ROVNOVÁHAROVNOVÁHANA ROZHRANÍNA ROZHRANÍ

TŘÍ FÁZÍTŘÍ FÁZÍ

Uspořádání třífázového systému závisí na hodnotách mezifázových energii.

Mezifázová energie (mezifázové napětí) je vlastnost, která charakterizuje rozhraní mezi dvěma objemovými fázemi; rozhraní tří fází – průsečnice tří dvoufázových rozhraní – je charakterizováno smáčecím (kontaktním) úhlem.

Hodnoty mezifázových energií a úhlu smáčecího úhlu umožňují porozumět takovým jevům jako jsou smáčení a rozestírání, které jsou důležité v řadě

• prakticky významných pochodů, jako např. detergence, příprava vodovzdorných povrchů, příprava

ochranných povrchových vrstev, aplikace instekticidů,...,

• i v mnohých inženýrských procesech přenos tepla v zařízeních, kde hlavní úlohu hraje

vypařování a kondenzace, flotace aj.

Studium mezifázových vlastností umožňuje nejen tyto jevy pochopit, ale také zjistit, jak ovlivnit vlastnosti fázového rozhraní, aby uvedené pochody probíhaly žádaným způsobem.

Systém sestávající ze tří fází se uspořádá tak,aby součet energií všech fázových rozhraní a potenciálních energií všech fází byl minimální.

pd d 0ij ij E A

Ep součet potenciálních energií všech fází.

Kde je možno zanedbat vliv gravitace:

d 0ij ij A

Aij plochy fázových rozhraní

ij mezifázové energie

ℓg

sℓ

sg

ssg 0 cos 1

cosss gg

Youngova rovnice

cos sg s

g

0 90

ssg g 1.

ℓg

sℓ

sg

90 180

cos sg s

g

1 cos 0

ssg g

ssg 2.ale

rozestírání

ssg g cos 1

ssg g

3.

θ = 0 dokonalé smáčení

0 < < 90 kapalina tuhou látku dobře smáčí

tuhý povrch je lyofilní

(např. křemen, sklo, oxidy a hydroxidy kovů atd.)

90 < < 180 kapalina tuhou látku špatně smáčí (nesmáčí)

θ = 180 dokonalé nesmáčení

tuhý povrch je lyofobní

(např. pevné uhlovodíky a jejich fluorované deriváty, polymery, listy rostlin, chitinová pokrývka hmyzu, kůže živočichů)

selektivní smáčeníselektivní smáčení

Neumannův trojúhelník

C B Asin sin sin AA BCB C

sin( ) sin cos sin cos

3 2 1cos cos cos BC ABAC

h

C

AB

D

( )A Cp p h g

(g)B Dp p h g

( ) (g)D C ( )p p h g

i eD C,p p p p

( ) (g)2( )h g

r

i e 2p p

r

r

R

cos r R

s

sg

zanikne fázové rozhraní pevná fáze/plyn o stejné ploše, energie systému se zmenší o

vytvoří se fázové rozhraní pevná fáze/kapalina o ploše Aℓs = 2 R h, energie systému vzroste o ℓs

  Aℓs = ℓs  2  R

 h

potenciální energie sloupce vytvořeného v kapiláře

V kapiláře kruhového průřezu (poloměr R) vystoupí kapalinado takové výše h,aby byla splněnaenergetická bilance:

sg  Asg = sg   2  R

 h( R2 h )  h

ℓs  2  R  h – sg   2  R  h + ( R2 h )  h

 g = 0

ℓs–sg = – ℓg cos

2  R (ℓs   – sg )+ R2 h  =

0

g2 cosh

g R

Úloha 2-26 Úloha 2-29Úloha 2-28

h

r

R

cos ( ) Rr

Úloha 2-25

Tuhé částice na rozhraní mezi dvěma fázemiTuhé částice na rozhraní mezi dvěma fázemi

Tuhá fáze S je selektivně smáčena kapalinou C

Tuhá fáze S jedokonale smáčena kapalinou C,

špatně smáčena kapalinou Bčástice přejde do fáze Cčástice přejde do fáze C

částice zůstane v rozhraní,částice zůstane v rozhraní,většinou objemu ve fázi Cvětšinou objemu ve fázi C

Plavání tuhých částicPlavání tuhých částic:účinkem povrchových sil mohou plavatna hladině kapaliny i malá tělesa o většíhustotě než je hustota kapaliny

na částici působína částici působígravitacegravitace.

povrchové sílypovrchové síly&

9090< <  < 180 < 180 částice plavečástice plave

sg – ℓs = ℓg cos

    ((VV ρρss – – VV ρρℓℓ)) gg = – = –

ℓg ℓg   LL    cos cos    

V objem částice,V objem ponořené části,ρs a ρℓ hustota tuhé částice a kapaliny,

L  obvod částice v místě styku s kapalinou

jestliže se částice potopí např. o dh, potenciální energie částice se zmenší o

(V  ρs  g – V  ρℓ  g) dh

mezifázová energie rozhraní pevná fáze/kapalina vzroste (smáčená plocha se zvětší)ℓs

  dAℓs = ℓs  L  dh

a povrchová energie tuhé látky klesá, neboť se zmenší plocha styku s/g

sg  dAsg = sg

  L  dh

–(V ρs – V ρℓ)  g  dh + ℓs  L  dh –sg  L  dh = 0

z Youngovy rovnice:

Plavání částic je možné pouze nesmáčí-li kapalina tuhou látku.

(cos < 0)

00< <  < 90 < 90 částice se potopíčástice se potopí

(cos > 0)

Při daném úhlu smáčení některé částice (v závislosti na svém tvaru a hustotě) plavou, jiné se ponoří, přičemž podíl plovoucích částic roste s velikostí úhlu smáčení.Ve vodě nejlépe plavou hydrofobní částice.

Využití: v úpravnictví rud při flotaci k oddělování rudy od hlušiny. Hlušina je úplně smáčena vodou, zatímco rudy mají poměrně velký smáčecí úhel, který lze ještě zvětšit přídavkem tzv. kolektorů. Při probublávání suspenze obou složek vzduchem se na povrchu bublin zachycují hydrofobní částice rudy; hlušina zůstává ve vodné fázi a klesá ke dnu.