PRAKTIKUM KE - 3MODEL DISTRIBUSI LAG (DISTRIBUTED-LAG MODEL)

Nama : Dinda Rinai Vivit SenjaNIM : 0910950031Asisten I : Choirun Nisa’ MAsisten II : Hanah Rista S

PROGRAM STUDI STATISTIKAJURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS BRAWIJAYA

2012

PERMASALAHANData on Y (personal consumption expenditure) and X (Gross

domestic product, 1982 – 1996), both in billions of dollars.year y x1982 3081.5 4620.31983 3240.6 4803.71984 3407.6 5140.11985 3566.5 5323.51986 3708.7 5487.71987 3822.3 5649.51988 3972.7 5865.21989 4064.6 60621990 4132.2 6136.31991 4105.8 6079.41992 4219.8 6244.41993 4343.6 6389.61994 4486 6610.71995 4595.3 6742.11996 4714.1 6928.4

Source : Economic Report of the President, 1998, Table B – 2, P. 282http://www.slideshare.net/ruruntuk/ekonometrika

BAB I

METODOLOGI

1. Membuka software Minitab 142. Memasukkan data ke dalam worksheet Minitab 14.

3. Melakukan pendugaan persamaan model distribusi lag dengan metode trasformasi Koyck. Hal ini dikarenakan panjang beda kala (lag) tidak diketahui. Langkah pertama adalah dengan cara mencari variable yt-1 yaitu dengan cara klik stat > time series > lag. Kemudian akan muncul kotak dialog Lag.

Series : variable responStore lags in: kolom kosong untuk variable baru yt-1. Klik OK. Klik OK pada kotak dialog Lag.

4. Mencari persamaan Yt dengan cara melakukan regresi. Klik stat > regression > regression. Kemudian akan muncul kotak dialog : regression.

Regression : variable respon

Predictors : variable xt, yt-1

Klik OK5. Menaksir koefisien parameter dari bentuk umum distribusi lag

α0 = α0

¿

1−τdan β̂ i dengan menggunakan excel.

Mencari α0

Mencari β̂1= τ β0

Mencari β̂2= τ 2 β0

Mencari β̂3= τ3 β0

BAB IIHASIL DAN PEMBAHASAN

1. Variabel yt-1 yang didapatkan dari langkah metodologi no 3 adalah sebagai berikut :

2. Model distribusi lag dengan pendekatan Koyck didapatkan dari langkah metodologi no 4 adalah sebagai berikut :Regression Analysis: yt versus xt, yt-1

The regression equation isyt = - 136 + 0.628 xt + 0.108 yt-1

14 cases used, 1 cases contain missing values

Predictor Coef SE Coef T PConstant -135.93 82.42 -1.65 0.127xt 0.62772 0.09279 6.77 0.000yt-1 0.1076 0.1255 0.86 0.409

S = 21.3413 R-Sq = 99.8% R-Sq(adj) = 99.8%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F PRegression 2 2517147 1258573 2763.35 0.000Residual Error 11 5010 455Total 13 2522157

Model regresi distribusi lag dengan pendekatan Koyck dapat dilihat pada output Regression Analysis : yt versus xt, yt-1. Model regresi distribusi lag dengan pendekatan Koyck adalah sebagai berikut :yt = - 136 + 0.628 xt + 0.108 yt-1

Menurut teori, model regresi distribusi lag dengan pendekatan Koyck adalah yt = α 0

¿ + β0 X t + Y t−1+V t , sehingga dalam

permasalahan iniα 0

¿ = - 136

β0 = 0.628τ = 0.108

3. Penaksiran koefisien parameter dari bentuk umum distribusi lag

Jadi, model distribusi lag untuk permasalahan ini adalahYt = -152.466 + 0.067824xt + 0.007325xt-1 + 0.000791xt-2 + …

Model distribusi lag dengan pendekatan metode Koyck yang terbentuk di atas menunjukkan bahwa koefisien β menurun secara geometris. Artinya semakin jauh jarak lag variabel predictor dari periode sekarang maka semakin kecil pengaruh variabel lag terhadap variabel respon.

Interpretasi :Personal consumption expenditure dipengaruhi oleh Gross domestic product tahun ini sebesar 0.067824 billions of dollars, Gross domestic product satu tahun sebelumnya sebesar 0.007325 billions of dollars, Gross domestic product dua tahun sebelumnya sebesar 0.000791 billions of dollars, dan Gross domestic product tahun – tahun sebelumnya.

BAB IIIPENUTUP

1. Kesimpulan - Model dengan panjang beda kala (lag) tidak diketahui dan

dapat diduga dengan metode Koyck- Model distribusi lag untuk permasalahan personal consumption

expenditure adalahYt = -152.466 + 0.067824xt + 0.007325xt-1 + 0.000791xt-2 + …

- Personal consumption expenditure dipengaruhi oleh Gross domestic product tahun ini sebesar 0.067824 billions of dollars, Gross domestic product satu tahun sebelumnya sebesar 0.007325 billions of dollars, Gross domestic product dua tahun sebelumnya sebesar 0.000791 billions of dollars, dan Gross domestic product tahun – tahun sebelumnya.

- Model distribusi lag dengan pendekatan metode Koyck yang terbentuk di atas menunjukkan bahwa koefisien β menurun secara geometris.

-2. Saran

Permasalahan di dalam laporan ini adalah menduga persamaan model distribusi lag dengan metode trasformasi Koyck. Data yang digunakan memiliki ukuran sampel yang cukup sedikit. Agar mengurangi kemungkinan terjadinya autokorelasi dalam model dugaan yang terbentuk, sebaiknya untuk menduga persamaan model distribusi lag dengan metode trasformasi Koyck digunakan data dengan ukuran sampel yang besar.