Sandro Squarcia

Diagnostica per ImmaginiCome estrarre l’informazione e renderla

disponibile

XXIV SEMINARIO NAZIONALE di FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE

OTRANTO, Serra degli Alimini, 21-27 Settembre 2012

Laboratorio di Fisica e Statistica Medica

Dipartimento di Fisica - Sezione INFN di Genova

Via Dodecaneso 33, 16146 Genova

010 353 6207

squarcia@ge.infn.it

Utilizzo delle immagini in HEPAnni ’80Anni ’80Sviluppo delle tecnologie informatiche per Sviluppo delle tecnologie informatiche per l’analisi dei dati raccolti dai grandi esperimenti l’analisi dei dati raccolti dai grandi esperimenti di FISICA in corso al CERN, Laboratori di FISICA in corso al CERN, Laboratori Nazionali INFN e altri Centri di RicercaNazionali INFN e altri Centri di RicercaAnni ‘90Anni ‘90Sviluppo/applicazione di Metodi Computazionali Sviluppo/applicazione di Metodi Computazionali basati sulla Intelligenza Artificiale (Reti Neurali) basati sulla Intelligenza Artificiale (Reti Neurali) per l’identificazione di particelle subnucleariper l’identificazione di particelle subnucleariAnni 2000Anni 2000Trasferimento tecnologico dei metodi sviluppati Trasferimento tecnologico dei metodi sviluppati alla medicina e biologiaalla medicina e biologia

Dalla Fisica delle particelle elementari…

… alle applicazioni in biomedicina

Trasferimento tecnologico dei metodi sviluppati Trasferimento tecnologico dei metodi sviluppati alla medicina e biologiaalla medicina e biologia

Analisi di segnali Analisi di segnali EEG, ECG, CT, EEG, ECG, CT, MRI, PET, SPECT MRI, PET, SPECT perper-Ricerca sulle Ricerca sulle diverse patologiediverse patologie-Supporto alla Supporto alla diagnosi clinicadiagnosi clinicatramite esperimenti tramite esperimenti

dedicatidedicati

MAGIC-5 Medical Applications in a GRID

Infrastructure Connection

MIND Medical Imaging for

Neurodegenerative Diseases

Classificazione

CLASSIFICATORE……

123

N

RumoreSegnale

valore del taglioper ogni valore del taglio:

RR = RUMORE correttamente classificato

RS = RUMORE classificato come SEGNALE

SS = SEGNALE correttamente classificato

SR = SEGNALE classificato come RUMORE

Sensibilità e specificità

Sensitività (efficienza) = SS/(SS+SR) Specificità (1-contaminazione) = RR/(RR+RS)Interessa valutare la capacità discriminante di un

test e poter scegliere i cut off ottimaliossia la sua attitudine a separare correttamente

il segnale e il rumoreQuesta è proporzionale all’estensione dell’area

sottesa alla curva ROC

Classificazione Segnale RumoreSegnale SS RSRumore SR RR

Receiver Operating CharacteristicLe curve R.O.C. (dette anche Relative Operating Characteristic) sono un approccio per valutare la validità dei test diagnostici

Metodologia sviluppata durante la II Guerra mondiale per l’analisi delle immagini radar e lo

studio del rapporto segnale/disturboApplicata in altri campi della tecnica e anche in campo medico (1971) inizialmente per l’attendibilità dei responsi delle immagini RX interpretate da operatori diversi

poi nei più svariati test sia nel settore medico (valutazione dei test clinici di laboratorio)

Curva ROCL’unione dei punti ottenuti riportando nel piano cartesiano ciascuna coppia Sensibilità verso (1 - Specificità) genera una curva spezzata con andamento a scalettaPer interpolazione, è possibile eliminare la scalettatura (smoothing)

ed ottenere una curva che rappresenta una

stima basata sui parametri del data set

sperimentale

ROC e Area Under Curve (AUC)

L’area AUC sotto la curva offre una stima della bontà del test

I risultati intermedi predicono i valori migliori per la Sensibilità e la Specificitàa seconda di quello

che si vuole definire maggiormente

importante

(se > 0.7 il test risulta accurato!)

chance line

AUC = 1

AUC = 0.5

Variazione AUCRumore

Segnale

SS

/(S

S+

SR

)

RS/(RR+RS)0

1

1

CURVA ROC

valore del taglio

0

RumoreSegnale

valore del taglio

SS

/(S

S+

SR

)

RS/(RR+RS)0

1

1

CURVA ROC0

Digitalizzazione

ObiettiviQual è il miglior uso che possiamo fare delle immagini cliniche acquisite?Come si può “ottimizzare” un’immagine?Come è possibile sovrapporre immagini derivate da apparati (modalità) differenti? Come si possono ricavare (ovvero classificare) le informazioni quantitative di/da un’immagine?

- Saper “aggiustare” la luminosità

- Saper aumentare il contrasto

- Saper uniformare, per mezzo di operazioni di filtraggio, le caratteristiche dell’immagine

Immagini analogico/digitali

Achille (digitale) e la tartaruga (analogica)

L’immagine radiografica è continua (analogica)

L’immagine può essere considerata digitale se le dimensioni delle unità elementari sono “finite”

Granuli di AgBr (2 m) infinitesimi rispetto al potere risolutivo dell’occhio umano (0.1 mm)

Un’immagine analogica può essere resa digitalema non viceversa!

Pregio delle immagini digitali è la loro notevole flessibilità possibile elaborazione elettronica

Digitalizzazione

suddividendo l’immagine in differenti pixel

Si passa da un’immagine analogica ad

un’immagine digitale

(quadratini contenenti “valori di annerimento)

Schema a blocchi

acquisizione immagini

sistema di calcolo

manipolazione immagini

immagazzinamento su supporto

magnetico

Pictures Archive and Communication System

PACS

Sistema informatico ospedaliero

TIFF,BMP,.. Modalità

QueryQuery ConsultazioneConsultazione VisualizzazioneVisualizzazione StampaStampa

Scanner

Image Server

Stampanti

AquisizioneAquisizioneCaptureCaptureScanningScanning

PACS

e RIS

Risoluzione

Maggiore è il numero di pixel

migliore è la corrispondenza con l’immagine

analogica

64 x 64 (4kB)

128 x 128 (16kB)

256 x 256 (65kB)

512 x 512 (262kB)

Profondità

Indica il numero di bit necessari a rappresentare i valori della variabile oggetto della misuraIn radiologia digitale, per lo più, la variabile può assumere 1024 (210) diverse gradazioni di grigio

La profondità è quindi di 10 bit

Ad ogni pixel sono quindi associati 2 Byte (16 bit)

Per memorizzare un’immagine 512 x 1024

un CD (700 MB) poteva contenere ~ 700 immagini

sono necessari 2 • 512 • 1024 = 1048576 B (1 MB)

La capacità risulta in continuo aumento (DVD)!

Campo di vista

a seconda dell’area interessata che viene digitalizzata dettaglio = risoluzione spaziale

A parità di numero

di pixel utilizzati si hanno

risoluzioni differenti

Voxel

Le immagini digitali di interesse radiologico

sono rappresentazioni visive di immagini

spaziali (voxel)

rappresentazioni sintetiche (somma corrispondente ad uno dei diametri corporei)

oppure analitiche (spessore di uno strato)

Elaborazione

LuminositàOccorre passare da un valore di un’immagine I

a uno schermo ove ogni punto ha luminosità L

immagine I schermo L

L’occhio umano non rileva un cambiamento di luminosità (contrasto) minore di circa il 2%

La luminosità (dello schermo) deve essere proporzionale ad un numero fornito come input

Con una operazione di mappatura (mapping) possiamo facilmente modificarla!

Visualizzazione

D = f(I) con 0 D 1

Se l’immagine I ha intensità tra 0.0 ed 1.0

immagine I luminosità L dello schermo

immagine D

operazione di mapping

la funzione D = f(I) deve essere compresa tra un valore minimo Dmin e uno massimo DMAX

anche non legati tra loro da una relazione lineare

digitalizzazione

Miglioramento del contrasto

Miglioramento contrasto (contrast enhancement) tra 75% e 100%

Immagine originale

Dispaly mapping

Mappatura lineare ad una variazione I corrisponde una uguale variazione L

Mappatura a crescita di contrasto

ad una variazione I corrisponde una variazione L più grande

L

I10

I

L

0 1L

I

I

L

zona utile più ristretta

Ottimizzazione

L = B ekI

Poiché l’occhio necessita di un contrasto del 2% nella parte più chiara

occorre un contrasto di luminosità maggiore che nella parte più scura

Se la luminosità dello schermo è L, ma deve essere costante la quantità L/L, allora:

ove B e k sono due costanti derivabili dalla pendenza e dalla relazione esistente tra il valore

immagine I e la luminosità sullo schermo LModificando i parametri del dispaly mapping

si modifica il contrasto dell’immagine elaborata

EqualizzazioneScelta del display mapping dipende dall’immagine: la maggioranza dei pixel

cadono attorno al valor medio: pochi pixel molto chiari e pochi molto scuri

tutti i pixel sono equiprobabili

Occorre “equalizzare” l’intensità di segnale video

D(I) = N(i) di

I

N(I)

I

N(I)

VisualizzazioneQuindi, data un’immagine

modificando la curva della luminosità

I

N(I)

I

N(I)si può ottenere la

valorizzazione(maggiore contrasto)

delle zone di maggior interesse

ElaborazioneTramite l’elaborazione delle immagini (detta image processing) possiamo manipolare e modificare

l’apparenza delle immagini stesseLe immagini mediche sono rumorose e confuse:

occorre ridurre entrambi questi fattorise vogliamo rendere nel modo migliore il contrasto tra le differenti zone specie sulle aree di transizione • Image smoothing (livellamento dell’immagine)• Image restoration (ricostruzione dell’immagine)• Image enhancement (intensificazione immagine)

ProcessamentoUna mappatura di tipo esponenziale

0 1

1

Inte

nsi

t à d

’us c

i ta

Intensità in entrata

L = B ekV

con B = 1/e3 e k =3

produce un’immagine

FiltriLa rappresentazione

schematica dell’azione di filtri su un’immagine

nell’ipotesi di avere assorbimenti omogenei

da parte del singolo oggetto centrale

applicando una funzione matematica che agisca su ciascuna proiezione

si ottiene l’immagine filtrata

Image smoothing

Molte immagini sono rumoroseL’ampiezza del rumore può essere ridotta mediando sui pixel adiacenti

i + 1

j – 1

i

j – 1

i – 1

j – 1

i + 1

j

i

j

i – 1

j

i + 1

j + 1

i

j + 1

i – 1

j + 1

e si applica sia a casi bidimensionali sia, agendo sui voxel invece che sui pixel,

a casi tridimensionali (matrice 3 x 3x 3)

Filtri

Prendiamo filtro equalizzato di dimensioni 3 x 3

Applichiamolo ad una matrice 6 x 6

1/91/91/9

1/91/91/9

1/91/91/9

in modo da filtrare una semplice immagine

Il valor medio di ogni pixel risulta essere 1/9:

Filtraggio

immagine originale

1/91/91/9

1/91/91/9

1/91/91/9

applicazione filtro 222222

332211

332221

333221

333111

111111

1/91/91/9

1/91/91/9

1/91/91/9

222222

332211

332221

333221

333111

111111

filtro

Risultato

g33 = 1/9 (2 • 1 + 4 • 2 + 2 • 3)

gij = m= -1, 1 k= -1, 1wkm fi+k, j+m

= 2

ove wkm è il peso di ogni singolo valore

1.22 1.67 2.00 2.33

1.44 2.00 2.44 2.89

1.89 2.00 2.45 2.77

1.67 1.89 2.22 2.44

iterando….

222222

332211

332221

333221

333111

111111

Ad esempio:

IterazionePoiché il metodo è iterativo

assume importanza se si calcola l’algoritmosull’immagine iniziale o sull’immagine via via modificata

222222

332211

332221

333121

333111

111111 predominanza valori “bassi”

e, in questo caso, da dove si parte

predominanza valori “alti”

come considerare i bordi? prevalenza? interpolazione?

Rumore

2g = m= -1, 1 k= -1, 1w2

km 2f

Supponiamo che l’immagine f sia rumorosa con ogni pixel che ha varianza 2

f

indipendente dai pixel vicini

Per il filtro applicato:

2g = 9 2

f / 81 = 2f / 9

L’applicazione del filtro porta ad una diminuzione del rumore

dell’immagine primitiva

Filtro 421

Un filtro molto utilizzato è

Esempio

2g = 9 2

f / 641/162/161/16

2/164/162/16

1/162/161/16

0 0 0 100 100 100

0 0 0 100 100 100

0 0 0 100 100 100

0 0 0 100 100 100

0 0 0 100 100 100

0 0 0 100 100 100

0 0 25 75 100 100

0 0 25 75 100 100

0 0 25 75 100 100

0 0 25 75 100 100

0 0 25 75 100 100

0 0 25 75 100 100

Comparazione immagini

immagine iniziale

filtro 421

Comparazione

0 0 33.3 66.6 100 100

0 0 33.3 66.6 100 100

0 0 33.3 66.6 100 100

0 0 33.3 66.6 100 100

0 0 33.3 66.6 100 100

0 0 33.3 66.6 100 100

0 0 25 75 100 100

0 0 25 75 100 100

0 0 25 75 100 100

0 0 25 75 100 100

0 0 25 75 100 100

0 0 25 75 100 100

filtro costante

filtro 421

Tanto più un filtro riduce rumore

tanto più l’immagine risulta sfuocata ai margini

Filtri a cascataI filtri possono essere utilizzati in cascata

Se i filtri sono lineari

(a + b) c = a c + b c

ove è il simbolo della convoluzione

Tra i filtri non lineari il più conosciuto utilizza la mediana al posto della media

Se i filtri non sono lineari

dipende dalla sequenza di applicazione

il risultato finale del filtraggio

Ricostruzione immagini

Analisi dell’immagineSi vuole l’estrazione di informazioni numeriche, o almeno oggettive, del contenuto di un’immagine

Identificazione di oggetti all’interno del soggetto- elementi con le stesse caratteristiche

- bordi o separazioni tra elementi diversi- elementi con intensità diversa da un k fissato

Metodo manuale (e.g. nei PTS) i contorni degli elementi di interesse e degli elementi a

rischio sono indicati mediante curve chiuse con colori diversi

Rilevamento dei bordiIn questo caso si usa il gradiente di luminosità

g’(x,y,z) =22 2

g g g

x y z

immagine g(x,y)

bordo e(x,y)dell’immagine

elaborata

gradiente g’(x,y)

RicostruzioneDeterminazione delle separazioni ottenuta fissando un livello di separazione (threshold)!

immagine non elaborata

threshold selezionato

threshold minimo

Accrescimento delle regioniScelto un pixel sono esaminati i pixel viciniSe il pixel è simile ai vicini (clusterizzazione) è aggregato, in caso contrario il pixel è eliminatoUso qualsiasi test di similitudine, usando media, mediana e varianzaNecessario un pixel iniziale e poi il processo continua per induzione

Differenti criteri di clusterizzazione possono

determinare diverse scelte di aggregazione

Segmentazione in intensità

Pi T è l’oggetto

Pi T non è l’oggetto

intensità

Nu

mer

o d

i pix

elC

C

BA

Se fissiamo un livello (threshold) Te se Pi è l’intensità dell’elemento considerato

A

B

rumore di fondo

taglio

Vantaggi della digitalizzazione Elaborazione dell'immagine

ma refertazione sull’immagine “reale”! Estrazione di informazioni quantitative:

misura di distanze, aree e volumi Trasferimento delle immagini in rete

possibilità di teleradiologia e teleconsulto Utilizzo di basi di dati “storici”

cartella clinica del paziente on-line Coregistrazione di immagini prese

con modalità diverse (RX, TAC, MRI, …)

Le immagini sono indipendenti dalla modalità!

Juke Box DVD

Archivio per immagini (PACS)

CR CR

Radiografi digitali

WSWS

WSMacchine per la refertazione clinica

Moderno Dipartimento di Radiologia

switch centrale

PCCollegamenti in remoto

PACSPicture Archive and Communication System

gestione e trasferimento (in rete) delle immagini!

DICOMStandard di gestione integrata delle immagini digitali derivanti da diverse modalitàDigital Imaging and COmmunications in Medicine

sviluppato dal 1985 congiuntamente dall'ACR (American College of Radiology) e dalla NEMA (National Electrical Manufactures Association)

Tutte le ditte produttrici di apparecchiature medicali offrono ora la possibilità

di “trattare” immagini in formato DICOMIn effetti tutte le apparecchiature devono poter comunicare tra loro anche se persistono ancora…

…piccole differenze di implementazione

Caratteristiche DICOM• Si basa sulla programmazione Object Oriented• Definisce più classi di tipo immagine• Ciascuna classe utilizza una specifica definizione

applicabile ad una “differente modalità”• Tutte condividono un insieme di informazioni che permettono la visualizzazione delle immagini indipendentemente dalla classe di appartenenza

parametri della modalità di acquisizione posizione e formato delle informazioni

il posizionamento è importante per poter elaborare le corrette sequenze di immagini e

poter creare rappresentazioni tridimensionali

Struttura DICOM Come comunicare tutte queste informazioni?

Il file che contiene i dati di una immagine DICOM è diviso in due parti:

l’header che contiene la descrizione dei dati che seguono (informazioni oppure dati-immagine)

i dati memorizzati byte per byte (pixel per pixel)

Sfruttando le informazioni dell’header si possono leggere i dati (e quindi l’immagine)

in modo tale da: poterla visualizzare correttamente

e poterla poi elaborare

Schema

Digital Information and

COmmunication in Medicine

volumi di interesse

sovrapposizione di piani

definizione delle curve

è soggetto a

modalità di acquisizione

sistema di riferimento

contiene

formato da

Serie

definizione spaziale

Studio

contiene

Immagini

Paziente

creano

apparati clinici

Una cartella clinica per trasmissione di dati e immagini

Network

Oriented

Remote

Medical

Archive

NORMA

Autenticazione utilizzatore

AssociazioneDICOM

Connessione PACS

Struttura DICOM

Monitoraggio connessione DICOM

Visualizzazione dei dati scambiati

dati

Dati personali del paziente

Lista pazienti

Dati paziente

Study list

Studyinformation

DICOM Study Information

Series list

Series information

DICOM Series Information

Scelta della immagine

Dump del DICOM dataset

Immagini

Vi ringrazio per la gentile attenzione!Vi ringrazio per la gentile attenzione!

Sono pronto a rispondere a tutte le Sono pronto a rispondere a tutte le vostre eventuali domandevostre eventuali domande

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