RINGKASAN REGRESISTATISTIKA

9/26/2013Program Studi Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Sam Ratulangi Manado

RIKI WATULINGAS (120216131)

WILLIAM LUISAN (120216002)

JUAN RARUMANGKAY (120216093)

ARYANDO RUMONDOR (120216 )

JECKLYN RONDONUWU (120216092)

REFCO MAMAGHE (120216078)

ROLAND LOLOWANG (120216073)

DAVID SUMUAL (120216038)

TRIFENNA PODUNG (120216134)

RUSPANDI R. BENEDICTUS (120216004)

RINGKASAN TENTANG REGRESI – STATISTIKA

Pengertian Regresi

Statistika merupakan salah satu cabang pengetahuan yang paling banyak mendapatkan

perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hamper semua bidang ilmu penegtahuan,

terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak menggunakan satistika sebagi

dasar analisis maupun perancangannya. statistika mempunyai sumbangan yang penting dan besar

terhadap kemajuan berbagai bidang ilmu pengetahuan. Statistika harus dan penting

dipelajari oleh para peneliti.

Analisis regresi adalah satu cabang statistika yang banyak mendapatkan

perhatian dan dipelajari oleh pra ilmuan, khususnya para peneliti, baik ilmuan bidang

sosial maupun eksakta. Banyak buku atau literature yang membahas hal-hal yang

berkaitan dengan analisis regresi, dimana satu dengan lainya saling melengkapi, tetapi

dalam hal-hal tertentu masih banyak masalah yang belum dan banyak sekali dibahas.

Regresi pertama kali digunakan sebagi konsep staistika pada tahun 1877 oleh

sir Francis Galton. Dia telahmelakukan kecenderunagntinggi badan anak. Hasil studi

tersebut merupakan suatu kesimpulan suatu kesimpulan bahwa kecenderungan tinggi badan anak yang lahir terhadap orang tuanya adalah menurun (regress) mengarah

pada tinggi badan rata-rata penduduk.

Istilah regresi pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai satu

variabel (tinggi badan anak) terhadap satu variabel yang lain ( tinggi badan orang tua)

. pada perkembangan selanjutnya , analisis regresi dapat digunkan sebagai alat untuk

membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beebrapa varabel lain

yang berhubungan dengan variabel tersebut.

Ada beberapa definisi regresi yang dapat dijabarkan yaitu:

a. Analisi regresi merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan garis

lurusdan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan.( Mason,

1996: 489)

b. Persamaan regresi adalah suatu formula matematis yang menunjukkan

hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah

diketahui dengan variabel yang nilainya belum diketahui (Algifri, 2000: 2)

c. Analisi regresi adalah Hubungan yang didapat dan dinyatakan dalam bentuk

persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional anatar variabel-

variabel . ( Sudjana, 2002: 310)

Analisa Regresi Linear

Sebelum melakukan analisis korelasi dalam sebuah penelitian maka terlebih dahulu

harus diketahuai apakah variabel-variabel yang akan dikorelasikan merupakan regresi

linear atau non linear, karena hal ini akan dipergunakan dalam menganalisa data.

Yang dimaksud dengan analis regresi linear adalah jika hubungan persamaan

tersebut searah dan membentuk sebuah pola garis lurus

Didalam teorinya analisa regresi linear mempunyai dua bentuk persamaan

yaitu:

a. Analisa regresi linear sederhana( simple analisis regresi)

b. Analisa regresi linear berganda (multiple analisis regresi).

Analisa regresi linear sederhana

Yang dimaksud dengan hubungan linear sederhana adalah yang ditunjukkan dengan

persamaan Y= a+ bX. Persamaan ini hanya memiliki 2 variabel saja, hanya satu

variabel terikat(Y) dan satu variabel bebas (X) . Sehingga setiap nilai X bertambah

dengan satu satuan maka nilai Y akan bertambah dengan b. kalau nilai X=0 maka

nilai Y sebesar a saja.

Penggunaan model regresi sederhana hanya memungkinkan bila pengaruh

yang ada itu hanya dari independent variabel (variabel bebas) terhadap dependent

variabel (variabel terikat), tidak boleh ada pengaruh timbal balik, yaitu jika variabel

terikat juga berpengaruh terhadap variabel bebas.

Dalam regresi linear sederhana dihindari sifat autokorelasi . yang dimaksud

dengan autokorelasi adalah hubungan antara nilai suatu variabel dengan nilai variabel

yang lain sama( Pangestu, 2004: 155). Misalnya kalau pada tahun pembelian bak

penampunagn air banyak sekali, maka pembelian bak mandi 10 tahun lagi juga akan

banyak, karena usia bak air tersebut memang hanya bertahan 10 tahun. Yang dibeli 10

tahun sebelumnya akan rusak, sehingga pemebelian secara bersama-sama setiap 10

tahun sekali, sehingga pembelian akan melonjak. Dengan kata lain ada hubunagn

antara pembelian bak air yang sama dengan pemeblian 10 tahun yang akan datang.

Inilah yang dimaksud adanya autokorelasi.

Ciri penting dari regresi sederhana adalah apabila terdapat homoscedasticity.

Homoscedasticity adalah kesamaan distribusi Y pada setia nilai X. Artinya berapapun

besarnya X, kalau diamati nilai Y nya dan dihitung deviasi standartnya relative sama,

Universitas Sumatera Utaramisalnya jika pada nilai X1 diamati nilai Y dan dicata deviasi satndartnya, dan

dibandingkan denagn nilai Y pada X2 maka nilainya sama, yang berarti distribusi nilai

Y terhadap nilai X selalu sama. gejala ini yang dimaksud dengan homoscedasticity.

Kalau distribusinya tidak sama maka tidak boleh terjadi pada regresi linear sederhana.

Persamaan = a+ bX dalam teori regresi linear sederhana memili makna

sebagai berikut:

Variabel terikat

= parameter intercept

b = parameter koefisisen regresi variabel bebas

X = variabel bebas

Regresi Linear Berganda

Jika dalam regresi linear sederhana hanya memiliki 2 variabel saja yaitu satu variabel

terikat (Y) dan satu variabel bebas(X) dengan satu predictor (a). Pada regresi linear

berganda terdapat lebih dari 2 variabel, satu variabel untuk variabel terikat, dan lebih

dari satu untuk variabel tertutup.

Regresi berganda berguna untuk mencari pengaruh dua atu lebih variabel

bebas atau untuk mencari hubungan fungsional dua variabel bebas atau lebih terhadap

variabel terikatnya, atau untuk meramalkan dua variabel bebas atau lebih terhadap

variabel terikatnya. Dengan demikinan multiple regression (regresi berganda)

digunakan untuk penelitian yang menyertakan bebarapa variabel sekaligus. Dalam hal

ini regresi juga dapat dijadikan pisau analisis terhadap penelitian yang diadakan, tentu

saja jika regresi diarahkan untuk menguji variabel-variabel yang ada.

Universitas Sumatera Utara

Pada dasarnya rumus pada regresi ganda sama dengan rumus pada regresi

sederhana, hanya saja pada regresi berganda ditambahkan variabel-variabel lain yang

juga diikutsertakan dalam penelitian. Adapun rumus yang dipakai disesuaikan dengan

jumlah variabel yang diteliti. Rumus rumusnya adalah sebagai berikut :

Untuk 2 prediktor : Y= a + b1X1 + b2X2

Untuk 3 prediktor : Y= a + b1X1 + b2X2+ b3X3

Untuk n prediktor : Y= a + b1X1 + b2X2+ b3X3… bnXn

Pada dasarnya regresi berganda digunakan untuk menghitung dan atau menguji

tingkat signifikansi, antara lain:

a. Menghintung persamaan regresinya

b. Menguji apakah persamaan regresinya signifikan

c. Dan bagaimana kesimpulannya?

Untuk hal ini penulis menggunakan regresi linear berganda dengan 4 variabel,

Yaitu 1 variabel terikat, dan 3 variabel bebas. Adapun bentuk persamaan regresinya

adalah:

+

Dimana:

= Produksi Jagung(Ton)

X1= Luas panen(Ha)

Universitas Sumatera UtaraX2= Curah hujan(mm)

X3= Banyak Hujan(hari)