saÜ fen bil der

SAU

Placed Image

Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Sakarya University Journal of Science

Bu dergi Nisan, Ağustos ve Aralık aylarında olmak üzere yılda 3 defa yayımlanan uluslararası indeksli ve ulusal hakemli bir dergidir.

Tarandığı Veri Tabanları (Indexed in Databases)

Journal Index

Cite Factor

Open Access Journal Index (OAJI)

International Impact Factor Services (IIFS)

Elton B. Stephens Co. (EBSCO) Directory of Open Access Journals (DOAJ)

Bielefeld Academic Search Engine (BASE)

Directory of Research Journal Index (DRJI)

Google Scholar

Arastirmax Akademik Dizin

Yazı İşleri Müdürü / Editorial Director Sekreterya / Secretery

Arzu ERSÜZ Caner ERDEN

[email protected] [email protected]

Teknik Sorumlu / Technical Assistants

Mehmet Ali YAR

[email protected]

Yazışma Adresi / Contact Address

[email protected], Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 54187, Esentepe Kampüsü, Serdivan, Sakarya, Türkiye

Basılı / Printed ISSN: 1301-4048 Elektronik / Online ISSN: 2147-835X

www.saujs.sakarya.edu.tr

SAKARYA Nisan 2016 / April 2016

Cilt 20, Sayı 1 / Volume 20, Issue 1

Baskı / Printed at

Sakarya Üniversitesi / Sakarya University

Derginin Nisan 2016 tarihli Cilt 20 1. Sayısının kapak resmi, yazarları “Engin Harman, Hüseyin Serdar Küyük” olan “Sakarya ili için olasılığa dayalı sismik tehlike analizi” isimli makaleden alınmıştır.

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DERGİSİ CİLT 20 SAYI 1

Sakarya University Journal of Science Volume 20 Issue 1

Sahibi / Owner Muzaffer ELMAS Baş Editör / Editor in Chief Emrah DOĞAN [email protected]

Genel Yayın Yönetmeni / General Publication Director

İbrahim ÖZSERT Editörler / Editors

Serkan ZEREN [email protected]

Cüneyt BAYILMIŞ [email protected]

Beytullah EREN [email protected]

Levent BAYINDIR [email protected]

Mehmet NEBİOĞLU [email protected]

Ahmet ZENGİN [email protected]

Yayın Danışma Kurulu / Editorial Advisory Board*

A. HİLMİ ÇON On Dokuz Mayıs Uni. [email protected]

İ. KIRBAŞ Mehmet Akif Ersoy Uni. [email protected]

N. BALKAYA İstanbul Uni.

[email protected]

T. OGRAS TÜBİTAK [email protected]

A. PINAR Boğaziçi Uni. [email protected]

J. KHATIB Uni. Of Wolverhampton. [email protected]

N. D. KOÇ Sakarya Uni [email protected]

T. BİLİR Bülent Ecevit Uni [email protected]

A. S. DEMİR Sakarya Uni. [email protected]

K. KÜÇÜK Kocaeli Uni. [email protected]

O. GENÇEL Bartın Uni [email protected]

V. H. ŞAHİN Sakarya Uni. [email protected]

A. S. E. YAY Sakarya Uni. [email protected]

L. KALIN Auburn Uni. [email protected]

Ö. KELEŞ Istanbul Technical Uni [email protected]

Y. BECERİKLİ Kocaeli Uni. [email protected]

D. ANGIN Sakarya Uni. [email protected]

M. BEKTAŞOĞLU Sakarya Uni. [email protected]

Ö. UYGUN Sakarya Uni [email protected]

Z. BARLAS Sakarya Uni. [email protected]

E. ÇELEBİ Sakarya Uni. [email protected]

M. KURT Ahi Evran Uni. [email protected]

P. CLAISSE Coventry Uni. [email protected]

F. DİKBIYIK Sakarya Uni. [email protected]

M. ÖZEN Sakarya Uni. [email protected]

R. MERAL Bingöl Uni. [email protected]

H. AKSOY Sakarya Uni. [email protected]

M. TUNA Sakarya Uni. [email protected]

S. OKUR İzmir Katip Çelebi Uni. [email protected]

H. GÖÇMEZ Dumlupınar Uni. [email protected]

M. UTKUCU Sakarya Uni. [email protected]

S. SALUR Rochester Uni. [email protected]

H. PEHLİVAN Sakarya Uni. [email protected]

M. van de VENTER Nelson Mandela Metropol. Uni [email protected]

S. TEKELİ Gazi Uni [email protected]

*Alfabetik olarak sıralanmıştır. (Alphabetically listed.)

İçindekiler (Contents)

CİLT 20 SAYI 1 (VOLUME 20 ISSUE 1)

Mühendislik Bilimleri (Engineering Science)

Performance of classifiers for Text-independent Speaker Identification with and without Modelling Through Merging Models

1-6

Birleşik modellemeli ve modellemesiz metin-bağımsız konuşmacı tanıma için SVM, K-NN ve NBC sınıflandırıcıların başarımı Yussouf Nahayo, Seçkin Arı

Statik senkron kompanzatörün bulanık mantık temelli kontrolör ile tasarımı ve analizi 7-12

Analysis and design of static synchronous compensator based on fuzzy logic controller Yasin Genç, Ertan Yanıkoğlu

Trombofili hastalığı ile genetik bozukluklar arasındaki ilişkinin adaptif ağ tabanlı bulanık mantık çıkarım sistemi (ANFIS) ile tespit edilmesi

13-21

Detection of the relationship between thrombophilia disease with genetic disorders by adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS) Bülent Haznedar, Adem Kalınlı

Sakarya ili için olasılığa dayalı sismik tehlike analizi 23-31

Probabilistic seismic hazard analysis for the city of Sakarya Engin Harman, Hüseyin Serdar Küyük

EKDZ modelinin farklı bina dağılımları içeren senaryolara uygulanarak eğim kırınımı etkisinin araştırılması

41-47

Investigation of slope diffraction effect via application of S-UTD-CH model into scenarios including different building distribution Mehmet Barış Tabakcıoğlu, Muhammed Reşit Çorapsız

Inconel 718 süper alaşımının farklı gerilme ve sıcaklıklarda yüksek sıcaklık sürünme davranışının incelenmesi

49-56

Investigation of the high temperature creep behaviour of inconel 718 superalloy at different temperatures and stresses Ergün Subaşı, Eyüp Sabri Kayalı, Murat Baydoğan

Mobilya sektöründe bulanık TOPSIS yöntemi ile tedarikçi seçimi 57-64

Supplier selection for furniture industry with fuzzy TOPSIS method Esra Kurt Tekez, Nuray Bark

Reaktif tip susturucunun iç tasarımının akış ve akustik özelliklerine etkisinin incelenmesi 65-74

Examination inner design effect on flow and acoustics properties of a reactive muffler Yunus Özkan, İbrahim Özsert, Vezir Ayhan, İdris Cesur

Design of discrete time controllers for the DC-DC boost converter 75-82

Yükseltici tip DC-DC dönüştücüler için ayrık-zaman köntrolör tasarımı Mohammed Alkrunz, Irfan Yazıcı

Fen Bilimleri (Science)

Flow sitometri ve kullanım alanları 33-39

Flow cytometry and its uses Martin Orlinov Kanev, Fulya Dilek Gökalp Muranlı

SAÜ Fen Bil Der 20. Cilt, 1. Sayı, s. 1-6, 2016

Performance of svm, k-nn and nbc classifiers for text-independent speaker identification with and without modelling through merging models

Yussouf Nahayo1, Seçkin Arı2

23.04.2015 Geliş/Received, 26.08.2015 Kabul/Accepted ABSTRACT

This paper proposes some methods of robust text-independent speaker identification based on Gaussian Mixture Model (GMM). We implemented a combination of GMM model with a set of classifiers such as Support Vector Machine (SVM), K-Nearest Neighbour (K-NN), and Naive Bayes Classifier (NBC). In order to improve the identification rate, we developed a combination of hybrid systems by using validation technique. The experiments were performed on the dialect DR1 of the TIMIT corpus. The results have showed a better performance for the developed technique compared to the individual techniques. Keywords: GMM, SVM, KNN, NB, TIMIT

Birleşik modellemeli ve modellemesiz metin-bağımsız konuşmacı tanıma için SVM, K-NN ve NBC sınıflandırıcıların başarımı

ÖZ

Bu çalışma Gaussian Mixture Model tabanlı metin-bağımsız konuşmacı tanıma yöntemleri sunar. GMM model ile Support Vector Machine, K-nearest Neighbour ve Naive Bayes sınıflandırıcı gibi sınıflandırıcıların kombinasyonu gerçekleştirilmiştir. Tanıma oranını iyileştirmek için, doğrulama yöntemi kullanarak hibrid sistemlerin kombinasyonunu geliştirdik. Deneyler TIMIT corpus’ un DR1 lehçesi üzerine yapılmıştır. Sonuçlar ayrı ayrı yöntemlerle karılaştırıldığında geliştirilen yöntemle daha iyi başarım göstermiştir. Anahtar Kelimeler: GMM, Combination, SVM, KNN, NB, TIMIT

Corresponding Author 1 Sakarya University, Computer and Information Science, Computer Engineering, Sakarya - [email protected] 2 Sakarya University, Computer and Information Science, Computer Engineering, Sakarya - [email protected]

Y. Nahayo, S. Arı Performance of svm, k-nn and nbc classifiers for text independent speaker identification with and without

modelling through merging models

2 SAÜ Fen Bil Der 20. Cilt, 1. Sayı, s. 1-6, 2016

1. INTRODUCTION

The human voice is considered as a viable biometric identifier just like a fingerprint or iris. Several efforts are done to increase the performance of biometric person authentification through speech. Speaker identification is one of the most important applications of speaker recognition systems. It is the process of recognizing a speaker among a finite set of speakers by comparing its vocal expression with known references. Figure 1 represents the basic elements of automatic speaker recognition. A set of discriminative classifiers has found a great attention. In this research, we tested the performance of SVM, K-NN, and Naive Bayes classifier (NBC). The main reason of choosing these classifiers is justified due to the fact that discriminative approaches have been able to dominate the state of art of speaker recognition systems. Thus, the selected classifiers are the most used in automatic speaker recognition and give promising results [1]. GMM is increasingly used to model the feature vectors; also there has been a great interest in combining classifiers in order to improve classification accuracy [2]. The aim of this work consists of comparing the performance of each concerned classifiers, hybrid systems and different strategies of combining the hybrid systems. The remaining of this paper is organized as follows: Section 2 presents the general formulation of the mixture of Gaussians for background modelling. Section 3 describes the different classifiers as well as the strategies of combining them. Section 4 shows a summary of the obtained results.

2. GAUSSIAN MIXTURE MODEL BASED SPEAKER IDENTIFICATION SYSTEM

In speaker recognition, there are two types of modelling: The deterministic methods and statistical methods. GMM is among the most statistically mature methods which have become the dominant approach in text-independent speaker identification for its robustness and scalability. In speaker identification system, usually a Gaussian Universal Background model GMM-UBM approach was

proposed [3] [4] [9]. The UBM is trained using the background databases that are selected to reflect the alternative imposter speeches. The EM algorithm is used for the UBM training [13]. The GMM probability density can be described as follows:

ii

M

ii mxfwxp

,

1

| (1)

where x is a D-dimensional random vector, iw the

weight of the ith Gaussian component, the covariance

matrix, im the mean vector and ),....,1( Mi . .f

denotes Gaussian density function i.e.

1

,2

1exp

||

2|

21

2

i i

T

i

i

ii mxmxmxf

D

(2)

The speaker GMM, can be obtained by MAP

adaptation, and it has the same form as follows:

Figure 1. The process of supervectors generations

wiimig ,, is the function that represents the

normalized mean aligned by covariance and weight. The UBM can be expressed by:

Mimwy yi

yi

yi ,......,3,2,1|,, (3)

The speaker GMM, can be obtained by MAP

adaptation, and it has the same form as follows:

Mimw iii ,......,3,2,1|,, (4)

The process of generating the GMM-supervector can be summarized in Figure 2. The GMM-supervector is formed by concatenating the normalized means of the Gaussian components [3]. GMM supervectors will be used in our different hybrid classification system as input vectors for classifiers.

Figure 1. Automatic speaker recognition system


Y. Nahayo, S. Arı

SAÜ Fen Bil Der 20. Cilt, 1. Sayı, s. 1-6, 2016 3

3. MACHINE LEARNING TECHNIQUES

3.1. Support vector machines Support vector machines is a supervised technique for solving problems of discrimination, classification, regression, inspired by statistical theory of learning introduced by Vapnik(1995) [3] [5] [8]. SVM is essentially binary nonlinear classifier used to process data with high dimension. Since its introduction in pattern recognition, several studies have emonstrated the effectiveness of this classifier. It can be used for several tasks such as face detection in images, speaker recognition. We briefly present the principle of SVM in two different cases: SVM in linearly separable data case : vectors machine construct a hyper plane that has the largest distance to the nearest training data points of any class and that separates positive examples from negative examples. SVM in nonlinearly separable data case : The idea is divided into two stages: Transformation of the nonlinear space in new linear space by kernel function and application of a linear SVM classifier [12]. 3.2. K-nearest neighbour K-nearest neighbour (K-NN) classifier is a supervised classification method. It has been used for similarity measure between extracted features and a set of reference features by using Euclidean distance. Given a new instance y, a K-NN classifier finds the K nearest neighbours to the unlabeled data, by computing the distance between the feature vector of the new instance and all feature vectors in the training set. The class for y is estimated as the class which is most represented among the nearest k vectors. Mathematically, this can be described to compute the a posteriori class probability

ycP | as:

cPkkycP i | (5)

where ik represents the number of vectors belonging to

class c within the subset of k vectors. 3.3. Naives Bayes Classifier Naive Bayes classifier is a supervised classification method which is probabilistic, simple and based on the application of Bayes' theorem: descriptors are pair wise independently-owned, conditional on the values of the variable to predict. This theorem has many applications

in information processing including speech processing, image processing, etc... The probabilistic model for a Bayesian classifier is a conditional model estimated from a set of examples for learning. The classification of a new example is provided by the use of Bayesian decision rule, during the selection of the class with the largest probability. The Naïve Bayesian works as follows:

Given nc classes and each one has a probability ncP

estimated from the training dataset and represents the

prior probability of classifying an attribute jv into nc .

For attribute value, jv , the classification is to find this

probability:

j

nnj

vvvP

cPcvvvP

......

|......

21

21

(6)

3.4. Combining the methods In order to get higher prediction accuracy, the idea of combining classifiers has been considered to develop powerful systems in many fields, [6] [10] [11]. 3.4.1. Combination of GMM and classifiers (hybrid systems) The main aim of hybrid systems is to increase the identification rate and reducing the computation time of the recognition system. This is due to the GMM functionality of reducing the classifiers input matrix by transforming the input of thousand frames into input of supervectors as shown in Figure 2. Figure 3 represents the architecture of hybrid systems.

Figure 3. Hybrid systems architecture.




3.4.2. Combination of hybrids classifiers Recently, research in speaker identification has been moving towards the integration of this strategy. Different methods of combination techniques have been proposed, in our work we opted for the parallel combination of the different machine learning outputs using GMM supervectors as input features [7]. The idea of this combination is shown in Figure 4, This system consists of two main steps: The first step is for the classification where each classifier (SVM, K-NN, NB) operates independently of other classification systems. The decisions of these classifiers are then combined through majority voting mode. For this combination mode, the output of each method is considered as a vote for a class. Number of votes for each class is counted. The class with maximum votes will be retained. [11]

Figure 4. Combination architecture of the hybrid systems

4. EXPERIMENTS

4.1 Utilized Methods

In this study, in the first step we tested the performance of classifiers (SVM, K-NN, NBC) individually. In the second step, we tested their performance by merging them with GMM. Finally, we tested the performance of different combination strategies of these classifiers which is the main contribution of this work. We structured the classifiers combination strategies into different groups as follows: GMM-NB+ GMM-K-NN

GMM-SVM+GMM-K-NN

GMM-SVM+GMM-NB

GMM-K-NN+GMM-NB+GMM-SVM

4.2. Corpus To evaluate the different systems proposed, we used the dialect DR1 (New England dialect) of the TIMIT corpus (18 females and 31 males). Each speaker pronounced 10 sentences, the 8 first sentences are used in the training phase and the last 2 sentences are used in the test phase.

4.3. Experimental conditions Table 1. shows the different experimental conditions used in our tests.

Table 1. Experimental conditions

Feature extraction

Coefficients : 12 MFCC Sampling frequency: 16 KHz Window length: 16ms sampling interval : 8ms Windowing: Hamming Number of Filter: 24

Modelling Gaussian number:128 EM iteration :1000

SVM Kernel :linear Number of iterations for k_Means:100

K-NN Euclidean distance Number of neighbours nearest=10

4.4. Results Table 2 bellow shows the classification rates obtained for different classifiers without using GMM modelling.

Table 2. Identification rate of single classifiers without modelling

From this table, the identification rate is varied between 9% and 37%. The SVM classifier presents the lowest rate. On the other side, K-NN classifier presents the highest rate. The identification rates of different classifiers are generally low, particularly for SVM classifier, and NB classifier, while the identification rate for K-NN classifier is average by comparing it to the other classifiers, this weakness is explained by the size of the input matrix which is formed by thousands of signal frames. The K-NN classifier is able to resist moderately to the size of this matrix by giving an average rate of 37%, this is due to its simplicity and strength of classification method. In the following experiment; after emerging classifiers with GMM, we evaluated the performance of the hybrid systems. The results obtained are shown in Table 3.

Without modelling GMM Classifiers SVM K-NN NB

Identification rate

(%) 9 37 15


Y. Nahayo, S. Arı


Table 3. Identification rate of the classifiers with GMM modeling : Hybrid system

By comparing the performance of single classifiers and hybrid classifiers in term of identification rate. The experiments demonstrate that hybrid classifiers give good results which are varied between 87% and 96%, it’s interesting to note that even the use of hybrid classifiers yields better results in overall than by using single classifiers, for example single SVM classifier give 9% of identification rate while by merging it with GMM modelling, the identification rate increases towards 96%. This is explained by the ability and the performance of the global modelization approach GMM and the importance of using supervectors. K-NN classifier algorithm is one of the simplest algorithms of automatic supervised study, but is very important to determine the number of k nearest neighbours which provide a good performance of identification rate. after a series of tests, the number of nearest neighbours was fixed at 10 as the value that gives optimal performance as is shown on the Figure 5. The performance results of combining these hybrid classifiers in different strategies is shown in Table 4. The same number of coefficients was used for all classifiers, 12 MFCC coefficients. For the number of Gaussians, we applied 128 for all tests and k nearest neighbours number of K-NN approach we use 10 for all strategies of combination where K-NN is concerned.

Figure 5. The variation of identification rate vs the number of nearest neighbours. Table 4. shows that the identification rate is varied between 97% and 100%. These strategies of combining hybrid classifiers give better results than the individual classifiers that can even achieve an interested

identification rate of 100% for strategy 4 after running the system several time. We can conclude that combining hybrid classifiers is an effective solution to the problem of speaker identification.

Table 4. Results of the combined classifiers

Strategies Identification rate

(%) Strategy1:

GMM-NB+GMM-K-NN 97

Strategy2: GMM-SVM+GMM-K-NN

96

Strategy3: GMM-SVM+GMM-NB

98

Strategy4: GMM-K-NN+GMM-

NB+GMM-SVM 100

5. CONCLUSION

In this paper, we implemented different discriminative approaches systems(SVM, K-NN, NBC) with and without GMM modelling and we proposed a combination of hybrid systems in order to enhance the performance of identification for text independent speaker’s identification system. Experimental results have shown that hybridization of classifiers (SVM,K-NN,NB) with GMM and combination methods of these classifiers bring a significant performance over the single classifier. Indeed, the different combination strategies present an interested improvement of the identification rate, which can even reach 100% for the strategy . As perspectives, we will try to integrate one or several modalities (such as lips movement, face picture, etc) to the speech and merge them to characteristic parameters in order to test the effectiveness of our combination hybrid systems in front of a large dataset.

REFERENCES

[1] D. A. N. R.Amami, “An Empirical Comparison

of SVM and Some Supervised Learning Algorithms for Vowel recognition”, International Journal of Intelligent Information Processing IJIIP, 2012.

[2] B.S. Atal, “Automatic Recognition of Speaker from Their Voices”, Proceedings of the IEEE, Vol. 64, No. 4, pp 460-475, 1976

[3] W. M. Campbell, D. E. Sturim, D. A. Reynolds, and A. Solomon off, “SVM based speaker verification using a GMM supervector kernel and

Without modelling GMM Classifiers SVM K-NN NB

Identification rate

(%) 96 87 92




NAP variability compensation”, Proc. Int. Conf. Acoustics, Speech, and Signal Processing, 2006.

[4] D. Reynolds and R. Rose, "Robust text-independent speaker identification using Gaussian mixture speaker models, " IEEE Trans. Speech Audio Proc., vol. 3, no. 1, pp. 72–83, 1995.

[5] D. Ben Ayed Mezghani, S. Zribi Boujelbene et N. Ellouze, "Evaluation of SVM kernels function and conventional machine learning algorithms for Speaker Identification Task," International Journal of Hybrid Information Technology (IJHIT), vol. 3, pp. 2 3-34, 2010.

[6] S. Zribi Boujelbene, D. Ben Ayed Mezghan et N. Ellouze, "Application of Combining Classifiers for Text-Independent Speaker Identification," the 16th IEEE International Conference on Electronics, Circuits, and Systems ICECS, Hammamet-Tunisie, pp. 723-726, 2009.

[7] R. Djemili, M. Bedda and H. Bourouba, "A Hybrid GMM/SVM System for Text Independent Speaker Identification," International Journal of Computer and Information Science and Engineering, vol. 1, pp. 1-8, 2007.

[8] D. Neiberg “Text Independent Speaker Verification Using Adapted Gaussian Mixture Models", Centre for Speech Technology (CTT) Department of Speech, Music and Hearing KTH, Stockholm, Sweden 2001-12-11.

[9] S. Zribi Boujelbene, D. Ben Ayed Mezghan et N. Ellouze, “Support Vector Machines approaches and its application to speaker identification," 3rd IEEE International Conference on Digital Ecosystems and Technologies DEST, pp. 662-667, 2009.

[10] I. Ayed, “Stratégies de fusion de paramètres pour une tâche d'identification du locuteur en mode indépendant du texte : Application sur le corpus NTIMIT.TAIMA”, Hammamet-Tunisie 2011.

[11] L. Lam et C.Y. Suen. “Application of Majority Voting to Pattern Recognition: An Analysis of Its Behavior and Performance”, IEEE Transactions on Systems, Man Cybernetics, pp. 553-568, 1997.

[12] K. S. Durgesh, and B. Lekha, “Data classification using support vector machine.” Journal of Theoretical and Applied Information Technology, 12(1), 1-7, 2010

[13] H. Y. Chang, A. L. Kong, and L. Haizhou, “An SVM Kernel With GMM-Supervector Based on the Bhattacharyya Distance for Speaker Recognition”, v.6, pp. 1300-1312, 2010


Statik senkron kompanzatörün bulanık mantık temelli kontrolör ile tasarımı ve analizi

Yasin Genç1, Ertan Yanıkoğlu2

11.06.2015 Geliş/Received, 28.08.2015 Kabul/Accepted ÖZ

Son yıllarda teknolojinin gelişmesiyle birlikte güç kalitesinin önemi artmıştır. Bundan dolayı güç kalitesi problemlerinin giderilmesinde kullanılan esnek alternatif akım iletim sistemleri (FACTS) kullanımı yaygınlaşmıştır. Bu çalışmada, güç kalitesi problemlerinin giderilmesinde sıklıkla kullanılan bir FACTS cihazı olan statik senkron kompanzatör (STATCOM) hem geleneksel kontrol teorisi temelli P, PI kontrolörler ile hem de bulanık mantık temelli kontrolör ile gerçekleştirilmiştir. MATLAB/Simulink ortamında tasarlanan bir test devresi ile geleneksel kontrol teorisi temelli P,PI kontrolörler ile bulanık mantık temelli kontrolör karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre bulanık mantık temelli kontrolör ile tasarlanan STATCOM, geleneksel kontrol teorisi temelli P, PI kontrolörler ile tasarlanan STATCOM’ a göre daha iyi sonuçlar vermiştir. Anahtar Kelimeler: STATCOM, FACTS, güç kalitesi, bulanık mantık, geleneksel kontrol teorisi

Analysis and design of static synchronous compensator based on fuzzy logic controller

ABSTRACT

Recently with development of technology, the importance of power quality have been increased. Due to flexible alternative current transmission systems (FACTS) are used in solve power quality problems, have been used extensively. This study; a static synchronous compensator device (STATCOM) that is a FACTS device are used in solving power quality problems, has designed according to both conventional control theory basis (P, PI controller) and fuzzy logic basis controller. P-PI controller with conventional control basis and fuzzy controller have been simulated in MATLAB/Simulink background through a designed test circuit and results have been compared. According to obtained results,STATCOM that is designed through fuzzy logic controller gives better results than devices that are designed according to conventional P-PI controller. Keywords: STATCOM, FACTS, power quality, fuzzy logic, conventional control theory

Sorumlu Yazar / Corresponding Author 1 Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik Elektronik Mühendisliği, Sakarya – [email protected] 2 Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik Elektronik Mühendisliği, Sakarya- [email protected]

Y. Genç, E. Yanık Statik senkron kompanzatörün bulanık mantık temelli kontrolör ile tasarımı ve analizi


1. GİRİŞ (INTRODUCTION)

Güç kalitesi problemi standart olmayan gerilim, akım ve frekanstan dolayı oluşur. Güç kalitesi için gerilim genliğinin sabit ve dalga şeklinin bozulmamış olması önemlidir [1, 2]. Günümüzde güç dağıtım sistemlerinde birçok güç kalitesi problemi oluşmaktadır. Bu güç kalitesi problemlerine reaktif güç yükü, gerilim sarkması, gerilim yükselmesi, harmonikler ve yüklerdeki dengesizlikler örnek verilebilir. Güç sistemlerinde plansız genişleme ve farklı tiplerde doğrusal olmayan yükler olmasından dolayı gerilim ayarlaması oldukça zordur [3]. Bu durum gerilim sarkması ve gerilim yükselmesi gibi birçok güç kalitesi problemine neden olmaktadır Güç kalitesi problemlerini giderilmesinde birçok yöntem ve cihaz kullanılır. Son yıllardaki güç elektroniği gelişmelerinden dolayı esnek alternatif akım iletim sistemleri (FACTS) yaygınlaşmaktadır. FACTS cihazları, yüksek akım ve gerilim kapasitesine sahip güç elektroniği temelli bir sistem olup hat empedansı kontrolü ve reaktif güç kompanzasyonu ile güç sistemlerinde gerilim/akım kontrolüne imkân sağlar [4]. Statik senkron kompanzatör (STATCOM) güç kalitesi problemlerini gidermede yaygın olarak kullanılan sisteme paralel bağlanan ve evirici tabanlı ikinci nesil FACTS cihazıdır [8, 9]. STATCOM güç sistemlerine bağlandığı noktada hat gerilimini kontrol eder [5, 6, 7]. Literatürde yapılan çalışmalarda STATCOM için birçok kontrolör tasarımı yapılmıştır [1, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13]. Kontrolör tasarımında P, PI, PID, Bulanık mantık, yapay sinir ağları kullanılmıştır. Yapılan çalışmalarda yaygın olarak geleneksel kontrol teorisi temelli PI-PID kontrolörler kullanılmıştır [1, 2, 3, 8, 11]. Bununla birlikte bulanık mantık vb. temelli kontrolörlerde kullanılmıştır [5, 7, 10, 13]. Bu çalışmada bulanık mantık temelli kontrolör STATCOM için tasarlandı ve elde edilen sonuçlar geleneksel kontrol teorisiyle karşılaştırıldı.

2. STATCOM MODELİ (MODEL OF STATCOM) Temel olarak STATCOM, iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısım gerilim kaynaklı evirici ve ikincisi kontrolördür [14]. Şekil 1’de STATCOM’un genel yapısı gösterilmiştir.

Şekil 1. STATCOM genel yapısı (The general structure of STATCOM) Gerilim kaynaklı evirici güç elektroniği temelli bir devreden oluşur. Herhangi büyüklükte, frekans ve faz açısına sahip sinüzoidal gerilimi üretir. Gerilim kaynaklı eviriciler yaygın olarak ayarlanabilir hız devrelerinde ve gerilim sarkma problemini azaltmada kullanılır. Evirici ile doğru akım gerilimi çıkışta istenen gerilimi oluşturmak için kullanılır [14]. STATCOM yapısı içerisindeki kontrolörün amacı ise arızalı sistem altında, bağlandığı noktada sabit gerilim genliğini sürdürmektir [14]. Kontrolör kısmı hem geleneksel hem de bulanık mantık ile tasarlanmıştır. Aktif gücün değişimi sadece doğru akım (DA) geriliminin kontrolü için kullanılır. Evirici çıkış gerilimi alternatif akım (AA) geriliminden ileride ise evirici AA sistem için aktif güç üretir. Bu işlem için enerji DA enerji depolama kaynağı tarafından sağlanır. Eğer evirici çıkış gerilimi AA sitem geriliminden geride ise evirici AA sistemden güç çeker. Bu durumda kondansatör sarj olur [15].

3. STATCOM KONTROLÜ (CONTROL OF STATCOM)

STATCOM kontrol yapısı içerisinde bulunan gerilim ayarlama bölümünü MATLAB/Simulink ortamında PI kontrol ile tasarlanmıştır. Ayrıca gerilim ayarlama bölümü hem P kontrolör hem de bulanık mantık kontrol ile tasarlanmıştır. 3.1. Geleneksel Kontrolör Tasarımı ( Conventional Controller Design) Geleneksel kontrol teorisi temelli P, PI, PID kontrolörlerin endüstride uygulamaları oldukça yaygındır [12]. Şekil 2’de STATCOM modeli içerisinde geleneksel kontrol teorisi temelli kontrolörlerin kullanımı gösterilmiştir. Hata sinyali sistemin gerilimi ile referans geriliminin farkı ile elde edilir. Tasarım aşamasında doğrusal olmayan sistemler için tasarımı


Y. Genç, E. Yanık


zordur ve bu durumda denklemler doğrusallaştırılmalıdır.

Şekil 2. STATCOM için geleneksel kontrol teorisi temelli kontrolör (Conventional control theory based controller for STATCOM) 3.2. Bulanık Mantık Kontrolör Tasarımı (Fuzzy Logic Controller Design) Doğrusal olmayan sistemlerin matematiksel olarak modellemek oldukça zordur. Sistemin ilk önce doğrusallaştırılması gerekmektedir. Ancak bulanık mantık ile doğrusal olmayan sitemler modellenebilir. Bulanık mantık sistemler dilsel ifadelere dayalı olarak oluşturulur. Oluşturulan bir algoritma, uzman bilgisine dayanarak dilsel ifadelere çevrilir [16]. Matematiksel modellerin veya diğer uzman sistemlerin aksine, bulanık mantık kontrolörler insan bilgisini açık bir ifadeyle temsil edebilirler [17]. Bulanık mantık sistemler doğrusal olmayan sistemlere göre daha esnek giriş ve çıkış değerleri sağlamaktadır [7]. Bulanık mantığın bazı avantajları aşağıda sıralanmıştır.

Giriş ve çıkış değerleri dilsel ifadelerle belirlenir

Doğrusal olmayan sistemler için matematiksel ifadelere ihtiyaç duyulmaz

1 ve 0 gibi kesin ifadeler yoktur. Üyelik dereceleri bu aralıkta değer alır.

Modelleme yapılırken uzman kişinin deneyiminden yararlanabilir.

Şekil 3’te STATCOM modeli içerisinde bulanık mantık temelli kontrolörlerin kullanımı gösterilmiştir.

Şekil 3. STATCOM için bulanık mantık temelli kontrolör (Fuzzy logic-based controller for STATCOM) STATCOM için tasarlan bulanık mantık temelli kontrolör için bir giriş ve bir çıkış üyelik fonksiyonu tanımlanmıştır. Daha iyi sonuç vermelerinden dolayı üçgen üyelik fonksiyonları seçilmiştir. Giriş ve çıkış için üç tane üyelik fonksiyonu seçilmiştir. Bulanıklaştırma olarak merkezi ağırlık yöntemi kullanılmıştır. Oluşturulan kurallar deneme yanılma ve uzmanlık bilgisi temel alınarak belirlenmiştir. Şekil 4. ve Şekil 5’te sırasıyla giriş ve çıkış üyelik fonksiyonları gösterilmiştir.

Şekil 4. Giriş üyelik fonksiyonları (Input membership functions)

Şekil 5. Çıkış üyelik fonksiyonları (output membership functions) Şekil 5’te kısaltma ile tanımlanan çıkış üyelik fonksiyonları aşağıda verilmiştir.

NK : Normal Küçük N : Normal NB : Normal Büyük



Giriş ve çıkış üyelik fonksiyonları verilen sistem için toplam 7 kural oluşturulmuştur. Kural sayılarının artırılması hassasiyeti artırır. Ancak hassasiyet artıkça sistemin hata vermesi kolaylaşır. Tanımlanan 7 kural aşağıda maddeler halinde verilmiştir.

1. Eğer giriş “Küçük” ise çıkış “NK 2. Eğer giriş “Küçük” ise çıkış “N” 3. Eğer giriş “Büyük” ise çıkış “NK” 4. Eğer giriş “Büyük” ise çıkış “N” 5. Eğer giriş “Büyük” ise çıkış “NB” 6. Eğer giriş “Orta” ise çıkış “NK” 7. Eğer giriş “Orta” ise çıkış “NB”

4. SİMÜLASYON SONUÇLARI (SIMULATION

RESULTS) MATLAB/Simulink ortamında gerçekleştirilen devre Şekil 6’da verilmiştir. Devre üç baradan oluşmaktadır.B1 ile B2 ve B2 ve B3 baraları arasında 90 km mesafe vardır. B1 ve B3 arasında ise 90 km vardır. Devrede bulunan üç yükten biri sabit diğerleri ise sistemde anlık gerilim değişimi sağlamak için belirli aralıklarla açılıp kapatılacaktır. Yük 1 ilk olarak sistemdedir ve 0.1 ve 0.2 saniye aralıklarında sistemden çıkarılacaktır. Yük 2 ise ilk olarak sistemde değildir ve 0.3 ve 0.4 aralıklarında sisteme girecektir. Yapılan simülasyon çalışmasının amacı; yüklerden ve mesafeden oluşan gerilim düşümüne ve yüklerin sisteme girmesi ve çıkmasıyla oluşan gerilim değişimine STATCOM’un cevabını araştırmaktır.

Şekil 6. MATLAB/Simulink ortamında tasarlanan devre (MATLAB / Simulink-based circuit design) STATCOM ilk olarak geleneksel kontrol teorisi temelli P, PI kontrolör ile daha sonra bulanık mantık kontrolör ile tasarlanmış ve sırasıyla sisteme bağlanmıştır. Şekil 7’de sistemde STATCOM bağlı olmadığı durumda yükün (B3) etkin gerilimi gösterilmiştir. Gerilim değeri 1 pu değerinden düşük ve yüklerin devreye girmesi ve çıkması ile yük geriliminde yükselme ve düşme olduğu görülmektedir.

Şekil 7. STATCOM'suz devrede yük geriliminin etkin değeri (The effective value of the load voltage circuit without STATCOM) Şekil 8’de sisteme STATCOM bağlı devre modeli verilmiştir.

Şekil 8. STATCOM bağlı devre (STATCOM connected circuit) 4.1. P Kontrollü STATCOM (P Controlled STATCOM) P kontrolör ile tasarlanan STATCOM devreye bağlandığında yük geriliminde meydana gelen değişim Şekil 9’da gösterilmiştir. P kontrollü STATCOM bağlı iken yük gerilimi STATCOM’suz devreye göre 1 pu değerine daha yakındır. Yük geriliminin etkin değeri 0.9571 pu’dan 0.9723 pu değerine yükselmiştir.


Y. Genç, E. Yanık


Şekil 9. P kontrollü STATCOM devrede bağlı iken yük geriliminin etkin değeri (pu) (P controlled STATCOM effective value of the load voltage when connected to a circuit (pu)) 4.2. PI kontrollü STATCOM (PI Controlled STATCOM) PI kontrolör ile tasarlanan STATCOM devreye bağlandığında yük geriliminde meydana gelen değişim Şekil 10’da gösterilmiştir. PI kontrollü STATCOM bağlı iken yük gerilimi STATCOM’suz devre ve PI kontrollü STATCOM bağlı devreye göre 1 pu değerine daha yakındır. Yük geriliminin etkin değeri 0.9878 pu değerine yükselmiştir. Ayrıca P kontrollü STATCOM devreye bağlı iken yük geriliminde oluşan salınım azalmıştır.

Şekil 10.PI kontrollü STATCOM devrede bağlı iken yük geriliminin etkin değeri (pu)( PI controlled STATCOM effective value of the load voltage when connected to a circuit (pu))

4.3. Bulanık mantık kontrollü STATCOM (Fuzzy Logic Controlled STATCOM) Bulanık mantık temelli kontrolör ile tasarlanan STATCOM devreye bağlandığında yük geriliminde meydana gelen değişim Şekil 11’de gösterilmiştir. Bulanık mantık temelli kontrolör diğer üç duruma göre daha iyi sonuçlar vermektedir. Yük gerilimde oluşan salınım çok azalmış ve gerilim istenilen 1 pu değerine ulaşmıştır.

Şekil 11. Bulanık mantık kontrollü STATCOM devrede bağlı iken yük geriliminin etkin değeri (pu)( Fuzzy logic control effective value of the load voltage when connected STATCOM circuit (pu))

5. SONUÇLAR (CONCLUSION) Yapılan çalışmada STATCOM tasarımı hem geleneksel kontrol teorisi ile hem de bulanık mantık kontrol teorisi ile tasarlanmıştır. MATLAB/Simulink ortamında tasarlanan devre ile STATCOM’un yük geriliminde meydana gelen değişim gözlemlenmiştir. Elde edilen sonuçlara göre bulanık mantık temelli kontrolör ile tasarlanan STATCOM geleneksel kontrol teorisi temelli kontrolör ile tasarlanan STATCOM’a göre daha iyi ve tam istenilen değeri vermiştir. Tablo 1’de elde edilen sonuçlar verilmiştir. Tablo 1. Sonuçlar (Results)

STATCOM’ suz devre yük gerilimi (pu)

P kontrolör bağlı yük gerilimi(pu)

PI kontrolör bağlı yük gerilimi(pu)

Bulanılk mantık kontrolör bağlı yük gerilimi (pu)

0.9571 0.9723 0.9878 1



7. TEŞEKKÜR (ACKNOWLEDGEMENT) Bu çalışmanın hazırlanmasında beni yüksek lisans eğitimim boyunca TÜBİTAK 2211 yurt içi lisansüstü burs programı kapsamında destekleyen TÜBİTAK’a teşekkür ederim. EK 1 (ADDITIONAL 1) 3 Fazlı Kaynak: Gerilim : 25kV /faz- faz arası Faz açısı : 19o Empedans(R,L) : 0.625 ohms, 0.01657 H Yük 1: Aktif güç : 100 M W Reaktif Güç : 0.8 MVar Yük 2: Aktif güç : 100 M W Reaktif Güç : 1 MVar Transformatör: Çevirme oranı : 25 kV/600V

REFERENCES

[1] P. Rani, A. Sharma, “Power Quality Enhancement

By Improving Voltage Stability Using DSTATCOM”, IJRET, Volume: 03, Issue: 04,pp:368-373, Apr-2014

[2] C. Pradeep, I. Raghavendar, “Modelling and Simulation of a D-STATCOM By Using Space Vector Pulse Width Modulation”, SSRG-IJEEE,Volume:2 , Issue :1, pp: 1-7, Jun 2014

[3] V. Nirmala, M. Venkata, A. “Chandra, P. Prasad,Comparison of Three Leg and Four Leg VSC DSTATCOM For Power Quality Assesment”, IOSR-JEEE,Volume 6, Issue 5,pp : 43-49 Aug 2013

[4] S. Balasubraaniyan, T.S. Sivakumaran, S. Rathinambal, “Voltage Sag Mitigation in Connected System Using Current Source Converter Based DSTATCOM”, ACEEE, Vol. 4, No. 2, pp:74-78,Aug 2013

[5] S. Mohagheghi, S. Rajagopalan, “Hardware Implementation of a Mamdani Fuzzy Logic Controller For a Static Compensator in a Multimachine Power System”, IEEE, Vol. 45 , no:4, pp:1535-1544, July- August 2009

[6] N. G. Hingorani, L. Gyugyi, “Understanding FACTS Concepts and Technology of Flexible AC Transmission Systems”, IEEE Press,1999

[7] S. Mohagheghi, R. Harley, G. Venayagamoorthy, “Modified Takagi –Sugeno Fuzzy Logiv Based Controller for a Static Compensator in a Multimachine Power System”, IEEE, 2004,pp:2637-2642

[8] V. Vishwakarma, N. Saxena, “Mitigation Of Power Quality Problems By DSTATCOM”, IJEER,Vol. 2, Issue 2,pp:158-165, April –June 2014

[9] B. Singh, A. Srivastava, Manisha, “Application of FACTS Controllers”, JAS, 8-1,pp:1-24, 2014

[10] T. Zaveri, B.R. Bhalja, N.Zaveri, “Simulation and Analysis of Control Strategies For DSTATCOM”, ACEEE, Vol. 1, No: 1, pp:52-56, July 2010

[11] B.G. P. Reddy, V. O. Reddy, “Mitigation of Fault in the Distribution System By Using Flexible Distributed Static Compensator”, IJMER , Vol. 3, Issue 4, pp:2367-2373,July-Aug. 2013

[12] S.G.Thakare, H.S. Dalvi, K.D. Joshi, “STATCOM Based Fuzzy Controller For Grid Connected Wind Generator”, IEEE,2009

[13] L.Sarıbulut, i.Eker, M. Tümay, “İletim Hatlarında Güç Akışının Bulanık Mantık Tabanlı Birleşik Güç Akış Kontrolcüsü ile Denetimi”, Çukurova Üniversitesi MühendisliK- Mimarlık Fakültesi 30. Yıl Sepozyumu, Ekim 2008

[14] S.B.Pandya, M.C. Chudasama, “Simulation Of D-STATCOM to Study Voltage Stability in Distribution System”, IJSRD, Vol. 1, Issue 3, pp: 510-512, 2013

[15] F.A.Aksoy, T. Yalçınöz, “Bulanık Mantık Kontrollü Statik Senkron Kompanzatörlerin Tasarımı ve Uygulaması”, 12. Elektrik, Elektronik Bilgisayar Biyomedikal Mühendisliği Ulusal Kongresi ve Fuarı, 14-18 Kasım 2007, Eskişehir

[16] C.C. Lee, “Fuzzy Logic in Control Systems: Fuzzy Logic Controller, IEEE Transactions on Systems”, Vol . 20, no. 2, pp:404-435,March-April 1990

[17] Y.H. Song, A.T.Johns, “Applications of Fuzzy Logic in Power Systems, Part 2: Comparison And Integration with Expert Systems, Neural Networks and Genetic Algorithms”, IEE Power Engineering Journal , pp:185-190, August, 1998


Trombofili hastalığı ile genetik bozukluklar arasındaki ilişkinin adaptif ağ tabanlı bulanık mantık çıkarım sistemi (ANFIS) ile tespit edilmesi

Bülent Haznedar1*, Adem Kalınlı2


Kanın damar içinde ya da bir organda pıhtılaşması olan Tromboz’a yol açan hastalıklarda önemli sağlık sorunları ortaya çıkmakta ve hatta birçok vakada insanlar hayatını kaybedebilmektedir. Tromboz gelişimi multifaktoriyel olup, çok sayıda edinsel ve kalıtsal faktörün değişik mekanizmalarla tromboz oluşumuna neden olduğu bilinmekte ise de tromboza yatkınlık olarak bilinen Trombofili tanısının konmasında önemli zorluklar yaşanmaktadır. Bu kapsamda, geleneksel sınıflandırma yöntemlerinin klinik, laboratuvar ve genetik tetkiklere ait verilerin değerlendirilmesindeki başarımları ise çoğunlukla sınırlı kalabilmektedir. Bu çalışmada, Trombofili hastalığı ile genetik bozukluklar arasındaki ilişkinin tespit edilebilmesi için Adaptif Ağ Tabanlı Bulanık Mantık Çıkarım Sistemi (ANFIS) kullanılmış ve elde edilen sonuçlar literatürde yaygın olarak kullanılan bazı sınıflandırma algoritmalarına ait sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlardan, ANFIS ile elde edilen sonuçların daha başarılı olduğu görülmüştür. Anahtar Kelimeler: ANFIS, bulanık mantık, Trombofili

Detection of the relationship between thrombophilia disease with genetic disorders by adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS)

ABSTRACT

Thrombosis is a condition involving the clotting of bloods in the veins or in an organ, whereas thrombophilia is a term used to describe a predisposition for thrombosis. In diseases causing major health problems that are related to thrombosis, people may even lose their lives in many cases. Thrombosis is multifactorial, it is known to cause a number of acquired and hereditary factors which lead to thrombosis formation through various mechanisms. Therefore, many difficulties are experienced in the diagnosis of thrombophilia. In this context, traditional statistical methods are often inadequate for the evaluation of clinical and laboratory data. In this study, in order to determine the relationship between genetic disorders and thrombophilic disease, the Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) is used and our results are compared to the results of some of the commonly-used classification algorithms. Simulation results showed that the results from using ANFIS were more successful than those obtained from considered classification algorithms. Keywords: ANFIS, neuro-fuzzy, fuzzy logic, Thrombophilia

* Sorumlu Yazar / Corresponding Author 1 Hasan Kalyoncu Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Bilgisayar Mühendisliği, Gaziantep – [email protected] 2 Erciyes Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Bilgisayar Mühendisliği, Kayseri - [email protected]

B. Haznedar, A. Kalınlı Trombofili hastalığı ile genetik bozukluklar arasındaki ilişkinin adaptif ağ tabanlı bulanık mantık çıkarım sistemi (Anfis) ile tespit edilmesi


1. GİRİŞ (INTRODUCTION) İnsanda damar hasarından sonra kanamanın durabilmesi için gerçekleşen normal pıhtılaşma sürecine Hemostaz denir. Kanın bir atardamar veya toplardamar içinde ya da bir organda pıhtılaşmasına ise Tromboz, pıhtıya ise trombus denir. Trombofili (Thrombo-philia: trombozu sevme) ise tromboza eğilim yaratan tabloları tanımlamakta kullanılan bir terimdir. Tromboz gelişimi multifaktoriyel olup, çok sayıda edinsel ve kalıtsal faktörün değişik mekanizmalarla tromboz oluşumuna neden olduğu bilinmektedir [1-19]. Tromboz genellikle bir damarın iç yüzündeki bir bozukluk sonucu meydana gelir. Bu bozukluk o tabakada oluşan bir yozlaşma (aterom, travma) nedeniyle olabileceği gibi, kaza sonucu, ameliyatlar veya bazı zehirler, ilaçlar, mikrobik hastalıklar, bazı kan bozuklukları ve uzun süre yatakta kalmayı gerektiren ya da hastayı zayıf düşüren hastalıklar da Tromboza yol açabilmektedir. Bu hastalıklarda kanın pıhtılaşmasına bağlı damar tıkanıkları kalp, akciğer ve beyin gibi organlarda pıhtı oluşması, gebeliklerin düşük veya ölü doğum ile sonuçlanması gibi önemli problemler yaşanmaktadır. İleri yaş, sigara içme, hipertansiyon, diabet, östrojen kullanımı, atriyal fibrilasyon, varisler, gebelik, genel cerrahi girişimler ve travmalar gibi edinsel pek çok faktörün Tromboza neden olabildiği bilinmektedir [8-12, 20]. Kalıtsal pıhtılaşma bozuklukları ise genel olarak basit tanımlamayla kanın pıhtılaşmaya eğilim gösterdiği bazı hastalıkları kapsamaktadır ve genetik bozukluklara bağlı olarak ırsi yani kuşaktan kuşağa geçebilen ve doğuştan edinilmiş hastalıklardır. Kalıtsal Trombofilide, Antitrombin eksikliği, Protein C eksikliği, Protein S eksikliği, Faktör V Mutasyonu ve bazı gen mutasyonlarının etkili olduğu gösterilmiştir [2-6]. Bunlar dışında her geçen gün kalıtsal trombofiliye neden olduğu iddia edilen bozukluklar tanımlanmaktadır. Bununla beraber günümüzde hala kalıtsal trombofili düşünülen vakaların %40-60’ında tüm incelemelere rağmen hastalığın nedenini ortaya koymak mümkün olamamaktadır [7]. Trombofilinin multifaktöriyel nedenlere bağlı olmasından dolayı tanı konmasında zorluklar yaşanmaktadır. Örneğin klinik olarak Derin Ven Trombozu (DVT) tanısı konulan hastaların çok az kısmında gerçek hastalık bulunduğu ve bazı yüksek riskli olgularda ise lokal bulgu ve semptomlar olmadan DVT geliştiği görülmektedir. Yine bazı hastalarda ani gelişen ve ölümcül seyirli Pulmoner Emboli (Akciğer embolisi) görülebilmektedir [3]. Klinik tanısal yaklaşımda, hastaların öyküsüne ilave olarak fiziksel muayene ve rutin laboratuvar testleri yapılmaktadır. Seçilen hasta alt guruplarına ise kalıtımsal

trombofili sebeplerine yönelik genetik testler uygulanmaktadır. Ancak kalıtsal trombofili tanısı için yapılacak testler oldukça zahmetlidir ve pahalıdır [21]. Ayrıca, uygun testler kullanılmazsa yanıltıcı sonuçlar elde edilebileceğinden bu hastalara uygulanacak testlerin doğru seçilmesi de önemlidir. Çalışmalar, çoklu parametrelere bağlı kompleks hastalıkların tanısının tahmin edilmesinde, genel popülasyonda ilgili risklerin genliğinin düşük olması ve genotiplerin tamamlanmamış özellikleri (incomplete penetrance of genotypes) nedeniyle genetik tetkiklerin sınırlı bilgi sağlandığını göstermektedir. Diğer taraftan, bu tür çalışmalar genellikle aynı anda bir genin etkisini incelemektedir. Ancak, bu tür kompleks hastalıkların tanısında genetik ve çevresel faktörlerin birlikte değerlendirilmesinin hastalığın etiyolojisi için daha anlamlı ve önemli sonuçlar sağlayacağına inanılmaktadır [22, 23]. Bununla birlikte, çoklu parametrelerin trombofili hastalığının tanısındaki etkilerinin araştırılmasına yönelik çalışmalar ise henüz sınırlı düzeydedir [24, 25]. Ayrıca henüz kişinin venöz tromboz riskinin doğru tahmin edilmesine yönelik risk modelleri de mevcut değildir ve bu konu oldukça zordur [26]. Venöz trombozun matematiksel olarak tahmin edilmesine yönelik yalnızca birkaç çalışma bulunmaktadır. Çalışmalar göstermektedir ki, kişisel emboli riskinin etkili bir şekilde tahmin edilebilmesi ancak klinik, çevresel ve genetik değişkenleri de dikkate alan sofistike modeller ile mümkün olabilecektir [27]. Ancak bu konularda yapılan çalışmalar ise henüz sınırlı düzeydedir. Çoklu hastalık durumları, hastalara ait verilerin çokluğu ve bu veriler arasında çoğunlukla doğrusal olmayan ilişkiler bulunması gibi nedenlerden dolayı, klinik ve laboratuvar verilerinin değerlendirilmesinde geleneksel sınıflandırma algoritmalarının başarımları sınırlı kalabilmektedir. Hastalıkların sınıflandırılması, görüntülerden bilgi çıkarımı, hastalık seyrinin kestirimi, tedavi planlama ve hasta verileri arasındaki bilinmeyen ilişkilerin tespit edilmesi gibi tıbbi uygulamaların zorluğu araştırmacıları daha modern ve güçlü yöntemler kullanmaya sevk etmiştir. Bu amaçla, zor problemlerin çözümünde araştırmacıların ilgisi giderek artan bir oranda yapay zeka yöntemleri üzerine yoğunlaşmaya başlamıştır. Penco ve arkadaşları Yapay Sinir Ağları (YSA) kullanarak venöz torombozun önemli risk faktörlerinin belirlenmesine yönelik bir çalışma yapmışlardır. Yaptıkları çalışmada YSA’nın diğer analitik metotlara göre daha başarılı sonuçlar verdiğini göstermişlerdir [28]. Shanthi ve ark. beyinde troembolik tıkanma olasılığını tahmin etmek için çok katmanlı ileri beslemeli YSA modeli kullanmışlardır. Hastanın yaş, cinsiyet,

Trombofili hastalığı ile genetik bozukluklar arasındaki ilişkinin adaptif ağ tabanlı bulanık mantık çıkarım sistemi (Anfis) ile tespit edilmesi

B. Haznedar, A. Kalınlı


hipertansiyon, diabet, sigara ve alkol kullanımı, kalp damar tıkanıklığı, görüntü kaybı gibi 25 parametrenin dikkate alındığı bu çalışmada YSA’nın beyinde troembolik tıkanıklık ihtimalinin belirlenmesinde başarılı bir şekilde kullanılabileceği gösterilmiştir [29]. Dahabiah ve ark. Klinisyenlerin daha önce değerlendirdiği ultrason görüntülerinden venöz trombolinin karakterize edilmesi üzerine bir çalışma yapmışlardır [30]. Markus ve ark. Doppler ultrason sinyallerinin sinyal ilmeme teknikleri ile değerlendirilerek embolik sinyallarin tespiti üzerine bir çalışma yapmışlardır. Dikkate alınan veriler üzerinde başarılı sonuçlar elde edilmesine rağmen, dikkate alınan yöntem çevrim için değerlendirme yapabilecek bir otomasyon sistemi olmaması nedeniyle geliştirilmeye muhtaçtır [31]. Kemeny ve ark. Yaptıkları çalışmada doppler ultrason sinyallerinin kullanarak emboli tespiti için YSA kullanmışlardır [32]. Yaptıkları çalışmada sonuçların çok başarılı olmadığını ancak bu başarısızlıkta uygun sinyal-gürültü oranının uygun seçilmemesinin etkili olduğunu ifade etmişlerdir. Bununda bazı eşikleme algoritmaları ile aşılabileceğini ve emboli tespitinde otomasyon sistemlerinin geliştirilmesine büyük ihtiyaç duyulduğunu ifade etmişlerdir. Bu çalışmada, Trombofili hastalığı tanısı konmuş bu hastaların klinik verileri ile genetik bozukluk olup olmama durumu arasındaki ilişkinin belirlenmesi amacıyla Adaptif Ağ Tabanlı Bulanık Mantık Çıkarım Sistemi (ANFIS)’nin kullanılması araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar sınıflandırma algoritmalarına ait sonuçlarla karşılaştırılarak yorumlanmıştır. Makalenin ikinci Bölümünde, Adaptif Ağ Tabanlı Bulanık Mantık Çıkarım Sistemi (ANFIS) hakkında bilgi verilmiş, üçüncü bölümde gerçekleştirilen uygulama ve elde edilen sonuçlar izah edilmiş ve dördüncü bölümde sonuçlar tartışılmıştır.

2. ADAPTİF AĞ TABANLI BULANIK MANTIK ÇIKARIM SİSTEMİ (ADAPTIVE NEURO-FUZZY

INFERENCE SYSTEM, ANFIS)

Adaptif ağ tabanlı bulanık mantık çıkarım sistemi (ANFIS), Sugeno tipi bulanık sisteminin, sinirsel öğrenme kabiliyetine sahip bir ağ yapısı olarak temsilinden ibarettir [33]. Yapısında hem yapay sinir ağları hem de bulanık mantık kullanılır [34]. Sinir ağı ile bulanık sistemin kombinasyonu bulanık-sinir ağı olarak adlandırılır. ANFIS, öğrenme ve adaptasyon işlemlerini kolaylaştırmak için, adaptif sistemlerden yararlanan bulanık Sugeno modelidir. Böyle bir yaklaşım bulanık mantığı daha sistematik ve tecrübeye daha az bağlı hale getirmektedir [35]. ANFIS’in temel amacı, eşdeğer bulanık mantık sisteminin parametrelerini, giriş-çıkış

veri kümelerini kullanıp bir öğrenme algoritması vasıtasıyla optimize etmektir. Parametre optimizasyonu, gerçek çıkış ile hedef çıkış arasındaki hata değeri minimum olacak şekilde yapılmaktadır [36]. ANFIS, bulanık çıkarım sistemindeki eğer-ise kuralları ve giriş çıkış bilgi çiftlerinden oluşur. Ancak sistem eğitiminde ve denetiminde YSA öğrenme algoritmaları kullanılır [37,38]. x ve y giriş, z ise çıkış olarak

alınırsa temel kural yapısı şu şekilde yazılabilir:

Eğer iAx ve iBy ise iiii ryqxpz

Burada iA ve iB sırasıyla öncül kısımdaki x ve y

değişken uzayını bulanık alt uzaylara ayıran kümelerin

etiketidir. ip , iq ve ir eğitme işlemi boyunca

belirlenen tasarım parametreleridir. iz ise o kurala ait

çıkış değeri olup giriş değişkenlerinin bir fonksiyonudur. Herhangi bir x , y girdi çifti için sonuç çıkış değeri ise

tüm kuralların çıkış değeri olan iz ’lerin ağırlıklı

ortalamasıdır [35]. z çıkış değerinin hesaplanması Eşitlik (1)’de verilmiştir.

k

m

k

mmmm wZwZ

1 1

/ (1)

Aşağıda verilen iki bulanık kurala bağlı olarak, birinci derece bulanık Sugeno modeli için olası ANFIS mimarisi Şekil 1’de verilmiştir. ANFIS modelinin katmanlarını genel olarak özetlersek, 1. katmanda giriş verilerine üyelik fonksiyonları uygulanarak bulanıklaştırma işlemi yapılır. 2. katmanda bulanık mantık çıkarım sistemine göre kurallar oluşturulur. 3. katmanda kural katmanından gelen her bir düğüme, ağırlıklı ortalama ile normalizasyon işlemi uygulanır. 4. katmanda ise bulanık sonuçlar sayısal değerlere dönüştürülür ve son olarak 5. katmanda tüm düğümlerin çıkış değerleri toplanarak sistemin tek çıkış değeri üretilir.

Şekil 1. Adaptif ağ tabanlı bulanık mantık çıkarım sistemi (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) [39].

Şekilden görüleceği gibi ANFIS, 5 katmanlı ileri beslemeli bir yapay sinir ağı mimarisine sahiptir. Bu



mimari için öğrenme algoritmasının temel görevi, ANFIS çıktısı ile öğrenme verilerini benzetmek için tüm uyarlanabilir parametreleri ayarlamaktır. Eğitim veri seti, sinir ağına tanıtılır ve herhangi bir eğitme algoritması yardımıyla ağ eğitilir. Model çıktısı ile öğrenme verileri arasındaki hata fonksiyonun minimum olduğu şartların belirlenmesi hedeflenir [40].

ANFIS yapısındaki her katmana ait düğüm işlevleri ve katmanların isleyişi aşağıda açıklanmıştır.

1.Katman: Bulanıklaştırma katmanı olarak adlandırılır. Giriş değerlerini bulanık kümelere ayırmada ANFIS modeli kullanılmıştır. Bu katmandaki hücreler, adaptif (uyarlanabilir) hücrelerdir ve hücre sayısı girdi değişkeni sayısına eşittir. Burada, her bir düğümün çıkışı, giriş değerlerine ve kullanılan üyelik fonksiyonuna bağlı olan üyelik derecelerinden oluşmaktadır. Bu tabakadaki

hücrelerin çıktıları ( iO1 ) için Eşitlik (2) ve Eşitlik (3)

verilmektedir [41].

1 ( )i iO A x 2,1i (2)

1 2 ( )i iO B x 4,3i (3)

Burada, iA ve iB herhangi bir bulanık küme

parametresi, iA ve iB bu küme parametreleri için

üyelik dereceleridir. Çan eğrisi şeklinde üyelik

fonksiyonu kullanıldığında, iA için aşağıdaki eşitlik

verilebilir.

ib

i

i

i

a

cx

A

2

1

1 2,1i (4)

Burada, ia , ib ve ic sırasıyla, çan eğrisi şekilli üyelik

fonksiyonun sigması, eğimi ve merkezidir. 2.Katman: Kural katmanıdır. Bu katmandaki her bir düğüm, Sugeno bulanık mantık çıkarım sistemine göre oluşturulan kuralları ve sayısını ifade etmektedir. Bu katmandaki hücreler sabittir ve hücre sayısı kural sayısına eşittir. Hücre girdileri, kuralların öncül kısmındaki değişkenlerinin üyelik fonksiyonu

değerleridir ve hücre çıktıları ( iO2 ) kuralların ağırlık

derecelerini ( iw ) vermektedir. Her bir kural düğümünün

çıkısı i 1. katmandan gelen üyelik derecelerinin

çarpımı olmaktadır.

)().(2 yBxAwO iiii 2,1i (5)

3.Katman: Normalizasyon katmanıdır. Bu katmandaki her bir düğüm, kural katmanından gelen tüm düğümleri giriş değeri olarak kabul etmekte ve her bir kuralın normalleştirilmiş ateşleme seviyesini hesaplamaktadır. Bu katmandaki hücreler de sabit hücrelerdir, girdileri önceki tabakadan aldıkları ağırlık dereceleridir. Bu tabakada ağırlık dereceleri normalize edilir.

21

3ww

wwO i

ii

2,1i (6)

4.Katman: Arındırma katmanıdır. Arındırma katmanındaki her bir düğümde verilen bir kuralın ağırlıklandırılmış sonuç değerleri hesaplanmaktadır. Bu katmandaki hücreler adaptif hücrelerdir ve bu hücrelerin çıktısı Eşitlik (7)’deki şekilde hesaplanır.

).(.4 iiiiiii ryqxpwfwO 2,1i (7)

5.Katman: Toplam katmanıdır. Bu katmanda sadece bir

düğüm vardır ve ile etiketlenmiştir. Burada, 4.

katmandaki her bir düğümün çıkış değeri toplanarak sonuçta ANFIS sisteminin gerçek değeri elde edilir. Sistemin çıkış değeri ise,

i

ii

iiiw

fwfwfO

..5

2,1i (8)

formülüne göre hesaplanmaktadır [42-47]. ANFIS parametrelerinin optimizasyonunda, geriye yayma, en küçük kareler kestirimi, Kalman filtresi yada birden fazla matematiksel optimizasyon yönteminin birleşmesinden oluşan hibrid öğrenme algoritmaları gibi değişik yöntemler kullanılabilir [48, 49].

3. DENEYSEL ÇALIŞMALAR VE ANALİZ (EXPERIMENTAL STUDIES AND ANALYSIS)

3.1. Makine Öğrenmesi Algoritmaları ile Başarım Analizi (Performance Analysis with Machine Learning Algorithms) Çalışma kapsamında Erciyes Üniversitesi Tıp Fakültesi Genetik Anabilim dalından temin edilen 180 hastaya ait veriler dikkate alınmıştır. Veri setinde uzman hekimlerin öneri ve yönlendirmeleri ile genetik bozukluk olup olmaması hususunda etkili olabileceği öngörülen 47 farklı parametreye ait bilgilere yer verilmiştir. Ancak, veriler üzerine yapılan incelemelerde hastaların tamamının dikkate alınan 47 parametreye ait verilerinin




bulunmadığı görülmüştür. Analizlerin genellenebilir sonuçlar üretebilmesi amacıyla mümkün olduğunca fazla sayıda hasta için mevcut olan ve istatistiksel olarak anlamlılık düzeyi yüksek olan veriler üzerine gerekli çalışmaların yapılması kararına varılmıştır. Veriler üzerinde yapılan incelemede hangi parametre verilerinin kaç hastada mevcut olduğu tespit edilmiştir. Çalışmamızda uygulayacağımız mühendislik modeline uygun sayıda eğitim ve test veri seti belirleyebilmemiz için yeterli miktarda hasta sayısı olması gerekmektedir. Bu kapsamda, elimizde bulunan verileri dikkate aldığımızda 70 adet hastanın çalışmamız için yeterli olduğu düşünülerek 72 veya daha az sayıda hastada bulunan parametreler veri setinden çıkartılmıştır. Sonuç olarak 180 hastaya ait 39 adet parametrenin dikkate alınmasına karar verilmiştir. ERÜ Genetik Anabilim dalı öğretim üyeleri ile yapılan çalışmalarda, Demir ve Demir Bağlama parametrelerinin birbirini temsil edebilir parametreler oldukları öngörülmüştür [50,51]. İstatistiksel yöntemlerden olan Roc analizi verilerimize uygulanmış, elde edilen sonuçlar doğrultusunda Demir Bağlamanın genetik bozukluk varlığının tespitinde Demir parametresinden daha etkili olduğu görülerek, Demir parametresi veri setinden kaldırılmıştır. Roc analizinde her değişken için ayrı ayrı Roc eğrileri çizilmiş ve eğri altında kalan alanları hesaplanmıştır. Eğri altında kalan alanlar Demir ve Demir Bağlama parametreleri için sırasıyla 0.569 ve 0.585 olarak elde edilmiştir. Dolayısıyla genetik bozukluğun ayırt ediciliğinin belirlenmesinde Demir Bağlamanın daha yüksek bir kestirim gücü olduğu belirlenmiştir. Aynı şekilde ERÜ Genetik Anabilim dalı öğretim üyelerinden alınan bilgiler doğrultusunda birbirini temsil etme durumunun Glukoz-Alkalen Fosfataz, LDL-APC Resistansı ve Kolestrol-Magnezyum parametreleri arasında da olduğu anlaşılmıştır [52,53]. Yine bu parametreler için de yapılan Roc analizi neticesinde Glukoz, APC Resistansı ve Magnezyum parametrelerinin genetik bozukluk varlığının tespitinde daha etkili oldukları anlaşılmıştır. Böylelikle Alkalen Fosfataz, LDL ve Kolestrol parametreleri de veri setinden çıkarılmıştır. Sonuç olarak veri setinde, parametre sayısı 35 olan toplam 180 hastaya ait veriler bırakılmıştır. Tablo 1’de dikkate alınan 35 adet parametre ve bu parametre değerine sahip hasta sayıları verilmiştir. Yapılan bu çalışmalardan sonra kalan hasta verileri içerisinde hala 35 parametrenin tüm değerleri dolu olmayan hastaların bulunduğu görülmüştür. Oluşturulacak model için kullanılacak örnek veri seti boyutunu daha yüksek tutabilmek amacıyla, hastaların boş olan parametre değerlerinin Eksik Veri Atama (Missing Value Imputation) yönteminin Beklenti-

Maksimizasyonu (Expectation-Maximization) algoritması ile rastgele doldurulması yoluna gidilmiştir [54]. Ancak, bu yöntemle üretilen parametre değerlerinin büyük oranda klinik olarak anlamlı olmadığı görülmüş ve üretilen bu değerler çalışmada kullanılmamıştır. Genellenebilir sonuçlar elde edebilmek için eğitme ve test gurubunda yer alacak hasta sayılarının belirli bir miktarda olması gerektiği bilinmektedir. Bu nedenle toplamda en az 100 hastaya ait bir veri seti ile çalışmanın uygun olacağı kanaatine varılmıştır. Bu kapsamda yapılan incelemeler neticesinde yine ERÜ öğretim üyeleri ile yapılan çalışmalar neticesinde, klinik olarak anlamlı olabilecek 8 adet parametre değeri bulunan (ACA IGG,ACA IGM, APC Resistansı, FreeT3, FreeT4, Hemosistein, Protein S ve TSH) 103 adet hasta olduğu görülmüştür. Bu hastaların 60’ında genetik bozukluk mevcut olup, 43 tanesinde ise genetik bozukluk bulunmamaktadır. 103 hastaya ait veriler üzerinde istatistiksel çalışmaların Öznitelik Seçimi (Feature Selection) yöntemi uygulanarak 8 adet parametrenin anlamlılık düzeyleri belirlenmiştir. Bu yöntemde Ki-kare (X2) dağılımı testi kullanılmıştır. Bu test ile sınıf değişkeni ve her öznitelik arasındaki bağımsızlık araştırılmıştır. Elde edilen test istatistikleri sıralanarak öznitelik seçimi yapılmıştır [55]. Öznitelik seçimi kriteri olarak p<0.10 düzeyi kullanılmıştır. Yapılan bu çalışma ile sadece FreeT3, FreeT4, Hemosistein, Protein S ve TSH parametrelerinin model için anlamlı oldukları görülmüştür. Anlamlı olarak bulunan bu 5 parametrenin Öznitelik Seçimi yöntemiyle bulunan Ki-kare değerleri Şekil 2’de verilmiştir. Yapılan istatistiksel ön çalışmalar sonucunda, başarım analizleri için dikkate alınan veri setinde 103 adet örnek ve 5 adet öznitelik yer almıştır.

Şekil 2. Öznitelik Seçimi yöntemiyle bulunan Ki-kare değerleri (Chi-Square values found by Feature Selection method) Tablo 1. Parametreler ve Veri Değerine Sahip Hasta sayıları (Parameters and The Number Of Patients with Data Values)

Parametre Hasta Sayısı

Kreatinin 182

PROTEIN S 182

ALT 179

AST 177

7,58

8,59

9,510



BUN 173

Glukoz 171

APC Resistansı 167

TSH 164

FREET4 157

Hemosistein(HPLC İle) 154

Sodyum 153

Total_Bilirubin 148

Direk_Bilirubin 146

LDH 144

FREET3 143

ACA IGG 139

ACA IGM 138

Kalsiyum 134

Albümin 133

Total Protein 130

Potasyum C 129

Ürik_asit 114

Potasyum 112

GGT 107

Klor 103

Fosfor 99

HBS AG (Doğrulama Dahil) 89

Magnezyum 86

Vitamin B-12 85

Trigliserit 82

HDL Kolesterol 81

Sedimantasyon 80

CPK 78

Demir Bağlama 78

ANTİ-HCV1 72

Lojistik Regresyon, Sınıflandırma Ağaçları, Rastgele Orman ve Destek Vektör Makinaları yöntemleri kullanılarak, Trombofili tanısı konmuş 103 hastaya ait verilerden hareketle, belirlenen 5 parametre ile hastalarda genetik bozukluk bulunup bulunmadığının tespit edilmesine yönelik analizler yapılmıştır. Hasta sayısının sınırlı olması nedeniyle, modelin genelleştirebilme yeteneğini doğru bir şekilde değerlendirebilmek için çapraz doğrulama (cross validation) yöntemlerinden K parçalı yöntemi kullanılmıştır. K parçalı çapraz geçerlilik yönteminde amaç bir deneyi bağımsız koşullarda yineleyerek sonuçlarının geçerliliğini sınamadır. Örneğin, istatistiksel sınıflandırma problemlerinde, bir veri kümesini aşağı yukarı eşit k tane kümeye bölüp, her bir k için, sınıflandırıcıyı oluşturmak için, k-1 kümeyi kullanıp ve arta kalan k’ıncı küme üzerinde test işlemini yapmaktır. Bu çalışmada, 5-kat çapraz doğrulama yöntemi kullanılmış ve elde edilen sonuçlar Tablo 2’de verilmiştir. Sonuçlardan ilgili

yöntemlerin bu problem üzerindeki performanslarının genel olarak düşük olduğu görülmüştür. Özellikle literatürde en etkili sınıflandırma algoritması olarak bilinen Destek Vektör Makinaları yönteminin de anlamlı sonuçlar vermediği görülmüştür. Çalışmada kullanılan sınıflandırma algoritmaları için Statistica 7 (Stat Soft Inc., Tulsa, USA) ve R 3.0.1 (www.r-project.org) yazılımının caret kütüphanesi kullanılmıştır [56]. Destek Vektör Makinaları yönteminde, C-SVM (C-Style Soft Margin Support Vektor Machine) algoritması ve radyal tabanlı çekirdek (kernel) fonksiyonu kullanılmıştır. Cost parametresi 0.5 olarak optimize edilmiştir [57]. Tablo 2’ de verilen Duyarlılık kriteri genetik bozukluk var olarak bulunan hasta sayısının gerçekte genetik bozukluk bulunan hasta sayısına oranını, Seçicilik kriteri ise genetik bozukluk yok olarak bulunan hasta sayısının gerçekte genetik bozukluk bulunmayan hasta sayısına oranını vermektedir. Bu iki kriter sınıflandırma modelinde iki önemli başarım ölçütüdür. Tablo 2’de verilen sonuçlar incelendiğinde Destek Vektör Makinaları için başarım oranı yüzdesi diğerlerine göre yüksek olsa da, seçicilik değerinin 0 olması bu yöntem için elde edilen sonuçların da uygulanabilir olmadığını ortaya koymaktadır. Tablo 2. Farklı yöntemlere ait sınıflandırma sonuçları (Classification results of different methods)

Yöntem Başarım (%)

Duyarlılık Seçicilik

Lojistik Regresyon

56.3 0.6500 0.4419

Sınıflandırma Ağaçları

56.3 0.6500 0.4419

Rastgele Orman 56.3 0.7833 0.2558

Destek Vektör Makinaları

57.2 0.9833 0.0000

3.2. ANFIS ile Başarım Analizi (Performance Analysis with ANFIS) Sınıflandırma algoritmaları ile elde edilen sonuçları karşılaştırmak üzere Yapay zeka tekniklerinden ANFIS (Adaptive Neuro Fuzzy Inference System) kullanılarak ilave çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışmada ANFIS için nonlinear üyelik fonksiyonları ve verilerin hazırlanmasında çapraz geçerlilik (cross validation) yöntemi kullanılmıştır. Toplam 103 hastaya ait veri aşağı yukarı olmak üzere 5 parçaya bölünmüştür. Her bir parça kadar tekrar edilerek 4 parça veri eğitim için ve kalan 1 parçada test için kullanılarak elde edilen sonuçlar kaydedilmiştir. Sınıflandırma modelini oluşturmak ve oluşturulan modelin test işlemin yapmak için Matlab ortamında gerekli kodlama çalışmaları yapılmıştır. Kodlama içerisinde ANFIS modelinin tüm giriş değerlerine 0 ve 1 aralığında veri normalizasyonu




uygulanmıştır. ANFIS modelinin en uygun üyelik fonksiyonu, üyelik fonksiyonu sayısı, iterasyon sayısı ve modelin çıkış fonksiyonunu belirleme çalışmaları yapılmıştır. Modelin bir çok kez farklı parametreler ile koşturulmasından sonra ANFIS modelinin üyelik fonksiyonu trimf, üyelik fonksiyonu sayısı sırasıyla 5 giriş için [2 3 3 3 3], iterasyon sayısı 100 ve çıkış fonksiyonu constant olarak seçilmiştir. Oluşturulan ANFIS modelinde 103 hastadaki 5 giriş parametresi ve bir çıkış parametresi için başarım sonuçları Tablo 3’de verilmiştir. Tablo 3. ANFIS modeli ile başarım sonuçları (Benchmark results with Anfis model)

Yöntem Başarım (%) Duyarlılık Seçicilik

ANFIS 63.1 0.7333 0.4883

4. SONUÇLAR VE TARTIŞMA (CONCLUSIONS AND DISCUSSION)

Bu çalışmada, Trombofili hastalığı tanısı konmuş hastaların klinik verileri ile genetik bozukluk olup olmama durumu arasındaki ilişkinin belirlenmesi amacıyla Adaptif Ağ Tabanlı Bulanık Mantık Çıkarım Sistemi (ANFIS)’nin kullanılması araştırılmıştır. Bu amaçla, Erciyes Üniversitesi Tıp Fakültesi Hastanesi Genetik Anabilimdalından temin edilen 180 hastaya ait veriler kullanılmıştır. Hastalığın tespiti için önem arz eden parametrelere ait verilerin tüm hastalar için mevcut olmaması nedeniyle, bu hastalardan 103’ünün verileri bu çalışma için kullanılabilmiştir. Hasta verileri üzerinde, Lojistik Regresyon, Sınıflandırma Ağaçları, Rastgele Orman ve Destek Vektör Makinaları yöntemleri kullanılarak yapılan analizlerde, başarımın en fazla %56.3 olduğu ve ayrıca seçicilik değerlerinin düşük olduğu görülmüştür. ANFIS kullanılarak elde edilen sonuçlar incelendiğinde, modelinin başarım oranının, sınıflandırma algoritmalarına göre daha yüksek olduğu görülmektedir. ANFIS Modeli ile başarım oranının % 63.1 olarak gerçekleştiği, duyarlılık ve seçicilik değerlerinin de diğer yöntemlere göre daha başarılı olduğu görülmüştür. Sınıflandırma algoritmalarının doğrusal olmayan karmaşık problemler üzerindeki başarımları genel olarak sınırlı olabilmektedir. ANFIS, bulanık sistemlerin ve sinirsel ağların bilinen en iyi özelliklerini kendi içyapısında birleştirmektedir. Bulanık sistemlerin, giriş bilgisini ağ üzerine dağıtarak araştırma uzayını azaltması, Sinirsel ağların ise geri yayılım davranışlarını kullanarak kontrol parametrelerinin doğrusal olmayan problemler için en uygun değerlerinin bulunması ANFIS modeline önemli üstünlükler kazandırmaktadır.

ANFIS'in eğitilmesi, sınıflandırma algoritmalarına göre daha fazla işlem sayısı ve etkin hafıza kullanımı gerektirmektedir. Ancak, ANFIS bir kez eğitildiğinde, girişlerine uygulanan veriler için çok hızlı bir şekilde sonuç verebilmektedir. Dolayısıyla, yüksek başarım düzeyi ve uygulamada girişlere karşılık çok kısa sürelerde cevap verebilmesi ANFIS yönteminin önemli bir üstünlüğü olarak ortaya çıkmaktadır. Genel olarak, belirlenmesi gereken parametre sayısının fazla olması ve ağın eğitilmesinde kullanılan geri yayılım algoritmasının türeve dayalı olması nedeniyle bölgesel optimuma takılma riski içermesi gibi hususlar ANFIS’in başarımını olumsuz etkileyebilen temel unsurlar arasındadır. Bu kapsamda, ANFIS ağının geri yayılım algoritması yerine yapay zeka optimizasyon algoritmaları kullanılarak eğitilmesi ve ilgili problem üzerindeki başarımının incelenmesi ise gelecek çalışmalar olarak planlanmaktadır.

KAYNAKLAR (REFERENCES)

[1] R. Küçükkaya, ve M. Aydın, “Trombofili

Genetiği”, Türk Hematoloji Derneği - Moleküler Hematoloji, Klinik Hematoloji için Pratik Genetik Yaklaşım Kursu, Antalya, 39-43, Kasım 2006.

[2] V. De Stefano, G. Finazzi ve M. Mannucci, “Inherited thrombophilia: Pathogenesis, clinical syndromes and management”, Blood, vol. 87, no. 9, pp. 3531-3544, 1996.

[3] D.A. Lane, P.M. Manucci ve K.A. Bauer, ”Inherited thrombophilia: Part-1”, Thromb Haemost, vol. 76, 1996.

[4] B. Dahlback, M. Carlsson ve P.J. Svensson, “Familial thrombophilia due to a previously unrecognised mechanism characterized by poor anticoagulant response to activated protein C: Prediction of a cofactor to activated protein C.”, Proc Natl Acad Sci USA, vol. 90, pp. 1004-1008, 1993.

[5] R.M. Bertina et al., “Mutation in blood coagulation factor V associated with resistance to activated protein C.”, Nature, vol. 369, no. 64, 1994.

[6] C.R. Falcon et al., “High prevalanve of hyperhomocyst(e)inemia in patients with juvenile venous thrombosis”, Arterioscler Thromb, vol. 14, 1080, 1994.

[7] S.R. Poort, F.R. Rosendaal, P.H. Reitsma, R.M. Bertina, “A common genetic variation in the 3’-untranslated region of the protrombin gene is associated with elevated plasma prothrombin levels and an increase in venous thrombosis”, Blood, vol. 88, 3698, 1996.



[8] M. Makris, F.R. Rosendaal ve F.E. Preston, “Familial thrombophilia: Genetic risk factors and management”, J Int Med, vol. 242, no. 9, 1997.

[9] M. Kolodziej ve P.C. Comp, “Hypercoagulable states due to natural anticoagulant deficiencies”, Curr Op Hematol, vol. 301, 1993.

[10] G.M. Rodgers, “Thrombosis and antithrombotic therapy. In: Wintrobe’s Clinical Hematology,10th Edition”, Williams and Wilkins Comp, pp. 1781-1818, 1998.

[11] K.A. Bauer, “The Hypercagulable state. In: Williams Hematology 5th edition”, McGraw Hill inc, pp. 1531-1549, 1995.

[12] D.A. Lane, P.M. Manucci ve K.A. Bauer, “Inherited thrombophilia: Part-2.”, Thromb Haemost, vol. 76, 824, 1996.

[13] R.L. Bick ve H. Kaplan, “Syndromes of thrombosis and hypercoagulability”, Med Clin North Am., vol. 82, 409, 1998.

[14] M.B. Hultin, “Antithrombin III assays. In: Williams Hematology 5th edition”, McGraw Hill inc., 101, 1995.

[15] P.C. Comp, “Protein C and protein S. In: Williams Hematology 5th edition”, McGraw Hill inc., 99, 1995.

[16] G.N. Welch ve J. Loscalzo, “Homocysteine and atherothrombosis”, N Engl J Med, vol. 338, 1042, 1998.

[17] A. D’Angelo ve J. Selhub, “Homocysteine and thrombotic disease”, Blood, vol. 90, no. 1, 1997.

[18] T. Koster et al., “Role of clotting factor VIII in effect of von Willebrand factor on occurrence of deep venous thrombosis”, Lancet, vol. 345, 152, 1995.

[19] P.W. Kamphuisen, J.J. Houwing-Duistermaat ve J.C. van Hauwelingen, “Familial clustering of factor VIII and von Willebrand factor levels”, Thromb Haemost, vol. 79, 561, 1998.

[20] F.R. Rosendaal, “Venous thrombosis: a multicausal disease”, Lancet, vol. 353, 1167, 1999.

[21] O. Wu et al., “Screening for thrombophilia in high-risk situations: a meta analysis and cost effectiveness analysis”, Br J Haematol, vol. 131, pp. 80-90, 2006.

[22] P.H. Reitsma ve F.R. Rosendaal, “Past and future of genetic research in thrombosis”, J Thromb Haemost, pp. 264–269, 2007.

[23] Q. Yang et al., “Improving the Prediction of Complex Diseases by Testing for Multiple Disease-Susceptibility Genes”, Am. J. Hum. Genet., vol. 72, pp. 636–649, 2003.

[24] K. Santhi et al., “Detection of Venous Thromboembolism by Proteomic Serum Biomarkers”, PLoS ONE, vol. 6, 2007.

[25] T. Baglin, “Using the laboratory to predict recurrent venous thrombosis”, International

Journal of Laboratory Hematology, vol. 33, pp. 333–342, 2011.

[26] H.G. de Haan et al., “Multiple SNP testing improves risk prediction of first venous thrombosis”, Blood, vol. 120, no. 3, pp. 656-663, 2012.

[27] J.C. Souto ve J.M. Soria, “Predicting individual risk of venous thrombosis”, Blood, vol. 120, no. 3, pp. 500-501, 2012.

[28] S. Penco et al., “Assessment of the role of genetic polymorphism in venous thrombosis through artificial neural networks”, Ann Hum Genet, vol. 69, pp. 693-706, 2005.

[29] D. Shanthi, G. Sahoo ve N. Saravanan, “Designing an Artificial Neural Network Model for the Prediction of Thrombo-embolic Stroke”, International Journals of Biometric and Bioinformatics (IJBB), vol. 3, no. 1, 2009.

[30] A. Dahabiahl et al., “Comparative Neural Network Based Venous Thrombosis Echogenicity and Echostructure Characterization Using Ultrasound Images”, Information and Communication Technologies, ICTTA '06, vol. 1, pp. 992 – 997, 2006.

[31] H. Markus, M. Cullinane ve G. Reid, “Improved Automated Detection of Embolic Signals Using a Novel Frequency Filtering Approach, Stroke”, Journal of the American Heart Association, pp. 1610-1615, 1999.

[32] V. Keme´ny et al., “Automatic Embolus Detection by a Neural Network”, Stroke, Journal of the American Heart Association, pp. 807-810, 1998.

[33] H. Özçalık ve A. Uygur, “Dinamik Sistemlerin Uyumlu Sinirsel – Bulanık Ağ Yapısına Dayalı Etkin Modellenmesi”, KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi, Kahramanmaraş, vol. 6, no. 1, pp. 36-46, 2003.

[34] E. Avcı ve Z.H. Akpolat, “Uyarlamalı Ağ Tabanlı Bulanık Çıkarım Sistemi İle Doğru Akım Motorlarının Hız Denetimi”, ELECO’2002 Elektrik-Elektronik-Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, Bursa, pp. 193-196, Aralık 2002.

[35] E. Özgan et al., “Asfalt Betonunda Marshall Stabilitesinin Uyarlamalı Sinirsel Bulanık Mantık Yaklaşımı İle Tahmini”, Uluslar arası İleri Teknolojiler Sempozyumu, Karabük, 2009.

[36] K. Güney ve N. Sarıkaya, “Dairesel Mikroşerit Antenlerin Yama Yarıçapının Çeşitli Algoritmalarla Optimize Edilen Bulanık Mantık Sistemine Dayalı Uyarlanır Ağlar İle Hesaplanması”, ELECO’2008 Elektrik-Elektronik-Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu ve Fuarı, Bursa, 26-30 Kasım 2008.

[37] J.S.R. Jang, “ANFIS: Adaptive network-based fuzzy inference systems”, IEEE Trans. Syst., Man. and Cybern, vol. 23, pp. 665-685, 1993.




[38] G.F. Franklin, J.D. Powell ve M.L. Workman, “Digital Control of Dynamic Systems”, Addison Wesley, pp. 130-132, 1990.

[39] S. Uzundurukan, “Zeminlerin Şişme Özelliklerine Etkiyen Temel Parametrelerin Belirlenmesi ve Modellenmesi", Doktora Tezi, İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı, Isparta, 2006.

[40] Z. Hímer et al., “Neuro- fuzzy modelıng and genetic algoritms optimization for flue gas oxygen contol”, 2nd IFAC Workshop on Advanced Fuzzy/Neural Control, University of Oulu, 2004.

[41] J.S.R. Jang ve C.T. Sun, “Neuro-Fuzzy Modeling and Control”, proceedings of the IEEE, vol. 83, no. 3, 1995.

[42] Ö. Başkan, “İzole Sinyalize Kavşaklardaki Ortalama Taşıt Gecikmelerinin Yapay Bulanık Sinir Ağları ile Modellenmesi”, Yüksek lisans tez çalışması, Pamukkale Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Denizli, 2004.

[43] F. Hocaoğlu ve M. Kurban, “Adaptif Ağ Tabanlı Bulanık Mantık Çıkarım Sistemi İle Eskişehir Bölgesi İçin Güneşlenme Süreleri Tahmini”, Elektrik-Elektronik-Bilgisayar Mühendisliği 11. Ulusal Kongresi ve Fuarı, İstanbul, 22-25 Eylül 2005.

[44] M. Fırat, M. Yurdusev ve M. Mermer, “Uyarlamalı Sinirsel Bulanık Yaklaşımı İle Aylık Su Tüketiminin Tahmini”, Gazi Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, vol. 23, no. 2, pp. 449-457, 2008.

[45] E. Günay, M. Alçı ve S. Parmaksızoğlu, “Çoklu Kaotik Çeker Üreten DK-HSA Devresinde Parçalı – Doğrusal Fonksiyon Karakteristiğinin Bulanık Sinir Ağı Kontrolü İle Elde Edilmesi”, URSI-Türkiye 2006 Bilimsel Kongresi ve Ulusal Genel Kurul Toplantısı, Hacettepe Üniversitesi, Ankara, 6-8 Eylül 2006.

[46] G. Civelekoğlu, “Arıma Proseslerinin Yapay Zeka ve Çoklu İstatiksel Yöntemler İle Modellenmesi”, Doktora Tezi, Çevre Mühendisliği Anabilim Dalı, Isparta, 2006.

[47] E. Özgan, “NAPO3 Miktarının Zemin Tanelerine Etkisi ve Tane Büyüklüklerinin ANFIS Yöntemiyle Tahmini”, Uluslar arası İleri Teknolojiler Sempozyumu, Karabük, 2009.

[48] O. Akyılmaz, T. Ayan ve M.T. Özlüdemir, “Geoid surface approximation by using Adaptive Network based Fuzzy Inference Systems”, AVN, no. 8, 2003.

[49] B. Haznedar, “Yapay Zeka Teknikleri Kullanılarak Erkek Kısır Hastalarda Genetik Bozukluk Varlığının Tespiti”, Yüksek Lisans Tezi, Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2010.

[50] Y. Kurtulmuş et al., “Demir Düzeyi ve İskemi Modifiye Albumin”, Smyrna Tıp Dergisi, pp. 30-35, 2013.

[51] Z. Uysal, V. Çulha ve Ş. Cin, ”Demir Eksikliği Tanısında Serum Transferrin Reseptörü”, Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Dergisi, vol. 51, no. 3, 1998.

[52] I. Onyesom et al., ”Relationship between placental alkaline phosphatase activity and cord blood glucose, albumin and neonatal birth weight at term.”, Invest Clin, vol. 50, no. 4, 2009.

[53] G.M. Rao ve L.O. Morghom, “Correlation between serum alkaline phosphatase activity and blood glucose levels.”, Enzyme, vol. 35, no. 1, 1986.

[54] B.M. Webb-Robertson et al., “Review, Evaluation, and Discussion of the Challenges of Missing Value Imputation for Mass Spectrometry-Based Label-Free Global Proteomics”, Journal of Proteome research, pp. 1993-2001, 2015.

[55] B.Y. Cheng, J.G. Carbonell ve J. Klein-Seetharaman, “Protein Classification Based on Text Document Classification Techniqus”, PROTEINS: Structure, Function, and Bioinformatics, pp. 955-970, 2005.

[56] M. Kuhn, “Building Predictive Models in R Using the caret Package”, Journal of Statistical Software, vol. 28, no. 5, 2008.

[57] X. Wu ve R. Srihari, “New v-Support Vektor Machines and their Sequential Minimal Optimization”, Proceedings of the 20. International Conference on Machine Learning (ICML-2003), Washington DC, 2003.


Sakarya ili için olasılığa dayalı sismik tehlike analizi

Engin Harman 1*, Hüseyin Serdar Küyük2


Bu çalışmada, Sakarya ilini etkileyen en güncel aktif deprem kaynakları etkisinde, pik yer ivmesine ait yıllık aşılma oranları, sismik tehlike eğrisi aracılığıyla hesaplanmıştır. Ayrıklaştırma analizi yapılarak, şehir merkezinde en çok etki oluşturabilecek olası fay uzaklıkları ve deprem büyüklükleri bulunmuştur. Bununla birlikte, bölgeye ait pik yer ivmesi, periyodu 0.2s ve 1.0s olan spektrum ivmelerinin, 50 yılda %10 ve %2 aşılma ihtimaline göre sismik tehlike haritaları elde edilmiştir. Tepki ivme spektrumundaki ivme değerleri, yönetmelik ile kıyaslandığında ortalama her periyod için 1.5-2 katı daha yüksek ivme değerleri elde edildiği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Sakarya, olasılıksal sismik tehlike analizi, sismik tehlike haritası, pik yer ivmesi

Probabilistic seismic hazard analysis for the city of Sakarya

ABSTRACT

In this study, the probability of exceedance of peak ground acceleration are calculated by seismic hazard curves after compiling active faults around Sakarya province. Possible fault distances and earthquake magnitudes that affect the city center most, are determined by deaggregation analysis. In addition seismic hazard maps are derived for PGA and spectral accelerations at 0.2 and 1 s in terms of exceedance of 10% and 2% in 50 years. Compered the design spectrum, calculated acceleration response spectrum gave 1.5 to 2 times higher in average for all periods. Keywords: Sakarya city, probabilistic of seismic hazard analysis, , seismic hazard maps, peak ground acceleration

* Sorumlu Yazar / Corresponding Author 1 Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Sakarya - [email protected] 2 Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Sakarya - [email protected]

E. Harman , H.S. Küyük Sakarya ili için olasılığa dayalı sismik tehlike analizi


1. GİRİŞ(INTRODUCTION)

Deprem kuşağında bulunan ülkemizde, özellikle de Marmara Bölgesi' nde tarihte şiddetli ve hasarlara yol açan depremler meydana gelmiştir. Gelecekte olabilecek depremlerin oluşturacağı tehlikeleri, hasarları ve etkilerini tahmin etmek için son yıllarda sismik tehlike analizi çalışmaları hız kazanmıştır Deprem tehlikesi belirleme çalışmalarında sismik tehlike analizleri, tasarım yer hareketi geliştirilmesinin önemli bir kısmını oluşturmaktadır. Sismik tehlike analizi iki şekilde yapılabilir. Bunlardan birincisi deterministik sismik tehlike analizi (DSTA) olup, belirli bir deprem senaryosu kapsamında belirli bir yerde ve belirli bir boyuttaki depremin oluşacağını varsayan sismik senaryoların geliştirilmesini kapsar. İkinci yöntem ise olasılıksal sismik tehlike analizidir. OSTA’ da incelenen bölgede etkili olabilecek tüm depremlerin boyutu, yerleri ve tekrar sürelerinin yanı sıra bu değişkenlerle ilgili belirsizlikler de değerlendirilir. OSTA, sismik kaynakların geometrileri, ilgilenilen sahaya uzaklıkları, azalım ilişkileri ve beklenen depremlerin büyüklüklerindeki belirsizlik durumlarını dikkate alarak belirli bir aşılma olasılığına göre, yer hareketi parametrelerinin tahmin edilebilmesi amacıyla geliştirilmiştir. İstanbul başta olmak üzere farklı bölgeler ve şehirler için ülkemizde özellikle son yıllarda sismik tehlikenin araştırılması konusunda birçok çalışma yapılmıştır [1] [2] [3] [4] [5] [6].

Sismik olarak hareketli olan Sakarya ilinin tümüne yakını Türkiye Deprem Bölgeleri haritasında 1. derece deprem bölgesi olarak tanımlanmıştır (Şekil 1, [7]).

Şekil 1. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası (Referans 7'den değiştirilmiştir.) (Turkish Earthquake Zone of Ministry Public Works and Settlement, after Reference 7). Sakarya ili, dünyadaki en aktif fay sistemlerinden biri olan Kuzey Anadolu Fay Hattı üzerinde konumlanmaktadır. Sakarya çevresinde, son yüzyılda Adapazarı-Hendek 1943, Bolu-Abant 1957, Adapazarı 1967, Kocaeli 1999, Düzce 1999 gibi büyük yıkıcı depremler meydana gelmiştir. Şehir, son üç asırda

meydana gelen dokuz adet önemli depremler ile sarsılmıştır (Tablo 1). Tablo 1. Sakarya ili çevresinde meydana gelen M≥6 'dan büyük depremler. (Large earthquakes with M≥6 occurred around Sakarya)

Tarih Odak Noktası Manyetüd (M)

Kaynak

Enlem Boylam

25/05/1719 40,70 29,80 6,8 Ambraseys

22/05/1766 40,80 29,00 6,6 Ambraseys

10/07/1894 40,70 29,60 6,8 Ambraseys

20/06/1943 40,84 30,73 6,4 KOERI

26/05/1957 40,67 31,00 6,7 Ambraseys

18/09/1963 40,77 29,12 6,3 KOERI

22/07/1967 40,70 30,70 6,7 Ambraseys

17/08/1999 40,76 29,97 7,4 Gülkan&Kalkan

12/11/,1999 40,74 31,21 7,2 Gülkan&Kalkan

Bu çalışmada Sakarya şehir merkezi (40.77 K – 30.40 D) için olasılıksal sismik tehlike analizi yapılmıştır. Öncelikle, olasılıksal tehlikeye katkıda bulunan kaynak ve fay uzaklıkları hesaplanmıştır. Kaya zeminde oluşabilecek pik yer ivmeleri (PYİ), azalım ilişkilerine bağlı olarak elde edilmiştir. Şehir için ivme tepki spektrumları hesaplanmış ve Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik' de (DBYHB) verilen birinci bölge tepki spektrum değerleriyle kıyaslanmıştır. PYİ ve spektrum periyotlarının 0.2 s ve 1 s değerleri için yıllık aşılma oranları bulunmuştur. Hesaplanan her bir parametre için Sakarya şehrine ait olasılıksal deprem tehlike haritaları oluşturulmuştur.

2. YÖNTEM (METHOD) Olasılıksal sismik tehlike analizi dört aşamalı olarak hesaplanmıştır. Birinci aşamada Sakarya şehrini etkileyen deprem kaynakları belirlenmiştir. İkinci aşamada her bir kaynak bölgesindeki depremlerin büyüklüğüne ait belirsizlikler, deprem yinelenme ilişkileri ile tanımlanmıştır. Üçüncü aşamada yer hareketi genlikleri, azalım ilişkileri kullanılarak hesaplanmıştır. Dördüncü aşamada depremin yeri, boyutu ve azalım ilişkilerindeki belirsizlikler birleştirilerek, belirli bir zaman aralığındaki aşılma olasılıkları cinsinden yer hareketi parametreleri bulunmuştur. 2.1. Birinci Aşama (First Step) Kuzey Anadolu Fay (KAF) Sistem, dünyanın en önemli yanal-atımlı fay sistemlerinden biridir [8] [9] [10] [11] (Şengör, 1979; McKenzie, 1972; Barka, 1992; Barka Kadinsky- Cade, 1988 ). 1939 Erzincan depremi ile başlayan, batıya doğru yayılan bir eğilim, fay zonu üzerindeki yıkıcı depremlerde 1939, 1942, 1943, 1944,

Sakarya ili için olasılığa dayalı sismik tehlike analizi E. Harman , H.S. Küyük


1957, 1967 ve son olarak Ağustos ve Kasım 1999 tarihleri depremler meydana gelmiştir [12] [13] [14]. Son yıkıcı depremler olan, 1999 Kocaeli ve 1999 Düzce depremleri sonucunda, sırasıyla 145 km ve 40 km uzunluğunda km toplam 185 km yüzey kırığı(yırtılmasına) oluşmasına neden olmuştur [15] [16]. İncelenen bölgede KAF doğudan batıya Gerede-Bolu-Mudurnu, Düzce, Hendek, Akyazı-Sapanca-İzmit-Karamürsel, Geyve-İznik-Gemlik, İzmit körfezi-Marmara Denizi, Yalova-Çınarcık boyunca uzanmaktadır. Marmara Bölgesi'nde içinde KAF sistemini 22 ± 3 mm / yıl sağ yanal atımlı olarak tanımlayabiliriz. [17] [18]. Le Pichon ve diğerleri (2001) tarafından Marmara Denizi'nin altındaki ana fayların 23 mm / yıl olarak kayma oranı esas alınmıştır. [19]. Diğer fay segmentleri için Straub vd. (1997) tarafından yapılan GPS ölçümleri kullanılmıştır [17]. Deprem kaynaklarının belirlenmesinde Sakarya bölgesinin jeolojik ve tektonik durumu, daha önce meydana gelen depremler referans alınarak incelenmiştir. Bu çalışmada kullanılan depremler, AFAD, Deprem Araştırma Bölümü, Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü, Uluslararası Sismoloji Merkezi ve ABD Jeoloji Araştırmaları kurumlarının veri tabanlarından derlenmiştir. Büyüklüğü 4’ten büyük 1901 ile 2004 yılları arasında meydana gelen depremlerden öncül ve artçı depremler temizlenmiştir. 103 yıllık deprem kataloğu Marmara bölgesindeki depremleri (39-43 enlem 26-32 boylam) kapsamaktadır. Sakarya çevresinde deprem tehlikesi oluşturacak faylar literatürdeki haritalarından faydalanılarak tekrar değerlendirilmiştir [20].

Şekil 2. Bölgede meydana gelen tarihsel ve aletsel depremler (The historical and instrunmental earthquakes occured in the region) [20].

Tespit edilen kaynaklar çizgisel olarak tanımlanmıştır ve bu kaynaklar üzerinde sismik tehlike oluşturabilecek en küçük deprem moment büyüklüğü değeri dört olarak kabul edilmiştir [21] [22]. Sakarya çevresinde aletsel kaydı veya tarihsel bilgileri olan deprem kayıtları derlenerek, sismik kaynak modelleri oluşturulmuş ve harita üzerinde gösterilmiştir (Şekil 3, Tablo 2).

Değerlendirilen fayların kayma oranları 10 mm/yıl’a eşit ve büyük olanları çalışmaya dâhil edilmiştir. Marmara Denizi’ndeki faylar için Le Pichon vd. (2003) ile Armijo vd. (2005) diğer faylar için Saroğlu vd. (1992) ile Hendek fayı (F5) MTA’nın güncel aktif fay verilerinden ve bölgedeki çalışmalardan yararlanılmıştır [19] [23] [24] [25] [26]. Bu karmaşık fay sistemi 17 fay segmenti ile tanımlanmış ve her fayın birbirinden bağımsız kırılacağı kabul edilmiştir. Yanal atımlı olmayan faylarda dip açısı fayın ortalama derinliği ve incelenecek konuma uzaklığın hesaplanması için önemlidir çünkü faya uzaklık deprem azalım ilişkilerinde en önemli parametrelerden bir tanesidir. Literatürden derlenen kaynaklarda dip genişliği ve fay derinlikleri gibi bilgiler kesin olarak belirlenemediği için düzlemsel kaynaklar yaklaşık çizgisel kaynak olarak değerlendirilmiştir. Kaynaklarda derinliği belirtilmeyen faylar için 10 km derinlik kabul edilmiştir [27].

Şekil 3. Sismik kaynak modeli (Seismic Source Model)

2.2. İkinci Aşama (Second Step) Deprem büyüklükleri ile meydana gelme ilişkileri, belirlenen deprem kaynakları ve incelenmiş zaman aralığı için belirlenmiştir. Bu çalışmada yinelenme ilişkisi, depremlerin büyüklüğü ile oluş sayıları arasındaki ilişkiyi dikkate alan Guttenberg ve Richter (1944) denklemi ile tanımlanmıştır [28].

(1)

Bu denklemde, M deprem büyüklüğünü, a ve b regresyon katsayılarını, λm farklı büyüklüklerdeki depremlerin yıllık ortalamasını göstermektedir. Farklı büyüklükteki depremlerin belirli bir zaman periyodundaki görülme veya aşılma olasılıkları Poisson dağılımı (P) ile tahmin edilmiştir.

(2)

(3)

bMam log

teNP 11

t

P)1ln(



Burada, N belirli bir depremin oluş sayısını temsil eden değişkeni, t zaman aralığını, λ değeri de olayın ortalama oluşma oranını ifade eder. Crowley ve Bommer (2006) incelenilen bölgede oluşan 100 yıllık M≥5 depremleri için b katsayısını 0.69 olarak kullanmıştır. [4]. Weichert (1980) maksimum olabilirlik yöntemi ile Marmara bölgesi için b değerini 0.72 olarak hesaplamıştır [29] . N. Sayıl, İ.Osmanşahin, Marmara bölgesinin depremselliğinin incelenmesi makalesinde Adapazarı için b değerini 0.65 hesaplamışlardır. [20]. Ayrıca Marmara bölgesi için b değerinin 0.84 ila 2.04 değerleri arasında ve güney Marmara bölgesi için 0.5 ile 0.7 aralığında değiştiğine dair literatürde çalışmalar mevcuttur [30] [31]. Derlenen deprem katalogları incelenerek, Kalkan vd. (2009) ile paralel olarak a ve b regresyon katsayıları sırasıyla 3.6 ve 0.72 olarak alınmıştır [5]. Tablo.2 Sismik Kaynak Karakteristikleri (Characteristic of Seismic Source Model)

Fay

Adı

Fay uzunluğu (km)

Karakteristik Deprem

Büyüklüğü (Mw)

Kayma miktar

ı (mm/y)

Aktivite Oranı

(deprem/y)

F1 21 6,6 20 0.0124

F2 21 6,6 20 0.0122

F3 90 7,3 20 0.0124

F4 66 7,2 20 0.0056

*F5 44 6.4 13 - F6 26 6,7 20 0.0107

F7 48 7,0 20 0.0070

F8 112 7,5 23 0.0045

F9 82 7,3 20 0.0049

F10 45 7,0 20 0.0073

F11 30 6,8 20 0.0097

F12 31 6,8 20 0.0094

F13 36 6,9 20 0.0085

F14 20 6,6 23 0.0148

F15 51 7,1 23 0.0077

F16 36 6,9 20 0.0085

F17 41 7,0 20 0.0077

* 2012 yılında güncel fay haritasına eklenmiş aktif fay [25] [26].

2.3. Üçüncü Aşama (Third Step) Kuvvetli yer hareketinin pik ve spektral ivme dağılımı, deprem büyüklüğü, kaynağa uzaklık ve kaynak mekanizmasına bağlı olarak, azalım ilişkileri ile hesaplanmıştır. Bu parametreler logaritmik dağılım gösterdiği için bulunması istenen yer hareketi parametresinin logaritması, ln(Y), depremin büyüklüğü (M) ve mesafeye (R) bağlı olarak dalga genlikleri, yırtılma alanı, malzeme sönümü, yer hareketi parametreleri ve zemin özellikleri gibi parametreler ile

birlikte hesaplanmıştır. Tipik bir azalım ilişkisi denklemi aşağıdaki gibi tanımlanabilir;

min)(

expln

ln

8

765

2

4321

zefkaynakfRc

MccRc

cMcMccY

(4)

Bu denklemde f(kaynak), kaynak oluş mekanizması, f(zemin) yerel zemin karakteristiği ve cn’ler regresyon katsayılarıdır. Kaya zemin koşullarında oluşacak pik ve spektral ivmeleri bulmak için dört farklı yer hareketi tahmin modeli kullanılmıştır. Bu azalım ilişkilerinin ikisi literatürden Abrahamson-Silva (1997), Boore vd.(1997) seçilmiş olup, diğer iki tanesi ise son yıllarda geliştirilmiş yeni nesil azalım ilişkilerini içeren Campbell-Bozorgnia (2008) ve Idriss (2008) çalışmalarından seçilmiştir [32] [33] [34] [35] . 2.4. Dördüncü aşama (Fourth Step) Yer hareketi parametrelerinin aşılma olasılıkları belirlenmiştir. Toplam olasılık teoremine göre, bir yerleşim yerinde, belirli bir yer hareketi genliğinin aşılma olasılığı, tehlikeye katkıda bulunan parametrelerin bütün deprem kaynakları, büyüklükleri ve mesafelerine göre integralleri alınarak bulunur. Dolayısıyla, belirli bir konumdaki sarsıntı seviyesinin (x), ortalama yıllık aşılma olasılığı aşağıdaki formülle hesaplamıştır [36].

(5)

Bu denklemde vi, i’nci kaynağın yıllık ortalama oranını, fi olasılıksal yoğunluk fonksiyonunu, P argümanın olasılığını ifade etmektedir. Bu aşamada, Sakarya şehri için belirlenen depremlerin yeri, boyutu ve azalım ilişkilerindeki belirsizlikler çözümlenerek PYİ, spektral periyod 0.2 s ve 1.0 s için 50 yılda %2 ve %10 aşılma olasılıkları cinsinden yer hareketi parametreleri, Denklem 5 kullanılarak hesaplanmıştır. Olasılıksal sismik analizini mevcut ücretsiz CRISIS-2007 veya ücretli EZ-FRISK gibi programlar ile gerçekleştirmek mümkündür. [37] [38] Hali hazırda kullanılan ondan fazla program Payton, Fortran, C, Java dilleri gibi çeşitli dillerde yazılmıştır. Bu çalışmada açık kaynaklı kullanımı daha kolay Visual Basic tabanlı EXCEL programı kullanılmıştır [39] [40]. Yazılım çekirdeğinde Cornell-McGuire metodunu kullanmaktadır [41] [42].

l

iiii dRdMRMXxPMRfMfXx ,||



3. SONUÇLAR(CONCLUSION)

40.77 K, 30.40 D, koordinatlarında bulunan Sakarya şehri merkezi için yıllık aşılma oranları, dört farklı azalım ilişkisi kullanılarak, pik yatay yer ivmesi için hesaplanmıştır (Şekil 4). Azalım ilişkisine göre elde edilen sonuçlar farklılık göstermektedir. 50 yılda %2 ve %10 aşılma olasılıkları incelendiğinde, %2 aşılma olasılığındaki sonuçların daha geniş bir bantta olduğu okunmaktadır (Şekil 4, gri alanlar). En yüksek değerleri Idriss (2008) azalım ilişkisi verirken en küçük değerleri Boore vd. (1997) azalım ilişkisi vermektedir (Tablo 3). Önümüzdeki 50 yıl içerisinde, azalım ilişkilerinin ortalama değeri, %2 aşılma olasılığı için 0.92 g, %10 aşılma olasılığı için ise 0.68 g olarak hesaplanmıştır.

Şekil 4. Sakarya şehir merkezi için sismik tehlike eğrisi (Seismic hazard curve for the Sakarya city center) Tablo 3. Sakarya için farklı aşılma olasılığı oranlarına göre en büyük pik yatay yer ivmeleri (Horizontal peak ground acceleration for various exceedance probabilities for Sakarya )

Azalım İlişkisi 50 yılda

%2 aşılma olasılığı (g)

50 yılda %10 aşılma olasılığı (g)

Abraham&Silva(1997) 0,96 0,71

Boore vd, (1997) 0,84 0,63

Campbell& Bozorgnia(2008)* 0,90 0,67

Idriss, (2008)* 1,00 0,72

Azalım İlişkileri Ortalaması

0,95 0,68

*Yeni nesil azalım ilişkisi

3.1. Ayrıklaştırma analizi sonuçları (Results of deaggragation analysis) Sismik tehlike eğrisi sonucunda, verilerin daha iyi algılanabilmesi ve yorumlanabilmesi açısından deprem ayrıklaştırma grafikleri üretilmiştir. Sakarya merkezi için 50 yılda %10 ve %2 aşılma olasılığı için bölgede tehlike oluşturabilecek depremlerin hangi büyüklük aralığında, hangi oranla, ne kadar mesafede oluşacağı ihtimali ayrı ayrı hesaplanmıştır (Şekil 5). Tehlikenin şehir merkezine 10 ila 30 km yakınlıktaki faylardan geleceği anlaşılmaktadır. Özellikle yakın kaynaklı fayların (10-15 km, Şekil 2’deki F5 ve F8 fayları) katkısı çoktur. Deprem büyüklükleri açısından değerlendirildiğinde, oran olarak en çok tehlikeyi oluşturan deprem büyüklüğü 6 – 6.5 büyüklüğündeki depremler olduğu görülmektedir. Büyüklüğü 5’den küçük depremlerin toplam tehlikeye katkısı çok düşük orandadır.

Şekil 5. Kaya zemin koşullarında, pik yer ivmesi için, 50 yılda a) %10 ve b) %2 aşılma riski olan deprem büyüklükleri yüzde katkı oranlara göre ayrıklaştırılmış hali (Deaggregation results of magnitude rates contribution in 50 years for a) 10% and b) 2% exceed.



3.2. Deprem Spektrumlarının Kıyaslanması (Comparison of Earthquake Spectra)

DBYBHY (2007) uyarınca birinci deprem bölgesine ait tasarım spektrum eğrisi Z1 zemini için oluşturulmuştur. Ayrıca bu çalışmada azalım ilişkilerinde tanımlanan her bir periyod için %5 sönüm oranı dikkate alınarak spektral ivme değerleri hesap edilmiştir (Şekil 6). Her bir azalım ilişkisinin ürettiği spektrum değerleri farklı olsa da, hepsi tasarım spektrumundan daha büyük değerlere sahiptir. Azalım ilişkilerinden elde edilen spektrum değerlerinin ortalamaları alındığında (Şekil 5, mavi çizgi) elde edilen spektrum ivme değerlerinin, DBYBHY (2007) tasarım ivme spektrumu değerlerinden 1.5-2 katı fazladır. Yüksek periyodlarda farklar azalmaktadır.

Şekil 6. Sakarya şehir merkezi için yapılan olasılıksal sismik tehlike analizi sonucu elde edilen tepki ivme spektrumu ile DBYBHY (2007) tasarım tepki spektrumunun karşılaştırılması. (Comparison of response spectra derived by probabilistic seismic hazard analysis with design response spectrum given by Regulations on Buildings to be constructed in Earthquake Zones for Sakarya city center)

3.3. Sismik Tehlike Haritaları (Seismic hazard maps) Benzer analizler, tüm Sakarya ili ve çevresi için de tekrarlanmış ve olasılıksal sismik tehlike haritaları elde edilmiştir (Şekil 7). PYİ değerinin 50 yılda %2 ve %10 aşılma olasılıkları değerlendirildiğinde Akyazı ilçesi ve civarı 1.2 ila 1.4 g değerlerine ulaşmıştır (Şekil 7 a-b). Pamukova ve Sapanca gölünün güneyi, muhtemel kuvvetli bir yer hareketine maruz kalacaklardır. Genel olarak kuzeye doğru gidildiğinde PYİ’nin aşılma değerleri 0.4 g’nin altına inmektedir. Spektral ivmeler için elde edilmiş tehlike haritaları incelendiğinde, PYİ değerlerinden farklı da olsa aynı dağılım şekli gözlenmektedir (Şekil 7 c-f). 0.2s periyod için maksimum değer 3.0 g’lere çıkarken, 1.0 s periyodu için bu değer maksimum 1.6 g olarak bulunmuştur. Şekil 2’ de gösterilen F4, F6, F7 ve F8 faylarının kesişim noktası olan Akyazı, PYİ ve her periyod için maksimim sonuçlar üretmektedir.

Şekil 7. Sakarya için yapılan olasılıksal sismik tehlike analizi sonucu elde edilen, kaya zeminde 50 yılda %2 ve %10 aşılma ihtimaline göre bölgeye ait sismik tehlike haritaları (Seismic hazard maps of the region for exceedance of 2% and 10 % in 50 years at rock site.)

4. TARTIŞMA VE DEĞERLENDİRME

(DISCUSSING AND ASSESSMENT)

Bulunan en büyük yatay yer ivmeleri ile 0.2 ve 1 saniye için ivme spektrum değerleri Marmara bölgesi ve Sakarya çevresinde geçmişte yapılmış olan diğer çalışmalar ile Tablo 4' de karşılaştırılmıştır. Diğer çalışmalar ile bu çalışmada bulunan sonuçlar paralellik gösterse de, bazı durumlarda farklı sonuçlar elde edilmiştir. Kalkan vd.’nin deprem kaynakları ve moment büyüklükleri büyük oranda bu çalışma ile eşleşmesine rağmen hesaplanan sonuçlar %10 daha yüksek bulunmuştur [5]. Bunun en büyük sebeplerinden birisi 2012 yılında yenilenen MTA fay haritalarına bölgedeki diri faylardan birisi olarak eklenen Hendek fayının (F5 fayı, Şekil 3) bu çalışmaya dâhil edilmesinden kaynaklanmaktadır.



Tablo 4. Bölge için yapılan geçmiş çalışma sonuçları ile bu çalışmanın karşılaştırılması (Comparison with other studies in literature fort the region)

Çalışma adı

PGA T = 0,2 s T = 1,0 s

%2 a.o (g)

%10 a.o (g)

%2 a.o (g)

%10 a.o (g)

%2 a.o (g)

%10 a.o (g)

Kalkan vd.(*) 0.9* 0.5* 2.2* 1.2* 0.9* 0.5*

Ulaştırma Bakanlığı (*)

1.0 0.7 2,31 1.54 1,39 0.8

R. S. Ocak 0,92 0,60 2,6* 1,6* 1,0* 0,6*

Bu çalışma 0.95 0,68 2,49 1,73 0,93 0,63

* Haritadan okunan değer aralıklarının ortalaması, a.o. = aşılma olasılığı

Türkiye için genel bir çalışma olan, Ulaştırma Bakanlığı, Deprem Tehlikesi Belirlemesi çalışması sonuçlarında Sakarya için bulunan değerlerin, bu çalışmaya göre genellikle daha yüksek olduğu gözlemlenmiştir [43]. Yüzde %10 aşılma olasılıkları için elde edilen değerler bu çalışma ile örtüşse de, %2 aşılma olasılıkları adı geçen çalışmada 0.5-0.8 g mertebeleri oranında daha fazla bulunmuştur.

2011 yılında, R.S. Ocak tarafından, Kuzey Anadolu Fay hattı boyunca uzanan Düzce, Sakarya, Sapanca, İzmit, Gölcük, İznik ve Gemlik kent merkezleri incelenmiştir [6]. Bu çalışma ile kıyaslandığında, 50 yılda aşılma olasılığı % 2 olan en büyük yatay yer ivmesi değeri aynı iken, 50 yılda aşılma olasılığı % 10 olan en büyük yatay yer ivmesi değerinde %12 bir artış gözlenmektedir. R.S. Ocak’ ın çalışmasındaki 0.2 ve 1 saniye periyodları için %2 aşılma olasılığı spektral ivmeleri, bu çalışma ile elde edilen değere göre daha fazla iken, aynı saniyeler için %10 aşılma olasılığı değerleri düşüktür. Muhtemel farklılıkların sebebi, seçilen kaynak modellemeleri (analizlerde F5 kaynağının olmayışı) ve regresyon katsayıları arasındaki farklardan kaynaklandığı düşünülmektedir.

Bu çalışmada elde edilen spektrum ivmeleri, DBYBHY tasarım spektrum eğrilerine kıyasla çok daha yüksek olarak hesaplanmıştır. DBYBHY’ nin önermiş olduğu genel tasarım spektrumunun gelecekte revize edilirken OSTA’ lardan yararlanmasında fayda olacaktır. Bu anlamda, aktif faylara yakın yerleşim merkezleri için tasarım spektrumlarının tasarım için yetersizken, Sakaya şehrinin kuzeyi gibi yerleşim yerlerinde yapılacak olan binalar için ise aşırı tasarım söz konusudur.

Literatürde, Sakarya şehri için ilk defa yapılan ayrıklaştırma sonuçları, bölge için tehlike oluşturabilecek depremin, hangi deprem büyüklük

aralığında ve ne kadar mesafede hangi oranda meydana gelebileceği hakkında fikir vermektedir. Bu çalışma sonucunda, Sakarya'da 50 yılda %10 ve %2 aşılma olasılıklarına göre, PYİ için %30-35 oranla en büyük tehlike oluşturabilecek deprem büyüklüğü 6-6.5 arası ve şehir merkezinden 10-15 km uzaklığında olan depremlerdir. Bu bağlamda Sakaya şehir merkezinin, mevcut yerleşim merkezinin kuzeyine, Camili-Korucuk yerleşim merkezlerine taşınmasının çok yerinde olduğu anlaşılmaktadır. Aktif faylara çok yakın yerleşim yerleri olan, Akyazı, Pamukova, Arifiye, Sapanca Gölünün güneyindeki mevcut yapıların tekrar değerlendirilmesi, şehir planlaması ve şehir afet yönetimi planlarının tekrar gözden geçirilmesi gerekmektedir. Elde edilen sismik tehlike haritaları, gelecekte Sakarya bölgesinde meydana gelebilecek depremlerin etkisi hakkında bilgi sağlamaktadır. Afet yönetiminden sorumlu kamu kuruluşlarından özellikle belediyeler, Valilik ve Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı gibi kurumlar için Sakarya şehri ve çevresindeki sismik tehlikenin azaltılması, değerlendirilmesi ve oluşabilecek hasarın yönetilebilmesi açısından bu çalışma sonuçları yararlı olacaktır.

KAYNAKÇA(REFERENCES)

[1] E. Seyrek ve H. Tosun, “Tehlike Analiz Yöntemlerinin Ülkemizdeki Büyük Beton Barajların Toplam Riski Üzerindeki Etkisi,” Gazi Üniversitesi Müh. Mim. Fak. Dergisi, cilt 28, no. 1, pp. 67-75, 2013.

[2] K. Atakan, A. Ojeda, M. Meghraoui, A. A. Barka, M. Erdik ve A. Bodare, “Seismic Hazard in Istanbul following the 17 August 1999 Izmit and 12 November 1999 Düzce Earthquakes,” Bulletin of the Seismological Society of America, cilt 1, no. 92, pp. 466-482, 2002.

[3] M. Erdik, K. Demircioğlu, K. Şeşetyan, E. Durukal ve B. Siyahi, “Earthquake hazard in Marmara region, Turkey,” Soil Dyn. Earthq. Eng., cilt 1, no. 24, pp. 605-631, 2004.

[4] H. Crowley ve J. J. Bommer, “Modeling seismic hazard inearthquake loss models with spatially distributed exposure,” Bull. Eq. Eng., no. 4, pp. 249-273, 2006.

[5] E. Kalkan, P. Gülkan, N. Yılmaz ve M. Çelebi, “Reassessment of probabilistic seismic hazard in the Marmara Region,” Bull. Seismol. Soc., cilt 99, no. 4, pp. 2127-2146, 2009.

[6] R. S. Ocak, Probabilistic Seismic Hazard Assessment of Eastern Marmara an evaluation of Turkish Earthquake Code Requirments, Ankara:



ODTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü,Yüksek Lisans Tezi, 2011.

[7] D. A. D. Başkanlığı, Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası, Ankara: T.C. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, 1996.

[8] A. M. Sengör, “The North Anatolian Transform Fault: its age, offset and tectonic significance,” J. Geol. Soc., cilt 136, no. 2, pp. 69-82, 1979.

[9] D. P. McKenzie, “Active tectonics of the Mediterranean region,” Geophys. J. R. Astron. Soc., cilt 30, no. 1, pp. 9-85, 1972.

[10] A. Barka, “The North Anatolian Fault Zone,” Ann. Tecton, cilt 6, no. 1, pp. 64-95, 1992.

[11] A. Barka ve K. Kandinsky-Cade, “Strike-slip fault geometry in Turkey and its influence on earthquake activity,” Tectonics, cilt 7, no. 6, pp. 63-84, 1988.

[12] A. Barka, “Slip distribution along the North Anatolian fault associated with the large earthquakes of the period 1939 to 1967,” Bull. Seismol. Soc. Am., cilt 86, pp. 1238-1254, 1996.

[13] R. S. Stein, A. A. Barka ve J. H. Dieterich, “Progressive failure on the North Anatolian fault since 1939 by earthquake stress triggering,” Geophys. J. Int., cilt 128, pp. 594-604, 1997.

[14] Reilinger R., McClusky S., Vernant P., Lawrence S., Ergintav S., Cakmak R., Ozener H., Kadirov F., Guliev I., Stepanyan R., Nadariya M.,Hahubia G., Mahmoud S., Sakr K., ArRajehi A., Paradissis D., Al- Aydrus A., Prilepin M., Guseva T., Evren E., Dmitrotsa A., Filikov S.V., Gomez F., Al-Ghazzi R., Karam G., “GPS constraints on continental deformation in the Africa–Arabia–Eurasia continental collision zone and implications for the dynamics of plate interactions,” J. Geophys. Res.111, B05411., 2006.

[15] A. Barka, Akyüz H.S., Altunel E., Sunal G. and Çakır Z., “The surface rupture and slip distribution of the 17 August 1999 Izmit earthquake (M 7.4), North Anatolian Fault,” Bull. Seismol. Soc. Am., cilt 92, pp. 43-60, 2002.

[16] H. S. Akyüz, Hartleb R., Barka A., Altunel E. ve Sunal G., “Surface rupture and slip distribution of the 12 November 1999 Düzce earthquake (M 7.1), North Anatolian Fault, Bolu, Turkey,,” Bull. Seismol. Soc. Am., cilt 92, pp. 61-66, 2002.

[17] C. Straub, H. G. Kahle ve C. Schindler, “GPS and geologic estimates of the tectonic activity in the Marmara Sea region, NWAnatolia,” J. Geophys. Res., cilt 102, no. 27, pp. 587-601, 1997.

[18] S. McClusky ve 2. coauthors, “Global Positioning System constraintson,” J. Geophys. Res., cilt 105, pp. 5695-5719, 2000.

[19] X. Le Pichon, “The active main Marmara fault, Earth Planet,” Sci. Lett., cilt 192, pp. 595-616, 2001.

[20] N. Sayıl ve İ. Osmanşahin, “Marmara bölgesinin depremselliğinin incelenmesi,” Uluslararasu Deprem Sempozyumu, Kocaeli, 2005.

[21] N. N. Ambraseys, “Comparison of frequency of occurrence of earthquakes with slip rates from long-term seismicity data: the cases of Gulf of Corinth, Marmara Sea and Dead Sea Fault Zone,” Geophys. J. Int., cilt 165, no. 2, pp. 516-526, 2006.

[22] P. Gülkan ve E. Kalkan, “Attenuation modeling of recent earthquakes in Turkey,” Journal of Seismology, cilt 6, no. 3, pp. 397-409, 2002.

[23] R. Armijo, Pondard N., Meyer B., Mercier de LepInay B., Ucarkus G., Malavıeılle J., DomInguez S., Gustcher M-A. Beck, Çagatay N., Cakir Z., Imren C., Kadir E. and Natalin and Marmarascreps cruise party, “Submarine fault scarps in the Marmara Sea pull-apart (North Anatolian Fault): implications for seismic hazard in Istanbul,” Geochem., Geophys., Geosyst.,, cilt 6, pp. 1-29, 2005.

[24] F. Saroğlu, O. Emre ve İ. Kuşçu, Active fault map of Turkey, Ankara: MTA, 1992.

[25] Ö. Emre, Doğan A., Duman T.Y., Özalp T., 1:250.000 Türkiye Diri Fay Haritaları Serisi, Ankara: MTA, 2012.

[26] S. Cambazoğlu, Preparation of a Source Model for the Eastern Marmara Region Along the North Anatolian Fault Segments and Probabilistic Seismic Hazard Assessment of Düzce Province., Ankara: Yüksek Lisans Tezi, ODTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2012.

[27] E. Harman ve H. S. Küyük, “Probabilistic seismic hazard analysis for the city of Sakarya,” Second European Conferance on Earthquake Engineering and Seismology, İstanbul, 2014.

[28] B. Gutenberg ve C. H. Richter, “Frequency of earthquakes in California,” Bulletin of the Seismological Society of America, cilt 34, pp. 185-188, 1944.

[29] D. H. Weichert, “Estimation Of The Earthquake Recurrence Parameters For Unequal Observation Periods For Different Magnitudes,” Bull. Seismol. Soc. Am., cilt 70, no. 4, pp. 1337-1346, 1980.

[30] M. Utkucu, E. Budakoğlu ve H. Durmuş, “Marmara Bolgesinde (KB Turkiye) depremsellik ve deprem tehlikesi uzerine bir tartışma,”



Hacettepe Universitesi, Yerbilimleri Dergisi, cilt 32, no. 3, pp. 187-212, 2011.

[31] H. Yalçın, “Türkiye ve Yakın Çevresinin Aktif Fayları Veri Bankası ve Deprem Tehlikesinin Araştırılması,” Hacettepe Universitesi, Yerbilimleri Dergisİ, cilt 34, no. 3, pp. 133-160, 2013.

[32] N. A. Abrahamson ve W.J. Silva., “Empirical Response Spectral Attenuation Relations for Shallow Crustal Earthquakes,” Seismological Research Letters, cilt 68, no. 1, pp. 94-127, 1997.

[33] D. M. Boore, “Equations For Estimating Horizontal Response Spectra and Peak Acceleration From Western North American Earthquakes: A Summary of Recent Work,” Seismological Research Letters, cilt 68, no. 1, pp. 128-153, 1997.

[34] K. W. Campbell ve Y. Bozorognia, “NGA Ground Motion Model for the Geometric Mean Horizontal Component of PGA, PGV, PGD and 5% Damped Linear Elastic Response Spectra for Periods Ranging from 0.01 to 10 s,” Earthquake Spectra, cilt 24, no. 1, pp. 139-171, 2008.

[35] I. M. Idriss, “An NGA Empirical Model for Estimating the Horizontal Spectral Values Generated By Shallow Crustal Earthquakes,” Earthquake Spectra, cilt 24, no. 1, pp. 217-242, 2008.

[36] L. Reiter, Earthquake Hazard Analysis: Issues and Insights, New York: Colombia University Press, 1990.

[37] E.-A. (. CAPRA, “Comprehensive Approach for Probabilistic Risk Assessment,” http://www. ecapra.org/.

[38] EZFRISK ®. 7.25, “Software for earthquake ground-motion estimation,,” Developed by Risk Engineering Inc., http://www.ez-frisk.com/index.html.

[39] J. P. Wang, D.R. Huang, C.T. Cheng , K.S. Shao, Y.C. Wu, C.W.Chang, “Seismic hazard analyses for Taipei city including deaggregation, design spectra, and time history with excel applications,” Computers & Geosciences, cilt 52, pp. 146-154, 2013.

[40] J. P. Wang, D.R. Huang, Z.J. Yang, “Deterministic seismic hazard map for Taiwan developed using an in-house Excel-based program,” Computers & Geosciences, cilt 48, pp. 111-116, 2012.

[41] C. A. Cornell, “Engineering seismic risk analysis,” Bulletin of the Seismological Society of America, cilt 58, no. 5, pp. 1583-1606, 1968.

[42] C. A. Cornell, H.Banon, A.F. Shakal, “Seismic motion and response prediction alternatives,” Earthquake Engineering and Structural Dynamics, cilt 7, pp. 295-315, 1979.

[43] M. Erdik, K. Şeşetyan, M. B. Demircioğlu ve E. Durukal, Ulaştırma Bakanlığı Demiryolları, Limalar ve Havameydanları İnşaatı Genel Müdürlüğü Kıyı Yapıları, Demiryolları ve Hava meydanları İnşaatları Deprem Teknik Yönetmeliği için Deprem Tehlikesi Belirlemesi, İstanbul: Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü, 2006.


* Sorumlu Yazar / Corresponding Author 1 Trakya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Biyoloji Anabilim Dalı, Edirne – [email protected] 2 Trakya Üniversitesi, Fen Fakültesi, Biyoloji Bölümü – [email protected]

Flow sitometri ve kullanım alanları

Martin Orlinov Kanev1*, Fulya Dilek Gökalp Muranlı2


Hücrelerin biyokimyasal ve fiziksel özelliklerinin senelerdir primer mikroskop özellikleri kullanılarak saptanmasına karşılık, günümüzde flow sitometri tekniği kullanılmaya başlanmıştır. Flow sitometri, çeşitli hücrelerin bir süspansiyon halinde bir akış kanalı boyunca tek tek geçmesi ve bu sırada hücre büyüklüğü ve granülaritesine göre sınıflandırılması esasına dayanan bir teknik ve cihazdır. Bu cihaz ile hücrenin yüzey ve iç proteinleri, organelleri ve diğer bileşenleri analiz ve ayrımı, lazer ve elektronik teknolojisi kullanılarak büyüklük, granülarite ve floresans emisyonu esasına göre gerçekleştirilmektedir. Flow sitometri tekniğinin temelini iyi bilmemiz bu tekniği birçok patolojide kullanmamızı sağlayarak sonuçlarının standardizasyonunu ve tanı koydurucu değerini de arttıracaktır. Anahtar Kelimeler: flow sitometri, hücre analizi, hücre gruplama, kullanım alanları

Flow cytometry and its uses

ABSTRACT

Response of cells to be detected using biochemical and physical properties of the microscope for many years the primary specifications have been used for flow cytometry techniques. Flow cytometry is a technique and apparatus based on a single pass along the flow channel and the basis for classification based on cell size and granularity in this order as a suspension of various cells. The surface and internal proteins of cells with this equipment, organelles and other components analysis and separation, size using laser and electronic technology are performed by the granularity and fluorescence emission as basis. Flow cytometry is the basis of technical know well this technique will increase the diagnostic value of standardization and allowing us to use the results in many pathologies. Keywords: Flow cytometry, cell analysis, cell sorting, usage areas

Kanev, G. Muranlı Flow sitometri ve kullanım alanları


1. FLOW SİTOMETRİ (FLOW CYTOMETRY) Sitometri, hücrelerin veya biyolojik partiküllerin fiziksel ya da kimyasal karakterlerinin ölçülmesidir. Flow sitometri ise, akan bir sıvının içerisindeki hücrelerin özelliklerinin incelenmesi olarak tanımlanabilir. Günümüzde flow sitometri ya da akım sitometri terimleri kullanılmaktadır. Flow sitometrinin temel yaklaşımı; hücrelerin boyut, şekil, DNA ve RNA içeriği, sitoplazmik granüleritesi açısında değerlendirilmesidir. Bu amaçla hedeflenen yapı ya da hücre önce fluoresan madde ile işaretli bir antikor veya özel bir boya (nükleik asitlere özel propidium iodide) kullanılarak işaretlenir. Bazı durumda ise klorofil gibi maddeler kendileri fluoresan özelliğe sahiptir [1]. Flow sitometrinin çalışma prensipleri 1870 yıllara kadar eski olsa da 1969 yıllında argon lazerinin kullanılmaya başlaması, 1980 yıllında ayırma işleminin bulunması ve son 10 yıldır sürekli olarak geliştirmesiyle günümüze kadar gelişmiştir . Flow sitometrinin temel yaklaşımı; hücrelerin boyut, şekil, DNA ve RNA içeriği, sitoplazmik granüleritesi açısında değerlendirilmesidir. Bu amaçla hedeflenen yapı ya da hücre önce fluoresan madde ile işaretli bir antikor veya özel bir boya (nükleik asitlere özel propidium iodide) kullanılarak işaretlenir. Bazı durumda ise klorofil gibi maddeler kendileri fluoresan özelliğe sahiptir [2]. 1.1. Temel Bileşenleri (The Basic Components)

Flow sitometri cihazı; akış (sıvı) sistemi, ışık kaynağı (lazer ışını), filtreler ve sinyal dedektörleri, bilgisayar ile yazılım programları ve ayırma mekanizması (cell sorting) bileşenlerinden oluşmaktadır. Temel olarak bir flow sitometri cihazında üç temel bileşen bulunmaktadır (Şekil 1). Hidrolik bileşen, akış sistemidir ve partüküllerin lazer önünden geçişi için taşıyıcı sistem olarak görev almaktadır. Optik bileşen lazer önünden geçen hücrelerden açığa çıkan floresan saçılımının çapraz ve silindirik filtreler ile toplanarak düzgün bir şekilde fotodetektöre aktarılmasında görev almaktadır. Elektronik bileşen ise elde edilen optik sinyalin photo multipler tubes (PMT) ile amplifiye edilerek elektrik sinyaline çevriminden ve analiz için bilgisayara aktarımından sorumludur [3]. Akıcı sistem bir merkezi kanaldan oluşur ve örnek buradan cihaza verilir. Merkezdeki örneği içeren sııvı (laminar akıntı) ve çevreleyen sıvı (sheath fluid) birbirine karışmadan ilerlemektedir. Bu etkiyle partiküller tek bir sıra şeklinde dizilirler ve bu hidrodinamik odaklanma olarak isimlendirilir. Böylece lazer ışını aynı anda tek hücreye düşer ve tek hücrenin analiz yapılır. Işın öne doğru yayıldığında tipik olarak lazer ile aynı yönde 20˚ etrafa yayılan ışınlar forward scatter chanel (FSC)

denilen bir lens yardımıyla toplanırlar. FSC detektörü hücrenin boyutu hakkında bilgi verir. Eksitasyon

Şekil 1. Flow sitometrinin temel bileşenleri (The basic components of flow cytometry) [4]

çizgisine yaklaşık 90˚ açıyla yayılan ışının ölçüllmesi ise side scatter olarak adlandırılır. SSC partiküllerin granüler içerikleri ve iç yapısı hakkında bilgi verir [5]. 1.2. Çalışma prensibi (Working principle) Flow sitometri floresan yoğunluğuna bağlı olarak süspansiyon halindeki hücrelerin büyüklüğüne ve granülaritesine göre tek hücre seviyesinde kantitatif ölçüm yapan bir sistemdir (Şekil 2). Süspansiyon halindeki hücreler hava basıncı ile sıvı içinden geçirilir. Sıvının çok hızlı akışı yüksek bir hidrostatik basınç oluşturur ve bu basınçla hücreler cam veya quartzdan yapılmış (flow cell) akış kabinine gelirler. Bu kabinin geometrik şekli ve sıvının laminer akışı hücrelerin tek bir sıra halinde lazer kaynağı önünden geçişini sağlar. Hücrelerin analizi için sistemde forward scatter(FS), side scatter(SS) ve floresan(FL-1,FL-2,FL-3 vb.) dedektörler bulunur. Temel olarak bir flow sitometri cihazından ileri saçılma grafiği (Forward scatter) ile yaklaşık büyüklüğü, yana saçılma grafiği (Side scatter) ile yaklaşık granülitesi, floresan grafiği (belli dalga boyuna has parıldama eldesi) ile yaklaşık floresan miktarı hakkında bilgiler ediniriz [6,7]. Temel olarak bir flow sitometri cihazından: 1-İleri saçılma grafiği (Forward scatter) ile yaklaşık büyüklüğü 2-Yana saçılma grafiği (Side scatter) ile yaklaşık granülitesi 3-Floresans grafiği (belli dalga boyuna has parıldama eldesi) ile yaklaşık floresans miktarı hakkında bilgiler ediniriz [8].

Flow sitometri ve kullanım alanları Kanev, G. Muranlı


Şekil 2. Flow sitometrinin çalışma prensibi (Working principle of flow cytometry) [9]

1.3. Analiz (Analysis) Flow sitometri cihazı ve tekniği son derece hızlıdır, çok kısa bir sürede binlerce hücreyi analiz ederek, detaylı sonuç raporları elde edilir. Heterojen bir örnek popülasyonunda, hücrelerin ve bileşenlerinin çok parametreli kantitatif özellikleri çok kısa bir sürede analiz edilebilir. Flow sitometri’nin en güçlü ve kendisine özgü avantajı Tablo 1’de görüldüğü gibi hücreleri fiziksel olarak birbirlerinden ayırt edebilmesidir. Böylece daha ileri analizler yapabilmek için, spesifik hücrelerin saf örneklerini elde etmek mümkün olur [8]. Bu tür çalışmalar son dönemde kök hücre ve gen terapi çalışmalarında kullanılmaktadır. Flow sitometri’de, hücrenin ve/veya bileşenlerinin kalitatif ve kantitatif analizleri kısaca dört şekilde yapılabilmektedir [10,11,12,13]. Bunlar; 1-Hücrelerin büyüklük ve granül yapısına göre analiz; 2-Tek floresan boya kullanılarak işaretlenen monoklonal antikor kullanılarak yapılan analiz; 3-Çok renkli floresan boyalar (2-17 renk) ile işaretle-nen antikorlar kullanılarak gerçekleştirilen analiz; 4-Hücre içerisinde bulunan antijenlerin ve yapıların hücre zarının geçirgenliğinin artırılması sonucu eklenen floresan boya ile işaretli monoklonal antikorlar ile yapılan analizi şeklinde sayılabilir [14,15]. Tablo 1. Flow sitometri ile ölçümü yapılabilecek hücresel özellikler (Cellular characteristics that can be measured by flow cytometry) [16]

Özellikler Yapısal Fonksiyonel

İntrinsik

Hücre boyutu Hücre şekli Sitoplazmik

granülite Pigment içeriği

Redoks hali Canlılık

Ekstrinsik

Yüzey antijenleri Lektin bağlama

Total protein Sülfidril grupları

DNA içeriği RNA içeriği

Kromatin yapısı

Membran devamlılığı Yüzey elektrik yükü

İntrasellüler pH Membran potansiyeli

Sitoplazmik yüzey reseptörü Enzim aktivitesi

Sitoplazmik matriks yapısı Membran viskozitesi

2. KULLANIM ALANLARI (USAGE AREAS)

Akış sitometri cihazı ile analiz için hücre süspansiyonu hazırlamak amacıyla; kan, kemik iliği, beyin, omurilik sıvısı, alveoler lavaj sıvısı, eklem sıvısı, plevral sıvı, doku biyopsi örnekleri, parafin bloktaki dokular, hücre kültürü örnekleri kullanılabilir. Flow sitometri yöntemi sıklıkla hücre ölümü(apoptozis), hücresel özellikler (Tablo 2) ve proliferasyonun belirlenmesi; mikroorganizma (hücre içi bakteri, virüs, bakteri ve alg) sayısı ve tür analizi yapılması; parazit ve mantar belirlenmesi; hücre kültüründe virüs, bakteri ve hücre sayımı; nötral yağ içeriğinin belirlenmesi; bağıl klorofil içeriğine bağlı alt popülasyonların, türlerin ve bireylerin belirlenmesi; alglerde toksik madde etkileri; LC50 değerlerinin bulunmasında; alglerde sitotoksik çalışmalarda ve ekotoksikoloji çalışmalarında kullanılmaktadır [17,18,19,20]. 2.1. İmmünfenotipleme (Immunophenotyping)

İmmunfenotipleme 1970’li yıllarda monoklonal antikor teknolojilerinin geliştirilmesi sonrasında, tıbbın birçok alanında yaygın olarak kullanılmaktadır. İmmünfenotipleme; floresan boyalarla görünür hale gelen hücre yüzeyi ve hücre içi belirteçlerin saptanması yöntemidir. Özgül antikorlarla saptanmak istenen antijenik yapıların varlığı ya da yokluğu saptanmaktadır [19]. 1970’li yıllarda mikroskopla immunfenotipleme yapılmakta iken; immunolojide ve akan hücre ölçer (flow cytometry) sistemlerindeki gelişmeler ve yazılım programlarının hızla aşama kaydetmesi sayesinde günümüzde çok renkli immünfenotipleme analizlerinin kısa sürede yapılabilmesi mümkündür. Hücre yüzey antijenlerinin tanımlanmasında “Cluster of Differantiation-CD” terminolojisi kullanılır. Anormal bir hücre topluluğu görüldüğünde bunun immunfenotipinin tanımlanması gerekir. Bunu ifade etmenin en kolay yolu antijen taşıyan hücrelerin oranlarını (%) bildirmektir. Antijen yoğunluğunu göstermek için de ölçülen floresan sinyallerin şiddeti belirlenir (Mean Fluorescent Intencity-MFI) ancak bu parametre hücre üzerindeki antijen sayısının yanı sıra kullanılan florokrom ile de yakından ilgilidir [21]. Bu açıdan immünfenotipleme yapmanın avantajları:



1.Büyüklük (FSC) ve granüler (SSC) yapılarına göre hücreler sınıflandırılabilir. 2.Ölü hücreler çalışma dışı tutulabilir. 3.Zayıf eksprese edilen yüzey antijenleri tespit edilebilir. 4.Çok renkli (2,3,4,…) analizler ile hücrenin fenotipi, gelişiminin hangi evresinde bulunduğu belirlenebilir. 5.Eş zamanlı bulunan birden çok hematolojik malinitenin, bifenotipik hücrelerin belirlenmesi mümkündür [19]. İmmünofenotiplemenin tıpta kullanım alanları ise lenfoma ve lösemi immünotiplemesi (KLL, ALL, AML, KML), hematolojik hastalıkların belirlenmesi (ITP, nötrofil fonksiyon defektleri), immün yetmezliklerin teşhisi, kemoterapi etkinliğinin izlenmesi, otoimmün hastalıkların tanısı, transplantasyon öncesi ve sonrası hasta durumunun gözlemlenmesi ve allerjik hastalıklarda kullanılmaktadır [21,22,23,24]. Günümüzde en sık lösemi, lenfoma ve myeloma hastalarında kullanılır. Lösemi immünofenotiplemesinde en sık kullanılan örnekler kan ve kemik iliğidir. Sağlıklı bir insanla lösemili bir insanın kan örnekleri arasında dramatik farklılıklar mevcuttur. Sağlıklı insanlarda kan profili kesindir ve bilinir ancak lösemili hastalarda profil çok değişkendir. Bu alanda kök hücre çalışmalarında özellikle flow sitometrik analizlerle tedaviler yönlendirilebilmektedir [25,26]. 2.2. Hücre döngüsünün incelenmesi (Investigation of

cell cycle) DNA, çift sarmalla şelat yapabilen floresan boyalarla işaretlenebilir. Boyama sitokiyometriktir; yani boyanın miktarı hücrede bulunan DNA miktarıyla doğru orantılıdır. Bu amaçla en sık kullanılan boyalar Propidyum İyodür (PI), DAPI, Hoechst dür. Bu tür florokromların bir kısmı sadece DNA ya bağlanırken çoğu DNA ve RNA ya bağlanabilme özelliğindedir. Bu durumun sonuçları etkilememesi için DNA’nın, hücre zarı geçirgen hale getirildikten ve RNAse ile işlem gördükten sonra boyanması önerilmektedir [26]. Diploid bir hücredeki DNA miktarı FL-2 PE antikoru ile işaretlendiğinde 2n olarak tanımlanır (Şekil 3). Bu durumda test edilen hücredeki DNA’nın normal hücrelerdeki DNA miktarlarına oranlanması ile elde edilen değer DNA indeksi olup; hücrenin DNA içeriğini yansıtmaktadır. Normalde 1 +/- %10 olması beklenir; bundan farklı değerler bulunduğunda anaploididen söz edilir. DNA indeksinin >1 olması hiperploidi, <1 olması hipoploidi olarak tanımlanır. Anaploidinin bulunması

malignite lehine bir bulgu olsa da bu her zaman doğru değildir; benzer şekilde anaploidi daima kötü prognozun bir işareti olarak algılanmamalıdır [27].

Şekil 3. Flow sitometri ile hücre döngüsünün incelenmesi (Examination of the cell cycle with flow cytometry) [28]

Akım Sitometresi ile hücrelerin hangi bölünme fazında ne miktarda hücre bulunduğunu tespit etmek de mümkündür. Bu şekilde hücrelerin çoğalma hızları hakkında bilgi toplanır. Diploid hücreler, G0 /G1 fazında yer alırkan S (sentez) fazındaki hücrelerin DNA içeriği diploid ile tetraploid hücreler arasında olacaktır. G2 ve Mitozdaki hücreler ise 4n miktarında DNA taşıdıklarından tetraploid olarak izlenecektir. S+G2+M fazındaki hücreler S Fazı Fraksiyonu (SPF) olarak tanımlanıp; SPF nin yüksek olması, proliferasyon hızının yüksek olduğunun bir göstergesidir [29]. Hücre döngüsü analizlerinde: analiz edilecek hücrelerin seçimi ve kullanılacak yazılım programlarında seçilen modeller, karşılaştırılabilir sonuçlar elde edilmesinde büyük önem taşır. Hücre döngüsü analizlerinde karşılaşılan bir problem malign olan ve olmayan hücrelerin bir arada bulunabilmesidir. Bu durumda DNA’yı işaretlemeden önce malin hücreleri ayırabilecek bir antijeni(ör: epitelyal kökenli hücrelerde sitokeratin, B lenfoid tümörlerde CD19) işaretlemek yardımcı olabilir. Hücre döngüsü analizlerini hücre döngüsüne eşlik eden proteinlerin ölçümü ile ile eş zamanlı değerlendirmek de mümkündür [30]. 2.3. Hücre canlılık analizi (Cell viability assay) Flow sitometre ile henüz nükleer değişiklikler oluşmadan membrandaki erken değişiklikler sırasında bile apoptozis ölçülebilmektedir. Apoptozis geliştiğinde hücre membranının normalde iç kısmında bulunan fakat apoptozis ile hücre yüzeyine çıkan fosfotidil serine bağlanma özelliği gösteren Annexin V ile hücrelerde apoptozis tayini yapılabilmektedir. Ölü-canlı hücre



ayrımı içinde ise hücrelerin eşzamanlı olarak propidium iodide ile boyanması sonuçları daha güvenilir hale getirmektedir [31]. 2.4. Mikrobiyolojide flow sitometri (Flow cytometry in

microbiology) Flow sitometri son yıllarda mikrobiyolojide mikroorganizmaların canlılığını, sayısını, identifikasyonunu ve antibiyotik duyarlılığını saptamada kullanılmaya başlanmıştır. Malarya türlerini ayırma ve su, toprak ve yiyeceklerde mikroorganizma tayini bunlar arasında sayılabilmektedir. Flow sitometride virüs çalışmaları da son yıllarda hız kazanmıştır. Hücresel makromolekül sentezindeki değişiklikler ve viral infeksiyonun ardından oluşan immünolojik değişiklikler, viral antijen varlığı ve miktar tayini flow sitometri ile tespit edilebilmektedir [32]. 2.5. İlaç alım ölçümleri (Drug uptake measurements) Birçok kemoterapötik ajanın etki yeri DNA’dır. Tümör hücrelerinde multi-ilaç rezistansının değerlendirilmesinde de flow sitometri rol almaktadır. Ayrıca flow sitometri ile ilaçların hücre içine girişini arttıran veya hücreden çıkışını bloke ederek retansiyonu arttıran ajanların etkilerinin incelenmesi de mümkün olmaktadır [33].

3. FLOW SİTOMETRİNİN AVANTAJ VE DEZAVANTAJLARI (ADVANTAGES AND DISADVANTAGES OF FLOW CYTOMETRY)

Güçlü yazılım programlarının bir bileşimi olan flow sitometriler, araştırıcılara geniş hücre toplulukları hakkındaki verilerin hızlıca toplanmasını ve analizini sağlayan karmaşık metottur. Bu cihazlar ile saniyede 70.000 partikülden fazlasını işlemek ve her partikül veya hücre başına dokuz floresan renk ve iki yöne saçılan ışık sinyallerini saptamak mümkündür [34]. 2.6. Avantajları (Advantages) Teknik hızlıdır, saniyede binlerce partikül sayımı yapabilir (tek hücreli fluoresan özelliği olan canlıların çok kısa zamanda çok duyarlı olarak sayılmasına izin verir). Yüksek duyarlılıkla analiz yapma imkanı vardır (her bir dalga boyunu yada her bir partikül boyunun ayrı ayrı sayılması mümkündür). Tek tip mikro küreciklerin ışık saçılımı ve fluorosen ölçümleri için varyasyon sabiti (CV=standart sapma/ortalama) %1’den küçüktür [35]. Flow sitometrinin en güçlü ve kendisine özgü avantajı, herhangi bir optik karakteristiğe veya bunların kombinasyonlarına bağlı olarak hücrelerin fiziksel olarak birbirlerinden ayırabilmesidir. Böylece daha ileri analizler yapabilmek için, spesifik hücrelerin saf

örneklerini elde etmek mümkün olur. Flow sitometri cihazlarının kurulun maliyetleri yüksek olmasına karşın, kullanım bakım maliyetleri düşüktür [36]. 2.7. Dezavantajları (Disadvantages) Flow sitometriler tipik olarak sadece ileri yapısal detayları değil de pik yapan veya entegre sinyalleri ölçebilir. Bu sorun ölçüm yapılması istenen partikülere özel olarak bağlanan ya da incelenmesi istenen yapı dışında tüm yapılara bağlanan optik olarak aktif kimyasallarla çözülebilir. Birçok flow sitometri çok küçük hacimleri (<0.5 mm3) analiz eder. Oysa, hücreler en az yaklaşık 103/ml olarak bulunurlar. Bu nedenle flow sitometri cihazının doğru şekilde kalibre ve ayarlanması gerekir [37].

KAYNAKÇA (REFERENCES) [1] D. Demirel. (1995). Flow sitometrik DNA

analizinin temel prensipleri. Türk Patoloji Dergisi.11(2).Available: http://www.turkjpath.org/pdf/pdf_TPD_1086.pdf

[2] C.H. Dunphy. (2004). Applications of flow cytometry and immunohistochemistry to diagnostic hematopathology. Archives of Pathology & Laboratory Medicine. 128 (9), pp. 1004-1022.Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15335254

[3] P. Pozarowski, J. Grabarek, Z. Darzynkiewicz. (2004). Flow cytometry of apoptosis. Curr Protoc Cell Biol. 18 (18). Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/18228448

[4] https://prezi.com/4wqeuvsd9qff/cell_separationflow-cytometry/

[5] F.E. Craig, K.A. Foon. (2008). Flow cytometric immunophenotyping for hematologic neoplasms. Blood. 111 (8), pp. 3941-67. Available: http://www.bloodjournal.org/content/111/8/3941?sso-checked=true

[6] F. Taneli. (2007). Flow sitometri tekniği ve klinik laboratuvarlarda kullanımı. Türk Klinik Biyokimya Dergisi. 5 (2), pp. 75-82. Available: http://tkb.dergisi.org/pdf/pdf_TKB_89.pdf

[7] Z. Youli, M. Shahjahan, C.C. Chang. (2009). Basic principles of flow cytometry. basic concepts of molecular pathology. Molecular Pathology Library. 2, pp. 139-146. Available: http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-0-387-89626-7_15

[8] http://flowcytometry.med.ualberta.ca/ [9] H. Daniel. A Review and Applications of Flow

Cytometry. Department of Chemistry, University of Illinois at Urbana-Champaign. 2004. Available: http://www.researchgate.net/publication/2671939



58_A_Review_and_Applications_of_Flow_Cytometry

[10] M. Brown, C. Wittwer. (2000). Flow cytometry: principles and clinical applications in hematology. Clin. Chem. 46, pp.1221–1229. Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10926916

[11] S.F. Ibrahim, G.V.D. Engh. (2007). Flow cytometry and cell sorting. Adv Biochem Engin/Biotechnol. 106, pp. 19–39. Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17728993

[12] L.A. Herzenberg, D. Parks, B. Sahaf, O. Perez, M. Roederer. (2002). The history and future of the fluorescence activated cell sorter and flow cytometry: a view from stanford. Clin. Chem. 48, pp. 1819–1827. Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12324512

[13] M. Rahman. Introduction to flow cytometry. Serotec Ltd. Oxford (UK). Published by Serotec Ltd. 2006. Available: https://static.abdserotec.com/Lit-pdfs/Brochures1/flowcytometry.pdf

[14] B.H. Villas. (1998). Flow cytometry: an overview. Cell Vis. 5, pp. 56-61. Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/9660728

[15] Adın Çınar S. (2009). Akan hücre cihazında veri analizi. İstanbul: Medya Tower

[16] B. Wood. (2006). 9-color and 10-color flow cytometry in the clinical laboratory. Arch. Pathol. Lab. Med. 130, pp. 680-690. Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/16683886

[17] A.S. Rose, K.S. Knox. (2007). Bronchoalveolar lavage as a research tool. Semin Respir Crit Care Med. 28 (5), pp. 561-73. Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17975783

[18] E. Matteucci, O. Giampietro. (2008). Flow cytometry study of leukocyte function: analytical comparison of methods and their applicability to clinical research. Curr Med Chem. 15 (6), pp. 596-603. Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/18336274

[19] R.A. Peterson, D.L. Krull, L. Butler. (2008). Applications of laser scanning cytometry in immunohistochemistry and routine histopathology. Toxicol Pathol. 36 (1), pp. 117-32. Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/18337230

[20] H.R. Hulett, W.A. Bonner, R.G. Sweet, L.A. Herzenberg. (1973). Development and application of a rapid cell sorter. Clin Chem. 19 (8), pp. 813-6. Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/4200173

[21] G. Yanıkkaya Demirel, G. Deniz, E. Ekşioğlu Demiralp. (2010). Lenfosit immünofenotiplemesi için kılavuz bilgiler. Türk İmmünoloji Derneği Akan Hücre Ölçer Alt Grubu. pp. 1-19. Available:

http://www.turkimmunoloji.org.tr/dokumanlar/Lenfosit_Imm%C3%BCnfenotiplemesi_Kilavuz_Bilgiler_TID_2010.pdf

[22] E.G. van Lochem, V.H.J. van der Velden, H.K. Wind, J.G. te Marvelde, N.A.C. Westerdaal, J.J.M. van Dongen. (2004). Immunophenotypic differentiation patterns of normal hematopoiesis in human bone marrow: reference patterns for age-related changesand disease-ınduced shifts cytometry. Clinical Cytometry, 60B, pp. 1–13. Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15221864

[23] A.L. de Weck, M.L. Sanz, P.M. Gamboa, W. Aberer, J. Bienvenu, M. Blanca, P. Demoly, D.G. Ebo, L. Mayorga, G. Monneret, J. Sainte-Laudy. (2008). Diagnostic Tests Based on Human Basophils: More Potentials and Perspectives than Pitfalls. Int Arch Allergy Immunol. 11 (146), pp. 177-89. Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/18564624

[24] A. Ocmant, Y. Peignois, S. Mulier, L. Hanssens, A. Michils, L. Schanden. (2007). Flow cytometry for basophil activation markers: the measurement of CD203c up-regulation is as reliable as CD63 expression in the diagnosis of cat allergy. J Immunol Methods. 30(320), pp. 40-8. Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17275019

[25] D. Georgescu, S. Ferrari-Lacraz, J. Villard. (2007). Anti-HLA antibody detection and rejection in kidney transplantation: impact of the new Technologies. Rev Med Suisse. 25(3), pp. 1064-9. Available: http://europepmc.org/abstract/med/17552259

[26] J.Z. Appel, M.G. Hartwig, E. Cantu, S.M. Palmer, N.L. Reinsmoen, R.D. Davis. (2006). Role of flow cytometry to define unacceptable HLA antigens in lung transplant recipients with HLA-specific antibodies. Transplantation. 81(7), pp. 1049-57. Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/16612283

[27] A. Tabll, H. Ismail. (2011). The Use of Flow Cytometric DNA Ploidy Analysis of Liver Biopsies in Liver Cirrhosis and Hepatocellular Carcinoma. Liver Biopsy: CC BY-NC-SA 3.0 license.

[28] H. Walczak, T.L. Haas. (2008). Biochemical analysis of the native TRAIL death-inducing signaling complex. Methods Mol Biol. 414: pp. 221-39. Available: http://link.springer.com/protocol/10.1007/978-1-59745-339-4_16#page-1

[29] J.E. Martinez, J.R. Beck, W.C. Allsbrook, C.G. Pantazis. (1990). Flow cytometric DNA analysis. Clinical Laboratory Science. 3, pp. 180-183. Available: http://europepmc.org/abstract/med/10149039



[30] B. Barlogie, W. Godhe, D.A. Johnston, L. Smallwood, J. Schumann, B. Drewinko. (1978). Determinaton of ploidy and proliferative characteristics of human solid tumors by pulse cytophotometry. Cancer Res. 38, pp. 3333-3339. Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/688223

[31] D. Diaz, A. Prieto, E. Reyes, H. Barcenilla, J. Monserrat, M. Alvarez-Mon. (2008). Flow cytometry enumeration of apoptotic cancer cells by apoptotic rate. Methods Mol Biol. 414, pp. 23-33. Available: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/18175809

[32] W. Knapp, H. Strobl, O. Mojdic. (1994). Flow cytometric analysis of the cell surface and intracellular antigens in leukemia diagnosis. Cytometry. 18, pp. 187. Available: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/cyto.990180402/pdf

[33] M. Shapiro. (1990). Flow cytometric approaches to clinical microbiology. Labmedica. 4(20). Available: https://books.google.com.tr/books?hl=tr&lr=&id=JhSyimPKuJwC&oi=fnd&pg=PR7&dq=Flow+cytometric+approaches+to+clinical+microbiology&ots=OQBXCPOOPH&sig=zfFNc6ODI5cDWQx8HybB2PtECME&redir_esc=y#v=onepage&q=Flow%20cytometric%20approaches%20to%20clinical%20microbiology&f=false

[34] M. Macey. Flow cytometry clinical applications. Blackwell scientific publications, chapter 2, 1994. Available: http://link.springer.com/book/10.1007/978-1-59745-451-3

[35] S. Langsrud, G. Sundheim. (2000). Flow cytometry for rapid assessment of bacterical viability. International Biodeterioration & Biodegradation. 36(3), pp. 467-467. Available: https://www.infona.pl/resource/bwmeta1.element.elsevier-54473fe6-2a96-3785-856c-d8060c23be6d

[36] A.K. Azkur, M.E. Aslan. (2012). Akış sitometri ve veteriner hekimlikteki uygulamaları. Atatürk Üniversitesi Veteriner Bilimleri Dergisi. 7(1), pp. 59-66. Available: http://e-dergi.atauni.edu.tr/ataunivbd/article/view/1020007578

[37] K. Dalva, Z. Gülbaş. (2005). Akım sitometri uygulamaları. Türk Hematoloji Derneği Moleküler Hematoloji. pp. 44-52. Available: http://www.thd.org.tr/thdData/userfiles/file/klaradalva.pdf


EKDZ modelinin farklı bina dağılımları içeren senaryolara uygulanarak eğim kırınımı etkisinin araştırılması

Mehmet Barış Tabakcıoğlu1*, Muhammed Reşit Çorapsız2


Bu çalışmada, karasal radyo yayıncılığında kullanılan bazı yayılım modelleri kısaca anlatılacak, daha sonra EKDZ ve UKT yayılım modelleri kullanılarak benzetimler yapılacaktır. Bu benzetimler için kullanılacak senaryolar bazı istatistiksel ve geometrik dağılımlar kullanılarak belirlenecektir. Bu dağılımlar üzerinden yapılacak benzetimler sonucunda eğim kırınımı etkisi tartışılacaktır. Anahtar Kelimeler: EKDZ modeli, eğim kırınımı, istatistiksel dağılımlar, radyo yayıncılığı, UKT modeli

Investigation of slope diffraction effect via application of S-UTD-CH model into scenarios including different building distribution

ABSTRACT

In this study, after giving brief information about some electromagnetic wave propagation model used in terrestrial radio broadcasting, simulations will be made by means of S-UTD-CH and UTD models. The scenarios used in simulations will be determined by some statistical and geometrical distributions. In conclusion, slope diffraction contribution will be discussed according to simulation results. Keywords: S-UTD-CH model, slope diffraction, statistical distributions, radio broadcasting, UTD model

* Sorumlu Yazar / Corresponding Author 1 Bursa Teknik Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Bursa - [email protected] 2 Bayburt Üniversitesi, Meslek Yüksekokulu Elektrik ve Enerji Bölümü, Bayburt - [email protected]

M. B. Tabakcıoğlu, M. R. Çorapsız EKDZ Modelinin Farklı Bina Dağılımları İçeren Senaryolara Uygulanarak Eğim Kırınımı Etkisinin Araştırılması



Radyo planlama araçlarında, geri planda, elektromanyetik dalga yayılım modelleri çalışmaktadır. Elektromanyetik dalga yayılım modelleri, ışın izleme tekniği ve nümerik integrasyon tekniği olmak üzere iki ana grupta toplanabilir [1]. Nümerik modellerin hesaplama zamanları çok uzun olmasına rağmen çok kesin sonuçlar vermektedir. Işın izleme tekniği tabanlı modeller ise bunu tam aksinedir [2]. Uniform Kırınım Teorisi [3] hesaplama zamanı kısa, fakat kestirimdeki kesinliği sınırlı bir modeldir [4]. Engellerin birbirinin geçiş bölgesinde olması durumunda model kesinliğini yitirmektedir [5]. Dışbükey Zarf Tekniğine Dayalı Eğim Kırınımı (EKDZ) modeli, ışın izleme tekniği tabanlı bir model olup, hesaplama zamanı ve kestirilen alanın kesinliği açısından optimum bir modeldir [6-8]. EKDZ modeli, daha önceden geliştirilen eğim kırınımı modeli [9] ve dışbükey zarf tekniği modelinin [10] birleştirilmesiyle oluşturulmuştur. Bu çalışmada, geometrik ve istatistiksel bazı dağılımlar ile oluşturulan yayılım senaryolarına UKT ve EKDZ modelleri uygulanacak ve eğim kırınımı etkisi tartışılacaktır. İlerleyen kısımlarda bu iki model hakkında kısaca bilgi verilecek, bina senaryolarının nasıl belirlendiği anlatılacak ve sonuç olarak karşılaştırmalar yapılarak eğim kırınımı etkisi tartışılacaktır.

2. UKT MODELİ (UTD MODEL) Kırılma ve yansıma olaylarını açıklayan Geometrik optik modeli, çok uzun zamanlardan beri kullanılan yüksek frekans asimptotik bir modeldir [11]. Geometrik optik modelinde kesin gölge sınırı vardır. Gölge bölgesinde elektrik alan sıfırdır [12]. Bu yüzden Geometrik optik modeli, gölge bölgesinde kullanılamamaktadır. Gölge bölgesindeki alan bileşenlerini bulmak için Geometrik Kırınım Teorisi (GKT) Keller tarafından ileri sürülmüştür. Geometrik optik modelinin bir uzantısı olan bu model, kırınan alanları da hesaba katmaktadır [13]. GKT modeli, gölge sınırlarında büyük süreksizlikler oluşturmaktadır [14]. Uniform Kırınım Teorisi (UKT) modeli Kouyoumjian ve Pathak tarafından geçiş fonksiyonu kırınım katsayısı içine eklenerek geliştirilmiştir [3]. UKT modeline göre bir engelin arkasında kalan noktadaki elektrik alan şiddetini hesaplamak için kullanılan denklem aşağıda verilmiştir.

jksi esADEE )( (1)

Yukarıdaki denklemde iE engel üzerine gelen elektrik

alan şiddeti, D genlik kırınım katsayısı, )(sAyayılma faktörü, k dalga sayısı, s ise yayılım mesafesidir.

UKT modelinde kullanılan genlik kırınım katsayısı bıçak kenarlı kama yapılar [2] için aşağıda verilmiştir.

= −

() (2)

Yukarıdaki denklemde k dalga sayısını, α kırınım açısını, F ise geçiş fonksiyonunu sembolize etmektedir. =2 cos /2 olup buradaki L ise genlik kırınım katsayısında kullanılan ve süreklilik denklemleri çözülerek hesaplanan uzaklık parametresidir. Denklem (1)’de A(s) yayılma faktörü olup [9] da aşağıdaki gibi verilmiştir.

1

.

1

0.

1

0.k

jm

k

mmm

j

mm

ijk

ss

s

A (3)

i, j ve k sırasıyla kaynak, kırınım ve gözlem noktalarını temsil etmektedir. s noktalar arası mesafedir. UKT modeli, GKT modelinin hatasını büyük ölçüde telafi etmiştir. Fakat UKT modelinde geçiş bölgelerinde hatalar bulunmaktadır. Bu hatalar, engellerin birbirini bloke etmesi durumunda ortaya çıkmaktadır [15].

3. EKDZ MODELİ (S-UTD-CH MODEL) UKT modelinde geçiş bölgelerinde meydana gelen hataları ortadan kaldırmak için [4] de Eğim kırınımı modeli ileri sürüldü. Eğim kırınımı modeli, süreksizlik problemlerini büyük ölçüde çözmesine rağmen gölge sınır noktalarında hatalar oluşturdu. Daha sonra [9] de iyileştirilmiş eğim kırınımı modeli ileri sürüldü. İyileştirilmiş EK modeline göre bir engelin arkasında kalan noktadaki elektrik alan şiddetini hesaplamak için kullanılan denklem aşağıda verilmiştir.

jksii esAds

EDEE

)(

(4)

Yukarıdaki denklemde iE engel üzerine gelen elektrik

alan şiddeti, D genlik kırınım katsayısı,

iE engel

üzerine gelen elektrik alan şiddetinin türevi, ds eğim

kırınım katsayısı, )(sA yayılma faktörü, k dalga sayısı, s

ise yayılım mesafesidir.

EKDZ Modelinin Farklı Bina Dağılımları İçeren Senaryolara Uygulanarak Eğim Kırınımı Etkisinin Araştırılması

M. B. Tabakcıoğlu, M. R. Çorapsız


ds eğim kırınım katsayısı olup bıçak kenarlı kama

yapılar için [2] de verilmiştir.

)(12

sin2

4/1

xFsLk

jeD

jksd

(5)

Yukarıdaki denklemde

D genlik kırınım

katsayısının kırınım açısına göre türevi, k dalga sayısı, Ls eğim kırınım katsayısı için süreklilik denklemleri çözülerek hesaplanan uzaklık parametresi, F ise geçiş fonksiyonudur. Bu modelde kırınım katsayıları belirlemede kullanılan uzaklık parametrelerini hesaplarken genlik, eğim ve faz süreklikleri kullanıldı. Bu model de geliştirilerek [2] de iç açılı empedans kamalar içeren çoklu kırınım senaryolarına uyarlandı. Fakat bu modelde engel sayısının fazla olması durumunda, hesaplama zamanı artmakta ve model hatalı sonuçlar vermektedir. EKDZ modeli, Eğim Kırınımı (EK) modeli ile Dışbükey zarf tekniği (DZ) modelinin birleştirilmesiyle oluşturuldu. EKDZ modeli, etkin olmayan engelleri kırınım senaryosundan çıkardığı için bina sayısını düşürmekte ve kestirimdeki kesinliği yüksek sonuçlar vermektedir. Dışbükey zarf, Şekil 1’de gösterilen fresnel bölgeleri kullanılarak oluşturulur.

Şekil 1. Fresnel Bölgesi (Fresnel Zone)

Tx ve Rx verici ve alıcı antenleri temsil etmektedir. d ve s ise alıcı ve verici antenlerden uzaklığı göstermektedir. W ise istenilen noktadaki fresnel bölgesinin yarıçapını ifade edip aşağıda verilmiştir.

dssdnwFn

(6)

Yukarıdaki denklemde λ dalga boyunu simgeler. Alıcı ve verici antenler arasında birinci fresnel bölgesi çizilir. Bu bölgenin dışında kalan engeller senaryodan çıkarılır. Daha sonra alıcı ve verici anten arasında çizilen doğruyu kesen en yüksek bina seçilir. Antenler ile bu bina arasında ikinci fresnel bölgesi çizilir. Yine bölgeler dışındaki engeller kırınım senaryosundan çıkarılır. Aynı işlem, elenecek engel kalmayıncaya kadar devam eder ve

elenmeyen engeller üzerinden dışbükey zarf oluşturulur [16]. Dışbükey zarf oluşturulması Şekil 2’de verilmiştir.

Şekil 2. Dışbükey Zarf Oluşturulması (Convex Hull Construction)

Şekil 3’te kırınıma katkısı olmayan engellerin senaryodan çıkarılmasıyla oluşturulan dışbükey zarf verilmiştir.

Şekil 3. Dışbükey Zarf (Convex Hull)

Son olarak Eğim kırınımı algoritması dışbükey zarf için çalıştırılır ve kesinliği yüksek tahminler yapılır. Bir sonraki bölümde iki farkı bina dağılımı için karşılaştırmalar yapılacaktır.

4. ENGEL DAĞILIMLARI VE KARŞILAŞTIRMALAR ( OBSTACLE DISTRIBUTIONS AND COMPARISONS)

Bu kısımda, dışbükey parabolik ve gauss dağılımlarıyla üretilen engel – yükseklik dağılımları için EKDZ ve UKT modelleri çalıştırılarak, UKT modeline eğim kırınımı katkısı tartışılacaktır. Birinci uygulamada alıcı ve verici antenler arasında dışbükey parabolik bir zarf oluşturulmuştur. Bu zarf üzerine eşit aralıklı 8 engel yerleştirilmiştir. Engeller arası mesafe eşittir. Alıcı ve verici yükseklikleri 10 m, iki anten arası mesafe 20 m, işlem frekansı 100 MHz seçilmiştir. Şekil 4’te görülebileceği gibi parabolün tepe noktası 20 m olarak belirlenmiştir. Parabolün tepe noktası ikişer metre azaltılarak yeni kırınım senaryoları oluşturulmuştur. Her bir kırınım senaryosu için UKT ve EKDZ modelleri

Tx Rx

s d

WFn

1. Frensel Bölgesi 2. Frensel Bölgesi



çalıştırılmış ve bağıl yol kayıpları (dB) ve hesaplama süreleri (s) Tablo 1’de verilmiştir. Tablo 1’de görülebileceği gibi en sol sütun parabolün tepe noktasının yüksekliğini vermektedir. Sonraki gelen kısımlar sırasıyla EKDZ ve UKT modelleri için hesaplama süresi ve bağıl yol kaybını vermektedir. Son sütun ise EKDZ modelinin UKT modelline katkısını göstermektedir. Yine Tablo 1’den de görülebileceği gibi dışbükey parabolik zarfın tepe noktası 20 m den başlayarak 10 m ye kadar çekilmiştir. UKT modeli tüm benzetimlerde en küçük hesaplama zamanına sahiptir. EKDZ modeli ise kestirimdeki kesinlik açısından referans bir modeldir. Her bir benzetim için 3-5 dB değerinde bir eğim kırınım katkısı olmaktadır. Parabolün tepe noktası aşağı çekildikçe bağıl yol kaybı azalmaktadır. Bu durumlarda kırınım etkisi azalmakta, direkt gelen alan bileşenlerinin katkısı artmaktadır.

İkinci uygulamada alıcı ve verici antenler arasında gauss eğrisiyle bir zarf oluşturulmuştur. Bu zarf üzerine eşit aralıklı 8 engel yerleştirilmiştir. Engeller arası mesafe eşittir. Alıcı ve verici yükseklikleri 10 m, iki anten arası mesafe 20 m, işlem frekansı 100 MHz seçilmiştir. Şekil 5’te görülebileceği gibi gauss eğrisinin tepe noktası 7,8 – 20,2 m arasında değişmektedir. Birbirinden farklı tepe noktaları için farklı bir kırınım senaryosu oluşturulmuştur. Her bir kırınım senaryosu için UKT ve EKDZ modelleri çalıştırılmış ve bağıl yol kayıpları (dB) ve hesaplama süreleri (s) Tablo 2’de verilmiştir. Tablo 2’de görülebileceği gibi en sol sütun gauss eğrisinin tepe noktasının yüksekliğini vermektedir. Sonraki gelen kısımlar sırasıyla EKDZ ve UKT modelleri için hesaplama süresi ve bağıl yol kaybını vermektedir. Son sütun ise EKDZ modelinin UKT modelline katkısını göstermektedir. Yine Tablo 2’den görüleceği üzere, her bir gauss eğrisi altında kalan engellerden oluşan kırınım senaryosu için gelen alanların türevsel bileşenlerinin katkısı olan eğim kırınımı etkisi bulunmaktadır. Tepe noktasının yüksek olduğu durumlarda Şekil 4’te görülebileceği gibi engeller birbirinin geçiş bölgesine girmiştir. Bundan dolayı UKT hatalı sonuçlar vermektedir. Bu durumlar için hesaplama zamanı, yayılıma etkisi olmayan engeller çıkarıldığı için çok daha düşüktür. Tepe noktasının düşük olduğu durumlarda baskın mekanizma direkt gelen alanlardır. Kırınımın etkisi son derece azdır. Bu durumlarda UKT modeli, düşük hesaplama zamanıyla yayılım modellemede kullanılabilir.

5. TARTIŞMA VE SONUÇ (DISCUSSION AND RESULTS)

UKT, EK ve EKDZ gibi ışın izleme tekniğine dayalı modeller kapsama alanı hesaplaması ve alıcı üzerindeki

elektrik alan şiddetini ölçmek için radyo planlama araçlarında kullanılmaktadır. UKT modeli, ışın izleme tekniğine dayalı bir model olup, genellikle kırsal alanlarda radyo yayılımında kullanılmaktadır. Engeller birbirinin geçiş bölgesindeyse UKT modeli alan şiddeti kestiriminde hatalı sonuçlar vermektedir. Bu durumda alıcıdan çıkan elektromanyetik dalga engel tarafından bloke edilmiştir. UKT modeli çoklu kırınım olmayan kırsal kesimlerde, tek engel içeren kentsel bölgelerde ve bina yükseklik varyasyonları çok büyük olan şehir merkezlerinde çok az hatayla kullanılabilir. Bina yükseklik varyasyonlarının büyük olması binaların birbirinin geçiş bölgesinde olmaması sonucunu doğurur ve az hata ile tahmin yapılmasına olanak verir. UKT modelinin geçiş bölgesindeki süreksizlikleri ortadan kaldırmak için gelen alanların türevsel bileşenlerinin alıcı üzerindeki toplam alana eklenmesine dayalı olan eğim kırınımı (EK) modeli ileri sürülmüştür. EK modeli ise 10 engele kadar kesinliği yüksek tahminler yapabilmektedir. 10 engelden daha fazla engel içeren senaryoları incelemek için, etkin olmayan engellerin çıkarılmasını öngören EKDZ modeli ileri sürülmüştür. EKDZ modeli EK modeliyle hemen hemen aynı sonuçları çok daha kısa sürede vermektedir. Bu çalışmada gauss ve dışbükey parabolik zarflar ile oluşturulan senaryolar için UKT ve EKDZ modelleri üzerinden benzetimler yapılmıştır. Bu benzetimlerden elde edilen sonuçlara göre, dışbükey parabolik zarf için yaklaşık 3 – 5 dB değerinde bir katkı görülmüştür. Dışbükey parabolik zarf dağılımlarda, her durumda daha verimli ve daha güvenilir bir yayıncılık sistemi için EKDZ modeli kullanılmalıdır. Dışbükey parabolik zarf dağılımlarda binalar diğerlerinin geçiş bölgesinde oldukları için eğim kırınım katkısı görülmektedir. Gauss dağılımında ise gauss eğrisinin tepe noktasının yüksek olduğu durumlarda EKDZ modeli kullanılmalıdır çünkü binalar bir diğerini bloke eder. Fakat eğrinin tepe noktasının düşük olduğu durumlarda, binalar birbirinin geçiş bölgesinde olmadığı için, düşük hesaplama zamanı ve düşük bir hataya sahip olan UKT modeli kullanılabilir.

TEŞEKKÜR (ACKNOWLEDGEMENT)

Bu çalışma Bayburt Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projelerini Destekleme Birimi tarafından 2013-1/14 proje numarasıyla desteklenmiştir.




Tablo 1. Dışbükey parabol karşılaştırma sonuçları (Convex parabol comparison results)

Tepe noktası (m) EKDZ (s) UKT (s) EKDZ (dB) UKT (dB) EK Katkısı (dB)

20 4,66 1,08 -47,1296 -51,3772 4,2476

18 4,74 0,97 -40,6985 -45,6944 4,9959

16 5,33 1,07 -33,0647 -38,0088 4,9441

14 5,27 1,064 -25,1482 -28,8664 3,7182

12 5,53 1,16 -16,8775 -20,3799 3,5024

10 5,58 1,18 -7,8897 -10,9092 3,0195

Tablo 2. Gauss eğrisi karşılaştırma sonuçları (Gauss curve comparison results)

Tepe noktası (m) EKDZ (s) UKT (s) EKDZ (dB) UKT (dB) EK Katkısı (dB)

20,2 0,03 5,629 -17,5954 -15,8896 -1,7058

17,1 0,316 5,44 -15,7175 -14,3296 -1,3879

14,4 8,63 4,26 -13,2749 -12,8506 -0,4243

12,4 8,59 3,95 -11,532 -11,4092 -0,1228

10,8 38,51 3,11 -9,4596 -9,97 0,5104

9,5 35,99 2,75 -7,7704 -8,6704 0,9

8,6 39,36 3,12 -6,3917 -7,2085 0,8168

7,8 41,08 3,42 -5,3301 -5,6255 0,2954

Şekil 4. Dışbükey parabol altındaki engeller (Obstacles under the convex parabola)

-5 0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Mesafe

-5 0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Mesafe

Yüks

ekl

ik

-5 0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

14

16

Mesafe

Yüks

ekl

ik

-5 0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

14

-5 0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

Mesafe

Yüks

ekl

ik

-5 0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Mesafe

Yüks

ekl

ik



Şekil 5. Gauss Eğrisi altındaki engeller (Obstacles under the gauss curve)

-5 0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Mesafe

Yüks

ekl

ik

-5 0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Mesafe

Yüks

ekl

ik

-5 0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Mesafe

Yüks

ekl

ik

-5 0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

Mesafe

Yüks

ekl

ik

-5 0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

14

Mesafe

Yüks

ekl

ik

-5 0 5 10 15 20 250

5

10

15

Mesafe

Yüks

ekl

ik

-5 0 5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

14

16

18

-5 0 5 10 15 20 250

5

10

15

20

25

Mesafe

Yüks

ekl

ik





[1] M.B. Tabakcıoğlu and A. Cansız, “Çoklu

kırınımlar içeren senaryolar için elektromanyetik dalga yayılım modelleri”, Uludağ University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture , vol. 19, no. 1, pp. 37-46, 2014.

[2] C. Tzaras and S.R. Saunders, “An improved heuristic UTD solution for multiple-edge transition zone diffraction”, IEEE Trans. Antennas Prop., vol. 49, no. 12, pp. 1678–1682, 2001.

[3] R.G. Kouyoumjian and P.H. Pathak, “A uniform geometrical theory of diffraction for an edge in a perfectly conducting surface”, IEEE Proceedings, pp. 1448–1461, 1974.

[4] J.B. Andersen, “UTD multiple-edge transition zone diffraction”, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 45, pp. 1093–1097, 1997.

[5] R.J. Luebbers, “A uniform double diffraction coefficient”, IEEE Trans. Antennas Prop., vol. 57, no. 1, pp. 1270-1273, 1989.

[6] M.B. Tabakcıoğlu and A. Kara, “Comparison of improved slope uniform theory of diffraction with some geometrical optic and physical optic methods for multiple building diffractions”, Electromagnetics, vol. 29, no. 1, pp. 303-320, 2009.

[7] M.B. Tabakcıoğlu and A. Kara, “Improvements on Slope Diffraction for Multiple Wedges”, Electromagnetics, vol. 30, no. 3, pp. 285-296, 2010.

[8] M.B. Tabakcıoğlu and A. Cansız, “Application of S-UTD-CH Model into Multiple Diffraction

Scenarios”, International Journal of Antennas and Propagation, vol. 2013, pp. 1-5, 2013.

[9] K. Rizk, R. Valenzuela, D. Chizhik and F. Gardiol, “Application of the slope diffraction method for urban microwave propagation prediction”, IEEE Vehicular Technology Conference, vol. 2, pp. 1150-1155, 1998.

[10] O.M. Bucci, A. Capozzoli, C. Curcio and G. Delia, “The experimental validation of a technique to find the convex hull of the scattering systems from field data”, IEEE APS Procedings, pp. 539-542, 2003.

[11] C.A. Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics. John Wiley & Sons, New York, USA, 1989, p. 981.

[12] P.Y. Ufimtsev, Fundamentals of the Physical Theory of Diffraction, John Wiley & Sons, New Jersey, USA, 2007, p. 329.

[13] C.A. Balanis, L. Sevgi and P.Y. Ufimtsev, “Fifty Years of High Frequency Diffraction”, International Journal of RF and Microwave Computer-Aided Engineering,2013.

[14] R.J. Luebbers, “Finite conductivity uniform GTD versus knife edge diffraction in prediction of propagation path loss”, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 32, no. 1, pp, 70-76, 1984.

[15] J.B. Andersen, “Transition zone diffraction by multiple edges”, IEEE Proceedings Microwave Antennas and Propagation, vol. 141, no. 5, pp. 382-384, 1994.

[16] H.K. Chung and H.L. Bertoni, “Application of Isolated Diffraction Edge (IDE) Method for Urban Microwave Path Loss Prediction”, IEEE Vehicular Technology Conference, vol. 3, pp. 205-209, 2003.



Ergün Subaşı*1, Eyüp Sabri Kayalı2, Murat Baydoğan3

16.06.2015 Geliş/Received, 06.11.2015 Kabul/Accepted

ÖZ

Bu çalışmada, havacılıkta yaygın olarak kullanılan Inconel 718 süper alaşımının sürünme davranışına sıcaklık ve gerilmenin etkileri incelenmiştir. Deneyler; 750°C, 800°C sıcaklıklarında ve 200-350MPa gerilme aralığında gerçekleştirilmiştir. Deneysel çalışma sonuçlarından, gerilme üssü (n), sürünme hızı (έ) ve aktivasyon enerjisi (Q) hesaplanmıştır. Hesaplanan sonuçlara göre; sürünme hızlarının artan gerilme ile arttığı, ayrıca sıcaklığın artmasıyla birlikte sürünme hızları çok daha fazla artmaktadır. Aynı şekilde, artan gerilme ile birlikte aktivasyon enerjisi artmaktadır. Deney sonuçlarından elde edilen gerilme üssü değerlerine göre; etkin deformasyon mekanizmasının dislokasyon sürünmesi olduğu tespit edilmiştir. Inconel 718 süper alaşımının kopma sürünme ömrünü tahmin etmek için, Larson Miller grafiği çizilmiştir. Bu grafikle, Inconel 718’in yüksek sıcaklık sürünme ömürleri hesaplanabilir. Anahtar Kelimeler: Inconel 718 alaşımı, yüksek sıcaklık sürünme davranışı, sürünme hızı, gerilme üssü, aktivasyon enerjisi

Investigation of the high temperature creep behaviour of inconel 718 superalloy at different temperatures and stresses

ABSTRACT

In this study, Creep behaviour of Inconel 718 superalloy, which is widely used at aviation, has been investigated at different temperatures and stresses to understand the effect of different temperature and stresses. The experiments were performed at 750°C, 800°C temperatures, and stress range of 200-350MPa. The stress exponent (n), creep rate (έ), and activation enegy(Q) were calculated from experimental results. According to the calculated results; creep rates which increase with the increasing of the stress, in addtion to; creep rates which increase much more with the increasing of temperature. Likewise, activation energy which increases with the increasing of stress. Active deformation mechanism is dislocation creep, which was determined concerning stress exponent obtaining from experiment results. In order to estimate of the creep rupture life of Inconel 718, Larson-Miller graphic was plotted. High temperature creep lifes of Inconel 718 might be calculated with this graphic.

Keywords: Inconel 718 superalloy, creep behaviour, creep rate, stress exponent, activation energy

____________________________ * Sorumlu Yazar / Corresponding Author 1 İstanbul Teknik Üniversitesi, Kimya-Metalurji Fakültesi, Metalurji ve Malzeme Mühendisliği, İstanbul - [email protected] 2 İstanbul Teknik Üniversitesi, Kimya-Metalurji Fakültesi, Metalurji ve Malzeme Mühendisliği, İstanbul - [email protected] 3 İstanbul Teknik Üniversitesi, Kimya-Metalurji Fakültesi, Metalurji ve Malzeme Mühendisliği, İstanbul - baydoğ[email protected]

E. Subasi, E.S. Kayalı, M. Baydoğan Inconel 718 süper alaşımının farklı gerilme ve sıcaklıklarda yüksek sıcaklık sürünme davranışının

incelenmesi



Süper alaşımların gelişimi, Amerika Birleşik Devletlerinde 1930 yıllarında başladı ve jet motorlarının daha yüksek sıcaklık dayanımlı malzeme ihtiyacı, süper alaşımların gelişimini hızlandırdı. Nikel esaslı süper alaşımlar 1930’dan beri bilinmektedir ve başlıca havacılık uygulamalarında kullanılmaktadır. Yaklaşık olarak ikinci dünya savaşının ortalarından başlayarak 30 yıl süresince askeri, ticari uçaklarda ve ayrıca endüstriyel türbinlerde yüksek güç performansı için türbin motorlarına yoğun talep olmuştur, bunun için yeni malzemelerin araştırılmasına yoğunlaşılmıştır. Inconel 718 süper alaşımı göreceli olarak 1965‘te kullanılmaya başladığında son süper alaşımdı ve çökelme sertleştirilmesi yapılmış en yaygın kullanılan ve 650°C’ye kadar yeterli sürünme mukavemeti, süneklik ve yorulma direnci gösteren süper alaşımdı. Bu alaşım, nikel-krom esaslı süper alaşım ailesine ait olan geniş bileşim aralığı ve mekanik özellikleri kapsar. Nikel ve krom yüksek sıcaklıklarda korozyon, oksidasyon, karbürlenme ve diğer hasar mekanizmasına karşı direnç sağlar. Inconel alaşımları çok düşük sıcaklıklarda(cryogenic) iyi dayanım gösterirler ve orta sıcaklıklarda yorulma mukavemeti, mekanik mukavemet ve nispi olarak daha iyi sürünme davranışı gösterirler. Genellikle, Inconel alaşımları; mekanik ve korozyon direncini artırmak için Al, Ti, Nb, Co, Cu ve W elementlerle ilave alaşımlandırılır. Demir, 1–20% aralığında Inconel alaşımları içerisinde mevcuttur. Bu süper alaşım uygulamaları, iyi üretilebilirlik ve kaynaklanabilirlik özelliğinden dolayı; gaz türbinlerindeki disk alaşımlarından ve roket motorlarında ısıl işlem reçeteleri için, türbinler, turbin palleri, havacılık, nükleer güç üniteleri, ektrüzyon kalıpları, koruma kapları, yüksek sıcaklık dayanımlı vidalar, bağlayıcılar ve uzay araçlarında bileşen olarak yaygın şekilde kullanılırlar. Şimdiye kadar, Inconel 718 süper alaşımının sürünme özelliklerinde azami sürünme servis sıcaklık şartlarına odaklanılmıştır. Diğer yandan çalışmalar, yüksek sıcaklık ortamlarında hızlandırılmış sürünme kopma çalışmalarıyla ilgilidir ve bu alanda biraz ilerleme olmuştur. Uçak motorları, turbin diskleri yük ve yüksek sıcaklık bakımından zor çevresel şartlarda çalışmaları nedeniyle, dövme yöntemiyle üretilirler[1-6]. Bileşenlerin tasarımında, yüksek sıcaklık çalışma şartları nedeniyle, sürünme davranışı birincil olarak düşünülmelidir. Sürünme olayı, genelde gerilme ve yüksek sıcaklığa bağlı olarak zamanla malzemelerin kırılmasını kapsar. Sürünme yüksek sıcaklıkta sabit gerilme altında, bir malzemenin zamanla plastik deformasyona uğramasıdır. Sürünme kırılması, normalde sürünme eğrisinin üçüncü bölgesi ile alakalıdır

ve başlıca boşluk çekirdeklenmesi, boşlukların büyümesi ve ilerlemesi ile ayırtedilir[2]. Gerilme kopma deneyleri yaygın olarak, havacılıkta yüksek sıcaklık malzemelerinin alışılmış sürünme testleri yerine sürünme ömürlerini tahmin etmek için kullanılır. Bu sonuçları elde etmek için uzun zaman gerekmez ve bu malzemelerin sürünme davranışıyla ilgili olarak iyi sonuçlar elde edilir[7]. Bu çalışmanın amacı, Inconel 718 süper alaşımının yüksek sıcaklık sürünme davranışını farklı gerilmeler için incelemektir.

2. MALZEME VE DENEYSEL YÖNTEM(MATERIAL AND EXPERIMENTAL

METHOD)

Sürünme test malzemesi; vakum indüksiyon yöntemi ile üretilmiş ve sonra çözeltiye alma ve yaşlandırma ısıl işlemi yapılmış ticari ismi AMS 5663 olan, kimyasal bileşimi Tablo 1’de verilen Inconel 718 çubuktur. Alaşımda kayda değer miktarda; Nb+Ta, Al ve kobalt mevcuttur [1]. Tablo 1. Inconel 718 süper alaşımının kimyasal bileşimi(Chemical compostion of the Inconel 718 superalloy)

Element Bileşim(% ağırlık) Ni Cr Fe Mo Ti Co C S Mn Si Al B Nb+Ta Cu

54,20 17.95 19.03 2.89 1 0.18 0.024 0.004 0.07 0.08 0.49 0.0040 4.04 0.04

Bu çalışmada, gerçekleştirilen sürünme test sıcaklıkları ve gerilme değerleri Tablo 2’de listelenmiştir. Numuneler, bilgisayar kontrollü bir torna tezgahında işlenmiş olup, öncelikle çatlak kontrolü için, hasarsız malzeme muayenesi teknikleriyle (ultrasonik ve floresan penetrant inceleme) incelenmiştir. Numune ölçüleri Şekil 1’de verilmiştir. Numunenin her iki başında sürünme cihazına bağlamak için Şekil 1’de görüldüğü gibi metrik 12 diş bulunmaktadır. Ayrıca, numunenin ölçü boyunun iki ucunda, numunenin uzamasını hassas


E. Subasi, E.S. Kayalı, M. Baydoğan


olarak ölçebilmek için uzama sensörünün numuneye bağlanmasını sağlayan iki adet çıkıntı mevcuttur.

Şekil 1. Sürünme numunesinin teknik resmi(Technical drawing of creep test specimen)

Tablo 2. Sürünme test sıcaklık ve gerilme değerleri(Creep test temperatures and stresses values)

Sıcaklık °C Gerilme (MPa)

750

200 250 300 350

800

200 250 300 350

Sürünme testleri Şekil 2’de görüldüğü gibi Mayes marka TC-30 model, sabit yükleme şartlarında 15:1 kaldıraç oranında Sürünme Test Cihazı ile gerçekleştirilmiştir. Sürünme test ekipmanının fırını, üç ısıtma bölgesine sahiptir. Fırının, öngörülen ve gerçekleşen sıcaklık değerleri ve numune uzama değerleri sürünme testi sırasında bilgisayar destekli yazılım ile düzenli olarak izlenmiştir. Test sıcaklığı ±3°C toleransla, sıcaklık ölçer sensörü ile sürekli kaydedilmiştir. Sürünme testi sonrası kopmuş bir numune örnek olarak Şekil 3’de görülmektedir.

Şekil 3. Sürünme kopma testi sonrası, kopmuş numune(Ruptured specimen after creep rupture test)

Şekil 2. Sürünme test cihazı(Creep test equipment)

3. SONUÇLAR VE TARTIŞMA(RESULTS AND

DISCUSSION)

3.1 Sürünmede Kararlı Hal Bağıntıları (Steady-State

Equations at Creep)

Kararlı hal sürünme hızı, sürünme eğrisinin doğrusal bölgesinin eğimidir έk= (ϵ/t) (1) Kararlı hal sürünme hızı bağıntısı; έkararlı sürünme hızı=Knexp(-Q/RT) (2) Burada; Q =aktivasyon enerjisi; n = gerilme üssü; K = sabit; T mutlak sıcaklık ve R:8,314 J/mol.K gaz sabitidir. 2 numaralı bağıntı yeniden düzenlendiğinde; ln έkararlı sürünme hızı=lnK+nln- Q/RT (3) bağıntısı elde edilir. Sabit sıcaklık ve değişken gerilmede, aşağıda ki 4 nolu bağıntı elde edilir.


incelenmesi


n= ln έkararlı sürünme hızı/ln (4). Bu bağıntıdan, n gerilme üssü hesaplanabilir[2,8]. Sabit gerilme ve değişken sıcaklıkda aşağıdaki bağıntı elde edilir. ln έkararlı sürünme hızı =- Q/RT (5) 5 nolu bağıntı T1 ve T2 farklı iki sıcaklık için yeniden düzenlendiğinde, 6 nolu bağıntı elde edilir. Bu bağıntı, aktivasyon enerjisinin sabit gerilmede (farklı iki sıcaklık için(T1,T2), kararlı hal sürünme hızlarından nasıl hesaplanacağını gösterir. Q=-Rln((έkararlı sürünme hızı)1/(έkararlı sürünme hızı)2)/(1/T1-1/T2) (6) Aktivasyon enerjisi Q, deneysel olarak doğal logaritma-sıcaklık (έ-1/T) grafiğinin eğiminden de aşağıdaki bağıntıya göre hesaplanabilir[2,8].

Q=-Rέ

(

) (7)

3.2 Kopma Zamanı Gerilme İlişkisi (Rupture Time

Stress Correlation) Sürünme kopma testleri; 200-350MPa gerilme aralığında 750°C ve 800°C sıcaklıklarında gerçekleştirilmiştir. Tablo 3 ve Tablo 4‘de artan gerilme ve sıcaklıkla sürünme kopma ömrünün değişimleri görülmektedir. Şekil 4, Inconel 718 alaşımında gerilmeye bağlı olarak, kopma ömrünün değişimini göstermektedir. Şekil 4’de görüldüğü gibi, gerilme ve sıcaklık artışıyla birlikte, Inconel 718’in kopma ömrü beklendiği gibi azalmaktadır. Özellikle, 800°C’de kopma ömrünün artan gerilme ile hızlı azalışı dikkat çekmektedir. Tablo 3. Inconel 718 alaşımında uygulanan gerilmelere bağlı olarak 750°C’de sürünme kopma süreleri(Creep rupture times depending on applying stresses at 750°C for Inconel 718)

Sıcaklık 750°C Gerilme(MPA) Kopma Zamanı(Saat)

200 850 250 467 300 246 350 125,18

Tablo 4. Inconel 718 alaşımında uygulanan gerilmelere bağlı olarak 800°C’de sürünme kopma süreleri (Creep rupture times depending on applying stresses at 800°C for Inconel 718)

Sıcaklık 800°C Gerilme (MPA) Kopma Zamanı (Saat)

200 68,61 250 35,4 300 12,25 350 6,13

Şekil 4. Inconel 718’in farklı sıcaklıklarda uygulanan gerilmeye bağlı olarak kopma sürelerinin değişim grafiği(Changing of stress rupture times of Inconel 718 graphic depending on applying stress at different temperatures)

3.3 Larson-Miller Parametresi (Larson-Miller

Parameter) Larson-Miller parametresi (LMP), sürünme kopma zamanını tkopma tahmin etmek için yaygın olarak kullanılır. LMP = T(C + logtkopma) (8) Burada C sabittir ve yaklaşık olarak bu alaşım için 22 dir, tkopma saat olarak kopma zamanı verir, T ise kelvin olarak sıcaklıktır[9,10]. Bu yaklaşımda, 750°C ve 800°C test sıcaklıklarıyla kopma zamanı birlikte kullanılarak Larson–Miller değerleri hesaplanabilir ve Şekil 5’de görüldüğü gibi Inconel 718’de LMP’ye bağlı olarak gerilmenin değişimini veren LM grafiği elde edilir. Inconel 718 için sürünme kopma ömrü, farklı gerilme ve sıcaklıklar için bu grafik kullanılarak elde edilir. 3.4 Sürünme Eğrileri (Creep Curves) Şekil 6, Inconel 718 ‘in 750°C sıcaklıkta, 200-350 MPa arasındaki farklı gerilmelerde ki birim şekil değişimi-zaman grafiği, sürünme eğrilerini göstermektedir. Şekil dikkatli incelendiğinde; artan gerilme ile birlikte; üçüncül sürünme bölgesinin baskın olduğu ve sürünme-kopma ömrünün artan gerilmeye bağlı olarak kayda değer şekilde azaldığı görülmektedir.




Şekil 5. Inconel 718 alaşımında Gerilme Larson-Miller Parametresi grafiği(Stress vs. Larson-Miller Parameter Graphic at Inconel 718)

Şekil 6. Inconel 718’in 750°C sıcaklıkda ve 200-350 MPa arasındaki farklı gerilmelerde ki sürünme eğrileri grafiği(Creep curves graphic of the Inconel 718 super alloy between 200-350 MPa at the different stresses and 750°C temperature) Şekil 7 ise, 750°C sıcaklıkda ve 200-350MPa arasındaki farklı gerilmelerde, Inconel 718’in sürünme eğrilerinin, eğiminden hesaplanan sürünme süresince, sürünme hızının değişimini göstermektedir. Beklendiği gibi, gerilme arttıkça sürünme süresince değişen sürünme hızı, daha kısa sürünme sürelerinde hızla artmaktadır.

Şekil 8 ise, 800°C sıcaklıkda, 200-350 MPa farklı gerilmelerde, Inconel 718‘in birim şekil değişimi-zaman grafiği, sürünme eğrilerini göstermektedir. 750°C da olduğu gibi, yine artan gerilme ile sürünme hızı artarak sürünme ömrü azalmaktadır. 750°C daki sürünme eğrisi (Şekil 6) ile 800°C daki sürünme eğrisi (Şekil 8) karşılaştırıldığında; artan sıcaklık ve artan gerilme ile, sürünme kopma ömrünün azaldığı görülmektedir. Burada sıcaklık artışının, gerilme artışına göre sürünme-kopma ömrünü çok daha fazla etkilediği görülmektedir.

Şekil 7. Inconel 718’de 750°C sıcaklıkda ve 200-350MPa arasındaki farklı gerilmelerde sürünme hızının zamanla değişim grafiği(Creep rate graphic of the Inconel 718 super alloy between 200-350 MPa at the different stresses and 750°C temperature by changing time)

Şekil 8. Inconel 718’de 800°C sıcaklıkda ve 200- 350 MPa arasındaki farklı gerilmelerde sürünme eğrileri grafiği (Creep curves graphic of the Inconel 718 super alloy between 200-350 MPa at the different stresses and 800°C temerature)

Şekil 9 ise, Inconel 718’in 800°C sıcaklıkda ve 200- 350 MPa arasındaki farklı gerilmelerde, sürünme eğrilerinin eğiminden hesaplanan sürünme hızının zamanla değişimini göstermektedir. 800°C sıcaklıkta da gerilme arttığı zaman, çok daha kısa sürünme sürelerinde, sürünme hızı hızla artmaktadır.750°C daki sürünme eğrileri (Şekil 7) ile 800°C daki sürünme hız eğrileri (Şekil 9) karşılaştırıldığında; artan sıcaklık ve artan gerilme ile sürünme hızının daha kısa sürelerde hızla arttığı ve de, sürünme kopma ömrünün azaldığı görülmektedir. Tablo 5’de, 750°C ve 800°C sıcaklıklarda; ikinci bölge kararlı sürünme eğiminden hesaplanan hızlarının değişimi görülmektedir. Buna göre; artan sıcaklıkla birlikte, artan gerilmeye göre,


incelenmesi


sürünme hızı, çok daha hızlı bir şekilde artmaktadır. Sıcaklık artışının, gerilme artışına göre sürünme hızında çok daha etkin olduğu görülmektedir.

Şekil 9. Inconel 718’de 800°C sıcaklıkda ve 200-350 MPa farklı gerilmelerde sürünme hızının zamanla değişim grafiği(Creep rate graphic of the Inconel 718 super alloy between 200-350 MPa at the different stresses and 800°C temperature by changing time)

3.4.1 Sürünmede Birim Şekil Değişiminden Dolayı Gerilme Üssü (Stress Exponent due to Creep

Deformation) Sürünmede kopma, genellikle ısıyla aktive edilmiş zamana bağımlı plastik şekil değiştirmeyle gerçekleşir. Sürünme mekanizmaları; dislokasyon sürünmesi ve yayınma sürünmesi olarak tanımlanır. Dislokasyon sürünmesi, üssel ilişkili (έk∝ n) sürünmeye neden olur. Kristalin bir malzemenin kalıcı şekil değişimi için, iç latis direnci ve çeşitli engelleri yenmesi gerekir. Yayınma sürünmesi ise, çok kristalli malzemelerin, deformasyon sıcaklığının malzemenin ergime sıcaklığına yakın sıcaklıklarında gerçekleşir. Sadece yayınma sürünmesinin olması, artan sıcaklığının(T), T>0.9 Tergime olduğu sıcaklıklarda geçerlidir[11]. Sürünme hız değerleri, sürünme eğrilerinin ikinci bölge eğiminden elde edilir bu hız kararlı sürünme hızı olarak tanımlanır. Tablo5’de 750°C ve 800°C daki farklı gerilme değerlerindeki birim şekil değişimi-zaman grafiğinin kararlı ikincil bölge diye tanımlanan doğrusal grafiğin eğiminden kararlı sürünme hızları hesaplanarak verilmiştir. Gerilme üssü (n) değerleri, 750°C ve 800°C sıcaklıkları için, Şekil 10’da görüldüğü gibi, logaritmik eksenlerde çizilmiş sürünme hızı-gerilme grafiğinin eğiminden hesaplanmıştır. Gerilme üssü değerleri;750°C sıcaklık için 4.3 ve 800°C için 6.5 olarak elde edilmiştir. Han Y., Chaturvedi M.C göre; sürünme hızının gerilme üssü n=1 olduğu zaman, sürünmede etkin olan yayınma

mekanizmasıdır. Gerilme üssü n=3-7 arasında olduğunda ise sürünmede etkin olan dislokasyon mekanizmasıdır. Hesaplanan sonuçlara göre, sıcaklık ya da gerilme arttığı zaman gerilme üssü artmaktadır. Bu durum sürünme mekanizmasının yayınma sürünme mekanizmasından ya da doğrusal sürünme mekanizmasından, dislokasyonun sürünme mekanizmasına değiştiğini gösteriyor[12,13]. Şekil 10’da hesaplanan gerilme üssü değerlerinden, bu çalışmada Inconel 718 için yapılan sürünme deneylerinde, etkin mekanizmanın dislokasyon sürünmesi olduğu anlaşılmaktadır. Bu çalışmada elde edilen sonuçlar, Han Y., Chaturvedi M.C çalışmasında elde edilen sonuçlarla uyumludur[12,13].

Tablo 5. Inconel 718’de 750°C ve 800°C sıcaklıklarda farklı gerilmelerdeki kararlı ikinci bölge sürünme hızları (Steady-state secondary creep rates at different stresses and 750°C, 800°C temperatures for Inconel 718)

Şekil 10. Sürünme hızı–gerilme grafiğinden (έk∝ n) bağıntısına göre elde edilen gerilme üssü değerleri(Stress exponent obtaining in accordance with the equation (έk∝ n) from the Creep rate vs. Stress)

Sıcaklık 750°C

Gerilme(MPa) Sürünme Hızı (1/saat)

200 7,077X10-5

250 15,886X10-5

300 39,27X10-5

350 78,66X10-5

Sıcaklık 800°C Gerilme(MPa) Sürünme Hızı(1/saat)

200 54,46x10-5 250 184,46x10-5 300 486,7x10-5 350 2034x10-5




3.4.2 Sürünme Birim Şekil Değişiminin Aktivasyon Enerjisi (Activation Energy of the Creep Deformation) Sürünme deformasyonu, ısıyla aktive edilen bir işlemdir ve aktivasyon enerjisi 5 nolu eşitlik kullanılarak hesaplanabilir. Sürünme hızı- 1/T(K) yarı logaritmik grafiği Şekil 11’de görüldüğü gibi çizilmiştir, eğrilerin eğimi aktivasyon enerjisini vermektedir. Aktivasyon enerjisi Tablo 5’de verilen gerilme değerleri için elde edilmiştir. Ayrıca, aktivasyon enerjisinin gerilme ile değişimi Tablo 6’daki değerler kullanılarak Şekil 12’de görüldüğü gibi çizilmiştir. Gerilme arttığı zaman, sürünme aktivasyon enerjisi artmaktadır. Bu durum gerilmenin artmasıyla birlikte dislokasyon yoğunluğunun artmasına bağlı olarak dislokasyon yada atom tırmanmasının gerçekleşmesi için gerekli enerji gereksiniminin artması olarak açıklanabilir. Bu sonuç, artan gerilme ile birlikte sürünme mekanizmasının, yayınma sürünme mekanizmasından ziyade, dislokasyon sürünme mekanizmasının baskın olduğunu göstermektedir.

Şekil 11. Inconel 718 alaşımında kararlı sürünme hızı-1/Sıcaklık(Kelvin) grafiği(Steady-state creep rate vs. temperature (1/T) graphic at Inconel 718)

Tablo 6. 750°C ve 800°C sıcaklıklar için farklı gerilmelerdeki kararlı sürünme hızlarından hesaplanan aktivasyon enerjileri tablosu(Activation energies table calculating from steady-state creep rate at different stresses for 750°C and 800°C temperatures)

Gerilme(MPa) Aktivasyon enerjisi (KJ/mol)

200 397,546898

250 446,6035645 300 459,0573741 350 593,0333918

Şekil 12. Inconel 718’de sürünme aktivasyon enerjisi gerilme grafiği(Creep activation energy vs. Stress graphic)

4. SONUÇLAR (RESULTS) Larson-Miller parametresi, gerçek servis şartları için gerilme kopma testlerinden elde edilen sonuçları kullanarak, yüksek sıcaklıklarda sürünme ömürlerini hesaplayabilmek için kullanılır. Bu amaçla, Inconel 718 için sürünme deneylerinde belirtilen sıcaklık ve gerilmelerden Larson-Miller grafiği elde edilmiştir. Sıcaklık ve gerilme arttığı zaman, Inconel 718’in kararlı sürünme hızı artmakta, kopma ömrü azalmaktadır, üçüncül bölge sürünme davranışı baskın olmaktadır. 750°C’de 200-350MPa gerilme aralığında, sürünme hızının; (7,077-78,66)X10-5(1/saat) aralığında doğrusal olarak arttığı tespit edilmiştir. Ayrıca, 800°C’de 200-350MPa gerilme aralığında, sürünme hızının; (54,46-2034,66)X10-5(1/saat) çok daha hızlı arttığı tespit edilmiştir. Bu sonuç; artan sıcaklığın gerilme artışına göre, sürünme kopma-ömrü ve sürünme hızı üzerindeki etkinliğinin çok daha fazla olduğunu göstermektedir. Hesaplanan gerilme üssü (n) değerlerinden, 750°C (n=4,3) ve 800°C (n=6,5) sıcaklıklarda etkin deformasyon mekanizmasının dislokasyon sürünmesi olduğu tespit edilmiştir. Böylelikle, artan sıcaklıkla birlikte sürünme mekanizmasında, gerilme faktörünün etkinliğinin arttığı tespit edilmiştir. Sürünme aktivasyon enerjisinin gerilme ile arttığı tespit edilmiştir.750°C ve 800°C sıcaklıklarında hesaplanan sürünme aktivasyon enerjilerinin 200-350MPa gerilme aralığında, 397,55-593,03 KJ/mol değişerek arttığı tespit edilmiştir. Bu sonuç, artan gerilme ile birlikte sürünme mekanizmasının, yayınma sürünme mekanizmasından ziyade, dislokasyon sürünme mekanizmasının baskın olduğunu göstermektedir.


incelenmesi


KAYNAKLAR (REFERENCES) [1] A. Thomas, M. El-Wahabi and J.M. Cabrera, J.M.

Prado, “High temperature deformation of Inconel 718”, Journal of Materials Processing Technology, 177 ,2006,pp.469–472.

[2] D.H. Kim, J.H. Kim, J.W. Sa,Y.S. Lee , C.K. Park , S.I. Moon, “Stress rupture characteristics of Inconel 718 alloy for ramjet combustor, Materials Science and Engineering A 483–484, 2008, pp.262–265.

[3] S.H. Fu, J.X. Dong, M.C. Zhang, X.S. Xie, “Alloy design and development of INCONEL718 type alloy”, Materials Science and Engineering A,499, 2009, pp.215–220.

[4] K. Prasad, R. Sarkar, P. Ghosal, V. Kumar, “Tensile deformation behaviour of forged disc of IN 718 superalloy at 650°C”, Materials and Design 31,2010, pp.4502–4507.

[5] M.L. Nguyen, “High Temperature Creep Behaviour of Inconel 718 Superalloy”, A thesis for the master degree,China, 2009.

[6] T. Sugahara, K. Martinolli, D.A.P. Reis, C. Moura Neto, A.A. Couto, F. Piorino Neto, M.J.R. Barboza, “Creep Behavior of the Inconel 718 Superalloy”, Defect and Diffusion Forum Vols. 326-328,2012,pp.509-514.

[7] G. Marahleh., A.R.I Kheder and H.F. Hamad, “Creep-Life Prediction of Service-Exposed Turbine Blades”, Materials Science, Vol. 42, No. 4, 2006.

D. William, JR. David, Materials Science and Engineering an Introduction, Eight Edition

[8] M. Baydogan, E.S. Kayali, and H. Cimenoglu, “Service Life Estimation for a Reformer Tube against Creep Dominated Failure”, Materials Testing: Vol. 54, No. 1, İ.T.Ü, 2012, pp. 49-52.

[9] C. Berger; J. Granacher; A.Thoma., “Creep Rupture Behaviour of Nickel Base Alloys for 700°C - Steam Turbines”, Institut for Materials Technology, Darmstadt University of Technology,The Minerals,Metals&Materials Society, 2001.

[10] E.S. Kayalı, Hasar Analizi Seminer Notları, Sürünme ve Sürünme Hasarı, Metalurji Mühendisleri Odası, İTÜ, 1997.

[11] Y. Han, M.C. Chaturvedi, “Steady state creep Rate Equation of Inconel 718 Superalloy”,Chin.J.Met.Sci.Technol.,Vol.5,(1989).

[12] Y. Han, M.C. Chaturvedi, “A study of back stress during creep deformation of superalloy inconel 718”, Materials Science and Engineering, 85,1989,pp.59-65.


Mobilya sektöründe bulanık TOPSIS yöntemi ile tedarikçi seçimi

Esra Kurt Tekez1*, Nuray Bark2


Tedarikçi seçimi, karlılık, büyüme ve artan küresel rekabet ortamında işletmeler açısından stratejik önem taşımaktadır. Tedarikçi seçim kararı, işletmede karar sahibi olan kişilerin grupça değerlendirmesi bakımından oldukça önemlidir. Ancak bu tür kararlar, niteliksel ve niceliksel birçok faktör ve birden fazla karar verici içerdiği için genellikle belirsiz ve karmaşıktır. Bu nedenle bulanık çok kriterli karar verme yöntemleri bu sorunların çözümü için geliştirilmiştir. Bu yöntemler karar vericilerin tercihlerindeki belirsizliği ortaya koyup birçok kriteri aynı anda değerlendirir. Bu nedenle bu çalışmada çok kriterli karar verme yöntemlerinden biri olan bulanık TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solutions) yöntemi kullanılarak Türkiye’de faaliyet gösteren bir mobilya fabrikasının tedarikçi seçimi incelenmiştir. Çalışma, bulanık TOPSIS yönteminin tedarikçi seçiminde etkin bir yöntem olarak kulla-nılabileceğini göstermiştir. Anahtar Kelimeler: Tedarikçi seçimi, bulanık mantık, bulanık TOPSIS

Supplier selection for furniture industry with fuzzy TOPSIS method

ABSTRACT

Supplier selection has big importance in terms of profitability and growth of companies in the increasingly competitive environment. Supplier selection decision is a very significant topic for the group evaluation of the decision makers in businesses. However, such decisions are often ambiguous and complex as having many qualitative and quantitative factors as well as multiple decision-makers. Hence, fuzzy multi-criteria decision-making methods have been developed to solve these problems. These methods reveal the uncertainties of the choice of decision-makers and they are able to evaluate many criteria simultaneously. Therefore, in this study it is is investigated supplier selection of a furniture factory which is operating in Turkey by using fuzzy TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solutions) method is one of the decision-making process. This study has shown that fuzzy TOPSIS method can be used as an effective method in supplier selection. Keywords: Supplier selection, fuzzy logic, fuzzy TOPSIS

* Sorumlu Yazar / Corresponding Author 1 Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, Sakarya – [email protected] 2 Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, Sakarya – [email protected]

E.K. Tekez, N. Bark Mobilya sektöründe bulanık TOPSIS yöntemi ile tedarikçi seçimi



Rekabet koşullarının giderek zorlaştığı günümüz dünyasında firmaların kaliteyi ve faaliyetlerin hızını artırmada tedarikçileri ile işbirliği içinde olabilmeleri çok önemlidir. Düşük kalite ile temin edilen malzemeler, fabrika içerisinde verimsiz süreçlerin doğmasına ve ürün fiyatının yükselmesine yol açabilmektedir. Tedarik ağı düşünüldüğünde, işletme performansının başarısı için doğru tedarikçi ile çalışmanın etkisi daha iyi anlaşılmaktadır. Bu nedenlerden dolayı, işletmeler için tedarikçi seçimi kararı, tüm tedarik zincirini etkileyebilecek stratejik öneme sahip bir karardır. Uygun tedarikçinin belirlenmesinde tedarikçilerin güçlü ve zayıf yönlerini dikkate alarak, incelenmesi gereken birçok nitel ve nicel kriterler söz konusudur. Dickson [1] tedarikçi seçimi ile ilgili 23 kriterden oluşan bir sıralama listesi hazırlamıştır ve bu çalışması ile daha sonraki araştırmacılara ışık tutmuştur. Değişen ve gelişen pazar şartları doğrultusunda işletmelerin kendi ihtiyaçlarını düşünerek tedarikçi seçim kriterlerini tespit edebilmeleri doğru bir yaklaşım olacaktır. Çalışmalarda fiyat, kalite ve teslimat kriterlerinin öncelikli olarak kullanıldığı görülmektedir. Ho ve arkadaşları [2] uluslararası dergilerden 2000 ve 2008 yılları arasındaki literatürü incelediklerinde en popular kriterler olarak kalite, teslimat ve maliyet faktörlerini belirlemişlerdir. Wang [3] değerlendirme yaparken çalışmasında bu kriterlere ilave olarak tedarikçinin satış sonrası hizmetini de dikkate almıştır. Mamavi ve arkadaşları [4] ise çok boyutlu bir değerlendirmeye ihtiyaç olduğunu işaret ederek, en iyi tedarikçinin seçiminde geçmiş performansın da belirlenmesini amaçlamışlardır. Tedarikçi seçim probleminin çözümü için literatürde farklı yaklaşımlar önerilmiştir. Öztürk ve arkadaşları [5] bir tekstil firmasının bu problemini çözmek için analitik hiyerarşi prosesinden (AHP) faydalanmışlardır. Supçiller ve Çapraz [6] çalışmalarında AHP ve TOPSIS yöntemlerini birlikte bir işletmeye uygulamışlardır. AHP değerlendirme kriterlerinin önem derecelerinin belirlenmesinde, TOPSIS ise tedarikçilerin sıralanmasında kullanılmıştır. Gökalp ve Soylu [7] kriter ağırlıklarını bulmak için Analitik Ağ Süreci (ANP) ve sonrasında Promethee yöntemlerinden faydalanarak tedarikçi puanlarını belirlemişlerdir. Ancak çalışmanın yapıldığı şirketin yatırım yapacağı göz önüne alındığında, baskın bir kriter olmasından dolayı başlangıç analizlerinde değerlendirilmeyen ciro kriteri de katılarak elde edilen diğer puanlarla birlikte veri zarflama analizi ile en iyi tedarikçiler belirlenmiştir. Ar ve arkadaşları [8] kablo sektöründe polietilen tedarikçisi seçim kriterlerini belirlemek, kriterler arası ilişkileri ortaya koymak ve sonrasında kriterlerin önem

düzeylerini saptamak amaçları için sırasıyla DEMATEL, ANP ve VIKOR yöntemlerinden faydalanmışlardır. Karar süreçlerinde kalitatif ya da kantitatif kriterlerin değerlendirilmesi farklı karar vericilerin sübjektif değerlendirmelerine bağlı olarak belirsizlik içermektedir. Karar verme süreçlerindeki belirsizliği modellemede, Zadeh [9] tarafından geliştirilen bulanık küme teorisi uygundur. Bulanık mantık her tedarikçi ile ilgili her bir kriteri ölçmek için, karar vericilerin tercihlerini ve deneyimlerini dilsel ifadelerle almaya olanak sağlayan bir yapay zeka teknolojisidir. Sayısal değerlerle açıklanamayan ve yaklaşık olarak konuşulan ifadeler olduğunda, dilsel değişkenlerin kullanımı oldukça faydalıdır. Tedarikçi seçimi için bulanık karar verme teknikleri, son zamanlarda pek çok araştırmacı tarafından incelenmiştir. Chamodrakas ve arkadaşları [10] elektronik pazarda tedarikçi seçimi problemine bulanık AHP ile çözüm aramışlardır. Sun [11] bulanık AHP ve bulanık TOPSIS metotlarını entegre ederek çalışmıştır. Benzer olarak Ballı ve Korukoğlu da çalışmalarında sırasıyla firmaların kullandıkları bilgisayarlara uygun çalışma sistemlerinin seçimi [12] ve Muğla Gençlik ve Spor Merkezinde yetenekli basketbolcuların seçimi [13] için bulanık AHP yöntemini kriter ağırlıklarının belirlenmesi amacıyla kullanmışlardır. Sonrasında ise ilgili sıralamaları TOPSIS yöntemi ile yapmışlardır. Liao ve Kao [14] bulanık TOPSIS ile çok amaçlı programlama tekniklerini birlikte kullanarak bu problemi incelemişlerdir. Kannan ve arkadaşları [15] çevrenin sürdürülebilirliği için yeşil tedarikçi seçimine odaklanarak Brezilyalı bir şirketin tedarikçileri için bulanık TOPSIS metodunu kullanmışlardır. Junior ve arkadaşları [16] tedarikçi seçimi için bulanık AHP ve bulanık TOPSIS metotlarının karşılaştırmalı analizini yapmışlardır. Karşılaştırmayı, alternatiflerin ya da kriterin değişime yeterliliği; karar sürecinde çeviklik; hesaplama karmaşıklığı; grup karar vermeyi destekleme yeterliliği; alternatif tedarikçi ve kriterlerin miktarı ve belirsizliğin modellenmesi faktörleri üzerinden yapmışlardır. Karar sürecinin çevikliği ile ilgili, bulanık TOPSIS çoğu durumda bulanık AHP’ye göre daha iyi performans göstermiştir. Buna ek olarak, tedarikçi alternatifleri sayısındaki artış bulanık AHP’ye bazı sınırlamalar getirmekte iken bulanık TOPSIS metodunun kullanımı ile böyle bir kısıtlama yoktur. Bulgulara göre, her iki metot da grup karar vermeyi destekleme açısından yeterlidir. Makalenin ikinci bölümünde çalışmada kullanılan teknikler hakkında bilgi verilmekte, üçüncü bölümde mobilya sektöründeki bir işletmenin tedarikçi seçim problemi için yapılan bulanık TOPSIS yöntemi uygulaması anlatılmaktadır. Son bölümde ise yapılan çalışmanın sonuçları değerlendirilmektedir.


E.K. Tekez, N. Bark


()

0 a b c

1

2. YÖNTEM (METHODOLOGY)

Bu çalışmada bulanık ortamda TOPSIS karar verme tekniğinden faydalanılmıştır. Bu bölümde bulanık mantık yaklaşımının temel prensiplerine değinilerek bulanık TOPSIS tekniği adım adım anlatılmaktadır. 2.1. Bulanık mantık (Fuzzy Logic) Bulanık ifadenin temsil ettiği sayısal aralık, o ifade hakkında bilgi sahibi olan kişiler tarafından belirlenebilir. Herhangi bir alt aralıktaki öğelerin tümünün ayrı ayrı o alt kümeye aitlik derecelerine o elemanın üyelik derecesi denir [17]. Bulanık küme, kesin sınırları olmayan ve belirli üyelik derecelerine sahip olan elemanların oluşturduğu bir kümedir. Üyelik fonksiyonlarının tanımlanmasında ise sayıların kom-şuluğu (yakınlığı) yaklaşımından yararlanılır ve üyelik fonksiyonları genellikle bu komşuluğun durumuna göre genellikle üçgen üyelik fonksiyonlar ve yamuk üyelik fonksiyonları ile gösterilir. Uygulamalarda çoğunlukla hesaplama kolaylığı açısından üçgen üyelik fonksiyonları tercih edilir. Bu çalışmada da üçgen üyelik fonksiyonu kullanılmıştır. Şekil 1’de üçgen üyelik fonk-siyonu ve üçgen bulanık kümenin elemanları A = (a, b, c) olarak tanımlanmıştır [11]. Buna göre A üyelik fonksiyonu µÃ : →[0,1] olarak belirlenir.

() =

⎩⎪⎨

⎪⎧

0, ≤

, ≤ ≤ ,

, ≤ ≤ ,

0, ≤ ⎭⎪⎬

⎪⎫

Şekil 1. Üçgen Üyelik Fonksiyonu (Triangular Membership Functions) [17]

2.2. Bulanık TOPSIS Yöntemi (Fuzzy TOPSIS Methodology) TOPSIS Yöntemi (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) Hwang and Yoon [18] tarafından geliştirilmiştir ve çok ölçütlü karar verme yöntemleri arasında yaygın olarak kullanılan tekniklerden biridir. Metodun temel düzeni; seçilmiş seçenek, geometrik anlamda pozitif ideal çözüme en kısa uzaklıkta ve negatif-ideal çözümden en uzak uzaklıkta olmalıdır. Öklid uzaklığı yaklaşımı ile seçeneklerin ideal çözüme göreli yakınlıklarını değerlendirmeyi amaçlamaktadır.

Chen [19] tarafından önerilen bulanık TOPSIS, bulanık ortam altında grup karar verme problemlerini çözmek için TOPSIS'i genişleten bir sistematik yaklaşımdır. Bulanık TOPSIS yöntemi, belirsizliğin olduğu ve çoklu kararı vericilerin bulunduğu problemlerin çözümünde oldukça kullanışlıdır. Bu yöntemde ortamın daha gerçekçi yansıtılabilmesi için sayısal değerler yerine dilsel ifadeler kullanılmaktadır. Belirlenen karar vericiler belirlenen kriterleri ve alternatifleri değerlendirirken düşüncelerini sözel olarak ifade ederler ve bu dilsel ifadeler daha sonra üçgen ya da yamuk bulanık sayılara dönüştürülerek her bir alternatifin yakınlık katsayıları hesaplanmaktadır. Elde edilen yakınlık katsayıları, değerlerine göre sıralanarak uygun alternatif seçilmektedir. Bulanık TOPSIS yönteminin uygulama aşamaları aşağıdaki gibidir [19]: Adım 1: Uzman karar vericilerden bir grup oluşturulur. Karar vericilerin (KV) ardından kriterler K = Kı, K2,...,Kn ve kriterlerin ardında da alternatifler A = Aı, A2,...,Am belirlenir. Alternatiflerin her bir kriter için değerlendirilmesinde ve kriterlerin önem ağırlıklarının belirlenmesinde dilsel ifadeler kullanılır. Karar vericiler de, kriterleri ve alternatifleri bu dilsel ifadelerle değerlendirirler. Bu dilsel ifadeler, pozitif üçgen bulanık sayılarla Tablo 1'de belirtildiği gibi ifade edilebilmektedir. Adım 2: Karar vericilerin dilsel ifadeleri kullanarak yaptıkları değerlendirmeler, Tablo 1'de gösterilen ölçek üzerinden üçgen bulanık sayılara dönüştürülür. K tane karar vericinin olduğu varsayılan bir karar verici grubunda, kriterlerin önemi (Wj) ve her kriterle ilgili olarak her alternatifin değerlendirmesi (X

ij) aşağıdaki denklemler ile hesaplanır.

=

(+ )(+ )… (+ )

(3)

=

(+ ) (+ )… (+ )

(4)

Adım 3: Tüm alternatif ve kriterlerden oluşan bir bulanık çok kriterli karar verme problem matrisi () aşağıdaki gibi ifade edilir.

=

⎣⎢⎢⎢⎡

…

… ...

.

..

.

..⎦

⎥⎥⎥⎤

(5)

Xij ve Wj dilsel ifadeleri, üçgen bulanık sayılarla Xij = (aij,

bij, cij) ve Wj = (w1, w2, w3) olarak tanımlanır.



Tablo 1. Kriterler ve alternatiflerin değerlendirilmesinde kullanılan dilsel ifadeler (Linguistic variables for importance weight of each criterion and linguistic scales for the rating of each alternatives) [19]

Adım 4: Bulanık karar matrisi normalize edilir ve normalize edilmiş bulanık karar matrisi ile gösterilerek aşağıdaki gibi ifade edilir.

= [ ] (6)

B ve C elemanları, fayda ve maliyet kriterleri olmak üzere,

=

∗

,∗

,∗

, ∈ ; (7)

= ∗

,∗

,∗

, ∈ ; (8)

∈ c*ij = max

(9)

∈

= min

(10)

Yukarıda bahsedilen normalizasyon yöntemi, özelliğini [0,1] aralığındaki normalize edilmiş üçgen bulanık sayılar için korumaktadır. Adım 5: Normalize bulanık karar matrisinin oluşturulmasının ardından her bir kriterin farklı ağırlığı göz önünde bulundurularak, ağırlıklı normalize edilmiş bulanık karar matrisi aşağıdaki gibi oluşturulur:

= ,

= 1,2,3, … , , = 1,2,3, … ,

(11)

= () formülü ile hesaplanır. (12)

Adım 6: Ağırlıklı normalize edilmiş bulanık karar matrisine göre, elemanlar , Ɐi,j normalize edilmiş

pozitif üçgen bulanık sayılar ve bunlar [0,l] kapalı aralığında olmaktadır. Bulanık pozitif ideal çözüm

(FPIS, A*) ve bulanık negatif ideal çözüm (FNIS, A-) aşağıda belirtildiği gibi tanımlanır:

∗ = ( ∗,

∗ , … , ∗) (13)

= ( ,

, … , )

Burada j=1,2,3…,n olmak üzere

∗ = (1,1,1) = (0,0,0)olarak dikkate

alınır.

(14)

Adım 7: Her bir alternatifin A* ve A- den uzaklıkları ∗

ve aşağıdaki şekilde hesaplanır.

∗ = ∑ ,

∗ , = 1,2, … , (15)

= ∑ ,

, = 1,2, … , (16)

Adım 8: Alternatiflerin sıralamasını belirlemek için her alternatife ait yakınlık katsayıları aşağıda gibi hesaplanır.

=

∗ +

,

= 1,2, … ,

(17)

Hesaplanan yakınlık katsayısına göre, alternatiflerin sıralaması belirlenerek en uygun olanı seçilir.

3. MOBİLYA SEKTÖRÜNDE TEDARİKÇİ SEÇİMİ UYGULAMASI (SUPPLIER SELECTION

APPLICATION IN THE FURNITURE SECTOR) Bu çalışmayla, Sakarya ilinde faaliyet gösteren mobilya fabrikasında tedarikçi seçimi problemine çözüm bulunması amaçlanmaktadır. Problemin çözümünde bulanık çok ölçütlü karar verme tekniklerinden Bulanık TOPSIS yöntemi kullanılarak karar vericilerin işlerinin kolaylaştırılması ve belirlenen ölçütlere göre optimum tedarikçi seçim kararının daha objektif verilmesi hedeflenmektedir. 3.1. Uygulama yerinin tanıtımı (Definition of Case Factory) Çalışmanın yapıldığı fabrika 291 çalışanı olan ve Marmara ile Ege bölgesinin ürün ihtiyaçlarını daha hızlı karşılamaya amaçlayan bir firmadır. Fabrikanın mevcut tedarikçileri ile dönemsel olarak yaşadığı sıkıntıları vardır ve firma bölgeye açılan yeni profil fabrikalarını da fırsat olarak değerlendirmek istemektedir. Firmada özellikle hammadde tedariğinde satın alma ve üretim departmanları arasında uzlaşamama durumu söz konusudur. Satın alma bölümü, maliyet faktörünü fazla önemserken, üretim bölümü ürünün kalitesi için işleyeceği hammaddenin istediği niteliklerde olmasını daha fazla önemsemektedir. Bu nedenlerden dolayı yapılan bu çalışma firma için oldukça önemlidir.

Kriterlerin önem ağırlığını belirlemede

kullanılan dilsel ifadeler

Alternatiflerin değerlendirilmesinde

kullanılan dilsel ifadeler

Çok Düşük (ÇD)

(0,0,0.1) Çok Kötü

(ÇK) (0,0,1)

Düşük (D) (0,0.1,0.3) Kötü(K) (0,1,3)

Biraz Düşük (BD)

(0.1,0.3,0.5)

Biraz Kötü (BK)

(1,3,5)

Orta (E) (0.3,0.5,0.

7) Orta (E) (3,5,7)

Biraz Yüksek (BY)

(0.5,0.7,0.9)

Biraz İyi (Bİ)

(5,7,9)

Yüksek (Y) (0.7,0.9,1) İyi (İ) (7,9,10)

Çok Yüksek (ÇY)

(0.9,1,1) Çok İyi (Çİ) (9,10,10)


E.K. Tekez, N. Bark


3.2. Karar problemi ve Bulanık TOPSIS yönteminin uygulanması (Decision Problem and Application of fuzzy TOPSIS)

Çalışma kapsamında tedarikçi seçim ölçütlerin belirlenmesi amacıyla, öncelikle işletme içindeki karar vericilerden bir ekip oluşturulmuştur. Bu ekip; içinde satın alma, üretim planlama, malzeme ihtiyaç planlama, kalite bölümü yönetici ve çalışanları olmak üzere 5 uzmandan oluşmaktadır. Bu çalışmada tedarikçi seçiminde kullanılabilecek ölçütlerin işletme ihtiyaçlarına uygun olarak belirlenebilmesi için Dickson’un [1] sunduğu 23 kriter, değerlendirmeleri için bu uzman ekibe tanıtılmıştır. Yapılan görüşmeler sonucunda altı karar kriteri ile altı tedarikçinin değerlendirilmesi uygun bulunmuştur. Bu karar kriterleri aşağıda sırasıyla açıklanmıştır.

1.Üretim Araç/Gereç Kapasiteleri (K1): Teknik problemleri çözme becerisi, teknik eleman yeterlilikleri, araştırma geliştirme faaliyetlerinin etkinliği, tedarikçinin üretebileceği ürün çeşitliliği teknik kapasite altında değerlendirilen kriterleri ifade eder. 2.Maliyet Avantajı (K2): Tedarikçilerden temin edilen hammaddelerin maliyetinin düşük olmasını ifade eder. Burada işaret edilen satın alma ve lojistik maliyetleridir. 3.Kalite (K3): Satın alınan malzemelerin kalite düzeyinin yüksek, hata oranının düşük olmasını ifade eder. 4.Performans (K4): Tedarikçilerin firmanın isteklerini karşılayabilme yeteneğini gösterir. 5.Zamanında Teslimat (K5): Tedarikçilerin müşterileri olan firmalar tarafından kendilerine iletilen satın alma siparişlerini istenilen zamanda teslim edilebilme yeteneğini gösterir. 6.Coğrafi Konum (K6): Tedarikçinin yerleşim yerinin konumunu ulaşım süresinin kısalığı açısından değerlendirir. Şekil 2, karar probleminin hiyerarşik yapısını göstermektedir. Firmanın alternatif tedarikçileri; çalışma kapsamında A1, A2, A3, A4, A5, A6 şeklinde ifade edilmiştir. Kriterlerin belirlenmesinin ardından, karar vericiler Tablo 1’deki dilsel ifadeleri kullanarak kriterleri önem derecelerine göre değerlendirmişlerdir. Karar vericilerin dilsel ifadelere göre olan değerlendirmeleri Tablo 2’de yer almaktadır.

Şekil 2. Karar probleminin hiyerarşik yapısı (Hierarchical structure of decision problem)

Tablo 2. Kriter ağırlıklarının karar vericiler tarafından değerlendirilmesi (The importance weight of the criteria)

KV1 KV2 KV3 KV4 KV5 K1 ÇY ÇY E E BD K2 Y Y BY Y ÇY K3 Y ÇY ÇY ÇY Y K4 BY Y Y BY ÇY K5 ÇY ÇY Y Y BY K6 ÇY ÇY BD BD BD

Tablo 3 ise karar vericiler tarafından yapılan bu dilsel değerlendirmelerin Tablo 1’de gösterildiği gibi üçgen bulanık sayılara olan dönüşümlerini göstermektedir. Tablo 3. Kriter ağırlıklarının bulanık sayılarla gösterilmesi (Displaying the fuzzy number of criteria weights) KV1 KV2 KV3 KV4 KV5

K1 (0.9,1,1) (0.9,1,1) (0.3,0.5,0.7) (0.3,0.5,0.7) (0.1,0.3,0.5)

K2 (0.7,0.9,1) (0.7,0.9,1) (0.5,0.7,0.9) (0.7,0.9,1) (0.9,1,1)

K3 (0.7,0.9,1) (0.9,1,1) (0.9,1,1) (0.9,1,1) (0.7,0.9,1)

K4 (0.5,0.7,0.9) (0.7,0.9,1) (0.7,0.9,1) (0.5,0.7,0.9) (0.9,1,1)

K5 (0.9,1,1) (0.9,1,1) (0.7,0.9,1) (0.7,0.9,1) (0.5,0.7,0.9)

K6 (0.9,1,1) (0.9,1,1) (0.1,0.3,0.5) (0.1,0.3,0.5) (0.1,0.3,0.5)

Karar vericiler tarafından değerlendirilen kriter ağırlıkları (3) eşitliği yardımıyla tek bir değere indirgenmiş ve bu değerler de Tablo 4 üzerinde gösterilmiştir. Örneğin K1 kriteri için Tablo 3 üzerinde gösterilen beş karar vericiye ait bulanık sayılar dikkate alınarak ((0.9+0.9+0.3+0.3+0.1)/5), (1+1+0.5+0.5+0.3)/5), (1+1+0.7+0.7+0.5)/5) şeklinde bütünleştirilmiş ve (0.5, 0.66, 0.78) sonucu elde edilmiştir. Yapılan hesaplamalarda Microsoft Excel programından faydalanılmıştır.

TEDARİKÇİ

K1 Üretim Kap.

K2 Maliyet Avantajı

K3 Kalite

K4 Performans

K5 Teslimat

K6 Coğrafi Konum

A1 A6 ...



Tablo 4. Kriter ağırlıklarının bulanık sayılarla gösterilmesi (Weights of each criterion)

Kriterler Ağırlıklar

K1 (0.5,0.66,0.78)

K2 (0.7,0.88,0.98)

K3 (0.82,0.96,1)

K4 (0.66,0.84,0.96)

K5 (0.74,0.90,0.98)

K6 (0.42,0.58,0.7)

Bir sonraki adımda ise, karar vericiler her bir kritere göre her bir tedarikçiyi ayrı ayrı değerlendirmişlerdir. Karar vericilerin kriterleri dilsel ifadelere göre olan değerlendirmeleri ve bu dilsel ifadelerin üçgen bulanık sayılara dönüşümü Tablo 5’de yer almaktadır. Yapılan tedarikçi değerlendirmelerine ait üçgen bulanık sayılar (4) numaralı eşitlik kullanılarak tek bir değere indirgenmiştir. Elde edilen bulanık karar matrisi Tablo 6’da gösterilmektedir. Örneğin K1 kriteri için Tablo 5 üzerinde gösterilen beş karar vericiye ait bulanık sayılar dikkate alınarak ((3+7+5+1+9)/5), (5+9+7+3+10)/5), (7+10+9+5+10)/5) şeklinde bütünleştirilmiş ve Tablo 6’nın A1 tedarikçisi K1 kriterine karşılık gelen (5, 6.8, 8.2) sonucu elde edilmiştir. Bulanık karar matrisi, (7) eşitliği kullanılarak normalize edilmiş ve bu normalize edilmiş karar matrisi Tablo 7’de gösterilmiştir.

Normalize edilmiş karar matrisinde bulunan değerlerin her biri, Tablo 4’te belirtilen kriter ağırlıklarıyla çarpılarak ağırlıklı normalize edilmiş bulanık karar matrisi elde edilmiştir. Bu değerler de Tablo 8’de gösterilmiştir. Ağırlıklı normalize edilmiş bulanık karar matrisi oluşturulduktan sonra, bulanık pozitif ideal çözüm (FPIS, A*) ve negatif ideal çözüm (FNIS, A-), (13) ve (14) eşitlikleri kullanılarak belirlenmiştir. A* = [(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1)] A- = [(0,0,0), (0,0,0), (0,0,0), (0,0,0), (0,0,0), (0,0,0)] Her bir alternatifin FPIS’den ve FNIS’den olan uzaklıkları (15) ve (16) numaralı eşitlikler yardımıyla hesaplanmıştır. Uzaklıkların belirlenmesinden sonra da son adım olarak (17) numaralı eşitliği yardımıyla her bir alternatif için yakınlık katsayıları hesaplanmıştır. Tablo 9, FPIS’den ve FNIS’den olan uzaklıklar ile bu uzaklıklar kullanılarak elde edilen yakınlık katsayılarını göstermektedir. Tablo 9 incelendiğinde yakınlık katsayılarının büyükten küçüğe göre sıralanmasıyla, alternatifler A4 > A3 > A5 > A6 > A2 > A1 şeklinde olmaktadır. Yani 4 nolu tedarikçi en iyi seçim olacaktır, bunu sırasıyla 3 nolu ve 5 nolu tedarikçiler takip etmektedir.

Tablo 5. Tedarikçilerin kriterlere göre karar vericiler tarafından değerlendirilmesi (The rating of all suppliers by decison makers under all criteria)

Kriterler Tedarikçiler KV1 KV2 KV3 KV4 KV5 KV1 KV2 KV3 KV4 KV5

A1 E İ Bİ BK Çİ (3,5,7) (7,9,10) (5,7,9) (1,3,5) (9,10,10)

A2 İ E İ İ Çİ (7,9,10) (3,5,7) (7,9,10) (7,9,10) (9,10,10)

K1 A3 Bİ İ İ Bİ Çİ (5,7,9) (7,9,10) (7,9,10) (5,7,9) (9,10,10)

A4 Çİ Çİ İ BK İ (9,10,10) (9,10,10) (7,9,10) (1,3,5) (7,9,10)

A5 Bİ Çİ İ Bİ Çİ (5,7,9) (9,10,10) (7,9,10) (5,7,9) (9,10,10)

A6 İ Çİ Bİ Çİ İ (7,9,10) (9,10,10) (5,7,9) (9,10,10) (7,9,10)

A1 Bİ E İ BK Çİ (5,7,9) (3,5,7) (7,9,10) (1,3,5) (9,10,10)

A2 BK Bİ Çİ Bİ İ (1,3,5) (5,7,9) (9,10,10) (5,7,9) (7,9,10)

K2 A3 İ İ Bİ Çİ Çİ (7,9,10) (7,9,10) (5,7,9) (9,10,10) (9,10,10)

A4 Çİ İ Bİ İ Çİ (9,10,10) (7,9,10) (5,7,9) (7,9,10) (9,10,10)

A5 Çİ Bİ İ BK Çİ (9,10,10) (5,7,9) (7,9,10) (1,3,5) (9,10,10)

A6 İ İ Bİ İ İ (7,9,10) (7,9,10) (5,7,9) (7,9,10) (7,9,10)

A1 E BK İ E BK (3,5,7) (1,3,5) (7,9,10) (3,5,7) (1,3,5)

A2 E BK İ Bİ BK (3,5,7) (1,3,5) (7,9,10) (5,7,9) (1,3,5)

K3 A3 E Bİ İ Çİ Bİ (3,5,7) (5,7,9) (7,9,10) (9,10,10) (5,7,9)

A4 Çİ Bİ İ Çİ E (9,10,10) (5,7,9) (7,9,10) (9,10,10) (3,5,7)

A5 İ Bİ İ Çİ Bİ (7,9,10) (5,7,9) (7,9,10) (9,10,10) (5,7,9)

A6 İ Bİ İ Bİ E (7,9,10) (5,7,9) (7,9,10) (5,7,9) (3,5,7)


E.K. Tekez, N. Bark


A1 E İ İ BK Bİ (3,5,7) (7,9,10) (7,9,10) (1,3,5) (5,7,9)

A2 E İ İ Bİ İ (3,5,7) (7,9,10) (7,9,10) (5,7,9) (7,9,10)

K4 A3 E İ Bİ Çİ İ (3,5,7) (7,9,10) (5,7,9) (9,10,10) (7,9,10)

A4 İ Bİ İ Çİ İ (7,9,10) (5,7,9) (7,9,10) (9,10,10) (7,9,10)

A5 E İ İ Bİ İ (3,5,7) (7,9,10) (7,9,10) (5,7,9) (7,9,10)

A6 İ İ Bİ İ Çİ (7,9,10) (7,9,10) (5,7,9) (7,9,10) (9,10,10)

A1 E Bİ İ Bİ İ (3,5,7) (5,7,9) (7,9,10) (5,7,9) (7,9,10)

A2 E İ İ Bİ İ (3,5,7) (7,9,10) (7,9,10) (5,7,9) (7,9,10)

K5 A3 İ Bİ İ Çİ İ (7,9,10) (5,7,9) (7,9,10) (9,10,10) (7,9,10)

A4 Çİ Bİ İ Çİ Çİ (9,10,10) (5,7,9) (7,9,10) (9,10,10) (9,10,10)

A5 İ BK Bİ Bİ Bİ (7,9,10) (1,3,5) (5,7,9) (5,7,9) (5,7,9)

A6 İ Bİ BK BK İ (7,9,10) (5,7,9) (1,3,5) (1,3,5) (7,9,10)

A1 İ Çİ K İ BK (7,9,10) (9,10,10) (0,1,3) (7,9,10) (1,3,5)

A2 İ Çİ İ İ Bİ (7,9,10) (9,10,10) (7,9,10) (7,9,10) (5,7,9)

K6 A3 Bİ Bİ İ İ BK (5,7,9) (5,7,9) (7,9,10) (7,9,10) (1,3,5)

A4 BK Çİ İ İ E (1,3,5) (9,10,10) (7,9,10) (7,9,10) (3,5,7)

A5 İ Bİ Bİ İ Bİ (7,9,10) (5,7,9) (5,7,9) (7,9,10) (5,7,9)

A6 İ E E İ K (7,9,10) (3,5,7) (3,5,7) (7,9,10) (0,1,3)

Tablo 6. Bulanık karar matrisi (Fuzy decison matrix)

K1 K2 K3 K4 K5 K6 A1 (5,6.8,8.2) (5,6.8,8.2) (3,5,6.8) (4.6,6.6,8.2) (5.4,7.4,9) (4.8,6.4,7.6) A2 (6.6,8.4,9.4) (5.4,7.2,8.6) (3.4,5.4,7.2) (5.8,7.8,9.2) (5.8,7.8,9.2) (7,8.8,9.8) A3 (6.6,8.4,9.6) (7.4,9,9.8) (5.8,7.6,9) (6.2,8,9.2) (7,8.8,9.8) (5,7,8.6) A4 (6.6,8.2,9) (7.4,9,9.8) (6.6,8.2,9.2) (7,8.8,9.8) (7.8,9.2,9.8) (5.4,7.2,8.4) A5 (7,8.6,9.6) (6.2,7.8,8.8) (6.6,8.4,9.6) (5.8,7.8,9.2) (4.6,6.6,8.4) (5.8,7.8,9.4) A6 (7.4,9,9.8) (6.6,8.6,9.8) (5.4,7.4,9) (7,8.8,9.8) (4.2,6.2,7.8) (4,5.8,7.4)

Tablo 7. Normalize edilmiş bulanık karar matrisi (Normalized fuzzy-decison matrix)

K1 K2 K3 K4 K5 K6 A1 (0.51,0.69,0.84) (0.51,0.69,0.84) (0.31,0.52,0.71) (0.47,0.67,0.84) (0.55,0.76,0.92) (0.49,0.65,0.78) A2 (0.67,0.86,0.96) (0.55,0.73,0.88) (0.35,0.56,0.75) (0.59,0.80,0.94) (0.59,0.80,0.94) (0.71,0.9,1) A3 (0.67,0.86,0.98) (0.76,0.92,1) (0.60,0.79,0.94) (0.63,0.82,0.94) (0.71,0.9,1) (0.51,0.71,0.88) A4 (0.67,0.84,0.92) (0.76,0.92,1) (0.69,0.85,0.96) (0.71,0.9,1) (0.8,0.94,1) (0.55,0.73,0.86) A5 (0.71,0.88,0.98) (0.63,0.80,0.90) (0.69,0.88,1) (0.59,0.80,0.94) (0.47,0.67,0.86) (0.59,0.80,0.96) A6 (0.76,0.92,1) (0.67,0.88,1) (0.56,0.77,0.94) (0.71,0.9,1) (0.43,0.63,0.80) (0.41,0.59,0.76)

Tablo 8. Ağırlıklı normalize edilmiş bulanık karar matrisi (Weighted normalized fuzzy decision matrix)

K1 K2 K3 K4 K5 K6 A1 (0.26,0.46,0.65) (0.36,0.61,0.82) (0.26,0.50,0.71) (0.31,0.44,0.55) (0.41,0.56,0.68) (0.21,0.27,0.33) A2 (0.34,0.57,0.75) (0.39,0.65,0.86) (0.29,0.54,0.75) (0.39,0.53,0.62) (0.44,0.59,0.69) (0.30,0.38,0.42) A3 (0.34,0.57,0.76) (0.53,0.81,0.98) (0.50,0.76,0.94) (0.42,0.54,0.62) (0.53,0.66,0.74) (0.21,0.30,0.37) A4 (0.34,0.55,0.72) (0.53,0.81,0.98) (0.56,0.82,0.96) (0.47,0.59,0.66) (0.59,0.69,0.74) (0.23,0.31,0.36) A5 (0.36,0.58,0.76) (0.44,0.70,0.88) (0.56,0.84,1.00) (0.39,0.53,0.62) (0.35,0.50,0.63) (0.25,0.33,0.40) A6 (0.38,0.61,0.78) (0.47,0.77,0.98) (0.46,0.74,0.94) (0.47,0.59,0.66) (0.32,0.47,0.59) (0.17,0.25,0.32)



Tablo 9. FPIS ve FNIS’den olan uzaklıklar ve yakınlık katsayıları (di values and closeness coefficients)

Tedarikçiler d*i dˉ

i CCİ

A1 3,33 2,91 0,47 A2 2,98 3,27 0,52 A3 2,65 3,61 0,58 A4 2,52 3,71 0,60 A5 2,80 3,47 0,55 A6 2,87 3,42 0,54

4. SONUÇLAR (CONCLUSION)

İşletmeler için doğru tedarikçinin seçimi, rekabet güçlerini olumlu yönde etkileyebilecek önemli bir karardır. Bu nedenle firmalar, kendilerine en kaliteli hizmeti verebilecek, talep değişikliklerine karşı esnek olabilecek ve maliyet avantajı sağlayabilecek tedarikçileri bulma çabası içindedirler. En iyinin bulunulabilmesi için, işletme gereksinimlerinin belirlenmesi ve bu gereksinimleri karşılayabilecek uygun tedarikçilerin seçilmesi önemlidir. Firmanın ihtiyaçlarına göre belirlenmesi gereken seçim faktörleri, işletmeden işletmeye farklılık gösterebileceği gibi aynı işletme içindeki farklı malzeme grupları için de farklılık gösterebilir. Dolayısıyla, tedarikçi seçim sürecinde pek çok nitel ve nicel kriterler ile ilgili alanın doğasını yansıtabilecek farklı karar vericiler yer alacaktır. Çok sayıda kriterin, çok sayıda karar vericinin ve çok sayıda alternatifin olduğu böyle bir süreçte belirsizlik de kaçınılmaz olmaktadır. Buna ilaveten, uzman yargıları, kişisel deneyimlerle birlikte ortaya çıktığından sayısal olmayan, dilsel ifadeleri de beraberinde getirir. Bu durumun üstesinden gelmek için bu çalışmada bulanık mantık çerçevesinde karar verme yöntemi düşünülerek; bulanık TOPSIS yöntemi tedarikçi seçim probleminin çözümünde kullanılmıştır. Çalışmada karar vericiler önce seçim için gerekli değerlendirme faktörlerinin önem ağırlıklarını çok düşük, düşük, biraz düşük, orta, biraz yüksek, yüksek, çok yüksek gibi dilsel değişkenler kullanarak belirlediler. Sonrasında belirlenen bu kriterlere göre tedarikçi alternatiflerini çok iyi, iyi, biraz iyi, orta, biraz kötü, kötü, çok kötü gibi dilsel değişkenler kullanarak değerlendirdiler. Bu değerlendirmeler üçgen bulanık sayılara dönüştürülerek, bulanık TOPSIS yöntemi çalıştırılmış ve sonuca göre ilk sıradaki tedarikçi, işletme için en uygun olan olarak önerilmiştir. Bu çalışmanın devamında problemin çözümü için bulanık ortamda farklı karar verme tekniklerinin kullanımı ve mukayesesi düşünülmektedir. İleride mobilya sektöründe tedarikçi seçimi ile ilgili yapılacak çalışmalarda, bu çalışmada belirlenmiş ve değerlendirilmiş olan ölçütlere ilaveler ve eksiltmeler yapılabilir. Belirlenen ölçütlerin sağlayacağı faydalar,

ölçütlerin sürekli olarak güncellenmesi ve seçilen tedarikçinin belirli periyotlarla performans ölçümünün yapılması uygun tedarikçi seçiminde büyük önem taşımaktadır. Ayrıca bu çalışmada uygulanan yöntemler, işletmenin diğer ürün gruplarına ilişkin tedarikçilerin seçiminde de kullanılabilir.


[1] G.W. Dickson “An analysis of vendor selection

systems and decisions”, Journal of Purchasing. 2/1, 5-17. 1966

[2] W. Ho, X. Xu, P. K. Dey, “Multi-criteria decision making approaches for supplier evaluation and selection: A literature review”, European Journal of Operational Research. 202, pp.16–24, 2010.

[3] W.P. Wang, “A fuzzy linguistic computing approach to supplier evaluation”, Applied Mathematical Modelling. 34, pp. 3130–3141, 2010.

[4] O. Mamavi, H. Nagati, G. Pache, F.T. Wehrle, “How does performance history impact supplier selection in public sector”, Industrial Management & Data Systems. Vol. 115 No. 1, pp. 1-29, 2015.

[5] A. Öztürk, Ş. Erdoğmuş, V. S. Arıkan. “Analitik hiyerarsi süreci (ahs) kullanılarak tedarikçilerin değerlendirilmesi: bir tekstil firmasında uygulama”, Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi. 26(1), 93-112, 2011.

[6] A. A. Supçiller, O. Capraz, “AHP-TOPSIS Yontemine Dayali Tedarikci Secimi Uygulamasi”, İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Ekonometri Ve İstatistik Dergisi, Sayı.13, 1-22, 2011.

[7] B.Gökalp, B. Soylu, “Tedarikçinin Süreçlerini İyileştirme Amaçlı Tedarikçi Seçim Problemi”, Journal of Industrial Engineering (Turkish Chamber of Mechanical Engineers), 23(1), 4-15, 2012.

[8] I. M. Ar, H. Göksen, M. A. Tuncer, Kablo sektöründe tedarikçi seçimi için bütünlesik DEMATEL-AAS-VIKOR Yönteminin Kullanılmasi”, Ege Akademik Bakış, 15(2), 285-300, 2015.

[9] L. A. Zadeh, “Fuzzy sets”, Information Control. 8, 338–353, 1965.

[10] D. Chamodrakas, D. Batis, Martakos, “Supplier selection in electronic marketplaces using satisficing and fuzzy AHP”, Expert Systems with Applications. 37, 490–498, 2010.


E.K. Tekez, N. Bark


[11] C.C. Sun, “A Performance Evaluation Model By Integrating Fuzzy AHP and Fuzzy TOPSIS Methods”, Expert Systems with Applications 37, 7745–7754, 2010.

[12] S. Ballı, S. Korukoğlu, “Operating system selection using fuzzy AHP and TOPSIS methods”, Mathematical and Computational Applications, 14(2), 119-130, 2009.

[13] S. Ballı, S. Korukoğlu, “Development of a fuzzy decision support framework for complex multi‐attribute decision problems: A case study for the selection of skilful basketball players”, Expert Systems, 31(1), 56-69, 2014.

[14] C.N. Liao, H.P. Kao, “An Integrated Fuzzy TOPSIS And MCGP Approach to Supplier Selection in Supply Chain Management”, Expert Systems with Applications 38, 10803–10811, 2011.

[15] D. Kannan, A.B.L.S. Jabbour, C.J.C. Jabbour, “Selecting Green Suppliers Based on GSCM Practices: Using Fuzzy TOPSIS Applied to A Brazilian Electronics Company”, European Journal of Operational Research. 233, 432–447, 2014.

[16] F.L.R. Junior, L. Osiro, L.C.R. Carpinetti, “A Comparison Between Fuzzy AHP and Fuzzy TOPSIS Methods to Supplier Selection”, Applied Soft Computing. 21, 194–209, 2014.

[17] Z. Şen, Bulanık Mantık İlkeleri ve Modelleme. Su Vakfı Yayınları, 2009.

[18] C. L. Hwang, K. Yoon, “Multiple attribute decision makingmethods and applications”, a state-of-the-art survey. New York:Springer-Verlag. 1981.

[19] C.T. Chen, “Extensions of the Topsis for Group Decision-Making Under Fuzzy Environment”, Fuzzy Sets and Systems. 114, pp.1-9, 2000.


Reaktif tip susturucunun iç tasarımının akış ve akustik özelliklerine etkisinin incelenmesi

Yunus Özkan1*, İbrahim Özsert2 , Vezir Ayhan3, İdris Cesur4

09.03.2015 Geliş/Received, 09.11.2015 Kabul/Accepted

ÖZ

İçten yanmalı motorlarda yanma sonucu açığa çıkan gürültünün kontrolü için susturucular kullanılmaktadır. Susturucular motor özelliklerine göre farklı tiplerde üretilmektedir. En yaygın kullanılan tiplerden biri reaktif susturuculardır. İçerisinde herhangi bir yutucu malzeme kullanılmadığı ve kullanım ömrü boyunca aynı performansı gösterdiği için bu susturucular daha çok tercih edilmektedir. Bu makalede reaktif tip bir susturucunun iç tasarımının akış ve akustik özelliklerine etkisi incelenmiştir. Susturucu dış ölçüleri sabit tutulup iç tasarımda porozite oranları, perfore boru uzunluğu değiştirilerek akış ve akustiğe olan etkileri incelenmiştir. İç tasarım parametresi olarak delik çapı, delik sayısı ve perfore boru uzunluğu seçilmiştir. Parametre değişimlerinin akış ve akustik özelliklerine etkisi sonlu elemanlar yazılımları kullanılarak analiz edilmiştir. Akustik özelliği olarak susturucunun iletim kaybı analizi yapılmış, akış analizinde ise susturucunun basınç kayıpları hesaplanmıştır.

Anahtar Kelimeler: susturucu, iletim kaybı, basınç düşümü, reaktif tip susturucu

Examination inner design effect on flow and acoustics properties of a reactive muffler

ABSTRACT

Mufflers are used to control noise that occur after firing in the internal combustion engines. Muffler are produced different types according to engine specifications. The most commonly used type of muffler is reactive muffler. Reactive mufflers are preferred mostly because they dont include any absorptive materials and perform same performance along their life. In this article, inner design of a reactive muffler effect on flow and acoustics properties is examined. Muffler’s outer dimensions are fixed and changed porosity, perforated length to examine effect on flow and acoustics. Change of paremeters effect on flow and acoustics are analyzed with finite element programs. Tranmission loss are analyzed for acoustics property, and pressure drop are analyzed for flow property. Keywords: muffler, tranmission loss, pressure drop, reactive muffler

* Sorumlu Yazar / Corresponding Author 1 Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Otomotiv Mühendisliği, Sakarya – [email protected] 2 Sakarya Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Makine Mühendisliği, Sakarya – [email protected] 3 Sakarya Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Makine Mühendisliği, Sakarya – [email protected] 4 Sakarya Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Makine Mühendisliği, Sakarya – [email protected]

Y. Özkan, İ. Özsert, V. Ayhan, İ. Cesur Reaktif tip susturucunun iç tasarımının akış ve akustik özelliklerine etkisinin incelenmesi


1. GİRİŞ (INTRODUCTION) Taşıtlarda meydana gelen gürültünün başlıca sebeplerinden biri egzoz kaynaklı gürültü kirliliğidir. Yanma işlemi sonrasında yüksek basınca sahip egzoz gazlarının dışarıya atılması esnasında meydana gelen ani basınç değişimleri yüksek egzoz gürültüsünün oluşmasına neden olmaktadır. Bu gürültüyü en aza indirmek için taşıtlarda susturucular kullanılmaktadır. Susturucular yapısal özelliklerine göre aktif ve pasif olarak iki ana gruba ayrılmaktadırlar. Aktif susturucular motorda oluşan gürültüye zıt fazda gürültü oluşturularak sesin sönümlendiği susturuculardır. Kullanım zorlukları ve maliyetlerinin yüksek olmasından dolayı tercih edilmemektedir. Gürültünün azaltılmasında daha çok pasif tip susturucular kullanılmaktadır. Pasif susturucular kullanım alanlarına göre reaktif, yutucu ve hibrid tip olmak üzere üçe ayrılmaktadır. Reaktif tip susturucular, içerisindeki perfore borular ve genişleme odaları ile sesin sönümlendiği susturuculardır. Yutucu tip susturucular içerisinde sesi sönümleyici etkiye sahip malzemelerin kullanıldığı susturuculardır. Bu malzeme akustik enerjiyi ısı enerjisine çevirerek sesin azaltılmasına yardımcı olur. Hibrid tip susturucular ise reaktif ve yutucu tip susturucuların birleşiminden oluşmaktadır. İçerisinde hem yalıtım malzemeleri hem de perfore borular ve genişleme odaları kullanılarak sesi sönümleyen susturuculardır [1]. Yutucu ve hibrid tip susturucularda bulunan sönümleyici malzemeler belirli bir kullanım sonrası maruz kaldığı yüksek gaz sıcaklıkları nedeni ile yapısal özelliklerini kaybetmektedirler. Reaktif tip susturucular ise yapısı gereği daha uzun kullanım ömrüne sahip olduklarından daha çok tercih edilmektedir. Susturucunun motorda performans kaybına neden olmadan egzoz gürültüsünü en aza indirmesi gerekmektedir. Bunun için susturucunun kullanılacak motor özelliklerine göre gürültü frekansı, motor devri ve performans dikkate alınarak akış ve akustik özelliklerini etkileyen iç tasarım parametrelerinin optimize edilmesi gerekmektedir. Reaktif susturucularda akış ve akustik özelliklerini belirleyen iç tasarım parametreleri; porozite oranı, delik sayısı ve oda hacimleridir. Bunlardan porozite oranı; deliklerin borunun toplam yüzey alanına oranı olarak tanımlanmaktadır. Bu parametrelerin değişimi egzoz gazının akış özelliklerini değiştirmekte ve karşı basıncın oluşmasına sebep olmaktadır. Egzoz hattında meydana gelen karşı basınç, egzoz zamanında silindirden dışarıya atılan gaz çıkışına karşı direnç oluşturduğundan pompalama kayıplarını arttırmaktadır. Aynı zamanda silindir içerisinde kalan artık gaz kesrinin artmasına neden olduğundan volümetrik verimi azaltmakta ve motordan elde edilebilecek performansı düşmektedir [2]. Performans kaybı yaşanmaması için susturucu tasarımı yapılırken motor üreticisi tarafından

belirtilen karşı (geri) basınç limitlerinin üstüne çıkılmaması gerekmektedir. Ayrıca iç tasarımda kullanılan parametreler susturucunun akustik özelliğini de belirlemektedir. Susturucunun akustik özelliğini tanımlayan üç değişken vardır. Bunlar ekleme kaybı, gürültü indirgenmesi ve iletim kaybı olarak sıralanabilir. Ekleme kaybı; araç üzerinde susturucu olduğu durumda ölçülen ses seviyesi ile susturucu olmadan ölçülen ses seviyesi arasındaki farktır. Ekleme kaybında, susturucu yokken alınan ölçüm kaynağa (motor) bağlı olarak değişiklik gösterdiğinden dolayı susturucuların tasarım aşamasında tercih edilmemektedir. Gürültü indirgenmesi; susturucu girişi ve çıkışında ölçülen ses basıncı seviyeleri arasındaki fark olarak tanımlanmaktadır. Gürültü indirgenmesi hesaplanabilmesi zor bir özellik ve susturucu çıkış şartlarına göre değişiklik gösterebilmektedir. İletim kaybı ise; susturucuya giren ve çıkan ses gücü seviyeleri arasındaki farktır. Bunlardan ekleme kaybı ve gürültü (azaltımı) indirgenmesi motor özellikleri ve ortam şartlarına göre değişiklik gösterirken, iletim kaybı motor özelliklerinden bağımsızdır. Bu sebeple susturucunun akustik özelliğinin belirlenmesinde susturucunun iletim kayıpları hesaplanmaktadır [3]. Susturucunun kullanılacağı aracın hangi frekanslarda ne kadar gürültü yaydığı testlerle belirlenmektedir. Bu testler sonucunda susturucunun hangi frekansta ne kadar gürültü azaltması gerektiği ortaya çıkmaktadır. İletim kaybı analizlerinde susturucunun hangi frekanslarda ne kadar sesi azaltmış olduğu tespit edilerek susturucunun araca uygun olup olmadığı tespit edilmiş olur. Jones, P. ve ark.[4] dört farklı sonlu elemanlar yazılımı kullanarak üç farklı tip reaktif tip susturucunun iletim kaybını hesaplamışlardır. Bu üç tip susturucunun iki mikrofon metoduyla iletim kaybı ölçümlerini gerçekleştirmişlerdir. Deneysel ve analiz sonuçlarını karşılaştırdıklarında rezonans frekanslarının ve bu frekanslarındaki iletim kaybı değerlerinin örtüştüğünü tespit etmişlerdir. Fakat yüksek frekanslarda bazı uyumsuzlukların olduğunu ve bunun ağ örgüsü yapısından ve iletim kaybı için kullanılan formüllerin farklı olmasında kaynaklandığını belirtmişlerdir. Andersen, K.S. [5] susturucu iletim kaybının COMSOL yazılımı kullanarak transfer matrisi yöntemiyle hesaplatmıştır. Susturucuların iletim kaybı ölçümlerini iki yük yöntemi kullanarak gerçekleştirilmiştir. Yansıtıcı tip ve perforeli akış dağıtıcı tip susturucuların ölçüm sonuçlarıyla örtüştüğünü fakat yutucu tip susturucuda farklılar olduğunu belirtmiştir. Pangavhane, S. D. ve arkadaşları [6] iç tasarımı perfore borudan oluşan bir susturucunun akış analizlerini yapmışlardır. Çıkan sonuçları ölçüm sonuçlarıyla


Y. Özkan, İ. Özsert, V. Ayhan, İ. Cesur


karşılaştırmışlardır. Susturucu içerisindeki borunun porozite oranı ikiye çıkarıldığı zaman geri basıncın % 75 oranında azaldığını söylemişlerdir. Perfore boru üzerindeki deliklerin çapı arttırıldığı zaman ise geri basıncı % 40 oranında azaldığını belirtmişlerdir. Kore, S. ve arkadaşı [7] reaktif bir susturucunun akış ve akustik analizlerini hesaplamalı akışkanlar dinamiği (CFD) yazılımı kullanarak gerçekleştirmişlerdir. Yapılan analizler sonucunda susturucunun maksimum iletim kaybı değeri olarak 14 dB bulmuşlardır. Bu sonuç analitik çözümle de doğrulanmıştır. Fang, J. ve arkadaşları [8] CFD yazılımı kullanarak susturucudaki basınç kaybını hesaplamışlardır. Susturucu girişindeki hızın arttığında basınç kaybının da arttığını belirtmişlerdir. Analizi yapılan susturucunun basınç kayıp değeri olarak 3824,8 Pa olarak bulmuşlardır. Bu susturucunun deneysel sonucu olarak ise 4572.26 Pa olarak bulmuşlardır. Arada % 19.54’luk hata bulunduğunu belirtmişlerdir. Reaktif tip susturucularda egzoz gazının tahliyesi, yön değiştirmesi ve odalar arası geçişi genellikle perfore borular vasıtasıyla sağlanmaktadır. Perfore boruların özelliğini ise üzerinde bulunan delik çapları, sayısı ve dizilimi tanımlamaktadır. Perfore özelikleri de susturucu iç tasarımında önem kazanmaktadır. Bu makalede susturucuların akış ve akustiğini etkileyen parametrelerden porozitenin, perfore boru uzunluğunun ve konumunun akış ve akustiğe olan etkileri incelenmiştir. Yapılan çalışma sonucunda, susturucu tasarımı yapılırken hangi parametrelerin değişiminin ne gibi etkilere sebep olduğu görülmüştür. 2. SUSTURUCU TASARIMI (MUFFLER DESIGN) Susturucu içerisinde bulunan perfore borular sesin azaltılmasında önemli bir etkiye sahiptirler. Bu makalede perfore borudaki porozite oranı, uzatılmış boru etkisi ve açık kapalı ucun akustik ve geri basınca olan etkileri incelenmiştir. Susturucu içerisinde bulunan perfore boruların davranışı inceleneceği zaman iki tanım ön plana çıkmaktadır. Bunlar açık alan oranı ve porozite oranıdır. Açık alan oranı perfore boru üzerindeki deliklerin toplam alanının perfore borunun kesit alanına oranı olarak tanımlanmaktadır. Porozite ise perfore borunun toplam alanının perfore olan alana oranıdır. Susturucu iç tasarımında Şekil 1’de görüldüğü üzere tek odalı ve 2 adet perfore borudan oluşan basit bir model seçilmiştir. Perfore boruya ait bazı parametreler seçilmiş ve bu parametreler değiştirilerek analizler gerçekleştirilmiştir. Susturucuya ait incelenecek olan parametreler ve değerleri Tablo-1’de verilmiştir.

Şekil 1. Susturucu İç Tasarımı (Muffler Inner Design) Bunlardan ilk üç modelde (Model 1, Model 2, Model 3) perfore boru uzunlukları sabit tutularak porozite oranları değiştirilmiştir. Model 4, Model 5, Model 6’da porozite oranları sabit tutularak giriş kısmında borunun perfore olmadığı uzunluk artırılmıştır. Perfore olmayan düz kısım uzatılmış boru etkisi olarak tanımlanmıştır. Model 7, Model 8 ve Model 9’da perfore boruların uç kısımları kapatılmıştır. Model 10, Model 11 ve Model 12’de her iki yönde uzatılmış boru etkisinin akış ve akustik üzerine etkileri analiz edilmiştir. Parametrelerin değişiminin etkisini görebilmek için değerler aynı oranda değiştirilmiştir.

Tablo 1. Susturucu İç tasarım Parametreleri (Muffler Inner Design Parameters)

Delik Çapı (mm)

Porozite Oranı

Uzatılmış Boru (mm)

Tek-Çift

Taraf

Açık- Kapalı

Uç

Model 1 Ø4 0,03865

20 mm Tek Açık

Model 2 Ø5 0,0604 20 mm Tek Açık

Model 3 Ø6 0,08695

20 mm Tek Açık

Model 4 Ø4 0,03865

20 mm Tek Açık

Model 5 Ø4 0,03865

40 mm Tek Açık

Model 6 Ø4 0,03865

60 mm Tek Açık

Model 7 Ø4 0,03865

20 mm Tek Kapalı

Model 8 Ø5 0,06040

20 mm Tek Kapalı

Model 9 Ø6 0,08695

20 mm Tek Kapalı

Model 10 Ø4 0,03865

20 mm Çift Açık

Model 11 Ø4 0,03865

40 mm Çift Açık

Model 12 Ø4 0,03865

60 mm Çift Açık

3. AKIŞ ANALİZİ (FLOW ANALYSIS)

Susturucuların akış analizleri için ANSYS-CFX yazılımı kullanılmıştır. Akış analinizde susturucu giriş ve çıkış şartları belirtilmiştir. Susturucu giriş şartı olarak kütlesel debi (0.1 kg/s) ve 500 °C sıcaklık, çıkış şartı olarak açık hava basıncı (101325 Pa) tanımlanmıştır. Susturucu içerisindeki akış türbülanslı akış olduğu için k-epsilon modeli kullanılmıştır. Giriş şartı olarak debinin belirtilmesi maksimum yükteki motor egzoz debisinin bilinmesidir. Çıkışta ise egzoz gazları susturucudan atmosfere atıldıkları için atmosfer basıncı tanımlanmıştır. Akış analizlerinde bir diğer önemli parametre sıcaklığın etkisidir. Sıcaklığın değişmesiyle birlikte akışkana ait yoğunluk, viskozite değerleri değişeceği için geri basınç değeri de önemli oranda



etkilenecektir. Bu sebeple akışkan sıcaklığı olarak turbo çıkış sıcaklığı olan 500 °C tanımlanmıştır. Akış analizinde susturucu içerisindeki gaz için hava atanmıştır. Hava, egzoz gazına yakın özellikler taşıdığı için kullanılmaktadır [9]. Susturucu geometrisi karmaşık olduğundan dolayı daha düzgün ağ örgüsü elde edebilmek için hexahedral elemanlar değil tetrahedral elemanlar tercih edilmiştir. O. [1] ve Çetin, O. [2] yüksek lisans tezlerinde susturucu içerisindeki basınç kayıplarının analizlerini yaparken tetrahedral elemanlar kullanmışlardır. Susturucu içerisinde bulunan perfore borular, kanallar ve perdeler akışa engel olmakta ve durgunluk basıncının [10] yükselmesine sebep olmaktadır.

Şekil 2. Akış Analiz Susturucu Ağ Örgüsü (Mesh of Flow Analysis )

Egzoz gazları susturucu içerisinde hareket ederken içerisinde bulunan perfore borular akışa engel olarak bir geri basınç oluşturmaktadır. Bu geri basınç susturucu giriş ve çıkışındaki toplam basınç değişiminden hesaplanabilmektedir. Yapılan analizlerde susturucu içerisindeki durgunluk basınç (toplam basınç) değişimleri incelenmiştir.

4. AKUSTİK ANALİZ (ACOUSTICS ANALYSIS) Susturucuların akustik analizleri COMSOL yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Susturucuların mümkün olan en geniş bant aralığında en iyi ses azaltılması istenir. Bu nedenle geniş aralık alınarak susturucuların 0-3000 Hz aralığındaki iletim kayıpları hesaplanmıştır. Susturucular COMSOL yazılımında modellenerek susturucu içerisindeki perfore boruların porozitesi ve duvarlar tanımlanmıştır. Perfore boru kalınlığı 1.5 mm olarak verilmiştir. Daha öncede tanımlandığı gibi iletim kaybı susturucu giriş ve çıkışındaki ses gücü seviyeleri arasındaki farktır. İletim kaybı hesaplarında denklem 4.1. kullanılmaktadır. Bu formülasyonda Pg gelen dalganın ses gücünü, Py iletilen dalganın ses gücünü ifade etmektedir. Bu ses gücü değerleri dinamik basınçlardan hesaplanmaktadır. Bu sebeple susturucu giriş basıncı olarak 1 Pa tanımlanmıştır.

Şekil 3. Akustik Analiz Susturucu Modeli (Model of Acoustics Analysis )

10 logg

y

PİK

P (1)

4.1. İletim Kaybı Denklemi Modelin ağ örgüsü yapısının oluşturulmasında free tetrahedral elemanlar atanmıştır. Ağ örgüsü boyutu dalga boyunun altıda birinden büyük olmamalıdır [11]. Bu nedenle maksimum ağ örgüsü boyutu olarak 16.33 mm verilmiştir.

Şekil 4. Akustik Analiz Ağ Örgüsü (Mesh of Acoustics Analysis)

5. SONUÇLAR (CONCLUSIONS)

5.1.Porozite Etkisi (Porosity Effect) Model 1, Model 2 ve Model 3’de susturucu içerisindeki perfore borularda delik çapları sırasıyla Ø4, Ø5 ve Ø6 mm alınarak porozite etkisi incelenmiştir. Şekil 5 ‘de susturuculara ait iletim kaybı analiz sonuçları verilmiştir. Akustik analiz sonuçları incelendiğinde porozitenin artması düşük frekanslarda herhangi bir etki oluşturmazken yüksek frekanslarda iletim kaybının arttığı görülmüştür.




Şekil 5. Model 1, 2,3 İletim Kaybı (Model 1, 2, 3 Tranmission Loss)

Susturucu içerisine giren egzoz gazları boru üzerindeki delikleri değil uç kısımdaki açıklıktan tahliye oldukları için porozitenin değişmesi geri basınca herhangi bir etki yapmamıştır. Susturucu basınç değişimleri incelendiğinde susturucu içerisinde basıncın homojen şekilde dağıldığı görülmektedir. Bu da egzoz gazının susturucu içerisinde daha rahat akmasına ve geri basıncın düşük olmasına neden olmaktadır. Model 1’de geri basınç değeri olarak 4711,9 Pa, Model 5’ de 4637,3 Pa ve Model 3’de ise 4701,6 Pa bulunmuştur. Elde edilen değerler karşılaştırıldığında sonuçlar arasında büyük fark olmadığı görülmektedir. Model 1, Model 2 ve Model 3’e ait basınç değişimleri Şekil 6, Şekil 7 ve Şekil 8’de verilmiştir.

Şekil 6. Model 1 Basınç Dağılımı (Model 1 Pressure Distribution)

Susturucu içerisindeki hız dağılımları incelendiğinde egzoz gazının çok az bir kısmının deliklerden içeriye dolduğu büyük kısmının perfore borunun ucundaki açıklıktan girdiği görülmüştür. Egzoz gazları atmosfere atılırken çıkış kısmına yakın yerdeki perfore deliklerini kullandığı için bu kısımlarda hızın arttığı görülmüştür. Model 1, Model 2 ve Model 3 ait hız değişimleri Şekil 9, Şekil 10 ve Şekil 11’de verilmiştir.


Şekil 8. Model 3 Basınç Dağılımı (Pressure Distribution)

Şekil 9. Model 1 Hız Dağılımı (Model 1 Velocity Distribution)





5.2.Uzatılmış Boru Etkisi (Tek Taraf) (Extended Pipe Effect (One Direction)) Model 4, Model 5 ve Model 6’da perfore borular üzerindeki porozite oranı sabit tutularak giriş kısmında düz (perfore olmayan) boru oluşturularak akış ve akustik üzerine olan etkileri incelenmiştir. Şekil 12’da bu üç susturucuya ait iletim kaybı eğrileri verilmiştir. Perfore boru üzerindeki uzatılmış boru etkisi susturucunun belirli frekanstaki iletim kaybını arttırmıştır. Bunlardan Model 6 900 Hz’de 72 dB ile en yüksek iletim kaybına sahiptir. Susturucu içerisindeki basınç değişimi incelendiğinde ise herhangi bir değişikliğin olmadığı görülmüştür. Model 4, Model 5 ve Model 6 ‘ya ait basınç değişimleri Şekil 13, Şekil 14 ve Şekil 15’de verilmiştir. Geri basınç değerleri Model 4’ de 4701.8 Pa, Model 5’ de 4705.7 Pa ve Model 6’ da ise 4798 Pa olduğu saptanmıştır. Geri basınç değerleri ilk üç modelle (Model 1, Model 2 ve Model 3) kıyaslandığında herhangi bir değişim olmadığı gözlemlenmiştir. Bunun sebebi akışa engel olabilecek yönde bir değişikliğin yapılmadığındandır. Susturucu perfore boru ucundaki açıklıktan homojen bir şekilde dağılmaktadır.

Şekil 12. Model 4, 5, 6 İletim Kaybı (Model 4, 5, 6 Tranmission Loss)




Model 4, Model 5 ve Model 6’a ait hız değişimleri Şekil 16, Şekil 17 ve Şekil 18’de verilmiştir. Susturuculara ait hız değişimleri incelendiğinde yine ilk üç modele (Model 1, Model 2 ve Model 3) yakın sonuçlar verdiği görülmüştür. Susturucu içerisindeki hız dağılımlarına bakılırsa aynı bölgelerdeki hızlar birbirine yakındır.







5.3.Uzatılmış Boru Etkisi (Çift Taraf) (Extended Pipe Effect) Şekil 19’da uzatılmış borunun giriş ve çıkış borularında sadece girişte olduğu Model 6 ve giriş ve çıkışta birlikte olduğu Model 12’nin karşılaştırılması verilmiştir. Şekil 19’da görüldüğü gibi perfore boru üzerindeki düz borunun her iki tarafta da olması iletim kaybı açısından olumsuz sonuç vermiştir. Susturucunun baskın olduğu frekanstaki iletim kaybının azalmasına sebep olmuştur. Borunun tek taraftan uzatıldığı zaman en yüksek iletim kaybı 875 Hz’de 72,5 dB iken, çift taraftan uzatıldığı zaman 51,8 dB’e düştüğü görülmüştür. Geri basınçta değerleri incelendiği zaman Model 10’ da 4798,06 Pa , Model 11’de 4868,4 Pa ve Model 12’de ise 5012 Pa geri basınç değeri bulunmuştur. Susturucu iç

tasarımı akışı etkileyecek yönde bir değişiklik içermediği için geri basınçların çok fazla değişmediği görülmüştür. Model 10, Model 11 ve Model 12’ye ait basınç değişimleri Şekil 20, Şekil 21 ve Şekil 22’de verilmiştir. Uzatılmış boru etkisinde egzoz gazı deliklerden değil de boru sonundaki açıklıktan tahliye olduğu için yapılan değişiklerin geri basınca etkisinin az olduğu görülmüştür.

Şekil 19. Model 6, 12 İletim Kaybı



Susturucu içerisindeki hız dağılımları Model 10 için Şekil 23’de, Model 11 için Şekil 24’de ve Model 12 için Şekil 25’de verilmiştir. Susturucu içerisindeki hız dağılımları incelendiği zaman, egzoz gazının büyük kısmı boru çıkışından tahliye olduğu için boru üzerindeki deliklerde hızların yakın olduğu görülmüştür.







5.4.Açık Kapalı Uç Etkisi (Open-End Effect) Şekil 26 ve Şekil 27’ de perfore boru çıkışının kapalı veya açık olmasının susturucunun akustik özellikleri üzerine etkisi görülmektedir. Analizler sonucunda susturucunun düşük frekanslarda yaklaşık aynı sonuçları verdiği görülmüştür. Yüksek frekanslarda sapmalar meydana gelmiştir.

Şekil 26. Model 8, 12 İletim Kaybı (Model 8, 12 Tranmission Loss)

Şekil 27. Model 1, 7 İletim Kaybı (Model 1, 7 Tranmission Loss)

Perfore borunun uç kısmının kapalı olması geri basıncı artmasına sebep olmuştur. Bunun sebebi egzoz gazının perfore boru üzerinde bulunan deliklerden tahliye olmaya zorlanmasıdır. Model 7’de 11866,9 Pa, Model 8’de 6960,8 Pa ve Model 9’da 5321,55 Pa geri basınç değeri bulunmuştur. Üç modelde geri basıncın gittikçe düşmesinin sebebi delik çaplarının artmasıyla birlikte açık alan oranının artmasıdır. Model 7’de açık olan oranı 0,9 , Model 8’de 1,42 ve Model 9’da ise 2,04 ‘dür. Analiz sonuçlarından da görüldüğü gibi açık olan geri basınca etkisi oldukça fazladır. Susturucu içerisinde giren egzoz gazı perfore üzerindeki delikler vasıtasıyla tahliye edildiği için açık alan oranın artırılması geri basıncı doğrudan etkilemektedir. Susturucu içerisindeki basınç değişimleri incelendiğinde 3 farklı bölge oluştuğu görülmüştür. Model 7, Model 8 ve Model 9 için basınç değişimleri Şekil 28, Şekil 29 ve Şekil 30’da verilmiştir.




Şekil 28. Model 7 Basınç Değişimleri (Model 7 Pressure Distribution)



Susturucu içerisindeki hız dağılımları incelendiğinde egzoz gazının perfore deliklerden geçerken en yüksek hıza sahip olduğu görülmektedir. Model 7, Model 8 ve Model 9 için hız değişimleri Şekil 31, Şekil 32 ve Şekil 33’de verilmiştir.

Şekil 31. Model 7 Hız Değişimleri (Model 7 Velocity Distribution)



6. SONUÇLAR (CONCLUSION)

Bu makalede porozite ve uzatılmış boru etkisinin susturucu akış ve akustiğe olan etkileri incelenmiştir. Analiz sonuçlarında da görüldüğü üzere porozitenin değişmesi akustiği direk olarak etkilemektedir. Susturucu iç tasarımı incelenirken bir diğer parametre olan açık alan etkileri de incelenebilir. Açık alan oranı, poroziteye çevrilebilir bir ifade olduğu için yakın sonuçlar vereceği tahmin edilmektedir. Açık alan oranı daha çok susturucu içerisindeki akışın düzgün olabilmesi için incelenen parametre olduğu için bu çalışmada porozitenin değişimi incelenmiştir. Analiz sonuçlarına bakıldığı zaman Model 2’ nin (Delik çapı: 5mm, Porazite Oranı: 0.0604, Uzatılmış Boru: 20mm, Tek Taraf, Açık Uç) 4637,6 Pa ile en düşük geri basınca sahip egzoz tasarımı olduğu anlaşılmaktadır. Akustik özellikleri açısından değerlendirildiğinde ise Model 6’ nın (Delik çapı: 4mm, Porazite Oranı: 0.03865, Uzatılmış Boru: 60mm, Tek Taraf, Açık Uç) 500-1000 Hz arasında en yüksek iletim kaybına sahip susturucu olduğu tespit edilmiştir. Geri basınç ve iletim kaybı değerleri birlikte değerlendirilirse Model 6’ nın her iki durum içinde en iyi sonuç verdiği görülmektedir.




[1] O. Saf, ‘Perforasyonlu Susturucuların Akış ve

Akustik Etkinliklerinin İncelenmesi’, Yüksek Lisans Tezi, Makine Mühendisliği, İTÜ, 2010.

[2] O. Çetin, ‘Susturucularda Basınç Kaybı ve Akustik Performansın İncelenmesi’, Yüksek Lisans Tezi, Makine Mühendisliği, İTÜ, 2011.

[3] S. Kumar, ‘Egzoz Susturucuların Lineer Akustik Modellemesi ve Testi’, Yüksek Lisans Tezi, Royal Institute of Technology, Sweden, 2007.

[4] P. Jones, N. Kessissoglou, “An evaluation of current commercial acoustic FEA software for modelling small complex muffler geometries: prediction vs experiment”, 2009, Available: http://www.acoustics.asn.au/conference_proceedings/AAS2009/papers/p85.pdf.

[5] K. S. Andersen, K.S., “Analyzing Muffler Performance Using the Transfer Matrix Method”, 2008 Available: http://www.ewp.rpi.edu/hartford/~ernesto/F2014/MPT/MaterialsforStudents/McMahon/Andersen2008-MufflerPerformance-TMM.pdf.

[6] S.D. Pangavhane; A.B. Ubale, V. Tandon, D.R.

Pangavhane, “Experimental and CFD Analysis of a Perforated Inner Pipe Muffler for the Prediction of Backpressure”, International Journal of Engineering and Technology, Vol. 5, Issue 5, p.3940, 2003.

[7] K. Sileshi, “Performance Evaluation of a Reactive Muffler Using CFD”; Journal of EEA, Vol. 28, pp85-89, 2011.

[8] J. Fang, Y. Zhou, P. Jiao, Z. Ling, “Study on Pressure Loss for a Muffler Based on CFD and Experiment”, ICMTMA '09. International Conference, vol. 3, pp. 887 – 890, 2009..

[9] https://www.dieselnet.com/tech/diesel_exh.php; Alındığı Tarih 29.01.2015.

[10] M.A. Temiz, “Rezonatör Tip Susturucuların Akış ve Akustik Etkinliğinin Geliştirilmesi”, Yüksek Lisans Tezi, Makine Mühendisliği, İTÜ, 2012.

[11] COMSOL, Acoustics Module, Industrial Tutorials, Perforated Muffler Tutorial.


Design of discrete time controllers for the DC-DC boost converter

Mohammed Alkrunz 1*, Irfan Yazıcı 2

11.05.2015 Geliş/Received, 16.11.2015 Kabul/Accepted ABSTRACT

In this paper, a small signal model for the boost converter is obtained. Two digital controllers using pole placement technique and Linear Quadratic Optimal Regulator (LQR) methods are designed and applied to the boost converter. The compensated system’s operations and analysis are discussed and verified through MATLAB/Simulink simulation. Comparison between the two controllers related to the design methodology, implementation issues and transient measured performance is carried out. Keywords: Boost Converter, Small Signal Model, pole placement, LQR.

Yükseltici tip DC-DC dönüştücüler için ayrık-zaman köntrolör tasarımı

ÖZ

Bu çalışmada, Yükseltici tip DC-DC dönüştürücünün ortalama durum-uzay tekniğine dayalı küçük-sinyal modeli elde edilmiştir. İki Ayrık-zaman kontrolör, kutup yerleştirme ve doğrusal optimal kuadratik regülatör yaklaşımları kullanılarak tasarlanmış ve yükseltici dönüştürücüne uygulanmıştır. Kontrolcülü yükseltici dönüştürücünün performansı MATLAB/SIMULINK ortamında yapılan similasyon çalışmaları ile incelenmiş ve doğrulanmıştır. Tasarlanan kontrolör türleri tasarım metodolojisi, uygulama problemleri ve performans açısından karşılaştırılmıştır. Tasarlanan kontrol yöntemlerinin birbirine yakın bir performansa sahip olduğu gözlemlenmiştir. Yükseltici tip DC-DC dönüştürücüler için sürekli-hal ve dinamik karakteristik açısından uygun bir performansa sahip kontrolör tasarımı amaçlanmıştır. * Anahtar kelimeler: Yükseltici tip DC-DC dönüştürücüler, Küçük-İşaret Modeli, Kutup Yerleştirme, LQR.

* Sorumlu Yazar / Corresponding Author 1 Sakarya University, Department of Electrical & Electronic Engineering, Sakarya – [email protected] 2 Sakarya University, Department of Electrical & Electronic Engineering, Sakarya - [email protected]

M.Alkrunz, I.Yazıcı Design of discrete time controllers for the dc-dc boost converter


1. INTRODUCTION

DC-DC converters are extensively used in distributed power supply systems and modern power electronics devices due to their high efficiency, high power density, high power levels, low cost, and small size [1]. They are also used extensively in uninterruptible power supply, power factor improvement, harmonic elimination, fuel cells applications and in photovoltaic arrays [2]. In addition, they can be step-up or step-down converters, and can have multiple output voltages. A wide variety of topologies is employed by switched-mode DC-DC converters technology [3]. Boost converter, (also known as a step-up converter) is a type of switched-mode DC-DC converter which produces a constant output voltage that is greater than input voltage. Averaging techniques such as small signal model has been widely used to derive model of DC-DC converters [4]-[6]. This circuit model is used to simulate the system and design the suitable controller. But, the small signal model changes related to the variations in the operating points [7]. PID controller is a traditional linear control method used in many applications. Linear PID controllers for DC-DC converters are usually designed by frequency domain methods applied to the small signal models of the converters. PID controller response could be poor against changed in the operating points [7]-[9]. Frequency domain methods of design such as root locus techniques or frequency response techniques can’t design and specify all closed loop poles of the higher order system since those methods don’t have sufficient parameters to place all of the closed loop poles. State space methods such as state feedback controller solve this problem by introducing into the system other adjustable parameters [10]. State feedback control and the approach of linear quadratic optimal regulator (LQR) have a good control solution for the systems with good dynamic response, accepted robustness, output regulation, and disturbances rejection. This paper is organized as follows; small signal state space modeling of boost converter is carried out. Later an integral controller and a state feedback controller based on pole placement technique and LQR methods are briefly discussed and applied to the boost converter system. Finally, simulation and experimental results are obtained to verify the performance responses under different operating points and input variations.

2. MODELING OF BOOST CONVERTER Basic circuit for the boost converter is shown in Fig. 1. Circuit consists of an inductor (), a power switching element (), a diode, a filter capacitor (), and a load resistor (). The switch S is turned on and off at

switching frequency = 1

, where is the switch

cycle period. Duty cycle () is the ratio of the on-time

interval to the switch cycle period ( =

).

Figure 1. Basic circuit of Boost Converter

where, () is the inductor current and () is the output voltage which is equal to the capacitor voltage. As shown in Fig. 1, the circuit is driven using a pulse train comes from the control signal . The dynamic equations of the boost converter are obtained during one switching cycle as follow:

(0 < < ), = 1

=

= −

(1a)

( < < ), = 0

=

−

=

−

(1b)

By combining the above two equations in one general equation, then:

=

− (1 − )

= −

+ (1 − )

(1c)

A number of methods are appeared for ac equivalent circuit modeling such as circuit averaging, current injected approach, averaged switch modeling and state space averaging method [11]. The state space averaged modeling is widely used in DC-DC Converter’s modeling since it achieves a certain performance objective and provides an accurate model [7], [25]. The state space averaged model can be obtained by averaging the state space differential equations which illustrated in equation (1) using the duty ratio. It is considered that state and control variables have small ac variations/disturbances around the steady state operating

Design of discrete time controllers for the dc-dc boost converter

M.Alkrunz, I.Yazıcı


point. Therefore, every parameter has a steady state (dc) term and a dynamic (ac) term. Small signal model is used for control purposes and controller design, and it is obtained by eliminating the dc term [7], [12]. 2.1. Boost Converter’s Small-Signal Model Small signal model gives an idea of the dynamics and variations about steady state operating point and it is represented by (^). The small signal model of the boost converter which is obtained using state space averaging techniques is [12]:

=

0 −( )

( )

−

+

0

+

−

(2a)

= [0 1]

(2b)

In equation (2), and is the small signal ac variation of the inductor current and the output voltage respectively which are considered as the state variables, can considered as the nominal inductor current, and D is the nominal duty cycle which is given by:

= 1 −

(3)

Boost converter system has one output (output voltage

), one control input (duty cycle ), and some external inputs as (the load current or variations in the input voltage ) could be considered to the system as disturbance inputs since they can be changed related to the application. Then from equation (2), since the duty

cycle is taken as the control input, the small signal model is considered to be like [18]-[20]:

=

0 −( )

( )

−

+

−

(4a)

= [0 1]

(4b)

As the digital controller will be used in the boost converter application system, the design analysis will be considered from the concepts of a discrete-time system. Then equation (4) should be discretized as follow: [ + 1]= []+ [] (5)

where, and depend on the sampling time , and it can be derived as follow [14]:

= , = ∫

= (6)

Table 1: Design values of the Boost Converter

No Parameters Design Values

1. Input Voltage, 24V

2. Output Voltage, 50V

3. Inductance, L 72µH

4. Capacitance, C 50µF

5. Load Resistance, R 23Ω

6. Switching Frequency, 100KHz

3. CONTROLLER DESIGN

Circuit parameters for the prototype boost converter are listed in table 1. By using these values, a small signal state space model can be obtained as constructed in equation (7). The sampling frequency is assumed to be 100 (sampling time = 10μ). The designed boost converter has two complex stable poles at 0.992 ±0.0795 and one unstable zero at 2.17 as shown in Fig. 2. The unstable zero makes limitations on the obtainable closed loop bandwidth of the controlled converter. These limitations come from a fundamental nature and not causes from a particular design criterion [15].

[ + 1]

[ + 1] =

0.9968 − 0.06630.0955 0.9882

[]

[] +

6.9671

− 0.5687 (7a)

= [0 1][]

[] (7b)

This open loop state space of the prototype boost converter system will be considered in the next digital controller design. Digital controller will be designed and obtained with two control techniques.

Figure 2. Boost Converter's pole and zero locations in discrete-time domain



3.1. State Space Technique Method A state space is a method for designing, modeling and analyzing a feedback control systems which can be applied to a wider class of systems. In frequency domain methods such as root locus technique, just one gain adjustment or a compensator selection is not enough to produce sufficient parameters to place all the closed loop poles at the desired locations. Designers need n-adjustable parameters to place n-quantities [10].

Figure 3. (a) Plant with state feedback, (b) Basic state-feedback with integral actuation State space methods such as pole placement and Linear Quadratic Optimal Regulator (LQR) introduce into the system another adjustable parameters and the method to find these parameters values, thus all closed loop poles can be placed at the desired locations [10]. 3.1.1. Controller Design Via Pole Placement Technique Fig. 3(a) illustrates the schematic diagram of a full-state feedback system. The topology in state feedback design is to take a feedback path from every state variable to the control input “” through a gain “” instead of taking a feedback path from the output “” as shown in Fig. 3(a). Therefore, there are n-gains will be adjusted to meet the desired closed loop pole locations which obtain the required transient response. The main necessary condition for pole placement is that the system should be completely state controllable [2]. The control input “” will be like: []= []− [] (8) The state equations for the closed loop system of Fig. 3(a) can be represented by: [ + 1]= []+ []

= []+ ([]− []) = []+ []− [] = ( − )[]+ [] (9a) []= []] (9b) The previous step is designed to meet the transient requirements, and then the design of steady state error characteristic should be addressed since an error signal will be introduced to the closed loop system [2] [8] [14]. A feedback path from the output “” is added to be compared with a reference input. And then an error “” is identified, which is fed forward to the controlled plant though an integrator as shown in Fig. 3(b). The integrator increases the system’s type and eliminates the steady state error. Therefore, additional state variable “” has been added at the output of the integrator, then: []= [ − 1]+ [] = [ − 1]+ []− []

= [ − 1]+ []− [] (10) Equation (10) can be re-written as: [ + 1]= []+ [ + 1]− [ + 1]

= []+ [ + 1]− ([]+ [])

= []+ [ + 1]− []− [] (11) where [] is the actuating error vector, and [] is the command input vector. Therefore, the updated state space will be expressed like [13]:

[ + 1]

[ + 1] =

0− 1

[]

[] +

−

[]+

01

[ + 1] (12a)

[]= [ 0][]

[] (12b)

The control vector [] is given by:

[]= − []+ []= − [ − ][]

[] (13)

By substituting equation (13) into equation (12), then the closed loop state space is given by:

[ + 1]

[ + 1] =

( − )

− + 1 −

[]

[] +

01

[] (14a)




[]= [ 0][]

[] (14b)

where = [ ] since the system contains two state variables, and will be considered as the system matrix of the state space in equation (14). The desired closed loop locations will be decided, and then an equivalent characteristic equation will be determined. By equating the same coefficients of characteristic equation associated with equation (14), and can be solved to meet the desired transient response. In this study, the characteristic equation to determine the unknown values of and is formed as follow: |− | = + (− 2.985 + 6.9671 − 0.568 − 0.5687 ) + (2.9764 − 13.8143 + 1.8 + 1.2322 ) + (6.8472 − 1.2322 − 0.9914) = 0 (15) The desired discrete characteristic equation which formed by two dominant poles with a damping ratio (ζ = 0.95) and a settling time ( = 1), and a third real pole which is near to the unstable zero and has a real part many times greater than the desired dominant second order poles in order to not affect the transient response. () = ( − 0.9607 ± 0.0126)( − 0.3679) = − 2.2893 + 1.63 − 0.339 (16) By equating the same coefficients of z in equations (15) and (16), the state feedback matrices are obtained as follow: = 172 = 0.00172 = [ ]= [0.104 0.049] (17) 3.1.2. Controller Design Via LQR Technique State feedback techniques give the ability to locate the closed loop poles at any needed position. Pole placement technique is not so much robust against the external disturbances which could be introduced to the system resulting modeling error. Therefore, pole placement techniques could lead to unsatisfactory results in system performance [16], [21]. Linear Quadratic Optimal Regulator (LQR) is a method to choose state feedback gain “k”, and it is still a powerful tool in term of tuning the state feedback gain “k” to obtain the optimal control law given by []= − []. System must be observable and also state controllable [2] [14] [17]. Then, LQR obtains an optimal response related to the designer’s specifications in such a way that the dominant closed loop poles are assigned close to the desired locations and the remaining poles are non-dominant. This method assures insensitivity to plant

parameter variations by choosing appropriate performance index. On other words, states or outputs of the control system are kept within an acceptable deviation from a reference condition using acceptable expenditure of control effort [22]-[24]. In addition, it can be applied with the independence of system’s order and can be easily calculated from the matrices of the system’s small signal model [14]. The idea of LQR method is to minimize the performance index as follow [14]:

=

∑ [[] []+ [] []]

(18)

where and are the state and control vectors respectively, and and are real and positive definite symmetric constant matrices. These Q and R are considered as weighting matrices. It is required to have Q and R matrices with a some number that drive the states to zero during the summation process, thus minimize the cost function “J”. Therefore, by choosing the values of Q and R, the relative weighting of one state versus another can be changed and adjusted. Based on equation (13) and Fig. 3(b) which illustrates the basic schematic diagram of the state feedback system, the control vector [] will be considered as follow: []= − []+ []

= − [ − ][]

[] = −

[]

[] (19)

It is assumed that the gain matrix which is the solution of the above closed loop control law is determined and solved optimally and it is given by:

= +

(20) Where, and is the system’s matrices as considered in equation (12). P is determined to satisfy the following reduced discrete-time Riccati matrix equation given by:

− −

+

+ = 0 (21) For the appropriate “” value, system should be asymptotically stable in the steady state condition [2] [14]. By substituting of the “” value in the equation described in equation (20), the value of optimal “” gain matrix can be obtained. In this study, and after some trial and error and numerous simulations, the positive definite Q and R for this converter is assumed as:

= 100 0 0

0 1000 00 0 1.7

and = 1 (22)



By solving the LQR problem for , the values of this converter is obtained like follows: = 1500 = 0.015 = [0.2157 0.3942] (23)

4. SIMULATION & RESULTS The design and the performance of boost converter is accomplished in continuous conduction mode with circuit parameters as tabulated before in Table 1. Simulations of boost converter with the previous discussed two controllers are obtained using MATLAB/ Simulink.

Figure 4. (a) Simulink Model of the controlled Boost Converter. (b) The constructed Boost Converter block in Simulink Model.

Table 2: Comparison of the Performance Parameter of Boost Converter with the Different Controllers

Controller/Performance Pole Placement

LQR

1. Settling Time (ms) 1.28 1

2. Peak Overshoot (%) 0 0

3. Steady State Error (V) 0 0

4. Rise Time (ms) 0.74 0.54

Fig. 4 illustrates a MATLAB/Simulink test model for the boost converter with a discrete-time state feedback controller. The performance parameters of the boost converter under consideration: rise time, settling time, maximum peak overshoot and steady state error are simulated and tabulated in the Table 2 with the two

controller cases. In addition, the performance of the state feedback controlled boost converter with every controller case is checked under tracking the reference voltage as shown in Fig. 5. Also, it is checked under the effects of sudden changes in the input voltage and load as shown in figures 6 and 7 respectively. The nominal input voltage and reference voltage for the boost converter are adjusted to 24V and 50V respectively, where the nominal load is 23Ω as considered before in Table 1. The first test is performed by changing the reference voltage in this sequence: 50V, 60V and 40V respectively with fixed input voltage and load at their nominal values. The output response of the boost converter in the two controller cases tracks the reference voltage with no steady state error and a fixed output voltage regulation as shown in Fig. 5.

Figure 5. Simulation Results for the Controlled Boost Converter’s output response under reference voltage variations. (a) LQR Method. (b) Pole Placement Method. The second test is performed by changing the input voltage in this sequence: 24V, 12V, and 35V respectively with fixed load at the nominal value. The output voltage response of the boost converter in the two controller cases shows fixed output voltage regulation irrespective of the input voltage variations as shown in Fig. 6.

Figure 6. Simulation Results for the Controlled Boost Converter’s output response under input voltage variations. (a) LQR Method. (b) Pole Placement Method. (c) Input Voltage




The third test is performed by changing the load in this sequence: 23Ω, 28Ω and 20Ω respectively with fixed input voltage at the nominal value. The output response of the boost converter in the two controller cases tracks the reference voltage with no steady state error and with a fixed output voltage regulation irrespective of the load variations as shown in Fig. 7.

Figure 7. Simulation Results for the Controlled Boost Converter’s output response under load variations. (a) LQR Method. (b) Pole Placement Method. (c) Load

5. CONCLUSION In this paper, two digital controllers based on pole placement technique and Linear Quadratic Optimal Regulator (LQR) methods have been designed and implemented using MATLAB/Simulink for DC-DC boost Converter. The designed controllers provide excellent static and dynamic characteristics at all operating points. As shown in this paper, the Linear Quadratic Optimal Regulator (LQR) based controller shows very good output voltage regulation, excellent dynamic performances and higher efficiency irrespective of the operating point’s variations and the external disturbances.

6. REFERENCES

[1] L.İ. Yargıç ve H. Baykan, “Severe mental disorders, depression and smoking cessation”, Anadolu Psikiyatri Dergisi, cilt 14, no. 1, pp. 77-83, 2013.

[1] R. W. Erickson, “Fundamentals of Power Electronics”, Norwell, MA:Kluwer, 1999.

[2] R.Shenbagalakshmir and T.Sree Renga Raja “Observer Based Pole Placement and Linear Quadratic Optimization For DC-DC Converters”, Anna University of Technology, Tiruchirapalli.

[3] Marian K. Kazimierczuk, "Pulse Width Modulated DC-DC Power Converters", Wright State University, Dayton, Ohio, USA.

[4] R.D. Middlebrook and S. Cuk, “A general unified approach to modeling switching converter power stages,” in Proc. IEEE PESC, 1976, pp 18-34.

[5] G. W. Wester and R. D. Middelbrook, "Low-frequency characterization of switched DC-to-DC converters", Advances in Switched-Mode Conversion. Vol. I y II Teslaco Pasarena 1982, pp. 27-38.

[6] Krein, P.T. Bentsman, J. Bass, R.M., and Lesieutre, B.L., ”On the use of Averaging for Analysis of Power Electronic Systems”. IEEE Trans. Power Electron, vol. 5, no 2, April 1990, pp 182 – 190.

[7] Liping Guo, John Y. Hung, and R. M. Nelms, “Evaluation of DSP-Based PID and Fuzzy Controllers for DC–DC Converters”, IEEE Trans. Industrial Electronics, vol. 56, no 6, June 2009, pp 182 – 190.

[8] A. Prodic and D.Maksimovic, “Design of a digital PID regulator based on look-up tables for control of high-frequency dc–dc converters,” in Proc. IEEE Workshop Comput. Power Electron., Jun. 2002, pp. 18–22.

[9] Y. Duan and H. Jin, “Digital controller design for switch mode power converters,” in Proc. 14th Annu. Appl. Power Electron. Conf. Expo., Dallas, TX, Mar. 14–18, 1999, vol. 2, pp. 967–973.

[10] Norman S. Nise, “Control Systems Engineering”, Sixth Edition, California State Polytechnic University, Pomona.

[11] R. W. Erickson and D. Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics. Norwell, MA: Kluwer, 2001.

[12] L.Umanand, video course “Switched Mode Power Conversion”, Department of Electronics Systems Engineering, Indian Institute Of Science, Bangalore.

[13] I. Kar, “ Lecture Note 2 – State Feedback Control Design”, Module 9, Digital Control.

[14] Carles Jaen, Josep Pou, Rafael Pindado, Vicenç Sala and Jordi Zaragoza, “A Linear-Quadratic Regulator with Integral Action Applied to PWM DC-DC Converters”, Department of Electronic Engineering, Technical University of Catalonia (UPC), Colom 1, 08222 Terrassa, Spain, Campus Terrassa.

[15] Jose Alvarez-Ramirez, Ilse Cervantes, Gerardo Espinosa-Perez, Paul Maya, and America



Morales, “A Stable Design of PI Control for DC–DC Converters with an RHS Zero”, IEEE Trans. Circuits and systems-I: Fundamental Theory and Applications, vol. 48, no 1, January 2001.

[16] Frank H. F. Leung, Peter K. S . Tam , and C. K. Li, “The Control of Switching dc-dc Converters -A General LQR Problem”, IEEE Trans. Industrial Electronics, vol. 38, no 1, February 1991.

[17] Joao P. Hespanha, “ Lecture notes on LQR/LQG Controller Design”, February 27, 2005.

[18] A.W.N. Husna, S.F. Siraj, M.Z.Ab Muin, “Modeling of DC-DC Converter for Solar Energy System Applications”, IEEE Symposium on Computer & Informatics, 2012.

[19] Mahdavi, J. Emaadi, A. Bellar, M.D. Ehsani, M. Sharif, “Analysis of power electronic converters using the generalized state-space averaging approch”, IEEE Trans. On Fundamental Theory and Applications, Vol. 44, No. 8, pp. 767-770, Aug.1997.

[20] Sattar Jaber Al-Isawi and Ehsan A. Abd Al-Nabi, “Design of The Feedback Controller (PID Controller) for The Buck Boost Converter”, Department of Electromechanical Engineering, The High Institute for Industry-Libya-Misrata

[21] A. Sangswang, C.O. Nwankpa, “Performance Evaluation of a Boost Converter under Influence of Random Noise”, Department of Electrical and Computer Engineering, Drexel University, Philadelphia, PA 19 104.

[22] Sameh Bdran, Prof.Ma Shuyuan, Samo Saifullah and Dr.Huang Jie, “Comparison of PID, Pole Placement And LQR Controllers For Speed Ratio Control Of Continuously Variable Transmission (CVT)”, Mechatronic Center, Mechanical Engineering , Beijing Institute of Technology (BIT) , Beijing, China

[23] Vinícius F. Montagner and Fabrício H. Dupont, “A Robust LQR Applied To A Boost Converter With Response Optimized Using A Genetic Algorithm”, Power Electronics and Control Research Group, Federal University of Santa Maria.

[24] Cahit Gezkin, Bonnie S. Heck, and Richard M. Bass, “Control Structure Optimization of a Boost Converter: An LQR Approach”, 1997 IEEE.

[25] Antip Ghosh , Mayank Kandpal, “State-space average Modeling of DC-DC Converters with parasitic in Discontinuous Conduction Mode (DCM)”, Bsc Thesis, Department of Electrical Engineering, National Institute of Technology, Rourkela.

© 2016 Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü

YAYIN İLKELERİ

1. Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi (SAÜ Fen Bil Der), Ocak 1997’de kurulmuş bir dergidir. Dergimiz 2012 yılından

itibaren fen, mühendislik ve doğa bilimleri alanlarında olmak üzere düzenli olarak Nisan, Ağustos ve Aralık aylarında yılda üç sayı halinde yayımlanan ulusal hakemli ve uluslararası indeksli bir dergidir. Yayınlanmak üzere gönderilen bütün makaleler, editör, yayın danışma kurulu ve hakemlerce değerlendirilir.

2. Dergimizde Türkçe veya İngilizce yazılmış orijinal araştırma makalesi, teknik not, editöre mektup ve derleme türünde bilimsel çalışmalar yayınlanır.

3. Yalnızca özgün niteliği olan bilimsel araştırma çalışmalarına yer verilir. Bilimsel çalışmada üretilen bilginin yeni olması, yeni bir yöntem öne sürmesi ya da daha önce var olan bilgiye yeni bir boyut kazandırmış olması gibi niteliklerin aranması esastır.

4. Yayımlanmak üzere gönderilen makaleler iki veya üç hakem tarafından değerlendirilir; kabul-ret kararı Yayın Kurulu tarafından verilir. Yazıları değerlendiren hakemlerin adları yazarlara bildirilmez. Hakemler de yazarların adlarını göremez. Yeterli görülmeyen yazıların hakem önerileri doğrultusunda geliştirilmesi genel esastır. Amaçlanan düzeye varamayan yazılar, bilimsel açıdan yeterli görülmeyen çalışmalar gerekçesi açıklanmadan reddedilir.

5. Yayınlanması istenilen eserlerin herhangi bir yerde yayınlanmamış veya yayınlanmak üzere herhangi bir dergiye gönderilmemiş olması zorunludur. Bunun için yazarlardan makaleyi gönderdiklerinde bu durumu açıklayıcı bir ön yazı talep edilir.

6. Eserlerin tüm sorumluluğu ilgili yazarlarına aittir. Eserler uluslararası kabul görmüş bilim etik kurallarına uygun olarak hazırlanmalıdır. Gerekli hallerde, Etik Kurul Raporu'nun bir kopyası eklenmelidir.

7. Dergimize yayınlanmak üzere gönderilen makaleler 01.08.2013 tarihinden itibaren bir benzerlik kontrol programı olan i-Thenticate ile kontrol edilecektir. Benzerlik raporu ilgili yayın danışma kurulu üyesine kontrol etmesi için gönderilecektir.

8. Dergimizde yayınlanması kabul edilen eserler için, imzalı Telif Hakkı Devir Formu sisteme yüklenmeli ya da [email protected] e-posta adresine gönderilmelidir.

9. Dergimizde yayımlanmak üzere gönderilen eserler dergi yazım kurallarına göre hazırlanmalıdır. Yazım kuralları ve ilgili şablon www.saujs.sakarya.edu.tr adresinde mevcuttur.

10. Yayınlanan her sayının ön kapağında, o sayıdaki makalelerden yayın danışma kurulunca belirlenen bir görsel bir şekil veya grafik yer alır.

11. Makale kabulünde verilen minör revizyondan sonra 30 gün, majör revizyondan sonra 60 gün, yeniden yazılması gerekli revizyonundan sonra 90 gün içinde gerekli değişiklikler yazar tarafından yapılmalıdır.

PRINCIPLES OF PUBLICATION

1. Sakarya University Journal of Science (SAÜ Fen Bil Der) is a journal founded in January 1997. Our journal of science is a national journal

with referees and international indexed which is published in the areas of engineering and natural sciences three times in a year

including in April, August and December regularly since 2012. All articles submitted for publication, are evaluated by editor, editorial

advisory board and the referees.

2. Original research paper, technical notes, letters to the editor and reviews in Turkish or English are published in our journal.

3. Only the original scientific research are included. It is essential that the information created in scientific study needs to be new, suggest

new method or give a new dimension to an existing information.

4. Articles submitted for publication are evaluated by 2 or 3 referees, accept-decline decision are taken by editorial board. Names of

referees evaluating studies aren’t informed to the authors. And also referees can’t see the names of authors. It’s general essential

that studies which aren’t seemed enough need to be changed in accordance with suggests of referees. Studies which aren’t reached

intended level or aren’t seemed enough in terms of scientific are refused with unexplained reason.

5. Studies mustn’t be published in another journal or mustn’t be sent another journal to be published. For this, a cover letter explaining

this situation is asked from authors.

6. All responsibility of the studies belong to the authors. Studies should be prepared in accordance with international scientific ethics

rules. Where necessary, a copy of the ethics committee report must be added.

7. Articles submitted for publication in our journal are checked with i-Thenticate which is a similarity control software since 01.08.2013.

Similarity report will be sent on the advisory board to be checked.

8. For the studies accepted for publication in our journal, copyright transfer form signed must be added to the system or mail to

[email protected].

9. Studies submitted for publication in our journal must be prepared according to the rules of spelling of journal. Spelling and template

are included in www.saujs.sakarya.edu.tr

10. On the front cover of each issue, an image, a pattern or a graphic determined by editorial board is located.

11. 30 days after minor revision, 60 days after major revision, 90 days after needed to rewrite revision required changes must be done by

authors

SAU

Placed Image

saÜ fen bil der

Documents