prokázaly velice dobrou ú činnost vyvinutého systému kotvení nekovové výztuže za pomoci litých kotevních prvk ů (typický diagram závislosti přenášené síly na posunu v kontaktu viz Obr. 8).

Obr. 6: Zkoušky kotevních prvků; a) reálné provedení zatěžovací zkoušky; b) a c) kotevní blok s vlivem okrajových podmínek po zkoušce s viditelným roztržením betonu v okolí kotvy

a) b)

c)


43

Obr. 7: Typické porušení kotvení trhlinou na rozhraní výztuže a kotvy (v levé části viditelná separace výztuže od betonu)

Na základě provedených experimentů lze konstatovat, že kratší kotevní prvky vykazují tužší chování než dlouhé kotvy (viz Obr. 8). Využitím většího počtu kratších kotev (oproti jednomu dlouhému kotevnímu prvku) je možno dosáhnout tužšího chování kotevní oblasti a výrazně snížit ztrátu předpětí vlivem pokluzu v kotevním prvku. Kotevní prvky umístěné v blízkosti povrchu vykazují nižší únosnost (při téměř stejné tuhosti kotevní oblasti), jenž je způsobena náhlým selháním betonu v okolí kotevního prvku (u prvků bez krycí vrstvy, viz Obr. 6). Selhání nastává příčným roztržením betonu.

Obr. 8: Kontakt mezi kotvenou výztuží a kotevním prvkem – závislost smykového napětí na posunu (kotva L = 70 mm a L = 50 mm; průměr u obou vzorků 40 mm)

ISBN 978-80-214-4925-1

44

Obr. 9: Zatěžovací zkouška panelu předpjatého FRP výztuží (nosník těsně před kolapsem)

Obr. 10: Zatěžovací zkouška panelu předpjatého FRP výztuží – způsob porušení nosníku (vlevo drcení betonu; vpravo přetržení výztuže)

Ze zatěžovacích zkoušek jednoduchých předpjatých prvků a jejich srovnání s pasivně vyztuženým dílcem stejného rozměru a materiálových charakteristik vzešly následující poznatky, jež jsou obecně platné pro všechny předpjaté prvky a nevztahují se pouze k prvkům vyztuženým FRP výztuží:

- předepnutím nosníku dochází k oddálení vzniku trhlin oproti nosníku s pasivní kompozitní výztuží. Zatížitelnost nosníku do okamžiku vzniku první trhliny se zvýšila


45

přibližně o 140 % (viz Obr. 11), přičemž mezní únosnost předpjatého i referenčního nepředpjatého nosníku zůstává přibližně stejná;

- výrazně se redukuje průhyb nosníku po vzniku trhlin. Limitní průhyb předpjatého nosníku při zatížení 70 kN je cca 16,5 mm, u nepředpjatého prvku je při této hladině zatížení průhyb 4,8 násobně vyšší (78,5 mm) – viz Obr. 11;

- předpjatý nosník selhal vyčerpáním únosnosti betonu v tlaku, předpínací kompozitní výztuž v okamžiku selhání betonu vykazovala napjatost (v místech nosníku porušených trhlinou uprostřed nosníku) cca 390 MPa (z toho 217 MPa od předpínací síly; cca 170 MPa od vneseného zatížení). V okamžiku selhání betonu bylo veškeré zatížení prvku náhle vneseno do FRP výztuží, čímž došlo k jejich přetržení (způsob porušení nosníku viz Obr. 10).

Obr. 11: Zatížitelnost panelu předpjatého FRP výztuží + srovnání s nepředpjatým vzorkem

4 Návrh kotevní oblasti

Návrh a posouzení kotevní oblasti vnitřních předpjatých FRP výztuží je důležitý z hlediska popisu závislosti vnášené předpínací síly na posunu kotvené výztuže. To následně umožňuje vyčíslení ztrát ve výztuži při jejím kotvení. Hlavní přenos sil, který má dominantní vliv na únosnost i deformace kotevního systému, probíhá v oblasti hlav jednotlivých kotev, jenž tvoří „elastické zarážky“ prutu v betonu a působí jako pružiny opřené v hlavě o okolní beton. Působení kotevní oblasti lze proto popsat pomocí tuhostních parametrů jednotlivých komponent. Výsledné rovnice popisují závislost přenášené síly na posunu (přetvoření) jednotlivých míst kotevní oblasti (posuny ui, respektive posun v hlavě kotvy u0), z čehož lze odvodit velikost ztráty v předpínané výztuži.

ISBN 978-80-214-4925-1

46

Kotevní systém lze idealizovat jako systém pružin řazených do série (viz Obr. 12), které se společně podílí na přenosu kotvené síly do okolního betonu. Při vnášení síly jsou postupně aktivovány jednotlivé pružiny a každá z nich odebírá sílu úměrnou její aktuální tuhosti. Celková únosnost je dána součtem sil, které přenesou čelní plochy (hlavy) lepených kotev v tlaku, a sil, které přenese tření mezi pláštěm kotvy a okolním betonem a tření mezi výztuží a okolním betonem; tah vznikající na konci (patě) kotvy (viz Obr. 5) mezi betonem a kotvou lze zanedbat.

Obr. 12: Kotevní oblast – idealizace chování (a - skutečný tvar; b - idealizace chování)

Celý kotevní systém je dle Obr. 12 složen z:

- výztuže před hlavou první kotvy (dáno: plocha Av a modul pružnosti Ev); - Nk kotevních prvků (dáno: plocha Ak, modul pružnosti Ek a délka kotvy Lki); - Nk – 1 výztuží mezi kotevními prvky (dáno: Av, Ev, vzdálenost mezi kotevními prvky Svi).

Každý kotevní prvek i výztuž mezi kotvami lze rozdělit na n částí o délce elementu l (obr. 13).

Obr. 13 Princip rozdělení kotevního prvku (a) a výztuže mezi prvky (b) na konečný počet elementů


47

Jednotlivé dílčí elementy kotevního systému lze idealizovaně reprezentovat jedním referenčním bodem umístěným v těžišti elementu (tj. pro prutový prvek konstantního průřezu v polovině) a jemu příslušející neznámou deformací (posunem). Na základě známých tuhostních parametrů jednotlivých komponent kotevního systému (tj. při znalosti Ev, Ek , Av a Ak) lze určit deformační stav v každém referenčním bodu kotvy.

Výslednou únosností kotevního systému je pak součet únosností všech jeho dílčích částí, tj. součet příspěvků kotev a výztuží mezi kotevními prvky:

FFFN

i

n

j

jiv

N

i

n

j

jik =+∑∑∑∑

−

= == =

1

1 1,

1 1, , (1)

kde Fjk,i je únosnost j-tého elementu i-tého kotevního prvku, Fj

v,i únosnost j-tého elementu i-té výztuže mezi kotevními prvky, N počet kotevních prvků v kotevním systému a n počet elementů kotevního prvku (výztuže mezi kotevními prvky).

Pro každou část kotevního systému (N kotevních prvků a N-1 částí výztuží mezi prvky) o n dílčích elementech je sestaveno přesně n rovnic spojitosti, jež jsou modifikovány v závislosti na poloze řešených uzlů v kotevním systému. Ty jsou následně zařazeny do celkové (globální) matice podle polohy referenčních bodů v systému.

Výsledná soustava rovnic spojitosti obsahuje pouze n+1 neznámých posunů u v jednotlivých referenčních bodech. Další hodnoty, které se v rovnicích vyskytují, jsou známy a chovají se jako konstanty. Dosazením za jeden neznámý parametr posunu konkrétní hodnotu (pro vykreslení pracovního diagramu je vhodné zvolit posun kontaktu výztuže v nultém bodu u0) bude v takto definované soustavě lineárních algebraických rovnic o n řádcích vystupovat přesně n neznámých. Tento systém lineárních rovnic, jenž má stejný počet rovnic jako neznámých, lze již jednoduše vyřešit.

Výsledkem je vždy exaktní (na bázi přijatých předpokladů) řešení pro konkrétní počáteční posun a tedy i stanovení odpovídajících posunů pro každý referenční bod oblasti. Z těchto posunů lze dopočítat hodnotu síly přenášenou v dané konfiguraci kotevní oblastí. Při opakované volbě počátečního posunu a následném řešení soustavy rovnic se získají jednotlivé body závislosti přenášené síly na posunu u0. Spojnice těchto bodů definuje pracovní diagram kotevní oblasti.

Teorie výpočtu kotevní oblasti umožňuje sestavit soustavu rovnic jak pro výpočet jednoho kotevního prvku, tak i pro soustavu dvou a více kotev. Do výpočtu je pouze nutno efektivně zahrnout část kotevního systému mezi jednotlivými kotvami (tj. tuhostní parametry výztuže). Samozřejmě je možno při výpočtu zavést zjednodušující předpoklady (například volba pouze jednoho referenčního bodu na celou kotvu apod.), které mají rozdílný vliv na přesnost výsledného řešení. Je vždy nutno volit takový způsob výpočtu, který pro konkrétní případ dostatečně přesně vystihne skutečné chování kotevní oblasti.

Obr. 14 porovnává průběh zatěžovací křivky z nelineárního výpočtu z programu ATENA 2D, pracovní diagram kotevní oblasti získaný řešením analytických vztahů a také záznam ze zatěžovací zkoušky reálného vzorku. Kotevní oblast je provedena s jedním kotevním prvkem délky 70 mm (okolní prostředí – beton C30/37) bez vlivu okraje. Ze srovnání je patrna dobrá

ISBN 978-80-214-4925-1

48

shoda modelu při určení maximální síly, kdy dochází k selhání kotevní oblasti (odchylka max. 6%). Při výpočtu posunu v hlavě kotvy však analytický model dává oproti experimentu vyšší hodnoty (cca 25%).

Obr. 14: Kotevní oblast o jedné kotvě (L70D40) – srovnání výsledků; hodnoty posunů jsou uváděny v hlavě kotvy

5 Závěr

Provedené experimenty kotevních prvků prokázaly velice dobrou účinnost vyvinutého systému kotvení předpjaté nekovové výztuže. Vzhledem k finanční nenáročnosti a relativně jednoduché výrobě a přípravě je možné tento typ kotvení předpjaté FRP výztuže využít v reálných aplikacích a to jak v předem tak i dodatečně předpjatých prvcích. Vyvinutý systém si navíc zachovává veškeré výhody FRP výztuží – neobsahuje žádné kovové části. Proto je možné ho aplikovat na všechny speciální případy, které vyžadují právě použití nekovových výztuží.

Literatura

[1] Karbhari, V. M.: WTEC Study on Use of Composite Materials in Civil Infrastructure in Japan, International Technology Research Institute, 1998, Baltimore, Maryland, USA, ISBN 1-883712-50-5


49

[2] Dolan, Ch. V.; Bakis, Ch. E.; Nanni, A.: Design recommendations for concrete structures prestressed with FRP tendons, FHWA Report, 2001, University of Wyoming, Pensylvania State University, University of Missouri, USA

[3] Nanni, A.; Bakis, Ch. E.; O´neil, E.; Dixon, T.: Performance of FRP tendon-anchor systems for prestressed concrete structures, PCI Journal, Precast/prestressed concrete international, 1996, ISSN 0887-9672

[4] Horvatits, J.; Benko, V.; Kollegger, J.: Prvé použitie externých predpínacích káblov z uhlíkových vlákien na zosilnenie mosta v Rakúsku, BETON TKS (technologie, konstrukce, sanace), 4/2006, ISSN 1213-3116

[5] Patent číslo CZ302103 B6 - Nekovová stavební výztuž, zejména pro předepjaté stavební konstrukce, a způsob její úpravy; přihlašovatel: VUT v Brně, PREFA Kompozity a. s.

[6] Girgle, F.; Štěpánek, P.; Horák, D.; Ďurech, D.; Laníková, I.: Systém kotvení předpjaté FRP výztuže, Beton TKS, 5/2010, roč. 10, ISSN: 1213- 3116.

[7] Horák, D..; Girgle, F.; Štěpánek, P.: Anchoring Systems for Prestressed FRP Reinforcement, Proceedings of Life Cycle Assessment, Optimisation, Behaviour and Properties of Concrete and Concrete Structures, Brno, CERM s.r.o., 2008, s. 105-110, ISBN: 978-80-214-3773-9.

ISBN 978-80-214-4925-1

50

Betonové konstrukce vystavené účinkům požáru

Abstrakt: Článek prezentuje stručný popis fyzikálních a chemických dějů probíhajících v betonových prvcích vystavených účinkům požáru. Zabývá se vlivem odštěpování betonu a změnou jeho pevnostních parametrů. Následně je vytvořen fyzikální a matematický model přenosu tepla a vlhkosti po průřezu. Tento model je založený na základních fyzikálních principech jako je zákon o zachování energie a hmotnosti. V modelu jsou popsány fyzikální změny jako vypařování, dehydratace a adsorpce. Po vytvoření teplotně-vlhkostní analýzy je možné stanovit únosnost betonového prvku se změnou pevnostních parametrů. Výsledky numerických studií je vhodné porovnat s výsledky provedených experimentů.

1 Úvod

Vystavením betonového prvku účinkům požáru dochází k podstatným změnám jeho struktury. Mění se nejen mechanické, deformační a materiálové vlastnosti betonu, ale i jeho chemické složení. K prvním změnám dochází již při teplotě betonu kolem 100 C. Začíná se vypařovat voda přítomná v kapilárách betonu, obyčejně označovaná jako voda volná. Změny v pevné struktuře betonu nastávají přibližně od teploty 80-100 °C. Beton za číná dehydratovat a chemicky vázaná voda je vylučována z cementového gelu do pórů. Vrchol procesu dehydratace je zhruba 270 °C. Od teploty 300 °C vni kají první mikrotrhliny, jejichž příčinou je pokračující dehydratace a rozpínání kameniva. Beton mění svou barvu, viz Obr. 1, a dochází k prvním poklesům pevnosti, modulu pružnosti a změnám materiálových vlastností jako je například tepelná vodivost. Od teploty 300 °C je betono vá struktura nenávratně poškozena. V rozmezí teplot 400-600°C dochází k rozkladu hydro xidu vápenatého na oxid vápenatý a vodu. Po překročení hranice 800°C je možno drtit beton v ruce [1].

Obr. 1: Změna barvy betonu při zvýšené teplotě [2]

Závažným problémem při rapidním zahřívání betonových konstrukcí je i problematika odštěpování betonu. V důsledku vzniku vysokých pórových tlaků v materiálu dochází k odprýsknutí krycí vrstvy betonu. Snížení tloušťky konstrukce vlivem odprýsknutí tvoří až 25% celkové tloušťky. Dochází k odhalení výztuže, viz Obr. 2 a rychlejší ztrátě únosnosti prvku.


51

Druhou příčinou odštěpování betonu je rozdílná teplotní roztažnost odlišně ohřátých částí, která je doprovázena vznikem rozdílných napětí. Chování betonového prvku při účincích požáru je rozsáhlý a složitý problém, kterému byla a stále je věnována velká pozornost.

Obr. 1: Odštěpování povrchové vrstvy betonu při účincích požáru

V České republice platí pro navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru norma ČSN EN 1991-1-2 a ČSN EN 1992-1-2. V literatuře [11] jsou uvedeny tři postupy pro navrhování konstrukcí:

• návrh podle osvědčených návrhových řešení (tabulkové údaje nebo zkoušky); • jednoduché výpočetní metody pro určité typy prvků (Metoda isotermy 500°C, Zónová

metoda); • zpřesněné výpočetní metody pro nosné prvky, části konstrukcí i celé konstrukce.

Nejjednodušší, ale také nejméně přesný je návrh podle tabulek. Zde musí prvek (respektive konstrukční zásady využité při jeho návrhu) splňovat pouze tabelované hodnoty, přičemž se předpokládá, že je tak zajištěna jeho dostatečná požární odolnost. V případě metody isotermy 500°C se ve výpo čtech uvažuje oslabený průřez. Stanoví se teplotní hranice 500°C a všechny části betonového průřezu, které mají vyšší teplotu jak 500°C se ve výpo čtu dále neuvažují. Vzniká redukovaný průřez se změněnými rozměry, s původními pevnostními charakteristikami betonu a charakteristikami oceli uvažovanými s vlivem teploty, která je výpočtem stanovena v místě polohy výztuže průřezu. Zónový model dělí posuzovaný průřez do několika zón a pro jednotlivé zóny se stanoví teplota a pevnostní parametry betonu a oceli. Pro stanovení teploty po průřezu jsou v normě uvedeny teplotní profily. Nevýhodou těchto teplotních profilů je například to, že jsou uvedeny pouze pro určité základní typy průřezů, pro standardní délky trvání požáru (60 minut, 90 minut atd.) a neuvažují s možnou protipožární izolací prvků.

Nejpřesnější, ale také nesložitější variantou je výpočet dle třetího postupu. Při tomto výpočtu je nutné provést podrobnější teplotní analýzu zvoleného prvku. V závislosti na teplotním poli upravit pevnostní, deformační a materiálové vlastnosti a následně provést statickou analýzu. Aby bylo možno stanovit rozložení teplotního pole co nejpřesněji, je důležité pochopit fyzikální a chemické procesy probíhající při vysokých teplotách uvnitř betonového elementu.

ISBN 978-80-214-4925-1

52

2 Teplotní analýza - numerické modelování

Experimenty prováděné na betonových prvcích vystavených účinkům požáru jsou poměrně nákladné. Velkým ekonomickým přínosem se proto jeví vytvoření matematických modelů, které by spolehlivě popisovaly přenos tepla průřezem. Podstatné je ovšem do výpočtů zahrnout i proces transportu vody (popřípadě vodní páry), která je jednou ze základních složek betonu a která je dominantní příčinou odštěpování betonu. Řešíme tak sdružený problém vedení tepla a vlhkosti pórovitým materiálem doprovázený chemickými změnami tohoto materiálu. Tyto transportní procesy vychází ze základních fyzikálních zákonů zachování energie a hmotnosti, kde teplo přestavuje energetickou složku, voda pak složku hmotnostní. V minulosti bylo vytvořeno několik studií, jejichž účelem bylo nalézt analytické řešení problému. Nevýhoda těchto studií spočívala v tom, že bylo nutno uvažovat s konstantními materiálovými vlastnostmi. To problém výrazně zjednodušovalo, ale získané výsledky neodpovídaly skutečnosti. Důležitou součástí řešení transportních procesů v betonu proto zůstává vytváření numerických matematických modelů.

2.1 Historie

Jeden z prvních modelů, který simuluje přenos tepla a vlhkosti materiálem byl sestaven Luikovem (1996, 1975). Na tento model následně navázal Bazant a Najjar (1972) a po té byl zdokonalen Bazantem a Thonguthaiem (1978,1979). Model Bazant a Kaplan (1996) [4] je pak jedním z nejpoužívanějších modelů v současnosti. Nevýhodou tohoto modelu je, že nedokáže rozlišovat kapalnou a plynou fázi vody. Další nevýhodou je, že model předpokládá nezávislost vlhkostního a teplotního toku na mechanické deformaci betonu. Tuto skutečnost se snaží odstranit navazující modely. Jedním z posledních zveřejněných modelů je model Gawin a kolektiv (2011). Tento model popisuje nejen teplotní tok a přenos kapalné vody a vodní páry, ale zahrnuje i složku suchého vzduchu přítomného v betonu a představuje rovnici pro zachování mechanické energie.

Vývoj transportních rovnic stále probíhá a už nyní lze v různých literaturách najít možnosti, jak dané rovnice rozšířit. Jedná se převážně o zavedení členů popisujících fyzikální změny kameniva při vysokých teplotách, popřípadě procesy dekarbonatace uhličitanu vápenatého při teplotách nad 650°C. Rozvoj rovnic je v n ěkolika posledních letech enormní. Popis jevů probíhajících v betonu při vysokých teplotách se stává dokonalejším, ovšem otázkou zůstává, zda není toto zdokonalení až příliš složité a zda by pro výpočet únosnosti betonového prvku nestačilo jednodušší řešení.

2.2 Fyzikální model

Fyzikální model popisuje beton jako materiál složený z několika fází (pevné, kapalné a plynné) s množstvím kapilár a pórů viz Obr. 3. Do pevné fáze lze zahrnout kamenivo, nehydratovaný cement a cementový gel, který je tvořen cementem a chemicky vázanou vodou. Póry cementového gelu a kapiláry mohou být naplněny vodou buď z části, nebo plně (nasycený beton). Voda vyplňující póry a kapiláry se nazývá volná voda a je volně vypařitelná. Na stěnách kapilár a pórů je pak fyzikálními silami držena voda absorbovaná. Plynná fáze se ve struktuře vyskytuje v případě, že je beton částečně nasycen nebo je


53

překročena kritická teplota vody (374°C). P ři této teplotě se kapalné skupenství vody v materiálu nevyskytuje ani při libovolném tlaku.

Obr. 2: a) Schematické znázornění struktury betonu b) Objemový podíl jednotlivých složek betonu [3]

Vystavením betonové konstrukce požáru dochází ke zvýšení teploty okolí a teplo prostupuje průřezem ve formě vedení nebo proudění. Volná voda se začíná vypařovat. Beton má poměrně malou propustnost a v průřezu se začíná akumulovat vodní pára, která způsobuje zvýšení pórových tlaků. Vodní pára může z povrchu betonu unikat pryč nebo může být naopak tlačena dále do průřezu, kde vlivem nižších teplot opět kondenzuje. Kondenzací vodní páry se zvyšuje nasycení betonu a klesá tím jeho propustnost. Zvyšováním teploty se také postupně začíná uvolňovat chemicky vázaná voda, ze které se stává voda volná. Tímto procesem se snižuje množství pevné fáze betonu.

V předchozím textu byl popsán fyzikální model, který v sobě zahrnuje popis transportních procesů a fázové změny jednotlivých složek. V případě pokročilejších modelů pak může zahrnovat i mechanické a chemické procesy probíhající v betonu.

Jak bylo uvedeno v úvodu textu, pro přenos tepla i vlhkosti po průřezu platí základní fyzikální zákony a mezi vlhkostním a teplotním tokem existuje významná závislost. Vlhkostní tok v betonu se skládá z toku způsobeného gradientem koncentrace vlhkosti (který popisuje Fickův zákon) a z toku vzniklého gradientem teploty (Soretův jev). Stejně tak lze uvažovat, že teplotní tok v betonu je dán součtem toku zapříčiněného gradientem teploty (Fourierův zákon) a toku vzniklého z důvodů gradientu koncentrace vlhkosti (Dufourův jev) [4]. Problém popisují následující rovnice

D � �EFFGHE4I � EFJGHE4K (1)

L � �EJFGHE4I � EJJGHE4K (2)

kde D je vlhkostní tok, L je teplotní tok, I množství vody v betonu při dané teplotě, K je teplota a EFF, EFJ, EJF, EJJjsou konstanty závislé na I a K.

Díky těmto jevům vznikají v betonu místa s rozdílným tlakem a rozdílným množstvím vody a dochází tak k šíření tepla i vlhkosti vedením a prouděním. Přenos radiací se v tomto případě

ISBN 978-80-214-4925-1

54

neuvažuje. Transportní procesy probíhající v betonovém průřezu a fyzikální mechanismy těchto procesů jsou shrnuty v následující tabulce.

Tabulka 1: Transportní procesy probíhající uvnitř betonového prvku vystaveného účinkům požáru

Transportní proces Fyzikální mechanismus

Teplotní tok Přenos energie vedením a prouděním v průřezu. Přestup tepla na hranici průřezu se děje prouděním a radiací

Přenos kapalné fáze

Voda v kapilárách Vlhkostní tok způsobený tlakem vody (proudění) Absorbovaná voda Difuzní tok způsobený stupněm nasycení (vedení)

Voda vázaná Nedochází k žádnému přenosu. Vázaná voda je součástí pevné fáze

Přenos plynné fáze Suchý vzduch Vodní pára

Přenos vedením způsobený rozdílnou koncentrací látky a přenos prouděním způsobený rozdílným tlakem

2.3 Fázové zm ěny

Fázové změny probíhající v betonu mohou být fyzikálního nebo chemického původu. Patří mezi ně jednak vypařování/kondenzace dále hydratace/dehydratace a absorpce/desorpce.

Zahříváním betonového prvku vzrůstá jeho teplota. Dodáním tzv. latentního tepla do konstrukce dochází ke změně skupenství vody. Vzniklá pára prostupuje průřezem a na povrchu prvku se vypařuje. V případě, že je vodní pára vlivem teplotního gradientu vtlačována dále do konstrukce, kondenzuje a zvyšuje stupeň nasycení betonu.

Dehydratace betonu nastává již při teplotách okolo 80°C, kdy se uvol ňuje chemicky vázaná voda v C-S-H gelu. Při teplotách okolo 500°C dochází rozkladem hydroxidu vápenatého k dalšímu uvolňování chemicky vázané vody a zvýšení množství volné vody v prvku.

Postupným zvyšováním teploty začíná probíhat také proces desorpce vody, která je držena fyzikálními vazbami na povrchu kapilár. Tato voda se vypařuje a přispívá k nárůstu pórového tlaku. Fázové změny probíhající uvnitř prvku jsou shrnuty v následující tabulce.

Tabulka 2: Fázové změny probíhají uvnitř betonového prvku vystaveného účinkům požáru

Změna fáze Energie D ěj

Vypařování Ztráta Kapalná voda v kapilárách a pórech �Vodní pára – Energie

Kondenzace Zisk Vodní pára � Kapilární voda + Energie

Dehydratace Ztráta Pevná fáze � Volná voda + Snížení množství pevné fáze – Energie

Hydratace Zisk Voda + Pevná fáze � Zvýšení množství pevné fáze + Energie

Desorpce Ztráta Voda vázaná na povrchu kapilár � Vodní pára – Energie

Absorpce Zisk Vodní pára � Voda vázaná na povrchu kapilár + Energie


55

2.4 Matematický model

Matematický model byl vytvořen na základě výše zmíněných procesů probíhajících v betonovém průřezu při zvýšených teplotách. Vychází ze základních fyzikálních zákonů zachování energie a hmoty. Pro vytvoření modelu byly brány v úvahu tyto předpoklady:

• Beton je pórový materiál skládající se z pevné fáze (cementový gel + kamenivo + chemicky vázaná voda), kapalné fáze vyplňující kapiláry a póry (volná voda) a plynné fáze (vodní pára). Fáze suchého vzduchu obsaženého v betonu je zanedbána.

• Vodní pára je uvažována jako ideální plyn. • Vlhkostní a teplotní tok je nezávislý na zatížení konstrukce. • Voda je nestlačitelná kapalina.

Stav betonu při vysokých teplotách je popsán třemi neznámými a to množstvím vody, pórovým tlakem (součet tlaků vody a vodní páry) a teplotou. Byly sestaveny dvě parciální diferenciální rovnice popisující teplotní a vlhkostní tok. Tyto rovnice jsou vzájemně provázány rovnicí sorpční izotermy, která představuje závislost mezi neznámými veličinami. Pro systém rovnic byly zavedeny okrajové a počáteční podmínky.

Rovnice přenosu tepla má následující tvar:

�M!�$�� NJN- � �4OP��λgradT� � �MF!FW� ∙ GHE4K � �ΔYZ[� N�\]^N- + ΔY,$` N�a�b

N- (3)

První člen rovnice zohledňuje množství tepla, které je beton schopen přijmout za určitý čas. Význam symbolů je následující. �M!�$��je efektivní teplená kapacita betonu, která je dána jako součet tepelných kapacit objemového podílu jednotlivých fází. Druhý člen značí množství tepla přeneseného průřezem vedením. Tento proces popisuje Fourierův zákon a symbol λ je součinitel tepelné vodivosti. Třetí člen zohledňuje přenos tepla prouděním. Tento člen má obvykle význam jen při rapidním zahřívání betonu, kdy dochází k rychlým nárůstům teploty. MF!F je tepelná kapacita proudící látky a P je její rychlost. Poslední člen popisuje fázové procesy v betonu - vypařování volné vody a dehydrataci. c je množství vody vypařené/dehydratované a ΔY je množství tepla potřebného na fázovou změnu.

Celkový vlhkostní tok se skládá z přenosu kapalné vody prouděním a z přenosu vodní páry vedením a prouděním. Transport kapalné vody vedením je zanedbatelný, a proto do rovnice nevstupuje. Vedení látky průřezem popisuje Fickův zákon difuze. Přenos látky prouděním se děje v důsledku tlakových gradientů a popisuje ho Darcyho zákon.

N�\N- � �4OPd�e� ∙ GHE4c�f � 4OPd�g� ∙ GHE4��f � 4OP��gZ ∙ GHE4�Z� � N�\]^

N- + N�a�bN- (4)

Člen na levé straně rovnice označuje celkovou změnu hmotnosti vody a vodí páry v průřezu. První člen na pravé straně rovnice vyjadřuje vedení vodní páry průřezem vlivem rozdílné koncentrace vlhkosti c�. e�reprezentuje koeficient difuze vodní páry. Druhý a třetí člen

představují proudění vodní páry a vody v závislosti na parciálních tlacích daných médií. g�a

gZ jsou součinitele propustnosti pro vodní páru a vodu betonem. Poslední dva členy reprezentují úbytek množství vody vlivem vypařování a přírůstek množství vody vlivem dehydratace.

ISBN 978-80-214-4925-1

56

Pro vyřešení dvou parciálních diferenciálních rovnic je nutno uvést okrajové podmínky pro přestup vlhkosti i pro přestup tepla na okrajích průřezu. Podmínka pro přestup vlhkosti je stejná pro stranu ohřívanou i stranu neohřívanou a má tvar

h ∙ D � iF ∙ ��" � �$C�, (5)

kde D je vlhkostní tok, iF je součinitel přestupu vlhkosti prouděním, �" je pórový tlak na povrchu betonu, �$C je tlak vodních par ve vzduchu. Okrajová podmínka pro přestup tepla je definovaná zvlášť pro stranu ohřívanou a zvlášť pro stranu neohřívanou. Na straně zatížené požárem vstupuje teplo do konstrukce jak vlivem radiace, tak vlivem proudění.

h ∙ L � j ∙ & ∙ dK",�lZm�`3 � K$C3 f + �" ∙ �K",�lZm�` � K$C� (6)

kde L je teplotní tok, kterým je konstrukce zatížena, j je povrchová emisivita betonu, & je Stefan-Boltzmanova konstanta, �" je součinitel přestupu tepla prouděním, K",�lZm�` je teplota

na povrchu betonu a K$C je teplota prostředí.

Pro okrajovou podmínku na neohřívané straně platí pouze přestup tepla prouděním.

h ∙ L � �" ∙ �K",�lZm�` � K$C� (7)

2.5 Materiálové vlastnosti

Pro zjednodušení modelu lze předpokládat, že se materiálové charakteristiky nemění s teplotou a časem. Tento předpoklad sice usnadňuje danou problematiku, ale neodpovídá skutečnosti. Například propustnost betonu se výrazně mění v závislosti na zvyšující se teplotě a ovlivňuje pórové tlaky. Proto je vhodné do výpočtu zavést i změnu materiálových charakteristik. Jedná se převážně o propustnost betonu, pórovitost, teplotní vodivost a tepelnou kapacitu. Vztahy pro výpočet těchto vlastností v závislosti na teplotě jsou uvedeny v literatuře [9].

3 Statická analýza

Pro výpočet únosnosti betonových prvků po vnesení mechanického zatížení existuje nemálo výpočtových softwarů. V případě výpočtu únosnosti takových prvků s vlivem požáru se počet použitelných softwarů radikálně zmenšuje. Výpočtové programy většinou zvládají teplotní analýzu, ale bez vlivu vlhkosti a ta v případě zatížení požárem hraje významnou roli. Pro betonové prvky (stropní desky, průvlaky) zatížené pouze ohybovým momentem popřípadě normálovou silou a standardně podepřené lze použít zjednodušený výpočet na základě posouzení nejvíce namáhaného průřezu. Pro analýzu platí následující předpoklady:

• beton v tahu nepůsobí, • průřezy zůstávají rovinné před deformací i po deformaci, • existuje dokonalá soudržnost mezi výztuží a betonem, • celkové přetvoření konstrukce je dáno jako součet přetvoření od zatížení a od teploty, • pevnostní parametry betonu i výztuže se mění v závislosti na teplotě, • betonový prvek je prostě podepřen a není bráněno teplotním dilatacím,


57

• konstrukce je zahřívána ze spodní strany.

Průřez je rozdělen po výšce na několik vrstev, pro každou vrstvu je výpočtem stanovena odpovídající průměrná teplota a v závislosti na teplotě jsou změněny pevnostní charakteristiky betonu i výztuže, viz Obr. 4. Ohybová únosnost prvku je dostatečná v případě, že je splněna silová a momentová rovnováha na průřezu.

Obr. 3: Diskretizace průřezu pro a) teplotní analýzu b) pro statickou analýzu [10]

4 ZÁVĚR

V textu je prezentován zjednodušený postup pro posouzení betonových konstrukcí vystavených účinkům požáru. Postupy uvedené v normách platných pro Českou republiku jsou nedostačující a je nutné jejich rozšíření. Byl vytvořen fyzikální model šíření tepla a vlhkosti průřezem, který popisuje děje probíhající uvnitř betonu při rapidním zahřívání. Dále byl vytvořen matematický model popisující chování betonu soustavou parciálních diferenciálních rovnic. Cílem následující práce bude ověřit správnost matematického modelu při různých okrajových podmínkách a výsledky obdržené z matematických a numerických simulací porovnat s údaji získanými ze zkoušek na reálných prvcích.

Literatura

[1] Herzt, K.: „Analyses of Concrete Structures Exposed to Fire“, Denmark: BYG, DTU. 2007. 55 s.

[2] Ingham, J. P.: „Application of petrographic examination techniques to the assessment of fire-damage concrete and masonry structures“, Materials Characterization. Volume 60. Issue 7. July 2009. 700-709 s.

[3] Ichikawa, Y., England, G. L.: „Prediction of moisture migration and pore pressure build-up in concrete at high temperatures“, Science direct. Nuclear Engineering and Design 228. 2004. 245-259 s.

ISBN 978-80-214-4925-1

58

[4] Bazant, Z.P., Kaplan, M.F.: „Concrete at High Temperatures. Material Properties and Mathematical Models“, United Kingdom: Longman. 1996. 426 s. ISBN 0582086264.

[5] Dwaikat, M.B., Kodur, V.K.R.: „Hydrothermal model for predicting fire-induced sparing in concrete structural systems“, Fire Safety Journal 44. 2009. 425-434 s.

[6] Schrefler, B.A., Khoury, G.A., Gawin, D., Majorana, C.E.: „Thermo-hydro-mechanical modeling of high performance concrete at high temperatures“, Engineering computations. Vol. 19. Iss. 7. 2002. 787-819 s.

[7] Chung, J.H., Consolazio, G.R.: „Numerical modeling of transport phenomena in reinforced concrete exposed to elevated temperatures“, Science direct. Cement and Concrete Research 35. 2005. 597-608 s.

[8] Yunping, X., Bazant, Z., Hamlin, M.J.: „Moisture diffusion in Cementitious Materials“, Advanced Based Materials. 1994. 248-257 s.

[9] Gawin, D., Pesavento, F., Schrefler, B.A.: „What physical phenomena can be neglected when modeling concrete at high temperature? A comparative study. Part 1: Physical phenomena and mathematical model“, International Journal of Solids and Structures 48. 2011.1927-1944 s.

[10] Bisby, L.A., Kodur, V.K.R.: „Evaluating the fire endurance of concrete slabs reinforced with FRP bars: Consideration for holistic approach“, Science Direct. Composites: Part B 38. 2007. 547-558 s.

[11] ČSN EN 1992-1-2 (731201) Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-2: Obecná pravidla – Navrhování konstrukcí na účinky požáru. Praha: Český normalizační institut, 2006. 26 s.


59

Experimentální ov ěření chování betonových prvk ů vyztužených FRP výztuží vystavených ú čink ům požáru

Abstrakt: V posledních letech byl na Vysokém učení technickém v Brně vyvinut nový typ kompozitní FRP (Fibre Reinforced Polymers) výztuže, který je vhodný pro standartní vyztužování, zesilování a předpínání betonu. Díky vysokým požadavkům moderního stavitelství na trvanlivost a odolnost konstrukcí proti vnějším vlivům, byla další fáze výzkumu zaměřena na odolnost konstrukcí vyztužených FRP výztuží vystavených účinkům požáru.

Článek je především zaměřen na experimentální zjištění chování panelů předpjatých i nepředpjatých pomocí FRP výztuže vystavených účinkům ohně. Chování zkoušených panelů při zatížení ohněm bylo testováno a porovnáváno pro rozdílné tloušťky zkoušených konstrukcí a s vlivem i bez vlivu předpětí. Tyto experimenty byly doplněny o samostatnou tahovou zkoušku výztužných FRP prutů při teplotním zatížení. Výsledky ukazují, že při dostatečném zakotvení je možné FRP výztuž využít pro přenos zatížení dokonce i ve chvíli, kdy je poškození výztuže požárem velmi zřetelné (a to dokonce i po shoření epoxidové matrice). Výsledky testů jsou dále porovnány s matematickými výpočtovými modely, které byly vytvořeny pro ověření chování zkoušených panelů.

1 Úvod

Použití FRP výztuže jako vnitřní výztuž konstrukcí má řadu předností. Pravděpodobně jejich největší výhodou proti klasické ocelové výztuži je poměr mezi tahovou pevností a vlastní tíhou a dále pak jejich korozivzdornost. Na druhou stranu je jejich použití komplikováno vysokou pořizovací cenou a také, v porovnání s ocelovou výztuží, nízkým modulem pružnosti. V oblasti dlouhodobého chování FRP materiálů a v oblasti jejich chování v extrémních situacích, jakou je například požár, je stále poměrně málo poznatků. Při uvážení rychlé degradace materiálu je zřejmé, že návrhu staveb, které mohou být vystaveny takovýmto podmínkám, by měla být věnována zvláštní pozornost. Výzkum vlivu vysoké teploty a požáru na konstrukce byl součástí výzkumných projektů Vysokého učení technického v Brně.

Všeobecné znalosti ukazují, že vlákna z FRP materiálu mají větší odolnost vůči vysokým teplotám než jejich pojivová matrice (nejčastěji epoxidová pryskyřice) [1]. Mechanické vlastnosti vláken jsou relativně stabilní až do teplot kolem 1000°C. Naproti tomu p olymerová matrice je velmi citlivá na vysoké teploty a je značně hořlavá. Zhoršení mechanických vlastností matrice způsobuje ztrátu vzájemného působení jednotlivých vláken a tedy i ztrátu soudržnosti FRP výztuže s okolním materiálem.

ISBN 978-80-214-4925-1

60

Celkové chování FRP výztuže se začíná měnit již při teplotách mezi 60°C a 150°C. V tomto rozsahu teplot dojde ke změkčení matrice a tření mezi jednotlivými vlákny klesá, což má za následek degradaci celého systému. Při teplotě mezi 150°C a 200°C (tzv. teplota skelného přechodu) dojde k prudkému zhoršení pevnosti i tuhosti FRP materiálu. Při teplotě 400°C a vyšší jsou matrice náchylné na vzplanutí, zejména jsou-li v přímém kontaktu s ohněm.

2 Betonové panely vyztužené FRP výztuží

Verifikace reálného chování betonových panelů byla rozdělena do dvou fází. V první fázi byly provedeny statické testy panelů nezatížených vysokou teplotou. Tyto testy sloužily k počátečnímu určení únosnosti testovaných vzorků. Byly testovány panely o různých tloušťkách (150 mm až 200 mm) s vlivem a bez vlivu předpětí tak, aby se mohl sledovat vliv tloušťky panelu a stejně tak i vliv předpětí na výslednou požární odolnost konstrukce.

Půdorysný rozměr testovaných vzorků byl 3600 x 500 mm (Obr. 1). Vzorky byly vyztuženy kompozitní výztuží vyvinutou během spolupráce VUT s firmou Prefa Kompozity [2]. Každý panel byl vyztužen třemi FRP pruty s průměrem 14 mm; v předpjatých testovaných panelech byla do každého prutu aplikována předpínací síla o velikosti 35 kN. Vzdálenost mezi prutem výztuže a povrchem betonu vystavenému ohni (tj. krytí výztuže) byla 25 mm.

Při výrobě vzorků bylo předpětí do výztuže vneseno pomocí předpínacího systému který je popsán např. v [6]. U tohoto systému je většina předpětí vnesena do betonu v místě okolo cylindrické kotvy – kotevního válečku (viz Obr. 1). Použití tohoto systému umožňuje snadné a dostatečné zakotvení výztuže bez možnosti porušení způsobeného pokluzem výztuže, případně ztrátou předpětí. Aby bylo zaručeno účinné kotvení, musí být kotevní oblasti chráněny před přímými účinky požáru. U provedených zkoušek byla tato podmínka splněna umístěním podpor mimo prostor pece, tedy mimo přímý dosah ohně. U skutečných konstrukcí lze tyto podmínky zajistit umístěním kotevních válečků nad stěny konstrukce mimo dosah přímého požáru.

Obr. 1: Schéma zkušebního vzorku (umístění výztuže je stejné pro předpjaté i nepředpjaté vzorky); detail vestavěných teplotních senzorů


61

Uvnitř testovacích vzorků určených pro zatěžování ohněm byly před betonáží umístěny teplotní čidla zaznamenávající teplotu po výšce prvku. Tímto způsobem bylo možné měřit teplotní pole a pozorovat aktuální rozdělení teplot v materiálu (viz Obr. 1 vpravo).

Zatěžovací síla působící během teplotní zkoušky byla stanovena na základě výsledků předcházejících statických zkoušek (Obr. 2). Její velikost byla nastavena na hodnotu 20 kN. Toto zatížení zhruba koresponduje s mezním stavem použitelnosti nepředpjatého panelu o tloušťce 200 mm. V reálné konstrukci je totiž možné, že se zatížení při vzniku požáru bude pohybovat právě na hranici mezního stavu použitelnost. Tato zatěžovací síla 20 kN byla aplikována shodně na všechny panely, aby bylo možné určit vliv předpětí a měnící se tloušťku panelů.

Obr. 2: Výsledky statické zkoušky bez vlivu vysokých teplot

3 Požární zkouška

3.1 Příprava požární zkoušky

Všechny experimenty byly prováděny se vzorky staršími než čtyři měsíce (počítáno od betonáže). Tato doba měla zaručit dostatečné vysušení prvků, aby nedošlo k předčasnému odštěpení betonové krycí vrstvy a tedy i k vystavení výztuže přímému účinku ohně (přímý kontakt FRP výztuže s ohněm dramaticky zvyšuje možnost vznícení epoxidové matrice). Přímý přístup plamenů k výztuži byl očekáván až v pozdější fázi zkoušky, kdy dojde k otevírání trhlin vlivem zvyšující se deformace panelu. Aby se zvýšilo vysychání materiálu panelů v průběhu jejich zrání, byl ohříván okolní vzduch pomocí vzduchových teplometů.

ISBN 978-80-214-4925-1

62

Experimenty s požárním zatížením byly navrženy tak, aby bylo možné současně sledovat (testovat) jak přichystané betonové panely, tak i samostatné pruty výztuže (tahová zkouška). Tyto požadavky ovlivnily i konečný tvar pece prvního testu (Obr. 3).

Betonové panely byly zatíženy silou 20 kN umístěnou do středu rozpětí. Součástí výzkumu byly i testy nezatížených referenčních panelů. V průběhu testu byla měřena teplota (v peci, tedy aktuální teplotní zatížení; na povrchu testovaného vzorku a také uvnitř panelů), tahové napětí výztužných prutů, tlakové napětí betonu a rovněž průhyby panelů.

Tahová zkouška výztuže byla provedena podobně –pruty výztuže byly zatíženy tahovou silou 50 kN. Tato tahová síla představuje zhruba 50% únosnosti výztuže za normálních podmínek a současně odpovídá tahové síle ve výztuží výše popsaných předepnutých panelů zatížených silou 20 kN uprostřed rozpětí. Pruty výztuže byly obaleny sádrokartonovou deskou, aby byla zajištěna ochrana výztuže před plamenem a zároveň byl zpomalen nárůst teploty v porovnání s teplotní křivkou uvnitř zkušební pece. Cílem tohoto opatření bylo vytvořit obdobné podmínky jako u výztuže umístěné ve skutečné konstrukci, kde je výztuž kryta betonovou krycí vrstvou.

Obr. 3 : Schéma rozložení požární zkoušky.

3.2 Tahová pevnost FRP výztuže vystavené vysoké tep lot ě

Výsledky tahové zkoušky ukázaly očekávané [1] hodnoty. Ve všech pozorovaných případech plameny postupně pronikly k povrchu výztuže (tak jak bylo plánováno), což způsobilo kompletní vyhoření epoxidové matrice z průřezu prutů. Zbývající vlákna byla na obou koncích ukotvena v kotevních přípravcích (válečcích), které byly chráněny před vysokými teplotami. Při vzrůstající teplotě a intenzitě ohně se pomalu snižovala jejich tahová pevnost a nakonec byl tento pokles pevnosti následován náhlým porušením (přetržením) volných vláken (Obr. 4).


63

a) b)

Obr. 4: Spálená FRP výztuž na konci zkoušky a) uhlíková výztuž - CFRP; b) skleněná výztuž – GFRP (obě zatížené stejným tahovým napětím o hodnotě cca 50% jejich počáteční

pevnosti).

Z výsledků (Tab. 1) vyplývá, že výztuž na bázi skleněných vláken lépe odolává vysokým teplotám než výztuž z uhlíkových vláken. Aktuální výzkum se snaží najít takové materiálové složení, aby došlo k dosažení delší životnosti výztuže vystavené účinkům požáru, nebo lépe, aby se zvýšila kritická teplota, při které dojde k porušení materiálu.

Tabulka 1: Vliv zvýšené teploty – tahová pevnost FRP výztuže.

Typ materiálu Zatížení

[% původní únosnosti] Celkové prodloužení

[%] Maximální teplota

[°C]

CFRP (ϕ 14 mm) 50 0,020 370

GFRP (ϕ 6 mm) 50 0,017 160

3.3 Požární test betonových panel ů

Použitím normové teplotní křivky byla před samotným experimentem odhadnuta požární odolnost panelu na 30 minut. Konec testu byl stanoven jako porucha alespoň jednoho testovaného vzorku (tj. stupeň požární bezpečnosti R30). Tyto časové hodnoty byly stanoveny na základě výsledků tahových zkoušek kompozitních výztuží (stanovených v Tab. 1). Nakonec čas porušení obou typů panelů přesáhl předpokládaných třicet minut. Panely tloušťky 200 mm se při vystavení účinkům ohně porušily po 54 minutách (první se porušil předpjatý panel); panely tloušťky 150 mm se porušily za 44 minut (opět k porušení došlo nejprve u předpjatého panelu).

ISBN 978-80-214-4925-1

64

Nárůst deformace vlivem působení ohně je zobrazeno na Obr. 5. Během testu, tedy během 50 minut, po které byly panely vystaveny ohni, se průhyb panelů vyztužených FRP výztuží zvýšil o 30 mm (předpjatý panel tloušťky 200 mm) až 50 mm (nepředpjaté panely), což je skoro 70% rozdíl ve prospěch předpjaté FRP výztuže.

Obr. 5: Závislost průhybu na teplotě (na vzorku bylo aplikováno konstantní zatížení); a) tloušťka 200 mm, b) tloušťka 150 mm.

4 Matematický model ší ření tepla v betonu

Použité matematické modely jsou především zaměřeny na stanovení šíření tepla v betonu při zatížení požárem. Výsledky požární zkoušky byly následně použity nejen pro model betonového panelu vyztuženého FRP výztuží, ale také pro výpočtové modely jiných typů betonových konstrukcí vystavených ohni modelovaných v software ATENA (nelineární MKP software založená na lomové energii).

Vstupní hodnoty pro matematické modelování materiálů byly odvozeny ze skutečných laboratorních zkoušek. Výztužné pruty byly podrobeny zkouškám, které určily jak jejich tahovou pevnost, tak i modul pružnosti a pracovní diagram použitého materiálu. Teplotní roztažnost byla měřena v podélném i příčném směru v závislosti na orientaci vláknech v průřezu.

Pro beton byla stanovena pevnost v tlaku a v tahu (v prostém tahu a v tahu za ohybu), modul pružnosti, skutečný pracovní diagram a lomová energie. Pro teoretický model šíření tepla v betonu během požáru byl použit materiálový model CCModelBaXi94 založený na [5]. Protože je těžké získat všechna vstupní data tohoto modelu, byly použity doporučené hodnoty tak, jak je stanoveno v Tab. 2. Nárůst působící teploty byl uvažován shodně s testovací pecí, tj. byla použita normová teplotní křivka.


65

Tabulka 2: Vstupní hodnoty použité v matematickém modelu

CCmodelBaXi94 (ší ření tepla)

Proměnná Hodnota Jednotka Popis

wo 0,4 - Vodní součinitel hmotnost cementu 0,0038 MN/M3 Množství cementu v betonu

Kqq 1,65 J/(s C m) Koeficient postupu tepla (funkce závislá na teplotě)

Cqq 2060000 J/(C m3) Množstevní kapacita počítána jako tepelná kapacita hmoty vynásobená hmotností (funkce závislá na teplotě)

Specifikace zatížení požárem

Proměnná Hodnota Jednotky Popis

průběh teploty Teplotní křivka ETK – EN 1363-1, ISO 834 c 25 W/(C m2) Součinitel přestupu tepla εt 0,7 - Emisivita

Pro správné nastavení parametrů betonu vystaveného účinkům požáru je důležité znát rychlost postupu teploty v betonovém průřezu. Rychlost šíření tepla je závislá především na vlhkosti, součiniteli tepelné vodivosti, tepelné kapacitě a povrchové vodivosti (přestup tepla). Tyto hodnoty tvoří i základ pro matematický model. Pro měření šíření tepla byly v panelech tl. 150 mm při výrobě vloženy do přesných pozic (viz Obr. 1) termočlánky v hloubce 30, 50 a 70 mm. Výsledky tohoto měření byly nakonec porovnány s matematickým modelem z programu ATENA (Obr. 6).

Obr. 6: Porovnání přenosu tepla v betonu při požáru: - experimentální výsledky (termočlánky) – plná čára,

-experimentální výsledky bez vlivu vázané vody – tečkovaná čára, -matematický model v programu ATENA – čerchovaná čára.

ISBN 978-80-214-4925-1

66

Oproti teoretickým předpokladům a výsledkům přenosu tepla v matematickém modelu v programu ATENA vykazovala data z termočlánků zpoždění v nárůstu teploty v průřezu od teploty přibližně 100~150°C (Obr. 6). Toto zpožd ění je způsobeno značnými změnami materiálové struktury betonu při vystavení účinkům ohně. Změny se neprojevují pouze v chemické skladbě betonu, ale také v jeho mechanických, materiálových a deformačních vlastnostech [3].

K určení míry těchto změn je třeba porozumět procesům, které se dějí uvnitř betonového prvku vystaveného vysokým teplotám. Není to tedy pouze úloha časově závislého šíření tepla napříč průřezem. Dalším důležitým procesem pro teoretické výpočty je odvod vody (nebo případně vodní páry), jež je jednou ze základních složek betonu [4]. Tímto způsobem musí být řešen i společný problém šíření tepla a vlhkosti skrze porézní materiál a zároveň i chemické změny materiálu. Tyto přenosy jsou odvozeny ze základních fyzikálních zákonů o zachování energie a hmotnosti, kde teplo reprezentuje složku energie a voda složky hmotnosti. Voda obsažená v betonovém prvku může být rozdělena do dvou typů: volná voda a voda vázaná. Volná voda se vyskytuje ve struktuře betonu buďto jako volná voda, nebo jako kapilární voda uzavřená v pórech. Voda vázaná je součástí pevné fáze betonu až do doby dehydratace betonu. Dehydratace začíná při teplotě od 80°C do 120°C. B ěhem dehydratace přibývá množství volné vody v pórech. Ostatní přítomná voda v betonu je ve formě vodní páry, která se vytvoří vypařením volné vody. Přesnost určení množství vody v určitém skupenství pak má veliký vliv na výpočet.

Rovnice pro šíření tepla obsahuje několik složek, stejně jako rovnice pro šíření vlhkosti. Základní složkou je teplo, které bylo použito během zahřívacího procesu pevné fáze betonu, obsahující chemicky vázanou vodu. Další důležitou složkou rovnice zahrnující volnou vodu je teplo použité při sorpčním procesu. Toto pokrývá latentní teplo a absorpční teplo. Latentní teplo je teplo nutné pro přeměnu vody z kapalné fáze do plynné fáze. Absorpční teplo je pak teplo, které je nezbytné pro absorpci vody na povrchu kapilár. Jako třetí složka rovnice šíření tepla může být uvažováno teplo transportované proudící tekutinou.

Významnost teoretické hypotézy zmíněné výše tkví v tom, že uvolňování volné a vázané vody v betonu při působení požáru na konstrukci způsobuje snížení rychlosti šíření teploty v průřezu. Většina programů pro analýzu konstrukcí vystavených účinkům požáru tyto předpoklady samozřejmě nezahrnuje. Aby bylo možné výsledky porovnat s matematickým modelem, byly skutečné hodnoty naměřené pomocí termočlánků modifikovány (Obr. 6). Další část výzkumných prací se bude zabývat formulací teoretických vztahů pro popsání chování betonových prvků vyztužených FRP výztuží vystavených účinkům požáru a dále modifikací matematických modelů, aby došlo k zahrnutí vlivu uvolňování volné a chemicky vázané vody do výpočtu.

5 Závěr

Již na začátku zatěžování panelů byl dobře patrný vliv předpětí – při stejné hodnotě zatížení vykazovaly předpjaté panely průhyb okolo 3 mm, zatímco nepředpjaté panely okolo 14 mm. Stejný trend (tj. zřetelně menší průhyb předpjatého panelu) byl pozorován i během celé teplotní zkoušky (Obr. 5). Okolo patnácté minuty se u všech předpjatých prvků objevilo


67

odstřelování krycí vrstvy výztuže. Důvod tohoto chování spočívá ve větší napjatosti betonu způsobené předpětím a je to běžný jev u předepnutých konstrukcí. Téměř celý spodní povrch vystavený ohni byl poničen odlupováním betonové vrstvy do hloubky cca 30 mm. To způsobilo odkrytí výztuže a její vystavení přímému působení plamene. Epoxidová matrice vyhořela a uvolnila vlákna z dříve pevného průřezu. Stejný princip poškození byl pozorován i u tahové zkoušky výztuže (Obr. 4). Vlákna zůstala na koncích panelu ukotvena - konce panelu byly podporovány zdmi pece a tudíž částečně chráněny před účinky ohně. Díky této situaci se volná vlákna začala chovat jako externí kabely stále přispívající k celkové únosnosti panelu. K celkovému porušení vzorku došlo až po přetržení vláken. Za předpokladu, že by nedošlo k odstřelení krycí vrstvy a tedy i k obnažení výztuže, dala by se očekávat větší požární odolnost vzorku (stupeň požární bezpečnosti R60 pro panely s tloušťkou 200 mm a krycí betonovou vrstvou pouze 25 mm).

Literatura

[1] H. Tanano, Y. Masuda, T. Kage, H. Fukuyama, Fire resistance of contours fibre reinforced concrete. Proceedings of non-metallic (FRP) reinforcement for concrete structures, RILEM Proceedings 29, RILEM, London, Great Britain, p. 368-375 (2009).

[2] D. Horák, P. Štěpánek, Vývoj nekovových výztuží 1. Materiály pro stavbu, Vyd. 01., str. 28 - 33, ISSN 1213-0311 (2009).

[3] Z. P. Bažant, M. F. Kaplan, Concrete at High Temperatures. Material Properties and Mathematical Models, Burnt Mill, Longman (1996).

[4] B. A. Schrefler, C. E. Majorana, G. A. Khoury, D. Gawin, Thermo-hydro-mechanical modelling of high performance concrete at high temperatures. Engineering Computations, Vol. 19 Iss: 7, pp.787 – 819 (2002).

[5] Y. Xi, Z. P. Bažant, H. M. Jennings, Moisture Diffusion in Cementitious Materials. Advanced Cement Based Materials. pp. 248 – 266, ISSN 1065-7355 (1994).

[6] D. Horák, P. Štěpánek, J. Prokeš, New prestressing system for FRP reinforcement in concrete structures. In Proceedings of the 9th International Symposium on Fiber-Reinforced Polymer Reinforcement for Concrete Structures. Sydney, The University of Adelaide. 2009. ISBN 978-0-9806755-0-4.

ISBN 978-80-214-4925-1

68

Kotvení externí lepené výztuže

Abstrakt: Příspěvek přibližuje metodu zesilování konstrukcí pomocí CFRP lamel. Jsou zde prezentovány výsledky zjištěné při experimentech provedených na železobetonových prvcích a srovnávány s výpočty – za pomocí odvozených diferenciálních rovnic popisujících podélnou napjatost v lamele a příčnou napjatost v lepidle, a také z matematického modelu vytvořeného programem ATENA, který umožňuje analýzu nelineárního chování betonového prvku se současným sledováním rozvoje trhlin v prvku.

Sledování chování napjatosti lamely v kotevní oblasti bylo provedeno na kotevních tělesech. Z důvodu zavádění aplikací napjatých lamel do praxe bylo na těchto tělesech ověřováno i kotvení s pomocí přítlaku v oblastech kotvení.

1 Úvod

Zesilování železobetonových konstrukcí dodatečně lepenou výztuží z kovových nebo nekovových materiálů představuje jeden ze způsobů sanací nosných prvků stávajících objektů. O použití druhu zesilujícího materiálu rozhodují jejich výhody v daném prostředí, způsob namáhání a v neposlední řadě také cena, která je u kompozitních materiálů, zvláště s uhlíkovými vlákny, podstatně vyšší, než například u ocelových pásků. V řadě případů však pracnost provedení zesílení ocelí vyváží cenu kompozitu.

Mezi nejčastěji používané kompozitní materiály pro externí zesilování železobetonových konstrukcí patří uhlíkové lamely (ve stavu napjatém i nenapjatém), uhlíkové tkaniny (zpravidla jednosměrně tkané, avšak existují i vícesměrně tkané) a skleněné tkaniny (jednosměrně i dvousměrně tkané). V současné době existuje na trhu několik různých výrobců, kteří si konkurují kvalitou a především cenou jednotlivých výrobků.

Nedílnou součástí zesilovacího systému je lepidlo. Zpravidla se jedná o dvou-složkový epoxid, podobného složení jako je matrice kompozitu. Stejně jako kompozity i lepidlo vykazuje vynikající fyzikálně mechanické vlastnosti. Nejslabším článkem celého systému je tedy betonový podklad a jeho dobré přilnutí k lepidlu. Soudržnost mezi kompozitem a lepidlem je zajištěna chemickou cestou – pomocí odmašťovače, který zároveň lehce rozleptá povrch lamely. Při aplikaci tkanin z uhlíkových nebo skleněných vláken je lepidlo protlačeno skrz osnovu a tkanina je zalaminována.

Pro zajištění spolehlivosti zesílení jsou na podkladní vrstvu kladeny přísné požadavky týkající se maximální přípustné vlhkosti, minimální teploty, minimální pevnosti v přídržnosti apod. Před samotnou aplikací zesilujícího prvku (FRP lamely nebo tkaniny) je nutno podklad mechanicky zdrsnit (např. pemrlováním) a očistit od mastnoty a prachu. Také teplota prostředí v době lepení má velký význam. Při poklesu teploty pod 5°C dochází


69

ke zpomalování tvrdnutí lepidla a při 0°C se proces tvrdnutí zcela zastavuje. Na rozdíl od betonu při zvýšení teploty tvrdnutí pokračuje bez porušení síťování. Při dlouhodobém poklesu pod 5°C však m ůže dojít k rozpadu tužidla a následně ke konečnému zastavení procesu tvrdnutí. Tyto „komplikace“ jsou však nevýznamné ve srovnání s obtížnou přípravou konstrukce k sanaci, zahrnující například demontáž složitého technologického zařízení nebo montáž podpůrných zařízení. Zesílenou konstrukci je možno při dodržení požadavků (uvádí výrobce) zatížit již po třech dnech. Dobu tvrdnutí lepidla je možné zkrátit až na tři hodiny, tzn., že lze zesilovat i bez dlouhodobého vyloučení provozu objektu.

Pro zvýšení účinnosti zesílení se nabízí možnost předepnutí externí výztuže. Tento způsob sanace je již úspěšně používán v mnoha zemích, např. v Německu, Švýcarsku, Japonsku, ale začíná se prosazovat i v České republice.

Jak již bylo zmíněno, nejproblematičtější částí zesilování externě lepenými lamelami je styk lepidla a podkladu, v tomto případě betonu. Zvlášť důležitá je potom kontrola pevnosti podkladu (betonu) v tahu u starších objektů, kde je nosný železobetonový prvek značně degradován, a také při předpínání – tam je kvůli přenosu a zachycení kotevních sil do podkladu nutno znát průběh rozdělení napětí po délce lamely a především v kotevních oblastech.

2 Kotevní oblasti

2.1 Experimentální část

Ve spolupráci s ÚSZK proběhly na VUT FAST v letech 2000 – 2003 experimenty [3] s prvky zesílenými uhlíkovými lamelami. Jedna část experimentů se týkala kotevních oblastí. Byla vyrobena betonová kotevní tělesa o rozměrech 150 x 150 x 600 mm, na ně byly nalepeny lamely ve třech různých kotevních délkách – 150, 225, 300 mm. Na lamelu byly osazeny foliové odporové tenzometry (viz Obr. 1).

Kotevní bloky byly rozděleny do čtyř sad – v každé byla zastoupena tělesa všech tří kotevních délek.

Obr. 1: Kotevní bloky, poloha tenzometrů

150

50

50

50150

600

a) b) c)

50225

50300

25 50 50

25

50

15025 505050

225

50 50 10010025 50300

50

25

50

ISBN 978-80-214-4925-1

70

První sada zkoušených těles byla namáhána pouze tahovou silou působící v ose lamely. Ve druhé sadě byla provedena fixace kotevní oblasti „bez vyvinutí přítlaku“ pomocí třmenu a roznášecího dřevěného hranolku, ve kterém byla vyfrézována drážka pro přemostění tenzometrů (viz Obr. 2). Třetí a čtvrtá sada byla po celé ploše kotevní oblasti zatížena přítlakem různých velikostí. Přítlak byl vyvozen před zatěžováním a v průběhu experimentů nebyla jeho velikost měněna, byla však v průběhu celé zkoušky snímána (viz. Obr. 3).

Nejslabším článkem správně navrženého zesilujícího systému je beton, a proto dochází k odtržení lamely ve vrstvě betonu (viz Obr. 4).

Obr. 2: Třmen pro vnesení přítlaku Obr. 3: Sestava testů

Obr. 4: Odtržené lamely

Na grafech (viz. Obr. 5) je možno pozorovat, že na počátku zatěžování je aktivní část kotvení menší než délka nalepení (poslední tenzometr ukazuje jen malé hodnoty přetvoření). Těsně před porušením se vlivem zplastizování a následně vznikající trhliny, která se rozvíjí od počátku nalepení (50 mm od okraje betonového tělesa – na grafu zleva), dochází k posunu aktivní části dozadu.

a) b) c)


71

a)

b)

c)

Obr. 5: Průběh poměrného přetvoření na lepené délce a)150mm b) 225mm c) 300mm

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

50 75 100 125 150 175 200

Vzdálenost (mm)

Pom

ěrné

pře

tvo

ření

µµ µµ

m/m

5 kN 10 kN

15 kN 20 kN

22 kN 24 kN

26 kN 28 kN

30 kN porušení 30,5 kN

0

500

1000

1500

2000

2500

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275

Vzdálenost (mm)

Pom

ěrné

pře

tvo

ření

µµ µµ

m/m

5 kN 10 kN

15,2 kN 19,8 kN

19,9 kN 21 kN

porušení 22 kN

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

50 100 150 200 250 300 350

Vzdálenost (mm)

Pom

ěrné

pře

tvo

ření

µµ µµ

m/m

6,8 kN 13,5 kN

20,2 kN 26,9 kN

29,6 kN 32,3 kN

35 kN 36,9 kN

porušení 24,6 kN

ISBN 978-80-214-4925-1

72

Dobře patrný je tento jev u kotevního tělesa s nalepenou délkou 225 mm. Zde byla pravděpodobně skrytá vada – kaverna v betonu těsně pod povrchem nebo vzduchová bublina v lepidle, která způsobila posun aktivní části kotvení dozadu při nižší hladině zatížení, než se očekávalo. Aktivní kotevní délka pak byla malá a k odtržení lamely došlo při menší hladině zatížení, než u kotevní délky 150 mm.

Z grafů vyplývá, že větší kotevní délka je schopna přenést větší sílu. Je ovšem nutno uvážit, že skutečná aktivní část kotvení není realizována po celé délce nalepení, ale pouze v části zvané limitní kotevní délka. Při vyšších hladinách zatížení vzniká trhlina ve vrstvě betonu a aktivní část kotvení se odsouvá. Trhlina se rychle šíří a krátce po jejím vzniku dochází k odtržení celé lamely. Zvýšení síly, kterou je schopna kotevní oblast přenést, lze docílit vyvozením přítlaku. V tomto případě je i po vzniku trhliny část napětí z lamely přenášena do betonu vlivem tření zrn kameniva. Při zvyšování zatížení tahovou silou se zrna kameniva vzájemně posouvají a tím dochází k nárůstu přítlaku.

2.2 Teoretické stanovení napjatosti v kotevních obl astech lepených lamel

Pro stanovení optimální délky kotvení je nutno určit průběh napětí v lamele, lepidle a betonovém podkladu. Zvlášť důležitá je tato informace pro zesilování předepjatými lamelami.

Rozložení normálového napětí po délce lamely a smykového napětí mezi lamelou a betonovým podkladem v kotevní oblasti lze popsat diferenciálními rovnicemi. Rovnice popisující chování prvku zesíleného nenapjatou lamelou a namáhaného ohybovým momentem byly převzaty z [5] a ověřeny [4].

Při sestavování základních diferenciálních rovnic napjatosti se vychází z předpokladů:

• všechny použité materiály (beton, ocel, lepidlo, uhlíkové lamely) vykazují pružné chování,

• spolupůsobení lamely, lepidla a betonového podkladu je zaručeno v celé kontaktní ploše, tj. po celé délce i šířce nalepení lamely,

• napětí i přetvoření se roznáší po celé šířce průřezu rovnoměrně.

Obr. 6: Rovnováha na elementu

Beton

σ (x)

dx

Lamela

p

Lepidlo

σ (x)σp(x) p(x)τ

dx dx

x

x + dx


73

Úplné odvození diferenciálních rovnic a předpoklady, z nichž bylo vycházeno, již byly uvedeny ve [2], proto jsou v tomto příspěvku uvedeny pouze základní rovnice.

Obecný tvar diferenciálních rovnic rozložení napětí po délce lamely lze odvodit jako

cpa

ca

ppa

pap

Ett

xG

Ett

xG

dx

xd )()()(2

2 σσσ−=− , (1)

p

p tdx

xdx

)()(

στ = , (2)

kde )(xp

σ je normálové napětí v lamele, )(xc

σ je normálové napětí v dolních vláknech betonového průřezu, )(x

pτ je smykové napětí ve směru x, ta je tloušťka lamely, tp je

tloušťka lepidla, Ep je modul pružnosti lamely, Ec je modul pružnosti betonu, Ga je smykový modul lepidla.

Obr. 7: Geometrie, statické schéma a průběh vnitřních sil

Za předpokladu, že průběh ohybového momentu M(x) a normálové síly N(x) v kotevní oblasti je znám (viz Obr. 7), lze odvodit obecné řešení nehomogenních rovnic (1) a (2)

, (3)

, (4)

kde , , , , ,

, .

Integrační konstanty C1 a C2 lze najít užitím vhodných okrajových podmínek ve tvaru

a

p

F

l a

M

N

V1

-

τ(x)

bH

2V

cb

lepidlo

beton

ctr

z

lamelapb

tt

x

hc

( ) 4321 CxCeCeCx AxAxp +++= −σ

( ) [ ]ACAeCAeCtx AxAxp 321 ++= −τ

12 BAAA cp −=

ppa

ap Ett

GA =

cpa

ac Ett

GA =

tr

ppp

tr

pp

W

etb

A

tbB +−=1

tr

p

WL

eFB =2

22

3 A

BAC c−=

( )2

24 A

aLBAC c −

=

ISBN 978-80-214-4925-1

74

,

. (5)

Je-li na celé nalepené délce pomocí třmenu vyvozen přítlak, tento nemá vliv na rozdělení vnitřních sil na kotevním bloku. Z hlediska rozdělení podélného normálového napětí v lamele není rozdíl mezi kotevním blokem bez přítlaku a s přítlakem. Rozdíl se projeví teprve u napětí příčného normálového σn, tj. normálového napětí mezi lamelou a betonovým podkladem.

Při zatěžování zesílené konstrukce dochází ke vzniku normálového napětí mezi lamelou a betonovým podkladem.

Obr. 8: Rovnováha na elementu

Z rovnováhy na elementu (viz. Obr. 8) lze odvodit diferenciální rovnici rozložení normálového napětí mezi lamelou a betonovým průřezem ve tvaru:

, (6)

kde σn(x) je normálové napětí mezi lamelou a betonem, bp - šířka lamely, Ip - moment setrvačnosti lamely ke krajním taženým vláknům, Ic - moment setrvačnosti betonu

{ }4321

10 ClCeC

eC Al

Allxp −−−=⇒= −

=σ

( ) ( )

−−−

−=⇒= −=

p

AlAl

AlAlp

xp A

FelCeC

eeC

A

F3420

11σ

pM

Lepidlo

cM

dx

Lamela

pM

at ua

σ

Beton

cM

q(x+dx)

(x+dx)

c

(x)

q(x)

(x)σc c(x+dx)

bp

q

σccw

a

cb

= b a

σc(x)

(x)σp

(x+dx)cσ

σ (x+dx)p

wc

wp

= b apb

σc

σp

p

b

σp

= bp a

wp

(x)σp (x+dx)σp

(x) (x+dx)

( ) ( ) ( )xqIEt

Ex

IE

b

IE

IEIE

t

Ex

cca

an

pp

p

cc

ppcc

a

aIVn −=

++ σσ


75

ke krajním taženým vláknům, q(x)- spojité zatížení na betonovém prvku, Ea - modul pružnosti lepidla, Ep - modul pružnosti lamely.

Obecný tvar řešení této diferenciální rovnice lze potom napsat ve tvaru:

, (7)

kde . (8)

Konstanty D1 a D2 získáme dosazením vhodných okrajových podmínek do rovnice

, (9)

kde .

Kombinace smykového a normálového napětí způsobuje porušení zesíleného prvku delaminací – odtržením uhlíkové lamely spolu s částí povrchové vrstvy betonu od betonového prvku. U zesilovaných betonových prvků představuje nejslabší článek beton – nejdříve vyčerpá pevnost v tahu, čímž umožní vznik a následný rozvoj trhlin.

Obr. 9: Mohr-Coulombovo kriterium porušení

Maximální smykové napětí v betonu je funkcí normálového napětí σn(x) a pomocí Mohr-Coulombova kriteria porušení (viz Obr. 9) lze odvodit jeho hodnotu takto:

, (10)

[ ]ccp

ppxn IEb

IqExDxDex +β+β=σ β− )sin()cos()( 21

44 ppa

pa

IEt

bE=β

cc

cn

pp

pnn

IE

xMK

IE

xMK

dx

xd )()()(2

2

+−=σ

a

an t

EK =

nσ (x)

σ (x)n

σ (x)p

(x)σp

σ (x)n

τ τ

ττ

τ

(x)σp

fct

fcc

mnσ (x)=0

τ

))1(1(2

1 −⋅−⋅=ct

cc

cc

nccct f

f

fff

στ

ISBN 978-80-214-4925-1

76

2.3 Matematický model programem ATENA

Numerický model byl vytvořen programem ATENA 2D, který je přímo určen k simulaci reálného chování železobetonových konstrukcí. Úloha byla řešena jako plošná, s konstantní tloušťkou všech maker charakterizujících jednotlivé materiály. Fyzikálně-mechanické charakteristiky betonu byly uvažovány dle experimentů a v případě CFK lamely a epoxidového lepidla z technických listů firmy SIKA – podrobněji [1].

Obr. 10: Matematický model

V průběhu výpočtů bylo zjištěno, že na konečnou únosnost kotevního tělesa má jistý vliv tloušťka lepidla, proto byly ve třetím kroku namodelovány kotevní tělesa bez přítlaku o délce 150 mm a 300 mm se dvěmi různými tloušťkami lepidla – původní uvažovaná tloušťka lepidla byla 1 mm, nově modelované tloušťky lepidla – 0,5 mm a 2 mm.

Všechny modely byly z důvodu lepší stability výpočtu zatěžovány deformačně. V místě působení zatížení byl osazen monitor sledující velikost zatížení přepočtenou z deformace na sílu a monitor sledující posun. V místech odporových tenzometrů nalepených na uhlíkové lamele byly osazeny monitory poměrného přetvoření.

Při výpočtu byla použita iterační metoda Newton - Raphson v kombinaci s metodou Line Search bez iterací.

2.4 Srovnání jednotlivých p řístup ů

V grafu (viz Obr. 11) je znázorněn průběh poměrného přetvoření po délce lamely při zatížení 2 a 5 kN. Při hladině zatížení 2 kN (jedná se o průřez neporušený trhlinami, pružná oblast) je shoda experimentu s modelem i analytickými vztahy úplná, při vyšším zatížení – 5 kN je zřejmá shoda modelu s analytickým řešením, avšak při experimentu byla zřejmě pod tenzometrem T1 trhlina.

-1.000E-06

X

Y


77

Obr. 11: Přetvoření lamely při zatížení 2 a 5 kN (délka nalepení 150mm)

3 Závěr

Při posuzování únosnosti zesilované konstrukce nemá vliv úroveň předtrhání prvku, tj. množství trhlin a tuhost průřezu, ale velikost přetvoření spodního líce konstrukce v okamžiku zesilování. Čím více bude zesilovaná konstrukce odtížena a případně přizdvižena, tím větší bude účinnost zesílení uhlíkovou lamelou. Dalšího zvýšení únosnosti lze dosáhnout předpínáním uhlíkových lamel - k aktivaci lamely pak nedochází pouze přidáním dalšího zatížení, jak je tomu u nepředpjatých lamel.

Z hlediska přetvoření je zřejmé, že vzhledem k malému rozměru lamely je zvýšení tuhosti zanedbatelné a tedy nevyhovuje-li konstrukce z hlediska 2. skupiny mezních stavů přetvoření již před zesílením uhlíkovou výztuží, nemá význam tento způsob sanace nepředpjatými lamelami aplikovat. Ze srovnání výše popsaných způsobů výpočtu kotevních oblastí (analytické vztahy, nelineární model) je zřejmé, že

• analytické vztahy dávají bezpečný návrh ve srovnání s reálným experimentem, • nelineární matematický model (pravděpodobně vzhledem k užitým fyzikálně

mechanickým parametrům modelu) dává mírně vyšší hodnoty a napjatosti v kotevní oblasti, tj. i vyšší únosnost

• lineární analytické vztahy pro návrh kotevní oblasti lze použít pro návrh kotvení. • Kotvení se realizuje na aktivní zóně kotevní délky. Větší kotevní délka je schopna

přenést větší síly. Je-li však tato větší než aktivní zóna, přesouvá se aktivní délka spolu s rozvíjející se trhlinou postupně ke konci nalepené délky. V okamžiku vzniku první trhliny je tento posun velmi rychlý a k odtržení lamely dochází téměř okamžitě. Neplatí tedy, že čím větší je kotevní délka, tím větší síly lze přenášet.

0

100

200

300

400

500

600

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

vzdálenost v mm

pom

ěrné

pře

tvo

ření

v

µµ µµm

/m2 kN, ATENA

2 kN, experiment

5 kN, ATENA

5 kN, experiment

2 kN, analytika

5 kN, analytika

ISBN 978-80-214-4925-1

78

• Přidáním přítlaku lze docílit přenosu větších sil v kotvení. V okamžiku otevření trhliny dochází ke zvýšení přítlaku. Tento efekt vzniká díky tření jednotlivých zrn kameniva, které umožní po určitou dobu přenos síly i v místě otevřené trhliny na rozdíl od kotvení bez přítlaku. Zvýšení přenosu osové síly vlivem přítlaku lze s výhodou využít u předpínaných lamel, kde vznikají větší nároky na přenos sil v kotevních oblastech.

• Vlivem příčného napětí mezi lamelou a betonovým podkladem dochází k odloupnutí konce lamely, což přispívá k rychlejšímu kolapsu zesilovacího systému. Tomuto jevu lze předejít vhodným návrhem kotevní délky lamely. U předpínaných lamel je nutno přenést vyšší síly a tento jev je ještě výraznější. Vyvození přítlaku v kotevní oblasti pomůže tento efekt zmenšit.

• Pomocí analytických vztahů je možno určit velikost příčné síly, která odchlípnutí způsobuje, lze tedy výpočtem navrhnout opatření pro zachycení této síly:

. (11)

• Srovnání experimentů, matematického a analytických vztahů ukazuje dobrou shodu z hlediska průběhu podélného normálového napětí a lze tedy předpokládat, že hodnoty dalších veličin získané modelem a diferenciálními rovnicemi, které nebylo možno zjistit experimentem, budou dobře vystihovat skutečnost. U průběhu příčného napětí se ukázal nesoulad modelu a výpočtu, který je pravděpodobně způsoben zavedením zjednodušených předpokladů do výpočtu.

Literatura

[1] Fojtl, J.: Problematika vyztužování ŽB konstrukcí uhlíkovými lamelami, Diplomová práce, květen 2002, VUT FAST Brno

[2] Štěpánek, P. – Švaříčková, I.: Design of anchorage of CFRP strips. Communications. No. 3, 2002, 6pp, University of Žilina,

[3] Protokol o zkouškách FRVŠ 1494/2000

[4] Švaříčková, I.: Problematika zesilování stavebních konstrukcí externí lepenou výztuží z uhlíkových vláken, disertační práce, září 2006, VUT FAST

[5] Brosens K., Van Gemert D.: Anchoring stresses in the end zones of externally bonded bending reinforcement, 5. Internationales Kolloquium Freiburg, 1999, str. 1163-1174

41

2

2 π

β−

= eDb

F pt


79

Zesílení sloup ů ovinutím FRP tkaninou

Abstrakt: Příspěvek se zabývá zesilováním konstrukcí za použití kompozitních materiálů, přičemž blíže pojednává o zesílení prvků ovinutím FRP (fibre reinforced polymer) tkaninou. Tyto vlákny vyztužené kompozity jsou v oblasti návrhu a sanace betonových konstrukcí v posledních dekádách široce využívány především z důvodu jejich vysoké tahové pevnosti, korozivní odolnosti a velmi malým prostorovým nárokům (zesilovaný prvek si ponechává i po provedení zesílení téměř původní rozměry). V porovnání s konvenčními způsoby zesílení je proces aplikace zesílení kompozity relativně rychlý a nenáročný. Ovšem jako problematické se jeví stanovení výsledných účinků zesílení ovitnutím FRP tkaninou. Existuje mnoho normativních postupů a předpisů pro návrh zesílení tlačených prvků ovinutím. Ovšem, jak bude dále poukázáno v textu, mezi různými přístupy panuje značný rozptyl ve výsledných charakteristikách zesíleného prvku. Mnohé z návrhových postupů vycházejí z omezených experimentálních dat, jež vedou k nedostatečné přesnosti v predikci chování takto zesílených prvků. Příspěvek se zabývá ověřením publikovaných přístupů týkajících se stanovením chování ovinutím zesílených prvků, resp. železobetonových sloupů, a to z hlediska zvýšení únosnosti a duktility sloupu zesíleného FRP tkaninou.

1 Úvod

Zesilování nosných konstrukcí je v mnoha případech relativně levným, rychlým a elegantním řešením zabezpečení konstrukce tak, aby vyhovovala na ní kladeným požadavkům. Důvody vedoucí k zesílení nosné konstrukce mohou být různé (např. prodloužení životnosti a provozuschopnosti, zanedbání údržby objektu, změna účelu užívání, změna nosného systému, apod.). Velmi často jsou rozhodujícím faktorem při volbě způsobu rekonstrukce celkové náklady na sanaci nosného systému, do kterých je nutno zahrnout jak cenu za provedené práce, cenu materiálů, tak v neposlední řadě i ztráty způsobené výlukou v užívání stavby. Opomíjenou složku nákladů představují nutné finance vynaložené na údržbu objektu po sanaci, které je vhodné při konečném rozhodnutí o způsobu zesílení konstrukce zohlednit.

Zesílení konstrukce musí v každém případě zajistit dostatečné zvýšení únosnosti (ohybové, normálové a smykové), zvýšení tuhosti (případně duktility) nebo zvýšení odolnosti. Zesilování železobetonových sloupů, jakožto prvků převážně tlačených, lze rozdělit podle způsobu provedení na:

• zesílení průřezu (vede ke značnému nárůstu rozměrů průřezu a vlastní hmotnosti zesilovaného prvku),

• změna okrajových podmínek (změna namáhání prvku konstrukční úpravou, změna nosného systému apod.),

ISBN 978-80-214-4925-1

80

• změny průběhu vnitřních sil vlivem dodatečného předpětí.

Volba použitého způsobu zesílení závisí na celé řadě faktorů, mezi které patří technické a technologické možnosti zhotovitele (použité systémy a materiály), typ konstrukce (tvar průřezu, aj.), způsob namáhání konstrukčního prvku (typ působícího zatížení – statické, dynamické; vliv mimořádného zatížení) a mimo jiné i již zmíněná finanční náročnost provedeného zesílení.

Kompozitní materiály na bázi polymerem spojených výztužných vláken jsou známé již několik desetiletí (počátky v leteckém a automobilovém průmyslu), jejich rozšíření do stavební praxe bránil v minulých desetiletích především nedostatečný sortiment FRP produktů a také neznalost vlastností těchto nově vyvinutých materiálů z hlediska krátkodobého i dlouhodobého působení. Výzkumy prováděné v posledních letech přispěly k odstranění těchto nedostatků. FRP materiály jsou proto dnes ve stavitelství široce užívány jak při výstavbě nových, tak při rekonstrukci stávajících objektů. Díky svým vlastnostem jako jsou vysoká pevnost v tahu, nízká objemová hmotnost, vysoká odolnost proti působení koroze, výhodný poměr tuhosti a hmotnosti si použití těchto materiálů nachází stále další uplatnění.

V dalším textu příspěvku je podrobněji pojednáno o progresivním způsobu zesílení sloupů užitím kompozitních materiálů aplikovaných na zesilovaný prvek ve formě tkanin. Tento způsob zvýšení únosnosti (užitné hodnoty) prvku díky použití nových materiálů rozšiřuje dlouhá léta známé a hojně užívané způsoby zajištění prvku zesílením průřezu externí aplikací zesilujících materiálů (např. obetonování průřezu s vloženou přídavnou výztuží, použití ocelových obručí, resp. ocelové trubky, a další).

2 Způsoby zesílení prvku dle typu kompozitní výztuže

S ohledem na obvyklý způsob namáhání sloupů lze jejich zesilování s pomocí FRP materiálů provést dvěma způsoby:

• zesílení pomocí přídavné výztuže kladené do drážek (NSM (near surface mounted) výztuž ve formě FRP prutové výztuže nebo lamel (Obr. 1 a)),

• zesílení ovinutím FRP tkaninou (Obr. 1 b) jednosměrné tkaniny; c) dvousměrná tkanina).

Zesílení pomocí NSM výztuže zvyšuje především ohybovou únosnost prvku, kdy je využita vysoká tahová pevnost FRP materiálů a také jejich odolnost vůči agresivnímu prostředí (dovoluje snížení nezbytné krycí vrstvy na minimum z hlediska zajištění soudržnosti a zvyšuje tím využití této výztuže). Druhý způsob, tj. zesílení ovinutím, v zesilovaném prvku vyvodí trojosý stav napjatosti. V závislosti na zvoleném typu zesílení ovinutím (např. jednosměrně vs. obousměrně působící tkanina a další, podrobněji viz níže) dochází po aktivaci zesílení ke změně výsledných vlastností a k ovlivnění chování prvku.


81

Obr. 1: Způsoby zesílení sloupů pomocí FRP materiálů

3 Princip zesílení sloupu ovinutím

Jak již bylo zmíněno výše, zesílení ovinutím FRP tkaninou vyvozuje v zesilovaném prvku po aktivaci vláken trojosý stav napjatosti. U nezesíleného, resp. neovinutého prvku, dojde při aplikaci zatížení k jeho deformaci, tj. podélnému přetvoření (stlačení), a v důsledku tohoto k přetvoření v příčném směru v poměru Poissonova součinitele. Dochází tedy k deformaci ve směru, ve kterém jí není bráněno (příčný směr). Důsledkem je vznik a šíření trhlin ve směru působení napětí, tzn. dochází ke vzniku a rozvoji trhlin rovnoběžných se směrem zatěžování (dochází k oslabení průřezu). Ovinutí tkaninou zabraňuje při aplikaci zatížení příčné deformaci betonu, což vede ke zvýšení únosnosti prvku. Při vnášení svislého zatížení do takto zesíleného prvku dochází k jeho svislé a také k příčné deformaci. Příčná deformace je díky ovinutí FRP tkaninou zachycena. Postupnou aktivací tkaniny dochází ke vzniku a nárůstu tahové síly v tkanině, která vyvozuje odpovídající příčné napětí – příčný tlak (velikost přítlaku je závislá na velikosti přetvoření tkaniny).

Příčné tlakové napětí je možné vyjádřit vztahem [7] (způsob odvození viz Obr. 2):

(1)

Jednotlivé symboly značí vlastnosti FRP výztuže (εf, Ef, tf – přetvoření, modul pružnosti a tloušťka tkaniny) a průměr zesilovaného sloupu (Dsl).

Obr. 2: Zesílení prvku ovinutím – vyvození trojosého stavu napjatosti

ISBN 978-80-214-4925-1

82

3.1 Faktory limitující ú činek ovinutí

Výsledný účinek zesílení ovinutím záleží na působení a velikosti vlivu řady limitujících faktorů, mezi které patří na jedné straně parametry zesilovaného prvku a na straně druhé samotné parametry zesílení. Do první skupiny (parametry zesilovaného prvku) lze zařadit tvar průřezu, rozměry prvku, štíhlostní poměr a povrch prvku. Jak je patrné z rovnice (1) s rostoucím průměrem sloupu klesá výsledný účinek ovinutí. V závislosti na tvaru průřezu dochází k redukci účinnosti zesílení sloupu ovinutím, přičemž kruhový průřez představuje ideální tvar pro zesilování touto metodou (pro tento tvar nedochází ke snížení účinnosti zesílení [7]) a naopak n-úhelníkové průřezy (čtvercový průřez, obdélníkový průřez apod.) vlivem koncentrace příčného napětí v „rozích“ průřezu zůstává část průřezu neúčinně ovinutá (viz Obr. 3). Dalšími limitujícími faktory jsou vlastnosti použité tkaniny (především modul pružnosti tkaniny), počet vrstev tkaniny, orientace vláken (jednosměrná, resp. obousměrná vlákna) a v neposlední řadě také kvalita provedení zesílení.

Obr. 3: Účinnost ovinutí v závislosti na tvaru průřezu zesilovaného prvku

Mimo tyto limitující faktory je nutné při výpočtu vlivu ovinutí brát v úvahu působení a typ zatížení. Mimo ohybové momenty způsobené v zesilovaném svislém prvku vazbami navazujících konstrukcí je třeba uvážit i zvýšení momentů vlivem vzniku geometrických nepřesností (při provádění prvku, ukládání výztuže, nesymetrického zatížení, apod.), kdy dochází ke vzniku přídavných excentricit. Vlivem těchto je prvek namáhám kromě dominantního svislého dostředného zatížení (tlaková síla) také dalším přídavným ohybovým momentem, který dále snižuje konečný efekt zesílení ovinutím (v případě využití jednosměrné tkaniny, kdy je dominantním cílem zvýšit tlakovou únosnost betonu prvku).

4 Stanovení výsledných vlastností ovinutého betonu

Zesílení sloupů ovinutím FRP tkaninou se projeví změnou jeho vlastností (nárůst únosnosti a duktility). Při výpočtu účinku zesílení je nutné zohlednit jednak výše popsané limitující faktory a také vzít v úvahu omezení způsobená procesem zesílení - zohlednit fáze působení prvku. Před samotným zesílením by měl být prvek co možná nejvíce odtížen (většinou zatížen pouze vlastní tíhou prvku a zatížením od vynášené konstrukce, tj stálým zatížením), tento stav je označován jako počáteční stav pro zesilování – prvek má svou počáteční napjatost, resp. počáteční přetvoření. Po tomto dochází k aplikaci zesílení a po nutné technologické odstávce (vytvrzení laminátu) k přitížení prvku. Prvek se vlivem tohoto přitížení deformuje (dochází k nárůstu přetvoření již zesíleného prvku), čímž dochází k postupné


83

aktivaci zesílení. Část této deformace (příčného přetvoření zesíleného prvku) je spotřebována na narovnání vláken tkaniny a teprve poté k využití účinku zesílení na nárůst pevnosti betonu zesilovaného prvku.

Účinek ovinutí spočívá ve vyčíslení změněných vlastností betonu, tj. ve stanovení pevnosti ovinutého betonu v tlaku a mezního poměrného přetvoření ovinutého betonu (parabolicko-rektangulární pracovní diagram neovinutého a ovinutého betonu stanovený dle [1] je patrný z Obr. 4). Stávající modely pro predikci chování ovinutého betonu lze rozdělit na návrhově-orientované modely (výpočtové vztahy jsou odvozeny na základě provedených zatěžovacích zkoušek, avšak jejich výstižnost závisí na množství zkušebních vzorků a samotné konfiguraci zatěžovacích zkoušek), resp. analyticky-orientované modely (chování prvku je odvozeno z numerických simulací zatěžovacích zkoušek). V Tab. 1 jsou uvedeny vybrané analytické vztahy pro stanovení výsledných vlastností ovinutého betonu (další lze nalézt v odborné literatuře viz například [1], [3], [4],[5]).

Obr. 4: Pracovní diagram neovinutého/ovinutého betonu podle EC 1992

Tabulka 1: Výčet vybraných vztahů pro určení výsledných vlastností ovinutého betonu

ISBN 978-80-214-4925-1

84

Použité značení v tabulce 1.: fck,c, fck – charakteristická válcová pevnost v tlaku ovinutého betonu, neovinutého betonu; fćc, fćo – pevnost v tlaku ovinutého betonu, neovinutého betonu; εcu2,c, εc2,c – přetvoření betonu odpovídající fck,c, respektive fck; εcc, εco – přetvoření betonu odpovídající fćc, respektive fćo; σ1 – efektivní příčný tlak od ovinutí.

4.1 Porovnání výsledných vlastností ovinutého beton u

Za účelem možnosti porovnání výsledných vlastností ovinutého betonu stanovených dle předpisů uvedených v Tab. 1 byl zvolen modelový případ svislého tlačeného prvku. Jednalo se o železobetonový sloup kruhového průřezu o průměru 200 mm, s uvážením dvou výšek sloupu (0,4 m a 2,9 m – zohlednění vlivu štíhlosti) vyrobeného z betonu třídy C30/37 (ve výpočtu byla uvažována střední pevnost betonu v tlaku bez vlivu ovinutí fcm = 38 MPa). Sloup byl vyztužen šesti pruty podélné výztuže Ø 8 mm (fyk 500 MPa). Zesílení bylo uvažováno kontinuální po celé výšce prvku s aplikací jedné vrstvy tkaniny SikaWrap 600 C/120 (tloušťka tkaniny tf = 0,337 mm, modul pružnosti Ef = 242 GPa, tahová pevnost na mezi porušení ff = 3800 MPa, limitní přetvoření εf = 1,55% – převzato od výrobce, firmy SIKA, s.r.o.). Výsledné hodnoty pevnosti ovinutého betonu v tlaku jsou prezentovány v Tab. 2 (při výpočtu byl pro maximalizaci rozdílu v přístupu jednotlivých autorů přijat zjednodušující předpoklad nulového počátečního zatížení před aplikací tkaniny).


85

Tabulka 2: Pevnost ovinutého betonu v tlaku a limitní přetvoření ovinutého betonu (dle [1], [3], [4], [5])

Z Tab. 2 je patrný značný rozptyl hodnot pevností ovinutého betonu v tlaku udaný intervalem v rozmezí 41,48 – 55,27 MPa (představuje 33% rozdíl krajních hodnot). Pro další možnost porovnání (grafického znázornění rozdílu v únosnostech průřezu sloupu stanoveného dle zvolených vztahů) byly hodnoty pevností ovinutého betonu následně použity pro sestavení interakčního diagramu prvku (uvažováno s prvek o výšce 0,4 m, tj. bez vlivu štíhlosti). Výsledný účinek ovinutí stanovený dle [1], resp. [2] se při porovnání (viz Tab. 2 a níže uvedený interakční diagram na Obr. 5) nachází přibližně uprostřed rozptylu hodnot stanovených dle uvedených metodik. Při srovnání obdržených výsledků v rámci interakčních diagramů prezentovaných níže byla při jejich výpočtu použita limitní hodnota poměrného mezního přetvoření ovinutého betonu stanovená dle jednotlivých autorů.

Obr. 5: Interakční diagram znázorňující únosnosti prvku dle zvolených metodik

ISBN 978-80-214-4925-1

86

5 Experimentální práce

5.1 Základní informace

V rámci výzkumných činností prováděných na Fakultě stavební, VUT v Brně byla provedena série zatěžovacích zkoušek sloupu zesíleného ovinutím. Tyto jsou cíleny na ověření funkčnosti zesílení sloupu ovinutím FRP tkaninou a popisu chování prvku přes celý interakční diagram (prvku převážně tlačeného až po prvek s převládajícím ohybovým namáháním). Z toho důvodu byla volena různá konfigurace zatěžovacích zkoušek s rozdílnými zkušebními vzorky (byly použity dvě výšky sloupů – 0,4 a 2,9 m).

Krátké vzorky, tj. sloupy výšky 0,4 m, sloužily pro stanovení míry zvýšení únosnosti vlivem ovinutí pro případ centricky zatíženého prvku (tj. prvku zatíženého pouze svislou normálovou silou bez vlivu štíhlosti). Vyšší sloupy byly podrobeny zatěžovacím zkouškám s různým poměrem intenzit tlakové síly (vnášené v hlavě sloupu) a horizontální síly (vnášené v polovině výšky prvku), tak aby reprezentovaly namáhání prvku postupně přecházejícího ze zcela tlačeného až po prvek s převládajícím ohybovým namáháním. Zkušební vzorky z důvodu porovnání a možné další extrapolace dosažených výsledků odpovídaly svoji geometrií, použitým betonem a vyztužením segmentu posuzovanému při analytických a numerických studiích (viz text výše; vstupní parametry byly voleny také především s ohledem na možnosti zkušebního zařízení).

Každá série sestávala ze čtyř kusů sloupů, přičemž jeden vzorek ze série sloužil jako referenční (nezesílený prvek), další tři sloupy pak byly zesíleny ovinutím jednosměrnou FRP tkaninou rovnoměrně po celé výšce prvku (vodorovná orientace vláken zajišťovala pouze očekávaný příspěvek únosnosti betonu v tlaku - přesně dle provedených numerických a analytických simulací).

Před aplikací tkaniny bylo nutné provést povrchovou úpravu prvku, která zajišťovala dostatečnou soudržnost mezi betonem a lepenou tkaninou. Samotný proces zesilování sestával z přípravy podkladu pomocí plniče a po krátké časové prodlevě z aplikace tkaniny nasycené lepidlem (tzv. "mokrý" proces zesilování).

5.2 Krátké ovinuté sloupy

Vzhledem k velikosti vzorku a způsobu jeho zatěžování byla pro vypovídající záznam chování prvku snímána velikost zatěžovací síly, podélná deformace (pomocí Hollanových můstků) a příčná deformace (odporovým tenzometrem osazeným na povrchu tkaniny). Zatěžování probíhalo konstantní rychlostí až do porušení prvku, ke kterému došlo porušením FRP tkaniny s následným selháním prvku (viz Obr. 6).

5.3 Vysoké ovinuté sloupy

Pro detailní popis chování prvku během zatěžování byly na betonový povrch zkušebních prvků osazeny odporové tenzometry (vždy v příčném i podélném směru). Pro snímání aktivace tkaniny a jejího postupného přetváření byl osazen příčný tenzometr přímo na vlákna tkaniny. Dále byla pomocí indukčnostních snímačů dráhy snímána vodorovná a svislá výchylka v definovaných bodech po výšce zkušebního prvku.


87

Vzorky byly při zkoušce osazeny do zkušebního rámu (kloubové uložení na obou koncích), vycentrovány (za účelem eliminace vzniku nežádoucí excentricity) a poté po krocích zatěžovány až do porušení. Velikost kroku byla po provedených studiích volena na 100 kN s dostatečnou časovou prodlevou mezi kroky pro ustálení vnášené deformace (osazení a porušení vzorku viz Obr. 7).

Obr. 6: Konfigurace zatěžovací zkoušky krátkých sloupů (napravo) a porušený vzorek (nalevo)

Obr. 7: Způsob uložení sloupu ve zkušebním rámu s osazenými snímači (vlevo), porušený vzorek (vpravo)

ISBN 978-80-214-4925-1

88

5.4 Výsledky experimentálních zkoušek

Z výsledků krátkých sloupů lze usuzovat na funkčnost daného způsob zesílení (patrné z Obr. 8), přičemž nárůst pevnosti ovinutého betonu představuje 53,3% při porovnání pevnosti neovinutého prvku (z hodnoty 37,23 MPa na výsledných 57,09 MPa). Současně s tímto byl potvrzen i nárůst duktility prvku, kdy v porovnání s neovinutým betonem došlo k nárůstu u zesíleného prvku na více jak dvojnásobek (z hodnoty 2,25 ‰ na hodnotu 4,82 ‰ – porovnáváno poměrné přetvoření při maximální únosnosti prvků).

Obr. 8: Vyhodnocení provedených experimentů – pracovní diagram zkušebních prvků

V případě vyšších sloupů byla v současné době vyhodnocena pouze první série zatěžovacích zkoušek reprezentujících dostředné zatížení prvku. Podobně jako v případě krátkých vzorků výsledky z těchto zkoušek potvrdily účinnost zesílení sloupu ovinutím, kdy došlo nejen ke zvýšení únosnosti prvku, ale též ke zvýšení jeho tuhosti a také k výraznému zvýšení jeho duktility. U vyšších prvků došlo ke snížení účinku zesílení vlivem štíhlosti prvku. U zesíleného vzorku došlo k nárůstu únosnosti o cca 10% (tj. z 1095 kN v případě referenčního prvku na 1197 kN v případě zesílených vzorků, patrné z Obr. 9) oproti prvku nezesílenému. Při zkoušení referenčního prvků došlo k selhání (plně podle předpokladu) drcením betonu (vzorek během zatěžování vykazoval maximální vybočení okolo 4,8 mm - jednalo se tedy o namáhání takřka centrickým tlakem), zatímco u zesílených vzorků došlo k výraznějšímu vybočení, kdy prvky vykazovaly vybočení okolo 20 mm (z čehož je patrno výrazně duktilnější chování zesíleného prvku). U vzorku 3 došlo oproti ostatním zesíleným vzorkům k selhání při nižší úrovni zatížení o cca 100 kN, což významně ovlivnilo statistické vyhodnocení celkového příspěvku zesílení tkaninou na únosnost zesilovaného prvku (sloup s označením vzorek 3 oproti ostatním vykazoval větší výrobní nepřesnosti, v jejichž důsledku byl prvek namáhán vyšším ohybovým momentem a oproti očekávání došlo k selhání při nižší úrovni zatížení).


89

Obr. 9: Zatěžovací křivky zkušebních prvků

6 Závěr

Stanovení únosnosti sloupů ovinutých FRP tkaninou dle v současnosti z odborné literatury dostupných analytických postupů, tj. určení tlakové pevnosti a limitního přetvoření ovinutého betonu, vede ke značnému rozptylu výsledných hodnot. Tento rozptyl je do jisté míry způsoben rozdílným nastavením zkoušek prováděných jednotlivými autory, použitými zkušebními vzorky (geometrie, typ betonu apod.) a omezeným souborem dat, na základě kterých byl konečný předpis odvozen. Rozdíly jsou díky tomuto nesouladu nezanedbatelné a při samotném návrhu panuje nejednoznačnost v určení výsledných vlastností ovinutého betonu. Cílem práce proto je na základě provedených analytických a numerických studií, doplněných o výsledky z experimentální práce, nalezení vhodných konstitutivních vztahů (ať už úpravou stávajících, nebo vytvořením nových), které by s dostatečnou přesností udávaly výsledné vlastnosti zesílení s ohledem na měnící se okrajové podmínky návrhu.

Prvotní série zatěžovacích zkoušek ovinutých sloupů potvrdila funkčnost zesílení a nárůst únosnosti prvku, jeho tuhosti i duktility (možné další zvýšení únosnosti - oproti závěrům zde uvedeným - spočívá ve vyšší kvalitě provedení zesílení, ve zvýšení počtu vrstev a také v předepnutí tkaniny).

Literatura

[1] ČSN EN 1992-1-1 (73 1201): Navrhování betonových konstrukcí. Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: Český normalizační institut, 2006, 213 s.

[2] ČSN 73 1201-86 Navrhování betonových konstrukcí. Praha: Vydavatelství úřadu pro normalizaci a měření, 1986, 189 s.

ISBN 978-80-214-4925-1

90

[3] ACI 440.2R-08. Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures, American Concrete Institute, ACI Committee 440, 2008, ISBN: 9780-87031-2854

[4] Hernández-Barrios H., Jara-Guerreo J., Jara-Díaz M.: „Revision constitutive models for repair of bridge columns with fber polymers“, International Journal of Engineering, Science and Technology, Vol. 3, No. 4, 2011, pp. 48-64

[5] Gajdošová K., Bilčík J.: „Slender Reinforced Concrete columns Strengthened with Fibre Reinforced Polymers“, Bratislava: Slovak Journal of Civil Engineering, Vol. 19, No. 2, 2011, pp. 27-31

[6] Mander J. B., Priestley M. J. N., Park R.: „Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete“, Journal of Structural Engineering, Vol. 114, Issue 8, 1988, ISSN: 0733-9445

[7] Campione G., Miraglia N.: „Strength and strain capacities of concrete compression members reinforced with FRP“, Cement and Concrete Composites, Vol. 25, Issue 1, 2003, pp. 31-41

[8] LAM, L., and TENG, J.G.: „Design-oriented stress-strain model for FRP-confined concrete“, Construction Building Materials, Vol. 17(6-7), 2003, pp.471-489


91

Odolné konstrukce vyztužené nekovovou FRP výztuží

Abstrakt: Cílem příspěvku je podat základní informace o možnosti využití kompozitní výztuže jako vhodné alternativy ke klasickým materiálům (betonářská ocel) a popsat způsob jejího správného návrhu. S ohledem na vlastnosti nekovových FRP (fibre reinforced polymer) výztuží (především značná odolnost vůči účinkům agresivního prostředí) je použití této výztuže zamýšleno v reálných aplikačních oblastech konstrukcí, jež jsou vystaveny extrémnímu environmentálnímu namáhání. Článek popisuje návrh prefabrikovaného prvku vyztuženého nekovovou FRP výztuží s následným experimentálním ověřením správnosti provedeného návrhu. Na základě provedené analýzy trhu byl vybrán prvek přímo pojížděné zákrytové desky, jenž je značně exponován agresivním prostředím a přímo pojížděn kolovými vozidly. Jako pilotní prvek byla záměrně vybrána zákrytová deska jednoduchého čtvercového půdorysu o rozměrech 2,1 x 2,1 m bez obslužných otvorů, která představovala méně náročný popis chování prvku během zatěžování (s ohledem na predikci místa vzniku a rozvoje trhlin). Veškerá výztuž, tj. ohybová i smyková, byla navržena jako kompozitní dle pokynů uvedených v evropských a amerických směrnicích. Správnost navrženého vyztužení byla ověřena numerickou simulací, jejíž výsledky byly použity pro následnou konfiguraci reálné zatěžovací zkoušky. Porovnáním dat získaných z numerického řešení a experimentálního ověření chování prvku byla potvrzena funkčnost vyztužení s využitím pouze kompozitní výztuže jakožto alternativy určené do značně exponovaných prostředí.

1 Úvod

Betonové prvky vystavené působení agresivního prostředí, u nichž vlivem vzniku a rozvoje trhlin dochází ke korozi výztuže, představují perspektivní aplikační oblast pro použití kompozitní výztuže. Při použití klasické „měkké“ výztuže u takovýchto prvků musí být tato výztuž speciálně chráněná a to navýšením krycí vrstvy betonu, případně použitím povrchové úpravy výztuže v podobě antikorozních ochran. Díky odolnosti FRP výztuže vůči vlivům okolního prostředí by její použití u takovýchto prvků vedlo ke snížení staticky neúčinné krycí vrstvy navržené z hlediska trvanlivosti, čímž by se dosáhlo odlehčení prvku a úspoře betonové směsi. Antikorozní vlastnosti FRP výztuže umožňují nerespektovat doporučení normativních podkladů na ochranu výztuže s ohledem na trvanlivost a krycí vrstva je navržena pouze z hlediska zajištění dostatečné soudržnosti.

Na základě provedeného průzkumu trhu zaměřeného na využití nekovových výztuží v rámci prefabrikovaných odolných konstrukčních prvků byl zvolen prvek přímo pojížděné zákrytové desky. Tyto prvky jsou určeny do oblasti extrémně agresivních prostředí (slouží ke krytí instalačních šachet, jež vykazují velmi vysoké koncentrace vodních par, atd.). Z hlediska využití kompozitní FRP výztuže se jedná o takřka ideální aplikační oblast.

ISBN 978-80-214-4925-1

92

2 Koncepce řešení pilotní odolné konstrukce - zákrytové desky

Třídy prostředí, v nichž se předpokládá využití navrhovaného prvku, jsou definovány dle platné technologické normy [2] jako XD3, XF4. Tato norma (se zřetelem na změnu Z3) pro daná prostředí stanovuje minimální třídu betonu C35/45 a také krytí z hlediska trvanlivosti pro klasickou betonářskou výztuž hodnotou 50 mm (s uvážením konstrukční třídy S4 a bezpečnostním přídavkem z hlediska provádění ∆cdev = 5mm).

Konstrukční dílce zákrytových desek jsou navrhovány jako krátké mostní jednopolové objekty, jež svým statickým působením odpovídají křížem vyztuženým po obvodě podepřeným deskám. Zatížení je dle doporučení platných normativních podkladů (především ČSN EN 1991) uvažováno v souladu se zatížením definovaným pro mostní konstrukce. Způsob užívání těchto konstrukčních dílců předurčuje způsob jejich namáhání, kdy dominantní složkou působícího zatížení je zatížení dynamické – tj. zatížení vyvozující únavu jednotlivých materiálů.

2.1 Návrh výztuže

Pro návrh FRP výztuže bylo nutné statickým výpočtem zjistit hodnoty dimenzačních veličin a na základě postupu dle amerických standardů ACI 440 [1] následně navrhnout ohybovou i smykovou výztuž (patrné z Obr. 1). Na prvek bylo aplikováno veškeré působící zatížení, přičemž extrémní účinky byly vyvozeny zatěžovacím modelem LM2 dle [4]. Tento model zatížení zahrnuje i dynamické účinky pojezdu kolového vozidla, tj. vyvozuje únavu materiálu projevující se snížením jeho mechanických vlastností.

Ohybová výztuž byla tvořena kompozitními pruty typu C-GFRP (hybridní FRP výztuž, jež kombinuje výhody použitých skelných vláken a uhlíkového jádra). Jako smyková výztuž byla použita kompozitní mřížovina tvořena skelnými vícesměrnými vlákny s výrobním označením PrefaGrid [3]. Při použití prutové výztuže, jakožto smykové, by bylo nutné tyto pruty ohýbat, což by dle [1] vedlo ke značné redukci únosnosti takovéto výztuže (20 – 30 % původní tahové pevnosti). Tato mřížovina je tvořena ortogonální sítí prutů, přičemž je umožněn široký výběr typů a tím i únosností. Další výhodu přineslo snížení pracnosti při vyvázání výztuže, kdy mřížka zastupovala funkci distančních tělísek a zároveň definovala polohy ohybové výztuže.

Vzhledem k lineárnímu chování (elastické působení materiálu až do porušení) a především díky značné deformační kapacitě navržené FRP výztuže dojde dle provedeného statického výpočtu k porušení drcením betonu. Před samotným kolapsem prvku dojde ke značnému rozvoji trhlin a nárůstu průhybu.

2.2 Numerický model zákrytové desky

Před samotným experimentálním ověřením správnosti provedeného návrhu vyztužení bylo nutné ověřit předpokládané chování prvku během zatěžování numerickým modelem a vymezit tak hodnoty zatížení následně aplikovaných na desku během zatěžovací zkoušky. V programu Atena 3D (založen na řešení odezvy konstrukce pomocí metody konečných prvků) byl vytvořen model desky s důrazem na dodržení reálných materiálových a geometrických parametrů a zachování reálných okrajových podmínek (tj. způsob zatížení


93

i podepření). Záměrně byla zvolena zákrytová deska čtvercového půdorysu o rozměrech 2,1 x 2,1 m a konstantní tloušťce 220 mm, která byla navíc vyrobena bez obslužných otvorů. Tyto úpravy oproti původní variantě umožnily snadnější interpretaci získaných dat (viz Obr. 2). Pro zhotovení byl použit beton C35/45, hybridní výztuž C-GFRP se střední tahovou pevností 1050 MPa a modulem pružnosti 50 GPa (obě veličiny měřeny ve směru vláken).

Obr. 1: Navržené vyztužení zákrytové desky

ISBN 978-80-214-4925-1

94

Obr. 2: Numerický model a) Atena 3D; b) Scia Engineer; c) vzorek zákrytové desky (výroba)

Vzhledem ke skutečnosti přímého pojezdu zákrytové desky je velikost zatěžovací plochy předepsána normativním předpisem [4] v závislosti na typu pojížděného vozidla. Pro účely numerického modelu a provedení zatěžovací zkoušky byla zatěžovaná plocha volena velikostí 0,60 x 0,35 m, což odpovídá modelu zatížení LM2. Zatěžovací síla (resp. při numerické simulaci deformace) byla vnášena do nejnepříznivější polohy, což vzhledem k pravidelnému tvaru desky představovalo její střed. Deska byla po obvodě podepřena, přičemž byla uvážena pouze jednostranná vazba podpor zamezující vnášení tahových sil v místě podepření (tj. bylo umožněno zvedání rohů desky - viz Obr. 2).

Výsledkem nelineárního numerického řešení byla zatěžovací křivka prvku, na jejímž základě byly následně definovány intenzity zatížení pro zatěžovací zkoušku (viz Obr. 3). Jednalo se především o stanovení intenzity zatížení při vzniku trhlin (tzv. oblast lineárního chování prvku). Druhou hodnotu představovala maximální únosnost zákrytové desky při daném vyztužení kompozitní výztuží.

Obr. 3: Simulace zatěžovací zkoušky programem Atena 3D


95

3 Zatěžovací zkouška zákrytové desky

Pro dostatečně výstižný záznam chování prvku během zatěžování (např. průhyb v místě vnášení síly, zvedání rohů aj.) byla osazena řada snímačů. Ve zvolených místech byly pomocí indukčnostních snímačů dráhy zaznamenávány deformace prvku (průhyby uprostřed, deformace desky v místě uložení), odporovými tenzometry bylo sledováno přetvoření prvku v místě zatěžování a v neposlední řadě byla zaznamenávána velikost zatěžovací síly a samotná rychlost zatěžování (viz Obr. 4). Zatěžovací zkouška byla rozdělena do dvou částí. V první části, simulující nízko-cyklické zatížení, proběhlo cyklování zatížení s maximální hodnotou vnášené síly 300 kN a následným odtížením až na nulovou hodnotu zatěžovací síly. Intenzita zatížení, tj. 300 kN, vycházela z výsledků provedených numerických simulací a byla volena v oblasti lineárního chování prvku. Bylo tak možno při opakovaném zatížení sledovat případný nárůst elastické deformace. Druhá část zkoušky spočívala v maximálním přitížení vzorku (v ideálním případě až do porušení) a zjištění jeho mezní únosnosti. Vzhledem k požadavkům certifikace prvku byla experimentální část prováděna Technickým a zkušebním ústavem stavebním (TZÚS Praha, s. p.). Maximální možné zatížení bylo determinováno kapacitou zkušebního zařízení - hodnotou 600 kN.

Z uvedeného grafu (viz Obr. 5) je patrná velmi dobrá shoda dosažených výsledků numerické simulace a zatěžovací zkoušky. Při maximálním zatížení (odpovídající hodnotě 600 kN) docházelo k průhybu uprostřed desky okolo 6,12 mm, což představuje 4,9 % odchylku v porovnání s 5,85 mm dosažených nelineárním řešením úlohy. Předpoklad porušení drcením betonu při zatěžovací zkoušce nemohl být ověřen, nicméně vzhledem ke značné deformační kapacitě FRP výztuže je tento předpoklad opodstatněný.

Obr. 4: Provedení zatěžovací zkoušky: osazení snímačů; reálné provedení; záznam vnášení síly

ISBN 978-80-214-4925-1

96

Obr. 5: Porovnání numerické simulace a reálné zkoušky

4 Závěr

Výše uvedené potvrzuje správnost a funkčnost navrženého řešení vyztužení zákrytové desky pomocí FRP výztuže. Tato alternativa ke klasické ocelové výztuži představuje zajímavou a především velmi trvanlivou výztuž prvků určených do míst, kde díky působení okolního prostředí dochází k velmi rychlé degradaci klasické výztuže. Nevýhoda FRP výztuže v pořizovací ceně je z velké části eliminována zohledněním životnosti konstrukce a všech nákladů, které musí investor vynaložit během životnosti konstrukce (především údržba a sanační práce). Další úsporu by mohl přinést stále probíhající výzkum FRP materiálů z hlediska dlouhodobého chování. Návrh výztuže byl proveden podle amerických normativních předpisů [1], které značně redukují mezní dovolenou složku napětí z hlediska dotvarování výztuže, v našem případě na 31 % z hodnoty jejího krátkodobého limitního napětí (platí pro C-GFRP výztuž). Prozatím málo probádané dlouhodobé chování FRP výztuže je předmětem intenzivního výzkumu a předpokládá se úprava prozatím velmi konzervativních přístupů. Tato úprava by umožnila ekonomičtější návrh FRP vyztužení a zvýšila by tak konkurenceschopnost daného řešení.

Literatura

[1] ACI 440.1R-06: Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with FRP Bars, American Concrete Institute, ACI Committee 440, 2006, ISBN: 9780870312106

[2] ČSN EN 206-1 (73 2403): Beton – Část 1: Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda, Český normalizační institut, 2001


97

[3] Pochůzné lité rošty PREFAGRID, výrobce: Prefa Kompozity, a. s., internetový zdroj: http://www.prefa-kompozity.cz/en/node/9

[4] ČSN EN 1991-2 (73 6203): Zatížení konstrukcí – Část 2: Zatížení mostů dopravou, Český normalizační institut (2005)

ISBN 978-80-214-4925-1

98

Poznámky:


99

ISBN 978-80-214-4925-1

100

SBORNÍK SEMINÁ ŘE FRP VÝZTUŽE

Kolektiv autorů

Vydavatel: Vysoké učení technické v Brně

Fakulta stavební, Veveří 331/95, 602 00 Brno

Editor: Ivana Laníková

Tisk: Ing. Václav Pokorný – LITERA BRNO, Tábor 43a, Brno

Náklad: 60 výtisků

Vydání první

Vyšlo v dubnu 2014

ISBN 978-80-214-4925-1

sborník – seminář frp výztuže

Documents