Örnek: Şekilde kat planı ve düşey kesiti verilen...

1

I - YAPIYA ETKİ EDEN DEPREM KUVVETLERİNİN BELİRLENMESİ

Deprem Yer Hareketi Düzeyi: DD-2, Yerel zemin sınıfı: ZB, Yapı kullanım amacı: Konut,

Yapı tipi: Süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçeve tipi yapı, Malzeme: C30/37 (Ec=32106 kN/m2)

Duvar yükü: Dış duvarlar 190 mm pencereli tuğla duvar (1.60 kN/m2), iç duvarlar 90 mm boşluksuz

tuğla duvar (2.00 kN/m2), Ahşap oturtma çatı (çatı+kiremit=1.00 kN/m2),

Sıva+kaplama ağırlıkları: Normal kat (karo kaplı oda) 2.00 kN/m2, Çatı 1.50 kN/m2,

Hareketli yük: Normal katlar 2.00 kN/m2, Çatı 1.50 kN/m2, Kar yükü: 0.75 kN/m2

Binanın Yapılacağı Yer: Mühendislik Fakültesi Bahçesi

1. kat

9.5 m

4.5 m 5.0 m

3.5

m

3.0

m

6.5

m

2. kat

F1B

F2B

B-B Aksı Çerçevesi (Düşey Kesit)

K103 K104

K203 K204

S10

4

S10

5

S10

6

S20

4

S20

5

S20

6

Kiriş Kesitleri

250

500

120

970

K103 ve K203 Kirişleri

250

500

120

1050

K104 ve K204 Kirişleri

Döşeme: 120 mm

Kirişler: 250/500 mm

Kolonlar:

300/500 mm (Kenar Kolon)

500/300 mm (Köşe Kolon)

400/400 mm (Orta kolon)

1. Kat (Zemin Kat) Planı

x

y

Ex

S101 S102 S103

S104 S105 S106

S107 S108 S109

K101 K102

K103 K104

K105 K106

K1

08

K

10

7

K1

10

K

10

9

K1

12

K

11

1

D101

d=120

D102

d=120

D103

d=120

D104

d=120

4.5 m 5.0 m

9.5 m 3

.5 m

4

.0 m

7.5

m

1 2 3

A

B

C

ÖRNEK: Şekilde kat planı ve düşey kesiti verilen betonarme yapının, x doğrultusunda etki edecek

depremden dolayı, B-B Düzlem Çerçevesinde oluşacak kesit tesirlerini MUTO Metodu ile hesaplayınız.

05.

03.2

019

tari

hin

de

yap

ılaca

k o

lan

Pro

je K

on

tro

l Sın

avın

da

(2. V

ize

) ya

nın

ızd

a sa

dec

e

bu

no

tlar

ı bu

lun

du

rab

ilirs

iniz

. S

ınav

, 1.ö

ğr. i

çin

13

.00, 2

. Öğr

için

17

.05’t

e b

aşla

yaca

ktır

.

2

I – DEPREM KUVVETLERİNİN HESABI Hesapları basitleştirmek için;

Bütün kolonların ağırlık merkezlerinin aksların kesiştiği noktalarda bulunduğu, Kiriş aksları ile yapı akslarının çakıştığı, Duvar aksları ile yapı akslarının çakıştığı (duvarların kirişlerin tam ortasında olduğu), Döşeme hareketli yüklerinin akslar arasındaki bütün alanı doldurduğu,

kabul edilmiştir. Bu kabullerin sonuçlara etkisi ihmal edilebilecek kadar azdır. I – 1.) Kat Ağırlıklarının Hesabı Döşeme Alanı : 9.57.5=71.25 m2 Kolon Enkesit Alanı : 4(0.30.5+0.50.3)+0.40.4=1.36 m2 Kiriş Uzunluğu : 3(9.5+7.5)=51.0 m Dış Kirişler : 2(9.5+7.5)=34.0 m

İç Kirişler : 1(9.5+7.5)=17.0 m a.) 2. Kat Ağırlığı (Hareketli Yük: q=1.5 kN/m2) Döşeme zati ağırlığı (0.1225) =3.000 kN/m2 Sıva+kaplama ağırlığı =1.500 kN/m2 Ahşap oturtma çatı ağırlığı =1.000 kN/m2 Kar yükü (0.30.75) =0.225 kN/m2 (TBDY 2018, Bölüm 4.5.9.2)

-------------------------

Toplam sabit yük g =5.725 kN/m2 Hareketli yük q=1.500 kN/m2 TBDY 2018, Bölüm 4.5.9.2’ye göre i. katın toplam ağırlığı: wi=wG,i+n×wQ,i TBDY 2018, Tablo 4.3’e göre, Hareketli Yük Katılım Katsayısı n=0.3 (Konutlar için)

Döşeme Ağırlığı : 71.25(5.725+0.31.500) =439.969 kN Kolon Ağılığı : 1.36(3.0-0.50)25 = 85.000 kN Kiriş Ağırlığı : 0.25(0.50-0.12)51.025 =121.125 kN -------------------------

2. katın toplam ağırlığı (w2) 646.094 kN TBDY 2018, Bölüm 4.5.9.2’ye göre i. katın toplam kütlesi: mi

3

b.) 1. Kat (Zemin Kat) Ağırlığı (Hareketli Yük: q=2.0 kN/m2) Döşeme Ağırlığı : 71.25(5.725+0.31.500) =439.969 kN Kolon Ağılığı : 1.36(3.5-0.50)25 =102.000 kN Kiriş Ağırlığı : 0.25(0.50-0.12)51.025 =121.125 kN Dış Duvar Ağırlığı : 34.0(3.0-0.50)1.60 =136.000 kN İç Duvar Ağırlığı : 17.0(3.0-0.50)2.00 = 85.000 kN -------------------------

1. katın toplam ağırlığı (w1) 884.094 kN 1. katın toplam kütlesi: m1

TBDY 2018, Bölüm 4.7.1.2’ye göre binanın toplam kütlesi: mt

∑

I – 2.) Rijit Diyafram Kabulü ile Binanın Hakim Doğal Titreşim Periyodunun Hesabı (TBDY 2018 Bölüm 4.7.3) kix : i. katın x doğrultusundaki yanal ötelenme rijitliği (kN/m)

∑ ∑

E: Elastisite modülü (C30/37 için; 32106 kN/m2) Li: i. katın yüksekliği (L1=3.5 m, L2=3.0 m) Iy: Atalet momenti (m4)

Ancak, TBDY 2018’e göre, betonarme taşıyıcı sistem elemanlarının kesit özelliklerinin modellenmesinde Tablo 4.2’de verilen etkin kesit rijitliği çarpanları kullanılacaktır.

4

∑

[

]

∑

[ ]

∑

[ ]

Ffi: Katlara etki eden fiktif deprem yükleri (kN)

( )

∑

Burada i. kata etkiyen fiktif yükü gösteren Ffi, yukarıdaki denklemde (Vt−ΔFN) yerine herhangi bir değer (örneğin 100) yazılarak elde edilir.

∑

dfi: Yatay düzlemde, rijit diyafram kabulü ile, fiktif kat deplasmanlarının hesabı (m)

( ) ∑

Ff1 m1

H1

H2

k1

k2

m2 Ff2

3.0 m

3.5 m

df1

df2

5

T: Binanın hakim doğal titreşim periyodu (s)

[∑

∑

]

[ ( ) ( )

]

[

]

TBDY 2018 Bölüm 4.7.3.2’ye göre, yukarıdaki şekilde hesaplanan hakim doğal titreşim periyodu T’nin, deprem hesabında gözönüne alınacak en büyük değeri Bölüm 4.7.3.4’te verilen TpA periyodunun 1.4 katından daha fazla olmayacaktır.

Ct: Taşıyıcı sistemi sadece betonarme çerçevelerden oluşan binalar için Ct=0.1 alınır. HN: Bina toplam yüksekliği (Bu soru için 6.5 m)

TpA=0.16.53/4=0.407 s T=0.240 s < 1.4TpA=0.570 s olduğundan koşul sağlanmıştır. I – 3.) Doğrusal Hesap Yönteminin Seçilmesi https://tdth.afad.gov.tr/ adresinden, e-devlet şifresi ile “Türkiye Deprem Tehlike Haritaları İnteraktif Web Uygulaması”na girilir.

https://tdth.afad.gov.tr/

6

Rapor Başlığı : Betonarme Bina Tasarımı Deprem Yer Hareketi Düzeyi : DD-2 (Tasarım Depremi) Yerel Zemin Sınıfı : ZB (Zemin Raporundan alınır) Enlem : 39.540705 Boylam : 28.008747 Buna göre haritadan aşağıdaki bilgiler alınır. SS : Kısa periyot harita spektral ivme katsayısı (boyutsuz)

SS=0.850 (FS=0.900) S1 : 1.0 s periyot için harita spektral ivme katsayısı (boyutsuz) S1=0.210 (F1=0.800) PGA : En büyük yer ivmesi (g) PGA=0.356g Tasarım Spektral İvme Katsayıları: SDS : Kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı (boyutsuz) SDS=SSFS=0.8500.900 SDS=0.765 SD1 : 1.0 saniye periyot için tasarım spektral ivme katsayısı (boyutsuz) SD1=S1F1=0.2100.800 SD1=0.168 TA, TB : Yatay elastik tasarım ivme spektrumu köşe periyotları [s] TL : Yatay elastik tasarım spektrumunda sabit yer değiştirme bölgesine geçiş periyodu [s]

TA=0.044 s TB=0.220 s TL=6.0 s

7

Deprem Raporundan alınan bu verilerden faydalanarak aşağıdaki sonuçlar elde edilir. Tablo 3.1’den Bina Kullanım Amacına göre; Bina Kullanım Amacı: Diğer Binalar (Konutlar) için, Bina Kullanım Sınıfı : BKS=3 Bina Önem Katsayısı : I=1.0 okunur.

8

Tablo 3.2’den SDS ve BKS’ye göre Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) belirlenir. SDS=0.765>0.75 ve BKS=3 olduğundan DTS=1 okunur.

Tablo 3.3’ten bina yüksekliğine ve DTS’ye göre Bina Yükseklik Sınıf (BYS) belirlenir. HN=6.5 m<7.0 m ve DTS=1 olduğundan BYS=8 okunur.

Tablo 3.4.a’dan Deprem Yer Hareketi Düzeyi (DD-2) ve Deprem Tasarımı Sınıfına (DTS=1) göre; Normal Performans Hedefi: KH (Kontrollü Hasar Performans Düzeyi) Değerlendirme/Tasarım Yaklaşımı: DGT (Dayanıma Göre Tasarım) olarak belirlenir.

9

Tablo 4.4’ten; bina türüne, DTS ve BYS’ye göre Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin uygulanıp uygulanamayacağına karar verilir. Diğer tüm binalar için (bi ve B2 kontrolü yapılmadı), BYS=8>5 ve DTS=1 olduğundan Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi kullanılabilir.

I – 4.) Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün (Vt) Belirlenmesi (TBDY 2018 Bölüm 4.7.1)

( ) olarak hesaplanmıştı.

Deprem Raporundan; TA=0.044 s, TB=0.220 s, TL=6.0 s, SDS=0.765, SD1=0.168 olarak alınmıştı. Sae(T): Yatay Elastik Tasarım Spektral İvmesi (g) TBDY 2018 Bölüm 2.3.4.1, Denklem (2.2)’den;

( )

Ra(T): Öngörülen süneklik kapasitesi ve periyoda bağlı Deprem Yükü Azaltma Katsayısı

Tablo 4.1’den; deprem etkilerinin tamamının moment aktaran süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçevelerle karşılandığı bina için Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı R=8 alınır.

10

TBDY 2018, Bölüm 4.2.1.2’den, Deprem Yükü Azaltma Katsayısı Ra(T),

( )

SaR(T): Azaltılmış Tasarım Spektral İvmesi (g) TBDY 2018, Bölüm 4.4.1’den,

( ) ( )

( )

( ) ( )

11

Vt: Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (kN) ( ) I – 5.) Binanın Tamamı için Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerin (Fi) Hesabı (TBDY 2018 Bölüm 4.7.2)

( )

( )

( )

∑

∑

12

I – 6.) B-B Düzlem Çerçevesine Gelen Yatay Deprem Yüklerinin belirlenmesi Rijit diyafram kabulü nedeniyle, deprem doğrultusuna (X doğrultusu) paralel her bir çerçeve (A, B ve C çerçeveleri) kendi yanal ötelenme rijitlikleri ile orantılı deprem yükü taşıyacaklardır. 2. katın toplam yanal ötelenme rijitliği k2x,

∑

[

]

∑

[ ]

olarak daha önce hesaplanmıştı. 2. katta B-B aksının toplam yanal ötelenme rijitliği k2Bx,

∑

[

]

2. katta B aksı tarafından taşınan yatay yük F2B,

∑ ∑

Benzer şekilde, 1. katın x doğrultusunda toplam yanal ötelenme rijitliği k1x,

∑

[ ]

olarak daha önce hesaplanmıştı. 1. katta B-B aksının toplam yanal ötelenme rijitliği k1Bx,

∑

[

]

1. katta B aksı tarafından taşınan yatay yük F1B,

∑ ∑

13

II – MUTO METODU İLE ÇUBUK UÇ KUVVETLERİNİN HESABI

B-B Aksı Kolon Uç Momentleri

Kat No

Kolon Adı

kc 10-4

k a xjD

10-4

hi (m) Vi (kN)

xjV yx

xüstM x

altM

i j m3 - - m3 - kN - kNm kNm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

2 S204 2.625 1.349 0.403 1.058

3.00 17.856

4.622 0.45 7.626 6.240 S205 4.978 1.369 0.406 2.021 8.830 0.45 14.570 11.921 S206 2.625 1.248 0.384 1.008 4.404 0.45 7.267 5.945

Toplam 4.087 17.856 29.463 24.106

1 S104 2.250 1.573 0.580 1.305

3.50 30.674

7.900 0.57 11.890 15.761 S105 4.267 1.597 0.583 2.488 15.062 0.57 22.668 30.049 S106 2.250 1.456 0.566 1.274 7.712 0.58 11.337 15.655

Toplam 5.067 30.674 45.895 61.465 KONTROL: Her katta, kolon uç momentleri toplamının kat yüksekliğine oranı toplam kat kesme kuvvetini (Vi) vermelidir.

2. katta:

1. katta:

1. kat

9.5 m

4.5 m 5.0 m

3.5

m

3.0

m

6.5

m

2. kat

F1B=12.818 kN

F2B=17.856 kN

B-B Aksı Çerçevesi

K103 K104

K203 K204

S10

4

S10

5

S10

6

S20

4

S20

5

S20

6

14

NOT: x doğrultusunda etkiyen deprem nedeniyle B-B düzlem çerçevesinde bulunan kolonlarda oluşacak kolon kesme kuvvetleri ve kolon uç momentlerinin elde edilişi yukarıda tablo halinde verilmiştir. Tablodaki her bir sütunun açıklaması ve nasıl hesaplandığı aşağıda açıklanmıştır. 1. SÜTUN: i=1,2 Kat numaraları 2. SÜTUN: j=S204, S205, S206, S104, S105, S106 Kolon adları 3. SÜTUN: Kolonlara ait kc rijitlikleri (Kolonlarda etkin kesit rijitliği çarpanı: 0.70)

Ic: Kolonun atalet momenti (m4) Lc: Kolonun boyu (m)

2. katta; S204 ve S206 kolonları (500/300 mm, Lc=3.0 m)

kc=2.625×10-4 m3

S205 kolonu (400/400 mm, Lc=3.0 m)

kc=4.978×10-4 m3

1. katta; S104 ve S106 kolonları (500/300 mm, Lc=3.5 m)

kc=2.250×10-4 m3

S105 kolonu (400/400 mm, Lc=3.5 m)

kc=4.267×10-4 m3

4. SÜTUN: Kolonlara ait ̅ rijitlik katsayılarının hesabı Kolonlara ait ̅ rijitlik katsayılarının hesaplanabilmesi için öncelikle bu kolonlara saplanan kirişlerin rijitliklerinin hesaplanması gerekir. B-B aksı düzlem çerçevesi Kiriş Rijitliklerinin Hesabı (Kirişlerde etkin kesit rijitliği çarpanı: 0.35)

Ik: Kirişin atalet momenti (m4) Lk: Kirişin boyu (m)

K103 ve K203 Kirişleri (250/500 mm, L=4.50 m, hf=120 mm)

15

( )

( )

K104 ve K204 Kirişleri (250/500 mm, L=5.00 m, hf=120 mm)

( )

( )

Kiriş Rijitlikleri Tablosu

KAT NO Ix=Ik

k Kiriş Numaraları

03 04

2 Ix (×10-3) 4.552 4.680 k (×10-4) 3.540 3.276

1 Ix (×10-3) 4.552 4.680 k (×10-4) 3.540 3.276

250

500

120

970

y

x yG

𝑦𝐺

𝑚𝑚

250

500

120

1050

y

x yG

𝑦𝐺

𝑚𝑚

16

4, 5 ve 6. SÜTUNLAR: Eşdeğer kolon yanal ötelenme rijitliklerinin ( ) hesabı

Her 3 durumda da kolonun çerçeve içindeki

yanal ötelenme rijitliği; bağıntısı ile

hesaplanır 2. Kat

k203

k103

kC

S20

4 �̅�

𝑘 𝑘 𝑘𝑐

( )

𝑎 �̅�

�̅�

𝐷𝑗𝑥 𝑎 𝑘𝑐

𝑚

S204 Kolonu

k203 k204

k103

kC

k104

S20

5 �̅�

𝑘 𝑘 𝑘 𝑘 𝑘𝑐

( )

𝑎 �̅�

�̅�


𝑚

S205 Kolonu

17

1. Kat (Zemin Kat)

k204

k104

kC

S20

6 �̅�

𝑘 𝑘 𝑘𝑐

( )

𝑎 �̅�

�̅�


𝑚

S206 Kolonu

k103

kC

k104

S10

5 �̅�

𝑘 𝑘 𝑘𝑐

( )

𝑎 �̅�

�̅�


𝑚

S105 Kolonu

kC

S10

4

k103

�̅� 𝑘 𝑘𝑐

𝑎 �̅�

�̅�


𝑚

S104 Kolonu

k104

kC

S10

6 �̅�

𝑘 𝑘𝑐

𝑎 �̅�

�̅�


𝑚

S106 Kolonu

18

7. SÜTUN: Kat yükseklikleri (hi) ve kat kesme kuvvetleri (Vi) 2. kat: h2=3.0 m V2=F2B=17.856 kN 1. kat: h1=3.5 m V1=F1B+F2B=12.818+17.856=30.674 kN 8. SÜTUN: x doğrultusunda etki edecek deprem nedeniyle kolonlarda meydana gelecek x doğrultusundaki kesme kuvvetlerinin (

) hesabı.

∑

i: Kat no j: Kolon no

2. katta V2=17.856 kN ∑

1. katta V1=30.674 kN ∑

2. KAT

S204 Kolonu

S205 Kolonu

S206 Kolonu

------------ V2=F2B=17.856 kN

1. KAT

S104 Kolonu

S105 Kolonu

S106 Kolonu

------------ V1=F1B+F2B=30.674 kN

19

9. SÜTUN: y katsayılarının hesabı y=yx : Moment sıfır noktasının kolon alt ucuna olan uzaklığının kat yüksekliğine oranıdır. y=y0+y1+y2+y3 bağıntısı ile hesaplanır. y0 : Kolonlarda eğilme momentinin sıfır olduğu yeri belirten esas terimdir ve kolonun ̅

değerine ve kat adedine bağlı olarak tablodan alınır. Tablo değerleri, yatay yüklerin düşeyde üçgen veya düzgün yayılı olması durumu için, düzgün geometri ve rijitliğe sahip çerçeve esas alınarak belirlenmiştir.

y1 : Kolonların alt ve üst katlarda bağlı bulundukları kirişlerin rijitliklerinin farklı olmasının

etkisini kapsayan düzeltme terimidir. ̅ ve 1’e bağlı olarak tablodan alınır. y2, y3 : Bunlar sırasıyla üst ve alt kat kolonlarının, hesaplanan kat kolonlarına göre farklı

boylarda olmalarının etkisini kapsayan düzeltme terimleri olup yine. ̅ ve sırasıyla 2 ve 3 değerlerine bağlı olarak tablodan alınır.

Kb1 Kb2

Kb3 Kb4

Kbo=Kb1+Kb2

∝ 𝐾𝑏𝑜𝐾𝑏𝑢

Kbu=Kb3+Kb4

Ancak Kbo>Kbu ise 1=Kbu/Kbo oranı alınarak tablodan okunacak ve y1 (-) işarette alınacaktır. En alt kat için y1=0 olarak alınacaktır.

y2 için;

∝ ℎ𝑜

ℎ kullanılacaktır.

hu

h

ho

=3h

=h

=2h

y3 için;

∝ ℎ𝑢

ℎ kullanılacaktır.

En üst kat için y2=0, en alt kat için y3=0 alınacaktır.

22

2. KAT: S204 Kolonu: ̅ y0=0.45 S205 Kolonu: ̅ y0=0.45 S206 Kolonu: ̅ y0=0.45 1. ve 2. kat kirişleri birbirlerinin aynısı olduğundan; Bütün kolonlarda 1=1.0 y1=0.0 2. kat en üst kat olduğundan; Bütün kolonlarda y2=0.0

∝

Bütün kolonlarda 3=1.167 ve ̅ olduğundan; y3=0.0 alınır. Sonuç olarak bütün 2. kat kolonları için eşit olan y katsayısı; y=y0+y1+y2+y3=0.45+0.0+0.0+0.0=0.45 y=y0=0.45

23

1. KAT: S104 Kolonu: ̅ y0=0.57 S105 Kolonu: ̅ y0=0.57 S106 Kolonu: ̅ y0=0.58 1. kat en alt kat olduğundan; Bütün kolonlarda y1=0.0

∝

Bütün kolonlarda 2=0.857 ve ̅ olduğundan; y2=0.0 1. kat en alt kat olduğundan; Bütün kolonlarda y3=0.0 Sonuç olarak 1. kat kolonları için y katsayısı; S104 ve S105 için y=y0+y1+y2+y3=0.57+0.0+0.0+0.0=0.57 y=y0=0.57 S106 için y=y0+y1+y2+y3=0.58+0.0+0.0+0.0=0.58 y=y0=0.58 10. ve 11. SÜTUNLAR: Kolon uç momentlerinin hesabı

( )

h

h(1-y)

hy

Vj

Vjh(1-y)

Vjhy

M=0

24

2. Kat Kolon Uç Momentleri: S204 Kolonu:

( )

S205 Kolonu:

( )

S206 Kolonu:

( )

1. Kat Kolon Uç Momentleri: S104 Kolonu:

( )

S105 Kolonu:

( )

S106 Kolonu:

( )

Kiriş uç momentlerinin hesabı arka sayfada verilmiştir.

9.5 m

4.5 m 5.0 m

B-B Aksı Çerçevesi Moment Diyagramı (kNm)

7.626

7.626

6.240 11.921

14.570

5.945

7.267

11.890

15.761

22.668

30.049

11.337

15.655

7.562

7.008

7.267

18.130

17.952

16.637

17.282

25

Kiriş Uç Momentlerinin Hesabı Hesaplanmış olan kolon uç momentleri, kolon-kiriş birleşim noktalarında, kirişlere rijitlikleriyle orantılı olarak dağıtılır.

2. Kat, K203, K204 Kirişleri 1. Kat, K103, K104 Kirişleri

Mb1 Mb2

Mc2

Mc1

k1 k2

𝑀𝑏 (𝑀𝑐 𝑀𝑐 )𝑘

𝑘 𝑘

𝑀𝑏 (𝑀𝑐 𝑀𝑐 )𝑘

𝑘 𝑘

K203 K204

k=3.54010-4 k=3.27610-4

7.626 14.570

2

7.267

7.626 7.562 7.008 7.267 Mb

1 2 3

𝑟

𝑟 𝑟

𝑀 𝑘𝑁𝑚

𝑀 𝑘𝑁𝑚

K103 K104

k=3.54010-4 k=3.27610-4

6.240

11.890

18.130 17.952 16.637 17.282 Mb

1 2 3

11.921

22.668

5.945

11.337

𝑟 𝑟

𝑀 𝑘𝑁𝑚

𝑀 𝑘𝑁𝑚

∑𝑀 𝑘𝑁𝑚



26

Kiriş Kesme Kuvvetlerinin Hesabı 2. Kat; K203, K204 Kirişleri

K203 Kirişi (L=4.5 m)


1. Kat; K103, K104 Kirişleri



Deprem Nedeniyle Oluşacak Kolon Eksenel Normal Kuvvetlerinin Hesabı

L

V

V

Ma

Mb

𝑉 𝑀𝑎 𝑀𝑏

𝐿

Vsağ Vsol

Nüst

Ni

2. KAT

NS204=0+0-(-3.375)=+3.375 kN

𝑁𝑖 𝑁 𝑠𝑡 𝑉𝑠𝑜𝑙 𝑉𝑠𝑎ğ

N>0 ise kolonda çekme kuvveti

NS205=0+(-3.3756)-(-2.855)=-0.520 kN

NS206=0+(-2.855)-0=-2.855 kN

1. KAT

NS104=+3.375+0-(-8.018)=+11.393 kN

NS105=-0.520+(-8.018)-(-6.784)=-1.754 kN

NS106=-2.855+(-6.784)-0=-9.639 kN

27

III - GÖRELİ KAT ÖTELEMELERİNİN SINIRLANDIRILMASI VE İKİNCİ MERTEBE ETKİLERİ

Binanın tümü için, katlara etkiyen yatay deprem kuvvetleri (Fi): F1=55.950 kN, F2=77.942 kN Binanın tümü için, rijit diyafram kabulü ile kat rijitlikleri (ki): k1=119954.29 kN/m, k2=190482.96 kN/m olarak daha önce hesaplanmıştı. Bu durumda katların yatay deplasmanları (ui):

( ) ∑

Azaltılmış göreli kat ötelemeleri (i):

28

Etkin göreli kat ötelemeleri (i);

(Tablo 4.1)’den R=8 (Tablo 3.1)’den I=1.0

DD-2 için: T=0.240 s, SDS=0.765, SD1=0.168, TA=0.044 s, TB=0.220 s, TL=6.0 s idi.

( )

29

DD-3 için: https://tdth.afad.gov.tr/ adresinden, e-devlet şifresi ile “Türkiye Deprem Tehlike Haritaları İnteraktif Web Uygulaması”nda Deprem Yer Hareketi Düzeyi DD-3 olarak girilir. DD-3 için: T=0.240 s, SDS=0.302, SD1=0.070, TA=0.047 s, TB=0.233 s, TL=6.0 s okunur.

( )

[ ( )] [ ( )]

Betonarme binalar için, =1.0

Aşağıdaki değerler daha önce hesaplanmıştı.

Kat No Kat Ağırlığı (wi)

(kN) Kat Kesme Kuvveti (Vi)

(kN) Kat Yüksekliği (hi)

(m) i,ort (m)

2 646.094 77.942 3.0 0.40910-3 1 884.094 133.892 3.5 1.11610-3

https://tdth.afad.gov.tr/

30

İkinci mertebe gösterge değeri (II,i):

( ) ∑

2. katta:

( ) ∑

1. katta:

( ) ∑

( )

ℎ

Betonarme binalar için, Ch=0.5 Tablo 4.1’den; D=3, R=8 olunur.

2. katta:

1. katta:

Yukarıda verilen şartlar sağlandığından, ikinci mertebe etkilerin tasarıma esas iç kuvvetlerin hesabında göz önüne alınması gerekmez.

Örnek: Şekilde kat planı ve düşey kesiti verilen...

Documents